28/10/2015PARTE V Microeconomia Elasticidade Economia (ECN-001) Elasticidade Conceito: É a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra, coeteris paribus. Sinônimo de sensibilidade, resposta, reação de uma variável, em face de mudanças em outras variáveis. Microeconomia (ADM-021) 1 5 que equivale a Epd = -1. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: É uma variação percentual na quantidade demandada. coeteris paribus. coeteris paribus. Mede a sensibilidade. dada uma variação percentual no preço do bem. a resposta dos consumidores. |Epd | = 1. Microeconomia (ADM-021) 2 . Elasticidade-renda da demanda : variação percentual na quantidade demandada. coeteris paribus. Seu valor é expresso em módulo (por exemplo. quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço. Elasticidade-preço cruzada da demanda: variação percentual na quantidade demandada.28/10/2015 Elasticidade Exemplos na Microeconomia Elasticidade-preço da demanda : variação percentual na quantidade demandada. A Elasticidade-preço da demanda é sempre negativa. coeteris paribus. dada a variação percentual no preço de outro bem. dada a variação percentual no preço do bem. coeteris paribus.5 ). Elasticidade-preço da oferta: variação percentual na quantidade ofertada. dada uma variação percentual no preço do bem. dada uma variação percentual na renda. 00 Q0 = quantidade demandada. ao preço p0 = 30 Q1 = quantidade demandada. P0 = preço inicial = R$ 20. ao preço p1 = 39 Microeconomia (ADM-021) 3 .00 P1 = preço final = R$ 16.28/10/2015 Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: E pd q1 q0 qid %qid qo qid pi qid p1 p0 pi qid p % pi p0 pi Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: Exemplo: Calcule a Elasticidadepreço da demanda no ponto p0. Por exemplo: |Epd |=1. de 10% no preço. por exemplo.5 0.5 E pd 1. a quantidade demandada varia. coeteris paribus. em sentido contrário. Microeconomia (ADM-021) 4 . ou seja.3 30% q q0 30 E pd 0. 2 Interpretação: para uma queda de 20% no preço. elástica.5 vezes os 20%.3 1. 30%. em 15%. Isso revela que a quantidade é bastante sensível à variação de seu preço. coeteris paribus. inelástica e de Demanda elástica (|Epd|>1): significa que uma variação percentual no preço leva uma maior variação percentual na quantidade demandada em sentido contrário. 2 20% p p0 20 Solução: Variação Percentual (%) q q1 q0 39 30 0. dada uma variação percentual.28/10/2015 Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: p p1 p0 16 20 0. 50% a mais.5 Significa que. ou seja. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Classificação: demanda elasticidade unitária.a quantidade demandada aumenta em 1. a quantidade cai também em 10%. coeteris paribus. implica na mesma varição percentual na quantidade demandada em sentido contrário. os consumidores são pouco sensíveis a variações de preço: uma variação de.4 Neste caso. 10% no preço leva a uma variação na demanda desse bem de apenas 4% (em sentido contrário) coeteris paribus. Microeconomia (ADM-021) 5 . por exemplo. Por exemplo: |Epd|=1 Se o preço aumenta em 10%.28/10/2015 Elasticidade Demanda Inelástica (|Epd|<1): significa que uma variação percentual no preço leva uma variação percentual na quantidade demandada em sentido contrário. Por exemplo: |Epd|=0. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Demanda de elasticidade unitária (|Epd|=1 ou Epd=-1): neste caso uma variação percentual no preço. porém menor. pois dado um aumento de preços. 1) Elasticidade no ponto. b) Por derivada. mais inelástica é a sua demanda.28/10/2015 Elasticidade Fatores que afetam: Disponibilidade de bens substitutos: quanto mais bens substitutos. Horizonte de tempo: quanto maior o horizonte de tempo. quanto mais essencial é um bem. Importância relativa do bem no orçamento do consumidor: quanto maior o peso do bem no orçamento. quando seu preço aumenta. mais elástica é a demanda. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Formas de cálculo: O cálculo do valor numérico da elasticidade dependerá do conhecimento ou não da função demanda. sal açúcar. o consumidor tem mais opções para “fugir” do consumo desse bem. 2) Elasticidade no ponto médio. geralmente são bens de consumo saciado. passagem de ônibus. como por exemplo. mais elástica é a demanda. mais elástica é a demanda. e se deseja calculála num ponto específico da demanda ou em determinado trecho da curva. Essencialidade do bem: neste caso. pois um intervalo de tempo maior permite que os consumidores de determinada mercadoria descubram mais formas de substituí-la. a) Por acréscimos finitos. Microeconomia (ADM-021) 6 . 00. q0=120.00. 𝐸𝑝𝑝 𝐸𝑝𝑝 𝑝 ∆𝑞 𝑑 = 𝑑. a) Por acréscimos finitos (∆): 𝐸𝑝𝑝 𝑝 ∆𝑞 𝑑 = 𝑑. no ponto inicial (0). a dado preço e quantidade.333 𝑞 ∆𝑝 120 (15 − 10) 3 Microeconomia (ADM-021) 7 . 𝑞 𝜕𝑝 Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Exemplo 1: Dados P0=10. p1=15. = .28/10/2015 Elasticidade 1) Elasticidade no ponto: calculada num ponto específico da demanda. 𝑞 ∆𝑝 b) Por derivada: 𝐸𝑝𝑝 𝑝 𝑑𝑞 𝑑 = 𝑑. 𝑞 ∆𝑝 𝑝0 ∆𝑞 𝑑 10 100 − 120 1 = 𝑑. = = 0. 𝑞 𝑑𝑝 ou 𝐸𝑝𝑝 𝑝 𝜕𝑞 𝑑 = 𝑑. q1=100 calcular a elasticidade-preço da demanda. 𝑞𝑑 𝑑𝑝 = 2 .2.00.000.28/10/2015 Elasticidade Exemplo 2: Dada a função demanda de um bem i: qdi=40 – 2pi.111 Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Exemplo 3: Dada a função demanda de um bem i: qdi = 20 – 4pi + 0.4. 𝑞 𝑑𝑝 𝑑𝑞𝑑 𝑑𝑝 – 2pi = 40 .(1000) = 400 𝜕𝑞 𝑑 = −4 𝜕𝑝 𝐸𝑝𝑝 = 𝑝 𝜕𝑞 𝑑 .00 $. 𝑞 𝜕𝑝 qdi =20 – 4pi +0. 𝐸𝑝𝑝 qdi =40 𝑝 𝑑𝑞 𝑑 = 𝑑. 𝑞𝑑 𝜕𝑝 = 5 .4.4R calcular a elasticidade-preço da demanda ao nível de preço p0 = 5. calcular a elasticidade-preço da demanda no ponto p = 2.00 $ e denda R0=$ 1.05 Microeconomia (ADM-021) 8 . 𝐸𝑝𝑝 𝑝 𝜕𝑞 𝑑 = 𝑑.(2) = 36 𝐸𝑝𝑝 = 𝑝 𝑑𝑞𝑑 .(5)+0. 36 = -2 1 9 −2 = = 0.4R = 20 . 400 −4 = 0. 00. p1=15. (−20) = 5 0. 𝑞0 + 𝑞1 ∆𝑝 ou 𝐸𝑝𝑝 𝐴𝐵 𝑝0 + 𝑝1 𝑑𝑞 𝑑 = . 𝑞0 + 𝑞1 𝑑𝑝 Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Exemplo 4: Dados P0=10. 𝐸𝑝𝑝 𝐸𝑝𝑝 𝐴𝐵 𝐴𝐵 = 𝑝0 + 𝑝1 ∆𝑞 𝑑 .28/10/2015 Elasticidade 2) Elasticidade no ponto médio (ou no arco): nesse caso toma-se a média dos preços e a média das quantidades. q1=100 calcular a elasticidade-preço da demanda. neste trecho da curva.00. q0=120. 0 1 ∆𝑝 2 𝑝0 + 𝑝1 ∆𝑞 𝑑 = . 𝑞0 + 𝑞1 ∆𝑝 10+15 = 120+100 . 𝐸𝑝𝑝 𝐸𝑝𝑝 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝑝0 + 𝑝1 ∆𝑞 𝑑 2 = 𝑞 +𝑞 .45 Microeconomia (ADM-021) 9 . d) Elasticidade no ponto onde p1 = 3. por acréscimo finito. c) Elasticidade no ponto onde p0 = 2. por derivada.28/10/2015 Exercícios 1) Dada a função demanda qdi = 10 – 3pi. 𝐸𝑝𝑑 = 𝐴𝐶 𝐴𝐵 Microeconomia (ADM-021) 10 . e) Elasticidade no arco entre os pontos p0 = 2 e p1 =3 por acréscimo finito. Quanto maior o preço do bem. calcular: a) Elasticidade no ponto onde p0 = 2. Microeconomia (ADM-021) Interpretação Geométrica da Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: A elasticidade-preço da demanda varia. maior a elasticidade. ao longo de uma mesma curva de demanda. por derivada. b) Elasticidade no ponto onde p1 = 3. f) Elasticidade no arco entre os pontos p0 = 2 e p1 =3 por derivada. por acréscimo finito. : Mercados perfeitamente competitivos) Microeconomia (ADM-021) 11 .28/10/2015 Interpretação Geométrica da Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: Inclinação acentuada: as compras variam pouco com o aumento dos preços. (Insensível aos preços: inelástica) Inclinação pequena: as compras variam muito com o aumento dos preços. (Sensível aos preços: elástica) Microeconomia (ADM-021) Interpretação Geométrica da Elasticidade Elasticidade-preço da demanda: Elasticidade-preço da demanda: casos extremos: Inclinação infinita: as compras não variam com o aumento dos preços. Perfeitamente Elástica: Epd= (Ex. Perfeitamente Inelástica: Epd=0 (Ex.: Bens Essenciais) Inclinação zero: as compras variam muito com o aumento dos preços. Sensível aos preços. que a receita total (RT) permanece constante. b) Se Epd for inelástica: % qd < % p • se p aumentar. qd cairá. e a RT aumentará. e a RT aumentará. c) Se Epd for unitária: % qd = % p • Tanto faz p aumentar ou cair. e a RT diminuirá. • se p cair. qd cairá. Microeconomia (ADM-021) 12 .28/10/2015 Elasticidade Relação entre a Receita Total do vendedor (ou dispêndio total do consumidor) e Elasticidade-preço da demanda Receita Total RT = preço unitário x quantidade comprada do bem RT p * q O que pode acontecer com a receita total (RT). qd aumentará. • se p cair. quando varia o preço de um bem? Resposta: vai depender da elasticidade-preço da demanda Microeconomia (ADM-021) Elasticidade a) Se a Epd for elástica: % qd > % p • se p aumentar. e a RT cairá. qd aumentará. coeteris paribus. coeteris paribus). embora a quantidade caia. ∆qqAA qqAA∆ppBB EpdAB > 0 A e B são substitutos (o aumento do preço de y aumenta o consumo de x. coeteris paribus). gerando a queda na receita total (RT). AB AB EEpd pd ppBB.28/10/2015 Elasticidade Conclusão: Demanda inelástica É vantajoso aumentar o preço (ou diminuir a produção) Até onde Epd = -1 Pois. Microeconomia (ADM-021) 13 . o aumento de preço mais que compensa a queda na quantidade. Ex. dada a variação percentual no preço de outro bem. o aumento do preço for muito elevado pode acabar caindo no ramo elástico da demanda e assim. EpdAB < 0 A e B são complementares (o aumento do preço de y diminui o consumo de x. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Elasticidade-preço cruzada da Demanda Variação percentual na quantidade demandada. e a RT aumenta.: Produtos agrícolas (principalmente os essenciais). Se. Epo=1 Elasticidade-preço de oferta unitária. ERd=0 Bem de consumo saciado: variações na renda não alteram o consumo do bem.: Normalmente. Elasticidade-Renda da DemandaE o consumo varia mais que proporcionalmente. ERd q r q r ERd>1 Bem superior (ou bem de luxo): dada uma variação da renda. dada uma variação percentual na E Rd q r∆ R q renda do consumidor. dada uma variação percentual no preço do bem. Microeconomia (ADM-021) Elasticidade Elasticidade-Preço da Oferta Variação percentual na quantidade ofertada. Erd >0 Bem normal: o consumo aumenta quando a renda aumenta. p p.28/10/2015 Elasticidade Rq Rd r R .q∆0 q0 E Epo pd pd q0 q0p∆ p Epo >1 Bem de oferta elástica. Microeconomia (ADM-021) 14 . Epo<1 Bem de oferta inelástica.q∆Rq q Variação percentual na quantidade ERd demandada. coeteris paribus. a elasticidade-renda da demanda de produtos manufaturados é superior à elasticidade-renda de produtos básicos. Obs. ERd<0 Bem inferior: a demanda cai quando a renda aumenta. como alimentos. coeteris paribus. e) Calcular a elasticidade-renda da demanda.28/10/2015 Exercício 2) Dados: Dx = 30 . e a curva QSy = 40000 + 20000Px é inelástica (Px e Py em unidades monetárias) 𝑝 𝜕𝑞 𝑜 𝐸𝑝𝑜 = . Classifique a demanda. Classifique a demanda. de acordo com essa elasticidade. ao nível de preços de equilíbrio. b) Calcular a elasticidade-preço da demanda.R Sx = 5px Py0 = 1.2py. de acordo com a elasticidade nesse ponto. 𝐸𝑝𝑝 = .00 𝐸𝑝𝑜 𝑝 𝜕𝑞𝑜 = 𝑜. de acordo com a elasticidade. c) Calcular a elasticidade-preço da oferta. d) Calcular a elasticidade-preço cruzada entre os bens x e y.00 e R0 = 10. 𝑞 𝜕𝑝 a) Calcular o preço e a quantidade de equilíbrio. 𝑞 𝑜 𝜕𝑝 Microeconomia (ADM-021) 15 . Classifique a demanda. Classifique a oferta. 𝑝 ∆𝑞 𝑑 b) Fazer o mesmo para os pontos F e H. ao nível de preços de equilíbrio. 𝑞 𝑑 ∆𝑝 Ponto Px (R$) Qx A 7 500 B 6 750 C 5 1250 D 4 2000 F 3 3250 G 2 4750 H 1 8000 4) Prove que a curva de oferta dada por QSx = 20000Px tem elasticidade unitária.px . de acordo com a elasticidade nesse ponto. Microeconomia (ADM-021) Exercício 3) Para a escala de demanda de mercado da tabela abaixo: a) Calcular a elasticidade-preço da demanda para um movimento do ponto A para o ponto C e do ponto C para o ponto A. necessário ou bem inferior para este indivíduo? Renda (R$/ano) Quantidade (unidades/ano) 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000 5 10 15 18 20 19 18 Microeconomia (ADM-021) Exercício 6) Calcule a elasticidade-preço cruzada da demanda entre chá (X) e café (Y) e entre chá (X) e limões (Z) para os dados das seguintes tabelas: Antes Mercadoria Café (Y) Chá (X) Depois Quantidade (xícaras/mês) 50 40 Preço (R$/xícara) 20 10 Preço (R$/xícara) 30 10 Antes Mercadoria Limões (Z) Chá (X) Preço (R$/unidade) 5 10 Quantidade (unidades/mês) 20 40 Quantidade (xícaras/mês) 30 50 Depois Preço (R$/unidade) 10 10 Quantidade (unidades/mês) 15 35 Microeconomia (ADM-021) 16 . para os vários níveis de renda: a) Calcular a elasticidade-renda da demanda deste indivíduo para o consumo de peixe. b) Em que faixa o peixe pode ser enquadrado como bem supérfluo. ao longo dos sucessivos níveis de renda do mesmo.28/10/2015 Exercício 5) A tabela abaixo mostra as quantidades de peixe que um indivíduo compra por ano.