ÁLGEBRATEMA 7 SNII2X7T TAREA 5. Halle el resto en: EJERCITACIÓN 4x 3 – 5x 2 + 3x – 1 x +2 1. Halle el resto en: A) 58 D) –59 x 4 + 2x 2 + 3x + 4 x2 + x + 2 A) 13 D) 9 B) 11 E) 8 x 7 + 2x 6 + x + 3 x +2 A) –2 D) 1 x 3 + 4x 5 – x 2 + x x + 2x 2 – 1 A) 1 D) 2 B) 3 E) 0 C) –1 tienen como cociente y residuo (x – 6) y 10 respectivamente. Halle el valor de P(3) A) 10 B) –10 C) 17 D) –17 E) 0 2x3 + 3x2 – 4x + 5 2x3 + 3x2 – 4x – 5 2x3 – 3x2 + 4x – 5 2x3 – 3x2 – 4x + 5 4x3 + 6x2 – 8x – 10 8. Si a un polinomio lo dividimos entre (x – 3) (x + 1) el resto es 2x + 3 calcule el valor numérico del polinomio cuando x = 3. A) 8 B) –1 C) 3 D) 9 E) 10 4. Indique el término cuadrático del cociente de: 9. Calcule A/B si la división: 2x 4 + 3x 3 + x 2 + Ax + B x 2 + 2x + 3 12x 4 + 14x 3 + 2x 2 + 6x – 3 2x + 3 B) –2x2 E) 0x2 C) 0 7. Al dividir P(x) entre (x4 – 3x3 + 9) se ob- 4x 4 + 4x 3 – 11x 2 – 6x – 6 2x – 1 A) –x2 D) 3x2 B) –1 E) 2 PROFUNDIZACIÓN 3. Indicar el cociente al dividir: A) B) C) D) E) C) 57 6. Indique el resto en: C) 10 2. Halle la suma de coeficientes del cociente: B) 59 E) –58 C) x2 SAN MARCOS REGULAR 2014 – II 1 1 es exacta: A) 1 D) –2 B) –1 E) 3 ÁLGEBRA C) 2 TEMA 7 Si: P(x) = ( 2 – 1)x6 – x5 – x2 + 2 x + Determine P(1 + 2) A) –1 B) –2 C) 3 D) 0 E) 1 11. Determina el resto de dividir: 13. P(x) (2x + 3)(3x – 2) abx 3 + b2x 2 + bcx – 2ax 2 – 2bx – 2c bx – 2 B) ab E) ac C) a + b/c 15. halle el resto luego de efectuar. En la siguiente división exacta: C) 5 16. Calcular "A + B" si al dividir: A) 3 D) 7 2x 4 + x 3 + 3x 2 + Ax + B x 2 – 2x + 1 el resto resulta (2x + 3) A) –2 B) –1 D) 1 E) 2 C) 0 12x 4 – 12x 3 + 13x 2 + ax – b 2x 2 – 3x + 5 deja como resto: 4x + 5 A) 33 B) 16 D) 10 E) 23 x3 + x +1 x2 – x +1 C) 15 A) x D) 2x A +1 B B) 1/2 E) 1 B) x + 1 E) 0 C) x – 1 18. Calcular el resto en: 2x119 + 1 x2 – x +1 x 4 + 2x 3 – m2x 2 + mx – m x – m +1 A) –1 D) 2 B) 1 E) –2 A) x – 3 D) 2x – 3 C) 0 20. Calcula el resto: Ax 4 + Bx 3 + 14x 2 + 8x + 3 x 2 + 2x + 3 calcular: A) 2 D) 1/3 2 17. U n polinomio P(x) al ser dividido entre 2x + 3 admite como residuo 5 y un cociente que al ser dividido por 3x – 2 nos permite obtener como residuo 7. Halla el producto de coeficientes del cociente de la división: A) abc D) abc2 B) 4 – 2x E) 3 – x A) 2x + 15 D) 3x + 1 2 2 B) 14x + 26 C) 7x + 2 E) 34x + 2 SAN MARCOS REGULAR 2014 – II .DIVISIÓN DE POLINOMIOS 10. Calcular el resto de: 12. Dado el polinomio: P(x) = x5 + (3 2 – 2)x3 + 2 2 + 1 Halla el valor de P( 2 – 1) TEMA 7 ÁLGEBRA C) 3 – 2x SISTEMATIZACIÓN 14. Calcular (a – b) si la división: B) 4 E) –4 x 2014 (x + 2)2014 + (x + 1)16 x 2 + 2x – 1 A) 128 D) 64 C) 3 B) 256 E) 257 C) 3 19. (x – 8) A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 A) 2x B) 2x – 1 D) 6x + 1 E) 5x + 7 C) 2x + 1 24. A 14. (x – 3). A 18. D 7. (x + 2) y (x – 4) da el mismo resto 20 y además es divisible por (x + 1). B SAN MARCOS REGULAR 2014 – II 3 3 ÁLGEBRA TEMA 7 . (x – 2). D 6. B 16. B 12. tal que al dividirlo por (x – 1)(x – 2) y por (x – 3) se obtiene el mismo resto 36. A 17. 22. Calcula el resto de dividir P(x)2 21. C 24. A) –66x B) 2x C) 54x D) 16x E) 28x A) 3 B) 6 D) 8 E) 11 C) 4 25. B 21. entre (x – 2)(x – 3). B 5. Indicar el término independiente de un polinomio de 3er grado.DIVISIÓN DE POLINOMIOS resto 7. . Calcula la suma de los coeficientes de dicho polinomio. y que se anule para x = 4... C 25. tal que al dividir C) 3 separadamente por (x – 1). D 20. E 22. A 10. A 3. Si un polinomio lo dividimos entre: (x – 1)(x + 3) el resto (3x + 5). B 4. B 11. Al dividir un polinomio P(x) entre (x – 2) el resto es 5 y al dividir entre (x – 3) el A) 3 B) 8 D) 5 E) 11 C) 13 RESPUESTA 1.. (x – 8) ofrece siempre el mismo resto 5. B 13. E 19. D 9. 2 23. D 8. B 2. Un polinomio P(x) de grado 16 al dividirlo en forma separada por (x – 1).. Determina el término lineal de un polinomio P(x) de tercer grado. A 15. ¿Cuál será el resto de efectuar la siguiente división? P(x) (x – 1)(x – 2)(x – 3). A 23.