Zampoña

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACÚSTICA PROYECTO FINAL “CONSTRUCCION DE UNA ZAMPOÑA PROFESOR: VAZQUEZ SALDAÑA AMPARO GRUPO: 6CM3 ALUMNO: ACUÑA BARRERA JOSÉ DAVID FECHA DE ENTREGA: 6 DE JUNIO DEL 2014 CONSTRUCCION DE UNA ZAMPOÑA así como su aplicación directa en la instrumentación musical y el diseño de una zampoña por medio de tubos de PVC. abiertos-abiertos. FUNDAMENTOS TEORICOS: Frecuencia de las notas musicales La siguiente tabla contiene los valores en hertzios de las notas musicales usuales de un piano: ONDAS ESTACIONARIAS . las ecuaciones de tubos cerrados-abiertos. tales como.OBJETIVOS: Conocer una de tantas aplicaciones que se le puede dar a las ecuaciones vistas en clase. L=3l /4.. . El tubo de órgano es excitado por el aire que entra por el extremo inferior. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. Emitían sonido soplando por un extremo. las zampoñas y los clarinetes.. constituyeron los primeros instrumentos musicales. las trompetas.Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco. El órgano de la sala de conciertos de La Sydney Opera House terminado en 1979 tiene 10500 tubos controlados por la acción mecánica de 5 teclados y un pedalero. El aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. L=5l /4. El chorro de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme en la columna de aire haciendo que el tubo suene. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido. La longitud L del tubo es en las figuras representadas es L=l /4. todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas. TUBOS CERRADOS Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas. El órgano es un instrumento formado por muchos tubos en los que cada tubo da una sola nota. Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula Clasificación de los tubos sonoros Los tubos sonoros se pueden clasificar de las siguientes formas: .En general L = (2n+1) l /4.. 3. con n=0.. 2.. 1. Tubos de embocadura son tubos sonoros que poseen una abertura convenientemente dispuesta llamada embocadura. Los tubos de embocadura directa son aquellos en que la corriente de aire es dirigida sobre la embocadura directamente por los labios del ejecutante. esto se obtiene con un soporte cuyos únicos puntos de contacto con la lengüeta son aquellos en que ésta se halla fijada a aquel. Las lengüetas libres son siempre de metal. cilíndricos.  Tubos de embocadura indirecta son aquellos donde la corriente de aire. La forma de los tubos de embocadura es muy variada: los hay cónicos. aunque no hay ningún inconveniente teórico que impida doblarlos. generalmente de metal o de madera (caña) que sujetas a un soporte de manera conveniente. el acordeón. En estas las vibraciones se hallan restringidas por la . La siguiente figura muestra una embocadura de flauta travesera que es el prototipo de los instrumentos de embocadura directa. pasa por un tubo llamado portaviento antes de incidir sobre el bisel de la embocadura. produciendo sonido. prismáticos y de tipos intermedios. se las clasifica según su mayor o menor libertad de movimiento en dos tipos diferentes: libres y batientes. se utilizan en el armonio. vibran al paso de una corriente aérea. Las siguientes figuras representa la parte superior de una flauta de pico y a un tubo de órgano. siendo uno de ellos “tubos de bisel”.  Tubos de lengüetas libres aquellas que vibran libremente a uno y otro lado del plano que determinan cuando están en reposo. la rama que penetra en el tubo origina pequeñas vibraciones que a su vez excitan por resonancia la columna aérea contenida en el tubo.   Según el modo de excitación de la columna de aire Según la obtención de la escala Según su forma interior 1.  Tubos de lengüetas batientes aquellas que baten contra el soporte al cual están sujetas. el órgano tiene varias clases de tubos. Pueden ser abiertos o cerrados. uno de cuyos bordes es biselado.. Estos se pueden dividir en:  Tubos de embocadura directa. producida mecánicamente o por el ejecutante. la armónica y otros aerófonos libres. Contra este borde incide una corriente de aire que se divide en dos ramas. tubos de lengüeta y tubos de lengüeta labial o membranácea. Tubos de lengüeta están formados por pequeñas laminillas elásticas.Según el modo de excitación de la columna de aire pueden ser: tubos de embocadura. Se construyen siempre rectos. pues se la construye con el objeto de ser adosada a los labios del ejecutante en lugar de ser introducida entre ellos. según el tipo de soporte que utilizan. trompetas. trombones y tuba. siendo de metal en este instrumento y de madera (caña) en los primeros. son aquellas que se colocan sobre los bordes de una abertura contra los cuales baten. llamadas corrientemente lengüetas dobles. la frecuencia de los sonidos que producen las lengüetas libres no depende de la presión del aire que las excita. o Tubos de lengüetas batientes dobles. variando sólo su intensidad. También utilizan lengüetas dobles algunos instrumentos como la gaita (la gaita presenta la particularidad de utilizar simultáneamente lengüetas simples y dobles).presencia del soporte. en el mejor de .  o Tubos de lengüetas batientes simples. en este tipo de instrumentos los labios del ejecutante actúan del mismo modo que una lengüeta batiente doble. llamadas corrientemente lengüetas simples (cañas). 2. batiendo ésta a su vez contra la primera. Las lengüetas batientes se dividen a su vez en simples y dobles. En cambio. Son utilizadas por los clarinetes. En estos instrumentos la boquilla es muy diferente a la los instrumentos de lengüeta y de embocadura. la escala sería. son aquellas que utilizan como soporte otra lengüeta contra la cual baten.. Los principales son trompas. o La frecuencia de los sonidos que produce una lengüeta batiente aislada. varía enormemente con la presión del aire que la excita. por lo cual se dice que forman una lengüeta doble membranácea. esto se observa fácilmente soplando a través de una lengüeta de oboe sin asociarla al tubo del instrumento. Las lengüetas batientes dobles se construyen siempre de madera (caña) siendo utilizadas por los oboes y fagotes.Según la obtención de las escalas. Tubos de lengüeta labial o membranácea. Si se ordenaran según su frecuencia los parciales que pueden obtenerse con un tubo sonoro. saxofones y por los juegos de lengüeta del órgano. y obtener así un número suficiente de columnas aéreas para formar su escala con las fundamentales y los parciales de dichas columnas. Variar su longitud real mediante porciones de tubo que se conectan al tubo principal obteniéndose así las columnas aéreas deseadas (Tubos de longitud variable: instrumentos de viento metal.los casos. Mediante la vara. la almohadilla destinada a cubrir el orificio controlado por la llave. es decir. . etc. con la excepción del órgano que posee un tubo sonoro para cada sonido.) Estos orificios se controlan mediante los dedos o mediante llaves. que actúa sobre las columnas de aire como un dedo apoyado ligeramente sobre una cuerda vibrante. etc. que se halla sobre la cara interna de ésta. Los instrumentos que utilizan este sistema de orificios forman su escala variando la longitud acústica de sus tubos. se llama “zapatilla”. debiendo recurrirse por esta razón a diversos artificios para variar la longitud de la columna aérea que contienen. (Tubos con orificios: instrumentos de viento madera. pequeño orificio situado cerca del extremo superior de estos tubos. favoreciendo la producción de los parciales de dichas columnas. Es evidente que los recursos musicales de un instrumento de esta clase. cuya escala estuviera formada por los parciales de una sola columna aérea. Ahora bien. cuyas ramas enchufan telescópicamente sobre las ramas del tubo fijo. cada columna aérea produce su fundamental y un corto número de parciales que se obtienen variando la fuerza del soplo y la tensión de los labios. igual a la serie de armónicos de la fundamental del tubo. la longitud del tubo puede ser variada continuamente. determinando la longitud de la columna aérea en el momento en que se destapa o cierra un orificio dado. en los tubos de lengüeta. la obtención de parciales se facilita mediante un portavoz (llaves de octava). éstas son palancas o sistemas de palancas que permiten controlar aquellos orificios cuyo diámetro excede al ancho de la yema de los dedos o cuya situación sobre el tubo no permite un control directo. Se utilizan tres procedimientos:  La Vara (Trombón de varas): Consiste en cortar el tubo del instrumento y adaptar a sus extremos un tubo en forma de “U”. Algunos instrumentos utilizan dos portavoces (saxofón). Los procedimientos seguidos para obtener columnas aéreas de diferente longitud sobre un mismo tubo sonoro pueden reducirse a dos: Perforar sobre sus paredes orificios de tamaño y posición convenientes que permitan variar la longitud acústica del tubo. La siguiente figura representa una llave cualquiera. serían muy reducidos. los instrumentos de viento poseen un tubo sonoro único.). permitiendo obtener diferentes sonidos. produce una serie de parciales situados un tono más bajo que la serie original. Trombón de pistones. los demás instrumentos poseen tubos cilíndricos (flauta travesera..... produce un descenso de tono y medio. Los pistones pueden utilizarse simultáneamente para lograr descensos mayores. Los tubos prismáticos se utilizan solamente en ciertos registros de órgano y en algunos instrumentos primitivos. etc.. Algunos instrumentos poseen pistones que provocan descensos mayores de un tono y medio (cuarto y quinto pistón)  Las Válvulas Rotatorias (Trompas. que se considera el primero..) o de tipos intermedios (clarinete. MATERIAL Para confeccionar unas zampoñas con tubos de PVC se necesitarán los siguientes materiales: -1 tramo de tubo de PVC de 1.) cónicos (saxofón.). Los Pistones (Trompetas. considerado segundo. uno de éstos. etc. para sujetar los tubos de la zampoña -Hilo cáñamo o de nylon.. trompeta. fagot. -Tiras de carrizo o de madera plana....): Todo lo que he dicho respecto de los pistones puede aplicarse igualmente a las válvulas rotatorias 3. que puede o no coincidir con la exterior pueden ser: cónicos. resistente . cilíndricos y prismáticos.5 cm de diámetro interno. Mide 2 metros.Según su forma interior.. otro..): Generalmente cuando la longitud es variada mediante pistones. produce un descenso de un semitono y un tercero.. oboe. Tubas. 08 Hz Si 0 30. Se eligió la escala de RE mayor a cual es la siguiente: Re .58 Hz Fa0 21.35 Hz 17.43 Hz Mi0 20.Do .34 Hz ℜ ¿ ¿0 19.91 Hz La0 27.000 o silicón -Estambres o hilos de lana de colores al gusto -Vara larga de madera para afinar los tubos DESARROLLO: Lo primero que se tuvo que hacer fue elegir una escala.32 Do0 Do ¿ ¿0 Se hace lo mismo para las otras notas.46 Hz Sol ¿ ¿0 25.80 Hz Fa ¿ ¿0 23.45 Hz La ¿ ¿0 29. FRECUENCIAS ESCALAS MUSICALES 16.32 Hz ℜ0 18. y a qué valor de octava se quería calcular a partir de las frecuencias dadas.Do# Para Do ¿= (16.La .-Aguja capotera (grande) -Bolitas de unicel (poliestireno expandido) para taponar un extremo de cada tubo -Vela de cera natural de alto punto de fusión -Pegamento.35 ) ( 12√2 ) =17.Sol . resistol 5.8 Hz .Si .Mi .09 Hz Sol 0 24.Fa# . 80 Hz FRECUENCIAS A 4 OCTAVAS 16. Para los cálculos: FRECUENCIAS A CERO OCTAVAS 18.28 Hz Hz Fa ¿ ¿4 369.28 Hz Si 4 492.32 329.44 Hz Hz ( 2n−1 ) C 4 Lef Donde: Lef =lReal+.24 Hz Se utiliza la fórmula para tubos abiertoscerrados: f= 30. ( 2 n−1 ) C Por lo tanto se despeja Lef = 4∗f  Para Re4=293.09 Hz Sol 0 24.34 Hz ℜ0 Mi0 20.58 Hz Si 0 Do0 ℜ4 Do ¿ ¿0 Mi4 17.44 Hz con n=1 .44 Hz Sol 4 391.Se ocupan las ecuaciones de tubos abiertos-cerrados para escala RE MAYOR.58 Hz Fa ¿ ¿0 23.35 293.20 Hz Do ¿ ¿5 554.80 Hz Do 5 523.66 a n=1 para todas las longitudes.46 Hz La0 27.36 Hz La4 441. 80 cm  Para Mi4=329.2880 m=28.44 Hz con n=1 m ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.28 Hz 343 lreal=Lef −0. 2149 m=21.2922m 4∗f 4∗293.35 x 10−3 )=.36 Hz con n=1 m 343 ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.66∗6.35 x 10−3 ) =. 2604 m 4∗f 4∗329.49 cm  Para La4=441.2191 m )−( 0.28 Hz lreal=Lef −0. 1943m 4∗f 4∗441.35 x 10−3 ) =.66 a= ( . 2279 m=22.44 Hz 343 lreal=Lef −0.66 a= ( .66∗6.2604 m) −( 0.66∗6.2321 m 4∗f 4∗369.66 a= (.2321 m )−( 0.28 Hz con n=1 m 343 ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.66 a= ( .28 Hz con n=1 m ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.2191 m 4∗f 4∗391.m 343 ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.35 x 10−3 )=.62 cm  Para Fa#4=369. 1901m=19.66∗6.79 cm  Para Sol4=391.36 Hz lreal=Lef −0.2562 m=25.66∗6.2922 m )−( 0.44 Hz lreal=Lef −0.66 a= ( .01cm .1943 m )−( 0.35 x 10−3 )=. 35 x 10−3 )=. 1505 m=15.1740 m )−( 0.66 a= ( . pero que selle bien el orificio.66 a= ( .2 Hz lreal=Lef −0. Se puede usar una lija "de agua". 1740m 4∗f 4∗492.24 Hz 343 lreal=Lef −0. 1698 m=16.66 a= ( . .2 Hz con n=1 m 343 ( 2 n−1 ) C s Lef = = =.24 Hz con n=1 m ( 2 n−1 ) C s Lef = = =. 1597 m=15.98 cm  Para Do4=523.1547 m )−( 0. La bolita de unicel se debe dejar a ras de cada tubo para posteriormente proceder a afinarlos. 1638 m 4∗f 4∗523.05 cm CORTADO DE LOS TUBOS Y ARMADO Una vez cortados los tramos de tubo de PVC a las medidas señaladas se procede a lijar los bordes para evitar raspaduras en los labios al tocarlas.97 cm  Para Do#4=554.80 Hz con n=1 m ( 2 n−1 ) C s Lef = = =. A continuación se debe introducir por el extremo inferior una bolita de unicel de tamaño suficiente para que entre sin mayores dificultades.35 x 10−3 )=.66∗6.1547 m 4∗f 4∗554.1638 m )−( 0.66∗6.80 Hz 343 lreal=Lef −0. de grano fino.66∗6. Esto se debe hacer con todos y cada uno de los tubos.35 x 10−3 )=. Para Si4=492. éste tiene la importante función de definir la forma de aquella pero fuera de esto. Éste proceso puede ser un poco laborioso.Se procede a sujetar los tubos. y no el tubo que la contiene. Lo mejor es ir atando tubo por tubo tejiendo el hilo de modo que queden bien sujetos y emparejados. pudo crearse un instrumento aparentemente sencillo pero que abarca una extensa teoría. CONCLUSIONES: Se pudo ver que a partir de la teoría de ondas estacionarias. influye relativamente poco . en efecto. la cual se vio reducida a unos cuantos cálculos. y toda la teoría con respecto al curso de acústica. Se usan dos varillas de carrizo o caña y el hilo cáñamo para amarrar los juegos de tubos. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa. para lo cual será necesario una aguja gruesa a fin de tejer el hilo por entre los tubos de la zampoña. Se sujetarán además con otro par de cañas en la parte inferior. ya que toda la teoría se vio anteriormente en el curso concluyendo que se llaman tubos sonoros aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente excitada. blogdiario. equidistantes de los anteriores. es decir. por lo tanto las columnas de aire vibrantes poseen nodos.blogspot. si la columna vibra dividida en mitades. 1985 paginas 17-21 . o sea puntos donde la vibración es nula. desde ciertos puntos de vista. en el primer caso se obtiene el sonido llamado fundamental.sobre los fenómenos sonoros. donde la vibración alcanza su máxima amplitud.pe/?a=47783  http://folklore. Una columna de aire puede vibrar con toda su longitud o dividida en segmentos iguales lo mismo que las cuerdas. REFERENCIAS  http://riie. como cuerdas musicales. si vibra en tercios.com/1195662960/la-zampona/  http://trovadoresco65. y vientres.blogspot. que poseen una sola abertura y tubos abiertos.html  Método del siku o zampoña. Américo Valencia Chacón. Los tubos sonoros pueden ser cerrados. tercero. y en los otros los armónicos: segundo.mx/2013/09/construccion-de-unas-zamponas-detubos.com.html  http://trovadoresco65. que poseen dos o más. Artex Editores. Las columnas de aire contenidas en los tubos sonoros se comportan.mx/2013/09/zampona-tipo-flauta-de-panconstruccion. etc.