¿Qué es la dimensión fractal y como determinarla?Conceptual Procedimental • La dimensión fractal (d) es un ¿Como se mide la dimensión • Se midió el diámetro de esferas metálicas y numero que me dice cuan fractal? de papel (húmedas y secas) con un pie de densamente un objeto ocupa un rey; se pesaron con una balanza digital. espacio métrico en el cual está ¿A qué se le puede medir la • Con una grafica Ln(D) – Ln(m), la ubicado. dimensión fractal? pendiente de esta recta me indica el • La lagunaridad es una medida de valor de 1/d y el intercepto indica k . como los patrones, especialmente fractales, llenan el espacio. ¿Qué utilidad tiene determinar la dimensión • A partir de los datos medidos y la ecuación: fractal de un objeto? 1 𝐷 = 𝑘𝑚 ൗ𝑑 donde: d es la dimensión fractal, k la constante ¿Se puede observar, percibir de lagunaridad, D el diámetro y m la masa de físicamente? las esferas utilizadas. Predicciones: Con el modelo se busca determinar la dimensión fractal (𝑑) y la constante de lagunaridad (𝑘) Limitaciones: constantes Bolas de papel Bolas papel humedo Bolas metalica 1. Las bolas de papel no fueron comprimidas de forma uniforme L 2,551020408 2,545824847 2,901915264 2. No se tuvo en cuenta la cantidad de agua que k 1,059291194 1,047074411 0,611402366 absorbieron las esferas de papel 3. No se tienen en la cuenta los espacios formados La dimensión fractal de la esferas metálicas está muy cerca por la rugosidades de las esfera de papel, la cual de lo que se esperaba; igualmente para las esferas de papel contienen aire el valor de d está entre 2 y 3. Las esferas macizas llenan Aproximaciones: completamente el espacio tridimensional mientras que las 1. Las esferas metálicas se consideran homogéneas esferas de papel no, pues contienen espacios vacíos. Se 2. Las esferas de papel se les considera el diámetro obtuvo un valor coherente para la constante de lagunaridad uniforme y como objetos fractales pues entre mayor cantidad de espacios vacíos contenga el 3. Las esferas metálicas se les consideró d ≈ 3 ; objeto mayor será su valor. para las esferas de papel: 2 ≤𝑑≤3