Valor Del Dinero en El Tiempo

Finanzas estratégicas y creación de valor: El valordel dinero en el tiempo Introducción     Herramientas en las finanzas, las corporativas y en las inversiones Clases de consumidor y de inversionista Importancia del mundo actual Metodología ¡Es importante precisar los conceptos! ¿Porqué ? ¿Cuál instrumento es valioso? ©Professional finance www.professionalfinance.net 2 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Agenda general (Tema A :El valor del dinero en el tiempo) I. ¿Cuáles conceptos utiliza como profesional y las variables básicas del valor del dinero en el tiempo y las aplicaciones en su profesión? II. ¿Cuáles son las diferencias entre el interés y las tasas de interés? III. ¿Por qué es importante hablar en términos de equivalencia de valores? IV. ¿Cómo se convierten tasas de interés? V. ¿Qué conceptos se utilizan en las NIIF y NIC? ©Professional finance www.professionalfinance.net 4 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo I. Conceptos y variables básicas en los negocios Introducción sobre el valor del dinero en el tiempo ¿En qué operaciones se aplica? ¿Cuales son las variables básicas del tema? 1) Valores presentes (Vp). ¿Qué es? 2) Interés (I). 3) Valores futuros, (Vf) 4) Tasas de interés y de descuento (i y id) y valor líquido (Vl). 5) Frecuencia o período de liquidación (m o f). 6) Plazo total (N). 7) Cuota o pago (C; P). ©Professional finance www.professionalfinance.net 5 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 000 $10 1 ? Préstamo o inversión (Vp) Interés (I) Período total (N) Vf Vf = 1.professionalfinance. interés y valores presentes (Vp) ) Ej: $ 1. i06/02/15 .000 Vp = Vf – I ©Professional finance www.000 + 10 Vf = 1.010 – 10 Vf = Vp + I Vp= 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo (Valores futuros (Vf). MBA.net 6 Iván Alvarez Piedrahíta.010 Vp= 1. 000 = I I = $20  Vf = Vp + (Vp)(ip)(N) Vf =1.020 I = (0.000 + (1.020 Vp = 1.10)(1.000 $ 10 2 0.01)(2) Vf = 1.net 8 Iván Alvarez Piedrahíta.000)(0.000) I = 10 I = (i)(Vp) ©Professional finance www.professionalfinance. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo (interés) Ej: $ 1.000 1.10 Préstamo o inversión (Vp) Interés (I) Períodos (N) Tasa de interés (ip) Vf = Vp + I Vf = 1.000 + 10 +10 Pagos (P) o Cuotas (C) Vf = 1.020 – 1. i06/02/15 . (Vp) del crédito o inversión. Ej: $ 1. balanza comercial. (política monetaria. situación fiscal. actividad de los negocios y tasa de interés externa). MBA.net 9 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo (Tasa de interés (ip)) ¿Qué es la tasa de interés (ip)? Es un porcentaje y para un período es la relación expresada en entre el interés (I) y el valor presente.professionalfinance. i06/02/15 . tiempo de utilización.000 Préstamo o inversión (Vp) $10 Interés (I) 1 Período total (N) ? ip ip  ip  Gano (I) Invierto Vp 10 ip  0. liquidez. ©Professional finance www. oferta y demanda del crédito. riesgo.000 Factores que determinan la tasa de interés Inflación.01 ó 1% 1. MBA. recuerde que la tasa de interés (ip) del período y el plazo total (N) de la operación deben estar expresados en los mismos términos.professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Importante  En todas las aplicaciones: Formulada o en Excel. ©Professional finance www. No hacerlo conlleva a respuestas erróneas. i06/02/15 .net 15 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 . FV. MBA. N. PAGO y BGN Vamos a Excel ©Professional finance www. PMT.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo  Herramientas de ayuda 1) Hojas electrónicas Variables NPER. PAGO. FV. RATE.professionalfinance. VA. VF. YDT. PV. PV. TASA. VF. PMT respectivamente. 2) Calculadoras financieras Variables FIN. VA. %IA. y en la versión en inglés N.net 16 Iván Alvarez Piedrahíta. i%. n. net 17 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo  Herramientas financieras 1) Hojas electrónicas ©Professional finance www. i06/02/15 . MBA. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo  Herramientas financieras 1) Hojas electrónicas ©Professional finance www.professionalfinance.net 18 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA. i06/02/15 . ©Professional finance www. MBA.professionalfinance.net 19 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo  Herramientas de ayuda (Calculadoras) . professionalfinance. ©Professional finance www. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo  Herramientas de ayuda (Calculadoras) . i06/02/15 .net 20 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA. Interés (I) clases y liquidación ¿Qué es? XXXXXXXX ¿Qué clases hay? Básicamente existe el interés simple y el compuesto. ©Professional finance www. i06/02/15 .net 21 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.professionalfinance. Por tanto. MBA. no se ganan intereses sobre los mismos en el período siguiente.2 Interés simple ¿Qué es? La operación financiera de pagar o retirar los intereses causados en cada período y. entre otros. ¿En qué operaciones se presenta? Se aplica en las operaciones que no reinvierten el interés (I). por tanto. ejemplos son las inversiones y créditos en las instituciones financieras. en las operaciones comerciales y en el cálculo de los intereses por mora. el interés (I) simple es el resultado de multiplicar un valor presente (Vp) por la tasa de interés (i) por el plazo total (N). sin reinversión del interés.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1. i06/02/15 . ©Professional finance www.professionalfinance.net 22 Iván Alvarez Piedrahíta. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.2 Interés simple Cálculo de las variables del interés simple: Valor futuro a interés simple (seis meses) Vf  1.000(1  (0.01)(6))  Vf  1.060 Vf  Vp  I e I  (Vp)(i)(N)  se reemplaza (I) por su equivalent e Vf  Vp   (Vp)(i)(N)  se factoriza Vp  Vf  Vp (1  (ip)(N)) ©Professional finance www.professionalfinance.net 23 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Relación con el descuento. (Interés simple) Ejemplo Usted solicita un préstamo de $1.000.000 en una institución financiera por un trimestre o tres meses y le entregan $960.000. ¿Qué términos define y ¿Cuál es el valor del descuento (D)? Vl= $960 Vn= 1.000,000 D = $40.000 Vp= $1.000 0 Período 1 Vl  Vn - D  1.000.000 40.000  Vl  $960.000 D  Vn - Vl  1.000.000 960.000  D  $40.000 Vp  Vl  D  960.000  40.000  Vp  $1.000.000 Vn  Vl  I  960.000  40.000  Vn  $1.000.000 ©Professional finance www.professionalfinance.net 24 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Interés simple: Aplicaciones 1. Interés moratorio y sobregiros 2. Servicios e incrementos ©Professional finance www.professionalfinance.net 25 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Se probará el interés bancario corriente con certificado expedido por la Superintendencia Bancaria Para efectos tributarios la tasa de interés moratorio será la tasa equivalente a la tasa efectiva de usura certificada por la Superintendencia Financiera de Colombia para las modalidades de crédito de consumo y para el respectivo mes de mora. ©Professional finance www.professionalfinance.  Interés moratorio Es aquel que se paga para el resarcimiento tarifado o indemnización de los perjuicios que padece el acreedor por no tener consigo el dinero en la oportunidad debida. la inexistencia de previsión convencional sobre intereses moratorios se autoriza cobrar una y media veces el interés bancario corriente. i06/02/15 . Interés moratorio en código de comercio-determinación En el caso comercial.net 26 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Interés simple) (video)  Interés legal El interés legal tiene su origen en el artículo 1617 del código civil y es convencional si es tasada por las partes o en su defecto es legal y se fija en seis (6%) por ciento anual. MBA. 005 o 5% Iván Alvarez Piedrahíta.000.28 % anual .professionalfinance. ¿Cuál es el costo porcentual del crédito extra bancario? ©Professional finance www.000 durante cinco (5)días.5 I  (Vp)(i)(N)  I  (1. i06/02/15 .000813 3)(5)  $4. ¿cuánto es el valor que se debe cancelar por interés (I) moratorio? b) Pedro presta a las personas en el mercado extra bancario.000. La tasa de interés de usura permitida es del 29.000 1. Aplicaciones Sobregiros (Interés simple) a) Juan Guillermo se sobregira en el Banco B $1.000.net 0. MBA.000 )( ¿Cuál es el costo mensual del sobregiro bancario de la entidad (B)? ¿Cuál es el costo del mercado extra bancario? Cse  ia  30 Pago (I) recibo(Vp)  50.000.000.000  0.2928 )(5) 360 I  (1.000. Si un cliente le solicita $1.000 )(0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.000 durante un mes y le paga $50.066. Realice el cálculo ! 0.000 )(0.net 31 Iván Alvarez Piedrahíta.52 I  (Vp)(i)(N)  I  (1.794.000.000986 3)(15)  $14. i06/02/15 .36 )(15) 365 I  (1.36 )(15) 360 I  (1.000 I  (Vp)(i)(N)  I  (1.000 )( ©Professional finance www. MBA.000.000 )(0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.000.professionalfinance.000 por interés moratorio.000 durante quince (15) días y paga $15.000 )( 0.000. La tasa de interés del banco es del 36% anual y el mes de cálculo es de 30 días. Sobregiros (Interés simple) Ejemplo a) James se sobregira en el Banco A $1.001)(1 5)  $15.000. 000 150.000 (Recuerde la definición de la rentabilidad) $6.000 $7.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.000 y $150. Pago (I) Cs%  Giro (Vp) ©Professional finance www.000 Pago 1 Período total (N) Costo porcentual (Cs%) El costo porcentual (Cs%) en un periodo es el valor que pago sobre el valor que envío o lo que giro.000 $100. $100.000  0.professionalfinance.500 ¿Cuál es el costo porcentual si debe girar $80.net Cs%  32 6.000? Ej: $80.000 Giro (Vp) $6.5% Iván Alvarez Piedrahíta. Las tarifas son las siguientes: $ 50.001 - 100.000.075 o 7. MBA.000 80. Servicios e incrementos (Interés simple) Servicios: Usted debe enviar dinero a otra ciudad. i06/02/15 . 000  0.600  0.900.3% Incrementos: El aumento de una medicamento de un año a otro paso de $37.000 Iván Alvarez Piedrahíta.083o 8.000 a $38. i06/02/15 .net 33 IncrementoΔ  Valor inicial(Vp)  1. %  Vf . ¿Cuál es el incremento o costo porcentual del alza? Incremento porcentual (∆%) El incremento porcentual (∆%) en un periodo es el valor del aumento o el incremento sobre el valor inicial. MBA.professionalfinance.000 ¿Cuál fue el aumento porcentual del medicamento? Δ%  ©Professional finance www.027o 2.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo 1.7% 37.600 a $3.Vp Incremento (  )  Vp Valor inicial (Vp) %  300 3. Servicios e incrementos (Interés simple) Incrementos: El costo del transporte publico aumento de $3. Vl  1.000.000 en una institución financiera por un trimestre o tres meses y le entregan $960.000 Descuento Valor nominal  38 40.000  Vn  $1.000 960.net 0 D  Vn .000 id  www.000. ¿Cuál es la tasa de descuento (id)? id  Descuento Período 1 Vn  Vl  I  960.000.professionalfinance.000.000  0.04 o 4.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Relación de la tasa de descuento y el interés.000 Valor nominal ©Professional finance Vn = 1. i06/02/15 .000 Vl= $960.000. MBA.000.0% Iván Alvarez Piedrahíta.000  40. Ejemplo Usted solicita un préstamo de $1.000  D  $40.000 1. 0417 o 4.000 Vl  Vn .000 960.000.000.96  0. i06/02/15 .04 0. MBA.000  D  $40. 2 y 3 D  Vn .04  0.000 en una institución financiera por un trimestre o tres meses y le entregan $960.17% Vn = 1.000 Valor liquido  0.000 Ip  39 D 1 .professionalfinance.0417 o 4.000.000 Vl= $960.000.000 Descuento 0 ©Professional finance www.04 1 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Relación de la tasa de descuento y la tasa de interés (ip) Ejemplo Usted solicita un préstamo de $1.0.000  Vl  $960.net Período 1 Desarrolle los modelos en Excel 1.000 40.000 960.000.Vl  1.D  1.dp ip  0.17% Iván Alvarez Piedrahíta. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva (ip) equivalente al descuento que genera la operación? ip  ip  40. 1 por el total del período.net 40 Iván Alvarez Piedrahíta.020.01) 2 Usted invierte $1. ¿Cuál es su comportamiento? ©Professional finance www.000(1  0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Interés compuesto N i  i  N Vf  Vp 1   ip  Vf  Vp1  ip    sí f om  f om Vf  1. i06/02/15 .professionalfinance. MBA.000 durante dos (2) meses y le entregan $1. MBA. comúnmente se denomina capitalizar el interés o capitalización. ©Professional finance www.net 41 Iván Alvarez Piedrahíta. 2) La tasa de interés (i). Definición y variables que afectan su valor ¿Qué es? Es el proceso de agregar el interés (I) al capital. i06/02/15 . 3) El interés (I) es diferente en cada período producto de un valor presente (Vp) distinto y. es igual.professionalfinance. el valor futuro (Vf) cambia con base en el interés que se agrega al capital. por tanto.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Interés compuesto 1) El valor presente (Vp) sobre el cual se liquida el interés (I) se modifica cada año al adicionar el interés (I) del período anterior. del período o tasa de interés periódica (ip) en el ejemplo. 6 1.689.123.1 1.000.0 1.519.3 8 1.000.748.600.6 5 Obtener un valor futuro (Vf) se denomina capitalizar una suma de dinero o proyecctar un valor presente (Vp).Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Valor futuro (Interés compuesto) Aplicación: Si invierte 1.111.8 1.000.0 10 1.790.593.6 6.847.477.630.225.0 6.1 6.217.016.630.0 1.0 6.7 1.0 6.191.0% 95.0 3 1.689.0 4 1.0 6.0% 75.191.479.0% 90.0% 71. a los cinco y a los diez años.368.600.000.848.519.848.000.503.3 6.0 1.060.1 7 1.293.000 en un CDT que paga el 6% de interés efectivo anual ¿Cuánto tendrá al finalizar dentro de un año.6 6 1.0% 67.338.262.461.225 .0 5 1.000.0 6.7 ©Professional finance www.479.225.0% 101.professionalfinance.06   $1.0 6.0 1.5 1.1 9 1.477.338.net Vf  Vp 1  ip  N Vf  1.338.503.593.418.1 6.0% 63.418.016.9 1.416.262.0% 85.0% 60.123.0% 80. i06/02/15 . MBA.0 2 1. 42 Iván Alvarez Piedrahíta.060.630. si no realiza ningún retiro y se capitalizan los intereses? Valor de un 1$ a interés compuesto Valor presente ip Interés Valor futuro 1 1.000 1  0.000.600. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Valor presente (Interés compuesto) Aplicación: Se quiere obtener $1.000. ¿Cuánto debo depositar hoy para obtener la suma requerida? 4 Valor futuro ip Valor presente 1.net 43 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .06   $1.0 6.477 en cuatro años.professionalfinance.467 1  0. MBA.262.262.0% ? Vp  Vf 1  ip N Vp  Vf 1  ip  -N Vp  1.477.000 -4 Obtener un valor presente (Vp) se denomina descontar una suma futura. Si un CDT paga el 6% de interés efectivo periódico.262. ©Professional finance www. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Valores futuros y presentes (Interés compuesto) Aplicación: Se tiene una letra de cambio que incluye intereses con vencimiento a seis (6) meses de $1.0% Valor presente Vp  ? Vf 1  ip N Vp  Vf 1  ip  -N Vp  1.519. MBA.1 -6 Obtener un valor presente (Vp) se denomina descontar una suma futura. 11  0.net 44 Iván Alvarez Piedrahíta.717.418.1.1 10. ©Professional finance www.519.418.519.professionalfinance.10   $800.418. ¿Cuánto podemos pagar por ella si nuestro costo de oportunidad es del 10%? Valor futuro 6 ip 1. 07245 o ip  7. i06/02/15 .519.10 ¿cuál fue la tasa de interés anual reconocida? I  El interés que ganamos 418.245% anual Iván Alvarez Piedrahíta.418. MBA.professionalfinance.1 Vf  Vp 1  ip  N ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Tasa de interés (Interés compuesto) Aplicación: Por una inversión de $1.1  N ip     1  ip    1  1.000.07245 .418.000.1 ip  0.418.519.000 Vf  La inversión  el interés que ganamos Vf  1.000.519.000 durante 5 años se obtiene $ 1.net 1 1  Vf  N  1.519.1 Vp  Inversión 1.000   Vp  45 ip  1. 519.1 N ? Vf  Vp 1  ip  N ©Professional finance www. ¿Cuál el número de períodos requerido para alcanzar la suma? I  El interés que ganamos 418. i06/02/15 .10 y a una tasa de interés del 7.000. MBA.professionalfinance.519.net 1 1  Vf  N  N N     1  N     1    Vp  46 Iván Alvarez Piedrahíta.418.245% anual.418.519.000 Vf  La inversión  el interés que ganamos Vf  1.1 Vp  Inversión 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Plazo (Interés compuesto) Aplicación: Por una inversión de $1000000 durante X años se obtiene $ 1. 000 Vp Rentabilidad (ip) ip  I Vp ip  245. MBA.net Ej: $ 1. Interés (I) 1 Período total (N) ip  0.000 1.000 Préstamo o inversión (Vp) $ 245.000 ©Professional finance www. i06/02/15 .professionalfinance.350.350.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Aplicaciones (ip) Rentabilidad (ip) y costo porcentual (Cs%) La rentabilidad (ip) en un periodo es lo que gano (I) sobre lo que invierto (Vp) ip  Gano Invierto Ej: $ 1.000 Beneficio o ganancia.000 Préstamo o inversión (Vp) $10 Interés (I) 1 Período total (N) I ip  10 ip  0.01 ip  1.1815 49 Iván Alvarez Piedrahíta. 500 40.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Aplicaciones (ip) Rentabilidad (ip)  costo porcentual (Cs%) El costo porcentual (Cs%) es lo que pago sobre el beneficio que obtengo. Cs% Pago (I) Beneficio (Vp) Cs%  10 1.net ip  4.000 Beneficio 1 Período total (N)  0. 1125 50 Ej: Cajero $ 4.500 Pago o interés (I) $40.000 ip  0.01 Costo porcentual (Cs%) Cs% Pago (I) Beneficio (Vp) ©Professional finance www.professionalfinance.000 Ej: Crédito $10 Pago o interés (I) $ 1. i06/02/15 . MBA.000 Beneficio 1 Período total (N) Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 . Transporte $10 Incremento (∆) en $ $ 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Aplicaciones (ip) %  Incremento porcentual (∆%) Vf  Vp Vp El incremento porcentual (∆%) en un periodo es el valor que se aumenta o incrementa sobre el valor inicial (Vp).net %  100 1.150  0.150 Precio de A $ 1.08696 51  0.250 Precio de B $100 Diferencia o Incremento (∆)en $ 1 Período total (N) Iván Alvarez Piedrahíta.01 Ej.professionalfinance. MBA.000 Ejemplo de incremento porcentual (∆%) %  Incremento (  ) Valor inicial(Vp) ©Professional finance www.000 Valor inicial (Vp) 1 Período total (N) Ej. %  Incremento (  ) %  Valor inicial (Vp) 10 1. Precios en establecimientos $ 1. Ej.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Aplicaciones Operaciones factoring ¿Qué es? El incremento porcentual (∆%) en un periodo es el valor que se aumenta o incrementa sobre el valor inicial (Vp).professionalfinance.150 Precio de A $ 1. Precios en establecimientos $ 1. MBA.net 52 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .250 Precio de B $100 Diferencia o Incremento (∆)en $ 1 Período total (N) Ejemplo ©Professional finance www. professionalfinance.net 53 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Aplicaciones Operaciones descuento de pagares ¿Qué es? XXXEl incremento porcentual (∆%) en un periodo es el valor que se aumenta o incrementa sobre el valor inicial (Vp). i06/02/15 . Ej. Precios en establecimientos $ 1.150 Precio de A $ 1.250 Precio de B $100 Diferencia o Incremento (∆)en $ 1 Período total (N) Ejemplo ©Professional finance www. MBA. MBA. i06/02/15 . Ej: Pago por descuento $10 en un crédito y recibo $990 Cse  ia  ©Professional finance www.professionalfinance.01% Iván Alvarez Piedrahíta.000 Préstamo o inversión (Vp) $10 Interés (I) 1 Período total (N) Rentabilidad efectiva (ia)  costo efectivo(Cse) porcentual El costo efectivo (Cse) porcentual o tasa de interés efectiva (ia) en un periodo es lo que pago sobre lo que recibo.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  El valor del dinero en el tiempo Mejorar Tasa de interés (i) y tasa de descuento (id) $ 1.net Pago (I) Cse  ia  recibo(Vp) 54 10 990 Cse  ia  1. 0% 60.0 1.0 6.000.111.000.338.000.0 540.000.0% 60.0% 67.000.6 338.0 6.600.300.0 9 1.293.540.0 60.0 120.0 1.847.0% 101.123.000.000.0 1.0 1.0 6.000.0 Valor ip presente 1 1.0 1.519.503.630. MBA.000.000.000.0 Interés Iván Alvarez Piedrahíta.000.0 1.0 Interés ©Professional finance www.0 1.0 6 1.0% 75.060.0 1.000.689.0 6.689.000.0 3 1.0 6.0 2 1.225.0 6.000.000.479.000.593.000.016.7 1.0 360.600.0 1.000.519.0 420.000.000.1 8 1. i06/02/15 .368.0% 80.217.0 60.0 262.000.123.060.0 300.0 240.416.480.000.0 123.0 4 1.7 10 1.0% 60.418.0% 60.0 5 1.790.0 1.000.000.338.120.848.9 689.593.0% 60.3 6.000.262.000.0 600.7 790.180.748.0 6.0 6.477.000.0 480.000.0% 95.000.000.630.000.3 7 1.0 1.000.000.418.000.0% 90.000.0% 63.0 1.000.630.8 593.0 1.600.000.847.professionalfinance.1 6 1.630.477.0 6.0% 60.000.0 6.000.1 6.360.0% 60.net 55 Interés Valor acumulado futuro 60.1 6.000.060.000.000.0 4 1.0 1.5 418.461.600.479.000.0% 60.000.0 7 1.0 9 1.600.519.0 180.0 1.000.420.6 6.0 8 1.479.000.0 6.1 503.0 6.0 6.000.000.000.191.3 1.000.1 1.0% Interés simple Interés Valor acumulado futuro 60.1 1.6 1.6 5 1.848.262.0% 71.000.0 6.191.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Interés: Comparación simple y compuesto Interés compuesto Valor ip presente 1 1.016.477.0 10 1.0% 60.0% 2 1.225.000.240.0 3 1.0 191.503.0 6.0 6.000.225.000.016.0% 85.848.000. net 56 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 . MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Interés: simple Vs compuesto ©Professional finance www.professionalfinance. con respecto al dinero que invierto. mensual.  La tasa de interés efectiva periódica (ip) puede ser diaria. i06/02/15 .  Recuerde que la tasa de interés (ip) del período y el plazo total (N) debe estar expresado en los mismos términos.  La tasa de interés (i) es el porcentaje de dinero generado por concepto de interés (I). bimestral.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Intereses simple y compuesto  Resumen  El interés compuesto se aplica en operaciones que reinvierten o agregan el interés al capital.net 57 Iván Alvarez Piedrahíta. No hacerlo conlleva a respuestas erróneas.  Obtener un valor presente (Vp) se denomina descontar una suma o dinero futuro. Desarrolle los modelos en Excel de 4 y 5 y los practical 2 del PDF ©Professional finance www. MBA.professionalfinance.  Obtener un valor futuro (Vf) se denomina capitalizar un dinero hoy o proyectar un valor presente (Vp). semestral o anual. trimestral. MBA.professionalfinance.net 58 Iván Alvarez Piedrahíta. Líneas de tiempo y equivalencia de valores ¿Qué es? xx ¿Para qué sirve? xx ©Professional finance www. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II. net 59 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. MBA. Líneas de tiempo y equivalencia de valores ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II. i06/02/15 . Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II. Líneas de tiempo y equivalencia de valores .net 60 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .professionalfinance. MBA.Construcción ©Professional finance www. MBA.net 61 Iván Alvarez Piedrahíta. Líneas de tiempo y equivalencia de valores . i06/02/15 .Construcción.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II.ejemplo ©Professional finance www.professionalfinance. professionalfinance.net 62 Iván Alvarez Piedrahíta. Líneas de tiempo y equivalencia de valores .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II. i06/02/15 . ¿Cuál es el valor futuro? ©Professional finance www.000 a tres meses ofrecen una tasa de interés de 1% mensual. MBA.Construcción Ejemplo Por una inversión de $1. professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo II. MBA. Líneas de tiempo y equivalencia de valores .000. Por necesidades de liquidez usted desea descontarlo en una entidad que le cobra una tasa de interés diaria (idi) del 0.000 para cobro en 20 días. i06/02/15 .Construcción Ejemplo Le entregan un cheque de $15. ¿cuánto le reembolsarán por el cheque? ©Professional finance www.0055%.net 63 Iván Alvarez Piedrahíta. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Tasa de interés ¿Qué es? ¿ Es el porcentaje.net 64 Iván Alvarez Piedrahíta. se cotiza. Uno es el que se recibe o se paga al finalizar el período por una suma de dinero y el otro valor. ¡Debe recordar! La tasa de interés (ip) siempre se presenta de manera vencida. MBA. Clases de tasas de interés 1) Nominales y efectivas La tasa de interés (i) nominal es el valor porcentual que se enuncia. se contrata o se reporta en las operaciones financieras y especifica los periodos de liquidación o capitalización del interés (I). i06/02/15 . ©Professional finance www. es el dinero invertido o recibido en préstamo.professionalfinance. la relación o división generalmente entre dos valores. La tasa de interés efectiva resulta de ejercer las características de capitalización o liquidación del interés (I) enunciadas en la tasa de interés (i) nominal. La tasa de descuento (id) por du naturaleza es anticipada o descontada de un valor. Conversión entre tasas de interés efectivas (ip) equivalentes. ¿Qué clases existen? 1. Una adecuada equivalencia resulta de la correcta conversión de las tasas de interés (ip). 3. Tasas de interés efectivas (ip) en tasas de interés nominales (i) equivalentes. 2. i06/02/15 . ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés (ip) ¿Qué es? Operación que convierte una tasa de interés (ip) en otra que sea equivalente.net 68 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. MBA. Tasas de interés nominales (i) en tasas de interés efectivas periódicas (ip) equivalentes. i06/02/15 .  La conversión resulta en tasas de interés efectivas (ip) de captación o colocación para diferentes períodos pero equivalentes entre sí. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés (ip) Recuerde:  Las tasas de interés (i) pueden ser convertidas para distintos periodos conservando la equivalencia de valores entre ellas y teniendo en cuenta los pagos.net 69 Iván Alvarez Piedrahíta. liquidaciones o capitalizaciones del interés (I). ©Professional finance www.professionalfinance. Ej: ia = tasa de interés anual is = tasa de interés semestral it = tasa de interés trimestral ib = tasa de interés bimestral ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Conversión entre tasas de interés Importante: 1. i06/02/15 . Cuándo se tiene la tasa de interés periódico (ip). Dividir una tasa de interés nominal (i) entre el número de liquidaciones (m) o frecuencia (f) entrega una tasa de interés periódica (ip).net 70 Iván Alvarez Piedrahíta. al despejarla puede encontrar las otras variables: i i ip  i  (ip)(m) m  m ip 3. Como herramienta nemotécnica describir la tasa de interés periódica (ip) que se busca. MBA. 2.professionalfinance. 12 anual 1 0. Tasas de interés nominales (i) en tasas de interés efectivas periódicas (ip) equivalentes Ejemplo No.net (f) o (m) = No.06 6.professionalfinance. Tasa de interés nominal (i) Frecuencia (f) o (m) de capitalización al año Número (n) de veces al año Tasa de interes efectiva periódica (ip) % 1 0.12 Bimestral 6 0.03 3.12 Mensual 12 0.12 Trimestral 4 0. de capitalizaciones año 71 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .00% 4 0.12 12.00% 5 0.00% ip=i/(f) o (m) = interés efectivo periódico ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés (ip) 1.12 semestral 2 0.00% 3 0.00% 2 0.01 1. MBA.02 2. 00% Iván Alvarez Piedrahíta. MBA.11% 16.0% 72 Tasa interés efectiva anual (ia) 17.7% 4.99% 16.23% 17.0% anual (i) Capitlización (f ó m) Mensual Bimestral Trimestral Semestral Anual ©Professional finance www.0% 16. i06/02/15 .net Tasa interés periódica (ip) Capit. 12 6 4 2 1 1.3% 2.professionalfinance. Tasas de interés nominales (i) en tasas de interés efectivas periódicas (ip) equivalentes (conclusiones) Tasa de interés 16.64% 16.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés 1.0% 8. 0% 1.03 $ 104.3685 $ 110.4622 $ 111.00 1.0% $ 1. i06/02/15 .0% $ 1.126825  1  0.29 $ 109.01 12 1 $ 100.5668 $ 112.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés 1.06 $ 105.37 $ 110.12 $ 104.04 $ 1.01 $ 102.09 $ 1.net N N Liquidaciones Tasa de interés Ejemplo Interés (I) = Valor futuro (Vf) (f) o (m) en el periódica (ip) No.02 $ 103.0604 $ 105.0000 1.01  1 12 ia  0.00 $ 101.01  1 ia  1  ip   1 N 73 ia  1  0.07 $ 1.2857 $ 109.01 1.0% 1.126825  1 0.0% $ 1.126825 Iván Alvarez Piedrahíta.21 $ 108.0301 $ 103.57 1.6825  1001  0.01 100 1  0.01  1.0% $ 1.01 12 112.0% 1.0% 1.6825 ©Professional finance www.06 $ 1.6825 12 12  1  0.0100 $ 102.6825 112.1010 $ 106.0% 1.03 $ 1. MBA.0% 1.professionalfinance.1520 $ 107.01 12 0.08 $ 1. tasas de interés nominales (i) en tasas de interés efectivas periódicas (ip) equivalentes i i  Vf  Vp1  ip  Recuerde que ip   Vf  Vp1   m  m Vf  1001  0.46 $ 111.05 $ 1.0% 1.10 $ 106.2135 $ 108. (vp)x(ip) = (Vp) + I año ip = i/(f) o (m) Vf  112.15 $ 107.126825  1  0.10 $ 1.0% 1. 12  0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés 1. Tasas de interés (i) nominales en tasas de interés efectivas periódicas (ip) equivalentes Ejemplo La publicidad de una institución financiera menciona que la tasa de interés (i) de 12% “anual” se liquidará trimestralmente para la financiación de vivienda. i06/02/15 . MBA.professionalfinance.net i m ip 0.03 o 3% 4 74 Iván Alvarez Piedrahíta. ¿Cuál es la tasa de interés periódica (ip)? ip ©Professional finance www. Las tasas de interés nominal (i) se dividen (÷) o se suman (+). c) Si la reconoció como efectiva periódica debe convertirla en efectiva equivalente ©Professional finance www. realice la operación para hacerla periódica y así capitalizar el interés. nominal o efectiva. Entre tasas de interés efectivas (ip) periódicas Tenga en cuenta: 1. b) Si la reconoció como nominal.net 75 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés 3. Las tasas de interés efectivas (ip) periódicas (recuerde que la tasa anual (ia) es también una tasa de interés periódica (ip)) no se pueden dividir. se convierten Pasos a) Identifique la clase de tasa. MBA. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Forma: 1.professionalfinance. MBA. i06/02/15 . Si tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) menor (<) a la que busca (mayor) utilice: ia  1  ip  1 m ©Professional finance www.net 79 Iván Alvarez Piedrahíta. % ©Professional finance www. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual (ia) equivalente? ip  i m  ip  0. MBA.0112  1  ia  12.6825.01 o ip  1% 12 Se tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) menor (<) a la que se busca y se utiliza: ia  1  imm  1 ia  1  0.12  0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Ejemplo La publicidad de una institución financiera menciona que la tasa de interés (i) es de 12% liquidable mensualmente o una tasa efectiva periódica del 1% mensual para la financiación de vivienda. i06/02/15 .net 80 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. MBA.06   1  ia  12.professionalfinance. i06/02/15 .01 o ip  6% 2 Se tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) menor (<) a la que se busca y se utiliza: ia  1  imm  1 ia  1  0.12  0.net 81 Iván Alvarez Piedrahíta. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual (ia) equivalente? ip  i m  ip  0.36% 2 ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Ejemplo La publicidad de una institución financiera menciona que la tasa de interés (i) es de 12% liquidable semestralmente o una tasa efectiva periódica del 6% mensual para la financiación de vivienda. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Forma: Si tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) mayor (>) a la que busca utilice: 1   m ip  (1  ia)  1    ©Professional finance www. i06/02/15 .net 82 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. professionalfinance. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva mensual (im) equivalente que cobra? Se tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) mayor (>) a la que busca y se utiliza: 1   m ip  (1  ia)  1    ©Professional finance www.net im 83 1 12  (1  0.1268)  1  im  0.01 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Ejemplo La publicidad de una institución financiera menciona que cobra mediante liquidaciones mensuales una tasa de interés efectivo (ia) 12.6825% para la financiación de vivienda. MBA. i06/02/15 . net im  (1  0.126825 84 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés Tasas de interés efectivas periódicas (ip) Ejemplo Una institución financiera menciona que cobra por su compra de cartera una tasa de interés efectivo mensual (im) del 0.01 ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual (ia) equivalente que cobra? Se tiene una tasa de interés efectiva periódica (ip) menor (>) a la que busca y se utiliza: ia  1  imm  1 ©Professional finance www. MBA.01) 12  1  im  0.professionalfinance. i06/02/15 . 000.net 89 Iván Alvarez Piedrahíta.000 Vf=? ip= 40% 0 1 2 4 Vf  Vp1  ip  N 5 0 1 2 4 5 Años  Vf  10.000 de hace 5 años? Vp= 10. Por ejemplo:  Si mi tasa de oportunidad es del 40% anual.professionalfinance. i06/02/15 .0 ©Professional finance www.000.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés (aplicaciones) ¿Porqué es valioso el concepto? Una tasa de interés (ip) que sirva o se utilice para convertir valores en distintos periodos para que tengan un valor equivalente.782. ¿a cuánto equivalen hoy $10.40) 5  Vf  $53. MBA.000(1  0.400 . net 90 Iván Alvarez Piedrahíta.000.400 . MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés (aplicaciones) ¿Porqué es valioso el concepto? Una tasa de interés (ip) que sirva o se utilice para convertir valores en distintos periodos para que tengan un valor equivalente.0 ©Professional finance www.000.000 Vf=? ip= 40% 0 1 2 4 Vf  Vp1  ip  N 5 0 1 2 4 5 Años  Vf  10. i06/02/15 .000(1  0.000 de hace 5 años? Vp= 10. Por ejemplo: Mejorar.professionalfinance.40) 5  Vf  $53. Convertir una tasa  Si mi tasa de oportunidad es del 40% anual.782. ¿a cuánto equivalen hoy $10. i06/02/15 .394.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés (aplicaciones) ¿Porqué es valioso el concepto? Por ejemplo:  Si la tasa de inflación de los pasados cinco años (5) fue del 10% ¿cuál es el valor equivalente de $53.782. MBA.professionalfinance.400 de hoy ? Vp= ? Vf= 53.10   Vp  $33.net 1 2 4 5 Vf -N Vp  Vf 1  ip  N 1  ip  Vp  53.782.782.400 1  0.9 91 -5 Iván Alvarez Piedrahíta.400 Vp  ip= 10% 0 1 2 4 5 0 ©Professional finance www.63 8. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés (aplicaciones) ¿Porqué es valioso el concepto? Por ejemplo:  Si la tasa de inflación de los pasados cinco años (5) fue del 10% ¿cuál es el valor equivalente de $53.63 8.10   Vp  $33.394. MBA. Convertir una tasa Vp= ? Vf= 53.9 92 -5 Iván Alvarez Piedrahíta.782.782.400 de hoy ? Mejorar. i06/02/15 .782.professionalfinance.400 Vp  ip= 10% 0 1 2 4 5 0 ©Professional finance www.net 1 2 4 5 Vf -N Vp  Vf 1  ip  N 1  ip  Vp  53.400 1  0. 200.000 ¿Qué suma exige pagar si acepta que se pague al comienzo de septiembre la totalidad y se reconoce el 5% mensual? Mejorar.608. MBA.professionalfinance.000 y desea negociar las siguientes 5 obligaciones de $1.410 8 93 Iván Alvarez Piedrahíta.323.458. Convertir una tasa Marzo 1 6 2 5 Vf= 6 $ 1. i06/02/15 .115 3 Junio 4 Julio 5 Agosto 6 4 3 2 1 Vf= 5 $ 1.389.200.net 2 7 Vf  Vp1  ip   Vf  1.000 0 2 3 7 Vf= Total 8 0 1 ©Professional finance www.115 N $ 8.000( 1  0.000 Vf= 1 $ 1.608 Vf= 3 $ 1.538 Vf= 4 $ 1.608.531.150 Vf= 2 $ 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Tasas de interés y conversión entre tasas de interés (aplicaciones) ¿Porqué es valioso el concepto?  Si dejó de pagar en Marzo 1 obligación de $1.570.200.260.000 Abril Mayo Septiembre Vp = 1.05) 6  Vf  $1.200. i06/02/15 .  Clases de interés (i) y descuento (D)  Capitalización del interés (I).  Tasas de interés (i).professionalfinance. MBA. costo (Cs) y tasa de descuento (id) Aplicaciones de conversión de tasas de interés modelos en Excel 6 y 8 PDF de conversiones de tasas de interés (ip) ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Conversión entre tasas de interés Resumen  Equivalencia de valores.net 96 Iván Alvarez Piedrahíta. rentabilidad (ip ó r). MBA.professionalfinance.net 97 Iván Alvarez Piedrahíta.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Anualidad ¿Qué es? La expresión de una anualidad es utilizada en las finanzas para referirse a la serie de flujos de caja (FC) iguales en un periodo. ©Professional finance www. i06/02/15 . Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Variables que presentan las anualidades Vp = Valor presente Vf = Valor futuro C  P = Pagos ©Professional finance www. MBA. i06/02/15 .net 98 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. i06/02/15 .net 99 Iván Alvarez Piedrahíta. multiplicado por el número de años (n): N= (m)(n) ©Professional finance www. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Variables que presentan las anualidades (recuerde) Ip = La tasa de interés periódica La tasa de interés (i) nominal con una (1) capitalización es igual a la tasa de interés periódica (ip) o efectiva periódica: ip =i/m ip= i/1 ip=i N = El plazo total Es igual a las liquidaciones o capitalizaciones (m) en el año.professionalfinance. i06/02/15 . MBA. Anticipadas a) Valores futuros y presentes b) Cuotas c) Aplicaciones ©Professional finance www.professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Clases de anualidades y características 1. Vencidas a) Valores futuros y presentes b) Cuotas c) Aplicaciones 2.net 100 Iván Alvarez Piedrahíta. 05) 3  1  Vf  100  Vf  C  ip 0.25 ©Professional finance www. periódico Valor al fin de año (Vf) 1 $100 $110.25 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. ¿qué suma de dinero obtendrá al finalizar el tercer año? Fin de año Cuota (C) o dep. i06/02/15 .net 102  (1  ip)N  1  (1  0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Cálculo del valor futuro (Vf) de una anualidad Ejemplo Si usted deposita $100 al finalizar cada año durante tres años en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés efectivo del 5% anual.05     Vp = El valor presente C = El valor de la cuota ip = La tasa de interés periódica N = El plazo total Vf  315.00 3 $100 $100.00 $315. MBA.25 2 $100 $105. 05   Vp  272. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Cálculo del valor presente (Vp) de una anualidad Ejemplo Si usted deposita $100 al finalizar cada año durante tres años en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés efectiva del 5% anual.professionalfinance.net 103 1  (1  0.32 ©Professional finance www.24 2 $100 $90. ¿a qué suma de dinero equivale ese valor ahorrado a precios de hoy? Fin de año Valor Valor al depositado comienzo (C) de año (Vp) 1 $100 $95.05)  3   Vp  100  0.32 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA.70 3 $100 $86.38 $272. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Cálculo de la cuota (C) de una anualidad ©Professional finance www. i06/02/15 .professionalfinance. MBA.net 104 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .professionalfinance. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Cálculo de la cuota (C) de una anualidad (ej) ©Professional finance www.net 105 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .professionalfinance. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Cálculo de la cuota (C) de una anualidad (ej) ©Professional finance www.net 106 Iván Alvarez Piedrahíta. i06/02/15 .net 107 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. Fiducia a) ¿Qué es? 2. Leasing habitacional a) ¿Qué es? ©Professional finance www. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Anualidades) Créditos hipotecarios y características 1. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Anualidades) Créditos hipotecarios y características 1.net 108 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. i06/02/15 . Leasing habitacional a) ¿Qué es? XX ©Professional finance www. MBA. Fiducia a) ¿Qué es? Xx 2. 5%.753.professionalfinance. i06/02/15 .000 y una entidad financiera le financia la operación de la siguiente manera: Tasa de interés mensual (im)1.352.net 109 Iván Alvarez Piedrahíta.67 ©Professional finance www. 70% de la deuda Plazo (n) 15 años ¿Cuánto dinero mensual o cuota (C) debe pagar para amortizar totalmente la compra de su apartamento? C= 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito hipotecario ) Ejemplo Jorge compra un apartamento por $120.000. MBA. 000.000.00 0 C  1.(1  0.05) 180    0.000. MBA. Plazo (n) 15 años. 70% de la deuda. i06/02/15 .5%.476. 45 1 .005   ©Professional finance www. ¿Cuánto dinero mensual o cuota (C) debe pagar para amortizar totalmente la compra de su casa? Vp= 175.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito de vivienda ) Ejemplo Rosa Elena compra una casa por $250.professionalfinance.749.net C= ? ip= 0.000 y Colpatria le financia la operación de la siguiente manera: Tasa de interés mensual (im) 0.000 C 175.005 0 1 2 179 180 0 1 2 170 180 Períodos 110 Iván Alvarez Piedrahíta. 2.net 111 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA. 3.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Tarjetas de crédito ) Características importantes 1. Fecha de corte Futuro de las tasas de interés Liquidez de l mercado ©Professional finance www. i06/02/15 .professionalfinance. el plazo escogido 10 meses y la tasa efectiva mensual cobrada por la institución prestamista del 2.net 112 Iván Alvarez Piedrahíta. ¿cuál es el valor de la cuota (C) mensual vencida que debe pagar? ©Professional finance www.000.professionalfinance. Si el valor de sus compras fue de $1. MBA.800. i06/02/15 .2%.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Tarjetas de crédito) Ejemplo Julio utilizó la tarjeta de crédito otorgada por el almacén ALK para la compra de un televisor. i06/02/15 .000 C  109. el plazo escogido 6 meses .46 1  (1  0.000 C= ? ip= 2.14%.000. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Tarjetas de crédito) Ejemplo Marcela utilizó la tarjeta de crédito visa otorgada por el banco Colpatria para la compra de un IPAD. La tasa efectiva mensual cobrada en la tarjeta de crédito es del 2.236. Si el valor de fue de $609. ¿cuál es el valor de la cuota (C) mensual vencida que debe pagar? Vp= $ 609.0214) 6    0.net 114 2 5 6 609.professionalfinance.0214   Iván Alvarez Piedrahíta.14% C 0 1 2 5 6 0 1 Años ©Professional finance www. 47% 0 1 www.47% mensual.345.87 1 .000 C  680.4% mensual.000 y unificar las obligaciones de su cartera con la tarjeta de crédito que se encuentra al 2.000.0147) 60    0.000 ip= 1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Compra de cartera bancaria ) Ejemplo Manuel. MBA. i06/02/15 .(1  0. ¿Cuánto dinero mensual o cuota (C) debe pagar para amortizar su obligación? Vp= $ 27. asesor de una entidad financiera le ofrece comprar $27. La oferta de la institución es 60 meses y la tasa de interés del 1.professionalfinance.000.0147   Iván Alvarez Piedrahíta.000.net 115 2 59 60 0 1 2 59 60 Períodos C ©Professional finance C= ? 27. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Créditos y cuotas ) Solución El banco Colpatria le ofrece comprar la cartera, $27.000.000, que tiene en su tarjeta de crédito VISA a una tasa de interés del 0,89% mensual a 5 años. Si su tarjeta de crédito le cobra una tasa de interés del 11,59% anual. 1. Aceptaría usted el ofrecimiento y porqué? 2. Si acepta ¿Cuál es valor de la nueva cuota? 1. Comparar las tasas im  (1  0,1159) 1 12  1  im  0,0091803 o 0,092% 2. Obtener la nueva cuota para amortizar su obligación. Vp= $ 27.000.000 C= ? ip= 0,92% 0 1 2 59 60 0 1 2 59 Períodos 27.000.000 C C  680.345,87 1 - (1  0,0147) 60    0,0147   ©Professional finance www.professionalfinance.net 116 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 60 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito de vehículos ) Características importantes 1. 2. 3. Futuro de las tasas de interés Liquidez de l mercado Operación leasing ©Professional finance www.professionalfinance.net 118 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito de vehículos ) Ejemplo Un vehículo cuesta $29.000.000. Si el vendedor asegura que cobra una tasa de interés periódica o efectiva del 1,5% mensual ¿Cuál es el valor de la cuota (C) mensual a pagar durante treinta y seis (36) meses? ©Professional finance www.professionalfinance.net 119 Iván Alvarez Piedrahíta, MBA. i06/02/15 000.998.400 y cobra por la deuda una tasa de interés periódica o efectiva del 0.net 120 59 60 65.600 C  1.991. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito de vehículos ) Ejemplo La revista motor menciona que volvo cars ofrece el Volvo S60T4 por $85.396.082) 60    0.82% C 0 1 2 59 60 0 1 2 Años ©Professional finance www.professionalfinance.82% (MV) mensual vencido. 84 1 .600 C= ? ip= 0.082   Iván Alvarez Piedrahíta.991. ¿Cuál es el valor de la cuota (C) mensual a pagar durante 5 años? Vp= $ 65. Si las condiciones son: Cuota inicial desde $19.990. MBA.936.(1  0. 6 Iván Alvarez Piedrahíta.08260  Vp  1.82% (MV) mensual vencido y el mismo plazo.217 . 082   121 Precio vehículo Credito $ 85.240.240. MBA.82% 0 1 2 59 60 0 Años ©Professional finance www.000.990.782. i06/02/15 . ¿Cuál es el valor del crédito y de la cuota inicial a pagar? Vp= ? C= 1.000.000.000.0 $ 47.0 ip= 0.net 1 2 59 60 1  1  0. Si la tasa de interés periódica o efectiva es la misma de 0.000  C  $ 47.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones (Crédito de vehículos ) Ejemplo Sobre el mismo vehículo cuyo valor es de $85.749.4 Cuota Inicial $ 38.000. usted desea pagar $1.000.000 como máximo de cuota.990.217.4 0 .professionalfinance. dado que según el asesor del banco ello no afecta su liquidez.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Aplicaciones(Crédito de vehículos y leasing) Ejemplo Vr= 5.000 1  ?  ip  0. Si se pagan $3.00 A un empresario le ofrecen la compra de 2 vehículos nuevos Nissan 2015 por valor de $112.60 Vp  3.000.000 mensuales por el crédito de cada vehículo durante 5 años y un valor residual de $5.980.550.000.550.000.net 122 Iván Alvarez Piedrahíta.500 C= 3.500 por papelería.000 C/U y $12.550. i06/02/15 . mediante la modalidad de leasing.02418 ?   ©Professional finance www.professionalfinance. ¿cuál es la tasas de interés cobrada? Vp= $ 112. MBA.000   5.992.000.000 ip= 2.418% ? 0 1 2 59 60 0 1 2 59 60 Períodos 1  1  ip -60  -N Vp  C    Vr1  ip  i p   1  1  ?60  . professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Tablas de amortización (anualidades) ©Professional finance www.net 123 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA. i06/02/15 . 000 0.238 1.0224 2 1 0 Iván Alvarez Piedrahíta.836 -$40.866 $0 0.000 Nuevo valor presente $119.516862025 2 5 $215.930 0 -$119.780.866 124 -$80.970 $40.net -$2.000 Si la tasa de interés cobrada es del 2.9 $41.847 0.930 $41.811 -$915 $39.000 a la deuda en el período 3 después de pagar la cuota? Condiciones TABLA DE AMORTIZACION Período No -$1.655 -$619.9 ©Professional finance www.083 -$417. MBA.325 -$817.780. halle la tabla de amortización o de pagos.314 $197.213638447 5 2 $215.969. ¿Cuál es el valor de la cuota? Para sus cuentas.0224 1 6 $215.969.880 $189.24% efectiva mensual.886 $202.4 -$18.686 -$1.4 -$22.¿ Qué pasaría con sus cuotas si abona $500.094 $39.930 0.732 $211.010.200.348376929 3 4 $215.586 0.4 3 Plazo 1 Cuotas extraordinarias 1 -$1.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Tablas de amortización (anualidades) Usted desea comprar un computador a seis meses cuyo valor es de $1.238 $0 Interés 2.264155048 4 3 $215.969.000 6 Interés 0 Crédito Plazo Cuota Abono a capital Abono $500.200.200.969.644 $193.179974480 6 -$26.9 $41.780.610 -$211.4 -$13.911 0.969.360 $206.24% 4 5 6 3 Saldo Periodos faltantes $215.4 -$4.516862025 1.969.professionalfinance.089 -$1.4 -$9. i06/02/15 .  Aplicaciones de las anualidades:  Rentabilidad y crédito.net 127 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Anualidades Resumen  Clases de anualidades. ©Professional finance www.  Operaciones leasing.  Tablas de amortización. i06/02/15 .professionalfinance.  Identificar: Valor presente (Vp) y valor futuro (Vf). Costos de administración 4.net 128 Iván Alvarez Piedrahíta. MBA. También el PDF de crédito y consumo Caso: próxima semana PDF Elementos conceptuales próxima semana ©Professional finance www. 10.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Decisiones en los créditos y los incrementos 1. Comisiones 3. Pensar en costos anuales Desarrolle los modelos en Excel 9. Tasa de interés Vs plazo 2. 11 y 12.professionalfinance. i06/02/15 . ¿Cuáles conceptos utiliza como profesional y las variables básicas en finanzas y las aplicaciones en su profesión? II. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Agenda general (Tema B :Finanzas) I. MBA.net 131 Iván Alvarez Piedrahíta. ¿Qué conceptos se utilizan en las NIIF y NIC? ©Professional finance www. ¿Cómo se convierten tasas de interés? III.professionalfinance. Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Bonos ¿Qué son los bonos? y ¿Cómo se utilizan? ¿Qué características tienen? ¿Qué variables determinan su valor? ¿Qué clases se enuncian? ¿Para que sirve conocer su valor? ¿Cómo se utilizan las tasas de capitalización y la de descuento? ¿Cómo se valoran y qué variables afectan su precio? Vocabulario Valor par: Valor nominal: Valor facial: Tasa de interés del cupón: Pago de interés del cupón: Valor de redención: Madurez de un bono: Vn = Vred = 1.000 C = 100 1  1  ir   Vp  C   Vred1  ir  ir   N ir = 0. MBA.000 n FCL n V  n  1 (1  ir)n Vn = 1.professionalfinance.net 132 Iván Alvarez Piedrahíta.10 N 0 1 2 9 10 0 1 2 9 10 Años ©Professional finance www. i06/02/15 . 00 100.professionalfinance.00 3 100.25 6.net 133 10 6.25 1 6.06 $1.25 Cupones ó 1 100.00 Iván Alvarez Piedrahíta.00 100.25 7 6.000.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Bonos (anualidades)  Ejemplo La empresa B emite $62.82 Vp Valor nominal = $749.00 8 100.00 Cupones Flujo de caja Vp $46.00 4 100. MBA.25 6 6.00 1.25 2 6.75 10 100.000.25 5 6. Variables Nominal.25 8 6.25 6.5 y emisión n= 10.00 100. i06/02/15 . redención $62.00 100.00 Flujo de caja 100.100.00 9 100.00 7 100. con valor par de $1.25 9 6.25 6.25 6.00 100.00 100.25 6.25 6.25 62.00 1.00 5 100.000 ©Professional finance www.25 4 6.50 68.00 6 100.00 74. un plazo de maduración de 10 años y la tasa de interés requerida (ir) del 15% anual.0 i= 10% ir= 15% Cuota o pago = $6.25 6.91% 2 100.25 6.25 6.00 100.00 100.25 3 6.5 millones en bonos con cupones a una tasa de interés del 10% anual. professionalfinance. i06/02/15 .962.01836   36 200.0001  0.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Anualidades (Operaciones leasing) Opción de compra= 2.265 i = 1.000  C   2.018 0.000.000 C = ? $6.018   134 Iván Alvarez Piedrahíta.net  1  1  0.18% 0 1 2 35 36 0 1 2 35 36 Mensual 1  1  ir   Vp  C   Vred1  ir  ir   N N ©Professional finance www.000. MBA.000 Vp = 200.000.000. professionalfinance.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Fin de la presentación de la lección ©Professional finance www. MBA. i06/02/15 .net 146 Iván Alvarez Piedrahíta. (Interés simple) ¿Qué es? ©Professional finance www.Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo Ejemplos: Políticas de pago. i06/02/15 .net 150 Iván Alvarez Piedrahíta.professionalfinance. MBA. professionalfinance. i06/02/15 .Finanzas estratégicas y creación de valor: El valor del dinero en el tiempo  Interés: simple Vs compuesto ©Professional finance www. MBA.net 156 Iván Alvarez Piedrahíta.