VERTEDEROS TRIANGULARES

VERTEDEROS TRIANGULARES: Para medir pequeños gastos, el vertedero triangular es más preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores. Considérese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a través de un vertedero triangular, simétrico y de pared delgada, con un ángulo 2 en el vértice de la escotada. Despreciando la velocidad de aproximación, Vo, la velocidad teórica del flujo sobre la cresta, es: V1 = 2gy La descarga elemental, a través del diferencial de área, es:  2gy  dA dQ = V1  dA = De la figura, dA = 2xdy Además, tan (2 / 2) = x/(h-y) x = (h – y) tan ( 2 / 2) Luego, dA 0 2 (h – y ) tan (2 / 2) dy Sustituyendo este último resultado, se tiene:  2gy tan (2 / 2 ) (h – y ) dy dQ 0 2 dQ = 2 2g tan (2 / 2 ) ( h – y ) y 1/2 dy El caudal total, teórico, será: Q1 = I dQ = 2 Q1 = 8 2g = tan (2 / 2 ) Q1 = 2 2g C tan (2 / 2 ) C Q1 = 2  2g C tan (2 / 2) C Q1 = 2 2g C tan (2 / 2 ) C Q1 = 2 2g C tan (2 / 2) C 4 h5/2 = Iho (h – y) Cy1/2 dy h Iho y1/2 dy - Iho y3/2 dy 2 h C y3/2 - 2 y5/2 2 h5/2 – 2 h5/2 2g C tan (2 / 2) h5/2 caudal teórico Se deben revisar las ecuaciones ya que en el articulo de word no estan bien definidas. El caudal real se obtiene multiplicando el caudal teórico por el correspondiente coeficiente de descarga, Cd, así: Q = C d C Q1 caudal real Si 2 = 90º, tan (2 /2) = 1, y, según Thomson, para 0.05 m < h < 0,25m, Cd = 0.593. Agrupando todas las constantes en una sola, se tiene: C = 8 Cd 2g C tan (2 / 2) C = 8 0.593 C 2 x 9.81 C tan 45º = 1.4 Formula de Thomson Q (m³ /s) y h (m). Experimentando con vertederos triangulares (2 = 90º), el Profesor Horace King, en la Universidad de Michigan, obtuvo: Fórmula de King H (m) y Q (m³ / S), Mr. A.A. Barnes, de los experimentos realizados por Thomson y Barr, propuso H ( m ), Q (m³ / S) y 2 = 90º. El profesor Raymond Boucher, de la Escuela Politécnica de Montreal, obtuvo para 2 = 90º, h (m) y Q (m³ / S). Ecuación ésta que fue confirmada por Mr. V. M. Cone (1916). Mr. Cone también propuso las siguientes fórmulas para otros valores de escotaduras triangulares: Para 2 = 60º , h (m) y Q (m³ / S), Para 2 = 30º , h (m) y Q (m³ / S). Gourley y Crimp, para ángulos 2 de 45º, 60º y 90º, propusieron la siguiente fórmula: Q (m³ / S) y h (m) Otras ecuaciones de bastante precisión, para el coeficiente C d en vertederos triangulares, son las de Barr, de Hégly y de Heyndrick, que se expresan a continuación: ECUACIÓN DE BARR (1909) Rangos de validez: 2 = 90º ; 0.05 < h < 0.25 m ; p > 3h ; B > 8h ECUACIÓN DE HÉGLY (1921) Válida para 2 = 90º y 0.1 < h < 0.5 m y profundidades w pequeñas J. En las cargas pequeñas debe influir. y el ancho del canal empieza a influir solamente para B < 6h. Los vertederos triangulares son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa. En vertederos de 45º esta influencia sólo es advertible cuando B < 4h. Es bastante precisa. En vertederos triangulares. que el coeficiente debe de ser variable con los números de . además de que la altura de la cresta hace poco sensible la influencia de la velocidad de aproximación. Según F. se recomienda rigurosa exactitud en la medición de la carga. C d. Vo. El coeficiente de gasto de un vertedero triangular debe variar poco con la velocidad inicial. se puede aceptar sin error experimental de consideración. en todos los ángulos. ECUACIÓN DE HEYNDRICK. por lo cual las ecuaciones anteriores son válidas para placas de vertedero lisas. es muy pequeña con relación al canal de aducción. La poca variación de los Cd en los vertederos triangulares los hace recomendables para el aforo de gastos inferiores a 30 l/s con cargas entre 6 y 60 cm. el caudal no varía con la altura de la cresta. pues la sección de la vena. Domínguez. Vale para = 60 y cargas normales. debido a la relativa pequeñez de la escotadura. según F. es decir. Finalmente. tienen poca influencia la elevación de la cresta y el ancho del canal de aducción sobre el coeficiente de descarga. la viscosidad y la capilaridad. J. En la sección de peralte máximo de un vertedero triangular en el cual él nivel de agua bajo es menor que el vértice del ángulo secado que forma el verdadero. que la rodea. aunque el fondo esté muy cerca del vértice del triángulo. que la presión que hay en el interior de la vena en la atmosférica. como sucede en los orificios. dado el pequeño espesor de ella. pues el caudal varía con la potencia 5/2 de la misma.Es de las formulas más precisas para vertedores con ángulo en el vértice  = 90. para 2 = 90º. Domínguez. Válida para  = 60º y cargas normales. 465 = 0. tiene poca influencia la altura de la barrera. 2 15 30 h> 0.666 0. Tendrá el inconveniente de la mucha carga o desnivel de aguas abajo inferior al umbral. o sea.17 0. como también la anchura del canal de aducción. sensible la influencia de la velocidad inicial. como requiere la teoría. por la pequeñez relativa de secado de este vertedero. por la pequeña oxidación que se produce. con plancha de acero. La capilaridad se hace sentir en los vertederos de pequeño ángulo.205 m= 45 60 90 120 0.322 C= 0.587 0.40m a 0.325 0. Estos. .185 0. hecho que en foros muchas veces no se puede obtener. Un mismo vertedero. La poca variación de los coeficientes de gasto en los vertederos triangulares l os acredita como método de aforo de pequeños gastos. da coeficiente mas de 1% menores.596 0. La relación es experimentalmente valida no solo para cualquier ángulo.384 2.reynolds y weber. Experimentalmente se comprueba que a partir de cierta carga. en mayores cargas de viscosidad. En el de 45 esta influencia se nota cuando es menor de 4h.206 0.599 0.819 1. Se ha experimentado esta expresión en los vertederos de 90 .320 0. ensayada después de un tiempo. si no se tiene cuidado de volverla a pulir. en el vertedero de 90 no varia el gasto con la altura de la barrera.12 0. En el vertedero triangular vertical. a continuación van esas cargas limites y coeficientes correspondientes.352 0.25 0. sino que además vale para cualquier altura de barrera en los vertederos triangulares experimentados.313 0. Por esa razón se le ha estudiado escurriendo en forma que el nivel de aguas abajo sea superior al umbral. aunque el fondo este muy cerca del triángulo y la anchura empieza a influir cuando solamente cuando él canal de aducción tiene una anchura menor de 6h. parcialmente ahogado. con las alturas de barrera a variable de 0.Es necesario notar que la medida de la carga ha de ser cuidadosamente hechos. m y C son prácticamente constante. porque el gasto es proporcional a la potencia 5/2 de h.604 Influye muy apreciablemente en el coeficiente de gasto de un verdadero triangular.609 0. como son los de regueras. El vertedero triangular que es un método de aforo de pequeños gastos. Las velocidades varían con la raíz de la altura en la parte libre de la nada y quedarían constantes en la parte inferior al nivel de aguas abajo. que como se dijo hace poco.392 0. son mayores cargas que esa limite pueden considerarse constante. el estado de pulidez de la arrisque le sirve de umbral. 60 y 45. acequias etc.330 0. Así.14 0.618 0. Bibliografía FUNDAMENTOS DE LA PRACTICA DE LABORATORIO DE HIDRAULICA .Es de notar que un vertedero de napa libre. según el teorema de Bernoulli. de grueso. que se aplica a esa sección. aumenta el caudal que él sale por el vertedero. en la sección de máximo pelare del filete inferior a b .80 45 0. la lamina puede afectar muy distintas formas. Otro aplicación cuando se necesita un sistema de acueducto para aforar caudales pequeños relativamente pequeños.58 2gh 3/2 Bazin encontró experimentalmente un coeficiente comprendido entre 0. J. Sin embargo. 2 90 60 e+ 0.37 y 10. útil para cálculos con vertedores triangulares.39 para un vertedero de 80cm.82 0.78 de manera que es probable que un grado de submersion mayor que esas cifras. por tanto. en dirección aguas arribe. si el paramento aguas abajo es también inclinado. además para aforar corrientes de menor magnitud. la coincidencia experimental es satisfactoria. sobre la cresta del vertedero es: µ=  2 g (h – h ) 2 Y. estando situado a la altura que se indica a continuación. en tanto que la lamina es siempre adherente en paramentos verticales. el nivel del punto a b. altere la teoría expuesta . el nivel del punto a es variable según el ángulo. El caso de vertederos en muros de sección triangular es poco frecuente en la practica. En efecto. el caudal Q = h2  2 g (h – h ) 2 Y para h2 = 2/3 h. esta expresión pasa por su valor máximo = 0.385 2gh 3/2 = 2 0. partiendo de las condiciones que determinan el máximo de aquel. bastara decir sobre este particular que toda superficie inclinada o talud. para el caso de vertederos en pared muy gruesa. La función h2 2gh. Estos vertederos son utilizados para caudales pequeños. la velocidad.B Belanger calculo el caudal. Para el cálculo del caudal experimental se utiliza la siguiente expresión: donde: EJEMPLO: La ecuación de calibración del vertedero se determina mediante regresión.RAMIRO MARBELLO PEREZ MANUAL DE HIDRAULICA GUILLERMO ACOSTA GILBERTO SOTELO AVILA NACIONAL AUTOMOMA DE MEXICO ALGUNOS EJEMPLOS DE VERTEDERO TRIANGULAR Obtención del caudal experimental y determinación de calibración del vertedero. de acuerdo a los siguientes pasos: . se tiene: Reemplazando en la ecuación. de igual manera se calcula el cuadrado de la variable X. se tiene: . hallando mediante o por así: . Se calcula el logaritmo natural tanto de las alturas como de los caudales sacando la sumatoria de las dos (h y Q). si: . las de ln h y se obtiene su sumatoria. se halla la ecuación de la recta solución del siguiente sistema de ecuaciones.  Se multiplican ln h *ln Q y se hace la respectiva sumatoria. donde: Realizando la regresión se tiene: donde N = 12 Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Por último. es decir. aplicando exponencial a ambos lados para despejar Q y suponiendo se tiene: Ecuación 1 Cálculo del coeficiente de descarga Cd Primera instancia se calcula el coeficiente de descarga por medio de la siguiente expresión: Ecuación A donde: : es aquel caudal hallado por medio de la regresión anterior : se calcula mediante la siguiente ecuación donde: b = ancho del vertedero g = gravedad h = altura EJEMPLO: Para . Otra manera de hallar el coeficiente de descarga C d. igualándola con la ecuación del caudal teórico y despejando C d así: De la ecuación 1 Ecuación del caudal teórico: B. Haciendo A=B. se tiene: Ecuación B Ahora se calcula Cd para cada caudal así: EJEMPLO: Para . es hallándolo a partir de la ecuación de calibración del vertedero (Ecuación 1).El mismo procedimiento se utiliza con todos los datos. EJEMPLO: Para h = 0.044 m B = 1. de las cuales se escogen los más aplicables.228 m w = 0.Y así con las demás alturas.95 m . FÓRMULA DE HEGLY (1921) Ecuación C Donde: Esta es de las fórmulas más precisas para vertedores con ángulo en él vértice T = 90°.  El cálculo de los siguientes coeficientes de descarga se hace a partir de las ecuaciones experimentales propuestas en la literatura. YARNALL (1926) Ecuación E Límites de aplicación: Esta fórmula es válida para T = 90° con cargas muy grandes ELEMPLO: Para .FÓRMULA DE BARR (1909) Ecuación D Límites de aplicación: Esta fórmula es válida para T = 90° EJEMPLO: Para  FÓRMULA DE KOCH (1923) . es por medio de la utilización de la ecuación: Ecuación A donde: : es aquel caudal hallado por medio de la regresión anterior : se calcula mediante la siguiente ecuación b = ancho del vertedero g = gravedad h = altura  El método más impreciso para hallar el coeficiente de descarga C d. C y D se observan que el coeficiente de descarga CD tiende a disminuir a medida que aumenta el caudal. B.  En general el error mínimo encontrado en el anterior calculo (C d) fue del 0% y el máximo fue del 19.YARNALL (1926) debido a que esta es una constante. Ecuación E  En las Ecuaciones A.46833%. El método más preciso para hallar el coeficiente de descarga C d. es por medio de la utilización de la ecuación experimental de KOCH (1923) . . los arroyos y los ríos. se tiene: Reemplazando en la ecuación. Realizando la regresión se tiene: donde N = 12 Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. En el Capítulo 7 se estudia la estimación de la cantidad de escorrentía total por métodos empíricos o a partir de modelos.Cálculo de la ecuación del Coeficiente de descarga C d. Por medio de una regresión. si: aplicando exponencial a ambos lados para despejar Q y suponiendo se tiene: Ecuación 2 FRANCY SOFIA VARELA Z En el presente capítulo se analizan los métodos para medir los caudales de escorrentía en los canales. Métodos volumétricos . se tiene: . Si la corriente se puede desviar hacia una cañería de manera que descargue sometida a presión. un recipiente de 200 litros puede servir para corrientes de hasta 50 1/s. el caudal se puede calcular a partir de mediciones del chorro. Es asimismo posible efectuar estimaciones del caudal a partir de mediciones de la trayectoria desde tuberías horizontales o en pendiente y desde tuberías parcialmente llenas. Para caudales mayores. La variación entre diversas mediciones efectuadas sucesivamente dará una indicación de la precisión de los resultados. la altura que alcanza el chorro por encima del extremo de la tubería se puede medir y el caudal se calcula a partir de una fórmula adecuada tal como se indica en la Figura 19. calculándose a partir de la fórmula: O(m³/s) = A(m ) x V(m/s) 2 La unidad métrica es m³/s. especialmente cuando sea de sólo unos pocos segundos. es adecuado un recipiente de 10 litros de capacidad que se llenará en 2½ segundos. La velocidad no es FIGURA 19 . Si la cañería se puede colocar de manera que la descarga se efectúe verticalmente hacia arriba. Como m³/s es una unidad grande. corriente abajo. El tiempo que se tarda en llenarlo se medirá con precisión. Para los caudales de más de 4 l/s. pero los resultados son en este caso menos confiables (Scott y Houston 1959). La corriente se desvía hacia un canal o cañería que descarga en un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por medio de un cronómetro. Método velocidad/superficie Este método depende de la medición de la velocidad media de la corriente y del área de la sección transversal del canal. una distancia conocida.La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen conocido. Una forma sencilla de calcular la velocidad consiste en medir el tiempo que tarda un objeto flotante en recorrer. las corrientes menores se miden en litros por segundo (1/s).Cálculo de la comente en cañerías a partir de la altura de un chorro vertical (Bos 1976) . a) Napa de agua baja (altura de descarga baja) Q = 5.4 D utilícese la ecuación (2) Si 0.25 H 1. D y H en metros.4D calcúlense ambas ecuaciones y tómese la media b) Chorro . Si H < 0.47D 1.35 (1) Q en metros cúbicos por segundo.4D < H < 1.4 D utilícese la ecuación (1) Si H > 1. ya sean productos químicos o .Variación de la velocidad en una corriente Otro método consiste en vertir en la corriente una cantidad de colorante muy intenso y medir el tiempo en que recorre aguas abajo una distancia conocida.53 FIGURA 20 . es posible usar otros indicadores. En las corrientes turbulentas la nube colorante se dispersa rápidamente y no se puede observar y medir. Se mide el tiempo que tarda el primer colorante y el último en llegar al punto de medición aguas abajo. para que se desplace aguas abajo como una nube colorante.99 0. El colorante debe añadirse rápidamente con un corte neto.15D H (2) 1. y se utiliza la media de los dos tiempos para calcular la velocidad media.Q = 3. radioisótopos. En la Figura 21 se ilustran los dos principales tipos de molinete. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. FIGURA 21 . Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos.Dos tipos de molinete a) tipo taza cónica . se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado. En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua (Fotografía 23). Una solución del indicador de densidad conocida se añade a la corriente a un ritmo constante medido y se toman muestras en puntos situados aguas abajo. ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador. el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río. se conoce como el método de la dilución. las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida. La concentración de la muestra tomada aguas abajo se puede comparar con la concentración del indicador añadido y la dilución es una función del caudal. Una determinación más exacta de la velocidad se puede obtener utilizando un molinete. la cual es posible calcular. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente. b) tipo hélice . 8. El Cuadro 2 muestra cómo se efectuarán los cálculos con respecto a los datos indicados en la Figura 22.2 y 0. Foto de la biblioteca) A veces la información necesaria con respecto a las corrientes es el caudal máximo y se puede efectuar una estimación aproximada utilizando el método velocidad/superficie. Para aguas poco profundas se efectúa una única lectura a 0. FOTOGRAFÍA 23 . La velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la media de la velocidad medida a 0.Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones.2 y 0.8 de la profundidad en esa franja. La profundidad máxima del caudal en una corriente se puede a veces deducir de la altura de los residuos atrapados en la vegetación de los márgenes .Medición del caudal con un molinete en Botswana (FAO. En la práctica. se utilizarían más franjas que el número indicado en la Figura 22 y en el Cuadro 2. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es la suma de las franjas.6 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a 0. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho como se muestra en la Figura 22. Cálculo del caudal a partir de las lecturas en el molinete 1 Sección 2 3 4 5 6 7 8 Velocidad del caudal Profundidad Ancho Área Caudal (m/s) (m) (m) (m ) (m³/s) 5x6 4x7 2 . Una vez que se conoce la profundidad máxima de la corriente. polvo de tiza o carbón molido.o de señales más elevadas de socavación o de depósitos de sedimentos en la orilla. Para evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente. Entre otros materiales utilizados cabe mencionar corcho molido. o a partir de las trazas dejadas en el nivel superior de algún objeto flotante sobre la superficie del agua en la varilla. Los cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Cuadro 2 CUADRO 2 . teniendo presente que la velocidad en un caudal elevado suele ser superior a la de un caudal normal. La profundidad máxima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua. se utilizan pozas de amortiguación.Cálculo del caudal de una comente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete. FIGURA 22 . normalmente una tubería con agujeros del lado aguas abajo. se puede medir el área de la sección transversal correspondiente del canal y calcular la velocidad por alguno de los métodos descritos. También es posible instalar algún dispositivo para dejar un registro del nivel máximo. y cuando se ha obtenido una curva del caudal con relación al nivel de agua.5 1.7 1. FIGURA 23 .05 7 - - 0.0 2.2D 0.8 1.0 1.0.0 1. se tendrá que trazar una nueva curva de calibrado. Es evidente que esto puede requerir mucho tiempo.23 D es la profundidad de la corriente en el punto medio de cada sección.4 1.44 6 0. como se analiza más adelante. por lo que es preferible utilizar algún tipo de vertedero o aforador que no necesite ser calibrado individualmente.0 2.0 1. Para trazar la curva.8 1. La profundidad del flujo de una corriente o de un río se denomina nivel de agua.6 0.8 1.55 0. Si la sección transversal de la corriente se modifica a causa de la erosión o de la acumulación de depósitos.7 1.7 2.9 2. es necesario tomar mediciones a muchos niveles diferentes del caudal.8D Media 1 - - 0.4 0. la estación de aforo se describe como calibrada.1 0.9 0. particularmente si el acceso al lugar es difícil.0 1. con inclusión de caudales poco frecuentes que producen inundaciones.19 3 0.75 2.50 4 1.6 0.2 1. Las estimaciones posteriores del caudal se pueden obtener midiendo el nivel en un punto de medición permanente y efectuando lecturas del caudal a partir de la curva de calibrado.3 2.6 0.7 1. Clasificación de una estación de aforo Si se efectúan mediciones del caudal por el método del molinete cuando el río fluye a profundidades diferentes.8 0.30 2 0.98 5 1.6 0.2 1.9 0.7 0.4 1.0 0.0 1.Ejemplo de la curva de calibrado de una corriente o río . esas mediciones se pueden utilizar para trazar un gráfico del caudal en comparación con la profundidad de la corriente tal como se muestra en la Figura 23.75 1.6 1.77 TOTAL 9.0 1.0 2. FIGURA 24 - Canales con un área idéntica de sección transversal pueden tener radios hidráulicos diferentes Formulas empíricas para calcular la velocidad La velocidad del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto está determinada por varios factores.  El gradiente o la pendiente. Si todos los demás factores son iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es más pronunciada.  La rugosidad. El contacto entre el agua y los márgenes de la corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la suavidad o rugosidad del canal. En las corrientes naturales la cantidad de vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad que cause turbulencias.  Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de velocidad de la corriente en función de su forma. La razón es que el agua que está cerca de los lados y del fondo de una corriente se desliza más lentamente a causa de la fricción; un canal con una menor superficie de contacto con el agua tendrá menor resistencia fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del lecho y los lados del canal que están en contacto con el agua. El radio hidráulico tiene, por consiguiente, una cierta longitud y se puede representar por las letras M o R. A veces se denomina también radio medio hidráulico o profundidad media hidráulica. La Figura 24 muestra cómo los canales pueden tener la misma superficie de sección transversal pero un radio hidráulico diferente. Si todos los demás factores son constantes, cuanto menor es el valor de R menor será la velocidad. Todas estas variables que influyen en la velocidad de la corriente se han reunido en una ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning, tal como sigue: donde: V es la velocidad media de la corriente en metros por segundo R es el radio hidráulico en metros (la letra M se utiliza también para designar al radio hidráulico, con el significado de profundidad hidráulica media) S es la pendiente media del canal en metros por metro (también se utiliza la letra i para designar a la pendiente) n es un coeficiente, conocido como n de Manning o coeficiente de rugosidad de Manning. En el Cuadro 3 figuran algunos valores correspondientes al flujo de canales. En sentido estricto, el gradiente de la superficie del agua debería utilizarse en la fórmula de Manning; es posible que no sea el mismo gradiente del lecho de la corriente cuando el agua está subiendo o bajando. Sin embargo, no es fácil medir el nivel de la superficie con precisión por lo que se suele calcular una media del gradiente del canal a partir de la diferencia de elevación entre varios conjuntos de puntos situados a 100 metros de distancia entre ellos. Se dispone de nomogramas para facilitar la solución de la fórmula de Manning, como indica el ejemplo de la Figura 25. Otra fórmula empírica sencilla para calcular la velocidad de la corriente es la fórmula de zanjas colectoras de Elliot, que es la siguiente: donde V es la velocidad media de la corriente en metros por segundo m es el radio hidráulico en metros h es la pendiente del canal en metros por kilómetro Esta fórmula parte del supuesto de un valor de n de Manning de 0,02 y, por consiguiente, sólo es adecuada para caudales naturales de corriente libre con escasa rugosidad. CUADRO 3 - Valores del coeficiente n de rugosidad de Manning a) Canales sin vegetación Sección transversal uniforme, alineación regular sin guijarros ni vegetación, en suelos 0,016 sedimentarios finos Sección transversal uniforme, alineación regular, sin guijarros ni vegetación, con suelos de arcilla duros u horizontes endurecidos 0,018 Sección transversal uniforme, alineación regular, con pocos guijarros, escasa vegetación, 0,020 en tierra franca arcillosa Pequeñas variaciones en la sección transversal, alineación bastante regular, pocas 0,0225 piedras, hierba fina en las orillas, en suelos arenosos y arcillosos, y también en canales recién limpiados y rastrillados Alineación irregular, con ondulaciones en el fondo, en suelo de grava o esquistos 0,025 arcillosos, con orillas irregulares o vegetación Sección transversal y alineación irregulares, rocas dispersas y grava suelta en el fondo, o 0,030 con considerable vegetación en los márgenes inclinados, o en un material de grava de hasta 150 mm de diámetro Canales irregulares erosionados, o canales abiertos en la roca 0,030 (b) Canales con vegetación Gramíneas cortas (50-150 mm) 0,0300,060 Gramíneas medias (150-250 mm) 0,0300,085 Gramíneas largas (250-600 mm) 0,0400,150 (c) Canales de corriente natural Limpios y rectos 0,0250,030 Sinuosos, con embalses y bajos 0,0330,040 Con muchas hierbas altas, sinuosos 0,0750,150 FIGURA 25 - Nomograma para resolver la fórmula de Manning. Si se conocen tres variables, es posible encontrar la cuarta La intersección de la escala de velocidad da V =2. encontrar la velocidad V. n= 0.3 y n = 0.0 m/s. Solución: Únase R = 0. pendiente = 2% o 0.02.Ejemplo: Dado R = 0. Vertederos de aforo Vertederos de pared aguda Vertederos de pared ancha .3 m.03. Únase el punto situado en la línea de referencia con la pendiente = 0.03 y proyéctese la línea de referencia.02 m por m. pero esto constituye una complicación poco conveniente que . aunque esta distinción no siempre se cumple.La medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relación entre nivel y caudal. La mayor parte de los vertederos están concebidos para una descarga libre sobre la sección crítica con el fin de que el caudal sea proporcional a la profundidad de la corriente en el vertedero. pero algunos vertederos pueden funcionar en una situación denominada sumergida o ahogada. o recubrirlos con mampostería u hormigón o instalar una estructura construida con ese fin. cuando el aforador ha sido previamente calibrado. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han limitado. en el que el nivel de aguas abajo interfiere con la corriente sobre el vertedero. Los canales de corrientes naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o depósitos. Para ello se podría simplemente alisar el fondo y los lados del canal. Una distinción más importante es entre dispositivos estándar y no estándar. es decir. A continuación se describe una selección de los dispositivos que son fáciles de instalar y de hacer funcionar con referencia a manuales adecuados para estructuras más caras o complicadas. Existe un conjunto tan amplio de dispositivos estándar que es preferible evitar las estructuras no normalizadas salvo para hacer cálculos aislados de los caudales de la corriente utilizando el método velocidad/superficie en un puente o un vado o una alcantarilla. Un vertedero o aforador no estándar es el que necesita ser calibrado individualmente después de la instalación mediante el empleo del método velocidad/superficie como cuando se establece el aforo de una corriente. En general las estructuras a través de la corriente que cambian el nivel de aguas arriba se denominan vertederos y las estructuras de tipo canal se denominan aforadores. Existe una amplia variedad de esos dispositivos. la mayoría idóneos para una aplicación particular. Un vertedero o aforador estándar es el que se construye e instala siguiendo especificaciones uniformes y cuando el caudal puede obtenerse directamente de la profundidad de la corriente mediante el empleo de diagramas o tablas de aforo. Algunos tipos de vertederos se pueden corregir mediante la sumersión parcial. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para que la corriente fluya libremente tal como se muestra en la Figura 29. es la del vertedero sin contracción. se instala un medidor en la poza de amortiguación en un lugar en el que se pueda leer fácilmente. FIGURA 26 . Otra variación que también es preferible evitar. Debe haber una poza de amortiguación o un canal de acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. necesaria para aplicar la calibración normalizada. que es un vertedero instalado en un canal del mismo ancho que la sección crítica (Figura 27). Para determinar la profundidad de la corriente a través del vertedero. A esto se denomina contracción final. El medidor debe instalarse bastante detrás de la escotadura para que no se vea afectado por la curva de descenso del agua a medida que el agua se acerca a la misma.requiere medidas adicionales y más cálculos. El cero del medidor fija el nivel en el punto más bajo de la escotadura. por lo que se la debe evitar siempre que sea posible (Figura 26). Vertederos de pared aguda Los dos tipos más comunes son el vertedero triangular (con escotadura en V) y el vertedero rectangular como se muestra en la Figura 28. Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces al ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.Corriente libre y corriente sumergida sobre un vertedero de pared aguda CORRIENTE LIBRE . CORRIENTE SUMERGIDA FIGURA 27 .Medición del caudal con vertederos de pared aguda (a) vertedero con escotadura en V de 90° .Corriente libre con contracción final y corriente controlada con contracción en el vertedero en un canal FIGURA 28 . (b) vertedero con escotadura rectangular . cuando es necesario aumentar la sensibilidad. 60°. En el Cuadro 5 se indican los caudales por metro de longitud de la cresta. por lo que se puede aplicar a los vertederos rectangulares de cualquier tamaño. La forma en V significa que son más sensibles a un caudal reducido. 30° y 15°. Para caudales mayores el vertedero rectangular es más adecuado porque el ancho se puede elegir para que pase el caudal previsto a una profundidad adecuada. El ángulo de la escotadura es casi siempre de 90°. Otros vertederos con pared delgada .FIGURA 29 .Los vertederos con pared aguda deben tener el extremo agudo aguas arriba Los vertederos con escotadura en V son portátiles y sencillos de instalar de manera temporal o permanente. pero su ancho aumenta para ajustarse a caudales mayores. En el Cuadro 4 Figuran los valores del caudal a través de pequeños vertederos con escotadura en V de 90°. pero se dispone de diagramas de calibración para otros ángulos. puede resultar difícil instalar vertederos con pared aguda que requieren un rebose libre de aguas abajo. para instalaciones sencillas. que podría igualmente denominarse aforador o vertedero.En algunos vertederos se combinan las características de la escotadura en V y de la escotadura rectangular. CUADRO 4 . esto no aporta ninguna ventaja con respecto a la escotadura rectangular (Figura 30). Otro ejemplo. Sirva de ejemplo el vertedero triangular del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos representado en las Fotografías 24 y 25.731 60 1. Se trata de un vertedero casi normalizado en el sentido de que se dispone de tablas de aforo (USDA 1979). Vertederos de pared ancha En las corrientes o ríos con gradientes suaves.21 . El vertedero compuesto se utiliza a veces cuando hace falta una medición sensible de caudales reducidos a través de la escotadura en V y se necesitan también mediciones de caudales grandes a través de la escotadura rectangular. se indica en la Fotografía 26 y requiere igualmente la calibración con un molinete. El diseño y la calibración más complicadas implican que este tipo de vertedero se limite a estudios hidrológicos complejos (Figura 31).Caudales por encima de un vertedero de escotadura en V de 90° (de USDI 1975) Carga Caudal (mm) (l/s) 40 0. El vertedero Cipolletti tiene una cresta horizontal como una escotadura rectangular y lados en pendiente. La otra posibilidad está constituida por los vertederos que pueden funcionar parcialmente sumergidos. pero el aforo está influido por la velocidad de llegada y la calibración debe verificarse por medio de mediciones efectuadas con un molinete.441 50 0. sin embargo. 1 240 38.41 140 10.0 160 14.3 290 62.6 270 52.36 110 5.0 .70 1.79 80 2.9 220 31.7 210 27.9 250 43.2 150 12.1 260 47.3 280 57.7 200 24.49 90 3.34 100 4.9 190 21.4 180 18.5 300 68.91 130 8.54 120 6.3 230 35.1 170 16. 5 .8 160 114.Caudales por encima de un vertedero rectangular con contracciones finales (de USDI 1975) Carga Caudal (l/s) por metro de longitud de cresta (mm) 30 9.6 80 40.7 130 84.9 90 48.7 70 33.4 60 26.6 50 20.7 150 103.5 180 136.0 170 124.0 CUADRO 5 .9 100 57.0 200 158.6 120 74.350 100.5 40 14.5 210 169.0 110 65.0 190 146.0 140 93. 0 350 354.Un vertedero Cipolletti FIGURA 31 .0 20 311.0 360 368.5 250 218.0 340 340.Un vertedero compuesto .220 181.5 230 193.5 380 398.5 240 205.0 FIGURA 30 .0 310 298.5 330 326.0 300 284.5 290 271.5 260 231.5 370 383.0 280 257.0 270 244. FOTOGRAFÍA 24 .Entrada al vertedero y caballete para efectuar las mediciones con el molinete y obtener muestras de sedimentos FOTOGRAFÍA 26 . El diseño. la construcción y las calibraciones de laboratorio se efectuaron en unidades de pies por segundo (pps) y.Vertedero en V con pared ancha con solera aguas abajo. . el método práctico consiste en construir los aforadores según las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas de los índices de los caudales calculadas por un consorcio de laboratorios hidráulicos de los Países Bajos (Bos 1976). en el UTA.Vertedero no-standard en una corriente con un arrastre de fondo muy pesado en Java Aforadores El canal de aforo Parshall Aforadores en H Aforador del Washington State College (WSC) Utilización de estructuras existentes En los Estados Unidos se han desarrollado varios modelos de aforadores para ser utilizados en situaciones especiales y se emplean extensamente a pesar de lo inadecuado de las unidades de medida. Nigeria FOTOGRAFÍA 25 . hasta que algún laboratorio emprenda la tarea de transformar a unidades métricas. En consecuencia. algunos tipos pueden funcionar de manera satisfactoria en situación en parte sumergida. Al igual que los vertederos. que se fabrican e instalan de acuerdo con las especificaciones y no necesitan calibración. de manera que no se puede asumir que una dimensión en un aforador de cuatro pies será el doble de las dimensiones correspondientes de un aforador de dos pies. es preferible que los aforadores funcionen con descarga libre.La razón de este enfoque es el diseño complicado de las diferentes dimensiones de los aforadores. son dispositivos de medición "normalizados". Las diferentes dimensiones de los aforadores no son modelos a escala hidráulicos. que deja pasar fácilmente sedimentos o desechos. se describe técnicamente como un canal venturi o de onda estacionaria o de un aforador de profundidad crítica. pero implica que se debe medir la profundidad del caudal en dos puntos en el aforador. El canal de aforo Parshall Llamado así por el nombre del ingeniero de regadío estadounidense que lo concibió. Sus principales ventajas son que sólo existe una pequeña pérdida de carga a través del aforador. que se normalizaron después de años de pruebas y errores y que luego se calibraron. es adecuado para la medición del caudal en los canales de riego o en las corrientes naturales con una pendiente suave. como se indica en la Figura 32 y que se aplique un factor de corrección a las tablas de aforo. los aforadores se utilizan ampliamente debido a sus ventajas: se construyen para satisfacer una necesidad particular. Tendrán algunas características comunes. el problema no es grave. y la medición se puede tomar directamente de las tablas publicadas. pero cada uno de ellos tiene sus propias especificaciones de fabricación y sus propias tablas de calibración. y cada uno de los aforadores en H debe considerarse como un dispositivo diferente. que no necesita condiciones especiales de acceso o una poza de amortiguación y que tampoco necesita correcciones para una sumersión de hasta el 70%. es decir. cuando las aguas descansan en el aforador y crean cierta restricción de la corriente. A pesar de esta complicación. . Algunas dimensiones o proporciones son constantes para algunas partes. cada una de las 22 variaciones que se pueden encontrar en los canales de aforo Parshall. Como resultado de ello. Si el efecto es previsible y cuantificable. pero otras varían para cada medida. es decir. Si hacen falta varios aforadores. Gracias a ello el caudal avanza a una velocidad crítica a través de la garganta y con una onda estacionaria en la sección de divergencia. Si es probable que se produzca un grado de sumersión mayor. Los caudales de un aforador de un pie se muestran en el Cuadro 7. La relación del nivel del agua aguas abajo (Hb en la Figura 32) con el nivel aguas arriba Ha se conoce como el grado de sumersión. El aforador está constituido por una sección de convergencia con un piso nivelado. se pueden moldear en hormigón empleando tableros reutilizables. Se pueden tomar medidas eventuales de la profundidad del caudal a partir de un puesto de aforo establecido en el muro del canal o. es posible instalar en una poza de amortiguación colocada en una situación específica un registrador de flotante. La dimensión de los aforadores con un ancho de garganta de uno a ocho pies se indica en el Cuadro 6 y en la Figura 33. una ventaja del canal de aforo Parshall es que no requiere corrección alguna hasta un 70% de sumersión.El principio básico se ilustra en la Figura 32. Se pueden prefabricar a partir de láminas de metal o madera o se pueden construir sobre el terreno con ladrillo y argamasa utilizando un armazón de metal prefabricado para garantizar mediciones exactas (Fotografía 29). Ha y Hb deben registrarse. como se indica en la Fotografía 28. Para fabricar los canales de aforo Parshall se han utilizado muy diversos materiales. una garganta con un piso en pendiente hacia aguas abajo y una sección de divergencia con un piso en pendiente hacia aguas arriba. Los manuales citados en la sección Otras obras de consulta dan dimensiones y Cuadros de aforo para aforadores menores o mayores y factores de corrección para una sumersión superior al 70%. FIGURA 32 . en consecuencia. si se requieren registros constantes. el caudal es proporcional al nivel medido en el punto especificado en la sección de convergencia (Fotografía 27 y Figura 32).Canal de aforo Parshall (dibujado a partir de Scott y Houston 1959) . Con un flujo libre el nivel del agua en la salida no es lo bastante elevado como para afectar el caudal a través de la garganta y. Dimensiones de algunos canales de aforo Parshall (de USDA-SCS 1965) Ancho de la Garganta "W" A B C D (pies) (pies.FOTOGRAFÍA 27 . pulgadas) 1 3-0 4-4 7/8 2-0 2-9 1/4 1½ 3-2 4-7 7/8 2-6 3-4 3/8 2 3-4 4-10 7/8 3-0 3-11 ½ 3 3-8 5-4 3/4 4-0 5-1 7/8 4 4-0 5-10 5/8 5-0 6-4 1 /4 5 4-4 6-4 ½ 6-0 7-6 5/8 6 4-8 6-10 3/8 7-0 8-9 7 5-0 7-4 ½ 8-0 9-11 3/8 .Canal de aforo Parshall con un caudal libre y un registrador de nivel CUADRO 6 . Y = 3 pulgadas FIGURA 33 .8 5-4 7-10 1/8 9-0 11-1 3/4 Dimensiones tal como se indican en la Figura 33. Dimensión A = 2/3 (W/2 + 4) Para estos límites de ancho de garganta las dimensiones siguientes son constantes: E = 3-0. K = 3 pulgadas. X = 2 pulgadas.Dimensiones de un canal de aforo Parshall (de USDA-SCS 1965) . F = 2-0. N = 9 pulgadas. g = 3-0. FOTOGRAFÍA 28 .Caudales en un canal de aforo Parshall de un ancho de garganta de 304.Canal de aforo Parshall con salida en parte sumergida y dos registradores de nivel FOTOGRAFÍA 29 Construcción de un canal de aforo Parshall en el campo empleando un armazón metálico reutilizable CUADRO 7 .8 mm (12 pulgadas) . 0 190 55.1 80 14.4 200 59.3 40 5.6 170 46.1 120 27.9 110 24.8 100 20.6 70 12.Carga Caudal (mm) (l/s) (Ha en la Figura 32) 30 3.1 140 34.6 250 84.0 275 97.8 150 38.7 180 51.3 60 9.2 50 7.9 90 17.5 130 31.6 160 42.8 .1 300 110.8 225 71. de 3.0 pie. y que no necesitara una poza de amortiguación.1 Aforadores en H El Servicio de Conservación de Suelos del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos diseñó un grupo de aforadores especiales denominados aforadores H para medir los caudales con exactitud y continuidad a partir de parcelas de escorrentía o de pequeñas cuencas experimentales. Otro requisito consistía en que pudiera dar paso a una escorrentía que contuviera una fuerte carga de sedimentos. de 0. Los requisitos del diseño eran que el aforador debería medir caudales escasos con exactitud.4 a 1. pero tener también una buena capacidad para caudales elevados. Existen tres tipos de aforadores en H.36 m³/s y el mayor (HL) caudales de hasta 3. las dimensiones de fabricación se dan como proporciones de D. son diferentes para cada uno de los tres tipos HS. el tipo normal (H) puede medir caudales de hasta 2. por tanto. A título de ejemplo. FIGURA 34 . el tipo H en ocho dimensiones de 0.32 m³/s. Existen. 14 posibles especificaciones de fabricación y 14 tablas de calibración diferentes. Cada tipo se puede construir en diversas dimensiones que se determinan por la profundidad máxima del caudal (D).5 pies (0.Proporciones del aforador en H (de USDA-ARS 1979) .325 125. El tipo HS se puede construir en cuatro dimensiones. La solución práctica que se encontró en los Estados Unidos como para la construcción de canales de aforo Parshall fue dar las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas para el caudal (Bos 1976).5 y 4. pero las proporciones de los lados del aforador.0 pies.5 a 4.2 350 140. El más pequeño (HS) puede registrar caudales de hasta 22 l/s.457 m).5 pies y el tipo HL en dos dimensiones. en la Figura 34 se dan las dimensiones del tipo H y en el Cuadro 8 la calibración del tipo H de la dimensión de 1. H y HL. Descarga de caudal libre a través de un aforador en H de 1.5 pies en l/s tomado de Bos (1976) .CUADRO 8 . utilizando hormigón o manipostería como se ilustra en la Fotografía 30. o en un registro constante a partir de un registrador de un flotador.9 39.35 2.28 60 1. Los aforadores en H se suelen prefabricar con láminas de metal y pueden utilizarse en forma provisional empleando sacos de arena para formar un canal de acceso o también como instalaciones permanentes.96 4.0 300 57.49 80 3.83 6.6 86.78 3. La curva de corrección muestra en cuánto se debe reducir la profundidad medida en el aforador para obtener la profundidad equivalente de un caudal libre con el fin de utilizar las tablas de calibración.6 59.4 84.4 250 38.8 24. En todos los aforadores existe una curva del cono de .08 2.18 1.60 3.3 24.ha 0 2 4 6 8 20 0.43 3. Al igual que con el canal de aforo Parshall. La sumersión aguas abajo produce un efecto de remanso del agua en el aforador y un aumento de la profundidad del caudal.7 400 112 114 115 116 118 450 148 150 (mm) Los aforadores en H pueden funcionar parcialmente sumergidos y la corrección se indica en la Figura 35.75 2.06 6.27 0.6 14.09 1.3 350 82.9 13.5 85.7 58.38 5.00 1.9 25.2 38.60 5.91 1.4 61.29 150 12.42 0.21 2.15 100 5.6 40.48 40 0. se pueden efectuar mediciones en un punto de la profundidad del caudal a partir de una plancha de medición situada en el muro del canal.37 0.5 12.3 23.32 0.3 41.3 83.2 13.5 60.0 200 23. Existen muchas versiones de mayor tamaño y variaciones del principio del aforador de Washington. Para alcantarillas rectangulares. es decir. Los aforadores en H tienen otras dos ventajas. No existen aforadores estandarizados y se tienen que calibrar utilizando el método velocidad/superficie examinado en la sección Método velocidad/superficie. que resulta particularmente útil como aforador portátil para mediciones eventuales de pequeños caudales en corrientes o canales sin revestir (Chamberlain 1952). Utilización de estructuras existentes Las estructuras existentes se pueden a veces utilizar como secciones de control para dar una estimación de los caudales máximos a través de las alcantarillas de las carreteras o de las aperturas de los puentes. el nivel de superficie desciende cuando el agua se acelera en el punto de descarga. el agua se remansa hasta que la obstrucción es arrastrada por la corriente por encima de la escotadura. Por lo común se suelen construir in situ en lugar de prefabricarse y son particularmente útiles para corrientes rápidas de montaña (Goodell 1950) o en condiciones semitropicales en las que pueden ocurrir inundaciones repentinas con mucha carga (Gwinn 1964). Las dimensiones se dan en la Figura 36 y el calibrado en el Cuadro 9. que la medida de la profundidad del caudal se efectúe exactamente a la distancia especificada aguas arriba desde la sección de control. Si en la escotadura se retiene algún residuo. el diseño de salida con una escotadura con pendiente del fondo hacia aguas arriba no queda obstruida por residuos flotantes. Una dimensión intermedia de un aforador de tipo Washington. Por otro lado. puede medir caudales de hasta 6 m³/s con un fuerte arrastre de fondo (Aldon y Brown 1965). Aforador del Washington State College (WSC) Este es otro aforador de profundidad crítica de un diseño similar al Parshall. diseñado para ser utilizado en Nuevo México.depresión. es esencial. por consiguiente. Se puede prefabricar en fibra de vidrio (Fotografía 31) o en láminas finas de metal e instalarse en unos pocos minutos. El agua fluye a través de la escotadura rápidamente de manera que no se produce depósito de sedimentos en el aforador. se . 10 0. G. Si se pueden observar marcas altas del agua en la apertura del puente y también a cierta distancia aguas arriba en que el caudal no se ve afectado por la apertura del puente.6.43 (mm) Caudal (l/s) Caudal en litros por segundo para una profundidad de caudal medida a escala en milímetros donde: Q es el caudal en metros cúbicos por segundo W es el ancho de la apertura en metros H es la profundidad del caudal en metros c es un coeficiente de descarga que depende de la geometría de la alcantarilla.Caudales en los aforadores de Washington Profundidad del caudal 30 40 50 60 70 80 90 0.Un aforador en H en Zimbabwe FOTOGRAFÍA 31 .puede calcular un valor aproximado a partir de la fórmula general del caudal que atraviesa un vertedero rectangular: FIGURA 35 .Efecto de la sumersión en la calibración de un aforador en H (de USDA-ARS 1979) FOTOGRAFÍA 30 . se pueden obtener cifras más precisas de Cuadros como en USDA-ARS (1979) Se pueden calcular caudales mayores en aperturas rectangulares de puentes utilizando el método citado o a partir de las lecturas de la velocidad y del método velocidad/superficie efectuadas con un molinete.50 0.20 0.07 1. Kay) CUADRO 9 .Un aforador del Washington State College para medir caudales pequeños (M. . a un valor típico es 0. Para caudales rápidos puede ser necesario sujetar un gran peso al molinete o montarlo sobre una varilla rígida.75 1.33 0. la cañería de la poza de amortiguación se bloqueaba.El aforador del Washington State College. el diagrama podía estirarse o contraerse. La desventaja era la sensibilidad a errores accidentales y a un mal funcionamiento. como se describió en la sección relativa al métodovelocidad/superficie. algunos de ellos. Afortunadamente la tecnología moderna ha mejorado considerablemente en lo que hace a la recopilación y el procesamiento de datos. es necesario un registro constante de los cambios del nivel del agua. el observador no puede llegar al lugar para cambiar el diagrama. 1965) Limnígrafos Algunas veces una sola medición de la profundidad máxima del caudal basta para calcular el caudal máximo. Si hace falta un hidrograma. una gráfica del caudal en función del tiempo. Los más comúnmente utilizados hoy son el transductor de presión en el que se capta eléctricamente la desviación de una membrana. FIGURA 36 . el análisis y la computación de los diagramas son laboriosos. es decir. el reloj se para. Las inspecciones diarias no son siempre posibles en lugares remotos o de difícil acceso. Además de las dificultades de obtener datos correctos. para indicar. Por ejemplo. los detectores no flotantes del nivel se pueden basar en la resistencia/capacidad eléctrica o en la presión sobre un bulbo herméticamente cerrado o en la descarga de burbujas de aire o en transductores acústicos. relojes automáticos y . la humedad o la aridez provocaban el desborde o la sequedad de la tinta del registrador. Estos detectores se pueden conectar con ordenadores. los insectos anidaban en la caja del registrador. y muchos otros problemas. Durante décadas el método común era un flotador cuyo ascenso y descenso en una poza de amortiguación registraba en un diagrama movido por un aparato de relojería. por ejemplo.el caudal máximo se puede calcular utilizando el procedimiento establecido por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (Kindsvater. Dimensiones en milímetros (conversión métrica de los detalles extraídos de USDA-SCS. 1953). Esos registradores eran flexibles en el sentido de que se podía utilizar un engranaje que permitía abarcar variaciones de nivel grandes o pequeñas y la relación tiempo-velocidad de los diagramas podía también variar por medio del engranaje en el aparato de relojería. Carter y Tracey. triangular y trapezoidal. y su evacuación puede ser libre o controlada. intensiva y satisfactoriamente. en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres. los de pared delgada y gruesa. esto supone la superficie del fluido paralela al fondo del canal. Son utilizados. Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una escotadura con una forma geométrica regular por la cual pasa el flujo. razón por la cual su estudio es de gran importancia.  Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial se consideran despreciables.almacenamiento de memoria para lograr cualquier tipo y frecuencia requeridos de registro y traspasar los datos almacenados a un ordenador para efectuar un análisis rápido.  Se cumple la ley de presiones hidrostáticas. así como en el control del flujo en galerías y canales. Para modelar los vertederos se deben tener en consideración los siguientes aspectos:  Flujo uniforme antes del vertedero. Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excendencias. Los vertederos que ahora interesan son los de pared delgada y dentro de estos los más utilizados son: rectangular.  El correcto funcionamiento de un vertedero de pared delgada debe garantizar que la lámina . En general hay dos tipos de vertederos. Los vertederos de pared delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequeña. Un vertedero es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. en este caso se tratará el rectangular. .de agua vertida esté siempre a presión atmosférica. Al aplicar la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1. la cual es normalmente conocida.ECUACIÓN DE GASTO Para obtener la ecuación general del gasto de un vertedero de pared delgada y sección geométrica rectangular. es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es Vo. antes del vertedor y la cresta. medida desde la plantilla del canal de alimentación. Vo2 / 2g es despreciable y H  h. El desnivel entre la superficie inalterada del agua. se tiene . X b / 2. Donde b es la longitud de la cresta. de la figura 1. El vertedero rectangular tiene como ecuación que representa el perfil de forma. se considera que su cresta está ubicada a una altura w. de tal modo que: Si w es muy grande. la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale. es entonces: y efectuando la integración es: y finalme .Figura 1 Si Vo2 / 2g es despreciable. El gasto a través del área elemental. 60. Esto implica una distribución uniforme de las velocidades Vo y vpara todos los puntos de las secciones 0 y 1. Esto equivale a que en la sección el tirante debe alcanzar la magnitud h. La red de flujo indica. La red de flujo de un vertedero rectangular muestra que las líneas de corriente sobre la cresta poseen una curvatura que modifica la distribución de presiones hidrostáticas. que corresponde al de un orificio de pared delgada. por lo que existe una sección contraída X sobre el punto de máxima altura alcanzado por la frontera inferior de la lamina vertiente. efectuándose la integración entre los limites 0 y h. En la figura 1 se muestran las distribuciones tanto de presiones como de velocidades. Cuando el vertedero rectangular se encuentra al centro de un canal. Por otra parte. se producen contracciones laterales semejantes a las de un orificio. de ancho B mayor que la longitud de cresta b del vertedor (Figura 2). . al aplicar la ecuación de Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribución hidrostática de presiones. a su vez. como la omisión de la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente . respectivamente. El coeficiente  de gasto representa la relación entre las distribuciones de velocidades y la parábola de distribución hipotética de velocidades. que la lamina vertiente sufre contracciones en su frontera superior e inferior. representadas en la figura 1. es la que en todos los puntos de la sección 1 las velocidades tienen dirección horizontal y con una distribución parabólica.nte La cual es la ecuación general para calcular el gasto en un vertedero rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable. donde se presentan velocidades cuyas componente horizontales se apartan de la ley parabólica. Debe ser de tipo experimental y próximo a 0. En la deducción de las ecuaciones para vertederos de pared delgada en general se han considerado hipótesis únicamente aproximadas. pero quizá la más importante que se ha supuesto. Figura 2 En la ecuación general para calcular el gasto se utiliza la carga total en lugar de h: Esta ecuación se puede también escribir en la forma siguiente: El paréntesis en la ecuación anterior se pude desarrollar en forma aproximada como sigue: . Como el área en la sección 0 es Ao = B ( h + w ) resulta que Al resolver las ecuaciones anteriores. resulta finalmente: . El plano del vertedor debe ser normal al flujo y la cara. el coeficiente de gasto  de la tabla 1 debe multiplicarse por un coeficiente C que depende del ángulo de inclinación  y que según Boussinesq. 8 b h. para obtener mejores resultados en la medición de gastos con vertederos rectangulares se recomienda que la cresta del vertedor sea perfectamente horizontal. Cuando el ancho del canal de llegada es igual que el de la cresta. la distancia entre los extremos del vertedor y el costado del canal no debe ser menor que 0. para llegar a conclusiones semejantes en el uso de la ecuación general de gasto. Cuando el vertedero rectangular sin contracciones laterales tiene una inclinación  con respecto a la horizontal (Figura 3).30 m  w  2 h. Si no tiene contracciones laterales debe hacerse una ventilación eficiente de la superficie inferior de la lámina vertiente. plana y lisa.Lo cual muestra que el gasto se puede calcular con la ecuación general siempre que en el coeficiente  se incluyan los efectos de b / B y de w. cuatro veces la carga máxima hacia agua arriba. es decir que el vertido se efectúa sin contracciones laterales. con un espesor no mayor de 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0. perfectamente vertical. por lo menos.30 m. la carga sobre la cresta se debe medir en un punto a. El vertedor deberá instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud mínima de diez veces la longitud de cresta del vertedor y un área de. En la taba 1 se presentan las fórmulas experimentales más conocidas para calcular el  de la ecuación general. Además de respetar los limites de aplicación de las fórmulas. aplicables a vertederos con contracciones laterales o sin ellas. Si el vertedor tiene contracciones. es : . es suficiente hacer bB en la última ecuación obtenida. por lo menos. que tienen validez únicamente cuando la superficie inferior de la lámina vertiente se ventila correctamente. aguas arriba. En cualquier caso. como en el caso de una compuerta articulada en el apoyo inferior. .Esta ecuación es válida únicamente en el caso de que la lámina se encuentre bien ventilada y presenta mayor interés en el caso que la cresta sea móvil. D.R. Para el estudio de una línea piezométrica se llevan a cabo los cálculos hidráulicos que determinan la disposición y el dimensionamiento interno de los diferentes elementos y obras que componen una E. INTRODUCCIÓN. La línea piezométrica por su propia definición no siempre es decreciente. .1. Línea piezométrica: Es la línea imaginaria que resultaría al unir los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertasen tubitos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto. pudiendo crecer en puntos en los que aumente la presión hidrostática. DEFINICIÓN DE LÍNEA PIEZOMÉTRICA.A. Es una medida de la presión hidrostática disponible en dichos puntos. n. en metros de columna de agua (m.m. relacionándose unos con otros mediante la distintas láminas de agua a la entrada y salida de los mismos.s. La pérdida de carga viene dada por la siguiente expresión (pérdida de carga unitaria según Darcy): : En donde: j : pérdida de carga (m.c. universalmente aceptada para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías de presión por las que circula agua en régimen de transición o turbulento.1 Pérdida de carga en tuberías./m) : coeficiente de pérdida de carga adimensional : diámetro de la tubería (m) V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2) . El proceso de cálculo se debe basar en el análisis del comportamiento hidráulico de los distintos elementos que componen la planta depuradora.) y las pérdidas de carga. La dificultad de la determinación de la pérdida de carga obliga al uso de tablas o bien a la resolución numérica de dicha ecuación para los valores concretos de rugosidad.).c. velocidad y diámetro de la tubería. Todas las cotas de lámina de agua se expresan normalmente en metros sobre el nivel del mar (m. Para el análisis de la pérdida de carga en tuberías se usa la expresión propuesta por Colebrook. [editar]2.a.a.El estudio hidráulico para obtener la línea piezométrica. se realiza sobre la base de formas específicas para cada accidente hidráulico. adoptando márgenes de seguridad que garanticen el buen funcionamiento. CRITERIOS DE CÁLCULO. Es muy importante valorar los criterios que se van a utilizar para el cálculo de las pérdidas de carga: [editar]2. Se suele utilizar la fórmula de Manning: (COMPROBAR) siendo: V = Velocidad del agua en m/s. A su vez el radio hidráulico viene dado por la expresión: : En donde: .2 Pérdida de carga en canales./m de tubería.a. S = Pendiente o pérdida de carga en m/m. Esta expresión se resuelve numéricamente para la determinación del valor de j.c. = Radio hidráulico en m.El coeficiente de pérdida de carga adimensional se obtiene de la siguiente expresión: En donde: K : rugosidad equivalente (m) n : viscosidad cinemática (m2/s) Operando en ambas expresiones se obtiene la fórmula de Colebrook: Para un caudal y sección determinada se obtiene el valor de la pérdida de carga en m. n = Coeficiente de rugosidad (en función del material del canal). [editar]2. 62) [editar]2.A= Área mojada de la sección (m2) P= Perímetro mojado (m) Variarán su expresión según la forma del canal.c. : (FALTA ECUACIÓN) En donde: h : pérdida de carga (m. La expresión más ampliamente aceptada para el cálculo de la pérdida de carga a través de un orificio es: En donde: Q: caudal que atraviesa el orificio (m3/s) S: sección transversal al flujo del orificio (m2) g : aceleración de la gravedad (m/s2) h: pérdida de carga en el orificio (m. circular. etc.4 Pérdida de carga en singularidades La pérdida de carga genérica en una singularidad viene dada por la siguiente expresión. en donde K adopta distintos valores según el accidente. embalse. o sea una singularidad cuyo perímetro es totalmente mojado.c.a.a.) V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2) . tubería o canal de forma que el agua puede escurrir a través de el.) K: constante (valor normal= 0. ya sea rectangular.3 Pérdida de carga en orificios Un orificio es una abertura efectuada en la pared de un depósito. [editar]2. Un orificio es una singularidad en contorno cerrado. 5-2.15-0. para este tipo de aplicaciones se diseñan los vertederos como vertederos libres.2-0.26-0. Se restringe este apartado a los tipos de vertederos más comúnmente empleados en plantas depuradoras: vertedero lineal para la mayoría de recintos y vertedero circular de dientes (vertedero Thompson) para recintos de planta circular.) . aguas arriba del vertedero viene dada por la expresión: : En donde: Q: caudal que atraviesa el vertedero (m3/s) m : coeficiente de caudal del vertedero L: longitud del vertedero (m) g : aceleración de la gravedad (m/s2) h: altura de la lámina de agua.1.3 [editar]2. es decir.5-1.5. En la mayoría de los casos.5 Expansión brusca 0.9 Compuerta canal abierto 0.a. que la altura de la lámina de agua.33 Válvula de compuerta 0.5 Criterios de dimensionado de vertederos. [editar]2.1 Codos a 45º 0.19 Codos a 90º 0. aguas abajo del mismo es inferior a 2/3 de la altura aguas arriba. aguas arriba del vertedero (m.c.K : coeficiente de la singularidad Los valores de K para distintas singularidades adoptan valores dentro de los siguientes rangos: Accidente K Contracción brusca 0.3 Válvula de retención 1.5-1. Vertedero lineal La altura de la lámina de agua.15-0. 5. Para g = 9.: (FALTA ECUACIÓN) Todas estas expresiones arrojan valores muy similares normalmente se adopta un valor medio de m = 0.) L: ¿.? [editar]2.60) : Fórmula de Rehbock: (0. aguas arriba del vertedero (m. Vertedero triangular Thompson (dientes a 90º) Según Thompson. la expresión anterior se puede reescribir de la siguiente manera: [editar]2.80) Fórmula de la S.c. la altura aguas arriba del vertedero viene dada por: En donde: q: caudal unitario en cada diente (m3/s/diente) h: altura de la lámina de agua.81 m/s2.823.a. Cálculo de la altura manométrica del bombeo: .A..025<h<0.I.2.6  Cálculo de bombeos. Diversos autores han propuesto algunas expresiones analíticas que se destacan a continuación: Fórmula de Bazin: (0..La determinación del valor de m es el aspecto más complicado en el dimensionado del vertedero.10<h<0.415 que es el valor propuesto por Francis en 1. Altura geométrica (Hgeo ): Con la cota de vertido y las alturas máxima y mínima de agua en el pozo de bombeo se obtienen las alturas geométricas: Altura geométrica mínima (Hgeo. : L: longitud de la tubería (km) i: pérdida de carga en la tubería (m/km) K: coeficiente de uso Ki: coeficiente de pérdida de carga de la singularidad v: velocidad del fluido (m/s) g: aceleración de la gravedad (m/s2) . y el sumatorio las debidas a los diversos accidentes en la impulsión.max) b. Pérdida de carga en la tubería de impulsión ( ) La pérdida de carga en una tubería viene dada por la siguiente expresión: En donde el primer término representa las pérdidas de carga debidas a la rugosidad de la propia tubería.min) Altura geométrica máxima (Hgeo.La altura manométrica del bombeo se obtiene mediante la suma de la altura geométrica y la pérdida de carga en la impulsión: donde: : Altura geométrica : Pérdida de carga en la impulsión a. Datos de partida.048 Cota lámina de agua a la salida del pozo de gruesos: 466.D. [editar]3.552 .550 m Cota solera pozo de gruesos: 465.R. Pozo de gruesos.1. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LÍNEA PIEZOMÉTRICA DE UNA E.Reactor Biológico: Caudal máximo total(Qmax-bio): 113.A.000 Caudales de entrada: Caudal medio: 66.600 Definición del pozo de gruesos: Altura total útil del pozo de gruesos: 1.670 m3/h Caudal máximo: 200 m3/h Caudales del proceso: .000 m3/h/ud. [editar]3. Datos de partida: Cota rasante tubería de entrada: 466.050 Pérdida de carga estimada en salida 0.2.Pretratamiento: Caudal máximo (Qmax-pret): 200 m3/h (bombeado) . Cota fondo arroyo en el punto de vertido: 458. [editar]3.330 m3/h Caudal de recirculación total(Qrec): 140.Con la altura manométrica máxima y el caudal requerido se elige la bomba. 752 [editar]3.3.752 Resguardo para adecuación: 0. Dimensiones del tamiz Longitud de tamiz: 1200 mm Paso (E): 3 mm b.3 Desarenado . Pérdida de carga Pérdida de carga estimada en el tamiz: 0. Cota lámina de agua a la salida del tamizado: 465. Tamizado de finos.800 m Cota lámina de agua en salida de tamiz: 465.Desengrasado. Datos de partida: Caudal máximo de entrada (Qmax-pret): 200 m3/h (bombeado) Tamices rotativos: Nº de líneas principales: 1 uds.152 .552 Desbaste de finos (tamices rotativos) a.[editar]3.600 Cota lámina de agua a la entrada desarenado: 465. Cota lámina de agua a la entrada del tamiz: 466. Datos de partida: Caudal máximo de entrada (Qmax-pret): 200 m3/h Canales de desarenado-desengrasado: Nº de canales principales: 1 uds. Nº de líneas auxiliares: 1 uds. Nº de canales auxiliares: 0 uds. desengrasado: Pérdida de carga estimada en recinto 0.Desarenado . De la expresión descrita anteriormente.102 Cálculo del vertedero de salida del Desarenado-desengrasado a.330 m3/h .1 m Cota lámina de agua en canal de salida del recinto: 464. Datos de partida: Caudal máximo de entrada unitario(Qmax-Biol.4.desengrasado: Resguardo para evitar sumergencia: 0. Dimensionado del vertedero.041 Canal de salida del desarenado . Definición del vertedero. se obtiene la altura de la lámina de agua sobre el vertedero: Altura de la lámina de agua sobre vertedero: 61. Arqueta de reparto a biológico y alivio de excesos.941 [editar]3. viene dada por la siguiente expresión: Q: Caudal en vertedero (m3/h) h: Altura de la lámina agua.083 mm Cota coronación vertedero: 465.): 113. La altura de la lámina de agua en vertederos lineales.050 Cota lámina de agua a la salida del recinto: 465. aguas arriba del vertedero (m) b. Altura lámina de agua sobre vertedero. Longitud vertedero (L): 2 m Q = Qmax-pret: 200 m3/h c. se obtiene la altura de la lámina de agua sobre el vertedero: Altura de la lámina de agua sobre vertedero: 105. La altura de la lámina de agua en vertederos lineales.500 m Q = Qmáx-bio: 113. Dimensionado del vertedero. De la expresión descrita anteriormente. aguas arriba del vertedero (m) b.Caudal de recirculación unitario(Qrec): 70 m3/h Canales de reparto: Nº de repartos diseño: 1 uds.941 Cálculo del vertedero de salida arqueta de reparto: a. Longitud vertedero (L): 0.100 m Cota lámina de agua en arqueta de salida: 464.736 Cálculo del vertedero de alivio de excesos: .836 Salida arqueta de reparto: Resguardo para evitar sumergencia: 0. Altura lámina de agua sobre vertedero. Definición del vertedero.399 mm Cota coronación vertedero: 464. viene dada por la siguiente expresión: Q: Caudal en vertedero (m3/h) h: Altura de la lámina agua. Cota lámina de agua a la entrada: 464.330 m3/h c. Nº de reparto futuro: 1 uds. La altura de la lámina de agua en vertederos lineales. Dimensionado del vertedero. De la expresión descrita anteriormente. Longitud vertedero (L): 2.330 m3/h/ud. viene dada por la siguiente expresión: Q: Caudal en vertedero (m3/h) h: Altura de la lámina agua.100 m Cota lámina de agua en alivio excesos: 464. Altura lámina de agua sobre vertedero.5.867 mm Cota coronación vertedero: 464. Conexión arqueta de reparto .670 m3/h c. unitario (qmax): 113. Velocidad del fluido: 1.841 [editar]3.300 m Q = Qaliviado: 86. se obtiene la altura de la lámina de agua sobre el vertedero: Altura de la lámina de agua sobre vertedero: 31. Definición del vertedero. aguas arriba del vertedero (m) b. Datos de partida: Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 200 mm Caudal max.002 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s .941 Salida vertedero alivio: Resguardo para evitar sumergencía: 0.a.reactor biológico. Tramo recto.190 Codos a 90º 2 0.500 Expansion brusca 1 0.481 v(m/s) 1.001 mm (PVC) Coeficiente de uso: 1.125 m Pérdida de carga en accidentes: 0. Accidentes. Accidente nº uds.330 Q(l/s) 1.330 Válvula de compuerta 0 0.300 Válvula de retención 0 2 Coeficiente total de accidentes: 1.125 b. Contracción brusca 1 0.210 m .002 J(m/km) 4.500 Codos a 45º 0 0. Longitud de la tubería: 27 m Rugosidad de la tubería: 0.1 Pérdida de carga Q(m³/h) 113.660 Pérdida de carga en accidentes (m): 0. Pérdida de carga en tramo recto: 0. Pérdida de carga total en la conducción.736 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: a.Cota inicial lámina de agua: 464.085 m Pérdida de carga total en tubería: 0.085 c.222 DHt* 0. 330 m3/h Caudal de recirculación unitario (Qrec): 140 m3/h/línea Cota lámina de agua en el reactor biológico: 464. Datos de partida: Nº de líneas: 1 Caudal máximo biológico unitario(Qmax-bio): 113. Altura lámina de agua sobre vertedero. La altura de la lámina de agua en vertederos lineales. Dimensionado del vertedero.330 m3/h/línea c. Definición del vertedero.352 [editar]3. Reactor biológico. aguas arriba del vertedero (m) b. De la expresión descrita anteriormente.525 Resguardo para adecuación al terreno: 0.352 Cálculo del vertedero de salida del reactor biológico: a.Cota lámina de agua a la salida: Cota lámina de agua a la salida: 464. se obtiene la altura de la lámina de agua sobre el vertedero: .6.173 m Cota lámina de agua de entrada a reactor biológico: 464. Longitud vertedero (L): 6 m Q =Qmax-bio + Qrec: 253. viene dada por la siguiente expresión: Q: Caudal en vertedero (m3/h) h: Altura de la lámina agua. 996 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s Cota inicial lámina de agua: 464.996 J(m/km) 2.330 Q(l/s) 70.027 nº uds. Conexión reactor biológico .766 DHt* 0. . Tramo recto.Altura de la lámina de agua sobre vertedero: 34. Longitud de la tubería: 9 m Rugosidad de la tubería: 0.378 mm Cota coronación vertedero: 464.045 mm (acero comercial) Coeficiente de uso: 1.100 m Cota lámina de agua en arqueta de salida: 464. unitario (qmax): 253.369 Accidente v (m/s) 0.318 Arqueta de salida del reactor biológico: Resguardo para evitar sumergencia: 0. Velocidad del fluido: 0.1 Pérdida de carga Q(m³/h) 253.218 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: a.330 m3/h/ud.7.218 [editar]3.decantador secundario. Datos de partida Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 300 mm Caudal max. 330 m3/h/ud.027 m Pérdida de carga en accidentes: 0. La pérdida de carga en un orificio inundado.Contracción brusca 1 0.3 Válvula de retención 0 2 b.107 Cálculo de la pérdida de carga en la salida de agua de la torreta central: a. Datos de partida: Nº de unidades: 1 Caudal máx. Caudal unitario de salida (Qmax-bio) 113.33 m3/h/ud.660 Pérdida de carga en accidentes (m): 0. atravesado por un caudal Q viene dado por la expresión: .107 [editar]3. Coeficiente total de accidentes: 1.5 Codos a 45º 0 0. Pérdida de carga. Pérdida de carga total en la conducción Pérdida de carga en tramo recto: 0. Cota inicial lámina de agua: 464.111 m Cota lámina de agua a la salida: 464.19 Codos a 90º 2 0. unitario de entrada (Qmax-bio+ Qrec) 253.5 Expansion brusca 1 0.084 m Pérdida de carga total en tubería: 0.8 Decantador secundario.33 Válvula de compuerta 0 0.084 c. Accidentes. q: Caudal que atraviesa el orificio (m3/h/orificio) K: constante (Valor normal= 0. Dimensionado del vertedero.004 Cota lámina de agua en Decantador (Cd): 464.333 m3/h/hueco c. Pérdida de carga en orificios 0.407 uds.102 Cálculo del vertedero del decantador: a. Definición del vertedero. aguas arriba del vertedero (m) b.62) g: aceleración de la gravedad (m/s) h: diferencia de cota de la lámina de agua. Diámetro del vertedero: 13 m . Según Thompson. aguas abajo (m) S: sección del hueco (m2) b. Definición de huecos. nº de dientes: 408.2 m Sección (S): 0. Cálculo de la pérdida de carga. nº de huecos: 4 Altura (h): 0.5 m Anchura (b): 0.1 m2 Caudal unitario (q): 63. la altura de la lámina de agua en vertederos de dientes triangulares de 90º. viene dada por la siguiente expresión: q: Caudal unitario por diente (m3/h) h: Altura de la lámina agua. 983 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: a.020 m Cota coronación vertedero salida de decantación: 464.083 Canal de salida agua clarificada de decantación: Resguardo para evitar sumergencias: 0. De la expresión descrita anteriormente.983 [editar]3. Conexión cloración con arqueta de agua tratada: Datos de partida: Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 200 mm Caudal max. Tramo recto.1 m Cota lámina de agua en canal de salida del recinto: 463. Conexión decantador secundarioarqueta de agua tratada. Altura lámina de agua sobre vertedero.Longitud vertedero (L): 40. Longitud de la tubería: 5 m .9. Velocidad del fluido: 1. se obtiene la altura de la lámina de agua sobre el vertedero: Altura de lámina de agua sobre vertedero (h): 0.002 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s Cota inicial lámina de agua: 463.841 m Caudal unitario (q): 0 m3/s c. unitario (qmax): 113.330 m3/h/ud. Dimensionado del vertedero.300 Válvula de retención 0 2 Coeficiente total de accidentes: 1 Pérdida de carga en accidentes (m): 0.076 m Cota máxima lámina de agua en arqueta de agua tratada: 463. Pérdida de carga total en la conducción.481 v (m/s) 1.821 Cálculo del vertedero de salida de arqueta de agua tratada: a. .5 Expansion brusca 1 0. Accidente nº uds.025 m Pérdida de carga en accidentes: 0.906 Resguardo para adecuación al terreno: 0.051 m Pérdida de carga total en tubería: 0.045 mm (Acero comercial) Coeficiente de uso: 1.025 b.002 J (m/km) 4.5 Codos a 45º 0 0. Accidentes.576 DHt* 0.330 Válvula de compuerta 0 0. Pérdida de carga en tramo recto: 0.051 c.190 Codos a 90º 0 0. Contracción brusca 1 0.330 Q (l/s) 31.Rugosidad de la tubería: 0.100 Pérdida de carga Q (m³/h) 113.085 m Cota lámina de agua en arqueta agua tratada: 463. viene dada por la siguiente expresión: Altura de la lámina de agua sobre vertedero: 48. aguas arriba del vertedero (m) b.600 m Q = Qmax-bio: 113. Velocidad del fluido: 1.773 Resguardo por adecuación al terreno: 0.pozo P2: Datos de partida: Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 200 mm Caudal max.330 m3/h/ud.330 m3/h c. Vertido del efluente.972 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: .801 m Cota lámina de agua a la salida: 462. Definición del vertedero. Altura lámina de agua sobre vertedero. unitario (qmax): 113.972 3. Longitud vertedero (L): 1. viene dada por la siguiente expresión: Q: Caudal en vertedero (m3/h) h: Altura de la lámina agua.002 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s Cota inicial lámina de agua: 462.10.La altura de la lámina de agua en vertederos lineales. La altura de la lámina de agua en vertederos lineales. Conexión arqueta de agua tratada.537 mm Cota coronación vertedero: 463. 051 m Pérdida de carga total en tubería: 0.002 J(m/km) 4.pozo P3: . Contracción brusca 1 0. Tramo recto.088 b.088 m Pérdida de carga en accidentes: 0.5 Expansion brusca 1 0. Pérdida de carga total en la conducción.481 v(m/s) 1.190 Codos a 90º 0 0. Pérdida de carga en tramo recto: 0. Longitud de la tubería: 19 m Rugosidad de la tubería: 0.a.3 Válvula de retención 0 2 Coeficiente total de accidentes: 1 Pérdida de carga en accidentes (m): 0. Accidentes. Accidente nº uds.5 Codos a 45º 0 0.222 DHt* 0.001 mm (PVC) Coeficiente de uso: 1.1 Pérdida de carga Q(m³/h) 113.330 Q(l/s) 31.139 m Cota lámina de agua en pozo P2: 462.833 Conexión pozo P2.330 Válvula de compuerta 0 0.051 c. 330 m3/h/ud.330 Válvula de compuerta 0 0.481 v(m/s) 1.056 b.500 Codos a 45º 0 0.3 Válvula de retención 0 2 . Accidente nº uds.002 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s Cota inicial lámina de agua: 462. Longitud de la tubería: 12 m Rugosidad de la tubería: 0.001 mm (PVC) Coeficiente de uso: 1. Accidentes.500 Expansion brusca 1 0. Contracción brusca 1 0.190 Codos a 90º 0 0.100 Pérdida de carga Q(m³/h) 113. unitario (qmax): 113. Tramo recto.Datos de partida: Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 200 mm Caudal max.002 J(m/km) 4. Velocidad del fluido: 1.222 DHt* 0.330 Q(l/s) 31.833 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: a. 051 c.726 Cálculo de la pérdida de carga en la tubería: a. Velocidad del fluido: 0. Tramo recto.726 [editar]3.001 mm (PVC) Coeficiente de uso: 1.107 m Cota lámina de agua en pozo P3: 462.Coeficiente total de accidentes: 1 Pérdida de carga en accidentes (m): 0. Longitud de la tubería: 10 m Rugosidad de la tubería: 0. Pérdida de carga en tramo recto: 0.056 m Pérdida de carga en accidentes: 0.786 m/s Viscosidad cinemática del agua: 0 m2/s Cota lámina de agua en pozo P3: 462.051 m Pérdida de carga total en tubería: 0. Pérdida de carga total en la conducción.10 Pozo de salida hasta punto de vertido: Datos de partida: Nº de líneas principales: 1 Diámetro interior tubería: 300 mm Caudal max.100 Pérdida de carga Q(m³/h) Q(l/s) v(m/s) J(m/km) DHt* . (Qmax-pret): 200 m3/h/ud. 050 Tamizado de finos: .600 Cota solera del pozo de gruesos: 465.031 c. Pérdida de carga total en la conducción. Resumen de la piezométrica. Accidente nº uds. Pozo de gruesos: Cota lámina de agua en pozo de gruesos: 466.11.200 55. Contracción brusca 1 0.031 m Pérdida de carga total en tubería: 0.050 m Cota lámina de agua a la salida: Resguardo para adecuación al terreno: 1.330 Válvula de compuerta 0 0.556 0.300 Válvula de retención 0 2 Coeficiente total de accidentes: 1 Pérdida de carga en accidentes (m): 0.676 0. Pérdida de carga en tramo recto: 0.190 Codos a 90º 0 0.356 [editar]3.018 b.500 Codos a 45º 0 0. línea de agua.500 Expansion brusca 1 0.320 m Cota lámina de agua en vertido: 461.018 m Pérdida de carga en accidentes: 0.786 1. Accidentes. Desengrasado: Cota lámina de agua en recinto desarenado: 465.841 Reactor biológico.836 Cota lámina de agua en alivio de excesos: 464.941 Arqueta de reparto a biológico y alivio de excesos.552 Cota lámina de agua en salida de tamiz: 465.352 Cota coronación vertedero de salida del biológico: 464.041 Cota lámina de agua en canal de salida del recinto: 464.983 Arqueta de agua tratada.152 Cota coronación del vertedero de salida: 465. Cota lámina de agua en decantador: 464.821 Cota coronación del vertedero de salida: 463.752 Desarenado . Cota lámina de agua en arqueta: 463.972 .736 Cota coronación del vertedero de salida a biológico: 464. Cota lámina de agua en reactor biológico: 464.102 Cota coronación vertedero de salida: 464.083 Cota lámina de agua en canal de salida: 463.Cota lámina de agua en entrada a tamiz: 466. Cota lámina de agua en arqueta salida a biológico: 464.318 Cota lámina de agua en arqueta de salida: Decantador secundario.773 Cota lámina de agua a la salida: 462. 5m Altura mínima para sumergencia de bombas (Hmín): 0. Ejemplo de cálculo de bombeo. 4. Caudal máximo de entrada (Qmax): 72 m3/h Nº máximo de líneas en servicio: 1 Altura máxima útil del pozo de bombeo (Hútil): 2.726 Cota de vertido: 461. Definición del pozo de bombeo.356 [editar]4.2. La altura manométrica del bombeo se obtiene mediante la suma de la altura geométrica y la pérdida de carga en la impulsión: Hm=Hgeo+DHi donde: Hgeo: Altura geométrica DHi: Pérdida de carga en la impulsión a. Cota lámina de agua en pozo de salida: 462. Altura geométrica (Hgeo) .85 Cota máxima de vertido (Cvertido): 918 Cota solera pozo de bombeo (Cpozo): 868.1.máx): 71.5m Altura total del pozo de bombeo: 3m Cota máxima lámina de agua en pozo de bombeo (Cl. Cálculo de la altura manométrica del bombeo.Vertido del efluente.85 n la figura 1 se muestran las distintas cotas en el pozo de bombeo: (FALTAFIGURA) [editar]4. 15 m Altura geométrica máxima (Hgeo.008 mm (PEAD) Coeficiente de uso: 1. y el sumatorio las debidas a los diversos accidentes en la impulsión.min): 46. Pérdida de carga en la tubería de impulsión (DHi): La pérdida de carga en una tubería viene dada por la siguiente expresión: En donde el primer término representa las pérdidas de carga debidas a la rugosidad de la propia tubería.1.1 Tramo recto Longitud de la tubería: 715 m Rugosidad de la tubería: 0.1 Datos de la impulsión Caudal unitario a bombear: 72 m3/h Diámetro interior tubería: 180 mm Viscosidad cinemática del agua: 0.1 b.2 Accidentes .max): 48.1.Cota máxima de vertido: 918 m Altura geométrica mínima (Hgeo.000001302 m2/s b.65 m b. L: longitud de la tubería (km) i: pérdida de carga en la tubería (m/km) K: coeficiente de uso Ki: coeficiente de pérdida de carga de la singularidad v: velocidad del fluido (m/s) g: aceleración de la gravedad (m/s2) b. 09824379 0.26405489 46.07815538 46. Hgeo.8686657 47.9213272 49.Accidente nº uds.77351 72 20 0.42132 45 12.49121896 1.71793 c.10985 36 10 0.00594 90 25 0.39297517 0.2735195 50.88419413 3.68770654 2.15 48.35748 81 22.min Hm.98243792 4.5 0.46550059 48.19648758 0.25518 63 17.3 Válvula de compuerta 1 0.87935567 49.3 Válvula de retención 1 2 Compuerta canal abierto 0 0. (m³/h) (l/s) (m/s) (m/km) (m) (m) 0 0 0 0 46.609858 49.2179384 52.80387 54 15 0.1 Codos a 90º 8 0. Contracción brusca 1 0.3727325 48.5 0.5 Expansion brusca 1 0. esto es.65 CÁLCULO CURVAS DEL SISTEMA1 Q Q v J Hm.3 Coeficiente total de accidentes: 7.34747446 47.54162496 46.71523 18 5 0.5 Codos a 45º 9 0. Curvas del sistema Máxima y Mínima Las curvas del sistema se obtienen con los datos de caudales y las alturas manométricas (máximas y mínimas) Hm.65 9 2.5059432 52.78595034 3.8574849 51. mín.mín: Curva del sistema con la máxima lámina de agua en el pozo de bombeo.69371271 50.7551856 50.58946275 1.303872 49.13621306 48.87273 27 7.29473138 0.2152325 48.5 0. .5 0.90414989 46.5 0. máx: Curva del sistema con la mínima lámina de agua en el pozo de bombeo.36 m.8 49. Hgeo. d.8 22 79. De igual manera.6 47. CURVA CARACTERÍSTICA Bomba Qu (l/s) Qu (m3/h) Hm (m) 12 43.mín).2 48. máx.3 18 64. En la tabla siguiente se indican algunos puntos de la curva característica de la bomba seleccionada. El punto intersección de las curvas Hbomba y Hmáx representa el punto de funcionamiento de la bomba cuando el pozo de bombeo alcanza su nivel más bajo (Hgeo. Curva de la bomba seleccionada Se elige una bomba que sea capaz de suministrar el caudal máximo 72 m3/h a la altura manométrica máxima correspondiente calculada en el apartado c:51. .2 50.2 20 72 48.4 48. Entre estos dos niveles se desplaza el punto de trabajo de la bomba.1 26 93. esto es. Representación gráfica y cálculo de los puntos de trabajo extremos Para determinar los puntos de trabajo extremos de funcionamiento de la bomba se representan gráficamente las curvas del sistema frente a la curva de la bomba seleccionada.máx). el punto de intersección de las curvas Hbomba y Hmín representa el funcionamiento de la bomba en el nivel máximo de agua en el pozo (Hgeo.5 24 86.7 e.Hm.