Zuvlumj Bagts 12 Angi Phizik

ÁÎËÎÂÑÐÎË, ÑΨË, ØÈÍÆËÝÕ ÓÕÀÀÍÛ ßÀÌÀçèéí õºãæëèéí áàíêíû “Ñàíõ¿¿ãèéí õÿìðàëûí ¿åä íèéãìèéí ýìçýã á¿ëãèéí èðãýäýä áîëîâñðîëûí ¿éë÷èëãýýã õ¿ðãýõ òºñºë”-èéí ñàíõ¿¿æèëòýýð õýâëýâ. ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ 10-12 ÄÓÃÀÀÐ ÀÍÃÈÉÍ ÔÈÇÈÊÈÉÍ ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ÒªËªÂ˪êª, ÕªÒªËÁªÐ, ǪÂ˪ÌÆ ÕÈ×ÝÝË: ÔÈÇÈÊ Óëààíáààòàð 2012 îí Åðºíõèé ýêñïåðò, ðåäàêòîð: Ö.×èìýäëõàì Áîëîâñðîë, ñî¸ë, øèíæëýõ óõààíû ÿàìíû Åðºíõèé áîëîâñðîëûí ãàçðûí ìýðãýæèëòýí, äîêòîð (Ph.D) ×.Ãàíöýöýã Áîëîâñðîë, ñî¸ë, øèíæëýõ óõààíû ÿàìíû Åðºíõèé áîëîâñðîëûí ãàçðûí ìýðãýæèëòýí Ðåäàêòîð: Ì.Ãàíáàò Ìîíãîë óëñûí èõ ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí Ôèçèê áîëîâñðîëûí òýíõèìèéí ýðõëýã÷ Öààñíû õýìæýý 60õ84/8 Õýâëýëèéí õóóäàñ 8.5 õ.õ Õýâëýñýí òîî 1700 ø Óëààíáààòàð õîò 2012 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð ÔÈÇÈÊÈÉÍ ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ÕªÒªËÁªÐ ÁÎËÎÂÑÐÓÓËÑÀÍ ÁÀà Менежментийн багийн ахлагч Ц.Чимэдлхам Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамны Ерөнхий боловсролын газрын мэргэжилтэн, доктор (Ph.D) ×.Ãàíöýöýã Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамны Ерөнхий боловсролын газрын мэргэжилтэн Ñóðãàëòûí õºòºëáºð боловсруулсан баг Ì.Ãàíáàò Ìîíãîë óëñûí èõ ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí ôèçèê áîëîâñðîëûí òýíõèìèéí ýðõëýã÷ Á.Áóðìàà Ìîíãîë óëñûí èõ ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí ôèçèê áîëîâñðîëûí òýíõèìèéí áàãø, äîêòîð (Ph.D), ïðîôåññîð Ñóðãàëòûí õºòºëáºðийн эксперт Õ.Öîîõ¿¿ Ìîíãîë óëñûí èõ ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí îíîëûí òýíõèìèéí áàãø äîêòîð(Sc.D), ïðîôåññîð Ñургалтын хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх çºâëºìæ боловсруулсан баг Ì.Ãàíáàò Ìîíãîë Óëñûí Èõ Ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí ôèçèê áîëîâñðîëûí òýíõèìèéí ýðõëýã÷ Î.Àëòàíãîî Ìîíãîë óëñûí áîëîâñðîëûí èõ ñóðãóóëèéí ôèçèê äèäàêòèêèéí òýíõèìèéí ýðõëýã÷ äîêòîð (Ph.D) Ñургалтын хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх çºâëºìæийн эксперт Á.Áóðìàà Ìîíãîë óëñûí èõ ñóðãóóëèéí Ôèçèê ýëåêòðîíèêèéí ñóðãóóëèéí ôèçèê áîëîâñðîëûí òýíõèìèéí áàãø, äîêòîð (Ph.D), ïðîôåññîð 4 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð ÃÀÐ×Èà ªìíºõ ¿ã 1. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õè÷ýýëèéí á¿òýö 2. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð 6 9 2.1. Åрөнхий боловсролын 12 жилийн сургуулийн аравдугаар ангийн физикийн хөтөлбөр 2.2. Åрөнхий боловсролын 12 жилийн сургуулийн арвàííýãä¿ãýýð ангийн физикийн хөтөлбөр 18 2.3. Åрөнхий боловсролын 12 жилийн сургуулийн арванхоёрдугаар ангийн физикийн хөтөлбөр 23 3. Ñóðãàëòûí õºòºëáºðèéã õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 28 3.1 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí àðàâäóãààð ангийн физикийн сургалтын хөтөлбөрèéã хэрэгжүүлэх зөвлөмж 28 3.2. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí àðâàííýãä¿ãýýð ангийн физикийн сургалтын хөтөлбөр хэрэгжүүлэх зөвлөмж 38 3.3. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí àðâàíõî¸ðäóãààð ангийн физикийн сургалтын хөтөлбөр хэрэгжүүлэх зөвлөмж 48 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 5 ªÌÍªÕ ¯Ã Åðºíõèé áîëîâñðîëûí ñóðãóóëèéã 12 æèëèéí òîãòîëöîîíä øèëæ¿¿ëýõ àæëûí õ¿ðýýíä 2009-2010 îíû õè÷ýýëèéí æèëä øèëæèëòèéí 7 äóãààð àíãèéí, 2010-2011 îíû õè÷ýýëèéí æèëä 8 äóãààð àíãèéí, 2011-2012 îíû õè÷ýýëèéí æèëä 9 ä¿ãýýð àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð, ò¿¿íèéã õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæèéã áàãø òàíä õ¿ðã¿¿ëæ, õºòºëáºð á¿ðèéã àìæèëòòàé õýðýãæ¿¿ëýõýä òàíü òóñëàõ çîðèëãîîð ¿íäýñíèé ñóðãàëòóóäûã çîõèîí áàéãóóëñàí áèëýý. Ýíý óäàà áàãø íàðòàà åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí I-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð, òýäãýýðèéã õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæèéã õ¿ðãýñíýýð áèä åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí èæ á¿ðýí ñóðãàëòûí õºòºëáºðòýé áîëæ áàéíà. ̺í äóíä, àõëàõ àíãèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð, çºâëºìæ¿¿äèéã íýãòãýí õýâëýëýý. 2012-2013 îíû õè÷ýýëèéí æèëä 5, 10 äóãààð àíãèä äýâøèí ñóðàëöàæ áóé ñóðàã÷èä ýäãýýð àíãèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºðººð àíõ õè÷ýýëëýõ áºãººä øèíýýð çîõèîãäñîí ñóðàõ áè÷ãèéã õýðýãëýíý. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 5, 10 äóãààð àíãèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºðèéã àìæèëòòàé õýðýãæ¿¿ëýõèéí òóëä Áîëîâñðîë, ñî¸ë, øèíæëýõ óõààíû ÿàìíààñ îðîí íóòàã, àéìàã, íèéñëýëèéí ò¿âøèíä òóõàéí àíãèéí ñóðàã÷äûí îíöëîãò íèéöñýí ñóðãàëòûí àãóóëãà, àðãà ç¿éã ýçýìø¿¿ëýõ çîðèëãî á¿õèé áàãø íàðò çîðèóëñàí ñóðãàëòûã çîõèîí áàéãóóëíà. Óëñ ýõ îðíûõîî èðýýä¿éí èðãýäèéã ñóðãàí õ¿ì¿¿æ¿¿ëýõ áóÿíòàé èõ ¿éëñèéí òàíü çàì öàãààí áàéõ åðººë ºðãºæ, àæëûí ºíäºð àìæèëò õ¿ñüå. ÁÎËÎÂÑÐÎË, ÑΨË, ØÈÍÆËÝÕ ÓÕÀÀÍÛ ßÀÌ 6 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 1. ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ÒªËªÂ˪êª, ÕÈ×ÝÝËÈÉÍ ÆÈËÈÉÍ Á¯ÒÝÖ Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 7 8 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 9 2. ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ÕªÒªËÁªÐ 10 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 11 12 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Механик Динамик Статик Хадгалагдах хууль Агуулгын хүрээ Хүчийг нэмэх, задлах, проекцлох Энгийн механик хөдөлгөөнийг (жигд хувьсах) үгээр, томьёогоор, диаграмìаар илэрхийлэх Механикийн мэдлэгээ цахилгаан, соронзон, дулааны бүлэгт тохируулан хэрэглэх Механикийн туршилтыг төлөвлөх, гүйцэтгэх, үр дүнг боловсруулах, илтгэх, санаагаа хөгжүүлэх чадвартай байх Вектор ба скаляр хэмжигдэхүүн дээр хийх үйлдэл Механик хөдөлгөөнийг хүч ба энергийн талаас дүрслэх Механик энерги хадгалагдах ба хувирах хууль Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль Хатуу, шингэн, хийн даралт Эргэх тэнхлэгтэй биеийн тэнцвэр Хялбар механизм дахь хүч ба энергийн хувирал Ньютоны хуулийн хэрэглээ. Деформац Чөлөөт уналт Жигд хувьсах хөдөлгөөн Мэдлэг Механикийн үндсэн ухагдахуун, хууль зарчмыг ойлгосон байх Хүлээгдэж буй үр дүн Хэрэглээ Механикийн туршилт явуулах, үр дүнг боловсруулах, үр дүнг тайлагнах Биед үйлчлэх хүчийг зөв дүрсэлдэг Өдөр тутмын амьдралд байх тохиолдох хөдөлгөөн, харилцан Хүчний векторыг задлах, проекцлох үйлчлэлийн учир шалтгаан нь биеийн механик шинж чанартай Механикийн бодлогоор дэвшүүлсэн холбоотой болохыг таньж мэдэх, асуудлыг таних, зургаар бүдүүвчлэн механикийн мэдлэг чадвараа дүрслэх, хэмжигдэхүүнийг ялгах, үзэгдлийг тайлбарлахад хэрэглэх харгалзах холбоо хамаарлыг бичих, асуудлыг шийдэх Ахуй амьдралын ерийн асуудлуудад байгаа механик Хялбар механизмын хувьд үзэгдлийг танин хүч хувирах, механик энерги мэдэх, эдгээрийг шийдвэрлэхэд хадгалагдах хуулийг хэрэглэх, дээрх мэдлэг чадвараа ашиглах ашигт үйлийн коэффициентийг гудамж замын хөдөлгөөнд аюул тооцоолох осолгүй оролцоход мэдлэгээ хэрэглэх Механик ажил, энерги, хөдөлгөөний тоо хэмжээ, хүч, даралт Туршилт явуулахад мэдлэгээ ухагдахууныг хэрэглэх хэрэглэх Чадвар Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн: • Байгаль техник дэх физик үзэгдэл тэдгээрийг илэрхийлсэн ухагдахуун, зарчим, хуулийн талаар зохих мэдлэг эзэмших • Бодит ертөнцийг танин мэддэг, туршилт хийх, загварчлах, физикээр учирлан үндэслэх гэх мэт байгалийн ухааны танин мэдэхүйн аргуудын талаарх мэдлэг чадвар эзэмших • Мэдээллийг физикийн онцлог болон физикийн мэдлэгтэйгээр сонгон олж авах, харилцах, мэдээллийн нийгэмд амьдрах аргад эзэмших • Төрөл бүрийн контекст дэх физиктэй холбоотой асуудлыг танин мэдэж үнэлгээ хийх 2.1. ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН 12 ЖИЛИЙН СУРГУУЛИЙН АРАВДУГААР АНГИЙН ФИЗИКИЙН ХӨТӨЛБӨР Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны сайдын 2011 оны 11 д¿гýýр сарын 24-ний өдрийн 470 дугаар тушаалын ãó÷èíçóðãààäóãààð хавсралт Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 13 Долгион тарах, ойх, интерференц, дифракцийн үзэгдэл . Дуу авиа Долгион Механик хэлбэлзэл Хэлбэлзэл ба долгион Термодинамик Молекул кинетик онол Термодинамик Дулааны хөдөлгөөн Молекул кинетик онолын үндэс Долгионыг илэрхийлэх хэмжигдэхүүнийг ялган таних, энгийн тооцоонд хэрэглэх Долгионы ойх, интерференц, дифракцийн үзэгдлийн талаарх ойлголттой байх Хөндлөн ба тууш долгионыг жишээгээр үзүүлэх Хэлбэлзлийг илэрхийлэх хэмжигдэхүүнүүдийг ялган таних, хэрэглэх Ахуй амьдралд тохиолдох дулааны үзэгдлийг танин мэдэх, тайлбарлахад мэдлэг, чадвараа ашиглах Дулаан сэдвээр туршилтыг төлөвлөх, гүйцэтгэх, үр дүнг боловсруулах, илтгэх, санаагаа хөгжүүлэх чадвартай байх Хийн төлөвийн хууль, термодинамикийн хуулийг хэрэглэх Усны гадаргын долгионы дифракц. Интерференц Долгионы урт, давтамж. далайц Долгион тарах хурд Урт пүршинд үүсэх хөндлөн ба тууш долгион Утсан ба пүршин дүүжингийн хэлбэлзэл Хэлбэлзлийн давтамж, үе, далайцын тухай ойлголт Унтрах хэлбэлзэл Изопроцессуудад термодинамикийн I хуулийг хэрэглэх нь Термодинамикийн I хууль. Дотоод энерги, ажил, дулааны тоо хэмжээ Термодинамик систем Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл Дулаан ба температурыг ялгаж Идеал хийн загвар, хийн процессууд ойлгох Бодисын бүтэц, дулааны хөдөлгөөний тухай ойлголттой байх Өдөр тутмын амьдралд тохиолдох дулаан, температуртай холбоотой үзэгдлийг бодисын дотоод бүтэц, дулааны хөдөлгөөнтэй холбон авч үзэх Хөгжмийн зэмсэг дэх хэлбэлзэл ба долгионыг тайлбарлах, Долгионоор энерги зөөгдөхийг тайлбарлах, Хэлбэлзэл ба долгионы ялгааг илэрхийлэх Дулааны машины жишээг хэлдэг байх, ашигт үйлийн коэффициентийн тухай ойлголтыг хэрэглэх Хэлбэлзлийг илэрхийлэх Хэлбэлзлийн үеийг хэмжих, тооцоолох Механик ажил ба дулааны тоо хэмжээ нь төлөвийн функц биш болохыг ойлгодог байх Термодинамикийн хуулийг изопроцессуудад хэрэглэх Долгионы шинжийг илэрхийлэхдээ долгионы систем, хүч, энерги гэсэн ойлголтыг хэрэглэх Хэлбэлзлийг илэрхийлэхдээ хэлбэлзлийн систем, хүч, энерги гэсэн ойлголтыг хэрэглэх Хэлбэлзэл, долгионтой холбоотой үзэгдлийг жишээгээр илэрхийлэх Дулааны үзэгдлийг энергийн үүднээс тайлбарлах Буцлах болон хайлах процессын үед температур өөрчлөгддөггүй учрыг МКО –ын үүднээс тайлбарлах Дулааны бодлого бодоход мэдлэгээ хэрэглэх Дулаан дамжуулал, дулаан Дулааны бодлого бодоход багтаамжтай холбоотой үзэгдлийг термодинамик системийн үүднээс ялгаж тайлбарлах хандах Хийн изопроцессуудыг үгээр, диаграмìаар, зургаар, томьёогоор илэрхийлдэг байх Температурыг дулаанаас, дулааныг дотоод энергиэс ялгаж ойлгодог байх, Хийн даралт ба температурыг молекул кинетикийн онолын үүднээс тайлбарлах 14 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Цахилгаан орон. Цахилгаан орон ба цэнэгийн харилцан үйлчлэл. Хүчлэг. Конденсатор. Цахилгаан орон Тоон болон аналог электроникийн үндэс Цуваа ба зэрэгцээ холболттой цахилгаан хэлхээнд цахилгаан Цахилгаан хэлхээ: салаалсан ба салаалаагүй хэлхээ гүйдлийн хуулийг хэрэглэх Цахилгаан хэлхээ Кирхгофын хууль Гүйдлийн соронзон орон Гүйдлийн соронзон үйлчлэлийг Дотоод эсэргүүцэл илэрхийлэх Цахилгаан хэлхээн дэх шугаман Цахилгаан хөдөлгүүр ба ба шугаман бус элементүүд, Цахилгаан соронзон генератор индукцийн үзэгдлийг хэрэглэх тэдгээрийн хэрэглээ Хувьсах гүйдлийг гарган Цахилгаан хөдөлгүүрийн ажиллах Ахуйн хэрэглээний цахилгаан авах, дамжуулах зарчим багаж хэрэгслийг ажиллах зарчмыг тайлбарлах Хувьсах гүйдлийн генератор. Трансформатор Цахилгааны аюул осолгүй амьдрах Цахилгааны аюулгүй ажиллагаа Цахилгаан ба соронзон Хэлбэлзэл, долгион сэдвээр туршилтыг төлөвлөх, гүйцэтгэх, үр дүнг боловсруулах, илтгэх, санаагаа хөгжүүлэх чадвартай байх Цахилгаан ба соронзон орон, орны үйлчлэлийг илэрхийлэх Хэлбэлзэл, долгионы туршилтыг явуулах Дуу, дуу тархах, орчинд дуу тархах хурд, дууны өнгө, Чанга сул, хэт авиа Гэрлийн өнгийг долгионы уртаар илэрхийлэх Цахилгаан соронзон долгионы хэрэглээний жишээ гаргадаг байх Гэрлийн дисперси Цахилгаан соронзон долгионы спектр Долгионы онцлогийг усны гадарга дээрх долгионы жишээгээр үзүүлэх Цахилгаан гүйдлийн нөлөөг ойлгодог, аюулгүй ажиллагааг хангадаг байх Соронзон орон ба гүйдэлтэй дамжуулагчийн харилцан үйлчлэлийг дүрслэх, хэрэглээний жишээ гаргах Осциллографûн ажиллагааг тайлбарлах Цахилгаан ба соронзон орны зүгээс цэнэгт бөөмд үйлчлэх хүчийг дүрслэх Цахилгаан хэлхээний тооцоо хийх Юмс, үзэгдэлд тогтолцоонд нь авч үзэхийн тулд: тогтолцоог ялган таних, асуудалд гадаад, дотоод уялдаа холбоонд нь шинжлэн судлах Хэлбэлзэл, долгионы шинжийг үзүүлэх туршилт хийх Цахилгаан соронзон долгионы хэрэглээг жишээгээр илэрхийлэх Усны гадаргын долгионоор интерференц, дифракцийг үзүүлэх Аналог ба тоон электроникийн онцлог шинж, хэрэглээний жишээг гаргах Цахилгаан энергийг гарган авах, дамжуулах, хэрэглээний жишээ гаргах Цахилгааны аюул осолгүй амьдрах чадвартай байх Ахуйн цахилгаан техник, төхөөрөмжийн ажиллагааг тайлбарлах, ажиллуулах Онолын мэдлэгээ бодлого бодоход хэрэглэх Туршилт явуулах мэдлэг чадвараа хэлбэлзэл долгионы туршилтад хэрэглэх Ахуй амьдралд тохиолдох хэлбэлзэл, долгионтой холбоотой үзэгдлийг тайлбарлахад мэдлэгээ хэрэглэх Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 15 Ахуй амьдралын асуудалд цөмийн хаягдал, иончлогч туяаны үйлчлэлийн талаар мэдлэгтэй оролцох “Атом ба цөм” бүлгийн хүрээнд туршилтын видео бичлэг үзэж хэмжилтийн үр дүнг ажиглах, таамаглал дэвшүүлэх, үр дүнг боловсруулах, илтгэх чадвар Атомын цөм Цөмийн бүтэц, изотоп Атомын дүрс, химийн элемент, бодис гэсэн ойлголтыг ялгаж хэрэглэх Химийн ба цөмийн урвалыг ижил ба ялгаатай талыг илэрхийлэх Цөмийн цацраг ба амьд организмд үзүүлэх нөлөө. Цацрагийн бохирдол Цацраг идэвхит туяаг бүртгэх арга Цацрагийн үйлчлэл ба түүний хор уршиг Цөмийн цацраг идэвхит чанар, хагас задралын үе Альфа, бета- бөөм, гамма туяа Цацраг идэвхит задралын хууль Атомын бүтэц Атомын цөмт загвар Химийн элемент ба атом Техник ба амьдрал дахь оптик багажийн хэрэглээ Өсгөгч шил, дуран, микроскоп Цацрагийн иончлогч үйлчлэлийг харьцуулж үр нөлөөг илэрхийлэх Цөмийн изотопын тухай, цацраг идэвхит тогтворгүй цөмийн задралын талаарх ойлголттой байх Цацраг идэвхит задралын хуулийг ашиглаж тооцоо хийх, Хагас задралын үеийн физик утгыг тайлбарладаг байх Химийн хичээлээр үзсэн атомын бүтцийн тухай ойлголтоо гүнзгийрүүлж, атомын цөмт загварыг нарийвчлан тайлбарлах Нүдний ажиллаагааг дүрслэх Линзээр үүсэх дүрсийн байрлал, хэмжээг тооцоолох Гэрлийн цацраг Гэрлийн хугарлын хуулийг задлан Гэрлийн толин ойлт шинжлэх Хугарлын хууль. Дотоод бүрэн ойлт Ойлт ба хугарлын хуулийг хэрэглэх, Линз. Линзэд дүрс байгуулах. жишээ аргах Линзийн томьёо Дотоод бүрэн ойлтын үзэгдлийг Нүд, харааны гажиг туршлагаар харуулах Атом, цөмийн бүтэц, изотоп, цөмийн хувирлын тухай физик ойлголттой байх Геометр оптикийн мэдлэгийн хүрээнд тайлбарлаж болох үзэгдлийн жишээ гаргах чадвар Туршлагаар гэрлийн ойлт, хугарлын хуулийг шалгах туршилтыг төлөвлөх, гүйцэтгэх, үр дүнг боловсруулах, илтгэх, загвар бүтээх чадвартай байна. Линзэд дүрс үүсгэх, энгийн тооцоо хийх чадвар Гэрлийн ойлт хугарлын хуулийн мэдлэг Цөмийн цацрагийн байгаль орчин, организмд үзүүлэх үр нөлөө, цацраг идэвхит задралын үргэлжлэх хугацаатай холбоотой асуудлаар нийгмийн амьдралд мэдлэгтэй оролцох Атомын бүтэц, цөмийн тухай ойлголтоо физикийн бусад бүлэгт хэрэглэх Асуудалд гэрлийн системийн (гэрэл үүсгэгч, орчин, хүлээн авагч) үүндээс, элементүүдийн уялдаа холбооны үүднээс хандах Дуран, микроскопын ажиллагааг тайлбарлахад мэдлэгээ хэрэглэх Байгалийн зарим оптик үзэгдлийг гэрэл бодисын үйлчлэлтэй холбож загварчлах, тайлбарлахад мэдлэгээ хэрэглэх Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх ерөнхий арга зүй Физикийг сурах ба багшлах үйл ажиллагаа нь сурагчид эдгээр цогц чадамж, түүнд харгалзах чадваруудыг эзэмшихэд чиглэгдэнэ. • Аравдугаар ангийн хувьд хүлээгдэж байгаа ерөнхий үр дүн нь физикийн стандартын цогц чадамжууд ба тэдгээрт харгалзах мэдлэг чадваруудад Атом ба цөм Оптикийн хэрэглээ Оптик багаж, хэрэгсэл Геометр оптик Оптик 16 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 1. Материал, техник хэрэгслийг хэрхэн ашигладгийг мэдэх (ажиллах зааврыг оролцуулаад) 2. Ажиглалт болон хэмжилтийн тэмдэглэл хийх 3. Туршилт, ажиглалтаар олж авсан мэдээллийг тайлбарлах, үнэлэх 4. Боломжтой сайжруулалтыг санал болгох, аргаа үнэлэх, цаашдын үйл ажиллагааг төлөвлөх (хэрэглэгдэхүүн, хэрэгсэл, материалыг сонгох зэргийг оролцуулаад) Асуулт нь эдгээр чадварыг танил бус мэдээлэлд, хөтөлбөрт байгаа ойлголт, зарчмыг шинэ нөхцөлд логик замаар, учир шалтгааны болон дедуктив замаар хэрэглэх чадварыг шалгахад чиглэнэ. Асуулт тавихдаа дараах үг хэллэг байнга хэрэглэдэг: таамагла,санал дэвшүүл,тооцоол,тодорхойл гэх мэт С. Туршилт хийх, судалгаа хийх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид дараах чадварыг эзэмших ёстой: В. Мэдээлэл боловсруулах, асуудал шийдвэрлэх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид нь үгээр юм уу танилцуулгын (томьёо, тэмдэг тэмдэглэгээ, график, тоон мэдээлэл гэх мэт) бичмэл хэлбэрүүдийг ашиглан дараах зүйлийг чаддаг байх ёстой. Үүнд: 1. Ялгаатай эх сурвалжаас олж авсан мэдээллийг олох, сонгох, цэгцлэх, илэрхийлэх 2. Нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэр рүү мэдээллээ хөрвүүлэх (бичвэрээс томьёо руу, графикаас бичвэр рүү гэх мэт) 3. Тоон болон бусад өгөгдлийг хувиргаж эмхэтгэх 4. Зүй тогтлыг тогтоох, чиг хандлагыг илэрхийлэх, таамаглахад мэдээллийг ашиглах 5. Байгалийн үзэгдэл, зүй тогтол, харилцан хамаарлыг тайлбарлах 6. Таамаг, таамаглал дэвшүүлэх 7. Зарим тоон чанарыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх А. Ойлгож өөрийн болгосон мэдлэгийг үнэлнэ. Суралцагчид нь дараах мэдлэг болон ойлголттой болсноо харуулах чадвартай байх ёстой. Үүнд: 1. Физик үзэгдэл, баримт, хууль, физик утга тодорхойлолт, ухагдахуун, онол 2. Физик үг хэллэг, нэр томьёо, тогтсон хэллэг (тэмдэг тэмдэглэгээ, хэмжигдэхүүн, нэгж орно) 3. Физик багаж, төхөөрөмж (аюулгүй ажиллагаанд мөрдөх журам дүрэм хамаарна) 4. Физик хэмжигдэхүүн, тэдгээрийн тодорхойлох арга 5. Ш/У, технологийн хэрэглээ (түүний нийгэм, э/з, байгаль орчинд үзүүлэх үр нөлөөг оролцуулна) Хөтөлбөрийн агуулгад сурагчдад сэргээн санах, тайлбарлах шаардлагатай баримт материалыг ялгаж өгнө. Суралцагчид мэдээллийг танил бус нөхцөлд хэрэглэхээс гадна, хөтөлбөрийн нэг багц мэдлэгийг өөр мужид хамаарах мэдлэгт хэрэглэх чадварыг шалгана. Зорилтын энэ хүрээний дааалгаврын асуулт дараах үгний аль нэгээр голчлон õýðýãëýíý: тодорхойл, товч хариул, гол утга санааг илэрхийл, өөрийн мэдлэг ба ойлголтоо ашиглан өөрийн үгээр тайлбарла гэх мэт. Үнэлгээ баримжаалах бөгөөд эдгээр мэдлэг чадварыг сурагчид аравдугаар ангийн физикийн хөтөлбөр ба сурах бичигт тусгагдсан агуулгын хүрээнд эзэмшин мэдлэг бүтээнэ. • Аравдугаар ангийн физикийн хичээлийн агуулга нь 8 ба 9-р ангид үзсэн зарим бүлэг сэдвүүдийг тодорхой хэмжээнд давтахын зэрэгцээ илүү өргөсөн гүнзгийрэх болно. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 17 Хөдөлгөөнийг нэмэх, задлах Энерги ба хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль Механикийн туршилт хийх Хөдөлгөөний харьцангуй Механик хөдөлгөөнийг хүч, чанар энерги, хөдөлгөөний тоо Хүч хэмжээний талаас илэрхийлэх Механикийн үндсэн ухагдахуун, хууль зарчмыг хэрэглэх Хүлээгдэж буй үр дүн Механик Агуулгын хүрээ Хөдөлгөөнийг дүрслэх аргуудыг (координат –хугацааны, хурд- хугацааны, хурдатгал – хугацааны диаграм ба тэгшитгэл) хослуулан хэрэглэх, харилцан шилжүүлэх Чадвар Өнцгөөр шидсэн биеийн хөдөлгөөн Хөдөлгөөнийг туршилтаар нарийвчлан судлах, загварчлах, үр дүнг боловсруулах, тайлагнах Тогтмол хүчний ажил Хүндийн хүчний орон дахь биеийн Механикийн бодлогоор энерги дэвшүүлсэн асуудлыг таних, зургаар бүдүүвчлэн дүрслэх, Харимхай ба харимхай бус хэмжигдэхүүнийг ялгах, мөргөлдөөн харгалзах холбоо хамаарлыг бичих, асуудлыг шийдэх Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль Механик хөдөлгөөний харьцангуй чанар, Галилейн хувиргалт Хүчний тэнцвэр Хүчний хэлбэрүүд Мэдлэг Хоромхон хурд, хурдатгалыг туршлагаар хэмжих, тооцоолох, илэрхийлэх Механик хөдөлгөөнийг илэрхийлэхэд ухагдахуунуудыг тохируулан хэрэглэх Гудамж замын хөдөлгөөн дэх хүч, үрэлт, инерцийн үр дагаврыг ойлгож мэдрэх Механик хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийг илэрхийлэхэд механикийн мэдлэг чадвараа ашиглах Хэрэглээ Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн: • Энэ курсийг суралцсанаар физикийн шинжлэх ухааны болон инженер техникийн суурь боловсролын дадал туршлага олгоход чиглэнэ. • Физикийн шинжлэх ухааны судалгааны арга, физикийн ухагдахуун, зарчим, хуулийн талаарх мэдлэг, чадвараа гүнзгийрүүлэн хөгжүүлнэ. • Мэдээллийг физикийн онцлог болон физикийн мэдлэгтэйгээр сонгон олж авах, харилцах суурь арга ухаанд суралцана. • Төрөл бүрийн контекст дэх физиктэй холбоотой асуудлыг танин мэдэх, үнэлгээний аргад суралцана. 2.2. ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН 12 ЖИЛИЙН СУРГУУЛИЙН АРВАННЭГДҮГЭЭР АНГИЙН ФИЗИКИЙН ХӨТӨЛБӨР Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны сайдын 2012 оны 05 дóгààр сарын 03-ний өдрийн À/208 дугаар тушаалын ãó÷èíçóðãààäóãààð хавсралт 18 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Дулааны машин Молекул кинетик онолын хэрэглээ Термодинамик Ахуй амьдралд тохиолдох дулааны үзэгдлийг танин мэдэх, тайлбарлахад мэдлэг, чадвараа хэрэглэх Дулааны машин Дулааны машины АҮК -ийн тухай ойлголт Термодинамикийн I хууль Адиабат процесс Дулаан сэдвээр туршилт хийх чадвар Ахуйн амьдралд тохиолдох дулааны үзэгдлийг тайлбарлахад физик мэдлэгээ хэрэглэх Дулааны хөдөлгүүрийн бүтцийг загварчлах, АҮК –ийн энгийн тооцоо хийх Идеал хийн процессыг төлөвийн диаграìм, төлөвийн тэгшитгэл, термодинамикийн I хууль ашиглаж илэрхийлэх Автомашины хөдөлгүүрийн ажиллах зарчим, хөдөлгүүрт явагдах процесс сэдвээр илтгэл Хийн үндсэн процессуудыг макро бэлтгэж хэлэлцүүлэх ба микро талаас нь тайлбарлах Дулааны бодлого бодоход мэдлэгээ хэрэглэх Дулаан сэдвээр туршилтыг төлөвлөх, гүйцэтгэх, үр дүнг боловсруулах, тайлагнах Юнгийн модуль Харимхайн потенциал энерги Термодинамикийн хуулийн мэдлэг Харимхайн потенциал энергийн томьёог ашиглах Харимхай ба налархай деформацийг молекул бүтцийн Харимхай ба налархай деформаци үүднээс тайлбарлах Биеийн деформаци Бодисын бүтэц, дулааны хөдөлгөөний тухай ойлголтыг хэрэглэх чадвар Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 19 Бодис дахь цахилгаан гүйдэл Цахилгаан орныг дүрслэн илэрхийлэх чадвар Цахилгаан элементүүдийн ажиллагааг үзүүлэх туршилт хийх чадвар Цахилгаан элементүүдийн ахуйн хэрэглээг жишээгээр илэрхийлэх чадвар Янз бүрийн бодис дахь цахилгаан гүйдэл зөөгчийн тухай мэдлэг Цэнэгтэй бөмбөрцгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчний зүй тогтлыг туршилт харуулах Цахилгаан орон дахь цэнэгийн хөдөлгөөн. Хялбар цахилгаан орны тооцоо хийх, тооцоот бодлого бодох Цахилгаан орны төрхийг диэлектрик үртсээр харуулах туршилтыг дүрслэх Реостат, хүчдэл хувиарлагчийн ажиллагааг туршилтаар харуулах Гальваний уусмалын гаргах хүчдэлийг туршлагаар хэмжих, цэнэг ялгарах процессыг тайлбарлах Фотоцахилгаан диод, гэрэл цацруулагч диодын ажиллагаа, хэрэглээг илэрхийлэх Хий ба электролит шингэний цахилгаан дамжууллыг туршлагаар харуулах, бөөмөн загварын үүднээс тайлбарлах Метал, хагас дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцэл температураас хамаарах хамаарлыг туршлагаар судлах Цахилгаан орон. Цахилгаан орны хүчлэг, потенциал. Суперпозицийн зарчим. Аккумулятор ба цахилгаан зайн цэнэгжих процесс Термистор. Эерэг ба сөрөг температур коэффициент Металлын эсэргүүцэл температураас хамаарах. Гал хамгаалагч. (соронзон, хайламхай, биметалл ) Хэт дамжуулагч Янз бүрийн орчны (метал, хий, шингэн, хагас дамжуулагч) цахилгаан дамжуулал Шугаман ба шугаман бус цахилгаан элемент Бөөмөн загварыг цахилгаан гүйдэл, цэнэгтэй биесийн харилцан үйлчлэлийг илэрхийлэхэд хэрэглэх Цэнэгтэй биесийн харилцан үйлчлэлийг тайлбарлах Гүйдэл, хүчдэл хэмждэг багажийн хэмжих хязгаарыг тохируулан хэмжилт хийх Цахилгаан тэжээл үүсгэгч, хэрэглэгчдийг хэлхээнд зөв холбодог ашигладаг байх Цахилгааны аюулгүй ажиллагаа, гал хамгаалагчийн үүрэг хэрэглээний талаар хэлэлцэх Цахилгаан шугаман ба шугаман бус элементүүдийн хэрэглээний асуудлаар илтгэл бэлтгэж тавих 20 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Бодисын цацаргалт, шингээлтийн спектрийг үндэслэх Фото цахилгаан үзэгдэл Атомын бүтэц. Атомын энергийн түвшин Долгион ба бөөмөн загварыг ямар үзэгдлүүдэд хэрэглэхийг Атомын цацаргалт мэддэг байх шингээлт Атомын цацаргалт, шингээлтийн Спектр процессыг тайлбарлах чадвар Гэрлийн хоёрдмол шинжийн тухай ойлголттой болох Фотоцахилгаан үзэгдэл Цацаргалт шингээлтийн спектрийн бүтэц Атомын энергийн түвшин Атомын цацаргалт, шингээлт Бодисын цацаргалт ба шингээлт Атомын загвар. Фотоны энерги, масс, хөдөлгөөний тоо хэмжээ Электроны бөөмлөг ба долгиолог шинж Гэрлийн фотон. Фотоэффектийн үзэгдэл Гэрлийн долгиолог ба бөөмлөг шинж Албадмал хэлбэлзэл Резонанс Хэлбэлзлийн энерги Газар хөдлөлтийн долгион, түүний үр уршиг, сэргийлэх аргын талаар хэлэлцэх, презентаци бэлтгэж тавих Температурын цацаргалтыг молекулын дулааны хэлбэлзлээр тайлбарлах Фотоцахилгаан үзэгдлийг энгийн туршилтаар харуулах, тайлбарлах Энергийн бүсийн тухай ойлголтыг бодисын цацаргалт шингээлтийн процессыг тайлбарлахад хэрэглэх Богино долгионы зуухны ажиллах зарчмыг судлах, илтгэх Фотоэффектийн үзэгдлийн хэрэглээний асуудлаар судлах, илтгэх Бодисын цацаргалт шингээлтийн спектрийн тухай мэдлэгээ хүлэмжийн үзэгдлийг тайлбарлахад хэрэглэх Лазерын бүтэц, ажиллагаа, хэрэглээний асуудлаар илтгэл бэлтгэж хэлэлцэх Фотоны энерги ба долгионы уртыг тооцоолох Атомын энергийн түвшин түүний дүүргэлт, энергийн түвшнээр электрон шилжих процессыг үндэслэх Хэт ягаан туяа ба рентген туяаны анагаах ухааны хэрэглээг жишээгээр тайлбарлах Гэрлийн фотоны масс, хөдөлгөөн тооны хэмжээ, энергийг тооцоолох Резонансыг жишээгээр үзүүлэх, практик хэрэглээний талаар Хэлбэлзлийг томьёогоор, зургаар хэлэлцэх дүрслэх, хөрвүүлэх Хэлбэлзлийн давтамжийн Хэлбэлзэгч биед үйлчлэх буцаах хамаарлыг судлах туршилт хийх хүч, шилжилтийн холбоог дүрслэх Механик хэлбэлзлийн тухай мэдлэгээ долгионыг илэрхийлэхэд Хэлбэлзэгч системийн энергийн тохируулан хэрэглэх хувирлыг илэрхийлэх Хэлбэлзлийг графикаар дүрслэх Осциллоскопоор хэлбэлзэл дүрслэх Унтрах хэлбэлзэл Шилжилт –хугацааны график Хурд – хугацааны график Хурдатгал хугацааны график Хэлбэлзлийг ажиглах, бүртгэх, Гармоник хэлбэлзэл Хэлбэлзлийн резонансын механизмыг дүрслэн илэрхийлэх Давтамж ба тойрох давтамж чадвар Хэлбэлзлийн тэгшитгэл Хэлбэлзэл ба долгионы тухай мэдлэгээ хэрэглэх чадвар Хэлбэлзлийг томьёогоор графикаар дүрслэн илэрхийлэх чадвар Квант ба атом Резонанс Чөлөөт, унтрах, албадмал хэлбэлзэл Механик хэлбэлзэл ба долгион Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 21 22 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх ерөнхий арга зүй Арваннэгдүгээр ангийн хувьд хүлээгдэж байгаа ерөнхий үр дүн нь физикийн бүрэн дунд боловсролын стандартын цогц чадамжууд ба тэдгээрт харгалзах мэдлэг чадваруудад баримжаалах бөгөөд эдгээр мэдлэг чадварыг сурагчид арван нэгдүгээр ангийн физикийн хөтөлбөр ба сурах бичигт тусгагдсан агуулгын хүрээнд эзэмшин мэдлэг бүтээнэ. Арван нэг, арван хоёрдугаар ангийн физикийн хичээлийн агуулга нь физикийн бүрэн дунд боловсрол эзэмшихэд, цаашид гадаад дотоодын их дээд сургуульд суралцахад, физикийн элсэлтийн шалгалт өгөхөд шаардлагатай мэдлэг чадварыг олж авахад түлхүү чиглэх болно. Үнэлгээ А. Ойлгож өөрийн болгосон мэдлэгийг үнэлнэ. Суралцагчид нь дараах мэдлэг болон ойлголттой болсноо харуулах чадвартай байх ёстой. Үүнд: 1. Физик үзэгдэл, баримт, хууль, физик утга тодорхойлолт, ухагдахуун, онол 2. Физик үг хэллэг, нэр томьёо, тогтсон хэллэг (тэмдэг тэмдэглэгээ, хэмжигдэхүүн, нэгж орно) 3. Физик багаж, төхөөрөмж (аюулгүй ажиллагаанд мөрдөх журам дүрэм хамаарна) 4. Физик хэмжигдэхүүн, тэдгээрийн тодорхойлох арга 5. Ш/У, технологийн хэрэглээ (түүний нийгэм, э/з, байгаль орчинд үзүүлэх үр нөлөөг оролцуулна) Хөтөлбөрийн агуулгад сурагчдад сэргээн санах, тайлбарлах шаардлагатай баримт материалыг ялгаж өгнө. Суралцагчид мэдээллийг танил бус нөхцөлд хэрэглэхээс гадна, хөтөлбөрийн нэг багц мэдлэгийг өөр мужид хамаарах мэдлэгт хэрэглэх чадварыг шалгана. Зорилтын энэ хүрээний даалгаврын асуулт дараах үгний аль нэгээр голчлон эхэлнэ: тодорхойл, товч хариул, гол утга санааг илэрхийл, өөрийн мэдлэг ба ойлголтоо ашиглан өөрийн үгээр тайлбарла гэх мэт. В. Мэдээлэл боловсруулах, асуудал шийдвэрлэх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид нь үгээр юм уу танилцуулгын (томьёо, тэмдэг тэмдэглэгээ, график, тоон мэдээлэл гэх мэт) бичмэл хэлбэрүүдийг ашиглан дараах зүйлийг чаддаг байх ёстой. Үүнд: 1. Ялгаатай эх сурвалжаас олж авсан мэдээллийг олох, сонгох, цэгцлэх, илэрхийлэх 2. Нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэр рүү мэдээллээ хөрвүүлэх (бичвэрээс томьёо руу, графикаас бичвэр рүү гэх мэт) 3. Тоон болон бусад өгөгдлийг хувиргаж эмхэтгэх 4. Зүй тогтлыг тогтоох, чиг хандлагыг илэрхийлэх, таамаглахад мэдээллийг ашиглах 5. Байгалийн үзэгдэл, зүй тогтол, харилцан хамаарлыг тайлбарлах 6. Таамаг, таамаглал дэвшүүлэх 7. Зарим тоон чанарыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх Асуулт нь эдгээр чадварыг танил бус мэдээлэлд, хөтөлбөрт байгаа ойлголт, зарчмыг шинэ нөхцөлд логик замаар, учир шалтгааны болон дедуктив замаар хэрэглэх чадварыг шалгахад чиглэнэ. Асуулт тавихдаа дараах үг хэллэг байнга хэрэглэíý: таамагла, санал дэвшүүл, тооцоол, тодорхойл гэх мэт С. Туршилт хийх, судалгаа хийх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид дараах чадварыг эзэмших ёстой: 1. 2. 3. 4. Материал, техник хэрэгслийг хэрхэн ашигладгийг мэдэх (ажиллах зааврыг оролцуулаад) Ажиглалт болон хэмжилтийн тэмдэглэл хийх Туршилт, ажиглалтаар олж авсан мэдээллийг тайлбарлах, үнэлэх Боломжтой сайжруулалтыг санал болгох, аргаа үнэлэх, цаашдын үйл ажиллагааг төлөвлөх (хэрэглэгдэхүүн, хэрэгсэл, материалыг сонгох зэргийг оролцуулаад) Øèíãýíèé óðñãàë Õºäºë㺺íèé òîîí õýìæýýíèé ìîìåíò Òîéðãîîð ýðãýõ õºäºë㺺í Механик Агуулгын хүрээ Материал цэгийн гравитацийн потенциал энерги Тойргоор эргэх хөдөлгөөн Төвд тэмүүлэх хурдатгал Төвд тэмүүлэх хүч Мэдлэг Шингэний урсгал Хөдөлгөөний тоо хэмжээний момент хадгалагдах хууль Сансрын хурд. Кеплерийн хууль. Давших ба эргэх хөдөлгөөний энгийн тооцоо хийх чадвар Хатуу биеийн эргэх хөдөлгөөн. Эргэх хөдөлгөөний динамикийн хууль Таамаглал дэвшүүлэх, туршилт судалгаа хийх, мэдээлэх Механикийн үндсэн ухагдахуун, хууль зарчмыг хослуулан хэрэглэх чадвар Хүлээгдэж буй үр дүн Урсгал тасралтгүйн нөхцлийг жишээгээр илэрхийлэх Биеийн эргэх хөдөлгөөнийг зурагладаг байх Хөдөлгөөний тоо хэмжээний момент хадгалагдах чанарыг жишээгээр илэрхийлдэг байх Кеплерийн хуулийг томьёолдог байх Гравитацийн төвт хүчний орон дахь биеийн хөдөлгөөнийг илэрхийлж чаддаг байх Декартын ба муруй шугаман, туйлын координатын аргыг хөдөлгөөнийг илэрхийлэхэд хэрэглэж шилжүүлж чаддаг байх Чадвар Тодорхой контекстийн хувьд (жишээлбэл, унадаг дугуй) хөдөлгөөн хүч дамжих, хөдөлгөөн хадгалагдах зарчмаар судалгаа хийж илтгэх Сансрын хиймэл дагуул түүний хэрэглээний талаар илтгэл тавих Онолын болон туршлагын аргыг хэрэглэж хөдөлгөөний тооцоо хийх Хэрэглээ Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн: • Энэ курсийг суралцсанаар физикийн шинжлэх ухааны болон инженер техникийн суурь боловсролын дадал туршлага олгоход чиглэнэ. • Физикийн шинжлэх ухааны судалгааны арга, физикийн ухагдахуун, зарчим, хуулийн талаарх мэдлэг, чадвараа гүнзгийрүүлэн хөгжүүлнэ. • Мэдээллийг физикийн онцлог болон физикийн мэдлэгтэйгээр сонгон олж авах, харилцах суурь арга ухаанд суралцана. • Төрөл бүрийн контекст дэх физиктэй холбоотой асуудлыг танин мэдэх, үнэлгээний аргад суралцана. 2.3. ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН 12 ЖИЛИЙН СУРГУУЛИЙН АРВАНХОЁРДУГААР АНГИЙН ФИЗИКИЙН ХӨТӨЛБӨР Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны сайдын 2012 оны 05 дóгààр сарын 03-ний өдрийн À/208 дугаар тушаалын äº÷èíåñä¿ãýýð хавсралт Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 23 Ðàäèî äîëãèîí Õýëáýëçëèéí õ¿ðýýí äýõ õýëáýëçýë Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл ба долгион Áîäèñûí öàöàðãàëò, øèíãýýëò Àòîìûí öàöàðãàëò, øèíãýýëò Äóëààíû öàöàðãàëò Цацаргалт шингээлт Хэлбэлзэл ба долгионыг илэрхийлэх ойлголт, хэмжигдэхүүний тухай мэдлэг Цахилгаан соронзон долгионы хэрэглээний мэдлэг Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хүрээнд явагдах хэлбэлзлийг илэрхийлэх чадвар Бодисын энергийн квант загвар ашиглаж цацаргалт, шингээлтийн үзэгдлийг тайлбарлах чадвар Бодисын цацаргалт шингээлтийн талаар ойлголттой болох, хэрэглэх Дулааны энерги хувирах, дамжих процессыг илэрхийлэх чадвар Халсан биеийн цацаргалтын зүй тогтлын талаар ойлголттой болох Телефон холбоо Радио долгион Микродолгион Хэлбэлзлийг нэмэх, Хэлбэлзлийн модуляци Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл. Дэлхийн дулаарал Хүлэмжийн үзэгдэл Фазын хувирлын дулааны эффект Атомын цацаргалт, шингээлт Люминесценц, лазерын ажиллагаа Дулааны энерги дамжих Дулаан дамжуулал, конвекц, температурын цацаргалт Цахилгаан соронзон долгионы тарах хурд, долгионы урт, давтамжийн холбоог ашиглах Цахилгаан соронзон долгион хөндлөн болохыг илэрхийлэх туршилт хийх Цахилгаан соронзон чөлөөт хэлбэлзэл, унтрах хэлбэлзэл, албадмал хэлбэлзлийг илэрхийлэх Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хүрээ ба пүршин дүүжингийн үндсэн параметрийг жиших Бодисын энергийн квант загварыг ашиглан цацаргалт, шингээлтийн спектрийг тайлбарлах Дулаан шилжих (дулаан дамжуулал, äóëààí öàöàðãàëò) үзэгдлийг МКО ба энерги дамжих, хувирах нэр томьёоны үүднээс илэрхийлэх Радио долгионы төрлүүдийн хэрэглээний онцлогийн талаар илтгэл хэлэлцүүлэх Шугаман RC, шугаман RL хэлхээний хүчдэлхугацааны хамаарлыг осциллоскопоор харуулах, тайлбарлах Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн LC хүрээнд явагдах унтрах хэлбэлзлийг осциллоскопоор харуулах, хэлбэлзлийн үе давтамжийг хэмжих Янз бүрийн контекстийн хувьд энергийн үр ашигтай зарцуулалтын талаар хэлэлцэх Квант загварыг ашиглаж цацаргалт, шингээлтийн үзэгдлийг тайлбарлах чадвар Улайсах утастай чийдэнгийн ВАХ –ын хамаарлаас ямар үед чийдэнгийн чадлын алдагдал конвекцоор, ямар үед цацаргалтаар давамгайлан алдагдаж байгааг тодорхойлох 24 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Ðåíòãåí òóÿà Ãýðëèéí äîëãèîëîã êâàíò øèíæ Гэрлийн долгион Öàõèëãààí ýíåðãèéã àëñàä äàìæóóëàõ Цахилгаан генератор ба хөдөлгүүрийн ажиллагааны тухай ойлголт Цахилгаан энергийг гарган авах аргын мэдлэг Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийн хэрэглээг тайлбарлах чадвар Хувьсах цахилгаан гүйдлийн тухай ойлголт, хувьсах гүйдлийн Омын хуулийн тухай мэдлэг Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийг туршлагаар харуулах Рентген ба гамма туяа Рентген туяаг гарган авах, хэрэглэх аргыг илэрхийлэх Туйлширсан гэрлийг дүрслэх Интерференци, дифракцийн үзэгдлийг туршилтаар харуулах Гэрлийн долгионы дифракцийн үзэгдлийг Гюйгенс –Френелийн зарчим ашиглан илэрхийлэх Гэрэл долгион болохыг нотлох хялбар туршилт хийх Хувьсах гүйдлийн хүчдэл, гүйдлийн хүч, чадал. Үйлчлэгч утга. Соронзон урсгалын өөрчлөлтөөр цхх –ийг тайлбарлах Хувьсах гүйдлийг шулуутгах, тэгшлэх арга Хувьсах гүйдлийн генераторын ажиллагааг Фарадейн хууль Соронзон урсгал. Ленцийн дүрэм. ашиглан тайлбарлах Фарадейн хууль. Алс зайд цахилгаан энерги дамжуулах зарчмыг илэрхийлэх Цахилгаан генератор. Трансформатор. Хувьсах гүйдлийг гарган авах. Гэрлийн хоёрдмол шинжийг Гэрлийн долгионы фронт, илэрхийлэх ойлголт, хэмжигдэхүүний долгионы урт давтамж áà тухай мэдлэг Гэрлийн спектр, дисперси Гэрлийн зарим үзэгдлийг долгион ба квант онолоор тайлбарлах чадвар Гэрлийн интерференци. Нимгэн хальсны интерференци. Дээрх үзэгдлүүдийг туршлагаар Интерференцийг хэрэглээ үзүүлэх, тайлбарлах чадвар Дифракцийн торонд үүсэх Рентген, гамма туяаны хэрэглээний дифракци. талаар мэдээлэл цуглуулж илтгэх Гэрлийн туйлшрал Õóâüñàõ ã¿éäëèéã ãàðãàí àâàõ Хувьсах цахилгаан гүйдэл Цахилгаан соронзон долгионы хэрэглээгээр илтгэх тавих Гэрлийн туйлшралын үзэгдлийн хэрэглээний жишээ гаргах Ахуй амьдрал дахь гэрлийн долгион ба квант шинжийг харуулсан үзэгдлийн жишээ гаргах Гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлох туршилт хийх Интерференци, дифракцийн хэрэглээний асуудлаар хэлэлцүүлэг хийх Өсгөгч ба бууруулагч трансформаторын хэрэглээний жишээ гаргах, үндэслэх Трансформаторын оролт, гаралтын хүчдэл гүйдлийн хамаарлыг туршлагаар харуулах Трансформаторын ажиллагааг туршлагаар харуулах Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийн хэрэглээг жишээгээр илэрхийлэх Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 25 Одны эволюци хөгжлийн талаарх шинжлэх ухааны ойлголт Эгэл бөөмсийн тухай ойлголт Цөмийн цацрагийн хэрэглээ Масс энергийн холбоо Цөмийн цахилгаан станц Цацраг идэвхит задрал Цөмийн урвал. Цөмийн холбоос энерги. Цөмийн энергийн тухай хэрэглээ Цөмийн энерги, цөмийн цацрагийн хэрэглээ, цацрагийн аюулгүй байдлын талаар үндэслэлтэй тайлбарлах чадвар Цөм. Цөмийн харилцан үйлчлэл. Изотоп. Атомын цөм, эгэл бөөмийн тухай ойлголтоо гүнзгийрүүлэх Эгэл бөөмсийн ангилал, хувирлын талаар суурь ойлголттой болох Цөмийн урвалын тэгшитгэл бичих Цацраг идэвхит задралыг тайлбарлах Цөмийн хувийн холбоос энерги, масс тооны хамаарлыг графикаар дүрслэх, үр дагаврыг жишээгээр тайлбарлах Цөмийн харилцан үйлчлэлийн онцлогийг илэрхийлэх Цөмийн бүтцийг загварчлан дүрслэх Нарны эрчим хүч, нарны эволюци хөгжлийн асуудлаар мэдээлэл цуглуулах Хүнд цөмийн задрах урвал ба хөнгөн цөмийн нэгдэх урвалын энергийн тооцоог ойролцоолон хийх Цөмийн буюу атомын цахилгаан станцын ажиллах зарчим, аюулгүй ажиллагааны талаар мэдээлэл цуглуулах хэлэлцэх 1. Физик үзэгдэл, баримт, хууль, физик утга тодорхойлолт, ухагдахуун, онол 2. Физик үг хэллэг, нэр томьёо, тогтсон хэллэг (тэмдэг тэмдэглэгээ, хэмжигдэхүүн, нэгж орно) 3. Физик багаж, төхөөрөмж (аюулгүй ажиллагаанд мөрдөх журам дүрэм хамаарна) 4. Физик хэмжигдэхүүн, тэдгээрийн тодорхойлох арга 5. Ш/У, технологийн хэрэглээ (түүний нийгэм, э/з, байгаль орчинд үзүүлэх үр нөлөөг оролцуулна) Хөтөлбөрийн агуулгад сурагчдад сэргээн санах, тайлбарлах шаардлагатай баримт материалыг ялгаж өгнө. Суралцагчид мэдээллийг танил бус нөхцөлд хэрэглэхээс гадна, хөтөлбөрийн нэг багц мэдлэгийг өөр мужид хамаарах мэдлэгт хэрэглэх чадварыг шалгана. Зорилтын энэ хүрээний даалгаврын асуулт дараах үгний аль нэгээр голчлон õýðýãëýíý: тодорхойл, товч хариул, гол утга санааг илэрхийл, өөрийн мэдлэг ба ойлголтоо ашиглан өөрийн үгээр тайлбарла гэх мэт. А. Ойлгож өөрийн болгосон мэдлэгийг үнэлнэ. Суралцагчид нь дараах мэдлэг болон ойлголттой болсноо харуулах чадвартай байх ёстой. Үүнд: Үнэлгээ Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх ерөнхий арга зүй Арванхоёрдугаар ангийн хувьд хүлээгдэж байгаа ерөнхий үр дүн нь физикийн бүрэн дунд боловсролын стандартын цогц чадамжууд ба тэдгээрт харгалзах мэдлэг чадваруудад баримжаалах бөгөөд эдгээр мэдлэг чадварыг сурагчид арванхоёрдугаар ангийн физикийн хөтөлбөр ба сурах бичигт тусгагдсан агуулгын хүрээнд эзэмшин мэдлэг бүтээнэ. Арван нэг, арван хоёрдугаар ангийн физикийн хичээлийн агуулга нь физикийн бүрэн дунд боловсрол эзэмшихэд, цаашид гадаад дотоодын их дээд сургуульд суралцахад, физикийн элсэлтийн шалгалт өгөхөд шаардлагатай мэдлэг чадварыг олж авахад түлхүү чиглэх болно. Ýãýë Ẻìñ Öàöðàã èäýâõèò çàäðàë Öºìèéí ýíåðãè Àòîìûí öºì Атом, атомын цөм 26 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí X-XII àíãèéí ñóðãàëòûí òºëºâëºãºº, õºòºëáºð 27 В. Мэдээлэл боловсруулах, асуудал шийдвэрлэх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид нь үгээр юм уу танилцуулгын (томьёо, тэмдэг тэмдэглэгээ, график, тоон мэдээлэл гэх мэт) бичмэл хэлбэрүүдийг ашиглан дараах зүйлийг чаддаг байх ёстой. Үүнд: 1. Ялгаатай эх сурвалжаас олж авсан мэдээллийг олох, сонгох, цэгцлэх, илэрхийлэх 2. Нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэр рүү мэдээллээ хөрвүүлэх (бичвэрээс томьёо руу, графикаас бичвэр рүү гэх мэт) 3. Тоон болон бусад өгөгдлийг хувиргаж эмхэтгэх 4. Зүй тогтлыг тогтоох, чиг хандлагыг илэрхийлэх, таамаглахад мэдээллийг ашиглах 5. Байгалийн үзэгдэл, зүй тогтол, харилцан хамаарлыг тайлбарлах 6. Таамаг, таамаглал дэвшүүлэх 7. Зарим тоон чанарыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх Асуулт нь эдгээр чадварыг танил бус мэдээлэлд, хөтөлбөрт байгаа ойлголт, зарчмыг шинэ нөхцөлд логик замаар, учир шалтгааны болон дедуктив замаар хэрэглэх чадварыг шалгахад чиглэнэ. Асуулт тавихдаа дараах үг хэллэг байнга хэрэглэíý: таамагла,санал дэвшүүл,тооцоол,тодорхойл гэх мэт С. Туршилт хийх, судалгаа хийх чадварыг үнэлнэ. Суралцагчид дараах чадварыг эзэмших ёстой: 1. 2. 3. 4. Материал, техник хэрэгслийг хэрхэн ашигладгийг мэдэх (ажиллах зааврыг оролцуулаад) Ажиглалт болон хэмжилтийн тэмдэглэл хийх Туршилт, ажиглалтаар олж авсан мэдээллийг тайлбарлах, үнэлэх Боломжтой сайжруулалтыг санал болгох, аргаа үнэлэх, цаашдын үйл ажиллагааг төлөвлөх (хэрэглэгдэхүүн, хэрэгсэл, материалыг сонгох зэргийг оролцуулаад) 28 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 3. ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ÕªÒªËÁªÐÈÉà ÕÝÐÝÃƯ¯ËÝÕ ÇªÂ˪ÌÆ 3.1.ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ ÀÐÀÂÄÓÃÀÀÐ АНГИЙН ФИЗИКИЙН ÑÓÐÃÀËÒÛÍ ХӨТӨЛБӨРÈÉà ХЭРЭГЖҮҮЛЭХ ЗӨВЛӨМЖ Àðàâäóãààð ангийн физикийн хичээлийн үлгэрчилсэн төлөвлөлт Механик 19-21 цаг Бүлэг Нэгж хичээл сэдэв Вектор ба скаляр цаг 2 Агуулга Хийх үндсэн туршилт Вектор, Вектор дээр Нэг шулууны хийх үйлдэл (нэмэх, дагуух болон задлах, проекцлох) өнцөг үүсгэсэн Скаляр ба векторын хүчний ялгаа нийлбэрийг Хүчний вектор хэмжих туршилт Хэрэглэх зүйл Багшийн санамж Хүчийг нэмэх иж бүрдэл Хугацаа хэмжигч- гар утас, налуу хавтгай Векторыг хийсвэр утгаар нь биш, шилжилт, хурд, хүчний бодит жишээ, туршилтад тулгуурлах. Хүчний нийлбэр, хүчний задаргаа хоёрыг ялгаж харуулах Хүч ба түүний эсрэг хүчийг ялгахад бэрхшээл учирч болзошгүй Урт зай, богино зайг хэмжихийн ялгааг таниулах. Хэрэгтэй үед хэрэгтэй нарийвчлал хэрэглэдэг тухай Жигд хувьсах хөдөлгөөн 3 Жигд хөдөлгөөн, жигд хувьсах хөдөлгөөн, хөдөлгөөний тэгшитгэл Хүчний тэнцвэр 2 Хүчний нийлбэр тэг байх буюу тэнцвэржсэн хүч Биеийн тэнцвэр 3 Эргэх тэнхлэгтэй биеийн тэнцвэр. Хөшүүрэг, эргэвч. Хүч хувиргах Хүч ба хөдөлгөөн 3 Хүч ба хөдөлгөөн. Ньютоны 1,2,3 хууль Тооцоот бодлого Хөдөлгөөний тоо хэмжээ 2 Хөдөлгөөний тоо хэмжээ, импульс, хүчний импульс Кинетик энерги ба ажил 3 Кинетик энерги ба потенциал энерги. Ажил. Механик энерги хадгалагдах хууль Дүгнэлт 1 Бүлгийн мэдлэгийг дүгнэх Чөлөөт уналт, шингэнд унах үрлийн хөдөлгөөн, налуу хавтгайн дагуух тэргэнцрийн хөдөлгөөн Дасгал ажил, бодлого, статикийн туршилт Статикийн туршилтууд Хүч ба хурдатгалын холбоог харуулсан туршилтууд, Утсанд дүүжилсэн лааз, хэвтээ ширээн дээрх хайрцаг мөргөх туршилт Механик энерги хадгалагдах процессыг харуулсан туршилтууд Хүч ба шилжилтээс шилжсэн энерги (ажил) хамаарахыг үзүүлэх туршилт Гэрийн даалгаварт өгсөн туршилт хүч хэмжигчид, статикийн иж бүрдэл Хүчний нийлбэр тэг нөхцлийг биеийн тайван байдалтай холбох Хөшүүрэг, хүч хэмжигч, ачаанууд. Статикийн иж бүрдэл Эргэх тэнхлэгтэй биеийн тэнцвэр. Хүчний моментийн нөхцөлд анхаарал хандуулна. Хүчийг хувиргах, хөшүүргийн тэнцвэр хоёр өөр ойлголт гэдгийг анхаарах Налуу хавтгай, Ньютоны хуулиудыг Атвудын машин, үрэлт өнгөц судалбал ялгааг үүсгэх янз бүрийн нь ойлгоогүй үлдэх барзгар цаас тохиолдол элбэг гардаг. Лааз болон модон хайрцагт ачаа (элс) хийж массыг өөрчилж болно. Механик энергийн хувирлыг харуулах туршилтын хэрэгсэл. Пүршин ба утсан дүүжин, Баадуутай машин, сэнс гэх мэт Өмнөх багаж, хэрэглэгдэхүүн Мөргөх биеийн масс хурд өөрчлөгдөх ёстой. Мөргөлдөөний үр дагаврыг хайрцгийн шилжих зайгаар илэрхийлнэ. Энерги ба импульсын өөрчлөлт цуг явагдах учир ялгаж ойлгуулахад бэрхшээл гарч болно. Энергийн төрөл, энергийн шинжийн тухай чанарын хувьд 9 –р ангид хангалттай үзсэн. Энэ удаа ажил энергийг тооцоолох, энерги, хүч, хурдатгал хөдөлгөөний тоог холбох талаар өргөтгөнө. Амаар, тестээр, бодлого бодуулж шалгаж болно. Цахилгаан ба соронзон 17-19 цаг Термодинамик 16-18 цаг Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 29 Молекул кинетик онолын үндэс 3 Молекулын хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэл Температур, даралт Идеал хийн загвар. Идеал хийн процессууд. Тооцоот бодлого Температураас Броуны бөөмийн хөдөлгөөн хамаарах Хийн тэлэлтийн туршилт Броуны хөдөлгөөний эрчмийн видео Молекулын хөдөлгөөн ба температурын холбоонд анхаарлаа хандуулна. Идеал хийн хууль 4 Сифон сав. Том шприц. Баллистик эзэлхүүнт сав. Манометр, термометр 4 Дотоод энерги. Хийн тэлэлтийн ажил, дулааны тоо хэмжээ Изопроцессуудад ТД хуулийг хэрэглэх Дулааны тоо хэмжээ ба ажлыг холбоог шалгах туршилт Ажил дулааны эквивалентийн туршилтын багаж Термометр, калориметр, ус Загварчлалын тухай ìýäëýã õýðýãëýíý. Үгээр, диаграммаар, бөөмөн загвараар, схемээр, томьёогоор хослуулан илэрхийлэхийг хичээх Дотоод энерги, дулаан, дулааны энерги, температур гэх мэт ойлголтын ялгааг тод харуулах Термодинамикийн I хууль Дулааны энерги 4 Дулааны баланс Хайлахын, ууршихын дулаан Дулаан багтаамж Дулааны машины тухай ойлголт Бодисын дулаан багтаамжийг тодорхойлох Дулаан багтаамжийн туршилтын иж бүрдэл Дүгнэлт 1 Дүгнэх хичээл Цахилгаан орон 4 Цэнэгийн харилцан үйлчлэл. Кулоны хүч. Цахилгаан статик орон. Орны хүчлэг конденсатор Гүйдлийн соронзон орон 3 Цахилгаан хэлхээ 4 Гүйдлийн соронзон үйлчлэл Соронзон орон. Дамжуулагчийн соронзон орны шугам, чиг Тогтмол гүйдлийн хэлхээ Кирхгофийн хууль Цахилгаан соронзон индукц 5 Дүгнэлт 1 Цахилгаан соронзон индукц Индукцийн гүйдлийн чиг Генераторцахилгаан хөдөлгүүр Хувьсах гүйдэл Трансформатор Цахилгаан бүлгийн дүгнэлт хичээл, шалгалт Дулаан багтаамжийн физик утгыг сайтар ойлгуулах Бүлгийг хамрахыг хичээнэ. Цахилгаанжих, цахилгаан цэнэг дамжих, цахилгаанжсан биеийн харилцан үйлчлэл Орны шугам Гүйдэлтэй дамжуулагчийн орныг үзүүлэх туршилт Цуваа, зэрэгцээ цахилгаан хэлхээний зүй тогтол илрүүлэх туршилт Индукцийн гүйдлийг судлах туршилт Генераторын зарчмыг үзүүлэх туршилт Цахилгаанжих, цахилгаан орныг үзүүлэх туршилтын иж бүрдэл. Цахилгаан машин Конденсатор Цахилгаан орон бодитой оршин байдгийг үзүүлэх. Орны шугам бол бодит зүйл биш. Орны шинжийн талаар анхаарах Тогтмол гүйдлийн (10 A) тэжээл үүсгэгч, дамжуулагчид (шулуун, дугуй, солениод), төмрийн үртэс Тэжээл үүсгэгч, эсэргүүцлүүд, амперметр, вольтметр Туршилтын аюулгүй байдал, үйл ажиллагааны алхамд анхаарах Соронзон орны шугамыг хүчний шугам гэж нэрлэдэггүй. Эсэргүүцэл болгож чийдэн (эсэргүүцэл нь тогтмол биш учир) авч болохгүй Индукцийн ороомог, гальванометр Генератор, Генераторын загвар Энэ удаад соронзон орны урсгалын өөрчлөгдөх хурдыг чухалчлахгүй. Илүү нүдэнд ил харагдаж буй хөдөлгөөний хурд, гүйдлийн өөрчлөлтөд тулгуурлах Генератор гараар бүтээх Туршилтыг шалгалтын нэг хэсэг болгох 30 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Атом ба цөм 8-10 цаг Оптик 10-11 цаг Ойлт 2 Хугарал 2 Линз 3 Оптик багаж 2 Дүгнэлт 1 Атом 2 Гэрлийн толин ойлтыг долгион онолоор гаргах Толины систем Хүнхэр толинд дүрс үүсэх Гэрлийн хугарлын хууль Дотоод бүрэн ойлт Толины системд дүрс үүсгэх Өнцөг үүсгэсэн хоёр хавтгай толь Гүдгэр хүнхэр толь, биет, дэлгэц Линз, линзэд дүрс байгуулах Линзийн томьёо Хүний нүд Дуран, микроскопын ажиллах зарчим Багажийн хэрэглээ Цуглуулагч линзтэй туршилт Линз, биетранспорант, дэлгэц, шугам Нүдний загвар Дуран бүтээх Микроскопын өсгөлтийг тодорхойлох Өсгөлт ихтэй, багатай линзүүд Хүнхэр гүдгэр толинд дүрс үүсгэх туршилт Гэрлийн хугарлын Шилэн ялтас, хагас хуулийг шалгах дугуй ялтас, туршилт Лазерûн үүсгүүр Дүгнэлт хичээл, шалгалт Атомын бүтцийн Резерфордын загварыг туршилтын баримтад тулгуурлан гаргах Элемент, бодис Өмнөх багажийг ашиглах Резерфордын, Кирхгофын туршилтын баримт Атомын бүтцийг илрүүлэх туршилтын бичлэг Атомын цөм 3 Атомын цөмийн бүтэц Цөмийн шинж Изотоп Цөмийн бүтцийг харуулсан видео Цацраг идэвхит задрал 2 Цацраг идэвхит чанар, хэрэглээ Цацраг идэвхит задралын хагас задралын үеийн хүснэгт, схем Дүгнэлт 1 Дүгнэлт хичээл, шалгалт Цацраган загвар, долгион загвараар гэрлийн ойлтыг тайлбарлахын онцлог, ялгаанд анхаарах Цацраган загвар, долгион загвараар гэрлийн хугарлыг тайлбарлахын онцлог, ялгаанд анхаарах Линзийн томьёог сурагчдаар гаргуулах Дуран, микроскопын ажиллах зарчим Химийн хичээлд атомын тухай хангалттай үздэг боловч, физик мөн чанарыг та илүү олгож чадна. Элемент, бодис, атом цөмийн ялгаа, уялдаа холбоог энгийн жишээгээр сайтар ойлгуулах Цацраг идэвхит задрал магадлалын шинжтэйг ойлгуулах Ерөнхий боловсролын 12 жилийн сургуулийн 10-р ангийн физикийн сургалтын хөтөлбөр нь манай улсын аль ч сургуулийн 10-р ангийн физикийн хичээлийн хөтөлбөрийг боловсруулахад баримжаа авах ерөнхий хүрээг тодорхойлно. Багш нар маань өөрийн сургууль, сурагчдын онцлог, багшлах ажлын мэдлэг, чадвар, туршлага дээрээ тулгуурлан өөрийн гэсэн онцлогтой хөтөлбөрийг боловсруулахад дэмжлэг үзүүлэх үүднээс энэхүү зөвлөмжийг боловсрууллаа. Хөтөлбөрийн бүтэц: 10-р ангийн сургалтын хөтөлбөрийн бүтэц, дизайн нь та бүхний гар дээр байгаа 8 ба 9-р ангийн хөтөлбөрүүдтэй ерөнхийдөө ижил байхаар сонгосон. • Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн: Физикийн хичээл дээр сурагчдын эзэмших ёстой цогц чадамж, мэдлэг, чадвар нь физикийн боловсролын стандартад тусгагдсан цогц чадамжийн мужаар илэрхийлэгдэнэ. Эдгээр нь аль ч ангийн хувьд ижил. Харин сурагчдын эзэмших эдгээр чадварууд нь анги ахих тусам илүү хөгжих ёстой. Одоогоор хүчин төгөлдөр байгаа физикийн боловсролын стандарт нь сургалтын гаралт буюу сургалтын амжилтын хүлээгдэж буй үр дүнд суурилсан стандарт шүү дээ. Стандартад тусгагдсан цогц чадамж, чадварууд нь сурагчдын эзэмших ёстой “байгалийн ухааны суурь боловсрол” (scientific literacy)-ын үзэл баримтлалын хүрээнд, улс орнуудын байгалийн ухааны боловсролын стандартад байдаг нийтлэг жишигт зохицон тодорхойлогдсон. Иймээс физикийн боловсролын стандарт (2004 оны) хүчин төгөлдөр байгаа нөхцөлд тухайн стандартад тусгагдсан цогц чадамжууд, чадваруудыг эзэмшүүлэхээр хөтөлбөрийг боловсруулахаас өөр гарц үгүй. Өөр чадваруудыг оруулах бол тусгай тайлбарыг өгөх нь мэдээж. • Агуулгын бүрэлдэхүүн хэсэг: Стандартад тусгагдсан цогц чадамжуудыг эзэмшүүлэхэд сонгох агуулгыг энд оруулна. Сургалтын оролтод баримжаалсан уламжлалт агуулгаас энд тусгагдах агуулга ялгаатай болохыг юуны өмнө анхаарах учиртай. Цогц чадамжид харгалзах мэдлэг, чадварыг сурагчид идэвхитэй сурах үйл ажиллагаа явуулсан нөхцөлд л эзэмшинэ. Иймд тэдэнд бодож, сэтгэх, ярих, бичих, сонсох үйл ажиллагаа явуулах, алдаж, онож, оролдож байж юмны учрыг олох боломж Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 31 олгохуйц цаг хугацааг гаргаж өгөх шаардлагатай. Иймд физикийн тухайн бүлэгт байдаг бүх сэдвийг биш харин цогц чадамжуудыг төлөвшүүлэхэд тохиромжтой цөөн тооны сэдэв, бага агуулгыг сонгох хэрэгтэй болдог. Агуулгын бүрэлдэхүүн хэсгийг сонгохдоо нэг талаас 10-р ангийн физикийн хичээлд ноогдох цаг, нөгөө талаас 10-р ангийн сурагчид хөтөлбөрт тусгагдсан мэдлэг, чадварыг эзэмшихийн тулд ямар үйл ажиллагаа явуулж, багш ямар орчин бүрдүүлэх вэ? гэдгийг бодолцон сонгохыг хичээсэн. Багш та өөрийн ур чадвартаа тулгуурлан бүлэг сэдвүүдийн агуулгыг өөрийн сурагчдын боломжид тохируулан системчлэх боломж байгаа. • Хүлээгдэж буй үр дүн (хүснэгтийн 2-р багана): Энд “ Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн”-д тусгагдсан чадваруудыг “Агуулгын бүрэлдэхүүн хэсэг”-т сонгогдсон сэдвүүдийн хүрээнд эзэмших мэдлэг чадварууд болгон нарийвчилна. • Мэдлэг: Энд хүлээгдэж буй үр дүн (хүснэгтийн 2-р багана)-д байгаа мэдлэг чадваруудаас физикийн боловсролын стандартын К1 цогц чадамжид харгалзах чадварууд тусгагдана. Бид 9-р ангийн хөтөлбөрийг боловсруулахдаа энэ мөрөнд бичигдсэн зүйлийг мэдэх, эзэмших гэх мэтээр дандаа үйл үгээр төгсгөж бичсэн. 10-р ангийн хувьд мөн ижил байх нь тохиромжтой. Учир нь 10-р ангийн хичээлийн явцад сурагчид ийм, ийм юмыг мэддэг, чаддаг болсон байх ёстой гэдгийг илэрхийлэх ёстой. • Чадвар: Энд хүлээгдэж буй үр дүн (хүснэгтийн 2-р багана)-д байгаа мэдлэг чадваруудад Физикийн боловсролын стандартын К2 цогц чадамжид харгалзах чадварууд тусгагдана. Дидактик, суралцахуйн сэтгэл судлал, сурган хүмүүжүүлэх ухаанд хүний эзэмших ёстой мэдлэгийг маш олон янзаар ангилж үздэг. Багш хүн энэ их онолын талаар ерөнхий суурь мэдлэг баримжаатай байхад л хүрэлцээтэй. Харин хичээлд бэлтгэх үедээ энэ бүгдийг биелүүлэх шаардлага, боломж байхгүй. Аль ч ангийн физикийн хичээлийн хувьд дараах үндсэн мэдлэг чадвар дээр төвлөрөхийг зөвлөж байна. Үүнд: o Физикийн ямар ч сэдэв үзэхдээ түүнтэй холбоотой бодит үзэгдлээс эхэлж байхыг зөвлөе. Шууд физикийн үзэгдлээс эхлээд, шинжлэх ухааны нэр томъёогоор үзэх сэдвээ нэрлээд байх нь тийм ч тохиромжтой биш юм. Учир нь шинжлэх ухааны нэр томъёо нь өдөр тутмын амьдралд хэрэглэгдээд байдаггүй, сурагчид урьд нь дуулж байгаагүй учир тэдэнд ойлгомж муутай байдаг. Амьдралын асуудлаас эхлээд түүн дотор байгаа физикийг танин мэдээд, учрыг нь олж ойлгоогүй нөхцөлд сурагчид амьдралын асуудлыг шийдэхэд физикийн мэдлэгээ хэрэглэж чадахгүй шүү дээ. o Физикийн ямар ч сэдвийг судлах үед энд ямар физик үзэгдэл гол болох, түүний мөн чанарыг илэрхийлэхэд ямар ухагдахуун, физик хэмжигдэхүүн, хууль зарчим хэрэгтэйг сонгон, энэ мэдлэгийг сурагчид эзэмших үйлийн, сэтгэл зүйн, материаллаг орчинг бүрдүүлж сурах ба багшлах үйл ажиллагааг зохион байгуулахыг хичээх нь зүйтэй. o Физикийн ямар ч сэдвийг судлах үед энд байгаа физик нь тэнгэрээс унаагүй. Физикчид юмс үзэгдлийн үнэнийг олохын төлөө өөрийн гэсэн онцлогтой аргуудыг хэрэглэж, энэхүү эзэмших гээд байгаа мэдлэгийг бүтээсэн. Иймд физикийн танин мэдэхүйн аргууд болох туршилт төлөвлөж хийх, загвар бүтээж хэрэглэх, ажиглах, таамаглах гэх мэт олон үйлийн аргуудын талаар сурагчид мэдлэг эзэмшихээс гадна энэхүү үйлийн мэдлэгээ ашиглах чадвар, дадалтай болж гэмээж нь физикийн мэдлэгийг өөртөө бүтээж, ойлгох болно гэдгийг анхаарна уу. o Энд дурдсан гол мэдлэг, чадвар нь анги ахих явцад хөгжин төлөвших учраас физикийн агуулгын болон аргын мэдлэгийг сурагчид эзэмших орчинг тухайн ангийн сурагчдын оюуны болон насны онцлогийг харгалзан уялдаа холбоотойгоор бүрдүүлэх нь чухал. Ингэж байж насан туршдаа суралцах чадварыг сурагчид эзэмшинэ. • Хэрэглээ: Сурагчид өөрт тохиолдох аливаа асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэгтэй мэдлэг эзэмших нөхцөлд л тэд чанартай боловсрол эзэмшинэ. Сурагчид ахуйн болон нийгмийн амьдралын аливаа асуудлыг шийдэх үед оролцоод, асуудал дотор ямар физик байгааг танин мэдээд, улмаар физикийн мэдлэг дээрээ тулгуурлан тухайн асуудлыг хэрхэн шийдэх талаар үнэлгээ өгч чадах нь мэдлэгээ хэрэглэж буйн маш сайн үзүүлэлт юм. Физикийн боловсролын стандартын үнэлгээний цогц чадамж (К4) үүнийг илэрхийлж байгаа. Түүнчлэн нэг асуудлыг хоёр өөрөөр илэрхийлээд байгаа ахуйн ба физик хэлний ялгааг танин мэдэж, асуудал шийдвэрлэхэд хэрэгтэй мэдээллийг физикийн мэдлэгтэйгээр сонгон авах, харилцах, улмаар орчин цагийн мэдээлэл, харилцааны нийгэмд амьдрах чадварыг сурагчид эзэмших нь чухал. Физикийн боловсролын стандартын мэдээлэл харилцааны цогц чадамж (К3) үүнийг илэрхийлж байгаа. 10-р ангийн физикийн хичээлийн хөтөлбөрийн хүрээ Физикийн хичээл дээр судлах агуулгын хэмжээ ба бүтэц нь физикийн шинжлэх ухааны агуулгын хэмжээ ба бүтцээс өөр байх учиртай. Аль ч бүлгийн хувьд их сургуулийн түвшингийн агуулга нь маш их 32 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ хэмжээтэй (бүлэг тус бүрт нэг сурах бичиг байх боломжтой) байхаас гадна бүтэц нь шинжлэх ухааны логик дэс дараатай бичигдсэн байдаг. Харин физикийн хичээл дэх тухайн бүлгийн агуулга нь сурагчдын оюуны болон нас сэтгэхүйд зохицон хялбарчлагдан, мөн хэмжээ нь бага болохоос гадна сурагчдын танин мэдэх, сурах үйл ажиллагаанд зохицон бүтэцчилэгдсэн байх учиртай. Цогц чадамжийн хөгжил, түүнийг эзэмших агуулгын өргөсөлт, гүнзгийрэлт нь шураган загвар бүхий хөтөлбөрөөр илэрхийлэгдэнэ. Сурах бичгийн агуулга, арга зүй энэ зарчмын дагуу бүтээгддэг. 10-р анги нь ерөнхийдөө бүх сурагчид ижил түвшний суурь боловсрол ээзэмших сүүлчийн анги юм. Орчин үед физикийг сурах гэдэг нь судалж буй юмс үзэгдлийн талаарх сурагчдын буруу төсөөлөл шинжлэх ухаанч зөв төсөөллөөр солигдох үйл явц (концепцийн өөрчлөлт) гэж үндэслэн тайлбарлах явдал давамгайлж байна. Иймд 7, 8, 9, 10-р ангиудад дараалан үзэх үндсэн бүлгийн асуудлыг судлах үед сурагчид цөөн тооны гол үзэл баримтлал, ухагдахууны талаар физикийн хувьд зөв төсөөлөлтэй болох, тухайн зүйлийг “ойлгосон” байхаар сурах орчинг бүрдүүлэхээр агуулгын босоо холбоог гаргах, арга зүйгээ шинэчлэх нь хамгийн гол асуудал юм. 10-р ангийн физикийн хөтөлбөрт хэд хэдэн бүлэг сэдэв тусгагдсан. Бүлэг сэдэв тус бүрийн хувьд онцлог үзэл баримтлал, зарчим, ухагдахууны талаар зарим дидактик зөвлөмжийг өгөхийг зорилоо. Та бүхэнд санал болгож буй хөтөлбөр бол хичээлийн зорилго, агуулгын ерөнхий хүрээ, зөвлөмж бол санаа авах боломжтой дэмжлэг юм. Харин хичээл дээр сурах ба багшлах үйл ажиллагааг зохион байгуулах нь багш таны мэдлэг, чадвар, зүтгэлээс хамаарна. Хичээл зааж байгаа сурагчдаа та л хамгийн сайн мэднэ шүү дээ. Механик. 7, 8, 9, 10 –р ангид хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлтэй холбоотой бодит үзэгдлүүд механикийн гол ухагдахуун, хууль, зарчим, механик үзэгдлийг судлах аргын талаар мэдлэг чадвар эзэмшдэг. Механикийг сурахад тохиолддог бэрхшээлээс: Сурагчдын сонирхлыг судалсан судалгааны үр дүнгээс харахад сурагчид кинематик ба динамикийг сонирхдоггүй, уйтгартай бүлэг гэж үзэх тал байдгаас гадна мөн сурахад бэрхшээлтэй асуудлууд ч байдаг. Жишээ нь: • Хурд – ухагдахууныг ахуйн ба физикт өөр өөр байдлаар илэрхийлдэг. Физикт хичнээн удаан хөдөлгөөн ч хурдтай, хурд нь хэмжээ ба чиглэл бүхий вектор хэмжигдэхүүн, хурдыг хоёр өөр хэмжигдэхүүний харьцаагаар илэрхийлдэг. Ахуйн хэлэнд хурдан түргэн үйл явцыг хурдаар илэрхийлдэг. Мөн “вектор” гэсэн үг бараг хэрэглэхгүй учир түүнийг чиглэлтэй хэмжигдэхүүн гэж илэрхийлдэг боловч хичээл дээр чиглэл гэдгийн дор юуг авч үзэж байгааг дэлгэрэнгүй авч үзэх нь ховор. Векторыг нэг хэмжээст хөдөлгөөний жишээгээр л хязгаарладаг. Ахуй амьдралд нэг зүг рүү явж байгаа бүх биеийн хөдөлгөөний чиглэл нь ижил, физикт хөдөлгөөний чиглэлийг хоёр юмуу гурван хэмжээст координатын системтэй харьцуулан илэрхийлдэг. • Тодорхой сэдвийг үзэх үед сурагчид энэ сэдвийн орчин үеийн ач холбогдлыг хэрхэн үзэж байна вэ? гэдгийг тооцох нь сурах үйл ажиллагаанд эерэг нөлөө үзүүлдгийг судалгаа харуулдаг. Учир нь хичээлд оролцож байгаа сурагчдын амьдралын хэв маяг, ертөнцийг үзэх үзэл бодол, амьдарч буй орчны нийгэм соёлын байдал нь ямар байна вэ? гэдгийг тооцох нь хичээл, сургалтын ажил явуулахын чухал урьдчилсан нөхцөл болдог байна. Жишээлбэл, кинематик, динамикийн сэдвүүдийн хувьд гудамжны замын хөдөлгөөнд аюулгүй оролцох хүмүүжилтэй холбох нь сурагчдад сонирхолтой, хэрэгцээтэй байж болно. Кинематик, механик хөдөлгөөн гэх мэтээр физикийн шинжлэх ухааны бүлэг, физик үзэгдлийн нэр хэрэглэхийн оронд хичээлийн гарчгийг “Замын хөдөлгөөнд аюулгүй оролцоцгооё” гэж өгч болно. Замын хөдөлгөөнд оролцдог машин тэрэгний явах замын хэлбэр, давхих, тормозлох хөдөлгөөн, машин дотор байдаг багаж төхөөрөмжийг дурдах замаар хөдөлгөөн, түүнийг илэрхийлдэг зам, траектор, хурд, хурдатгал гэх мэт ойлголтуудыг оруулах боломжтой. Физикийн мэдлэгтэйгээр замын хөдөлгөөнд оролцох нь замын хөдөлгөөнд оролцогч бүх хүний хувьд аюул багатай байхад тус болно гэдгийг ухаарах нь физикийн хичээлийн нэр хүнд, ач холбогдолд ч нөлөөлөх талтай юм. Хүч нь физикийн хичээл дээр үздэг хамгийн чухал ухагдахууны нэг боловч сурах үед нилээд бэрхшээл тохиолддог. • Ахуй амьдралд хүч гэдэг үг өргөн хэрэглэгддэг. Жишээ нь: Өнөөдөр хүчтэй салхитай байна. Манай ангийн гар бөмбөгийн баг хамгийн хүчтэй баг. Дуучин Дулмаа хүчтэй хоолойтой гэх мэтээр ярьдаг. Иймд сурагчид физикийн хичээлд оролцох үедээ хүчийг биеийн шинж чанар гэж үзэх төсөөлөлтэй байдаг. • Физикийн хувьд “Хүч бол Ньютоны механик ба классик физикийн үндсэн ухагдахуун. Хүч нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд физик системүүд харилцан үйлчлэлцэх үед илэрдэг. Чөлөөтэй хөдлөх биед хурдатгал буй болох болон бие хэлбэр дүрсээ өөрчлөх шалтгаан нь хүч юм” гэсэн санаанууд чухал юм. Физикийн хичээл дээр харилцан үйлчлэлийн зарчмын талаар эхэлж үзэх нь хүчний тухай ахуйн ойлголтоос физик ойлголт ямар ялгаатай болохыг сурагчдад ухааруулахад тохиромжтой байдаг. • Хурдатгал нь биеийн хурд аль зэрэг хурдан өөрчлөгдөж байгааг илэрхийлнэ. Хүч ба массыг ялгаж ойлгох нь ихээхэн бэрхшээлтэй болохыг физикийн багш бүр мэддэг. Масс ихтэй Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 33 бие хүндийн хүч ихтэй, дэлхийд их хүчээр татагдана, улмаар тулгуураа мөн их хүчээр дарна. • Ахуйн хэлэнд масс, биеийн жин, хүндийн хүч гэсэн үгнүүдийг хольж хэрэглэдэг. Сурагчид физикийн хувьд өөр эдгээр ухагдахуунуудыг ялгаж ойлгоход бэрхшээл гардаг. • Физикийн хувьд “ Бие бүхэн масстай, масс нь биеийн шинж чанар бөгөөд инерцит чанарыг илэрхийлнэ. Биеийн жин, хүндийн хүч нь биеийн шинж чанар биш. Дэлхийгээс холдох үед дэлхийд татагдах хүч бага болно. Харин биеийн масс хэвээр байна. Хүч чиглэлтэй бол масс чиглэлгүй” гэсэн үндсэн санаанууд чухал. Ахуйн хэлэнд хүч ба энергийг нэг зүйлийг илэрхийлж буй хоёр өөр үг шиг үздэг. Улмаар хүч, энерги, хөдөлгөөний тоо хэмжээ гэсэн ухагдахуунуудын ялгааг ойлгох нь мөн бэрхшээлтэй. • Физикт энерги гэсэн ухагдахуун гараагүй байх үед хүчийг өнөөдрийн энергийн утгаар илэрхийлдэг байсан, 19-р зууны эцэс хүртэл хүч, ажил хийх чадвар, ажил, энерги гэсэн үгсийг бараг ялгалгүй хэрэглэж байсан болохыг физикийн түүх болон байгалийн ухааны хичээлийн түүх дээр үндэслэн судлаачид тайлбарладаг. • Физикийн хувьд “Энерги зөөгдөнө, хувирна, хадгалагдана. Хөдөлгөөний тоо хэмжээ биеийн масс ба хурдаас хамаарна. Биед хүч үйлчлэхэд биеийн хөдөлгөөний тоо хэмжээ өөрчлөгдөнө. Мөргөлдөж буй хоёр бие нь бие биеийнхээ хөдөлгөөний тоо хэмжээг адил хэмжээгээр өөрчилнө. Импульс дамжихгүй, хувирахгүй, харин хадгалагдана” гэсэн санаанууд чухал. Физик дидактикт кинематикийг амьдралд ойрхон байдлаар авч үзэхийн тулд олон янзын арга замыг зөвлөх болсон. Жишээ нь: • Сурагчдын өөрсдийнх нь хөдөлгөөн, спорт тоглоом зэрэгтэй холбох: Хүн төрсөн цагаасаа эхлэн өсөж, торних явцад мэдрэмж, хөдөлгөөн, орчноо танин мэдэх, сурах үйл ажиллагаа салшгүй холбоотой байдаг. Суралцахуйн сэтгэл судлалд сурах процессын үед хүний мэдрэмжийн сувгийг сонсох ба ойлгох ( auditory Input) ; харах, ажиглах, таних ( visual Input); хүртэх, барих ( haptisch Input); mомüёолох, тайлбарлах (verbal) гэж ангилдаг. Физикийн хичээлд энэ бүх сувгийг ашиглах боломжтой. Спортын шинжлэх ухаанд “ орон зай - цаг хугацаа- өөрийн хөдөлгөөний хэмнэлийг анализатороор дамжуулан мэдрэх ” гэсэн сувгийн талаар авч үздэг. Физикийн хичээл дээр хөдөлгөөний тухай судлах үедээ хүний эдгээр мэдрэмжийг тооцох замаар хичээлийн үр өгөөжийг дээшлүүлж болох талаар багш нарт зориулсан дидактик зөвлөмжүүд гаргах болсон байна. Хөдөлгөөн хийх явцдаа суралцах гэсэн сэдвийн дор: o Одон бөмбөг, гар бөмбөг, морин уралдаан гэх мэт спорт тоглоомын үед хурд хэмжих o Хөл бөмбөг тоглох үед өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөнийг судлах асуудлыг холбох, o Унадаг дугуйгаар уралдах, тэшүүрээр гулгахыг муруй замын хөдөлгөөнтэй холбох o Уул, хаданд авирахыг хүчтэй холбох гэх мэт боломжуудыг тооцож болох юм. Ер нь бид нарт кинематикийг эхэлж үзээд дараа нь динамикийг үзнэ гэсэн ойлголт маш бөх суусан байдаг. Шалтгаан нь: • Уламжлалын хувьд: дээд сургуулийн сурах бичиг ийм, дунд сургуулийн сурах бичиг мөн ийм, бусад багш нар ингэдэг, би ч бас ингэдэг гэх жишээтэй. • Хуримтлуулсан туршлагын хувьд: Кинематикаас эхлэх нь илүү хялбар, амьдралд байдаг олон үзэгдлүүдтэй холбоотой, туршилт ба бодлогын талаар ашиглах материал ихтэй байдаг. Гэвч эдгээр давуу тал нь тийм ч удаан үргэлжилж чаддаггүй. Механикийн хичээл амжилтгүй байдгийн гол шалтгаан нь хүч- ухагдахуунтай холбоотой болохыг дидактикийн олон тооны судалгаа харуулдаг байна. Ийм учраас хөдөлгөөнийг судлах үедээ хурд, импульс, энерги, хүч, хугацаа,... гэсэн физик хэмжигдэхүүнүүдийг анхнаас нь уялдаа холбоонд нь авч үзэн сурах ба багшлах үйл ажиллагааг явуулах санал сүүлийн үед дэвшигдэх болжээ. Термодинамик. Ерөнхий боловсролын зорилго нь ирээдүйн иргэдийг төлөвшүүлэхэд оршино гэдгээс асуудалд хандвал улс орон, хүн төрөлхтний өмнө тулгарч буй чухал асуудлуудыг шийдвэрлэхэд хувь нэмрээ оруулах суурь мэдлэг, чадварыг сурагчдад эзэмшүүлэх ёстой. Энерги хангамж нь шийдвэрлэх гол асуудлын нэг болох нь маргаангүй бөгөөд физикийн хичээл дээр сонгох сэдэвт энергийг хэрхэн ариг гамтай хэрэглэх асуудал зүй ёсоор тусгагдана. Сурагчид дулаан ба энергийн асуудлыг физикийн үүднээс ухаарснаар энергийг хэрхэн гамнах, байгаль орчинд ээлтэй энергийн эх үүсвэрийг хэрхэн ашиглах зэрэг асуудлын үндсийг ойлгох болно. Дулаан ба энергийн асуудлыг судлах үед сурагчдын өдөр тутмын амьдралаас олсон төсөөлөл ба физикийн шинжлэх ухаанч төсөөллийн хооронд ихээхэн ялгаатай байдаг нь сурах үйл ажиллагаанд ихээхэн бэрхшлээлийг учруулдаг. Ахуй амьдралд халуун, хүйтэн, халах, хөрөх гэх мэт үгнүүдийг хэрэглэхээс гадна халуун бие аяндаа хөрдөг бол хүйтэн бие өөрөө гадны нөлөөгүйгээр халуун болж чаддаггүй нь мэдээжийн асуудал байдаг. Иймээс дулаан нь халуун биеэс хүйтэн бие рүү урсдаг “юм” мэт төсөөллийг буй болгодог. • Ахуйн хэлтэй холбоотойгоор сурагчдад ямар өмнөх төсөөлөл байдгийг олон тооны судалгаагаар тогтоож ирсэн. Эндээс заримыг нь дурдвал: 34 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ o Дулаан ба температур гэсэн үгийг хольж хэрэглэдэг. Ялгааг нь тэр бүр ойлгодоггүй. o Дулаан нь өндөр температуртай, хүйтэн нь нам температуртай холбоотой гэж үздэг. o Биес хоорондын дулаан солилцооны талаар төсөөлөл бага байдгаас халуун бие өөрөө аяндаа хөрдөг гэж үздэг. Бие өөр биеэс дулаан авч халдаг, өөр биед дулаан өгч хөрдөг талаарх төсөөлөл бараг байдаггүй. o Дулаан тэнцвэрийн талаарх төсөөлөл бага байдгаас удаан хугацаанд нэг тасалгаанд байсан хоёр өөр биеийг өөр, өөр температуртай гэж үздэг. ( нэг дор байгаа металл ба хуванцар халбагыг гартаа барих үеийн мэдрэмжээр илэрхийлдэг) Физикт дулааны үзэгдлийг юуны өмнө температур ба энерги гэсэн ухагдахуунуудыг хэрэглэн илэрхийлдэг. • Температур нь дулааныг “аль зэрэг хүчтэй” байна гэдэг талаас нь илэрхийлдэг интенсив хэмжигдэхүүн. Хоёр өөр систем дэх интенсив хэмжигдэхүүний хэмжээ ижил байхад эдгээр системийг нийлүүлэх үед түүний хэмжээ нь өөрчлөгдөхгүй. Температур нь нэг молекулд оногдох хөдөлгөөний дундаж энергиэр илэрхийлэгдэнэ. • Энерги нь дулааныг “аль зэрэг их вэ?” гэсэн талаас нь илэрхийлдэг экстенсив хэмжигдэхүүн. Халах үед хичнээн хэмжээний энерги авсан, хөрөх үед хичнээн хэмжээний энерги өгснийг илэрхийлнэ. Жишээ нь: Тус бүрдээ 30 градус температуртай, тус бүр нэг литр усыг холиход температур нь мөн л 30 градус байдаг бол хоёр литр усны халах ба хөрөхдөө авах ба өгөх энергийн хэмжээ нь нэг литр усныхаас их байна. Биед агуулагдах дулааны хөдөлгөөний энерги нь нийт молекулын хөдөлгөөний энергийг илэрхийлдэг. Иймд молекулын тооноос буюу массаас хамаардаг. • Дулааны үзэгдлийг судлах үед энергийг хоёр янзаар илэрхийлээд байдаг нь сурагчдад буруу төсөөлөл буй болох бас нэг шалтгаан болдог. o “Дулааны тоо хэмжээ” (заримдаа дулаан гэдэг) нь хоёр системийн температурын зөрөөнөөс болж нэгээс нь нөгөө уруу урсах энерги. o “Дотоод энерги” гэдэг нь системийн доторх энерги (биеийг бүрдүүлж буй бөөмсийн хөдөлгөөний ба харилцан үйлчлэлийн нийлбэр энерги). o Энергийг ийнхүү хоёр янзаар илэрхийлээд байгаа болон бие рүү урсаж ирсэн дулааны энерги нь тухайн биеийн дотоод энерги болдог учрыг 10-р ангийн сурагчид ч ойлгоогүй байх нь элбэг тохиолддог. Иймд дулаан гэдэг үгийг ахуйн хэлний ойлголтоор хэрэглээд дулааны энерги гэдэг үгийг хэрэглэхгүй байж болохыг зарим дидактикчид зөвлөдөг. o Ахуйн хэлд байдаг “ Энерги хэмнэх ”, “энергийн алдагдал “ зэрэг үг хэллэг нь физикийн хувьд буруу гэдгийг бид бүгд мэднэ. Учир нь энерги шинээр буй болохгүй мөн устаж үгүй болдоггүй. Халуун биеэс хүйтэн бие рүү дулаан урсаж, бие өөрөө аяндаа хөрдөг бол урвуугаар хүйтэн бие өөрөө аяндаа халдаггүй. Хүйтэн биед шилжсэн энергийг цааш нь хувирган ашиглаж болдоггүй. Үүнийг сүүлийн үеийн физикийн сурах бичгүүдэд энерги “үнэ цэнээ” алдаж байна гэж илэрхийлэх болсон. o Энтропи нь дулааны сургаалын өөр нэг үндсэн ухагдахуун бөгөөд энергитэй адил экстенсив хэмжигдэхүүн. Термодинамикийн хоёрдугаар хууль ба энтропи нь байгаль дахь үл буцах процессийг илэрхийлдэг. Цахилгаан ба соронзон. Аль ч ангийн хувьд энэ бүлгийн хүрээнд судалдаг чухал сэдвийн нэг нь цахилгаан гүйдлийн хэлхээ юм. Өнгөц харахад ганц үүсгүүр (зай,…) , ганц цахилгаан багаж (чийдэн, ...) холбогч утсаас тогтсон цахилгаан хэлхээ шиг хялбар зүйл байхгүй мэт санагддаг. Ийм хэлхээний учир утгыг сурагчид маш амархан ойлгодог гэж үздэг. Гэвч сурагчид физикийн хичээл дээр багшийн тайлбарласны дагуу, цахилгаан хэлхээг физик хэлээр илэрхийлдэг боловч мөн чанарыг нь ойлгоогүй байдаг. Цахилгаан гүйдлийн талаарх сурагчдын буруу төсөөллийг тооцож, сургалт явагдаагүй нөхцөлд сурагчдад хичээл орсны дараа ч дараах төсөөллүүд хадгалагдсаар байдаг. Үүнийг нэгэн жижиг жишээгээр харуулъя: 1. Хичээлийн видео- судалгаанаас харахад сурагчид цахилгаан гүйдлийн үүсгүүр ба цахилгаан багажийг хооронд нь ганц утсаар холбох гэж оролдоод учрыг нь олж, ядаж байдаг. Амьдрал дээр цахилгаан зуух, цахилгаан индүү зэрэг цахилгаан багажийн холбогч утсыг үүсгүүрт залгахад шууд асдаг. Холбогч утасны дотор цахилгаан дамжуулагч хэдэн утас байгаа, үзүүрт нь яагаад хоёр салаа бүхий сэрээ байгааг тэр бүр анзаардаггүйтэй холбоотой. Үүсгүүр ба багажийг холбогч утасны дотор талд 2 утас байгааг харуулаад учрыг нь асуухад хоёр дахь утас нь багаж уруу их гүйдэл гүйхэд хэрэгтэй гэж хэлдэг. Ийм төсөөлөл зарим оюутнуудад хүртэл байдаг. 2. Ганц зай, ганц чийдэнгээс тогтсон бодит хэлхээг харуулаад цахилгаан зарцуулж буй эсэхийг асуухад ихэнх сурагчид үүсгүүрийн нэг туйлаас гарсан гүйдэл чийдэн дээр бүрэн зарцуулагдана, эсвэл хагас нь зарцуулагдаад үлдсэн нь үүсгүүрт буцаж ирнэ гэж үздэг. Яагаад зарцуулагдаж байгааг асуухад чийдэн асч, гэрэл гарч байгаа учир гэж хариулдаг. “Ганц зай, ганц чийдэнгээс тогтсон цахилгаан хэлхээ байв. Хүчдэл U, эсэргүүцэл R нь өгөгдсөн. Гүйдлийн хүчний томъёог бич. Гүйдлийн хүчний хэмжээ нь ямар вэ?” гэсэн өгүүлбэртэй бодлого өгөхөд томъёогоо бичээд гүйдлийн хэмжээ тогтмол Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 35 гэж хариулдаг. Энэ хоёр даалгавар ямар асуудлыг шийдвэрлэж байна вэ? гэхэд нэлээд бодсоны эцэст шийдвэрлэх асуудал ижил байгааг анзаардаг. Ижил асуудал байхад яагаад нэгэнд нь гүйдэл зарцуулагдана, нөгөөд нь зарцуулагдахгүй тогтмол байна гэж хариулаад байгааг асуугаад хамтран ярилцсаны эцэст нэг зүйлийг илэрхийлдэг ахуйн ба физикийн хэл өөр болохыг ойлгодог. Физикийн хувьд: Цахилгаан багаж ажиллахын тулд хэлхээнд зөв залгагдах ёстой. • Цахилгаан гүйдлийн хэлхээ битүү байх нь хамгийн чухал зарчим бөгөөд цаашид цахилгаан гүйдлийн мөн чанарыг судлах суурь болж өгдөг. Цахилгаан гүйдлийн хэлхээ битүү байна гэдэг нь нэгэн төрлийн цэнэгийн (электроны) битүү урсгал байна гэсэн үг. Гэвч гүйдлийн үүсгүүрээр хавтгай зайг сонгосон тохиолдолд зайн дотор цэнэг зөөгчийн үүргийг ион гүйцэтгэх болно. Хэрвээ чийдэнгийн оронд гэрэлтэгч диод залгавал хагас дамжуулагч дахь нарийн төвөгтэй цахилгаан дамжуулах процессийг хөндөх болно. Иймээс цахилгаан гүйдлийн хэлхээг судлах эхэн үед цахилгаан гүйдэл гэдэг нь юу вэ гэдэг талаар нарийвчлан авч үзэлгүй цэнэгийн урсгал, гэдгээр хязгаарладаг. Гэхдээ алсдаа цахилгаан дамжуулах механизмыг нарийвчлан авч үзэх үед саад болох буруу ойлголтыг өгөхгүй байхад анхаарах нь зүйтэй юм. 3. Чийдэн (хэрэглэгч) дээр цахилгаан энерги гэрэл ба дулааны энергид хувирдаг. Цахилгаан гүйдэл гурил, будаатай адил зарцуулагдаж багасдаггүй. Ахуйн хэлд “манайх цахилгаан их зарцуулж байна” гэж ярьж байгаа нь их хэмжээний цахилгаан энерги энергийн өөр хэлбэрт хувирсан гэсэн үг. Цахилгаан хэлхээг судлах явцад хоёр өөр урсгалын тухай яригдаж байгааг тодруулах шаардлагатай байдаг. o Цахилгаан гүйдлийн хэлхээг цэнэгийн битүү урсгал бүхий систем гэж үзэж болно:  Энэхүү урсгалыг буй болгогч хүчин байна. (Хүчдэл)  Энэхүү урсгалд саад тотгор үзүүлэгч байна. (Эсэргүүцэл)  Эдгээрийн дүнд үүссэн урсгал нь тогтмол байна. (Омын хууль ёсоор ) o Цахилгаан хэлхээ нь энерги дамжуулагч систем бөгөөд үүсгүүр ба хэрэглэгчээс тогтоно. Эдгээр нь дамжуулагч утсаар холбогдоно. Үүсгүүр ба цахилгаан багаж (хэрэглэгч) дээр бичигдсэн вольтын тоо нь ижил байх ёстой.  Үүсгүүр дээр өөр хэлбэрийн энерги цахилгаан энергид хувирна.  Хэрэглэгч дээр цахилгаан энерги өөр хэлбэрийн энергид хувирна.  Энергийн урсгал нь цэнэгийн урсгалаас өөр. Энергийн урсгал нь зөвхөн үүсгэгчээс хэрэглэгч уруу урсдаг ба тэнд цахилгаан энерги өөр хэлбэрт хувирдаг. Атом ба цөм: Атом ба цөмийн талаар судлах үед физикийн агуулга болон физикийн танин мэдэх аргуудын талаар сурагчид мэдлэг чадвар эзэмших өөрийн гэсэн онцлогтой боломжууд байдаг. • Усыг судлах үед агрегат төлөв байдлыг физикт, усны молекулын бүтцийг химид гэх мэтээр байгалийн ухааны хичээлүүд усны тодорхой шинж чанарт төвлөрдөг. Харин атом, цөмийн түвшинд ингэж ялгарах боломж байхгүй. Иймд атом цөмийн шинж чанарыг судлах үед зөвхөн физик гэж явцууралгүй байгалийн шинжлэх ухааны үүднээс асуудалд хандах боломжтой. Энэхүү бүлгийн эхэнд атомын талаар химийн хичээл дээр эзэмшсэн мэдлэг, чадвартай нь холбон, энэ талын өмнөх төсөөллийг нь тооцох боломжтой. Ер нь физик ба химийн хичээл дээр атомын электроны бүрхүүлийг өөр өөр нэр томьёогоор илэрхийлдэг нь сурагчдад бэрхшээл үзүүлээд зогсохгүй физикийн атом, химийн атом гэж ангилахад хүргэдэг нь судалгаанаас харагддаг. • Атомын цөмийн хуваагдлын тухай судлах үед физикийн шинжлэх ухааны түүхэн хөгжлийн ач холбогдол, физик гэж юу вэ?, физикчид гэж хэн бэ? тэдний нээлт нийгэм, соёлын хөгжилд ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ? гэх мэт асуудлыг хөндөх боломжтой. Ийнхүү байгалийн шинжлэх ухааны мөн чанарын талаар суралцах (Learning about the nature of science) гэдгийн дор юуг ойлгож байгааг тодруулж болно. • Цөмийн энерги, цацраг идэвхит бодисыг судлах үед физикчдийн үнэнийг мэдэхийн төлөө зүтгэж хийсэн нээлтийг юунд ашиглах нь тэр бүр тэднээс хамаардаггүй тухай хөндөж, аливаа нээлтийн хүн төрөлхтөнд үзүүлэх ач холбогдол ба хор нөлөөг тооцон асуудалд шүүмжлэлт сэтгэлгээгээр хандах хандлагыг төлөвшүүлэх асуудлыг биологи ба хүмүүнлэгийн ухааны хичээлүүдийн агуулгатай уялдуулах боломжтой. Тухайлбал ураныг ашиглахтай холбоотойгоор o Байгалийг хүний амьдрах орчин гэдэг утгаар ойлгож, ухаарах o Байгаль орчинтой харьцахдаа хариуцлагатай хандах, o Байгаль ертөнц, хүн төрөлхтөн, мөн өөрийгөө уялдаа холбоонд нь ойлгож ухаарах, o Байгаль ахуйн аливаа үзэгдэлд үнэлгээ өгч чаддаг байх гэх мэт чадваруудаас гадна хүн төрөлхтөн болон монгол улсын тогтвортой хөгжлийн асуудалтай ч холбон асуудалд системийн үүднээс хандах чадварыг төлөвшүүлэхэд хувь нэмэр оруулах боломжтой. • Атомын бүтцийн талаар мэдлэг, чадвар эзэмших үед атомын загвараас эхэлдэг. Иймд загвар гэж юу юм бэ? загварыг хэрхэн бүтээж хэрэглэх вэ? гэдэг талаар сурагчид мэдлэг чадвар эзэмших үйлийн орчин бүрдүүлэхдээ дараах асуудлуудыг тооцох нь чухал. Үүнд: 36 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ o Юмс, үзэгдлийг таниж мэдэх үйл явцын эхлэл нь субъектийн (судлаач эрдэмтэн, сурагч,...) танин мэдэх сонирхол гэж үздэг. o Субъект нь сонирхож буй объектыг ажиглаж, түүний талаар мэдээлэл, өгөгдлүүдийг цуглуулна. Цуглуулсан мэдээллийн үндсэн дээр объектын талаар тайлбар хийхийн тулд тэрээр загварыг бүтээдэг. o Объект ба загварт байгаа ижил, төстэй зүйлийг ашиглан субъект нь объектын талаар танин мэднэ. o Гэхдээ объектод загварт байхгүй шинж чанар байхын зэрэгцээ загварт мөн объектод байхгүй шинж чанарыг оруулж болдог. Жишээ нь бодисын атом, цөмийг дүрслэхдээ янз бүрийн өнгийн бөөрөнхийгөөр дүрсэлдэг. Гэвч бодит атом молекулыг ийм өнгө, хэлбэртэй гэж үзэж болохгүй нь мэдээж. Мөн атомд бөөмөн загвараар илэрхийлж чадахгүй шинж чанарууд бас байдаг. Энэ бүх санааг тооцоод загварыг дараах байдлаар тодорхойлж болно:  Субъект нь тодорхой зорилгод хүрэхийн тулд ашиглахаар бүтээсэн биет зүйл юмуу онолын зохиомжийг загвар гэнэ. Объект ба загварын тодорхой шинж чанаруудын хооронд л аналоги байна. • Суралцагчдын хувьд загварын талаарх төсөөлөл ба сэрж мэдэрч болдог бодит зүйл хоёрыг хооронд нь хольж хутгах явдал элбэг байдаг. Тухайлбал микро түвшин дэх мөн чанарыг илэрхийлдэг загварыг төсөөлөхдөө макро биеийн шинж чанарыг микро бөөмсөд зөөж хэрэглэдэг. Сурагчдын атомын талаарх өмнөх төсөөллийг судлах үед хийсэн ярилцлага (interview) дотор дараах хариултууд элбэг тохиолддог: • Биеийн температур цельсийн 20 градус байх үед атомын температур мөн 20 градус байна. • Бие улаан өнгөтэй бол түүний атом нь мөн улаан өнгөтэй, ... г.м. • Атом нь бөөрөнхий хэлбэртэй, г.м. Атомын бүтцийг илэрхийлсэн загварын түүхэн хөгжил нь эрдэмтэн судлаачдад ч сурагчидтай адил өмнөх төсөөлөл байдаг, энэхүү төсөөлөл нь түүхэн хөгжлийн явцад өөрчлөгддөг болохыг харж болох талтай. Жич: Зөвлөмж бичих хуудасны тоог дээрээс тогтоож өгдөг тул бүх бүлгийн талаар бичих боломж бага байлаа. Физикийн боловсролын зорилго, сургалтын явцад энэхүү зорилго биелэгдсэн эсэхийг үнэлэх асуудалд Физикийн хичээл дээр тавигдсан зорилго хэрэгжсэн эсэхийг мэдэхийн тулд үнэлгээ хийдэг. Орчин үед байгалийн ухааны боловсролын хувьд ямар нэртэй бичиг баримт (үндэсний стандарт, үндэсний хөтөлбөр,…) гэдгээс үл хамааран боловсролын зорилгыг сургалтын амжилтын хүлээгдэж буй үр дүн буюу чадвараар илэрхийлж байгаа. Жишээ нь Англи улсын байгалийн ухааны үндэсний хөтөлбөрт (national curriсulum)-д сургалтын амжилтыг үнэлэхдээ: 1. Ойлгож, өөрийн болгосон мэдлэг, ойлголтоо харуулах чадвар, 2. Мэдээлэл боловсруулах, асуудал шийдвэрлэх чадвар, 3. Туршилт хийх, судалгаа хийх чадварыг авдаг байна. Эдгээр чадварууд Монголын бага, дунд боловсролын стандартын (2004) үзэл баримтлалын хүрээнд боловсрогдсон физикийн боловсролын стандартад мөн туссан. Үүнд: • Физикийн мэдлэгийн цогц чадамж (К1): Энд байгаль, техникийн бодит үзэгдэл, тэдгээрт байгаа физикийн үзэгдэл, эдгээрийг илэрхийлэх ухагдахуун, хууль, зарчмын талаар мэдлэгийг сурагчид өөрсдийн бүтээлч, хариуцлагатай сурах үйл ажиллагаа, өөрийн зохицуулалттайгаар эзэмшинэ. Өөрөөр хэлбэл багшийн хэлснийг цээжлэх, дуурайх биш өөрөө ойлгож эзэмших мэдлэг. “Ойлгох” гэдэг юу вэ? сурагчид ойлгохын тулд ямар үйлийн, сэтгэл зүйн болон материаллаг орчин бүрдүүлэхийг физикийн дидактикт сэтгэл судлал, сурган хүмүүжүүлэх гэх мэт олон шинжлэх ухааны зааг дээр авч үздэг. Ийм мэдлэгтэй, энэ талаар туршлага хуримтлуулсан багшийг физикийн дидактикийн сэтгэлгээтэй багш гэдэг. Физик ба физик дидактикийн цогц чадамж эзэмшсэн багш сурах ба багшлах үйл ажиллагааг зохион байгуулсан нөхцөлд сурагчид “ойлгож” мэдэх болно. • Физикийн танин мэдэхүйн цогц чадамж (К2): Энд туршилт, загвар, ажиглах, таамаглал дэвшүүлэх гэх мэт физикийн онцлогтой танин мэдэхүйн аргуудын талаарх мэдлэг, энэхүү аргаа хэрэглээд К1-д тусгагдсан мэдлэгээ эзэмших чадваруудыг эзэмшинэ. Эдгээр чадварууд нь тус тусдаа биш харилцан уялдаа хамааралтайгаар эзэмшигддэг. Жишээ нь туршилт хийхийн тулд ямар нэг үзэгдлийн учрыг олохын тулд ажиглаад, ажигласан зүйлээсээ таамаглал дэвшүүлээд, таамаглал нь зөв буруу эсэхийг шалгахын тулд туршилт хийх жишээтэй. Туршилт хийхийн тулд шаардлагатай багаж, төхөөрөмж, кабинет шаардагдана. Ийм шалгалтын материалд байгаа туршилтын цаана улс бүрийн онцлог хадгалагдаж байдаг. Боловсролын төрийн бодлогын хүрээнд сургуулиудын байгалийн ухааны кабинетыг шаардлагын түвшинд тоноглож тохижуулаагүй, багш нар нь туршилт хийх арга зүйд суралцаагүй нөхцөлд туршилт гэдэг нь үлгэр болно. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 10 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 37 Мэдээлэл харилцааны цогц чадамж (К3): Асуудал шийдвэрлэхэд хэрэгтэй мэдээллийг физикийн онцлог болон физикийн мэдлэгтэйгээр (К1, К2 –ийн мэдлэгтэй) сонгон олж авах, харилцах, мэдээлэл харилцааны нийгэмд амьдрах арга ухаанд сурах чадваруудыг эзэмшинэ. Монголын сурагчдын хувьд мэдээлэл олох, харилцаанд оролцох гол хэрэгсэл нь төрөлх монгол хэл. Дараа нь техник бусад хэрэгсэл орно. Эх хэл дээр байгаа (наад зах нь сурах бичиг дэх) мэдээллийг ойлгох, эх хэлээрээ яруу тод ярих, бичих чадварыг сурагчид эзэмших нь багш нар мэдээллийг хүүхдэд ойлгомжтой боловсруулах чадвараас хамаарна. “Эх хэл бол юмыг ойлгодог хэл, физикийн шинжлэх ухааны хэл бол ойлгосон юмаа ярьдаг хэл” гэж нэрт дидактикч Вагеншайн хэлсэн байдаг. Сурагчид физикийн хичээл дээр эзэмшсэн мэдлэгээ амьдралын асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэж чадахгүй байдаг. Учир нь амьдралын асуудал ахуйн хэлээр илэрхийлэгддэг. Физикийн хичээл дээр физикийн хэлийг хэрэглэдэг. Физикийг сурна гэдэг нь бодит үзэгдлийг илэрхийлдэг ахуйн хэлнээс тухайн бодит үзэгдлийн дотор байгаа физикийг илэрхийлдэг физик хэлэнд шилжинэ гэсэн үг. o Когнитив сэтгэл судлалын Моцарт гэж нэрлэгддэг оросын эрдэмтэн Л.Выготский “ ...Хүүхдийн дээд түвшний когнитив үйлийн эх үүсэл нь нийгэм соёлын процесс юм. Хүүхдийн оюуны хөгжлийг судлахын тулд юуны өмнө түүний амьдарч буй нийгэм соёлын процессыг судлах ёстой. Хүүхэд нийгэм соёлын онцгой уламжлал дотор амьдарч буй хүмүүстэй харьцдаг бөгөөд энэ нь хүүхэд юуг яаж сурах, сэтгэх чадвараа хэрхэн хөгжүүлэхэд үлгэр дууриал болж нөлөөлдөг. Хэл ба сэтгэхүйн хөгжил салшгүй хамааралтай. Аль ч соёлд, аль ч үед давтагдах ерөнхий когнитив хөгжил байхгүй...” гэжээ. Орчин үед барууны орнуудад нийгэм- соёлын конструктивизм гэсэн нэр томъёоны дор энэхүү онолын нөлөө хүчтэй болж байна. • Үнэлгээний цогц чадамж (К4): Ахуй амьдралын төрөл бүрийн контекст дэх физиктэй холбоотой асуудлыг танин мэдэж физикийн мэдлэгтэйгээр (К1, К2, К3 –ийн мэдлэгтэй) үнэлгээ өгөх чадварыг эзэмшинэ. Сурагчдад өөрт тулгарсан асуудлыг шийдвэрлэх чадвар эзэмшихийн тулд байгаль, нийгмийн ердийн асуудлын дотор физикийн асуудал байгааг танин мэдэх учиртай. Одоо бидний хичээлийн гарчиг, үзэх сэдэв, бодож буй бодлого бүгд физикийн шинжлэх ухааны нэр томüёогоор илэрхийлэгддэг. Физикийн хичээл дээр ерөнхийдөө ялгаад авчихсан физикийн асуудлыг авч үздэг, уг нь амьдралд, монгол гэр бүл, монгол хүнд тохиолдох асуудал судлах ёстой байх. Энэхүү цогц чадамжид тусгагдаж байгаа өөр нэг асуудал бол тухайн асуудлыг физикийн үүднээс авч үзэх боломж, хязгаар, эрсдэлийг үнэлэх талаар тодорхой чадвар эзэмших асуудал юм. Ингэж байж шүүмжлэлт сэтгэлгээтэй иргэн төлөвшинө. Физикийн боловсролын стандартад “Дараах чадваруудыг эзэмшихээр агуулгыг сонгоно” гэсэн дэд гарчгийн дор цогц чадамж тус бүрд харгалзах чадваруудыг мөн үйл үгээр төгсгөн илэрхийлсэн байдаг. Сургалтыг оношлох ба сургалтын амжилтыг үнэлэх даалгаврыг ялгаж үзэх учиртай. Хичээл дээр сурагчид төрөл бүрийн даалгаврыг биелүүлж тэнд байгаа асуудлыг шийдвэрлэх замаар чадвар эзэмшинэ. Даалгавруудын гүйцэтгэлд оношлогоо хийж сурагчид ямар түвшинд хүрснийг, ямар дэмжлэг, туслалцаа хэрэгтэй байгааг мэдэж болно. Сурагчдын хувьд цаашдаа хэрхэн ажиллах, юунд анхаарах талаар мэдээлэл болохоос гадна багш нарт хичээлээ хэрхэн чанаржуулах чиг санамж болдог. Хичээл дээр зохих туршлага хуримтлуулаагүй даалгавраар сургалтын амжилтыг үнэлэх нь үр дүн багатай болох нь мэдээж. Сурагчид зохих мэдлэг чадвар эзэмшихүйцээр сургалт явагдсан уу, үнэлгээний даалгавар маань шалгуурыг хангасан уу гэдгийг анхаарах ёстой. Сургалтын амжилт нь сурагчдын сурах, багшийн сургах үйлийг хоёуланг нь үнэлж байдаг. Хичээлийн явцад сурагчид мэдлэг, чадвар эзэмших явцад дэмжлэг үзүүлэх боломжтой зарим даалгаврын жишээг дор оруулав. Даалгавар 1. а.“Хөдөлгөөний өөрчлөлт” гэсэн ухагдахууныг тайлбарлана уу? б. Дараах жишээнүүдийн хувьд хэдийд хөдөлгөөн өөрчлөгдөж, хэдийд өөрчлөгдөхгүй вэ? • Дугуйтай хүн жигд хурдтайгаар тавцан өөд шууд өгсөж байв. • Тэрээр замын тойруугаар эргэх үед хурдны хэмжээ нь ижил байв. • Дугуйтай хүн тоормозлон зогсов. Даалгавар 2. Хүчтэй харилцан үйлчлэлд орсон ч гэсэн хурдатгал ба биеийн хэлбэр дүрсийн өөрчлөлт нь өчүүхэн бага байх тохиолдлын талаар жишээ хэлнэ үү? Яагаад ийм байгаа учрыг нь тайлбарлана уу? Даалгавар 3. а. Орон сууцны байшингийн дээд ба доод давхрын хооронд хийх цахилгаан шатны үечилсэн хөдөлгөөн хэлбэлзэл мөн бишийг үндэслэнэ үү? б. Үелэх хөдөлгөөний талаар хэд хэдэн жишээ нэрлэнэ үү? Энэ хөдөлгөөн нь хэлбэлзэл мөн эсэхийг хэлнэ үү? Даалгавар 4. Бие чичрэх үед дуу үүсдгийг харуулах туршилтыг яаж хийх вэ? Үүссэн хэлбэлзлийг яаж харуулах вэ? Даалгавар 5. Атомын цөм альфа ба бетта цацраг цацруулах үед цөм хэрхэн өөрчлөгдөхийг үгээр ба бичгээр илэрхийлнэ үү? • 38 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 3.2. ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ ÀÐÂÀÍÍÝÃįÃÝÝÐ АНГИЙН ФИЗИКИЙН СУРГАЛТЫН ХӨТӨЛБӨР ХЭРЭГЖҮҮЛЭХ ЗӨВЛӨМЖ Àðâàííýãä¿ãýýð ангийн физикийн хичээлийн үлгэрчилсэн төлөвлөлт Механик 19-21 цаг Бүлэг сэдэв Нэгж хичээл цаг Хоёр хэмжээст хөдөлгөөн 4 Өнцгөөр шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн Хөдөлгөөнийг задлах Хөдөлгөөний харьцангуй чанар 3 Хүндийн хүчний орон дахь хөдөлгөөн 2 Нэг тооллын системээс нөгөөд шилжих Галилейн хувиргалт Хөдөлгөөнийг энергийн үүднээс авч үзэх Мөргөлдөөн 3 Хүч ба хөдөлгөөн 3 Термодинамик 12-14 цаг Агуулга Харимхай ба харимхай бус мөргөлдөөн Үрэлт, эсэргүүцлийн хүчний нөлөөн дэх хөдөлгөөн Механик энерги хадгалагдах хуулийн хэрэглээ Хийх үндсэн туршилт, бодлого Эгц доош унах ба хэвтээ чигт шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөнийг харьцуулах Хөдөлгөөний харьцангуй чанар үзүүлсэн үзүүлбэр, туршилт Дасгал ажил, бодлого Хэрэглэх зүйл Interactive physics программаар хөдөлгөөнийг задалж үзүүлэх (эсвэл хөдөлгөөн задалсан зураг) Хөдөлгөөний харьцангуй чанарыг харуулсан видео Багшийн санамж Хөдөлгөөнийг проекцоор илэрхийлэх Хөдөлгөөнийг задалж энгийн болгох Инерциал тооллын системийн тухай Перпендикуляр хөдөлгөөн үл хамаарах зарчмын туршилтын багаж Хөдөлгөөний тоо Мөргөлдөөнийг хэмжээ хадгалагдах үзүүлэх туршилтын иж хуулийг харуулах бүрдэл туршилт Үрэлтийн хуулийн Трибометр, ачаа, туршилт динамометр Энергийн хадгалагдах хуулийг хэрэглэх Механик энергийн хувирлыг үзүүлэх туршилт Ажил, энерги, хүчний талаар гүнзгийрүүлнэ. Кинетик энерги ба ажил 3 Дүгнэлт 1 Бүлгийн мэдлэгийг дүгнэх Бодисын бүтэц 3 Хатуу, шингэн, хийн бүтэц, кристалл, плазм Кристалл биеийн бүтцийн анализ Хатуу биеийн деформац 2 Харимхай ба харимхай бус деформац Бат бэхийн хязгаар Резиний суналтхүчний хамаарлыг судлах Дулаан багтаамж 3 Дулаан багтаамж. Тогтмол дулаан багтаамжтай процессууд. Адиабат процесс. Дулааны машин 3 Идеал дулааны машин. АҮК. Мөнхийн хөдөлгүүр Хатуу ба Термометр, шингэний дулаан калориметр, ус, багтаамжийг калориметрийн бие тодорхойлох туршилтыг сурагчид сэдэж хийх Бодит ба идеал дулааны машины харьцуулалт Дүгнэлт 1 Дүгнэх хичээл Гэрийн даалгаварт өгсөн туршилт Механик энергийн хувирлыг харуулах туршилтад хэрэглэх зүйл (хүүхдүүд өөрсдөө олох) Өмнөх багаж, хэрэглэгдэхүүн Импульс ба хөдөлгөөний тоо хэмжээг ялгаж ойлгох Тооцоот бодлого бодох Үрэлтийн хүчний янз бүрийн нөлөөг ойлгуулах Амаар, тестээр, бодлого бодуулж шалгаж болно. Талст орон торыг харуулсан видео Молекулын харилцан үйлчлэл ба температурын холбоонд анхаарлаа хандуулна. Янз бүрийн хаттай урт Деформацийн үзэгдлийг резин, ачаа, шугам гадаа ба дотоод хүчин зүйлийн үүднээс үзэх Дулаан багтаамж, дулаан шингээлт, дулаан дамжуулал гэх мэт ойлголтын ялгааг тод харуулах Энерги хэмнэх, энерги үнэ цэнээ алдах, энтропитой холбоотой асуудалд анхаарлыг хандуулах Бүлгийг хамрахыг хичээнэ. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 39 Бодис дахь 2 цахилгаан гүйдэл Хий, шингэн дэх цахилгаан гүйдэл Электролизийн үзэгдэл Хэлбэлзэл, долгион 11-13 цаг Цахилгаан гүйдэл ба орон 19-21 цаг 2 Хий ба шингэн дэх гүйдлийн туршилт Хийн ниргэлгийн төхөөрөмж Шингэн дэх цахилгаан гүйдэл Цэнэг зөөгчийн хөдөлгөөнийг үзүүлсэн видео үзүүлэн Гальваны элементийн ажиллах зарчим Металл дахь Металлын цахилгаан гүйдэл эсэргүүцэл Чөлөөт электрон температураас хамаарах 1 Вакуум дахь цахилгаан гүйдэл 2 Хагас дамжуулагч дахь цахилгаан гүйдэл Гал хамгаалагч Реостат Биметалл ялтас Релейн Цахилгаан хэмжих багажуудын ажиллах зарчим Хийн ниргэлэг үзүүлэхэд бага гүйдлийн өндөр хүчдэлийн тэжээл үүсгэгч хэрэглэдэг, Гальваны элемент Чөлөөт электроны урсгалыг харуулсан видео Вакуумын лампын ВАХ -ыг үзүүлэх туршилт “n” юм уу “p” хагас дамжуулагчийн ВАХ Цахилгаан элементүүдийн ажиллагааг судлах туршилтууд Халаагуур бүхий резистор эсвэл улайсах утастай чийдэн Электрон ламп, кинескоптой дэлгэц, тах соронзон Хагас дамжуулагчид, = тэжээл үүсгэгч, амперметр, вольтметр Гал хамгаалагч Реостат Биметалл ялтас Релей, Цахилгаан хэмжих багажууд хамаарах хэрэгслийн хамт Металл дотор эерэг цэнэг хөдөлдөггүй гэдгийг санах Термоэлектрон эмиссийн тухай Нүх, электроны дамжуулал, цэнэг зөөгчийн тоо өөрчлөгдөх Аль болох ахуй амьдрал өргөн хэрэглээний үүднээс асуудалд хандах Цахилгаан элементүүд 3 Цахилгаан орон 4 Цахилгаан орны хүчлэг ба потенциал Суперпозицийн зарчим Конденсатор Конденсаторын системийн ерөнхий багтаамж олох туршилт Конденсаторын систем Осциллограф = тэжээл үүсгэгч Цахилгаан орны шугам, хүчлэг, ижил потенциалт гадаргын холбоог тод харуулах Цахилгаан, соронзон орон дахь цэнэгт бөөмийн хөдөлгөөн Бодисын соронзон шинж 2 Цахилгаан, соронзон орон дахь цэнэгт бөөмийн хөдөлгөөнийг тооцоолох Пара-, ферро-, диасоронзон Электрон цацрагт хоолойд электрон хазайх Электрон цацрагт хоолой, тах соронзон дан цахилгаан ба дан соронзон орон дахь хөдөлгөөнд анхаарлаа төвлөрүүлнэ. Хүчтэй соронзон оронд бодисуудын үзүүлэх нөлөө Хүчтэй соронзон, ус Ферро- соронзны домайн бүтэц Дүгнэлт 1 Чөлөөт хэлбэлзэл 2 Унтрах хэлбэлзэл 2 Албадмал хэлбэлзэл 2 Хэлбэлзлийн энерги 2 2 Цахилгаан бүлгийн дүгнэлт хичээл, шалгалт Хэлбэлзэл Давтамж, далайц Гармоник хэлбэлзэл Унтрах хэлбэлзлийн онцлог Саатуулах хүч, унтрах хэлбэлзлийн давтамж Резонансын үзэгдлийг туршлагаар судлах Резонансын муруй Хэлбэлзэлд энерги хадгалагдах Туршилтыг шалгалтын нэг хэсэг болгох Утсан дүүжин ба Гармоник хэлбэлзэл пүршин дүүжингийн үүсгэгч хэлбэлзлийг судлах биес, секундомер шугам Үелэх хөдөлгөөнөөс хэлбэлзлийг ялгаж ойлгох Буцаах хүчний тухай ойлголт оруулах Унтрах хэлбэлзлийн Компьютер дахь график судлах унтрах хэлбэлзлийн симуляци Саатуулах хүчний тухай ойлголт, энергийн алдагдалд анхаарлыг төвлөрүүлэх Утсан дүүжингийн резонанс Ижил давтамж, үелзэлд анхаарлыг төвлөрүүлэх Хэлбэлзлийн энергийн диаграмм Янз бүрийн урттай утсан дүүжингүүдийн систем, секундомер Компьютерийн симуляци Interactive physics программ Хэлбэлзэгч системийн бүтэн энерги, энерги алдах, гаднаас энерги авах механизмд анхаарах 40 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Гармоник долгион 2 Квант ба атом 9-10 цаг Дүгнэлт, шалгалт 1 Гэрлийн хоёрдмол шинж 3 Гэрлийн фотон 2 Хөндлөн ба тууш долгион Гармоник долгион Долгион тарах хурд Долгионы урт Бүлгийн дүгнэлт, шалгалт Фотоэффектийн үзэгдэл H –атомын цацаргалт Гэрлийн бөөмлөг шинж Фотоэффектийн хэрэглээ Фотоны энерги, масс, хөдөлгөөний тоо хэмжээ Атомын энергийн 3 түвшин Атомын энергийн түвшин Атомын цацаргалт, шингээлт Бодисын цацаргалт, шингээлт Дүгнэлт Дүгнэлт хичээл, шалгалт 1 Хөндлөн ба тууш долгионыг үзүүлэх туршилт Урт пүрш, олс, видео бичлэг Долгионы машин Долгионы хурдны жагсаалт Долгион бол импульс буюу цочрол (энгийн тохиолдолд хэлбэлзэл) тарах процесс гэдгийг анхаарах Гармоник долгионы хувь долгионы урт гэдэг ойлголт яригддаг Өмнөх туршилтууд Фотоэффектийн туршилт Фотоэлемент Өнгөлсөн металл (Zn, Ta) ялтас, микроамперметр Долгион онолоор тайлбарлагдах боломжгүй, шинэ шинж чанар гэдгийг анхаарах. Гэрлийн даралтыг харуулсан туршилтын баримт Гэрлийн даралтыг хэмжсэн туршилтын мэдээлэл Гэрэл ямар үед бөөмлөг, ямар үед долгиолог шинж үзүүлж байгааг харуулах Н-атомын спектр, шугамын долгионы уртууд Атомын цацаргалтын спектрийн зураг Атом энергийн дискрет түвшинтэй учир цацарсан фотон дискрет энергитэй гэдэгтэй холбох. Эсрэгээр фотон дискрет энергитэй байгаа нь атом дискрет энергийн түвшинтэй гэсэн үг. 11 ба 12 –р анги нь сургууль төгсөх хариуцлагатай үе болохын хувьд төгсөлтийн болон их дээд сургуулийн элсэлтийн шалгалтын бэлтгэл чухлаар тавигдана. Энэ утгаар нь үнэлгээний асуудлаар зөвлөгөө өгөхийг хичээлээ. Манай ФЕШ –д сонгох хариулттай тестээр шалгалтын асуултыг бүрдүүлж байна. Даалгаврыг физик боловсролын түвшнээр задалж үзэхэд жилээс хамаарч физик хэмжигдэхүүнийг таних шатны асуулт 2035%, хэмжигдэхүүний хамаарал хууль зүй тогтолд түшиглэх тооцоот хэлбэрийн бодлогод үлдсэн хувийг эзэлж байна. Жил ирэх тутам 2011, 2012 онуудад бодлогын үйлдлийн түвшин хэт нэмэгдэж тест гэдэг утгаа алдсан, сурагчдын мэдлэг чадварын бодит түвшнээс давсан байдал ажиглагдаж байна. Даалгаврыг физикийн үндсэн бүлгийн дагуу ангилж үзвэл тооцоот бодлого илүү боломжтой байдаг механик, цахилгаан соронзны бүлгийн даалгавар түлхүү (2012 оны ФЕШ –д эдгээр гурван бүлэг 79% -ийг эзэлж байна) ордог уламжлал тогтжээ. Энэ нь бүлэг, сэдэвт харгалзуулан даалгавар зохиох хуучин хандлага байсаар байгааг харуулж байна. Даалгаварт физикээр эзэмшдэг ерөнхий болон тусгай танин мэдэхүйн чадвар болон цогц чадамжийн санаа огт байхгүй байна. Харин физик хэмжигдэхүүн ба хууль томьёоны мэдлэг, тооцоот бодлого бодох үйлдлийн чадварыг шалгах нэгэн загварын даалгавраас тогтож байгаа нь цогц чадамжийн эзэмшилтийн түвшинг үнэлэх үндсэн зорилгоо огт ойлгохгүй явж ирснийг харуулж байна. Хүнд гэсэн даалгаврын хувь жилээс жилд өсөж байна. Энэ нь даалгаврыг боловсруулахдаа голчлон тооцоо ихтэй бодлогын эзлэх хувийг олшруулсантай холбоотой гэж үзэж байна. Ямар даалгаврууд хэт хүнд, ялгах чадвар муутай байгааг нягталж үзэхэд хоёроос дээш тооны алхамтай буюу хэд хэдэн мэдлэгийг нэгтгэж асуудал шийдэх, мэдлэгээ хэрэглэх чадвар шаардсан даалгаврууд голлож байна. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 41 Ôèçèêèéí хичээлээр øàëãàëò ºãºã÷èéí эзэмшсэн байх ìýäëýã áà ÷àäâàðóóä 1. Áîäèñûí ôèçèê øèíæ ÷àíàð. Áîäèñûí á¿òýö a) Áîäèñûí ôèçèê øèíæ ÷àíàðûã èëýðõèéëñýí õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéã òàíèõ, ôèçèê óòãûã îéëãîñîí áàéõ, òîäîðõîé æèøýýãýýð èëýðõèéëýõ, ýíãèéí àñóóäàëä õýðýãëýõ ÷àäâàðòàé áàéõ b) Áîäèñûí àãðåãàò òºëºâ îíöëîã øèíæèéã ìýäýõ, õàðüöóóëàõ, ôàçûí õóâèðëûí ¿åä ÿâàãäàõ ¿çýãäëèéã òàíèõ, íýðëýõ, èëýðõèéëýõ, ôàçûí õóâèðëûí äóëààíû èëýðëèéã ìàòåìàòèê òîìü¸îãîîð, ãðàôèêààð ä¿ðñëýõ, òàéëáàðëàõ, ýíãèéí òîîöîî õèéõ ÷àäâàð c) Áèå äýýð ÿâàãäàõ ¿çýãäýë, ïðîöåññûã ãàäààä ¿çýãäýõ òàëààñ íü, äîòîîä á¿òöèéí ¿¿äíýýñ íü õîñëóóëàí òàéëáàðëàõ, èëýðõèéëýõ ÷àäâàð, d) Ìîëåêóë, àòîì, öºìèéí á¿òöèéí òóõàé ñóóðü îéëãîëòòîé áàéõ, àòîì, öºìèéí øèíæ ÷àíàðûã ìàññ, öýíýã, ýíåðãèéí ò¿âøèí, õîëáîîñ ýíåðãè ãýõ ìýò îéëãîëòûí òàëààðõ ìýäëýãýý àøèãëàí òàéëáàðëàäàã áàéõ, õèìèéí áà öºìèéí õóâèðëûã ÿëãàæ òàíüäàã áàéõ, öºìèéí ýíåðãè, öàöðàã èäýâõèò òóÿàíû ¿éë÷ëýëèéí íºëººíèé ó÷ðûã ¿íäýñëýäýã áàéõ. e) Äóëààíû öàöàðãàëò, àòîìûí öàöàðãàëò øèíãýýëòèéã òàéëáàðëàäàã áàéõ, ýíãèéí òîîöîî õèéõ ÷àäâàðòàé áàéõ. f) Ýêñòåíñèâ áà èíòåíñèâ õýìæèãäýõ¿¿íèé òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ, òýäãýýðèéã ÿëãàæ õýðýãëýäýã áàéõ 2. Õºäºë㺺í áà õ¿÷ a) Õºäºë㺺íèé ç¿é òîãòëûã õàðóóëñàí õýìæèãäýõ¿¿íèé õîëáîî õàìààðëûã ìàòåìàòèê õýëáýðýýð èëýðõèéëýõ, ºãºãäñºí òýãøèòãýë àøèãëàæ õýìæèãäýõ¿¿íèéã òîîöîîëæ îëîõ, ¿íýëýõ. b) Õýìæèãäýõ¿¿íèé õîëáîî õàìààðëûí ç¿é òîãòëûã (øóóä, óðâóó, ïðîïîðöèîíàë ãýõ ìýò) èëýðõèéëýõ òàëààð ìýäëýãòýé, ÷àäâàðòàé áàéõ c) Õºäºë㺺íèé ç¿é òîãòëûã õàðóóëñàí õýìæèãäýõ¿¿íèé õîëáîî õàìààðëûã ãðàôèêààð ä¿ðñëýõ, ãðàôèê àøèãëàæ õýìæèãäýõ¿¿íèéã îëîõ, òîîöîîëîõ, ãðàôèêààð ä¿ðñëýãäñýí ïðîöåññûã òàíèõ ÷àäâàðòàé áàéõ. d) Áèåä ¿éë÷ëýõ õ¿÷èéã çóðãààð ä¿ðñëýõ, ººð õîîðîíä íü ÿëãàæ òàíèõ, ÷èãëýëèéã îëîõ, õ¿÷èéã íýìýõ, çàäëàõ, ïðîåêöëîõ ÷àäâàðòàé áàéõ. Õ¿÷ áèåä àãóóëàãääàãã¿é ãýäãèéã ìýääýã áàéõ. e) Íüþòîíû õóóëèéí ôèçèê óòãûí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ, Íüþòîíû õóóëèéã àøèãëàæ õºäºë㺺íèé òîîöîî õèéõ ÷àäâàð áàéõ. f) Èìïóëüñ õàäãàëàãäàõ õóóëèéã ýíãèéí æèøýýãýýð õýðýãëýõ ÷àäâàðòàé áàéõ. Èìïóëüñ õóâèðäàãã¿é, õàäãàëàãääàã, áèåä àãóóëàãääàã ãýäãèéã ìýääýã áàéõ. g) Õÿëáàð ìåõàíèçìûã àøèãëàõ õ¿÷ õóâèðãàõ òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ 3. Àæèë, ÷àäàë, ýíåðãè a) Ýíåðãèéí òàëààð åðºíõèé ìýäëýãòýé áàéõ. Áèåä àãóóëàãäàæ áàéãàà ýíåðãèéã ÿëãàí òàíüäàã, õóâèðàëä îðæ áàéãàà ýíåðãèéí õýñãèéã òîîöîîëæ îëîõ, ýíåðãèéí áàëàíñûí òýãøèòãýëèéã ºãºãäñºí æèøýýí äýýð õýðýãëýõ ÷àäâàðòàé áàéõ. b) Ýíåðãè õàäãàëàãäàíà, õóâèðíà, äàìæèíà, ¿íý öýíýý àëäàíà, 纺ãäºíº, áèåä àãóóëàãääàã òºëºâèéí ïàðàìåòð ãýäãèéã ìýääýã áàéõ. c) Áèåñèéí ñèñòåìèéã ÿëãàæ ÷àääàã, áèò¿¿ áà òóñãààðëàãäñàí ñèñòåìèéí òàëààð ÿëãàà îíöëîãèéí ìýäëýãòýé, îéëãîëòòîé áàéõ. d) Ñèñòåìèéí ãàäààä áà äîòîîä ýíåðãèéí òàëààð îéëãîëòòîé áàéõ, Àæèë áà äóëààí íü äîòîîä ýíåðãèéí ººð÷ëºëòèéã èëýðõèéëäýã ïðîöåññûí ïàðàìåòð ãýäãèéã ìýääýã áàéõ. e) Àæèë, äóëààí íü òºëºâèéí ïàðàìåòð áèø ãýäãèéã ìýääýã, òºëºâèéí ïàðàìåòð¿¿äýýñ ÿëãàæ õýðýãëýäýã áàéõ f) Ýíåðãè õàäãàëàãäàõ áà õóâèðàõ õóóëèéã ôèçèêèéí ¿íäñýí á¿ëã¿¿ä (ìåõàíèê õºäºë㺺í, äóëààí, öàõèëãààí, ãýðýë, àòîì, öºì) -ä õýðýãëýäýã áàéõ. Ýíý õóóëèéí õóâèëáàðóóäûí ìàòåìàòèê èëýðõèéëëèéã ìýääýã, òàíüäàã, çºâ õýðýãëýäýã áàéõ. g) ¯çýãäëèéã ýíåðãè, ò¿¿íèé õóâèðëûí ¿¿äíýýñ òàéëáàðëàäàã, ä¿ãíýäýã áàéõ 4. Ìîëåêóë êèíåòèê îíîëûí ¿íäýñ a) ÌÊÎ –ûã áîäèñûí ñòàòèê áà äèíàìèê òºëºâèéã èëýðõèéëýõýä àøèãëàäàã, ¿çýãäëèéí ó÷èð øàëòãààíûã á¿òöèéí ¿¿äíýýñ, ìîëåêóëûí õºäºë㺺í õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí ¿¿äíýýñ íàðèéâ÷ëàí òàéëáàðëàäàã áàéõ. b) Áººìºí çàãâàðûã ôèçèêò õýðõýí àøèãëàäàã òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. c) Èäåàë õèéí òºëºâ, ò¿¿íèé ïàðàìåòð¿¿ä, òºëºâèéí ïàðàìåòð¿¿äèéí óÿëäàà õîëáîîíû òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Èäåàë õèéí õóóëèéã èçîïðîöåññóóäàä õýðýãëýõ, òîîöîî õèéõ ÷àäâàðòàé áàéõ. d) Õèéí òºëºâèéí äèàãðàììààñ èçîïðîöåññûí ãðàôèêèéã òàíüæ, ïàðàìåòð îëæ, íýã äèàãðàììààñ íºãºº äèàãðàììä øèëæ¿¿ëýëò õèéæ ÷àääàã áàéõ. e) Äóëààíû áîëîí áóñàä öàõèëãààíû ãýðëèéí çýðýã ¿çýãäýëä ÌÊÎ õýðýãëýæ ó÷èð øàëòãààíûã òàéëáàðëàäàã, ä¿ãíýëò õèéäýã áàéõ. 42 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 5. Öàõèëãààí ã¿éäýë a) Öàõèëãààí õýëõýýíèé ýëåìåíò¿¿äèéã òàíüäàã, ¿¿ðýã çîðèóëàëòûã ìýääýã, öàõèëãààí õýëõýýí äýõ ïðîöåññûã èëýðõèéëýõ ¿íäñýí õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéã ìýääýã, óòãà÷èëäàã, ººð õîîðîíä íü ÿëãàæ òàíüäàã áàéõ. b) Öàõèëãààí ã¿éäëèéã öýíýãèéí óðñãàëûí ¿¿äíýýñ, ýíåðãèéí ¿¿äíýýñ òàéëáàðëàäàã áàéõ. c) Öàõèëãààí õýëõýýíèé ýëåìåíò¿¿äèéí öóâàà áà çýðýãöýý õîëáîëòûã òàíüäàã, íýãòãýæ åðºíõèéëäºã, òóñãàéëäàã áàéõ d) Öàõèëãààí õýëõýýíèé ñõåìèéã óíøäàã áàéõ e) Öàõèëãààí õýëõýýíèé ýíãèéí òîîöîî õèéäýã áàéõ f) Õóâüñàõ ã¿éäëèéí öàõèëãààí õýëõýýã ä¿ðñýëäýã áàéõ. g) Õóâüñàõ ã¿éäëèéí õýëõýýí äýõ îðîîìîã, êîíäåíñàòîð, ýñýðã¿¿öëèéã òàíüäàã, ¿¿ðãèéã ìýääýã áàéõ. h) Öàõèëãààí ýíåðãèéã ¿éëäâýðëýëò, ýíåðãèéí ýõ ¿¿ñâýð íººö, äàìæóóëàõ õóâèðãàõ òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ, i) Ýëäýâ îð÷èí äàõü öàõèëãààí ã¿éäýë, ò¿¿íèé îíöëîã, õýðýãëýýíèé òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. 6. Îðîí a) Îðîí áîäèòîé îðøäîã, îðîí õàðàãäàõã¿é, îðîí õ¿÷íèé ¿éë÷ëýë ¿ç¿¿ëäýã, îðíóóäûí ¿éë÷ëýë íýìýãääýã ãýõ ìýò îðíû òàëààð ñóóðü îéëãîëòòîé áàéõ b) Ãðàâèòàöèéí õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí îíöëîãèéí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Òóõàéëáàë, ãðàâèòàöèéí ¿éë÷ëýë íü ìàññòàé áèåèéí õîîðîíä èëýðäýã, òàòàõ øèíæòýé, çàéíààñ õàìààðäàã, ãðàâèòàöèéí ¿éë÷ëýë îð÷íû íºëººãººð ñóëàðäàãã¿é ãýõ ìýò. c) Ãðàâèòàöèéí îðîí äàõü áèåèéí õºäºë㺺íèé îíöëîãèéí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. ªíöºã ¿¿ñãýí øèäýãäñýí áèåèéí õºäºë㺺íèé òîîöîî õèéäýã áàéõ. d) Öàõèëãààí ñòàòèê îðîí, öàõèëãààí õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí îíöëîãèéí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Òóõàéëáàë, öàõèëãààí ¿éë÷ëýë íü öýíýãòýé áèåèéí õîîðîíä èëýðäýã, òàòàõ áà ò¿ëõýõ øèíæòýé, çàéíààñ õàìààðäàã, îð÷íû íºëººãººð ººð÷ëºãääºã, öàõèëãààí îðíîîñ òóñãààðëàæ áîëíî, îðíû øóãàì íýìýõ öýíýãýýñ ýõýëæ õàñàõ öýíýãò äóóóñäàã ãýõ ìýò. e) Öàõèëãààí îðíû õ¿÷ëýã, ïîòåíöèàë, õ¿÷íèé øóãàìûí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Òîäîðõîé öýíýãèéí ñèñòåìä îðíûã çºâ ä¿ðñýëäýã áàéõ. f) Ñîðîíçîí îðîí, ñîðîíçîí õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Òóõàéëáàë, ñîðîíçîí ¿éë÷ëýë íü ã¿éäýëòýé äàìæóóëàã÷èéí õîîðîíä èëýðäýã, òàòàõ áà ò¿ëõýõ øèíæòýé, çàéíààñ õàìààðäàã, îð÷íû íºëººãººð ººð÷ëºãääºã, ñîðîíçîí îðíû øóãàì ýõëýë òºãñãºëã¿é áèò¿¿ øóãàì áàéäàã ãýõ ìýò. g) Ñîðîíçîí îðíû èíäóêö, èíäóêöèéí (õ¿÷íèé øóãàì áèø) øóãàìûí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Øóëóóí áà äóãóé ã¿éäëèéí ñîðîíçîí îðíû øóãàìûã çºâ ä¿ðñýëäýã áàéõ. h) Ñîðîíçîí îðîí äàõü öýíýãò Ẻì áà äàìæóóëàã÷èä ¿éë÷ëýõ õ¿÷èéã çºâ ä¿ðñýëäýã, òîîöîîëäîã áàéõ. i) Öàõèëãààí ñîðîíçîí èíäóêöèéí ¿çýãäëèéí òàëààð òºñººëºëòýé áàéõ. Ýíãèéí æèøýýãýýð ñîðîíçîí óðñãàë áà èíäóêöèéí öõõ –èéã òîîöîîëäîã áàéõ. Õýðýãëýýã ìýääýã áàéõ 7. Õýëáýëçýë, äîëãèîí a) Öàõèëãààí ñîðîíçîí áà ìåõàíèê õýëáýëçëèéí òàëààð åðºíõèé îéëãîëòòîé áàéõ, õýëáýëçëèéã èëýðõèéëäýã ¿íäñýí õýìæèãäýõ¿¿íèé òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ, õýëáýëçëèéã òýãøèòãýë, ãðàôèêààð ä¿ðñýëäýã, òàíüäàã áàéõ. Óíòðàõ áà àëáàäìàë õýëáýëçëèéí òàëààð ñóóðü îéëãîëòòîé áàéõ. b) Ìåõàíèê áà öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíû òàëààð åðºíõèé îéëãîëòòîé áàéõ, äîëãèîíûã õýëáýëçëèéã èëýðõèéëäýã ¿íäñýí õýìæèãäýõ¿¿íèé òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ, äîëãèîí òàðàõ õóðä, äàâòàìæ, äîëãèîíû óðòûã òîîöîîëäîã áàéõ. c) Ãýðëèéí äîëãèîëîã øèíæ. Äîëãèîëîã øèíæèéã õàðóóëñàí ¿çýãäë¿¿äèéí (èíòåðôåðåíö, äèôðàêö, äèñïåðñè ãýõ ìýò) òàëààð åðºíõèé îéëãîëòòîé áàéõ, ¿çýãäëèéí èëðýõ õÿçãààð, îíöëîãèéí òàëààð ìýääýã áàéõ. d) Öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíû ñïåêòðèéí ìóæóóäûã ÿëãàäàã, îíöëîãèéã íü òàéëáàðëàäàã áàéõ. 8. Ãýðýë áà ãýðëèéí êâàíò øèíæ a) Ãåîìåòð îïòèêèéí ¿íäñýí îéëãîëòóóäûí òàëààð ìýäëýãòýé áàéõ. Ãýðëèéí îéëòûí õóóëü, õóãàðëûí õóóëèéã õýðýãëýäýã áàéõ. b) Õàâòãàé òîëü, ëèíçýíä ä¿ðñ áàéãóóëàõ, ä¿ðñèéí áàéðëàë áà õýìæýýã òîîöîîëîõ ÷àäâàðòàé áàéõ. c) Ãýðëèéí êâàíò ÷àíàðûí òàëààð òºñººëºëòýé áàéõ. Ãýðëèéí ôîòîíû ìàññ, ýíåðãè, äàâòàìæèéã òîîöîîëäîã, õýðýãëýäýã áàéõ. d) Ôîòî ýôôåêòèéí ¿çýãäëèéã òàéëáàðëàäàã, ýíãèéí òîîöîî õèéäýã áàéõ Туршилтын чадварууд, нээлттэй хариулт бүхий тестийг нэгж оруулах шаардлагатай. Одоогийн байдлаар манай уламжлалд сонгох хариулттай даалгавар голлож байгаа. Дараах анализыг өмнөх туршлага дээр тулгуурлан боловсруулав. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 43 Үнэлгээний даалгаврын түвшин: Сэргээн санах - Ôèçèêèéí ¿íäñýí îéëãîëò, óõàãäàõóóí, õýìæèãäýõ¿¿í, ¿çýãäëèéã ººð õîîðîíä íü ÿëãàæ òàíèõ 25 – 30 %  Îéëãîх - Ôèçèêèéí ¿íäñýí îéëãîëò, óõàãäàõóóí, õýìæèãäýõ¿¿í, ¿çýãäýë õóóëèéã ÷àíàðûí òàëààñ ойлгох 20 - 25 %  Õýðýãëýх - Ôèçèêèéí ¿íäñýí îéëãîëò, óõàãäàõóóí, õýìæèãäýõ¿¿í, ¿çýãäýë, õóóëèéã òàíèë íºõöºëä õýðýãëýõ 20 - 25 %  Задлан шинжлэх – Ãðàôèê, õ¿ñíýãò óíøèõ, ç¿é òîãòîë îëîõ, 1-2 ¿éëäýëòýé òîîöîîò áîäëîãî áîäîõ 20 -25 %  Үнэлэх – Àñóóäàëä ººðèéí ¿íýëãýý ºãºõ, ä¿ãíýõ, çàãâàð÷ëàë, îéðîëöîîëëûí àðãà øààðäñàí äààëãàâðóóäûã ã¿éöýòãýõ 10 - 15 % Өмнөх жилүүдийн ФЕШ –ийн дààëãàâðûí àíàëèç: Òàêñîíîìèéí ýëåìåíò¿¿ä Íýãæ ôèçèê õýìæèãäýõ¿¿í, íýãæ, õýìæèãäýõ¿¿íèé õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðàë, õóóëü, Ôèçèê ¿çýãäýë, áîäèñûí ôèçèê øèíæ ÷àíàð, õýìæèõ áàãàæ, ò¿¿íèé ¿¿ðýã çîðèóëàëò Òîìü¸î, òîîöîî, ãðàôèê, çàãâàð, ñõåìòýé àæèëëàõ Äîòîîä ìºí ÷àíàð, ç¿é òîãòîë, îðîí, ìèêðîñêîïèê òàëààñ õàðàõ Îëîí àñóóäàë õàìàðñàí ñèñòåìèéí øèíæòýé àñóóäàëä ìýäëýãýý õýðýãëýõ, ýíåðãèéí ¿¿äíýýñ õàíäàõ íèéò ßëãàí òàíèõ Äààëãàâðûí ò¿âøèí áà ýçýëñýí õóâü ×àíàðûí ¿¿äíýýñ òàíèõ Ç¿é òîãòëûã õýðýãëýõ 55 % 32 % 13 % 47 % 37 % 15 % 25 % 47 % 27 % 40 % 38 % 23 % 45 % 37 % 18 % Танин мэдэхүйн түвшний даалгаврын жишээ 1. Танин мэдэхүйн түвшин: Сэргээн санах Даалгаврын чиглэл: Физикийн гол ойлголт ухагдахуун, үзэгдлийн талаарх мэдлэгийг шалгасан (хэрэглээ орохгүй); мэдлэгээ сэргээн санахад чиглэсэн асуулт даалгавар байна. Жишээ даалгавар: 1. Механик ажлын тухай дараах санаануудын БУРУУГ нь сонгоно уу. A. Ажил бол хүч ба замын үржвэр юм B. Ажил Жоуль нэгжээр хэмжигддэг. C. Ажил бол биеийн дотоод энерги. D. Ажил бол хувирсан энерги юм. E. Ажил бол кинетик энергийн өөрчлөлтэй тэнцдэг. 2. Цахилгаан потенциал бол A. вектор хэмжигдэхүүн. B. цахилгаан орныг хүчний талаас нь илэрхийлдэг хэмжигдэхүүн. C. Н/Кл нэгжтэй. D. цахилгаан оронд нэгж цэнэгийг шилжүүлэх ажлаар илэрхийлэгддэг . E. соронзон орныг энергийн талаас нь илэрхийлдэг хэмжигдэхүүн. 2. Танин мэдэхүйн түвшин: Ойлгох Даалгаврын чиглэл: Àсуудлыг ойлгох, тайлбарлах, харьцуулах, ялгах, мэдлэгээ танил нөхцөлд хэрэглэх, сөргүүлэн тавих, дэлгэрүүлэхэд чиглэсэн асуулт даалгавар байна. 44 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Жишээ даалгавар: 1. Дараах тохиолдлуудын алинд нь механик ажил ХИЙГДЭХ вэ? A. Хүн ачаа өргөөд зогсож байна. B. Бие тойргоор жигд эргэж байна. C. Машин инерцээр шулуун жигд хөдөлж байна. D. Хүн тоо бодож байна. E. Уулнаас чулуу өнхөрч байна. 2. Цахилгаан орны хүчлэгийн тухай аль нь БУРУУ илэрхийлсэн байна вэ? A. Цэнэгтэй биеэс холдоход үүсгэх цахилгаан орны хүчлэг буурдаг. B. Цахилгаан орны нэг цэгт хэд хэдэн хүчлэгийг зурж болно. C. эерэг сөрөг цэнэгийн дундах цэгт орныг хүчлэг тэгээс ялгаатай байна. D. Хэд хэдэн цэнэгийн үүсгэх орны хүчлэгийг векторын дүрмээр нэмж олдог. E. Цахилгаан орныг талаас нь илэрхийлдэг хэмжигдэхүүн. 3. Бодис дахь молекулын дундаж кинетик энерги ...-ээр (-аар) илэрхийлэгддэг. A. дулаан B. температур C. биеийн хурд ба масс D. градус E. потенциал энерги 4. Анх 1887 онд Г.Герц фотоцахилгаан үзэгдлийг нээсэн. Металë цинкийн гадарга дээр хэт ягаан гэрэл тусгаад металл ... байгааг илрүүлсэн. A. протон цацаргаж B. нейтрон цацаргаж C. эерэгээр цэнэглэгдэж D. электрон шингээж E. фотон цацаргаж 3. Танин мэдэхүйн түвшин: Хэрэглэх Даалгаврын чиглэл: Мэдээллийг ашиглах, мэдлэгээ шинэ нөхцөлд хэрэглэх, асуудал шийдвэрлэх, бодох чиглэсэн асуулт даалгавар байна. Жишээ даалгавар: 1. Цуваа холбогдсон R1= 6 Ом ба R2= 4 Ом эсэргүүцлүүд дээрх гүйдлийн (мөн хүчдэлийн ) аль нь их вэ? Энэ хэлхээний ерөнхий хүчдэл 24 В. Ерөнхий эсэргүүцэл, ерөнхий гүйдлийн утгыг олно уу. A. 10 Ом, 10/24 A B. 2.4 Ом, 10 A C. 10 Ом, 2.4 А D. 24 Ом, 1 А E. Зөв хариулт алга 2. Жигд яваа тракторыг зурагт үзүүлжээ. Газраас тракторын дугуйд үйлчлэх үрэлтийн хүчийг ол. A. 1 ба 3 B. 2 ба 4 C. 2 ба 3 D. 1 ба 4 E. аль нь ч биш. 1 2 3 4 3. Дараах хэлхээнүүдийн алинд нь вольтметр чийдэн дээрх хүчдэлийг зөв заах вэ? A. acde Â. c Ñ. acd D. cd E. bc Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 45 4. Зурагт үзүүлсэн циклээр ажиллах дулааны машины нэг циклд хийх ажлыг олно уу. À. 2PV хангалтгүй Â. 4PV C. 6PV D. PV E. өгөгдөл 5. Танин мэдэхүйн түвшин: Задлан шинжлэх Даалгаврын чиглэл: Далд утга санааг илрүүлэх, бүрэлдэхүүн хэсгийг ялгах, задлан таних, нэгтгэн дүгнэхэд чиглэсэн даалгавар байна. Жишээ даалгавар: 1. Дамжуулагчийн орчин ба түүний цэнэг зөөгчдийн зөв харгалзааг тогтооно уу? 1. Металл a. Электрон ба нүх 2. шингэн b. чөлөөт электрон 3. вакуум c.термоэлектрон 4. хагас дамжуулагч d. эерэг ба сөрөг ион e. атом A. 1a 2b 3c 4d B. 1d 2c 3b 4a C. 1b 2a 3c 4e D. 1e 2a 3b 4d E. 1b 2d 3c 4a 2. Альфа бөөмөөр явуулсан Pезерфордын туршлагад юуг илрүүлсэн бэ? A. Цагаан алтан ялтасны электронууд альфа бөөмийг шингээгээд энергийн түвшнээ өөрчилж байсан. B. Ялтсаар альфа бөөмс ямар ч саадтай учрахгүйгээр чөлөөтэй нэвтэрч байсан. C. Альфа бөөмсийн цөөн хэсэг нь атомын цөмтэй учирч нэгдэж байсан. D. Альфа бөөмс туссанаар ялтсаас электрон сугаран гарч байсан. E. Цагаан алтан ялтас спектрийн хар шугамууд үүсгэж цацаргалт хийж байсан. 3. цөм 3 альфа (α), 2 бетта (β-) задрал хийсний дүнд ямар цөм үүсэх вэ? Санамж: Альфа задралын дүнд цөмийн цэнэг 2 –оор, масс тоо 4 –өөр хорогддог, харин бетта задралын дүнд цөмийн цэнэг 1-р нэмэгдэж масс тоо өөрчлөгддөггүй. A. 88Ra226 B. 86Rn226 C. 88Ra232 4-8 асуултын текст. Дүүжингийн координат хугацааны x-t хамаарлыг эхний зурагт үзүүлжээ. Дараах асуултуудад графикуудыг харгалзуулна уу. D. 91Pa234 E. 86 Rn228 46 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 4. Дээрх графикуудын аль нь хурд ба хугацааны v-t хамаарлыг харуулах вэ? 5. Дээрх графикуудын аль нь биеийн хурдатгал ба хугацааны a-t хамаарлыг илүү сайн харуулах вэ? 6. Дээрх графикуудын аль нь биеийн потенциал энерги ( илүү сайн харуулах вэ? 7. Дээрх графикуудын аль нь биеийн кинетик энерги ( илүү сайн харуулах вэ? 8. Дээрх графикуудын аль нь биеийн бүтэн механик энерги ( хамаарлыг илүү сайн харуулах вэ? ) ба хугацааны ) ба хугацааны хамаарлыг хамаарлыг ) ба хугацааны 9. Конденсатор дээр цэнэг хуримтлагдах зүй тогтол нь: A. Эсрэг цэнэгүүд таталцсаны улмаас B. ижил цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлцсýний дүнд C. эсрэг цэнэгүүдийн таталцлын улмаас D. электронуудын хөдөлгөөн зогссоны улмаас E. тохирох хариу алга. 10. Бодит хийн дотоод энергийг дараах илэрхийллүүдийн аль нь зөв харуулж байна вэ? A. Хийн молекулын дулааны хөдөлгөөний кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү. B. Хийн молекулуудын харилцан үйлчлэлийн потенциал энергийн нийлбэртэй тэнцүү. C. Хийн молекулын эмх замбараагүй хөдөлгөөний кинетик энерги ба молекулуудын харилцан үйлчлэлийн потенциал энергийн нийлбэртэй тэнцүү. D. Дотоод энергийн тухай ойлголт бодит хийд тохирохгүй. E. Дотоод энерги нь зөвхөн температураас хамаардаг. 11. Зураг дээр соронзон оронд цэнэгт бөөмийн хөдөлсөн мөрийг үзүүлжээ. Бөөм зургийн хавтгай дээр, цагийн зүүний дагуу радиус нь багассан спиралиар хөдөлсөн. Цэнэгт бөөмийн тухай аль тайлбар ЗӨВ бэ? A. Бөөм эерэг цэнэгтэй, удаашрах хөдөлгөөн. B. Бөөм сөрөг цэнэгтэй, удаашрах хөдөлгөөн. C. Бөөм эерэг цэнэгтэй, хурдсах хөдөлгөөн. D. Бөөм сөрөг цэнэгтэй, хурдсах хөдөлгөөн. E. Бөөм цэнэггүй, жигд хөдөлгөөн. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 11 ä¿ãýýð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 47 6. Танин мэдэхүйн түвшин: Үнэлэх Даалгаврын чиглэл: ерөнхийлөх, хэд хэдэн сэдвээр үзсэн мэдлэгийг нэгтгэх, ойлголтуудыг харьцуулах, цэгнэх, томьёолох, бүтээхэд чиглэсэн даалгавар байна. Жишээ даалгавар: 1. Дараах цахилгаан төхөөрөмжүүд дээр ямар энерги ямар энергид хувирдаг вэ? Зөв харгалзааг тогтооно уу? 1. цахилгаан зууханд (плитка) a. цахилгаан энерги гэрэлд 2. генераторт b. цахилгаан энерги дулаанд 3. хөдөлгүүрт c.хөдөлгөөний энерги цахилгаанд 4. батарей d. цахилгаан энерги кинетик энергид e. химийн энерги цахилгаанд 1b 2a 3c 4d A. 1b 2c 3d 4a B. 1b 2a 3c 4e C. 1a 2b 3c 4e D. 1b 2c 3d 4e 2. Хөнгөн металл цагаригийг утсанд дүүжилжээ. Цагариг руу тогтмол соронзонг ойртуулахад цагариг соронзонгоос түлхэгдэв. Үүнийг яаж тайлбарлах вэ? A. Цагариг соронзлогдсоноор B. Цагариг цахилгаанжсанаар C. Цагаригт индукцийн гүйдэл үүссэнээр D. Соронзонд индукцийн гүйдэл үүссэнээр E. Соронзон цэнэглэгдсэнээр 3. Хоёр шилэн аягыг усаар дүүргэв. 1-р аягатай усанд 2 Ж дулаан өгч халаав. 2-р аягыг дээш өргөж 2 Ж ажил хийв. Хоёр тохиолдолд савтай усны дотоод энерги өөрчлөгдөх үү. A. Хо¸уланд нь дотоод энерги өснө. B. 1-р аяганд дотоод энерги ихсэж, 2-р нь хэвээрээ байна. C. 1-р нь хэвээр, 2-р нь ихсэнэ. D. Аль аль нь өөрчлөгдөхгүй. E. 1-р аяганд дотоод энерги ихсэж, 2-р нь багасна. 4. Дараах томьёо ба илэрхийллүүдийн аль нь импульстэй холбоогүй вэ? A. . B. C. . D. Импульс нэг биеэс нөгөөд дамждаг. E. импульс хадгалагддаг. 48 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 3.3. ÅЪÍÕÈÉ ÁÎËÎÂÑÐÎËÛÍ 12 ÆÈËÈÉÍ ÑÓÐÃÓÓËÈÉÍ ÀÐÂÀÍÕΨÐÄÓÃÀÀÐ АНГИЙН ФИЗИКИЙН СУРГАЛТЫН ХӨТӨЛБӨР ХЭРЭГЖҮҮЛЭХ ЗӨВЛӨМЖ Àðâàíõî¸ðäóãààð ангийн физикийн хичээлийн үлгэрчилсэн төлөвлөлт Бүлэг сэдэв Нэгж хичээл цаг Агуулга Эргэх хөдөлгөөн 11 цаг 4 Цааргалт, шингээлт 16-18 цаг Механик 27-30 цаг 3 Тойргоор эргэх хөдөлгөөн. Өнцөг хурд, өнцөг хурдатгал Төвд тэмүүлэх хүч, Төвд тэмүүлэх хурдатгал Инерциал бус тооллын систем. Инерцийн хүч 2 Хиймэл дагуулын хөдөлгөөн. Кеплерийн хууль. Сансрын хурд 2 Нарыг тойрох гарагийн хөдөлгөөн Хатуу биеийн 3 эргэх хөдөлгөөн 10 цаг 1 Хатуу биеийн эргэх хөдөлгөөний хууль 2 Хөдөлгөөн тоо хэмжээний момент 1 Эргэх хөдөлгөөний кинетик энерги Давтлага 5 Дүгнэлт 1 Дулаан дамжих 3 Давших ба эргэх хөдөлгөөний уялдаа холбоо Бүлгийн мэдлэгийг дүгнэх Дулаан дамжуулал, конвекц, халсан биеийн дулаан цацаргалт Бодисын цацаргалт шингээлт 3 Атомын цацаргалт шингээлт 3 Люминесценц, фосфоресценцийн үзэгдэл. 2 Инерцийн моментийн тухай ойлголт Лазерын бүтэц, ажиллагаа Хүлэмжийн үзэгдэл Дэлхийн дулаарал давтлага 4 МКО, термодинамик Дүгнэлт 1 Дүгнэх хичээл Хийх үндсэн туршилт, бодлого Эргэх хөдөлгөөнийг судлах Төвд тэмүүлэх хүчийг хэмжих Хэрэглэх зүйл Багшийн санамж Эргэлтийн давтамж хэмжих хэрэгсэл Ньютоны 2 –р хуулийг эргэх хөдөлгөөнд хэрэглэх Төвд тэмүүлэх хүчийг хэмжих хэрэгсэл Төвөөс зугтаах хүч радиус ба хурдаас хамаарах Хөдөлгөөний харьцангуй чанарыг харуулсан видео Инерциал ба инерциал бус тооллын системийн ялгаа. Төвөөс зугтаах хүч эзэн биегүй болохыг анхаарах Загвар дээр Гарагийн хөдөлгөөний Бодит байдалд сансрын ажиллах, компьютерийн хурд олж авахад дэлхий Кеплерийн хуулийн симуляци тэнхлэгээ эргэх, нарыг бодлого бодох тойрох хурдыг ашиглаж болдãèéã àíõààðàõ Нарны аймгийн Одон орны судалгааны Тэнгэрийн эрхсийн эрхсийн төвийн мэдээллийн сан үйлчлэл, болзошгүй аюул хөдөлгөөнийг ослын тухай ажиглах Өнцөг хурдатгал Обербекийн, Давших хөдөлгөөн, эргэх хүчний моментын Максвеллийн дүүжин, хөдөлгөөнийг харьцуулж холбоо секундомер ойлгох Инерцийн момент Инерцийн моментийг Масс ба инерцийн масс ба массын ойлгуулахад хэрэглэх моментийн уялдаа түгэлтээс хамаарах гэр ахуйн механик холбоо, ялгааг анхаарах хэрэгслүүд Хөдөлгөөн Ээрүүл, гироскоп Хөдөлгөөний тоо тооны момент хэмжээ, хөдөлгөөний тоо хадгалагдах хэмжээний моментын уялдаа, ялгааг ойлгуулах Эргэх хөдөлгөөн Обербекийн, давших Максвеллийн дүүжин, хөдөлгөөнд налуугаар лааз шилжих өнхрүүлэх тест Элсэлтийн ерөнхий шалгалтын материалтай ажиллах Гэрийн даалгаварт Өмнөх багаж, Амаар, тестээр, бодлого өгсөн туршилт хэрэглэгдэхүүн бодуулж шалгаж болно. Температурын Цацàргалтын эрчимДулаан цацаргалт цацаргалтын долгионы уртын буюу халсан биеийн туршилт хамаарлыг янз бүрийн цацаргалтын эрчим температурт судлах температурын холбоонд анхаарлаа хандуулна. Атомын цацаргалт, Бичлэг, зураг, схем, Атомын энергийн түвшин шингээлтийн анимаци нарийхан, спектр шугаман спектртэй танилцах байдаг бол молекул áà бодисын ñïåêòð шугамлаг, зурваслаг байдаг. Люминесценц, Хэт ягаан туяаны Сурах бичигт энэ талаар фосфоресценцийг үүсгүүр (Нg ламп, бичигдээгүй тул мэдээлэл үзүүлэх туршилт эсвэл Н ламп) олж үзэх хэрэгтэй. Люминефор, Шингээлт, цацаргалтын фосфорент спектрийн мужийг ялгах Дэлхийн энергийн шингээлтийн диаграмм Сурах бичиг, хоёрдогч эх үүсвэр Тест бодлого, туршилт Сурагчдын илтгэл Хүлэмжийн үзэгдэл дэлхийн амьдралд чухал. Харин түүнийг өөрчлөлт хүн төрөлхтнийг айлгаж байгаа. ФЕШ –д бэлтгэх Бүлгийг хамрахыг хичээнэ. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 49 Хувьсах гүйдэл 14-16 цаг Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл, долгион 13-14 цаг Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл 4 Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хүрээ Цахилгаан соронзон чөлөөт ба унтрах хэлбэлзэл Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг үзүүлэх туршилт RC-, RL-, RLC хэлхээний онцлог Тэгш өнцөгт дохионы генератор Осциллоскоп Конденсатор, ороомог Пүршин дүүжин ба цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хүрээг аналогийн аргаар харьцуулах Гармоник цахилгаан дохионы 2 генератор Чанга яригч осциллоскоп Нам давтамжаар модуляцлагдсан өндөр давтамжийн дууг сонсгох Гармоник дохионы генератор, хэлбэлзлийн хүрээ осциллоскоп, өндөр давтамжийн вольтметр Гэрэл зураг, видео, мэдээлэл Механик хэлбэлзлийн резонанстай цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн резонансыг адилтгаж судлах Долгиолог ба квант чанарыг анхаарах цахилгаан гүйдэл Цахилгаан соронзон долгион 2 Хэлбэлзлийг нэмэх Дууны долгионы цохилго, модуляцè 2 Хэлбэлзлийн хүрээний резонанс 2 Цахилгаан соронзон долгион Цахилгаан соронзон долгионы спектр 2 Радио долгионы онцлог, хэрэглээ Дүгнэлт 1 Хувьсах гүйдэл 2 Бүлгийн дүгнэлт хичээл, шалгалт Хувьсах цахилгаан гүйдэл Хувьсах гүйдлийг гарган авах Хувьсах гүйдлийн аналог 2 Хувьсах гүйдлийн хэлхээн дэх L-, C- элемент Ойролцоо давтамж цахилгаан дохиог нэмэх, осциллоскопоор харуулах, сонсгох Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн резонансыг үзүүлэх Цахилгаан соронзон долгионуудын онцлог, хэрэглээíèé мэдээлэл Радио нэвтрүүлэгч, Радио долгионы иж хүлээн авагчийн бүрдэл ажиллах зарчим Генератор ба хүлээн авагч Радио өргөн нэвтрүүлэг, ТВ, микро долгион, FM радио гэх мэт хэрэглээнд анхаарах Туршилтыг шалгалтын нэг хэсэг болгох Механик хэлбэлзэл, цахилгаан соронзон хэлбэлзэлтэй холбох ~ генераторын ажиллах зарчим, Осциллоскопоор үзүүлэх Хувьсах гүйдлийн генератор осциллоскоп ~ гүйдлийн хэлхээн дэх Омын эсэргүүцэл. Гүйдлийн хүч, хүчдэл, чадлын үйлчлэгч утга R- элементийн графиктай ажиллах Шулуутгах Хувьсах гүйдлийн генератор, Осциллоскоп, Rэлемент Шулуутгагч диод Чадлын үйлчлэгч утгад анхаарлыг төвлөрүүлэх 3 ~ гүйдлийн хэлхээний индукцит ба багтаамжит эсэргүүцэл. Фазын шилжилт L ба С элементийн графиктай ажиллах Хувьсах гүйдлийн генератор, Хоёр оролттой осциллоскоп, L-, C- элемент Фазын шилжилт, хуурмаг эсэргүүцэл, энергийн хувирал, вектор диаграммд анхаарлыг төвлөрүүлэх Хувьсах гүйдлийн хэлхээ 2 Хэлхээний тооцоо хийх бодлого Цахилгаан энергийг үйлдвэрлэх 2 ~ гүйдлийн хэлхээн дэх R-L-C- элемент. Хувьсах гүйдлийн Омын хууль Дулааны цахилгаан станц Атомын цахилгаан станц Сэргээгдэх эрчим хүчний үүсгүүр Трансформатор Цахилгаан 2 энергийг алсад дамжуулах Дүгнэлт, шалгалт 1 Трансформацийн томьёо Бүлгийн дүгнэлт, шалгалт Сурагчдын илтгэл Кино, үзүүлбэр, Блок схем, Диаграмм Трансформаторын Цахилгаан ажиллагааг судлах трансформатор, туршилт ажил Хувьсах гүйдлийн үүсгүүр, амперметр, вольтметр, чийдэн Бодлого, тест Өмнөх туршилтууд Хувьсах гүйдлийн хэлхээний Омын хууль, түүний хэрэглээнд анхаарах Энергийн хувирал, эх үүсвэрийн нөөц, Ашиг тус, байгаль орчны асуудалд анхаарах Дамжуулагч дээрх чадлын алдагдалд анхаарах 50 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Гэрлийн 3 хоёрдмол шинж Гэрлийн бөөмлөг ба квант шинж Гэрлийн интерференц Нимгэн хальсны интерференц 3 Нимгэн хальсны интерференц Ньютоны цагариг үзүүлэх байгууламж Брюстерийн, Малюсын хуулийг шалгах туршилт Туйлшруулагчид Гэрэл хөндлөн долгион болоход анхаарах Солонго, Нүдний өнгөний мэдрэх чадвар квант шинжтэйг харуулах туршилт Гэрлийн өнгө ба гэрлийг мэдрэмж Рентген туяа Рентген хоолой Гэрэл цацаргадаг гурван үндсэн өнгийн диод -LED Призм, цагаан гэрлийн үүсгүүр Нүд долгионы урт, давтамжийг бус гэрлийн квантыг шингээж, түүнийг энергийн үр дагаврыг мэдэрдэг болохыг ойлгох Илтгэлийг хэлэлцэх Рентген болон гамма туяаг шинжлэх ухаан, анагаах ухаанд хэрэглэж буй байдлын талаар илтгэл бэлтгэх Бодисын квант ба долгиолог шинжийн онцлог ялгааг гаргах Цөмийн цахилгаан станцын ажиллагааны талаар илтгэл Хоёрдахь эх үүсвэр, цөмийн хаягдал, Цөмийн хувирлын үед элåмент солигддог болохыг анхаарах Азотын изотопоор амьтны нас олох хэмжилтийн үр дүнг ашиглаж тооцоо хийх Хоёрдахь эх үүсвэр, цөмийн хаягдал, цөмийн цацрагийн аюул, ашиг тус Цацраг идэвхит задралыг ашиглах асуудал Цөмийн урвалын тооцоо хийх Мэдээллийн хоёрдогч эх үүсвэр Урвалын төрөл, урвалын энерги, гарц, магадлалыг анхаарах Долгион ба квант 14-16 цаг Гэрлийн дифракц Гэрлийн туйлшрал 2 Гэрлийн өнгө 3 Рентген ба гамма туяа 2 Дүгнэлт 1 Атомын цөм 3 Атомын цөм 12 цаг Цацраг идэвхит 3 задрал Цөмийн урвал 3 Интерференц, дифракцийн хэрэглээ Гэрэл хөндлөн цахилгаан соронзон долгион болох нь Шугаман туйшрал Призмээр цагаан гэрэл задрах Рентген туяаны онцлог, хэрэглээ Гамма туяа, үүсгэх, онцлог, хэрэглээ Дүгнэлт хичээл, шалгалт Цөмийн бүтэц, Цөмийн холбоос энерги, хувийн холбоос энерги Цөмийн цахилгаан станц Цацраг идэвхит задрал, байгалийн ба зохиомол цацраг идэвхи. Цацраг идэвхит задралын хууль Цацрагийн аюулгүй байдал Цөмийн урвал. Хүнд цөмийн хуваагдах, хөнгөн цөмийн нэгдэх урвал. Урвалын энерги Эгэл бөөмс 2 Эгэл бөөмс. Эгэл бөөмсийн хувирал, Цэнэгт бөөмсийн хурдасгуур Дүгнэлт 1 Бүлгийн дүгнэлт, тест ФЕШ –д бэлтгэх 9 цаг Долгион онолоор тайлбарлагдах боломжгүй, шинэ шинж чанар гэдгийг анхаарах. Гэрлийн долгиолог шинж үзүүлж байгааг харуулах Гэрлийн ойлт, хугарлын үзэгдэл ч гэсэн гэрлийн долгион онолоор тайлбарлагддаг. Нарны энергийн эх үүсвэр, процессын талаар илтгэл тавих Хурдасгуурын ажиллагаагаар, Шинжлэх ухааны нээлт, хэтийн төлөвөөр илтгэл бэлтгэх Хадгалагдах хуулиуд, эгэл бөөмийн ертөнцийн зүй тогтол Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 51 Ôèçèê ìýäëýãèéã ýçýìøèõýä òîõèîëääîã çàðèì òàøàà òºñººëºë Ерөнхий боловсролын сургуулийн 12-р ангийн физикийн сургалтын хөтөлбөр нь сургалт зохион байгуулах ерөнхий баримжаа, хүрээг тодорхойлно. 12 –р анги нь äунд сургуулийн эцсийн жил болохын хувьд хичээлийг эрт дуусгаж, ФЕШ –д бэлтгэхэд чиглэх учиртай. Хөтөлбөрийн бүтэц бусад ангийнхтай зарчмын хувьд адилхан учир бүтцийн талаарх мэдээллийг 10 –р ангийн зөвлөмжөөс ÔÅØ-ä áýëòãýõ óäèðäàìæèéã 11-ð àíãèéí çºâëºì溺ñ харна уу. Энд багш нарт мэдлэгийн санд нэмэр болох үүднээс физикийн хувьд анхаарах ёстой мэдээллийг ахиу өгөхөөр шийдлээ. Механикийг сурахад тохиолддог алдаанаас: Механик хөдөлгөөнийг илэрхийлэх арга Механик хөдөлгөөн гэдэгт биеийн байрлал нөгөө биетэй харьцангуй өөрчлөгдөхийг хөдөлгөөн гэж бид үздэг. Энд, байрлал, байрлалын өөрчлөлт гэсэн хоёр чухал ойлголт гарч байна. Гэтэл, зарим сурах бичиг, номнуудад шууд л өөрчлөлтөөс эхэлж ойлголтыг гаргасан байх нь бий. Тухайлбал, “эхний цэгээс эцсийн цэг рүү татсан чиглэлтэй хэмжигдэхүүнийг шилжилт” гэнэ, траекторын (тодорхой хэсгийн) уртыг зам гэнэ гэх мэтээр бичсэн байдаг. Анзаарвал эхний, эцсийн байрлалыг заасан хэмжигдэхүүний тухай алга байна. Шилжилт, зам нь өөрчлөлт байтал юуны өөрчлөлт нь алга байна. Байрлалыг тодорхойлох аргаас түүний өөрчлөлтөөс урган гарах хэмжигдэхүүнүүд хамаардаг зарчмыг орхигдуулж байна. Физикт анхны төлөв, эцсийн төлөв, төлөвүүдийг холбосон хууль зүй тогтлын тухай үздэг. Ойлголтоо ижил болгохын тулд бичгийн цаасан дээр хаа нэг газарт нэг цэг хатгахыг танд санал болгоё. Тэгээд түүнийгээ дэргэхэд нөхрөөрөө (үзүүлэхгүйгээр) зуруулахыг хүсье. Найзынхаа асуултын дагуу хэмжилт хийж хариулна. Цэгийн байрлалыг илэрхийлэхийн тулд хүүхдүүдээс гарч болох асуулт: Асуулт №1. Цаасны доод ирмэгээс ямар зайд вэ? Хариулт: 7,5 см. Асуулт №2. Цаасны зүүн доод оройгоос ямар зайд вэ? Хариулт: 15,0 см. Асуулт №3. Цаасны зүүн доод оройгоос цэг рүү татсан шулуун, цаасны доод ирмэг хоёрын хооронд хэдэн градус үүсэж байна вэ? Хариулт: 30о Асуулт №4. Цаасны зүүн босоо ирмэгээс ямар зайд вэ? Хариулт: 13,0 см гэх мэт. Хүүхдүүдийн тавьсан асуултуудыг сайн анзаарвал байрлал тодорхойлох аргуудыг илэрхийлж байна. №1 асуулт нь бидний сайн мэдэх Оу тэнхлэгийн дагуух координат , №4 нь Ох тэнхлэгийн дагуух координат x-ыг илэрхийлж байна. Эдгээрийг нийлүүлбэл цэг (13.0; 7.5) координаттай цэгт байрлана гэсэн санааг болно. Энэ бол хавтгайн тэгш өнцөгт координатын арга буюу Декартын арга болно. №3 нь Ох тэнхлэг ба О –оос цэг рүү татсан радиус векторын хоорондох өнцгийг илэрхийлж байна. Цэгийн байрлалыг нэг утгатай олохын тулд өөр нэг координат хэрэгтэй. №2 нь радиус векторын урт r-ыг илэрхийлнэ. Энэ хоёрыг нийлүүлбэл (r, φ) туйлын координатын арга болно. Эндээс үзвэл цэгийн байрлал олохын тулд координатын систем хэрэгтэй байдаг ажээ. Цэгийн байрлал олохын тулд координатын систем хэрэгтэй. Түүнээс үүдэн биеийн байрлалын өөрчлөлтийг олоход координатын зөрүү авна. Энэ нь шилжилтийг олж байна гэсэн үг. Цэгийн эцсийн байрлалын координат ба эхний байрлалын координатын ялгавар нь шилжилт болно. Эндээс үзэхэд координатын арга бүрийн хувьд шилжилт өөрийн онцлогтойгоор тодорхойлогдоно гэсэн үг. Шилжилтээр илэрхийлэгддэг хурд координатын арга бүрийн хувьд тодорхойлогдоно гэсэн үг. Координатын арга бүрийн хувьд шилжилт, улмаар хурд ялгаатайгаар тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл ном бүрийн бичих дуртай, хурд гэж нэгж хугацаанд явсан зам, эсвэл нэгж хугацаанд хийсэн шилжилт гэсэн цорын ганц тодорхойлолт боломжгүй гэсэн үг. Дараах хүснэгтэд дунд сургуульд өргөн хэрэглэдэг, гэхдээ зарим үед бид анзаардаггүй тийм зүйлийн талаар хураангуйлан бичлээ. Туйлын координатын аргын үед шилжилт нь эргэсэн өнцөг байх ба түүнээс урган өнцөг хурд, радиал хурд гарна. Радиус векторын аргын үед шилжилт нь эцсийн ба эхний радиус векторын ялгавар буюу бидний мэдэх “вектор шилжилт” болж хурд нь “вектор” хурд –velocity гардаг. Траекторын дагуу тэнхлэг авдаг аргын (муруй шугаман координатын арга) үед шилжилт нь зам байх ба харгалзах хурдыг нь speed, путевая (линейная) скорость буюу шугаман хурд гэдэг. 52 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Цорын ганц координатын арга хэрэглэх үед хурд, хурдатгалыг тодотгоод байх шаардлага гардаггүй. Ганц эмээтэй бол эмээ гэхэд болно. Олон эмээ нарын дунд нэрээр нь нэрлэхгүй бол болохгүй. Дээрх асуудал үүнтэй төстэй. Ихэнх тохиолдолд хүчирхэг арга болох векторын аргыг хэрэглэдэг. Түүнээс үүдсэн хурдыг velocity гэдэг. Бидэнд speed, velocity хоёрыг ялгаж хэлэх тусгаар үг байхгүй. Иймд speed –ийг шугаман хурд гээд нөгөөг нь хурд гээд л явдаг билээ. Траекторын дагуу тэнхлэг авах аргын үед байрлалын өөрчлөлт буюу шилжилт нь зам болдог. Ийм аргыг муруй шугаман координатын арга гэдэг. Төмөр зам, засмал замын дагуу километрийн тэмдэг тавьсан байхыг бид хот хоорондын замаар явахдаа олонтаа харсан. Тэр нь координатын тэмдэг юм. Бүсэлхийний хэмжээ авахдаа туузан шугам хэрэглэдэг. Туузны хуваарь нь муруй тэнхлэгийн координатыг илэрхийлнэ. Таксинд суугаад бид вектор шилжилтийн хөлс биш, замын хөлс төлдөг. Иймд векторын ба скаляр аргууд нь бие даасан аргууд болохыг анхаарах хэрэгтэй. Дундаж гэдгийг асуудлыг хялбарчлахын тулд хэрэглэдэг. Жишээлбэл, хувьсах хөдөлгөөнийг хамгийн энгийн хөдөлгөөн болох жигд хөдөлгөөнтэй адилтгаж дундаж хурд гэсэн ойлголт оруулдаг. Дараа нь хугацаа тэг рүү тэмүүлэх хязгаарт шилжиж хоромхон хурдны тухай ойлголтыг гаргадаг. Хурдатгалын хувьд энэ аргыг л хэрэглэнэ. Өргөн утгаар бүх физикт энэ л аргыг л хэрэглэдэг. Ì åõàí èê õº äº ë㺠º í èéã èëýðõèéëýõ àðãà – óõàãäàõóóí û õî ëáî î ÌÌ åõàí åõàíèê èêõº õºäº äºë㺠ë㺺ºííèéã èéãèëýðõèéëýõ èëýðõèéëýõàðãà àðãà––óõàãäàõóóí óõàãäàõóóíûû õî õîëáî ëáîîî Ìåõàíèê õºäºë㺺íèéã èëýðõèéëýõ àðãà – óõàãäàõóóíû õîëáîî Äåêàðòû í àðãà Äåêàðòûí àðãà Äåêàðòû Äåêàðòûí í àðãà àðãà Ì óðóé ø óãàì àí Ìóðóé øóãàìàí Ì Ìîóðóé àíàí óðóéøàòû øóãàì óãàì êî ðäèí í àðãà êîîðäèíàòûí àðãà êîêîî îðäèí ðäèíàòû àòûí í àðãà àðãà Õ¿ñíýãò 1. Òóéëû í êî î ðäèí àòû í àðãà Òóéëûí êîîðäèíàòûí Òóéëû í í êîêîî îðäèí àðãà Òóéëû ðäèíàòû àòûí íàðãà àðãà ººð÷ëºëò Öýãèéí áàéðëàëû ð÷ëº ëò Öýãèéí Öýãèéí áàéðëàë Öýãèéí áàéðëàëû ººººð÷ëº Öýãèéí áàéðëàë Öýãèéí áàéðëàëû ð÷ëº ëò ëò Öýãèéí áàéðëàë Öýãèéí áàéðëàëûí Öýãèéí Öýãèéí áàéðëàëû íí ºº ººííð÷ëº ëò áàéðëàë áàéðëàë Âåêòî ðû í àðãà Âåêòîðûí àðãà Âåêòî Âåêòîðû ðûí í àðãà àðãà Õ¿ñí ýãò 1. Õ¿ñí Õ¿ñíýãò ýãò1.1.    ∆rr = rr22 − rr11 øø èëæèëò    2 1 èëæèëò øèëæèëò èëæèëò èëæèëò rr rr222r1r11 øøøèëæèëò ∆t = t 2 − t1 t  t 22  t11 tttt222t1t11 Äóí äàæ õóðäõóðä Äóí õóðä ÄóíÄóíäàæ äàæäàæ õóðä Äóí äàæ õóðä   r v  ∆rrr äóí äóí äàæ äàæ äóí äàæ äóíäàæ äàæ vvv = t äóí äóíäàæ ∆ttt   v dr dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí võîðîìõîí vddrr dt dt õîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí í Õîìì ðî ðîìííì õî õîíí Õî Õî ðî ðî õî Õî õî õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë Äóí äàæ õóðäàòãàë õóðäàòãàë ÄóíÄóí äàæäàæ õóðäàòãàë Äóíäàæ Äóí äàæ õóðäàòãàë õóðä õóðä õóðä õóðä Õîìì ðî ðîìííì õî õîíí Õî Õî ðî ðî õî Õîðîìõîí Õî õî õóðä (âåêòî ð) (âåêòî ð) õóðä õóðä õóðä (âåêòîð) (âåêòî (âåêòî ð)ð)õóðä õóðä (âåêòîð) õóðä (âåêòî ð) (âåêòîð) (âåêòî ð) õóðä õóðä õóðä (âåêòî (âåêòî ð)ð)õóðä õóðä (âåêòîð) õóðä  a aaa   v t = ∆ vvv ∆ttt äóíäàæ (âåêòîð) äóí äóí äàæ äàæ (âåêòî (âåêòî ð) ð) õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóí äóí äàæ (âåêòî ð)ð)õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóíäàæ äàæ (âåêòî (âåêòîð) õóðäàòãàë x  x22  x11 õýâòýý õýâòýý øø èëæèëò èëæèëò õýâòýý øèëæèëò ∆xxx=xxx2 −xxx1 õýâòýý õýâòýý øøøèëæèëò èëæèëò õýâòýý èëæèëò  222 111 øèëæèëò ∆yy = yy22 − yy11 áîáîáîñîî ñî  ñî îî øø èëæèëò èëæèëò 2 1 áî áî ñî ñî î î ø ø èëæèëò èëæèëò áî ñî î ø èëæèëò  y  y  y  y  y  y ∆t = t 222− t 111 2 1 t  t 22  t11 tttt222t1t11 v xx vvvxxxx  x t äóí äóí äàæ äàæ õýâòýý õýâòýý õóðä õóðä äóíäàæ õýâòýý õóðä ∆xxx  ∆ttt äóí äóí äàæ õýâòýý õóðä = äóíäàæ äàæõýâòýý õýâòýýõóðä õóðä äóíäàæ áîñîî õóðä ∆tt äóí vvyyy = ∆yy  äóí äàæ äàæ áî áî ñî ñî îî õóðä õóðä äóí äàæ áîáîñî ñîñîîî îõóðä õóðä äóíäàæ äàæáî õóðä vvyyy yy tt äóí çàì ∆SS = SS22 − SS11 çàì  çàì 2 1 çàì çàì  S  S  S  S  S  S ∆t = t 2 22−2 t1 111 çàì t  t 22  t11 tttt222t1t11 vøø vvvøøøø  S t ∆SSS  ∆ttt = äóíäàæ øóãàìàí äóí äóí äàæ äàæ øø óãàì óãàì àí àí õóðä õóðä õóðä äóí äóí äóíäàæ äàæ óãàì àíàíõóðä õóðä äàæøøøóãàì óãàìàí õóðä v xx  dx dt õýâòýý v  dS dt õýâòýý õî õî ðî ðî ìì õî õî íí õóðä õóðä õýâòýý õóðä vvdS õýâòýý õîõîðî ðîðîìì õîðîìõîí õîõîíí íõóðä õóðä õýâòýýõî ìõî õóðä vvxxx dx dx dt dtõýâòýý dS dt dt õóðä v yy  dy dt áîáîñîî áî ñî ñî îî õî õî ðî ðî ìõîðîìõîí ì õî õî íí õóðä õóðä vvyyy dy dy dtdtáîáîáîñîñîñîîî î õîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí íõóðä õóðä õóðä õî ðî õî ðî ìì õî õî íí øø óãàì óãàì àí àí õîðîìõîí øóãàìàí õî õîõîðî ðîðîìì ìõî õîõîíí íøøøóãàì óãàì àíàí óãàìàí õóðä õóðä õóðä õóðä õóðä õóðä a xx aaaxxxx  v xx =∆vvvxxxx õóðäàòãàë t äóí äóí äàæ äàæ õýâòýý õýâòýý õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóíäàæ õýâòýý ∆tttäóí äóí äàæ õýâòýý õóðäàòãàë õóðäàòãàë  äóíäàæ äàæõýâòýý õýâòýý õóðäàòãàë a yy  v yy t äóí äóí äàæ äàæ áî áî ñî ñî îî õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóí äàæ áîáîñî ñîñîîî áîñîî õóðäàòãàë äóíäàæ äàæáî îõóðäàòãàë õóðäàòãàë aaayyyy = äóíäàæ ∆vvvyyyy  ∆tttäóí aøø aaaøøøø  v t ∆vvv  ∆ttt = äóíäàæ øóãàìàí äóí äóí äàæ äàæ øø óãàì óãàì àí àí õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóí äóí äàæ óãàì àíàíõóðäàòãàë õóðäàòãàë äóíäàæ äàæ øøøóãàì óãàìàí õóðäàòãàë õî õî ðî ðî ìì õî õî íí (âåêòî (âåêòî ð) ð) õóðäàòãàë õóðäàòãàë õî õîõîðî ðîðîìì ìõî õîõîíí í (âåêòî (âåêòî ð)ð)õóðäàòãàë õóðäàòãàë (âåêòîð) õóðäàòãàë a xx  dv xx dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí õýâòýý õýâòýý õóðäàòãàë õóðäàòãàë õýâòýý õóðäàòãàë õýâòýýõóðäàòãàë õóðäàòãàë aaxxx dv dvxxx dtdt õîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí íõýâòýý a yy  dv yy dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí áîáî ñîñî îî õóðäàòãàë õóðäàòãàë aayyy dv dvyyy dtdtõîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí íáîáîáîñîñîñîîî îõóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë øèëæèëò    22  11 ºº íí öãèéí öãèéí øø èëæèëò èëæèëò öãèéí èëæèëò ºíí íöãèéí öãèéíøøøèëæèëò èëæèëò ∆ ϕ =ϕ 2222−ϕ 1111ºººíöãèéí øèëæèëò t  t 22  t11 ∆ tt = tt2222− tt1111 v rr vvvrrrr  r t äóí äóí äàæ äàæ ðàäèàë ðàäèàë õóðä õóðä äóíäàæ äóí äàæ ðàäèàë õóðä = äóíäàæ äàæðàäèàë ðàäèàë õóðä õóðä ∆ rrr ∆ ttt äóí  ω    t äóí äóí äàæ äàæ ºº íí öº öº ãã õóðä õóðä äóíäàæ äóí äàæ öºöºããºíöºã õóðä äóíäàæ äà溺 ºíí íöº ãõóðä õóðä =∆ ϕ  ∆ tttäóí ðàäèàë õóðä õóðä v rr  dr dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí ðàäèàë ðàäèàë õóðä õóðä ðî ðîðîìì ìõî õîõîíí íðàäèàë ðàäèàë õóðä ðàäèàëõóðä õóðä vvrrr dr dr dt dt õîõîõîõîðîìõîí ðàäèàë õóðä   d dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí ºº íí öºöº ãã õóðä õóðä ðîðîìì ìõî õîõîíí íºº íºí íöº öºöºãããõóðä õóðä õîðî õóðä dd dtdt õîõîõîðîìõîí ºíöºã õóðä a rr aaarrrr  v rr = ∆ vvvrrrr t äóí äóí äàæ äàæ ðàäèàë ðàäèàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóíäàæ äóí äàæ ðàäèàë õóðäàòãàë ∆ äóíäàæ äàæðàäèàë ðàäèàëõóðäàòãàë õóðäàòãàë tttäóí ðàäèàë õóðäàòãàë    t äóí äóí äàæ äàæ ºº íí öº öº ãã õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóíäàæ äóí äàæ öºöºããºíöºã õóðäàòãàë ε =∆  ∆ äóíäàæ äà溺 ºíí íöº ãõóðäàòãàë õóðäàòãàë ω tt äóí õóðäàòãàë õóðäàòãàë   a dv dt aaddvv dt dt r  r22  r11 ðàäèàë ðàäèàë øø èëæèëò èëæèëò ðàäèàë ðàäèàë èëæèëò ðàäèàëøøøèëæèëò èëæèëò ∆ rrr= rrr2222− rr1r111ðàäèàë aøø  dv dt  a aaøøø dv dv dt dtaa õî õî ðî ðî ìì õî õî íí øø óãàì óãàì àí àí õóðäàòãàë,òàí ãåí öèàë õóðäàòãàë,òàí ãåí àí öèàë õî õîõîðî ðîðîìì ìõî õîõîíí íøøøóãàì óãàì àí óãàì àí õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë,òàí õóðäàòãàë,òàí ãåí öèàë õóðäàòãàë,òàíãåí ãåíöèàë öèàë a rr  dv rr dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí ðàäèàë ðàäèàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë ðàäèàë õóðäàòãàë ðàäèàëõóðäàòãàë õóðäàòãàë aarrr dv dt õîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí íðàäèàë dvrrr dt   d dt õîõî ðîðî ìì õîõî íí ºº íí öºöº ãã õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë  dd dtdt õîõîõîðîðîðîìì ìõîõîõîíí íºº íºí íöºöºöºãããõóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë Эндээс ургуулан хэлэхэд вектор хэмжигдэхүүнийг нэрлэ гэсэн хаалттай асуултыг бид асуух Эндээс хэлэхэд вектор нэрлэ хаалттай Эндээсургуулан ургуулан хэлэхэд вектор хэмжигдэхүүнийг нэрлэгэсэн гэсэн хаалттай асуултыг бидасуух асуух дуртай. Хүсээд байгаа хариулт ньхэмжигдэхүүнийг шилжилт, хурд, хурдатгал, хүч гэх мэт.асуултыг Скаляр бид Äóí äàæ äàæ õóðäàòã õóðäàò Äóí Äóí äàæ õóðäàò a  v t axxx  vxxx t äóí äàæ õýâòýý õóðäàòãàë äóíäàæ äàæ (âåêòî (âåêòîð) ð)õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóí äóí äàæ (âåêòî ð) õóðäàòãàë äóí äàæ áî õóðäàòãàë vvyyy  tt äóí aayyy   äóíäàæ äàæ áî áîñîñî ñîîîî õóðäàòãàë õóðäàòãàë aøøø  v t äóíäàæ äàæ øøø óãàì óãàì àíàí àí õóðäàòãàë õóðäàòãàë äóí äóí äàæ óãàì õóðäàòãàë arrr  vrrr t äóí äàæ ðàäèàë õóðäàòãàë äóí äàæ öº õóðäàòãàë  tt äóí    äóíäàæ äàæ ºººíííöº öºãããõóðäàòãàë õóðäàòãàë Õîðî ðîììì õî õîííí Õî Õî ðî õî Õîðîìõîí õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 53   aa  ddvv dt dt õîðîìõîí (âåêòîð) õóðäàòãàë õî ðî õî (âåêòî ð) õóðäàòãàë õî ðî õî ðîììì õî õîííí (âåêòî (âåêòîð) ð) õóðäàòãàë õóðäàòãàë ðîììì õî õîííí õýâòýý õýâòýýõóðäàòãàë õóðäàòãàë õýâòýý ðî aaxxx  dv ðî õî õýâòýý õóðäàòãàë dvxxx dt dt õîõîõîõîðîìõîí õóðäàòãàë aayyy  dv ðîììì õî õîííí áî áîñîñî ñîîîî õóðäàòãàë õóðäàòãàë ðî áîñîî dvyyy dt dt õîõîõîõîðîìõîí ðî õî áî õóðäàòãàë õóðäàòãàë aaøøø  dv dv dt dt  aa õîðîìõîí øóãàìàí õóðäàòãàë, õî ðî õî óãàì õî õîðî ðîììì õî õîííí øøø óãàì óãàì àíàí àí õóðäàòãàë,òàí ãåí öèàë õóðäàòãàë,òàí ãåí òàíãåíöèàë õóðäàòãàë,òàí ãåíöèàë öèàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë õîðî ðîììì õî õîííí ðàäèàë ðàäèàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë aarrr  dv õî ðî õî ðàäèàë õóðäàòãàë dvrrr dt dt õîõîðîìõîí ðàäèàë õóðäàòãàë õî ðî õî öº õóðäàòãàë  dt dt õîõîðîìõîí   dd ºíöºã õîðî ðîììì õî õîííí ºººíííöº öºãããõóðäàòãàë õóðäàòãàë õóðäàòãàë Эндээс ургуулан хэлэхэд вектор хэмжигдэхүүнийг нэрлэ гэсэн хаалттай асуултыг бид асуух дуртай. Хүсээд хариулт нь вектор шилжилт, хурд, хурдатгал,нэрлэ хүч гэх мэт.хаалттай Скаляр асуултыг хэмжигдэхүүнийг нэрлэ гэвэл Эндээс ургуулан хэлэхэд хэмжигдэхүүнийг гэсэн Эндээсбайгаа ургуулан хэлэхэд вектор хэмжигдэхүүнийг нэрлэ гэсэн хаалттай асуултыг бид бид асуух асуух зам, нягт, энерги, гүйдлийн хүч гэх мэтээр тоочвол ОК гэж үздэг. Үнэхээр тийм гэж үү? дуртай. Хүсээд Хүсээд байгаа байгаа хариулт хариулт нь нь шилжилт, шилжилт, хурд, хурд, хурдатгал, хурдатгал, хүч хүч гэх гэх мэт. мэт. Скаляр Скаляр дуртай. Бидний саяхан өгүүлснээр вектор бол арга юм, энэ аргыг хэрэглэвэл хэмжигдэхүүн вектор болно, хэмжигдэхүүнийг нэрлэ гэвэл зам, нягт, гүйдлийн хүч гэх тоочвол ОК хэмжигдэхүүнийг зам,хэлбэл нягт, энерги, энерги, хүч гэх мэтээр мэтээр ОК гэж гэж үздэг. үздэг. хэрэглэхгүй ч байж нэрлэ болно.гэвэл Өөрөөр угаасаагүйдлийн вектор гэж байхгүй гэсэнтоочвол үг. Үнэхээр тийм тийм гэж гэж үү? үү? Үнэхээр Векторын арга хэрэглэх үед хэмжигдэхүүн чиглэл ба хэмжээгээр илэрхийлэгдэх боломжтой болдог. Өөрөөр хэлбэл скаляр хурд, вектор хурд, вектор хүч, скаляр хүч байж болно гэсэн үг. Хувьсах гүйдлийн үед бид векторын аргыг хэрэглэж гүйдлийн хүч, хүчдэл, эсэргүүцэл, чадлыг вектор болгож хувиргадаг шүү дээ. Энэ нь векторын аргыг хэрэглэсэн үү, үгүй юу гэдгээс хариулт хамаарч байгааг илтгэх биз. Аргаа орхиод үр дүнг дөвийлгэн ярих нь алдаа гаргах үндэс болдог. Хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох, тэр тусмаа цор ганц тодорхойлолт өгөх нь шинжлэх ухааны ойлголтын тухай суралцагчийн хөгжлийг боогдуулдаг гэж дидактикчид үздэг. Жишээлбэл, хурдыг нарийвчлан тодорхойлохгүйгээр өргөн утгаар үзвэл инфляцийн хурд, малын тоо толгой өсөх хурд зэргийг хурд гэж ойлгож болно гэсэн үг. Хурд гэж ... үүнийг л хэлнэ, өөр юу ч биш гэж явцууруулбал асуудал хаалттай болж хэрэглээ нь хомсдоход хүрнэ. Мэдээж хэрэг асуудлыг сайн ойлгохын тулд хязгаарлалт, тухайлбал тодорхойлолт хэрэгтэй. Улмаар илэрхийлэх аргуудын холбоо Хүснэгт 2 гүнзгийрүүлэн судлах үедХөдөлгөөнийг хязгаарлалт саад болох тул тэлэх хэрэгтэй. Иймд асуудалд өргөн ба явцуу утгын уялдаа холбоонд нь нээлттэй хандах Òóéëû нь дээр. Âåêòî ðû í àðãà Äåêàðòû í àðãà Ì óðóé ø óãàì û í êî î ðäèí àòû í àðãà í êî î ðäèí àòû í àðãà Âåêòî ðû í àðãà Âåêòîðûí àðãà Âåêòî ðû í àðãà Хөдөлгөөнийг илэрхийлэх аргуудын холбоо Хөдөлгөөнийг илэрхийлэх аргуудын холбоо Хөдөлгөөнийг илэрхийлэх аргуудын холбоо Äåêàðòû í àðãà илэрхийлэх Ì óðóé øаргуудын óãàì û í êî î ðäèí àòû í àðãà Хөдөлгөөнийг холбоо Õóðäíû õîëáîî Õóðäí û õî ëáî î ÕóðäíÕóðäí û õî ëáî û îõî ëáî î Õóðäí û õî ëáî î Âåêòî ðû í àðãà Äåêàðòûí àðãà Äåêàðòû í àðãà Äåêàðòû í àðãà Ìóðóé øóãàìûí Ì óðóé ø óãàì û í êî î ðäèí àòû í àðãà Ì óðóé ø óãàì û í êî î ðäèí àòû í àðãà êîîðäèíàòûí àðãà Òîéðãîîð ýðãýõ õºäºë㺺 íèé ¿åä Òîéðãîîð õóðäóóä ýðãýõ äàâõöàíà õºäºë㺺 Òîéðãîîð íèé Òîéðãîîð ¿åä ýðãýõ õóðäóóä ýðãýõ õºäºë㺺 äàâõöàíà õºäºë㺺 íèé ¿åä íèé ¿åä õóðäóóä õóðäóóä äàâõöàíà äàâõöàíà Òîéðãîîð 𝑑𝑑𝑟𝑟 ýðãýõ 𝑣𝑣 ൌ õºäºë㺺íèé 𝑑𝑑𝑡𝑡 ¿åä õóðäóóä äàâõöàíà 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑣𝑣ൌ 𝑣𝑣ш ൌ 𝑣𝑣𝜔𝜔𝑡𝑡ൌ 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣ൌ 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣ш ൌ 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣ш ൌ 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣ш ൌ 𝜔𝜔𝑡𝑡 Хүснэгт 2 Хүснэгт 22 Õ¿ñíýãò Òóéëû í êî î ðäèí àòû í àðãà Хүснэгт 2 Òóéëûí êîîðäèíàòûí àðãà Òóéëû í êî î ðäèí àòû í àðãà Òóéëû í êî î ðäèí àòû í àðãà v  -ñåêòî ðèàë õóðä v    r 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥 ൅ 𝑣𝑣𝑦𝑦 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑥𝑥ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑦𝑦 ൅ 𝑣𝑣𝑦𝑦 𝑖𝑖 ൅ 𝑗𝑗 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൅ 𝑣𝑣𝑦𝑦 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑥𝑥 ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥 ൅ 𝑑𝑑𝑦𝑦𝑣𝑣𝑦𝑦 𝑣𝑣ൌ 𝑖𝑖 ൅ 𝑗𝑗 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑦𝑦 𝑣𝑣ൌ 𝑖𝑖 ൅ 𝑗𝑗 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൅ 𝑗𝑗 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣ൌ v  -ñåêòî ðèàë õóðä v    r v  -ñåêòî ðèàë õóðä v    r v  -ñåêòî ðèàë õóðä v    r 𝑣𝑣ൌ 𝑣𝑣𝜏𝜏 𝑣𝑣ൌ 𝑣𝑣𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑣𝑣 𝑣𝑣ൌ ൌ𝑣𝑣𝜏𝜏 𝑣𝑣𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑣𝑣ൌ 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑣𝑣ൌ 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝜏𝜏 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝜑𝜑 ∗ 𝑒𝑒𝑟𝑟 ൅ ∗ 𝑒𝑒𝜑𝜑 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝜑𝜑 𝑣𝑣ൌ ∗ 𝑒𝑒 ൅ ∗ 𝑒𝑒𝜑𝜑 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝜑𝜑 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑣𝑣ൌ 𝑑𝑑𝑟𝑟 ∗ 𝑒𝑒𝑟𝑟 ൅ 𝑑𝑑𝜑𝜑 ∗ 𝑒𝑒 𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ ∗ 𝑒𝑒 ൅ 𝑑𝑑𝑡𝑡 ∗𝜑𝜑 𝑒𝑒𝜑𝜑 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣ൌ Механик хөдөлгөөний ангилал Нээлттэй хандах санааны үүднээс үзвэл ангилал гэдэг нэг утгатай зүйл биш, янз бүрийн өнцгөөс харж Механик хөдөлгөөний ангилж болно. Гэхдээ ангилал хөдөлгөөний ангилалын тухай үг хэллэг дунд сургуулийн практикт хэрэглэгдэж байдаг. Механик хөдөлгөөний ангилал Нээлттэй хандах санааны үзвэл ангилал утгатай зүйл биш, янз бүрийн Жишээлбэл, биеийн үүднээс хөдөлгөөнийг шулуун гэдэг замыннэг жигд хөдөлгөөн, шулуун замынөнцгөөс жигд хурдсах Механик хөдөлгөөний ангилал харж ангилж болно. Гэхдээ хөдөлгөөний ангилалын тухай үг хэллэг дунд сургуулийн практикт хөдөлгөөн, тойргоор жигд эргэх гэж ангилна гэх мэт. Механик хөдөлгөөний ангилал Нээлттэй хандах санааны үүднээс үзвэл ангилал гэдэг нэг утгатай зүйл биш, янз бүрийн өнцгөөс Энэ үг хэллэгт хэрэглэгдэж байдаг.анализ хийж үзье. Шулуун гэвэл түүний эсрэг утгыг тойрог гэсэн үг биш харин муруй харжүгангилж болно. Гэхдээ хөдөлгөөний ангилалын тухай үг хэллэг дунд сургуулийн практикт Нээлттэй хандах санааны үүднээс үзвэлутгатай ангилал нэгбиш, утгатай зүйл биш, янз бүрийн өнцгөөс гэсэн илэрхийлнэ. Жигд гэдгийн эсрэг үггэдэг ньгэдэг жигд хувьсах гэсэн үг янз юм. Ингэхээр ангилал Нээлттэй хандах санааны үүднээс үзвэл ангилал нэг утгатай зүйл биш, бүрийн өнцгөөс хэрэглэгдэж байдаг. харж ангилж болно. Гэхдээ хөдөлгөөний ангилалын үг хэллэг дунд замын сургуулийн практикт Жишээлбэл, биеийн хөдөлгөөнийг шулуун замын жигдтухай хөдөлгөөн, шулуун жигд хурдсах харж ангилж болно. Гэхдээ хөдөлгөөний ангилалын тухай үг хэллэг дунд сургуулийн практикт хэрэглэгдэж байдаг. хөдөлгөөн, тойргоор жигд эргэх гэж ангилна гэх мэт. хэрэглэгдэж байдаг. Жишээлбэл, биеийн хөдөлгөөнийг шулуун замын жигд хөдөлгөөн, шулуун замын жигд хурдсах хөдөлгөөн, жигдүзье. эргэх гэж ангилна гэх мэт. биеийнхийж хөдөлгөөнийг шулуун замын жигд хөдөлгөөн, шулуун замын жигд хурдсах ЭнэЖишээлбэл, үг хэллэгттойргоор анализ Шулуун гэвэл түүний эсрэг утгыг тойрог гэсэн үг биш харин Жишээлбэл, биеийн хөдөлгөөнийг шулуун замын жигд хөдөлгөөн, шулуун замын жигд хурдсах хөдөлгөөн, жигдЖигд эргэхгэдгийн гэж ангилна мэт. үг нь жигд биш, хувьсах гэсэн үг юм. муруй гэсэн үгтойргоор илэрхийлнэ. эсрэг гэх утгатай хөдөлгөөн, тойргоор жигд эргэх гэж ангилна гэх мэт. Энэ үг хэллэгт анализ хийж үзье. Шулуун гэвэл түүний эсрэг утгыг тойрог гэсэн үг биш харин хөдөлгөөн гэсэнутга утга илэрхийлдэг. хөдөлгөөн гэсэн илэрхийлдэг. хөдөлгөөн гэсэн утга илэрхийлдэг. Тэрхүү шугам нь бидний дээр траекторын буюу муруй шугаман координатын арга Жигд гэсэн үг нь ижилхэн гэсэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг Тэрхүү шугам ньжигдхэн, бидний дээр дурдсан траекторын буюу муруй шугаман координатын арга Тэрхүү шугам нь бидний дээрдурдсан дурдсан траекторын буюу муруй шугаман координатын аргаюм. юм. юм. Тэрхүүшугам шугам нь бидний дээрдурдсан дурдсан траекторын буюумуруй муруй шугаман координатын аргаюм. юм.арга юм. Тэрхүү нь бидний дээр траекторын буюу шугаман координатын арга Тэрхүү шугам нь бидний дээр дурдсан траекторын буюу муруй шугаман координатын илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, тэнцүү 54 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Жигд гэсэн үгүгнь ижилхэн гэсэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг Жигд гэсэн үгжигдхэн, ньжигд жигдхэн, ижилхэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг Жигд гэсэн ньжигдхэн, ижилхэн гэсэнгэсэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг биш гэсэн санааг хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол жигд Жигдгэсэн гэсэн үг ньжигдхэн, жигдхэн, ижилхэн гэсэн чанарыг заасанутгатай. утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг Жигд үг нь ижилхэн гэсэн чанарыг заасан Чиглэлийн өөрчлөлтийг Жигд гэсэн үг нь жигдхэн, ижилхэн гэсэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, тэнцүү илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, тэнцүү илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, тэнцүү бүрэн байхын тулд хоёр олонлог нийлээд бүтэн байх ёстой. хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөжүед байвал жигд бус буюу хувьсах илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам ньгэнэ. тэнцүү, тэнцүү тэнцүү илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, тэнцүү илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү, биш гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол жигд биш гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол жигд Дээрх ангилал бүтэн байж чадаж байна уу? биш гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол жигд бишгэсэн гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмолтогтмол болжигд жигд биш санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол биш гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ бол жигд чигийн Шулуун, муруй гэдэг нь хаагуур явах гэсэн утга учир траекторыг хөдөлгөөний хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигд бус буюу хувьсах гэнэ. Ийнхүү хурдны чиг (хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж -жигд, хувьсах) –ийг нэгтгэж хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигд бус буюу хувьсах хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигдилэрхийлэх бус буюу хувьсах гэнэ.гэнэ.буюу хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигд бус буюу хувьсах гэнэ. хөдөлгөөн, хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигд бус буюу хувьсах гэнэ. дүр төрхийг илэрхийлнэ. Муруй нь дотроо тойрог, эллипс гэх мэтээр элдэв муруйг агуулна. хөдөлгөөн, хэмжээ өөрчлөгдөж байвал жигд жигд бус буюу хувьсах гэнэ. гэх мэт. нийлэмж үг хурдны бүтдэг. Ж: Тойргоор жигд эргэх, шулуун хурдсах хөдөлгөөн Цэгийн хөдөлгөөнийг траекторын хэлбэрээр нь шулуун, муруй гэж ангилдаг. замын гэвэл зам, Ийнхүү хурдны чиг траектор)+хурдны шинж (яаж хувьсах) –ийг нэгтгэж Ийнхүү хурдны чиг (хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж -жигд, хувьсах) –ийг нэгтгэж Ийнхүү хурдны чиг(хаагуур(хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж-жигд, -жигд, хувьсах) –ийгШулуун нэгтгэж Ийнхүүтраектор хурдны чиг (хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж -жигд, хувьсах) –ийг нэгтгэж Ийнхүү хурдны чиг (хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж -жигд, хувьсах) –ийг нэгтгэж хоёр нэг утгатай болоход хүрнэ. Төмөр зам, амьдралын зам, засмал зам гэсэн нь ямар нэг урт, Ийнхүү хурдны чиг (хаагууртраектор)+хурдны шинж (яаж -жигд, хувьсах) нийлэмж үгүгбүтдэг. Ж: Тойргоор жигд эргэх, шулуун жигд хөдөлгөөн гэх мэт. Хувьсах буюу хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигд хувьсах, жигд биш хувьсах гэж нийлэмж үг бүтдэг. Ж: Тойргоор жигд эргэх, шулуун жигд хурдсах хөдөлгөөн гэхнэгтгэж мэт. нийлэмж бүтдэг. Ж: Тойргоор жигд эргэх, шулуун жигдхурдсах хурдсах хөдөлгөөн гэх–ийг мэт. хэлбэрийг илэрхийлээгүй ахуйн ойлголт юм. Оросоор прямолинейное, криволинейное движение гэдэг. нийлэмж үгбүтдэг. бүтдэг. Ж: Тойргоор жигдэргэх, эргэх, шулуун жигдхурдсах хурдсах хөдөлгөөн гэхмэт. мэт.гэх мэт. нийлэмж үг Тойргоор жигд шулуун жигд хөдөлгөөн гэх нийлэмж үгЖ: бүтдэг. Ж: Тойргоор жигд эргэх,хурдсах, шулуун жигд удаашрах хурдсах хөдөлгөөн ангилна. Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд жигд гэж ангилна. Энэ нь шулуун шугаман, муруй шугаман буюу шугамын дагуух хөдөлгөөн гэсэн утга илэрхийлдэг. Хувьсах буюу хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигд хувьсах, жигд биш гэж Хувьсах хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг хувьсах, биш хувьсах Хувьсах буюубуюу хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигджигд хувьсах, жигджигд бишхувьсах хувьсах гэж гэж Тэрхүү шугамхэмжээ нь бидний дээрөөрчлөгдөх дурдсан траекторын буюу муруйхувьсах, шугаман координатын ХувьсахХувьсах буюу хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигд хувьсах, жигдбиш биш хувьсах гэжарга юм. Хувьсах буюу хурдны өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигд хувьсах, жигд хувьсах гэж буюу хурдны хэмжээ хөдөлгөөнийг жигд жигд биш хувьсах гэж ангилна. Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд хурдсах, жигд удаашрах гэж ангилна. Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. ангилна. Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд хурдсах, удаашрах гэж ангилна. ангилна. Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд хурдсах, жигджигд удаашрах гэж ангилна. Жигд гэсэн үг нь жигдхэн, ижилхэн гэсэн чанарыг заасан утгатай. Чиглэлийн өөрчлөлтийг ангилна.ангилна. Жигдхувьсах хувьсах хөдөлгөөнийг жигдхурдсах, хурдсах, жигдудаашрах удаашрах гэжангилна. ангилна. ангилна. Жигд хөдөлгөөнийг жигд жигд гэж Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд хурдсах, жигд удаашрах гэж ангилна. илэрхийлэхгүй. Муруй шугаман координатын үед ижил хугацаанд явсан зам нь тэнцүү,2 тэнцүү биш Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. Тэр нь нэгж хугацаан дахь хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, 2 м/c Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. гэсэн санааг жигд хувьсах үгээр илэрхийлдэг. Иймд хурдны хэмжээ тогтмол бол жигд хөдөлгөөн, хурдны Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаман хурдатгал харуулдаг. хурдатгалтай гэвэл 1байвал с-д хурдны хэмжээ м/с –ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. хэмжээ өөрчлөгдөж жигд бус буюу2хувьсах гэнэ. 22 Тэр нэгж дахь хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг 22м/c Тэр нь хугацаан нэгж хугацаан дахь хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг Жишээлбэл, 2 м/c2нийлэмж үг Тэрнь нь нэгж хугацаан дахь(хаагуурхурдны тоон утгын өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, м/c Ийнхүү хурдны чиг траектор)+хурдны шинжхаруулдаг. (яажхаруулдаг. -жигд,Жишээлбэл, хувьсах) –ийг нэгтгэж Тэрнь ньнэгж нэгж хугацаан дахьхурдны хурдны тоонутгын утгын өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, м/c22 2 м/c2 Тэр хугацаан дахь тоон өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, 22м/c Тэр нь нэгж хугацаан дахь хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, хурдатгалтай 11с-д хурдны хэмжээ 2байхгүй. нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. Энд ямар нэг чиглэлийн тухай яриа Траектор муруй үед шугаман хурдатгалын бүтдэг. Ж:гэвэл Тойргоор жигд шулуун жигд хурдсах хөдөлгөөн гэх мэт. хурдатгалтай гэвэл 1хурдны с-дэргэх, хурдны хэмжээ 2–ээр м/с –ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. хоромхон хурдатгалтай гэвэл с-д хэмжээ 2м/с м/с–ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. хурдатгалтай гэвэлбуюу с-д хурдны хэмжээ 2м/с м/с–ээр –ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. хурдатгалтай гэвэл 11с-д хурдны хэмжээ 2хэмжээ нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. хурдатгалтай гэвэл 1 с-д хурдны 2 м/с –ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. Хувьсах хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хөдөлгөөнийг жигд хувьсах, жигд биш хувьсах гэж ангилна. утга тангенциал хурдатгалтай утга дүйдэг. Жигд хувьсах хөдөлгөөнийг жигд хурдсах, жигд удаашрах гэж ангилна. Энд тухай яриа Траектор муруй үед хурдатгалын хоромхон Энд ямар нэг чиглэлийн яриа байхгүй. Траектор муруй үед шугаман хурдатгалын хоромхон Эндямар ямарнэг нэгчиглэлийн чиглэлийн тухайтухай яриабайхгүй. байхгүй. Траектор муруй үедшугаман шугаман хурдатгалын хоромхон Эндямар ямар нэгямар чиглэлийн тухай яриа байхгүй. Траектор муруйүед үед шугаман хурдатгалын хоромхон Энд нэг чиглэлийн тухай яриа байхгүй. Траектор муруй шугаман хурдатгалын хоромхон Энд нэг чиглэлийн тухай яриадүйдэг. байхгүй. муруй үед шугаман хурдатгалын хоромхон Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх эсэхийг шугаманТраектор хурдатгал харуулдаг. утга хурдатгалтай утга дүйдэг. Векторын арга хэрэглэх үед биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус утга тангенциал хурдатгалтай утга утгатангенциал тангенциал хурдатгалтай утга дүйдэг. утгатангенциал тангенциал хурдатгалтай утга дүйдэг. утга утга Тэртангенциал нь хурдатгалтай нэгж хугацаан дахьдүйдэг. хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг харуулдаг. Жишээлбэл, 2 м/c2 хурдатгалтай утга хурдатгалтай утгашилжилт, дүйдэг. векторын өөрчлөлт буюу (вектор) хурдыг нэгж хугацаан дахь шилжилт, хурдатгалыг гэвэл 1 с-д хурдны хэмжээ 2 м/с –ээр нэмэгдэнэ гэсэн санааг илэрхийлнэ. Векторын арга хэрэглэх үед биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус Векторын арга хэрэглэх үед биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус Векторын арга хэрэглэх үед биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус нэгж хугацаан дахь (вектор) хурдны өөрчлөлт харуулдаг. Энд ямар нэг чиглэлийн тухай яриа байхгүй. Траектор муруй үед шугаман хурдатгалын хоромхон утга Векторын аргахэрэглэх хэрэглэх үедбиеийн биеийн байрлалыг радиусвектор, вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус радиус Векторын арга үед байрлалыг радиус байрлалын өөрчлөлтийг радиус Векторын арга хэрэглэх үед биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг векторын өөрчлөлт буюу (вектор) шилжилт, хурдыг нэгж дахь хурдатгалыг векторын өөрчлөлт (вектор) шилжилт, хурдыг нэгж хугацаан дахь шилжилт, хурдатгалыг векторын өөрчлөлт буюубуюу (вектор) шилжилт, хурдыг нэгжхугацаан хугацаан дахьшилжилт, шилжилт, хурдатгалыг тангенциал хурдатгалтай утга дүйдэг. векторын өөрчлөлт буюу(вектор) (вектор) шилжилт, хурдыгнэгж нэгжхугацаан хугацаан дахьшилжилт, шилжилт, хурдатгалыг векторын өөрчлөлт буюу шилжилт, хурдыг дахь хурдатгалыг векторын өөрчлөлт буюу (вектор) шилжилт, хурдыг нэгж хугацаан дахь шилжилт, хурдатгалыг нэгж дахь (вектор) хурдны өөрчлөлт харуулдаг. нэгж хугацаан дахь (вектор) хурдны өөрчлөлт харуулдаг. нэгжхугацаан хугацаан дахь (вектор) хурдны өөрчлөлт харуулдаг. Векторын арга хэрэглэх биеийн байрлалыг радиус вектор, байрлалын өөрчлөлтийг радиус нэгжхугацаан хугацаан дахь(вектор) (вектор) хурдныүед өөрчлөлт харуулдаг. нэгж дахь хурдны өөрчлөлт харуулдаг. нэгж хугацаан дахь (вектор) хурдны өөрчлөлт харуулдаг. векторын өөрчлөлт буюу (вектор) шилжилт, хурдыг нэгж хугацаан дахь шилжилт, хурдатгалыг нэгж Векторындахь арга(вектор) хурдны 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑟𝑟ൌөөрчлөлт 𝑟𝑟ʹ − 𝑟𝑟ͳ харуулдаг. хугацаан 𝑣𝑣 ൌ  𝑎𝑎 ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 Векторын арга Векторын арга 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑟𝑟ʹ𝑟𝑟ʹ−ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑟𝑟 − 𝑟𝑟ͳ Векторын арга 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑟𝑟ൌൌ −𝑟𝑟ͳ𝑟𝑟ʹͳ шилжилт (вектор) (вектор)𝑑𝑑𝑟𝑟 хурд𝑑𝑑𝑟𝑟 (вектор)𝑑𝑑𝑣𝑣 хурдатгал Векторын арга 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑑𝑑𝑟𝑟 ൌ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ Векторын арга 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑟𝑟ൌ ൌ 𝑟𝑟𝑟𝑟ʹʹ − −𝑟𝑟𝑟𝑟ͳൌ Векторын арга ൌ 𝑣𝑣 ൌ  𝑑𝑑𝑟𝑟  ൌ 𝑎𝑎 ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 Векторын арга 𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑟𝑟 ͳ 𝑟𝑟ʹ − 𝑟𝑟ͳ ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣𝑣𝑣 ൌ 𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌ 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡хурдатгал 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 шилжилт (вектор) шилжилт 𝑑𝑑𝑡𝑡 (вектор) хурд (вектор) хурдатгал (вектор) хурд (вектор) шилжилт (вектор) 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑣𝑣ш𝑑𝑑𝑡𝑡 (вектор) хурд (вектор) хурдатгал Шугаман коор. арга (вектор) 𝑑𝑑𝑠𝑠 ൌ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ʹ ͳ шилжилт (вектор) (вектор)(вектор) шилжилт (вектор) шилжилт (вектор)(вектор) хурд𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൌ 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑎𝑎𝜏𝜏 (вектор) хурдатгал хурд (вектор) хурдатгал (вектор) шилжилт (вектор) хурд (вектор) хурдатгал хурд (вектор) хурдатгал ш ш зам 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 Шугаман коор. арга 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣ш 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑣𝑣 Шугаман коор. арга Шугаман 𝑑𝑑𝑠𝑠 шугаман хурд шугаман Шугаман коор.коор. арга арга 𝑑𝑑𝑠𝑠ൌൌ𝑠𝑠𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑠𝑠ʹ−ൌ −𝑠𝑠𝑠𝑠ͳ𝑠𝑠ʹͳ − 𝑠𝑠ͳ шш(скаляр) ʹ 𝑣𝑣𝑣𝑣ൌൌ𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑎𝑎𝑎𝑎шш𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ ൌ 𝑎𝑎шш ൌൌ𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ𝑣𝑣ш ൌ 𝑑𝑑𝑠𝑠 ൌш ൌ𝑎𝑎𝑎𝑎𝜏𝜏 𝜏𝜏 ൌ 𝑎𝑎𝜏𝜏 Шугаман коор.арга арга 𝑑𝑑𝑠𝑠 ൌ ൌ 𝑠𝑠𝑠𝑠ʹʹ − −𝑠𝑠𝑠𝑠ͳൌ Шугаман коор. 𝑑𝑑𝑠𝑠 шш𝑑𝑑𝑠𝑠 Шугаман коор. арга зам 𝑑𝑑𝑠𝑠 ͳ 𝑠𝑠ʹ − 𝑠𝑠ͳ зам хурдатгал зам 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑎𝑎шш ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣𝑣𝑣шш ൌ ൌ ൌ 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌൌ𝑎𝑎𝑎𝑎𝜏𝜏𝜏𝜏𝑑𝑑𝑡𝑡ш ൌ 𝑎𝑎𝜏𝜏 𝑣𝑣𝑣𝑣 ൌ ൌ 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ш ш зам зам зам 𝑑𝑑𝑡𝑡хурд 𝑑𝑑𝑡𝑡 шугаман 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 шугаман хурд (скаляр) шугаман шугаман (скаляр) шугаман хурд шугаман (скаляр) шугаман хурд зам шугаман (скаляр) шугаманшугаман хурд хурд шугаман шугаман (скаляр) шугаман хурд (скаляр) шугаман (скаляр) хурдатгал хурдатгал хурдатгал хурдатгал хурдатгал хурдатгал хурдатгал Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн 𝑑𝑑𝑣𝑣 Тогтмол хөдөлгөөн хурдатгалтай хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хурдатгалын чиг чигба ба хэмжээ хэмжээ тогтмол тогтмолбайна. байна. Хурдатгалын 𝑎𝑎Тогтмол ൌ хурдатгалтай хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хөдөлгөөний хурдатгалын Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн 𝑑𝑑𝑡𝑡 Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн чиг гэдэг траектор шулуун гэсэн үгшулуун биш. Хурдатгал чигийн дагуу, хурдны өөрчлөлтийн Хурдатгалын чигнь тогтмол гэдэг нь траектор гэсэн үгхүчний биш. Хурдатгал хүчний чигийн дагуу, 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣тогтмол хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чиг баба хэмжээ тогтмол байна. 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чиг ба албагүй. хэмжээ тогтмол байна. 𝑎𝑎 ൌ ൌൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. ൌдагуу 𝑑𝑑𝑣𝑣 чиглэнэ. Хурдны чиг хурдны өөрчлөлтийн чиг хоёр ижил байх 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 хурдны өөрчлөлтийн дагуу чиглэнэ. Хурдны чиг хурдны чиг тогтмол хоѐр ижил байх ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чигба баөөрчлөлтийн хэмжээ тогтмол байна. ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чиг хэмжээ байна. 𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хөдөлгөөн. Ийм хөдөлгөөний хурдатгалын чиг ба тогтмол хэмжээ байна. 𝑎𝑎Жигд ൌ хувьсах хөдөлгөөн 𝑑𝑑𝑡𝑡 Хурдатгалын 𝑑𝑑𝑡𝑡 Хурдатгалын чиг гэдэг нь шулуун гэсэн үгүгбиш. хүчний чигийн дагуу, чиг тогтмол нь траектор шулуун үг Хурдатгал биш. Хурдатгал хүчний чигийн дагуу, Жигд𝑑𝑑𝑡𝑡хувьсах хөдөлгөөн Хурдатгалын чигтогтмол тогтмол гэдэггэдэг ньтраектор траектор шулуун гэсэнгэсэн биш. Хурдатгал хүчний чигийн дагуу, албагүй. Хурдатгалын чиг тогтмол гэдэгнь ньгэдэг траектор шулуун гэсэнүг үггэсэн биш.чиг Хурдатгал хүчний чигийндагуу, дагуу, Хурдатгалын чиг тогтмол гэдэг траектор шулуун гэсэн биш. Хурдатгал хүчний чигийн Зөвхөн шулуун треакторын хувьд хурдны чиг, шулуун хурдатгалын давхцаж болох юм. Хурдатгалын чиг тогтмол нь траектор үг биш. Хурдатгал хүчний чигийн дагуу, хурдны өөрчлөлтийн дагуу чиглэнэ. Хурдны чиг өөрчлөлтийн чиг байх хурдны чиглэнэ. Хурдны чиг хурдны өөрчлөлтийн чиг ижил хоѐр хурдны өөрчлөлтийн дагуудагуу чиглэнэ. Хурдны чигхурдны хурдны өөрчлөлтийн чигхоѐр хоѐр ижилижил байхбайх 𝑑𝑑𝑣𝑣өөрчлөлтийн ш хувьсах хөдөлгөөн 𝑎𝑎ш ൌ𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 шугаман буюу хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг илэрхийлсэн хурдатгал нь хурдныЖигд өөрчлөлтийн дагуу чиглэнэ. Хурдны чигхурдны хурдны өөрчлөлтийн чигхоѐр хоѐр ижил байх шөөрчлөлтийн хурдны өөрчлөлтийн дагуу чиглэнэ. Хурдны чиг өөрчлөлтийн чиг ижил байх хурдны дагуу чиглэнэ. Хурдны чиг хурдны өөрчлөлтийн чиг хоѐр ижил 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 шугаман буюу хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг илэрхийлсэн хурдатгал албагүй. Зөвхөн шулуунхөдөлгөөн треакторын хувьд чиг, хурдатгалын чиг давхцаж болох юм. байхнь албагүй. албагүй. ш Жигд хувьсах 𝑑𝑑𝑡𝑡 албагүй.албагүй. албагүй. тогтмол хөдөлгөөнийг жигд хувьсах хөдөлгөөн гэдэг. Энэ хурдатгал хоромхон тангенциал 𝑑𝑑𝑣𝑣шхөдөлгөөнийг тогтмол жигд буюу хувьсах хөдөлгөөн гэдэг. өөрчлөлтийг Энэ хурдатгал хоромхон тангенциал 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 шугаман хурдны тоон илэрхийлсэн хурдатгал нь ш шугаман буюу хурдны тоон утгын өөрчлөлтийг илэрхийлсэн нь тогтмол Зөвхөн шулуун треакторын хувьд хурдны чиг, хурдатгалын чиг болох юм. Зөвхөн треакторын хувьд хурдны чиг, утгын хурдатгалын чиг давхцаж болох юм. хурдатгалтай тэнцүү байна. Тангенциал хоѐрхон чигтэй. Түүний чиг хурдатгал хөдөлгөөний Зөвхөн шулуун треакторын хувьд хурдны чиг,хурдатгал хурдатгалын чигдавхцаж давхцаж болох юм. 𝑑𝑑𝑡𝑡 шулуун хурдатгалтай тэнцүү байна. Тангенциал хурдатгал хоѐрхон чигтэй. Түүний чиг хөдөлгөөний Зөвхөнхөдөлгөөнийг шулуун треакторын хувьд хурдны чиг, хурдатгалын чиг давхцаж болох юм. Зөвхөн шулуун треакторын хувьд хурдны чиг, хурдатгалын чиг давхцаж болох юм. Зөвхөн шулуун треакторын хувьд хурдны чиг, хурдатгалын чиг давхцаж болох юм. жигд хувьсах хөдөлгөөн гэдэг. Энэ хурдатгал хоромхон тангенциал хурдатгалтай тэнцүү тогтмол жигд эсрэг хувьсах Энэ хурдатгал хоромхон тангенциал чигийн хөдөлгөөнийг дагуу бол хурдсах, болхөдөлгөөн хөдөлгөөнгэдэг. удаашрах байна. Эдгээр хөдөлгөөний чигийнТангенциал дагуу бол хурдсах, эсрэг бол хөдөлгөөн удаашрах байна. Эдгээр хөдөлгөөний байна. хурдатгал хоёрхон чигтэй. Түүний чиг хөдөлгөөний чигийн дагуу бол хурдсах, эсрэг хурдатгалтай тэнцүү байна. дагуух Тангенциал хурдатгал хоѐрхон чигтэй. Түүний чигоруулан хөдөлгөөний тэгшитгэлийг бид хурдны тэнхлэг дээр проекцлож эерэг сөрөг тэмдэг бичдэг. бол хөдөлгөөн удаашрах байна. Эдгээр хөдөлгөөний тэгшитгэлийг бид хурдны дагуух тэнхлэг дээр тэгшитгэлийг бид хурдны дагуух тэнхлэг дээр проекцлож эерэг сөрөг тэмдэг оруулан бичдэг. чигийн дагуу болсөрөг хурдсах, эсрэг бол хөдөлгөөн проекцлож эерэг тэмдэг оруулан бичдэг. удаашрах байна. Эдгээр хөдөлгөөний 𝑣𝑣 ൌ 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑡𝑡 бид ൌ 𝑣𝑣шǡо ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 →тэнхлэг 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣о проекцлож ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 тэгшитгэлийг эерэг сөрөг тэмдэг оруулан бичдэг. 𝑣𝑣 шൌ 𝑎𝑎 ш𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣 хурдны ൅ 𝑎𝑎 ш𝑡𝑡 дагуух → 𝑣𝑣 ൌдээр 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎 ш𝑡𝑡 ш 𝑣𝑣ш ൌ 𝑠𝑠 ൌ 𝑠𝑠 ൌ 𝑠𝑠ൌ ш шǡо ш 𝑎𝑎шʹ𝑡𝑡𝑡𝑡ʹ 𝑑𝑑𝑡𝑡ൌൌ𝑣𝑣𝑣𝑣шǡо шǡо𝑡𝑡 ൅ 𝑡𝑡 ൅𝑎𝑎𝑎𝑎шш 𝑣𝑣𝑎𝑎шш𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣ш 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣шǡо 𝑡𝑡 ൅ ʹ ʹ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ʹ 𝑣𝑣ш 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑣𝑣шǡо 𝑡𝑡 ൅ ш ʹ → → → о ш 𝑣𝑣𝑠𝑠ൌൌ𝑣𝑣о𝑣𝑣൅ 𝑎𝑎𝑎𝑎 ш𝑎𝑎𝑡𝑡ш𝑡𝑡 ʹ𝑡𝑡 о 𝑡𝑡 ൅ш 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣о 𝑡𝑡 ൅ ʹ ʹ ʹ 𝑎𝑎 ш 𝑡𝑡 ʹ → 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣о 𝑡𝑡 ൅ ш ൏ Ͳболудаашрах 𝑎𝑎 ൐ ͲболхурдсахǢ𝑎𝑎 ʹш ൏ Ͳболудаашрах 𝑎𝑎шш൐ ͲболхурдсахǢ𝑎𝑎 Тогтмол хурдатгалтай ба жигд хувьсах хөдөлгөөн 𝑎𝑎ш ൐ ш ൏ Ͳболудаашрах Тогтмол хурдатгалтай баͲболхурдсахǢ𝑎𝑎 жигд хувьсах хөдөлгөөн Хүснэгт №3 Хүснэгт №3 Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай ба жигд хувьсах хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөн Хүснэгт №3 𝑑𝑑𝑣𝑣хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай 𝑎𝑎 ൌ𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑎𝑎ൌхэмжээ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Хурдатгалын чиг тогтмол байна. 𝑑𝑑𝑡𝑡 тогтмол Хурдатгалын чиг хэмжээ байна. Хурдны векторын өөрчлөлт тогтмол байна. 𝑑𝑑𝑣𝑣 Жигд хувьсах хөдөлгөөн 𝑎𝑎 ൌ𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎 𝑎𝑎шшൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎𝜏𝜏 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎 ш 𝜏𝜏 Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол байна. 𝑑𝑑𝑡𝑡 хэмжээ Шугаман хурдатгалын тогтмол байна. Хурдны чиг чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. Харин ൌ 𝑎𝑎№3 𝑎𝑎 ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 хөдөлгөөн ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ш ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝜏𝜏 Тогтмол хурдатгалтай ба жигд жигд хувьсах хувьсах хөдөлгөөн хөдөлгөөн Хүснэгт ТогтмолТогтмол хурдатгалтай Жигд хувьсах𝑎𝑎хөдөлгөөн хурдатгалтай ба Хүснэгт №3 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑎𝑎 𝑎𝑎 ൌ ш 𝜏𝜏 𝑎𝑎𝑎𝑎шш ൐൐ͲболхурдсахǢ𝑎𝑎 ͲболхурдсахǢ𝑎𝑎шЖигд ൏Ͳболудаашрах Ͳболудаашрах Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн хувьсах хөдөлгөөн ш൏ 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡хөдөлгөөн Тогтмол Тогтмолхурдатгалтай хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд Жигд хувьсах хувьсаххөдөлгөөн хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөн 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөнхэмжээ тогтмол байна. Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын 𝑎𝑎шôèçèêèéí ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 ñóðãàëòûí ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎№3 ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ тогтмол 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Åðºíõèé 12 æèëèéíхөдөлгөөн ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí õºòºëáºð çºâëºìæ 𝜏𝜏õýðýãæ¿¿ëýõ ба жигд хувьсах Хүснэгт Тогтмол хурдатгалтай баáîëîâñðîëûí жигд хувьсах хөдөлгөөн Хүснэгт №3 Хурдатгалын чиг𝑎𝑎хурдатгалтай хэмжээ байна. Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол ХурдныТогтмол векторын өөрчлөлт тогтмол байна. Хурдны чиг чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. байна. Харин 55 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎 𝑎𝑎өөрчлөлт ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑣𝑣 ш ൌ 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎утга ൌ ൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ ൌ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝜏𝜏болно. Хурдны тогтмол байна. Хурдны чөлөөтэй Харин 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ൌ ൌжигдээр ൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Хурдны векторын тоон утга өөрчлөгдөх хурдны чиг тоон жигдээр өөрчлөгдөнө. 𝑑𝑑𝑡𝑡 өөрчлөгдөж шш ൌ 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡ൌ ൌ 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Тогтмолхурдатгалтай хурдатгалтай ба жигд хувьсах хөдөлгөөнЖигд хувьсах Хүснэгт №3 ш 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Тогтмол хөдөлгөөн хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөн ш 𝜏𝜏 𝑑𝑑𝑡𝑡 Хурдны жигдээр өөрчлөгдөх хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөнө. Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол байна. 𝑑𝑑𝑡𝑡 албагүй.тоон утга 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн Жигд хувьсах хөдөлгөөн албагүй. Хурдны векторын өөрчлөлт тогтмол байна. Хурдны чигхурдатгалын чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. Харин Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хэмжээ тогтмол байна. Хурдатгалын Хурдатгалынчиг чигхэмжээ хэмжээ тогтмол тогтмолбайна. байна. Шугаман Шугаманхурдатгалын хурдатгалын хэмжээ хэмжээтогтмол тогтмолбайна. байна. 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑣𝑣 Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол байна. Хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөх хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөнө. Хурдны векторын тогтмол байна. Хурдны чиг чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. байна. Харин 𝑣𝑣өөрчлөлт ൌ 𝑣𝑣ൌ 𝑎𝑎тогтмол 𝑡𝑡 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎ш 𝑡𝑡ൌൌ Хурдатгалын чиг𝑎𝑎𝑎𝑎хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын тогтмол оൌ൅ 𝑎𝑎𝑎𝑎шш ൌൌ𝑣𝑣 ൌөөрчлөгдөж ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑎𝑎болно. ൌохэмжээ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Хурдны Хурдны векторын векторын өөрчлөлт өөрчлөлт тогтмол байна. байна. Хурдны Хурдны чиг чиг чөлөөтэй чөлөөтэй өөрчлөгдөж Харин 𝜏𝜏𝜏𝜏болно.Харин Хурдны векторын векторын өөрчлөлт байна. Хурдны тоон чиг чөлөөтэй чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. Харин Харин 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣өөрчлөгдөж албагүй. 𝑑𝑑𝑡𝑡 ൌ𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣о ൅ 𝑎𝑎өөрчлөгдөх 𝑡𝑡тогтмол байна. ൌ 𝑡𝑡 тоон утга𝑣𝑣өөрчлөлт жигдээр хурдны утга𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑡𝑡 жигдээр өөрчлөгдөнө. Хурдны тогтмол Хурдны чиг болно. о ൅ 𝑎𝑎өөрчлөгдөнө. ш Хурдны Хурднытоон тоонутга утгажигдээр жигдээр өөрчлөгдөх өөрчлөгдөх хурдны хурднытоон тоон утга утгажигдээр жигдээр өөрчлөгдөнө. Хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөх хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөнө. албагүй. Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол байна. (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны Хурдны тоон утга жигдээр өөрчлөгдөх хурдны тоон утгатомьѐо жигдээр өөрчлөгдөнө. албагүй. албагүй. Хурдатгалын чиг хэмжээ тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын тогтмол ʹ Хурдатгалын чиг тогтмол байна. Шугаман хурдатгалын хэмжээ тогтмол байна. албагүй. Хурдны векторын өөрчлөлт тогтмол Хурдны Хурдны чигхурдны чөлөөтэй өөрчлөгдөж Харинбайна. хурдны (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман 𝑣𝑣хэмжээ ൌ 𝑣𝑣о ൅ 𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑡𝑡 ʹ байна. 𝑣𝑣томьѐо ൌ 𝑣𝑣охэмжээ ൅ 𝑎𝑎ш𝑎𝑎𝑡𝑡 болно. албагүй. 𝑡𝑡 ш тоон утга жигдээр өөрчлөгдөх албагүй. тоон утга жигдээр өөрчлөгдөнө. ʹ ʹ Хурдны векторын өөрчлөлт тогтмол байна. Хурдны чиг чөлөөтэй өөрчлөгдөж болно. Харин 𝑟𝑟 − 𝑟𝑟 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ Хурдны векторын𝑣𝑣өөрчлөлт тогтмол байна. Хурдны чиг чөлөөтэй болно. Харин оൌ 𝑣𝑣о о൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 о 𝑎𝑎𝑡𝑡ʹ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑣𝑣оൌ 𝑣𝑣өөрчлөгдөж ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ш𝑡𝑡𝑡𝑡шʹ 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑟𝑟жигдээр ൌ ൌ ൅ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎өөрчлөгдөх 𝑡𝑡өөрчлөгдөх ൌ ൌൌ𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣о𝑣𝑣ооо൅ ൅ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ш ш 𝑟𝑟 − ൌ𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣о𝑣𝑣ооо൅ 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 −𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ Хурдны утга хурдны тоон утга Хурднытоон тоон утга хурднытомьѐо тоон утга өөрчлөгдөнө. ൌ ൅ 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑣𝑣𝑠𝑠𝑣𝑣жигдээр ൌ ൅ ожигдээр (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны томьѐо ш 𝑣𝑣ожигдээр ൌ ൌ 𝑣𝑣оо ൅ 𝑎𝑎өөрчлөгдөнө. 𝑡𝑡𝑡𝑡ʹ Шилжилтийн томьѐо Замын о ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ʹ ш ʹ албагүй. албагүй. (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны томьѐо 𝑡𝑡 𝑎𝑎штэнхлэг 𝑡𝑡 ʹ Шилжилтийн томьѐо Замын томьѐо Шугаман хурдны томьёо Вектор тэгшитгэлд тоон утга 𝑎𝑎тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух дээр (Вектор) хурдны томьёо (Вектор) (Вектор) хурдны хурдны томьѐо томьѐо Шугаман Шугаман хурдны хурдны томьѐо томьѐо 𝑟𝑟 − 𝑟𝑟 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ ʹ ʹ (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны томьѐо о о о о 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (Вектор) хурдны тэнхлэг томьѐо Шугаман хурдны томьѐо Вектор тэгшитгэлд тоон утга тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр заавал тодорхой дээртавихын проекцлох проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм ʹ ʹ ʹ ʹ ш ʹ 𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎𝑎𝑎ʹ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ʹʹ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡ш ш𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ʹʹ 𝑟𝑟тэнхлэг −𝑣𝑣𝑣𝑣𝑟𝑟оൌൌൌ𝑣𝑣𝑣𝑣о𝑣𝑣одээр 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎 ൅ 𝑎𝑎 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 о о о о ш о ш Шилжилтийн томьѐо Замын томьѐо заавал тодорхой проекцлох проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм ш хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟− −𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟оо ൌ ൌ𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣оо𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡൅ ൅ 𝑎𝑎ʹ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠− −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠оо ൌ ൌ𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣оо𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡൅ ൅ 𝑎𝑎шʹ𝑡𝑡 − ൌ ൅ − ൌ ൅ ʹʹʹ ʹʹʹ 𝑟𝑟 − 𝑟𝑟тоон 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠.оо ൌ 𝑣𝑣оо𝑡𝑡 ൅ оо ൌ 𝑣𝑣утга оо𝑡𝑡 ൅ тавихын хэрэгтэй. уу сөрөгтомьѐо утга авна. Вектор тэгшитгэлд тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр Шилжилтийн томьѐо Замын Жишээлбэл: ʹ ʹ Шилжилтийн Шилжилтийн томьѐо томьѐо Замын Замын томьѐо томьѐо Шилжилтийн томьёо Замын томьёо (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны томьѐо (Вектор) хурдны томьѐо Шугаман хурдны томьѐо Шилжилтийн томьѐо Замын томьѐо Жишээлбэл: заавал тэнхлэг дээр проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг Вектортодорхой тэгшитгэлд тоон утга проекцлох тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр юм 𝑎𝑎тоон 𝑎𝑎ш ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷тэнхлэг Ͳ ʹʹ Шилжилтийн томьѐо Замын томьѐо 𝑥𝑥 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Вектор Вектор тэгшитгэлд тэгшитгэлд тоон утгатавихын тавихын тулд тулд Тэгшитгэл Тэгшитгэл траекторын траекторын дагуух дагуух тэнхлэг дээр Вектор тэгшитгэлд тоон утгаутга тавихын Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр дээр 𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎ш 𝑡𝑡𝑡𝑡ялгаатай. 𝑎𝑎𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ʹʹтулд заавал Вектор тэгшитгэлд тоон утга тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр ш 𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷ Ͳ хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . заавал тодорхой тэнхлэг дээр проекцлох проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎 Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн, тогтмол шугаман хурдатгалтай хөдөлгөөн Вектор тэгшитгэлд тоон утга тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр 𝑥𝑥 ш 𝑥𝑥𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑥𝑥о 𝑥𝑥 − ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑟𝑟 − ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑠𝑠 − 𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ тодорхой тэнхлэг 𝑟𝑟 дээр проекцлох хэрэгтэй. проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм ууюм сөрөг заавал заавал тодорхой тодорхой тэнхлэг тэнхлэг дээр дээр проекцлох проекцлох проекцлогдсон проекцлогдсон байдаг байдаг учир учир хурдатгал хурдатгал эерэг эерэг юм оо одээр оо учир оо хурдатгал эерэг о ʹʹ заавал тодорхой тэнхлэг проекцлох проекцлогдсон байдаг юм Жишээлбэл: ʹ ʹ 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൅ ʹ хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . 𝑎𝑎 𝑡𝑡 заавал тодорхой тэнхлэг дээр проекцлох проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм 𝑥𝑥 𝑥𝑥о Жишээлбэл: утга авна. 𝑥𝑥 хэрэгтэй. хэрэгтэй. уу уу сөрөг сөрөг утга утгаавна. авна.... 𝑥𝑥 𝑎𝑎 ൌ𝑥𝑥 𝑣𝑣ൌ 𝑡𝑡 ൅траекторт Шилжилтийн Замын томьѐо Шилжилтийн томьѐо Замын томьѐо хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. 𝑥𝑥о𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎шбайгуулагчид ൌ Вектор томьѐо хурдатгалыг шүргэгч болон перпендикуляр 𝑎𝑎𝑥𝑥ʹ𝑡𝑡 ʹ Жишээлбэл: хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷ Ͳболгон задалж болно. Жишээлбэл: Жишээлбэл: 𝑥𝑥 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ Вектор тэгшитгэлд тоон утга тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр Вектор тэгшитгэлд тоон утга тавихын тулд Тэгшитгэл траекторын дагуух тэнхлэг дээр чиглэлтэй Жишээлбэл: 𝑥𝑥о 𝑣𝑣 ൌ 𝑣𝑣 ൅ 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ൌ𝑥𝑥о𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡ʹ(тангенциал) 𝑎𝑎шэсвэл ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷гэсэн Ͳ Жишээлбэл: Хурдатгалын байгуулагч хурдны дагуу, эсрэг≷ 𝑥𝑥𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥 𝑎𝑎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥шүргэгч ൌ ൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎байдаг 𝑎𝑎шш ൌ ൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷ͲͲͲ хоѐрхон ʹ заавал тодорхой тэнхлэг дээр проекцлох проекцлогдсон байдаг учир хурдатгал эерэг юм заавал тодорхой тэнхлэг дээр проекцлох проекцлогдсон учир хурдатгал эерэг юм 𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥үүсгэн шൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥𝑎𝑎𝑥𝑥ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥о ൅тангенциал ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎шшидэгдсэн 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷ Ͳ эсрэг Хэвтээбайна. чигтэйХурдатгалын өнцөг биеийн Эгц дээшнэг (доош) биеийн хөдөлгөөн байгуулагч хурдтай чигтэй бол хурдсах, чигтэй бол 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑥𝑥ൌ ൌ 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑥𝑥о ൅ ൅𝑎𝑎шидэгдсэн 𝑎𝑎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ʹ 𝑥𝑥 ൌ 𝑥𝑥о൅ 𝑥𝑥 𝑣𝑣 𝑡𝑡 хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . хэрэгтэй. уу сөрөг утга авна. . 𝑥𝑥о ൌ ൅ 𝑎𝑎 𝑥𝑥о ൅ 𝑎𝑎 Хэвтээ чигтэй шидэгдсэн биеийн Эгц (доош) шидэгдсэн хөдөлгөөн 𝑣𝑣𝑥𝑥𝑥𝑥 ൌүүсгэн 𝑣𝑣𝑥𝑥о хөдөлгөөн болөнцөг бол дээшудаашрахыг 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ʹʹ Өөрөөр удаашрах байна. хэлбэл, хурдсах ерөнхийбиеийн хурдатгал, эсвэл 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑥𝑥ʹ 𝑥𝑥 𝑡𝑡ʹʹ 𝑥𝑥хөдөлгөөн ൌ 𝑣𝑣𝑥𝑥о 𝑡𝑡 ൅𝑎𝑎𝑎𝑎 Жишээлбэл: Жишээлбэл: 𝑎𝑎 хөдөлгөөн бол бол 𝑥𝑥 𝑡𝑡 𝑥𝑥 𝑥𝑥 ൌ ൌ 𝑣𝑣 𝑣𝑣 𝑡𝑡 𝑡𝑡 ൅ ൅ Хэвтээ чигтэй өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн болба хурдны ʹ 𝑥𝑥 𝑥𝑥о 𝑥𝑥о 𝑥𝑥 ൌ ൌ 𝑣𝑣ൌ 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൅ ʹʹпроекц харуулдаггүй, хурдны чиглэл𝑎𝑎𝑎𝑎ш тодорхой 𝑥𝑥 тэнхлэг дээрх дээрх хурдатгалын проекц 𝑥𝑥о 𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌൌൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ≷≷ͲͲ хөдөлгөөн ൅ ൌ𝑡𝑡𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑥𝑥о ш𝑔𝑔 Хэвтээ чигтэй үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн ʹ хөдөлгөөн бол өнцөг 𝑔𝑔𝑥𝑥𝑥𝑥𝑣𝑣 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡биеийн ʹ чиг илэрхийлдэг. 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑥𝑥𝑥𝑥𝑔𝑔ൌൌൌ 𝑣𝑣хөдөлгөөн 𝑣𝑣𝑥𝑥о ൅𝑎𝑎шидэгдсэн 𝑎𝑎𝑥𝑥𝑥𝑥𝑡𝑡𝑡𝑡 тогтмол Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн, тогтмол шугаман хурдатгалтай хөдөлгөөн ялгаатай. 𝑥𝑥о൅ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑔𝑔ൌ хөдөлгөөн бол өнцөг бол Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн, тогтмол шугаман хурдатгалтай хөдөлгөөн ялгаатай. Хэвтээ чигтэй үүсгэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн, шугаман хурдатгалтай хөдөлгөөн ялгаатай. тогтмол хурдатгалтай юм. жигд хувьсах юм. жигд хөдөлгөөн юм.𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ʹʹ Хэвтээ Хэвтээ чигтэй чигтэй өнцөг өнцөгүүсгэн үүсгэн шидэгдсэн шидэгдсэн биеийн биеийн Эгц Эгцхувьсах дээш дээш (доош) (доош) шидэгдсэн шидэгдсэн биеийн биеийнхөдөлгөөн хөдөлгөөн 𝑎𝑎 𝑡𝑡 𝑎𝑎 𝑡𝑡 Хэвтээ чигтэй өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн 𝑥𝑥𝑥𝑥 тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. жигд хувьсах хөдөлгөөн юм. хөдөлгөөн болөнцөг бол Хэвтээ чигтэй үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. 𝑥𝑥 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ 𝑥𝑥 ൌ 𝑣𝑣 𝑡𝑡 ൅ хөдөлгөөн хөдөлгөөн бол бол бол бол 𝑥𝑥о 𝑥𝑥о Вектор шүргэгч болон перпендикуляр байгуулагчид болгон задалж болно. хөдөлгөөн бол бол Вектор хурдатгалыг траекторт шүргэгч болон перпендикуляр байгуулагчид болгон задалж болно. Вектор хурдатгалыг шүргэгч болон перпендикуляр байгуулагчид болгон задалж болно. 𝑔𝑔 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎хурдатгалыг ൌбол 𝑎𝑎𝑛𝑛 ൅ 𝑎𝑎𝑔𝑔 ൌтраекторт 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ʹʹ тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн хөдөлгөөн бол 𝜏𝜏траекторт Хурдатгалын шүргэгч (тангенциал) байгуулагч хурдны дагуу, эсвэл эсрэг гэсэн хоѐрхон чиглэлтэй Тогтмол хурдатгалтай шугаман хурдатгалтай хөдөлгөөн ялгаатай. тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. жигддагуу, хувьсах хөдөлгөөн юм.хоѐрхон 𝑔𝑔 хөдөлгөөн, ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тогтмол 𝑔𝑔 ൌгэсэн 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Хурдатгалын шүргэгч (тангенциал) байгуулагч хурдны дагуу, эсвэл эсрэг хоѐрхон чиглэлтэй Хурдатгалын шүргэгч (тангенциал) байгуулагч хурдны эсвэл эсрэг чиглэлтэй 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑔𝑔траекторт ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑔𝑔ൌ ൌгэсэн 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Хэвтээ чигтэй өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн Хэвтээ чигтэй өнцөг үүсгэн шидэгдсэн биеийн Эгц дээш (доош) шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 Вектор хурдатгалыг шүргэгч болон перпендикуляр байгуулагчид болгон задалж тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. жигд хувьсах хөдөлгөөн юм. 𝑎𝑎𝜏𝜏 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хувьсах хөдөлгөөн байна. Хурдатгалын тангенциал байгуулагч хурдтай нэг чигтэй бол хурдсах, эсрэг чигтэй болболно. 𝑔𝑔тангенциал ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 жигд 𝑔𝑔 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 байна. Хурдатгалын тангенциал байгуулагч хурдтай нэг чигтэй бол хурдсах, эсрэг чигтэй бол байна. Хурдатгалын байгуулагч хурдтай нэг чигтэй бол хурдсах, эсрэг чигтэй бол тогтмол тогтмол хурдатгалтай хурдатгалтай хөдөлгөөн хөдөлгөөн юм. юм. жигд жигд хувьсах хувьсах хөдөлгөөн хөдөлгөөн юм. юм. хөдөлгөөн бол бол хөдөлгөөн бол бол Хурдатгалын шүргэгч (тангенциал) байгуулагч хурдны дагуу, эсвэл эсрэг гэсэн хоёрхон тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. жигд хувьсах хөдөлгөөн юм. тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. жигд хувьсах ерөнхий хөдөлгөөн юм. удаашрах хөдөлгөөн байна. Өөрөөр хэлбэл, хурдсах удаашрахыг ерөнхий хурдатгал, эсвэлчиглэлтэй удаашрах хөдөлгөөн байна. Өөрөөр хэлбэл, хурдсах удаашрахыг хурдатгал, эсвэл удаашрах хөдөлгөөн байна. Өөрөөр хэлбэл, хурдсах удаашрахыг эсвэл байна. Хурдатгалын тангенциал байгуулагч хурдтай нэг чигтэй болерөнхий хурдсах,хурдатгал, эсрэг чигтэй бол удаашрах тодорхой тэнхлэг дээрх проекц харуулдаггүй, хурдны чиглэл дээрх хурдатгалын проекц хурдны тодорхой тэнхлэг дээрх проекц харуулдаггүй, хурдны чиглэл дээрх хурдатгалын проекц баба хурдны тодорхой тэнхлэг дээрх харуулдаггүй, хурдны чиглэл дээрх хурдатгалын проекц ба хурдны хөдөлгөөн байна. Өөрөөр хэлбэл, хурдсах удаашрахыг ерөнхий хурдатгал, эсвэл тодорхой тэнхлэг 𝑔𝑔𝑔𝑔 ൌൌпроекц 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑔𝑔ൌൌ𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑎𝑎 ൌ Ͳ буюу траектор шулуун үед ерөнхий хурдатгал 𝑎𝑎 ൌ 𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тангенциал чиг илэрхийлдэг. 𝑛𝑛 𝜏𝜏 чиг илэрхийлдэг. дээрх проекц харуулдаггүй, хурдны чиглэл дээрх хурдатгалын проекц ба хурдны чиг илэрхийлдэг. чиг илэрхийлдэг. тогтмол жигд тогтмолхурдатгалтай хурдатгалтайхөдөлгөөн хөдөлгөөнюм. юм. жигдхувьсах хувьсаххөдөлгөөн хөдөлгөөнюм. юм. хурдатгалтай тэнцэж дээрх хоѐр хөдөлгөөн ижил болно. Шулуун хөдөлгөөнд аль ч аргыг хэрэглэж 𝑎𝑎 𝑎𝑎൅ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡тогтмол тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн ൌൌ ൅ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн 𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛болно. 𝑎𝑎𝑎𝑎𝜏𝜏𝜏𝜏𝑎𝑎ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 хурдатгалтай хөдөлгөөн 𝑛𝑛 ൅ 𝜏𝜏 ൌ Өөрөөр хэлбэл явсан замаар эсвэл координатаар хөдөлгөөнийг илэрхийлж болно. ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 муруй үед жигд хувьсах хөдөлгөөн ൌТраектор 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 жигд хувьсах хөдөлгөөн 𝑎𝑎𝑎𝑎𝜏𝜏𝜏𝜏𝑎𝑎𝜏𝜏ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 жигд хувьсах хөдөлгөөн ялгаатай байх учир эдгээр аргыг тус тусад нь хэрэглэх хэрэгтэй. Тухайлбал өнцөг үүсгэн шидсэн биеийн хөдөлгөөн жигд хувьсах биш тул замыг нь олоход бэрхшээлтэй. Харин ямар зайд унасан, ямар өндөрт хөөрсөн гэх мэтээр координат олоход хялбар байна. Гэтэл Ͳ буюу траектор шулуун үед ерөнхий хурдатгал𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌ 𝑎𝑎 𝑎𝑎ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тангенциал ൌ буюу шулуун ерөнхий хурдатгал ൌൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тангенциал 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎ൌ ͲͲ буюу траектор шулуун үед ерөнхий хурдатгал 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 тангенциал 𝑛𝑛 ൌ 𝜏𝜏тангенциал буюу траектор шулуун үед хурдатгал хурдатгалтай дээрх 𝜏𝜏𝜏𝜏 ൌ цэнгэлдэхэд уралдаж байгаа тамирчны явсан замыг олоход амархан, харин хаана тэнцэж байгаа (𝑥𝑥ǡ 𝑦𝑦) хоёр хөдөлгөөн ижил болно. Шулуун хөдөлгөөнд аль ч аргыг хэрэглэж болно. Өөрөөр хэлбэл явсан координатыг олох ньхоѐр ашиггүй байхилэрхийлж жишээтэй. хурдатгалтай тэнцэж дээрх хоѐр хөдөлгөөн ижил болно. Шулуун хөдөлгөөнд аль ч аргыг хэрэглэж хурдатгалтай тэнцэж дээрх хоѐр хөдөлгөөн ижил болно. Шулуун хөдөлгөөнд аль аргыг хэрэглэж замаар эсвэл координатаар хөдөлгөөнийг болно. хурдатгалтай тэнцэж дээрх хөдөлгөөн ижил болно. Шулуун хөдөлгөөнд аль чч аргыг хэрэглэж Траектор муруйхэлбэл үед ялгаатай байх учир эдгээр аргыг тусхөдөлгөөнийг тусад нь хэрэглэх хэрэгтэй. Тухайлбал өнцөг болно. Өөрөөр хэлбэл явсан замаар эсвэл координатаар хөдөлгөөнийг илэрхийлж болно. болно. Өөрөөр хэлбэл явсан замаар эсвэл координатаар хөдөлгөөнийг илэрхийлж болно. болно. Өөрөөр явсан замаар эсвэл координатаар илэрхийлж болно. үүсгэн шидсэн биеийн хөдөлгөөн жигд хувьсах биш тул замыг нь олоход бэрхшээлтэй. Харин ямар зайд унасан, ямар өндөрт хөөрсөн гэхбайх мэтээр координат олоход хялбар байна. Гэтэл цэнгэлдэхэд уралдаж Траектор муруй үед ялгаатай учир эдгээр аргыг тус тусад хэрэглэх хэрэгтэй. Тухайлбал Траектор муруй үед ялгаатай байх учир эдгээр аргыг тус тусад ньнь хэрэглэх хэрэгтэй. Тухайлбал Траектор муруй үед ялгаатай байх учир эдгээр аргыг тус тусад нь хэрэглэх хэрэгтэй. Тухайлбал Үнэлгээний жишээ даалгавар байгаа тамирчны явсан замыг олоход амархан, харин хаана байгаа (x, y) координатыг олох нь ашиггүй өнцөг үүсгэн шидсэн биеийн хөдөлгөөн жигд хувьсах биш тул замыг олоход бэрхшээлтэй. өнцөг үүсгэн шидсэн биеийн хөдөлгөөн жигд хувьсах биш тул замыг ньнь олоход бэрхшээлтэй. өнцөг үүсгэн шидсэн биеийн хөдөлгөөн жигд хувьсах биш тул замыг нь олоход бэрхшээлтэй. байх жишээтэй. Харин ямар зайд унасан, ямар өндөрт хөөрсөн гэх мэтээр координат олоход хялбар байна. Гэтэл Харин ямар зайд унасан, ямар өндөрт хөөрсөн гэх мэтээр координат олоход хялбар байна. Гэтэл Харин зайд унасан, ямар өндөрт гэх мэтээр координат олоход хялбар байна. Гэтэл 1. ямар Дараах хөдөлгөөнүүдийг үгээрхөөрсөн болон томьѐогоор илэрхийлж бичнэ үү. цэнгэлдэхэд уралдаж байгаа тамирчны явсан замыг олоход амархан, харин хаана байгаа А. Жигд хувьсах хөдөлгөөн цэнгэлдэхэд уралдаж байгаа тамирчны явсан замыг олоход амархан, харин хаана байгаа (𝑥𝑥ǡ(𝑥𝑥ǡ 𝑦𝑦)𝑦𝑦) цэнгэлдэхэд уралдаж байгаа тамирчны явсан замыг олоход амархан, харин хаана байгаа (𝑥𝑥ǡ 𝑦𝑦) Үнэлгээний жишээ даалгавар координатыг олох нь ашиггүй байх жишээтэй. 1. Дараах хөдөлгөөнүүдийг үгээр болон томьёогоор илэрхийлж бичнэ үү. В. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн координатыг олох нь ашиггүй байх жишээтэй. координатыг олох нь ашиггүй байх жишээтэй. А. Жигд хувьсах хөдөлгөөн В. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн 2. Дараах Дараах жишээ тодорхойлолтод ямар физик 2. тодорхойлолтод ямар физик алдаа алдаагаргасан гаргасанбайна байнавэ? вэ?Тодруулж Тодруулж заана заанауу? уу? Үнэлгээний даалгавар Үнэлгээний жишээ даалгавар Үнэлгээний жишээ даалгавар 𝑣𝑣 −𝑣𝑣𝑜𝑜 Дараах хөдөлгөөнүүдийг үгээр болон томьѐогоор илэрхийлж бичнэ 1. 1.Дараах Дараах үгээр болон томьѐогоор илэрхийлж бичнэ үү.үү. 𝑎𝑎хөдөлгөөнүүдийг ൌ ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 үгээр ൐ Ͳ шулуун шулуун замын жигдилэрхийлж хурдсах хөдөлгөөний хурдны томьѐо 1. хөдөлгөөнүүдийг болон томьѐогоор бичнэ үү. замын жигд хурдсах хөдөлгөөний хурдны томьёо 𝑡𝑡 А. Жигд хувьсах хөдөлгөөн А. Жигд Жигд(Хариу: хувьсах хөдөлгөөн А. хувьсах хөдөлгөөн Нэгдүгээрт, хурдатгалын чиг тогтмол гэдэг нь траектор шулуун гэдгийг харуулж чадахгүй. (Хариу: Нэгдүгээрт, хурдатгалын чиг тогтмол гэдэг нь траектор шулуун гэдгийг харуулж чадахгүй. Шулуун зам гэдэг нь Шулуун зам гэдэг нь хуучирсан алдаатай хэллэг; хоёрдугаарт, хурдатгалын хэмжээ тогтмол гэдэг В. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн В. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн В. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн хуучирсан алдаатай хэллэг; хоѐрдугаарт, хурдатгалын хэмжээ тогтмол гэдэг нь жигд хурдсах гэсэн үг биш; гуравдугаарт, нь жигд үг биш; гуравдугаарт, тэгээс их вектор гэж байхгүй.) тэгээс их хурдсах вектор гэжгэсэн байхгүй.) 3. тодорхойлолтод Дараах бичиглэлүүдээс зөв гэснийхээ доогуур зурж тэмдэглэнэ үү? Дараах тодорхойлолтод ямар физик алдаа гаргасан байна вэ? Тодруулж заана уу? 2. 2.Дараах Дараах тодорхойлолтод ямар физик алдаа гаргасан байна вэ? Тодруулж заана уу? 2. ямар физик алдаа гаргасан байна вэ? Тодруулж заана уу? 𝑣𝑣 −𝑣𝑣 Хурдсах хөдөлгөөн: 𝑜𝑜 −𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣−𝑣𝑣 𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 шулуун замын жигд хурдсах хөдөлгөөний хурдны томьѐо ൌ ൌ 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑡𝑡 ൌ ൌൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൐൐ шулуун замын жигд хурдсах хөдөлгөөний хурдны томьѐо 𝑎𝑎𝑎𝑎 ൌ 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡 ൐ ͲͲ Ͳшулуун замын жигд хурдсах хөдөлгөөний хурдны томьѐо 𝑡𝑡 𝑡𝑡 (Хариу: Нэгдүгээрт, хурдатгалын чиг тогтмол гэдэг нь траектор шулуун гэдгийг харуулж чадахгүй. Шулуун зам гэдэг нь хуучирсан алдаатай хэллэг; хоѐрдугаарт, хурдатгалын хэмжээ тогтмол гэдэг нь жигд хурдсах гэсэн үг биш; гуравдугаарт, тэгээс их вектор гэж байхгүй.) 56 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 3. Дараах Дараах бичиглэлүүдээс бичиглэлүүдээсзөв зөв гэснийхээ гэснийхээдоогуур доогуурзурж зуржтэмдэглэнэ тэмдэглэнэүү? үү? 3. Хурдсаххөдөлгөөн: хөдөлгөөн: Хурдсах 𝑎𝑎 ൐ ͲǢ 𝑎𝑎𝑥𝑥 ൐ Ͳ; 𝑎𝑎 ൐ ͲǢ 𝑣𝑣 ൐ 𝑣𝑣𝑜𝑜 Ǣ 𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛 ൐ ͲǢ 𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛 ↑↑ 𝑣𝑣Ǣ Үүний байгуулагчийг илэрхийлнэ. Үүнийtan tanгэсэн гэсэниндекс индексньньтраекторт траектортшүргэгч шүргэгч байгуулагчийг илэрхийлнэ. (Хариу: Эхний тэгээс их вектор гэсэн бичиглэл боломжгүй. Хоёрдахь нь тэнхлэг дээрх хурдатгалын проекц эерэг юм байна, гэхдээ энэ нь хөдөлгөөн хурдсах гэдгийг илэрхийлж чадахгүй. Гуравдахь буюу тэгээс их хурдатгал гэж чухам юуг хэлээд байгаа нь тодорхойгүй байна. Ямар нэг тэнхлэг, хөдөлгөөний чигтэй харьцуулж эерэг сөрөг гэсэн яриа үүсэх ёстой. Дөрөвдэх бичиглэл боломжгүй, учир нь векторын хооронд их багын тэмдэг тавьж болохгүй. Учир нь баруун зүг хойд зүгээс их гэсэн маягийн утгатай болдог. Тавдахь нь боломжтой. Зургаадахь бичиглэл хамгийн зөв бичиглэл юм. ) Мэдлэг шалгах даалгавар 1. Тойргоор эргэх хөдөлгөөнийг ямар ямар координатын аргаар илэрхийлж болох вэ? Зургаар дүрсэлнэ үү. 2. Утсан дүүжинг хэвтээ байрлалаас буюу А цэгээс тавихад тэрээр тойргийн нумын дагуу хөдөлж эхэлнэ. A. Биеийн ерөнхий хурдатгал, тангенциал хурдатгал, нормаль хурдатгалыг траекторын А, В, О, С, D цэгт баримжаалж зурна уу. Тангенциал хурдатгал траекторт шүргэгчээр чиглэдэг, нормаль хурдатгал тойргийн төв рүү чиглэдэг гэдгийг санаарай. B. А цэгээс О цэг хүртэл тангенциал хурдатгалын хэмжээ ихсэж байна уу, багасаж байна уу, хэвээрээ байна уу? Тангенциал хурдатгалын энэ өөрчлөлтөөс хөдөлгөөний хурд хэрхэн өөрчлөгдөх талаар ямар дүгнэлт хийж болох вэ? Дүгнэлтээ бичнэ үү. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. Дээрх A, B, O, C, D цэгүүдэд биед үйлчлэх хүч (хүндийн хүч ба утаснытатах хүч) –ийг дүрслэн зурна уу. 3. Чулууг хэвтээ чигтэй өнцөг үүсгэн шиджээ. Агаарын нөлөөг тооцохгүй. Чулууны траекторын A, B, C, D цэг ерөнхий хурдатгал, тангенциал хурдатгал, нормаль хурдатгалыг дүрслэн зурна уу. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 57 4. Бие зурагт үзүүлсэн траекторын дагуу жигд хөдөлгөөн хийнэ. Зураг өгөгдсөн цэгүүдэд алинд нь нормаль хурдатгал хамгийн их байх вэ? Аль цэгт нормаль хурдатгал тэгтэй тэнцүү байх вэ? 5. Бие А цэгээс эхлэн тойргийн дагуу жигд хурдсах хөдөлгөөн хийнэ. А цэгт хурд тэг байсан гэж үзнэ. Өгөгдсөн цэгүүд дэх тангенциал ба нормаль хурдатгалыг өнгөөр ялгаж зурна уу? Дэлхийн татах хүчийг авч үзэхгүй. 6. Дараах томьёолол тус бүрийн физик алдааг тус тус олж тайлбарлаж бичнэ үү? 7. Тодорхойлолт Гаргасан алдаа Зөв томьёолол Жигд хөдөлгөөний хурдны вектор тогтмол байх ёстой. Жигд өнцөг хөдөлгөөн хурдатгалгүй 7. Чулууг үүсгэн шидэв. Биеийн хөдөлгөөнийг илэрхийлэх координатын тэнхлэгийг байдаг. зурагт үзүүлжээ. Тойргоор эргэх хөдөлгөөн хурдатгалгүй байж болно.Биеийн хөдөлгөөнийг илэрхийлэх координатын тэнхлэгийг Чулууг өнцөг үүсгэн шидэв. 7. өнцөг үүсгэн шидэв. 7. Чулууг Чулууг өнцөг үүсгэн шидэв. Биеийн Биеийн хөдөлгөөнийг хөдөлгөөнийг илэрхийлэх илэрхийлэх координатын координатын тэнхлэгийг тэнхлэгийг Жигд хурдсах хөдөлгөөний зурагт үзүүлжээ. зурагт үзүүлжээ. зурагт үзүүлжээ. хурдатгал тогтмол байна. 7. Чулууг өнцөг үүсгэн шидэв. Биеийн хөдөлгөөнийг илэрхийлэх координатын тэнхлэгийг зурагт үзүүлжээ. a. Траекторын А цэг дэх хурдны вектор 𝑣𝑣, хурдатгалын вектор 𝑔𝑔-ыг Ох ба Оу тэнхлэгийн дагуу задалж 𝑣𝑣𝑥𝑥 ǡ 𝑣𝑣𝑦𝑦 𝑔𝑔𝑥𝑥 ǡ 𝑔𝑔𝑦𝑦 байгуулагчдыг зур. Хөдөлгөөнийг дүрслэх ийм аргыг юу гэж нэрлэдэг вэ? a. Траекторын А цэгА вектор 𝑣𝑣, хурдатгалын вектор 𝑔𝑔-ыг𝑔𝑔𝑔𝑔Ох Оу Траекторын цэгхурдны дэххурдны хурдны вектор хурдатгалын -ыг Ох ба Оу a. цэг дэх вектор 𝑣𝑣𝑣𝑣,, хурдатгалын вектор -ыг Ох ба Оу тэнхлэгийн a.a.Траекторын Траекторын ААдэх цэг дэх хурдны хурдатгалын вектор -ыгба Ох батэнхлэгийн Оутэнхлэгийн тэнхлэгийндагуу ǡ 𝑣𝑣 𝑔𝑔 ǡ 𝑔𝑔 байгуулагчдыг зур. Хөдөлгөөнийг дүрслэх ийм аргыг юу гэж дагуудагуу задалж 𝑣𝑣 задалж зур. Хөдөлгөөнийг дүрслэх ийм аргыг гэж нэрлэдэг ǡǡ𝑔𝑔𝑔𝑔𝑦𝑦𝑦𝑦байгуулагчдыг зур. дүрслэх ийм аргыг юу гэж задалж 𝑥𝑥 𝑦𝑦𝑣𝑣 𝑦𝑦 𝑥𝑥𝑥𝑥байгуулагчдыг 𝑔𝑔 байгуулагчдыг зур. Хөдөлгөөнийг Хөдөлгөөнийг дүрслэх ийм юу аргыг юу гэж вэ? дагуу задалж 𝑣𝑣𝑥𝑥𝑥𝑥ǡǡ𝑥𝑥𝑣𝑣𝑣𝑣𝑦𝑦𝑦𝑦𝑔𝑔 нэрлэдэг вэ? нэрлэдэг вэ? нэрлэдэг вэ? Хэлбэлзэл ба ба тойргоор эргэх хөдөлгөөн Хэлбэлзэл тойргоор эргэх хөдөлгөөн Цагийн эсрэг тойргоор тойргооржигд жигд эргэж байгаа цэгийн хөдөлгөөнийг авч Энэ Цагийнзүүний зүүний эсрэг эргэж байгаа цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье. Энэүзье. хөдөлгөөнийг хөдөлгөөнийг туйлын координатын тооллын системд туйлын координатын тооллын системд авч үзвэл Хэлбэлзэл базохимжтой тойргоор эргэх хөдөлгөөн Хэлбэлзэл ба тойргоор эргэх хөдөлгөөн Хэлбэлзэл ба тойргоор эргэх хөдөлгөөн авч үзвэл байдаг. зохимжтой байдаг. Цагийн зүүний эсрэг тойргоор жигд эргэж байгаа цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье. Энэ Энэ Цагийн зүүний эсрэг тойргоор эргэж байгаа цэгийн хөдөлгөөнийг авч Цагийн зүүний эсрэг тойргоор жигд жигд эргэж байгаа цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье. үзье. Энэ хөдөлгөөнийг туйлын координатын тооллын системд хөдөлгөөнийг туйлын координатын тооллын системд хөдөлгөөнийг туйлын координатын тооллын системд Тойргийн Ох Тойргийн радиус радиус нь нь туйлын туйлын радиус радиус (𝑟𝑟 ൌ 𝐴𝐴), Ох авч үзвэл зохимжтой байдаг. авч үзвэл зохимжтой байдаг. авч үзвэл зохимжтой байдаг. тэнхлэгтэй түүний үүсгэж байгаа өнцөг нь туйлын өнцөг тэнхлэгтэй түүний үүсгэж байгаа өнцөг нь туйлын болно.болно. Радиусын урт өөрчлөгдөхгүй, зөвхөн зөвхөн өнцөг өнцөг Радиусын урт өөрчлөгдөхгүй, Тойргийн радиус нь туйлын радиус (𝑟𝑟 тэнхлэг ൌавбал 𝐴𝐴),ൌ Ох Тойргийн радиус нь туйлын радиус (𝑟𝑟 ),), Ох хувьсана. Тойргийн нумын дагуу тэнхлэг муруй Тойргийн радиус нь туйлын радиус (𝑟𝑟 ൌ 𝐴𝐴 𝐴𝐴 Ох өнцөг хувьсана. Тойргийн нумын дагуу авбал тэнхлэгтэй түүний үүсгэж байгаа өнцөг нь туйлын тэнхлэгтэй түүний үүсгэж байгаа нь туйлын шугаман координатын арга болно. Харин радиусын тэнхлэгтэй түүний үүсгэж байгаа өнцөг нь туйлын муруй шугаман координатын аргаөнцөг болно. Харин өнцөг болно. Радиусын урт урт өөрчлөгдөхгүй, тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд нь зөвхөн декартын өнцөг болно. Радиусын өөрчлөгдөхгүй, зөвхөн өнцөг болно. Радиусын урт өөрчлөгдөхгүй, зөвхөн радиусын тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд нь өнцөг хувьсана. Тойргийн нумын дагуу тэнхлэг авбал координатууд болно. Эндээс тойргоор эргэх цэгийн өнцөг хувьсана. Тойргийн нумын дагуу тэнхлэг авбал өнцөг хувьсана. Тойргийн нумын дагуу тэнхлэг авбал декартын координатууд болно. Эндээс тойргоор эргэх хөдөлгөөнийг 4 аргаар илэрхийлж болох ажээ. Нэг муруй шугаман координатын арга болно. Харин муруй шугаман координатын арга болно. Харин муруй шугаман координатын арга болно. Харин цэгийн хөдөлгөөнийг 4 аргаар илэрхийлж болох ажээ. аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. радиусын тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд нь радиусын тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд радиусын тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд нь нь Нэг аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. декартын координатууд болно. Эндээс тойргоор эргэхэргэх декартын декартын координатууд координатууд болно. болно. Эндээс Эндээс тойргоор тойргоор эргэх цэгийн хөдөлгөөнийг 4 аргаар илэрхийлж болох ажээ.ажээ. цэгийн хөдөлгөөнийг 44 аргаар илэрхийлж болох цэгийн хөдөлгөөнийг аргаар илэрхийлж болох ажээ. Координатын хувиргалт: Нэг𝑥𝑥аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. Нэг аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. Нэг аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. ൌ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠 𝜔𝜔𝑡𝑡 - хэвтээ координат 𝑦𝑦 ൌ 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛ሺ𝜔𝜔𝑡𝑡ሻ - босоо координат Координатын хувиргалт: 58 радиусын тэнхлэг дээр буулгасан проекцууд нь декартын координатууд болно. Эндээс тойргоор эргэх цэгийн хөдөлгөөнийг 4 аргаар илэрхийлж болох ажээ. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Нэг аргаас нөгөө рүү хялбархан шилжиж болно. Координатынхувиргалт: хувиргалт: Координатын хэвтээ координат координат 𝑥𝑥 ൌ 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠 𝜔𝜔𝑡𝑡 -- хэвтээ 𝑦𝑦 ൌ 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛ሺ𝜔𝜔𝑡𝑡ሻ -- босоо босоо координат координат элементар өнцөг шилжилт 𝑑𝑑𝜑𝜑 ൌ 𝜔𝜔𝑑𝑑𝑡𝑡 -- элементар өнцөг шилжилт 𝑑𝑑𝑠𝑠 ൌ 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡; 𝑑𝑑𝑠𝑠 ൌ 𝐴𝐴𝑑𝑑𝜑𝜑 -элементар зам -элементар зам 𝑣𝑣 ൌ 𝜔𝜔𝐴𝐴 -шугаман -шугаман хурд хурд -вектор хурд 𝑣𝑣 ൌ 𝜔𝜔ǡ 𝐴𝐴 -вектор хурд 𝑣𝑣 ʹʹ 𝑎𝑎тт ൌ 𝑣𝑣 ; 𝑎𝑎тт ൌ −𝜔𝜔ʹʹ 𝐴𝐴 тт тт 𝐴𝐴 𝐴𝐴 -төвд тэмүүлэх хурдатгал -төвд тэмүүлэхХэлбэлзлүүдийг хурдатгал нэмэхэд векторын аргыг хэрэглэх нь тригоно илүү хялбар байдаг. Иймд векторын аргыг интерференцийг ү М.Ганбат бичсэн Физик бичигт хэлбэлзэх хөдөлгөөнийг тойргоор М.Ганбат нарыннарын бичсэн "Физик 10-1110-11 анги" анги сурахсурах бичигт хэлбэлзэх хөдөлгөөнийг тойргоор эргэх илэрхийлэхэд өргөн хэрэглэдэг. эргэх хөдөлгөөнтэй адилтгах талаар тодорхой өгүүлсэн байгаа. хөдөлгөөнтэй адилтгах талаар тодорхой өгүүлсэн байгаа. Долгион нь нэг цэг дээр хэлбэлзлийн тэгшитгэлээр тодорхойл Хэлбэлзлүүдийг нэмэхэд векторын аргыг хэрэглэх интерференц нь тригонометрийн функцийг нэмэхтэй нэмэхээс адилхан илүү нь хэлбэлзлийг үр өгдөг. хялбар байдаг. Иймд векторын аргыг интерференцийí үзэгдлийг математикаар илэрхийлэхэд өргөн хэрэглэдэг. Хөдөлгөөний тоо хэмжээ ба импульс Долгион нь нэг цэг дээр хэлбэлзлийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог учир долгионы интерференц нь хэлбэлзлийг нэмэхтэй адилхан үр өгдөг. Механикийн хурд, хурдатгал, хүч, хөдөлгөөний тоо хэмжээ, и ойлголтууд нь цөм уялдаа холбоотой учир ялгахад багагүй бэр Хөдөлгөөний тоо хэмжээ ба импульс Хэмжигдэхүүн, тэмдэглэгээний хувьд сурагч бүр ялгаж чадна хувьд чухам альгэсэн нь вэойлголтууд гэдгийг ялгахад Механикийн хурд, хурдатгал, хүч, хөдөлгөөний тооилрэлийн хэмжээ, импульс, энерги нь цөмбэрхшээлтэй Энэ удаа бид хүч, хөдөлгөөний тоо хэмжээ ба импульс дээр т уялдаа холбоотой учир ялгахад багагүй бэрхшээлтэй байдаг. Механик гэсэн ойлголтыг хугацааны Хэмжигдэхүүн, тэмдэглэгээний хувьд сурагч бүр ялгаж чадна гэдэг хүч нь ойлгомжтой. Харин илрэлийнагшинд ярьда хувьд чухам аль нь вэ гэдгийг ялгахад бэрхшээлтэй байдаг. хугацааны завсарт авч үздэг. Хөдөлгөөний тоо хэмжээ бид агуулагдаж байдаг бол и Энэ удаа бид хүч, хөдөлгөөний тоо хэмжээ ба импульс дээр төвлөрч яръя. юм.ярьдаг бол импульс ийг тодорхой • Механик хүч гэсэн ойлголтыг хугацааны агшинд хугацааны завсарт авч үздэг.  Энерги нэг биеэс нөгөө дамждаг бол хөдөлгөөний тоо • Хөдөлгөөний тоо хэмжээ бид агуулагдаж байдаг бол импульс нь түүнийг өөрчлөлт юм. тийм чанар байхгүй. • Энерги нэг биеэс нөгөө дамждаг бол хөдөлгөөний тоо хэмжээ болон импульсэд тийм импульс ба э  Зарим ном хийн молекулууд мөргөлдөж чанар байхгүй. бичсэн байдаг. Энерги дамжина, хувирна түүнээс соли • Зарим ном хийн молекулууд мөргөлдөж импульс ба энергиэ солилцдог гэх мэтээр  Хөдөлгөөнгүй байсан шааригийг хоѐр дахь ижил шаар бичсэн байдаг. Энерги дамжина, хувирна түүнээс солилцоно гэж байхгүй. гэе. Мөргөсөн шаариг зогсож, мөргүүлсэн нь хурд олж • Хөдөлгөөнгүй байсан шааригийг хоёр дахь ижил шаариг ирж харимхай мөргөлөө гэе. хүмүүс нэг шаариг нөгөөдөө импульсээ дамжууллаа гэ Мөргөсөн шаариг зогсож, мөргүүлсэн нь хурд олж цааш хөдөлнө. Үүнийг хүмүүс нэг нь үнэн. хувьд Хариндамжсан хөдөлгөөний шаариг нөгөөдөө импульсээ дамжууллаа гэж дамжсан ярьдаг. Энергийн нь тоо хэмжээний х нэмэгдэх тутам хаа нэг биеэс импульс авч байгаа гэж о үнэн. Харин хөдөлгөөний тоо хэмжээний хувьд үгүй. Машины хурд нэмэгдэх тутам хаа шааригийг нийлүүлж байгаа дундах пүршийг нь сулла нэг биеэс импульс авч байгаа гэж ойлгоод байдаг. Тэгвэл хоёр шааригийг нийлүүлж хөдөлнө. тооны анхны нийлбэр тэг байса байгаа дундах пүршийг нь сулласан гэе. Хоёулаа хоёр Хөдөлгөөний тийшээ хөдөлнө. Хөдөлгөөний мөндараа хэвээр. Хөдөлгөөний тоо хэмжээ тоо хадгалагдах хуул тооны анхны нийлбэр тэг байсан. Мөргөлдөөний ч мөн хэвээр. Хөдөлгөөний биед учрах нийлбэр тэг байдаг. Өөрөөр хэ хэмжээ хадгалагдах хуулийг сайтар ажиглавал хоёр биедимпульсийн учрах импульсийн нийлбэр тэг байдаг. Өөрөөр хэлбэл хоёр бие “тэг” -ийг хувааж хувааж авдаг: авдаг: Δ𝑝𝑝ͳ ൅ Δ𝑝𝑝ʹ ൌ Ͳ. • Биед импульс учирсны дүнд биеийн хөдөлгөөний хэмжээ өөрчлөгддөг. Гэхдээ нөгөө  Биедтоо импульс учирсны дүнд биеийн хөдөлгөөний тоо биеийн хөдөлгөөний тоо хэмжээ тийм хэмжээгээр багасна гэсэн ойлголт тоо байхгүй. нөгөө биеийн хөдөлгөөний хэмжээ тийм хэмжээгэ Үнэлгээний даалгавар: Энерги хаашаа дамжих вэ? Үнэлгээний даалгавар: Энерги хаашаа дамжих вэ? Импульс харилцан учирдаг онцлогтой зүйл. байхгүй. Импульс харилцан учирдаг онцлогтой зүйл. (Блумын таксономийн 4-5 шатны буюу анализ, үнэлгээний түвшний даалгавар) (Блумын таксономийн 4-5 шатны буюу анализ, үнэлгээний түвшний даалгавар) Үнэлгээний даалгавар: Энерги хаашаа дамжих вэ? (Блумын таксономийн 4-5 шатны буюу анализ, үнэлгээний түвшний даалгавар) Хоѐр биеийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги нэг биеэс нөгөө биед дамжиж, эсвэл нэг хэлбэрээс Хоѐр биеийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги нэг биеэс нөгөө биед дамжиж, эсвэл нэг хэлбэрээс нөгөөд хувирч болдог. Хоѐр шаариг нэг шулууны дагуу мөргөлдөж байна гэж бодъѐ. Хоѐр нөгөөд хувирч болдог. Хоѐр шаариг нэг шулууны дагуу мөргөлдөж байна гэж бодъѐ. Хоѐр Хоёр биеийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги нэг биеэс нөгөө биед дамжиж, эсвэл нэг хэлбэрээс шааригийн харимхай мөргөлдөөний нэг биеэс нөгөөд энерги дамжих уу.уу. нөгөөд хувирч болдог. Хоёр шааригүед нэг шулууны дагуу мөргөлдөж байна нөхцлийг гэж бодъё.гаргана Хоёр шааригийн шааригийн харимхай мөргөлдөөний үед нэг биеэс нөгөөд энерги дамжих нөхцлийг гаргана харимхай мөргөлдөөний үед нэг биеэс нөгөөд энерги дамжих нөхцлийг гаргана уу. Бодолт: Бодолт: Бодолт: ʹ ʹ ʹ 𝑚𝑚 𝑣𝑣 ʹ ൌ ʹ 𝑚𝑚 𝑢𝑢 ʹ ൅ 𝑚𝑚𝑚𝑚 хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэл 𝑚𝑚ͳ𝑚𝑚𝑣𝑣ͳͳʹ𝑣𝑣൅ -Энерги хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэл 𝑚𝑚ͳͳ𝑢𝑢ͳʹ ൅ -Энерги хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэл ʹ ʹʹ𝑣𝑣ʹ ൌ ͳ ʹ 𝑢𝑢ʹʹ𝑢𝑢ʹ -Энерги ͳ ൅ 𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ𝑚𝑚ͳ𝑣𝑣ͳ𝑣𝑣− 𝑢𝑢ͳ𝑢𝑢ͳሺ𝑣𝑣ሺ𝑣𝑣 𝑢𝑢ͳ𝑢𝑢ሻͳൌ 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣ʹሺ𝑢𝑢ሺ𝑢𝑢 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣ሻʹ (1) (1)(1) ሻൌ ሻ ͳ൅ ʹ ʹ𝑢𝑢ʹ𝑢𝑢− ʹ൅ ͳ− ͳ൅ ʹ− ʹ൅ 𝑚𝑚ͳ𝑚𝑚𝑣𝑣ͳͳ𝑣𝑣൅ 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ𝑚𝑚𝑢𝑢ͳͳ𝑢𝑢൅ 𝑚𝑚𝑚𝑚 тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг ʹ 𝑣𝑣ʹʹ𝑣𝑣ൌ ʹ 𝑢𝑢ʹʹ𝑢𝑢ʹ-Хөдөлгөөний ͳ൅ ʹ ൌ ͳ൅ хувиргаж бичвэл хувиргаж бичвэл 𝑢𝑢ͳ𝑢𝑢ሻͳൌ 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣ሻʹ ሻ 𝑚𝑚ͳ𝑚𝑚ሺ𝑣𝑣 ሻൌ ͳ− ʹ ሺ𝑢𝑢 ʹ− ͳ ሺ𝑣𝑣 ͳ− ʹ ሺ𝑢𝑢 ʹ− (1)(1)баба (2)(2) тэгшитгэлийг системчилж бодвол тэгшитгэлийг системчилж бодвол (2)(2) ൅ 𝑚𝑚 -Энерги хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэл 𝑚𝑚ͳ ͳ 𝑣𝑣ͳͳሺ𝑣𝑣 ͳ 𝑚𝑚 ͳ𝑣𝑣 − ͳ൅ 𝑚𝑚 ͳ ʹ ͳ 𝑢𝑢ʹ𝑢𝑢 ʹ 𝑢𝑢 ʹ тоо ʹ𝑢𝑢𝑣𝑣ʹ 𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳ ൅𝑚𝑚 -Хөдөлгөөний хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг ൅𝑚𝑚 ሻ ʹൌ ൌ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ൅ʹ𝑣𝑣хэмжээ (1) ͳ ʹ ͳʹ ൌ 𝑢𝑢𝑚𝑚 ͳ 𝑢𝑢ͳͳ൅ ͳʹ𝑢𝑢 ʹ ͳ ʹ − 𝑣𝑣ʹʹ ʹሺ𝑢𝑢ʹ ʹሻ ʹ ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 ൅ ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 ൌ ʹ𝑚𝑚 𝑢𝑢 ൅ 𝑚𝑚 𝑢𝑢 -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. ൌ 𝑢𝑢ͳͳ𝑢𝑢൅ 𝑚𝑚ʹ𝑣𝑣ʹʹʹ𝑢𝑢𝑢𝑢ʹʹሺ𝑢𝑢-Хөдөлгөөний хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэлТэгшитгэлийг 𝑚𝑚 тоо хэмжээ хадгалагдах Тэгшитгэлийг 𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳхувиргаж −𝑚𝑚𝑢𝑢ͳͳ𝑣𝑣ͳሺ𝑣𝑣൅ͳ 𝑚𝑚 ൅ʹ𝑢𝑢𝑣𝑣ͳʹሻ ൌ ൌͳ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ൅ͳ 𝑣𝑣ʹ ሻ ʹ хадгалагдах (1)хууль. ͳͳͳʹ𝑢𝑢 ʹ− ͳ ʹ бичвэл ʹ൅ ʹ-Энерги 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚 -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг 𝑚𝑚 − 𝑢𝑢 ൅ 𝑢𝑢 ሻ ൌ 𝑚𝑚 − 𝑣𝑣 ൅ 𝑣𝑣 ሻ (1) 𝑣𝑣 ሺ𝑣𝑣 𝑢𝑢 ሺ𝑢𝑢 ͳ 𝑣𝑣ͳ𝑣𝑣൅൅ ʹ 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣ൌൌ ͳ 𝑢𝑢хувиргаж ͳ𝑢𝑢൅൅ ʹ 𝑢𝑢ʹ𝑢𝑢 ͳ ͳ ͳ ͳ ͳ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ͳ ͳхувиргаж ʹ ʹ бичвэл ͳ ͳ ʹ бичвэл ʹ -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг хувиргаж бичвэл Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 59 𝑚𝑚 − 𝑣𝑣ʹ ሺ𝑢𝑢ʹ ൅ хууль. 𝑣𝑣ʹ ሻ Тэгшитгэлийг (1) ൅ 𝑚𝑚ʹ 𝑣𝑣ʹхувиргаж ൌ 𝑚𝑚ͳ 𝑢𝑢ͳ ൅бичвэл 𝑚𝑚𝑚𝑚 -Хөдөлгөөний хэмжээ −−𝑢𝑢ͳ𝑢𝑢ሻͳ ൌሺ𝑣𝑣𝑚𝑚 ሺ𝑢𝑢𝑢𝑢тоо −ൌ 𝑣𝑣 𝑚𝑚 ሻ ʹ 𝑢𝑢ʹхадгалагдах (2) ͳ ͳ𝑣𝑣 ͳ ͳ൅ ͳሻ ʹ 𝑢𝑢 ͳʹሺ𝑣𝑣 𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹʹሺ𝑣𝑣 ൌ ʹ𝑚𝑚−ͳ 𝑢𝑢𝑢𝑢ͳʹሻ൅ൌ𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑢𝑢ʹሺ𝑢𝑢 -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хадгалагдах хууль. Тэгшитгэлийг ʹ − 𝑣𝑣 ሻ (2) ሺ𝑣𝑣 − 𝑢𝑢 ሻ ൌ 𝑚𝑚 ሺ𝑢𝑢 − 𝑣𝑣 ሻ (2) 𝑚𝑚 ргаж бичвэл ͳ ʹͳ ʹ ͳ ʹ ʹ ʹ ʹ ͳ ͳ ሺ𝑣𝑣𝑚𝑚 −ͳтэгшитгэлийг 𝑢𝑢ͳൌ ൌ 𝑣𝑣ʹʹ𝑣𝑣ሻ-Хөдөлгөөний (2)(2) бичвэл ͳ൅ ͳ(2) ʹ ሺ𝑢𝑢 ʹ𝑚𝑚− 𝑚𝑚ͳ(1) 𝑣𝑣𝑚𝑚 𝑢𝑢ͳ𝑚𝑚 ൅ -Хөдөлгөөний тоо хэмжээ хэмжээ хадгалагдах хууль. хууль. Тэгшитгэлийг Тэгшитгэлийг хувиргаж ба бодволтоо ͳ 𝑚𝑚 ʹͳ𝑣𝑣− ʹхувиргаж ʹ 𝑢𝑢 𝑢𝑢ሻͳ𝑚𝑚 ሻ ͳൌ𝑚𝑚 − ͳ ሺ𝑣𝑣 ʹ ሺ𝑢𝑢ʹсистемчилж ʹሻ бичвэл (1) ба (2) тэгшитгэлийг системчилж бодвол баʹбичвэл (2) системчилж бодвол 𝑢𝑢 ሻ(1) ൌ 𝑚𝑚 ሺ𝑢𝑢ʹтэгшитгэлийг − 𝑣𝑣ʹ ሻ (2) 𝑚𝑚ͳ ሺ𝑣𝑣ͳ −хувиргаж (1)(1) баͳба (2)(2) тэгшитгэлийг системчилж ሻ бодвол ൌ 𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹ𝑢𝑢ሻʹ ൅ (2) 𝑚𝑚 ͳ ሺ𝑣𝑣ͳ − 𝑢𝑢ͳбодвол 𝑣𝑣ͳʹ ሺ𝑢𝑢 ൅ ʹ𝑢𝑢ͳ−ൌ 𝑣𝑣ʹ (2) тэгшитгэлийг системчилж 𝑣𝑣ͳ𝑣𝑣൅ʹ 𝑢𝑢ͳ ൌ 𝑢𝑢ʹ ൅ 𝑣𝑣ʹ 1) ба (2) тэгшитгэлийг 𝑚𝑚 системчилж ൌ 𝑚𝑚ʹ ሺ𝑢𝑢ʹ − 𝑣𝑣ʹ ሻ 𝑣𝑣ͳ ൅ 𝑢𝑢ͳ ൌ 𝑢𝑢ʹ ൅ (2) ͳ ሺ𝑣𝑣ͳ − 𝑢𝑢ͳ ሻ бодвол 𝑣𝑣ͳ𝑣𝑣൅൅ 𝑢𝑢бодвол ൌൌ𝑢𝑢ʹ𝑢𝑢൅൅ 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣 бодвол (1) ба (2) тэгшитгэлийг системчилж ͳ𝑢𝑢 Мөргөлдөөний дараах хурдууд (1) ба (2) тэгшитгэлийг системчилж ͳ ͳ ʹ ʹ хурдууд Мөргөлдөөний дараах хурдууд (1) ба (2) Мөргөлдөөний тэгшитгэлийг 𝑣𝑣ͳ ൅ системчилж 𝑢𝑢дараах ͳ ൌ 𝑢𝑢ʹ ൅ 𝑣𝑣ʹбодвол Мөргөлдөөний дараах хурдууд 𝑣𝑣ͳ𝑚𝑚 ൅ʹ 𝑢𝑢 ʹ𝑚𝑚ʹ 𝑣𝑣ʹ ൅ ሺ𝑚𝑚ͳ − ሻ𝑣𝑣ͳͳൌ 𝑢𝑢ʹ ൅ 𝑣𝑣ʹ Мөргөлдөөний дараах хурдууд ൌ 𝑢𝑢 ͳ Мөргөлдөөний ʹ𝑚𝑚 −𝑣𝑣𝑚𝑚𝑣𝑣 ሻ𝑣𝑣൅ ሺ𝑚𝑚ͳ − 𝑚𝑚ʹ ሻ𝑣𝑣ͳ өлдөөний дараах хурдууд дараах хурдууд 𝑣𝑣ʹ𝑚𝑚 𝑢𝑢𝑚𝑚 ൌ ሺ𝑚𝑚 𝑢𝑢𝑚𝑚 ʹͳ ൅ ͳ ൅ʹ 𝑣𝑣 ʹ ͳ൅ ͳ𝑢𝑢൅ ʹ ʹʹ ʹʹ ͳ 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣൅ ሺ𝑚𝑚ሺ𝑚𝑚 𝑢𝑢ʹ𝑚𝑚 Мөргөлдөөний дараахʹ𝑚𝑚 хурдууд ͳ𝑚𝑚ൌ ͳ− ʹ ሻ𝑣𝑣ሻ𝑣𝑣 ͳ ͳʹ ൌ ൅ − 𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ ʹ ʹ ͳ ͳ ൅ 𝑚𝑚 ʹʹ ͳ 𝑚𝑚 𝑢𝑢ͳ𝑢𝑢ൌൌ ͳሺ𝑚𝑚ͳ − 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ൅ 𝑚𝑚 ʹ𝑚𝑚ʹ 𝑣𝑣ʹ ൅ ሻ𝑣𝑣 Мөргөлдөөний дараах хурдууд ͳ𝑣𝑣ͳͳ − ʹ ͳ − 𝑚𝑚ʹ ሻ𝑣𝑣ʹ ʹ𝑚𝑚 ሺ𝑚𝑚 ʹ ͳ𝑚𝑚 ൅ 𝑚𝑚 ʹ ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 ൅ ሺ𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 ሻ𝑣𝑣 𝑢𝑢ͳ ൌ 𝑢𝑢ʹ𝑚𝑚ൌ ʹ𝑚𝑚 ͳ𝑣𝑣 − ሺ𝑚𝑚 ʹ 𝑣𝑣ʹ − ሺ𝑚𝑚ͳ − 𝑚𝑚ʹ ሻ𝑣𝑣ͳ ʹ𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ ൅ ͳ ʹͳሻ𝑣𝑣ʹ ͳ ʹ ʹ ͳ 𝑚𝑚 ͳ ͳ𝑢𝑢ͳ൅ൌ 𝑚𝑚ͳሻ𝑣𝑣 ʹ ʹ ൌ 𝑢𝑢 ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 − ሺ𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 ൌ 𝑢𝑢ʹ𝑚𝑚 𝑚𝑚 ൅ 𝑚𝑚 ʹ ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 ሺ𝑚𝑚 ͳ ൅− ʹͳ − ʹ 𝑚𝑚ʹ ሻ𝑣𝑣 ʹͳ ͳ𝑣𝑣 ͳ ʹ ʹ ʹ ͳ − ሺ𝑚𝑚 𝑚𝑚 ሻ𝑣𝑣 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ ͳ ͳ ൅ 𝑚𝑚 ʹ ʹ ʹ 𝑚𝑚 𝑢𝑢ʹ𝑢𝑢ൌൌ𝑢𝑢ͳ ൌͳ ͳ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ʹ𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳ энергийн −ʹሺ𝑚𝑚ͳ − 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ͳ ʹ൅൅ ʹͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ 2-р биеийн шааригийн кинетик өөрчлөлт ʹ ሻ𝑣𝑣 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ͳ ʹ ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣 − ሺ𝑚𝑚 − 𝑚𝑚 ሻ𝑣𝑣 𝑢𝑢ʹ ൌ шааригийн кинетик энергийн ͳ ͳ ͳ ʹ ʹ 2-р биеийн 2-р биеийн шааригийн кинетик 𝑚𝑚энергийн 𝑢𝑢ʹ ൌ өөрчлөлт ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ өөрчлөлт 2-р биеийн шааригийн кинетик энергийн өөрчлөлт 𝑣𝑣ͳ − 𝑄𝑄 өөрчлөлт ൌ 𝑚𝑚ʹ𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹሺ𝑚𝑚 ሻ𝑚𝑚ʹͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ ሺ𝑢𝑢ͳʹ−൅𝑚𝑚𝑣𝑣ʹʹሻ𝑣𝑣 2-р биеийн шааригийн кинетик энергийн ʹ 𝑢𝑢ͳʹ − 2-р биеийн шааригийн кинетик энергийн 𝑢𝑢ʹ ൌөөрчлөлт ൌ 𝑚𝑚 − 𝑣𝑣 ሺ𝑢𝑢ʹ ൅ 𝑣𝑣ʹ ሻ 𝑢𝑢 𝑄𝑄ൌ 𝑚𝑚ʹ 𝑢𝑢ʹ 𝑚𝑚 − 𝑄𝑄 𝑣𝑣 ൅ 𝑣𝑣 ሺ𝑢𝑢 иеийн шааригийн кинетик энергийн өөрчлөлт ൅ 𝑚𝑚 ͳʹ ʹʹ ʹ ʹ ሻ ʹ 𝑄𝑄 𝑄𝑄ൌൌ𝑚𝑚кинетик − 𝑣𝑣 ൅ 𝑣𝑣 ሻ 𝑢𝑢 ሺ𝑢𝑢 2-р биеийн шааригийн энергийн өөрчлөлт ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ 𝑚𝑚 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 𝑣𝑣 ൅ 𝑚𝑚 𝑚𝑚ʹ 𝑢𝑢ʹ ͳ− 𝑣𝑣ʹ ʹሺ𝑢𝑢ʹ ൅ 𝑣𝑣ͳʹ ሻͳ ʹ 𝑣𝑣ʹ 𝑄𝑄 ൌ Ͷ𝑚𝑚 𝑚𝑚 ∗ ͳ ʹ 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹ 𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ 𝑣𝑣ʹ 2-р биеийн шааригийн өөрчлөлт 𝑄𝑄 ൌ кинетик 𝑚𝑚ʹ 𝑢𝑢ʹ −энергийн 𝑣𝑣ʹ ሺ𝑢𝑢ʹ ൅𝑚𝑚 𝑣𝑣𝑣𝑣ሻͳ൅−𝑚𝑚𝑣𝑣ʹʹ ͳ𝑣𝑣ͳ൅൅ ͳͳ 𝑚𝑚 𝑚𝑚ʹ𝑚𝑚 ʹ ʹ∗ሺ𝑢𝑢 ൌ Ͷ𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑣𝑣ͳ𝑣𝑣𝑚𝑚 −ʹ− 𝑣𝑣ʹͳʹ𝑄𝑄 𝑣𝑣 ൅ 𝑚𝑚 𝑣𝑣 𝑄𝑄ൌ Ͷ𝑚𝑚 ∗ 𝑄𝑄 ൌ 𝑚𝑚 − 𝑣𝑣 𝑣𝑣ሻ 𝑢𝑢 ͳ ʹ ͳ ͳ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ൅ 𝑣𝑣ʹͳ∗൅ 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑣𝑣 ൅𝑚𝑚 𝑚𝑚ʹ൅ 𝑣𝑣𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ ʹ൅ 𝑚𝑚ʹ ͳ 𝑚𝑚 ʹ𝑚𝑚 𝑄𝑄 𝑄𝑄ൌൌͶ𝑚𝑚 ͳ ͳ൅ ʹʹ ʹ ͳ ͳ 𝑚𝑚 ͳ 𝑚𝑚𝑚𝑚 ʹ Ͷ𝑚𝑚 ∗ ͳ ʹ 𝑚𝑚 ൅ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ൅ 𝑚𝑚 𝑄𝑄𝑚𝑚 𝑣𝑣ͳ − 𝑣𝑣ʹөөрчлөлтийн ൅ʹ 𝑢𝑢𝑚𝑚ʹʹ− 𝑣𝑣ʹ𝑣𝑣ʹ ͳሺ𝑢𝑢ʹ ൅ʹ 𝑣𝑣ʹ ሻ ͳൌ ͳ 𝑣𝑣𝑚𝑚 ͳʹ 2-р шааригийн𝑄𝑄 кинетик ൌ Ͷ𝑚𝑚ͳ 𝑚𝑚энергийн ∗ 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹанализ:𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣൅ͳ 𝑚𝑚 𝑚𝑚ͳ 𝑣𝑣ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ 𝑣𝑣ʹ −ʹ𝑣𝑣ʹ ʹ 2-р шааригийн кинетик энергийн анализ: 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ өөрчлөлтийн 𝑚𝑚ͳ 𝑄𝑄൅ൌ 𝑚𝑚өөрчлөлтийн 2-р шааригийн кинетик энергийн анализ: Ͷ𝑚𝑚 ∗ ʹ ͳ 𝑚𝑚ʹ 2-р шааригийн кинетик өөрчлөлтийн анализ: 𝑚𝑚ͳͳ𝑣𝑣ͳ൅൅𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑣𝑣ͳ анализ: − 𝑣𝑣ʹ ʹ ʹ 𝑣𝑣ʹ 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ 𝑄𝑄шааригийн ൐ Ͳгарвал 2-ркинетик ньэнергийн энерги авна. 2-р шааригийн энергийн өөрчлөлтийн 2-р кинетик энергийн өөрчлөлтийн анализ: 𝑄𝑄 ൌ Ͷ𝑚𝑚чиглэлийг ∗ Хөдөлгөөний тоо ихтэй бие нөгөө биедээ 𝑚𝑚 𝑣𝑣ʹ харьцаа энергийн заана. ͳ 𝑚𝑚ʹ ͳ 𝑣𝑣ͳ ൏ǡ ൌǡ ൐ 𝑚𝑚 ʹ Ͳгарвал нь энерги авна. 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ 𝑚𝑚ͳ ൅ 𝑚𝑚ʹ гарвал 𝑄𝑄 авна. 𝑄𝑄 ൐ Ͳгарвал 2-р൐ нь энерги 2-р авна. шааригийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн анализ: энерги өгдөг 𝑄𝑄 𝑄𝑄൐൐Ͳгарвал 2-р ньбайна. энерги авна. 2-р кинетик энергийн өөрчлөлтийн анализ: Үүний тэмдэг нь ба бүтэн импульсийн хамаарч Үүний тэмдэг нь 𝑣𝑣шааригийн − 𝑣𝑣 ба бүтэн импульсийн чигээс байна. Ͳгарвал 2-р нь энерги авна. ͳ ʹ тэмдэг нь 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. äàãóó ÷èãëýõ тул, Өөд өөдөөсөө явах -ний проекц ямагт 1-ð øààðèãèéí õºäºë㺺íèé Үүний тэмдэг нь 𝑣𝑣ͳтохиолдолд − 𝑣𝑣энергийн ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. 2-р шааригийн кинетик өөрчлөлтийн анализ: Ͳгарвал 2-р нь энерги авна.Үүний ͳ ʹ ʹ Үүний тэмдэг нь 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. 𝑄𝑄 ൐ Ͳгарвал 2-р нь энерги авна. ͳ ʹ ганцхан нийлбэр хөдөлгөөний тооны нийлбэрээс авах энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан нийлбэр Үүний тэмдэг нь 𝑣𝑣ͳ − 𝑣𝑣ʹ ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. ͳ ʹ тэг бол харимхайн мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо 1-ð øààðèãèéí õºäºë㺺íèé Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан 𝑄𝑄 2-р ньнийлбэрээс энерги авна. Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣ͳ −энергийн 𝑣𝑣 эерэгБүтэн гараххөдөлгөөний тул, ганцхантоо нийлбэр й тэмдэг ньхөдөлгөөний 𝑣𝑣ͳ൐−Ͳгарвал 𝑣𝑣ʹ ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. ͳ ʹямагт тооны авах тэмдэг хамаарна. тэг бол нийлбэр ʹ -ний проекц Хэлбэлзэл ба долгион Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан нийлбэр Үүний тэмдэг нь 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. ýñðýã ÷èãëýõ бол өөд өөдөөс мөргөлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү ͳ ʹ ͳ ʹ Өөдхаримхайн өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣тооны 𝑣𝑣авах -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан нийлбэр хөдөлгөөний авах энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо тэг бол хөдөлгөөний тооны нийлбэрээс энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо тэг болбайвал ͳ −авч ʹнийлбэрээс мөргөлдөөнд энерги өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс энерги солилцохгүй. хөдөлгөөний тооны нийлбэрээс авах энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо тэг бол тэмдэг нь 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 ба бүтэн импульсийн чигээс хамаарч байна. өөдөөсөөхөдөлгөөний явахҮүний тохиолдолд 𝑣𝑣 − 𝑣𝑣 -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан нийлбэр ͳ ʹ тооны нийлбэрээс авах энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо тэг бол ͳ ʹ харимхайн мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс харимхайн авч өгөхгүй. Бүтэн сөрөг бол өөд өөдөөс мөргөлдөх тохиолдолд 2-р энерги шаариг энерги алдана. хурдшилжихийг тэнцүүтоо байвал энерги солилцохгүй. мөргөлдөөнд Зарим физикчид хэлбэлзэл гэж үелэх хөдөлгөөнийг хэлнэ, тойргоор эргэх Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣хөдөлгөөний −Мөн 𝑣𝑣ʹхөдөлгөөний -ний проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан нийлбэр Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа заана. ͳБүтэн харимхайн мөргөлдөөнд авч өгөхгүй. Бүтэн тоо сөрөг бол өөдөөс лгөөний тооны нийлбэрээс авахэнерги энергийн тэмдэг хамаарна. хөдөлгөөний тоо тэгөөд бол харимхайн мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс мөргөлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү байвал энерги мөргөлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү байвал энерги солилцохгүй. 𝑚𝑚 𝑣𝑣 ൏ǡ ൌǡ ൐ 𝑚𝑚 𝑣𝑣 харьцаа энергийн чиглэлийг заана. Хөдөлгөөний ихтэй бие нөгөө биедээ хөдөлгөөн, дэлхий тэнхлэгээ тойрох хөдөлгөөн бол хэлбэлзлийн жишээ юм гэж солилцохгүй. харьцаа энергийн чиглэлийг заана. Хөдөлгөөний тоо ихтэй бие нөгөө биедээ ͳ ͳ ʹ ʹ хөдөлгөөний тооны аваххурд энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэннийлбэр хөдөлгөөний тоо тэг бол Өөд өөдөөсөө явах тохиолдолд 𝑣𝑣ͳнийлбэрээс −алдана. 𝑣𝑣ʹ -нийМөн проекц ямагт эерэг гарах тул, ганцхан тохиолдолд 2-р шаариг энерги тэнцүү байвал энерги солилцохгүй. мхайн мөргөлдөх мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. мөргөлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана.тэгшитгэл, Мөн хурд тэнцүү байвал солилцохгүй. энерги өгдөг байна. ойлгоод байдаг. Хэлбэлзлийн тойргоор эргэхэнерги векторын проекц хоѐр энерги өгдөг байна. харимхайн мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс хөдөлгөөний тооны нийлбэрээс авах энергийн тэмдэг хамаарна. Бүтэн хөдөлгөөний тоо тэг бол Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл хаашаа шилжихийг заана. Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. өлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү байвал солилцохгүй. ижил тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг нь иймэнерги ташаа ойлголт төрүүлдэг байж болох Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. мөргөлдөх тохиолдолд 2-р шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү байвал энерги солилцохгүй. харимхайн мөргөлдөөнд энерги авч өгөхгүй. Бүтэн хөдөлгөөний тоо сөрөг бол өөд өөдөөс Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний Хэлбэлзэл ба юм. долгион тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. элт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл хаашаа мөргөлдөхтохиолдолд 2-рэнерги шаариг энерги алдана. Мөн хурд тэнцүү байвал энерги солилцохгүй. • Зарим хэлбэлзэл гэж үелэх хөдөлгөөнийг хэлнэ, тойргоор эргэх Өөр нэгфизикчид ташаа ойлголт болшилжихийг долгион гэжзаана. хэлбэлзэл тарах процесс гэсэн хатуу хөдөлгөөн, Дүгнэлт: Бүтэн хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. дэлхий тэнхлэгээ тойрох хөдөлгөөн бол хэлбэлзлийн жишээ юм гэж ойлгоод Хэлбэлзэл ба долгион ойлголт байдаг. Хэлбэлзэл тарах процесс долгионы тодорхой жишээ юм. Иймд байдаг. Дүгнэлт: Бүтэндолгион хөдөлгөөний тооны чиглэл энерги хаашаа шилжихийг заана. Хэлбэлзлийн тэгшитгэл, тойргоор эргэх векторын проекц хоёр ижил тэгшитгэлээр тарах гэдэг нь арай өргөн ойлголт. Нийслэл бол хот, харин хот бүхэн илэрхийлэгддэг нь ийм ташаа ойлголт төрүүлдэг байж болох юм. биш гэсэнтэй утга нэг. Татсан олсыг нэг удаа сэгсрээд утасны дагуу  нийслэл Зарим физикчид хэлбэлзэл гэж үелэх хөдөлгөөнийг хэлнэ, тойргоор эргэх • Өөр нэг ташаа ойлголт бол долгион гэж хэлбэлзэл тарах процесс гэсэн хатуу ойлголт гүдгэр зүйл гүйлгэе. Энэ хэлбэлзэл үү,хөдөлгөөн долгионыбол урт хэлбэлзлийн нь аль вэ? Энэ гүдгэр зүйлийг хөдөлгөөн, дэлхий тэнхлэгээ тойрох жишээ юм гэж байдаг. Хэлбэлзэл тарах процесс долгионы тодорхой жишээ юм. Иймд долгион тарах физикт “импульс” буюу цочрол, дохио гэдэг. Энэ утгаар нь долгионыг импульс ойлгоод байдаг. Хэлбэлзлийн тэгшитгэл, тойргоор эргэх векторын проекц хоѐр гэдэг нь арай өргөн ойлголт. Нийслэл бол хот, харин хот бүхэн нийслэл биш гэсэнтэй утга тарах процесс гэх нь физикийн хувьдутасны илүү юм. ижилТатсан тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг нь иймдээр ташаа ойлголт төрүүлдэг байж болох үү, нэг. олсыг нэг удаа сэгсрээд дагуу гүдгэр зүйл гүйлгэе. Энэ хэлбэлзэл юм.  Хэлбэлзэл гармоник үед долгионы урт, үе гэсэн ойлголт хэрэглэгддэг. Өөрөөр долгионы урт нь аль вэ? Энэ гүдгэр зүйлийг физикт “импульс” буюу цочрол, дохио гэдэг. долгион бүхэнд үе, долгионы урт процесс гэсэн ойлголт боломжгүй гэсэндээр үг. юм.  хэлбэл Өөр утгаар нэг ташаа ойлголт бол долгион гэж хэлбэлзэл процесс гэсэн Энэ нь долгионыг импульс тарах гэхтарах ньярих физикийн хувьд хатуу илүү ойлголт байдаг. Хэлбэлзэл тарах процесс тодорхой жишээ юм. Иймд хэлбэл • Хэлбэлзэл гармоник үед долгионы урт, үедолгионы гэсэн ойлголт хэрэглэгддэг. Өөрөөр Үнэлгээний даалгавар: Аль нь алинаасаа хамарах вэ? долгион бүхэнд тарах гэдэг нь арай өргөн ойлголт. Нийслэл бол хот, харин долгион үе, долгионы урт гэсэн ойлголт ярих боломжгүй гэсэнхот үг. бүхэн нийслэл биш гэсэнтэй утга нэг. Татсан олсыг нэг удаа сэгсрээд утасны дагуу (Блумын таксономийн шатны буюу үнэлгээний түвшний Үнэлгээний даалгавар: Аль нь алинаасаа хамарах гүдгэр 4-5 зүйл гүйлгэе. Энэанализ, хэлбэлзэл үү,вэ? долгионы уртдаалгавар) нь аль вэ? Энэ гүдгэр зүйлийг (Блумын таксономийн шатны буюу түвшний даалгавар) физикт4-5 “импульс” буюуанализ, цочрол,үнэлгээний дохио гэдэг. Энэ утгаар нь долгионыг импульс Долгион урт 𝑐𝑐 ൌхувьд 𝑓𝑓 ∗ 𝜆𝜆 илүү холбоотой Эдгээр гурван гурван Долгион тарах тарах хурд, хурд, урт байдаг. Эдгээр тарахдавтамж, процесс долгионы гэх нь физикийн дээр юм. хэмжигдэхүүний аль нь алинаасаа хамаарах вэ? хэмжигдэхүүний аль алинаасаа хамаарах вэ?  Хэлбэлзэл гармоник үед долгионы урт, үе гэсэн ойлголт хэрэглэгддэг. Өөрөөр хэлбэл долгион бүхэнд үе, долгионы урт гэсэн ойлголт ярих боломжгүй гэсэн үг. Сурагчдаасгарч гарчболзошгүй болзошгүй хариулт: хариулт: Сурагчдаас 1-ð òîõèîëäîë: Долгионы долгион тарах хурдаас шууд, давтамжаас урвуу хамаарна.  Долгионы урт нь долгион тарах хурдаас шууд, давтамжаас урвуу хамаарна. Үнэлгээний даалгавар: Альурт нь нь алинаасаа хамарах вэ? 2-ð òîõèîëäîë: Долгионы давтамж нь долгион тарах хурдаас шууд, долгионы уртаас урвуу  Долгионы давтамж нь долгион тарах хурдаас шууд, долгионы уртаас урвуу хамаарна. хамаарна. (Блумын таксономийн 4-5 шатны буюу анализ, үнэлгээний түвшний даалгавар)  Долгион тарах хурд нь долгионы урт ба давтамжаас шууд хамаарна. 3-ð òîõèîëäîë: Долгион тарах хурд нь долгионы урт ба давтамжаас шууд хамаарна. Долгион Эдгээр тарах хурд, давтамж, долгионы урт 𝑐𝑐чൌхарилцан 𝑓𝑓 ∗ 𝜆𝜆 холбоотой байдаг.хамаарах Эдгээр гурван Хариулт: хариултууд үнэн байж болох бие биенээсээ тухай өгүүлж хэмжигдэхүүний нь алинаасаа хамаарах вэ?байна. Ийм зүйлийг шинжлэх ухаанч тавтологи байгаа нь шинжлэхаль ухааны үндэслэлгүй болгож буюу өөрөө өөрийгөө тодорхойлох гэдэг. Гэр чинь хаана вэ гэхэд хашаан дотроо, хашаа чинь Сурагчдаас гарч болзошгүй хаана вэ гэхээр гэрээ тойроодхариулт: гэсэнтэй утга нэг юм. Энд анхдагч тулгуур ойлголт, түүнээс  Долгионы урт нь долгион тарах хурдаас шууд,ѐстой. давтамжаас урвуу хамаарна. хамаарах дагалдан хувьсагч буюу үр дагавар гэж байх Дээрх 3 хариултын аль нь үнэн байх нь контекстээс буюу хамдолгионы нөхцлөөсуртаас хамаарна. хэлбэл Долгионы давтамж нь долгион тарах хурдаас шууд, урвууӨөрөөр хамаарна. 60 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Хариулт: Эдгээр хариултууд үнэн байж болох ч харилцан бие биенээсээ хамаарах тухай өгүүлж байгаа нь шинжлэх ухааны үндэслэлгүй болгож байна. Ийм зүйлийг шинжлэх ухаанä тавтологи буюу өөрөө өөрийгөө тодорхойлох гэдэг. Гэр чинь хаана вэ гэхэд хашаан дотроо, хашаа чинь хаана вэ гэхээр гэрээ тойроод гэсэнтэй утга нэг юм. Энд анхдагч тулгуур ойлголт, түүнээс хамаарах дагалдан хувьсагч буюу үр дагавар гэж байх ёстой. Дээрх 3 хариултын аль нь үнэн байх нь контекстээс буюу хам нөхцлөөс хамаарна. Өөрөөр хэлбэл хариулт тодорхой тохиолдолд үнэн байх боломжтой. Энэ тухай сурах бичигт тодорхой бий. Гитар, хийл зэрэг утсан хөгжмийн утсыг чангалахад хөгжмийн дуу өөрчлөгддөг. Утас нь бүдүүн нарийн байдаг. Хөгжмийн утсаар дуу тарах хурд утасны татах хүчийг утасны нэгж уртад оногдох массад харьцуулсан харьцаанаас язгуур гаргасантай тэнцүү байдаг. Өөрөөр хэлбэл утсан хөгжмийн утсаар дуу тарах хурд долгионы урт, давтамжаас хамаардаггүй байна. Хөгжмийн утасны уртыг хоёр дахин авсантай долгионы урт тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл утсан дахь долгионы урт утасны уртаас хамаардаг ажээ. Энэ хоёроос утаснаас үүсэх хэлбэлзлийн давтамж хамаарна (2-р тохиолдол). Агаарт дуу тарах хурд, агаарын температур болон нягтаас хамаардаг. Утаснаас үүсэх дууны давтамж ба агаарт тарах дууны хурдаас агаар дахь дууны долгионы урт хамаарна (1 -р тохиолдол). Шилэн дотор гэрлийн долгион тарах хурд гэрлийн давтамжаас хамаардаг. Үүнийг бид дисперсийн үзэгдэл гэдэг. Мөн далайд цунами гэх том давалгааны хурд давалгааны хэмжээнээс буюу долгионы уртаас хамаардаг. Миллиметрийн урттай жижиг давалгааны хурд долгионы урт ихсэхэд багасдаг бол цунами мэтийн урт давалгааны хурд долгионы уртаас шууд хамаардаг. Өөрөөр хэлбэл, долгионы хурд давтамж болох долгионы уртаас хамаарах боломжтой байдаг (3 –р тохиолдол). Хичээлийн сэдэв: Гэрэл призм дээр тусах Нээлттэй агуулга бүхий хичээлийн киррикюлим боловсруулах жишэ болгох үүднээс явагдсан нэг хичээлийн киррикюлимийг товчлон хүргэж байна. Шийдэх асуудал: Призм гэрлийн тарах чигийг хэрхэн хувиргахыг ажиглах. Хичээлийн нэр: Призмийн гайхамшиг Хэрэглэгдэх зүйлс: • 450 - 900 - 450 призм • Гэрлийн нарийн багц цацрагийн үүсгүүр (лазерийн үүсгүүр) • Бичгийн цаас, харандаа • Шугам • Калькулятор Туршилтыг багаар гүйцэтгэж, өөрсдийн ажигласан тохиолдлуудыг томоор зурж бусдадаа ярьж танилцуулна. Туршилтыг гүйцэтгэх алхам: • Призмээ цаасан дээрээ тавьж түүний катет руу гэрэл тусгана. Зурагт үзүүлснээр 1, 2, 3, 4 ба 5 зэрэг чиглэлд гэрлийг тусгаж цацраг призм дотуур яаж явж байгааг хэрхэн нэвтэрч гарч байгааг ажиглана уу. • Тохиолдол тус бүрийн хувьд призм дотуур явж байгаа цацраг болон нэвтрэн гарч байгаа цацрагийн хувьд ямар онцлог ажиглагдаж байгааг багаар хэлэлцэж, зургаар дүрсэлж үзүүлнэ үү. • Шалтгааныг тайлбарлана уу. • Тухайн тохиолдлыг ямар зорилгоор хэрхэн ашиглаж болох талаар өөрсдийн бодлыг төвлөрүүлэхийг хичээгээрэй. • Эндээс онцгой гэж үзсэн тохиолдлуудыг тэмдэглэж бодлого (асуудал) болгож дэвшүүлнэ үү. Санамж: Гэрлийн цацрагийн мөр цаасан дээр харагдаж байхуйцаар тусгах хэрэгтэй. Нэмэлт мэдээлэл: Призмийн оройн өнцгийг призмийн хугалах өнцөг гэнэ. Ихэвчлэн А үсгээр тэмдэглэдэг. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 61 Призм дээр туссан цацраг ба призмийг нэвтэрсэн цацрагийн хоорондох өнцгийг хазайлтын өнцөг гэдэг. Зураг дээр δ (дельта) үсгээр тэмдэглэдэг. Шилний хугарлын илтгэгч n=1.5 . Ийм шилний хувьд дотоод бүрэн ойлтын өнцөг 420 байдаг. Даалгавар: Призм дотуур тарах гэрлийн цацраг оройн өнцгийн биссектрисэд перпендикуляр тарж байх тохиолдол буюу призм дэх цацрагийн тэгш хэмт явцыг туршлагаар харуул. Энэ үед призмын материалын хугарлын илтгэгчийг призмын хугалах өнцөг ба цацрагийн хазайлтын өнцгөөр илэрхийл. Гарах зарим үр дүн 45°-90°-45° призмд гэрэл ойх, хугарах, нэвтрэх зарим тохиолдол A. Цацраг хоёр удаа хугарах тохиолдол Нөхцөл: β2≤βхяз=42° байх шаардлагатай. Асуулт: α1 ямар байх үед энэ нөхцөл биелэх вэ? Асуулт: Цацрагийн хазайлтын өнцөг δ призмын хугалах өнцөг А ба призмын материалын хугарлын илтгэгч n болон тусгалын өнцөг - аас хэрхэн хамаарах бол? Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах боломжтой вэ? C. Цацраг призмын 1-р талд нормалийн нөгөө талаас тусаж хоёр удаа хугарч, нэг удаа ойх тохиолдол Асуулт: Призмын хоёр дахь гадаргаар нэвтэрсэн цацрагийн чиглэл призм дээр тусах цацрагийн чиглэлтэй ямар холбоотой вэ? Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах боломжтой вэ? B. Цацраг призмын 1-р талд эгц тусаж нэг удаа ойх тохиолдол Асуулт: Цацраг хоёр дахь гадаргыг нэвтрэх үү. Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах боломжтой вэ? D. Цацраг призмын сууриас дотоод бүрэн ойлт хийх тохиолдол Асуулт: Цацрагийн чиглэл өөрчлөгдөхгүй гэж батал. Асуулт: Энэ тохиолдлыг дүрсийг тонгоруулах зорилгоор ашиглах боломжтой гэдгийг харуул. 62 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ E. Цацраг призмын гипотенуз дээр эгц тусаж хоёр удаа ойж нэвтрэх тохиолдол Асуулт: Призмээс буцаж гарах цацраг тусах цацрагийн чиглэлтэй параллель байна гэж батал. Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах боломжтой вэ? Цацраг призмын гипотенуз дээр J. Цацраг призмын гипотенуз дээр өнцгөөр өнцгөөр тусаж хоёр удаа хугарч, хоёр тусаж хоёр удаа хугарч, нэг удаа бүрэн удаа бүрэн ойж нэвтрэх тохиолдол ойж нэвтрэх тохиолдол Асуулт: Призмээс буцаж гарах цацраг тусах Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах цацрагийн чиглэлтэй параллель байна гэж батал. боломжтой вэ? Асуулт: Энэ тохиолдлыг ямар зорилгоор ашиглах боломжтой вэ? I. Солонго Мэдээлэл: Байгалийн солонго нь бороо орсны дараа нарны эсрэг талд үүсдэгийг бид мэднэ. Энэ нь усан дуслуудаас тогтох борооны хөшиг дээр нарны цацраг тусаж ажиглагчийн нүдэнд бүртгэгдэж буйг илтгэдэг. Шилэн призм дээр цагаан гэрэл тусгахад нэвтрэхдээ өнгөөр задардаг. Энд улаан гэрэл хамгийн бага хазайдаг. Дараа нь улбар шар, шар, ногоон, цэнхэр, хөх ягаан өнгө дараалдаг. Унаж буй борооны нэг дуслын оронд өөр нэг дусал ирж байрыг нь эзэлдэг учир борооны дуслыг хөдөлгөөнгүй оршино гэж үзэж болно. Дуслыг бөмбөрцөг гэж үзнэ. Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 63 Асуудал. Эдгээр мэдээллийг ашиглаад гэрлийн цацраг усан дусалтай хэрхэн харилцан үйлчилж солонгыг үүсгэж байгааг загварчлан зургаар дүрсэлж үзүүлнэ үү. Хичээлийн сэдэв: Долгион яаж тардаг вэ? Бид долгионы тухай нэлээд зүйл үзсэн. Тухайлбал, долгион үүсэх, долгион тарах хурдны тухай, долгионыг илэрхийлэх хэмжигдэхүүнүүд (далайц, эрчим, долгион урт, долгионы давтамж гэх мэт) –тэй дэлгэрэнгүй танилцсан. Мөн долгионы интерференц, цохилго, доплерийн үзэгдэлтэй танилцсан. Эдгээр үзэгдлийг харуулсан туршлага хийж Óëààí үзсэн. Одоо хэдэн туршилт хийе. Ажиглалтаа нэгтгэж дүгнэлт хийнэ үү. Óëáàð øàð Туршилт №1. Цэгэн үүсгэгчийн долгион. Øàð Усны гадарга дээр цэгэн үүсгэгчээс гарсан долгионы гадаргыг үзүүлжээ. Цэгэн үүсгэгчээс гарсан долгионы гадаргыг ажигла. Яагаад бөмбөлөг байгаа талаар өөрийн бодлоо бичнэ үү Íîãîîí Öýíõýð Õºõ ßãààí Туршилт №2. Хоёр цэгэн үүсгэгчийн үүсгэх долгион. Усны гадарга дээр хоёр цэгэн үүсгэгчээс гарсан долгионууд хэрхэн нэмэгдэхийг үзүүлжээ. Хоёр долгион хэрхэн нэмэгддэг тухай юу мэдэх вэ? нэг өгүүлбэрт багтаан товч бичнэ үү. Түүнчлэн нийлбэр долгионы гадарга байгаа эсэх ажигла. Нийлбэр долгион хаашаа хэрхэн тарж байгаа талаар ажиглаж зураг дээр сумаар ойлгомжтой дүрсэлж бичгээр илэрхийлнэ үү. Туршилт №3. Олон цэгэн үүсгэгчийн үүсгэх долгион. Усны гадарга дээр олон цэгэн үүсгэгч зэрэгцэн байрлаж байна гэе. Тэдгээрээс үүссэн долгионууд хэрхэн нэмэгдэх бол? Нийлбэр долгионы гадаргыг тоймлон зурна уу? Өөрийн таамаглалаа үндэслэнэ үү. Нийлбэр долгион хаашаа тарж байгааг сумаар дүрсэл. 64 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Туршилтын үр дүн. Туршлагаар харагдах нийлбэр долгионы төрхийг зурагт үзүүлжээ. Нийлбэр долгион хаашаа тарж байгааг ажиглана. Долгион үүсгэгчдийн тоог цаашид улам олшруулбал яах вэ? Мөн хоорондох зайг нь улам ойртуулбал яах бол? Гэсэн хязгаарын тохиолдлыг зургаар юм уу үгээр илэрхийлнэ үү. Танд ямар нэгэн шинэ санаа таамаглал төрж байна уу? Туршилт №4. Хавтгай үүсгэгчийн үүсгэх долгион. Зурагт үзүүлсэн хавтгай үүсгэгч усны гадарга дээр долгион үүсгэж байна гэе . Ийм үүсгэгчийн үүсгэх долгионы гадарга ямар байх бол? Өөрийн бодлоор дүрслэн зурна уу. Туршилтын үр дүн. Зураг дээр хавтгай үүсгэгчээс гарсан долгионы гадаргыг үзүүлжээ. Таны зурсантай ижил байна уу? Яагаад хавтгай хэлбэртэй байгаа талаар өөрийн бодлоо бичнэ үү. Эдгээр туршлагаа нэгтгээд цэгэн биш том хэмжээтэй долгион үүсгүүрийг хэрхэн загварчилж болох талаар ямар бодолтой байна вэ? Үүсгүүр хавтгай биш бол яах бол? Долгион үүсгэгчийн хэлбэр ба уг үүсгэгчээс гарсан долгионы гадаргын талаар юу хэлж чадах вэ? Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 65 Туршилт №5. Хавтгай үүсгэгчийн үүсгэсэн долгионы замд тавьсан нүхээр гарах долгион. Хавтгай үүсгэгчээс гарсан долгионы замд нүх тавъя. Нүхний цаана юу үүсэх бол? Бодлоо зургаар, үгээр илэрхийлнэ үү. Туршилтын үр дүн. Нүхний цаана цэгэн үүсгэгчийнхтэй адилхан долгион үүсэж байна. Үүний хэрхэн тайлбарлах вэ? Таамаглал дэвшүүлнэ үү. Туршилт №6. Хавтгай үүсгэгчийн үүсгэсэн долгионы замд тавьсан хоёр нүхээр гарах долгион. Хавтгай долгионы замд хоёр нүх гаргавал яах бол? Таамаглал дэвшүүлж, туршлагаар шалгана. Нүх ямар үүрэг гүйцэтгэж байгаа талаар анхаарлаа төвлөрүүлнэ үү. Нүхний тоог олшруулбал яах бол? 66 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Туршилт №7. Хавтгай үүсгэгчийн үүсгэх долгионы зам дахь олон нүхний үүсгэх долгион. Долгионы замд олон нүх тавибал нэвтрэх долгионы гадарга ямар байх бол? . Хавтгай үүсгэгчээс гарсан долгионы замд олон нүх тавина. Цаана нь үүсэх долгионы ерөнхий гадарга ба нийлбэрийг ажиглана. Нүхнүүдийн хоорондын жижиг хаалтуудыг авбал яах бол? Туршилт №8. Хавтгай үүсгэгчийн үүсгэсэн долгионы замд тавьсан өргөн нүхээр гарах долгион. Хавтгай үүсгэгчээс гарсан долгионы замд өргөн нүх тавъя. Зургаас үзэхэд нүхний цаана үүсэх долгионы гадарга бараг хавтгай байна. Үүний өмнөх туршилттайгаа холбон тайлбарлана уу? Туршилт №9. Цэгэн үүсгэгчийн үүсгэсэн долгионы замд тавьсан нэг нүхээр гарах долгион. Цэгэн үүсгэгчийн үүсгэсэн долгионы замд нарийн завсар тавибал яах бол? Дүгнэлт. Эдгээр бүх туршлагын үр дүнг нэгтгээд долгион хэрхэн тардаг, долгионы гадарга энд ямар үүрэгтэй талар юу хэлж чадах вэ? Хичээлийн сэдэв: Фотоэффектийн үзэгдэл Хичээлийн зорилго: Фотоэффектийн үзэгдлийг туршилтаар нээх Хэрэглэгдэх зүйлс: • Электроскоп • Хэт туяаны үүсгүүр • Уртасгагч • Цагаан гэрлийн үүсгүүр Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ 67 Фотоэлемент Хув саваа Цэмбэ • • • Мэдээлэл Үзэгдэх гэрлийн өнгө Óлаан 620-760 нм Улбар шар 590-620 нм Шар 560-590 нм Íогоон 500-560 нм Цэнхэр 480-500 нм Хөх 450-480 нм Ягаан 390-450 нм Цахилгаан соронзон долгионы спектр • • • Ðадио Хэт улаан Үзэгдэх гэрэл Хэт ягаан Ðентген Гамма туяа Км- мм Мм- 760 нм 760-400 нм 400 нм- 10 нм 10нм-0.1 нм 0,1 нм> Туршигч юу хийж чадах вэ? Бид гэрлийн өнгө, эрчмийг өөрчилж чадна. Мөн Анод катодын хоорондох хүчдэлийг өөрчилж чадна. Хэлхээний гүйдлийн хүчийг хэмжиж чадна. Энэ нь угтаа нэгж хугацаанд хэлхээгээр урсаж байгаа цэнэгийн хэмжээ буюу электроны тоог мэднэ гэсэн үг. Өөр нэмэлт хэрэгсэл ашиглах замаар сугарч байгаа электроны кинетик энергийг олох нэмэлт туршилт хийж болно. Туршилт: Гэрлийн бас нэгэн үйлчлэл Туршилт №1. Гүйцэтгэсэн зүйл: Туршилт №2. Гүйцэтгэсэн зүйл: Ажиглагдсан зүйл Ажиглагдсан зүйл Туршилт №3. Гүйцэтгэсэн зүйл: Туршилт №4. Гүйцэтгэсэн зүйл: 68 Åðºíõèé áîëîâñðîëûí 12 æèëèéí ñóðãóóëèéí 12 äóãààð àíãèéí ôèçèêèéí ñóðãàëòûí õºòºëáºð õýðýãæ¿¿ëýõ çºâëºìæ Ажиглагдсан зүйл Ажиглагдсан зүйл Дүгнэлт: . . . . . . . . . . . . . Хичээлийн нэр: Фотоэффект Хичээлийн дидактик алхам: • Хувийг цэмбээр үрэх, электрометрийг цахилгаанжуулах туршилтыг үзүүлнэ. Электрометр дэх цэнэгийн түгэлтийг зурж үзүүлнэ. • Гэрлээр тусгаж электрометрийн заалтыг ажиглуулна. • Ямар цэнэгтэй электроскоп, ямар гэрлийн үйлчлэлээр цэнэгээ алдаж байгаад анхаарлыг төвлөрүүлнэ. • Ялтасны төрлөөс хамаарах эсэхийг, гэрлийн тод бүдгээс хамаарах эсэхийг, гэрлийн өнгөнөөс хамаарах эсэх талаар асуудал дэвшүүлэхийг эрмэлзэнэ. • Дүгнэлт хийлгэнэ. Самбарт сурагчдын гаргасан саналуудыг бичиж үйл ажиллагааг хөтөлнө. • Ажиглалт, дүгнэлт хийхэд анхаарлыг нь хандуулах зүйл:  Сөрөгөөр цэнэглэгдэнэ гэж юу вэ?  Цэнэгээ алдах гэж юу вэ? Цэнэг нь алга болох уу?  Ямар биед цэнэгээ өгсөн бэ? Ямар цэнэг шилжсэн бэ? Ямар бөөм âэ?  Металлын төрөл, өнгөлгөөнөөс хамаарч байгаа эсэх, гэрлийн эрчмээс хамаарах эсэх 1-р хэсгээс гарах дүгнэлт:  Хэт ягаан туяаны үйлчлэлээр зэс ялтас электроноо алдаж байна.  Цагаан гэрэл электроныг сугалж чадахгүй байна.  Гэрлийг хурц болгоход (гэрлийн эрчим ихсэхэд) цэнэг алдалт (алдагдах электроны тоо нэмэгдэж) байна.  Электрон сугалж чадах эсэх нь гэрлийн өнгөнөөс хамаарч байна. Богино долгионы урттай (давтамж ихтэй) гэрэл электроныг сугалах чадвартай байна. Цаашид үйл ажиллагаа хэвийн явагдвал асуудалд энергийн талаас нь авч үзэж болохыг сануулна. Цагаан ба хэт ягаан туяаны долгионы урт, давтамжаас үүдэх онцлогт анхаарлыг төвлөрүүлэхэд үйл ажиллагааг хөтөлнө. Ингэснээр давтамж ихтэй гэрэл чадвар ихтэй, чадвар нь энерги гэсэн дүгнэлтэд хүргэхийг хичээнэ. Туршилтын үр дүн (Столетов 1887): 1. Туршилтаар гарсан хэмжилтийн ВАХ графикийг үзнэ. 2. Тусгаж буй гэрлийн өнгө (давтамж, долгионы урт) -нөөс электрон сугарах эсэх нь хамаарч байсан. Тухайлбал, тодорхой өнгөнөөс бага долгионы урттай өөрөөр хэлбэл их давтамжтай гэрлээр шарахад электрон сугарч байсан. 3. Сугарсан электроны кинетик энерги нь тусаж буй гэрлийн давтамжаас шугаман хамаарч байв.