Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Avellaneda Reología… Disciplina científica que estudia el movimiento y la deformación de la materia cuando es sometida a un esfuerzo. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Estudia la deformación y el flujo de los materiales, desde los solidos elásticos hasta los fluidos viscosos, pasando por soluciones, emulsiones, dispersiones, suspensiones y todo otro tipo de sistema fluido. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Rheos Reología… Movimiento “Todo fluye (panta rheis)”… ¡eventualmente! Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Reología… El flujo de un material depende de la magnitud del esfuerzo aplicado y y del tiempo de observación… Clasificación reológica de materiales Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Campos de estudio Geología y minería Mecánica de Sólidos Farmacología Tribología Bioingeniería Tecnología del concreto Tecnología de polímeros Procesamiento de plásticos Pinturas y pigmentos Otros Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Áreas de interés de datos reológicos Cálculos de Ingeniería de Procesos: Transporte en tuberías, bombas, extrusores, mezcladores, intercambiadores de calor, etc. Formulación de soluciones, emulsiones, dispersiones, cremas, geles, etc. Determinación de la funcionalidad de aditivos e ingredientes en el desarrollo de productos. Control de calida de productos intermedios y finales. Vida útil de productos. Evaluación de textura de alimentos y cosméticos Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Clasificación de sistemas fluidos NEWTONIANOS VISCOELÁSTICOS FLUIDOS NO DEPENDIENTES NEWTONIANOS DEL TIEMPO REOPÉCTICOS TIXOTRÓPICOS DILATANTES SIN ESFUERZO INICIAL PSEUDOPLASTICOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO P.BINGHAM CON ESFUERZO INICIAL HERSCHEL BULKLEY Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Transmición de cantidad de movimiento Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Velocidad de deformación . γ FLUIDOS NEWTONIANOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Orden de magnitud de la viscosidad para algunos fluidos (T y P ambientes) VISCOSIDAD = RESISTENCIA A FLUIR La viscosidad no depende de la velocidad de cizalla τyx = dvx - µ — dy La expresión tridimensional de la ley de Newton es: τ Siendo: τ = = - µ ∇v τxx τxy τxz τyx τyy τyz τzx τzy τzz dvx/dx dvy/dx dvz/dx ∇v= dvx/dy dvy/dy dvz/dy dvx/dz dvy/dz dvz/dz mv = cantidad de movimiento m.v — = flujo de cantidad de movimiento t m.v τ= — t.A densidad de flujo de cantidad de movimiento [=] MLT -1 [=] MLT -2 [=] ML-1 T -2 En el sistema CGS En el sistema MKS τyx τyx vx y µ ν [=] [=] [=] [=] [=] dina/cm2 cm/seg cm/seg gr/cm.seg cm2/seg vx y µ ν [=] [=] [=] [=] [=] Nt/m2 m/seg m Kgr/m.seg m2/seg En el sistema Técnico 1 Poise = 1 gr/cm.seg 1 centipoise = 0,01 poise y para la ν [ = ] cm2/ seg τyx vx y µ ν [=] [=] [=] [=] [=] Kgr/m2 m/seg m Kgr seg/m2 m2/seg INFLUENCIA DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD 1. Se representa la viscosidad reducida frente a la temperatura y presión reducida µr = µ/ µc µ ( viscosidad a una dada T y P ) µc ( viscosidad correspondiente al punto crítico) µc = 61,6 ( MTc)1/2 (Vc) -2/3 siendo µc [=] micropoise, Pc [=] atmósferas Tc [=] µc = 7,70 M 1/2 Pc 2/3 Tc- 1/6 Vc [=] °K cm3/gr mol 2. Se representa µ # = µ /µ µ0 µ ( viscosidad a una dada T y P) µ0 ( viscosidad a la misma T y a la presión atmosférica) Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda . Algunos valores de γ (s-1) • • • • • • • • • • • • sedimentación de polvo fino lisaje (debido a la tensión) drenaje (gravedad) extrusión masticación agitación-mezclado flujo en tuberias atomización, brochazo molienda de pigmentos friccionar recubrimiento de alta velocidad lubricación 10-6 - 10-4 10-2 - 10-1 10-1 - 101 100 - 102 101 - 102 101 - 103 100 - 103 103 - 104 103 - 105 104 - 105 105 - 106 103 - 107 pinturas, medicamentos pinturas, tintas pinturas, recubrimientos polímeros alimentos líquidos acuosos líquidos pinturas, combustibles pinturas, tintas cremas, lociones recubrimientos motores de gasolina Rangos característicos de viscosidades. Gases 10 -4 P Agua, hidrocarburos 10 -2 P 10 - 10 2 P Aceites,pinturas Grasas Resinas - Gomas 10 - 10 6 P 10 3 - 10 9 P Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda FLUIDOS NEWTONIANOS Ejemplos: Los gases,la mayoría de los líquidos y las soluciones verdaderas son ejemplos de este comportamiento. Agua, glicerina, miel, aceite, aire, FLUIDOS NO NEWTONIANOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda No newtonianos independientes del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda No newtonianos independientes del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda No newtonianos independientes del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda No newtonianos independientes del tiempo γ γ γ γ Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda PLÁSTICO DE BINGHAM . τyx = (τyx) - µa γ 0 τ µa ( yx)0 = punto de fluencia = viscosidad plástica El flujo comienza una vez superado el esfuerzo umbral Típico en suspensiones concentradas Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda PLASTICOS DE BINGHAM Ejemplos: Pasta dental, suspensiones bentoníticas, mostaza, mayonesa, Ketchup,concentrados de tomate, mantequilla, mermelada, pinturas, asfalto, suspensiones acuosas de cenizas, etc. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda PSEUDOPLÁSTICOS τyx = - K γ (shear thinning) .n K = Índice de consistencia n = Índice de comportamiento de flujo ( n < 1) La funcionalidad entre el esfuerzo y la velocidad de corte no es simple Comportamiento frecuente Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda PSEUDOPLÁSTICOS Ejemplos: Pasta de cemento, soluciones poliméricas, soluciones de CMC, suspensiones acuosas de arcilla, pulpa de papel, plasma sangíneo, polietileno fundido, etc. Universidad Tecnológica Nacional DILATANTES (shear thickening) Facultad Regional Avellaneda .n τyx = - K γ ( n > 1) La viscosidad aparente se incrementa con el esfuerzo de corte Poco frecuentes Pueden causar problemas en su producción Sólo en suspensiones altamente concentradas Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda DILATANTES Ejemplos: Arenas movedisas, soluciones acuosas concentradas de almidón, arena de playa concentrada, polvos finos en suspensión, fécula de maíz en agua, etc. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Determinación de parámetros reológicos PSEUDOPLÁSTICOS - DILATANTES El modelo matemático para ambos es, como se recordará: .n τyx = - K γ Sí sacamos logaritmos tendremos: . Log τyx = Log K - n Log γ representando una recta con ordenada al origen En una gráfica Log - Log, K será la ordenada al origen y n la pendiente de la recta. De esta manera conoceremos los parámetros característicos. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Modelos reológicos para fluidos independientes del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda No newtonianos dependientes del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda TIXOTROPÍA Disminuye la viscosidad aparente, bajo una deformación de corte, en función del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda TIXOTRÓPICOS Ejemplos: Pinturas, tinta de imprenta, salsa de tomate, tintas de impresión, nylon, jaleas, lodos de perforación, etc. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda REOPExIA Se incrementa la viscosidad aparente, bajo una deformación de corte, en función del tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda REOPÉCTICOS Ejemplos: Sulfato de calcio en suspensión, etc. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Reología en la Industria Pasta de diente: Mezclado de los componentes Estabilidad del producto Vertido en tubos Vertido en cepillo Comportamiento sobre el cepillo Acción de lubricación y leve abrasión Universidad Tecnológica Nacional Pasta dental: Facultad Regional Avellaneda Mala formulación Tiene que ver con ηo Buena formulación Tiene que ver con η∞ (es importante la textura) Universidad Tecnológica Nacional Lodos de perforación Facultad Regional Avellaneda Mezclado de los componentes Estabilidad del producto Tránsito por bombas Tránsito tubos a alta velocidad Acción de lubricación y enfriamiento mecha Tránsito tubos a baja velocidad Universidad Tecnológica Nacional Pinturas: Facultad Regional Avellaneda Mezclado de los componentes Estabilidad del producto (shelf life) Homogeneización del producto Aplicación con pincel Comportamiento en la pared Aplicación de pinturas Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda El comportamiento de la pasta de diente, los lodos de perforación y pinturas depende del tipo y cohesión de la microestructura y de cómo evoluciona con la deformación y el esfuerzo. Inferir la microestructura del material Herramienta de formulación Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda FLUIDOS VISCOELÁSTICOS COMPORTAMIENTO DE SÓLIDOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda DEFORMACIÓN UNIAXIAL DEFORMACIÓN POR CILLAZAMIENTO COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS VISCOSOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda La deformación continúa al cesar el esfuerzo, en forma de calor como consecuencia de roces entre moléculas El fluido una vez que cesa el esfuerzo es incapaz de recuperar, siquiera parcialmente, la forma en la que sus moléculas estaban ordenadas originalmente ( NO TIENE MEMORIA COMO LOS SÓLIDOS) Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Materiales Viscoelásticos Presentan un comportamiento simultáneo como cuerpo sólido y como fluido newtoniano Deforrmación Pueden ser descriptos como una combinación de resortes y pistones en cilindros conteniendo un fluido newtoniano Esfuerzo constante Esfuerzo 0 Tiempo A bajos esfuerzos la deformación será independiente del esfuerzo A altos esfuerzos la estructura frecuentemente se romperá deformación COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Esfuerzo aplicado Cesa el esfuerzo tiempo deformación COMPORTAMIENTO Deformación VISCOSO permanente Esfuerzo aplicado Cesa el esfuerzo tiempo deformación COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO recuperación Deformación permanente Esfuerzo aplicado Cesa el Cesa el esfuerzo esfuerzo tiempo Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda MODELOS ANALÓGICOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Modelo de Maxwell Modelo de Voigt Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Modelo de Maxwell Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda VISCOELÁSTICOS Ejemplos: En general todos los fluidos biológicos, saliva, sopa, concentrada de tomate, masa de harina, helado, soluciones poliméricas, polímeros fundidos, etc. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda ENSAYOS VISCOELÁSTICOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda CREEP Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda INTERVALO VISCOELÁSTICO LINEAL Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda ENSAYO DINÁMICO ( MOVIMIENTO OSCILATORIO) Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Otras funciones viscoelásticas derivadas de G* Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Medición en materiales viscoelásticos σ G' = cos δ γ 5 . 1 Deformación / Esfuerzo MÓDULO DE ALMACENAMIENTO 1 5 . 0 0 0 5 0 1 5 1 0 2 2 5 3 0 3 5 DEFORMACIÓN ESFUERZO MÓDULO DE PÉRDIDA σ G' ' = sin δ γ 5 . -0 -1 5 . -1 TIEMPO La deformación (γ ) es aplicada mediante una oscilación sinusoidal forzada con una frecuencia constante (ω ) y se mide el esfuerzo (σ ).Debido a la naturaleza del material, el esfuerzo se retrasará detrás de la honda de deformación con un retraso de fase (δ ). G*=σ/ γ VISCOSIDAD η' = G' ' ω TANGENTE DE PÉRDIDA G' ' G' = tan δ δ=0 elastic 90 fluid Comportamiento viscoelástico Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Efecto de sifón Efecto Weissenberg Efecto de depresión superficial Efecto de hinchamiento Comportamiento viscoelástico Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Vórtices interiores Efectos de vórtice a la salida de un recipiente Efectos de memoria Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Comportamiento de fluidos viscoelásticos Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda REPRESENTACIÓN CUALITATIVA DEL COMPORTAMIENTO REOLÓGICO DE ALGUNOS PRODUCTOS ALIMENTICIOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda REÓMETROS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda . RANGO ( γ ) EN REÓMETROS MAS USADOS Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Avellaneda Ventajas y desventajas de los instrumentos Los capilares de vidrio operados con gravedad, son los adecuados para fluidos newtonianos, dado que la velocidad de deformación varía durante la descarga. Los viscosímetros de cono y placa se limitan a pequeños esfuerzos. Los cálculos son simples. Los viscosímetros de tubo y de mezcla pueden manejar partículas más grandes que el de cono y placa o placas paralelas. Problemas de resbalamiento y degradación de la estructura pueden ser minimizados con viscosímetros de mezcla. Los viscosímetros de tubo pueden ser construidos a nivel de planta piloto o en producción.