UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETAFACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DO S E RVA R E S HO S E REC D ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil PIÑANGO FARIA, George Alejandro C.I.#15.250.922 ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro C.I.#16.349.500 Maracaibo, Octubre de 2003 UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DO S E RVA R E S HO S E REC D ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil TUTOR: Ing. WILBERTO HERNÁNDEZ Maracaibo, Octubre de 2003 UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DO S E RVA R E S HO S E REC D ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil PIÑANGO FARIA, George Alejandro C.I.#15.250.922 ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro C.I.#16.349.500 Maracaibo, Octubre de 2003 WILBERTO HERNÁNDEZ Ing. D O S E RVA Octubre de 2003 Maracaibo. JESÚS MEDINA . XIOMARA OROZCO Ing. R E S HO S E REC D JURADO EXAMINADOR Ing. George Alejandror y ROJAS GONZÁLEZ. que presentan los Bachilleres PIÑANGO FARIA.Este jurado aprueba el Trabajo Especial de Grado Titulado “ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR”. Roger Ramiro para optar al título de Ingeniero Civil. dándonos apoyo durante todo el tiempo que llevamos de vida. DO S E RVA R E S HO S E REC D DEDICATORIA A DIOS. por estar siempre presente en nuestros pensamientos y actos.. A nuestros familiares. por ser nuestra fuente de inspiración y por estar allí siempre. . por darnos apoyo y a su vez habernos soportado nuestras desatenciones por dedicación al trabajo especial de grado.RVA R E SE A ANITA. por habernos sacado todas las copias de los diversos libros utilizados para la investigación.D A CARLOS SALAZAR. AGRADECIMIENTOS Al Ingeniero WILBERTO HERNÁNDEZ. por su gran disposición. por su aporte en la investigación. por su valiosa amistad y su disposición D al asesorarnos a nivel de ingeniería estructural. A nuestras novias. . A ARIEL. O S Al Ingeniero LEANDRO FERRER. porE C OS atenta a todo lo que tenías que ver con Hsiempre ER estar nosotros. . INDICE GENERAL Pág.1. Objetivos Específicos.……………………………………………. 13 1.1. 7 3. 11 5. Delimitación Temporal…………………………………………….. La Teoría Estructural……………………………………………… 19 2. Delimitación Espacial……………………………………………… 11 5. Momento de una fuerza………………………………… 18 2. 7 4.4. Delimitación Teórica………………………………………………... APROBACIÓN DEL TUTOR Iii DEDICATORIA Iv AGRADECIMIENTO V INDICE GENERAL Vi INDICE DE FIGURAS X INDICE DE TABLAS DO S Xii RESUMEN E RVA Xiii INTRODUCCIÓN R E S 1 HO S CAPITULOS E R EC D I EL PROBLEMA…………………………………………… CAPITULO 4 1. 23 . Objetivo General…………………………………………………… 7 3.1.1. Esfuerzo Unitario……………………………………………… 22 2.1.3. 15 2. Delimitación de la Investigación……………………………………….1. Antecedentes de la Investigación……………………………………. 13 2.1. 19 2. 7 3. Equilibrio……………………………………………………………. 11 5.2.. 17 2... Objetivos de la Investigación…………………………………………. 11 CAPITULO II MARCO TEÓRICO………………………………………. Conceptos Fundamentales…………………………………… 17 2. Esfuerzo y Deformación………………………………………… 22 2. Bases Teóricas…………………………………………………………. 14 2.2.2. Fuerza…………………………………………………….3. Equilibrio Estático……………………………………………… 20 2. Deformación Unitaria…………………………………………. Justificación e Importancia de la Investigación……………………… 8 5. 4 2.. Planteamiento del Problema………………………………………….1.1..2.3.1.4.1. Formulación del Problema……………………………………………. Naturaleza del análisis estructural……………………………….1.4..2. 7. Reacciones………………………………………………………… 46 5.3.9... Con respecto al Lenguaje y Programación…………………… 57 15. Momentos de Inercia……………………………………………… 47 5. Sistemas Dimensionales……………………………………………….5. Análisis de Vigas y Marcos con el uso del Método de la Rigidez…. Con respecto a Estructuras……………………………………. 58 15. 48 7.. Cargas……………………………………………………………… 45 5. Exactitud de los Cálculos……………………………………………. 30 2. Resistencia y Seguridad Estructural………… 27 2.2. Métodos de Análisis…………………………………………………. Grados de Libertad………………………………………………… 38 D E R 4...3. Coordenadas de Eje Parabólico……………………………. Extremos fijos y articulados. El Marco Rígido……………………………………………………. 52 12. 56 14. 44 5.1. Arcos………………………………………………………………… 34 2.7. Ecuaciones……………………………………………………………. Notaciones para las secciones intermedias de un Arco………. 49 8.2. 53 13...1. S 37 EC HO 3.2. 44 5. Geometría de los Miembros Curvos…………………………… 55 14. 2.1. Análisis de Pórticos y Arcos……………………………………. DO S 35 VA 2. Notaciones para momentos de Inercia…………………………. Notaciones para momentos flexionantes y fuerzas…………….. Funcionamiento. 53 13. Relación Esfuerzo – Deformación………………………….. 24 2.2. Estructuras de Miembros Curvos……………………………………. 47 6. 43 4. 45 5. Notaciones y significados de los términos…………………………… 4.1.. S 37 R E 3.7. Esquema de definición para notaciones generales……………..4.7... Análisis de marcos rígidos……………………………………... Tipos de Arcos………………………………………………….. 51 11.…. Fuerza Axial………………………………………………………… 47 5. Análisis de Vigas y Pórticos indeterminados…………………… 33 2. Hipótesis Básicas………………………………………………………..1.2. Generalidades……………………………………………………. Combinaciones de Carga…………………………………………….6. Momentos…………………………………………………………..3.……….8...6.9.1. Diagrama de Momentos Flexionantes y Reaccionantes…………… 50 9. 28 2. Fuerzas Cortantes………………………………………………….4. Soluciones condensadas de Análisis……………………….2. Principios y Convenciones…………………………………………….. Simplificaciones en el análisis de pórticos…………………. 40 40 4.2.8. 46 5. Sistemas de Variables……………………………………………….1. 42 4. Disposición de Integridad Estructural……………………………. 58 .3.… 54 13. 33 2. 29 2.1..5. Determinación estática de arcos y pórticos………………… 37 E R 3.4. Identificación de miembros y nodos……………………………. 56 14.……………………………… 31 2.1. 52 13. 51 10. Ángulos de inclinación de ejes curvados……………………….9. 1.1. Selección de los métodos de Salida……………………….4. Generalidades…………………………………………………………. Herramientas utilizadas en el análisis de pórticos y arcos de la S CH O presente investigación……………………………………………………. 58 15. Requerimientos de entrada………………………………………. Diseño de la Salida de Sistemas………………………………… 74 2.1..2.1. Definición Operacional……………………………………. Diseño con ayuda de Computadora……………………………. Metodología utilizada en el prototipo del análisis…………………… 63 R ES 4. 79 3.1.1.3.2.. Tecnología ingenieril con ayuda de Computadoras………………… 78 3. Definición Conceptual…………………………………….2.5. Pasos Secuenciales……………………………………………….. 67 2.2..2. 75 2.. Sistemas de información……………………………………………….4.. 66 2.2..1.. 71 2.3.. Prototipo de Sistemas………………………………………. Programación básica de los diagramas de flujo………………... 69 2. 80 3. Estrategias del Análisis de decisiones……………………. 66 2..3.1.3. Definición Conceptual…………………………………….. Criterios de Diseño………………………………………………… 85 . 73 2.3. 72 2... Métodos para el desarrollo de prototipos...4. Participación de los Usuarios………………………………. 72 2.1. 64 E DER CAPITULO IV. Interacción Condicional…………………………………………… 81 3. 61 VA 2. Captura de Datos para la Entrada………………………… 68 2. 66 2. 61 DOS 1.3. LENGUAJE Y PROGRAMACIÓN 1. 73 2.2. 59 15.….4.1.1.2. 74 2.3. 80 3.2. Uso del Computador……………………………………………. 67 2. 65 2.3.. Razones para desarrollar prototipos de sistemas….2.1.2. Requerimientos de Salida……………………………………….2. Estrategias de los Sistemas de Información…………………….6. 62 E R 3.2. Estrategias del Flujo de Datos……………………………. 15. Diseño Lógico de la Salida………………………………….1.4. Objetivos del Diseño de Entrada………………………….. Procedimiento de la Investigación…………………………………….. 59 15. 82 3. 59 15. Tipo de Investigación………………………………………………. Prueba de Decisión………………………………………………..3.4. 58 15.4. Requerimientos de Almacenamiento……………………… 76 3. Utilización de los Datos de Requerimiento………………..…………. Niveles de Diseño…………………………………………… 70 2..2.3.3. Definición de Términos Básicos………………………………… 60 CAPITULO III MARCO METODOLOGICO…………………………….4. 68 2. Definición Operacional…………………………………….. ... Definición de la configuración y cargas de diseño……………... Ejercicios de Comprobación…………………………………………… S 131 EC HO E R CONCLUSIONES………………………………………………………….7...4.........1. 177 . 88 1.......3.. Sub-Grupo 2 Para pórticos empotrados………………………… DO S 102 VA 2. Manual del Usuario……………………………………………………....7.. 86 CAPITULO V. Definición de la Configuración………………………………...... 85 3...... ANÁLISIS Y DISCUSIÒN DE LOS RESULTADOS….. 3.....7..2........... D RECOMENDACIONES...... Descripción de la Funcionalidad del Sistema………………………... Sub-Grupo 1 Para pórticos articulados…………………………..1. 175 176 BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………...... 89 2.. Sub-Grupo 3 Para arcos articulados……………………………..... 89 2. 92 2..... Optimización con ayuda de Computadora…………………..2..... 112 E 2. 85 3. Sub-Grupo 4 Para arcos empotrados…………………………… S R 122 R E 4. ………. 100 Figura 30..………… R 39 HO S Figura 10. Iteración Condicional. Pasos Secuénciales del Diagrama…………………………... 99 Figura 29. Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 1)………………… 91 Figura 18.. Pantalla Tipo de Galpón…. 80 D E R Figura 12. Figura 1. Prueba en forma de Diamante…………………………….………………………….... Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 1)……... Arco Típico con nomenclatura usada para definir su O S Geometría….……………. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 1)………… 92 Figura 19. Pórticos Simétricos de Doble Vertiente……………………..………………… 97 Figura 26... 97 Figura 25.…………………………….. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 2)………… 102 Figura 32.. Relación de esfuerzos Unitarios y Deformación Unitaria… 26 Figura 6. Armadura en Equilibrio Bajo Carga…………………………... 81 82 Figura 14. INDICE DE FIGURAS Pág.. Porción de una Armadura en Equilibrio……………………. 12 Figura 2... Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 2) 104 Figura 34.... 101 Figura 31. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 2)………………. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1)………………………………………... E 38 E S Figura 9. 96 Figura 24... 99 Figura 28.. 105 .… Figura 13. 98 Figura 27. 90 Figura 16. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 1) 94 Figura 21. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 2)………………………………………………………. 21 Figura 4.. Representación gráfica de Pórticos y Arcos………………. Grados de Libertad en una Estructura…………………….....………………………………….. 41 EC Figura 11.. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 2) 103 Figura 33. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 1) ………………. Equilibrio de una Partícula…………………………………… 20 Figura 3.... D 34 RVA Figura 8. 93 Figura 20.. 84 Figura 15. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 1)………………... Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 1)…......... Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 1).. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 1)…………. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 95 Figura 22.. Viga Continua………………………………………. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1)………………………………….. 90 Figura 17. Diagramas de Momento……………………………………… 32 Figura 7... Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 2)………………….……………. Sistema Integrado de Diseño con Ayuda de la Computadora………………………………………. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1 (Grupo 1) …………………………………………… 95 Figura 23. 22 Figura 5. 120 Figura 56.… 106 Figura 37.... 126 Figura 64.. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 3)…….. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 3) ………. 107 Figura 40.…………. Pantalla de Opción tipo de carga 3 (Grupo 2) ……...……… 107 Figura 39. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 2)………. 115 Figura 48.Figura 35. 116 Figura 51. Pantalla implantación de cargas puntuales (Grupo 2)……. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 114 (Grupo 3)……………………………………………………….….. 124 Figura 61.……….. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 2)……………………………………………. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4)……………………………………….. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 3)…………………………………………………… 117 Figura 52. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 3) ……………………………………………. 109 VA Figura 42. 116 Figura 50. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4)…………………………………………………… 127 Figura 65. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 3)………. 113 D E R Figura 46. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 4) …………….…………...…. Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 3)…………………. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 4)…….. 125 Figura 62. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 4) 124 Figura 60. Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 4)…………………. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 2)... 106 Figura 38.. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 3)…….. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 3) Figura 47. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 3)…………………………………………. Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 3)… 118 Figura 54. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 3)….………. 127 Figura 66.…………….………. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 4)……………………………………………………….. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 3)………… S 112 EC HO Figura 45. Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 4)… 128 . 123 Figura 59. 121 Figura 57. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1(Grupo 2)……………………………………………. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1 (Grupo 4)……………………………………………. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 2)………………………………………. S 111 R E Figura 44. 115 Figura 49. 105 Figura 36.. 126 Figura 63. 108 DO S Figura 41. 110 E R Figura 43.………. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 4)………. 119 Figura 55.. 117 Figura 53.…….. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 4)………… 122 Figura 58. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 4)…. Figura 67.. 129 DO S E RVA R E S HO S E REC D . Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo4)…….……. ... 161 Tabla 4. HO S Sustitución de Variables…………………………………. R E S Cuadro de interacciones…………………………….. Cálculo de Fuerzas definitivas pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos articulados y carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado……………………………………………………. E 153 Tabla 3.… 161 EC Tabla 5..…………………………………………... Tabla 6... 173 ... Cálculo de Fuerzas definitivas pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos fijos con la carga vertical O S concentrada sobre cualquier punto de un miembro D RVA inclinado…………. Cálculo de Fuerzas definitivas de pórticos parabólicos 162 D E R simétricos con apoyos articulados con la carga vertical concentrada sobre la vía arqueada……. INDICE DE TABLAS Pág .. 143 Tabla 2.. Tabla 1. 172 Tabla 7...…………………. Valores de K para distintos valores de m…………………... Resultados de los valores de K………………..…………... Roger Ramiro “ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR”. Este estudio se enmarca según su propósito dentro de la modalidad de proyecto factible. Facultad de Ingeniería. y por el tipo en descriptivo. . estudiar las fuerzas internas y externas que actúan sobre las estructuras. básicamente relacionados con pórticos y arcos apoyado en la tecnología mediante el uso del computador como herramienta indispensable. logrando el equilibrio de las mismas. habilidades y conocimientos. analizadas y garantizadas para posterior mente ser llevadas a manera de programa al computador. RESUMEN D O S E R VA Esta investigación tiene como objetivoE R S realizar un análisis estructural general H O en pórticos y arcos mediante S el uso del computador. las cuales fueron comprobadas. Octubre de 2003. Maracaibo. capaz de resolver cualquier situación que se presente en el sistema estructural. Trabajo Especial de Grado al Título de Ingeniero Civil. en beneficio del R ECinvolucrando quehacer ingenieril. Universidad Rafael Urdaneta. Durante el desarrollo de la presente investigación se siguieron unos pasos fundamentales especificados claramente en el contenido de la misma que soportan el análisis mediante ecuaciones formuladas por el científico “Valerian Leontovich” permitiendo estas. George Alejandro y ROJAS GONZÁLEZ.PIÑANGO FARIA. Escuela de Ingeniería Civil. E directamente al Ingeniero Civil con sus D experiencias. . han puesto de manifiesto la competitividad entre quienes manejan el saber y el conocimiento. túneles. puentes y otras estructuras soportadas básicamente por la evolución tecnológica. Venezuela enfrenta en el ámbito de su desarrollo problemas de carácter social. servicios de transporte. E de la ingenierita civil y los niveles D E R En este sentido. En O S estas condiciones. económico y cultural que involucra directamente al hombre. estos cambios acelerados le han permitido al hombre estar a la vanguardia de las últimas innovaciones y requerimientos que exige la sociedad y los sectores productivos. donde la planeación. diseño y construcción de proyectos para proveer el desarrollo de recursos naturales. y en la búsqueda de satisfacer las necesidades propias del que hacer ingenieril. imperando en ello el conocimiento y la experiencia de quienes reúnen los requisitos que requiere el ejercicio de la profesión de la Ingeniería Civil. los cambios impuestos por la globalización y favorecidos D por el uso de la tecnología han hecho más E R VAy variada las exigencias R E S dinámica C H OS en que esta se ocupa. político. INTRODUCCIÓN La incursión de la tecnología en la época actual. desde su pensamiento y actitudes hasta el comportamiento social. En este orden de ideas. edificios. menos complejos y con una visión proyectiva con el fin de satisfacer las necesidades de la sociedad. donde los actores Docente – Alumnos – Sociedad. S E R R E Al respecto. El primero esta referido al planteamiento. objetivos. denotan la necesidades de mejorar la calidad de los procesos referidos al diseño D O S VA estructural. Según lo planteado. desafíos que generan ERE los ingenieros civiles ante D cambios en el aprendizaje induciendo a quienes dirigen y establecen políticas en materia ingenieril a insertarse en los procesos de cambios. de igual manera el sistema de variables y definición de términos básicos El tercer Capítulo. inserto . Surge entonces. El segundo aborda el marco teórico que fundamenta la investigación. esta investigación hace referencia a los retos que enfrentan C H OlasSnuevas tecnologías. a establecer diseños estructurales variados. responsables del papel que asumen ante la actitud que desarrollan. el presente estudio se ha estructurado en cinco capítulos. más flexibles. basados en los postulados que sobre el tema han realizado varios autores. en pro del mejoramiento medido por la eficiencia y la eficacia. formulación. se refiere al marco metodológico. la necesidad de involucrar en todo el proceso una herramienta que le permita al hombre responder a las exigencias estructurales del medio. a través de los antecedentes. así como también atender la demanda de los sectores productivos y a la creación de programas de formación como vectores de la ingeniería civil para ingenieros civiles. los elementos de aproximación. justificación y delimitación del problema. se refiere al lenguaje y programación. S E R S R E EC HO D E R . El quinto está referido a la presentación. análisis y discusión de los resultados de la investigación.en él la explicación del tipo de investigación y las técnicas de análisis a utilizar. se presentan las conclusiones. referencias DO S VA bibliográficas. El cuarto. básico para el desarrollo de la presente investigación. y finalmente. recomendaciones. los países desarrollados de hoy. asumida como una herramienta para promover y estabilizar la cultura. implicando cambios en todas las dimensiones del país. . por profesionales mejor capacitados con un alto grado de creatividad e inventiva. S la Ingeniería Civil en Venezuela.Planteamiento del Problema. CAPITULO I EL PROBLEMA 1. En este sentido. ha sido orientada a E C HOelSdesarrollo básico integral de la ingeniería DER consolidar estructural en la continua búsqueda de mejores diseños. dejando de lado los reglamentos y los métodos prácticos tradicionales como una dependencia. capaces de innovar cada vez más los procesos del diseño. el uso racional de los recursos económicos y naturales hasta el desarrollo de infraestructuras tecnológicas garantizando el crecimiento y progreso de la sociedad venezolana. soportan su éxito en el conocimiento y la habilidad creativa de expertos en diseños estructurales como una función futurista progresiva. D O S E R VA R E En la última década del siglo XX.. haciéndolos más impactantes. menos complejos conforme a los medios disponibles. desde el pensamiento de cada individuo. eficacia y eficiencia de los procesos ingenieriles en Venezuela. aunado con la tecnología impone transformaciones sin precedentes en todos los niveles de la actividad humana. En este sentido. con el propósito de optimizar las prácticas de la ingeniería civil en beneficio de una mayor calidad. se ha señalado que el conocimiento. económicos. habilidades y destrezas con el propósito de hacer más dinámico y productivo el proceso de análisis y diseño de infraestructuras. En efecto. D O S VA Bajo esta perspectiva. culturales. demostrando su potencial. la formación del profesional en ingeniería civil. es fundamental resaltar el proceso de rápidos E R S estructural. debe estar en total relación con los avances tecnológicos. Merritt (1995) plantea que para satisfacer las necesidades de diseño y análisis. la práctica general comienza por hacer suposiciones simplificatorias que produzcan resultados congruentes y con suficiente exactitud. Al respecto. además del interés por enfrentarse a las innovaciones propias de la ingeniería civil. sociales. debido especialmente R E cambios que ha experimentado el análisis C H OS y a la introducción del álgebra matricial y el E DER al desarrollo de las computadoras cálculo vectorial como lenguajes generales del racionamiento simbólico. dentro de lo que constituye la formación del profesional . vislumbrando con claridad el indiscutible protagonismo del avance tecnológico en todas las áreas y concretamente en el área de la ingeniería en cuanto al análisis estructural se refiere. en función de su desarrollo intelectual. que R E pero lo más juicioso es elegir el método C H OSpara el caso particular o en estudio. otros se resuelven por medio de la aplicación adecuada de otro método. De igual forma. no existe ningún método universal desde el punto de vista de su utilidad. el cálculo del análisis estructural resultan un poco . debido a la concepción que se tienen acerca de que en toda obra civil se hace necesario garantizar la calidad y exactitud de los cálculos en cualquier estructura. Algunos problemas se resuelven fácil y rápidamente por un método específico. Por otro lado. Cabe destacar. que aún no se ha abordado con certeza la utilidad de un método específico en particular que resuma el conjunto de técnicas y procedimientos concebidos por la ciencia para resolver problemas de ingeniería. referido a la capacitación y actualización constante. Leontovich (1984). haciendo más eficaz el proceso. señala que en el curso de las dos últimas décadas. los métodos modernos han sido considerablemente exagerados desde el punto de vista de su utilidad práctica y universalidad D O S VA que en cualquier método puede emplearse para el análisis de una estructura. en el contexto de los métodos. No obstante. en cambio. así como también la realización de todo el análisis estructural en un período de tiempo corto. E R S más simple y más corto. E DER garantice la suficiente precisión Sin embargo. Objetivo General. Una vez desarrollado el planteamiento anterior.. . para de esta manera dar un D O S VA cambio vertiginoso y cónsono con la realidad tecnológica. 3.1. Analizar estructuralmente los pórticos y arcos mediante el uso del computador como herramienta de diseño para las estructuras.complicadas tomando un tiempo considerable de ejecución donde existe la probabilidad del error humano que conllevaría al traste toda una inversión y por ende arruinaría todo un proyecto de obras civil. se corresponda con la exigencias pertinentes en cuanto al avance D de la tecnología y la ciencia. Formulación del Problema. con la finalidad de E R Sen ingeniería civil involucrados en el R E lograr que cada uno de los profesionales C H OS E R E proceso. se deriva para efecto de esta investigación la siguiente interrogante: ¿Qué elementos son necesarios para el análisis de pórticos y arcos mediante el uso del computador? 3.Objetivos de la Investigación. Se requiere entonces de profesionales con entereza. 2. capaz de resolver problemas en el menor tiempo del esperado. 3.2. Objetivos Específicos. - Definir las dimensiones que componen una estructura. - Establecer las bases conceptuales que constituye un sistema estructural. D O S R A sus elementos más Vde E S E - Analizar la teoría estructural en función OS R significativos. E C H DER un Manual del Usuario a través del programa sobre - Desarrollar “Análisis estructural de pórticos y arcos”. - Determinar los diferentes tipos de arcos y pórticos de un sistema estructural mediante el uso del computador. 4.- Justificación e Importancia de la Investigación. Las recientes investigaciones realizadas en el estado Venezolano, en materia de infraestructuras, destacan como pilar fundamental el uso de las tecnologías como respuestas a las demandas de la sociedad actual, ya que proporciona al profesional de la ingeniería civil una perspectiva transmisora a otra de transacción o intercambio de conocimientos, lo que obedece a la necesidad de hacer un análisis estructural de pórticos y arcos a través del uso del computador como herramienta práctica y utilizando como referencia las fórmulas del científico Leontovich V. (1984) Por tanto, los pórticos y arcos son de gran utilización para la construcción moderna ya que requiere de materiales más ligeros, menos pesados, denotando la rapidez y la calidad con respecto al diseño de la D O S VA ingeniería; ya que ofrecen mayor efectividad, debido a que los cálculos son S E R R E elaborados por un programa de computadora la cual posee una mayor precisión evitandoE C OS cometidos por los humanos. Herrores ER así los D Por otro lado, tiene la bondad de ser versátil, ya que es un sistema interactivo y de fácil manejo, que permite a los ingenieros calculistas analizar las estructuras con rápido aprendizaje del programa, de igual forma, el tiempo ya que los valores son obtenidos por medio del computador logrando con ello resultados de forma instantánea. En este sentido, se considera relevante el desarrollo de este análisis ya que no es posible que en los albores del siglo XXI, se continúe en una práctica de la ingeniería con análisis simplistas, abreviados, basados en hipótesis no concretas, desvirtuando los métodos que involucran la solución simultánea acerca del comportamiento elástico de un todo de las estructuras. En referencia a lo planteado, conociendo los beneficios que proporcionaría la resultante del análisis estructural de pórticos y arcos a través del computador, resultan de sorprendente uso con lo cual se evitarían los procesos lentos, en el empleo de estructuras y por consiguiente se traduciría en el diseño rápido y económico desde todo punto de vista para el empleo de estructuras. A menudo, se requieren experiencia, antecedentes y un comportamiento básico para determinar si una teoría, método o análisis son aplicables a una estructura en particular. D O S E R VA R E SEsta investigación representa un OS y se justifica al darle respuesta al analizar Desde el punto de vista teórico. C H ERE aporte al conocimiento científico D estructuralmente los pórticos y arcos a través del uso del computador, de fácil acceso para la verificación de las estructuras. Así mismo, es necesario considerar que las circunstancias cambiantes de hoy están debilitando la eficacia de la ingeniería tradicional, donde se hace necesario mejorar la calidad de los procesos estructurales, de tal manera que se pueda fortalecer los avances de la tecnología en la aplicación y generación de un nuevo conocimiento. Desde el punto de vista metodológico. Esta investigación permitirá lograr el desarrollo de los objetivos propuestos, a su vez dar respuesta a la interrogante formulada a través del uso de herramientas o técnicas de investigación. Desde el punto de vista científico.- La importancia de esta Delimitación Espacial.1.Delimitación de la Investigación. (1995). (1970). marcando un punto de partida para otras E R S a la vez que permitirá una fuente R E investigaciones relacionadas con el tema. 5. Delimitación Teórica. S C H Orealización E R E de consulta para la posterior de trabajos. Merrit. esta investigación representa una herramienta moderna D O S VA y un aporte a la ingeniería civil. La presente investigación se enmarcó en las siguientes variables tales como: análisis estructural de pórticos y arcos. Beer. White. 5. Cada estructura tiene una . El programa es aplicable únicamente para el análisis de cuatro (4) estructuras planas con sección constante. y uso del computador. Gergel y Sexsmith (1977). Johnston Eisenbeg (1998).1. De igual forma.investigación es la de proporcionar una herramienta que permitirá analizar estructuras de pórtico y arcos que faciliten a los ingenieros de campo y oficinistas realizar revisiones y/o proyectos estructurales en un período de tiempo corto. sustentado en la siguiente revisión bibliográfica: Tuma. Leontovich (1984). D 5.. 5.2.posibilidad de analizar tres (3) tipos de cargas diferentes. considerando el E E R S de pórticos y arcos mediante el OS R análisis E C H DER uso de la computadora. estudio y desarrollo de la investigación. se efectuará D O S VA en el período académico comprendido entre septiembre de 2002 y septiembre de 2003. Delimitación Temporal Para la ejecución. . formadas por miembros prismáticos de sección constante y/o variable. implantación y desarrollo de los procesos en los análisis estructurales.. corte y flexión. relacionadas con pórticos y Las investigaciones realizadas hasta arcos han sido deE C HOS importancia ya que las conclusiones de las ER trascendental D mismas han aportado elementos significativos que contribuyen de manera directa a mejorar la elaboración. La relación con esta investigación básicamente radica en el manejo de las estructuras planas a través del computador siendo pertinente para el caso de estudio ya que la importancia se establece en destacar el uso del computador como producto de la aplicación de la tecnología. Entre estas investigaciones se destacan: Al respecto. Márquez y Ochoa (1990). D O S E R VA R E S hoy. realizaron una investigación acerca del Análisis estático de estructuras planas con el computador. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 1.Antecedentes de la Investigación. . susceptibles a deformarse por fuerza axial. García. el propósito fundamental fue el desarrollo de un programa de computación capaz de analizar estructuras planas linealmente elásticas. . (2000). En líneas generales. los antecedentes sirven como una guía u orientación en el tratamiento de la información con respecto al problema que se está investigando. fuerzas sísmicas. Por otra parte. realizó una investigación modular titulada estructuras en arquitectura. 2. los cuales constituyen investigaciones publicadas como punto de referencias para nuevas investigaciones. también sirven demarco de referencia para estudiar los elementos básicos que están presentes en las variables objeto de estudio. Al analizar el contexto de la estructuras en concordancia con los pórticos y arcos en relación con el uso del computador. Gómez. el propósito consistió en la determinación de los esfuerzos y deformaciones a que quedan sometidas por acción de agentes externos como cargas gravitatorias. de vientos y variaciones térmicas. implica asumir todo un conjunto de conceptos y habilidades tecnológicas que hacen parte del desarrollo estructural asumido por quienes tienen la responsabilidad de formar profesionales en la ingeniería civil bajo un ambiente que sea dinámico . precisos para el estudio y profundización de las variables enE E R Ssistema analítico de O S R un estructuras E C H D E R relacionados directamente con pórticos y arcos metálicos. D O S VA El antecedente ofrece lineamientos claros.Bases Teóricas. estéticos. donde la responsabilidad de la ejecución es propia del ingeniero en estructuras el cual debe tener en cuenta el comportamiento y la función que desempeñan las fuerzas en su estructura. generalmente deben establecer un margen de seguridad con respecto a cargas de fallas previstas. como también el análisis de los desplazamientos. que exigen el trabajo de la ingeniería en todo sus ámbitos.1. posibilidades para E DER condiciones del lugar. como el objetivo esencial primario para el diseño y creación de estructuras con D O S VA características de seguridad. Naturaleza del análisis estructural. Gergely y Sexmith (1977). Por otro lado. definido por White. 2. R E requisitos impuestos por factores tales C H OS económicos. se analizan las estructuras para determinar las fuerzas internas y las cargas que pudieran producir fallas. Las extensas investigaciones mundiales y los trabajos para el perfeccionamiento de las estructuras aumentan nuestras potencialidades analíticas. pero la evolución de las estructuras complejas construidas con . al hablar de pórticos y arcos se está refiriendo a la esencia del análisis estructural.acorde con el nivel actual y actitudinalmente positivo. la función de la estructura. aspectos construir y las restricciones legales. En todos los casos. Las estructuras por su naturaleza y conformación. que satisfaga también un conjunto de diversos E R Scomo. Una dimensión es pequeña con relación a las otras dos.nuevos materiales parece proseguir con una mayor rapidez. consistiendo este estudio en la determinación de los esfuerzos y deformaciones a que quedan sometidas. donde esas fuerzas externas encontrarán su sistema estático equilibrante. Esto es. Las estructuras se componen de una o más piezas ligadas entre sí y al medio exterior. pueden ocurrir dos cosas: a. de modo de formar un conjunto estable. variaciones térmicas.). un conjunto capaz de recibir cargas externas. fuerzas sísmicas. de vientos. no sólo porque pueden automatizar el E R Smayor flexibilidad en el proceso de R E proyecto. por la acción de agentes externos (cargas gravitatorias. El Análisis Estructural es la parte de la Mecánica que estudia las estructuras. Estos programas se deben considerar como medios útiles para la D O S VA creación de mejores estructuras. Las piezas que componen una estructura poseen evidentemente tres dimensiones. Es el caso . En general. La disponibilidad de los rápidos y eficientes programas de análisis que se resuelven por medio de computadoras ha dejado e libertad al ingeniero para concentrarse en los aspectos verdaderamente creativos de la tarea de proyectos. El análisis por medio de D computadoras también ha hecho factible el análisis de estructuras que difieren mucho de las lineales. etc.. resistirlas internamente y transmitirlas a sus apoyos. sino porque proporcionan una S C H Obásica E R E decisión acerca de la forma de la estructura. 1. PLACA O LOSA DO S E RVA R E S HO S REC b. cuyo espesor es pequeño respecto a su superficie. columnas barras etc. . Conceptos Fundamentales. vigas.1.de las losas o placas. BARRA COLUMNA VIGA 2. por ejemplo.Dos dimensiones son pequeñas con relación a la tercera: le E D llamaremos barra y estará representada por su eje (lugar geométrico del centro de gravedad de su sección transversal).. es decir. ejemplo. Momento de una fuerza. Por otro lado. La noción de fuerza es fundamentalmente intuitiva: podemos ejercer D O S VA una fuerza sobre un cuerpo por medio de un esfuerzo muscular. En general. Fuerza. De todas maneras. un resorte R los OlasSpiezas que fijan sus extremos etc. la rotación se mide por el . la noción intuitiva sugiere que la fuerza es una cantidad vectorial. una locomotora ejerce fuerza sobreE E R Svagones que arrastra.1. 2. 2. una fuerza aplicada sobre un cuerpo produce una traslación. debido a la existencia de campos gravitatorios.momento que es el producto de la . magnéticos etc.1.2.1. con dirección. sin contacto. magnitud o intensidad y sentido. hay también fuerzas de acción a distancia.1. El concepto de fuerza es un concepto primario. considérese un cuerpo que tiene un punto cero (0) impidiendo de trasladarse. es decir. su definición no es sencilla. si está en reposo y no impedido su movimiento.1. En todos E C H DER estirado ejerce fuerza sobre los casos son fuerzas por contacto. entonces en cuerpo girará alrededor del punto cero (0) por acción de una fuerza ejercida sobre un punto del cuerpo. eléctricos. La Teoría Estructural. Equilibrio. En este mismo orden de ideas. con el propósito de predecir la resistencia y las deformaciones de las mismas. la práctica general es hacer suposiciones simplificatorias que produzcan resultados que sean congruentes y con suficiente exactitud.3. Por tanto. 2. para satisfacer las necesidades de diseño y análisis según los requerimientos de la sociedad en general. la teoría estructural relaciona las propiedades y disposición de los materiales con el comportamiento de las estructuras que se llegan a realizar según sea la necesidad y el caso. S E R S R E EC HO D E R Según Merrit (1984) defina la teoría estructural como el comportamiento de las estructuras sometidas a diversos tipos de cargas. .2.intensidad de la fuerza ejercida por la mínima distancia que va desde el punto O inicial hasta la línea de acción de la fuerza: (la mínima distancia desde un punto hasta una recta se mide sobre la perpendicular a dicha recta). para lo cual se necesita de experiencia y conocimiento por parte de quienes tienen la responsabilidad del manejo y diseño de estructuras. DO S VA 2. enS De la misma manera. Equilibrio Estático. . cuando esta condición se cumple. entonces la resultante de las dos fuerzas será cero (0) 100 Lb A 100 Lb Figura 2. sobre la cual actúan dos fuerzas. Según el diccionario esencial de la Lengua Española (1995). el efecto neto de las fuerzas dadas en una partícula es igual a cero (0). se observaE E R R la figura 2. Equilibrio de una Partícula 2. En este sentido. se define como es estado de reposo de un cuerpo que resulta de la actuación de dos o más fuerzas que se contrarrestan. estará enE C HOsiSlas dos fuerzas tienen la misma magnitud y la DER equilibrio misma línea de acción pero sentidos opuestos.1.3. se dice que todo cuerpo o D O S VA partícula está en equilibrio. el equilibrio de la misma se mantiene en condiciones normales. la suma de las fuerzas internas y externas en los linderos de esa porción. bordes deben ser cero las cargas que soporta. contrarrestan Por la mismaE C HsiOseSconsidera cualquier parte de la estructura y DER razón. R E fuerzas internas o. las fuerzas externas están equilibradas y las E R S exactamente las cargas. D O S VA En estas circunstancias. acompañada de un movimiento adicional que no afecte la estructura. como también la suma de los momentos de estas fuerzas debe ser cero. 20 K 10’ A 4’ 40’ RL = 15k A RR = 5k Figura 3. esfuerzos. debe ser cero y se considera equilibrada. Armadura en Equilibrio bajo carga. . Este equilibrio se justifica en la medida que una estructura y sus componentes están soportados de forma tal que si ocurre una deformación por muy pequeña que esta sea. la DO S porción de la armadura se mantiene en equilibrio por los esfuerzos de sus componentes. E RVA R E S HO S E REC D 20k 10’ 10’ 25K 4’ 5K 25K 20’ RL = 15K Figura 4. además. que las fuerzas o reacciones. RL y RR que actúan hacia arriba son . muestra la parte de la armadura que está a la izquierda de la sección AA. la suma de los momentos de las fuerzas externas que es cero con respecto a cualquier punto. La figura 3. De tal manera. Las fuerzas internas en los elementos cortados equilibran la carga externa y mantienen en equilibrio esta porción de la estructura. Porción de una Armadura en Equilibrio La figura 4. en relación al extremo derecho por tal razón. muestra la suma de las fuerzas RL y RR necesaria para soportar la armadura que es igual a la carga de 20 kip sobre la armadura. 1.4.4. así mismo.4. todos los momentos que producen alargamiento de la parte inferior de un miembro son positivas. DO S VA 2. como el punto en el cual empieza la decadencia y surge la necesidad de aplicar un factor de seguridad a cualquiera de los esfuerzos. Esfuerzo y Deformación. 2. Deformación Unitaria. las fuerzas que producen empuje en el sentido del giro de las manecillas del reloj son positivas. Esfuerzo Unitario. que para determinar un esfuerzo unitario no se debe exceder cuando el elemento soporta las cargas del diseño. 2. todas las fuerzas que producen alargamiento son positivas y las que producen acortamiento son negativas. .iguales a la fuerza hacia abajo de 20 kip. En general. y las que producen alargamiento de las parte superior son negativas. por otro lado. Observándose de alguna manera los componentes de la estructura soportados de manera confiable. es decir.2. S E R S R E EC HO D E R Estas características propias de las estructuras se le conoce también como esfuerzo permisible o esfuerzo de trabajo. y las que producen empuje en el sentido opuesto son negativas. No obstante. elástica no lineal. que la deformación en cualquier dirección es el cambio total en la dimensión de un elemento en esa dirección. Esta relación tiene su acierto. En efecto. la deformación unitaria varía entre un punto y otro del elemento o la estructura. plástica inelástica. la combinación de varios cambios en el esfuerzo. esta se calcula dividiendo E S E R OS R la deformación entre la longitud original E C H DER del elemento. es decir. En este mismo orden de ideas. cuando la deformación unitaria se debe a D O S VA la carga de la estructura en forma constante en toda la longitud de un elemento. en el cual desarrollará variados tipos de deformación ya sea elástica lineal.3. al igual. el cual representa el valor límite de una relación. . cuando un material está sometido a fuerzas externas. es la suma de los efectos de los cambios en esfuerzo. En tal sentido. Es la deformación por unidad de longitud en cualquier dirección. que el esfuerzo unitario variable.4. viscoelástica. considerados en forma individual. los casos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son aquellos en que el esfuerzo y la deformación son cantantes. Relación Esfuerzo – Deformación. 2. La deformación en cualquier tiempo es proporcional al cambio en el esfuerzo. La relación entre el esfuerzo y la deformación puede adoptar la formula siguiente: DO S VA n ⎛f⎞ ∈= ⎜ ⎟ S E R S R E ⎝k⎠ E C en donde: K = Un HO seudoelástico determinado por pruebas módulo DERn= Constante determinada por pruebas Por otro lado. pero. así mismo. pero no hay deformación residual permanente cuando se quita la carga. El compartimiento en cualquier instante dado. Por contraste con el compartimiento. Podemos decir como regla general que en el compartimiento elástico no lineal. la deformación plástica no es proporcional al esfuerzo y queda una deformación permanente al quitar la carga. En la misma secuencia. depende de todos los cambios previos en el esfuerzo. la deformación plástica depende en forma primaria del . la deformación deja de aumentar su deja de aumentar la carga. el compartimiento viscoelástico se asemeja a la elasticidad lineal. en el compartimiento viscoelástico. la deformación continúa en aumento aunque la carga se vuelva constante y queda una deformación residual cuando se quita la carga. La deformación inelástica depende del tiempo y se puede recuperar por completo. La diferencia principal es que en el compartimiento elástico lineal. el esfuerzo no es proporcional a la deformación. Cuando se prueban los materiales en tensión axial y se trazan los esfuerzos y deformaciones resultantes. se tiene como resultado curvas de deformación como las que se muestran en la figura siguiente: DO S E RVA R ES HO S E REC D A A ESFUERZO ESFUERZO UNITARIO UNITARIO Resistencia final Fractura (Fractura) 0 0 DEFORMACIÓN UNITARIA DEFORMACIÓN UNITARIA (A) (B) H .esfuerzo y se puede decir que es independiente de los cambios previos en los esfuerzos. estos deben ser seguras contra el colapso y funcional en su uso para que cumpla con sus propósitos. Resistencia y Seguridad Estructural. (D) Esfuerzos y deformaciones no lineales. considerando la naturaleza y su interacción con las estructuras. H F ESFUERZO UNITARIO ESFUERZO UNITARIO D A 0 0 G (D) S DEFORMACIÓN UNITARIA DEFORMACIÓN UNITARIA (C) A D O V ER y Deformación Unitaria R E S Figura 5. Relación de Esfuerzos Unitarios O S R E CH DE5.5. 2. Funcionamiento. (C) Esfuerzos y deformaciones elásticas lineales con límite de proporcionalidad indefinido. Si se considera oportuno una aproximación de las características y factores. . muestra la relación de esfuerzos unitarios y deformaciones La figura unitarias para diversos materiales así: (A) Esfuerzos y deformaciones frágiles. (B) Esfuerzos y deformaciones elásticos lineales con un límite de proporcionalidad definido. Las cargas reales pueden diferir de las supuestas. .El comportamiento estructural real puede diferir del supuesto. fuerzas seguridad podría garantizarse proporcionando una capacidad de carga superior a las cargas conocidas. la E DER (momentos. requiere que la resistencia de la estructura sea la adecuada para todos los cargos que previsiblemente puedan llegar a actuar sobre ella. el funcionamiento requiere que las deflexiones sean suficientemente pequeñas y se mantengan bajos límites tolerables. En este sentido. D O S VA De la misma forma.Las cargas reales pueden estar distribuidas de manera diferente de las supuestas. cortantes. Al establecer una especificación se seguridad se debe tener en cuenta las consecuencias de fallas.Las premisas y simplificaciones inherentes a cualquier análisis pueden resultar en efectos calculados. mientras que la seguridad. pudiera predecirse con exactitud. C H OS axiales) se conocieran con precisión. . . momentos cortantes etc. debido a conocimientos limitados. si la resistencia de la estructura construida como se E R Sy si las cargas y efectos internos R E diseñó. Diferentes de aquellos que de hecho actúan sobre la estructura. . resumidas por Nilson y Winter (1994) como: . Además. al establecer unaE R S especificación de seguridad.Las dimensiones reales de los elementos pueden diferir de los especificados. . . es decir.Es posible que el esfuerzo no esté en su posición correcta. evitando el colapso súbito e inesperado. indica que el colapso total puede evitarse mediante la adopción de cambios menores en el despiece de las barras. 2.6. . una falla gradual con advertencia suficiente. D O S E R VA Por otra parte. también se debe prestar atención a la naturaleza de la falla en caso de que ocurra por ejemplo. Disposiciones de Integridad Estructural. en una columna de la estructura se origina un accidente ya sea por el peso de una carga anormal.Las resistencias reales de los materiales pueden diferir de las especificadas. ya que su impacto en la ER consecuencias D mayoría de los casos puede ser fatal. se debe tener en cuenta ElasC HOS de la falla. que permita medidas preventivas. se han diseñado diversas estructuras las cuales han sufrido algún daño en algún elemento principal de apoyo. . Con el transcurrir de los tiempos. 2. En general. se lleva en forma continua a través de un apoyo. si las vigas tienen acero inferior y superior (en el caso de concreto armado) que cumplan o exceden los requisitos mínimos exigidos y D O S VA si se suministra acero de confinamiento en la forma de estribos cerrados. La aplicación común a un tipo particular de estructura consistente de miembros verticales y horizontales unidos rígidamente en sus interacciones . la acción de catenaria de las vigas pude evitar colapso total. esfuerzo positivo que se requiere en el centro de la luz debe continuarse o traslaparse en los apoyos mediante un empalme a tensión de clase A. entonces. Si el impacto parte del esfuerzo adecuadamente confinado.7. De manera similar. las exigencias de las estructuras deben por lo menos la tercera parte de las barras negativas se extienda determinada distancia mínima más allá del punto de inflexión o la norma de integridad estructural exigen sólo que la mitad de las barras de extienda un poco más y se empalme en la mitad de las luces. La utilización de estribos cerrados se ha convertido en práctica casi estándar en cualquier caso. a causa de la necesidad de apoyar las barras negativas durante el vaciado. E R S se garantiza en caso que no se R E entonces la acción de catenaria siempre C H OS entonces al menos una cuarta parte del E DER proporcionen estribos cerrados. El marco rígido. 7. Estos autores plantean que los marcos rígidos se usan para todos los D O S VA tipos de estructuras. Por simplicidad.1. y un solo piso se resolverán usando las tres ecuaciones fundamentales a saber: (1) ∑M = 0 (2) ∑H = 0 (3) ∑V = 0 Al igual que las ecuaciones elásticas básicas que se requieran: . tales como puentes estructurales de edificios. 2. que la concepción original de un marco rígido pierde vigencia al considerar el amplio radio de acción del mismo. los cálculos para estructuras de un solo claro. Análisis de marcos rígidos. soportes de grúas y otros marcos o estructurasE S E R R industriales. OSrígido no está restringido a estructura de un E C H DER En este sentido.se le ha aplicado el término marco rígido definido por William & Harris (1997) como un marco en el que se calculan los efectos de continuidad y en el que se desarrolla un diseño balanceado tomando en consideración los momentos flexionantes y fuerzas que resultan de esa continuidad. el marco solo claro o de un solo piso. ni a marcos con formas particulares es por ello. los símbolos M/EI representan el valor medio del momento flexionante dividido por E e I en cualquier longitud ds. y Y es su ordenada vertical. (1) ∑ (M / EI )ds = 0 Esta ecuación. La ecuación 3 se aplica cuando los dos extremos del marco están soportados para evitar cambio en la longitud del claro.2. Es de notar que los apoyos para marcos fijos son aquellos que deben diseñarse para trabajar ya sea fijos o articulados es decir.7. Se aplica cuando el extremo “A” del marco esta fijo S en dirección y el extremo “B” esta soportado para evitar movimientos verticales con respecto al extremo “A”. (2) ∑ (Mx / EI )ds = 0 . se aplica entre dos puntos en los cuales el marco está fijo en dirección y establece que la suma del cambio de tangente a la curva de la elástica entre los dos puntos es cero (0). cuando losV D O A de área M/EI se E R momentos toman con respecto al extremoS “B”.R ES E C HO DER (3) ∑ (My / EI )ds = 0 . En referencia a las ecuaciones anteriores. si la unidad del . Extremos fijos y Articulados. medida a la línea que conecta los extremos del marco. X es una ordenada horizontal para la longitud ds. 2. se desarrollará un momento permitiendo que el apoyo y la conexión lo resistan. mientras DO S VA que el diseño de apoyos articulados es simple y resulta habitualmente en una S E R R E simplificación del diseño de las bases. gráficamente lo expresado anteriormente podemos obtener: Diagrama de momentos Diagrama de momentos Flexionantes fexionantes y reacciones MA Kg-m Kg-m MA MA H=0 H=0 Kg -m 0000 ////////////// ////////////// ///////////// MA MA Diagrama de extremos articulado Kg por M . el efecto de fijar la base de una estructura en particular. consiste en reducir el momento máximo positivo en menos porcentajes (%) y aumentar el momento de las esquinas en menos porcentaje (%). En definitiva.marco a la zapata no esta articulada positivamente. S EC HO D E R Ilustración. reduciendo simultáneamente y en forma considerable . han sufrido grandes modificaciones con el transcurrir del tiempo. Análisis de Vigas y Pórticos Indeterminados R C H OS E R E D Los sistemas de análisis de vigas y pórticos usados para la solución de estructuras. producto de las investigaciones de expertos en la materia con el propósito de facilitar sistemas más rápidos y confiables. 2.1. donde los más relevante es reflejado en las cargas verticales. evidentemente es imprescindible simplificar.8. Simplificaciones en el análisis de pórticos La complejidad de los pórticos en las prácticas y la necesidad de tener en cuenta la posibilidad de distribución de cargas alternas. Esta aseveración se lleva a cabo mediante aproximaciones que permiten la determinación de momento con una precisión razonable.8. M E ////////////// ////////////// Figura 6 Diagramas de Momentos. en función de la precisión entre el pórtico y los subpórticos más sencillos. D O S E R VA E S 2. de igual forma. si el arco tienen una forma parabólica y está sometido a una carga . D O S VA En consecuencia. los momentos que causan las cargas verticales se determinan con suficiente precisión entre el pórtico completo en subpórticos mas sencillos. las porciones individuales de un pórtico de varios elementos se analizan en forma independiente.los cálculos.9. si las uniones en cada R E en cualquier unión. las uniones en los extremos lejanos de las luces adyacentes. esencialmente el arco debido a su rigidez recibe su carga principal en compresión y por tal razón. Según Hibbeler (1997). 2. ARCOS. en la E DER dirección se consideran como determinación de los momentos máximos o mínimos en las luces. En este sentido. En este orden de ideas. define un arco como un cable invertido que sólo pueden usarse para producir los momentos flexionantes en estructuras de gran claro. es posible no tener la influencia de los desplazamientos laterales producidos por las cargas verticales. pueden tomarse como empotradas. se obtendrán errores C H OStotalmente aceptadas. resiste cierta flexión y fuerza cortante dependiendo de cómo esté cargado y conformado en particular. cuando se analizan los máximos momentos negativos E R Ssignificativos. de modo similar. De esta manera. OS R E Figura 7. Tipos de Arcos. entonces del análisis de cables se infiere que sólo fuerzas compresivas serán resistidas por el arco. el arco se puede seleccionar de acuerdo a la necesidad requerida en la estructura para el momento del diseño y posterior ejecución de la obra civil en varios tipos capaces de soportar la carga que se desea instalar.vertical uniforme distribuida horizontalmente. Arco Empotrado.1.9. EyC H D E R dependiendo de la aplicación. /////////////// /////////////// Se suele fabricar con concreto reforzado. 2. Arco típico con la nomenclatura Al respecto. requiere menos material para su construcción en comparación a los demás tipos de arco. Corona Extradós Línea central Intrados d la Línea de Arranque Cartela Evaluación //////////// D O S /////////// VA Estribos E R S usada para definir su Geometría. por el hecho de ser indeterminado . tiene como característica una cimentación muy sólida. . DO S E RVA R E S HO S RE C //////////// ///////////// D E Tienen como característica principal su construcción en metal o madera. indeterminado de primer grado y menos rígido que un arco empotrado. insensible a los asentamientos. Arco de dos Articulaciones.de tercer grado y en consecuencia pueden presentarse esfuerzos adicionales en el arco debido al asentamiento relativo de sus soportes. Arco de Tres Articulaciones. //////////// /////////// Es una estructura compuesta de dos barras delgadas curvas dobladas unidas por medio de una articulación interna y soportadas en las dos articulaciones exteriores. se clasifican de acuerdo a su sección transversal. Arco Atirantado. en simetrías y asimetrías.eje centroidal y la localización de la articulación interna. los arcos al igual que los pórticos son estáticamente determinados si se satisface la ecuación: r=3+f .9.2. es igual al número de reacciones en las condiciones de los extremos. Teniendo en cuenta el número de condiciones de equilibrio estático determinado por el número de tramos. 2. más la condición especial de las secciones trasversales o momento de flexión en una articulación interna igualada a cero. Determinación estática de arcos y pórticos. DO S E RVA R E S Tirante HO S E REC D ///////////// //////////// Estos arcos permiten que la estructura se comporte como una unidad rígida ya que el tirante soporta la componente horizontal del empuje en los soportes no viéndose afectados por los asentamientos de los soportes. considera que para hablar de grados de libertad. Análisis de Vigas y Marcos con el uso del Método de la rigidez.2. D Para la aplicación del método de rigidez a vigas y marcos. Grados de Libertad. DO S VA 3. es necesario subdividir las estructuras en sus elementos que la componen. antes hay que identificar los miembros. S E R S R E EC HO E R 3. Identificación de miembros y nodos. Donde: r = es igual al número de reacciones. En general. Al derivar los métodos clásicos del análisis. Según Hibbeler (1997). la deformación en los miembros del marco causado por la fuerza axial y fuerza . nodos y el sistema global de coordenadas una vez identificados. dejamos de lado.1. 3. se procederá a determinar los grados de libertad de la estructura. 3 = al número de ecuaciones de equilibrio estático. los nodos de cada elemento en las estructuras están localizados en un soporte en las que se aplica una fuerza externa o también donde va a determinarse el desplazamiento lineal o la rotación de un punto. f = al número de condiciones especiales. y se considera por el otro sólo deflexiones de vigas causados por flexión. Por otro lado. Por consiguiente. muestra 12 grados de libertad para los cuales las diferencias de código del 1 al 8 representan desplazamientos desconocidos y del 9 al 12 representa desplazamientos conocidos. donde cada uno de ellos se identifica por medio de un número de código ejemplo: DO S 2 E RVA 6 5 3 R E S HO S 4 EC 1 D E R 11 9 12 7 ////////// 10 8 /////////// Figura 8. Grados de libertad en una Estructura La figura 8. cada nodo de un miembro del marco tendrá los grados de libertad necesario.cortante para considerar entonces el efecto de la flexión. En consecuencia. que en este caso son iguales a cero. el tamaño de la matriz de rigidez de la estructura será pequeño. si nos referimos a las vigas y estas no tienen violados los patines o en otro caso no tienen un desplazamiento trasversal por . si se deja de lado los efectos de la fuerza axial y la fuerza cortante por un lado. . donde los números 1 y 2 indican los desplazamientos angulares desconocidos y el número de código 3 indica el desplazamiento angular conocido igualado a cero. Figura D Esta figura muestra. y para lograrlo es necesario actuar de acuerdo a: establecer las matrices de rigidez de los miembros y luego las matrices de transformación para desplazamientos y cargas. Viga Continua. entonces cada nodo si está localizado en un soporte y se concluye que sólo tienen un grado de libertad. los tres nodos y dos miembros y tres grados de libertad. el desarrollo del método de la rigidez para estructuras es indispensable para garantizar que estos estén diseñados de la forma optima que suple las expectativas de población en general. Posteriormente se debe cambiar estas matrices.asentamientos. Indudablemente. y poder formar la matriz de rigidez de la estructura a partir de la cual se podrán determinar las cargas internas y los desplazamientos desconocidos. Y 1 2 3 3 2 1 DO S E RV2 A X 1 R E S HO S E REC 9. Como este trabajo especial de grado cubre una amplia gama de estructuras con muchas variaciones en sus D O S VA propiedades geométricas y elásticas. Notaciones y significados de los términos. dará su definición y significado a continuación. .4. En este sentido. 4. se introduce un sistema amplio de notaciones y designaciones. las coordenadas y la convención de signos para los momentos y fuerzas la figura 9. Esquema de definición para notaciones generales En toda estructura es importante esquematizar todo un proceso de desarrollo que apunte hacia la confiabilidad de la misma en términos de precisión en función del soporte de las cargas. Para asegurar la correcta interpretación y uso de varios términos. es un ejemplo de esquema de definición que explica estos términos para una estructura de doble vertiente con miembros de sección transversal constante. para E E R S la confusión producida OS R evitar por la E C H DER duplicidad de términos y símbolos. la solución de cada estructura o arco debe ir precedida por un esquema de definición que explique las principales notaciones.1. todas . en algunas estructuras simples se han hecho algunas simplificaciones por ejemplo. No obstante. también como regla. resulta conveniente usar estos símbolos separados por un guión como 1 – 2 para la columna izquierda. Subsiguientemente cada miembro puede ser definido convenientemente mediante el uso de símbolos numéricos inscritos en sus juntas. por regla lleva un índice correspondiente a la junta de la cual se origina y se mide siempre positivamente a la derecha. la coordenada vertical Y. lleva un índice correspondiente a la junta de la cual se origina y esta medida siempre positivamente hacia arriba. en el caso de un arco. como se muestra en la ilustración y se mide solo en las direcciones positivas. S R E doble E C HO D deR Las juntasE la estructura van numeradas consecutivamente en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj partiendo del soporte izquierdo que recibe el número uno (1). Simetrico respecta al eje 3 q f 3 2 4 2 4 I 2-3 = I 3-4 h 1 I 1-2 = I4-5 1 5 5 L/2 L/2 D O S Figura 10. Pórticos simétricos de S E VA Rvertiente. A cada miembro se le asigna coordenadas individuales. En general. La coordenada horizontal X. De igual forma. 5 denota el momento de flexión en la sección media entre las juntas 1 y 2 similarmente se designa la fuerza cortante en la sección correspondiente al punto que marca el primer cuarto del miembro 2 – 3.las coordenadas horizontales tienen el mismo origen y por consiguiente resulta innecesario el índice por lo cual se le omite. dispuestos en referencia cruzada. con el índice que definen a la sección. . Otras simplificaciones de la misma naturaleza se le introducen en este trabajo especial de grado. D O S E R VA 4. Estas excepciones quedan claramente indicadas sobre los esquemas de definición para las estructuras específicas. el índice identifica el miembro y a la distancia desde la junta precedente a la sección.2. las fuerzas cortantes axiales en una sección de la estructura o arc. el índice sencillamente define a la junta. En tales casos los índices identifican a estos momentos están compuestos conjuntos relacionados. Cuando se toma a la sección en la junta de la estructura. El determinado caso puede existir dos (2) momentos de diferentes signos y magnitud de la estructura o arco. Por otro lado.Q y N. Así M1. cuando se toma a la sección entre dos juntas. Notaciones para momentosE R S OS flexionantes y fuerzas. se designan respectivamente con los símbolos M. C H D ERE El momento de flexión. Para un miembro de sección constante el momento de inercia de la sección transversal con relación al eje neutro.3. Por consiguiente. el momento de inercia del área de la sección transversal. se designa generalmente con el símbolo I con un índice. Este índice define el miembro. de acuerdo con la convención descrita previamente.3. que este sea el caso en la junta 2 de la estructura que reproduce la figura 10. . en tanto que el momento que actúa sobre la extremidad izquierda del miembro 2 – 3 se designa como M23. Notaciones para momentosE R SInercia. con relación al eje neutro. Para un miembro se sección transversal variable. Entonces el momento que actúa sobre la extremidad superior del miembro 1 y 2 se designa como M21. D O S E R VA 4. denota al momento de inercia del área de sección transversal. OS de C H D ERE El momento de inercia del área de la sección transversal de un miembro con relación con el eje neutro. es una cantidad variable y la designación arriba indicada solo podrá servir en un sentido general. Supongamos a título de ejemplo. para el miembro 2 – 3. Así I 2 . el índice es identificación suficiente. es un valor constante. con relación del eje neutro. la longitud de los miembros curvos no entran en los cálculos. con relación al eje neutro. . las secciones definidas por el símbolo están entre las juntas 2 y 3 y corresponde a una coordenada horizontal 0. que se originan en el extremo izquierdo del miembro. se refiere a una sección particular del arco.4. Como resultado el sistema adoptado para designar las secciones del miembro se basa sobre la longitud de la luz y no sobre la longitud del eje. se le identifica mediante el uso de índices. en la misma forma que hemos descrito anteriormente para M. utilizándose en su lugar las dimensiones de la luz y el arco. Los símbolos numéricos que se asignan a las secciones identifican fácilmente tanto al miembro como a las coordenadas horizontales de las seccione. Q y N. Similarmente. Cuando el momento de inercia de la sección transversal. DO S VA 4. Notaciones para las secciones intermedias de un Arco. las secciones de los miembros en arcos se definen por las coordenadas horizontales y verticales.2L. De la misma forma. S E R S R E EC HO D E R En el análisis de las estructuras en arcos por el método que representa este trabajo especial de grado. donde L es la luz del miembro. es queH D E R algebraicamente. 5. D O S R A se deberá observar Vque E S E Regla General: La regla más importante. . Cargas. Se determinan los momentos y las fuerzas para las condiciones indicadas. con su propia magnitud y signo correcto.1.2. 5. Principios y Convenciones. para que los resultados se obtengan mecánicamente. R S los cálculos deberán efectuarse Otodos E C estrictamente. La dirección y la naturaleza de la carga o de la distorsión provocada. Momentos. Si una carga se aplica en la dirección opuesta ala que se muestra en el diagrama. 5. se muestra en cada caso en diagrama de carga. empleado en la ecuación. deberá anteponerse el signo negativo al valor de la carga. Todas las cantidades insertarse en las ecuaciones con su signo adecuado. Se deberán estudiar cuidadosamente y usarlo como guías generales para la correcta interpretación de los resultados de los análisis. A continuación se enumeran los principios generales y convenciones utilizados en este trabajo especial de grado. cuando provoca tensión en la parte interior de un arco o una estructura y compresión sobre la parte exterior. Reacciones. Se considera que un momento de fricción es positivo. De conformidad D O S VA con la convención tipo sobre signos. los diagramas de los momentos se S E R R E dibujan sobre el lado sometido a tensión de cada miembro. El signo de la fuerza cortante esta determinado de acuerdo con la convención normal. . El momento de flexión opuesto se le considera como negativo. Las reacciones horizontales son previstas cuando actúan hacia el centro de un marco o una estructura. Fuerzas Cortantes. C H OS D ERE 5. Las reacciones verticales son positivas cuando actúan hacia arriba. si en cualquier sección considerada la componente vertical de la resultante de todas las cargas y reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia arriba. 5.4. La fuerza opuesta se considera como negativa. La convención familiar para los signos de los momentos se aplica ampliamente en este trabajo especial de grado. Así la fuerza cortante de una viga horizontal es positiva.3. la fuerza cortante de un miembro curvado es positiva. se aplica a los miembros curvos. Fuerza Axial. Momentos de Inercia.6. S R E EC HO D E R La fuerza axial es un miembro curvado es positiva cuando produce compresión. si en cualquier sección considerada. Es decir. Solamente en los análisis de las distorsiones impresas o de los efectos de las temperaturas se emplean valores absolutos de los momentos de inercia. Generalmente. 5. la componente normal de la resultante de todas la cargas y reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia afuera. S E R 5. Esta misma convención con algunas modificaciones menores. El signo de la fuerza axial será positivo si en cualquier sección considerada la componente tangencial de la resultante de todas las cargas y las reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia el extremo derecho del miembro curvado. No hay complicación alguna . y es negativa cuando produce tensión.5. los valores absolutos de los momentos de inercia de las secciones transversales de los miembros no entran en los cálculos. desde el centro de la curvatura del arco razón esta que DO S VA debe ser tenida en cuenta al momento de considerar las fuerzas cortantes. usándose en su lugar relaciones. ha sido incluido en las ecuaciones de las soluciones condensadas de manera que solo necesita ser considerado el valor absoluto del ángulo. se requiere E R S curvo para la determinación R generalmente en cualquier sección del E miembro de fuerzas axialesEyC HOSEn signo de ángulo define la dirección de la ER cortantes. se considera siempre como positivo.7.para determinar y usar momentos de inercia de las secciones transversales de los miembros de secciones constantes. con el signo correspondiente. D pendiente. D O S VA El ángulo de inclinación. Ángulos de inclinación de ejes curvados. Por lo general en este análisis solo se considera la energía de deformación de . Hipótesis Fundamentales o Básicas. se ha aceptado para simplificar la presentación del análisis de las estructuras curvadas el ángulo de inclinación del eje del arco es medido como el ángulo agudo entre la horizontal y la tangente en el punto bajo consideración y como se mencionó mas arriba. Esta excepción a la regla general establecida del empleo de signos algebraicos. 5. Las soluciones condensadas de análisis dadas en este trabajo especial de grado han sido derivadas aplicando la teoría del trabajo virtual. 6. despreciándose los efectos de las deformaciones por cortante y axial. Soluciones Condensadas de Análisis. También se incluyen algunas deformaciones importantes. el modulo de elasticidad no entra en los cálculos. excepto en los caso en que D O S VA específicamente se considera el desplazamiento de uno de ellos. En este último caso se supone siempre que todos los miembros de una estructura están sometidos a la misma temperatura diferencial. 7. tales como el asentamiento y el desplazamiento del apoyo. que toman en cuenta estos efectos. donde los efectos de la deformación axial son apreciables. Se considera que el modulo de E E R S es el mismo para todos los S R elasticidad miembros de una E C HOGeneralmente D E R estructura. salvo en aquellos casos en los cuales se consideran el desplazamiento de un apoyo o las tensiones debido a la temperatura. efecto de temperatura y . y de fuerzas hiperestáticas en las estructuras en arco. se dan soluciones condensadas adicionales. Sin embargo para el caso de los arcos rebajados sin articulación. El trabajo especial de grado da soluciones condensadas de análisis para cargas comunes sobre estructuras y arcos con miembros de sección transversal constante.flexión. Para todas las estructuras se suponen que los apoyos son fijos. Además se considera un número de cargas especiales que se utilizan para el cálculo de momentos flexionantes máximos o mínimos. momentos aplicados. en tanto que el diagrama de momento de flexión y de reacciones ilustra las direcciones de los momentos y las fuerzas que existen en una estructura cargada de proporciones comunes. y de reacción. de momentos de flexión. 8. Los de O D S magnitudes VA resultados constituyen los valores numéricos las E R S es posible obtener los momentos R E hiperestáticas. el diagrama de carga se presenta sobre el lado izquierdo en tanto que el diagrama de momento de flexión y reacción se reproduce sobre el lado derecho de la estructura. Al efectuarse los análisis de estructuras y arcos por medio de soluciones condensadas. Para facilitar la etapa de trabajo se dan también las expresiones que comprenden al momento de flexión en cualquier sección de la estructura. Una vez determinado estos. S y las fuerzas paraE C HOsección D E R cualquier de la estructura. La solución condensada de análisis para cada carga de un pórtico o arco. Las cargas consideradas son verticales y horizontales. Diagramas de Momentos Flexionantes y Reacciones. En realidad. El diagrama de carga representa la dirección y forma de actuar de la misma. si bien no . cada diagrama es representativo de un tipo particular de estructura y de carga. solo se necesitan operaciones algebraicas simples. Naturalmente resulta claro que otras cargas pueden ser resueltas en componentes verticales y horizontales. va precedida de diagramas de carga. en la determinación de magnitudes hiperestàticas debidas al asentamiento de un apoyo el valor absoluto del momento de inercia de la sección transversal de un miembro. Las dimensiones pueden variar ampliamente. . h. Al introducir en ecuaciones las propiedades geométricas y elásticas de una estructura.pueden ser considerados como típicos para todas las variaciones dimensiónales de la estructuras. debe insertarse en la ecuación en unidades apropiadas y se deben usar unidades correspondientes para A. q. 9. se emplean símbolos sin signo que denotan momentos y reacciones. f. por ejemplo. . G. Así. B. E C H D E R En estos diagramas de con los principios fundamentales de la estática de dos dimensiones. L. los diagramas de momentos de flexión y reacciones presentados solo son ilustrativos y noE S E R S OacuerdoR definitivos. los momentos de flexión y las fuerzas en una estructura dada pueden diferir substancialmente en magnitud y hasta en signo de la que hemos presentado D O S VA en los diagramas. como resultado. Inercias. Esta dirección sea obtenida mediante la aplicación de signos convencionales a los resultados del análisis. Sistemas Dimensionales. La dirección de una fuerza o de un momento significa el signo de la fuerza o del momento. Así. debe ponerse cuidado en el empleo de las unidades de medida. Asi. dan resultados muy aproximados. Las expresiones de momentos para las dos juntas de la estructura. Ecuaciones. E E Smiembros de sección constante se R Para la mayoría de las estructuras con OdeShasta medio por ciento de aproximación. por ejemplo la ecuación M2 PL φ K = ± F D M3 Representa en forma combinada a las siguientes ecuaciones: PLφ K PLφ K M2 = − M3 = + F D F D . para asegurar un máximo de aproximación. aun E C H DER pueden obtener resultados empleando la regla de cálculo. Requiriendo solo cálculos mínimos. 11. Exactitud de los Cálculos. se combinan generalmente en una ecuación.10. Las soluciones condensadas de análisis que damos en este texto representan un conjunto de ecuaciones precisas reducidas a su forma mas D O S R V A simple. Para el análisis de estructuras en arco se recomienda el uso de una maquina de calcular empleando cuatro (4) o cinco (5) cifras significativas. En algunos casos se puede resolver combinando cargas uniformemente repartidas con cargas puntuales mediante la aplicación del principio de superposición. dentro de los limites del índice. Generalidades. S E R S R E E C HalO DE R Es obvio que pese número de cargas consideradas en este trabajo especial de grado. Los índices X y Y del símbolo de momento M. Estructuras con Miembros Curvos. Estas soluciones han sido derivadas para miembros con eje parabólicos. 13. Se presentan soluciones condensadas para el análisis de los arcos parabólicos sometidos a 3 diversas cargas. donde otros miembros curvos también pueden ser analizados usando estas soluciones condensadas. . Combinaciones de Carga. es aplicable a cualquier sección del miembro bajo consideración. 13. La solución puede obtenerse combinando algebraicamente las magnitudes hiperestaticas que resultan de las cargas uniformemente repartidas y puntuales que actúan por separado sobre la estructura.1. DO S VA 12. ellas no cubren todos los casos importantes. la fuerza axial N y la fuerza cortante Q se utilizan frecuentemente para indicar que la ecuación que representa un momento o una fuerza. En un segmento de un miembro en que la relación de la flecha al claro es pequeña. E R S han revelado que las elípticas. Los miembros curvos que se consideran en este trabajo especial de grado son simétricos con ejes parabólicos. se desvían ligeramente de la curva D parabólica. es decir en un miembro de curvatura rebajada con su eje definido por un arco de circulo. Las coordenadas de sus ejes se definen mediante la ecuación cuadrática: Y =4f (1−X/ L)X/ L .2. puede considerarse que la curvatura del arco se aproxima a la de una parábola y por lo tanto. por lo cual las soluciones se dan suministran resultados bastante exactos para miembros de varias curvaturas en que la relación entre las flechas y el claro es pequeña. 13. la solución derivada para miembros en arcos rebajados con eje parabólicos son aplicables a miembros D O S VA en arcos rebajados con eje circular. numerosas investigaciones S E C H Ootras E R E catenarias transformadas y curvas. R Mas aun. Coordenadas de Eje Parabólico. E REC D Para mayor conveniencia las coordenadas de un eje parabólicos. expresadas en términos de la flecha (f) y del claro (L). con relación a su eje neutro. 13. varían . Los miembros curvos que se usan en la derivación de las soluciones condensadas de análisis.3. se caracterizan por la relación de sus secciones transversales con los ángulos de inclinación de sus ejes. L: es la luz o claro del miembro curvo. Expresado en términos matemáticos esto significa que los momentos de inercia de la secciones de un miembro en curva.Donde f: es la flecha del miembro curvo. DO S E RVA R E S S X y Y las coordenadas del eje con origen en el extremo izquierdo del HO mismo. Geometría de los Miembros Curvos. directamente con la secante de ϕ. do= es el espesor del miembro curvo en la corona. Considerando el efecto de acartelamiento curvos sobre las cantidades hiperestáticas de las estructuras se encontró que estas cantidades no son sensibles a las variaciones pequeñas de la sección transversal del miembro. . significa que el espesor de estos miembros varía desde la corona a las líneas de arranque (o imposta del arco) como una función del ángulo de inclinación de los ejes de los miembros a la horizontal de acuerdo con la siguiente ecuación: d = d 0 sec ϕ DO S E RVA Donde: R E S HO S E REC d= es el espesor del miembro curvo de la sección definidas por el D ángulo de inclinaciónϕ. Dicho en otras palabras. revela que estos miembros curvos solo están levemente acartelados. Para ilustrar este punto supondremos un arco con una relación de flecha a claro de 0. Para arco rebajado estas variaciones son menos significativas como las variaciones de peralte son menores se les agrupa con las estructuras formadas con miembros de sección constante.3 por ciento mayor que en la corona.15. Para este arco el espesor relativo en la línea de arranque es solo 5. secϕ= es el secante del ángulo de inclinación del eje del miembro en la sección considerada. Un análisis de la ecuación anteriormente citada. dan resultados perfectamente C H OS transversal.4. considerándose el efecto de la deformación por flexión. Con respecto a Estructuras. Los efectos de la deformación por esfuerzos cortantes y de la deformación axial no son considerados. Métodos de Análisis 1. Para los propósitos prácticos.Este hecho justifica el empleo de estas soluciones condensadas para los arcos parabólicos de sección constante o para estructuras que contienen tales arcos. Para relaciones mayores. habiendo sido D O S VA derivadas para miembros curvos ligeramente acartelados definidos por la E R Ssatisfactorios para las estructuras R E ecuación. dado que su contribución a la energía total de deformación es insignificante. . Las soluciones condensadas para arcos y pórticos curvos han sido derivados mediante la aplicación de la teoría de trabajo virtual.2 como las ecuaciones. las ERE con miembros curvos de sección D soluciones son exactas para las estructuras que tienen miembros curvos ligeramente acartelados y son aproximadas para aquella que contiene miembros curvos de sección constante. Solo unos casos excepcionales se justifica una mayor precisión donde es toman en cuenta el efecto de la deformación axial.1. si la relación entre la flecha y el claro del miembro de un arco es menor de 0. 14. E C H DER Es importante destacar.0 . cuya principal característica esta reflejada en ser un gestor de base de datos que maneja base de datos relacionales y que se utiliza en entornos gráficos como Windows. Cuando la relación de menor a 0. es una aplicación que forma parte del paquete ofimático Microsoft Office 2000. Es un hecho generalmente reconocido que el efecto de la deformación axial es de importancia práctica solo en los arcos rebajado sin articulación. intercambio de información en forma rápida y sencilla con el resto de aplicaciones de . por tanto. Por otro lado y de acuerdo a su uso y universalidad. de un funcionamiento estándar y muy sencillo. la utilización del lenguaje y programación Visual Basic es compatible con esta investigación por su versatilidad. se tuvo en cuenta el lenguaje de programación Visual Basic Versión 6. Cuando el arco tiene una mayor relación entre la flecha y la cuerda. dotándole. la deformación axial y su efecto puede despreciarse.4.2. característica esta que hace que el lenguaje y programación Visual Basic sea un programa con una interfaz idéntica a la del resto de aplicaciones de Office.2. se justifica la mayor precisión en los cálculos. Con respecto al lenguaje E OS R programación. D O S E R VA deS 1. Por esta razón.2. que para el desarrollo de esta investigación. superior a 0. 1. lo que hace posible la realización de combinaciones con otros sistemas e incluso con la red (Internet). métodos. DO S VA 15. moldear y analizar una estructura en todos sus componentes. Definición Conceptual. Sistemas de Variables. que incorpore dentro del proceso técnicas.Microsoft Office 2000. Es un proceso mediante el cual se revela la acción del ingeniero civil. procedimientos y acciones. Análisis de Pórticos y Arcos. Hubbeler (1997).1. D Es la puesta en práctica de conocimientos y experiencias a través de un proceso que requiere planeación.1. diseño y ejecución en forma estructural que sea seguro. S E R S R E EC HO E R 15.2. estético y a la vez económico que garantice la construcción de las estructuras en todos sus componentes. de acuerdo a las necesidades de la población. 15. a través de una concepción bajo los parámetros de amplitud y seguridad científica. . Definición Operacional. enfatizando la habilidad para desarrollar. 15.1. Merrit (1992). Definición Operacional. 15. y la computadora al recibir la orden para efectuar cálculos y generar una solución optima a los proyectos estructurales. D O S VA Es una herramienta de investigación capaz de generar cambios extraordinarios en la práctica y laE S E R R productividad ingenieril. En este sentido. Definición Conceptual. el lenguaje de programación utilizado compatible para la prueba del diseño está basado en el Visual Basic Versión 6. 15.1.2. Son el conjunto de acciones que conducen rápidamente a la interacción entre el ingeniero civil al momento de proporcionar controles y guías de diseño con base en la experiencia profesional.0 como una herramienta de fácil acceso por la característica principal de ser una estructura en la que se almacena información en forma lógica y permite el acceso en forma rápida.2. sencilla y eficiente.2.2 Uso del Computador. basados en cálculos rápidos. . E C HOeSiteraciones para proporcionar una solución ER revisiones D óptima a las tareas de proyectos estructurales. 15. 3 Definición de Términos Básicos. D O S Claro: Es la distancia entre apoyos. Investigación: Es la actividad que permite obtener conocimientos. C H OS E DER Inercia: Propiedad general de los cuerpos consistente en su incapacidad para modificar su estado de reposo o de movimiento en que se encuentren. cuerda o cosa semejante suspendida entre dos puntos situados en la misma vertical. Momento de Inercia: Suma de los productos resultantes de multiplicar el volumen de cada elemento de un cuerpo. . la luz. 15. es decir. si no interviene una fuerza extraña. preestablecidos por las asesorías. E R Flecha: Es la distancia vertical desde los VA hasta el punto mas apoyos R E S bajo. Por el cuadrado de su distancia a una línea fija. Calidad: La calidad se define como el grado en el cual se logran los objetivos que se han previsto de forma coherente con los criterios de calidad. Tecnología: Deriva del término griego “TEKNE” lo cual significa saber hacer con conocimiento de causa. Catenarias: Curva formada por una cadena. se evaluaron las variables análisis de E REC D pórticos y arcos y uso del computador en aras de propiciar la participación activa de los profesionales en Ingeniería Civil. .2). Según el propósito de la investigación. Tipo de Investigación. CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO Este capítulo hace referencia al método que se llevo a cabo en la DO S investigación para obtener los datos requeridos y dar respuesta a los objetivos del estudio. Los proyectos factibles consisten en “Una propuesta de un modelo operativo viable a un problema de tipo práctico. para satisfacer las necesidades de un grupo social o un proyecto en particular “Manual de trabajo de grado” URBE (1999. E RVA R E S HO S Para efecto de esta investigación. permitiendo mejorar la calidad de los pórticos y arcos en relación con las estructuras y uso del computador objeto del estudio. este estudio se enmarca dentro de la modalidad de proyecto factible con apoyo de una investigación de tipo descriptiva. 1. P. Posteriormente. es decir. la cual según E R S P. se procedió a elaborar el marco teórico. para el mismo se efectuó una exhaustiva revisión de la literatura existente sobre el tema . “Es aquella cuyo objetivo R E Finol de Navarro y Navas de Villalobos (1996 fundamental es E C OSparticularidades de una situación. describir sistemáticamente el comportamiento de una variable. y de la revisión bibliográfica correspondiente. conocer como se manifiestan determinados fenómenos y esté dirigida a obtener información sobre las características de las variables estudiadas desde el punto de vista científico”. Fernández y Baptista (1998 P. 2. D O S VA Así mismo. hecho o Hlas DER señalar fenómeno”. Para esta investigación. Según Ary (1999) una investigación de acuerdo a su propósito es aplicada si tiene como fin primordial resolver un problema dentro de un período de tiempo corto. Procedimiento de la Investigación. se siguieron una serie de pasos: Una vez escogido el tema que le interesó a los investigadores. se formuló el problema con sus respectivos objetivos y justificaciones. Por otro lado.40). Hernández. señalan que “Se utiliza este tipo de investigación cuando se pretende describir situaciones y eventos.56). el tipo de investigación utilizado es descriptiva. a través del despiece de los miembros. el tipo de investigación. metodología utilizada en el desarrollo del prototipo del análisis y las herramientas D O S VA utilizadas. se procedió E a realizar el análisis y la discusión C H OS unas conclusiones y recomendaciones E DER respectiva. que sirvieron de base para la posterior revisión del análisis.escogido. se elaboraron para ofrecer insumos que permitieron realizar la comparación de la relación entre el análisis de pórticos y arcos y el uso del computador. se desarrolló el marco metodológico en donde se definieron. Seguidamente.. finalmente. utilizando como herramienta de probación al computador el cual nos permitió obtener de forma segura las especificaciones generales. Para el desarrollo del análisis estructural de pórticos y arcos con el uso del computador. logrando el equilibrio de las fuerzas y los momentos en la estructura analizada. De igual forma nos permitió verificar gráficamente la geometría durante el análisis estructural como también hacer varias vistas en perspectivas o . partimos de una serie de formulas garantizadas y comprobadas.Metodología utilizada en el prototipo del análisis. S E R R Obtenidos los datos. 3. para luego hacer la construcción teórica de cada una de las variables. procedimiento de la misma. Se requiere E R OSPentium II con 64 RAM Disco duro 4 GB. Facilidades del programa. de una manera más sencilla.isométricos estructurales y graficar los cálculos establecidos durante la prueba y finalización definitiva del análisis objeto de estudio. . La limitante principal del programa de análisis de pórticos y arcos. D O S R A un equipo con las Vde S E Tecnología Dura (Hardware). radica en que los resultados obtenidos a través de los datos suministrados por el usuario. no son almacenados en una base de datos ya que el sistema sólo genera cálculos que pueden ser presentados en pantalla o impresos. Es una herramienta que permite el procesamiento de datos de una forma rápida y confiable. 4.0) Limitantes del programa. C H siguientes características: Una E DERBlanda (Software) Se requiere de un sistema operativo Tecnología Windows 98 como requisito mínimo. además permite la adaptación del modelo lógico de datos suministrado por los autores de la tesis.Herramientas utilizadas en el análisis estructural de pórticos y arcos de la presente investigación.. para el desarrollo del código (Visual Basic Versión 6. En este mismo orden de ideas.. En este sentido.Generalidades D O S E R VA R S En la actualidad para muchasEorganizaciones. las empresas consideran con mucho cuidados las capacidades de sus sistemas de información cuando deciden ingresar o no en nuevos mercados o cuando planean la respuesta que darán a la competencia. una programación no es más que una estructura en la que se ordenan los pasos de manera secuencial y consecutiva con el objetivo de lograr el propósito fundamental de eficiencia y confiabilidad en casos generales y particulares. los sistemas de E DER particularmente en las actividades información basados en computadoras son el corazón de las actividades cotidianas y objeto de gran consideración en la toma de decisiones. se hace referencia a una base de datos basada en un lenguaje y una programación capaz de resolver de manera rápida y sencilla parámetros de gran utilidad como es el caso de los pórticos y arcos en las estructuras. en general y muy C H OS de la ingeniería civil. CAPÍTULO IV LENGUAJE Y PROGRAMACIÓN 1. . Elos DE R varios analistas llevan a cabo una investigación en forma seccionada que la distribuye entre ellos mismos.2. Estrategia del Flujo de Datos. Existen dos estrategias ampliamente utilizadas para determinar los requerimientos de información. que es el propósito del análisis del flujo de datos. es difícil para los analistas entender todos estos componentes aún mismo tiempo. Estrategias del Análisis de Decisiones.1. Cuando se sigue un flujo a través de los procesos del sistema de información. b. Estrategias de los sistemas de Información. 2. En particular. HO Cgrandes proyectos de sistema en a ingeniería civil.1. le indica a .1. por lo tanto los investigadores tienen ADOS RV que comenzar con preguntas de tipo general con relación al propósito del E S E SR sistema sus entradas y salidas de los procesos incluidos. de manera que cada uno pueda trabajar en forma independiente. En la mayor parte de los casos.. Flujo de Datos.Sistemas de Información Al hacer referencia a los Sistemas de Información por computadora normalmente están integrados por muchos componentes. Los cuales se clasifican en dos tipos: a. 2.. los datos de entrada se procesan. almacenan. Por consiguiente. las estrategias de análisis de decisión con frecuencia son utilizadas por la alta gerencia y poner en marcha la ejecución de actividades que beneficien en todo sentido a la organización relacionado con los distintos proyectos que se pretenden desarrollar. 2. La estrategia del análisis de decisiones es un complemento del análisis del flujo de datos. Indudablemente.2. Estrategia del Análisis de Decisiones.1. utiliza. Esta estrategia realza el estudio de los objetivos de una operación y de las decisiones que deben realizarse para cumplir con los objetivos propuestos objeto de la investigación.2. el análisis de flujo de datos que muestra el estudio y el ADOS RV uso de cada actividad. Por otro lado. C HO RE DE 2.los analistas una gran cantidad de referencias sobre como se esta llevando a cabo el sistema de programación de un proceso en particular. documenta los hallazgos en los diagramas de flujo E S E SR de datos. al manejar las transacciones y completar las tareas. Requerimientos de Entrada . consultan. las decisiones se presentan tanto en los niveles operativos como en los de alto nivel gerencial. modifica y se emiten. Está referida al suministro de datos e información de acceso al instruir a la computadora para que lea ya sea documentos escritos. E S E H O SR el C Consiste en E D E R desarrollo de especificaciones y procedimientos en la preparación de datos.. estos son: a.Objetivos del Diseño de Entrada.2.2. 2.Captura de Datos para la Entrada.. Existen varias razones por las cuales un buen diseñador de programa. la realización de los procesos necesarios para poner los datos de transacción en una forma utilizable que permita el procesamiento. Captura de Datos para la Entrada..Control de la Calidad de Entrada. controlar los errores y mantener la sencillez de los pasos necesarios. debe controlar la cantidad de . ADOS RV 2. a enviar los retrasos. impresos ó por personas que los escriben directamente al sistema.1 Objetivo del Diseño de Entrada.2. Existen cinco objetivos que controlan la cantidad de entrada requerida. en esta existen aspectos generales que todos los analistas deben tener en cuenta como son: a. b. Es el enlace que une al sistema de información con el mundo y sus usuarios. datos en la entrada con el propósito de evitar manipulación y alteración de la diagramación en los proyectos de interés. b.- Evitar los Retrasos. Conocido con el nombre de cuello de botella, son siempre uno de los objetivos que el analista evita al diseñar la entrada, una forma de evitarle es utilizar los documentos. c.- Evitar los errores en los Datos.. La tasa de errores depende de la ADOS RV cantidad de datos, ya que entre mas pequeña sea esta menores serán las E S E SR oportunidades para cometer errores C H O E R E d.- Evitar los pasos adicionales. Algunas veces el volumen de D transacciones y la cantidad de datos en preparación es algo que no se puede controlar por ello el analista experimentado, evitara diseños para la entrada que traigan una mayor cantidad de pasos a seguir. e.- Mantener la sencillez del proceso: El sistema mejor diseñado se ajusta a las personas que lo utilizarán y al mismo tiempo proporcionarán métodos para el control de los errores, la simplicidad funciona y es aceptada por cualquier usuario. 2.3. Requerimientos de Salida El diseño de salida, debe avanzar en una forma avanzada y bien pensada; tiene que desarrollarse correctamente mientras que al mismo tiempo se garantice que cada elemento de la salida esté diseñado para que las personas encuentren que el sistema es fácil de emplear. Por otro lado, el término salida se utiliza para denotar cualquier información producida por un sistema de información, ya sea impresa o en una pantalla. 2.3.1. Niveles de Diseño. ADOS RV El diseño de sistema se representa a través de dos fases: el diseño E S E SR lógico y el diseño físico. Cuando los analistas formulan un diseño lógico; C H O E R E escriben las especificaciones detalladas del nuevo sistema; esto es, D describen sus características: las salidas, entradas, archivos y bases de datos y procedimientos; todos de manera que cubran los requerimientos del proyecto. El diseño lógico de un sistema de información es como el plano de un ingeniero para armar un automóvil: muestra las características principales (motor, transmisión y área para los pasajeros) y como se relacionan unas con otras (donde se conectan entre sí los componentes del sistema, o por ejemplo, cuan separadas están las puertas. Los informes y la producción del analista son los componentes de todo el mecanismo que emplea el ingeniero. Los datos y procedimientos se ligan y entonces se produce un sistema que cumpla con los requerimientos iniciales planteados. No obstante, el diseño lógico también especifica las formas de entrada y las descripciones de las pantallas de todas las transacciones y archivos a fin de mantener los datos de inventario, los detalles de las transacciones y los datos del proveedor. Las especificaciones de los procedimientos describen métodos para introducir los datos, corridas de informes copiados de archivos y detección de problemas. En consecuencia, el diseño físico, es la actividad que sigue el diseño lógico, donde su mayor importancia radica en producir programas de ADOS RV software, archivos y un sistema en marcha, las especificaciones del E S E SR diseño indican a los programadores que debe hacer el sistema. Los programadores E HO Cvez escriben los programas que aceptan entradas DE R a su por parte de los usuarios, los cuales procesan los datos, producen los informes y almacenan datos en los archivos. 2.3.2. Utilización de los Datos de Requerimientos. El alcance del diseño de sistemas se guía por el marco de referencia para el nuevo sistema desarrollado durante el análisis. Los datos de los requerimientos, recopilados durante la investigación, conforman las actividades y componentes del sistema. Los analistas formulan un diseño lógico que apoya los procesos y decisiones, los contenidos del sistema pueden cambiar como resultado de un nuevo diseño. En este sentido, el diseño lógico va de arriba hacia abajo, como lo hizo la determinación de requerimientos. En primer lugar se identifican las características generales, como informes y entradas; en el diseño de la no es solamente el proyecto del analista. que examinen los formatos de entrada y que ayuden en la escritura de los procedimientos para facilitar a otros usuarios la utilización del sistema en forma apropiada. ADOS RV Los gerentes y usuarios del sistema también poseen un papel E S E SR importante en el diseño del sistema. los analistas tienen la experiencia para convertir los requerimientos en un sistema eficiente y que trabaje en función de los objetivos propuestos.4.3. 2. la participación del usuario proporciona al analista una retroalimentación importante conforme avanza en el diseño.3. Prototipo de Sistemas. DuranteEelC H O D E R diseño. Participación de los Usuarios.3. los analistas deben conocer la longitud de campo de un dato específico para establecer cuanto espacio dejar en la información. además asegura a los usuarios que tengan un conocimiento no técnico de lo que realizara o no el nuevo sistema. .salida por ejemplo. En general. Los requerimientos del sistema y las especificaciones de diseño se establecen con claridad y bien entendidas. en la pantalla de despliegue visual o archivo. 2. se les pide que revisen los borradores de los informes. 2. Métodos para el Desarrollo de Prototipos. Los usuarios pueden saber solo lo que necesitan mejorar el sistema en ciertas áreas del proyecto.4. Por otro lado.3.3. conocer que mejor información es requerida para administrar ciertas actividades que se desean desarrollar y que sean de compactibilidad con el proyecto. Razones para Desarrollar Prototipos de Sistemas. b. ADOS RV A pesar de los mejores esfuerzos de los analistas de sistemas.Por otro lado. Los sistemas de prototipo se pueden desarrollar utilizando lenguajes de programación y métodos convencionales. 2.1. El procesamiento y los controles de entrada pueden faltar y la documentación del sistema normalmente falta en su totalidad.. no tanto .2. las E S E SR necesidades de información no siempre se establecen correctamente.4. o que deben modificar los procedimientos existentes. los prototipos de sistemas pueden desarrollarse para proporcionar la información necesaria y producir un sistema adecuado que cumpla con las expectativas del diseño. La clave está en las pruebas de las ideas y en proporcionar suposiciones sobre los requerimientos. C H O E R E Esto puede ocurrir por dos razones: D a. 1. por lo tanto. bajo el control del programa. seleccionan métodos para representar la información y crean documentos.4. ADOS RV A menudo. ya sea impresa. para los usuarios la característica más importante de un E S E SR sistema de información es la salida que produce. 2. Cuando los analistas diseñan la salida. Diseño lógico de la Salida. 2. y los ensambla en una .en la eficiencia del sistema o en exactitud o perfección. Si la salida no es de H O Cconvencer de que todo el sistema es tan innecesario R E DE calidad. Para algunos. se pueden que eviten su utilización y. En algunos casos cuando el sistema se utiliza en forma muy frecuente en la formulación de La forma en que sé esta llevando a cabo el diseño de salida del sistema. posiblemente ocasionen errores y que el sistema falle. informes u otros formatos que contienen información producida por el sistema. como un informe de inventarios de la cantidad de mercancía. Los métodos de salida varían a lo largo de los sistemas.4. Él termino "salida" se aplica a cualquier información producida por un sistema. el sistema del computador. nada mas consulta los datos que se tienen a mano en el almacenamiento. desplegada o verbal. Diseño de la Salida de Sistemas. la salida visual puede utilizar una o múltiples pantallas para desplegar información. desplegar o presentar su salida en forma audible. proporcionando detalles innecesarios la cual no ayuda nada. utilizan 3 métodos principales para la salida los cuales se clasifican en: Impresión. Las opciones de salida impresa más comunes en las empresas son en papel. Otra salida puede requerir procesamiento sustancial. La salida impresa puede utilizar papel en blanco o formas preimpresas. Pantalla. ADOS S E RV SRE 2. sin embargo la decisión de utilizar salida impresa no debe ser automática.2. antes de que este disponible para utilizarlo. tener un registro impreso de los datos o circular una cantidad de información a diferentes personas en forma simultanea. Un informe bien diseñado puede reemplazar a otro elaborados pobremente. C HO RE DE Los sistemas de información ya sean que se desarrollen sobre sistemas pequeños de escritorio o sobre grandes sistemas. Los analistas deben decidir cuando imprimir.forma que sea presentable. Selección de los Métodos de Salida. . debe haber alguna razón como la necesidad de enviar a un cliente o proveedor un documento por correo.4. Despliegue y audio Salida Impresa: Este tipo de salida es la que se encarga de producir grandes volúmenes de informes impresos. el contenido de la pantalla tiene su R E DE impresa o presentada origen en las siguientes fuentes: a.informes filmados. 2-4-3. un mensaje. la computadora necesita formas permanentes de almacenamiento que garanticen el hecho de guardar y recuperar programas de software y archivos de datos. Requerimientos de almacenamiento La memoria de la computadora (RAM) es un lugar provisional de almacenamiento para los archivos de uso. La mayoría de la información guardada en la RAM se borra cuando se apaga la computadora. Por lo tanto. la salida puede ser HO C en una pantalla. b..Recuperación de un Dispositivo de Almacenamiento.Transmisión desde un Proceso o Actividad del Sistema.Directamente desde una Fuente de Entrada. Los dispositivos de almacenamiento (también denominados unidades) fueron desarrollados para satisfacer esta . c. es por esto que no se aborda la forma en que los datos se mueven entre los procesos o entre los almacenamientos de datos. de E S E SR acuerdo con las circunstancias y los contenidos. formas especiales y formas para enviar por correo.. puede afirmarse que la salida de la computadora es para las personas.. los tipos de salida del sistema de ADOS RV información pueden ser: un reporte. El objetivo principal durante el diseño de salida de la computadora es la información que será presentada a las personas. un documento. . los juegos R E DE WordPerefct.y los archivos de cartas y otros documentos. es una buena idea contar con una copia de respaldo de los datos de la unidad de disco duro. H O CStar.5 pulgadas con una ranura cubierta. los tipos más comunes de dispositivos de almacenamiento son: Unidades de Disco duro. la computadora tendrá una utilidad de respaldo ya instalada. Wolf. un botón de expulsión y un indicador de actividad luminoso. Word Pro).como los sistemas operativo DOS.necesidad. Unidad de Disquete y CD Puede obtener acceso a la unidad de CD y la unidad de disquetes desde el panel frontal de la computadora.25 pulgadas con una ranura cubierta o con una bandeja deslizable. un botón de carga / expulsión y un indicador de actividad luminoso. Compresión ZIP. CD. La unidad de disquetes consiste en un dispositivo de 3. Disquete. DVD. Mortal Kombat) . Qpro. El disco duro es el sistema de almacenamiento más importante del computador y en el se guardan los archivos de los ADOS RV programas . Word (Doom. En este sentido. las hojas E S E SR de cálculo (Excel. Están disponibles varios programas de respaldo de uso con cintas. A menudo. Lotus) los procesadores de texto (Word. disquetes y aun con los medios desmontables. La unidad de CD consiste en un dispositivo de 5. Respaldo Si la unidad de disco duro se descompone o si los archivos se dañan o se sobrescriben accidentalmente. o Windows 95. Disco Duro. . e. Manuales.. exactas y efectivas (Computadoras. bombas. o pasos que definen el uso específico de cada uno de los elementos o componentes del Sistema y las reglas de su manejo y mantenimiento.Base de Datos. con estructuras de datos y su documentación que hacen efectiva la logística metodología o ADOS RV controles de requerimientos del Programa.Documentación. etc..Hardware. E S E SR b.). La función del Análisis es dar soporte a las actividades de un proyecto. c. o desarrollar un producto que pueda venderse para generar beneficios. Como los procedimientos. que proporcionan una función externa dentro de los Sistemas. lectores. 3. un Sistema basado en computadoras hace uso de los siguientes elementos fundamentales: a. Software. d. Para conseguir este objetivo.. que son Programas de computadora. que H O C de cálculos y funciones R E DE proporcionan capacidad rápidas. dispositivos electrónicos y electromecánicos. una gran colección de informaciones organizadas y enlazadas al Sistema a las que se accede por medio del Software. maquinarias.-Tecnología Ingenieril con ayuda de Computadoras . Censores.Personal. son los operadores o usuarios directos de las herramientas del Sistema. formularios. y otra información descriptiva que detalla o da instrucciones sobre el empleo y operación del Programa. Pruebas de decisión.. Se trata entonces. de una serie de pasos lógicos que dirigen al programador a lo largo de la ruta de flujo hasta que se alcanza el objetivo del programa. b. revisiones e iteraciones para proporcionar una solución óptima.Pasos secuenciales. El diagrama de flujo integrado está compuesto principalmente de los siguientes tres elementos básicos: a. que dan dirección al siguiente paso por ejecutarse como resultado de la prueba c. El enfoque de los diagramas de flujo tuvo su aplicación primaria y origen como ayuda básica en la programación de computadoras. La tecnología ingenieril con ayuda de la computadora y sus aplicaciones han conducido rápidamente a una interacción entre el ingeniero y la computadora en forma de un equipo de diseño.1 Programación básica de los diagramas de flujo.. Iteración condicional al cumplirse ciertos requisitos y/u optimización . R E DE para nuevas tareas 3. El ingeniero proporciona controles y guías de diseño con base en su experiencia profesional y la computadora efectúa cálculos rápidos.. Mientras ADOS RV tanto la computadora genera un enorme banco de datos de información E S E SR almacenada que el ingeniero puede anular en corridas parciales o totales H O Cy optimización adicional. como se muestran en el diagrama que se ilustra a continuación. Las celdas de procesos A.B. Están todas conectadas por flechas de flujo unidireccional y son explícitamente representativas de un conjunto de requisitos. sino que es también extremadamente útil en el diseño de conjunto como guía a través de los vericuetos de los complejos códigos.2.C. Estos tres elementos básicos de flujo son integrados en un sistema lógico de flujo que se usa no sólo para programación de computadoras. etc. Pasos Secuenciales S E RV SR E C HO R E E secuenciales. . ADOS 3. lógicamente Dpasos Los independientes. etcétera. asignaciones o fórmulas que deben ser ejecutadas por las subrutinas de la computadora. restricciones impuestas y procedimientos. Pasos secuenciales del diagrama Indica que el control del proceso de diseño fluye de la celda A a la celda B y luego a C. con o sin interacción por parte del ingeniero. A B C Figura 11. El proceso entero de flujo resulta entonces más simple y sistemático. Prueba en forma de diamante. El símbolo de prueba de decisión o nodo de decisión. Prueba de decisión. Si el criterio es o no satisfecho.3. 3. El símbolo de prueba en forma de diamante está caracterizado por una flecha de entrada al nodo de decisión y por dos flechas de salida que conducen al paso apropiado siguiente.4. esto determina cuál de las dos rutas alternativas debe seguirse al salir de ese nodo de decisión. indica un requisito de prueba como se muestra en el siguiente flujo: OS SI AD (Verdadero) S E RV SREPrueba C HO RE DE NO (Falso) Figura 12. . El requisito de prueba es un criterio definido por cumplirse. Iteración Condicional. 3. dependiendo del resultado del requisito de prueba. La iteración condicional es un módulo de alto nivel que se constituye a base de pasos secuenciales y símbolo de pruebas de decisión. El proceso de repite hasta que se satisface la prueba de manera que el flujo pueda salir a un nuevo proceso. la corrección y/o la optimización se deberán hacer a favor de la prueba antes de regresar al proceso previsto. La iteración proporciona una serie de ejecuciones repetidas (operaciones cíclicas) dictadas por los parámetros de restricción requeridos por códigos y por la optimización. Si la prueba arroja un resultado negativo. Iteración Condicional. El flujo pasa a través de la celda de proceso hacia el nodo de decisión donde se efectúa una prueba. En la iteración condicional mostrada en el diagrama siguiente: ADOS S E RV SR E C HO RE DE Optimización No pasa Procesos Prueba Siguiente Proceso Correcto Figura 13. . Un diseño final siempre resulta de una ADOS RV secuencia de operaciones de resolución de problemas. propiedades de materiales. En la mayor parte de los casos. hay algunas soluciones iniciales y preliminares para comenzar cualquier problema complejo de diseño. .5. Diseño con ayuda de Computadora. el sistema integrado de diseño puede ser ejecutado en parte o en su totalidad con gran efectividad. el H O Cen acero no tiene una solución fácil o directa en R E DE problema de diseño forma cerrada al principio del diseño. Con la ayuda de una computadora electrónica digital de alta velocidad. Sin embargo. Códigos y especificaciones. selecciones óptimas. acoplada con E S E SR varias alternativas y optimizaciones. El sistema de diseño puede ser usado como una herramienta analítica que permita una síntesis rápida por medio de iteraciones sucesivas. 3. cargas. El diseño es un proceso que implica configuración. condiciones de borde. para lograr una solución satisfactoria que cumpla los criterios de diseño y requisitos de desempeño. Una de las más importantes de esas soluciones de diseño es el uso de la tecnología con la computadora para lograr una solución satisfactoria que cumpla los criterios de diseño es el uso de CAT (Tecnología computarizada). ADOS S E RV SRE C HO RE DE Diseño Estructural Establecimiento de los criterios de diseño Estructural Definición de la configuración y cargas Optimización de diseño Diseño Iniciativas del ingeniero Preliminar e imposición de los parámetros restrictivos del diseño Análisis Corrección / Optimización Optimización del de la revisión miembro de código . Criterios de diseño. Producción de las especificaciones de Diseño de las construcción y planos de conexiones diseño OS Figura 14.6. cargas de diseño y especificaciones. La configuración estructural puede definirse. configuración de la estructura. Sistema integrado de diseño con ayuda de la AD RV computadora. 3. resistencias y grados del material. 3.7. en general. R E DE Se deben establecer los criterios de diseño completamente antes de que tenga lugar el trabajo real de diseño.1. E S E H O SR C 3. Definición de la configuración y cargas de diseño.7. Los parámetros de restricción del diseño deben implementarse junto con los requisitos de revisión de código que se presentarán subsecuentemente. por medio de tres parámetros direccionales en el espacio como las dos dimensiones . Los criterios de diseño proporcionan una guía general de diseño respecto al tipo de sistema estructural. Definición de la configuración. mano de obra. la confiabilidad y . orden alfabético. mantenimiento. el servicio. R E DE I = i-ésima línea J = J-ésima línea de columna (este – oeste).2 Optimización con ayuda de computadora. diseño. Se define usualmente por medio de la separación entre columnas y pisos.en las direcciones. La optimización de configuración minimiza la función que consta de los parámetros primarios de costo como material. Su propósito es simultáneamente maximizar la apariencia y espacio estructural. terreno.. norte.7. La optimización del diseño estructural ha sido definida como el diseño y construcción de una estructura con un costo de vida total mínimo que satisfaga sus objetivos de diseño. En general se requiere una optimización geométrica tridimensional para determinar un número óptimo de pisos para un tamaño dado de edificio. Entonces. Simultáneamente todos los rótulos o nudos o nombres de identificación pueden ser automáticamente ADOS RV definidos por la computadora y estar compuestos de: IJN E S E SR Donde: H O Cde columnas (norte – sur). 3.sur y este – oeste en planta y una dimensión en la dirección vertical (elevación). todas las coordenadas de los nudos puedes generarse automáticamente por la computadora siempre que sean dadas las separaciones. orden numérico. N = m-ésimo piso del nudo. orden numérico. Etc. . Con tecnología con ayuda de computadora pueden variarse en forma efectiva los parámetros primarios de diseño tales como los sistemas estructurales como la configuración geométrica de los sistemas de pisos y columnas.futura adaptabilidad al mismo tiempo minimizar el costo total de diseño. mantenimiento y tiempo. construcción. los materiales. La optimización total del diseño requiere generalmente la consideración simultánea de los factores primarios siguientes: 1) Configuración estructural 2) Cargas externas y 3) Reglamentos y especificaciones aplicadas. E S E SR Un ingeniero estructural experimentado con datos estadísticos puede H O C compleja a un número manejable de parámetros R E DE simplificar una estructura primarios de diseño para su rápido procesamiento analítico para llegar a una solución total optimizada. los requisitos de reglamentos y especificaciones ADOS RV para lograr un diseño óptimo. sencilla y de fácil comprensión. Estas ecuaciones posteriormente fueron codificadas en un lenguaje de programación de manera tal. . E S E SR Este trabajo especial de grado. se analizaron pórticos y arcos. que con la realización de un despiece de fuerzas internas en la estructura. a través de una serie de E H O C formuladas por un científico llamado “Valerian DE R ecuaciones Leontovich”. En algunas ecuaciones se encontraron errores por lo cual tuvimos que analizarlas y corregirlas para poder obtener los resultados deseados y lograr el equilibrio en las estructuras estudiadas. estas se encuentran en equilibrio. de forma rápida. Se ha comprobado. que se pueda analizar pórticos y arcos. CAPITULO V ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS En este capitulo se establece un breve comentario del análisis de pórticos y arcos con relación a las fórmulas del científico Valerian ADOS RV Leontovich objeto de la investigación. sus dimensiones con sus respectivas unidades.Pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos articulados b.. Crear un sistema que analice estructuralmente los pórticos y arcos.Objetivo del Sistema. proporcionándole al usuario una gran exactitud y precisión al analizarE E R Sdiversas fuerzas y momentos que R las actúan sobre una E C HOS DER estructura. MANUAL DEL USUARIO: 1.Arco parabólico simétrico con apoyos articulados .Descripción de la funcionalidad del Sistema: Este manual contiene información acerca de la funcionalidad del programa de pórticos y arcos. D O S VA obteniendo así resultados automatizados. así como también..Pórtico simétrico de doble vertiente con apoyos fijos c. En el presente programa se muestran los cuatro (4) tipos de galpones que analiza el programa: a.. 2... Arco parabólico simétrico con apoyos fijos DO S E RVA R E S HO S E REC D 3 3 2 4 2 4 2 3 2 3 H1 1 5 H5 H1 1 5 H5 1 4 H1 H4 1 4 H1 H4 M1 M5 M1 M4 V1 V5 V1 V5 V1 V4 V1 V4 Figura 15. Para Galpón Tipo 1 Después que se elige el tipo de galpón a analizar el programa exige al usuario la geometría (dimensiones) en sus respectivas unidades. Pantalla Tipo de Galpón. d.. Simetrico respecta al eje 3 q f 3 2 4 2 4 I2-3 = I3-4 h 1 I1-2 = I4-5 1 5 5 H1 H5 L/2 L/2 L V1 V5 . Datos para pórticos L = Luz Libre (mt) h = Altura de columna (mt) f = Altura de la vertiente de techo (mt) DO S q = Longitud real de una vertiente (mt) E RVA R E S 1-2 4-5 C H OS I = I = Inercia de columna (cm ) 4 I =D 2-3 I E RE de Viga (cm ) = Inercia 3-4 4 Simetrico respecta al eje 3 q f 3 2 4 2 4 I2-3 = I3-4 h 1 I1-2 = I4-5 1 5 5 H1 H5 L/2 L/2 L V1 V5 Figura 17.Figura 16. . Pantalla Geometría para galpón (Grupo 1). Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 1). Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a DO S VA Sub-Grupos se habilitará. Terminado el suministro de datos. Posteriormente. Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 1). . ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el calculo de los parámetros. el programa procede al cálculo de los parámetros. S E R S R E EC HO D E R Simetrico respecta al eje 3 q f 3 2 4 2 4 I2-3 = I3-4 h 1 I1-2 = I4-5 1 5 5 H1 H5 L/2 L/2 L V1 V5 Figura 18. Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 1).SUB GRUPOS (Grupo 1).. Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal. S E Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub E OS R siguiente pantalla: E C H DER W W P 3 3 m n 3 f f f 2 2 2 I2-3 4 4 4 I2-3 I2-3 h h h I1-2 I1-2 1 I1-2 = I4-5 5 1 1 5 L/2 5 L L L W= carga total W= carga total W= carga total Figura 19. . 2. D O S R A se presentará la VGrupos.1. W 3 . Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1 una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: Figura 20. D O S E R VA repartida E S Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente R sobre un C H OS E miembro inclinado. - I2-3 4 h 1 I1-2 = I4-5 5 H1 H5 L W= carga total V1 V5 . Pantalla de Selección opción tipo de carga 1 (Grupo 1). En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular: Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga. - f + 2 . DER Tipo de Carga 3: Carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado. . - S f + E 2 . Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular. Pantalla de cálculo de Fuerzas Definitivas tipo de carga 1 (Grupo 1). - 4 R I2-3 S h HO 1 I1-2 = I4-5 5 EC H1 H5 L E R W= carga total D V1 V5 Figura 21. W DO S RVA 3 E . Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos. Pantalla de resultados de fuerzas tipo de laS carga 1 (grupo 1). Si el usuario seleccionaO RETipo de Carga 2. E R E Dnecesarios los valores para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: Figura 23 Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 1) . una vez introducido CH opción. D O S R A Vdefinitivas S E Figura 22. . Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1) Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos. Figura 25. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1). Una vez que el valor de W es introducido se habilitara el botón Calcular. DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 24. Tipo de Carga 3. una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: P m n 3 DO S - VA - f E R 2 4 S I2-3 + I1-2 S R h E . Pantalla de opción tipo de carga 3. Si el usuario selecciona la opción. - CH 1 O5 H1 + + H5 RE L DE W= carga total V1 V5 Figura 26. (Grupo 1) Para los galpones con la carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado. el programa le exigirá al usuario insertar los siguientes datos: Pn = número de cargas puntuales (# par) P = Carga puntual (Kg) . P m n 3 . - I1-2 1 5 + + H1 H5 L W= carga total V1 V5 . (mt P m n 3 . m = Distancia de ubicación de la carga con respecto a un punto de referencia. Pantalla de Implantación de cargas puntuales (Grupo 1) Al hacer click sobre el botón Calcular se obtendrán los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. - f 2 4 S I2-3 + O . - D h I1-2 VA 1 5 + + R H1 H5 S E L S RE W= carga total V1 V5 CH O RE DE Figura 27. - f 2 4 I2-3 + h . Pantalla Geometría para galpón (Grupo 2). D E RVA R E S HO S E REC D Figura 29. Pantalla de resultados de tipo carga 3. (Grupo 1). Figura 28. Después que se elige el tipo de galpón a analizar el programa exige al O S usuario la geometría (dimensiones) en sus respectivas unidades. Para Galpón Tipo 2. Datos para pórticos L = Luz Libre (mt) . h = Altura de columna (mt) f = Altura de la vertiente de techo (mt) q = Longitud real de una vertiente (mt) I1-2 = I4-5 = Inercia de columna (cm4) I2-3 = I3-4 = Inercia de Viga (cm4) DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 30, Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 2) Terminado el suministro de datos, el programa procede al cálculo de los parámetros. Posteriormente, ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el cálculo de los parámetros. Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a DO S VA Sub-Grupos se habilitará. S E R S R E EC HO D E R Figura 31, Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 2). Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal. 2.2.- SUB GRUPOS.(Grupo 2). Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub Grupos, se presentará la siguiente pantalla: DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 32, Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 2). En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular: Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: . D O S E R VA Tipo de Carga 3: Carga verticalE R S concentrada sobre cualquier punto de C H OS E DER un miembro inclinado. Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente repartida sobre un miembro inclinado. Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga. Figura 33. Pantalla de Selección opción tipos de cargas.1 (Grupo 2) Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. . Una vez que el valor de W es int DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 56. Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 4). ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el cálculo de los parámetros. Terminado el suministro de datos. S E R S R E EC HO D E R . Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a DO S VA Sub-Grupos se habilitará. Posteriormente. el programa procede al cálculo de los parámetros. . .SUB GRUPOS (Grupo 4) DO S RVA Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub Grupos. 2.4. se presentará la siguiente E R E S pantalla: HO S E REC D Figura 58. Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal. Figura 57. Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 4). Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 4). En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular: Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga. Pantalla de selección opción tipo de carga 1 (Grupo 4). Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente repartida sobre un D O S VA miembro curvo.ECH DER Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: Figura 59. Tipo de Carga 3: Carga verticalE S E R OS R concentrada sobre cualquier punto de un miembro curvo. . Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular. DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 60. . Pantalla de cálculo de fuerzas definitivas tipo de cara 1 (Grupo 4). Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. D O S A Si el usuario selecciona la opción. Figura 61. Pantalla de resultados de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 4). . Pantalla de Selección opción Tipo de Carga 2 (Grupo 4) Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular. Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos. una vez introducido E R V R E Sgenera las variables se presenta la los valores necesarios para el cálculo que siguiente pantalla: CH OS E DER Figura 62. Tipo de Carga 2. DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 63. . Pantalla de cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4) Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos. Para los galpones con la carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado. el programa le exigirá al usuario insertar los siguientes datos: Pn = número de cargas puntuales (# par) P = Carga puntual (Kg) m = Distancia de ubicación de la carga con respecto a un punto de referencia.Figura 64. Si el usuario selecciona la opción. Tipo de Carga 3. una vez introducido DO S los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la E RVA siguiente pantalla: R E S HO S E REC D Figura 65. . (mt). Pantalla de Opción tipo de carga 3 (Grupo 4). Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4). . DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 66. Pantalla de Implantación de cargas puntuales (Grupo 4) Al hacer click sobre el botón Calcular se obtendrán los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. Pantalla de resultados de tipo carga 3 (Grupo 4). para obtener vía impresa de los resultados calculados. DO S E RVA R E S HO S E REC D Figura 67. el usuario podrá elegir entre las opciones de volver al Submenú (tipo de carga) o de imprimir. VOLVER AL SUBMENÚ Estos son los siguientes: Datos introducidos por el usuario Calculo de parámetros Fuerzas y Momentos definitivos . Terminado el proceso de cálculo. La convención de signos utilizada en el desarrollo del programa para la orientación de los momentos en los elementos estructurales es la siguiente: M (-) DO S E RVA R E S HO S M E REC (+) D . Tipo de Estructura Metálica Transmisión de cargas CM=8 Kg/m2 CV=60 Kg/m2 S CT=68 Kg/m2 DO E RVA R E S HO S 5 E REC D 12 30 θ= θ=arctg(5m/15m)=18.43495° s 10 r ea co r rr co ea 10 s S=1.5m 15m . 223*W*L=1.Transmisión de Cargas de cubiertas a Correas DO S E RVA R E S HO CT=68CKg/m2 S E DER A B C D Correa Externa= Ra= 0.746 Kg/ml+Pp Correa Peso propio de la correa y x α=90.746cos(71.38*W*L=0.76 Kg/ml+Pp Correa Correa Interna= Rb= 1.θ Wx= Wcos α Wx=124.5=124.223*68*1.5=38.56505) Wx=39.38*68*1.45 Kg/m θ x W θ Wy . 746 Kg/m+36.3945 Lyy= (384*2.86 cms .5090 Kg/m* (6004 cms)) Δact= (384*2.56505) Wx=50.67 Cms4 Correa IPS 240*106 Peso= 36. (5*W*L4) Lyy= DO S Δ= E RVA (384*E*I) (384*E*Δpermisible)RES HO S RE C E Kg/cms*(600)4) D(5*0.95 Kg/m y x Wx= 160.1*106 Kg/cms2 *220) Δact=1.1*106 Kg/cms2 *3) Iyy=105.Deformación Permisible Δpermisible = 3 cms (5*W*L4) .9Kg/m (5*0.95 Kg/m*cos (71.2 Kg/m Verificación Rb= 124.2Kg/m= 160. Deformación Permisible Δpermisible = 3 cms (5*W*L4) .223*6m=1181.9Kg/m (5*0.76Kg/m+36.223*6m=550Kg Correa Interna R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=R9 R2=160. (5*W*L4) Lyy= Δ= (384*E*I) (384*E*Δpermisible) 4 Lyy= (5*0.2kg/m)*1.56505) Wx=50.2 Kg/m R E S HO S EC Verificación D E R Rb= 124.86 cms θ Wy θ Δact < Δperm Cumple Wx 1.1*106 Kg/cms2 *3) Iyy=105.3945 Kg/cms*(600) ) (384*2.86cms < 3cms Rb Transmisión de Cargas de Correas al Marco Correa Externa R1=R10=(38.746 Kg/m+36.95 Kg/m y x Wx= 160.95Kg/m*1.2Kg/m= 160.1*106 Kg/cms2 *220) Δact=1.1 Kg .67 Cms4 DO S Correa IPS 240*106 E RVA Peso= 36.95 Kg/m*cos (71.5090 Kg/m* (6004 cms)) Δact= (384*2. DO S E RVA R ES HO S E REC D . Sub-grupo#1 PórticosSimétricos deDobleVertienteconApoyosArticulados W DO S E RVA R E S HO S E REC D CargaVertical RepartidaUniformemente sobretodalaViga W CargaVertical RepartidaUniformemente sobreunmiembroInclinado . 416672 (1) ) A= + =20.66668 K=2+Ψ=2+0.73027 1.31762 q=15.8114m (I2-3*h) 1cm * 12m L=30m Ψ= f = 5m =0. Grupo I Pórtico Simétrico de Doble Vertiente con Apoyos Articulados S Simetrico respecta al eje DO VA 3 E R q S f 3 R E 2 4 2 4 S I2-3 = I3-4 CH h O E I1-2 = I4-5 R 1 5 1 5 DE H1 H5 L/2 L/2 L V1 V5 Datos I1-2 = I4-5 =1cm 4 Cálculo de Parámetro (Adimensionales) I2-3 = I3-4 =1cm 4 h=12 m 4 f=5m Ø= (I1-2*q) = 1cm 4 * 15.41667)=7.41667 h 12m 2 A= 4*(3+3* Ψ+ Ψ +(1)) Ø 4*(3+3*0.8114m = 1.41667= 2.41667+0.31762 B=2*(3+2* Ψ)=2*(3+2*0.41667 P m n . Tipos de Galpón (I) Pórticos Simétricos de Doble Vertiente con Apoyos Articulados. DO S E RVA R E S HO S E REC (II) Pórticos Simétricos de doble D Vertiente. . (III) Pórticos Parabólicos Simétricos con Apoyos Articulados. (IV) Pórticos Parabólicos Simétricos con Apoyos Fijos. H5*h*(1+Ψ = 300Kg/m*30m 8 8 M2=M4=-H5*h= -1368.66668+0.41667) H1=H5= = = 1368. - f + 2 . - S 4 O I2-3 h VA D 1 I1-2 = I4-5 5 S E R S RE H1 H5 L CH W= carga total O E V1 V5 DE R Datos W=300kg/m Cálculo de Fuerzas W*L2 * (2+B+ Ψ) 300Kg/m*30m2 * (2+7.9588 Kg*m M1=M5=0 .0199Kg*12m= -16416.0199 Kg 8*A*h 8*20.1er Caso Vertical Uniformemente Repartida sobre toda la Viga W 3 .73027*12m 2 V1=V5= W*L = 300Kg/m*30m = 4500 Kg 2 2 2 2 M3= W*L . 66668+2.6Kg/m*30m V5= = = 1318.5Kg Kg*m (W*L2 ) (351.5 Kg W*L 351.6Kg/m* 30m2) Ψ)= M1=M5=0 Kg*m .6 Kg/m Cálculo de Fuerzas ( W*L2 )*(B+K) 351.6Kg/m*30m = = 3955.6Kg/m*30m2 *(7.41667) H1=H5= = = 801. 2do Caso W 3 - f 2 .65966 Kg V1 = 3*W*L 3*351. - 4 S I2-3 + DO VA h I1-2 1 L/2 5 S E R E H1 H5 S R L HO REC W= carga total V1 V5 DE Datos W=351. DO S E RVA R ES HO S E REC D . 60998Kg*m+10493.0199Kg*5m-16416.0199Kg*12m=0 0=0 127 C .9588Kg*m=0 -10493.60998Kg*m-4500Kg*7. Despiece Convención de Signos M (-) DO S VA M (+) S E R S R E EC HO D E R ΣM3= 0 + -10493.60698Kg*m=0 0=0 ΣM2=0+ 16416.5m+4500Kg*15m-1368.9588Kg*m -1368. . CONCLUSIONES Se llego a la conclusión de que algunas formulas utilizadas en el libro cuyo autor es el científico Valerian Leontovich se encontraban erradas por errores de impresión. DO S E RVA R E S HO S Que con las correcciones de las formulas se obtiene los resultados E REC D deseados para conseguir el equilibrio en el análisis estructural de los pórticos y arcos con ayuda del computador por ser esta una herramienta versátil capaz de ser compatible con programas bien diseñados proporcionando un manejo fácil que fue la intención de los autores de la investigación una vez obtenidos los datos dando por concluida la investigación. A los usuarios del programa leerse el manual del usuario para obtener un mejor manejo del mismo. RECOMENDACIONES De las conclusiones obtenidas a través de la realización de la investigación tenemos: D O S VA . . ya que de las fuentes de donde son extraídas las informaciones pueden contener errores de imprenta o mala formulación del autor de donde es sacada la información.Realizar un estudio minucioso de las ecuaciones para la elaboración de cualquier tipo de programación. .Fortalecer la ingeniería civil en su teoría y en su praxis con la acción de E R Sy problemas prácticos emitiendo R E realizar revisiones a los conceptos S C H Opermitan E R E conclusiones prácticas que realizar un aporte significativo a esta D disciplina . (1994). Editorial Mc Graw Hill . BIBLIOGRAFÍA Ary. Editorial Mc Graw Hill. México. (1980) Teoría y Problemas de Análsiis Estructural. y Johnston R.A. Tuma. White. Sexta Edición. Editorial Limusa. Tercera Edición. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. México. Leontovich. Editorial Mc Graw Hill México. México. Manual de Trabajo de Grado (1999) URBE. Hispanoamericana. Bogotá – Colombia. (1984) Pórticos y Arcos.. S. S. México. (1998). Décima catorce Edición. Tecnología Educar para la sociocultura de la comunicación y del conocimiento. R. E. Editorial Mc Graw Hill Interamericas. . y Sexsmith (1977).. (1997) Mecánica vectorial para ingenieros – Estática -. Editorial Printece Hall. México. Winter. F. Editorial Mc Graw Hill. (1999). México. G. (1999). y Baptista S H O Investigación.A. de Madrid – España. E R S P. Senn. México. Nilson. y Harrie. G. Segunda R EC Edición. Décima primera Edición. (1976). (1992) Manual del Ingeniero Civil. A. México. (1997) Análisis Estructural. Diseño de Estructuras Metálicas. Poole.A. Editorial Continental. V. Editorial Mc Graw Hill. (1992). Volumen 2. Mc Graw Hill Interamericana Editores. Estructuras estáticamente indeterminadas. Tercera Edición. B. Maracaibo – Venezuela. S. F. J. Diseño de Estructuras de Concreto. Metodología de la R E Hernández R.A. S. S. Compañía Editorial Continental. W. Beer. Fernández. Octava VA Edición. Editorial Mc Graw Hill México. La Investigación Científica. Merrit. E D Hibber.A. C. J. D O S Clifford.