físicamecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2008/1 (1o semestre) 2008/2 (2o semestre) sumário TÓPICO I - CINEMÁTICA I - vestibulares 2008/1 ........................................................................................ 2 I - vestibulares 2008/2 ...................................................................................... 16 PÁGINA II - LEIS DE NEWTON II - vestibulares 2008/1 ..................................................................................... 22 II - vestibulares 2008/2 ..................................................................................... 36 III - ENERGIA III - vestibulares 2008/1 .................................................................................... 43 III - vestibulares 2008/2 .................................................................................... 61 IV - ESTÁTICA IV - vestibulares 2008/1 ................................................................................... 70 IV - vestibulares 2008/2 ................................................................................... 74 V - GRAVITAÇÃO V - vestibulares 2008/1 .................................................................................... 75 V - vestibulares 2008/2 .................................................................................... 80 VI - HIDROSTÁTICA VI - vestibulares 2008/1 ................................................................................... 82 VI - vestibulares 2008/2 ................................................................................... 90 VII - HIDRODINÂMICA VII - vestibulares 2008/1 .................................................................................. 94 Correções, sugestões e/ou comentários:
[email protected] 1 I - CINEMÁTICA I - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 16 (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: C Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere 2 = 1,40 e a) 106 Km b) 34 Km *c) 154 Km 5 = 2,20) d) 284 Km e) 217 Km (UFTM-2008) - ALTERNATIVA: D Sinalizando a saída de um estacionamento, as duas lâmpa- das da placa, fixa na parede, alternam o acendimento, chamando a atenção dos pedestres que caminham sobre o passeio. (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: B Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são: a) 10 m/s e 1s d) 40 m/s e 4s *b) 20 m/s e 2s e) 50 m/s e 5s c) 30 m/s e 3s (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: B Um objeto em movimento uniforme variado tem sua velocidade inicial v0 = 0,0 m/s e sua velocidade final vf = 2,0 m/s, em um intervalo de tempo de 4s. A aceleração do objeto, em m/s2, é: a) 1/4 *b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4 (UDESC-2008) - ALTERNATIVA: D A maior roda gigante do mundo em funcionamento, chamada Estrela de Nachang , fica localizada na China e tem 160 m de altura. Em fevereiro de 2008 começará a funcionar o Observador de Singapura , com 165 m de altura e 150 m de diâmetro, que, movendo-se com velocidade constante, leva aproximadamente 40,0 minutos para completar uma volta. A distância percorrida pelas cabines do Observador de Singapura, após completar uma volta, e sua velocidade angular média são, respectivamente, iguais a: a) 165 m; 0,157 rad/min. b) 165 m; 40,0 rad/min. c) 160 m; 0,157 rad/min. *d) 150 m; 0,157 rad/min. e) 150 m; 40,0 rad/min. (UFTM-2008) - ALTERNATIVA: C Ainda usada pelos índios do amazonas, a zarabatana é uma arma de caça que, com o treino, é de incrível precisão. A arma constituída por um simples tubo, lança dardos impelidos por um forte sopro em uma extremidade. Suponha que um índio aponte sua zarabatana a um ângulo de 60º com a horizontal e lance um dardo, que sai pela outra extremidade da arma, com velocidade de 30 m/s. Se a resistência do ar pudesse ser desconsiderada, a máxima altitude alcançada pelo dardo, relativamente à altura da extremidade da qual ele sai seria, em m, de aproximadamente a) 19. Dados: b) 25. g = 10 m/s2 *c) 34. d) 41. sen60° = e) 47. cos60° = A alternância ocorre de tal forma que o circuito faz que uma mesma lâmpada pisque oito vezes a cada dez segundos. Considerando que uma lâmpada acenda somente quando a outra apague e que o tempo de permanência do acendimento de uma lâmpada é sempre igual ao da outra, a freqüência de um ciclo completo é, em Hz, a) 0,2. b) 0,4. c) 0,6. *d) 0,8. e) 1,6. (UFTM-2008) - RESPOSTA: FAZER Se a calota de um carro que se desloca com movimento retilíneo uniforme se desprende da roda, no momento em que toca o solo, ainda em rotação, seu centro de massa desenvolve velocidade escalar, relativamente ao chão, menor que a velocidade escalar desenvolvida pelo carro, em m/s, distanciando-se deste. a) Suponha que uma calota solta-se da roda de um carro e, em contato e sem escorregamento com o chão, gire com freqüência de 2 Hz. Se o diâmetro da calota é de 32 cm e considerando = 3, determine a velocidade de um ponto externo da calota. b) Se antes de se desprender, a calota possui a mesma velocidade angular que a roda e o pneu do carro, explique o motivo pelo qual o centro de massa da calota não desenvolve a mesma velocidade escalar de translação que o carro. Insira em sua explicação uma expressão matemática do movimento circular uniforme, relacionando o movimento da calota com o do pneu, destacando a influência de seus termos para sua justificativa do movimento diferenciado dos centros de massa da calota e do carro. (FEI-2008) - ALTERNATIVA: A Um automóvel percorre, em trajetória retilínea, 22.803,25 m em 0,53 h. Qual é a velocidade média do automóvel em km/h? *a) 43,025 b) 43,037 c) 43,250 d) 43,253 e) 43,370 (FEI-2008) - ALTERNATIVA: D Um automóvel A passa por um posto com movimento progressivo uniforme com velocidade de 54 km/h. Após 10 minutos, um outro automóvel B, que está parado, parte do mesmo posto com movimento progressivo uniforme com velocidade de 72 km/h . Após quanto tempo depois da passagem do automóvel A pelo posto, os dois se encontram? a) 10 min b) 20 min c) 30 min *d) 40 min e) 50 min
[email protected] 2 (FEI-2008) - ALTERNATIVA: D Um disparador de bolinhas está disposto na vertical. Ao se acionar o disparador, uma bolinha é lançada e atinge a altura máxima de 22,05m acima da saída do disparador. Qual é a velocidade da bolinha ao sair do disparador? (adote g = 10 m/s2) a) 15 m/s b) 19 m/s c) 20 m/s *d) 21 m/s e) 22 m/s (FEI-2008) - ALTERNATIVA: C Um atirador dispara um revólver formando um ângulo de 37º com a horizontal, em uma região plana, a uma altura de 2 m do solo. O projétil atinge o solo a 88,8 m do ponto de lançamento. Qual é a velocidade com que o projétil deixou o revólver? Dados: cos 37º = 0,8 sen 37º = 0,6 g = 10 m/s2 a) 10 m/s b) 20 m/s *c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s (FEI-2008) - ALTERNATIVA: C O gráfico da velocidade de crescimento de um eucalipto clonado é mostrado abaixo. Após quanto tempo o eucalipto atingirá uma altura de corte de 22 m? a) 500 dias b) 750 dias *c) 1 000 dias d) 1 200 dias e) 1 500 dias (UFF/RJ-2008) - ALTERNATIVA: E Em um dos seus projetos, o Grupo de Ensino do Instituto de Física da UFF desenvolve atividades que permitam a alunos com deficiências visuais terem experiências sensoriais diretas de fenômenos físicos. Numa dessas atividades, objetos pesados são presos a um barbante separados por distâncias bem definidas. Inicialmente, o conjunto é mantido na vertical, segurando-se o objeto mais alto e mantendo-se o mais baixo no chão. Em seguida, o conjunto é solto, permitindo que o aluno ouça os sons emitidos ao fim da queda de cada objeto. Dois destes arranjos, chamados I e II, são mostrados na figura abaixo. Em ambos os arranjos as distâncias entre os objetos 1 e 2 e 2 e 3 são, respectivamente, iguais a d e 3d. No arranjo I a distância entre os objetos 3 e 4 é 3d, enquanto no arranjo II a distância entre eles é 5d. Escolha a alternativa que exibe corretamente a relação entre os intervalos de tempo decorridos entre os sons emitidos pela chegada ao chão dos objetos 2 e 3 (T) e 3 e 4 (T ’) nos 2 arranjos. (UFRJ-2008) - RESPOSTA: Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento. a) b) c) d) *e) arranjo I T < T’ T = T’ T = T’ T > T’ T > T’ arranjo II T = T’ T < T’ T > T’ T < T’ T = T’ De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas. GABARITO OFICIAL: Em Mecânica, o movimento e o repouso de um corpo são definidos em relação a algum referencial. Para dizer que tanto Heloísa quanto Abelardo estão corretos, devemos interpretar a afirmação de Heloísa como “o passageiro não se move em relação ao ônibus”, e a afirmação de Abelardo como “o passageiro está em movimento em relação à Terra (ou à rodovia)”. (UFPR-2008) - ALTERNATIVA: NO FINAL Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes afirmativas: 1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo constante. 2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é variável. 3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circular uniforme são dois exemplos de movimentos nos quais um objeto em movimento está acelerado. 4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante e aceleração nula. Assinale a alternativa correta. -) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. -) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. -) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. -) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. -) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. Resposta correta: Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
[email protected] 3 (UFCG/PB-2008) - ALTERNATIVA: C A figura é o gráfico construído a partir do movimento de um automóvel em uma estrada retilínea em relação ao chão, considerado um referencial inercial. v (m/s) b) Substituindo os dados da tabela na equação obtida no item a obtemos para a aceleração a = 5,0 cm/s2. c) O valor da velocidade inicial e da posição inicial podem ser obtidos através do sistema acima e do valor da aceleração obtido no item a, encontrando-se os valores v0 = -35 cm/s e x0 = 192,5 cm . t (s) De acordo com as informações obtidas e considerando o melhor modelo para o movimento, pode-se afirmar, EXCETO, que a) de 6,0 s a 18 s o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. b) entre 50s e 56s o automóvel permaneceu em repouso. *c) entre 20s e 35s o automóvel permaneceu em repouso. d) entre 56s e 60s o automóvel teve um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo aproximadamente igual a 2,0 m/s2. e) entre t = 20 s e t = 30 s o automóvel percorreu uma distância de aproximadamente 1,6 × 102 m. (UFPR-2008) - REPOSTA: NO FINAL Um experimento de cinemática, utilizado em laboratórios de Física, consiste de um longo trilho retilíneo sobre o qual pode deslizar um carrinho. Esse sistema é montado de tal forma que o atrito entre o trilho e o carrinho pode ser desprezado. Suponha que um estudante mediu para alguns instantes a posição correspondente do carrinho, conforme anotado na tabela abaixo: (UNEMAT/MT-2008) - ALTERNATIVA: B Um ônibus escolar deve partir de uma determinada cidade conduzindo estudantes para uma universidade localizada em outra cidade, no período noturno. Considere que o ônibus deverá chegar à universidade às 19 horas, e a distância entre essas cidades é de 120 km, com previsão de parada de 10 minutos num determinado local situado a 70 km antes da cidade de destino. Se o ônibus desenvolver uma velocidade escalar média de 100km/h, qual deve ser o horário de partida desse ônibus? a) 18 horas. *b) 17 horas e 48 minutos. c) 18 horas e 10 minutos. d) 17 horas e 58 minutos. e) 17 horas e 38 minutos. (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: E Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo para a estrutura do átomo de hidrogênio, o qual foi chamado de Modelo de Bohr. De acordo com o Modelo de Bohr, num átomo de hidrogênio, o elétron move-se sob a ação de uma força de origem elétrica, descrita pela lei de Coulomb, a qual equaciona a atração que o núcleo do átomo exerce sobre o elétron. Com relação ao Modelo de Bohr, assinale a alternativa correta. a) O movimento do elétron do átomo em torno do núcleo é caracterizado por um vetor velocidade constante. b) A força coulombiana que age sobre o elétron atua como força centrípeta, em reação à força centrífuga que o elétron exerce sobre o núcleo. c) Como o elétron está em equilíbrio, seu vetor de velocidade é constante. d) A energia total de cada elétron pode ser expressa como a soma de uma energia cinética e uma energia potencial nuclear. *e) Num átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular de raio 5,0 × 10-11 m, a uma velocidade igual a 2,0 × 106 m/s. Neste caso, o elétron está sujeito a uma aceleração radial igual a 8,0 × 1019 km/s2. Considere que nesse experimento o carrinho move-se com aceleração constante. a) Deduza uma equação para a aceleração do carrinho em função dos dados disponíveis, apresentando-a na forma literal. b) Calcule o valor da aceleração utilizando a equação deduzida no item a e os dados medidos. c) Calcule a posição e a velocidade do carrinho no instante t = 0. GABARITO OFICIAL: a) Dados t1, t2, t3, x1, x2 e x3 temos pela equação horária do Movimento Retilíneo Uniformemente variado, (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: D Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v0 = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, é dada por v2 = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s2, é: a) 25,0 b) 5,0 c) 1,0 *d) 2,5 (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: C Uma roda de raio R, dado em metros, tem uma aceleração angular constante de 3,0 rad/s2. Supondo que a roda parta do repouso, assinale a alternativa que contém o valor aproximado do módulo da aceleração linear total, em m/s2, de um ponto na sua periferia, depois de 1 segundo da partida. a) 3,6R b) 6,0R *c) 9,5R d) 8,0R resolvendo esse sistema para a obtem-se: Para a obtenção da solução acima foram utilizadas as equações (2)-(1) e (3)-(1). Também pode ser utilizada outra combinação das equações (1), (2) e (3).
[email protected] 4 (FUVEST-2008) - ALTERNATIVA: A Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em *a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos. (FUVEST-2008) - ALTERANTIVA: D (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: A No interior de uma nuvem de tempestade geram-se relâmpagos. Suponha que alguém resolva observar este fenômeno e medir os instantes em que eles são vistos e os momentos em que são ouvidos os seus estrondos característicos. O cronômetro é zerado, no momento que foi avistado o primeiro relâmpago, e quando o som do primeiro trovão chega ao seu ouvido, o cronômetro indica 6 segundos. O cronômetro continua acionado e quando é avistado o segundo relâmpago ele indica 40 segundos; quando o som do seu respectivo estrondo chega ao seu ouvido, o cronômetro indica 44 segundos. Calcule a velocidade de aproximação da nuvem supondo que a velocidade do som seja constante e igual a 340 m/s. *a) 17 m/s. b) 15 m/s. c) 19 m/s. d) 7m/s. e) 10 m/s. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: C Um astronauta em órbita da Terra flutua dentro da espaçonave, como podemos ver nas imagens transmitidas pela televisão. Com relação a este fato, podemos afirmar que: a) a força da gravidade é nula devido à grande distância que a espaçonave se encontra da Terra. b) há um equilíbrio entre a força gravitacional e a força centrífuga que proporciona uma aceleração nula. *c) tanto a espaçonave como o astronauta estão sujeitos à força gravitacional e ambos possuem a mesma aceleração em direção ao centro da Terra, provocando a ilusão de ausência de peso. d) a força centrípeta é igual à força centrífuga, o que provoca uma resultante de forças nula. e) a força de atração gravitacional da Terra é igual a da Lua, provocando uma aceleração resultante nula. (UFCE-2008) - ALTERNATIVA: A Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura ao lado, até parar novamente na próxima estação. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de t f , o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações. Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de a) duas horas antes. b) duas horas depois. c) quatro horas antes. *d) quatro horas depois. e) seis horas depois. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: C O vencedor da maratona de Curitiba de 2005 completou a prova em 2 horas e 20 minutos. Considerando que a distância desta corrida é de 42 km, pode-se afirmar que: a) a velocidade média do vencedor foi de aproximadamente 25 km/h. b) a aceleração média do vencedor foi aproximadamente 9,8 m/ s2 . *c) a cada 3 minutos, o vencedor percorreu, em média, 900 m. d) não é possível calcular uma velocidade média neste caso. e) a velocidade do vencedor foi constante durante a corrida. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: D Quando o sinal abre, um carro parado inicia um movimento uniformemente acelerado, sendo, neste mesmo instante, ultrapassado por um caminhão que se move com velocidade constante v0. A velocidade do carro, no momento que alcança o caminhão, é: (Desconsidere os comprimentos dos veículos). a) 1,1.v0 b) 1,2.v0 c) 1,5.v0 *d) 2,0.v0 e) 2,5.v0 *a) 80s, 1600m b) 65s, 1600m c) 80s, 1500m d) 65s, 1500m e) 90s, 1500m
[email protected] 5 (FGVSP-2008) - ALTERNATIVA: D - RESOLUÇÃO NO FINAL Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem movimenta a corrente esticada que se mantém assim devido a existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa na extremidade oposta da cabine. As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar 5 s para sua abertura completa fazendo com que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 1,2 m de largura. (FGVSP-2008) - ALTERANTIVA: B - RESOLUÇÃO NO FINAL O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repenti namente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h. Num dado momento, os motoristas vêem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades 3 m/s2 e 2 m/s2. Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o párachoque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de a) 50. *b) 75. c) 100. d) 125. e) 150. RESOSUÇÃO FGVSP-2008: ALTERNATIVA B Velocidade dos veículos em m/s: Deslocamento do carro: Dados: diâmetro das engrenagens .................... 6 cm diâmetro da polia menor ......................... 6 cm diâmetro da polia maior .......................... 36 cm ............................................................. 3 Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de aceleração do mecanismo, a freqüência de rotação do eixo do motor deve ser, em Hz, de a) 1. b) 2. c) 3. *d) 4. e) 6. RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA D Velocidade de abertura de uma das lâminas da porta: Deslocamento do caminhão: Menor distância segura entre os veículos: Cálculo da freqüência da engrenagem: (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 11 (01+02+08) A respeito dos conceitos de velocidade média, velocidade constante e velocidade instantânea, assinale o que for correto. 01) No movimento variado, a média das velocidades é obtida pela razão entre a soma das n velocidades instantâneas pelo número delas. 02) No movimento variado, a velocidade instantânea varia e, com exceção de um ponto, ela é sempre diferente da velocidade média. 04) No movimento variado, a velocidade média é menor que a velocidade instantânea. 08) No movimento uniforme, a velocidade é constante e numericamente igual à velocidade média. A freqüência da engrenagem é a mesma da polia maior, assim, Relacionando a polia maior com a menor,
[email protected] 6 (MACK-2008) - O texto seguinte se refere às questões 54 e 55. Na ilustração abaixo, A e B são pontos de uma mesma reta tangente à circunferência no ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta tangente à mesma circunferência no ponto C. Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do ângulo é 1,30 rad. DADOS: Raio da circunferência = R med AB = med = CD = 2R sen 0,65 rad = 0,6 cos 0,65 rad = 0,8 sen 1,30 rad = 0,964 cos 1,30 rad = 0,267 (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: D Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura. Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é a) 15 m/s. b) 20 m/s. c) 25 m/s. *d) 30 m/s. e) 35 m/s. (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: D Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diversões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com desaceleração constante 3g, até o repouso no solo é a) h/8. b) h/6. c) h/5. *d) h/4. e) h/2. 54. ALTERNATIVA: B Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo ponto A e dirigem-se ambos para o ponto D. Sabe-se que um deles descreve a trajetória ABCD, com velocidade escalar constante v1, e que o outro segue a trajetória AD, com velocidade escalar constante v2. Se ambos chegam juntos ao ponto D, podemos afirmar que a relação entre essas velocidades é a) v1/ v2 = 1 *b) v1/ v2 = 53/44 c) v1/ v2 = 3/2 d) v1/ v2 = 5/3 e) v1/ v2 = 22 /9 55. ALTERNATIVA: E Considerando que a massa do corpo 1 é m, enquanto ele estiver descrevendo o arco BC da circunferência ilustrada, a força centrípeta que nele atua tem intensidade a) FC = mv12/2 b) FC = m2v1/R c) FC = mv1/2 d) FC = 2.mv12 *e) FC = mv12/R (UNESP-2008) - RESPOSTA: = 30 rad/s Pesquisadores têm observado que a capacidade de fertilização dos espermatozóides é reduzida quando estas células reprodutoras são submetidas a situações de intenso campo gravitacional, que podem ser simuladas usando centrífugas. Em geral, uma centrífuga faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo tempo; a figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no plano horizontal. (MACK-2008) - ALTERNATIVA: B Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar constante de 1,0m/s2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade escalar permanece constante. No instante em que esse automóvel parte da cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao longo da estrada, em que ocorre o encontro desses dois automóveis, é a) 20,12 km *b) 19,88 km c) 19,64 km d) 19,40 km e) 19,16 km As amostras são acomodadas no fundo de cada um dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga até os extremos dos tubos em rotação é 9,0 cm. Considerando g = 10 m/s2, calcule a velocidade angular da centrífuga para gerar o efeito de uma aceleração gravitacional de 8,1 g.
[email protected] 7 (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: D A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 2,0 t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem módulo a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais. *d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. (UFSCar-2008) - RESPOSTA: a) f = 1/30 0,033 Hz b) motor/ espeto = 4 Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinho observava atentamente o balé galináceo. Na máquina, um motor de rotação constante gira uma rosca sem fim (grande parafuso sem cabeça), que por sua vez se conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando assim o giro coletivo de todos os franguinhos. ver slide: UFSCar - 2008 - Q.36 (UFSCar-2008) - ALTERNATIVA: A Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo de 1 s entre uma fotografia e outra. ver slide: UFSCar - 2008 - Q.11 A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 m um do outro. Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado pelo ônibus: I. O deslocamento foi de 3 m. II. O movimento foi acelerado. III. A velocidade média foi de 3 m/s. IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m. Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em *a) I e III, apenas. b) I e IV, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) II, III e IV, apenas. a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a cada meio minuto, determine a freqüência de rotação de um espeto, em Hz. b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada ao motor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm e 2 cm. Determine a relação entre a velocidade angular do motor e a velocidade angular do espeto ( motor/ espeto). (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) Um projétil é lançado, no vácuo, com velocidade inicial V0, formando um ângulo 0 acima da horizontal. Sobre este evento, assinale o que for correto. 01) Os movimentos nas direções horizontal e vertical são simultâneos e dependentes um do outro. 02) Em qualquer instante do movimento, a velocidade do projétil é sempre tangente à sua trajetória e sua intensidade é dada por v = vx2 + vy2. 04) A trajetória descrita pelo projétil é parabólica. 08) O alcance horizontal do projétil depende de V0 e 0. 16) No instante em que o projétil atinge a altura máxima, sua velocidade é dada por V = 0. (OBS.: V negrito é vetor) (PUCPR-2008) - ALTERNATIVA: B (GABARITO OFICIAL) A velocidade média de um automóvel é nula num certo intervalo de tempo. Nesse intervalo de tempo: I. A distância percorrida pelo automóvel é necessariamente nula. II. O deslocamento do automóvel é necessariamente nulo. III. No caso de um movimento unidimensional, a posição do automóvel troca de sinal, necessariamente. IV. No caso de um movimento unidimensional, a aceleração do automóvel troca de sinal, necessariamente. Analise as afirmações acima e marque a alternativa que contém todas e apenas as afirmações corretas. a) Apenas II e III. *b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas I. e) II, III e IV. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B Sobre o movimento circular e uniforme, é correto afirmar que a) o deslocamento vetorial é igual ao deslocamento escalar. *b) o vetor velocidade de um móvel varia durante o movimento. c) a velocidade linear é constante, mas a angular não. d) a velocidade linear é sempre igual à velocidade angular. e) a aceleração tangencial é igual à aceleração centrípeta.
[email protected] 8 (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B Uma pessoa atira um corpo verticalmente para cima, com velocidade V, atingindo altura máxima H. Desprezando-se as forças dissipativas, pode-se afirmar que, durante a subida, o movimento é a) uniformemente retardado, com aceleração nula no ponto mais alto. *b) uniformemente retardado, com velocidade nula no ponto mais alto. c) uniforme, com tempo de subida igual ao tempo de descida. d) uniformemente acelerado, com tempo de subida maior que o de descida. e) uniformemente acelerado, com aceleração nula no ponto mais alto. (PUCRS-2008) - ALTERNATIVA: D INSTRUÇÃO: Responder à questão abaixo com base no gráfico a seguir, o qual representa as posições ocupadas por um veículo em função do tempo. (UFERJ-2008) - ALTERNATIVA: D Um estudante lança, verticalmente para cima, um pequeno corpo, num local em que se pode desprezar a resistência do ar. O objeto é lançado da altura de seu ombro. Fazendo a análise gráfica do movimento do corpo, o aluno desenha os gráficos a seguir: Um veículo passa pela cidade A, localizada no quilômetro 100, às 10h, e segue rumo à cidade C (localizada no quilômetro 500) passando pela cidade B (localizada no quilômetro 300). Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o veículo passa pela cidade B às a) 2,5h *d) 12,5h b) 3,0h e) 13,0h c) 11,5h (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: E Quanto tempo um móvel viajando com uma velocidade constante de 15 km/h levará para percorrer um trajeto, em linha reta, correspondente a 3 cm, em uma carta topográfica cuja escala é 1:100.000? d) 30 minutos a) 15 minutos *e) 12 minutos b) 45 minutos c) 10 minutos (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: B O gráfico da figura abaixo descreve a posição S , em metros, em função do tempo t, em segundos, de um objeto que realiza um Movimento Retilíneo Uniforme em cada trecho. Sobre os gráficos são feitas as seguintes afirmativas: I- O gráfico I pode representar como varia a posição do objeto lançado em função do tempo. II- O gráfico II pode representar como varia a posição do objeto lançado em função do tempo. III- O gráfico III pode representar a velocidade do objeto lançado durante sua descida. IV- O gráfico IV pode representar a aceleração do objeto lançado em função do tempo. V- O gráfico III pode representar a aceleração do objeto lançado em função do tempo. Sobre as afirmações feitas, podemos dizer que são corretas: a) I, III e V, apenas. b) I e IV, apenas. c) II e IV, apenas. *d) I, II e IV, apenas. e) II e V, apenas. (UFMG-2008) - RESPOSTA: FAZER Um astronauta, de pé sobre a superfície da Lua, arremessa uma pedra, horizontalmente, a partir de uma altura de 1,25 m, e verifica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m. Considere que o raio da Lua é de 1,6 × 106 m e que a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6 m/s2. Com base nessas informações, 1. CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta arremessou a pedra. 2. CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve ser lançada, também horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe novamente pelo local de lançamento. Com base nesses dados, é correto afirmar que a) a aceleração do objeto no intervalo de 0 s a 1 s é 1 m/s2. *b) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 4 s é de 0,5 m/s. c) a aceleração do objeto é decrescente no intervalo de 4 s a 6 s. d) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 6 s é de 1 m/ s. e) a maior velocidade do objeto ocorre no intervalo de 2 s a 4 s. (UEL-2008) - ALTERNATIVA: C Com relação a um corpo em movimento circular uniforme e sem atrito, considere as afirmativas seguintes: I. O vetor velocidade linear é constante. II. A aceleração centrípeta é nula. III. O módulo do vetor velocidade é constante. IV. A força atua sempre perpendicularmente ao deslocamento. Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas. a) I e IV. b) II e III. *c) III e IV. d) I, II e III. e) I, II e IV.
[email protected] 9 (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: A Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho. ver slide: UERJ - 2008 - Q.22 (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: D Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos. Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área, como ilustrado abaixo. Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o início e o fim de cada pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de: a) 3 b) 6 c) 12 *d) 18 (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: 42 - C e 43 - B Utilize as informações a seguir para responder as questões de números 42 e 43. Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia. ver slide: UERJ - 2008 - Q.42 Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão. Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível. Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é R e a da coroa é C. A razão *a) 7/2 b) 9/8 c) 27/14 d) 49/24 R / C equivale a: (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: B Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s. Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10 km. As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados AB e BC, e o ângulo ABC mede 60º, conforme o esquema. Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2 , o valor inteiro mais próximo de t2 - t1 , em segundos, equivale a: a) 24 *b) 36 c) 50 d) 72 Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/ s 2. 42. O tempo de vôo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a: a) 0,1 b) 0,3 *c) 0,6 d) 0,9 43. A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por segundo, foi da ordem de: a) 1 *b) 3 c) 6 d) 9
[email protected] 10 (UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 240 km/h b) 60 m/h Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h. a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo? b) Considere um trem viajando em linha retacom velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s2, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Dois veículos, A e B, partem simultaneamente do repouso de um mesmo ponto e suas velocidades escalares variam com o tempo de acordo com o gráfico a seguir (UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A As andorinhas saem do hemisfério norte no inverno e voam para o hemisfério sul em busca de áreas mais quentes. Duas andorinhas A1 e A2 são capturadas no hemisfério norte a caminho do hemisfério sul. Em suas pernas são colocados transmissores e, então, essas aves são soltas. Passados 40 dias, a andorinha A1 é capturada na África, a 12.000 Km da posição original. Vinte dias após essa captura, a andorinha A 2 chega à Austrália, tendo percorrido 18.000 Km a partir da posição original. Com base nessas informações, pode-se afirmar que as velocidades médias das andorinhas A1 e A2 são respectivamente *a) v1 = 25/2 km/h e v2 = 25/2 km/h. b) v1 = 25/4 km/h e v2 = 25/3 km/h. c) v1 = 25/6 km/h e v2 = 25/3 km/h. d) v1 = 25/3 km/h e v2 = 25/6 km/h. (UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: B Um pássaro está em repouso sobre uma árvore e avista uma mosca 6 metros abaixo. Esse inseto possui velocidade horizontal constante de 1 m/s, como ilustra a figura a seguir. O pássaro parte em linha reta, com uma aceleração constante, e captura a mosca a uma distância de 10 m . Durante os primeiros 20 s, o corpo A mantém uma aceleração escalar constante, maior que a de B também constante e, ao final desse período, está 60 m à frente de B. A partir de t = 20 s, passam a manter aceleração escalar de mesma intensidade. O valor dessa aceleração escalar comum a A e a B a partir de t = 20 s é, em m/s2, igual a a) 5,0. b) 4,0. c) 2,0. d) 0,5. *e) 0,2. (VUNESP-2008) - RESPOSTA: FAZER João, brincando com seu amigo skatista Paulo, lança para ele uma bola com velocidade inicial V0 = 10 m/s, numa direção que faz um ângulo com a horizontal. Como João exagerou na força, a bola passa bem acima de Paulo, que não consegue pegá-la. Quando a bola passa exatamente sobre a cabeça de Paulo, no ponto mais alto de sua trajetória, ele parte com seu skate com velocidade VP, constante, com o objetivo de pegá-la na mesma altura de que partiu da mão de João. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a aceleração e velocidade do pássaro, ao capturar a mosca, são dadas por: a) a = 5/16 m/s2 e v = 5/4 m/s *b) a = 5/16 m/s2 e v = 5/2 m/s c) a = 5/8 m/s2 e v = 5/2 m/s d) a = 5/8 m/s2 e v = 5/4 m/s (UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A Recentemente, pesquisadores utilizaram a bactéria Mycoplasma Móbile para girar micro-rodas (rodas de tamanho micrométrico). Uma parte de uma micro-roda foi escurecida com a intenção de marcá-la, possibilitando observar o movimento de rotação. A figura abaixo é uma versão de uma seqüência de fotos dessa micro-roda tiradas em intervalos de 5s entre cada uma. Considerando desprezível a resistência do ar, sen = 0,96, cos = 0,30 e g = 10 m/s2, determine: a) qual deve ser a velocidade de Paulo, para que consiga seu objetivo? b) qual a distância d, que separa João de Paulo, no momento em que a bola é lançada? Com base nessa figura, pode-se afirmar que a menor velocidade angular é *a) 2 rotações por minuto (rpm). b) 6 rotações por minuto (rpm). c) 4 rotações por minuto (rpm). d) 3 rotações por minuto (rpm).
[email protected] 11 (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Lança-se uma bola obliquamente para cima. Considere o movimento da bola no plano vertical x0y e que o semieixo 0y é positivo no sentido ascendente. Desprezando a resistência do ar, o gráfico que traduz como varia o módulo da componente vertical da velocidade da bola Vy em função do tempo t é (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: C A figura mostra uma bola de golfe sendo arremessada pelo jogador, com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal. A bola atinge o solo após 7 s do lançamento. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima e a distância que a bola atinge o solo em relação ao ponto de lançamento são, respectivamente: Dados: g = 10 m/s2, sen 60º = a) d) ÿ e cos 60º = ÿ *e) b) a) 40 m e 35 m. b) 50 m e 71 m. *c) 60 m e 140 m. d) 70 m e 270 m. e) 80 m e 320 m. c) (CEFETSP-2008) - ALTERNATIVA: B A distância média entre a Lua e a Terra é de 3,82 × 108m. Adotando que a velocidade da luz no vácuo vale 3,00 × 10 8m/s, o intervalo de tempo necessário para que um feixe de luz, que partiu da Lua, atinja a Terra é de: a) 47s *b) 1,27s c) 0,78min d) 1min16s e) 1min27s (CEFETSP-2008) - ALTERNATIVA: A Uma partícula se move em uma trajetória retilínea, de acordo com o gráfico de velocidade em função do tempo mostrado na figura. A distância percorrida pela partícula, no intervalo de 0 a 0,2 s, em metros, vale: *a) 0,2 b) 0,4 c) 1,1 d) 2,2 e) 10 (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: D Dois corpos, A e B, são abandonados simultaneamente próximos à superfície da Terra. O corpo A tem massa m e, após 2 segundos em queda livre, apresenta velocidade v, percorrendo uma distância d. O corpo B, de massa 2m, após os 2 segundos de queda livre, apresenta, desprezada a resistência do ar, velocidade a) v/2 e terá percorrido uma distância d/4. b) v/2 e terá percorrido uma distância 2d. c) v e terá percorrido uma distância d/2. *d) v e terá percorrido uma distância d. e) 2v e terá percorrido uma distância d/2. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B O gráfico apresenta a relação entre o quadrado da velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma trajetória retilínea em função do tempo. (UFSC-2008) - RESPOSTA: 01 + 02 + 08 = 11 Um carro com velocidade de módulo constante de 20 m/s percorre a trajetória descrita na figura, sendo que de A a C a trajetória é retilínea e de D a F é circular, no sentido indicado. Sendo as unidades do sistema internacional, a aceleração do corpo tem valor aproximadamente igual a a) 0,15 m/s2. *b) 0,25 m/s2. c) 0,45 m/s2. d) 0,65 m/s2. e) 0,85 m/s2. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). *01. O carro tem movimento uniforme de A até C. *02. O carro tem movimento uniforme de A até F. 04. O carro tem aceleração de A até C. *08. O carro tem aceleração de D até F. 16. O carro tem movimento retilíneo uniformemente variado de D até F.
[email protected] 12 (UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A Um veículo (A) vem trafegando por uma rua, quando, inadvertidamente, um ciclista (B) entra nessa rua, a certa distância à frente do veículo, no mesmo sentido e com velocidade constante. Imediatamente, para evitar o choque, o motorista aciona os freios, de forma a desacelerar o veículo uniformemente, até alcançar o ciclista sem tocá-lo, o qual continua com sua velocidade constante. Considerando como instante inicial (t0 = 0) o instante em que o motorista aciona o freio, o gráfico que melhor representa o movimento do veículo (A) e do ciclista (B) é: (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: D Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos representados pelos vetores d1, d2, d3 e d4 apresentados no diagrama abaixo. *a) c) b) d) (UFMS-2008) - ALTERNATIVA: C Uma rodovia, plana e retilínea, possui uma lombada eletrônica onde os veículos devem trafegar com uma velocidade máxima de 30 km/h num intervalo de 20 metros, compreendido entre os pontos B e C, veja na figura. Um veículo se aproxima, com velocidade de 90 km/h, e quando está no ponto A, que está a 40 metros do ponto B, começa a reduzir uniformemente a velocidade, e quando chega no ponto B está na velocidade limite de 30 km/h, e assim permanece com essa velocidade até o ponto C. A partir do ponto C, acelera uniformemente, e após trafegar 40 metros do ponto C, chega ao ponto D na velocidade original de 90 km/h. Considere que, se não houvesse a lombada eletrônica, o veículo trafegaria todo o trajeto, compreendido entre os pontos A e D, a uma velocidade constante de 90 km/h, e dessa forma o tempo da viagem seria menor. Assinale a alternativa que corresponde ao valor dessa diferença no tempo da viagem. O deslocamento resultante d da bola está corretamente descrito em: ^ a) d = -4 ^ + 2 j i ^ ^ b) d = -2 i + 4 j c) d = 2 ^ + 4 j^ i *d) d = 4 ^ + 2 ^ i j e) d = 4 ^ + 4 j^ i a) 7,2 s. b) 4,0 s. *c) 3,2 s. d) 1,6 s. e) 2,4 s. (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: A Um ônibus urbano percorre, no início de seu itinerário, o seguinte trajeto: 1. Parte do terminal e percorre uma distância de, aproximadamente, 1200m no sentido sul-norte por 15min; 2. Pára e permanece por 5min em um ponto de ônibus e, em seguida, desloca-se mais 800m, durante 10min, também no sentido sul-norte. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor da velocidade escalar média desse ônibus, no trajeto descrito, é: *a) 4 km/h b) 8 km/h c) 12 km/h d) 6 km/h e) 2 km/h (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: B Em uma partida de futebol, o goleiro bate um tiro de meta com a bola no nível do gramado. Tal chute dá à bola uma velocidade inicial de módulo 20m/s e um ângulo de lançamento de 45°. Nessas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do ponto de lançamento da bola, para recebê-la no seu primeiro contato com o solo, é: (Adote g = 10 m/s2) a) 30m *b) 40m c) 20m d) 10m e) 5m (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: E O motor de um carro é programado de modo a causar, nesse carro, um deslocamento que varia no tempo de acordo com a expressão x= t + t 2 , onde x é o deslocamento, t é o tempo, e e das constantes a) m/s, m b) m/s2, m c) m, m2/s2 d) s, m/s *e) m/s, m/s2 são constantes. Nesse contexto, as unidades e , no sistema MKS, são respectivamente:
[email protected] 13 (FAZU-2008) - ALTERNATIVA: D Num passeio promovido pelo Jeep Clube de Minas Gerais, o navegador recebe uma planilha onde se diz que um trecho de 10km deve ser percorrido à velocidade média de 30km/h. Se o veículo iniciar o trajeto às 11h00min, ele deverá chegar ao final do referido trecho às: a) 11h30 min b) 11h10 min c) 12h40 min *d) 11h20 min e) 14h00 min (MED.ITAJUBÁ-2008) - ALTERNATIVA: A Uma jogadora de vôlei de 1,72 m imprime a seu próprio corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. A velocidade inicial necessária para alcançar uma altura de 80 cm acima do solo será: (considere g = 10 m/s²) *a) 4 m/s b) 5 m/s c) 8 m/s d)10 m/s e) Nenhuma das Respostas Anteriores. (UFRRJ-2008) - ALTERNATIVA: A As explosões das bombas atômicas, em agosto de 1945, sobre as cidades de Hiroxima e Nagasáqui, deixaram todo o mundo apavorado diante do poder bélico utilizado contra o próprio ser humano e a certeza de que os tempos seriam outros para as nações. Um dos causadores da destruição das edificações fora doepicentro foi o deslocamento de ar. Segundo o físico Naomi Shohno, esse deslocamento de ar provocado pelas bombas percorreu 740 m no segundo posterior à explosão, 4 km nos primeiros 10 segundos e 11 km nos primeiros 30 segundos. (Fontes: Superinteressante, ano 09, nº 07, 1995; Veja, 02/08/95) (FAZU-2008) - ALTERNATIVA: D Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvel percorre 15m. A velocidade com que o corpo foi lançado do solo era de: Adote g = 10 m/s2 a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s *d) 40 m/s e) 50 m/s (FAZU-2008) - ALTERNATIVA: C Uma partícula descreve um movimento retilíneo uniforme, segundo um referencial inercial. A equação horária da posição, com dados no S.I., é x = -2 + 5t. Neste caso podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é: a) - 2m/s e o movimento é retrógrado. b) - 2m/s e o movimento é progressivo. *c) 5m/s e o movimento é progressivo d) 5m/s e o movimento é retrógrado. e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado. Portanto, as velocidades médias de deslocamento do ar até o primeiro segundo, até o décimo segundo e até o trigésimo segundo foram, respectivamente, de: *a) 2664 km/h; 1440 km/h e 1320 km/h b) 740 km/h; 400 km/h e 367 km/h c) 2664 km/h; 400 km/h e 1320 km/h d) 2664 km/h; 1173,6 km/h e 751,2 km/h e) 751,2 km/h; 1173,6 km/h e 2664 km/h (FAZU-2008) - ALTERNATIVA: A Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada com uma certa velocidade inicial para baixo. Sua aceleração para baixo é (g refere-se à aceleração da gravidade): *a) exatamente igual a g. b) maior do que g. c) menor do que g. d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente estabilizando em g. e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando em g. (UFRRJ-2008) - RESPOSTA: a) 45 m b) 3,0 s Verificar as condições dos freios do seu automóvel é condição essencial para se evitarem acidentes. Suponha que você esteja dirigindo em uma estrada, completamente horizontal e reta, a uma velocidade constante de 108 km/h, quando vê um cachorro parado no meio da pista, a 50 m do ponto onde você se encontra. Imediatamente aciona os freios do veículo, desacelerando constantemente, à razão de 36 km/h a cada segundo. Com base nessas considerações, responda: a) Para saber se o cachorro será ou não atropelado, calcule a distância percorrida pelo automóvel, em metros, até parar completamente. b) Calcule o tempo, em segundos, decorrido entre o instante em que o freio foi acionado até a parada do veículo. (UFABC-2008) - RESPOSTA: fA = fB, TA = TB, A = B e VA< VB Mesmo com as modernas furadeiras existentes, o arco-de-pua ainda é utilizado para fazer furos em madeira. Enquanto o operário apóia seu peito ou uma de suas mãos sobre o disco localizado na extremidade oposta à da broca, auxiliado pelo manete, localizado no meio da ferramenta, faz girar o conjunto e, conseqüentemente, a broca. Compare, qualitativamente, as grandezas freqüência, período, velocidade angular e velocidade escalar do movimento do ponto A, localizado na superfície lateral da broca, com o do ponto B, no centro geométrico do manete, justificando cada comparação. (MED.ITAJUBÁ-2008) - ALTERNATIVA: C A caminhada é praticada tanto por atletas como por indivíduos em busca dos benefícios que esta atividade física traz, aumentando o condicionamento físico e proporcionando a médio e longo prazo significativa melhoria na qualidade de vida. Se um homem desenvolve a velocidade de 100 passos por minuto, se considerarmos que seu passo tem comprimento constante de 80 cm e se ele pratica caminhada durante 1 hora e 20 minutos no dia, determine a distância, em Km, percorrida neste dia. a) 10 b) 8 *c) 6,4 d) 12 e) Nenhuma das Respostas Anteriores UFABC - 2008 - Q.04
[email protected] 14 (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: 01-D e 02-E (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo representa a posição s de um carro em função do tempo t, que se move em linha reta em uma superfície plana e horizontal. Com base na análise do gráfico, é INCORRETO afirmar que: a) entre os instantes 5 s e 10 s o carro encontra-se parado. *b) entre os instantes 0 s e 14 s o movimento do carro é uniformemente variado. c) a velocidade média entre os instantes 10 s e 14 s é 1,25 m/s. d) a velocidade instantânea do carro no instante 3 s é 1 m/s.
[email protected] 15 I - CINEMÁTICA I - vestibulares 2008/2 (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: D A comitiva presidencial, composta por um comboio de 50 m de extensão, avança com velocidade constante de 60 km/h. O tempo gasto por esta comitiva para que ela atravesse completamente uma via de 20 m de largura está entre os instantes a) 1 s a 2 s. *d) 4 s a 5 s. b) 2 s a 3 s. e) 5 s a 6 s. c) 3 s a 4 s. (VUNESP/UNICID-2008.2) - ALTERNATIVA: B Leia a tirinha para responder a questão de número 41. (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: E Em uma obra, um pedreiro deixa cair acidentalmente um tijolo que, ao chegar próximo ao chão, danifica um automóvel estacionado próximo. A perícia determinou que a velocidade vertical do impacto do tijolo no momento da colisão era 30 m/s. Se a altura do automóvel é de 1,5 m, de que altura no edifício o tijolo caiu? Obs.: Tomar como referência o solo e adotar g = 10 m/s2. a) 60,0 m b) 61,5 m c) 56,5 m d) 51,5 m *e) 46,5 m (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Em uma tacada, um jogador de golfe deseja obter a máxima distância possível em um campo plano. Qual é o ângulo com a horizontal que a velocidade da bola deverá ter no momento em que esta abandona o local da tacada? a) 15° b) 30° *c) 45° d) 60° e) 90° (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: C Leia a tirinha a seguir. 41. A pedra de amolar gira com velocidade angular constante de 2 rad/s quando a espada toca um ponto de sua extremidade. Considerando a espada em repouso e sabendo que a pedra tem diâmetro de 60 cm, a velocidade de um ponto da pedra que toca a espada, em m/s é de a) 0,3. *b) 0,6. c) 1,0. d) 1,2. e) 2,4. (Bill Watterson, As Aventuras de Calvin e Haroldo) (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C A velocidade de um ciclista em função do tempo é dada pelo gráfico abaixo. Qual é a distância percorrida pelo ciclista após 50 s? a) 500 m b) 400 m *c) 350 m d) 300 m e) 250 m (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por um policial parado à beira da estrada. Imediatamente após sua passagem, o policial inicia uma perseguição com sua moto acelerando a uma taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o automóvel? a) 600 m b) 900 m *c) 3 600 m d) 1 800 m e) 7 200 m Considerando as informações da tirinha e admitindo que a sua velocidade e a do Sr. Jones sejam constantes, ou seja, não levando em conta os prováveis problemas de trânsito das 5 horas, o encontro entre vocês na estrada ocorreria às a) 5h 20min. b) 5h 30min. *c) 5h 40min. d) 12h 40min. e) 13h. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um passageiro está caminhando para o oeste, dentro de um trem que se move, em alta velocidade, para o leste. Para uma pessoa que está parada na estação, enquanto o trem passa, esse passageiro a) está parado. b) se move para o oeste. c) se move para o leste, na mesma velocidade que o trem. *d) se move para o leste, um pouco mais lentamente que o trem.
[email protected] 16 (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: D É muito comum no nosso cotidiano encontrarmos dispositivos que contenham partes em movimento de rotação: ponteiros e engrenagens em relógios, o tanque de uma máquina de lavar roupas em movimento de centrifugação, rodas e motores dos mais variados tipos de veículos, CDs durante a reprodução de uma música, etc. A tabela mostra alguns valores típicos de freqüência de rotação para alguns desses dispositivos, em rpm. Dispositivo Ponteiro dos segundos de um relógio Disco de vinil (antigo LP) CD sendo reproduzido num CD player Tanque da máquina de lavar roupas em processo de centrifugação Motor de um automóvel Freqüência de Rotação (RPM) 1 33,3 300 500 1 000 (FURG/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: E (GABARITO OFICIAL) Um lançamento de projétil é a composição de dois movimentos: um, analisado horizontalmente, e o outro, verticalmente. Analise os gráficos abaixo: Considerando os valores da tabela, é correto afirmar que a) a velocidade angular de um disco de vinil é maior que a do tanque de uma máquina de lavar roupas. b) o período de rotação de um CD é menor que o de um motor de automóvel. c) o período de rotação do ponteiro dos segundos de um relógio é menor que o de um CD. *d) o período de rotação de um disco de vinil é maior que o do tanque de uma máquina de lavar roupas. e) a velocidade angular de um motor de automóvel é menor que a de um ponteiro dos segundos de um relógio. (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: E Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima e passa pelo ponto A, durante a subida, com velocidade escalar de módulo 10 m/s. Após atingir a altura máxima, passa pelo ponto B, durante a descida, com velocidade escalar de módulo 15 m/s. Pode-se dizer que: I) o gráfico I pode representar o módulo da velocidade horizontal, em função do tempo. II) o gráfico II pode representar o módulo da velocidade vertical, em função do tempo. III) o gráfico III pode representar a altura do projétil,em função do tempo. Estão corretas as afirmativas: a) Apenas II b) I e II c) I e III d) Apenas III *e) II e III (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: C Analise os seguintes gráficos: Desprezando todas as forças dissipativas e adotando g = 10 m/ s2, a distância d entre os pontos A e B vale, em metros, a) 1,25. d) 5,00. b) 2,50. *e) 6,25. c) 3,75. (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio, seria, aproximadamente, *a) 102,3 km/h. c) 116,0 km/h. b) 100,8 km/h. d) 108,0 km/h. Os gráficos acima que representam o movimento de aceleração constante diferente de zero são a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. *c) II e III, apenas. d) II e IV, apenas. (UNEMAT/MT-2008/2) - ALTERNATIVA: E Um carro de fórmula 1 se desloca com velocidade em m/s, obedecendo a função horária V = 60 – 9t, onde t é medido em segundos. A partir dessas informações, assinale a alternativa incorreta. a) No instante de 7 segundos, o movimento do carro é retrógrado retardado. b) A velocidade inicial do carro em km/h é 216 km/h. c) No instante de 5 segundos, o movimento do carro é progressivo retardado. d) O carro está em processo de frenagem, e deverá parar no instante aproximado de 6,66 segundos. *e) No instante de 6 segundos, o movimento do carro é retrógrado retardado.
[email protected] 17 (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: B Partindo do repouso, um corpo desliza em linha reta sobre um plano inclinado, com aceleração constante de 2,0 m/s2. Se o deslocamento sobre o plano foi de 9,0 m, a velocidade média nesse deslocamento, em m/s, foi aproximadamente igual a: a) 2,5. d) 5,0. *b) 3,0. e) 6,1. c) 4,1. (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: D A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente igual a 1/ 6 da aceleração da gravidade terrestre. Um objeto é solto em queda livre, a partir de uma altura h próxima da superfície da Lua e atinge o solo lunar no intervalo de tempo tL. O mesmo objeto, solto em queda livre da mesma altura h na proximidade da superfície da Terra atinge o solo terrestre no intervalo de tempo tT. A relação entre os intervalos de tempo tL e tT é, aproximadamente: a) tL = 6 tT . b) tL = *d) tL = e) tL = 3 tT . 6 tT . 2 tT . c) tL = 2 3 tT . (UFTM-2008/2) - ALTERNATIVA: E Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 - 20·t e s2 = 10 + 10·t, com valores escritos em termos do sistema internacional. Nessas condições, os dois veículos a) se encontrarão no instante 1s. b) se encontrarão no instante 3s. c) se encontrarão no instante 5s. d) se encontrarão no instante 10s. *e) não se encontrarão. (CEFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: E Referindo-se aos movimentos de forma abrangente, afirma-se: I – Quando um objeto descreve movimento circular uniforme, seu vetor aceleração mantém-se constante em módulo e direção. II – Quando um corpo descreve movimento retilíneo uniforme, seu vetor velocidade mantém-se constante em módulo e direção. III – Um móvel com aceleração de 5,0 m/s2 apresenta, em cada segundo, uma variação de 5,0 m/s em sua velocidade. IV – A velocidade de um corpo pode se alterar quando se modifica o referencial adotado. São corretas apenas as afirmativas a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) I, II e IV. *e) II, III e IV. (CEFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um automóvel desloca-se em uma avenida plana e reta, com velocidade constante. Ao se aproximar de um semáforo, o motorista aciona os freios, produzindo um movimento uniformemente variado, parando em 3,0 segundos. Seja d1 a distância percorrida no primeiro segundo, após o início da freada, e d3 a distância percorrida no último segundo. A razão entre d1 e d3 é *a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. (PUCSP-2008/2) - ALTERNATIVA: D Em um experimento escolar, um aluno deseja saber o valor da velocidade com que uma esfera é lançada horizontalmente, a partir de uma mesa. Para isso, mediu a altura da mesa e o alcance horizontal atingido pela esfera, encontrando os valores mostrados na figura. Adote g = 10 m/s2. ver slide: PUCSP - 2008.2 - Q.16 (MACK-2008/2) - ALTERNATIVA: D Observa- se que um ponto mater ial par te do repouso e descreve um movimento retilíneo, com a posição (x) variando com o tempo (t), de acordo com o gráfico abaixo. Nos intervalos de tempo (0 s; 4 s) e (4 s; 14 s), os movimentos são uniformemente variados e distintos. O valor absoluto da aceleração escalar desse ponto mater ial , no movimento ocorrido entre os instantes 4 s e 14 s, vale a) 1,2 m/s2. b) 1,6 m/s2. c) 1,8 m/s2. *d) 2,0 m/s2. e) 2,4 m/s2. (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) vI = 20/3 m/s e vII = 0 ou 20/3 m/ s b) zero c) 4,5 s Dois móveis (I e II) partem do repouso e deslocam-se simultaneamente, em uma estrada retilínea. O gráfico abaixo mostra suas posições. Determine: a) a velocidade de cada um dos móveis, no instante 3,0 s. b) a aceleração do móvel I, no instante 6,0 s. c) o instante de tempo em que os móveis se encontram. (UEG/GO-2008/2) - RESPOSTA: 12 km Um objeto tem a sua velocidade em quilômetros por hora descrita pela função real v(t) = 3t, em que t representa o tempo. O espaço percorrido por esse automóvel pode ser determinado calculando-se a área delimitada pelo gráfico da função v(t) e o eixo do tempo t, em um período de tempo fixado. Determine o espaço percorrido por esse objeto no período de tempo de t0 = 1h a t1 = 3h. A partir destas informações e desprezando as influências do ar, o aluno concluiu corretamente que a velocidade de lançamento da esfera, em m/s, era de a) 3,1 b) 3,5 c) 5,0 *d) 7,0 e) 9,0
[email protected] 18 (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: C Segundo se divulga, a Big Tower do parque de diversões Beto Carrero World possui uma torre radical com 100 m de altura. Caso o elevador estivesse em queda livre por todo esse trecho, e considerando o valor da aceleração da gravidade como sendo 10,0 m/s2, e que o elevador parte do repouso, conclui-se que sua velocidade ao final dos 100 m seria de a) 33,2 m/s. b) 37,4 m/s. *c) 44,7 m/s. d) 49,1 m/s. e) 64,0 m/s. (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 45,8 dias Na fronteira K-T, entre os períodos Cretáceo e Terciário, ocorreu a extinção dos dinossauros. A teoria mais conhecida para explicar essa extinção supõe que um grande meteoro, viajando a 70 000 km/h, teria atingido o nosso planeta, dando origem à cratera de Chicxulub no golfo do México, com cerca de 170 km de diâmetro. Supondo que ele tenha vindo de um grupo de asteróides próximos de Marte, que dista por volta de 77 × 106 km da Terra, determine, em dias, o tempo que teríamos para tentar nos preparar para o impacto caso o mesmo ocorresse na atualidade. Suponha que 70 000 km/h seja a velocidade média do asteróide em relação à Terra e que, no momento de sua detecção, estivesse a 77 × 106 km de distância. Desconsidere o deslocamento da Terra pelo espaço. (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 75O A atleta brasileira Daiane dos Santos teve seu salto “duplo twist carpado” analisado por pesquisadores do Laboratório de Biofísica da Escola de Educação Física da USP. Nesse estudo, verificouse que, na última parte do salto, o seu centro de massa descreveu uma parábola, que a componente vertical da velocidade inicial da atleta foi de 5,2 m/s e que ela levou 1 s para percorrer uma distância horizontal de 1,3 m até atingir o chão. Adotando g = 10 m/s2, determine o ângulo inicial aproximado do salto. (U.C.SUL/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: D Em um famoso desenho animado da década de oitenta, uma gatinha era sempre perseguida por um apaixonado gambá. Os episódios basicamente consistiam nas maneiras que a gatinha encontrava para fugir. Imaginemos que ela, prestes a ser alcançada e em desespero, se atirasse em um precipício. Ao pular, ela estaria com velocidade vertical inicial nula. Qual a velocidade vertical inicial que o gambá deveria ter para, ao se lançar também pelo precipício 2 segundos depois, conseguir alcançar a gatinha exatamente 4 segundos após ela ter saltado? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. a) 15 m/s b) 20 m/s c) 25 m/s d) 30 m/s e) 35 m/s (UFC/CE-2008/2) - RESPOSTA: a) aA = - 3 m/s2 e aB = - 4 m/s2 b) xA = 20t - 1,5t2 (SI) e xB = 25t - 1,5t2 (SI) c) vA = 20 - 3t (SI) e vB = 25 - 4t (SI) d) 12,5 m O gráfico da figura abaixo representa a variação da velocidade com o tempo para dois carros, A e B, que viajam em uma estrada retilínea e no mesmo sentido. No instante t = 0s o carro B ultrapassa o carro A. Nesse mesmo instante, os dois motoristas percebem um perigo à frente e acionam os freios simultaneamente. Tomando como base o gráfico, determine: (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 2,0 m Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10 m à sua frente. Despreze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola. Considere um ângulo de lançamento de 45O, g = 10 m/s2, cos 45O = sen 45O = 2/2, e uma velocidade inicial de lançamento v0 = 5 5 m/s. Determine qual é a altura máxima dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse. (ACAFE-2008/2) - ALTERNATIVA: C No entendimento dos movimentos dos corpos utilizam-se com freqüência os conceitos de velocidade e de aceleração. Assim, para um corpo que se desloca em movimento retilíneo e no sentido da esquerda para a direita em relação a um dado referencial, é correto afirmar que: a) A velocidade e a aceleração são expressas nas mesmas unidades de medidas. b) A velocidade e a aceleração são nulas. *c) A velocidade não é nula e a aceleração pode ser nula. d) A velocidade é nula e a aceleração não é nula. a) a aceleração dos dois carros. b) a equação horária da posição para os dois carros. c) a equação horária da velocidade para os dois carros. c) a distância entre os dois carros no instante em que suas velocidades são iguais. (UFLA/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo foi elaborado considerando o movimento de um veículo ao longo de uma rodovia. Nos primeiros 15 minutos, o veículo desenvolveu velocidade constante de 80 km/h. Nos 15 minutos seguintes, 60 km/h e, na meia hora final, velocidade constante de 100 km/h. Pode!se afirmar que a velocidade média do veículo durante essa 1 hora de movimento foi de: a) 80 km/h. *b) 85 km/h. c) 70 km/h. d) 90 km/h.
[email protected] 19 (UFU/UNIFAL-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um avião, deslocando-se paralelamente a uma planície a uma altura H e com velocidade horizontal vO, libera em um dado instante um artefato. (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16) Um objeto ao nível do mar é lançado obliquamente com velocidade inicial de 100,0 m/s, com um ângulo de lançamento tal que o cos( ) = 0,6 (obs.: despreze a resistência do ar). Considere g = 10,0 m/s2. Assinale o que for correto. *01) As componentes horizontal e vertical da velocidade no instante de lançamento são vx = 60,0 m/s e vy = 80,0 m/s. 02) Desprezando a resistência do ar, o objeto não retorna ao nível de lançamento. *04) O alcance máximo do objeto é superior a 500 m. *08) O tempo necessário para o objeto atingir o alcance máximo é 16,0 s. *16) O módulo da componente da velocidade no eixo paralelo ao solo se mantém constante durante o percurso. (UEPG/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um objeto é solto, a partir do repouso, em queda livre. Após dois segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto é igual a y e sua velocidade é v. Sobre este movimento, assinale o que for correto. Considere: y(t) = (1/2)gt2 e v(t) = gt *01) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 3v. *02) Após quatro segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto será igual a 4y. 04) Após seis segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto será igual a 12y. *08) Após cinco segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto e sua velocidade serão, respectivamente, iguais a 6,25y e 2,5v. 16) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 6v. (UFMS-2008/2) - ALTERNATIVA: B Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulências, de largura constante igual a L. Considere o escoamento representado por vetores velocidades paralelos às margens e que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo o valor máximo vmax no meio do rio. A partir daí a velocidade de escoamento diminui uniformemente atingindo o valor nulo nas margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais intenso próximo às margens. Um pescador, na tentativa de atravessar esse rio, parte da margem inferior no ponto O com um barco direcionado perpendicularmente às margens e com velocidade constante em relação à água, e igual a u. As linhas pontilhadas, nas figuras, representam possíveis trajetórias descritas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando ao ponto P na margem superior. Com fundamentos nos conceitos da cinemática, assinale a alternativa correta. As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do artefato no exato instante em que esse artefato passa pelo ponto A, a uma altura p do solo, são: a) vx = vo b) vx = c) vx = 2gp 2gH vy = + vy = vy = vy = 2g(p - H) 2gH 2gp 2g(H - p) *d) vx = vo (UFLA/MG-2008/2) - RESPOSTA: FAZER Um trem de metrô parte da estação A e chega à estação B; o diagrama de sua velocidade em relação ao tempo é mostrado ao lado.Calcule: a) A distância entre as estações A e B. b) A equação da velocidade do trem no intervalo de 40 a 50 s. (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Em relação ao movimento de dois corpos de massas diferentes lançados verticalmente para cima simultaneamente, em um determinado local da terra e com a mesma velocidade inicial, assinale o que for correto (obs.: despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2). 01) Os corpos chegarão ao solo juntos, pois ambos estão sob a ação da mesma força. 02) Na altura máxima da trajetória, as acelerações dos corpos serão zero. *04) Se os corpos forem lançados com uma velocidade inicial de 10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, eles estarão a 3,75 m do solo. 08) Se os corpos forem lançados com uma velocidade inicial de 10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, o módulo do vetor velocidade será 3,75 m/s, com sentido para cima. *16) Ambos estarão sujeitos a uma aceleração constante. a) A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(vmax+u). *b) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u. c) A figura C representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u. d) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(u+vmax). e) A figura D representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.
[email protected] 20 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C A velocidade de um ciclista em função do tempo é dada pelo gráfico abaixo. Qual é a distância percorrida pelo ciclista após 50 s? a) 500 m b) 400 m *c) 350 m d) 300 m e) 250 m (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por um policial parado à beira da estrada. Imediatamente após sua passagem, o policial inicia uma perseguição com sua moto acelerando a uma taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o automóvel? a) 600 m d) 1 800 m b) 900 m e) 7 200 m *c) 3 600 m (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Em uma tacada, um jogador de golfe deseja obter a máxima distância possível em um campo plano. Qual é o ângulo com a horizontal que a velocidade da bola deverá ter no momento em que esta abandona o local da tacada? a) 15° d) 60° b) 30° e) 90° *c) 45° (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: E Em uma obra, um pedreiro deixa cair acidentalmente um tijolo que, ao chegar próximo ao chão, danifica um automóvel estacionado. A perícia determinou que a velocidade vertical do impacto do tijolo no momento da colisão era 30 m/s. Se a altura do automóvel é de 1,5 m, de que altura no edifício o tijolo caiu? Obs.: Tomar como referência o solo e adotar g = 10 m/s2. a) 60,0 m d) 51,5 m b) 61,5 m *e) 46,5 m c) 56,5 m (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um nadador olímpico, que mantém uma velocidade de módulo igual a 2,0 m/s em águas paradas, precisa cruzar um rio de 50 m de largura, cuja correnteza é de 1,0 m/s. Usando 5 = 2,24 e 3 = 1,73 , é correto afirmar que a) se ele levar em conta a correnteza e cruzar perpendicularmente à margem, chegando diretamente na margem oposta, o tempo que ele gasta para cruzar o rio é 22,32 s. *b) se ele levar em conta a correnteza e cruzar perpendicularmente à margem, chegando diretamente na margem oposta, o tempo que ele gasta para cruzar o rio é 28,90 s. c) se ele ignorar a correnteza e nadar deixando o rio carregá-lo, o tempo que ele gasta para cruzar o rio é 22,32 s, chegando à outra margem a 22,32 m, rio abaixo. d) se ele ignorar a correnteza e nadar deixando o rio carregá-lo, o tempo que ele gasta para cruzar é 28,90 s, chegando à outra margem a 28,90 m, rio abaixo. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um atleta olimpico atinge a marca de 9,0 m na prova de salto em distancia. Supondo que o angulo inicial do seu salto foi de 30O, e assumindo que seu movimento comporta-se como o movimento de um projetil sem resistencia do ar, a magnitude de sua velocidade inicial foi de (Use g = 10 m/s2) a) 6,7 m/s. c) 11,6 m/s. *b) 10,2 m/s. d) 13,4 m/s. (UEPG/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um objeto é solto, a partir do repouso, em queda livre. Após dois segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto é igual a y e sua velocidade é v. Sobre este movimento, assinale o que for correto. Considere: y(t) = (1/2)gt2 e v(t) = gt *01) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 3v. *02) Após quatro segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto será igual a 4y. 04) Após seis segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto será igual a 12y. *08) Após cinco segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto e sua velocidade serão, respectivamente, iguais a 6,25y e 2,5v. 16) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 6v. (U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma partícula de massa 10 kg é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de módulo v = 36 km/h. Desconsiderando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade local coma 10 m/s2, o valor da altura máxima atingida pela partícula a partir do ponto de lançamento é igual a a) 36 m. b) 64 m. *c) 5 m. d) 10 m.
[email protected] 21 II - LEIS DE NEWTON II - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 36 (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: B A primeira Lei de Newton afirma que, se a soma de todas as forças atuando sobre o corpo é zero, o mesmo a) terá um movimento uniformemente variado. *b) apresentará velocidade constante. c) apresentará velocidade constante em módulo, mas sua direção pode ser alterada. d) será desacelerado. e) apresentará um movimento circular uniforme. (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: E Um balão de ar quente, de massa desprezível, é capaz de levantar uma carga de 100 kg mantendo durante a subida uma velocidade constante de 5,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a força que a gravidade exerce (peso) no sistema (balão + carga), em Newtons, é: a) 50 b) 100 c) 250 d) 500 *e) 1000 (UDESC-2008) - ALTERNATIVA: C Um bloco desliza sem atrito sobre uma mesa que está em repouso sobre a Terra. Para uma força de 20,0 N aplicada horizontalmente sobre o bloco, sua aceleração é de 1,80 m/s2. Encontre o peso do bloco para a situação em que o bloco e a mesa estejam sobre a superfície da Lua, cuja aceleração da gravidade é de 1,62 m/s2. a) 10 N b) 16 N *c) 18 N d) 14 N e) 20 N (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 16 N b) 460 N Interessado em estudar o movimento de queda dos corpos, um estudante de Ciência da Computação resolve fazê-lo por meio de um programa que ele testará em seu computador. Antes de elaborar o programa resolve solucionar o problema, executando ele mesmo os cálculos. O corpo que irá estudar possui massa de 1,00 kg e cai livremente em um dado instante com velocidade igual a 30,0 m/s. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Que força constante deve ser aplicada para parar o corpo em 5,0 s? b) Que força constante deve ser aplicada para que o corpo pare, depois de ter percorrido 1,0 m? (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 0,5 m b) 1/2 Ao realizar a simulação do movimento do bloco A, conforme figura abaixo, um engenheiro de produção e sistemas considerou desprezível o atrito e as massas das polias. (Se necessário adote g = 10 m/s2) (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 20 m/s b) 27 m; não c) -4 m/s2 Uma ambulância equipada com uma equipe médica, formada por um médico e dois enfermeiros, possui massa igual a 1600 kg. Ao ser acionada para atender a um socorro, percorre uma pista plana e horizontal. Com base nesse contexto, resolva as situações-problema abaixo. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) A ambulância, ao realizar uma curva, descreve uma trajetória circular de raio igual a 80,0 m. A força centrípeta atuante sobre o carro, ao longo da curva, é de 8000 N. Calcule o valor da velocidade da ambulância, sabendo que ela é constante em toda a curva. b) Para dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de 4,0 m para cada 16 km/h. Em um determinado instante a ambulância segue um caminhão e ambos estão a 108 km/h. Considerando que a ambulância respeite a recomendação anterior, qual a distância mínima que separa os dois veículos? Se os dois veículos começarem a desacelerar no mesmo instante, a uma taxa constante de 2,50 m/ s2, ocorrerá a colisão entre eles? Justifique sua resposta. c) A ambulância, andando a uma velocidade de 20 m/s, avista o local do acidente em que irá prestar o socorro e freia, com uma aceleração constante, percorrendo 50,0 m em 5,00 s, até parar. Calcule sua desaceleração. (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 7500 N b) 9600 N; sim c) 0,4 Um engenheiro civil, trabalhando em um projeto de construção de estradas, faz algumas hipóteses: considera que um carro de massa de 1200 kg transita por uma estrada plana e horizontal e, ao realizar uma curva, descreve uma trajetória circular de raio igual a 100,0 m. A velocidade do carro é constante e em módulo igual a 90,0 km/h, em toda a curva. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Calcule o valor da força centrípeta atuante sobre o carro. b) Considerando que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é de 0,80, calcule o valor máximo da força de atrito estático que pode ser exercida pela estrada sobre o carro. O carro conseguirá fazer a curva nessa velocidade (90,0 km/h), sem perigo de derrapagens? Justifique sua resposta c) Em dias de chuva, carros com pneus próprios para pista seca conseguem fazer a curva, sem derrapar, a uma velocidade máxima igual a 72,0 km/h. Nessas condições, calcule o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista. (UFRRJ-2008) - ALTERNATIVA: B Aproveitando o tempo ocioso entre um compromisso e outro, Paulo resolve fazer compras em um supermercado. Quando preenche completamente o primeiro carrinho com mercadorias, utiliza-se de um segundo, que é preso ao primeiro por meio de um gancho, como demonstra a figura. UFRRJ - 2008 - Q.38 Figura adaptada de http://www.fisicalegal.net a) Quando o móvel A se desloca 1,00 m para a direita, quantos metros o bloco B desce? Justifique a sua resposta. b) Qual é a relação entre as intensidades das trações, nos blocos A e B? Sabe-se que as massas dos carrinhos estão distribuídas uniformemente, e que seus valores são iguais a m1 = 40 kg e m2 = 22 kg. Paulo puxa o carrinho com uma força constante de módulo igual a 186 N. Admitindo que o plano é perfeitamente horizontal e que é desconsiderada qualquer dissipação por atrito, a aceleração máxima desenvolvida pelos carrinhos é de a) 2,2 m/s2 d) 8,5 m/s2 2 *b) 3,0 m/s e) 12,1 m/s2 2 c) 4,6 m/s
[email protected] 22 (FEI-2008) - ALTERNATIVA: C Qual é a marcação do dinamômetro abaixo? a) 0 N b) 50 N *c) 100 N d) 150 N e) 200 N (FEI-2008) - ALTERNATIVA: E Na representação abaixo, qual é o mínimo coeficiente de atrito estático para o corpo permanecer em repouso? Dados: sen = 0,8 cos = 0,6 g = 10 m/s2 a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,25 *e) 1,33 (FEI-2008) - ALTERNATIVA: C Assinale a alternativa correspondente a uma afirmação correta. a) A força normal é reação da força peso. b) A lei da ação e reação só é válida onde existe gravidade. *c) A força resultante é o produto da massa pela aceleração. d) A lei da inércia não é válida no vácuo. e) A aceleração de um corpo depende da massa e da velocidade do corpo. (FATECSP-2008) - ALTERANTIVA: D Uma corrente com dez elos, sendo todos de massas iguais, está apoiada sobre o tampo horizontal de uma mesa totalmente sem atrito. Um dos elos é puxado para fora da mesa, e o sistema é abandonado, adquirindo, então, movimento acelerado. No instante em que o quarto elo perde contato com a mesa, a aceleração do sistema é a) g b) (2/3).g c) (3/5).g *d) (2/5).g e) (1/10).g (UFRJ-2008) - RESPOSTA: NO FINAL Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma aceleração de módulo a, como indica a figura 1. (UFRJ-2008) - RESPOSTA: NO FINAL Uma mola de constante elástica k e comprimento natural L está presa, por uma de suas extremidades, ao teto de um elevador e, pela outra extremidade, a um balde vazio de massa M que pende na vertical. Suponha que a mola seja ideal, isto é, que tenha mas- sa desprezível e satisfaça à lei de Hooke. a) Calcule a elongação x0 da mola supondo que tanto o elevador quanto o balde estejam em repouso, situação ilustrada na figura 1, em função de M, k e do módulo g da aceleração da gravidade. b) Considere, agora, uma situação na qual o elevador se mova com aceleração constante para cima e o balde esteja em repouso relativamente ao elevador. Verifica-se que a elongação da mola é maior do que a anterior por um valor d, como ilustra a figura 2. Calcule o módulo da aceleração do balde em termos de k, M e d. RESPOSTA UFRJ-2008 GABARITO OFICIAL: As forças aplicadas no balde são o seu peso, de módulo Mg, orientada para baixo, e a força elástica da mola, orientada para cima, de módulo F = kx, sendo x o módulo da elongação da mola. (a) Nessa situação, a força resultante sobre o balde é nula, uma vez que o balde tem aceleração nula. Portanto, temos –Mg + kx0 = 0, donde x0 = Mg/k. (b) Nessa nova situação, o balde está acelerado, de modo que a força resultante sobre ele satisfaz à Segunda Lei de Newton k(x0 + d) – Mg = Ma, onde a é o módulo da aceleração do balde. Lembrando que kx0 = Mg, temos kd = Ma, donde a= kd/M. (UFCE-2008) - RESPOSTA NO FINAL Duas esferas, de mesmo volume (V) e com densidades diferentes 1 e 2, caem, sem atrito, atraves de um fluido com densidade . Determine: a) as forcas que atuam nas esferas. b) a razao entre as aceleracoes de cada uma das esferas. RESPOSTA UFCE - 2008: a) PESOS: P1 = 1Vg e P2 = EMPUXOS: E1 = E2 = Vg b) Vg Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 3a , como indica a figura 2. Suponha que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de atrito - de módulo invariável f - que a mesa exerce sobre ele. Calcule a razão f / F entre o módulo f da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco. RESPOSTA UFRJ-2008 GABARITO OFICIAL: Aplicando a Segunda Lei de Newton à situação da figura 1, temos F - f = m a. Aplicando a Segunda Lei de Newton à situação ilustrada na figura 2, temos 2F - f = m 3 a Resolvendo o sistema formado por essas duas equações, obtemos f / F = 1 / 2 2
[email protected] 23 (UFF/RJ-2008) - ALTERNATIVA: A Professores do Instituto de Física da UFF estudam a dinâmica do movimento de placas geológicas que compõem a crosta terrestre, com o objetivo de melhor compreender a física dos terremotos. Um sistema simples que exibe os elementos determinantes desta dinâmica é composto por um bloco apoiado sobre uma mesa horizontal rugosa e puxado por uma mola, como mostrado abaixo. A mola é esticada continuamente por uma força F de módulo crescente, mas o bloco permanece em repouso até que o atrito não seja mais suficiente para impedir seu deslocamento. (UFPR-2008) - RESPOSTA: NO FINAL Uma caixa se movimenta sobre uma superfície horizontal e, quando sua velocidade tem módulo 10 m/s, passa a subir uma rampa, conforme indicado na figura. Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco e o material da rampa é 0,75, calcule até que altura, em relação à superfície horizontal, a caixa irá subir nessa rampa. Enquanto não houver deslizamento, é correto afirmar que: *a) o módulo da força que o bloco faz sobre a mola é igual ao módulo da força de atrito sobre o bloco; b) o módulo da força de atrito sobre o bloco é maior que o módulo da força que a mola faz sobre o bloco; c) o módulo da força de atrito depende da força normal sobre o bloco, já que a normal é a reação ao peso; d) o módulo da força que a mola faz sobre o bloco é maior que o módulo da força que o bloco faz sobre a mola; e) o módulo da força de atrito sobre o bloco não muda enquanto a mola é esticada. (UFPR-2008) - ALTERNATIVA: NO FINAL O empregado de uma transportadora precisa descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de 200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de uma rampa, pela qual podem-se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo sem muito esforço. Considere que o balcão está completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado aplica nele uma força paralela à superfície da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até o solo com velocidade constante. Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta forme um ângulo de 30º com o solo, o módulo da força paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado é: -) 2000 N -) 1000 3 N -) 2000 3 N -) 1000 N -) 200 N Resposta correta: 1000 N (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: B Um carro está movendo-se para a direita com uma determinada velocidade, quando os freios são aplicados. Assinale a opção que dá o sentido correto para a velocidade v do carro, sua aceleração a e a força resultante F que atua no carro enquanto ele freia. RESPOSTAUFPR-2008 Considere a seguinte figura: Resultante na direção do movimento: R = P.sen + .N R = m.a = mgsen + .mgcos v2 = v02 - 2a.d d = 25/6 m sen = h/d h = 2,5 m a = 12 m/s2 OUTRA SOLUÇÃO PARA UFPR-2008: Quando forças dissipativas atuam num sistema, o trabalho delas será igual à variação da energia mecânica total, logo 2 E = Wfa mgh – (1/2)mv0 = –fa.d = – N.d (I) da figura acima tem-se: N = mgcos e d = h/sen Substituindo-se na equação (I) tem-se: h = 2,5 m (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: D Em um autódromo completamente plano e horizontal, um veículo parte da largada no instante t = 0 e percorre as curvas C1, C2, C3, C4 e C5, conforme indicado na figura abaixo, com uma velocidade constante em módulo. Sabendo que o raio de C2 > C1 = C3 > C4 = C5, o gráfico que melhor representa a força que atua sobre o veículo ao percorrer o circuito é: *
[email protected] 24 (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: B A figura representa um vagão, que se move em trilhos retos horizontais, com um pêndulo simples pendurado em seu teto, estando o pêndulo em repouso em relação ao vagão. (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: A Um dos métodos que podem ser usados para medir experimentalmente o coeficiente de atrito estático entre um corpo e uma superfície consiste em colocar o corpo sobre uma superfície que pode ser elevada em torno de um eixo posicionado em uma de suas extremidades, conforme mostra a figura abaixo. Deve-se elevar a extremidade livre até que o corpo esteja na eminência de escorregar e, então, anotar o ângulo . Supondo que o corpo tem peso P e realizando o procedimento conforme descrito, qual deve ser o valor do coeficiente de atrito estático? I. O vagão 1 está em movimento uniformemente variado. II. O vagão 2 move-se para a direita em movimento acelerado. III. O vagão 2 move-se para a direita em movimento retardado. IV. O vagão 3 move para a esquerda em movimento acelerado. V. O vagão 3 move-se para a direita em movimento retardado. São CORRETAS as afirmações: a) I, II, III e V estão corretas. *b) II, IV e V apenas. c) III, IV e V apenas. d) I, II, III e IV. (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: 33-B e 34-A As questões 33 e 34 referem-se ao texto a seguir. Um dos atrativos da vida na Lua em geral era, sem dúvida alguma, a baixa gravidade, produzindo uma sensação de bemestar generalizada. Contudo, isso, apresentava os seus perigos e era preciso que decorressem algumas semanas até que o emigrante procedente da Terra conseguisse adaptar-se. Um homem que pesasse na Terra noventa quilogramas-força (90 kgf) poderia descobrir, para grande satisfação sua, que na Lua seu peso seria de apenas 15 kgf. Se deslocasse em linha reta e velocidade constante, sentiria uma sensação maravilhosa, como se flutuasse. Mas, assim que resolvesse alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente, então perceberia que sua massa continuava presente. (Adaptado de 2001: Uma odisséia no espaço, de Arthur C.Clark apud Beatriz Alvarenga e Antonio Maximo Ribeiro da Luz. Curso de Física.) *a) tg b) cos c) sen d) sen e) sen + cos - cos (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que, de acordo com a física newtoniana, contém apenas grandezas (físicas) que não dependem do referencial inercial adotado. a) Trabalho e energia cinética *b) Força, massa e aceleração c) Massa, energia cinética e aceleração d) Temperatura e velocidade 33. Considerando-se a gravidade na Terra como 10 m/s2 e 1kgf = 10 N, é CORRETO afirmar que a gravidade na Lua será: a) nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa. *b) aproximadamente de 1,6 m/s2. c) aproximadamente 10m/s2, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria. d) aproximadamente 10m/s2 e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento dos objetos. (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: B Ao bloco da figura a seguir, é dada uma velocidade inicial v, no sentido de subida do plano inclinado, fixo ao chão. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é e a inclinação do plano é . QUESTÃO 33 34. Considere um corpo na Lua, colocado em uma superfície plana e que, sobre ele, atue uma força horizontal conforme ilustrado a seguir. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o objeto e a superfície sobre a qual ele está apoiado valem respectivamente e = 0,2 e c = 0,1. Denotando por g a aceleração da gravidade, a distância que o bloco se moverá, até parar, ao subir ao longo do plano inclinado é: a) F = 1,34 N Assinale a afirmação CORRETA sobre o objeto. *a) Irá adquirir uma aceleração de aproximadamente 0,5 m/s2. b) Não entrará em movimento, pois a força externa é menor que a força de atrito máxima. c) Irá adquirir uma aceleração de 1,67 m/s2. d) Irá deslocar-se em movimento retilíneo uniforme. *b) c) d)
[email protected] 25 (UFTPR-2008) - ALTERNATIVA: A Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado, conforme a representação figurada. Se o ângulo do plano com a horizontal é de 30º e o atrito entre as superfícies em contato é desprezível, a força de tração na corda é igual a: (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: C Três blocos estão ligados através de cordas esticadas e muito leves; eles repousam sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível, conforme mostra a figura. As massas dos blocos são m1 = 10Kg, m2 = 20Kg e m3 = 30Kg. O sistema entra em movimento quando os blocos são puxados para a direita com uma força constante F3 = 12N. Seja T1 a tensão na corda que une os blocos de massa m1 e m2 e T2 a tensão na corda que une os blocos de massa m2 e m3. *a) 0,5.P d) 2.P b) ( 3/3).P e) 3.P c) ( 3/2).P (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: C O sofá de Dona Amélia pesa 300 N. Durante uma limpeza, ela teve de deslocá-lo sobre o piso da sala com velocidade constante. Para tal, foi necessário aplicar uma força horizontal de intensidade de 1,0 × 102 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso da sala vale: a) 3,0 × 10 b) 3,3 × 10 *c) 3,3 × 10-1 d) 1,5 × 10-1 e) 2,0 × 10-1 (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: B Soldados do Corpo de Bombeiros, em certos casos de salvamento, costumam fazer a manobra representada na figura a seguir. Considerando que o soldado, suspenso na corda está parado, sua massa seja de 60 kg e que TA e TB sejam as trações na corda, respectivamente, nos lados esquerdo e direito. (Dado: g = 10 m/s2; sen30º = cos60º = 0,5; sen60º = cos30º = 0,87) Pode-se afirmar que: a) T2 = 2T1. b) T1 = 2T2. *c) T2 = 6,0N . d) T1 = 1,2N . e) F3 = T2 + T1. (FGVSP-2008) - ALTERNATIVA: A - RESOLUÇÃO NO FINAL Uma caixa encontra-se sobre um plano horizontal e sobre ela uma força constante de intensidade atua horizontalmente da esquerda para a direita, garantindo-lhe um movimento retilíneo e uniforme. Com base nas leis de Newton, analise: I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o exterior, teria dificuldade em afirmar que a caixa possui movimento relativamente ao plano horizontal. II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizontal, que possui sentido da esquerda para a direita e intensidade igual a . III. O componente do par ação/reação correspondente à força é outra força que atua sobre a caixa, horizontalmente, com a mesma intensidade de , porém de sentido da direita para a esquerda. Está correto o contido em *a) I, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. RESOLUÇÃO FGVSP-2008 I. Correto. Uma vez que o movimento é retilíneo e uniforme, os es- tados dinâmicos de repouso ou MRU são similares, conforme enuncia a primeira lei de Newton. II. Errado. A garantia de que ocorre um movimento retilíneo uniforme, nesse caso, se dá devido a uma força resultante nula. III. Errado. Os componentes ação/reação não atuam no mesmo corpo. Considerando estas informações, analise as seguintes afirmações: I) As trações TA e TB seriam iguais ainda que o bombeiro não estivesse no ponto médio da corda. II) Os valores de TA , TB e P serão iguais se for igual a 30º. III) Os valores de TA , TB e P serão iguais se for igual a 45º. Estão corretas: a) apenas I. *b) apenas II. c) apenas III. d) II e III, apenas. e) I, II e III.
[email protected] 26 (FGVRJ-2008) - ALTERNATIVA: B A experiência ilustrada abaixo representa um relógio de areia que está apoiado sobre uma balança digital, considerando os seguintes tempos: t = 0 h , t = 0,001 h e t = 1 h, em que h representa hora(s). (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: A Certos automóveis possuem um recurso destinado a manter a velocidade do veículo constante durante a viagem. Suponha que, em uma parte de uma estrada sem curvas, o veículo passe por um longo trecho em subida seguido de uma longa descida, sempre com velocidade constante. Desprezando o efeito de atrito com o ar e supondo que o controle da velocidade é atribuído exclusivamente ao motor, considere as afirmações: I. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas sobre o automóvel é constante e não nula. II. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas sobre o automóvel é nula. III. A força tangencial aplicada pela pista às rodas tem mesmo sentido da velocidade na descida e contrário na subida. Estão corretas as afirmações: *a) II, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (UNESP-2008) - RESPOSTA NO FINAL Dois corpos, A e B, atados por um cabo, com massas mA = 1 kg e mB = 2,5 kg, respectivamente, deslizam sem atrito no solo horizontal sob ação de uma força, também horizontal, de 12 N aplicada em B. Sobre este corpo, há um terceiro corpo, C, com massa mC = 0,5 kg, que se desloca com B, sem deslizar sobre ele. A figura ilustra a situação descrita. Na situação 2, a medida do peso do relógio de areia: a) permanece constante. *b) diminui e depois aumenta. c) aumenta. d) aumenta e depois diminui. e) aumenta de forma contínua. Calcule a força exercida sobre o corpo C. (MACK-2008) - ALTERNATIVA: C No sistema a seguir, o fio e a polia são considerados ideais e o atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Abandonando-se o corpo B a partir do repouso, no ponto M, verifica- se que, após 2 s, ele passa pelo ponto N com velocidade de 8 m/s. Sabendo-se que a massa do corpo A é de 5 kg, a massa do corpo B é RESPOSTAUNESP-2008: Supondo que a força pedida é a resultante sobre o corpo C, temos: RC = mC × = 0,5 × 3 RC = 1,5 N Observação: se interpretarmos que a força pedida é a exercida pela Terra, teríamos PC = 5,0 N. Se considerássemos a força pedida a que o corpo B exerce sobre o C, teríamos FBC = 5,2 N. (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: C Na figura está representado um lustre pendurado no teto de uma sala. Dados: g = 10m/s2 cos 37o = 0,8 sen 37o = 0,6 a) 1 kg b) 2 kg *c) 3 kg d) 4 kg e) 5 kg Nessa situação, considere as seguintes forças: I. O peso do lustre, exercido pela Terra, aplicado no centro de gravidade do lustre. II. A tração que sustenta o lustre, aplicada no ponto em que o lustre se prende ao fio. III. A tração exercida pelo fio no teto da sala, aplicada no ponto em que o fio se prende ao teto. IV. A força que o teto exerce no fio, aplicada no ponto em que o fio se prende ao teto. Dessas forças, quais configuram um par ação-reação, de acordo com a Terceira Lei de Newton? a) I e II. d) I e III. b) II e III. e) II e IV. *c) III e IV.
[email protected] 27 (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: A Uma menina deixa cair uma bolinha de massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e pára; a bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 m/s. Pode-se afirmar que o impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem sentido para *a) cima e módulo 3,0·10-2 N·s. b) baixo e módulo 3,0·10-2 N·s. c) cima e módulo 6,0·10-2 N·s. d) baixo e módulo 6,0·10-2 N·s. e) cima e módulo igual a zero. (PUCPR-2008) - ALTERNATIVA: A Na figura é mostrado o gráfico da força resultante que atua sobre um modelo de automóvel em função do tempo. O modelo está inicialmente em repouso e tem massa 0,200 kg. Analise as afirmações abaixo: (PUCRS-2008) - ALTERNATIVA: E Um objeto largado de um avião descreve uma trajetória parabólica como mostra a linha tracejada da figura a seguir. Se a resistência do ar é desprezada, a força resultante que age sobre o projétil na posição indicada pode ser representada pelo vetor a) A b) B c) C d) D *e) E I. O módulo da velocidade do modelo é máxima e constante entre os instantes 2s e 4s. II. O modelo pára momentaneamente no instante 7s. III. Entre 2s e 4s, a aceleração a velocidade do modelo diminui. IV. Após o instante 10s o modelo fica em repouso. Marque a alternativa que contém todas e apenas as afirmações corretas. *a) I e II. b) II e III. c) Apenas II. d) Apenas I. e) II, III e IV. (FATECSP-2008) - ALTERNATIVA: A Um corpo de massa 400g, apoiado num plano inclinado de 37o com a horizontal e perfeitamente liso, é preso à extremidade de uma mola que tem sua outra extremidade fixa. Na condição de equilíbrio do corpo a mola apresenta deformação de 5,0 cm. São dados: g = 10 m/s2 , sen 37o = 0,60 e cos 37o = 0,80. (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: B Em um pêndulo cônico (representado na figura abaixo), a bolinha descreve um movimento circular uniforme no plano horizontal. O comprimento da trajetória da bolinha é de aproximadamente 62,8 m e o ângulo formado entre o fio pendular e a vertical é de 45º. Considere g = 10,0 m/s2 e = 3,14 . Nessas condições, a velocidade escalar da bolinha é, aproximadamente, a) 12,0 m/s. *b) 10,0 m/s. c) 5,0 m/s. d) 15,0 m/s. e) 1,0 m/s. (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: A Um homem deseja manter suspensa e em repouso uma caixa de massa M. Para isso, ele faz uso de cordas e de polias. Qual esquema abaixo ele deve usar para manter a caixa suspensa em repouso com menor esforço e por quê? Considere desprezíveis o atrito da corda com as polias, as massas das cordas e as massas das polias. A constante elástica da mola, em N/m, vale: *a) 48 b) 36 c) 24 d) 18 e) 12 *a) Ele deve usar o esquema A, pois precisaria exercer uma força com a metade da intensidade do peso da caixa. b) Ele deve usar o esquema B, pois precisaria exercer uma força com a metade da intensidade do peso da caixa. c) Ele deve usar o esquema A, pois precisaria exercer uma força com um terço da intensidade do peso da caixa. d) Ele deve usar o esquema B, pois precisaria exercer uma força com um terço da intensidade do peso da caixa. e) Ele pode usar qualquer um dos esquemas, pois o número de polias é o mesmo nos dois esquemas.
[email protected] 28 (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: C O desenho abaixo ilustra um trabalhador puxando por uma corda um carrinho que se desloca em linha reta. (UFMG-2008) - ALTERNATIVA: A Durante uma aula de Física, o professor Domingos Sávio faz, para seus alunos, a demonstração que se descreve a seguir. Inicialmente, dois blocos - I e II - são colocados, um sobre o outro, no ponto P, no alto de uma rampa, como representado nesta figura: O puxão da corda efetuado pelo trabalhador pode ser descrito como uma força que a) possui somente magnitude. b) possui somente direção. *c) possui direção e magnitude. d) não possui nem direção nem magnitude. e) realiza um torque. (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: A O gráfico abaixo representa uma relação entre a força gravitacional F e a massa m de um objeto próximo à superfície da Terra. Em seguida, solta-se o conjunto formado por esses dois blocos. Despreze a resistência do ar e o atrito entre as superfícies envolvidas. Assinale a alternativa cuja figura melhor representa a posição de cada um desses dois blocos, quando o bloco I estiver passando pelo ponto Q da rampa. *a) b) c) O coeficiente angular da reta fornece *a) a aceleração da gravidade. b) a constante universal da gravitação. c) o momento do objeto. d) o peso do objeto. e) o torque. (UFERJ-2008) - ALTERNATIVA: A (GABARITO OFICIAL) Nos Jogos Paraolímpicos de Athenas de 2004, o nadador Clodoaldo Francisco da Silva tornou-se o maior nome do Brasil na competição, com seis medalhas de ouro e uma de prata. No entanto, vários outros atletas também obtiveram grandes marcas nesta Olimpíada, como por exemplo Terezinha Guilhermina que quebrou recordes brasileiros nas provas de corrida, correspondentes aos 400m, 800m e 1500 metros rasos. Embora haja diferenças flagrantes entre atletas olímpicos e paraolímpicos, do ponto de vista dos conceitos físicos, sob vários aspectos, eles podem ser considerados como idênticos. Por exemplo, para que a eficiência máxima por atleta seja alcançada durante uma prova de corrida, é necessário, que no momento do contato entre o solo e o pé do atleta, o pé esteja parado em relação ao solo. Considere que as forças de atrito cinético e de atrito estático, que podem atuar sobre o pé, sejam representadas por FC e FE, respectivamente. No instante em que o pé do atleta toca o solo, estas forças que atuam sobre ele estão corretamente representadas na alternativa: * d) (UFMG-2008) - ALTERNATIVA: A Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu voando em uma trajetória horizontal e circular, com velocidade de módulo constante. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atuam no avião é *a) horizontal. b) vertical, para baixo. c) vertical, para cima. d) nula. (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: C A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada intensidade. Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R. Consideranfo os fios e as roldansas ideais, o menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a: a) 8 b) 9 *c) 10 d) 11
[email protected] 29 (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: 34-C e 35- D UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROs 34 E 35. Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade. MICHEL Rival Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997. (UERJ-2008) - RESPOSTA: 2,5 kg Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis, deslocam-se em movimento uniformemente acelerado. Observe a representação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório. Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula. A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N. Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime a massa de B. Considere g = 10 m/s2. (UERJ-2008) - RESPOSTA: 0,75 Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado. Adaptado de Os dez mais belos experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006. Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m. (UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 0,036 N.m b) 3,2 m O irrigador rotativo, representado na figura, é um dispositivo bastante utilizado para a irrigação de jardins e gramados. Para seu funcionamento, o fluxo de água de entrada é dividido em três terminais no irrigador. Cada um destes terminais é inclinado em relação ao eixo radial para que a força de reação, resultante da mudança de direção dos jatos de água no interior dos terminais, proporcione o torque necessário para girar o irrigador. Na figura, os vetores coplanares F1, F2 e F3 representam as componentes das forças de reação perpendiculares aos vetores r1, r2 e r3 respectivamente. 34. A razão v1/v2 entre as velocidades da caixa ao alcançar o solo após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: a) 2 b) 2 *c) 1 d) 1/ 2 35. A razão t1/ t2 entre os tempos de queda da caixa após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2 , é igual a: a) 2 b) 2 c) 1 *d) 1/ 2 (UERJ-2008) - RESPOSTA: 120 m Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo que o suspende é igual a 16.250 N. Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado com aceleração constante de módulo igual a 5 m/s2, até parar. Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1.300 kg e que g = 10 m/s2. a) Se os módulos das forças F1, F2 e F3 valem 0,2N e os módulos de r1, r2 e r3 são iguais a 6,0 cm, qual é o torque total (momento resultante das forças) sobre o irrigador, em relação ao seu centro, produzido pelos três jatos de água em conjunto? b) Considere que os jatos de água sejam lançados horizontalmente da extremidade do irrigador a uma altura de 80 cm do solo e com velocidade resultante de 8,0 m/s. A que distância horizontal do ponto de lançamento, a água atinge o solo?
[email protected] 30 (UFOP-2008) - ALTERNATIVA: A Assinale a alternativa incorreta. *a) O período de um pêndulo de comprimento l é menor na Lua do que na Terra. b) A força de empuxo sobre um objeto mergulhado em um fluido é menor na Lua do que na Terra. c) Os tempos de queda de uma pena e de um martelo, ambos “largados” em um mesmo instante, a uma mesma altura, na Lua, são iguais. d) A força que mantém a Lua em órbita da Terra é da mesma natureza da força que mantém a Terra em órbita do Sol. (UFOP-2008) - RESPOSTA: FAZER A massa de um elevador é de 500kg . Considere g =10m/s2 e resolva os itens a seguir. a) Calcule a força de tensão no cabo do elevador quando ele está em repouso e quando está subindo com velocidade constante. b) Suponha que, ao iniciar a subida, o elevador possua uma aceleração de 2m/s2. Calcule a força de tensão no cabo do elevador, nesse instante. c) O cabo do elevador pode suportar uma força de tensão máxima de 104 N. Calcule a aceleração máxima que se pode comunicar ao elevador sem que o cabo arrebente. (UFJF-2008) - ALTERNATIVA: A Um carrinho desliza sem qualquer tipo de atrito ao longo da rampa indicada na figura, a seguir, cuja parte baixa é um arco de circunferência. No ponto mais baixo da rampa, a força resultante sobre o carrinho é melhor representada por qual seta? (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: A Um carrinho de massa 10kg é empurrado, horizontalmente, sobre uma superfície plana horizontal, com força constante de 20N. A força de atrito entre as rodas do carrinho e o piso vale 5N. A aceleração do movimento do carrinho é igual a (Dado: g = 10 m/s2) *a) 1,5 m/s2. b) 2,5 m/s2. c) 2,0 m/s2. d) 3,0 m/s2. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: B Na figura abaixo, representamos um sistema formado por dois corpos de massas m1= 4 kg e m2=6 kg. As coordenadas do centro de massa do sistema, XCM e YYM, são, respectivamente, a) 2,0 m e 1,5 m. *b) 2,2 m e 1,2 m. c) 3,0 m e 2,2 m. d) 2,5 m e 3,0 m. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: A (GABARITO OFICIAL) Uma bola de futebol é abandonada de uma altura H = 500m em relação ao solo da Terra e o atinge com uma velocidade VT. A mesma experiência é realizada na Lua, sendo a bola abandonada da mesma altura H em relação ao solo lunar, atingindo-o com velocidade VL. Levando-se em conta a influência da atmosfera terrestre sobre a bola, marque a alternativa em cujos gráficos sejam possíveis representações CORRETAS das funções velocidade versus tempo, nos dois casos. *a) *a) seta A b) seta B c) seta C d) seta D e) seta E (Seta de comprimento nulo; a força resultante no ponto mais baixo é nula.) (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Uma caixa, contendo uma geladeira com massa total de 120 kg, é colocada no interior da cabine de um elevador que sobe em movimento uniformemente acelerado com aceleração de 2 m/s2. Se a embalagem tem base quadrada de 80 cm de lado e considerando g = 10 m/s2, a razão entre a força exercida pela embalagem no piso do elevador e a área na qual se distribui essa força, em N/m2, é a) 985. d) 1 875. b) 1 100. *e) 2 250. c) 1 200. (UNIFEI-2008) - RESPOSTA: v’ = - 0,13 m/s. O sentido do movimento será o mesmo do movimento inicial do carrinho de massa 500 g. Um carrinho de massa igual a 250 g move-se numa superfície lisa, sem atrito, com uma velocidade escalar de 1,2 m/s. Ele colide e gruda num outro carrinho de massa 500 g, que se movia na mesma direção e em sentido contrário ao primeiro carrinho. Sabendo-se que o módulo da velocidade desse segundo carrinho antes da colisão era de 0,80 m/s, qual é a velocidade dos carrinhos após a colisão? b) c) d) (CEFETSP-2008) - ALTERNATIVA: C Um sistema constituído por uma mola ideal e uma massa de 50 g foi montado ao lado de uma régua milimetrada. A situação I da figura mostra a mola NÃO distendida. O sistema é, então, levado até a posição indicada na situação II, permanecendo em repouso nessa posição. A constante elástica da mola, em N/m vale: a) 0,63 Adote g = 10 m/s2 b) 58 *c) 63 d) 68 e) 400
[email protected] 31 (UFSC2008) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04 + 16) No livro Viagem ao Céu, Monteiro Lobato afirma que quando jogamos uma laranja para cima, ela sobe enquanto a força que produziu o movimento é maior que a força da gravidade. Quando a força da gravidade se torna maior, a laranja cai. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Realmente na subida, após ser lançada pela mão de alguém, haverá uma força maior do que o peso para cima, de modo a conduzir a laranja até uma altura máxima. 02. Quando a laranja atinge sua altura máxima, a velocidade é nula e todas as forças também se anulam. *04. Supondo nula a resistência do ar, após a laranja ser lançada para cima, somente a força peso atuará sobre ela. 08. Para que a laranja cesse sua subida e inicie sua descida, é necessário que a força da gravidade seja maior que a mencionada força para cima. *16. Supondo nula a resistência do ar, a aceleração da laranja independe de sua massa. (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: B A superfície de uma mesa é constituída de dois materiais distintos, A e B. Um bloco de metal com massa igual a 2,0kg é lançado sobre essa mesa com velocidade inicial de 5,0m/s. Inicialmente, o bloco desliza sobre o material A e, a seguir, passa a deslizar sobre o material B. Os coeficientes de atrito cinético entre o bloco e os dois materiais são, respectivamente, Ac = 0,35 e Bc = 0,25 e estão, representados no gráfico a seguir, em função da posição d. (UFMS-2008) - RESPOSTA: SOMA = 018 (002 + 016) Dois trapezistas, que são crianças, possuem massas iguais a M, e cada um deles segura em cordas que estão presas a um ponto comum da extremidade esquerda de outra corda que passa por duas roldanas presas no teto. Na extremidade direita dessa outra corda, um outro trapezista, adulto, de massa 2M, está também pendurado e mantém o sistema em equilíbrio, veja a Fig. 01. Inicialmente os trapezistas estão em repouso, mas, quando quiserem, podem girar com relação a um eixo vertical independentemente, como mostram as figuras 02, 03 e 04. Desprezando a massa da corda e outras forças dissipativas, é correto afirmar: Nesse contexto, a distância percorrida pelo bloco até atingir o repouso é: (Adote g = 10 m/s2) a) 2,0 m c) 1,0 m e) 3,0 m *b) 4,0 m d) 5,0 m (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo representa uma situação de equilíbrio entre dois blocos, com massa igual a m1 e a m2 respectivamente, ligados por um fio passando por uma roldana, ambos com massa desprezível. Desprezando-se, também, o atrito entre os blocos e as superfícies, a relação entre os ângulos e é: (001) Na situação correspondente à Fig. 02, as duas crianças trapezistas estão em equilíbrio. *(002) Na situação correspondente à Fig. 03, o trapezista adulto está em equilíbrio. (004) Na situação correspondente à Fig. 04, todos os trapezistas estão em equilíbrio na direção vertical. (008) Todos os trapezistas permanecem em equilíbrio vertical somente na situação da Fig. 1. *(016) Quando todos os trapezistas estão em equilíbrio vertical, a força tensora, na corda que passa pelas roldanas, é igual a 2Mg. (ITA-2008) - ALTERNATIVA: C - RESOLUÇÃO NO FINAL Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura. a) Latitude de 45o. b) Latitude de 60o. c) Latitude de 90o. d) Em qualquer ponto do Equador. e) A leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável. RESOLUÇÃO: Devido à rotação da Terra, a maior indicação da balança se dará em latitude elevada, sendo a maior possível nos pólos, já que em outro local a força elástica (leitura da balança) não é igual ao peso, devido ao movimento de rotação da Terra.
[email protected] 32 (ITA-2008) - ALTERNATIVA: B Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V0 . Considere o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial. (PUCCAMP-2008) - ALTERNATIVA: B Na superfície da Terra, onde g = 10 m/s2, um corpo de massa 2,0 kg apresenta peso P. Na superfície de Júpiter, onde a aceleração gravitacional vale 26 m/s2, a) o peso do corpo é de 520 N. *b) o peso do corpo é de 52 N. c) o peso do corpo é de 52 kg. d) a massa do corpo é de 52 kg. e) a massa do corpo é de 5,2 kg. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um objeto tem uma velocidade constante ao longo do eixo -x, orientada no sentido negativo. Podemos afirmar, corretamente, que a) a posição do objeto deve ser negativa. b) a velocidade escalar média do objeto deve ser negativa. c) a aceleração do objeto deve ser negativa. *d) a força resultante no objeto deve ser nula. (MED.ITAJUBÁ-2008) - ALTERNATIVA: B Considere um passageiro, sentado no banco de um veículo, voltado para a frente do mesmo. Com o veículo em movimento ele sente que suas costas comprimem o encosto do banco. Pode-se afirmar que: a) O movimento do veículo é uniforme. *b) O movimento do veículo é acelerado. c) O movimento do veículo é retardado. d) O veículo descreve uma curva com velocidade constante. e) Nenhuma das Respostas Anteriores (UEG/GO-2008) - RESPOSTA NO FINAL Uma partícula de massa m1 se encontra inicialmente na posição x = L. Sobre o mesmo eixo e na posição x = 0 se encontra outra partícula de massa m2 (m1 > m2) que, posteriormente, será lançada com velocidade v0 ao encontro de m1. As forças resultantes sobre as massas m1 e m2 são F1 = 2F0 e F2 = -F0, respectivamente, e F0 é uma constante. Tendo em vista esses dados, responda ao que se pede. a) O centro de massa desse sistema, antes do lançamento, se encontra mais próximo de qual corpo? Justifique. b) Em um tempo qualquer, encontre a aceleração do centro de massa do sistema. c) No mesmo tempo descrito acima, encontre a velocidade e a posição do centro de massa do sistema descrito anteriormente. RESPOSTA: UEG-2008: a) * (UEG-2008) - ALTERNATIVA: A A força-G, ou “G-force”, como é mostrada nas corridas de Fórmula 1, é equivalente a uma unidade da aceleração da gravidade na superfície da Terra. Com mudanças rápidas no vetor velocidade de uma pessoa, a força-G pode ser multiplicada a valores extraordinários. Exemplo disso aconteceu no Grande Prêmio do Canadá 2007, no acidente ocorrido com o piloto Robert Kubica. Neste caso, Kubica foi submetido a 75-G. Disponível em: <http://www.autosport.com/> Acesso em: 6 set. 2007. [Adaptado]. Com relação à força-G, é CORRETO afirmar:(Dado: g = 10 m/s2) a) Se Kubica estava a 270 km/h (75 m/s) e sentiu 75-G, significa que ele reduziu sua velocidade a zero em 0,1 segundos. b) Em uma curva, com o módulo da velocidade constante, os pilotos não experimentam forças-G. c) Ela depende da sua massa, ou seja, quanto maior for a massa maior será a força-G. d) Ela tem relação direta com as dimensões do nosso planeta e sua unidade é o Newton. (PUCCAMP-2008) - ALTERNATIVA: A Num velódromo, a pista apresenta uma inclinação com a horizontal num trecho em curva de raio R. Um ciclista com velocidade escalar v faz uma curva horizontal com as mãos soltas e sem contar com a atrito entre os pneus e a pista. A aceleração local da gravidade é g. Nessas condições, *a) tg = Como m1 > m2, a posição do centro de massa estará mais próximo de m1. b) b) tg = c) sen = c) d) cos = e) sec =
[email protected] 33 (UFABC-2008) - ALTERNATIVA: C “Lançada a bomba, a tripulação do B-29 assume tática evasiva, que permite seu retorno à base.” Supondo que a tripulação não realizasse a manobra evasiva e mantivesse o vôo em trajetória reta e horizontal com velocidade constante e, levando-se em conta a resistência do ar sobre o artefato nuclear, bem como o fato de que essa bomba não possuía sistema próprio de propulsão, a situação que melhor descreve a trajetória da bomba entre os instantes t0 (lançamento) e t (momento da explosão) é: (UFRRJ-2008) - ALTERNATIVA: C Arcos de pedra semicirculares são estruturas que têm resistido ao tempo. As rochas quebram mais facilmente quando submetidas à tensão do que à compressão. Considere o arco de pedras da figura ao lado. a) b) Sabendo que o sistema está em equilíbrio, o vetor que melhor representa a resultante das forças que todos os blocos vizinhos exercem sobre o bloco A é a) vetor nulo. d) b) e) *c) *c) (UFABC-2008) - RESPOSTA: m = 100 kg e F = 2000 N Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível erguer e manter um carro no alto e em equilíbrio estático, usando-se um contrapeso mais leve do que o carro. A figura mostra, fora de escala, o esquema sugerido pelo mecânico para obter o seu intento. d) e) Considerando as polias e os cabos como ideais e, ainda, os cabos convenientemente presos ao carro para que não haja movimento de rotação, determine a massa mínima do contrapeso e o valor da força que o cabo central exerce sobre o carro, com massa de 700 kg, quando esse se encontra suspenso e em equilíbrio estático. Dado: Adote g = 10 m/s2.
[email protected] 34 (UNIFENAS-2008) - ALTERNATIVA: E Analisando a situação-problema de um elevador, indique a assertiva correta com relação ao tipo de movimento descrito. a) Movimento retilíneo uniforme e ascendente; b) Movimento retilíneo uniformemente variado do tipo acelerado e descendente; c) Movimento retilíneo uniformemente variado do tipo progressivo; d) Movimento retilíneo uniformemente variado do tipo retrógrado e ascendente; *e) Movimento retilíneo uniformemente variado do tipo acelerado e ascendente. (UFRRJ-2008) - RESPOSTA: 50 minutos A figura mostra uma situação fictícia que ilustra a relação existente entre uma força e o seu tempo de aplicação. Uma pequena força, aplicada por um longo tempo, pode produzir um efeito significativo. UFRRJ - 2008 - Q.9 Gonik, Larry & Huffman, Art, Ilustração ilustrada à Física, São Paulo: Harbra, 1994, pág. 66 (com modificações). Considere um caminhão com velocidade constante de 90km/h, de massa igual a 30 toneladas, e um homem, como ilustrado na figura, que exerce uma força constante, contrária ao sentido do movimento do caminhão, de módulo igual a 250N. Calcule o tempo, em minutos, necessário para que o caminhão pare, considerando que a única força de resistência é aquela feita pelo homem. Admita que o homem suporte o impacto inicial do caminhão e o aquecimento em seus pés.
[email protected] 35 II - LEIS DE NEWTON II - vestibulares 2008/2 (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um corpo repousa sobre uma superfície sem atrito, quando uma força constante de 1,0 N, paralela à superfície, movimenta-o com uma aceleração constante de 1,0 m/s2. A força atua durante 1,0 s. A massa do corpo é, portanto, de: a) 1,0 N.s3/m. *b) 1,0 N.s2/m. c) 1,0 N.s/m. 2 d) 1,0 N.m/s . e) 1,0 N.m/s. (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um estivador empurra uma caixa em um piso plano com uma força horizontal F. Considerando que a caixa é deslocada com velocidade constante, é correto afirmar: *a) A intensidade da força de atrito entre o piso e a caixa é igual à intensidade de F. b) A intensidade da força de atrito entre o piso e a caixa é menor do que a intensidade de F. c) O somatório das forças que atuam sobre a caixa é diferente de zero. d) A força F e a força de atrito entre a caixa e o piso possuem mesma direção e mesmo sentido. e) Não existe atrito entre a caixa e o piso. (UNISA-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de 4 kg desliza sobre um plano horizontal sujeito às forças F1 = 20 N, horizontal e para a esquerda, e F2 = 8 N, horizontal e para a direita. A aceleração do corpo é: *a) 3 m/s2 para a esquerda b) 3 m/s2 para a direita c) 7 m/s2 para a esquerda d) 7 m/s2 para a direita e) 5 m/s2 para a esquerda (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: D Dois pedreiros removem uma pilha de tijolos do terreno ao redor da casa para o andar superior que está sendo construído. Sobre a laje, o primeiro pedreiro aguarda a chegada de cada tijolo que está sendo lançado pelo seu companheiro, que se encontra no nível do chão. (FAZU-2008/2) - ALTERNATIVA: E Duas forças horizontais, perpendiculares entre si e de intensidades 6,0 N e 8,0 N, agem sobre um corpo de 2 kg que se encontra sobre uma superfície plana e horizontal. Desprezando os atritos, o módulo da aceleração adquirida por esse corpo é: a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 *e) 5 m/s2 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: B Sabendo-se que o peso de um satélite na Lua é de 3 200 N, qual é a massa deste satélite na Terra? Dado: gLua = 1,6 m/s2. a) 200 kg *b) 2 000 kg c) 20 kg d) 20 000 kg e) 3 200 kg (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: A Na representação abaixo, qual é a força normal entre o corpo B e o solo? Dados: mA = 10 kg mB = 20 kg cos = 0,6 sen = 0,8 g = 10 m/s2 *a) 260 N b) 240 N c) 300 N d) 340 N e) 360 N (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um trator deve puxar um bloco de concreto com 50 toneladas em um piso plano. Sabendo-se que a máxima tração suportada pelo cabo é de 5,0.105 N e que o cabo amarrado ao bloco faz um ângulo de 45° com a horizontal, qual é o máximo coeficiente de atrito entre o bloco e o chão para que o trator arraste o bloco com velocidade constante sem romper o cabo? Obs.: Considerar e = d e g = 10 m/s2. Dados: cos 45° = 0,7 e sen 45° = 0,7 a) 0,43 b) 1,25 *c) 2,33 d) 3,25 e) 4,50 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: D No exercício anterior, o bloco foi arrastado por 20 m e o cabo foi mantido com a máxima tração suportada. Qual foi o trabalho realizado pelo trator? a) 1,0 kJ b) 10 kJ c) 100 kJ *d) 7,0 MJ e) 7,0 GJ (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: A Sabendo-se que o peso de um satélite na Lua é de 3 200 N, qual é a massa deste satélite na Terra? Dado: g Lua = 1,6 m/s2. *a) 2 000 kg b) 200 kg c) 20 kg d) 20 000 kg e) 3 200 kg Desprezando-se a resistência imposta pelo ar, em qualquer ponto da trajetória, a direção e o sentido do vetor que representa a força resultante sobre um tijolo que sobe está melhor representados em
[email protected] 36 (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: E Em relação ao Movimento Circular Uniforme, NÃO é correto afirmar que: a) é um movimento de aceleração tangencial nula. b) o vetor aceleração centrípeta é diferente de zero e sempre aponta para o centro da trajetória. c) o módulo da velocidade é constante e a direção do vetor velocidade é variável. d) quando um carro, em alta velocidade, faz uma curva muito fechada, apresenta elevado valor para o módulo da aceleração centrípeta. *e) para um corpo não sair da trajetória circular, os vetores força centrípeta e aceleração centrípeta devem apresentar sentidos opostos. (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: D A figura representa duas massas idênticas, ligadas por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia sem atrito; as massas estão a diferentes alturas em relação ao mesmo referencial. Podese afirmar que: a) a massa da esquerda irá descer. b) a massa da direita irá descer . c) as massas não se movem. *d) só haverá movimento das massas se houver impulso inicial (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: C No livro de Jonathan Swift “As viagens de Gulliver”, o viajante imaginário Lemuel Gulliver passou um tempo de sua vida no reino de Lilliput, onde todas as coisas vivas – homens, árvores, grama – eram semelhantes às de nosso mundo, exceto pelo fato de serem formadas em uma escala muito pequena. Os lilliputianos, por exemplo, não tinham mais do que 15cm de altura e eram construídos proporcionalmente como nós. Gulliver visitou também Brobdgnag, um país de coisas gigantes, cujos habitantes eram exatamente como nós, porém, 12 vezes maiores. Na realidade, Lilliput e Brobdgnag não existem. Galileu (1564-1642), no seu trabalho “Duas Novas Ciências”, mostra, através de diálogos entre uma pessoa de senso comum e um cientista, que modelos muito pequenos ou muito grandes de homens não poderiam ser como nós. Baseados no texto de “Duas Novas Ciências”, podese concluir que o peso de um habitante de Brobdgnag seria aproximadamente 1728 vezes o nosso, e seus ossos seriam 144 vezes mais resistentes. Considere, por exemplo, um cubo de lado L apoiado sobre uma superfície horizontal, sem atrito sobre o qual atua uma força F. Observa-se que, quando a força F é aplicada a este corpo, ele percorre ao final de 10 s uma distância de 80m. Se um cubo idêntico a este, mas de lado L/2, for submetido à mesma força F, ao final dos mesmos 10s ele percorrerá uma distância de: a) 160m b) 320m *c) 640m d) 1080m (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: E Um carrinho de massa M é utilizado para levar uma carga de massa m para o alto de um plano inclinado. Quando ele está carregado, é necessária uma força F = 1 000 N para que ele suba em movimento retilíneo e uniforme. Depois de descarregar sua carga, é necessária uma força f = 800 N para que ele desça vazio o mesmo plano inclinado, também em movimento retilíneo e uniforme. Nesse movimento, considere desprezíveis todas as forças dissipativas (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: A A mesma força horizontal é aplicada a objetos de diferentes massas. Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração em função da massa. *a) c) b) d) (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de 5 Kg e um bloco de 10 Kg deslizam por um plano inclinado sem atrito. Pode-se afirmar que: *a) ambos têm a mesma aceleração. b) o bloco de 5 Kg tem o dobro da aceleração do bloco de 10 Kg. c) o bloco de 10 Kg tem o dobro da aceleração do bloco de 5 Kg. d) a aceleração dos blocos depende da força normal do plano sobre eles. (PUCMINAS-200/2) - ALTERNATIVA: B Em relação à energia cinética dos dois blocos da questão anterior, considerando-se ambos inicialmente em repouso, pode-se afirmar que a energia cinética: a) do segundo bloco será 64 vezes maior que a do primeiro. *b) do segundo bloco será 8 vezes maior que a do primeiro. c) dos dois blocos será a mesma. d) do primeiro bloco será 2 vezes maior que a do segundo. Assim, a relação M/m entre a massa do carrinho vazio e a massa da carga vale a) 1/4. b) 4/5. c) 5/4. d) 2. *e) 4. (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um corpo cuja massa é 10 kg descreve uma trajetória circular de raio R, com velocidade de módulo igual a 20 m/s. Nele atua uma força centrípeta F1. Se o raio da trajetória diminui 25%, o novo valor da força centrípeta, F2, que atua no corpo é *a) F2 = (4/3)F1. b) F2 = F1. c) F2 = (1/3)F1. d) F2 = 2F1.
[email protected] 37 (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa 4 kg move-se em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal. Entre ele e a superfície existe atrito apenas no trecho AB de sua trajetória. Fora desse trecho, o atrito é desprezível. Sabe-se que o bloco passa pelo ponto A no instante 1 s, pelo ponto B no instante 3 s e que sua velocidade escalar durante o movimento varia de acordo com o gráfico. (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa M encontra-se, em repouso, sobre a superfície plana de uma mesa, preso por fios inextensíveis e de massa desprezível, em lados opostos a dois blocos menores, cujas massas são m1 = m2 = m (veja a figura). As roldanas podem girar sem atrito e sua massa é também desprezível. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies da mesa e da base do bloco é , e o valor da aceleração da gravidade nolocal é g. Sobre a e força de atrito estático que atua no bloco, é CORRETO afirmar que *a) é nula. b) é igual a m.g . c) é igual a 2.m.g . d) é igual a M.g. e . (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um corpo de massa m = 8 kg é puxado por uma força F = 100N sobre uma superfície lisa, sem atrito (veja a figura). A aceleração do corpo, durante a subida, é *a) 7,5 m/s2. b) 5,0 m/s2. g = 10 m/s2 c) 2,5 m/s2. sen 30O = 0,50 cos 30O = 0,86 d) 10,5 m/s2. Adotando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície, no trecho AB, vale *a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5. (FURG/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um bloco com massa M = 3 kg, encontra-se disposto sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal, conforme mostra a figura. Considere g=10m/s2 e que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é igual a 0,75. Podemos dizer que (UNIFOR/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa 0,50 kg escorrega para baixo por um plano inclinado de 37O com a horizontal. São dados: coeficiente de atrito entre o bloco e o plano = 0,50; aceleração local da gravidade g = 10 m/s2; sen 37O = 0,60 e cos 37O = 0,80. Enquanto a velocidade do bloco aumenta de 2,0 m/s para 4,0 m/ s, a distância por ele percorrida é, em metros, a) 2,0 *b) 3,0 c) 4,0 d) 5,0 e) 6,0 (UNIFOR/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Dois blocos A e B cujas massas são mA = 4,0 kg e mB = 16 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma plano horizontal. O coeficiente de atrito entre os blocos e o plano vale 0,25 e a aceleração da gravidade 10 m/s2. Uma força F, de intensidade 100 N, formando um ângulo com a horizontal (sen = 0,60 e cos = 0,80) é aplicada no bloco B, como mostra a figura. a) o bloco fica parado e a força de atrito é maior que a componente da força peso ao longo do plano. *b) o bloco fica parado e a força de atrito é igual a componente da força peso paralela ao plano. c) o bloco fica parado e a força de atrito é menor que a componente da força peso ao longo doplano. d) o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é menor que a componente da força peso paralela ao plano. e) o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é maior que a componente da força peso paralela ao plano. Nestas condições, a intensidade da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale a) 3,0 *b) 13 c) 23 d) 33 e) 43
[email protected] 38 (PUCRS-2008/2) - ALTERNATIVA: C Medidas referentes ao movimento de uma pequena bola, rolando para baixo pela encosta de um terreno em declive, foram registradas na tabela a seguir. (MACK-2008/2) - ALTERNATIVA: C Em uma competição de balonismo, observa-se que um aeróstato (balão de ar quente) desce verticalmente com velocidade constante de 0,5 m/s. Esse aeróstato, com o lastro e o tripulante, pesa 6 000 N e a força ascensional (empuxo), que age sobre o conjunto, tem intensidade de 5 200 N. Sabendo que a intensidade da resistência do ar que age sobre o balão independe do sentido do seu movimento, o peso de lastro que devemos abandonar para que esse balão suba verticalmente com a mesma velocidade constante, não variando a intensidade do empuxo, é de a) 800 N b) 1 200 N *c) 1 600 N d) 2 000 N e) 3 200 N A figura que melhor representa a forma aproximada do terreno referido é a) d) b) e) (MACK-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um bloco de peso 200 N, apoiado sobre uma superfície horizontal e perfeitamente lisa, é mantido em equilíbrio estático pela ação das forças F1, F2 e F3. Sendo a intensidade da forças F2 e F3 respectivamente iguais a 140 N e 80 N, a intensidade da força F1 é a) 60 N. b) 80 N. *c) 100 N. d) 120 N. e) 140 N. *c) (PUCRS-2008/2) - ALTERNATIVA: A Vamos supor que você esteja em um supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o quilograma-força. A leitura da balança corresponde *a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao do módulo do peso das maçãs. b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação, segundo a terceira lei de Newton. c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança. d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs. e) à quantidade de matéria de maçãs. (UTFPR-2088/2) - ALTERNATIVA: D Uma bola foi lançada horizontalmente no ar e descreve a trajetória parabólica figurada. Considerando que nesse caso a resistência do ar é pequena mas não desprezível, a resultante das forças que atuam sobre a bola, na posição indicada, pode ser adequadamente representada pelo vetor: a) A b) B c) C *d) D e) E (UEG/GO-2008/2) - RESPOSTA NO FINAL Consideremos um corpo esférico, semelhante a uma bola de futebol, abandonada do repouso de uma grande altitude em relação ao solo. Durante a queda, seu peso (P = mg) permanecerá constante, enquanto a força de resistência do ar (F1) terá sua intensidade crescente à medida que o corpo ganha velocidade (Fr = Kv2). Essa etapa de movimento acelerado tem sua duração limitada, visto que atingida certa velocidade-limite (vlim), a força de resistência assumirá intensidade igual à força peso. A partir daí, a força resultante será nula, de modo que o corpo prosseguirá sua queda em movimento retilíneo uniforme. Considerando essas informações e desprezando as variações de campo gravitacional, construa o gráfico da intensidade da força resultante em função da velocidade. RESOLUÇÃO Em t=0, a força é máxima e vale mg. Uma vez atingida a velocidade limite, a resultante for nula, ou seja:
[email protected] 39 (CEFETSP-2008/2) - ALTERNATIVA: D Considere o salto de um pára-quedista em ambiente onde o ar tenha sempre a mesma densidade, esteja parado em relação ao solo, e onde a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. Leve em conta que o peso total do pára-quedista com seu equipamento seja P, e que ele caia até alcançar uma velocidade constante, chamada de velocidade terminal, VT,antes da abertura do páraquedas. Sobre este sistema pode-se afirmar: a) A aceleração sobre ele, do início do salto ao momento da abertura, aumenta a partir de zero até alcançar g; b) A aceleração, do início do salto ao momento em que alcança VT, mantém-se constante com um valor igual a g; c) A aceleração, do início do salto ao momento em que alcança VT, mantém-se constante com um valor inferior a g; *d) Do início do salto ao momento em que alcança VT, a aceleração sobre ele diminui, de l0m/s2 até se anular; e) Em momento algum, a força que o corpo dele exerce sobre a Terra se iguala à força gravitacional da Terra sobre ele. (CEFETSP-2008/2) - ALTERNATIVA: B Leia as afirmativas a seguir: I -A força normal de apoio de uma superfície sobre um bloco é sempre vertical e igual ao peso; II -Peso e normal formam um par de forças de ação e reação; III -Forças de ação e reação podem se anular pois, atuam num mesmo corpo, têm mesmo módulo e direção e sentidos opostos; IV -Um corpo pode ter velocidade e aceleração em sentidos o postos. V -Um corpo sob ação de uma força resultante, terá aceleração no mesmo sentido desta força. Sobre as afirmativas, podemos dizer: a) São verdadeiras apenas as afirmativas I, II e III; *b) São verdadeiras apenas as afirmativas IV e V; c) São verdadeiras apenas as afirmativas II e III; d) São verdadeiras apenas as afirmativas III, IV e V; e) São verdadeiras apenas as afirmativas II e IV. (CEFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. O cabo 1 forma com a horizontal um ângulo , o cabo 2 forma com a horizontal um ângulo e o cabo 3 é vertical. Sabese que 30º < < . (VUNESP/FTT-2008/2) - ALTERNATIVA: A Uma força , não nula, age na direção do movimento de um sistema constituído por dois corpos, A e B, que se encontram numa superfície plana, horizontal, lisa e sem atrito, conforme figura abaixo. Desprezando quaisquer outras perdas, sob as leis da mecânica clássica, pode-se concluir que *a) os corpos vão se movimentar aceleradamente. b) os corpos vão se movimentar com velocidade constante. c) os corpos podem não se movimentar. d) o corpo B não tem influência na aceleração do conjunto. e) os trabalhos realizados pelos corpos A e B são idênticos. (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: D Observe a figura, que representa um sistema de freios. Sabe-se que o cabo de cima está sob uma tensão T1 = 800 N e que os cabos de baixo, sujeitos às tensões T2 e T3, fazem um ângulo de 120O entre si e que | T2 | = | T3 |. ver slide: UNESP - 2008.2 - Q.38 Adotando sen 60O = 0,9 e cos 60O = 0,5, pode-se afirmar que o módulo da tensão em um desses dois cabos, T2 ou T3, na condição de equilíbrio de forças, será de a) 400 N. b) 560 N c) 670 N. *d) 800 N. e) 870 N. Sendo T1, T2 e T3 as tensões nos cabos, é correto afirmar que *a) T1 < T2 < T3. b) T1 = T2 < T3. c) T1 < T2 = T3. d) T1 > T2 = T3. e) T1 > T2 > T3. (CEFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um veículo Vectra de massa 1.800 kg gasta, em uma pista de teste, 10,0 s para ser acelerado do repouso a 90 km/h, segundo informações do fabricante. Se, durante essa arrancada, a aceleração do carro se manteve constante, o valor da força resultante sobre ele vale, em newtons, a) zero. b) 1.800. c) 3.600. *d) 4.500. e) 5.400.
[email protected] 40 (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: cabo I suporta 12 m/s 2 e cabo II suporta 4 m/s2, portanto, a resposta é 4 m/s2. Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranqüilo. A primeira delas tem massa de 30 toneladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador à primeira barcaça suporta, no máximo, 6 × 105 N, e o cabo II, 8 × 104 N. Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de um dos cabos. (U.C.SUL-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma balança é construída para indicar a massa de uma pessoa que sobe nela. O mecanismo de medida da balança é baseado em uma mola interna, que, ao ser contraída, apresenta uma relação proporcional linear com a massa indicada. Suponha que, quando a mola for contraída em 0,05 m a partir do seu estado relaxado, o ponteiro da balança indique 50 kg. Se a constante de elasticidade da mola for k = 250 N/m, qual a força que estará sendo exercida na mola quando uma pessoa de 80 kg estiver sobre a balança? a) 10 N b) 15 N *c) 20 N d) 25 N e) 30 N (UFOP-2008/2) - RESPOSTA: FAZER Um estudante de Física executou um experimento de Mecânica, colocando um bloco de massa m = 2kg sobre um plano homogêneo de inclinação regulável, conforme a figura abaixo: O aluno iniciou o experimento com o plano na horizontal e foi aumentando gradativamente o declive até observar que, com o = 45O, o bloco começou a moverse. Observou ainda que o objeto levou um intervalo de tempo igual a 0,5s para percorrer 50cm do plano. Considerando essas afirmações e adotando g = 10m/ s2, faça o que se pede: a) Represente e nomeie, na figura, todas as forças que agem sobre o bloco. b) Calcule o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano. c) Calcule o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano. (FATEC-2008/2) - ALTERNATIVA: C Quatro pessoas estão no interior de um veículo em repouso. Em um dado instante, o motorista começa a aplicar uma força, com as mãos, no párabrisa dianteiro. Verificando que os outros estavam intrigados, comentou que a aplicação de uma força irá provocar movimento no sistema, constituído de carro e passageiros. Cada um dos passageiros forneceu uma justificativa. I. Sempre que aplicarmos uma força interna no sistema (carro + ocupantes), este irá adquirir movimento. II. A força interna irá provocar a variação na quantidade de movimento do sistema (carro + ocupantes). III. A aplicação de uma força externa provocará o movimento do sistema (carro + ocupantes). De acordo com as justificativas, está correto o que se afirma apenas em a) I. b) II. *c) III. d) I e II. e) I e III. (UFMS-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 009 (001+008) A figura abaixo mostra duas massas iguais a m, presas nas extremidades de uma mola de constante elástica K e que obedece à lei de Hooke. Um fio mantém esse sistema suspenso em um teto. Todo o sistema está em equilíbrio, até que uma tesoura corta o fio que mantém o sistema suspenso. Considere a massa da mola desprezível, a aceleração da gravidade uniforme e igual a g no local e assinale a(s) proposição(ões) correta(s). *(001) Imediatamente após cortar o fio, a força resultante na massa superior será de 2mg. (002) Imediatamente após cortar o fio, as duas massas cairão com aceleração da gravidade. (004) Enquanto o sistema estiver em equilíbrio e suspenso pelo fio ao teto, a força aplicada pela mola será igual a 2mg. *(008) Imediatamente após cortar o fio, a aceleração resultante na massa superior será maior que a aceleração resultante da massa inferior. (016) Depois de cortar o fio e enquanto o sistema cai, o centro de massa do sistema oscilará enquanto cai em queda livre.
[email protected] 41 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: A Na representação abaixo, qual é a força normal entre o corpo B e o solo? Dados: mA = 10 kg mB = 20 kg cos = 0,6 sen = 0,8 *a) 260 N b) 240 N c) 300 N d) 340 N e) 360 N (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um trator deve puxar um bloco de concreto com 50 toneladas em um piso plano. Sabendo-se que a máxima tração suportada pelo cabo é de 5,0.105 N e que o cabo amarrado ao bloco faz um ângulo de 45° com a horizontal, qual é o máximo coeficiente de atrito entre o bloco e o chão para que o trator arraste o bloco com velocidade constante sem romper o cabo? Obs.: Considerar e = d e g = 10 m/s2. Dados: cos 45° = 0,7 e sen 45° = 0,7 a) 0,43 b) 1,25 *c) 2,33 d) 3,25 e) 4,50 (U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa M é colocado em um plano inclinado, como mostrado na figuara a seguir. Sabendo que o bloco está em repouso, mas na iminência de escorregar, é CORRETO afirmar que o coeficiente de atrito estático entre as duas superfícies do bloco e do plano é: a) cotg *b) tg c) mg sen d) mg cos (U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa M é puxado por uma força de módulo F sobre uma superfície plana e horizontal (figura abaixo). O bloco movese com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície, em função de F, M e e da aceleração da gravidade g é: a) *b) c) d)
[email protected] 42 III - ENERGIA III - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 61 (PUCRIO-2008) - ALTERNATIVA: A Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s? (Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo) *a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1,25 (UDESC-2008) - ALTERNATIVA: B Moto-perpétuo é uma máquina cujo funcionamento é auto alimentado, sem a necessidadede um agente externo. Ou seja, um moto-perpétuo é uma máquina que operaria indefinidamente, sem consumo de energia ou ação externa, apenas por conversões internas de energia. A máquina apresentada na figura abaixo é um exemplo de motoperpétuo e foi objeto de estudo do físico e matemático Simon Stevin. (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 17500 N b) 25 m c) 12 m/s Um engenheiro mecânico realiza alguns testes com exemplares dos carros que são projetados e desenvolvidos por uma indústria automobilística. Resolva as situações-problema elaboradas a partir dos testes feitos por esse engenheiro. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Um boneco de 70 kg é colocado em um carro instrumentado para testes de impacto. O carro colide com uma parede rígida a 90 km/h e entra em repouso, durante a colisão, no intervalo de tempo de 0,10 s (tempo médio de um piscar de olhos e suficiente para a parte dianteira do carro amassar). Calcule a força que o cinto de segurança exerce sobre o boneco, durante a colisão. b) Calcule a distância mínima necessária para reduzir a velocidade de um carro de 1200 kg, inicialmente a 72 km/h, para uma velocidade final de 36 km/h, em uma pista que oferece um coeficiente de atrito estático de 0,60 entre a pista e os pneus. c) Um carro de 1200 kg, movendo-se com velocidade de 30 m/s, colide com outro carro de 1800 kg estacionado na beira da pista de testes. Considerando que a colisão é perfeitamente inelástica, calcule a velocidade de cada um dos carros depois da colisão. (UDESC-2008) - RESPOSTA: a) 350 J b) 50 m/s c) 100 m/s d) nenhum O gráfico abaixo representa a energia cinética de uma partícula de massa 80,0 g, sujeita somente a forças con- servativas, em função da sua posição x. A energia mecânica da partícula é de 450,0 J. (Se necessário adote g = 10 m/s2) É correto afirmar, sobre o funcionamento dessa máquina: a) A corrente se move por si, pois há mais bolas portanto, mais peso no lado esquerdo da rampa, provocando um movimento de rotação no sentido anti-horário. *b) A corrente não se move sozinha pois, se isso ocorresse, estaria violando o Princípio de Conservação de Energia. c) Há necessidade de se fornecer energia para que essa máquina comece a funcionar. Uma vez em movimento, a corrente se move ininterruptamente, por inércia. d) A corrente se move por si, pois a rampa do lado direito é mais inclinada do que a do lado esquerdo, provocando um movimento de rotação, no sentido horário. e) A corrente não se move sozinha, porque existe muito atrito entre as rampas e a corrente. (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 2,6 J b) 2,27 m/s c) 3,2 m Os atletas brasileiros tiveram um ótimo desempenho nos jogos Pan-Americanos de 2007 e garantiram o 3o lugar geral para o Brasil na competição. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) O time de basquete masculino contribuiu com uma medalha de ouro, ganhando a final sobre o time de Porto Rico. Sabendo que uma bola de basquete com massa de 650 g alcança a altura de 1,4 m após colidir com o solo, ao ser liberada de uma altura de 1,8 m, calcule a energia perdida pela bola e despreze a resistência do ar. b) Diversos recordes foram quebrados na competição; especialmente na natação, pelo menos dez deles foram obtidos por nadadores brasileiros, e o menor tempo estabelecido foi de aproximadamente 22 s na prova de 50 m livre masculino. Considerando que o somatório das forças sobre o nadador é zero, calcule sua velocidade média. c) O salto com vara masculino, modalidade também vencedora de uma medalha de ouro, utiliza-se de técnicas que otimizam a conversão de energia do atleta. Considere a situação em que o saltador consiga 100% de conversão, e que ele se desloque com velocidade de 8,0 m/s. Calcule a altura máxima que seu centro de massa alcança. a) Determine a energia potencial da partícula para x = 2,00 m. b) Calcule a velocidade da partícula para x = 6,00 m. c) Determine a velocidade máxima da partícula. d) Determine os pontos em que a partícula permanece em repouso. (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 16,3 N b) 4 m/s Um bloco de massa igual a 5,0 kg é mantido em repouso sobre um plano inclinado de 30° em relação à horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a 0,20. Utilize os valores da tabela abaixo para efetuar seus cálculos. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Calcule a intensidade da força, paralela ao plano inclinado, necessária para sustentar o bloco, na iminência de deslizar plano abaixo. b) Considere, agora, que a altura na qual se encontra o bloco em relação à horizontal é de 0,80 m, e que não há atrito entre o bloco e o plano. Ao ser solto, o bloco desliza livremente. Calcule a velocidade do bloco, ao chegar à base do plano.
[email protected] 43 (UFTM-2008) - ALTERNATIVA: A Para perfurar concreto ou mesmo pedras, furadeiras de impacto impulsionam a broca, rápida e violentamente para frente, enquanto esta gira. O resultado é uma série de golpes radiais que fincam a broca e a auxiliam no trabalho de perfuração. Uma dessas furadeiras troca forças com a parede, conforme indica o gráfico. (UFTM-2008) - RESPOSTA: a) 20 m b) 36 J Enquanto limpava externamente os vidros de um edifício, o operário deixa acidentalmente cair seu relógio de pulso. Considere: • que antes da queda do relógio, a velocidade deste, relativamente ao chão, era nula; • g = 10 m/s2; • desprezível a ação do ar sobre o movimento de queda do relógio. a) Sabendo que o relógio atinge o chão com velocidade de 20 m/ s, determine a altura de sua queda. b) Se a massa do relógio é de 180 g, determine a energia dissi pada no choque contra o solo, sabendo que toda a energia mecânica que o relógio possuía é transferida para o chão. (FEI-2008) - ALTERNATIVA: B Um balde de massa 3kg contém 10 litros de água e é erguido com velocidade constante, por uma força vertical F do fundo de um poço de 20 m de profundidade até a borda do poço. Qual é o trabalho realizado pela força vertical? Despreze a massa da corda e adote g = 10 m/s2. a) 260 J *b) 2 600 J c) 1 300 J d) 130 J e) 2 000 J (FEI-2008) - ALTERNATIVA: B Uma usina hidroelétrica precisa que o gerador forneça uma potência de 100 MW. Se a vazão de água através do gerador é Q = 200 m3/s, qual é a diferença de altura entre o gerador e a superfície do lago? Obs.: Desprezar os atritos e considerar g = 10 m/s2. a) 20 m *b) 50 m c) 75 m d) 100 m e) 200 m (UFRJ-2008) - RESPOSTA: a) gb/3 b) cos = 17/18 Dois pêndulos com fios ideais de mesmo comprimento b estão suspensos em um mesmo ponto do teto. Nas extremidades livres do fio, estão presas duas bolinhas de massas 2m e m e dimensões desprezíveis. Os fios estão esticados em um mesmo plano vertical, separados e fazendo, ambos, um ângulo de 60o com a direção vertical, conforme indica a figura. Se ao fazer um furo essa máquina demanda um tempo de 20 s, o impulso radial total transferido para a parede, é, em N.s, de *a) 20. b) 40. c) 200. d) 400. e) 800. (UFTM-2008) - ALTERNATIVA: C 16. O ponteiro dos minutos de um relógio de parede tem comprimento 12 cm e consiste em uma haste de secção retangular, feita homogeneamente em latão. No intervalo compreendido entre 9h00 às 9h30min, o trabalho realizado pelo peso do ponteiro, tomado em seu centro de massa, será, em J, Dados: • massa do ponteiro dos minutos = 25 g • aceleração da gravidade local = 10 m/s2 a) 1 × 10–2. b) 2 × 10–2. *c) 3 × 10–2. d) 5 × 10–2. e) 9 × 10–2. (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) A respeito de energia, assinale o que for correto. 01) Energia potencial é aquela que se encontra armazenada num determinado sistema e pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho. 02) No sistema conservativo, o decréscimo da energia potencial é compensado por um acréscimo da energia cinética. 04) A energia está relacionada com a capacidade de produzir movimento. 08) A energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída. Em um dado momento, as bolinhas são soltas, descem a partir do repouso, e colidem no ponto mais baixo de suas trajetórias, onde se grudam instantaneamente, formando um corpúsculo de massa 3m . a) Calcule o módulo da velocidade do corpúsculo imediatamente após a colisão em função de b e do módulo g da aceleração da gravidade. b) Calcule o ângulo que o fio faz com a vertical no momento em que o corpúsculo atinge sua altura máxima.
[email protected] 44 (UFF/RJ-2008) - ALTERNATIVA: E Dois carrinhos podem deslizar sem atrito sobre um trilho de ar horizontal. A colisão entre eles foi registrada, utilizando sensores de movimento, e as respectivas velocidades, durante o processo, estão ilustradas no gráfico. O carrinho de massa m2 estava inicialmente em repouso. (UFPR-2008) - ALTERNATIVA: NO FINAL Um reservatório com capacidade para armazenar 3000 L de água encontra-se a 6 m acima do solo. Um certo aparelho de GPS, ao funcionar, consome uma corrente de 200 mA quando alimentado com uma tensão de 9 V. Supondo que toda energia potencial da água pudesse ser transformada em energia elétrica para alimentar o aparelho de GPS, o tempo máximo durante o qual ele poderia funcionar é: -) 1 hora. -) 20 minutos. -) 12 horas. -) mais de 24 horas. -) 5000 segundos. Resposta correta: mais de 24 horas. (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: C Uma esfera pesada e uma esfera leve caem livremente, soltas no mesmo instante, de uma certa altura em relação ao chão. Desprezando-se o atrito com o ar, elas terão, durante a queda, o mesmo valor de: a) energia potencial. b) quantidade de movimento. *c) velocidade. d) energia cinética. (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: A Duas crianças A e B, de massas iguais, vão entrar em uma piscina e começam a se mover no mesmo instante. A criança A cai verticalmente de uma prancha a 5m acima da água. A criança B desliza, a partir da mesma altura de 5m, por um escorregador. Ignorando-se a resistência do ar e o atrito, as crianças chegam à água: Assinale a opção que identifica corretamente as relações entre as massas m1 e m2 dos dois carrinhos e entre as energias cinéa d ticas totais do sistema antes ( Ec ) e depois ( Ec ) da colisão. d a a) 3m2 = 2m1 ; 2Ec = Ec d a b) 2m2 = m1 ; 3Ec = 2Ec d a c) m2 = m1 ; Ec = Ec d a d) 3m2 = m1 ; 3Ec = Ec d a *e) m2 = 2m1 ; 3Ec = Ec (UFCG-PB-2008) - ALTERNATIVA: A Um garoto construiu um estilingue utilizando duas molas idênticas de comprimento L e constante elástica k (figura a). *a) em instantes diferentes, mas com a mesma velocidade. b) ao mesmo tempo e com a mesma velocidade. c) ao mesmo tempo e com diferentes velocidades. d) em instantes diferentes e com diferentes velocidades. (UNEMAT/MT) - ALTERNATIVA: A O volume de água necessário para acionar cada turbina de uma Central Hidrelétrica é de aproximadamente 600 m 3/seg., “conduzido” através de um conduto forçado de queda nominal de 118 metros. Se cada turbina geradora assegura uma potência de 600.000 kw, qual é a perda de energia nesse processo de transformação de energia mecânica em elétrica? Considere: g = 10 m/seg2 d = 103 Kg/m3 (densidade da água) *a) 15 % b) 17 % c) 25 % d) 10 % e) 20 % Para o lançamento, uma pedra é “puxada” por uma distância d ao longo da direção perpendicular à configuração inicial das molas (figura b). Pode-se afirmar que a energia potencial desse sistema, para essa nova configuração, vale, *a) kd2 + 2kL( L – b) kd + kL( L – c) 2kd2 + kL( 1 – d) 2kd + kd( 1 – e) kd2 2 2 L2 + d2 ) L2 + d2 ) L2 + d2 ) L + d2 )
[email protected] 45 (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: B Considere a seguinte situação: uma bola de futebol foi chutada por um jogador com um ângulo de 30 graus acima da horizontal com uma velocidade inicial de módulo 20,0 m/s, passando a executar um movimento em duas dimensões, em um plano vertical. Suponha que a resistência do ar seja desprezível e que a aceleração da gravidade não varie, tendo sempre o valor de 10,0 m/s2. Com base no enunciado acima, considere as afirmativas a seguir: I. A força que acelera a bola de futebol tem um valor que depende da altura na qual a bola estiver situada. II. O movimento da bola de futebol pode ser decomposto nas direções horizontal e vertical e os movimentos nas duas direções podem ser considerados independentes entre si. III. A quantidade de movimento da bola é uma grandeza escalar que se conserva durante o movimento da bola. IV. A energia mecânica da bola é uma grandeza escalar que pode ser expressa em kW·h e que se conserva durante o movimento da bola. Estão corretas apenas as afirmativas: a) I e II. *b) II e IV. c) III e IV. d) I, II e III. e) I, III e IV. (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: B Um carrinho de brinquedo é solto a partir do repouso para percorrer uma pista sinuosa como mostra a figura abaixo. Depois de descer a rampa de altura h, o carrinho encontra uma lombada, cuja elevação acompanha a forma de um semicírculo de raio r. Supondo que não exista nenhum atrito agindo no brinquedo, qual o valor máximo da razão h/r, para que o carrinho permaneça em contato com a pista na parte superior da lombada? (FUVEST-2008) - ALTERNATIVA: D No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente, (DADO: g = 10 m/s2) a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s *d) 8 m/s e) 9 m/s (FUVEST-2008) - RESPOSTA NA PÁGINA SEGUINTE Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície horizontal, como representado no esquema abaixo. Num instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade V0 = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s. A o descer, a esfera B volta a colidir com A , que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete. a) 1/2. *b) 3/2. c) 4/3. d) 5/3. e) 5/2. (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: A Abaixo, são descritas duas situações de aplicação de Física. Em cada descrição, foi deixada uma lacuna em branco. (Adote g = 10 m/s2 e densidade da água = 103 kg/m3). I) Um engenheiro está dimensionando um motor para ser usado num poço, cuja profundidade é de 20 m, para elevar 600 litros de água por minuto. Supondo-se que haja no motor uma perda de energia de 20%, o motor deve ter a potência de ........ kW. II) O calor de combustão de um combustível é de 20 x 106 J/L. Sabendo-se que um carro apresenta o rendimento de 15 km/L quando é abastecido com este combustível, a potência desenvolvida pelo carro, quando roda a 30 m/s vale ..........kW. Assinale a alternativa que mostra, ordenadamente, os valores numéricos que preenchem corretamente as lacunas nas situações acima descritas. *a) 2,5; 40. b) 2,0; 40000. c) 2,5; 40000. d) 150; 40. e) 2,4; 40. a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B. b) Represente, no gráfico da página de respostas, a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento. c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas. NOTE E ADOTE: Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser desconsiderados. Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.
[email protected] 46 FUVEST-2008 - RESOLUÇÃO DA QUESTÃO DA PÁG. ANTERIOR a) Como não há atrito, o movimento até a 1a colisão é uniforme: V0 = s/ t 2,0 = 1,6/tA tA = 0,8 s b) Como a colisão entre A e B é elástica e unidimensional e as esferas têm massas iguais, haverá troca de velocidades na colisão. A esfera B também gastará t2 = 0,8 s para chegar ao início da rampa. A subida da rampa levará um tempo t3 dado por: t = t1 + t2 + t3 2,0 = 0,8 + 0,8 + t3 t3 = 0,4 s Sendo o movimento na rampa uniformemente variado, o tempo de subida na rampa será igual ao tempo de descida (0,4s) e, pela conservação da energia mecânica, a velocidade escalar da esfera B, ao voltar ao plano horizontal, será negativa (inversão no sentido do movimento), porém com o mesmo módulo, 2,0 m/s. O tempo gasto para percorrer 1,6 m volta a ser de 0,8 s; na 2 a colisão, haverá nova troca de velocidades entre B e A e, novamente, mais 0,8 s para percorrer 1,6m até atingir o anteparo. Na colisão elástica com o anteparo, a bola inverte o sentido de sua velocidade e o ciclo se reinicia. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: B Uma revista informa que certo modelo de automóvel possui um motor de 100 CV. Sabendo-se que 1 CV é aproximadamente igual a 736 W, a informação indica que esse motor, no intervalo de tempo de 1,00 s, é capaz de: a) exercer um torque de 7,36 . 104 Nm. *b) realizar um trabalho de 7,36 . 104 J. c) aplicar uma força de translação de 7,36 . 105 N. d) dissipar uma potência de 7,36 kW. e) ter um rendimento de 73,6%. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa de 70 kg de massa está viajando num avião que se encontra a 2000 m de altitude e com velocidade de 720 km/h, conforme indica o radar do aeroporto. Sobre a energia mecânica dessa pessoa, nessas condições, considere as seguintes afirmações: (Considere g = 10 m/s2). I) A energia cinética da pessoa em relação ao avião é 1,4 . 106 J. II) A energia potencial da pessoa em relação à superfície da Terra é de 1,4 . 106 J. III) A energia mecânica da pessoa em relação a um ponto fixo na superfície da Terra é 2,8 . 106 J. A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são): a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. *d) apenas II e III. e) I, II e III. ((UFCE-2008) - RESOLUÇÃO NO FINAL A figura abaixo descreve a situação inicial de um sistema onde duas molas estão comprimidas por uma massa M, com seus comprimentos somados resultando L . As molas têm constantes elásticas k1 e k2 , sendo que k1 = 2k2 , seus comprimentos sem deformação somados resultam 2L , e as molas possuem massas desprezíveis. Posteriormente, o sistema é liberado, e a massa M é lançada. Desconsidere atritos. c) O período T do ciclo corresponde ao tempo desde a partida de A no instante t = 0 até o retorno de A ao anteparo no instante t = 4,0 s, portanto: T = 4,0s (FUVEST-2008) - RESPOSTA NO FINAL A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s. a) E stime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de quatro kWh. b) E stime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo. c) E stime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina. NOTE EADOTE: Densidade da água = 103 kg/m3 1 MW = 1 megawatt = 106 W 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 106 J g = 10 m/s2 Respostas: a) N = 5,1 · 105 domicílios b) M = 6,0 · 105 kg c) P = 720 MW a) Calcule a energia armazenada no sistema na situação inicial. b) Determine a velocidade da massa M quando ela perde o contato com o sistema de molas, em termos das grandezas L , M, e k2 (ou k1 ). RESOLUÇÃO: a) O conjunto composto pelas duas molas de constantes elásticas k1 e k2, associadas em série, tem uma constante elástica equivalente keq = k1.k2/(k1 + k2) e está comprimido de L , já que o comprimento sem deformação somado das duas molas é 2L. Portanto, a energia armazenada no sistema é EPE = keq.L2/2 = k1L2/6 = k2L2/3, em que, k1= 2k2) b) Ao ser liberada a massa M, sua velocidade pode ser obtida igualando a energia potencial armazenada no conjunto de molas com a energia cinética da massa M no instante da perda de contato.
[email protected] 47 (FGVSP-2008) - ALTERNATIVA: C - RESOLUÇÃO NO FINAL Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5 m do nível de referência B, uma esfera de massa 2 kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2 m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3,0 m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero. A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J, Dado: g = 10 m/s2 a) 10. b) 12. *c) 14. d) 16. e) 18. (PUCSP-2008) - ALTERNATIVA: A O automóvel da figura tem massa de 1,2 · 103 kg e, no ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s. Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10m/s2 e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1,56 · 105 J, concluímos que a altura h é de RESOLUÇÃO FGVSP-2008: Calculo da energia mecânica em A: *a) 12 m b) 14 m c) 16 m d) 18 m e) 20 m (PUCSP-2008) - ALTERNATIVA: B Um garoto corre com velocidade de 5 m/s em uma superfície horizontal. Ao atingir o ponto A, passa a deslizar pelo piso encerado até atingir o ponto B, como mostra a figura. Cálculo da energia mecânica em C: Cálculo da “perda” por realização de trabalhos resistentes: T = 74 – 60 = 14J (FGVRJ-2008) - ALTERNATIVA: A Suponha, num problema hipotético, que um boneco no formato de um homem é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 202,0 m de altura, sobre um colchão de ar de 2,0 m de espessura apoiado no solo, como ilustrado na figura abaixo. Considere g a aceleração da gravidade terrestre e despreze o efeito da resistência do ar. Se a espessura do colchão vale 0,5 m quando o boneco atingir o repouso, o valor da desaceleração que o boneco sofre vale: *a) 133,3 g b) 1,2 g c) 5,0 g d) 2,0 g e) 266,6 g Considerando a aceleração da gravidade g = 10m/s2 , o coeficiente de atrito cinético entre suas meias e o piso encerado é de a) 0,050 *b) 0,125 c) 0,150 d) 0,200 e) 0,250 (MACK-2008) - ALTERNATIVA: B A figura mostra o instante em que uma esfera de 4 kg é abandonada do repouso, da posição P, e cai sobre a mola ideal de constante elástica 2.102 N/m. O maior valor da velocidade atingida por essa esfera, no seu movimento descendente, é a) 3 m/s *b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s Dado: g = 10 m/s2
[email protected] 48 (MACK-2008) - ALTERNATIVA: C Durante sua apresentação numa “pista de gelo”, um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero, e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo (UNESP-2008) - RESPOSTA: F = 3800 N (OBS.: teorema do impulQ = I(resultante), no caso a resultante é a força da cama so menos o peso do atleta). Um atleta, com massa de 80 kg, salta de uma altura de 3,2 m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura. Dado: g = 10 m/s2 a) 1,20 × 102 kg.m/s. b) 1,60 × 102 kg.m/s. *c) 2,40 × 102 kg .m/s. d) 3,60 × 102 kg.m/s. e) 4,80 × 102 kg.m/s. Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45 m acima da posição em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se deve exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que a interação do atleta com a cama durou 0,4 s, calcule o valor médio da força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 10 m/s2. (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: A Na figura estão representadas duas situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito de trabalho de forças conservativas e dissipativas. (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: A O teste Margaria de corrida em escada é um meio rápido de medida de potência anaeróbica de uma pessoa. Consiste em fazêla subir uma escada de dois em dois degraus, cada um com 18 cm de altura, partindo com velocidade máxima e constante de uma distância de alguns metros da escada. Quando pisa no 8.º degrau, a pessoa aciona um cronômetro, que se desliga quando pisa no 12º degrau. Se o intervalo de tempo registrado para uma pessoa de 70 kg foi de 2,8 s e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a potência média avaliada por este método foi de *a) 180 W. b) 220 W. c) 432 W. d) 500 W. e) 644 W. (UNESP-2008) - RESPOSTA: h = h0 × f 6 Em recente investigação, verificou-se que uma pequena gota de água possui propriedades elásticas, como se fosse uma partícula sólida. Em uma experiência, abandona-se uma gota de uma altura h0 , com uma pequena velocidade horizontal. Sua trajetória é apresentada na figura. Situação I Situação II Na interação com o solo, a gota não se desmancha e o coeficiente de restituição, definido como f, é dado pela razão entre as componentes verticais das velocidades de saída e de chegada da gota em uma colisão com o solo. Calcule a altura h atingida pela gota após a sua terceira colisão com o solo, em termos de h0 e do coeficiente f. Considere que a componente horizontal da velocidade permaneça constante e não interfira no resultado. Em I, o bloco é arrastado pela força sobre o plano horizontal; por causa do atrito, quando a força cessa o bloco pára. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no ponto O, é puxado pela força sobre o plano horizontal, sem que sobre ele atue nenhuma força de resistência; depois de um pequeno deslocamento, a força cessa e o bloco volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno do ponto O. Essas figuras ilustram: *a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia mecânica se conserva. b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva; II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva. c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica se conserva. d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva; II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva. e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito); II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), mas em ambos a energia mecânica se conserva.
[email protected] 49 (UNIFESP-2008) - RESPOSTA NO FINAL A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos. ver slide: UNIFEST - 2008 - Q.12 (EAFIMG-2008) - ALTERNATIVA: C Considere a descida de uma esfera pelas superfícies ‘AB’, ‘BC’, e ‘CD’ desenhada abaixo: Obs: - Considere que a esfera parte do ponto ‘A’ com velocidade inicial zero. - Considere as superfícies sem atrito. A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste ! em conseqüência ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera é mE = 10 g, a massa do bloco é mB = 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm. a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial? b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha que a energia mecânica do conjunto blocoesfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10 m/s2. RESPOSTA: a) Eg = (mE + mB)g Julgue entre verdadeiras e falsas as afirmativas abaixo: (considere g = 10m/s2) I. Só há aceleração no trecho ‘AB’. II. A esfera percorre o trecho ‘BC’ com velocidade constante. III. A esfera passa em ‘C’ com velocidade de 3,0 m/s e chega em ‘D’ com velocidade de aproximadamente 6,3 m/s. IV. O tempo que a esfera gastará para percorrer o trecho ‘BC’ será de aproximadamente 0,66s. Podemos dizer que: a) todas as afirmativas são verdadeiras. b) apenas as afirmativas III e IV são falsas. *c) apenas a afirmativa I é falsa. d) todas as afirmativas são falsas. (FATECSP-2008) - ALTERNATIVA: D Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, considerado como nível zero de energia potencial. Ao atingir 4,0 m de altura, sua energia potencial é de 32 J, e sua energia cinética é de 8,0 J. Considere g= 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. A velocidade de lançamento do corpo é, em m/s, a) 40 *d) 10 b) 30 e) 5,0 c) 20 Eg = 0,20 J b) A velocidade inicial do pêndulo (vBE) é dada por: (mB + mE)v 2 = (mB + mE).g.h BE vBE = 2 m/s No momento em que a esfera atinge o bloco, temos uma colisão perfeitamente inelástica. Assim a velocidade vE da esfera nesse momento é dada por: Qantes = Qdepois mEvE = (mE + mB)v vE = 28 m/s (UFSCar-2008 - ALTERNATIVA: B O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente, a) peso e massa. *b) peso e resistência do ar. c) força de contato e força normal. d) força elástica e força centrípeta. e) força centrípeta e força centrífuga. (FATECSP-2008) - ALTERNATIVA: C Uma máquina térmica, operando com rendimento de 20%, desenvolve potência útil de 2,0.103 W enquanto consome carvão de poder calorífico 3,6.107 J/kg. O uso de 10 kg de carvão poderia proporcionar o funcionamento da máquina por um intervalo de tempo, em horas, de a) 1,0 d) 24 b) 4,0 e) 72 *c) 10 (UDESC-2008) - RESPOSTA a) b) 5 N c) 14 m/s Uma mola, cuja constante elástica é de 300 N/m, encontra-se comprimida em 10,0 cm. Encostado na mola segura-se um bloco de massa 10,0 g, apoiado em um plano horizontal. Ao se soltar o bloco, ele acelera até perder o contato com a mola. Nesse intervalo, a força de atrito com o piso realiza um trabalho resistente de 0,5 J. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Trace o gráfico do módulo da força elástica em função da deformação da mola. b) Calcule a intensidade da força de atrito. c) Calcule a velocidade adquirida pelo corpo, ao passar pela posição zero (0,0 cm).
[email protected] 50 (UFPel-2008) - ALTERNATIVA: E Uma criança peralta senta-se em um balanço improvisado, conforme a figura abaixo. Ali permaneceu por um certo tempo, em equilíbrio, até que uma das cordas rebentou e ela caiu partindo do repouso. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: C Um corpo de massa m é lançado de cima de uma rampa de 6 m de altura e extensão de 10 m, com velocidade de 2 2 m/s. Ao chegar à base da rampa, ponto B da figura, a velocidade do corpo é nula devido à força de atrito existente entre ele e a rampa. Nessas condições, desprezando-se os atritos do ar e considerando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito vale: a) 0,5. b) 0,6. *c) 0,8. d) 1,0. e) 1,2. Desprezando a resistência do ar, a massa das cordas, considerando g = 10m/s2, cos 30° = 0,87, cos 60° = 0,5, cos 45° = sen 45° = 0,7 e que a criança de massa 40 kg estivesse a 1,8m acima do solo, analise as afirmativas abaixo. I. As forças exercidas por cada uma das cordas, para manter a criança em equilíbrio, são, aproximadamente, 365 N e 294 N. II. A velocidade da criança ao atingir o solo tem módulo igual a 6 m/s. III. A energia potencial e a velocidade da criança, quando ela está a 80cm acima do solo, é, respectivamente, igual a 320J e 2 5 m/s. IV. A energia mecânica da criança, quando ela está sentada no balanço é igual àquela que ela apresenta quando atinge o solo. Estão corretas as afirmativas a) somente I, II e III. d) somente I, III e IV. b) somente II, III e IV. *e) I, II, III e IV. c) somente II e IV. (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA: V = 10 m/s Com base na figura abaixo, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: D Submete-se um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, sobre uma superfície plana e sem atrito, a uma força resultante F que varia em função do tempo, como mostra o gráfico. Nesse movimento, a) a velocidade não varia entre 0 e 20 s. b) em t = 20 s, o corpo inverte seu sentido. c) a velocidade média é de 5 m/s. *d) há variação de quantidade de movimento de 1000 N.s. e) o impulso médio de 0 a 20 s é nulo. (VUNESP-2008) - RESPOSTA: FAZER Uma bola, de massa 1 kg, é lançada verticalmente para baixo, de uma altura de 100 m, com velocidade de m/s, rebatendo no solo e tornando a subir a uma altura de 45 m. Desprezando-se o atrito do ar e considerando g = 10 m/s2, determine: a) a velocidade com que a bola chega ao solo. b) a energia dissipada no contato com o solo (PUCRS-2008) - ALTERNATIVA: D INSTRUÇÃO: Para responder à questão 2, considere o texto e as afirmativas sobre o movimento de uma locomotiva. No fim das linhas de metrô, em algumas estações, existe uma mola horizontal, colocada na direção dos trilhos, cuja função é amortecer uma eventual colisão da locomotiva. Num pequeno descuido do condutor, uma locomotiva de 1,2x104 kg, movendose com velocidade de 3,0m/s, colide com uma dessas molas, vindo a parar. Sabendo que a mola tem constante elástica de 2,0x106 N/m, e supondo que não haja dissipação de energia mecânica, são feitas as seguintes afirmativas: I. A variação da energia cinética da locomotiva é de -5,4x104 J. II. O trabalho realizado pela força restauradora (elástica) da mola sobre a locomotiva durante a compressão é de 5,4x104 J. III. A variação do momento linear da locomotiva é de -3,6x104 kg m/s. 2) Está / Estão correta(s) apenas as afirmativas a) I. b) II. c) I e II. *d) I e III. e) II e III. (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+ 04+08+16) Duas pequenas esferas de massas m1 e m2 se aproximam uma da outra com velocidades V1i e V2i e experimentam um choque frontal, como se observa na figura abaixo. Sobre este evento, assinale o que for correto. 01) Se o choque for perfeitamente elástico, a energia cinética é conservada, porém a quantidade de movimento não é conservada. 02) Se o choque for inelástico, a energia cinética não é conservada, porém a quantidade de movimento é conservada. 04) Se o choque for perfeitamente elástico, e m1 = m2 e V2i = 0, então V1f = 0 e V2f = V1i 08) Se o choque for perfeitamente inelástico, com m1 = m2 e V2i = 0, então Vf = 1/2V1i 16) Se o choque for perfeitamente elástico, com m2 muito maior que m1 e V2i = 0, então V1f -V1i e V2f 0
[email protected] 51 (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: B Se uma das rodas de um automóvel parado permanecesse apoiada sobre o pé de uma pessoa, muito provavelmente o pé seria esmagado; entretanto, se o mesmo automóvel passasse em alta velocidade sobre o pé da pessoa, provavelmente não causaria dano. Analisando essa afirmação, assinale a alternativa correta. a) Em alta velocidade, provavelmente não causaria dano, pois o carro tornar-se-ia mais leve. *b) Em alta velocidade, provavelmente não causaria dano, pois o impulso exercido sobre o pé com o carro em movimento seria muito menor do que com o carro parado. c) Causaria dano ao pé com o carro parado, pois a variação da quantidade de movimento seria muito maior do que com o carro em movimento. d) A afirmação está incorreta, pois sempre causaria danos e de mesma proporção, pois a intensidade da força exercida pelo carro nas duas situações é a mesma. e) Causaria maior dano com o carro parado devido ao fato de o atrito estático ser maior que o atrito cinético. (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: D Sobre aviões de acrobacia que executam loopings (movimento circular cuja trajetória ocorre em um plano vertical em relação ao horizonte) no céu, é correto afirmar que, durante a execução do looping, a) a aceleração centrífuga é duas vezes maior que a centrípeta. b) a energia potencial gravitacional se anula durante o looping. c) existe somente energia rotacional na execução da manobra. *d) a aceleração centrípeta torna-se mais intensa que a aceleração da gravidade. e) a aceleração centrífuga reduz-se a um quarto da centrípeta. (UFMG-2008) - ALTERNATIVA: D Observe o perfil de uma montanha russa representado nesta figura: (UEL-2008) - ALTERNATIVA: B Em um jogo de sinuca, as bolas estão dispostas como mostrado na figura a seguir. A bola branca é tacada com uma força de 100 N, que age na mesma por 0, 2 s, chocando-se contra a bola 1. Após a colisão, a bola 1 é também colocada em movimento, sendo que o ângulo entre a direção do movimento de ambas e a direção do movimento inicial da bola branca é igual a 45O. Considerando que: • cada bola tem massa igual a 0, 4 kg; • a colisão é perfeitamente elástica; • não há atrito entre a mesa e as bolas; • cos(45O) = 0, 7. Assinale a alternativa que mais se aproxima do módulo do vetor velocidade da bola branca após a colisão. a) 25 m/s. *b) 35 m/s. c) 55 m/s. d) 65 m/s. e) 75 m/s. ver slide: UEL - 2008 - Q.25 (UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 4,0 m/s b) para m = 3,0 g M = 720 g Um experimento interessante pode ser realizado abandonandose de certa altura uma bola de basquete com uma bola de pingue-pongue (tênis de mesa) em repouso sobre ela, conforme mostra a figura (a). Após o choque da bola de basquete com o solo, e em seguida com a bola de pingue-pongue, esta última atinge uma altura muito maior do que sua altura inicial. Um carrinho é solto do ponto M, passa pelos pontos N e P e só consegue chegar até o ponto Q. Suponha que a superfície dos trilhos apresenta as mesmas características em toda a sua extensão. Sejam ECN e ECP as energias cinéticas do carrinho, respectivamente, nos pontos N e P e ETP e ETQ as energias mecânicas totais do carrinho, também respectivamente, nos pontos P e Q. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) ECN = ECP e ETP = ETQ. b) ECN = ECP e ETP > ETQ. c) ECN > ECP e ETP = ETQ. *d) ECN > ECP e ETP > ETQ. (UFMG-2008) - RESPOSTA: FAZER Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker Levi 9 atingiu Júpiter, em uma colisão frontal e inelástica. De uma nave no espaço, em repouso em relação ao planeta, observouse que a velocidade do cometa era de 6,0 x 104 m/s antes da colisão. Considere que a massa do cometa é 3,0 x 1014 kg e que a massa de Júpiter é 1,8 x 1027 kg. Com base nessas informações, CALCULE 1. a velocidade, em relação à nave, com que Júpiter se deslocou no espaço, após a colisão. 2. a energia mecânica total dissipada na colisão do cometa com Júpiter. a) Para h = 80 cm, calcule a velocidade com que a bola de basquete atinge o solo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 ms2. b) Abandonadas de uma altura diferente, a bola de basquete, de massa M, reflete no solo e sobe com uma velocidade de módulo V = 5,0 m/s. Ao subir, ela colide com a bola de pingue-pongue que está caindo também com V = 5,0 m/s, conforme a situação representada na figura (b). Considere que, na colisão entre as bolas, a energia cinética do sistema não se conserva e que, imediatamente após o choque, as bolas de basquete e pingue-pongue sobem com velocidades de V’b = 4,95 m/s e V’p = 7,0 m/s, respectivamente. A partir da sua própria experiência cotidiana, faça uma estimativa para a massa da bola de pingue- pongue, e, usando esse valor e os dados acima, calcule a massa da bola de basquete.
[email protected] 52 (UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 7.10-6 m2 b) 20 m/s Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-aranha, a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá- lo é normalmente exagerada. De fato, osfios de seda da teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformações L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = (1010.A/L) N/ m, onde L é o comprimento inicial e A a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos abaixo, considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg e g = 10 m/s2. (UFJF-2008) - ALTERNATIVA: B Dois carros de corrida percorrem a mesma distância de um trecho retilíneo, sendo acelerados a partir do repouso por forças iguais e constantes. A massa m1 do carro número 1 é maior do que a massa m2 do carro número 2. Sejam E1 e E2 as energias, e p1 e p2 os momentos lineares dos carros de números 1 e 2, respectivamente. Na chegada, valem as seguintes afirmações sobre essas grandezas (desprezar qualquer atrito): a) E1 = E2 e p1 = p2 *b) E1 = E2 e p1 > p2 c) E1 > E2 e p1 = p2 d) E1 > E2 e p1 > p2 e) Não é possível chegar a alguma conclusão com os dados fornecidos. (UFJF-2008) - RESPOSTA: a)25,2×10-2J b)12,6×10-4 W c) 100 m Uma pessoa deixa uma moeda cair, e, então, ouve-se o barulho do choque dela com o piso. Sabe-se que a massa da moeda é de 12,6 g (12,6 4 ) e que cai de uma altura de 2 m. Adote g = 10 m/s2. a) Calcular a energia cinética com que a moeda chega ao piso. b) No primeiro toque com o piso, 0,05% da energia da moeda é convertida em um pulso sonoro que dura 0,1 segundo. Calcular a potência do pulso sonoro. c) Supondo-se que a propagação das ondas seja a mesma em todas as direções e que, para se ouvir o barulho, a intensidade sonora no local deva ser no mínimo 10-8 W/m2, calcular a distância máxima em que se pode ouvir a queda. (UFJF-2008) - RESPOSTA: a) gr b) 5r/2 c) figura ao lado Um carrinho de massa m desliza ao longo de um circuito de uma montanha russa, contendo um loop de raio r (Figura abaixo). Tratando o carrinho como uma massa puntiforme, e desprezando todo o tipo de atrito: a) Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo. b) Suponha que o Homem-aranha, em queda livre, lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a sua queda. Como ilustra a figura (2a), no momento em que o cabo se prende, a velocidade de queda do Homem-aranha tem módulo V0. No ponto de altura mínima mostrado em (2b), o cabo de teia atinge uma deformação máxima de L = 2,0 m e o Homem-aranha tem, nesse instante, velocidade V = 0. Sendo a constante elástica do cabo de teia de aranha, neste caso, k = 7700 N/m, calcule V 0. (UFOP-2008) - RESPOSTA: FAZER Considere uma colisão unidimensional de duas partículas A e B, de mesma massa, com módulos de velocidade VA e V B na direção do eixo x, conforme a figura abaixo: a) Calcule a velocidade mínima no ponto P para o carrinho não perder contato com a pista nesse ponto. b) Calcule o valor mínimo da altura h, onde o carrinho é solto do repouso, para percorrer o circuito, sem perder contato com a pista no ponto P. c) Supondo-se que a altura de onde ele é solto do repouso é suficiente para fazer uma volta completa no loop, faça um diagrama das forças que atuam sobre o carrinho, quando ele passa pelo ponto Q, identificando cada uma das forças. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: C Os automóveis têm, em sua traseira, lâmpadas de freio que acendem apenas durante o intervalo de tempo em que o motorista aciona os freios. São luzes de alerta para o motorista que vem logo atrás. Num veículo existem duas dessas lâmpadas, cada uma com potência de 20 W, alimentadas por uma bateria de 12 V. Considere um trecho de 2 km percorrido com velocidade média de 72 km/h, em que o motorista mantém o pedal de freio acionado durante 10% do tempo total da viagem. A energia elétrica utilizada para acender as duas lâmpadas de freio do veículo, nesse intervalo de tempo é, em joules, igual a a) 20. d) 2 000. b) 200. e) 4 000. *c) 400. a) Supondo que o choque seja elástico, mostre que V ’A = VB e V ’B = VA , ondeV ’A e V ’B são, respectivamente, os módulos das velocidades das partículas A e B depois do choque. b) Supondo agora que o choque seja inelástico, onde uma das partículas “gruda” na outra, mostre que v ’ = (1/2)×|VA - VB|, onde v ’ é a velocidade final das duas partículas em conjunto.
[email protected] 53 (UFJF-2008) - RESPOSTA NO FINAL Um bate-estaca é um dispositivo utilizado no início da construção de um edifício. Ele consiste em um mecanismo que provoca a queda de uma grande massa (o martelo) sobre uma estaca para encravá-la no solo. Depois da queda, a estaca e o martelo se movem juntos para baixo, sendo que o conjunto (martelo + estaca) adquire, imediatamente após o impacto, uma velocidade v. Supondo-se que o solo seja muito mole, essa velocidade pode ser considerada constante durante um certo intervalo de tempo e, durante esse intervalo, a energia e o momento transferidos ao solo podem ser desprezados. As massas da estaca e do martelo são me e mm respectivamente. a) Admitindo-se que o martelo caia de uma altura h sobre a estaca, calcule o módulo da velocidade v adquirida pelo conjunto martelo + estaca imediatamente após o choque. b) Calcule o valor da energia “perdida” durante o golpe do martelo contra a estaca. Expresse o resultado em termos de h, mm e me. c) Para onde vai essa energia “perdida”? RESPOSTA: a) b) = c) É convertida em som, calor e deformação plástica (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa M é abandonado do alto de um plano inclinado de altura H e, após chocar-se com uma mola ideal na parte mais baixa da rampa, volta a subir atingindo uma altura h, onde pára instantaneamente. (VUNESP-2008) - RESPOSTA: a) 1,5 rad/s b) 0,9 m/s A figura representa a vista de cima, em dois instantes diferentes, de duas esferas A e B de massas iguais, presas a duas hastes rígidas de massas desprezíveis, apoiadas numa superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. As hastes têm comprimentos 0,6 m e são presas num pino fixo no ponto O, podendo girar livres de qualquer resistência. A partir do instante t = 0, A é colocada para girar no sentido anti-horário com velocidade angular constante A, e colide de forma perfeitamente elástica com B, que estava parada na posição indicada na figura I. Devido à colisão, B sai do repouso e três segundos depois da partida de A, a situação é a representada na figura II, com B se movendo com velocidade de módulo constante VB. Sabendo que até o instante t = 3s houve apenas uma colisão entre A e B, desprezando o intervalo de tempo de contato entre as esferas durante o choque e adotando = 3, determine: a) a velocidade angular A, em rad/s, com que se movia a esfera A antes de colidir em B. b) a velocidade escalar VB, em m/s, da esfera B, na situação da figura II. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Um astronauta abandona uma pedra do topo de uma cratera lunar. Quando a pedra atinge a metade do percurso, sua velocidade corresponde a uma fração da velocidade final de impacto. Desprezadas as forças resistivas, essa fração corresponde a a) b) Sabendo que nesse movimento pode-se considerar desprezível a resistência do ar, indique a alternativa que mostra corretamente o trabalho realizado pela força de atrito desde a partida na altura H até a parada na altura h. *a) M.g.(h - H) b) M.g.(H - h) c) (M.g.H)/2 d) 2.M.g.h e) (M + m).g.(h - H) (UNIFEI-2008) - RESPOSTA: N = 200 O número de rodas d’água existentes na Inglaterra, no final do século XI, foi estimado como sendo aproximadamente igual a 6000. Ainda hoje, no interior do Brasil, existem moinhos movidos a rodas d´água para obtenção, por exemplo, do fubá. Supõe-se que, em média, a potência de uma máquina hidráulica destas é de 2,0 hp. Se a potência que as turbinas de um Boeing 747 devem gerar para manter o avião em velocidade de cruzeiro é de 0,30 MW, em termos de rodas d´água, quantas delas seriam necessárias para manter no ar um Boeing 747? Suponha que 1,00 hp = 750 W (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: A Trabalho é uma grandeza escalar que pode ser expressa no Sistema Internacional por joule, que é resultado da relação entre as unidades *a) kg.m2.s-2. b) kg.m2.s-1. c) kg.m-2.s-2. d) kg.m-2.s-1. e) kg.m-1.s-1. c) d) *e) (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: B Uma força é chamada de conservativa quando a) não realiza trabalho. *b) o trabalho por ela realizado não depende da trajetória de seu ponto de aplicação. c) realiza apenas trabalho positivo. d) o trabalho por ela realizado não depende da massa do corpo em que está aplicada. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: D Uma nave espacial é constituída por estágios. Cada vez que um estágio é lançado fora, a nave adquire maior velocidade. Isso está de acordo com o princípio da a) gravitação universal. b) inércia. c) independência dos movimentos. *d) conservação da quantidade de movimento.
[email protected] 54 (UFU-2008) - RESPOSTA NO FINAL Considere as informações a seguir. A fórmula de Harris-Benedict é dada, de forma aproximada, por: EH = 66 + (14 x massa) + (6 x altura) – (7 x idade) Ela fornece uma estimativa da energia, em Kcal, de que um homem necessita ao longo de um dia para manter suas funções vitais. Nessa fórmula, a massa deve ser calculada em Kg, a altura em cm e a idade em anos. Com base nessas informações, faça o que se pede. a) Calcule a energia EH para uma pessoa de 10 anos de idade, pesando 50 Kg e tendo 1,50 m de altura. Suponha que essa pessoa suba uma rampa de inclinação 30O, carregando, paralelamente à rampa, com velocidade constante, um corpo (“mala”) de massa igual a 10 Kg, em um local onde a gravidade é g = 10m/s2, conforme ilustrado na figura abaixo. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: C Uma bola de aço de 0,5kg de massa, amarrada a uma corda, é abandonada quando a bola está na horizontal, descrevendo um arco de circunferência (ver figura). Na parte mais baixa de sua trajetória, a bola atinge um bloco de aço de mesma massa, inicialmente em repouso, que está sobre uma superfície sem atrito, numa colisão perfeitamente elástica. A velocidade do bloco, imediatamente após a colisão, é a) 3,0 m/s. b) 2,0 m/s. *c) 4,0 m/s. d) 1,0 m/s. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: D Um corpo de massa 2,0 kg percorre a trajetória ABC, parando em C. O trecho AB é perfeitamente liso, mas, a partir do ponto B, existe atrito, com = 0,5. A distância do trecho BC é igual a a) 2,0 m. b) 3,0 m. c) 5,0 m. *d) 4,0 m. (CEFETSP-2008) - ALTERNATIVA: D Um corpo de massa 30 kg se desloca 2,5 m sobre umasuperfície plana e horizontal (figura) sob a ação da força F. Considerando os dados da figura, o trabalho realizado por F, em joules, vale: a) 75 b) 45 c) 30 *d) 25 e) 12 b) Qual é o valor da força aplicada ao corpo (“mala”) por essa pessoa? c) Suponha que toda a energia EH do item (a) seja gasta para movimentar o corpo (“mala”) conforme a descrição acima. Determine a distância percorrida por essa pessoa. Dado: considere 1 cal = 4J (UFSC-2008) - RESPOSTA: SOMA = 86 (02+04+16+64) Um pêndulo balístico é um aparato experimental que permite determinar a velocidade de um projétil. Na Figura I estão representados o projétil de massa m e velocidade inicial , bem como um bloco de massa M, inicialmente em repouso. Após o impacto, o projétil se aloja no bloco e este se eleva a uma altura máxima y, conforme representação na Figura II. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: D Uma bola de massa 0,5kg, movendo-se a 6,0m/s, é rebatida por um jogador, passando a se mover com velocidade de 8,0m/s, numa direção perpendicular à direção inicial de seu movimento. O impulso que o jogador imprime à bola tem módulo igual a a) 2 kg·m/s. b) 4 kg·m/s. c) 3 kg·m/s. *d) 5 kg·m/s. (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: A Duas pedras, sendo uma de 5kg e outra de 10kg, estão a 40m de altura em relação ao solo (considerando, nesse caso, a referência zero da energia potencial), num local onde o campo gravitacional é constante e homogêneo. Podemos afirmar CORRETAMENTE que *a) a pedra de maior massa tem maior energia potencial, considerando os dados apresentados. b) ambas têm igual energia potencial porque o campo é constante. c) a pedra de menor massa tem maior energia potencial porque o campo é homogêneo. d) os dados apresentados são insuficientes para uma comparação entre as energias potenciais das pedras. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O projétil, logo após se alojar no interior do bloco, perde toda a sua energia cinética e toda a sua quantidade de movimento. *02. O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, a qual dependerá da velocidade inicial do projétil. *04. Sendo a colisão característica deste processo perfeitamente inelástica, haverá perda de energia cinética. 08. É impossível aplicar a lei de conservação da quantidade de movimento ao processo acima. *16. Utilizando-se o princípio de conservação da energia mecânica, pode-se calcular a altura máxima atingida pelo bloco de massa M. 32. A energia cinética inicial é igual à metade da energia cinética final para o processo dado. *64. O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, que dependerá das massas M e m.
[email protected] 55 (UFLA/MG-2008) - ALTERNATIVA: C Todo sistema de unidades é composto por padrões arbitrários de grandezas físicas. Joãozinho, um astuto estudante que mora nos grotões da Serra da Canastra, sabendo disso, criou seu próprio sistema de unidades - o Sistema JACU (Johnny Arbitrary Concepts Units). Para isso, utilizou como medida arbitrária de distância o tchirim (leia-se tirinho de espingarda); de massa, o cadjiquim (leia-se cadiquinho); e de tempo, o minutim (leia-se minutinho). Pode-se afirmar que a grandeza física ENERGIA, no sistema JACU,é dada por: a) (tchirim)1 . (cadjiquim)2 . (minutim)-1 b) (tchirim)1 . (cadjiquim)0 . (minutim)-3 *c) (tchirim)2 . (cadjiquim)1 . (minutim)-2 d) (tchirim)2 . (cadjiquim)2 . (minutim)-2 (UFMS-2008) - RESPOSTA: SOMA = 006 (002+004) Para encher um reservatório retangular de água, pode-se utilizar duas torneiras que, quando abertas, jorram água horizontalmente. As duas torneiras são idênticas isto é, possuem secções transversais dos orifícios de saída de água iguais. Ambas as torneiras estão conectadas a um único condutor que as alimenta de água. Assim, quando as duas torneiras estão abertas, os alcances horizontais dos jatos de água, na base horizontal do reservatório, são reduzidos para 2/3 do alcance quando se abre apenas uma das torneiras, veja a ilustração. Considere que o tempo necessário para encher o reservatório quando se utiliza apenas uma torneira é t1. Com base nessas informações e através dos fundamentos da mecânica dos fluídos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (UFLA/MG-2008) - ALTERNATIVA: D Considere um bloco de massa M em repouso, sobre uma superfície horizontal isenta de atrito. Uma força F constante atua sobre esse bloco, ao longo de uma distância D, de forma que esse atinge uma velocidade v1. Em seguida, repete-se a operação sobre esse mesmo bloco, também inicialmente em repouso, mas, desta vez, a força F atua sobre o corpo ao longo de uma distância 2D, atingindo uma velocidade v2. Pode-se afirmar que a razão V1/v2 é a) 1/2 b) 2 c) 2 *d) (1/2) (UFMS-2008) - ALTERNATIVA: E O motor de um veículo desenvolve uma potência máxima de 45.000w (~60hp) em uma estrada plana e horizontal, alcançando uma velocidade máxima e constante de 100 km/h. Nessa condição, toda a potência do motor é consumida pelo trabalho realizado pela força de arrasto Fa que é proporcional e contrária à velocidade, isto é, Fa = -bV, onde b é uma constante de proporcionalidade e V é o vetor velocidade do veículo. A potência instantânea de um veículo é dada pelo produto da força motriz pela velocidade do veículo, isto é, Potência = Fmotriz x V. Veja a figura ilustrando essas forças aplicadas no veículo quando está desenvolvendo a potência máxima. Com base nos conceitos da dinâmica dos corpos rígidos e dos fluidos, assinale a alternativa correta. (001) Abrindo-se as duas torneiras, o reservatório ficará cheio no tempo igual a t1/2. *(002) Abrindo-se as duas torneiras, a vazão total que alimenta o reservatório é 4/3 da vazão que alimenta o reservatório, quando apenas uma torneira está aberta. *(004) Quando se abrem as duas torneiras, a pressão, no interior do condutor que as alimenta, é menor do que quando se abre apenas uma torneira. (008) Abrindo-se as duas torneiras, a velocidade com que a água sai das torneiras é a metade da velocidade de saída da água quando está aberta apenas uma torneira. (016) O alcance da água é reduzido quando se abrem as duas torneiras, porque o tempo de queda de um elemento de água que sai da torneira, até atingir a base do reservatório, é menor do que quando se abre apenas uma torneira. (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: D Uma esfera metálica está suspensa por um fio com massa desprezível. A esfera, inicialmente em repouso, é largada de uma posição em que o fio faz um ângulo de 60° com a vertical, conforme a figura ao lado. Considerando que o fio tem 0,4m de comprimento e que g = 10 m/s2, conclui-se que a esfera atinge o ponto mais baixo de sua trajetória com uma velocidade de: a) 6 m/s c) 1 m/s e) 3 m/s b) 4 m/s *d) 2 m/s (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: E Pai e filho são aconselhados a correr para perder peso. Para que ambos percam calorias na mesma proporção, o instrutor da academia sugeriu que ambos desenvolvam a mesma quantidade de movimento. Se o pai tem 90kg e corre a uma velocidade de 2m/s , o filho, com 60kg , deverá correr a: a) 1 m/s c) 4 m/s *e) 3 m/s b) 5 m/s d) 2 m/s a) A força motriz, quando o carro desenvolve a potência máxima, é menor que 1500 N. b) A força de arrasto aplicada no carro, quando ele desenvolve a potência máxima, é menor que a força motriz. c) A constante de proporcionalidade b é maior que 60Ns/m. d) A constante b de proporcionalidade não depende da área da secção transversal do carro. *e) Para o veículo desenvolver uma velocidade constante igual a 50 km/h, nessa mesma pista, basta o motor desenvolver uma potência igual a ¼ da potência máxima. (ITA-2008) - ALTERNATIVA: A Define-se intensidade I de uma onda como a razão entre a potência que essa onda transporta por unidade de área perpendicular à direção dessa propagação. Considere que para uma certa onda de amplitude a, freqüência f e velocidade v, que se propaga em um meio de densidade , foi determinada que a intensidade é dada por: I = 2 2fx v.ay. Indique quais são os valores adequados para x e y, respectivamente. *a) x = 2; y = 2 b) x = 1; y = 2 c) x = 1; y = 1 d) x = -2; y = 2 e) x = -2; y = -2
[email protected] 56 (ITA-2008) - ALTERNATIVA: D Na figura, um gato de massa m encontra-se parado próximo a uma das extremidades de uma prancha de massa M que flutua em repouso na superfície de um lago. A seguir, o gato salta e alcança uma nova posição na prancha, à distância L. Desprezando o atrito entre a água e a prancha, sendo o ângulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, e g a aceleração da gravidade, indique qual deve ser a velocidade u de deslocamento da prancha logo após o salto. (ITA-2008) - ALTERNATIVA: D Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança, indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na outra margem do lago. * * (ITA-2008) - ALTERNATIVA: C Um aro de l kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível, constante elástica k = 10N/m e comprimento inicial L0 = 1 m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância? (UNIFENAS-2008) - ALTERNATIVA: 23 B - 24 A ENUNCIADO DAS QUESTÕES 23 E 24 Um atleta de 2 m de estatura realiza um salto com vara no final de uma corrida, partindo do repouso, acelerando, uniformemente, durante 10s. No momento em que o salto é iniciado, sua velocidade era de 36 km/h. Desprezando os efeitos do ar e sabendo que o módulo da aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, 23) Obtenha a altura máxima do salto com relação ao solo. a) 5,0 m. *b) 6,0 m. c) 5,5 m. d) 4,5 m. e) 4,0 m. 24) Encontre o módulo da aceleração do atleta durante a corrida. *a) 1 m/s2. b) 1,5 m/s2. c) 2 m/s2. d) 2,5 m/s2. e) 3 m/s2.
[email protected] 57 (UEG/GO-2008) - ALTERNATIVA: C O “Circo do Faustão” é um reality show do programa “Domingão do Faustão”, no qual os famosos fazem números e apresentações de circo. A modelo Gianne Albertoni, ao lado do professor Wander Rabello, encarna uma trapezista mascarada e vence o “Circo do Faustão”. O professor e a modelo saem do ponto A a partir do repouso, suspensos em um trapézio. Quando chegam ao ponto B, o professor, ao mesmo tempo em que deixa o trapézio, empurra horizontalmente a modelo e atinge o solo no ponto C, a uma distância r do ponto E, enquanto Gianne Albertoni permanece no trapézio. A figura abaixo ilustra a situação descrita. (UFRRJ-2008) - RESPOSTA: a) 11% b) 216 000 casas Durante o programa de racionamento de energia elétrica implantado no Brasil no início desta década, um estudante de Física resolveu verificar o rendimento de uma das turbinas geradoras de energia elétrica. O volume de água necessário para acionar cada turbina da Central Hidrelétrica de Itaipu é de cerca de 700m³ por segundo, caindo de uma altura de 113 metros. Se cada turbina geradora assegura uma potência de 700 000 kW, perguntase: a) qual a perda (em porcentagem) de energia nesse processo de transformação de energia (mecânica em elétrica)? b) sabendo que o consumo médio de energia elétrica de uma residência por dia é de 10 kWh, quantas residências poderiam ser mantidas por essa energia perdida em uma turbina, nesse mesmo período? (UFRRJ-2008) - RESPOSTA: a) 120 J b) - 104 J Um funcionário de uma transportadora, desejando colocar várias caixas na carroceria de um caminhão, desenvolve um dispositivo que consiste numa rampa de madeira apoiada na extremidade do veículo, conforme ilustra a figura. Despreze a resistência do ar, as dimensões dos corpos e a massa do trapézio. Para se calcular a altura máxima que a modelo Gianne Albertoni atinge, é CORRETO utilizar a seguinte seqüência de conhecimentos de Física: a) Conservação da energia mecânica, conservação da quantidade de movimento (momento linear), lei da gravitação universal e, novamente, conservação da quantidade de movimento. b) Movimento harmônico simples, conservação da energia mecânica, lançamento horizontal e, novamente, conservação da energia mecânica. *c) Conservação da energia mecânica, conservação da quantidade de movimento (momento linear), lançamento horizontal e, novamente, conservação da energia mecânica. d) Segunda lei de Kepler, conservação da energia mecânica, lançamento horizontal e, novamente, conservação da energia mecânica. (UFRRJ-2008) - ALTERNATIVA: B Nos momentos de lazer, nos parques de diversões, freqüentemente, vemos famílias inteiras divertindo-se nos mais variados brinquedos. Um dos que mais chamam a atenção é a montanha-russa. Observe o esquema a seguir. UFRRJ - 2008 - Q.37 A altura da carroceria em relação ao solo é igual a 1,0 m, e o funcionário aplica a cada caixa uma força constante de 60 N, paralela à rampa. Se considerarmos que cada caixa tem massa igual a 30 Kg, que o coeficiente de atrito c da caixa com a rampa vale 0,20, e que a extensão da rampa é de 2,0 m, pergunta-se: (Use g = 10 m/s2) a) Quanto vale o trabalho realizado pela força aplicada à caixa? b) Quanto vale o trabalho realizado pela força de atrito? (UFABC-2008) - RESPOSTA: H/h = 9/4 Em um filme sobre o rei das selvas, Tarzã está sobre uma árvore, a uma altura H do solo plano e horizontal, quando avista Jane parada sobre o solo. Agarrado a um cipó esticado, partindo do repouso e sem dar qualquer impulso, Tarzã avança num movimento circular, em direção a Jane, alcançando-a e enlaçando-a em um choque inelástico, no instante em que o cipó fica na posição vertical. Juntos, atingem o galho de outra árvore a uma altura h do solo, onde Tarzã larga o cipó, e lá permanecem. A figura mostra o movimento feito por Tarzã. Figura adaptada de http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/ emecanica.htm Neste pequeno trecho, o carrinho da montanha-russa passa pelo ponto A com velocidade de 54 km/h. As alturas ha e hb valem, respectivamente, 15 metros e 25 metros. Desconsiderando toda e qualquer forma de atrito, a velocidade com que o carrinho atingirá o ponto B será de (use g = 10 m/s2). a) 12 km/h *b) 18 km/h c) 21 km/h d) 24 km/h e) 31 km/h Admitindo-se que a massa de Tarzã seja o dobro da de Jane, e desprezando-se a massa do cipó e qualquer tipo de resistência ao movimento, determine a razão entre a altura H e a máxima altura h que eles podem atingir (H/h).
[email protected] 58 (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: A (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: A Assinale a alfirmativa CORRETA: *a) Conforme o princípio da conservação da energia mecânica, a soma da variação da energia potencial com a variação da energia cinética de um corpo é nula, quando apenas forças conservativas atuam no corpo. b) Conforme o princípio da conservação da energia mecânica, a soma da energia potencial com a energia cinética de um corpo é nula, quando apenas forças dissipativas atuam no corpo. c) A soma da energia potencial com a energia cinética de um corpo é nula, quando apenas forças conservativas atuam no corpo. d) A soma da variação da energia potencial com a variação da energia cinética de um corpo é nula, quando apenas forças dissipativas atuam no corpo. (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: A Em prédios nos quais não há elevador, normalmente utiliza-se um sistema de roldanas para transportar objetos pesados até os apartamentos, evitando levá-los pela escada. Considere o sistema de 3 roldanas, como mostrado na figura abaixo. Considerando a ausência de forças dissipativas e que o objeto encontra-se em repouso no nível da rua e na altura final desejada, a energia necessária para transportá-lo utilizando esse sistema, em comparação àquela necessária para o transporte pelas escadas, é: *a) a mesma. b) 2 vezes menor. c) 3 vezes menor. d) 3 vezes maior. (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: C A figura que segue representa uma esfera que desliza sem rolar sobre uma superfície perfeitamente lisa em direção a uma mola em repouso. A esfera irá comprimir a mola e será arremessada de volta. A energia mecânica do sistema é suficiente para que a esfer suba a rampa e continue em movimento. (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: D Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. Nos quadrinhos a seguir, vemos uma andorinha em vôo perseguindo um inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto. Considerando t0 o instante em que ocorre a máxima compressão da mola, assinale, entre os gráficos abaixo, aquele que melhor representa a possível evolução da energia cinética da esfera. a) d) b) e) Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é ................ módulo de sua velociade inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão .......... . a) maior que o - inelástica b) menor que o - elástica c) maior que o - elástica *d) menor que o - inelástica e) igual ao - inelástica *c)
[email protected] 59 (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: A Uma bola de massa M1 e velocidade V colide com outra bola de massa M2, inicialmente em repouso (Figura 1, abaixo). A bola de massa M1 passa a se mover com velocidade V1, cuja direção faz um ângulo com o eixo x, e a bola de massa M2 passa a se mover com velocidade V2 (Figura 2, abaixo). O ângulo *a) entre a direção de V2 e o eixo x é: b) c) d)
[email protected] 60 III - ENERGIA III - vestibulares 2008/2 (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um veículo tipo X, cuja massa é de 1200 kg, colide com um veículo tipo Y, cuja massa é de 1300 kg. A colisão acontece em um ângulo reto, quando ambos atravessam um cruzamento, durante uma tempestade de neve. A velocidade dos veículos, ao entrarem nesse cruzamento, é de 144 km/h e 90 km/h, respectivamente. Despreze a força de atrito, e admita que os veículos se mantenham unidos um ao outro, logo após a colisão. (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: B Na análise dimensional de um cálculo feito por um aluno, ele escreveu É certo tratar-se do cálculo do valor numérico da grandeza física conhecida por a) energia. *b) força. c) potência. d) pressão. e) quantidade de movimento. (VUNESP/UNICID-2008.2) - ALTERNATIVA: A Leia a tirinha para responder a questão de número 42. Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos veículos, depois da colisão, com base nas informações e na figura acima. a) C b) B c) A *d) D e) E (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: E 42. O atrito entre a espada e a pedra de amolar realiza um trabalho que surte em aquecimento da lâmina de aço. Se o coeficiente de atrito entre a lâmina e a pedra tem valor 0,2 e a força de reação normal sobre a lâmina tiver valor constante de 200 N, a energia térmica dissipada no decorrer de 20 voltas completas da pedra de amolar é, em J, Dados: =3 raio da pedra de amolar = 0,3 m *a) 1 440. b) 1 320. c) 1 260. d) 1 110. e) 1 060. Nos quadrinhos acima, o coelho de pelúcia, após o artifício utilizado pelo personagem Cebolinha, altera a direção de movimento. Sobre essa mudança, é correto afirmar: a) A Lei Zero de Newton (Lei da Cinemática) diz que corpos de inércia pequena podem mudar suas trajetórias, evitando colisões; portanto, o coelho realiza o movimento mostrado no quadrinho. b) O raio de curvatura no movimento do coelho é muito pequeno, permitindo a realização do movimento. c) A força centrífuga que age sobre o coelho é maior que a força centrípeta, possibilitando a realização do movimento. d) A força inercial contida no coelho é suficiente para desviar sua trajetória inicial. *e) A direção do movimento do coelho pode ser alterada apenas com a ação de forças externas. (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: B Quando uma pessoa dá um salto e cai sobre seus pés intuitivamente deixa seus joelhos ligeiramente flexionados. Em termos físicos, esta ação se justifica para a) diminuir a energia transferida ao corpo da pessoa durante o choque. *b) aumentar o tempo de interação entre a pessoa e o chão. c) acrescentar energia potencial elástica ao valor da energia mecânica. d) fazer com que a interação ocorra durante um movimento uniforme. e) diminuir a força peso e conseqüentemente minimizar a interação.
[email protected] 61 (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: A Na sala do raio-X, a mesa em que deitam os pacientes é movida mecanicamente sobre roletes. O movimento se dá em torno de dois eixos horizontais x e y. Ao deslocar-se um paciente de peso 1 000 N por uma distância de 0,3 m em direção a x e 0,4 m em direção a y, o trabalho realizado nesse deslocamento pelo peso do paciente é, em J, *a) 0,0. b) 0,1. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5. (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: E Suponha que uma ambulância de massa 1 100 kg esteja se movimentando com velocidade de 15 m/s. Se sua velocidade for duplicada, a energia cinética dessa ambulância será, relativamente à energia que possuía a 15 m/s, a) a quarta parte. b) a metade. c) a mesma. d) o dobro. *e) o quádruplo. (UFOP-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um soldado lança uma granada que explode ainda no ar. Desprezando os efeitos de resistência do ar, podemos dizer que a trajetória da granada antes de explodir e a trajetória do centro de massa do sistema formado pelos estilhaços da granada após a explosão são, respectivamente: a) uma parábola e uma reta vertical. b) um arco de circunferência e uma reta vertical. *c) uma mesma parábola em ambos os casos. d) uma parábola e uma hipérbole. (UFOP-2008/2) - ALTERNATIVA: D As grandezas físicas - espaço, tempo, velocidade, aceleração, força e energia cinética - são utilizadas para descrever as características do movimento de um objeto. Assinale a alternativa incorreta: a) A velocidade de um corpo que se move com aceleração constante 10m/s2 varia de 10m/s em cada segundo. b) Um corpo em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 10m/s percorre 10m em cada segundo. c) A aceleração de um corpo de massa 2kg que se movimenta sob a ação de uma força de 20N é 10m/s2. *d) A energia cinética de um corpo de massa 2kg que se move com velocidade constante 10m/s é 200J . (FAZU-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma força constante age sobre um objeto de 5,0 kg e eleva a sua velocidade de 3,0 m/s para 7,0 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Qual a potência devido à força? a) 29,8 W b) 11,1 W *c) 25,0 W d) 36,1 W e) 40,0 W (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa m é arrastado para cima em uma rampa que faz um ângulo com a horizontal, por uma força F paralela à rampa. Se o corpo é deslocado de uma distância d, e g é a aceleração da gravidade, qual é o trabalho realizado pela força normal? a) WN = mgd *b) WN = 0 c) WN = mgd sen d) WN = mgd tg e) WN = mgd cos (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: D Uma cidade pequena possui 6 400 residências e, no horário de pico, cada residência utiliza uma potência de 5 000 W. Sabendose que a usina que abastece a cidade possui uma diferença de 50 m de altura entre o gerador e a superfície do lago, qual é a vazão necessária nos momentos de pico para atender toda a cidade? Suponha que não haja perdas nos processos de geração e transmissão de energia e que g = 10 m/s2. a) 8 m3/s b) 16 m3/s c) 32 m3/s *d) 64 m3/s e) 128 m3/s (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: C Duas pessoas, cujas massas são m1 e m2, estão em pé, uma defronte a outra, sobre uma superfície na qual o atrito é desprezível. Num determinado momento, elas se empurram e seus corpos vão em sentidos opostos, numa mesma direção, percorrendo as distâncias x1 e x2 (sendo x1 a distância percorrida pela pessoa de massa m1 e x2 a distância percorrida pela pessoa de massa m2). É possível afirmar que, para um mesmo intervalo de tempo: (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: D Dois carros de massas iguais estão trafegando por uma mesma estrada reta, plana e horizontal e, imprudentemente, o carro de trás não está mantendo uma distância segura do carro da frente. Devido a uma freada mais brusca dada pelo motorista do carro da frente, ocorre uma colisão inelástica entre eles. Sabendo que imediatamente antes da colisão os carros estavam a 108 km/h e a 72 km/h, a velocidade dos veículos imediatamente após a colisão, em m/s, será a) 10. b) 15. c) 20. *d) 25. e) 30.
[email protected] 62 (UFTM-2008/2) - RESPOSTA: FAZER A partir do repouso no ponto A, um carrinho metálico desce a rampa e encontra na parte mais baixa, B, um mecanismo que lhe dá velocidade suficiente para que ele suba a continuação da rampa até o ponto C, a uma altura de 0,8 m em relação a B. O mecanismo é constituído por dois roletes de borracha que giram rapidamente e em sentidos opostos. Quando o carrinho passa por eles, é pressionado e obrigado a adquirir a mesma velocidade escalar dos roletes girantes. Dado: g = 10 m/s2 (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um sapo de determinada espécie, adaptada a climas frios, encontra-se sobre um pedaço de madeira que bóia na superfície de um lago, com parte do seu volume submerso. O pedaço de madeira está a pouca distância da margem do lago. A água encontra-se em estado líquido, mas sua temperatura está próxima da de congelamento. Em determinado instante, o sapo salta em direção à margem, atingindo-a próximo à fronteira com a água (veja a figura). Num outro dia, enquanto repousava sobre o mesmo pedaço de madeira numa situação idêntica à descrita anteriormente, ocorreu uma queda brusca de temperatura que levou ao congelamento da superfície do lago e à fixação do pedaço de madeira à superfície rígida. O sapo efetuou novo salto, caindo no mesmo local (veja a figura). a) Determine a velocidade escalar do carrinho, em B, após sua saída do mecanismo. b) Admitindo que a pressão sobre o carrinho não altera a velocidade de rotação dos roletes de borracha e sendo cada rolete idêntico e de diâmetro igual a 0,08 m, determine a freqüência de rotação de cada rolete. (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: D O senso comum faz uma pessoa normal temer permanecer diante de um ônibus em movimento, mesmo quando ele vem com baixa velocidade, porque consideramos sua massa muito grande. Do mesmo modo, teme-se permanecer diante de um ciclista em alta velocidade. Considerando um conjunto ciclista mais bicicleta, com massa total igual a 80 kg, movendo-se a 20 m/s, e um ônibus de 4.000 kg, movendo-se a 0,4 m/s, ambos em linha reta, pode-se afirmar CORRETAMENTE que os dois têm a) o mesmo impulso. b) igual energia cinética. c) acelerações diferentes. *d) a mesma quantidade de movimento. (UFU/UNIFAL-2008/2) - RESPOSTA: a) vB = (2gL)1/2 b) T = 3mg, vertical para cima c) vC = [Lg(3/2 - cos )]1/2 = (2gLcos )1/2 = 60O Um pêndulo simples, constituído de um fio de massa desprezível e de comprimento L, tem uma de suas extremidades presa a um eixo no ponto O e na outra extremidade existe uma partícula de massa M. Abandona-se esse pêndulo na posição horizontal, no ponto A, a partir do repouso, conforme figura abaixo. Esse pêndulo realiza um movimento no plano vertical, sob ação da aceleração gravitacional g. Sobre as duas situações descritas, é CORRETO afirmar: a) A velocidade horizontal do sapo em relação ao pedaço de madeira, no instante em que salta, é a mesma nas duas situações. b) Na situação II, o momento linear transferido para o pedaço de madeira, no momento do salto, é nulo. c) Na situação I, o momento linear transferido para o pedaço de madeira, no momento do salto, é nulo. *d) A velocidade horizontal do sapo em relação à margem do lago, no instante em que salta, é a mesma nas duas situações. (UNIFOR/CE-2008/2) - ALRTERNATIVA: A Um corpo de massa 100 g desliza pela pista em forma de semicircunferência, de raio 1,6 m, a partir do repouso no ponto A. a) A velocidade da partícula no exato instante em que ela passa no ponto mais baixo de sua trajetória (ponto B). b) A intensidade, a direção e o sentido da tensão com que o fio atua sobre a partícula, nesse ponto B. c) A velocidade da partícula (em função de ) no exato instante em que a força de tensão sobre a partícula é (3/2)Mg, ponto C. Ao passar pelo ponto inferior B, sua velocidade é de 3,0 m/s. O trabalho da força de atrito no deslocamento do corpo de A até B tem módulo, em joules, *a) 0,35 b) 0,80 c) 1,2 d) 1,6 e) 2,8
[email protected] 63 (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um atleta de massa 87,5 kg, praticante de bungee jumping (veja as figuras), pula de uma estrutura de 187 m de altura, preso a uma corda, cujo comprimento natural (comparável ao comprimento de equilíbrio de uma mola) é 72 m e cujo coeficiente de elasticidade é K = 35 N/m (comparável ao coeficiente de uma mola). (PUCRS-2088/2) - ALTERNATIVA: E Um jovem de massa 60 kg patina sobre uma superfície horizontal de gelo segurando uma pedra de 2,0 kg. Desloca-se em linha reta, mantendo uma velocidade com módulo de 3,0 m/s. Em certo momento, atira a pedra para frente, na mesma direção e sentido do seu deslocamento, com módulo de velocidade de 9,0 m/s em relação ao solo. Desprezando-se a influência da resistência do ar sobre o sistema patinador-pedra, é correto concluir que a velocidade do patinador em relação ao solo, logo após o lançamento, é de a) 3,0 m/s, para trás. b) 3,0 m/s, para frente. c) 0,30 m/s, para trás. d) 0,30 m/s, para frente. *e) 2,8 m/s, para frente. (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: A A transformação de energia mecânica em elétrica em uma usina hidroelétrica se deve ao impacto da água que faz girar as turbinas. Perdas de energia ocorrem principalmente por atrito nos eixos. Calcule a porcentagem aproximada de perda em relação à energia total em uma das turbinas de Itaipu. Considere que a potência de cada turbina é de 700 × 106 W, a altura de queda da água igual a 110 m e a vazão igual a 700 m3/s. A densidade volumétrica da água é 103 kg/m3 e g = 10 m/s2. *a) 9%. b) 90%. c) 1%. d) 5%. e) Zero, pois o sistema é conservativo. (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: E A figura esquematiza o movimento periódico de um trapezista, modelado como um pêndulo simples, ou seja, o cabo é inextensível, a massa do cabo é muito menor que a do corpo suspenso, e é desconsiderada a resistência do ar. Os pontos A e C indicam as situações de máxima altura, e o ponto B a de mínima altura. Sob o ponto de vista dos procedimentos adotados na mecânica, está INCORRETO afirmar, a respeito do trapezista, que: Considerando que o rapaz se move em queda livre enquanto a corda não começa a ser esticada, num local onde g = 10 m/s2, a menor distância que ele chegará do solo é *a) 25 m. b) 50 m. c) 40 m. d) 30 m. (UNIFOR/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um canhão dispara uma granada com velocidade de 100 m/s, numa direção que forma um ângulo com a horizontal (sen = 0,60 e cos = 0,80). Ao atingir a altura máxima a granada explode dividindo-se em duas partes iguais. Imediatamente após a explosão, uma das partes é lançada verticalmente para baixo com velocidade de 120 m/ s. Nesse instante, o módulo da velocidade da outra parte, em m/ s, será de a) 60 *d) 200 b) 80 e) 400 c) 100 a) ele descreve um movimento com aceleração variável. b) a sua energia mecânica é a mesma em A, B e C. c) a força gravitacional sobre ele é a mesma em A, B e C. d) ao passar por B sua energia cinética é máxima. *e) ao passar por C sua aceleração é nula. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: D Quando dois corpos colidem, o momento linear total é conservado. Podemos afirmar, corretamente, que a) somente forças lineares estão presentes. b) mais forças lineares do que não lineares estão presentes. c) a resultante das forças externas é maior do que a das forças internas. *d) a resultante das forças no sistema é nula.
[email protected] 64 (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) 5000 J b) 135 N c) 9,6 m/s Um adolescente com massa de 50 kg escorrega em um tobogã reto, de 20 m de comprimento, cuja inclinação é de 30O com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o adolescente e o tobogã é de 0,30. (Dado: g = 10 m/s2) Para a questão abaixo, considere: sen(30°) = 0,50 cos(30°) = 0,90 sen(60°) = 0,90 cos(60°) = 0,50 a) Calcule a energia potencial quando o adolescente estiver no topo do tobogã. b) Calcule o valor da força de atrito entre o adolescente e o tobogã, durante o escorregamento. c) Considerando que o adolescente parte do repouso, no topo do tobogã, determine a sua velocidade quando atinge a base. (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) 1,0 kW b) 8,0 m/s e 6400 J Em uma construção, um motor é utilizado para operar um elevador que transporta uma carga de tijolos de massa igual a 200 kg. A carga é elevada do chão até o terceiro andar, a uma altura de 10 m. Considere g = 10 m/s2. a) Considerando que o elevador opera com velocidade constante, e leva 20 segundos para completar o transporte da carga, determine a potência mínima a ser desenvolvida pelo motor. b) Considerando que o elevador eleva a carga com uma aceleração de 3,20 m/s2, determine a velocidade da carga no ponto de chegada e o trabalho realizado pela força resultante. (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: FAZER Uma balança que suporta até 1,0 ton é usada para medir a massa de sacos de grãos e tem 4 molas idênticas, localizadas nas extremidades de sua plataforma quadrada. Quando uma quantidade de 500 kg de grãos é colocada sobre a plataforma, suas molas são comprimidas em 10 cm. Considere g = 10 m/s2. a) Encontre a constante elástica da mola. b) As 4 molas são substituídas por uma única mola, localizada no centro da balança. Encontre a energia potencial elástica da mola, quando a quantidade de 500 kg de grãos é colocada sobre a balança. Considere a constante elástica 100 x 103 N/m. c) Esboce o gráfico da energia potencial elástica da mola, em função de seu deslocamento compressivo. (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) -1,0 m/s2 b) 450 J c) fazer Um corpo de massa igual a 1,0 kg tem aplicado sobre ele uma força F, que provoca o movimento descrito pelo gráfico abaixo. O corpo desloca-se sobre uma linha reta. (UFTM-2008/2) - ALTERNATIVA: B Em uma quermesse, um homem atira rolhas de cortiça com uma espingarda de ar comprimido, em pequenas caixas numeradas. O objetivo é derrubar as caixas. Contudo, ao acertar determinada caixa, a rolha de massa 5 g, transferindo toda sua energia, consegue apenas empurrar a caixa sem a derrubar. Se a rolha atinge seu alvo com velocidade de 28 m/s, o módulo do trabalho da força de atrito, em J, é, aproximadamente, a) 1. *b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. (CEFETSP-2008/2) - ALTERNATIVA: A Considere dois automóveis idênticos, A e B. No mesmo intervalo de tempo, a velocidade de A varia de 18 km/ h até 54 km/h, e a velocidade de B varia de 54 km/h até 90 km/h. Sobre as potências dos automóveis, PA e PB, pode-se afirmar: *a) PB o dobro de PA. b) PB igual a PA. c) PB equivale à metade de PA. d) PB 50% maior que PA. e) PB corresponde à terça parte de PA. (CEFETSP-2008/2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa de 40 kg desliza em um plano, de comprimento 50m e inclinação de 60O em relação à horizontal. Considere g = 10m/s2. Os valores aproximados da força de compressão do bloco sobre o plano, e do trabalho realizado sobre o bloco pela força normal de apoio, são, respectivamente: *a) 200 N e 0 J (zero) b) 350 N e 0 J (zero) c) 420 N e 173,2 J d) 500 N e 17320 J e) 200 N e 17320 J (VUNESP/SENAC-2008/2) - ALTERNATIVA: E O ajudante de carga de um caminhão carrega uma caixa de fermento, de massa 10,0 kg, por uma distância que equivale, em linha reta, a 15,0 m. ver slide: SENAC - 2008.2 - Q.04 a) Encontre a aceleração do corpo, no intervalo de tempo entre 30 s e 90 s. b) Encontre o trabalho realizado pela força F, no intervalo de tempo entre 0 s e 30 s. c) Esboce o gráfico da aceleração do corpo, em todo o intervalo de tempo mostrado no gráfico acima. Se, durante o deslocamento, a altura da caixa em relação ao solo se manteve constante e igual a 1,10 m, pode-se afirmar que o trabalho da força peso da caixa, nesse percurso, tem valor igual a a) 1 500 J. b) 1 100 J. c) 150 J. d) 110 J. *e) zero.
[email protected] 65 (CEFFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: B Sobre o movimento uniforme de um caminhão carregado que sobe uma ladeira, usando uma marcha forte, afirma-se: I – A energia cinética se conserva. II – A energia mecânica se conserva. III – O trabalho realizado pelo peso é nulo. IV – O trabalho realizado pelo motor é positivo. São corretas apenas as afirmativas a) I e III. *b) I e IV. c) II e III. d) I, II e IV. e) II, III e IV. (VUNESP/FTT-2008/2) - ALTERNATIVA: E Um corpo de massa m e energia cinética E1 desloca-se numa superfície plana, horizontal e sem atrito, chocando-se com outro corpo também de massa m, que se encontra parado. Após o choque, os dois corpos permanecem unidos com uma energia cinética E2. A relação E1/E2 vale a) 1/8. d) 1. b) 1/4. *e) 2. c) 1/2. (VUNESP/FTT-2008/2) - ALTERNATIVA: B Em usinas hidroelétricas, uma grande quantidade de água é acumulada em lagos para que, através de sua queda, possa movimentar turbinas que, acopladas mecanicamente a geradores elétricos, possam gerar energia elétrica. A seqüência que melhor traduz os tipos de energia envolvidos ao longo do processo é: a) mecânica potencial, cinética, cinética, mecânica girante. *b) mecânica potencial, cinética, mecânica girante, elétrica. c) mecânica potencial, cinética, elétrica, elétrica. d) cinética, mecânica girante, elétrica, elétrica. e) cinética, cinética, elétrica, mecânica girante. (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: E As pirâmides do Egito estão entre as construções mais conhecidas em todo o mundo, entre outras coisas pela incrível capacidade de engenharia de um povo com uma tecnologia muito menos desenvolvida do que a que temos hoje. A Grande Pirâmide de Gizé foi a construção humana mais alta por mais de 4 000 anos. ver slide: UNESP - 2008.2 - Q.39 (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: A Suponha que, em uma partida de futebol americano, os dois jogadores que aparecem em primeiro plano na figura sofram uma colisão inelástica frontal, à mesma velocidade escalar relativamente ao solo. Nesse caso, desprezando o efeito do atrito de seus pés com o solo e da ação de forças internas, pode-se concluir que, *a) em caso de massas iguais, os jogadores ficarão parados no ponto da colisão. b) independentemente do valor de suas massas, os dois jogadores ficarão parados no ponto de colisão. c) como o jogador da direita tem maior massa, eles irão se deslocar para a direita. d) não importa qual a massa dos jogadores, ambos irão recuar após a colisão. e) em função de suas massas, o jogador que tiver a maior massa recuará. (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 8,0 × 105 J OBS.: A velocidade do jato é v e do carrinho v0, para se chegar na resposta acima considerou-se v = v0. Um carrinho move-se para a esquerda com velocidade v0, quando passa a ser empurrado para a direita por um jato d’água que produz uma força proporcional ao módulo de sua velocidade, Fv = C · v. Tomando C = 200 N.s/m e v0 = 20 m/s, calcule o trabalho da força F necessária a ser produzida pelo motor do carrinho, a fim de manter sua velocidade constante durante 10 s. (U.C.SUL/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: E A função do sabonete no ato de lavar é múltipla: auxilia na higiene, perfuma e também diminui o atrito entre as mãos para que uma escorregue mais fácil sobre a outra. Para isso é necessário que a mistura do sabonete com a água se interponha entre as duas mãos, diminuindo o atrito, o que provoca a redução da dissipação de energia da pessoa no ato de lavá-las. Suponha que, ao esfregar as mãos sem sabonete, a taxa de dissipação seja de 50 W e, com o sabonete, a taxa seja de 6 W. Sob essas condições, quanta energia será economizada pela pessoa, ao lavar as mãos com sabonete, se esse procedimento durar 15 segundos ininterruptos? a) 250 J b) 330 J c) 440 J d) 550 J *e) 660 J Considere que, em média, cada bloco de pedra tenha 2 toneladas, altura desprezível comparada à da pirâmide e que a altura da pirâmide seja de 140 m. Adotando g = 10 m/s2, a energia potencial de um bloco no topo da pirâmide, em relação à sua base, é de a) 28 kJ. b) 56 kJ. c) 280 kJ. d) 560 kJ. *e) 2 800 kJ.
[email protected] 66 (UFOP-2008/2) - RESPOSTA: FAZER A figura representa, de forma esquemática, uma calha completamente lisa por onde uma partícula de massa m = 0,01kg poderá movimentar-se. Considere g = 10m/ s2, h1 = 0,6m, h2 = 1,0 m e h3 = 0,4m. (UFC/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: A Uma corrente de água colide com a lâmina de uma turbina estacionária. A corrente incidente tem uma velocidade de 18,0 m/s, enquanto que a corrente de saída tem uma velocidade de –18,0 m/s. A massa de água que atinge a lâmina, por segundo, é de 25 kg. Assinale a alternativa que contém o valor correto da força média exercida pela água na lâmina. *a) 900 N b) 450 N c) 90 N d) 45 N e) 9 N (UFC/CE-2008/2) - RESPOSTA: 4,76×10-3 cv Qual a potência, em cv, que um ciclista deve imprimir à sua bicicleta para que esta atinja uma velocidade de 3,6 km/h em 10 segundos, partindo do repouso em uma pista horizontal? Despreze a resistência do ar, considere que o sistema ciclista mais bicicleta tem uma massa de 70 kg e que 1cv = 735W. a) Descreva as condições de equilíbrio da partícula quando ela for colocada nos pontos B , C e D , respectivamente. b) Calcule a energia potencial gravitacional da partícula nos pontos A e C . c) Calcule a velocidade mínima com que devemos lançar a partícula a partir do ponto A para que ela possa ultrapassar o ponto C . Nestas condições, calcule a velocidade com que a partícula passa pelo ponto D . (UFU/UNIFAL-2008/2) - ALTERNATIVA: B Dois objetos pequenos de massas m1 e m2, tal que m2 = 2m1, estão fixos a molas idênticas de constantes elásticas iguais a k. Essas molas estão igualmente comprimidas de uma distância x, na horizontal, sobre uma superfiície sem atrito, conforme a figura. (UFOP-2008/2) - RESPOSTA: FAZER Um projétil de massa m = 1,0kg é lançado do solo com uma velocidade de módulo v0 = 10m/s, fazendo um ângulo de 45O com a horizontal. Despreze qualquer movimento de rotação do projétil e a resistência do ar. Considere que a aceleração da gravidade no local é g = 10m/s2 e sen45O = cos 45O = 2/2 . a) Descreva o movimento do projétil desde o lançamento até a sua queda. b) Esboce, no diagrama abaixo, o comportamento da energia cinética, da energia potencial gravitacional do projétil e da energia mecânica total, desde o instante de seu lançamento até o seu retorno ao solo, a uma distância x do ponto de lançamento. Após esses objetos serem soltos, pode-se afirmar que, ao perderem contato com a mola (no ponto em que as molas não estão nem comprimidas nem distendidas), a) ambos os objetos possuirão a mesma quantidade de movimento (momento linear). *b) esses dois objetos possuirão a mesma energia cinética. c) o objeto de massa m1 terá o dobro da velocidade daquele de massa m2. d) ambos os objetos possuirão a mesma velocidade. (UFLAMG-2008/2) - ALTERNATIVA: A O termo trabalho tem, popularmente, uma aplicação muito ampla como realização de serviço. Na Física, o conceito de trabalho é preciso. Analise as quatro afirmativas abaixo e, a seguir, marque a alternativa CORRETA. c) Calcule a altura máxima atingida pelo projétil. d) Calcule a distância máxima alcançada pelo projétil. (UFC/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: E Para armazenar uma energia de 10 J em uma mola que obedece à lei de Hooke, exercemos uma força de 200N. Lembrando que não existe atrito, assinale a alternativa que contém os valores corretos da distância que a mola terá sido comprimida e da constante elástica da mola. a) 0,1 m e 200 N/m b) 1 m e 20 N/m c) 0,1 m e 20 N/m d) 1 m e 200 N/m e) 0,1 m e 2000 N/m IO trabalho é numericamente igual à área sob uma curva num diagrama força versus tempo. II. Apenas a força resultante atuante sobre um corpo pode realizar trabalho. III. Se apenas as forças conservativas atuarem sobre uma partícula, sua energia cinética não é alterada. IV. O trabalho realizado por uma força conservativa é igual à diminuição na energia potencial associada àquela força. *a) Apenas a b) Apenas as c) Apenas as d) Apenas as afirmativa IV está correta. afirmativas I e III estão corretas. afirmativas III e IV estão corretas. afirmativas I e II estão corretas.
[email protected] 67 (UFU/UNIFAL-2008/2) - ALTERNATIVA: D Um vagão plataforma de massa M, transportando um homem de massa m sentado sobre ele, desloca-se sobre trilhos retilíneos longos e sem atrito, com velocidade constante v0. O homem começa a se deslocar em sentido oposto ao movimento e, na extremidade do vagão, esse homem salta horizontalmente com velocidade u (em relação a v0, velocidade inicial do vagão). (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) O gráfico abaixo representa o módulo da força que atua na mesma direção do deslocamento de uma caixa de 100 kg. A caixa é puxada por um motor que gasta 10 s para arrastar a caixa nos 10 primeiros metros e mais 10 s para arrastar a caixa mais 20 metros. Assinale o que for correto. *01) A potência desenvolvida pelo motor nos 20 metros finais do percurso é 50 W. 02) Os trabalhos realizados pelo motor em ambos os trechos são diferentes. 04) A potência desenvolvida pelo motor durante todo o percurso da caixa é 100 W. 08) A potência desenvolvida pelo motor não depende do tempo de duração da transferência de energia. *16) A aceleração com que a caixa é arrastada nos 10 primeiros metros é 0,5 m/s2. (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa m é arrastado para cima em uma rampa que com a horizontal, por uma força F paralela à faz um ângulo rampa. Se o corpo é deslocado de uma distância d, e g é a aceleração da gravidade, qual é o trabalho realizado pela força normal? a) WN = mgd *b) WN = 0 c) WN = mgd sen d) WN = mgd tg e) WN = mgd cos (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: D Uma cidade pequena possui 6 400 residências e, no horário de pico, cada residência utiliza uma potência de 5 000 W. Sabendose que a usina que abastece a cidade possui uma diferença de 50 m de altura entre o gerador e a superfície do lago, qual é a vazão necessária nos momentos de pico para atender toda a cidade? Suponha que não haja perdas nos processos de geração e transmissão de energia. Adote g = 10 m/s2 e água = 1000 kg/m3. a) 8 m3/s *d) 64 m3/s 3 b) 16 m /s e) 128 m3/s 3 c) 32 m /s (UEPG/PR-2008/2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) Em uma competição de regularidade, um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário a seu movimento. Para manter sua velocidade constante, o ciclista pedala com vigor. Considerando M a massa do ciclista mais a massa da bicicleta, v sua velocidade e o ângulo formado pela ladeira com a horizontal, assinale o que for correto sobre esse movimento de descida da ladeira pelo ciclista. *01) O trabalho realizado pelo vento é um trabalho dissipativo. *02) A potência desenvolvida pelo ciclista é igual a M.g.sen.v. *04) A energia potencial diminui, ao passo que a energia cinética permanece constante. *08) O trabalho realizado pelo ciclista é, em módulo, igual ao trabalho realizado pelo vento. *16) O componente da força do vento que realiza trabalho é, em módulo, igual a Mg sen . (UFLA/MG-2008/2) - RESPOSTA: FAZER O diagrama abaixo apresenta a variação de energia potencial gravitacional em relação ao tempo de um corpo de massa 1kg, que foi arremessado verticalmente para cima, com velocidade inicial v0, a partir da posição inicial h0 = 0. Considerando g = 10 m/s2, calcule: a) A velocidade inicial v0 b) A energia potencial no instante t = 1 s c) A energia cinética no instante t = 1 s (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Um objeto de massa 10 kg é lançado de baixo para cima sobre um plano inclinado de superfície áspera, formando um ângulo de 45º com a horizontal. Na altura de 2,00 m, relativa ao plano horizontal, o objeto entra em repouso. Considere g = 10,00 m/s2. Assinale o que for correto. *01) A distância percorrida pela projeção ortogonal do objeto sobre a base horizontal do plano inclinado é 2,00 m. *02) O espaço percorrido pelo objeto sobre o plano inclinado é aproximadamente 2,82 m. 04) A velocidade inicial do objeto é menor que 40 m/s. 08) A energia cinética na altura máxima é 100 J. *16) A energia potencial na altura máxima é 200 J.
[email protected] 68 (UFMS-2008/2) - ALTERNATIVA: C Alguns acidentes aéreos têm acontecido durante o pouso de aviões nas pistas devido ao fato de o comprimento dessas pistas ser demasiadamente curto. A figura mostra uma pista de comprimento L com coeficiente de atrito entre os pneus do avião e a superfície da pista constante. Considere um avião que começa a frenagem através dos pneus no início da pista no ponto A, com a velocidade inicial Vo. A aceleração da frenagem que é contrária à velocidade permanece constante e máxima durante a frenagem, fazendo o avião parar no final da pista no ponto B, veja a figura. Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa correta. (U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa m = 40 kg possui uma velocidade constante de módulo igual a 5 m/s. Durante um certo intervalo de tempo, uma força constante de módulo igual a 400 N é aplicada sobre o bloco. Em virtude desta força ele passa a desenvolver uma velocidade constante de módulo 10 m/s. O trabalho realizado pela força é: a) 0 J *b) 1500 J c) Não pode ser calculado, pois não é conhecido o sentido da força. d) Não pode ser calculado, pois não foi fornecido o deslocamento. a) O tempo t que o avião leva, para entrar em repouso a partir do ponto A, é igual a t = L/Vo. b) Para o avião atingir o repouso na metade do comprimento da pista e com a mesma aceleração máxima, deverá iniciar a frenagem no ponto A com uma velocidade igual à metade de Vo. *c) Se, durante a frenagem, os pneus estavam na iminência de deslizar, podemos afirmar que o coeficiente de atrito estático e, entre os pneus e a pista, pode ser determinado por e= Ec /LP. Onde Ec corresponde à energia cinética do avião no ponto A, e P corresponde ao peso do avião. d) Se, durante a frenagem do avião, os pneus estão na iminência de deslizar na pista, a força de atrito aplicada nos pneus não realiza trabalho no avião, porque os pneus não escorregam na pista. e) A distância mínima que o avião leva, para atingir o repouso, depende da massa do avião. (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um trator deve puxar um bloco de concreto com 50 toneladas em um piso plano. Sabendo-se que a máxima tração suportada pelo cabo é de 5,0.105 N e que o cabo amarrado ao bloco faz um ângulo de 45° com a horizontal, qual é o máximo coeficiente de atrito entre o bloco e o chão para que o trator arraste o bloco com velocidade constante sem romper o cabo? Obs.: Considerar e = d e g = 10 m/s2. Dados: cos 45° = 0,7 e sen 45° = 0,7 a) 0,43 b) 1,25 *c) 2,33 d) 3,25 e) 4,50 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: D No exercício anterior, o bloco foi arrastado por 20 m e o cabo foi mantido com a máxima tração suportada. Qual foi o trabalho realizado pelo trator? a) 1,0 kJ b) 10 kJ c) 100 kJ *d) 7,0 MJ e) 7,0 GJ (U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma partícula de massa 10 kg é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de módulo v = 36 km/h. Desconsiderando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade local de 10 m/s2, o valor da altura máxima atingida pela partícula a partir do ponto de lançamento é igual a: a) 36 m *c) 5 m b) 64 m d) 10 m
[email protected] 69 IV - ESTÁTICA IV - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 74 (UFPR-2008) - RESPOSTA: NO FINAL O extremo superior de uma tábua uniforme, de comprimento d e massa m, apóia-se numa parede lisa, e o extremo inferior está apoiado no solo, conforme mostra a figura. Considere que a tábua está em equilíbrio e na iminência de escorregar. Desenhe na própria figura todas as forças que estão atuando nessa tábua e obtenha uma expressão literal para o coeficiente de atrito entre a tábua e o solo em função das variáveis dadas. (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: A Uma placa de publicidade, para ser colocada em local visível, foi afixada com uma barra homogênea e rígida e um fino cabo de aço à parede de um edifício, conforme ilustração. Considerando-se a gravidade como 10m/s2, o peso da placa como 200 N, o comprimento da barra como 8 m, sua massa como 10 kg, a distância AC como 6 m e as demais massas desprezíveis, pode-se afirmar que a força de tração sobre o cabo de aço é de: *a) 417 N b) 870 N c) 300 N d) 1200 N (UECE-2008) - ALTERNATIVA: B Uma gangorra de um parque de diversão tem três assentos de cada lado, igualmente espaçados um do outro, nos respectivos lados da gangorra. Cinco assentos estão ocupados por garotos cujas respectivas massas e posicões estão indicadas na figura. RESOLUÇÃO UFPR-2008 GABARITO OFICIAL: De acordo com o diagrama de forças representado acima, temos para o equilíbrio estático: Fx = 0 NP = fa = NS Fy = 0 MB = 0 NS = mg fa cos + mg sen = NS sen Assinale a alternativa que contém o valor da massa, em kg, que deve ter o sexto ocupante para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal. a) 25 *b) 29 c) 35 d) 50 (UEL-2008) - ALTERNATIVA: A Na figura seguinte, está ilustrada uma engenhoca utilizada para retirar água de poços. Quando acionada a manivela, que possui um braço de 30 cm, a corda é enrolada em um cilindro de 20 cm de diâmetro, após passar, dando uma volta completa, por um cilindro maior de 60 cm de diâmetro, o qual possui um entalhe para conduzir a corda sem atrito. De acordo com os conhecimentos de mecânica, qual é, aproximadamente, a força mínima que deve ser aplicada à manivela para manter o sistema em equilíbrio? Considere que a força peso do balde cheio de água é 100 N. *a) 33 N. b) 50 N. c) 66 N. d) 100 N. e) 133 N. Resolvendo o sistema acima obtemos = onde tan , é o ângulo entre a parede e a tábua no ponto B. (PUCMINAS-2008) - ALTERNATIVA: D (GABARITO OFICIAL) Uma haste, com massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento, encontra-se em equilíbrio, na horizontal, apoiada no ponto P, tendo duas massas M e M’ nas suas extremidades, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar: a) M’ < M b) M’ = M c) M < M’ < 2M *d) M’ = 2M OBS.: Para a resposta ser a alternativa D é necessário que a massa da haste seja desprezível e não uniformemente distribuida como está no enunciado. ver slide: UEL - 2008 - Q.24
[email protected] 70 (FUVEST-2008) - RESOLUÇÃO NA COLUNA DA DIREITA Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem forças diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma força F1 sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma força F2. RESOLUÇÃO FUVEST-2008: a) No esquema da página de respostas estão representados, em escala, o pacote e os pontos C1 e C2, de aplicação das forças, assim como suas direções de ação. (Adote g = 10m/s2) a) Determine, a partir de medições a serem realizadas no esquema da página de respostas, a razão R = F1/F2, entre os módulos das forças exercidas pelos dois carregadores. b) Determine os valores dos módulos F1 e F2, em newtons. c) Indique, no esquema da página de respostas, com a letra V, a posição em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as forças exercidas pelos dois carregadores fossem iguais. Note e adote: A massa do pacote é distribuída uniformemente e, portanto, seu centro de massa, CM, coincide com seu centro geométrico. ver slide: FUVEST - 2008 - Q.01 Para o equilíbrio, o somatório dos torques em relação ao centro de massa (CM) deve ser nulo: F1 · d1 = F2 · d2 F 1 · 4 = F2 · 8 F1/F2 = 2 b) Para o equilíbrio do pacote, a força resultante deve ser nula: F1 + F2 = P = mg F1 + F2 = 900 Sendo F1 = 2F2 , vem: F1 = 600 N e F2 = 300 N c) Para que F1 = F2 , os traços de d1 e d2 deverão ser iguais e, portanto, o traço de F2 deve valer 4 unidades de distância e o ponto V está indicado na figura. (FGVSP-2008) - ALTERNATIVA: D Usado no antigo Egito para retirar água do rio Nilo, o shaduf pode ser visto como um ancestral do guindaste. Consistia de uma haste de madeira onde em uma das extremidades era amarrado um balde, enquanto que na outra, uma grande pedra fazia o papel de contra-peso. A haste horizontal apoiava-se em outra verticalmente disposta e o operador, com suas mãos entre o extremo contendo o balde e o apoio (ponto P), exercia uma pequena força adicional para dar ao mecanismo sua mobilidade. Dados: Peso do balde e sua corda .................... 200 N Peso da pedra e sua corda .................... 350 N Para o esquema apresentado, a força vertical que uma pessoa deve exercer sobre o ponto P, para que o shaduf fique horizontalmente em equilíbrio, tem sentido a) para baixo e intensidade de 100 N. b) para baixo e intensidade de 50 N. c) para cima e intensidade de 150 N. *d) para cima e intensidade de 100 N. e) para cima e intensidade de 50 N.
[email protected] 71 (UFSCar-2008) - ALTERNATIVA: B Quando novo, o momento total do binário de forças mínimas, iguais, constantes e suficientes para atarraxar o regulador ao botijão de gás, tinha intensidade 2Fd (N.m). ver slide: UFSCar - 2008 - Q.14 (UEPG/PR-2008) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 19 (01+02+16) Sobre equilíbrio mecânico, assinale o que for correto. 01) Quando um corpo se encontra em equilíbrio mecânico sob a ação de apenas três forças, elas são coplanares e concorrentes. 02) Quando o momento resultante de um sistema de forças em relação a um ponto é nulo, isto significa que a resultante desse sistema é nula ou que o seu suporte passa pelo ponto considerado. 04) Um corpo encontra-se em equilíbrio mecânico quando a soma vetorial das forças que agem sobre ele é nula. 08) A condição para que um corpo se encontre em equilíbrio mecânico é que ele esteja em repouso. 16) A resultante das forças que agem sobre um corpo em equilíbrio é nula. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: C Uma régua homogênea encontra-se presa em um suporte triangular, no ponto central B, por meio de um rolamento fixo e perpendicular ao plano da régua. Se na régua forem aplicadas as forças F1, F2 e F3, de iguais módulos e cujas linhas de ação pertencem ao plano da régua, pode-se afirmar que o sistema de forças pro- voca, na régua, no ponto Agora, quebrado como está, a intensidade das novas forças mínimas, iguais e constantes, capazes de causar o mesmo efeito, deve ser maior que F em a) 1/4. d) 2/3. *b) 1/3. e) 3/4. c) 1/2. (PUCPR-2008) - ALTERNATIVA GABA OFICIAL: B - RESPOSTA CORRETA: 210 N (RESOLUÇÃO NO FINAL) Um funcionário do serviço de manutenção da PUCPR deseja instalar uma escada de 4 metros de comprimento na fachada de um dos blocos para limpar as janelas do andar superior. Entretanto, ele planeja apoiar a escada com cuidado para evitar algum dano à estrutura envidraçada. Para isto ele usa uma corda como mostrado na figura. a) A, movimento de rotação e translação. b) A, apenas movimento de translação. *c) A, apenas movimento de rotação. d) B, movimento de rotação e translação. e) B, apenas movimento de translação. O peso da escada é igual a 300 N. A força de tração na corda é aproximadamente igual a: (DADOS: sen 45O = cos 45O 0,70 ; sen 15O 0,26; cos 15O 0,97; sen 30O = 0,5; cos 30O 0,87 ; tan 60O 1,73) a) 690 N d) 300 N b) 580 N e) 460 N c) 750 N RESOLUÇÃO PUCPR-2008: MA = 0 2.T = 1,4.300 T = 210 N (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: A Quatro forças, de mesmas intensidades, são aplicadas em pontos diferentes (A, B, C, D) de uma barra homogênea, presa à superfície de uma mesa por um pino localizado no ponto B, conforme a figura ao lado. Considerando que as distâncias AB = BC = CD, acerca dos torques (T) relativos ao ponto B, causados pelas forças aplicadas nos diferentes pontos, é correto afirmar: *a) TD > TA > TC > TB b) TC > TB > TD > TA c) TB > TC > TD > TA d) TA > TD > TC > TB e) TD > TB > TA > TC
[email protected] 72 (ITA-2008) - ALTERNATIVA: B A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezível, suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado. Sabendo que a barra se apóia sem atrito nas paredes do vão, a razão entre a tensão na corda e a reação na parede no ponto S, no equilíbrio estático, é igual a (UFABC-2008) - RESPOSTA: V = 1,0 m/s A canaleta AB mostrada a seguir tem 20 m de comprimento e massa uniformemente distribuída ao longo de toda sua extensão. Apoiada em seu ponto médio (M), a canaleta encontra-se na horizontal, em equilíbrio estático, tendo, sobre ela, uma esfera de 5,0 kg em repouso no ponto C, a 1,0 m de M e, na extremidade oposta (B), um balde vazio de 0,50 kg, como mostra a figura. A partir de certo instante, abre-se uma torneira que derrama água dentro do balde à razão de 0,50 L/s e, nesse mesmo instante, dá-se um impulso horizontal na esfera, que a faz rolar com velocidade constante V no sentido da extremidade A da canaleta. Considerando-se a densidade da água igual a 1,0 kg/L e g = 10 m/s2, determine o valor de V, em m/s, para que a canaleta permaneça na horizontal, em equilíbrio estático, até que a esfera atinja a extremidade A. (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: A Pinças são utilizadas para manipulação de pequenos objetos. Seu princípio de funcionamento consiste na aplicação de forças opostas normais a cada um dos braços da pinça. Na figura abaixo, está representada a aplicação de uma força no ponto A, que se encontra a uma distância OA de um ponto de apoio localizado em O. No ponto B, é colocado um objeto entre os braços da pinça, e a distância deste ponto ao ponto de apoio é OB = 4×OA. a) 1,5 *b) 3,0 c) 2,0 d) 1,0 e) 5,0 (UEG-2008) - ALTERNATIVA: C A figura abaixo mostra Mônica, Cebolinha, Cascão e Anjinho brincando em uma gangorra homogênea. Sabendo-se que a força aplicada em A é de 4 N em cada braço, qual é a força transferida ao objeto, por braço? *a) 1 N. b) 4 N. c) 8 N. d) 16 N. e) 32 N. (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo ilustra uma balança muito usada na feira, composta por um prato, uma barra que pode girar sobre o apoio e um bloco deslizante, que permite equilibrar o sistema quando o braço está na posição horizontal. Para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal, bastaria unicamente que a) o cavalete de apoio fosse deslocado para certa posição mais distante da Mônica. b) a resultante das forças do sistema fosse nula. *c) o cavalete de apoio fosse deslocado para certa posição mais próxima da Mônica. d) o somatório dos torques (momentos de uma força) fosse nulo. Sabendo que a massa do bloco é 3 vezes maior que a do prato e que a balança é capaz de pesar um corpo de massa 14 vezes maior que a do prato, o tamanho mínimo de L, desprezando a massa da barra, é: a) 47 cm. *b) 50 cm. c) 30 cm. d) 42 cm.
[email protected] 73 IV - ESTÁTICA IV - vestibulares 2008/2 (UFOP-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um andaime é sustentado por dois cabos (1) e (2). Um homem está sobre o andaime, de acordo com a figura, de modo que a >b. Nessa situação é correto afirmar a respeito dos módulos das tensões T1 e T2 dos cabos: (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma tábua de peso 200 N está apoiada na posição horizontal sobre dois cavaletes, conforme mostra a figura. No ponto C, está representada uma caixa de argamassa de peso 300 N. As forças exercidas sobre os cavaletes A e B, em N, são respectivamente iguais a: a) 300 e 200. b) 200 e 300. *c) 230 e 270. d) 310 e 190. e) 240 e 260. a) T1 = T2 e não nulos *b) T1 < T2 c) T1 > T2 d) T1 e T2 são nulos (UFTM-2008/2) - ALTERNATIVA: A Ao apontar seu lápis, além de uma pequena força aplicada sobre ele na direção do apontador, o menino aplica um binário de forças, orientado conforme o desenho. ver slide: UFTM - 2008.2 - Q.18 (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: C A torre inclinada de Pisa tem 54,5m de altura (aproximadamente a altura de um edifício de 18 andares) e foi construída no século XII. Algum tempo após sua construção, o terreno cedeu, e a torre começou a inclinar. Atualmente, ela está com um desvio de 4,5 m. Os engenheiros da época perguntaram, e os de hoje ainda perguntam se a torre cai ou não. Assinale a resposta que indica a condição que deve ser satisfeita para que a torre não caia. a) A condição necessária e suficiente para que um ponto material sujeito a um sistema de forças esteja em equilíbrio é que seja nula a força resultante do sistema de forças. b) A condição necessária e suficiente para que um corpo esteja em equilíbrio é que a soma dos momentos das forças aplicadas nele seja nula. *c) A condição de equilíbrio de um corpo apoiado é que a vertical baixada do centro de gravidade do corpo passe pela base de apoio. d) A condição de equilíbrio de um corpo suspenso é que o centro de suspensão S e o centro de gravidade do corpo estejam na mesma vertical. (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: A Numa cozinha, um forno microondas de 20 kg está apoiado em equilíbrio sobre uma prateleira horizontal de massa desprezível, sustentada por dois suportes verticais A e B, conforme a figura. Se a intensidade do momento total do binário aplicado sobre o lápis tem intensidade de 5 N.m, supondo que a força de atrito entre os dois dedos que giram o lápis tem a mesma intensidade, a força impressa por cada dedo ao girar o lápis de diâmetro 1 cm é, em N, *a) 500. b) 1 000. c) 1 500. d) 2 000. e) 2 500. (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Uma pessoa de peso P = 500 N caminha sobre uma tábua apoiada em uma extremidade A e em um suporte giratório B, que funciona como um apoio de gangorra e está a 4,0 m de distância de A. O peso da tábua é Pt = 800 N e seu comprimento é 6,0 m. Assinale o que for correto. *01) A máxima distância que a pessoa pode caminhar sobre a tábua para que ela fique em equilíbrio, partindo do ponto A em direção a B, é 5,6 m. *02) A soma algébrica dos torques é nula até o ponto de equilíbrio em que a tábua está na iminência de girar. *04) A distância que a pessoa anda desde o ponto B até o momento do giro é 1,6 m. 08) A soma algébrica dos momentos angulares não varia além do ponto de equilíbrio. 16) A tábua não girará independentemente da distância que a pessoa se encontre desde o ponto A. Admitindo que a massa do forno esteja distribuída uniformemente por seu volume e adotando g = 10 m/s2, as intensidades das forças verticais NA e NB, que os suportes exercem sobre a prateleira são *a) NA = 175 N e NB = 25 N. b) NA = 150 N e NB = 50 N. c) NA = 100 N e NB = 100 N. d) NA = 50 N e NB = 150 N. e) NA = 25 N e NB = 175 N.
[email protected] 74 V - GRAVITAÇÃO V - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 80 (UDESC-2008) - ALTERNATIVA: A O raio da órbita do Urano em torno do Sol é 2,90 × 1012 m. Considerando o raio de órbita da Terra 1,50 × 1011 m, o período de revolução do Urano em torno do Sol, expresso em anos terrestres, é de: *a) 85,0 anos. b) 1,93 anos. c) 19,3 anos. d) 1,50 anos. e) 150 anos. (UFCG/PB-2008) - ALTERNATIVA: A Em 1789, Henry Cavendish mediu a constante gravitacional G da equação da força gravitacional proposta por Newton quase cem anos antes. Embora outras constantes sejam conhecidas com grande precisão, o melhor valor obtido para G é 6,6742 × 10-11 m3/(s2kg). Com a medida de G, Cavendish conseguiu determinar, pela primeira vez, a massa da Terra (M). Para tal ele comparou o peso de um objeto de massa (m) com a força exercida pela Terra sobre ele (F) utilizando a equação de Newton. Sendo 10 m/s2 a aceleração da gravidade na superfície da Terra e (R) o seu raio, pode-se afirmar que Cavendish, obteve para a massa da Terra: *a) 1,5 × 1011(R)2 kg. b) 1,5 × 1011(R) kg. 11 2 c) 6,7 × 10 (R) kg. d) 6,7 × 1011(R) kg. 11 1/2 e) 1,5 × 10 (R) kg. (UFPR-2008) - ALTERNATIVA: NO FINAL A descoberta de planetas extra-solares tem sido anunciada, com certa freqüência, pelos meios de comunicação. Numa dessas descobertas, o planeta em questão foi estimado como tendo o triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra. Considerando a aceleração da gravidade na superfície da Terra como g, assinale a alternativa correta para a aceleração na superfície do planeta em termos da g da Terra. -) 3/4 g. -) 2 g. -) 3 g. -) 4/3 g. -) 1/2 g. Resposta correta: 3/4 g. (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: E Considere as afirmativas abaixo, relativas à Lei de Gravitação Universal de Newton entre dois corpos e suas consequências: I) A constante universal G pode ser expressa em m/s2 e depende do local onde ocorrem as forças. II) Como a força gravitacional atua sobre um corpo de forma diretamente proporcional à sua massa, próximo à superfície terrestre, um corpo pesado deve cair mais rapidamente do que um corpo leve. III) A lei formulada por Newton depende do inverso do quadrado da distância, da mesma forma como a força coulombiana. IV) Caso dupliquemos o valor da massa de cada um dos dois corpos e quadrupliquemos o valor dadistância entre os dois corpos, a atração gravitacional será reduzida a 25% de seu valor inicial. Assinale a alternativa cuja(s) afirmativa(s) é(são) correta(s). a) I. b) II. c) I e III. d) II e III. *e) III e IV. (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: D Suponha que a Terra se mova em torno do Sol em uma órbita circular de raio r = 1,5 × 1011 m. Considerando a constante da gravItação universal G = 6,8 × 10-11 Nm2/kg2 e um ano (período de revolução da Terra em torno do Sol) T = 3,0 × 10 7s, assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza da massa do Sol (em kg). a) 1044 b) 1033 c) 1036 *d) 1030 (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: D Duas cascas esféricas concêntricas, de densidades uniformes, tem massas M1 (raio r1) e M2 (raio r2), como mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o valor da força gravitacional sobre uma partícula de massa m localizada entre as cascas, a uma distância d dos seus centros. a) b) ** c) *d) (FGVSP-2008) - ALTERNATIVA: C - RESOLUÇÃO NO FINAL Sendo k a constante eletrostática e G a constante de gravi tação universal, um sistema de dois corpos idênticos, de mesma massa M e cargas de mesma intensidade +Q, estarão sujeitos a uma força resultante nula quando a relação for igual a a) d) b) e) *c) RESOLUÇÃO FGVSP-2008:
[email protected] 75 (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: B A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura (fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. (UFSCar-2008) - ALTERNATIVA: E Leia a tirinha. ver slide: UFSCar - 2008 - Q.13 Se tOP e tMN são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades médias vOP e vMN, pode-se afirmar que a) tOP > tMN e vOP < vMN. *b) tOP = tMN e vOP > vMN. c) tOP = tMN e vOP < vMN. d) tOP > tMN e vOP > vMN. e) tOP < tMN e vOP < vMN. (UNESP-2008) - RESPOSTA: M/8 O período de revolução T e o raio médio r da órbita de um planeta que gira ao redor de uma estrela de massa m satisfazem à relação (m.T2.)/r3 = 4 2/G, onde G é a constante de gravitação universal. Considere dois planetas e suas respectivas estrelas. O primeiro, o planeta G581c, recentemente descoberto, que gira em torno da estrela Gliese581 e o nosso, a Terra, girando ao redor do Sol. Considere o período de revolução da Terra 27 vezes o de G581c e o raio da órbita da Terra 18 vezes o raio da órbita daquele planeta. Determine qual seria a massa da estrela Gliese581 em unidades da massa M do Sol. Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força da gravidade e a forma de nosso planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação universal, esta lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação, é correto entender que: a) em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração da gravidade. b) é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontre sobre sua superfície. c) o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra, longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta. d) a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que separa esses dois corpos. *e) aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e depende diretamente das massas do corpo e da Terra. (UFPel-2008) - ALTERNATIVA: A Costuma-se dizer que a Lua está sempre caindo sobre a Terra. Por que a Lua não cai sobre a Terra, afinal? *a) Porque a Lua gira em torno da Terra. b) Porque a aceleração da gravidade da Lua é menor que a da Terra. c) Porque ambas, Terra e Lua, se atraem com forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. d) Porque a massa da Terra é maior que a massa da Lua. e) Porque o raio da Lua é menor que o raio da Terra. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Sobre as Leis de Kepler, pode-se afirmar que a) só são válidas se as trajetórias forem circulares e não elípticas. b) só são válidas para planetas e não para os satélites ao seu redor. c) a velocidade tangencial dos planetas é sempre constante. d) os tempos dos planetas para completar as órbitas em torno do Sol são iguais. *e) quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade tangencial do planeta. (UFRRJ-2008) - RESPOSTA: 5,8 × 103 kg/m3 Henry Cavendish , físico e químico inglês, em uma carta enviada em 1783 ao seu amigo Rev. John Michell, discutiu a possibilidade de construir um instrumento para “pesar a Terra”. Na realidade, por meio da lei de gravitação de Isaac Newton, ele estava determinando o valor da constante G. Com base na Lei da Gravitação de Newton, calcule um valor aproximado para a densidade média da Terra. Dados: Constante universal de Gravitação = 6,7 × 10-11 N.m2/kg2 Aceleração da gravidade = 10 m/s2 Raio médio da Terra = 6.400 km Utilize = 3. (UNESP-2008) - RESPOSTA: g’ = 1,5.g Em abril deste ano, foi anunciada a descoberta de G581c, um novo planeta fora de nosso sistema solar e que tem algumas semelhanças com a Terra. Entre as várias características anunciadas está o seu raio, 1,5 vezes maior que o da Terra. Considerando que a massa específica desse planeta seja uniforme e igual à da Terra, utilize a lei da gravitação universal de Newton para calcular a aceleração da gravidade na superfície de G581c, em termos da aceleração da gravidade g, na superfície da Terra. (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: C A massa da Terra é aproximadamente oitenta vezes a massa da Lua e a distância entre os centros de massa desses astros é aproximadamente sessenta vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua, pode-se afirmar que a) a Lua gira em torno da Terra com órbita elíptica e em um dos focos dessa órbita está o centro de massa da Terra. b) a Lua gira em torno da Terra com órbita circular e o centro de massa da Terra está no centro dessa órbita. *c) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Terra. d) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no meio da distância entre os centros de massa da Terra e da Lua. e) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Lua.
[email protected] 76 (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: C No diagrama abaixo, duas esferas carregadas positivamente, A e B, de massas mA e mB, estão localizadas a uma distância d uma da outra. (UERJ-2008) - RESPOSTA: 15 (RESOLUÇÃO NO FINAL) A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de interação gravitacional entre um asteróide X e os planetas A, B e C é nula. Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a direção e o sentido da força gravitacional Fg e da força eletrostática Fe agindo sobre a esfera A devido à massa e à carga da esfera B. a) d) Admita que: • dA , dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteróide; • os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteróide são perpendiculares e dC = 2dA = 3dB ; • mA , mB , mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e mA = 3mB. Determine a razão mC/mB nas condições indicadas. RESOLUÇÃO: b) e) *c) b) FN = 1,2 × 102 FP . c) FN = 3,4 × 103 FP . d) FN = 1,2 × 10FP . e) FN = FP . (UFERJ-2008) - ALTERNATIVA: A “Plutão perde status de planeta” Membros da União Astronômica Internacional (UAI) reunidos em Praga, na República Tcheca, decidiram na manhã desta quinta-feira que Plutão não será mais definido como um planeta. O Sistema Solar agora fica com oito planetas: Mercúrio , Vênus,Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno . A comunidade científica estabeleceu na capital tcheca que, para ser um planeta, o astro precisa ser dominante em sua zona orbital, o que não ocorre com Plutão”. O Globo On line – Ciência 2007 De acordo com o texto acima, para que um corpo celeste seja considerado um planeta, é necessário que ele exerça domínio gravitacional sobre corpos vizinhos, ou seja, a força gravitacional gerada por ele seja mais intensa do que a força gravitacional gerada por quaisquer corpos de sua vizinhança. Sabe-se que a massa de Netuno é de, aproximadamente, 17 vezes a massa da Terra, enquanto que a massa de Plutão é aproximadamente 2000 vezes menor do que a massa do nosso planeta. Considere que os módulos das forças gravitacionais exercidas por Netuno e Plutão sobre um corpo são representadas, respectivamente, por FN e FP . Se essas forças forem calculadas com o corpo no ponto médio do segmento de reta que liga os centros de massa desses planetas, a relação entre os módulos será expressa por *a) FN = 3,4 × 104 FP . (UEL-2008) - ALTERNATIVA: E Um corpo de massa m, com uma energia cinética desprezível em relação à sua energia potencial, está situado a uma distância r do centro da Terra, que possui raio R, massa M e g = GM/R2. Suponha que esse corpo caia em direção à Terra. Desprezando os efeitos de rotação da Terra e o atrito da atmosfera, assinale a alternativa que contém a relação que permite calcular a velocidade v do corpo no instante em que ele colide com a Terra. * (UFOP-2008) - ALTERNATIVA: B Imagine que a massa do Sol se tornasse subitamente 4 vezes maior do que é. Para que a força de atração do Sol sobre a Terra não sofresse alteração, a distância entre a Terra e o Sol deveria se tornar: a) 4 vezes maior *b) 2 vezes maior c) 8 vezes maior d) 3 vezes maior (UFOP-2008) - RESPOSTA: FAZER Considere uma estação espacial hipotética, em órbita circular em torno da Terra, a uma distância h da superfície do planeta, que equivale à metade do raio da Terra. a) Explique o fenômeno da “ausência de peso” que os astronautas experimentam na estação. b) Se a distância h dobrasse, de quanto seria a modificação do período da órbita da estação?
[email protected] 77 (UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 1,5 × 1040 kg b) 8,0 × 104 m/s Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. A curva no gráfico abaixo mostra como a força gravitacional , que uma galáxia de massa M exerce sobre (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Sobre a superfície da Terra, um objeto de massa m apresenta peso P. Se esse objeto for transportado para uma altitude, relativamente ao solo, equivalente a duas vezes o raio da Terra, apresentará, nessa posição, massa igual a a) ÿ e peso ÿ . . d) m e peso *e) m e peso ÿ ÿ . . b) m e peso uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerandose m = 1,0 × 1030 kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale 6,7×10-11 m3 kg-1s-2. ÿ c) ÿ e peso ÿ . (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: C a) Determine a massa M da galáxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distância r = 1,6 × 1020 m do centro da galáxia. (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: E Saturno é um dos planetas do Sistema Solar que apresenta um grande número de satélites naturais. A figura, fora de escala, mostra dois deles, Titan e Tétis, e suas respectivas distâncias ao centro de Saturno, escritas em função do raio desse planeta, R. (UFSC-2008) - RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16) Considere o sistema constituído por um ponto material de massa m e a Terra de massa MT. Admita que d é a distância do centro ÿ ÿ da Terra a m e que ÿ ÿ 37 formam um par de forças, conforme a figura, devido à interação gravitacional entre as massas m e M T. Sabendo que o período de translação de Titan em torno de Saturno é de cerca de 16 dias terrestres, o período de translação de Tétis em torno desse planeta será, em dias terrestres, de aproximadamente a) 64. b) 32. c) 8. d) 4. *e) 2. (CEFETSP-2008) - ALTERNATIVA: D É muito freqüente se encontrar a frase “eppur si muove” (apesar disso se ela move) atribuída a uma renomada figura da história da física – Galileu Galilei. Ele a teria pronunciado após terminar sua confissão às autoridades eclesiásticas, pela qual foi forçado a negar uma hipótese defendida em seus textos. Essa hipótese estava relacionada com a) a queda dos corpos. b) a irregularidade da superfície da Lua. c) o impetus. *d) o sistema heliocêntrico. e) as origens da gravidade.
[email protected] 78 (UFPB-2008) - ALTERNATIVA: D Tanto a energia cinética (K) como a energia potencial (U) de um satélite em órbita circular em torno de um planeta dependem do raio (r) da órbita. Essas dependências estão melhor representadas pelo gráfico: a) *d) b) e) c) (ITA-2008) - ALTERNATIVA: D A estrela anã vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num período de 13 dias terrestres, realiza em torno da estrela uma órbita circular, cujo raio é igual a 1/14 da distância média entre o Sol e a Terra. Sabendo que a massa do planeta é aproximadamente igual à da Terra, pode-se dizer que a razão entre as massas da Gliese 581 e do nosso Sol é de aproximadamente a) 0,05. b) 0,1. c) 0,6. *d) 0,3. e) 4,0.
[email protected] 79 V - GRAVITAÇÃO V - vestibulares 2008/2 (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: D Recentemente, os Estados Unidos lançaram um foguete para destruir um satélite artificial em rota de colisão com a Terra. Um satélite artificial é qualquer corpo feito pelo homem e colocado em órbita ao redor da Terra. Atualmente, estão em órbita satélites de comunicação científicos, militares e uma grande quantidade de lixo espacial; estima-se que já foram lançados em torno de 4.600 satélites, e que apenas cerca de 500 deles continuam em funcionamento. Analise as afirmativas abaixo. I. O satélite sofre a ação da força gravitacional da Terra. II. A velocidade de rotação dos satélites em torno da Terra não depende de suas massas. III. Um satélite estacionário é aquele que tem a mesma velocidade de rotação da Terra. IV. Não existe força peso atuando sobre os satélites. V. Na mesma órbita circular, dois satélites podem ter velocidades diferentes. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e V são verdadeiras. b) Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. *d) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. (VUNESP/UNICID-2008/2) - ALTERNATIVA: C Se, por um lado, Kepler proporcionou uma descrição cinemática do sistema planetário, Newton analisou o aspecto dinâmico e, graças às leis de Kepler, descobriu, entre outras coisas, que as forças gravitacionais mantinham os planetas em órbita. Considere as afirmativas seguintes. I. A força gravitacional que atua sobre um planeta depende diretamente da massa desse planeta. II. Um planeta possui velocidade de translação constante em toda órbita elíptica percorrida em torno do Sol. III. A distância que um planeta possui em relação ao Sol interfere no seu período, ou seja, quanto maior a distância do planeta ao Sol, maior será a duração de seu ano. É correto o contido em a) I, apenas. d) II e III, apenas. b) II, apenas. e) I, II e III. *c) I e III, apenas. (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Nicolau Copérnico, astrônomo polonês, publicou no ano de sua morte, em 1543, o livro De Revolutionibus Orbium Coelestium (Das Revoluções dos Mundos Celestes), no qual apresentou seu modelo heliocêntrico de universo. Segundo ele, o Sol estava no centro do universo e a Terra e os demais planetas descreviam órbitas perfeitamente circulares em torno dele. Tal proposta revolucionária foi se consolidando aos poucos, porém, em 1609, uma nova concepção foi apresentada, na qual a Terra e os demais planetas estariam em órbitas elípticas, e não circulares em torno do Sol. O autor dessa nova proposta foi a) René Descartes. d) Galileu Galilei. *b) Johannes Kepler. e) Giordano Bruno. c) Isaac Newton. (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: C Em um sistema de estrelas binárias, cada estrela tem a mesma massa que o nosso Sol e uma gira em torno do centro de massa da outra. A distância entre os centros de massa das estrelas é quatro vezes a distância da Terra ao Sol. Qual é o período de revolução dessas estrelas, em anos terrestres? a) 3 anos. b) 4 anos. *c) 8 anos. d) 2 anos. (PUCMINAS-2008/2) - ALTERNATIVA: D O valor da aceleração da gravidade sobre a superfície da Terra não é constante e varia com a latitude. A aceleração da gravidade varia também com a altitude em relação à superfície da Terra. As tabelas seguintes ilustram essas variações. Um satélite (S) está em órbita elíptica da Terra (T) considerada em repouso. Considere ainda que, quando o satélite estiver no ponto A, ele se encontra a uma altitude de 100 km. São feitas algumas afirmações sobre o satélite: I. A energia cinética é maior em A que em B. II. A energia mecânica é maior em B que em A. III. A energia mecânica é maior em A que em B. IV. Se o satélite estiver a uma altitude de 300 km, as variações da gravidade com a latitude poderão ser desprezadas para o cálculo de sua energia mecânica. A afirmação está CORRETA em: a) I e III apenas b) II apenas c) II, III e IV *d) I e IV apenas (CEFETSP-2008/2) - ALTERNATIVA: E Sobre os fenômenos celestes podemos afirmar: a) Um satélite, estacionário em relação ao nosso planeta, deve ter seu período de rotação igual ao período de translação ,da Terra; b) O valor da aceleração da gravidade na superfície de um planeta que possua uma determinada massa, é proporcional ao volume do mesmo; c) A Terra, em seu movimento de transiação, ao se mover do afélio para o periélio, sofre um processo de desaceleração. d) A trajetória elíptica da Terra explica a sucessão entre as estações do ano, em função das variações de distância. O inverno, por exemplo, corresponde à Terra no ponto mais distante em relação ao Sol; *e) Dois satélites artificiais da Terra, em órbitas de mesma altitude, um de massa 500kg e outro de 10.000kg, apresentam a mesma velocidade tangencial e estão sujeitos à mesma aceleração gravitacional, g.
[email protected] 80 (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: B Analise o movimento de um planeta em diversos pontos de sua trajetória em torno do Sol, conforme aparece na figura. (UFC/CE-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um certo planeta tem a mesma densidade, suposta uniforme, que a da Terra, mas tem metade do diâmetro da Terra. A relação entre as velocidades de escape de um corpo na Terra e no dito planeta vale: a) 1/2 *b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 (UFC/CE-2008/2) - RESPOSTA: 0,5 Calcule a razão, em módulo, entre a energia cinética e a energia potencial de um satélite em órbita circular. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: A O período orbital T, no sistema solar, está relacionado com a distância média D dos planetas ao Sol. As variáveis que devem ser plotadas em um gráfico linear para que se obtenha uma linha reta são *a) T2 versus D3. b) T2 versus D. c) T versus D3. d) T versus D. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: B (CONFERIR) A Lua está orbitando a Terra com um período de, aproximadamente, 27 dias. Considerando 3, a constante da gravitação universal G, aproximadamente, igual a 6,7 × 10-11 N m2/kg2, a massa da Terra igual a 6,0 × 1024 kg e a massa da Lua igual a 7,0 × 1022 kg, a distância média entre a Terra e a lua é a) 4 × 108 km. *b) 4 × 105 km. c) 6 × 103 km. d) 6 × 108 km. Considerando os trechos entre os pontos A e B e entre os pontos C e D, pode-se afirmar que, a) entre A e B, a área varrida pela linha que liga o planeta ao Sol é maior do que aquela entre C e D. *b) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se com maior velocidade escalar no trecho entre A e B. c) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se com maior velocidade escalar no trecho entre C e D. d) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o planeta move-se com a mesma velocidade nos dois trechos. e) caso as áreas sombreadas sejam iguais, o tempo levado para o planeta ir de A até B é maior que entre C e D. (UFOP-2008/2) - RESPOSTA: FAZER As distâncias que separam a Terra da Lua e a Terra do Sol são, respectivamente, 400.000km e 150 milhões de quilômetros. A massa da Terra é, aproximadamente, 6 × 1024 kg e a do Sol é, aproximadamente, 2 × 1030 kg . a) Considerando-se apenas o sistema Terra-Lua, se a massa da Terra triplicasse, qual deveria ser a distância entre a Lua e a Terra, para que a força gravitacional se mantivesse constante? b) Calcule a razão entre a força gravitacional que o Sol faz sobre a Lua e aquela que a Terra exerce sobre a Lua. Considere a distância Lua-Sol, aproximadamente, igual à distância Terra-Sol. (FATEC-2008/2) - ALTERNATIVA: B Isaac Newton procurou unificar a física celeste com a física terrestre, ou seja, leis que regem movimentos observados no céu podem explicar os movimentos observados na Terra. O astrônomo inglês Edmund Halley, em 1758, aplicou a física newtoniana para prever a aparição de um cometa, cometa de Halley, que já havia sido observado em 1607 e 1682. Infelizmente, não foi possível para Halley confirmar seus estudos. A lei de Newton utilizada por Halley está descrita na alternativa a) Todo corpo que atua sobre outro corpo, através de uma força, recebe deste último uma força de reação de mesma direção, intensidade e de mesmo sentido. *b) Dois corpos de massas iguais ou distintas, separados por uma distância, atraem-se devido a uma força de natureza gravitacional, na direção que os une. c) Todo corpo mantém seu estado de repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando a somatória das forças sobre ele for igual a zero. d) Quando a somatória das forças em um corpo for igual a zero, a velocidade do corpo é constante e ele descreve uma trajetória circular. e) A ação de uma força constante em um corpo é proporcional à sua aceleração, tendo esta mesma direção e intensidade da força.
[email protected] 81 VI - HIDROSTÁTICA VI - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 90 (UDESC-2008) - ALTERNATIVA: C Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco hidráulico, que é composto de dois cilindros cheios de óleo, que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões, que podem se mover dentro deles. O pistão maior tem um cilindro com área 5,0 x103 cm2 , e o menor tem área de 0,010 m2. Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro? (Se necessário adote g = 10 m/s2) (FEI-2008) - ALTERNATIVA: B Quando colocamos água e óleo em um recipiente, verificamos que o óleo permanece na parte de cima. Este fenômeno ocorre porque: a) a densidade da água é menor que a densidade do óleo. *b) a densidade do óleo é menor que a densidade da água. c) o óleo é mais viscoso que a água. d) a água é mais fluida que o óleo. e) as moléculas da água são maiores que as moléculas do óleo. (FATECSP-2008) - ALTERNATIVA: A Uma bexiga, inflada com ar, possui volume V quando imersa em água e presa ao fundo do recipiente por um fio, que exerce na bexiga tração T. a) 0, 030 N b) 7 ,5×109 N *c) 300 N d) 7 ,5×104 N e) 30 N (UDESC-2008) - RESPOSTA a) 0,48 N b) 1,04.104 Pa Ao realizar a rotina em um hospital, um enfermeiro deverá executar alguns procedimentos, levando em conta que: I) a área da secção transversal de uma seringa hipodérmica é de 3,0 cm2 e a da agulha é de 0,6 mm2. II) a transfusão de sangue é feita ligando à veia do paciente um tubo com uma bolsa contendo plasma, de densidade igual a 1,04 g/cm3, a uma altura H acima do da veia. (Se necessário adote g = 10 m/s2) a) Para aplicar a injeção, calcule a força mínima exercida sobre êmbolo, para injetar o fluido na veia, considerando que a pressão sanguínea venosa é de aproximadamente 1600 Pa. b) Qual será a pressão do plasma ao entrar na veia do paciente, para a transfusão de sangue, quando a bolsa de plasma estiver 1,0m acima da veia do paciente? (UFTM-2008) - RESPOSTA: a) 8000 N b) 2 ×105 Pa Como defesa contra submarinos e navios de grande calado, minas submarinas eram implantadas em diferentes profundidades, ancoradas ao fundo do mar e presas por fortes correntes. Um desses dispositivos, juntamente com suas cargas explosivas e a corrente que o ancora ao fundo, tem massa de 200 kg. Com a forma de uma esfera de volume 1,0 m3, flutua silenciosamente a uma profundidade de 20 m do nível do mar. a) Sendo aproximadamente 1×103 kg/m3 o valor da densidade da água e 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade, determine, em newtons, a intensidade da força de tração da corrente em seu ponto de fixação ao solo oceânico. b) Suponha que os pinos detonadores somente ativem a bomba quando submetidos a uma pressão de 5 × 105 Pa. Considerando que a pressão atmosférica ao nível do mar tenha valor de 1 × 105 Pa, determine a pressão mínima que deve ser exercida pelo casco de uma embarcação, capaz de explodir o dispositivo. O recipiente é rígido e possui tampa rígida e vedante, na qual há uma válvula que permite variar a pressão sobre o líquido por meio de um compressor. Caso se aumente a pressão sobre o líquido, podem variar os valores do volume V, da tração T e do empuxo E. Nessas condições, *a) V diminui, T diminui e E diminui. b) V diminui, T aumenta e E diminui. c) V diminui, T diminui e E aumenta. d) V aumenta, T aumenta e E aumenta. e) V aumenta, T diminui e E aumenta. (UFF/RJ-2008) - ALTERNATIVA: D Dejetos orgânicos depositados no fundo da Baía de Guanabara liberam bolhas de gases poluentes quando se decompõem. O diagrama abaixo representa uma bolha de gás que sobe no interior de um líquido em duas posições, I e II, ao longo da subida. Identifique a opção que compara corretamente as pressões (P) sobre a bolha, os módulos das resultantes das forças que o líquido faz sobre a bolha (E) e os módulos das acelerações (A) do movimento da bolha nas duas posições mostradas: a) PI > PII, EI > EII, AI > AII *d) PI > PII, EI < EII, AI < AII b) PI = PII, EI = EII, AI = AII e) PI > PII, EI < EII, AI = AII c) PI < PII, EI < EII, AI < AII (FUVEST-2008) - ALTERNATIVA: B Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que a) P1 = P2 = P3 *b) P2 > P3 > P1 c) P2 = P3 > P1 d) P3 > P2 > P1 e) P3 > P2 = P1
[email protected] 82 (UFRJ-2008) - RESPOSTA: NO FINAL Realizando um experimento caseiro sobre hidrostática para seus alunos, um professor pôs, sobre uma balança, um recipiente graduado contendo água e um pequeno barco de brinquedo, que nela flutuava em repouso, sem nenhuma quantidade de água em seu interior. Nessa situação, a turma constatou que a balança indicava uma massa M1 e que a altura da água no recipiente era h1 . Em dado instante, um aluno mexeu inadvertidamente no barco. O barco encheu de água, foi para o fundo do recipiente e lá permaneceu em repouso. Nessa nova situação, a balança indicou uma massa M2 e a medição da altura da água foi h2 . (UNIOESTE/PR-2008) - ALTERNATIVA: D Assinale a alternativa correta: (Adote g = 10 m/s2, 1 atm = 1,013×105 Pa e densidade da água = 103 kg/m3.) a) Um submarino que suporta uma pressão externa de 12,0 atm pode descer até 150 m de profundidade no mar, sem que o casco se rompa, supondo que a água é incompressível. b) A cidade de Cascavel está a uma altitude de 781 m acima do nível do mar. No entanto, a pressão atmosférica em Cascavel tem o mesmo valor que a pressão atmosférica no Rio de Janeiro, que se encontra ao nível do mar, porque a pressão exercida pelos gases é constante. c) Uma bomba de água deve produzir uma pressão manométrica de 5,0 Pa para levar a água ao topo de um edifício de 50 m. *d) Para manter o ambiente agradável para seus tripulantes, um avião tem a cabine pressurizada. Isso significa que a pressão interna é maior do que a externa, quando ele voa a grandes altitudes. e) A experiência de Torricelli comparou a pressão exercida por uma coluna de mercúrio com a pressão atmosférica. Neste experimento, é necessário conhecer o diâmetro do tubo que contém o mercúrio, porque a pressão de uma coluna líquida depende do seu volume. (UFCG/PB-2008) - ALTERNATIVA: A No ouvido médio existem três ossículos (martelo, bigorna e estribo). Eles transmitem a energia sonora da membrana timpânica ao fluido do ouvido interno através da janela oval. As ondas sonoras não são transmitidas facilmente do ar para o fluido, sendo a maior parte da energia sonora refletida nas interfaces entre as várias partes do ouvido. Há, portanto, necessidade de ampliação da pressão na denominada janela oval, a fim de se produzir audição adequada. A força aplicada sobre a janela oval é a força sobre o tímpano ampliada por um fator 1,3 pelos ossículos sendo a área do tímpano 17 vezes maior que a área da janela oval. Pode-se afirmar que, aproximadamente, a pressão na janela oval é maior que a pressão no tímpano *a) 22 vezes. b) 18,3 vezes. c) 17 vezes. d) 13 vezes. e) 1,3 vezes. (UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: C Assinale alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem. A figura abaixo representa uma prensa hidráulica composta de dois pistões, de diâmetros d1 e d2. O motor aplica uma força axial de intensidade F1 = 100 N no pistão de diâmetro d1 = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F2 = 10000 N no pistão de diâmetro d2, esse diâmetro deve ser igual a ......... , e a pressão transmitida será de ............ . a) Indique se M1 é maior, menor ou igual a M2. Justifique sua resposta. b) Indique se h1 é maior, menor ou igual a h2. Justifique sua resposta. RESPOSTA UFRJ-2008 (GABARITO OFICIAL): (a) A massa do recipiente, da água e do barquinho sobre a balança é a mesma, quer o barquinho esteja flutuando, quer esteja submerso. Portanto, M1 = M2. (b) Quando o barquinho está flutuando, o empuxo sobre ele é igual a seu peso e, portanto, maior do que o empuxo quando submerso. De fato, o barquinho afundou porque o empuxo tornou-se insuficiente para equilibrar seu peso. Mas, sendo maior o empuxo no barquinho flutuando, o volume da água por ele deslocado nesse caso é maior do que o volume da água por ele deslocado no caso em que está submerso. Uma vez que o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre da água é o volume da água acrescido do volume de água deslocado, concluímos que o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre é maior com o barquinho flutuando do que com o barquinho submerso. Mas o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre é proporcional à altura da superfície livre; logo, a altura da superfície livre com o barquinho flutuando é maior do que a altura da superfície livre com o barquinho submerso, isto é, h1 > h2 . (UECE/CE-2008) - ALTERNATIVA: B Um tubo em U, de seção transversal reta uniforme igual a 1 cm2, contém água ( A = 103 kg/m3) em equilíbrio estático. Assinale a alternativa que contém o volume de óleo ( O = 900 kg m3), em centimetros cúbicos, que deve ser colocado em um dos ramos do tubo para causar uma diferença de 2 cm entre as superfícies superiores do óleo e da água, conforme mostra a figura. a) 10 c) 40 *b) 20 d) 90 a) 0,26 m b) 0,50 m *c) 0,50 m d) 0,12 m e) 0,12 m – – – – – 50,9 kPa 12,7 kPa 50,9 kPa 50,9 kPa 12,7 kPa
[email protected] 83 (FUVEST-2008) - RESPOSTA: a) R = 20/21 b) P = P + 1,0.104h atm (P em N/m2 e h em m) c) 1,05 × 105 N/m2 (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: B Em determinado dia, em Curitiba, um barômetro equilibra a pressão atmosférica com a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 68 cm de altura. Considerando a densidade do mercúrio 13,6.103 kg/m3 e g = 10 m/s2, a pressão atmosférica medida, em Pa (N/m2), tem um valor próximo de: a) 8,2.104 *b) 9,2.104 c) 9,5.104 d) 1,0.105 e) 1,3.105 (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: D Três corpos maciços de materiais diferentes, mas de mesma forma e volume, flutuam num mesmo líquido, conforme mostra a figura. Assim, pode-se afirmar que: Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido, transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). Em seguida, deve-se mover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um recipiente (Situação II). A água pára de escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressão atmosférica externa, devendo-se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III). Em uma experiência desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, V, volume da água coletada no recipiente e h, altura final da água no tubo. Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III, a) determine a razão R = P/Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica; b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, a Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentro do tubo; c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m2. NOTE EADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tensão superficial. g = 10 m/s2 e dág = 1 kg/m3. (UTFPR-2008) - ALTERNATIVA: E A densidade do gelo é menor que a da água do mar. Isto explica, qualitativamente, o fato de um iceberg flutuar no oceano. Apesar de flutuar, parcela considerável do iceberg fica submersa. Considerando que a densidade da água do mar seja igual a 1,0 3 g/ cm3 e que a densidade do gelo seja igual a 0,92 g/cm3, é possível afirmar que aproximadamente: a) 3% do volume total do iceberg fica acima do nível da água. b) 35% do volume total do iceberg fica acimado nível da água. c) 45% do volume total do iceberg fica acima do nível da água. d) 21% do volume total do iceberg fica acima do nível da água. *e) 11% do volume total do iceberg fica acima do nível da água. a) O material do corpo A tem densidade maior do que o do corpo C. b) O empuxo sobre os três corpos é o mesmo. c) O empuxo sobre os três corpos não depende da densidade do líquido. *d) O empuxo é maior sobre o corpo C. e) O empuxo sobre os três corpos não depende da fração do volume que ficou submersa. (UFCE-2008) - ALTERNATIVA: B Os dirigíveis do início do século XX eram aeronaves que voavam devido a serem preenchidos por um gás mais leve que o ar, geralmente o hidrogênio. Quando estacionados, eram atracados à terra por um cabo. Suponha que o cabo de atracação está preso ao dirigível em um ponto localizado na mesma vertical que o centro de massa do dirigível. Desprezando efeitos de ventos, do peso da estrutura do dirigível e do cabo, e com base nos conceitos de hidrostática, considere o dirigível nos casos a seguir: I. Dirigível preenchido por hidrogênio II. Dirigível preenchido por hélio III. Dirigível preenchido por ar quente Dados: = 1,29 kg/m³ (0 OC); = 0,96 kg/m³ (37,8 OC); ar quente = 0,18 kg/m³ ; hélio = 0,08 kg/m³. hidrogênio ar frio Assinale a alternativa que contém somente afirmações verdadeiras sobre a tensão T no cabo de atracação e o empuxo E sobre o dirigível, respectivamente. a) T é igual em II e em III e E é igual em I e em III. *b) T é maior em I que em III e E é igual em II e em III. c) T é menor em II que em III e E é maior em I que em II. d) T é maior em I que em II e E é menor em II que em III. e) T é menor em II que em III e E é menor em II que em III.
[email protected] 84 (UFCE-2008) - RESOLUÇÃO NO FINAL Duas esferas, de mesmo volume (V) e com densidades diferentes 1 e 2, caem, sem atrito, através de um fluido com densidade . Determine: a) as forças que atuam nas esferas. b) a razão entre as acelerações de cada uma das esferas. RESOLUÇÃO UFCE-2008: (UNESP-2008) - RESPOSTA: 10 000 bexigas Um garoto de 24 kg vê um vendedor de bexigas infladas com gás hélio e pede à mãe 10 delas. A mãe compra apenas uma, alegando que, se lhe desse todas, o menino seria erguido do solo por elas. Inconformado com a justificativa, o menino queixa-se à sua irmã, que no momento estudava empuxo, perguntando-lhe qual seria o número máximo daquelas bexigas que ele poderia segurar no solo. Considerando o volume médio de cada bexiga, 2 litros, estime o número mínimo de bexigas necessário para levantar o garoto. Em seus cálculos, considere a massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3, 1 litro = 10-3 m3 e despreze as massas do gás e das bexigas. (UNIFESP-2008) - ALTERNATIVA: C A figura representa um tubo em U contendo um líquido L e fechado em uma das extremidades, onde está confinado um gás G; A e B são dois pontos no mesmo nível. ÿ a) As forças, atuando nas esferas, estão mostradas na figura acima, a saber, o empuxo (E) e a força peso (P). Para ambas as esferas, o empuxo é o mesmo, uma vez que só depende do peso do volume de fluido deslocado, ou seja, E = Vg . A força peso, para uma esfera, fica dada por P1 = 1Vg; para a outra esfera, P2= 2Vg. Apenas a força peso e a aceleração são características de cada esfera. b) esfera 1: Tomando a 2a Lei de Newton para o sistema de forças dado acima. P1 - E = m1.a1 = 1.V.a1 a1 = (1 - / 1)g esfera 2: P2 - E = m2.a2 = 2.V.a2 a1/a2 = 2 a2 = (1 - / 2)g 2 ( 1 - ) / [ 1( - )] (FGVRJ-2008) - ALTERNATIVA: E Um objeto cujo peso é 150,0 N e massa específica 1,5 kg/L, está completamente submerso em um frasco contendo dois fluidos que não se misturam (imiscíveis). Considere que L representa litro(s) e, para fins de cálculos, o valor da aceleração da gravidade terrestre como g = 10,0 m/s2 . Se as massas específicas dos fluidos são 1,0 kg/L e 2,0 kg/L, respectivamente, o volume do objeto que estará submerso no fluido mais denso vale: a) 3,0 L b) 4,0 L c) 3,3 L d) 2,5 L *e) 5,0 L (UNESP-2008) - ALTERNATIVA: B Para que se administre medicamento via endovenosa, o frasco deve ser colocado a uma certa altura acima do ponto de aplicação no paciente. O frasco fica suspenso em um suporte vertical com pontos de fixação de altura variável e se conecta ao paciente por um cateter, por onde desce o medicamento. A pressão na superfície livre é a pressão atmosférica; no ponto de aplicação no paciente, a pressão deve ter um valor maior do que a atmosférica. Considere que dois medicamentos diferentes precisam ser administrados. O frasco do primeiro foi colocado em uma posição tal que a superfície livre do líquido encontra-se a uma altura h do ponto de aplicação. Para aplicação do segundo medicamento, de massa específica 1,2 vezes maior que a do anterior, a altura de fixação do frasco deve ser outra. Tomando h como referência, para a aplicação do segundo medicamento deve-se a) diminuir a altura de h/5. *b) diminuir a altura de h/6. c) aumentar a altura de h/5. d) aumentar a altura de 2h/5. e) aumentar a altura de h/6. Sendo p 0 a pressão atmosférica local, pG a pressão do gás confinado, pA e pB a pressão total nos pontos A e B (pressão devida à coluna líquida somada à pressão que atua na sua superfície), pode-se afirmar que: a) p0 = pG = pA = pB. b) p0 > pG e pA = pB. *c) p0 < pG e pA = pB. d) p0 > pG > pA > pB. e) p0 < pG < pA < pB. (UNIFESP-2008) - RESOLUÇÃO NO FINAL Em uma atividade experimental, um estudante pendura um pequeno bloco metálico em um dinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente o bloco pendurado em um determinado líquido contido em uma proveta; o bloco não encosta nem no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa dessa imersão, o nível do líquido na proveta sobe 10 cm3 e a marcação do dinamômetro se reduz em 0,075 N. a) Represente no caderno de respostas o bloco imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, nomeando-as. b) Determine a densidade do líquido. Adote g = 10 m/s2. RESOLUÇÃO UNIFESP-2008: a) b) E = L .VL.g 0,075 = L .10.10-6.10 L = 750 kg/m3
[email protected] 85 (UFSCar-2008) - ALTERNATIVA: B Em repouso, o sistema de vasos comunicantes apresentado está em equilíbrio, de acordo com a figura. (PUCPR-2008) - ALTERNATIVA: E O recipiente com água e gelo mostrado na figura abaixo é solto em queda livre de uma pequena altura acima da superfície de uma mesa. Procede-se cuidadosamente de modo que o recipiente caia com sua base paralelamente ao plano da mesa e, assim, durante o impacto com a mesa, nenhuma água é derramada do recipiente. Analise as afirmativas abaixo, relativas a esse processo: Quando o sistema é submetido a um movimento uniformemente variado devido à ação de uma força horizontal voltada para direita, o líquido deverá permanecer em uma posição tal qual o esquematizado em a) *b) c) d) I. Durante a queda, o gelo, a água e o recipiente caem juntos, todos com a mesma aceleração e velocidade em qualquer instante. II. Durante a queda, por ser mais leve, o gelo tende a sair da água e, se a queda fosse suficientemente longa, o gelo sairia da água e ficaria para trás. III. Durante o impacto sobre a mesa, o gelo afunda na água, como conseqüência da “Primeira Lei de Newton” (lei da inércia). IV. Durante o impacto sobre a mesa, o gelo não afunda. Permanece como está, na superfície da água. Marque a alternativa que contém todas e apenas as afirmações corretas. a) I e III. b) I e II. c) II e III. d) Apenas III. *e) I e IV. (IFMG-2008) - ALTERNATIVA: B Uma canoa da base retangular, medindo 1m de largura por 2m de comprimento, está flutuando em um lago. Em um certo instante entra uma pessoa na canoa e ela afunda 3 cm. A massa da pessoa vale: (considere g = 10 m/s2 e densidade da água 1g/ cm3) a) 55 kg *b) 60 kg c) 65 kg d) 70 kg (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: A Um pedaço de gelo flutua em equilíbrio térmico com uma certa quantidade de água depositada num recipiente como na figura. e) (UFPel-2008) - ALTERNATIVA: B Analise cada uma das afirmativas que completam o texto, indicando se ela é verdadeira (V) ou falsa (F). Um cubo oco de 4 cm de aresta externa flutua na água, deixando emersa a quarta parte de seu volume. ( ) O volume de água que devemos introduzir no cubo, para que ele possa ficar em equilíbrio no interior da massa líquida é 48 cm3. ( ) A capacidade volumétrica do cubo é de 12 cm3. ( ) Quando o cubo passa a ficar em equilíbrio - no interior da massa líquida - a força de empuxo sobre ele torna-se igual a seu peso, mais o peso do líquido (água), em seu interior. ( ) A força de empuxo sobre o cubo, depois de submerso, é igual em qualquer profundidade no interior da massa líquida. Com base em seus conhecimentos sobre Hidrostática quais são, respectivamente, as indicações corretas? a) V, F, V e V. *b) F, F, V e V. c) V, V, V e F. d) V, V, F e F. e) V, F, F e V. À medida que o gelo se derrete, podemos afirmar que *a) o nível da água no recipiente e sua densidade não se alteram. b) o nível da água no recipiente não se altera, mas sua densidade aumenta. c) o nível da água no recipiente diminui e sua densidade aumenta. d) o nível da água no recipiente aumenta, mas sua densidade não se altera.
[email protected] 86 (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B Um menino mantém uma bola de plástico totalmente imersa em um tambor com água. Se ele quiser diminuir seu esforço e manter a bola ainda totalmente submersa, mexendo em apenas uma variável, ele deverá a) deixar a bola numa posição mais profunda. *b) esvaziar a bola para que fique com um raio menor. c) substituir a água por um líquido de maior densidade. d) substituir o material plástico por outro de menor densidade. e) aumentar o volume de água no tambor. (VUNESP-2008) - RESPOSTA: FAZER Uma bolinha, de massa 20 g e volume 1x10-5 m3, está imersa em água, comprimindo uma mola cuja constante elástica é k = 200 N/ m. Quando a mola está comprimida de 10 cm, o sistema é abandonado e a bolinha é arremessada para cima, atingindo a superfície da água após percorrer 1 m, conforme mostra a figura. Dado: g = 10 m/s2 (UEM/PR-2008) - ALTERNATIVA: A Assinale a alternativa cujo gráfico representa a pressão efetiva (pressão manométrica) em função da profundidade de um ponto, exercida por uma coluna de água, em repouso, neste ponto. Considere g = 10 m/s2 . *a) d) b) e) a) Admitindo que toda a energia dissipada no sistema corresponda a 16% da energia armazenada na mola, com que velocidade a bola chega à superfície? b) Qual a intensidade da força resultante na bolinha no exato instante do lançamento? (PUCRS-2008) - ALTERNATIVA: C Um manômetro de mercúrio de tubo aberto, como o mostrado na figura a seguir, está ligado a um recipiente contendo um gás. Verifica-se que nessa situação o mercúrio atinge 30cm a mais no ramo da direita do que no ramo da esquerda, para uma pressão atmosférica equivalente a uma coluna de mercúrio de 76cm de altura. c) (UFMG-2008) - RESPOSTA: FAZER Considere a experiência que se descreve a seguir, realizada pelo Professor Márcio: Inicialmente, ele coloca um copo cheio de água, à temperatura ambiente e prestes a transbordar, sobre um prato vazio, como mostrado na figura ao lado. Em seguida, lentamente, ele abaixa um bloco de 18 g de gelo sobre a água, até que ele alcance o equilíbrio mecânico. Considere que a densidade do gelo e a da água são constantes e valem, respectivamente, 0,90 g/cm3 e 1,0 g/cm3. Considerando as informações, é correto concluir que a pressão do gás será equivalente àquela originada por uma coluna de mercúrio cuja altura, em cm, é: a) 30 d) 146 b) 46 e) 152 *c) 106 (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: C Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade , depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h. A variação (hh0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, corresponde a: a) *c) A partir dessas informações, DETERMINE 1. a massa de água que transborda do copo para o prato, antes que o gelo inicie seu processo de fusão. JUSTIFIQUE sua resposta. 2. a massa de água no prato, após a fusão completa do gelo. JUSTIFIQUE sua resposta. (UERJ-2008) - ALTERNATIVA: C Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d 0 dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1 200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície. Se a densidade da água é 1,0×103 kg/m3, a variação (d – d0), em centímetros, é de: a) 2 b) 6 *c) 12 d) 24 b) d)
[email protected] 87 (UEL-2008) - ALTERNATIVA: B A massa de um corpo é de 60 g e seu volume é de 100 cm3. Considere que esse corpo esteja flutuando em equilíbrio na água. Qual é a porcentagem de seu volume que ficará acima da superfície da água? Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3. a) 30% *b) 40% c) 60% d) 80% e) 90% (VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: C Foi solicitado a um aluno que construísse dois gráficos. No gráfico I, deveria representar como varia a pressão à qual um mergulhador fica submetido à medida em que afunda na água, em função da profundidade h, considerando a densidade da água constante. No gráfico II, deveria representar como varia a pressão atmosférica, em função da altitude h acima do nível do mar, considerando que a densidade da atmosfera diminui com a altitude. A alternativa que melhor representa os gráficos solicitados ao estudante, é a) (UNIFEI-2008) - RESPOSTA NO FINAL Dois balões iguais, após serem preenchidos com gás hélio, são atritados com um tecido até que cada um adquira uma carga Q. A massa M de cada balão é igual a 20,0 g. Após ligados a um corpo de massa 5,0 g, uma criança percebe que eles flutuam em equilíbrio, como se vê na figura. a) Determine o valor de Q em coulomb. b) Determine em newtons o módulo da força de empuxo que atua sobre os balões. Dado: k = 1 (4. . / 0 ) = 9,00 × 109 N.m2/C2 b) (UNIMONTES-2008) - ALTERNATIVA: C Um corpo de peso 12N aparenta ter apenas um terço de seu peso quando é completamente mergulhado em água, cuja densidade é 1,0 g/cm3. A densidade do corpo é igual a a) 1,0 g/cm3. b) 2,0 g/cm3. *c) 1,5 g/cm3. d) 2,5 g/cm3. *c) (UFRRJ-2008) - ALTERNATIVA: C Aproveitando-se da distração da mãe, duas crianças resolvem utilizar o tempo livre para brincar na cozinha. A criança mais velha, conhecedora de algumas propriedades físicas, demonstra ao irmão uma interessante experiência. Coloca água numa jarra e acrescenta anilina, colorindo a água (sem alterar sua densidade). Em seguida, acrescenta glicerina e óleo mineral. Os líquidos não se misturam e se dispõem como indicado na figura. Sabendo que as massas específicas para a água, o óleo mineral e a glicerina valem, respectivamente, 1g/cm3, 0,92 g/cm3 e 1,26 g/cm3, a pressão total (absoluta) exercida num ponto qualquer do fundo da jarra será aproximadamente igual a (Considere g = 10 m/s2 e Patm = 1,0. 105 N/m2). a) 1,80.105 N/m2 b) 1,16.105 N/m2 *c) 1,04.105 N/m2 d) 2,10.105 N/m2 e) 2,24.105 N/m2 d) e)
[email protected] 88 (UFSC-2008) - RESPOSTA: 02 + 32 = 34 Uma pessoa comprime um lápis entre os seus dedos, da maneira indicada na figura. Adotando como A a área de superfície de contato entre a ponta do lápis e o dedo polegar e como B a área de contato entre o lápis e o dedo indicador, e admitindo-se que A seja menor que B, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (UFMS-2008) - RESPOSTA: 001 + 004 + 016 = 021 Um agricultor, na tentativa de retirar água de um poço, eleva do chão um imenso tambor com paredes rígidas, com um orifício O em seu fundo que está a uma altura H1 do solo. Na tampa superior do tambor, acopla-se um tubo de pequeno diâmetro e também de paredes rígidas na forma de sifão; a outra extremidade desse sifão desce verticalmente até abaixo da superfície da água do poço. A superfície da água no poço está a uma profundidade constante H2 abaixo do solo e na pressão atmosférica P0 = 105 N/m2. O desnível H, do ponto mais alto do sifão até o nível da água na superfície do poço, é inferior a 10 metros. Considere que a aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s2. Para iniciar o teste, o agricultor enche todo o sistema tambor mais o sifão, com água e fecha o orifício O do tambor com uma rolha, permanecendo todo o sistema cheio de água. Em seguida, o agricultor retira a rolha do orifício O, esperando que a água do poço seja drenada continuamente saindo por esse orifício. Com fundamentos na mecânica dos fluídos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01. A intensidade da força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B. *02. A pressão exercida pela força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B. 04. A pressão exercida pela força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B. 08. Pressão é sinônimo de força. 16. A pressão exercida por uma força sobre uma superfície só depende da intensidade da força. *32. A intensidade da força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B. (UFMS-2008) - RESPOSTA: 002 + 008 = 010 Em uma peixaria, o comerciante vende peixes ainda vivos aos seus clientes. E para pesá-los, usa um aquário com água sempre no mesmo nível, colocado sobre duas balanças. Uma das balanças apóia a extremidade esquerda do aquário, e a outra apóia a extremidade direita, eqüidistantes do centro de massa do aquário. O aquário está na horizontal e, quando não contém peixes, as leituras das balanças são iguais, e sua soma é representada por M, veja a Figura 1. Em seguida, o comerciante coloca o peixe vivo dentro do aquário, e o peixe permanece em repouso, totalmente imerso na água sem movimentar as barbatanas, e do lado esquerdo do aquário, e assim o comerciante faz a leitura das balanças. A leitura da massa fornecida pela balança da direita é anotada por MDP, e a da esquerda por MEP, totalizando uma soma indicada por MS, (MDP+MRP = MS), veja a Figura 2. Com fundamentos na hidrostática, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). *(001) Antes de retirar a rolha, a pressão exercida pela água, na superfície interna da rolha, é menor que a pressão atmosférica Po. (002) Ao tirar a rolha, como a água contida no interior do tambor possui um grande peso, então ela começará a sair pelo orifício O, diminuindo a pressão no seu interior, e assim o tubo na forma de sifão sugará a água do poço, e assim permanecerá continuamente. *(004) A água do poço somente será drenada continuamente ao retirar a rolha, se o nível do orifício O estiver abaixo do nível da superfície da água do poço. (008) A água somente sairá continuamente pelo orifício, ao tirar a rolha, se a altura H1 for igual à altura H2. *(016) Se o desnível H, entre o ponto mais alto do tubo e a superfície da água do poço, for superior a 10 metros, não será possível manter o tubo totalmente cheio de água, mesmo com a rolha fechando o orifício O. (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: B Um bloco de alumínio é colado a uma placa de isopor e colocado em um recipiente com água. A placa de isopor flutua com metade do seu volume submerso (Figura 1). O sistema bloco-isopor é, então, invertido (Figura 2) e colocado novamente no recipiente com água de maneira que o bloco fica dentro da água, abaixo da placa de isopor. É CORRETO afirmar que a placa de isopor: (001) A diferença, entre as massas MS-M, não corresponde à massa real do peixe, e sim a um valor menor que o da massa real do peixe, porque a água aplica uma força de empuxo contrária ao peso do peixe. *(002) Quando o aquário está com o peixe, como na Figura 2, o valor da força de empuxo sobre o peixe é igual ao seu peso. (004) Quando o aquário está com o peixe, como na Figura 2, o valor da massa, indicado na balança esquerda (MEP), será maior que o valor da massa indicado pela balança direita (MDP). *(008) A pressão exercida pela água, no fundo do aquário, é a mesma em todos os pontos, independente de onde o peixe esteja em repouso. (016) Quando o aquário está com o peixe totalmente imerso, como na Figura 2, o peso da água que o peixe deslocou é menor que a força de atração gravitacional sobre o peixe. a) flutuará com mais da metade do seu volume submerso. *b) flutuará com menos da metade do seu volume submerso. c) flutuará com metade do seu volume submerso. d) não flutuará, afundando.
[email protected] 89 VI - HIDROSTÁTICA VI - vestibulares 2008/2 (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: E O empuxo exercido pelo ar sobre um balão cheio de gás é igual a 130 N. A massa total do balão é de 10,0 kg. Sendo a densidade do ar igual a 1,30 kg/m3 e g = 10 m/s2, o volume ocupado pelo balão e a força que uma pessoa deve exercer para mantê-lo no chão são, respectivamente: a) 10 m3 e 130 N. b) 13 m3 e 100 N. 3 c) 17 m e 130 N. d) 17 m3 e 30 N. *e) 10 m3 e 30 N. (UDESC-2008/2) - ALTERNATIVA: A Em 1911, Ernest Rutherford, baseado no experimento de Geiger e Marsden, concluiu que um modelo atômico plausível é aquele em que a carga positiva do átomo se concentra em uma pequena região central (núcleo) que contém praticamente toda a massa do átomo, com os elétrons espalhados em torno de uma grande região nas vizinhanças do núcleo. Em outras palavras, o átomo seria vazio . Por exemplo, o raio de um átomo de hidrogênio é da ordem de 10-10 m, enquanto o raio de seu núcleo é da ordem de 10-15 m. Considere que a massa do átomo de hidrogênio é da ordem de 10-27 kg, e que a densidade pode ser calculada aproximadamente segundo a equação d = M/R3, na qual M é a massa e R o raio. Em quantas vezes a densidade do átomo de hidrogênio aumentaria, no caso em que toda sua massa estivesse concentrada apenas no núcleo? *a) 1015 d) 1017 5 b) 10 e) 103 18 c) 10 (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um recipiente está cheio de água; um aluno retira a metade da água e acrescenta o mesmo volume de óleo. Com base no exposto podemos afirmar que: a) a pressão no fundo do recipiente aumentou, pois o óleo é mais denso que a água. *b) a pressão no fundo do recipiente diminuiu, pois o óleo é menos denso que a água. c) a pressão no fundo do recipiente diminuiu, pois o óleo é mais denso que a água. d) a pressão no fundo do recipiente aumentou, pois o óleo é menos denso que a água. e) a pressão no fundo do recipiente permaneceu a mesma, pois foi colocado o mesmo volume que foi retirado. (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: D Nas afirmações abaixo marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso: Os praticantes do Balonismo levam no cesto do balão um cilindro de gás com chama acesa para controlar a temperatura do ar no interior do balão. ( ) Podemos afirmar que o ar aquecido no interior do balão apresenta densidade inferior em relação ao do ar externo. ( ) O ar externo é mais denso que o ar interno, logo o empuxo sobre o balão é maior que seu peso, conseqüentemente, o balão sobe. ( ) Regulando a temperatura do ar interno, o balonista pode fazer o balão subir ou descer. ( ) A densidade do ar interno varia em proporção direta com sua temperatura. Assinale a seqüência correta: a) V, V, V, V *d) V, V, V, F b) V, F, V, V e) F, V, V, V c) F, F, V, V = 1,0 g/cm3). Em seguida, é retirada da água e é mergulhada totalmente em óleo (dóleo = 0,8 g/cm3). Devido à transferência da água para o óleo, a intensidade do empuxo sobre a esfera *a) diminuiu em 20%. b) diminuiu em 80%. c) aumentou em 20%. d) aumentou em 80%. e) não variou. (FURG/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um objeto flutua parcialmente imerso numa piscina. Este fato se dá porque a) a pressão é maior na superfície do que em outras profundidades. b) a densidade da água é menor do que a densidade do objeto. *c) o peso do volume de água deslocada é igual ao peso do objeto. d) a força de tensão superficial do líquido é a mesma do objeto. e) segundo o princípio de Pascal, as forças de empuxo e peso do objeto estão em equilíbrio. (VUNESP/UNINOVE-2008/2) - ALTERNATIVA: A Uma esfera maciça é totalmente mergulhada em água pura (dágua (UNIMONTES/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: D Uma bola de raio R = 20 cm está flutuando em óleo, como mostra a figura abaixo. Metade dela está mergulhada no líquido. O valor do empuxo sobre a bola é a) 52 N. Dados: b) 56 N. densidade do óleo = 0,9 g/cm3 c) 60 N. *d) 48 N. g = 10 m/s2 (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: D Sobre densidade dos corpos, analise as proposições abaixo e marque a alternativa correta. I) Se um corpo é maciço e homogêneo, a densidade de seu material é dada pela relação entre sua massa e seu volume. II) Se um corpo A possui densidade 1 g/cm3 e um corpo B possui densidade 2 kg/m3, a densidade de A é maior do que de B. III) A densidade de uma substância também pode ser medida pela unidade kg/L (quilograma por litro). a) Somente a proposição I é correta. b) Somente a proposição II é correta. c) Somente a proposição III é correta. *d) Todas as proposições são corretas. e) Todas as proposições são incorretas. (UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: E Na figura abaixo está representado um reservatório R que contém um gás e um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a R que mede a pressão exercida pelo gás. Considerando a pressão atmosférica, igual a 760 mmHg e os dados indicados, podese concluir que a pressão exercida pelo gás no reservatório, em milímetros de mercúrio, é igual a: a) 800. b) 1000. c) 1240. d) 1420. e) 1560.
[email protected] 90 (MACK-2008/2) - ALTERNATIVA: C Em uma competição de balonismo, observa-se que um aeróstato (balão de ar quente) desce verticalmente com velocidade constante de 0,5 m/s. Esse aeróstato, com o lastro e o tripulante, pesa 6 000 N e a força ascensional (empuxo), que age sobre o conjunto, tem intensidade de 5 200 N. Sabendo que a intensidade da resistência do ar que age sobre o balão independe do sentido do seu movimento, o peso de lastro que devemos abandonar para que esse balão suba verticalmente com a mesma velocidade constante, não variando a intensidade do empuxo, é de a) 800 N b) 1 200 N *c) 1 600 N d) 2 000 N e) 3 200 N (UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) 4,8 N b) no fundo (maior densidade da bola) c) 2,0 N Uma bola de volume 4,0 × 10-4 m3 e densidade 1,2 × 103 kg/m3 encontra-se suspensa por uma corda, logo acima de um tanque com água, como mostra a figura abaixo. A densidade da água é 1,0 × 103 kg/m3 e g = 10 m/s2. (VUNESP/SENAC-2008/2) - ALTERNATIVA: 01-D e 02-B Leia o texto para responder às questões de números 01 e 02. Bolinhos de chuva Ingredientes: 1 xícara de farinha de trigo 1 ovo grande 1 colher pequena de fermento em pó (químico) 1 colher pequena de açúcar 1 pitada de sal de cozinha água para dar consistência à mistura Modo de preparo: Misture bem todos os ingredientes, adicionando água à mistura para que se obtenha uma massa homogênea, nem muito líquida nem muito consistente. Com o auxílio de duas colheres, deposite pequenas porções da massa no óleo, previamente aquecido, deixando um bom espaço entre cada bolinho para que possam girar espontaneamente à medida que estão sendo fritos. Após retirados do óleo e devidamente escorridos, polvilhe açúcar sobre eles e um pouco de canela a gosto. A fritura dos bolinhos de chuva é repleta de fenômenos físicos e químicos. Dos físicos, pode-se destacar o aumento do volume dos bolinhos e a perda da massa de água por evaporação. Devido a esses fenômenos, cada bolinho é capaz de girar por si só sobre o óleo quente. 01. O bolinho de chuva, ao perder água no processo de fritura, relativamente ao seu estado quando ainda cru, a) mantém sua densidade e seu peso. b) tem sua densidade aumentada, assim como seu peso. c) tem sua densidade aumentada e seu peso diminuído. *d) tem sua densidade diminuída, assim como seu peso. e) tem sua densidade diminuída e seu peso aumentado. 02. Nos momentos iniciais da fritura, a massa do bolinho encontra-se no fundo da panela, mergulhada no óleo. Conforme o processo se encaminha, a massa se desloca do fundo da panela para a superfície. Durante a subida, duas forças, o peso (P) e o empuxo (E), compõem-se em uma força resultante (Fres) que tem intensidade dada por a) Fres = 0. *b) Fres = P - E, direção vertical e sentido voltado para cima. c) Fres = P - E, direção vertical e sentido voltado para baixo. d) Fres = P + E, direção vertical e sentido voltado para cima. e) Fres = P + E, direção vertical e sentido voltado para baixo. (VUNESP/FTT-2008/2) - ALTERNATIVA: C Uma caixa de madeira vazia de massa MC e densidade dC flutua em um líquido de densidade dL. A massa M que deve ser colocada dentro dessa caixa para que a superfície superior da caixa fique no nível do líquido, sem que este chegue a entrar na caixa, é: a) Calcule a tração na corda. b) Quando a corda for cortada, qual será a posição de equilíbrio da bola, com relação à água? Justifique sua resposta. c) Calcule o empuxo sobre uma bola de mesmo volume, que flutue sobre a água, deixando a metade de seu volume de fora. Nesse caso, ignore a existência da corda. (CEFETMG-2008/2) - ALTERNATIVA: C Considerando os conceitos de pressão e densidade (massa específica), assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) Ao aquecer o ar contido em um balão de festa junina, sua densidade diminui. ( ) Quando três cubos de mesmo volume e densidades diferentes estão apoiados em uma superfície plana, o mais denso exerce menor pressão. ( ) A pressão exercida pelo salto alto da sandália de uma modelo, durante um desfile, é, a cada passo, maior que a exercida pela sola. A seqüência correta encontrada de cima para baixo é a) V, F, F. b) V, V, F. *c) V, F, V. d) F, V, V. e) F, V, F. (U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: A Um balão cheio de hidrogênio é solto dentro de uma sala. O balão sobe e, ao encostar em um teto horizontal, fica parado em equilíbrio. A alternativa que mostra CORRETAMENTE o número, a direção e o sentido das forças que atuam no balão é: *
[email protected] 91 (PUCSP-2008/2) - ALTERNATIVA: C O corpo A da figura, de peso 10 N e volume 400 cm3, é erguido 10 cm, com velocidade constante, por meio de um fio ideal no qual é aplicada uma força de tração. Adote g = 10 m/s2. (UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 70 g Utilizando-se a balança hidráulica da figura, composta por um tubo preenchido por um fluido e lacrado por dois êmbolos de áreas diferentes, pode-se determinar a massa de um homem de 70 kg, ao colocá-lo sobre a plataforma S2 de 1 m2 e colocando-se um pequeno objeto sobre a plataforma S1 de 10 cm2. ver slide: PUCSP - 2008.2 - Q.17 Determine o valor da massa do objeto colocado em S1, a fim de manter o sistema em equilíbrio estático. (U.C.S/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: B Uma criança ganha de presente um pacote com massinhas de modelar. Amassando todas as massinhas umas contra as outras, ela faz uma bola. Aproveitando que sua mãe preparou um balde com água e sabão para colocar roupas de molho, ela joga a bola dentro do balde. A bola afunda. A criança retiraa da água e modela novamente a massinha até que ela fique num formato aproximado de um barco. A criança recoloca-a na água na posição normal de um barco e, para sua surpresa, ela não afunda. Por quê? a) A densidade de massa da água com sabão aumentou com o aumento da área de contato com a massa de modelar. *b) Com o aumento da área de contato com a água, a massa de modelar deslocou um volume maior de água com sabão, aumentando o empuxo sobre a massa. c) A densidade de massa da água com sabão diminuiu com o aumento da área de contato com a massa de modelar. d) Com o aumento da área de contato com a água, a massa de modelar deslocou um volume maior de água com sabão, diminuindo o empuxo sobre a massa. e) A mudança da forma arredondada para a achatada fez com que aumentasse o volume do objeto, sem alterar o volume da quantidade de água com sabão deslocada. (UFU/UNIFAL-2008/2) - ALTERNATIVA: C Dois corpos de mesma massa m e volumes V1 e V2 encontramse totalmente submersos em um líquido de densidade às profundidades h1 e h2, respectivamente, conforme figura a seguir. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o volume deslocado será a) maior na situação 1. b) maior na situação 2. c) maior na situação 3. *d) igual nas três situações. e) igual em 1 e 3 e menor em 2. (U.C.SUL-2008/2) - ALTERNATIVA: A É comum no inverno, quando as casas permanecem com as janelas fechadas, que, ao se abrir uma porta empurrando-a para dentro do recinto, outra porta, que está aberta no interior da casa, se feche. Suponha uma casa fechada de tal maneira que, quando uma porta for aberta para dentro dela, seja válido o Princípio de Pascal. Ao ser aberta, a porta exerce no ar interno da casa um acréscimo de pressão de 22 Pa, o que faz com que outra porta retangular, de 0,5 m de largura por 1,5 m de altura, seja fechada. Qual a força exercida sobre a porta que se fechou? *a) 16,5 N b) 22,0 N c) 25,5 N d) 30,4 N e) 35,8 N Con siderando que o corpo permanece o tempo todo completamente imerso na água (d = 103 kg/m3), o trabalho, em joules, realizado pela força de tração indicada no dinamômetro D é de a) 0,0 b) 0,4 *c) 0,6 d) 0,8 e) 1,0 (UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: D Em uma aula sobre o princípio de Arquimedes, um professor colocou um objeto em forma de ovo para flutuar na água em três posições distintas, tomando o cuidado de garantir que o objeto se mantivesse nas posições de equilíbrio que aparecem na figura. Em seguida, perguntou aos seus estudantes, caso acontecesse, em qual, ou quais, das três situações o volume de líquido deslocado seria maior. Estando os dois corpos totalmente submersos e em equilíbrio (parados) no líquido, pode-se afirmar que a) h1 = h2, única maneira dos dois corpos estarem simultaneamente em equilíbrio. b) se V1 = 2V2, então, h2 = 2h1. *c) V1 = V2, e h1 e h2 podem assumir quaisquer valores (h1 = h2; ou h1 < h2; ou h1 > h2). d) as profundidades dos corpos (totalmente submersos) em equilíbrio no líquido (h1 e h2) aumentam com a diminuição da densidade do líquido.
[email protected] 92 (ACAFE-2008/2) - ALTERNATIVA: A Observe o descrito na “tirinha” e analise as afirmações a seguir. (UFMS-2008/2) - RESPOSTAOFICIAL: SOMA= 013 (001+004+008) A figura abaixo mostra um vaso com água, em cuja boca é soldado um tubo fino, aberto nas duas extremidades, e que não atinge o fundo do vaso. Esse sistema também é chamado de Vaso de Mariote. Inicialmente o vaso se encontra com água até o nível H acima da extremidade inferior do tubo que está no ponto O. Um registro no fundo do vaso, quando aberto, permite que a água escoe para fora lentamente. Sejam os pontos A e B, localizados inicialmente no mesmo nível H, nas superfícies da água que estão no interior do vaso e no interior do tubo, respectivamente, e os pontos C e D localizados no interior do vaso e do tubo, respectivamente, e ambos no mesmo nível de O , veja a figura. Considere a pressão atmosférica igual a PO, e despreze os efeitos de pressão cinética devido ao escoamento. Com fundamentos na hidrostática, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). A B Fonte: http://www.cbpf.br/~caruso/tirinhas l. A densidade da água do mar é maior do que a densidade do gelo do iceberg. ll A água do mar é mais pesada que o iceberg. lll As intensidades das forças peso e empuxo, aplicadas ao iceberg, são iguais se o iceberg estiver em equilíbrio. lV A força peso é a única força que atua no iceberg. V A intensidade da força de empuxo corresponde ao valor do volume de gelo submerso. Estão corretas apenas as afirmações: *a) l e lII c) III e V b) II e IV d) IV e V (UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA = 04 (04) Considere o esquema abaixo que mostra um tubo em U aberto que contém dois líquidos A e B que não se misturam. Considerando que os pontos 1 e 2 estão no mesmo nível, assinale o que for correto. 01) Se ha for duas vezes maior que hb e a densidade do líquido A for 0,8 g/cm3, então a densidade do líquido B será 0,4 g/cm3. 02) A pressão exercida pela coluna do líquido no ponto 1 é maior que pressão exercida pela coluna do líquido no ponto 2. *04) Se ha for duas vezes maior que hb e a densidade do líquido A for 0,8 g/cm3, então a densidade do líquido B será 1,6 g/ cm3. 08) A pressão exercida pelas colunas dos líquidos nos pontos 1 e 2 não depende das densidades dos líquidos, depende da altura das colunas dos líquidos. 16) Se o diâmetro do tubo em U fosse reduzido à metade, então as pressões exercidas pelas colunas dos líquidos nos pontos 1 e 2 dobrariam de valor. *(001) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as pressões, nos pontos C e D, diminuem. (002) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as pressões, nos pontos A e B, diminuem. *(004) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, o nível do ponto B desce mais rapidamente que o nível do ponto A. *(008) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, a diferença de pressão entre os pontos D e B é sempre maior que a diferença de pressão entre os pontos C e A. (016) Antes de abrir o registro, a pressão no ponto A é igual no ponto B, mas a pressão no ponto C é maior que no ponto D. (FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: B Um recipiente está cheio de água; um aluno retira a metade da água e acrescenta o mesmo volume de óleo. Com base no exposto podemos afirmar que: a) a pressão no fundo do recipiente aumentou, pois o óleo é mais denso que a água. *b) a pressão no fundo do recipiente diminuiu, pois o óleo é menos denso que a água. c) a pressão no fundo do recipiente diminuiu, pois o óleo é mais denso que a água. d) a pressão no fundo do recipiente aumentou, pois o óleo é menos denso que a água. e) a pressão no fundo do recipiente permaneceu a mesma, pois foi colocado o mesmo volume que foi retirado. (UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: C Um cubo de gelo de água pura, sem bolhas de ar, é colocado dentro de um copo de água também pura, a temperatura ambiente, fazendo com que o nível da água suba até a altura x, como mostra a figura. Quando o sistema atingir o equilíbrio térmico com o gelo totalmente derretido, o valor final de x: a) aumenta. b) diminui. *c) permanece o mesmo. d) dependerá da temperatura inicial do gelo.
[email protected] 93 VII - HIDRODINÂMICA VII - vestibulares 2008/1 VESTIBULARES - 2008/2: sem exercícios (UFCG/PB-2008) - ALTERNATIVA: B O termo Aneurisma é utilizado para designar a dilatação permanente de um segmento de uma artéria, fazendo com que ela fique com um diâmetro muito maior do que o normal. Utilizando conceitos de hidrodinâmica pode-se afirmar que o aneurisma é uma condição de grande risco, pois a) com o aumento do segmento da artéria, a velocidade do sangue, neste ponto, aumenta e conseqüentemente a pressão também aumenta podendo ocorrer a ruptura da artéria. *b) com o aumento do segmento da artéria, a velocidade do sangue, neste ponto, diminui e conseqüentemente a pressão aumenta podendo ocorrer a ruptura da artéria. c) mesmo com o aumento do segmento da artéria, a velocidade do sangue não se altera, entretanto, há um aumento da pressão podendo ocorrer a ruptura da artéria. d) com o aumento do segmento da artéria, a vazão do sangue neste ponto aumenta e conseqüentemente a pressão aumenta, podendo ocorrer a ruptura da artéria. e) com o aumento do segmento da artéria, a vazão do sangue neste ponto diminui e conseqüentemente a pressão aumenta, podendo ocorrer a ruptura da artéria. (UFCG/PB-2008) - ALTERNATIVA: C O sistema cardiovascular é constituído pelo coração, que é o órgão propulsor do sangue, e uma rede vascular de distribuição. Excitados periodicamente, os músculos do coração se contraem impulsionando o sangue através dos vasos a todas as partes do corpo. Esses vasos são as artérias. Elas se ramificam tornando-se progressivamente de menor calibre terminando em diminutos vasos denominados arteríolas. A partir destes vasos o sangue é capaz de realizar suas funções de nutrição e absorção atravessando uma rede de vasos denominados capilares de paredes muito finas e permeáveis à troca de substâncias entre ele e os tecidos. O fluxo de sangue bombeado pelo coração para a artéria aorta, de seção transversal média para uma pessoa normal em repouso de 3 cm2 (3 × 10-4 m2), é da ordem de 5 litros por minuto e ao chegar aos capilares, de diâmetro médio igual a 6 m (área 3 × 10-11 m2), o fluxo sanguíneo continua aproximadamente o mesmo e a velocidade média do sangue nesses vasos é da ordem de 5 × 10-4 m/s. Baseado no texto, pode-se afirmar que a velocidade média do sangue na aorta e o número estimado de vasos capilares de uma pessoa normal, valem respectivamente, a) 3 m/s; 6 × 109. b) 30 m/s; 6 × 106. *c) 0,3 m/s; 6 × 109. d) 1,6 m/s; 6 × 106. e) 16 m/s; 3 × 1010.
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