Noções de Atividades AtuariaisTema 3: A Matemática Atuarial e as Definições de Esperança Matemática e Tábuas de Mortalidade. Para Início de Conversa Esperança Matemática Definida como o produto entre o ganho esperado, a probabilidade de obtê-lo e o fator de desconto, caso o sorteio não ocorra no momento da aposta. E=Q.p-1.v-n Sendo v=1/(1+i) m.. com 20.8% a.00 correrá dentro de 5 meses.000.000 números. Sabendo-se que a taxa de juros é de 0.Calculando a Esperança Matemática Uma rifa que tem como prêmio R$ 82. qual deverá ser o valor do número de rifa? . Haverá 2.37? .000 bilhetes. Qual deverá ser o valor de cada bilhete.00/R$ 2.000. ou seja.Outro Exemplo Em um evento será sorteada uma viagem a Orlando com acompanhante no valor de U$ 7.00. a esperança matemática se o câmbio esta em U$ 1. são acrescidos as taxas de administração. que é o prêmio puro.Prêmio Comercial Ao prêmio calculado. os impostos – quando incidirem – e outros custos. . corretagem de venda. Tábuas de Mortalidade Tratando-se de esperança matemática aplicada a séries humanas para formação de fundos de pensão. devem ser levadas em consideração a taxa de mortalidade e. a longevidade. por consequência. chamada de expectativa de vida. . seguro de vida e outros eventos. .Tábuas de Mortalidade Os dados estatísticos são retirados das informações de censos realizados onde são levantadas informações da mortalidade por faixa etária bem como às pessoas vivas nas diversas faixas. Essa é a população raiz onde o gênero pode ser considerado. a experiência organizacional é considerada e tem relevância na formação dos mesmos.Tábuas de Mortalidade Há formas de calcular os dados. . entretanto. pessoas vivas. pessoas mortas.Tábuas de Mortalidade Há consenso universal de que essas tábuas devam ser compostas de seis colunas nas quais são consideradas as informações sobre idade. . as taxas de mortalidade e sobrevivência bem como a expectativa de vida. 199 39 40 41 9.659 dx 70.981 0.491 9.152 0.132 32.146 25 26 27 9.325 0.656 9.896.538.176 0.241.196 0.737 30.575.725 9.359 9.800 17.000 9.200 9.449 qx(%) 0.066 14.193 0.145 15.557.384 .353 0.362 0.271.481 14.708 0.911.732 18.423 18.929.622 35.155 9.Exemplo de Tabela de Mortalidade x 0 1 2 3 Ix 10.000.208. 54% .9654 ou 96.Calculando a Sobrevivência Qual a probabilidade de uma pessoa de 27 anos chegar aos 41 anos de idade? Probabilidade = I41/I27 I41 = 92085 I27 = 95381 Probabilidade = 0. . +Iω-1+Iω)/Ix . Vm=I x/2+(Ix+1+Ix+2+.Vida Média Completa É o cálculo da quantidade média de anos que vive cada componente de um grupo de idade (Ix).. Continuando . CSO: Commissioner´s Standard Table.Tábuas de Comutação São criadas tabelas do tipo: AT: Annuity Mortality Table. EB: Experiência Brasileira. Ordinary . Mx e Rx).Tábuas de Comutação Essas tábuas são a complementação da anterior. incluindo-se três colunas referentes a funções de sobrevivência (Dx. A função Dx é denominada de número descontado de sobreviventes. Nx e Sx) e mais três referentes às funções morte (Cx. . Sistema de benefício: trabalha com maior expectativa de vida. .Tábuas de Comutação Trabalha com expectativa de vida para definição de valores em: Seguro de vida: trabalha com menor expectativa de vida. .Tábuas de Comutação Os atuais comandos da SUSEP e do CNSP determinam a utilização da tábua AT-83 Male 4. Riscos Além dos cuidados para manter saudável a organização de seguro. outros fatores devem ser analisados. . os chamados riscos que se apresentam de várias formas. Nos fundos de pensão podem ser do tipo interno e externo. Risco de crédito: é a incapacidade de uma das partes não honrar o contrato. Humano: pode ser acidental ou mesmo intencional. Tecnológico: falhas ligadas aos componentes eletroeletrônicos.Risco Operacional Ocorre por falha humana ou de sistema. . o que impossibilita proteger a organização. . Regulação: pode ocorrer de duas formas. risco de normas e práticas e risco sistêmico. os de usuário. os de risco de presteza e confiabilidade e os de software.Riscos Modelagem: são divididos em três tipos. Risco Legal De não realização de contratos. . Reflete a incerteza legal ou a incapacidade de uma contraparte adimplir um contrato devido à insolvência ou à quebra estrutural. Risco Moral Risco moral nos Fundos de Pensão em essência decorre do fato de o gestor dos recursos não ser o proprietário dos ativos de investimentos. . Fundo de Pensão: má administração de ativos pode fazer o patrocinador arcar com aportes financeiros com perdas de eficiência. . que contribuem para criar volatilidade nos ativos destes.Risco Institucional Refere-se às ações do patrocinador e do Fundo de Pensão. .Risco Institucional Patrocinador: incapacidade em honrar compromissos ou retrair seu interesse perante o Fundo. . invalidez ou morbidez não se realizar como previsto pelo atuário.Risco Biométrico É a possibilidade de a ocorrência de mortalidade. .Prejuízo do Risco Os riscos afetam a estabilidade dos Fundos de Pensão ou das organizações seguradoras. Resultam na volatilidade dos ativos de investimentos e dos passivos previdenciais que submetem as organizações a déficit ou superávit técnico ao longo de sua existência. Vamos Praticar . Calcule a probabilidade de uma pessoa de 25 anos chegar aos 40 e uma pessoa de um ano chegar. . aos 40 anos. também. Cite alguns tipos de falha tecnológicas que podem ocorrer nos cálculos atuariais. . para arrecadar R$ 10. dará o prêmio de R$ 20.Uma rifa beneficente.000.4% e que O sorteio ocorrerá em 6 meses e serão emitidos 5000 bilhetes.00. Qual deverá ser o valor desse bilhete? .000.00. Considerando-se o juro mensal de 2. .Explique porque em seguro de vida considera uma tabela de expectativa de vida e em previdência utiliza outra. Finalizando . A esperança matemática. . .A matemática atuarial. A escolha da tábua em função do objetivo de utilização. . Como os riscos afetamos cálculos atuariais e os cuidados para com os mesmos. .
Report "VA Nocoes de Atividades Atuariais Aula 03 Tema 03"