II UNIDAD LA ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS 2.1 EL ÁTOMO Y SU CONSTITUCIÓN A fines del siglo pasado, la química estuvo en condiciones de poder correlacionar una gran cantidad de datos mediante las leyes de los gases, los conceptos acerca de la valencia y otras relaciones empíricas similares. La química inorgánica se desarrolló durante varias décadas bajo el marco de la tabla periódica. Sin embargo, no se conocía la estructura real de los átomos en cuestión, ni las bases de las relaciones periódicas. No fue sino hasta 1911, cuando Rutherford (como resultado de los experimentos llevados a cabo en su laboratorio por Geiger y su joven asistente Marsden) propuso la estructura del átomo, cuya masa estaba concentrada en un volumen relativamente pequeño. En esa época la física se encontraba en efervescencia. La mecánica clásica (es decir newtoniana) que había servido tan satisfactoriamente para describir el movimiento de los planetas y de las bolas de billar, se estaba tornando cada vez más insuficiente para aclarar los problemas aparentemente irresolubles a nivel microscópico. En respuesta a estos problemas de física, hombres como Planck, Einstein y Bohr permitieron comprender de manera más amplia (al menos en principio) la estructura del átomo y del enlace químico. Aunque el trabajo que tales hombres de ciencia realizaron contribuyó de manera especial al establecimiento de teorías acerca de la estructura atómica y molecular, ahora es de interés fundamentalmente histórico. Sin embargo, los primeros descubrimientos de la interacción entre la energía y la materia siguen siendo de importancia en nuestros días. El desarrollo de la química inorgánica moderna se basa en el creciente empleo de los métodos espectroscópicos. 2.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LAS PARTÍCULAS SUBATÓMICAS El descubrimiento del electrón A mediados del siglo XIX, los científicos comenzaron a preguntarse si el átomo es realmente indivisible. También querían saber por qué los átomos de diferentes elementos tenían propiedades distintas. Algunas de las respuestas se consiguieron con la invención del tubo de Crookes, o tubo de rayos catódicos. 1 Vea: http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072512644/student_view0/chapter2/animations_center.html# Un tubo de rayos catódicos se define como un tubo de vidrio dentro se encuentran dos electrodos separados, al cual se ha hecho un vacío parcial, el cual es conectado a una fuente de energía. El resplandor verde que se observa es debido a una fluorescencia del vidrio producida por rayos invisibles que emanan del cátodo. Se descubrió que estos rayos catódicos, como se llaman, y que según Sir William Crookes eran un estado ultra gaseoso y de acuerdo con Johann W. Hittorf constituían el cuarto estado de la materia, son diminutos corpúsculos que ahora denominamos electrones. En el espacio relativamente libre de un tubo de vacío elevado, las partículas del cátodo, que se han desprendido de los átomos del mismo, corren a lo largo del tubo y chocan rara vez con una molécula de gas antes de golpear las paredes de vidrio. El primer descubrimiento importante relativo a la naturaleza de los rayos catódicos, fue el de que avanzan en línea recta. Esto fue revelado primero por Hittorf en 1869, proyectando sombra de los objetos colocados dentro de un tubo de descarga. Dicho descubrimiento es demostrado en general por un tubo de diseño especial, como se muestra en la figura 57 C. Donde los rayos pegan en las paredes del tubo, aparece la fluorescencia verde del vidrio, mientras en la sombra, permanece oscuro. Bajo el bombardeo continuo de los rayos catódicos contra las paredes, el resplandor de la fluorescencia se va atenuando por el efecto de fatiga del vidrio. Este efecto se demuestra inclinando el objeto mediante su bisagra, permitiendo así que los rayos choquen contra una superficie fresca del vidrio. Donde aparecía previamente la sombra, es ahora claramente visible la imagen verde brillante del objeto. 2 Que los rayos catódicos tienen cantidad de movimiento y energía fue demostrado primero por Croques en 1870, quien usó el tubo especial que se ilustra en la figura 57 D. Los rayos que salen del cátodo adquieren una gran velocidad al ir hacia el ánodo, pegan en las aspas de mica de una pequeña rueda de clavijas y ejercen una fuerza, haciendo que gire y ruede a lo largo de una vía doble hacia el ánodo. Cuando llega al final del camino, una inversión del potencial, que convierte el electrodo de la derecha en cátodo, hará rodar hacia atrás la rueda en dirección del ánodo, que ahora está a la izquierda. De este experimento, Crookes dedujo que las partículas del cátodo tienen cantidad de movimiento, y que, por lo tanto, tienen masa, velocidad y energía cinética de ½ mv . En 1895, Jean Perrin descubrió que los rayos catódicos son partículas cargadas 3 negativamente. Un tubo de descarga de construcción especial usado en general para demostrar esta propiedad se presenta en la figura 57 E. Se limita un haz de rayos catódicos a un haz delgado filiforme, por medio de una ranura estrecha cercana al cátodo. La trayectoria de los rayos se hace visible permitiendo que peguen en una tira larga metálica pintada con sulfuro de zinc fluorescente. Colocando un imán de herradura sobre la parte externa del tubo, como se indica, la trayectoria de los rayos catódicos se desvía hacia abajo. Si se invierte la polaridad del imán, la trayectoria se desvía hacia arriba. La deflexión demuestra que están cargados y su dirección indica el signo de la carga. Estando cargados, una corriente de partículas es igual que una corriente de electrones. Experimento de J. J. Thomson. Vea: http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072512644/student_view0/chapter2/animations_center.html# Cuando en 1895, se descubrió que los rayos catódicos eran partículas con carga negativa, inmediatamente surgió la pregunta de que si todas ellas serían semejantes o no. Desde el principio estuvo claro que se deberían conocer dos cosas: (1) la medida de la cantidad de carga de las partículas y (2) la medida de la masa de las partículas. Aunque los primeros intentos para medir la carga electrónica y la masa no fueron muy satisfactorios. J. J. Thomson tuvo éxito en 1897 al determinar la velocidad de 4 los rayos y al medir la relación entre su carga y su masa. El tubo de descarga fabricado para estos experimentos se muestra en la figura 57 F. Los rayos catódicos que salen del electrodo izquierdo son limitados a un haz estrecho por los pequeños orificios en los diafragmas DD, y pasan luego entre dos placas metálicas y el campo magnético de dos solenoides externos hasta llegar a la pantalla fluorescente en el extremo alejado. Cuando las dos placas metálicas P están conectadas a un potencial elevado, las partículas experimentan una fuerza hacia abajo y sus trayectorias se curvan para incidir sobre la pantalla en N. Sin carga en las placas, el haz atraviesa derecho sin desviarse y choca con la pantalla en S. Cuando se aplica sólo el campo magnético, de modo que la líneas magnéticas sean perpendiculares al plano de la página, la trayectoria de los rayos se curva hacia arriba para llegar a la pantalla fluorescente en cierto punto M. Si se aplican ambos a la vez, el campo eléctrico y el campo magnético, se puede hacer un ajuste apropiado de la intensidad de cada campo para que la deflexión hacia abajo por uno sea exactamente contrarrestada por la deflexión hacia arriba del otro. Cuando se logra esta condición, la medición de la inductancia magnética B y de la intensidad de la corriente E permite calcular la velocidad de los rayos catódicos. 5 Deflexión en un campo eléctrico Si e es la carga de un cuerpo situado dentro de un campo eléctrico de intensidad E. se pueden igualar entre sí las dos 6 . entra en el campo eléctrico entre dos placas cargadas (figura 57G). obtenemos: E = v B de donde: v = E/B EB o sea. como un electrón. la partícula recorrerá una trayectoria circular (véase la figura 57 H). haciéndolas iguales en magnitud y opuestas en sentido. paralela a las líneas del campo en todos los puntos. esta fuerza actúa derecho hacia abajo. la fuerza que actúa sobre ella está dada por: FB = ev B Puesto que esta fuerza siempre está en ángulo recto con la inducción magnética y con la dirección del movimiento. la fuerza ejercida sobre la partícula está dada por : FE= eE Cuando una partícula cargada. El resultado final es que las partículas recorren una trayectoria parabólica muy parecida a la de los proyectiles que siguen dicha trayectoria en el campo gravitacional de la Tierra. Deflexión en un campo magnético. Si e es la carga de un cuerpo que se mueve por campo magnético B. Equilibrando las dos fuerzas FE y relaciones: e E = ev B Eliminando la carga e en ambos miembros de la ecuación. se puede calcular la velocidad v. Aumentando este voltaje. Es interesante señalar aquí que los tubos usados para explorar y observar las imágenes móviles en los modernos receptores de televisión son muy similares en forma y principio a los tubos de rayos catódicos de J. a partir de esto. Además. pensó que si una partícula cargada se mueve a través de un 7 . Si incluimos los valores conocidos de E y de B. Para realizarlo. alrededor de 1/5 de la velocidad de la luz. El resultado muestra que los rayos catódicos generalmente avanzan a una velocidad de varios miles de kilómetros por segundo.Donde E está en voltios por metro. B en webers por metro 2 y v en metros por segundo. crece la velocidad de los rayos. El siguiente paso dado por Thomson fue la medida de la deflexión de haz catódico producida sólo por un campo magnético y. J. la velocidad no siempre es la misma sino que depende del voltaje aplicado entre el ánodo y el cátodo. calcular la relación entre la carga e y la masa m del electrón. La relación de la carga de la masa e/m. Thomson de la figura 57 F. haciendo que se desplace en un arco de círculo. Con todos estos valores conocidos.campo magnético uniforme. se puede calcular el valor de e/m. la fuerza es de la naturaleza de una fuerza centrípeta. m es la masa de partícula en kilogramos.7589 X 10 11 coul/kg Un número tan grande significa que la masa de una partícula de los rayos catódicos en kilogramos es extremadamente pequeña. la segunda ecuación se transforma en: e/m = v/Br donde r es el radio del arco de círculo en metros por el cual las partículas se desvían. comparada con la carga que lleva en coulombs. como se midió en la última sección. Llamando F B a una fuerza centrípeta: FB = m v2/r Y de la ecuación FB = ev B obtenemos Bev = m v2/r Trasponiendo m al primer miembro y B y v al segundo miembro. Se encuentra que es e/m = 1. 8 . y B es la inducción magnética en webers por metro 2. está bajo una fuerza ejercida sobre ella en ángulo recto con su dirección de movimiento. v es la velocidad de las partículas en metros por segundo. EXPERIMENTO DE MILLIKAN (GOTA DE ACEITE) En 1911 un joven físico estadounidense llamado.mcgraw-hill. Robert Millikan calculó la masa del electrón: 9.com/sites/0072512644/student_view0/chapter2/animations_center.11 x 10-28 gramos. Vea: http://highered.html# 9 . Goldstein construyó un tubo de descarga especial y con el descubrió unos rayos nuevos llamados rayos canales. atraviesan el cátodo por un canal o 10 . al avanzar en línea recta por el tubo en sentido opuesto a los rayos catódicos.EL DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS POSITIVOS Durante los últimos años del siglo XIX. cuando muchos físicos investigaban las propiedades diversas de los rayos catódicos. El nombre de rayos canales se deriva del hecho de que estos rayos. Thomson en 1896. Wien desvió un haz de rayos canales dentro de un campo magnético y llegó a la conclusión de que los rayos están formados por partículas con carga positiva. constituyen los rayos canales observados y continúan en línea recta hasta la pantalla fluorescente. Desde la época del descubrimiento de Goldstein. Estos pequeños destellos. se llaman centellos. y a otros experimentos. el átomo completo con sus ocho electrones y sus ocho cargas iguales positivas en el núcleo. Por consiguiente.Puesto que el átomo ahora está cargado positivamente. que se pueden ver individualmente en el campo visual de un microscopio. ocasionalmente chocan contra los átomos y moléculas de la pequeña cantidad de gas remanente. Después de que ha perdido uno de sus electrones por el choque.J. ahora tiene siete electrones. Este proceso llamado ionización está ilustrado por el esquema de un átomo aislado de oxígeno en la figura 58B antes de la colisión. se llama ionización y las partículas cargadas resultantes se denominan iones positivos. los rayos canales se conocen más como rayos positivos. se muestra el esquema de un tubo diseñado con este propósito. las que pasan por la pequeña abertura C. Produciéndose un diminuto destello de luz.agujero. el ánodo lo repele y el cátodo lo atrae. arrancándoles electrones. se ha encontrado que los rayos positivos son átomos cargados de distintos pesos. no tiene carga total. Debido a éste. Poco después de la medida de la carga electrónica por J. Cualquier proceso por medio del cual se quite un electrón de un átomo o molécula. acelerándolo hacia él. De las muchas partículas que caen sobre el cátodo en la figura 58A. se explica brevemente como sigue: a medida que los electrones de la corriente catódica se desplazan por el tubo hacia el ánodo. 11 . El origen de la carga que llevan dichos átomos. entre el cátodo y el ánodo existen dos corrientes de partículas: los electrones que se mueven hacia el ánodo y los que tienen carga positiva que avanzan hacia el cátodo. W. La cantidad de carga que lleva un electrón es una unidad llamada carga electrónica. En la figura 58A. aparece el esquema del 12 . En la fig. el inglés James Chadwick. En 1932.IDENTIFICACIÓN DEL NEUTRÓN POR JAMES CHADWICK. ejecutó un experimento por el cual posteriormente obtuvo el Premio Nobel de Física en 1935. 72 J. por la cual un neutrón. arrojándolos al otro lado. Los protones que tienen una carga positiva. al chocar y unirse con un núcleo de berilio. traspasa toda la velocidad de uno al otro. pudo demostrar que los rayos penetrantes eran partículas no cargadas con la masa de los protones.experimento con el bombardeo de un blanco de berilio con partículas α. produce una desintegración. el neutrón de detiene y el protón sigue adelante. tal como se encuentra en la naturaleza. es la siguiente (véase en la figura 72 K): siguiente (véase en la figura 72 K): 2 He4 + 4 Be9 = 6 C12 + 0 n1 (72g) La partícula α. donde se apreciaron protones que salían a gran velocidad. se dejan caer sobre un bloque de parafina. La partícula residual con una carga +6 y masa de 12 unidades. 2He4 . 4 Be9 . Los rayos penetrantes que salen del berilio en al figura 72 J. pueden ser observados por sus huellas en la cámara de niebla de 13 . es un núcleo estable de carbono. n . Por los cálculos de la energía. los cuales al bombardear el bloque de parafina. y los llamó neutrones. es expulsado a gran velocidad. son neutrones en su mayoría. Las partículas penetrantes que proceden del berilio. como un neutrón y un protón. Una colisión frontal entre dos partículas del mismo peso. La desintegración que tiene lugar en el blanco metálico. chocan elásticamente contra los átomos de hidrógeno. pero un neutrón sin carga no puede hacerlo. α 2 0 1 n 4 He 4 9 Be 6 13 X 6 12 C 14 . El neutrón debe chocar directamente contra otra partícula para detenerse o moderar su velocidad. lo que no ocurre con los neutrones. Un protón. siempre que se desean radiaciones de alto poder de penetración. Ahora se pueden producir neutrones en haces tan intensos. que a menudo se usan en lugar de los rayos X. La razón de que los neutrones rápidos tengan tan alto poder penetrante es que no son frenados por la ionización de átomos cuando pasan cerca de ellos. un electrón o una partícula a tienen carga y pueden ionizar átomos atrayendo o repeliendo electrones a distancia.Wilson. 15 .. verde.3.1 CONCEPTO DE LUZ Normalmente se designa como luz a aquellas ondas electromagnéticas que el ojo es capaz de percibir. calorífica. etc. amarillo. ordenadas. Sin embargo nuestros ojos son detectores muy limitados que sólo pueden ver una porción muy pequeña de éstas ondas electromagnéticas. Naturaleza ondulatoria de la luz Radiación.2 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Es el conjunto de radiaciones conocidas.2.-son radiaciones formadas por diferentes longitudes de onda ejemplo: luz visible. según su longitud de onda. Rojo naranja amarillo 7000° A Luz blanca Radiación Policromática ´ Radiaciones Monocromáticas verde azul violeta 4000° A 2.3. ejemplo: luminosa. ejemplo (rojo. etc ) Radiación policromática.-son radiaciones formadas por una sola longitud de onda.3 MODELO DE NIELS BOHR PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 2. Concepto de radiación Monocromática.Son emisiones de energía en forma de luz y calor. En ciertas fiestas se emplean focos de la luz ultravioleta (luz negra).v luz visible Rayos infrarrojos-Micro-ondas. La ropa blanca absorbe esta luz. que luego se emite en forma visible. La radiación con menor longitud de onda que el rojo se conoce como radiación infrarroja. emitida por materiales radioactivos. efecto que hace “relumbrar “las prendas blancas. que mantienen oscuro el ambiente.u. - - Nuestro ojo sólo es sensible a la luz cuya λ oscila entre 400 y 700 nanómetro. Estos extremos corresponden a los colores violeta y rojo de la luz visible.Ondas de radio Alta energía Alta frecuencia Longitud de onda corta Baja energía Baja frecuencia Longitud de onda larga Longitudes de onda de los colores del espectro visible Roja 7000-6500° A Verde 5750-4900° A Azul 4900-4550° A Violeta 4550-4000° A Naranja 6500-5900° A Amarillo 5900-5750° A - CARACTERÍSTICAS DE LAS DIFERENTES RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS Radiación con menor λ corresponde a los penetrantes rayos gamma. así como para el calentamiento en los “ hornos de micro-ondas” Las ondas de radio AM y FM tienen las mayores λ Las unidades que se emplean normalmente para expresar la λ varían según la región espectral considerada.Rayos gamma-Rayos X. Su valor λ ‹ 10-8 m les permite penetrar el cuerpo humano en una radiografía. La energía que transmite es detectable en forma de calor (calentadores electrónicos) - - Las micro-ondas se utilizan para las comunicaciones y el radar. - Los rayos x siguen en orden de λ. Los rayos ultravioleta son responsables de las quemaduras de la piel cuando se expone al sol. Las unidades que se emplean normalmente para expresar la λ varían según la región 16 . La velocidad es otra de las propiedades importantes de una onda. que depende del tipo de onda y del medio en el cual viaja (por ejemplo. La frecuencia (υ) representa el número de ondas que pasan por un punto de referencia por unidad de tiempo. aire.utoronto.3 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Vea: http://www. o distancia/onda.v.upscale.v.espectral considerada. es decir. 17 . ondas/tiempo. La amplitud es la distancia vertical de la línea media de la onda a la cresta o al valle.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/ClassMechanics/TravelWaves/TravelWaves. La velocidad (c) de una onda es el producto de su longitud y frecuencia: c = λυ El "concepto" esencial de la ecuación se comprende mejor cuando analizamos las dimensiones físicas contenidas en los tres términos. Rayos x u. corta Regiones u. agua o vacío).3.html La distancia entre puntos idénticos en ondas sucesivas se llama longitud de onda. La frecuencia de una onda en el número de onda que pasa a través de un punto específico en un segundo. La longitud de onda (λ) expresa la longitud de la onda. Infrarrojo nanómetro micrómetro ( nm ) ( 10-9 m ) ( μm ) (10-6 m) Unidad Angstron °A (10-8 cm = 10-10 m ) También existen las unidades en picométros pm = 10-12 m valores de unidades: °A = 10-8 cm °A ( Angstron ) nm= 10-9 m °A= 10-10 m nm ( nanómetro ) 2. Ejemplo: Calcule la velocidad de una onda cuya Iongitud de onda y frecuencia son 17. que es velocidad: distancia tiempo = distancia x ondas onda tiempo La longitud de onda se expresa de forma usual en unidades de metros. Esta frecuencia tan alta es congruente con la enorme velocidad de la luz. se escribe: υ = 3.75x1014 Hz Comentario Cada segundo pasan 5. se deben al movimiento de los electrones en los átomos y moléculas.4Hz Ejemplo: La longitud de onda de la luz verde de un semáforo está alrededor de 522 nm .4 Hz.75 x 1014 ondas por un punto fijo. Razonamiento y solución Éste es un ejemplo de la aplicación directa de la ecuación: c = λυ = 17. Ejercicio ¿Cuál es la longitud de onda (en metros) de una onda electromagnética que tiene una frecuencia de 3. más cortas. y la frecuencia se mide en hertz. respectivamente.4cm x 87. por tanto. centímetros o nanómetros.75x1014/s o 5. por ejemplo.00 x 108 m/s_____ 522 nm x 1 x 10 -9 m 1 nm υ =5.00 x 108 m/s. (Hz). Las ondas de luz visible. 25/s (que se lee "25 por segundo". cuando se hace el análisis dimensional). ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación? Recuerde que 1 nm = 1 x 10 -9 m y que c= 3.64 x 107 Hz? La figura muestra diversos tipos de radiación electromagnética con distinta longitud de onda y frecuencia. Las 18 . Las ondas largas de radio se transmiten mediante grandes antenas. el producto de estos términos tiene las dimensiones de distancia/tiempo. como las que se utilizan en las telecomunicaciones.4 cm y 87. donde 1 Hz= 1 ciclo/seg El término "ciclo" se omite y la frecuencia se expresa como.Por tanto. se asocian a los rayos γ (gamma). que comúnmente se llama velocidad de la luz. emiten radiación electromagnética que abarca una amplia gama de longitudes de onda. Por convención. Cuando los sólidos se someten a calentamiento. la radiación es más energética. Esta velocidad varía según el medio. la velocidad de las ondas electromagnéticas. Como se verá en seguida. que también tienen la frecuencia más alta. Así.ondas más cortas. la radiación ultravioleta. La luz rojiza tenue de un calentador eléctrico o la luz blanca brillante de una lámpara de tungsteno son algunos ejemplos de radiación que emiten los sólidos calentados. La longitud de onda de las ondas electromagnéticas se expresa comúnmente en nanómetros (nm). que se forman durante los cambios ocurridos dentro del núcleo del átomo. a medida que aumenta la frecuencia. pero no lo suficiente para modificar sustancialmente los cálculos. los rayos X y los rayos γ son radiaciones de alta energía.00 X 108 metros por segundo o 186 000 millas por segundo en el vacío. Las ondas electromagnéticas viajan alrededor de 3. Planck resolvió el problema con una suposición que se apartaba en forma radical de 19 . se expresa con el símbolo c. o cuantizadas. Planck la llamó cuanto. pero el concepto cuántico tiene muchas analogías. el sistema monetario de Estados Unidos de América está basado en un "cuanto" de valor. sólo puede haber múltiplos enteros de e. todas se explicaban con la teoría cuántica.. Del mismo modo. hv.98 hv.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/Nuclear/XRayInteract/XRayInteract.html En 1905. y el número de átomos que hay en una muestra de materia también debe ser un entero. por el número de electrones. no podía explicar por qué las energías debían ser fijas (finitas). Incluso los procesos que suceden en los organismos vivos están cuantizados. etcétera.67 hv o 4. Albert Einstein utilizó la teoría para resolver otro misterio en la física: el efecto 20 . Sin embargo. y υ es la frecuencia de la radiación. con esta hipótesis no tuvo problemas para correlacionar los datos experimentales de las emisiones de los sólidos en toda la gama de longitudes de onda. por ejemplo.los conceptos establecidos. La materia misma está cuantizada. una carga eléctrica también está cuantizada.63 X 10-34 J s. La física clásica asumía que los átomos y las moléculas emitían (o absorbían) cualquier cantidad arbitraria de energía radiante. nunca una mitad o tres cuartos de gatito.utoronto.. Cuando Planck presentó su teoría. 2hv.upscale. y una gata preñada puede parir un número entero de gatitos. como pequeños paquetes o cúmulos. pero nunca en cantidades tales como 1. La energía E de sólo un cuanto de energía está dada por: E= h υ donde h es la constante de Planck. De acuerdo con la teoría cuántica. sólo cinco años después de que Planck presentara su teoría cuántica. Planck proponía que los átomos y las moléculas emitían (o absorbían) energía sólo en cantidades discretas. Por ejemplo. 3hv. el penny o centavo de dólar. protones y neutrones. A la mínima cantidad de energía que se podía emitir (o absorber) en forma de radiación electromagnética. La idea de que la energía debía estar cuantizada o "empaquetada" tal vez parezca extraña. cuyo valor es de 6. Los huevos que pone una gallina son cuantizados.. El efecto fotoeléctrico Vea: http://www. la energía siempre se emite en múltiplos de hv. la carga del electrón. En cambio. Tomando como punto de partida la teoría cuántica de Planck. entonces la luz tendrá la energía suficiente para emitirlos. una energía suficiente). a mayor frecuencia de la luz. un torrente de partículas. de acuerdo con la ecuación E= h υ donde v es la frecuencia de la luz. más no la energía de estos electrones.sobre los átomos del metal. Si la frecuencia de los fotones es de una magnitud tal que hv es exactamente igual a la energía de enlace de los electrones en el metal. cuanto mayor sea su frecuencia). se necesita una luz que tenga una frecuencia suficientemente alta (es decir. que ahora se conocen como fotones. también adquieren una cierta energía cinética. La teoría de la luz no podía explicar el efecto fotoeléctrico. cuanto más energético sea el fotón (es decir. Einsten dedujo que cada una de estas partículas de la luz. 21 . Con una luz de mayor frecuencia. para emitirlos. Los electrones se mantienen unidos en el metal por fuerzas de atracción y.BE para mostrar que. los electrones no sólo serán emitidos. en realidad. La ecuación (2. por consiguiente. El rayo de luz que incide sobre una superficie metálica puede compararse con la descarga de un rayo de partículas — fotones-. un fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de ciertos metales que se han expuesta a la luz de al menos una determinada frecuencia mínima.3) donde KE es le energía cinética del electrón emitidos y BE es la energía de unión del electrón en el metal. emite más electrones de la superficie del metal que el rayo de luz más débil. debe poseer una energía E. Esto se resume en la siguiente ecuación: h υ =KE + BE (2. mayor será la energía cinética de los electrones emitidos.fotoeléctrico. Ahora considere dos rayos de luz que tienen la misma frecuencia (que es mayor que la frecuencia umbral) pero diferentes intensidades. El rayo de luz más interno consta de un mayor número de fotones. mayor será la energía cinética del electrón emitido. los electrones no . No importaba qué tan Intensa fuera la luz. y que se conoce como frecuencia umbral. Así que cuanto más intensa sea la luz.3) puede escribirse como: KE= h υ . mayor será el número de electrones emitidos por el metal de prueba. pero Einstein partió de una extraordinaria hipótesis al considerar que un rayo de luz es. El número de electrones liberados era proporcional a la intensidad (o brillantez) de la luz.eran liberados cuando la frecuencia no llegaba al umbral. Ejemplo Calcule la energía (en joules) de: a) un fotón con una longitud de onda de 5. Este fenómeno es utilizado prácticamente para cerrar un circuito que. Si el haz se interrumpe.Por lo tanto Albert Einstein propusó que los cuantos de Planck eran partículas discontinuas de energía (llamados fotones).BE La luz tiene: Naturaleza de onda y Naturaleza de partícula Figura 2. 1 Fig. suministrado por un fotón que resulta absorbido en este proceso. a) Este problema se resuelve en dos pasos. cesa el flujo de electrones y la puerta se abre. primero se debe convertir este dato en frecuencia.00 x 10 4 nm (región infrarroja) y b) un fotón que tiene una longitud de onda de 5. al combinar estos dos pasos. Efecto fotoeléctrico se considera como la energía necesaria para separar o arrancar un electrón de un metal determinado. 2 Fig. por ejemplo. se obtiene E= h υ E= h c λ 22 . abra las puertas de un ascensor… Fig.3 h υ = KE + BE Figura1 Demostración experimental Un fotón es una “partícula” de luz KE = h υ . Razonamiento y solución.00 x 10-2nm (región de los rayos X). Algunos metales al incidir una determinada radiación sobre ellos emiten electrones. La energía de un fotón dado que proporciona la longitud de onda del fotón. La puerta de un elevador permanece cerrada si un haz luminoso llega a una placa metálica que a su vez emite electrones y produce electricidad Figura 3. el concepto de fotón debe aplicarse también a los rayos X. b) Siguiendo el mismo procedimiento que en a).dos tipos de rayos eran dispersados por el bloque y midió para diversos ángulos de dispersión.Puesto que la luz y los rayos X son ambos ondas electromagnéticas . Por tanto.E= (6..00 x 10 4 nm) 1 x 10 -9 m 1 nm = 3. Él observó que cuando un haz monocromático de rayos X incidía sobre un bloque de grafito. la intensidad de los rayos X dispersados en función de sus longitudes de onda.00 X 108 m/s) (5.87 x 10 -20 J.4 ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN 23 . Pruebas directas del fotón de rayos X fueron aportadas por primera vez por Compton en 1923. podemos mostrar que la energía del fotón que tiene una longitud de onda de 5.00 3 104 nm. Pérdida de energía del fotón = ganancia de energía del electrón -15 J.98 x 10 más energético que un fotón "infrarrojo". en este caso.98x10-21 J Ésta es la energía de sólo un fotón con longitud de onda de 5. ¿Cuál es su longitud de onda (en nm)? Efecto Compton. Ejercicio La energía de un fotón es de 5.00 x 10 -2 nm es de 3.63 X 10-34 J s)( 3. o un millón de veces 2.3. Con este experimento se obtuvo una confirmación definitiva del concepto de fotón como un paquete concentrado de energía. un fotón de "rayos X" es 1 x 10 6. Clasificación de los espectros. Es importante señalar que el espectro de líneas deriva su nombre del hecho de que se usa una ranura cuya imagen es una línea.3. se observa una banda continua coloreada desde el rojo hasta el violeta. Las fuentes más intensas de espectros lineales se obtienen de arcos metálicos y de chispas. La intensidad de dicho espectro depende de la temperatura y del propio cuerpo caliente.2. se producen cuando la luz de un sólido caliente como un filamento de wolframio de una lámpara eléctrica o un arco de carbón. es decir. Fuentes diferentes producen distintas longitudes de onda de luz y. La llama de un arco de carbón se puede usar para la demostración. Un espectro se puede definir como el análisis de las longitudes de onda de una fuente luminosa. los físicos y químicos ya habían estudiado las características de los espectros de emisión. época en que Newton demostró que la luz solar está formada de diversos componentes de color que al volver a combinarlos producen la luz blanca. lo cual generalmente se hace con un espectrógrafo de prisma o una red de difracción. Todos los cuerpos calientes al elevarse a la misma temperatura producen espectros de emisión continua muy semejantes. 24 . los espectros continuos o de líneas de radiación emitida por las sustancias. una lámpara de sodio o un tubo de descarga de neón. por lo tanto. Espectros de líneas de emisión. Cuando la ranura de un espectrógrafo se ilumina por la luz de un arco de mercurio. dan lugar a espectros se pueden agrupar dentro de cuatro clases principales: (a) Espectros continuos de emisión (b) Espectros de líneas (rayas) de emisión (c) Espectros continuos de absorción (d) Espectros de líneas (rayas) de absorción Los espectros continuos de emisión. Si se usara una pequeña abertura circular en lugar de una ranura. aparecen varias líneas brillantes (rayas) sobre la placa fotográfica en lugar del espectro continuo. aparecería una imagen en forma de disco en lugar de cada línea.5 ESPECTROS CONTINUOS Y DISCONTINUOS Desde el siglo XVII. se envía a través de un prisma. potasio. Mientras que un espectro de emisión continua se produce generalmente al pasar un espectro de líneas lo origina un gas del arco de carbón lo que da lugar al espectro de líneas de emisión del experimento anterior. Desde allí la luz atraviesa una lente y un prisma para formar un espectro sobre la pantalla de observación. la luz es dispersada por un prisma. se enfoca sobre una ranura. una amplia banda de longitudes de onda. El sodio se escoge por su conveniencia como ejemplo para fines de demostración. verde y azul. Cuando se vaporiza el metal. Los espectros de líneas de absorción se producen enviando luz blanca continua a través de un gas. Un ordenamiento sistemático de las líneas de absorción tiene lugar sólo con unos cuantos elementos. Experimentalmente. Los espectros continuos de absorción se producen generalmente al pasar un espectro continuo de emisión a través de materia en estado sólido a líquido. todos los elementos en estado gaseoso producen varias 25 . Espectro de líneas de absorción. Espectros continuos de absorción. Cuando. llenando el tubo con vapores de sodio. El agua salada corriente (solución de cloruro de sodio) da una línea amarilla brillante característica del sodio. principalmente con los metales alcalinos. litio. Sin embargo. el gas o vapor se coloca en la trayectoria de la luz de un arco de carbón. se descubrirán muchas líneas de absorción. en general. después de pasar como haz paralelo por un tubo de vidrio que contiene vapor de sodio. El vapor se produce al introducir una pequeña cantidad de sodio metálico dentro de un tubo de vidrio con vacío parcial y calentarlo con un pequeño mechero de gas. aparecerá una línea oscura en la región amarilla del espectro. Las soluciones de cloruro de estroncio o de calcio darán otras líneas espectrales intensas en el rojo. rubidio y cesio. Si se toma la fotografía de esta absorción y la placa fotográfica es lo suficientemente grande para extenderse dentro del ultravioleta.humedeciendo la varilla positiva de carbón con sustancias químicas. posteriormente. sodio. los colores faltantes cubrirán. Se pueden ejecutar buenas demostraciones permitiendo que la luz blanca atraviese vidrios de colores. el origen de estas líneas se desconocía a principios del siglo XX. Por ello. es posible establecer la identidad de esta muestra. ésta absorbe unas determinadas radiaciones que aparecen como rayas negras en el fondo continuo (espectro de absorción). Consideraban al átomo corno una unidad donde los electrones giraban alrededor del núcleo en órbitas circulares a gran velocidad. El tratamiento de Bohr es muy complejo y no se considera correcto en todos sus detalles. los físicos ya sabían que los átomos estaban formados de electrones y protones.html En 1913. Aunque ya se sabía que esto procedimiento sería útil en el análisis químico. Las líneas características de un espectro atómico se emplean en el análisis químico para identificar átomos desconocidos.utoronto. Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas. Cuando Bohr abordó por primera vez este problema. aquí sólo se concentrará en los planteamientos importantes y en los resultados finales que explican la posición de las líneas espectrales. Concepto de elemento desde el punto de vista espectroscópico Cada elemento tiene un espectro de emisión único. Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica. la atracción electrostática entre el protón positivo "solar" y el electrón negativo "planetario" empujaba al electrón hacia el interior. Cuando las líneas del espectro de emisión de un elemento conocido coinciden exactamente con las líneas del espectro de emisión de una muestra desconocida. y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión. si una luz continua atraviesa una sustancia. y que esta fuerza se contrarrestaba por la aceleración externa debida al 26 . Igualmente. generalmente en la región ultravioleta del espectro.ca/PVB/Harrison/BohrModel/Flash/BohrModel. poco después de los descubrimientos de Planck y Einstein. Espectro de emisión del átomo de hidrógeno Vea: http://www. Este modelo resultaba atractivo porque semejaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol. el físico danés Niels Bohr' dio a conocer una explicación teórica del espectro de emisión del átomo de hidrógeno.líneas de absorción. calentamiento…) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda. Se suponía que en el átomo de hidrógeno. de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona.upscale. el radio de cada órbita circular depende de n2. las energías asociadas al movimiento del electrón en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo. de modo que criando n aumenta desde I a 2 o 3.. En alcanza su valor más negativo cuando n= 1. y corresponde al estado energético más estable. Este estado se conoce como estado fundamental o nivel basal y corresponde al estado de energía más bajo de un sistema (en este caso. Con argumentos fundamentados en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton. un electrón situado a distancia infinita del núcleo. es un entero que tiene valores de n = 1. 3.movimiento circular del electrón. Se dice que un electrón de hidrógeno está en estado excitado cuando n es mayor que 1. El número n. Bohr suponía que la emisión de radiación por un átomo de hidrógeno energizado se debía a la caída del electrón desde una órbita de mayor energía a otra de menor energía. La teoría de Bohr ayuda a explicar el espectro de líneas del 27 . y esto originaba un cuanto de energía (un fotón) en forma de luz. Cada uno de estos niveles es un estado excitado o nivel excitado. Bohr demostró que las energías que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por En= -RH ( 1 ) n2 donde RH. pero imponía restricciones rigurosas: el único electrón del átomo de hidrógeno podía estar localizado sólo en ciertas órbitas. aumenta el valor absoluto de En pero también se vuelve más negativo. es decir. estar cuantizadas. cuanto mayor es el estado excitado. Dado que cada órbita tiene una energía particular. es decir. esto significa que n tiene un valor infinito en dicha ecuación.. denominado número cuántico principal. En el modelo de Bohr. Matemáticamente. El signo negativo de la ecuación anterior es una convención arbitraria para indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre. el radio de la órbita aumenta muy rápido. El modelo del átomo de Bohr también incluía la idea de que los electrones se movían en órbitas circulares. la constante de Rydberg tiene un valor de 2. de manera que En = 0. 3. Cuando el electrón se acerca mas al núcleo (cuando n disminuye). Por consiguiente. La estabilidad del electrón disminuye para n= 2.... 2. A la energía de un electrón libre se le asigna un valor arbitrario de cero. un átomo).. y tiene mayor energía que el estado fundamental. el electrón se encuentra más lejos del núcleo (y éste lo retiene con menor fuerza).18 x 10-18 J. swf Cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de hidrógeno gaseoso a presión muy baja. cuando el electrón se mueve desde un estado de mayor energía a otro de menor energía. Bracket y Pfund en varias regiones del espectro. pero si pasa de un peldaño más alto a uno más bajo. De la misma manera. zona visible del espectro. Durante la emisión de radiación. suponga que el electrón está inicialmente en un estado excitado representado por el número cuántico principal ni. Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida: · · · Serie Lyman: Serie Balmer: Serie 28Paschen zona ultravioleta del espectro. Para aplicar la ecuación anterior al proceso de emisión en un átomo de hidrógeno.3. es análogo el que tiene una pelota de tenis en una escalera (ver figura). El movimiento cuantizado del electrón desde un estado de energía a otro.mhhe. 28 . 2. La cantidad de energía asociada a cada uno de estos cambios está determinada por la distancia que hay entre los peldaños inicial y final. Balmer. el proceso libera energía.com/physsci/chemistry/essentialchemistry/flash/linesp16. La energía radiante que absorbe el átomo hace que su electrón pase de un estado de energía más bajo (un menor valor de n) a otro estado de mayor energía (caracterizado por un valor mayor de n). inicial y final. respectivamente). i y f expresan los estados.átomo de hidrógeno. el electrón cae a un estado de energía más bajo caracterizado por el número cuántico principal nf. El viaje de la pelota de un peldaño inferior a uno superior demanda energía. zona infrarroja del espectro. la cantidad de energía necesaria para mover un electrón en el átomo de Bohr depende de la diferencia de los niveles de energía entre los estados inicial y final. Este estado de menor energía puede ser otro estado excitado o también el estado fundamental. Estas líneas fueron estudiadas en forma muy intensa por varios científicos Lyman. pero nunca entre éstos. Por el contrario. se emite energía radiante en forma de un fotón. La pelota puede parar en cualquier peldaño. se obtienen diversas series de líneas que constituyen el espectro del hidrógeno. (los subíndice.6 SERIES ESPECTRALES Y LA ECUACIÓN DE RYDBERG Vea: http://www. Paschen. 6. 9. · · · · · Si n1 = 1. 3. infrarrojo infrarrojo Series espectrales en el átomo de Hidrógeno Cada línea del espectro de emisión del átomo de hidrógeno corresponde a una determi- 29 . 4. … Si n1 = 3. 8. n2 = 2. n2 = 4. · Johannes Robert Rydberg descubrió a finales del siglo XIX que las longitudes de onda de las diversas líneas del espectro de hidrógeno se relacionan mediante la siguiente ecuación matemática: R= 109678 cm-1 Donde n1 y n2 son números naturales.· · Serie Bracket: Serie Pfund: zona infrarroja del espectro. R es una constante llamada constante de Rydberg . 5. 7. 5. 7. n2 = 3. 4. 6. con lo que el paréntesis queda positivo. 8. ECUACIÓN DE RYDBERG. … Si n1 = 2. 5. n2 = 6. … Serie Lyman Serie Balmer ultravioleta visible Serie Parchen infrarrojo Serie Bracket Serie Pfund . 6. n2 = 5. 7. zona infrarroja del espectro. … Si n1 = 5. cumpliéndose siempre que n2 > n1. … Si n1 = 4. 2. se observan toda. las respectivas líneas espectrales. dado que ni < nf. El espectro de emisión del hidrógeno abarca una amplia gama de longitudes de onda desde el infrarrojo hasta el ultravioleta Ejemplo: ¿Cuál es la longitud de onda (en nanómetros) de un fotón emitido durante la transición desde el estado ni =5 al estado nf = 2 en el átomo de hidrógeno? Razonamiento y solución Éste es un proceso de emisión. por consiguiente.nada transición en este átomo. esta transición da lugar a una línea espectral en la serie de Balmer (véase figura). La brillantez de una línea del espectro depende del número de fotones emitidos que tengan la misma longitud de onda. se obtienen con la ecuación: 30 . El cambio de energía y. las transiciones posibles y. Cuando se analizan muchos átomos de hidrógeno. por tanto. Como nf=. la energía del fotón emitido. e identifica las respectivas funciones de onda (Ψ). Ejercicio ¿Cuál es la longitud de onda (en nanómetros) de un fotón emitido durante la transición del estado ni =6 al estado nf= 4 en el átomo de H? Descripción mecánico-cuántica del átomo de hidrógeno La ecuación de Schrödinger especifica los posibles estados de energía que puede ocupar el electrón del átomo de hidrógeno. El concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar tal electrón en una cierta región del átomo. Para calcular la longitud de onda se omite el signo menos de ΔE porque la longitud de onda del fotón debe ser positiva. Los estados de energía y sus funciones de onda se caracterizan por un conjunto de números cuánticos (que se analizarán en breve) con los que es posible Construir un modelo comprensible del átomo de hidrógeno. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón.El signo negativo indica que esta energía se asocia a un proceso de emisión. Ψ2. El cuadrado de la función de onda. Como ΔE = hv. Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber en qué parte del átomo se localiza un electrón. mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica (figura). Para distinguir entre la descripción de un átomo con la mecánica cuántica y el modelo 31 . sí define la región en la que puede encontrarse en un momento dado. define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo en el espacio tridimensional. o v= ΔE/h. la longitud de onda del fotón se calcula del modo siguiente la cual está en la región visible de la radiación electromagnética. E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x. un orbital atómico tiene energía y distribución características de la densidad electrónica. 32 . o probabilidad de localizar un electrón en el espacio. y. E es el valor de la energía total del electrón. se expresa mediante el cuadrado de la función de onda asociada con ese orbital. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal. angular (l) y número cuántico magnético (ml). significa que la distribución de densidad electrónica. son funciones matemáticas que dependen de |2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Cuando se dice que un electrón está en cierto orbital. está es una ecuación diferencial que permite obtener los números cuánticos de los electrones. Por tanto. El modelo de Schrödinger permite que el electrón ocupe un espacio tridimensional. Contiene la información sobre la posición del electrón. El orbital atómico se considera como la función de onda del electrón de un átomo. El cuadrado de la función de onda | del espacio (x. La descripción del átomo mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger. En esta ecuación: es la llamada función de onda. En consecuencia. z). la forma y la orientación en el espacio de los orbítales en un átomo. y. el concepto de órbita se sustituye con el de orbital atómico. Por lo tanto requiere tres números cuánticos para describir los orbítales en los que se puede encontrar al electrón. (n). También se denomina orbital. z). por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos. V representa la energía potencial del electrón un punto (x. Estos números describen el tamaño.de Bohr. y. z). . o funciones de onda. Las soluciones. 3. Si n= 33 . Sin duda. como se verá en breve. esto no se aplica para átomos polielectrónicos. Sin embargo. y se utilizan para describir los orbítales atómicos e identificar a los electrones que están dentro. mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y. el valor de n define la energía de un orbital. Los valores de ℓ dependen del valor asignado al número cuántico principal.4 EL ÁTOMO POLIELECTRÓNICO Aunque el comportamiento de los electrones en los átomos polielectrónicos (es decir. El número cuántico principal (n) El número cuántico principal (n) puede tomar valores enteros de 1. Para un cierto valor de n. ℓ= n – 1 = 1 – 1 = 0. etcétera. 2. cuanto más grande es el valor de n. Los números cuánticos Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y los demás átomos. El número cuántico de espín es un cuarto número cuántico que describe el comportamiento de un determinado electrón y completa la descripción de los electrones en los átomos. la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos: el número cuántico principal. las energías y las funciones ondulatorias que describen el comportamiento del átomo de hidrógeno son una buena aproximación del comportamiento de los electrones en los átomos más complejos.2. El número cuántico del momento angular (ℓ) El número cuántico del momento angular (ℓ) expresa la "forma" de los orbitales. En el átomo de hidrógeno. en consecuencia. el número cuántico del momento angular y el número cuántico magnético. con este enfoque es posible hacer una descripción fiable del comportamiento de los electrones en los átomos polielectrónicos. átomos que tienen dos o más electrones) no es igual como en el simple átomo de hidrógeno. El número cuántico principal también está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital. De esta manera. es decir. Estos números Se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. ℓ tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (n –1). Para n = 1 sólo existe un posible valor de ℓ. se supone que la diferencia no es muy grande. el orbital es más grande (y menos estable). n. Dentro de un subnivel. ℓ puede tener dos valores: 0 y 1. O y 1. O y 1 (los valores permitidos para n = 2). Si n = 3. el orbital se designa siguiendo un orden alfabético. indica el número de orbítales presentes en un Subnivel con un cierto valor de ℓ. entonces existen [(2 X 1) + l ] o tres valores de m. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los estados de energía asociados a las transiciones. tenemos un orbital s. Por esta razón. entonces mℓ = O. Si ℓ= I. El número cuántico magnético (m ℓ ) El número cuántico magnético (m ℓ ) describe la orientación del orbital en el espacio. comenzando con la letra f (para el estado fundamental).2. después de la letra d. Los orbítales que tienen los mismos valores de n y ℓ. p y d) tiene un origen histórico.. 1 y 2. -1. se conocen como subnivel o subcapa. es decir. El valor de ℓ se designa con las letras s. Observaron que algunas líneas eran finas (sharp en inglés). tenemos un orbital p.. de la siguiente forma: ℓ nombre del orbital 0 s 1 p 2 d 3 4 f g 5 h Por tanto.2. Si ℓ=0. donde 2 expresa el valor de n. si ℓ= 0. depende del valor que tenga el número cuántico del momento angular. Por ejemplo. El número de valores que tenga mℓ. . otras eran más bien difusas. y así sucesivamente. 1 y 2. suponga el caso donde n = 2 y 34 . Sin embargo. ℓ=. si ℓ= 1. Éstos corresponden a los subniveles 2s y 2p. Para resumir este análisis de los tres números cuánticos. d. Si ℓ = 2. p. O. y s y p se refieren al valor de ℓ. -1. hay [(2 X 2) + 1] o cinco valores de mℓ es decir.. asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada línea con esos estados de energía. La secuencia especial de letras (s. el nivel con n = 2 está formado de dos subniveles. Para cierto valor de ℓ existen (2ℓ + 1) valores enteros de mℓ. El conjunto de orbítales que tienen el mismo valor de n se conoce comúnmente como nivel o capa. el valor de m ℓ . y algunas eran muy intensas y se referían a ellas como principales. ℓ puede tener tres valores: 0. es preciso añadir un cuarto número cuántico. La figura muestra los dos posibles giros de un electrón.ℓ=1. y en éste se tiene tres orbítales 2p (puesto que hay tres valores de mℓ: -1. En un horno caliente se genera un rayo de átomos gaseosos y se hace pasar a través de un campo magnético no homogéneo. ofrecieron pruebas concluyentes del espín del electrón. Para tomar en cuenta el espín del electrón. El número cuántico de espín del electrón (ms) Los experimentos realizados con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indicaban que las líneas del espectro de emisión se podían separar aplicando un campo magnético externo. y este movimiento es el . Si se imagina que los electrones giran sobre su propio eje. Como consecuencia. es factible explicar sus propiedades magnéticas. que toma valores de ½ o -½. La interacción entre un electrón y el campo magnético desvía al átomo de su trayectoria rectilínea. Los valores de n y ℓ indican que se tiene un subnivel 2p. Como el movimiento de espín es completamente aleatorio. los electrones presentes en la mitad de los átomos van a girar en una dirección y esos átomos se desvían en un sentido. en la pantalla detectora se observan dos manchas de la misma intensidad. Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924.responsable de que el electrón comporte como un imán. los electrones de la otra mitad de los átomos girarán en sentido opuesto y estos átomos se desvían en el otro sentido. cuando gira una carga se genera un campo magnético. Según la teoría electromagnética. uno en el sentido de las manecillas del reloj y el otro en sentido contrario. El diseño experimental básico se muestra en la figura. como lo hace la Tierra. conocido como número cuántico de espín del electrón (ms). 35 . Los físicos sólo pudieron explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan corno pequeños imanes. 0 y 1). +2 0 -1. representados como px.-1.+1 0 -1.+1. p y d.0.+3 N° de orbitales 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 3 4 Aunque. o tres orbítales p. en principio. En este sentido. (2ℓ+1)= 5 y existen cinco valores para mℓ. es difícil decir que forma tendría un orbital.-1. los respectivos cinco orbítales d se expresan con subíndices más complejos.+1. (2ℓ+1)=1 y sólo hay un valor para par lo cual se tiene un orbital s.+1 -2. py y pz.+1. En los siguientes apartados se estudiarán cada uno de los orbítales s. Números Cuánticos de los primeros cuatro niveles de Orbitales en el átomo H n 1 2 Designación orbital 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 ml 0 0 -1. Una de las preguntas importantes que surgen cuando se estudian las propiedades de los orbítales atómicos es: ¿que forma tienen las orbítales? En sentido estricto.0.+2. (2ℓ+1)=3. un orbital carece de una forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende desde el núcleo hasta el infinito. Cuando ℓ=1. Cuando ℓ=0. sobre todo cuando se estudian los enlaces químicos que forman los átomos.0. Por otra parte. Cuando ℓ = 2.Experimento de Stern-Gerlach.-2.0. de modo que existen tres valores para mℓ. Orbítales s.+1 -2. conviene imaginar a los orbítales con una forma específica.0. ya se 36 .+2 -3.0. Orbítales atómicos La relación entre los números cuánticos y los orbítales atómicos se muestra en la tabla.-1. se puede encontrar un electrón en cualquier lugar. las características más importantes de los orbítales atómicos son su forma y tamaño relativos. y y z no es tan simple. 37 . esto no significa una desventaja seria. hay tres orbítales p con distinta orientación. Si se comienza con n = 2 y ℓ= 1. Aunque la relación entre los valores de mℓ. En términos poco estrictos.r . Debe quedar claro que los orbítales p comienzan con el número cuántico principal n= 2. Estos tres orbítales p tienen el mismo tamaño. Los diagramas de superficie para los orbítales atómicos 1s. y éstas se representan adecuadamente con estos diagramas de contorno. el número cuántico del momento angular ℓ (sólo puede tomar un valor de cero. Las letras del subíndice señalan los ejes sobre los que se orientan los orbítales. pero varían de tamaño: éste aumenta con el incremento del número cuántico principal. el número cuántico magnético mℓ . Aunque en el diagrama de contorno se pierden los detalles de las variaciones de densidad electrónica. El orbital 1s representado en esta forma es prácticamente una esfera. existe una probabilidad de un 90% de encontrar al electrón dentro de una esfera de 100 pm de radio (1 pm = 1 X 10 -12 m) alrededor del núcleo. cuando ℓ =1. en consecuencia. puede tomar valores de -1. (figura). 2s y 3s del átomo de hidrógeno se muestran en la figura. Orbitales p. sólo existe un orbital s. Todos los orbítales s son esféricos. de la densidad electrónica total en un orbital . sólo difieren en su orientación.sabe que la mayor parte del tiempo está muy cerca del núcleo. y las direcciones x. Como se vio antes. 2p y y 2p z: . 0 y 1. para los fines de este texto basta recordar que si existen tres valores posibles para mℓ. se tienen tres orbítales 2p: 2p . Después de todo. forma y energía. De esta forma. Si n = 1. es posible representar el orbital 1s con un diagrama de contorno de superficie que abarque alrededor del 90% . de nuevo. 5d. g y así sucesivamente. no hay una correspondencia entre una orientación dada y un valor de mℓ . El valor mínimo de n para un orbital d es 3. 4p y así sucesivamente. Como sucede con los orbítales p.. 3d yz y 3d.z2). que corresponden a cinco orbítales d. La química general no incluye el estudio de orbítales que tengan valores de ℓ mayores de 3 (los orbítales g y subsecuentes). Los orbítales f son importantes porque explican el comportamiento de los elementos con número atómico mayor de 57. Cuando ℓ= 2 existen cinco valores para mℓ . Orbitales d y otros orbitales de mayor energía.En los diagramas de contorno de superficie de la figura se aprecia que cada orbital p puede imaginarse como dos lóbulos situados en lados opuestos del núcleo.. 3d xz . Los orbítales d para los que n es mayor de 3 (4d. Como ℓ nunca puede ser mayor que n . el tamaño de los orbítales p aumenta desde 2p hasta 3p.. cuando n = 3 y ℓ = 2. pero. Corno sucede con los orbítales s. Todos los orbítales 3d de un átomo tienen la misma energía. las distintas orientaciones de los orbítales d corresponden a los diferentes valores mℓ. Los orbítales que tienen más energía que los orbítales d se representan con las letras f. 3d xy . se tienen cinco orbítales 3d (3dx2-y2.) tienen una forma similar. los cuales se representan en la siguiente figura. 38 .1. aunque no es fácil representar su forma. ℓ= 2. el número total de orbítales es 1 + 3 + 5 = 9. existen tres orbítales 3p (n = 3. 2 (los cuales corresponden a los cinco orbítales d). las energías de los orbítales del hidrógeno aumentan en la siguiente forma (figura): = -2. Puesto que este caso trata con orbítales d. Por 39 . mℓ. el número dado al designar el subnivel corresponde al número cuántico principal. -1. I. Como se vio antes. O y 1). Así. Ejemplo. La energía del electrón de un átomo de hidrógeno se establece sólo por su número cuántico principal. O. Por consiguiente. en este caso n . existe un orbital 3s (n = 3. 1 y 2. ℓ y mℓ para los orbítales del subnivei 4d.4. Comentario ¿Será posible comprobar la relación general donde se establece que el número total de orbítales de un nivel n es igual n2? Ejercicio ¿Cuál es el número total de orbítales asociados con el número cuántico principal n = 4? Las energías de los orbítales ahora que se tiene cierto conocimiento de las formas y tamaños de los orbítales atómicos. es factible averiguar cuáles son sus energías relativas y determinar cómo influyen estos niveles de energía en la distribución electrónica real de los átomos. ℓ puede tomar valores de 0. ℓ =1 y mℓ= -1.3. Ejemplo ¿Cuál es el número total de orbítales asociados con el número cuántico principal n = 3? Razonamiento y solución Para n =. pueden variar de -ℓ a ℓ. puede ser -2. Por tanto. Los valores de mℓ .Los siguientes ejemplos sirven para mostrar cómo se identifican los orbítales así como los cálculos empleados para determinar el número total de orbítales asociados con un cierto número cuántico principal. Razonamiento y solución. ℓ =2 y mℓ= consiguiente. -1. existen cinco orbítales 3d (n = 3. 1 y 2). ℓ = O y mℓ= O). Dé un listado de los valores de n. O. Ejercicio Dé los valores de los números cuánticos asociados con los orbítales del subnivel 3p. En cierto 40 . n. Los cuatro números cuánticos. sino también de la energía de repulsión entre los electrones de estos orbítales (cada orbital puede acomodar hasta dos electrones). En el siguiente apartado se estudian ejemplos específicos. De esto se desprende que la energía total de un átomo es menor cuando se llena el subnivel 4s antes que el 3d. La figura representa el orden de llenado de los orbítales atómicos en los átomos polielectrónicos. 2p o en orbítales superiores. En aquellos átomos. ℓ. El núcleo atrae con mayor fuerza a un electrón que reside en este orbital porque se encuentra más cerca. El diagrama de energía para los átomos polielectrónicos es más complejo que el del hidrógeno. mℓ y ms. El electrón de este átomo estará en un estado excitado en los orbítales 2s. el electrón del átomo de hidrógeno tendrá la misma energía en estos dos orbítales. El nivel de energía 3d está muy cerca del nivel 4s. El orbital ls del átomo de hidrógeno corresponde a la condición más estable. la energía total de un átomo polielectrónico depende no sólo de la suma de las energías de los orbítales.1s < 2s = 2p < 3s = 3p =3d < 4s = 4p= 4d = 4f < … Aunque las distribuciones de densidad electrónica no son iguales en los orbítales 2s y 2p. el estado fundamental. son suficientes para identificar por completo un electrón en cualquier orbital de cualquier átomo. sin embargo. la energía de un electrón depende de su número cuántico de momento angular así como de su número cuántico principal. puede ser ½ o -½. tamaño. los números cuánticos pueden ser (2. la manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbítales atómicos. Ejercicio Escriba los cuatro números cuánticos para un electrón situado en un orbital 5p. 0 y 1. 0. o encontrarse en algún orbital de mayor energía (un estado excitado). Ejemplo: Escriba los cuatro números cuánticos para un electrón situado en un orbital 3p. es preciso conocer la configuración electrónica del átomo. se sabe que el número cuántico principal n es 3 y el número cuántico de momento angular ℓ debe ser 1 (porque se trata de un orbital p). mℓ y ms). por lo que es preferible emplear la notación simplificada (n. los cuatro números cuánticos para un electrón de un orbital 2s son: n = 2.modo. se considera al conjunto de los cuatro números cuánticos como el "domicilio" de un electrón en un átomo. Para ℓ = 1. se utilizarán los primeros diez elementos (del hidrógeno al neón). la ciudad. no influye en la energía. de manera que su configuración electrónica es 1 s1: 41 . –½). mℓ=0 y ms =½ o -½. Éste puede ocupar el orbital ls (el estado fundamental). El valor de ms. No conviene indicar todos los números cuánticos individuales. dados por –1. existen tres valores de mℓ. forma u orientación de un orbital. se concluye que existen seis maneras de designar al electrón. Razonamiento y solución En principio. +½) o (2. ℓ=0. 0. El átomo de hidrógeno es un sistema particularmente simple porque sólo posee un electrón. Para el ejemplo anterior. ℓ. 0. Para entender el comportamiento electrónico de los átomos polielectrónicos. Para mostrar las reglas básicas de escritura de las configuraciones electrónicas en los átomos que se encuentran en el estado fundamental. El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental debe estar en el orbital l s. Como el número cuántico de espín del electrón ms. de la misma forma en que la calle. Por ejemplo. el estado y el código postal especifican el domicilio de una persona. es decir. pero sí determina la distribución de los electrones en el orbital. 0. y tendrían los números mismos cuánticos (1. 0. ambos electrones tienen espín hacia abajo. 0. 0. el átomo de helio tiene la siguiente configuración: 42 . -½). entonces deben tener distintos valores de ms. O. Únicamente la configuración en c) es físicamente aceptable. . Este principio establece que no es posible que dos elementos de un átomo tengan los mismos cuatro números cuánticos. 0. O. Para el átomo de helio existen tres formas en las que se pueden colocar sus dos electrones en el orbital ls: Los diagramas a) y b) están prohibidos por el principio de exclusión de Pauli. atómico). y deben tener espines opuestos. ℓ y mℓ (es decir. sólo dos electrones pueden coexistir en el mismo orbital atómico.0. porque un electrón tiene los números cuánticos (1. En otras palabras. ambos electrones tienen el espín hacia arriba y tendrían los números cuánticos (1.1 EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI El principio de exclusión de Pauli es útil para determinar las configuraciones electrónicas de los átomos polielectrónicos.4. Por tanto.También es posible representar la configuración electrónica con un diagrama de orbital que muestra el espín del electrón: La flecha hacia arriba representa uno de los dos posibles giros o espines del electrón. 2. +½) y el otro tiene (1. Si dos electrones deben tener los mismos valores de n. los dos electrones están en el mismo orbital. (El electrón también se podría representar con la flecha hacia abajo.½). 0.) La caja representa un orbital atómico. +½) en b). En el diagrama a). El progreso alcanzado en el diseño de instrumentos en los últimos 20 años permite no sólo determinar si un átomo es paramagnético. Las sustancias paramagnéticas son aquellas atraídas por un imán. Los resultados experimentales indican que el átomo de helio es diamagnético en su estado fundamental. Conviene tener presente la siguiente regla general: cualquier átomo que tenga un número impar de electrones debe ser paramagnético. o espines paralelos (↑↑ o ↓↓). lo cual es congruente con el principio de exclusión de Pauli.25b). si los espines del electrón están apareados o son antiparalelos (↑↓ o ↓↑). no “uno s al cuadrado". dado que se necesita un número par de electrones para completar el apareamiento. Por su 43 . Esta distribución haría del helio un átomo paramagnético [figura 7. sino también saber cuántos electrones no apareados están presentes. Diamagnetismo y paramagnetismo El principio de exclusión de Pauli es uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica y se comprueba con una simple observación. Las sustancias diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán. Las mediciones de las propiedades magnéticas proporcionan la evidencia más directa de las configuraciones electrónicas específicas de los elementos. sus campos magnéticos netos se reforzarían mutuamente.Cabe señalar que ls2 se lee "uno s dos”. los efectos magnéticos se cancelan y el átomo es diamagnética figura (7. Por otra parte. Si los dos electrones del orbital 1s de un átomo de helio tuvieran el mismo espín.25a)]. La consecuencia importante de este efecto pantalla es que disminuye la atracción electrostática entre los protones del núcleo y el electrón del orbital 2s o 2p. ¿A qué se debe esto? Si se comparan las configuraciones electrónicas 1s22s1 y 1s22s2 2p1. un electrón en 2s pasa (en promedio) más tiempo cerca del núcleo que un electrón en 2p. El átomo de litio (Z = 3) es otro de los ejemplos a examinar. y su diagrama de orbital es el siguiente. el poder de penetración disminuye con el aumento en el número 44 . se encuentra que en ambos casos el orbital 1 s se llena con dos electrones. El átomo de litio tiene un electrón desapareado y por consiguiente es paramagnético. El efecto pantalla en los átomos polielectrónicos Las mediciones experimentales indican que el orbital 2s se encuentra en un nivel de energía menor que el del orbital 2p. Este átomo tiene tres electrones. pero el tercero no puede ocupar el orbital ls porque sería inevitable que tuviera los cuatro números cuánticos iguales al de uno de los dos primeros electrones. que corresponde al orbital 2s. En otras palabras. La densidad electrónica cambia al aumentar la distancia al núcleo en una forma que depende del tipo de orbital. Como consecuencia. para el mismo número cuántico principal n. La configuración electrónica del litio es 1s22s1. y está menos protegido por los electrones en De hecho. un electrón situado en cualesquiera de esos orbítales pasará (en promedio) más tiempo lejos del núcleo que un electrón de un orbital ls. Como los orbítales 2s y 2p son más grandes que el orbital ls. este electrón "entra" en el siguiente orbital (de energía superior). La densidad cerca del núcleo es mayor para un electrón en 2s que para uno en 2p. se dice que el orbital 2s es "más penetrante" que el orbital 2p. Se dice que un electrón en orbítales 2s o 2p está parcialmente "apantallado" de la fuerza de atracción del núcleo por los electrones 1s. Por esta razón. los átomos que tienen un número par de electrones pueden ser diamagnéticos o paramagnéticos.parte. o 2p z . Dicho de otra forma. de modo 45 . o Se observa que e] electrón no apareado podría estar en los orbitales 2p x . Su configuración electrónica en el estado fundamental es 1s22s2. Siguiendo con el análisis de los átomos de los primeros 10 elementos. se infiere que un electrón en 2s tendrá menor energía que un electrón en 2p.2 REGLA DE HUND La configuración electrónica del carbono (Z= 6) es 1s 2 2s 2 2p 2 . el diagrama muestra que los átomos de boro son paramagnéticos. El átomo de hidrógeno tiene sólo un electrón y. Por último. El siguiente diagrama muestra las distintas formas en las que se pueden distribuir dos electrones entre los tres orbitales p: Ninguna de las tres distribuciones viola el principio de exclusión de Pauli. no presenta el efecto pantalla. es decir: s > p > d > f… Dado que la estabilidad de un electrón está determinada por la fuerza de atracción del núcleo. por tanto.4. La configuración electrónica del boro (Z= 5) es 1s22s22p'.cuántico del momento angular ℓ. o Como era de esperar. 2p y . 2. quitar un electrón en 2p demanda menos energía de la necesaria para un electrón en 2s porque el núcleo atrae con menos fuerza a un electrón en 2p. pasemos ahora al berilio (Z=4). Esta elección es totalmente arbitraria porque los tres orbitales tienen energías equivalentes. los átomos de berilio son diamagnéticos. es más sutil.que sólo queda determinar cuál de ellas dará más estabilidad. ya sea 2p x. contiene tres electrones desapareados. La configuración electrónica del nitrógeno (Z = 7) es 1s2 2s2 2p3: Otra vez. La configuración electrónica del oxígeno (Z= 8) es 1s22s22p4. hay una mayor repulsión mutua que cuando ocupan dos orbitales separados. La distribución del diagrama c) satisface esta condición. En este último. de modo que el diagrama de orbital para el carbono es Desde un punto de vista cualitativo es fácil entender por qué es preferible el diagrama c) en lugar del a). La preferencia de la distribución c) más que la de b). 46 . El hecho de que los átomos de carbono sean paramagnéticos. los dos electrones están en el mismo orbital 2p x . con dos electrones no apareados. o 2p y. concuerda con la regla de Hund. el átomo de flúor es paramagnético: tiene un electrón no apareado. La respuesta se encuentra en la regla de Hund" la cual establece que la distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos. la regla de Hund establece que los tres electrones 2p tienen espines paralelos entre sí. Un átomo de oxígeno es paramagnético porque tiene dos electrones no apareados: La configuración electrónica de/ flúor (Z = 9) es 1s22s22p5. el átomo de nitrógeno es paramagnético. En los diagramas a) y b) los espines se cancelan entre sí. Los nueve electrones se distribuyen de la siguiente manera: Por consiguiente. Corno están más cercanos. pero se justifica sobre bases teóricas. en consecuencia. Cuando n= 3. el subnivel 2p está totalmente lleno. Por ejemplo. ℓ=0. Ejemplo ¿Cuál es el máximo número de electrones que es posible encontrar en el nivel principal para el que n= 3? Razonamiento resolución. si n = 2. • Cada subnivel de número cuántico ℓ contiene 2ℓ + 1 orbitales. y todos los electrones están apareados: Por tanto. como lo demuestran las observaciones experimentales. • puede tener un átomo en el nivel principal n. Por tanto. 1 y 2. Los siguientes ejemplos muestran el procedimiento para calcular el número de electrones en los orbítales e identificarlos con los cuatro números cuánticos. La configuración electrónica de este elemento es 1 s22. Por ejem- plo. El número de orbítales para cada valor de ℓ está dado por Valor de ℓ 0 1 2 número de orbitales (2ℓ +1) 1 3 5 47 . hay tres orbitales p. si ℓ = 1. Cada orbital admite un máximo de dos electrones. Reglas generales para la asignación de electrones en los orbitales atómicos Con base en los ejemplos anteriores. el átomo de neón deberá ser diamagnético.s22p6 . es factible formular algunas reglas generales para determinar el máximo número de electrones que admiten los distintos subniveles y orbitales para un valor dado de n: • Cada capa o nivel de número cuántico principal n contiene n subniveles.En el neón (Z= 10). hay dos subniveles (dos valores de ℓ) de números cuánticos de momento angular 0 y 1. el máximo número de De acuerdo con la fórmula 2n2 es fácil calcular el máximo número de electrones que • electrones es simplemente el doble del número de orbitales empleados. 48 . un subnivel que corresponde a un orbital 1s. para n= 3 se tiene 2(32)=18 Ejercicio Calcule el número total de electrones que pueden encontrarse en el nivel principal para el que n = 4. Escriba los cuatro números cuánticos para cada uno de estos electrones en su estado fundamental. Razonamiento y solución Se comienza con n = 1. Como cada uno puede acomodar dos electrones. Los cuatro electrones restantes se acomodan en el subnivel ℓ = 1. hay nueve orbítales. n = 2. También es correcto asignarlo a mℓ= O o mℓ=-1. En seguida. el máximo número de electrones que habrá en los orbítales es 2 + 9. Ejemplo El átomo de oxigeno tiene un total de ocho electrones. El diagrama del orbital es: Los resultados se resumen en la siguiente tabla: Electrón 1 2 3 4 5 6 7 8 n 1 1 2 2 2 2 2 2 ℓ 0 0 0 0 1 1 1 1 mℓ 0 0 0 0 -1 0 1 1 ms +½ -½ +½ -½ +½ +½ +½ -½ 2px 2py 2pz orbital 1s 2s Desde luego.En total. El subnivel ℓ= 0 tiene un orbital 2s. así que ℓ=0. De acuerdo con la fórmula 2n2. que tiene tres orbitales 2p. y ℓ puede ser 0 o bien 1. o 18. la colocación del octavo electrón en el orbital asignado como mℓ= 1 es arbitraria. Este orbital puede acomodar un total de dos electrones. capaz de acomodar dos electrones. mℓ = +2. mℓ . -1 . ℓ =2 . 0. +1. ms. ms= + ½. .1 . mℓ = +1.½ Ejemplo: Escríbase los números cuánticos de los electrones de un átomo de boro. -1. de los orbitales 4d son como sigue: n=4.½ Ejemplo: Escríbase todos los números cuánticos posibles de los electrones del tercer subnivel del cuarto nivel principal de energía. Con cinco grupos de números cuánticos quedan representados todos estos electrones 49 . -2 . Solución: los valores de n. ms= + ½. ℓ =0. Solución: n=2. . 0. Solución: La configuración electrónica de un átomo de boro es: 1s2 2s2 2p1. ℓ.Ejemplo: Escríbase todos los números cuánticos posibles de los electrones del segundo nivel principal de energía. desde el H (Z = 1) hasta el Une (Z = 109). que muestra entre paréntesis el símbolo del gas noble que antecede al elemento a considerar. la configuración electrónica del potasio (Z= 19) es 1s22s22p63s23p64s1.4. los primeros dos miembros de los metales alcalinos. En estos dos elementos. explica por qué la tabla periódica funciona tan bien. Con excepción del hidrógeno y del helio.2. Este procedimiento da un conocimiento preciso de las configuraciones electrónicas de los elementos en el estado fundamental. seguido por los símbolos de los subniveles superiores llenos que ocupan los niveles externos. El principio de Aufbau establece que cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos. los electrones se suman de la misma forma a los orbitales atómicos.3 EL PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN DE AUFBAU En este apartado se aplican al resto de los elementos las reglas utilizadas para escribir las configuraciones electrónicas de los 10 primeros elementos. Este procedimiento se fundamenta en el principio de Aufbau (esta palabra significa "construcción" en el idioma alemán). donde [Ar] representa el "núcleo del argón". Por tanto. Como se mencionó en un átomo polielectrónico primero se llena el subnivel 4s y después el 3d . La colocación del electrón más externo del potasio en el orbital 4s (y no en el 3d) se sustenta en las evidencias experimentales. además. Cabe señalar que las configuraciones electrónicas de los elementos que van del sodio (Z= I I) al argón (Z = 18) siguen un patrón semejante a las de los elementos litio (Z = 3) hasta el neón (Z=10). Las propiedades químicas del potasio son parecidas a las del litio y el sodio. Dado que 1s22s22p63s23p6 es la configuración electrónica del argón. La tabla 7. Las siguientes comparaciones también sugieren que ésta es la configuración correcta. el último electrón está en un orbital s (no hay 50 . Como se verá después. resulta más sencillo escribir la configuración electrónica del potasio como [Ar]4s1.3 muestra las configuraciones electrónicas de los elementos en su estado fundamental. las configuraciones electrónicas de todos los elementos se representan por un núcleo de gas noble. el conocimiento de las configuraciones electrónicas es fundamental para entender y predecir las propiedades de los elementos. De la misma forma se puede escribir la configuración electrónica del calcio (Z = 20) como lAr] 4s2. En los metales de transición. su apantallamiento mutuo es relativamente pequeño y el núcleo los atrae con mayor fuerza cuando tienen la configuración 3d5. los electrones adicionales se acomodan en los orbitales 3d siguiendo la regla de Hund. Esta distribución se explica porque hay una estabilidad ligeramente mayor con los subinveles semillenos (3d5) y completamente llenos (3d10). ya que su configuración electrónica es [Ar]4s13d10 en lugar de [Ar]4s2 3d9. en consecuencia. De acuerdo con la regla de Hund. dos elementos se apartan de esta regla. La configuración electrónica del cromo (Z= 24) es [Ar]4s13d5 y no [Ar]4s23d4. los orbitales d tienen la misma energía pero distinta distribución espacial. o con facilidad forman cationes que tienen este subnivel incompleto. En esta serie. Los subniveles 4s y 4p se llenan con el patrón más sencillo en los elementos que van del Zn (Z=30) al Kr (Z= 36). Los electrones que se enuentran en el mismo subnivel (en este caso. los electrones comienzan a entrar por el nivel 51 . En consecuencia. En el rubidio (Z= 37). el diagrama de orbital para el Cr es En este caso también se gana más estabilidad con el subnivel 3d completamente lleno.ambigüedad en la asignación de sus configuraciones electrónicas). En el cobre se observa el mismo patrón. cabe esperar que el último electrón del potasio ocupe el orbital 4s en lugar del 3d. los subniveles d están parcialmente llenos. Sin embargo. Los metales de la primera serie de transición van del escandio (Z = 21) al cobre (Z = 29). como se podría esperar. de energía n = 5. 52 . Azufre (Z=16) 53 . Razonamiento y solución. Ejemplo Escriba las configuraciones electrónicas del azufre y del paladio en su estado fundamental.Las configuraciones electrónicas de los metales de la segunda serie de transición [itrio (Z = 39) hasta plata (Z = 47)] también son irregulares. El paladio es diamagnético. .. Con 10 electrones se completa el primero y segundo periodos (1s22s22p6). la configuración electrónica del S es: 1s 22s 22p 63s 23p o [Ne] 3s 23p 4 4 Paladio (z=46) 1. Las configuraciones en las opciones b) y c) dan átomos de Pd paramagnéticos. Se necesitan 36 electrones para completar el cuarto periodo. El paladio tiene 46 electrones 2. 54 . los 10 restantes se distribuyen entre los orbitales 5s y 4d. su configuración electrónica debe ser 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 104p 64d 10 o simplemente (Kr]4d1°. El azufre tiene 16 electrones. 2. Las tres. Quedan 6 electrones para llenar el orbital 3s y llenar parcialmente las orbitales 3p. Ejercicio Escriba la configuración electrónica del estado fundamental del fósforo (P). opciones son a) 4d 10 b) 4d95s1 y c) 4d85s2. Por tanto.1. Como el paladio atómico es diamagnético.