Fis-Mat.Gilberto Hernández Estrada 1 FISICA II TAREA 1: CONTESTA EL CUESTIONARIO DE FENÓMENOS ONDULATORIOS CON LA PARTE PICTOGRÁFICA Y MATEMÁTICA: 1) ¿En que consiste el movimiento ondulatorio? 2) ¿Cuáles son las ondas mecánicas? 3) Defina a las ondas transversales 4) ¿Cómo se define a las ondas longitudinales? 5) ¿A qué se le llama densidad lineal? 6) ¿Qué es una longitud de onda? 7) ¿A que se le llama período? 8) ¿Cómo se define la frecuencia? 9) ¿Cuándo se dice que dos ondas se encuentran en fase? 10) ¿Cómo se calcula la energía de propagación de una onda transversal? 11) ¿Qué representa la rapidez de la propagación de la energía por una cuerda? 12) Explica en qué consiste el principio de superposición 13) A qué se le llama interferencia constructiva? 14) ¿Qué es una onda estacionaria? Y ¿en qué consiste la más sencilla? 15) Dibuja el modo fundamental de oscilación de una onda estacionaria? 16) ¿Cuáles son las longitudes de onda y las frecuencias características de vibración de una onda estacionaria? 17) ¿Cuál es la frecuencia fundamental en una onda estacionaria? 18) ¿A qué se le llama sobretono? 19) Escribe la relación de la serie armónica 20) ¿A qué frecuencia corresponde el primer sobretono? Y ¿A que armónica corresponde? 21) ¿A qué frecuencia corresponde el segundo sobretono? Y ¿A que armónica corresponde? 22) ¿Qué es el sonido? 23) ¿Cómo se encuentra la rapidez del sonido en otros medios? 24) ¿Cómo se define un tubo cerrado?, ¿Cuáles son sus frecuencias características? Y Cuáles son sus frecuencias características? 25) ¿Cuál es el sonido audible? 26) ¿Cuáles son las ondas ultrasónicas? 27) ¿Cuáles son las ondas infrasónicas? 28) ¿Cómo se define la intensidad del sonido? 29) ¿Cuál es el umbral de audición y ¿Cuál es el del dolor? 30) ¿Qué es un decibel? 31) Explica en ¿qué consiste el efecto doppler? Y escribe su relación general 32) ¿A que se le llama resonancia? 33) ¿A que se le llama difracción? 34) ¿A que se le llama refracción? 35) Excribe 15 ejemplos en donde se apliquen los fenómenos ondulatorios Aprendizaje(1): El alumno: 1) IV .1 Ejemplificará situaciones donde se presentan fenómenos ondulatorios e identificará ondas transversales y longitudinales en medios mecánicos. Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 2 INTRODUCION: Para poder hablar de ejemplos de fenómenos ondulatorios iniciaremos por comprender que los fenómenos ondulatorios son los cambios en las ondas. ¿Qué es una onda? Una onda es la manera y forma que toma una perturbación al propagarse o transmitirse la energía a través de un medio material o en el vacío, sin que haya un desplazamiento de materia. ¿Una perturbación? Es lo que provoca el desequilibrio de las partículas que se encuentran en reposo. El ejemplo mas común es cuando soltamos una piedra sobre un recipiente con agua ¿Qué observamos? Dibujo 1 Observamos que se forman diferentes circunferencias todas con el mismo centro y que se van alejando hacia la orilla y esto quiere decir que la energía se propaga de manera concéntrica. Por esta razón usted ha visto que algunos jóvenes para sacar su pelota cuando se les va a un lago y no pueden meterse a nadar sólo jala el agua con la mano hasta que se acerca la pelota hacía el. Las ondas las clasificaremos de manera general en ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. Las ondas mecánicas: Son las que necesitan un medio material (elástico) para poderse propagar y los medios materiales mas comunes son el sólido el líquido y el gaseoso. Las ondas mecánicas se clasifican en transversales y longitudinales. Las ondas electromagnéticas: son las que se propagan en el vacío. Por medio del movimiento ondulatorio llega el sonido a los oídos, la luz a los ojos y las señales electromagnéticas a los radios y televisores. Por movimiento ondulatorio se entiende la transferencia de energía de una fuente a un receptor distante, sin que se transfiera materia entre los dos puntos. Existen un número muy grande de fenómenos que están relacionados con el movimiento ondulatorio: vibraciones mecánicas de estructuras (como edificios, puentes, etc.), una ola en la superficie del agua, el sonido en el aire, la luz, las ondas de radio, etc., Ejemplos de ondas mecánicas: El sonido propagarse en el vacío), se propaga en el aire (El sonido no puede Ejemplos de ondas electromagnéticas: electromagnéticas los radios y televisores, Las ondas luminosas, las señales Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 3 : En el movimiento ondulatorio nuestro mayor interés es la propagación de la energía a través de diferentes medios provocada por una perturbación. Existen ondas provocadas por el sonido, las ondas electromagnéticas (luz, ondas de radio,), etc., y todas las ondas tienen diferentes aplicaciones, Por ejemplo3 ¿has escuchado sobre un electrocardiograma?, o de un encefalograma?, ¿ te has hecho un ultrasonido?, ¿ Te has tomado una radiografía? ¿Has tocado un instrumento musical?, ¿has escuchado que los sismos son oscilatorios y trepidatorios?, ¿conoces sobre la resonancia magnética?, sabías que los murciélagos a través de su sonido se orientan para volar? Y que los submarinos por medio del sonido conocen la profundidad del mar o bien si hay obstáculos con los que puedan chocar?, sabias que cuando ves la televisión y escuchas la radio es por medio de ondas electromagnéticas por las cargas eléctricas vibrantes de una antena?, que los satélites mandan su señal por medio de ondas?, sabías que en los hospitales hay un aparato que identifica sus signos vitales y que tiene mucha utilidad( osciloscopio), los teléfonos celulares, las computadoras, etc., Con esto espero que te des cuenta que es muy importante saber sobre las ondas, que te contestes todas las interrogantes y que te preocupes por conocer todo lo que se investiga sobre las ondas y que te metas al mundo de la acústica, te recomiendo que leas la revista muy interesante año XXI No.2 sin embargo el tema es tan bonito y tan ambicioso que sólo tenemos que dedicar el 12.5% del curso del programa de física II. Y si no te interesa este tema sólo preocúpate primero por conocer las ondas mecánicas y su clasificación (las ondas transversales y longitudinales), así, como lo básico, es decir, las principales características de las ondas (Forma de la onda, amplitud, frecuencia, período, longitud de onda, velocidad de propagación, energía de propagación, la rapidez con la que se propaga la energía (potencia), ¿cómo se reflejan, ¿Cómo se refractan, ¿Cómo interfieren? ¿Cómo se difractan y cuando entran en resonancia? sin, olvidar ¿cómo se mide la intensidad del sonido. En esta Unidad sólo abordaremos a las ondas mecánicas Una onda transversal: Son aquellas en las que las vibraciones de las partículas Individuales del medio es perpendicular a la dirección de la Propagación de la onda. Una onda longitudinal: Son aquellas en las que las vibraciones de las partículas individuales es paralela a la dirección de la propagación de la onda. 17) Aprendizaje (2): El alumno: 2) IV .2 para entregar. CARACTERISTICAS DE UNA ONDA TRANSVERSAL .3 a la pag. longitud de onda y velocidad.Fis-Mat. frecuencia.2 Identificará las características de las ondas: amplitud. y comentar dentro del aula (de la pag. Gilberto Hernández Estrada 4 Una longitud de onda De onda A=Amplitud Onda longitudinal TAREA (2): Realiza una reseña y contesta las preguntas de la revista muy interesante año XXI No. Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 5 =גLongitud V =גae = de cresta a de onda a i e b d c f v=ƒλ A= Amplitud h g cresta. =גbf =גcg = de valle a valle Puntos Nodales b,d,f,h, Ondas Transversales La longitud de onda λ, representa 360 0 o lo que es lo mismo 2 , equivalente a la distancia entre cresta y cresta o entre dos valles seguidos o bien la distancia de bf , o de dh . CARACTERISTICAS DE UNA ONDA LONGITUDINAL Una longitud de onda De onda A=Amplitud Onda longitudinal Considerando que el período (T ) es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa. Vuelta = ciclo = revolución = vibración = circunferencia = Onda = … Por ejemplo ¿Cuál es el período aproximado de rotación de la tierra?: 24 horas ¿Cuál es el período aproximado de traslación de la tierra : 365 días ¿Cuál es el período menstrual de una mujer?: 28 días La unidad de medida del período en el SIU es el segundo (s). Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 6 La Frecuencia( f ): Es el número de ciclos que da un cuerpo en un segundo y la unidad de medida es el ciclo/seg.= Hertz(Hz). La frecuencia se puede relacionar con el período de la siguiente manera: f 1 1 o bien .T f T ………………………..Ec(1) Velocidad de propagación de una onda ( v ): Cuando una onda se transmite o se propaga v d . t En este tema consideraremos a la distancia recorrida por la longitud de onda ( ) y queda v recorre una distancia (= longitud) en un determinado tiempo(t), entonces la velocidad es . f …………..Ec( 2 ) que es la que utilizaremos para encontrar la velocidad de propagación t de una onda en (m/s). También se puede encontrar la velocidad de propagación de una onda cuando se considera la masa (m) que existe en cierta longitud (densidad lineal ) y en estos casos es muy común considerar la tensión o fuerza ( T=F) que existe en una cuerda, cordel o alambre. v F …………………..Ec(3) Escribe en las líneas ¿Cómo se define la densidad lineal :______________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Aprendizaje (3): El alumno: 3) IV .3 Resolverá problemas que involucran longitud de onda, frecuencia y velocidad de la misma. TAREA (3): RESOLVER LA SIGUIENTE SERIE DE EJERCICIOS CON TODOS PROCEDIMIENTOS LOS FISICA (Conceptos y aplicaciones) Paul Tippens (sexta edicción ) Mc Graw-HILL CAPITULO 21 1) Una onda transversal tiene una longitud de onda de 30 cm y vibra con una frecuencia de 420 Hz. ¿Cuál es la rapidez de esta onda? 2) La Fig. muestra una onda transversal. Encuentre la amplitud, la longitud de onda, el período y la rapidez de la onda si ésta tiene una frecuencia de 12 Hz. Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 7 28cm 12cm v=ƒλ 3) Un alambre de metal de 500g tiene una longitud de 50 cm y está bajo una tensión de 80N. ¿Cuál es la rapidez de una onda transversal en ese alambre? 4) Una cuerda de 3m sometida a una tensión de 200N mantiene una velocidad de onda transversal de 172 m/s. ¿Cuál es la masa de la cuerda? 5) ¿Qué tensión se requiere para producir una rapidez de onda de 12.0 m/s en una cuerda de 900g y 2m de longitud? 6) ¿Qué frecuencia se requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda de 20 cm cuando está bajo una tensión de 200N? Suponga que la densidad lineal de la cuerda es de 0.008 Kg/m 7) Una cuerda Horizontal es sacudida hacia delante y atrás en uno de sus extremos mediante un dispositivo que completa 80 oscilaciones en 12 segundos. ¿Cuál es la rapidez de las ondas longitudinales si las condensaciones están separadas por 15 cm a medida que la onda desciende por la cuerda? Aprendizaje (4): El alumno: 4) IV .4 Entenderá que las ondas transportan energía. Todas las ondas al propagarse transportan energía en la dirección de su movimiento, por tal razón realizan un trabajo sin transportar materia. Por ejemplo al sintonizar una estación de radio se atrapa la señal por medio de la frecuencia. sin alterar físicamente el material a través del cual se hace el transporte o transmisión ( E h. f ). En el movimiento armónico simple(M.A.S) la energía mecánica se conserva E Ec EP . Por lo que también para una onda periódica ya que es un caso del M.A.S. En el caso de una onda transversal periódica en una cuerda en el instante representado en la fig( ) =גLongitud V de onda a h e b d c v=ƒλ f A= Amplitud h g Puntos Nodales b,d,f,h, . t es el tiempo necesario para que la onda recorra la longitud l de. l l l v P l l t .v m( 2 ..R . Si tu tienes la oportunidad de subirte a un bote y te quedas detenido en el mar notarás que las ondas pasan. 2 . al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia. 2 .m …….Ec(5) 2 2 2 2 2 2 2 2 Para encontrar la rapidez de propagación de la energía por la cuerda (la potencia ) P E t ………………. pero ha alcanzado su máxima energía cinética.A ) m. 2 . f 2 .A .v . f . f . observando bien la figura inferior de la página 3 notaras que el radio de la circunferencia es igual a la amplitud (R=A). Las ondas que hemos mencionado tienen diferente naturaleza. pero la energía potencial es máxima E p 1 / 2. pero todas presentan una característica común: Transportan energía.k .Ec(6) la potencia transmitida por las ondas. La partícula en la posición c se encuentra a su máximo desplazamiento en la dirección negativa...( 4 . Gilberto Hernández Estrada 8 en el punto a la partícula ha alcanzado su máxima amplitud.Fis-Mat. entonces t v 2.A2 .v . esto es la energía o capacidad de realizar trabajo por unidad de tiempo. f 2 .m 2. Encuentre la energía por unidad de longitud que pasa a lo largo de la cuerda? .Ec(4) la que corresponde a la velocidad máxima en la posición de equilibrio y en este punto tendremos que la energía mecánica para la onda es E Ec EP E Ec 0 m. es proporcional a la velocidad de propagación de la onda. su velocidad es cero lo que indica 2 que la energía cinética es cero.. entonces vt 2 f .A ……….……Ec(6) . pero el bote solo se mueve subiendo y bajando en forma perpendicular al movimiento de las ondas. En el movimiento circular encontramos que la velocidad tangencial o lineal es vt 2 f . En la posición de equilibrio (en el punto b) la energía potencial es cero. TAREA 4: CONTESTA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 8) Una cuerda de 80 g tiene una longitud de 40m y vibra con una frecuencia de 8 Hz.A2. Y una amplitud de 4cm. 2 .A ) 2. Esto se debe a que las ondas transportan energía y no materia. f 2 A2 . f 2 A2 . . diferentes velocidades.v P E E . se propagan de diferente manera.v 2. o bien que se escucha mas fuerte y claro. refracción. el agua. TAREA (5): .. difracción y resonancia.5 m de longitud y vibra con una amplitud de 8. los fenómenos de: reflexión.00 mm..incidente Medio 1= incidente r Onda . Gilberto Hernández Estrada 9 9) Una cuerda de 300g tiene 2..5 Describirá con ejemplos. el eco y si has observado hay ocasiones en que se escucha mucho mejor. razón por la que has escuchado la palabra mega hertz de amplitud modulada. con esto se te indica la frecuencia y la longitud de onda y dependiendo de la temperatura y la distancia a la que te encuentres podrás escuchar de manera agradable. se refractan.0 Watts Aprendizaje(5): El alumno: 5) IV .. interferencia. difracción y resonancia de las ondas mecánicas. pero también influye los obstáculos como el aire. tomados de la vida cotidiana..Fis-Mat. Aquí las ondas se reflejan. Por esta razón es muy importante los acabados del auditorio para que tenga buena acústica y para esto existen los Ingenieros de sonido.reflejada R onda . Re fractada Medio 2 = Refractado Por ejemplo cuando se manda una señal en una radiodifusora es por medio de ondas. existe interferencia.. La tensión en la cuerda es de 46N. o que las ondas entraron en resonancia. ¿ Cuál debe ser la frecuencia de las ondas para que la potencia sea de 90. o que existe mucha interferencia que se va casi la señal o que no se entiende nada. Otro ejemplo es cuando escuchas un concierto. También existe el fenómeno cuando vas de viaje y al cruzar algunos puentes deja de escucharse la radio. los árboles. al juntar las ondas de todos los instrumentos escuchas una sensación agradable que deseas que nadie interrumpa tosiendo y mucho menos hablando. etc. pues esto se debe a que pudo ver existido una interferencia de ondas... Reflexión: Todas las ondas al llegar a un medio parte de ellas se relejan y parte de ellas se refractan N i r R i Onda. videos. los trenes de onda incidente y reflejado viajan en direcciones opuestas. etc. Gilberto Hernández Estrada 10 Te dejo como una actividad a realizar que escribas lo que sucede con los fenómenos de reflexión.es/centres/a8019411/caixa/node.. etc. difracción y resonancia de las ondas cuando se manda una señal por cable. con una misma longitud de onda. diagramas de flujo. para entregar y exponer al grupo. mapas mentales. fotografías. satélite. La onda estacionaria consiste en un vientre como se muestra en la fig( ).Fis-Mat. televisión. tornados y resonancia. filmaciones. maremotos. Mediante ejemplos con dibujos. puedes ayudarte con mapas conceptuales. TAREA (6): Realiza un buen comentario por escrito sobre la aplicación de la física en la prevención de terremotos. ..jpg" \* MERGEFORMATINET La onda estacionaria más sencilla se presenta cuando la longitud de onda de las ondas incidentes y reflejadas son equivalentes al doble de la longitud de la cuerda. interferencia. ONDA ESTACIONARIA Cuando una cuerda fija en ambos extremos se pone a vibrar.xtec. es el cierre de la primer parte de la UNIDAD. Primero escribe lo que entiendas de la parte conceptual de tres libros y no olvidar agregar dibujos que representen la parte conceptual (Para entregar).. refracción. INCLUDEPICTURE "http://www. Los modos superiores de oscilación se producirán para longitudes de onda cada vez más cortas. etc. l Este patrón de vibración se conoce como el modo fundamental de oscilación y corresponde a la máxima longitud de onda ( 2l ). 2l La frecuencia fundamental en una onda estacionaria corresponde cuando n 1 f1 1 ... Gilberto Hernández Estrada 11 1 2l l 1 2 1 2 2l l 2 2 2 3 2l l 3 2 3 4 2l l 4 2 4 l n 2l .v 2l ………………………Ec(9) Entonces la relación de la serie armónica es f n nf1 .v .Ec(8). n= 1..Fis-Mat.3.3...n 1.2.. 2l f n n.4. n 1.2..3.n 1. TAREA (7): RESUELVE LOS PROBLEMAS SOBRE ONDAS TRANSVERSALES DE: FISICA (Conceptos y aplicaciones). ...………………..3.…Ec(10) El primer sobretono corresponde a la segunda armónica. 10)Si la frecuencia fundamental de una onda es de 330 Hz... Mc Graw-HILL.2.2. CAPITULO 21: FORMULARIO v f m l P 2 2 f 2 A2 .3. n Para encontrar las frecuencias características debemos utilizar v=ƒλ . 2l F v F n v 2..v queda f = 2l = n n 2l n Entonces f n n .. es decir. entonces el segundo sobretono corresponde para n 3 f 3 3 f 1 y corresponde a la tercera armónica..2.2.. Paul Tippens (sexta edicción )...... para n 2 f 2 2 f1 y corresponde a la f 2 .2..... fA 2l .n 1.4.3.v fn n. f1. n E 2 2 f 2 A2 m fn E 2 2 f 2 A2 l n.v .n 1. ¿Cuál es la frecuencia de su quinta armónica y la de su segundo sobretodo? 11) Una cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64N.¿Cuál es la frecuencia de su modo de vibración fundamental?¿Cuáles son las frecuencias del primero y segundo sobretodo? ... Sin olvidar la parte conceptual pictográfica y matemática. . despejando la ƒ v v v n f .3.. n= 1.... ¿Qué tensión se requiere para impartir a una onda una rapidez de 30 m/s en la misma cuerda? 18)Una fuente de potencia de 2 mW genera ondas en una cuerda A y otra fuente de poder genera ondas en una cuerda idéntica B. Cuando se golpea con un martillo uno de sus extremos.3 m de longitud y soporta una tensión de 300 N. ¿Cuál es la frecuencia de las ondas estacionarias? 13)Un alambre de 120 g. ¿Qué potencia se ha suministrado a la cuerda B? 19)Un oscilador variable permite que un estudiante ajuste en el laboratorio la frecuencia de una fuente para producir ondas estacionarias en una cuerda que vibra. ¿Cuál es la longitud de onda más grande posible para una onda estacionaria? ¿Cuál es su frecuencia? 14)¿Cuál es la rapidez de una onda transversal en una cuerda de 2.500 g tiene 4. Está fija en ambos extremos y vibra en tres segmentos. Gilberto Hernández Estrada 12 12)Una cuerda de 0. Si la amplitud en la cuerda B es el doble de la que corresponde a la cuerda A.400g/m) se somete a una tensión de 200N.2 m de cuerda ( = 0. Sin olvidar la parte conceptual pictográfica y matemática. Mc Graw-HILL.5 mm de diámetro.474 Kg/m. Las ondas de ambas cuerdas son de la misma frecuencia f y velocidad v.00 m de longitud y 80 g de masa que soporta una tensión de 400 N? 15)Una cuerda de una guitarra eléctrica baja de 750 mm de longitud se estira con la fuerza suficiente para producir una vibración fundamental de 220 Hz.9 m de longitud y 9. ¿Cuál es la tensión del alambre? 17)Las ondas transversales tienen una rapidez de 20 m/s en una cuerda sometida a una tensión de 8 N. Paul Tippens (sexta edicción ).Fis-Mat. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en esta cuerda? 16)Un alambre de tensor de acero para sostener un poste tiene 18. Su densidad lineal es de 0. el impulso regresa en 0. FORMULARIO: SOLIDOS: v Y varilla. fijo por ambos extremos tiene 8 m de longitud y soporta una tensión de 100 N. Un tramo de 1.3 s. ¿Qué frecuencia se requiere para producir tres antinodos estacionarios en la cuerda que vibra? ¿Cuál es la frecuencia fundamental? ¿Qué frecuencia producirá cinco antinodos? CAPITULO 22:( SONIDO) FISICA (Conceptos y aplicaciones). sólido extendido B . Y= Módulo de Young(N/m 2 ) Densidad (Kg/m 3 ) B= Módulo Volumétrico S = Módulo de corte v 4 S 3 . γ= Constante adiabática (1.4) en un día en que la temperatura es de 30 ºC? Use la fórmula de aproximación para comprobar este resultado.3. 07x 109 Pa y que su densidad es de 1030 Kg/m³. ¿Cuál es la longitud del tubo? 27)Tenemos dos tubos de 3 m de longitud.5. Calcule la rapidez del sonido en una varilla de acero. decibels (dB ) I2 I0 f0 f s V v0 V vs .W / cm 2 1x102 Watts / m 2 12 2 10 La intensidad del sonido apenas perceptible es del orden de 1X 10 Watts / m I 0 1X 10 W cm 2 El área de una esfera es de = 4 .r 2 I I B log 1 .. Gilberto Hernández Estrada B .n 1.6 segundos ¿A qué profundidad está el fondo del océano? Considere que el módulo volumétrico del agua de mar es 2... Si el viaje de ida y vuelta tarda 0. Compare la longitud de onda del cuarto sobretodo de cada tubo a 20 ºC .07x 1011 Pa y su densidad es de 7800 Kg/m³. 24)Halle la frecuencia fundamental y los tres primeros sobretonos para un tubo de 20 cm a 20 ºC si dicho tubo está cerrado en uno de sus extremos.Fis-Mat. 25)¿Qué longitud de onda de tubo abierto producirá una frecuencia fundamental de 356 Hz a 20 ºC? 26)El segundo sobretodo de un tubo cerrado es de 1200 Hz a 20 ºC.. ¿ Cuál es la longitud de onda? ( se ha medido en 3380 m/s la rapidez de las ondas longitudinales en una varilla de cierto metal cuya densidad es de 7850 Kg/m³ ) 23)Una onda sonora es enviada por un barco hasta el fondo del mar. 22)Si la frecuencia de las ondas del problema es 312 Hz.31 J/molºK. uno abierto y otro cerrado. M M R= Constante universal de los gases 8. Para efecto Doppler TAREA (8. B=γP v 13 P P RT RT v .. 21)¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire (M= 29 g/mol y γ=1. bels ( B) B 10 log 1 .tubocerrado n 1 .4 para el aire y los gases diatómicos) P = Es la presión del gas T = Es la temperatura absoluta del gas (ºK) M= Masa molecular del gas (Kg/mol) FLUIDOS: v m/s v 331m / s 0. 20)El modulo de Young para el acero es 2.9 y 10): Contesta los problemas que van quedando sin resolver por el profesor y entregar para la siguiente clase con todos los procedimientos. donde se refleja y regresa.6 T Cº T v 331m / s 273 P I (Watts/ m 2 ) A n 4l . 6 W/m². ¿Cuál es la rapidez del tren? ¿Se está moviendo hacía el observador o se aleja de éste? 37)El haz de un sonar viaja en fluido una distancia de 200 m en 0. ¿Cuál es el nivel de intensidad? 29)¿Cuál es la intensidad de un sonido de 40 dB? 30)Calcule los niveles de intensidad para sonidos de 1x10 W/m².12 s. ¿Cuáles son las frecuencias que oye el observador al pasar el tren? 35)Una ambulancia viaja hacía el norte a 15 m/s. El módulo volumétrico de elasticidad para el fluido es de 2600 Mpa. Un automóvil avanza hacía el sur a 20 m/s en dirección a la ambulancia. En reposo. de área. ¿ Cuáles son las longitudes de onda en cada caso?. Dibuje la frecuencia fundamental y el primer sobretodo para estas condiciones de frontera. ¿Cuál es son las frecuencias que escucha el oyente? 34)Un tren que avanza a 20 m/s hace sonar un silbato a 300 Hz al pasar junto a un observador estacionario. ¿Cuál es el nivel de intensidad? 43)¿Cuál es la diferencia en los niveles de intensidad (dB) para dos sonidos cuyas intensidades son 2x10 5 W/m² y 0. La tensión en la cuerda es de 270 N.6 m de la misma fuente? 33)Un automóvil hace sonar una bocina a 560 Hz mientras se desplaza con una rapidez de 15 m/s. ¿Cuál es el nivel de intensidad a una distancia de 15. primero aproximándose a un oyente estacionario y después alejándose de él con la misma rapidez.90 W/m²? . ¿Cuál es la densidad del fluido? 38)Una cuerda de 40 g y 2 m de longitud en tres lazadas. ¿Qué frecuencias escucha el conductor del automóvil antes y después que su vehículo pasa junto a la ambulancia? 36)El silbato de un tren de 500 Hz es escuchado por un observador estacionario con una frecuencia de 475 Hz. 2x10 6 W/m² y 3x10 6 31)Una fuente sonora de 3. ¿Cuál es la longitud de una varilla de acero montada como muestra la fig(2213ª) si la frecuencia fundamental de vibración de la varilla es 3000 Hz? 42)Cierto altavoz tiene una abertura circular de 6 cm². Gilberto Hernández Estrada 14 28)La intensidad de un sonido es 6x10 8 W/m².0 W se localiza a 6.5 m de un observador. su sirena tiene una frecuencia de 600 Hz. La potencia radiada por este altavoz es 6x10 7 W.( Revisa la respuesta del problema 20) 41)La velocidad del sonido en una varilla de acero es 5060 m/s. ¿Cuál es la longitud de onda? ¿Cuál es la frecuencia? 39)¿Cuál es la longitud de un tubo cerrado cuyas frecuencias de su segundo sobretodo es 900 Hz en un día en que la temperatura es de 20 ºC? 40)*Una varilla de acero de 60 cm está sujeta por un extremo como muestra la fig22-13ª. ¿Cuáles son las intensidades y el nivel de intensidad del sonido que se escucha a esta distancia? 32)*El nivel de intensidad a 6m de una fuente es de 80 dB.Fis-Mat. Suponga que ahora le hacemos un orificio en el punto medio para que sea posible abrir y cerrar el orificio con un dedo. UNIDAD II: FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS TAREA 1: CONTESTA EL CUESTIONARIO DE FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS CON LA PARTE PICTOGRÁFICA Y MATEMÁTICA: CAPITULO 23. ¿Cuántos tipos de carga existen? Y ¿cuáles son sus características y propiedades de cada una de ellas? 4. Escribe 5 ejemplos de aislantes o dieléctricos y 5 ejemplos de semiconductores 8. es un tubo abierto desde la entrada de aire hasta el extremo opuesto. ¿Qué es y para qué sirve? Un electroscopio y un péndulo eléctrico? 11. uno de los cuales tiene el doble de intensidad que otro? - Muchas de las propiedades que se utilizan en las ondas mecánicas también son utilizadas por las ondas electromagnéticas. En rigor. contacto e inducción. Si la carga se puede transferir o conducir por fricción. ¿Qué nombre reciben los materiales que tiene la propiedad de transferir con facilidad los electrones y cuáles son sus características principales? 6. Según la teoría atómica ¿Qué forma tiene el esquema del átomo? 3. 12. Escribe la configuración electrónica del cobre. Cuándo se frota la barra de ebonita (plástico duro) con la piel ¿Quién sede los electrones? 9. Explica en que consiste cada una de ella. 24 (LA FUERZA ELECTRICA) : FISICA (Conceptos y aplicaciones). Cuándo se frota una varilla de vidrio sobre un paño de seda ¿Quién sede los electrones? 10. Paul Tippens (sexta edicción ). 1. Explica ¿por qué un átomo se encuentra normalmente en estado neutro? 5.Fis-Mat. Si la velocidad del sonido es 340m/s. ¿Cuáles son las frecuencias fundamentales que es posible obtener abriendo y cerrando el orificio que hicimos en el centrote la caña? ¿Cuál es la frecuencia fundamental si el orificio del centro se cubre y el extremo final se tapa? 45)¿Cuál es la diferencia en los niveles de intensidad de dos sonidos. Mc Graw-HILL. Escribe el enunciado de la ley de las cargas 13. ¿Qué estudia la electrostática? 2. En qué consiste la ley de Coulomb? Y explica su formula 14. ¿Cuántos electrones tiene un Coulomb? . ¿Qué es un Coulomb? 15. Gilberto Hernández Estrada 15 44)Un silbato de juguete está fabricado con un trozo de caña de azúcar de 8 cm de longitud. Sin olvidar la parte conceptual pictográfica y matemática. plata y oro 7. En la resolución de problemas ¿Cuál es el criterio a seguir con respecto a la dirección de la fuerza? 17. b) Una carga negativa. c) de una carga positiva y una carga negativa juntas y d) de dos cargas juntas de igual carga. V = E. Defina correctamente intensidad de corriente eléctrica I 26.W F .d r ..q1. Explica mediante un diagrama a) Cuál es la dirección del campo eléctrico alrededor de una carga positiva. Explica en qué consiste una superficie gaussiana 24.r 2 K E. 20.q2 .. 21.q2 r2 r K .q1.d ( qE ).d q F qE o bien E F . V Kq . b) y Cuál es la dirección del campo eléctrico alrededor de una carga negativa. q2 q q F K .r 2 K . Gilberto Hernández Estrada 16 16. o que q E K y que W K . que r r2 E F q V W W qV . Explica la forma de relacionar el campo eléctrico con la fuerza eléctrica 19. si .q2 r Se te recuerda que el trabajo es igual a la energía potencial W E p Ec V W q .q1. dibuja el esquema de las líneas de campo eléctrico alrededor de: a) Una carga positiva. Dibuja la dirección del campo eléctrico alrededor de dos placas con cargas opuestas 22. pero. Escribe el enunciado de la Ley de Gauss 23. Explica ¿Cómo se define la potencia consumida o disipada? q t FORMULARIO F K .q. Defina campo eléctrico? Y escriba su relación matemática 18..también.q. Define correctamente densidad de carga 25. Escribe el enunciado de la Ley de Ohm 27.q1.Fis-Mat. común mente llamada corriente eléctrica a través de un material I q t ¿Electrón? Es una partícula que forma parte de los átomos y que posee una carga negativa. la regadera eléctrica. asociada a los protones y electrones. ventiladores. Esto hace que se reflexiones que la física y la tecnología buscan la comodidad para el ser humano. 1. Todo esto provoca la necesidad de conocer las teorías. que determina otro tipo de interacción fundamental diferente a la gravitacional. la plancha.1) Reconocerá a la carga eléctrica como una propiedad de la materia. y su importancia en la vida cotidiana. Conocerá los elementos básicos de la inducción electromagnética. horno de microondas y toda clase de aparatos que tengan motores en ello se aplica la electricidad y el magnetismo. al prender la luz. Iniciaremos por conocer qué es la ¿electricidad? es la parte de la física que se encarga de estudiar los fenómenos eléctricos y algunos magnéticos y la podemos definir como: La energía que se produce por el movimiento de electrones. desde que uno se levanta observa chispas al frotar la piel con las sabanas. la cafetera. al revisar el refrigerador. V .2) Empleará el modelo atómico y el principio de conservación de la carga para explicar un cuerpo eléctricamente neutro y eléctricamente cargado. la radio-despertador. Faraday y J.Fis-Mat. el televisor. Gilberto Hernández Estrada 17 UNIDAD V: Fenómenos Electromagnéticos 40 h En esta unidad se conocerán algunas de las aportaciones de Ampére. potencial eléctrico inducción electromagnética y las transformaciones entre la energía eléctrica y otras energías. al utilizar el extractor de jugo. Comprenderá la importancia de la transferencia de energía por vía del campo electromagnético aún en ausencia de un medio material. La estructura de la unidad propicia que los alumnos adquieran una visión integradora de los fenómenos electromagnéticos. V . APRENDIZAJES: El alumno: 0. los hechos y las causas de los fenómenos electromagnéticos. Los temas de la unidad también deberán tratarse con un enfoque propuesto al inicio del programa. Valorará la importancia del electromagnetismo en el desarrollo tecnológico y su impacto en la sociedad. al utilizar la lavadora. Comprenderá la fenomenología de las ondas electromagnéticas y diferentes aplicaciones. campo. Los conceptos centrales de esta unidad son: carga. INTRODUCCION A LOS FENOMENOS ELECTROMAGNÉTICOS Quizás en alguna ocasión te pusiste a pensar que todo lo que se ocupa en la vida cotidiana es física. la secadora del cabello. C. al revisar tu correo electrónico. Al término de la unidad el alumno: Reconocerá las transformaciones de la energía eléctrica. . Maxwell que son fundamentales en el desarrollo de la tecnología actual. la licuadora. PERSONAJES QUE CONTRIBUYERON AL ELECTROMAGNETISMO Los primeros descubrimientos de fenómenos eléctricos se realizaron en la antigua Grecia. a su vez. Tales de Mileto observó que al frotar una piel de animal con un trozo de ámbar. Puede encontrarse en estado sólido. líquido o gaseoso. llamado élektrón. sentir o usar es materia. que más adelante se utilizaron como base para desarrollar la pila eléctrica (del italiano Alessandro Volta ( 1745-1832)). La materia es todo lo que tiene peso y ocupe espacio. protones y neutrones. y éstos contienen partículas aún más pequeñas llamadas electrones. Los átomos se pueden imaginar como sistema solares en miniatura. ¿Principio de conservación de la carga? . Estas moléculas. por ejemplo el agua( que es un compuesto) se encuentra formada por hidrógeno y oxígeno. En su centro se encuentran los protones y los neutrones firmemente unidos formando el núcleo atómico. Hasta el año 1600 Wlliam Gilbert estableció los principios de la electricidad. que podemos ver al microscopio. se encuentran los electrones. de una sustancia cualquiera está formada por millones de pequeñas partículas que se llaman moléculas. y para los estudios de electromagnetismo por André Marie Ámpere(1775-1836) y Faraday(1791-1867). como si fuesen pequeños planetas girando alrededor del Sol. se manifestaba una “fuerza extraña” que atraía materiales livianos hacia el ámbar. más tarde por el físico escocés James Clerk Maxwell(1831-1879)estableció ecuaciones sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos. entonces la materia se encuentra constituida por elementos. La parte más pequeña. están formadas por uno o más átomos. El núcleo está formado por 3 protones y 4 neutrones. Gilberto Hernández Estrada 18 ¿Todos los cuerpos están formados por átomos? Todo lo que se puede ver. el átomo posee 3 electrones.Fis-Mat. En estado neutro. Un átomo de Litio. Alrededor de este núcleo. mediante una corriente constante de un ampere. y es razonable suponer que están generadas por dos clases de carga eléctrica (una positiva y la otra negativa).r 2 . sin olvidar la parte pictográfica: F r 1) Al frotar un pañuelo de seda en una barra de vidrio ¿Quién queda cargado negativamente? RESP: El pañuelo de seda queda cargado negativamente Al frotar un trozo de piel en una barra de vidrio ¿Quién queda cargado negativamente?:_____________________________________________ Al frotar un trozo de piel en una barra de plástico ¿Quién queda cargado negativamente? RESP: Se transfieren los electrones de la piel a la barra de plástico 2) Al frotar un globo inflado sobre tus cabellos y colocarlo en la pared ¿Por qué no se cae?: ___________________________________________ 3) Construye un péndulo eléctrico y explica ¿Para que sirve? con actividades experimentales. ¿ Por qué al tocar la máquina de Van de Graaf se te ponen los cabellos de punta?.q1. Gilberto Hernández Estrada 19 La materia se encuentra compuesta por átomos y los átomos por pequeñas partículas llamadas protones electrones y neutrones. Y 1Coulombs (1C) = 6. la fuerza eléctrica entre éstos será repulsiva (se rechazarán mutuamente). Por tanto. . Cuando uno peina su cabello (frotación). incluso.q2 F . con el aumento del déficit de electrones (y consecuentemente carga positiva) puede. Si usted se peina vigorosamente. Como resultado. Ley de Coulomb: La fuerza eléctrica de atracción o de repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Sin embargo. hay dos clases de fuerza eléctrica. Un objeto se encuentra cargado con electricidad si sus átomos poseen o un exceso de electrones (carga negativa) o un déficit de electrones (carga positiva). . En general.q2 El valor de la constante de proporcionalidad es de K= r2 m2 . los objetos experimentarán una fuerza de atracción: uno tirará hacía el otro. Un Coulomb es la carga transferida en un segundo a través de cualquier sección transversal de un conductor.q2 r2 K . los cuales se introducen en el peine. si . q2 q q K F TAREA (2): Investiga las siguientes Actividades experimentales y contesta las preguntas y entregar en folder. se desprenden electrones de los pelos. los objetos adquieren carga eléctrica cuando se les retira o les añaden electrones a su masa. El físico Charles A Coulomb (1736-1806) fue el que escribió sobre las fuerzas entre cargas eléctricas Ley de las cargas: Cargas del mismo signo se repelen.Fis-Mat.q2 Son las cargas y la unidad de la carga es el Coulomb(C) y se puede C2 definir de la siguiente manera: 9x10 9 N. y.q1. F K .q1.q1.q1. cargas de signo contrario se atraen. el peine adquiere una carga negativa. Esta es la razón por la que atrae pedacitos de papel en días secos. si toma uno de esos peines y lo acerca a un cristal que ha sido frotado con pelo.25x10 18 electrones K . después de un tiempo? ____________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ Cuando deslizamos dos peines en el cabello. llegar a producir que su cabello se ponga totalmente de punta. 3) Explicará. ¿cuál es la nueva fuerza de atracción? b) ¿Cuál debe ser la separación entre dos cargas de 5 C para que la fuerza de repulsión sea de 4N? .q1.q1. TAREA (3): Investiga las formas que existen para electrizar a un cuerpo y muestra con actividades experimentales a tus compañeros. contacto e inducción. 3.q1. . Gilberto Hernández Estrada 20 4) Construye un electroscopio y explica ¿Para que se utiliza? experimentales. y.q1. V . SIN OLVIDAR LA PARTE PICTOGRÁFICA: a) Dos cargas puntuales se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N.Fis-Mat. con transferencia de electrones. mediante una corriente constante de un ampere. Un Coulomb es la carga transferida en un segundo a través de cualquier sección transversal de un conductor. con actividades 5) Utilizar la máquina electrostática de Wimshurst.q2 El valor de la constante de proporcionalidad es de K= r2 m2 . cargas de signo contrario se atraen. ________________________________________________________ ________________________________________________________ 6) Buscar actividades experimentales con la máquina de Van de Graaf para explicar la transferencia de electrones. Ley de Coulomb: La fuerza eléctrica de atracción o de repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. q2 q q F F . Y 1Coulombs (1C) = 6.q2 .r 2 K TAREA (4): RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y ENTREGAR CON TODOS LOS PROCEDIMIENTOS.q2 r2 r K . V . F K . para explicar la transferencia de electrones. Si su separación se reduce aun tercio de su valor original.q1. las diferentes formas en que un cuerpo puede electrizarse: frotamiento. Ley de las cargas: Cargas del mismo signo se repelen.25x10 18 electrones DESPEJES: F K .q2 Son las cargas y la unidad de la carga es el Coulomb(C) y se puede C2 definir de la siguiente manera: 9x10 9 N.( con tres es suficiente ) 2.4) Comprenderá que la fuerza eléctrica entre dos objetos electrizados es proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. si . . . No se debe sustituir el signo de la carga. . debemos hacer lo siguiente: 4 a) Se encuentra la proyección horizontal y vertical de cada una de las fuerzas (descomposición en sus componentes de cada fuerza) y para ello debemos conocer muy bien el ángulo ( ) de cada una de las fuerzas. . . para producir una fuerza de repulsión de 400 N entre ella? Respuesta 5. . Identificando cada una de ellas. . PROYECCION HORIZONTAL FX = l F l cos PROYECCION VERTICAL FY = I F I Sen F1 X = l F1 l cos 1 F2 X = l F2 l cos 2 F3 X = l F3 l cos 3 F1Y = I F1 I Sen 1 F2Y = I F2 I Sen 2 F3Y = I F3 I Sen 3 .Fis-Mat. dirección y sentido). ya que se toma en cuenta la ley de las cargas. . . ¿En qué punto de la recta que une las dos cargas tendrá la fuerza resultante el valor de cero? Respuesta 2. Por medio de F K . Se procede a sumar o restar según sea el caso (Las fuerzas dirigidas hacía la derecha se les considera positivas y a las fuerzas dirigidas hacia izquierda se les considera negativas.q1. . .49 cm para una carga de 4 C e) Dos esferas cargadas ejercen una fuerza eléctrica de 20 N entre ellas. . . Gilberto Hernández Estrada 21 c) ¿Cuántos electrones es necesario colocar en cada una de dos esferas separadas entre sí 4mm. o bien las fuerzas que van dirigidas hacia arriba son positivas y las fuerzas que van dirigidas hacía abajo son negativas FR = F1 + F2 + F3 +… 4ª) Cuando una de las fuerzas no se encuentra en una dimensión. . NOTA: Si todas las fuerzas que actúan se encuentran en una dimensión (todas horizontales o bien todas verticales). ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica entre ellas si la distancia entre ellas se aumenta al triple? METODO PARA ENCONTRAR LA FUERZA RESULTANTE PARA DOS O MÁS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UNA CARGA 1º) Identificar el punto en donde se pide la fuerza resultante como de rejilla en lugar de carga puntual) FR y marcar (poner un símbolo 2º) Mostrar el número de fuerzas que actúan por medio de vectores (representación de la magnitud. . teniendo de manera clara las dos cargas que actúan y su distancia de r2 separación( r ). Aplicando la ley de las cargas.27 x 1012 electrones d) Una carga de 4 C se localiza a 6 cm de unan carga de 8 C.q2 . 3º) Encontrar la magnitud de cada una de las fuerzas I F I (el número y sus unidades). . . . +) (.. x ii) Debemos tomar en cuenta el cuadrante. Fy Fx . y en el eje de las y( ordenadas) Fy y aplicamos el método gráfico ( el del triángulo o el paralelogramo) para tener una idea muy cercana al resultado eligiendo una escala apropiada.. despejando FR =? FR ( Fx )2 ( Fy )2 4 e) Por último encontramos la dirección ( ) de la fuerza resultante ( FR ) i) Calculamos el ángulo que forma el vector resultante FR con el eje de las Equis (abscisas) utilizando la definición de la función tangente Cateto. Sustituyendo siempre valores positivos y despejando el Tan = Cateto. Cuadrante 1(C1) Cuadrante 2( CII) Cuadrante 3( CIII) Cuadrante 4( CIV) (+ . Si la fuerza resultante FR se encuentra en: CI = .Opuesto Fy ... +) (.. Fy Fx . -) (+ . Fy Fx .Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 22 4 b) Se realiza la suma de cada una de las proyecciones Fx F1x F2 x F3 x . = OBSERVACION: Hay que tener bien presente el signo de cada proyección para saber el cuadrante que se localizará la fuerza resultante FR .adyacente Fx 1 ángulo .. -) Fx . Fy CI y C II C III y β=Ө Ө y Ө y C IV Ө β x x x β x β 4c)Localizaremos la fuerza resultante en el cuadrante apropiado en el eje de las x. 4 d) Para encontrar la magnitud de la fuerza resultante por el método analítico debemos aplicar el teorema de Pitágoras . … F FR ( FR ) 2 ( Fx ) ( Fy ) 2 2 . = Fy F1 y F2 y F3 y . se tiene: = Tg F F y .. Fx .. (36.x.376.10 3 m 2 (0. Ejemplo (1): Una carga puntual de +36 C se coloca 80mm a la izquierda de una segunda carga puntual de -22 C .x. x .020m) la derecha FR = F1 + F2 + F3 +… FR =1080 N + 5940 N FR =7020 N.10 6 C ) = 3. Gilberto Hernández Estrada 23 =180º.m 2 ).10 6 C )(12.10 6 C ) 2.10 6 C )(12.x. F2 F2 = (9.m 2 ). 10 m 2 (0.109.m 2 = 1080 N 2 C 3. CII CIII = 180º+ CIV = 360º.( 22. N .q1.q2 F r2 F1 9 = (9.m 2 = = 5940 N.Fis-Mat.10 .x.060m) 2 dirigida hacia la derecha Y la fuerza que existe entre la carga de -22 C y la carga de +12 C es una fuerza de atracción . dirigida hacia C2 4 2 4 . ¿Qué fuerza se ejerce sobre una carga de +12 C colocada entre las otras cargas y a 60mm de la carga de +36 C ? 80mm 36C + 12C 22C 60mm _ F1 F2 - La fuerza que existe entre la carga de +36 C y la carga de +12 C es una fuerza de repulsión F1 K .N . 0 .x.6.N . N .x. hacía la derecha . Ya que siempre se mide a partir del eje de las equis positivas y con un movimiento contrario a las manecillas del reloj.x.888. 10 6 C )( 12.m 2 K .6 N C 3 2 3 . x .10 6 C )( 12.m 2 2 F2 = = = 2033. utilizando el teorema de Pitágoras: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos h2 = (30mm)2 + (50mm)2 h = (30mm)2 + (50mm)2 h = 900mm2 + 2500 mm2 h = 3400 mm2 h = 58.x .0583m ) .( 64.583 m Ahora nuevamente utilizamos la relación de la ley de Coulomb 2 9 N .(dirigida hacia la carga 1 sobre la línea) Primero debemos encontrar la distancia que hay entre la carga q1 . ).Fis-Mat.x .x.050m )2 dirigida hacia arriba. ).m 2 = 691.x .5.q2 ( 9.x.q3 . Y la fuerza que existe entre la carga de -12 C y la carga de +64 C es una fuerza de atracción F2 . y . ¿ Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de –12 C localizada exactamente 50mm debajo de la carga 16 C? ( 1C 1X 10 6 C ) 30mm q2 16 x106 C 6 q1 64 x10 C + + + 50 mm F F1 q3 12C La fuerza que existe entre la carga de +16 C y la carga de -12 C es una fuerza de atracción F1 (verticalmente hacia arriba) N .109. Gilberto Hernández Estrada 24 Ejemplo (2): Una carga de 64 C está colocada 30mm a la izquierda de una carga de 16 C.x .10 6 C ) = 1.10 .N .30 mm. convirtiendo a metros es 0.N .m ( 9.x .q1.( 16.728. 10 m 2 ( 0. 398 .10 3 m 2 ( 0.10 6 C ) 6.2N = 2 F F C 1 r2 2.912. 6N)( cos120. entonces 2 =90º + 30.96º PROYECCION HORIZONTAL FX = l F l cos PROYECCION VERTICAL FY = I F I Sen F1 X = l F1 l cos 1 F1 X = l691. +) (.. Cuadrante 1(C1) Cuadrante 2( CII) Cuadrante 3( CIII) Cuadrante 4( CIV) (+ .6 N F1 691.2 N 1 x 4ª) Cuando una de las fuerzas no se encuentra en una dimensión.. debemos hacer lo siguiente: En este caso corresponde a la F2 4 a) Se encuentra la proyección horizontal y vertical de cada una de las fuerzas (descomposición en sus componentes de cada fuerza) y para ello debemos conocer muy bien el ángulo ( ) de cada una de las fuerzas.. 1 90º y para encontrar ( 2 ) debemos observar la figura que corresponde a un triángulo Cateto . = Fx = F1 X =0 + F2 X =-1046.96º) = (2033.866N F2 X =(2033.164 N Fy = 691.adyacente 50mm = 0. -) (+ .6N) ( Sen120.96 =120.Opuesto 30mm rectángulo. utilizando la función tangente Tan = Cateto.. Gilberto Hernández Estrada 25 y 2 F2 2033. Fy ..2 N + 1743.6 =30..96º) = I F1 I Sen 1 = I691.6N)(0.6N)(-0. despejando el ángulo .06 N OBSERVACION: Hay que tener bien presente el signo de cada proyección para saber el cuadrante que se localizará la fuerza resultante FR .2 N)(0) F1 X =0 F2 X = l F2 l cos 2 F2 X =(2033.6.164 N Fy =2435.2 N l cos90º F1 X = (691.2 N)(1) =691.2 N I Sen90º = (691..8575) F2 y =1743. +) (..164 N F1Y F1Y F1Y F1Y F2Y 4 b) Se realiza la suma de cada una de las proyecciones Fx F1x F2 x F3 x .96º. = Fy F1 y F2 y F3 y .866N Fx =-1046.2 N = I F2 I Sen 2 F2Y = (2033. -) Fx . se tiene: = Tg 1 0.5144) F2 X =-1046.Fis-Mat. N Cateto.N . ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? Respuesta 202N 2. están en las esquinas de un triángulo equilátero. x 4 d) Para encontrar la magnitud de la fuerza resultante por el método analítico debemos aplicar el teorema de Pitágoras . ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga –35 C colocada en el punto medio entre las dos cargas? Respuesta 1.75º ii) Debemos tomar en cuenta el cuadrante. están separadas por 20mm. = 66. q = +8 C. q =-4 C y q = +12 C. ¿En qué consiste una partícula alfa? Y ¿qué carga tiene? TAREA (5): RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y ENTREGAR CON TODOS LOS PROCEDIMIENTOS. cada una con una carga de 3 C..adyacente Fx 1 despejando el ángulo . 1046. ¿Cuál es la separación de dos cargas de –4 C si la fuerza de repulsión entre ellas es de 200 N? Respuesta 26.40 x 104 N izquierda 4 Tres cargas puntuales.424 N 2 = 7024005. Una carga de +60 C se coloca 60mm a la izquierda de una carga de +20 C. Si la fuerza resultante FR se encuentra =180º. .164. 80mm sobre cada uno de los lados como muestra en la figura ¿Cuáles son la .06. despejando? = FR ( 1046.06 N )2 = 1094459.Fis-Mat.06.66..8mm 3.75º =113. Gilberto Hernández Estrada y F y x F 26 4c)Localizaremos la fuerza resultante en el cuadrante apropiado en el eje de las x.N y Tan = 1046.539 N 2 =2650.Opuesto Fy = Sustituyendo siempre valores positivos 2435. cuadrante II (CII) =180º.115 N 2 5929546.327608291 .164.164 N )2 ( 2435. SIN OLVIDAR LA PARTE PICTOGRÁFICA: 1.249º Ya que siempre se mide a partir del eje de las equis positivas y con un movimiento contrario a las manecillas del reloj.284N 4 e) Por último encontramos la dirección ( ) de la fuerza resultante ( FR ) i) Calculamos el ángulo que forma el vector resultante FR con el eje de las Equis (abscisas) utilizando la definición de la función tangente Cateto. y en el eje de las y( ordenadas) y aplicamos el método gráfico ( el del triángulo o el paralelogramo) para tener una idea muy cercana al resultado eligiendo una escala apropiada. se tiene: = Tg 2435.N = Tg 1 2. Dos esferas. 15 x 104 N 9. Una tercera carga de +60 C se coloca entre las otras cargas de 30mm de la carga +25 C.49 cm para una carga de 4 C 10. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de –9 nC colocada 2m a la izquierda de la carga de 2 C? Respuesta 468 mN. se aleja del centro 4.Fis-Mat.27 x 1012 electrones 7. Campo Eléctrico y relación matemática R= Se dice que un campo eléctrico existe alrededor de una carga en una región del espacio en el que una carga eléctrica (de prueba siempre positiva) experimenta una fuerza eléctrica. V . 330° Respuesta 5.5) Describirá mediante dibujos el campo eléctrico de configuraciones sencillas de objetos electrizados. ¿Cuál es la separación entre ellas? Respuesta 98 mm 6. ¿Cuál es la dirección de la fuerza? ¿Qué cambiaría si cada una de las cargas fuera de q=-20 C? Resp. derecha 8. Halle la fuerza resultante sobre la tercera carga. A cada una de cuatro pequeñas esferas se les proporciona cargas de q = +20 C y se colocan en las esquinas de un cuadrado cuyos lados tiene 6 cm de longitud. Gilberto Hernández Estrada 27 magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre la carga de +8 C? 39 N. La fuerza de repulsión entre dos esferas de médula de madera es de 60 N. Dos cargas de +25 y +16 C están separadas por una distancia de 80 mm.1. para producir una fuerza de repulsión de 400 N entre ella? Respuesta 5. E Intensidad del campo eléctrico(N/C) Fuerza eléctrica(N) q Carga de prueba(C) F . Si cada esfera de médulas tiene una carga de 8 nC. 1914 N. Una carga de 5 C se localiza 6 cm a la derecha de una carga de 2 C. F + Carga de prueba (positiva) FORMULA: E F q . ¿Cuántos electrones es necesario colocar en cada una de dos esferas separadas entre sí 4mm. Resp. Una carga de 4 C se localiza a 6 cm de unan carga de 8 C. Demuestre que la fuerza resultante en cada carga tiene una magnitud igual a 1914 N. ¿En qué punto de la recta que une las dos cargas tendrá la fuerza resultante el valor de cero? Respuesta 2. El sentido de las líneas del campo eléctrico alrededor de una carga negativa siempre es radialmente hacia adentro. + - Ejemplo de: líneas del campo eléctrico alrededor de: a) Dos cargas positivas. + + Fig(a) . Gilberto Hernández Estrada 28 El sentido de las líneas del campo eléctrico alrededor de una carga positiva siempre es radialmente hacia fuera.Fis-Mat. b) Una carga negativa y una carga positiva. +++++++ ++++ --------------- A) 5.Fis-Mat. recordando que la dirección alrededor de una carga positiva siempre es hacia fuera y que la dirección alrededor de una carga negativa siempre es hacia adentro. dirección y sentido). Gilberto Hernández Estrada 29 Ejemplo de: la trayectoria de una carga negativa entre dos placas paralelas con signos opuestos.6) Calculará la intensidad del campo eléctrico producido por una o dos cargas puntuales. E V . . Identificando cada una de ellas. METODO PARA ENCONTRAR LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO RESULTANTE PARA DOS O MAS INTENSIDADES DEL CAMPO ELECTRICO QUE ACTUAN SOBRE UNA CARGA PASOS A SEGUIR: 1º) Identificar el punto en donde se pide la la intensidad del campo eléctrico ER y marcar (poner un símbolo como de rejilla en lugar de carga puntual) 2ª Mostrar el número de Intensidades del campo eléctrico que actúan por medio de vectores (escribiendo su magnitud. 3 .q1 . . teniendo presente de manera clara la carga que actúa y r2 su distancia de separación ( r ). +) (. E y E. y en el eje de las y( ordenadas) E y y aplicamos el método gráfico ( el del . E y Ex ..Sen. = OBSERVACION: Hay que tener bien presente el signo de cada proyección para saber el cuadrante que se localizará la intensidad del campo eléctrico resultante ER . PROYECCION HORIZONTAL PROYECCION VERTICAL E x E. 2 E3 x E3 . E1x E1.. E y y CI C II β=Ө C III y Ө y Ө y C IV Ө β x x x β x β 4c)Localizaremos la intensidad del campo eléctrico resultante en el cuadrante apropiado en el eje de las x. 4 b) Se realiza la suma de cada una de las proyecciones Ex E1x E2 x E3 x .1 E1 y E1.Sen. o bien las Intensidades del campo eléctrico dirigidas hacía arriba positivas y las dirigidas hacia abajo negativas ER E1 + E2 + E3 +… 4ª) Cuando una de las Intensidades del campo eléctrico no se encuentre en una dimensión( horizontal o bien vertical). . 2 E2 y E2 . Cuadrante 1(C1) Cuadrante 2( CII) Cuadrante 3( CIII) Cuadrante 4( CIV) (+ .Cos. . .. .Sen. E x .. Se procede a sumar o restar según sea el caso (las Intensidades del campo eléctrico dirigidas hacía la derecha son positivas y las Intensidades del campo eléctrico dirigidas hacía la izquierda son negativas..3 E3 y E3 . E y Ex .Cos. Gilberto Hernández Estrada 30 3ª) Encontrar la magnitud de cada una de las intensidades del campo eléctrico l E l ( el número y sus unidades). -) Ex ..1 E2 x E2 .Cos.Cos. = E y x E1y E2 y E3 y . debemos hacer lo siguiente: 4 a) Se encuentra la proyección horizontal y vertical de cada una de las Intensidades del campo eléctrico (descomposición en sus componentes de cada Intensidad del campo eléctrico) y para ello debemos conocer muy bien el ángulo de cada una de las Intensidades del campo eléctrico. E y Ex .Sen. -) (+ . Por medio de E K . No debemos sustituir el signo de la carga NOTA: Si todas las Intensidades del campo eléctrico que actúan se encuentran en una dimensión (todas horizontales o bien todas verticales). +) (.Fis-Mat. E ER ( ER ) 2 ( E x ) ( E y ) . Sustituyendo siempre valores positivos y despejando el Tan = Cateto. hacía abajo. q 3C E Aquí en el centro se Encuentra el punto A F 6 X 105 N . EJEMPLO 1: Una carga de –3 C colocada en el punto A experimenta una fuerza descendente de 6 x 10-5 N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A? Respuesta 20 N/C. Despejando ER =? ER ( E x )2 ( E y )2 4 e) Por último encontramos la dirección ( ) de la intensidad del campo eléctrico resultante ( ER ) i) Calculamos el ángulo que forma el vector resultante ER con el eje de las Equis (abscisas) utilizando la definición de la función tangente Cateto. 4 d) Para encontrar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico resultante por el método analítico debemos aplicar el teorema de Pitágoras .. Gilberto Hernández Estrada 31 triángulo o el paralelogramo) para tener una idea muy cercana al resultado eligiendo una escala apropiada.adyacente E x 2 2 1 ángulo . hacia abajo De la definición de campo eléctrico E Tenemos:. CII CIII = 180º+ CIV = 360º. Si la intensidad del campo eléctrico resultante ER se encuentra en: CI = =180º.. se tiene: = Tg E E y .Fis-Mat. Ya que siempre se mide a partir del eje de las equis positivas y con un movimiento contrario a las manecillas del reloj.Opuesto E y . x ii) Debemos tomar en cuenta el cuadrante. nC 1X 109 C ) q1 16nC q2 9nC + Calculemos la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico alrededor de la carga m2 9 ( 9 X 10 N . 2 )( 9 X 10 9 C ) N = 50625 hacía la derecha (ver figura b) C E2 C 2 2 ( 4 X 10 m ) E2 q2 9nC Fig(b) Entonces para encontrar la magnitud de la Intensidad del campo eléctrico resultante sólo se realiza una suma ya que los dos vectores son dirigidos hacía la derecha . (no se sustituye el signo negativo). 2 )( 16 X 10 9 C ) K .q.q. N uno( q1 16nC ) E 2 que E = 160000 hacía la derecha C C r 1 2 2 ( 3 X 10 m ) ( ver figura a ) q1 16nC + E1 Fig(a) Calculemos la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico alrededor de la carga K . E 2 que r 2 m ( 9 X 109 N . Gilberto Hernández Estrada 32 Ejemplo 2: Calcule la intensidad de campo eléctrico en un punto colocado 30 mm a la derecha de una carga de 16 nC y 40 mm a la izquierda de una carga de -9 nC(Considera que 1.Fis-Mat. dos ( q2 9nC ). Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada q1 16nC 33 q2 9nC E2 + E1 ER E1 E2 ER 160000 N N + 50625 = C C ER 210625 N . hacia la derecha C Ejemplo3: Una carga de –9C se coloca 50mm a la derecha de una carga de 49C ¿Cuál es la intensidad del campo resultante en un punto localizado 24 mm directamente arriba de la carga de –9C E1 + 24 mm E2 q1 49C + 50 mm q2 9C . = E E x 129249567.8 N C ...Fis-Mat.Sen.1 C N ).Cos. (no se sustituye el signo negativo).2 E y N N . carga dos ( q2 9 C ).4616985mm m2 )( 49 X 10 6 C ) N 2 143368010..4 ) .( 1 ) C N E2 y 140625000 C E2 x ( 140625000 E2 y ( 140625000 4 b) Se realiza la suma de cada una de las proyecciones Ex E1x E2 x E3 x .4 ) . 2 )( 9 X 10 6 C ) N = 140625000 hacía abajo verticalmente.25. E 2 que r 2 m ( 9 X 109 N .140625000 C C -78585207.4 X 10 m ) de 270º 4 a) Se encuentra la proyección horizontal y vertical de cada una de las Intensidades del campo eléctrico (descomposición en sus componentes de cada Intensidad del campo eléctrico) y para ello debemos conocer muy bien el ángulo de cada una de las Intensidades del campo eléctrico.1 N C E y 62039792.64100582 (checar con la función tangente y despejando el ángulo) ( 9 X 109 N ..Sen(. Calculemos la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico alrededor de la K .54616985 X 10 2 m )2 horizontal de 25.Sen.64100582) 1x C N E ( 143368010. uno ( q1 49C ) E 2 que .901523057) 1x C N E1 x 129249567.1 N +0 = C x 129249567.(0.2 C E1 y ( 143368010.64100582) C N E1 y ( 143368010. formando un ángulo C E2 C 2 2 ( 2.Cos . Calcule primero el valor de ( r ) utilizando el teorema de r Pitágoras a ( 50mm )2 ( 24mm )2 55.25.q. formando un ángulo con respecto a la C E1 C ( 5.( 0 ) C N E2 x 0 C N ). E x E .( 270º ) C N E2 y ( 140625000 ). Gilberto Hernández Estrada 34 Calculemos la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico alrededor de la carga K .4 N ). N E ( 143368010. = E y x E1y E2 y E3 y .Cos(.( 270º ) C N E2 x ( 140625000 ). PROYECCION HORIZONTAL PROYECCION VERTICAL E y E.4 .4 ).q.( 0.432731067) C N E1 y = 62039792. 608011381 = 31.7º . Cuadrante 1(C1) Cuadrante 2( CII) Cuadrante 3( CIII) Cuadrante 4( CIV) (+ . Si la intensidad del campo eléctrico resultante ER se encuentra en: CIV = 360º.1 C 78585207.= Tg 1 Ex Tg 1 0. 175634885 X 10 C2 C2 2. Sustituyendo siempre valores positivos y despejando el Tan = Cateto.. Gilberto Hernández Estrada 35 OBSERVACION: Hay que tener bien presente el signo de cada proyección para saber el cuadrante que se localizará la intensidad del campo eléctrico resultante ER .8 Ey = ii) Debemos tomar en cuenta el cuadrante. E y y E x 4c)Localizaremos la intensidad del campo eléctrico resultante en el cuadrante apropiado en el eje de las x.3º N C N 129249567.3º= 328. y en el eje de las y( ordenadas) y aplicamos el método gráfico ( el del triángulo o el paralelogramo) para tener una idea muy cercana al resultado eligiendo una escala apropiada. se tiene: = Tg .adyacente E x 1 ángulo .1 2 .288108549 X 1016 N2 = 151264951.3 C2 N C 4 e) Por último encontramos la dirección ( ) de la intensidad del campo eléctrico resultante ( ER ) i) Calculamos el ángulo que forma el vector resultante ER con el eje de las Equis (abscisas) utilizando la definición de la función tangente Cateto.. x E ER y 4 d) Para encontrar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico resultante por el método analítico debemos aplicar el teorema de Pitágoras ( ER ) 2 ( E x ) ( E y ) 2 ER ( 129249567. Despejando ER =? ER ( E x )2 ( E y )2 N 2 N 2 ) ( 78585207. -) Ex .8 ) C C ER 1.Opuesto E y . = 360º-31.Fis-Mat.67054506 X 1016 2 N2 15 N 6 . . Fis-Mat. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica que actúa sobre un electrón que pasa horizontalmente a través de las placas? Respuesta 1.99 x 106N / C..3° 6. ¿Cuál es el número total de líneas de campo eléctrico que salen de esa esfera? 10.-Una carga de –20 C se coloca 50mm a la derecha de una carga de 49C ¿Cuál es la intensidad del campo resultante en un punto localizado 24 mm directamente arriba de la carga de –20 C? Respuesta 20. hacia arriba N 3. con todos los procedimientos y la parte pictográfica y entregar 1....25 x 107N/C.Una carga de +2 C colocada en un punto P en un campo eléctrico experimenta una fuerza descendente de 8 x 10-4 N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese punto? Respuesta 400 N/C. cero 7. 297.82 x 108N/ C.-La densidad de carga en cada una de dos placas paraleles es 4C/m 2 . Tarea ( 6): Resuelve los ejercicios de Campo eléctrico. Gilberto Hernández Estrada 36 Ya que siempre se mide a partir del eje de las equis positivas y con un movimiento contrario a las manecillas del reloj. hacia arriba 4. 9. 2 cm fuera de la superficie y 2 cm dentro de la superficie? Respuesta 2..28 x 10-14 N.Una esfera conductora uniformemente cargada tiene 24 cm de radio y una densidad de carga superficial de +16C/m 2 .¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado que tiene 4 cm de lado y en cada una de sus esquinas una carga de q=1C? .Una carga de –3 C colocada en el punto A experimenta una fuerza descendente de 6 x 10 -5 N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A? Respuesta 20 N/C.. Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre las placas? 8.El campo eléctrico uniforme entre 2 placas horizontales es de 8 x 10 4 C La placa superior esta cargada positivamente y la placa inferior tiene una placa negativa equivalente.Cargas de -2 y +4 C se localizan en las esquinas de la base de un triángulo equilátero cuyos lados miden 10 cm. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en la superficie...Dos cargas iguales de signos opuestos están separadas por una distancia horizontal de 60 mm. hacia abajo 2. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la intensidad del campo eléctrico en la esquina de arriba? 9.Una esfera de 8cm de diámetro tiene una carga de 4 C en su superficie. El campo eléctrico resultante en el punto medio de la recta es de 4 x 10 4N/C ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Respuesta 2nC 5. la carga tendrá un potencial.Ec(2) 2 + + + + + + + + + + B F E A Q - - - - - - - - - - d . El trabajo máximo realizado en contra del campo eléctrico para mover la carga desde el punto A hasta el punto B es igual al producto de la fuerza por la distancia W F . Consideremos una carga positiva +q que se encuentra en reposo en el punto A dentro de un campo eléctrico uniforme E constituido entre dos placas con cargas opuestas. Por ejemplo. En electricidad se recomienda los cambios que experimenta una carga en movimiento en términos de energía. Gilberto Hernández Estrada 6.7) Identificará el trabajo sobre una carga dentro de un campo eléctrico como el cambio en la energía potencial eléctrica del sistema. Una fuerza eléctrica ( F qE ) actúa hacia abajo sobre la carga.d qEd …………Ec(1) + + + + + + + + + + B E A Q - - - - - - - - - d - Como el trabajo es igual a la energía potencial entonces W EP qEd y cuando la carga es liberada. Por la ley de conservación de la energía mecánica. 37 V . si se requiere una cierta cantidad de trabajo para mover una carga en contra de ciertas fuerzas eléctricas.Fis-Mat. el campo eléctrico desarrollará el mismo trabajo y la carga de manera inmediata se moverá hasta el punto A nuevamente ganando energía cinética y recordando también que el mv 2 trabajo es igual a la energía cinética W Ec = = qEd EP ………. POTENCIAL ELECTRICO: En la vida cotidiana pueden resolverse muchas situaciones si consideramos los cambios de energía que experimenta un cuerpo en movimiento. Una carga negativa tendrá una menor energía potencial en el punto B.Ec(6) La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva que realizan fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial al punto de menor potencial. y siempre que una carga negativa se mueve en contra del campo eléctrico. como d=r entonces W EP 1. 2 ………. Siempre que una carga positiva se mueve en contra del campo eléctrico.6 x10 19 J ) Ejemplos resueltos 1: Una carga de 6 x10 6 C está a 30 mm de otra carga de 16 x10 6 C a) ¿Cuál es la energía potencial del sistema? . ( 1eV 1.Ec(5) V r q q q r El potencial debido a una carga positiva es positivo y el potencial debido a una carga negativa es negativo... V W F . la energía potencial aumenta.d E . El potencial V en un punto situado a una distancia r de una carga q es igual al trabajo por unidad de carga realizado contra las fuerzas eléctricas para trasportar una carga positiva +q desde el W Joules infinito hasta dicho punto V q Coulomb Volts ( V ) ….d q q …………………Ec(6) El electrón volt es una unidad de energía equivalente a la energía adquirida por un electrón que es acelerado a través de una diferencia de potencial de un Volt..Fis-Mat. + + + + + + + + + + B F E d - - - - - - - - - A Q - - Kq q kq2 d .. ….Ec(3) 2 r r W EP qEd = q1 La energía potencial del sistema es igual al trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas para llevar la carga +q desde el infinito hasta ese punto. Gilberto Hernández Estrada 38 La carga positiva tiene una mayor energía potencial en el punto B que en el punto A.Ec(4) KQq W Fd KQ …………. la energía potencial disminuye. Ya que el trabajo se ha realizado en contra del campo eléctrico. El potencial en la vecindad de cierto número de cargas es igual ala suma algebraica de los potenciales que correspondan a cada carga VA V1 V2 V3 .. Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 39 b) Cuál es el cambio de energía potencial si la carga de 6 x10 6 C es movida una distancia de 5 Kq1.q2 mm solamente Para contestar el inciso a tenemos: W EP qEd & W EP = r N .m 2 (9 x10 9 )(6 x10 6 C )(16 x10 6 C ) 864 x10 3 N .m 2 28.8 N.m C2 0.03m 0.03m EP 28.8 Joules b) Para contestar el inciso b) primero calculamos la EP a la distancia de 5mm N .m 2 (9 x10 9 )(6 x10 6 C )(16 x10 6 C ) EP = 864 x10 3 N .m 2 ; entonces el cambio en la C2 172.8 J 0.005m 0.005m E E E 172 . 8 J 28 .8 J 144 J energía potencial es P Pf Pi EP 144J *Nota: Cuando el trabajo es negativo significa que otra fuente de energía debe suministrar el trabajo para mover la carga. Ejemplo(2):El punto A esta a 40 mm de una carga de 6 x10 6 C ;el punto B está localizado a 25 mm de la misma carga. Calcúlese la diferencia de potencial entre los puntos A y B ¿Cuánto trabajo se requiere por una fuerza externa, si una carga de + 5 x10 6 C es movida del punto A al punto B. 25 mm A 6 q 6 x10 C B 40 mm N .m 2 Nm 2 6 )( 6 x 10 C ) 54000 Kq C2 C 1350000Volts VA r 0.040m 0.040m N .m 2 Nm 2 6 ( 9 x109 )( 6 x 10 C ) 54000 Kq C2 C 2160000.Volts VB r 0.025m 0.025m Para encontrar la diferencia de potencial ( el mayor potencial menos el menor potencial), es decir, VB VA 2160000Volts . 1350000.Volts 810000Volts Para encontrar el trabajo WAB q( VB VA ) ( 5 x10 6 C )( 810000.Volts ) ( 9 x109 WAB 4.05 Joules Utilizando la ec(7), para encontrar el + campo eléctrico. - se encuentran Ejemplo 3: +Dos grandes placas separadas ; despejando = 80mm y tienen una diferencia de potencial de+800 kV ¿Cuál es la deentonces la fuerza la que actuaría sobre un electrón colocado en - magnitud =, fuerza eléctrica el punto medio entre esas placas? ¿Cuál sería la energía cinética del electrón al moverse de la + == placa de potencia bajo a la placa de potencial F= alto?( considere que 1Kilo volts (KV) = 1000 Volts) + + - e 80 mm Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 40 Para encontrar la energía cinética podemos utilizar la ec(2) W Ec 2 mv = qEd = F .d = ( 1.6 x1012 N )( 0.080m ) 1.28 x1013 Joules y para obtener la velocidad con 2 mv 2 la que se acerca hacia la placa positiva es =W 2 2 2( 1.28 x10 13 J ) 2.56 x10 13 J 2W 17 m v = = =530394835.3m/s 2 . 8 x 10 9.1x10 31 Kg 9.1x10 31 Kg m s2 Tarea 7: Resuelve los ejercicios correspondientes a potencial eléctrico, con todos los procedimientos y entregar: Sección 25-1. Energía Potencial 1.- Una placa cargada positivamente está 30 mm más arriba que una placa cargada negativamente, y la intensidad del campo eléctrico tiene una magnitud de 6 x 10 4 N/C ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico cuando una carga de +4 C se mueve desde la placa negativa hasta la placa positiva? Respuesta –7.20 mJ 2.- La intensidad del campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 25 mm es 8 000 N/C. ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico al mover una carga de –2 C desde la placa negativa hasta la placa positiva? ¿Cuál es el trabajo que realiza el campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva? Respuesta +400 x 10-4J, -4.00 x 10-4 J 3.- ¿Cuál es la energía potencial de una carga de +6nC localizada a 50mm de una carga de +80C ¿Cuál es la energía potencial si la misma carga está a 50 mm de una carga de –80 C? Respuesta +86.4 mJ, -86.4 mJ 4.- Una carga de +8nC se coloca en un punto P, a 40mm de una carga de +12 C. ¿Cuál es la energía potencial por unidad de carga en el punto P en joules por coulomb? ¿Sufrirá algún cambio si se quita la carga de 8nC? Respuesta 2.70 x 106 J/C, no 5.-En el problema 25.8 ¿Cómo cambiaría la energía potencial si la carga de 6 C, se coloca a una distancia de sólo 5 mm? ¿Se trata de un incremento o de un decremento de la energía potencial?( el problema 25.8: Una carga de +8 nC se encuentra a 30 mm de otra carga de 16 C. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? Respuesta 144J, incremento Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 41 6.-¿ Que cambio se registra en la energía potencial cuando una carga de 3nC que estaba a 8 cm de distancia de una carga de –6 C se coloca a 20 cm de distancia de ésta? ¿Hay un incremento o un decremento de energía potencial? Respuesta +1.22 J, incremento 7.- La energía potencial de un sistema constituido por dos cargas idénticas es 4.50 mJ cuando la separación entre ellas es de 38 mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Respuesta 139nC Secciones 25-3 y 25-4. Potencial eléctrico y diferencia de potencial 8.- Calcule el potencial en el punto A que está a 50mm de una carga de –40 C. ¿Cuál es la energía potencial si una carga de +3 C se coloca en el punto A? Respuesta -7.20 MV, -21.6 J 9.- Una carga de +45nC se encuentra 68 mm a la izquierda de una carga de –9 nC. ¿Cuál es el potencial en un punto que se encuentra 40mm a la izquierda de la carga de –9nC? Respuesta 12.4 kV 10.- Los puntos A y B están a 40y 25 mm de una carga de +6 C ¿Cuánto trabajo es necesario hacer contra el campo eléctrico (por medio de fuerzas externas) para trasladar una carga de +5 C del punto A al punto B? Respuesta +4.05 J 11.- El punto A está a 40 mm arriba de una carga de –9 C y el punto B se localiza 60mm debajo de la misma carga. Una carga de –3nC se traslada del punto B al punto A. ¿Cuál es el cambio registrado en la energía potencial? R= +2.02 m J 12.- La diferencia de potencial entre dos placas paralelas separadas por 60mm es de 4 000V. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre ellas? R= 66.7 kV /m 13.- Demuestre que el gradiente de potencial V/m es equivalente a la unidad N/C para el campo eléctrico 14.- El gradiente de potencial entre dos placas paralelas separadas 4mm es de 6 000 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas? Respuesta 24.0 V 15.- ¿Cuál debe ser la separación de dos placas paralelas si la intensidad de campo es de 5 x 10 4 V/m y la diferencia de potencial es de 400V? R= 8.00mm 16.- Calcule la energía cinética de una partícula alfa (+2e) que es acelerada mediante una diferencia de potencial de 800kV. Presente su respuesta tanto en electrón volts como en joules. Respuesta 1.60Mev, 2.56 x 10-13J 17.- Un electrón adquiere una energía de 2.8 x 10 -15 J al pasar del punto A al punto B ¿Cuál es la diferencia de potencial entre esos puntos en volts? Respuesta 17.5 kV 18.- Suponga que q = 1 C y d = 20mm. ¿Cuál es la energía potencial del sistema de cargas de la figura(2) Respuesta 1.50x 10-10J que P IV 8.Dos grandes placas se encuentran separadas 80mm y tienen una diferencia de potencial de 800 kV ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que actuaría sobre un electrón colocado en el punto medio entre esas placas? ¿Cuál sería la energía cinética del electrón al moverse de la placa de potencia bajo a la placa de potencial alto? Respuesta 1.V R R 7.. ¿Qué es un circuito eléctrico? 9. Escribe el enunciado de la Ley de Ohm 5. Gilberto Hernández Estrada 42 d d Fig(2) Fig(1) 19.60x 10-12 N. ¿En qué consiste un circuito de resistencias en serie 13. ¿Cómo se define al circuito de corriente alterna? 11. Se te recuerda que el trabajo es igual a la energía potencial W E p Ec W 2. Explica ¿cómo es la corriente en un circuito de resistencias en serie? 15.I 2 V2 V . ¿Cómo se calcula el voltaje a través de cada resistencia en un circuito en serie? 16. ¿Cómo se define al circuito de corriente continua? 10.d 3. ¿En qué consiste el circuito simple? Dibuja un diagrama 12. Defina correctamente intensidad de corriente eléctrica I q t 4. V = E. ¿De qué manera se puede comprobar el voltaje total que fluye a través de la diferencia de potencial en un circuito en serie? . 1. V q . ¿Cómo se calcula la resistencia equivalente en un circuito de resistencias en serie? 14.28 x 10-13 J Tarea 8: Contesta el siguiente cuestionario con la parte pictográfica y matemática y entregar 1.Fis-Mat. Explica ¿Cómo se define la potencia consumida o disipada? 6. P W qV IV t t al aplicar la Ley de Ohm P IV I ( RI ) R. V Kq r . Explica dos circuitos mixtos para tres resistencias 22.Fis-Mat. Explica la relación de los circuitos de resistencias con los circuitos de capacitores ( en serie y en paralelo) LEY DE OHM Y CIRCUITOS Un circuito eléctrico consiste en cierto número de ramas unidas entre sí.. El circuito más sencillo consta de una sola fuente de voltaje (fem=V) unida a una sola resistencia(R) por el que circula una corriente ( i ) i 4.Ec(9) . ¿Cómo se calcula la corriente a través de cada resistencia en un circuito en paralelo? 20. Gilberto Hernández Estrada 43 17. V Circuito simple Fig(1) Se dice que dos o más resistencias se encuentran en serie si tienen un solo punto en común. Qué es un capacitor? 23. ¿De qué manera se puede comprobar el voltaje total que fluye a través de la diferencia de potencial en un circuito en paralelo? 21. b) Para tres resistencias. Explica ¿cómo es el voltaje en un circuito de resistencias en paralelo? 19. c) más… 18. ¿Cómo se calcula la resistencia equivalente en un circuito de resistencias en paralelo? A) Para dos resistencias. R1 i V R3 Fig(2) R2 Para encontrar la resistencia equivalente en un circuito en serie solamente realizamos la suma Ec(8) Y para obtener la corriente ()que fluye a través del potencial sólo aplicamos la ley de Ohm y despejamos ………. de modo que al menos una de ellas cierre la trayectoria que se le proporciona a la corriente. etc. entonces i V ……….Fis-Mat.i . Los circuitos en paralelo son los que utilizamos en casa ya que si se descompone el televisor puede seguir trabajando el refrigerador. I. P = Potencia..2.. ….Ec(9) Re En un circuito de resistencias en paralelo el voltaje que fluye a través de cada resistencia es el mismo V V1 V2 V3 … …………Ec(13) Entonces para calcular la corriente que fluye a través de cada resistencia sólo aplicamos la ley de Ohm V R. la licuadora la plancha.entonces i V V V V …Ec(9) i1 .i y despejamos i .i y el voltaje que fluye por la resistencia dos ( R2 ) es V2 R2 .Ec(14) y debe salir el mismo resultado que en la ec(9).i ... W= Trabajo o energía y t= Tiempo t . ……….. Un circuito en paralelo es aquel en el dos o más resistencias se conectan a dos puntos comunes i R1 R2 R3 Para encontrar la resistencia equivalente en un circuito en paralelo solamente realizamos lo R1 xR2 xR3 siguiente Re ….Ec(11) En un circuito en serie cuando falla una resistencia el circuito queda abierto y la corriente se interrumpe.i y por último para encontrar el voltaje que fluye por la resistencia ( R3 ) es V3 R3 . La POTENCIA: Es la rapidez con la que se realiza un trabajo o bien es la energía que se consume durante un determinado tiempo P W . para Re R1 R2 R3 comprobar que fue realizado de manera correcta los cálculos realizamos la suma de las corrientes i= i1 i2 i3 . …………………………Ec(10) Para encontrar el voltaje o potencial que fluye a través de cada resistencia en un circuito en serie solo aplicamos la Ley de Ohm V R.. VT V1 V2 V3 .Determina la potencia de un dispositivo tecnológico y compara su consumo de energía con otros similares... Para comprobar que realizamos de manera correcta los cálculos es suficiente con realizar la suma de los voltajes y debe dar el voltaje total.Ec(12) ( R2 xR3 ) ( R1 xR3 ) ( R1 xR2 ) Y para obtener la corriente ( i ) que fluye a través del potencial sólo aplicamos la ley de Ohm V R... Gilberto Hernández Estrada 44 En un circuito en serie la corriente ( i ) que fluye a través del potencial (V) es la misma que pasa por la resistencia uno R1 .i y despejamos i . la misma que pasará por R2 y R3 i = I1 I 2 I 3 .. entonces el voltaje que fluye a través de la resistencia uno ( R1 ) es V1 R1 . i2 y i3 . Intensidad de energía eléctrica que circula y la potencia eléctrica.08) por kilowatt-hora.36 . d)¿Cuál es el voltaje que circula a través de cada resistencia? Circuito en serie: R1 =5 i 24V R3=7 R2==3 a) Para encontrar la resistencia equivalente en un circuito en serie solamente realizamos la suma R=5+3+7=15 Fig(2) B) Para obtener la corriente( i )que fluye a través del potencial sólo aplicamos la ley de Ohm V R . Es muy común escuchar el kilowatt= 1000 watts P W qV IV t t al aplicar la Ley de Ohm P IV I ( RI ) R.t ( 1100 watts )( 24horas ) 26400 watt .Fis-Mat.hora( $0. realizando la conversión 792.…) Todos los aparatos eléctricos deben traer anotados en etiquetas especiales.hora Ejemplo 2: Tres resistencias de 5 .hora al multiplicar por 30 días se obtiene que en un mes se consume 792 Kw. 3 y 7 se conectan primero a un circuito en serie y luego a un circuito en paralelo a una fuente de 24 Volts a) ¿Cuál es la resistencia equivalente? B) ¿Cuál es la corriente que circula a través del voltaje (24 V). las siguientes indicaciones: . ¿Cuál es el costo si el ventilador trabaja continuamente durante un mes (30 días)? RESPUESTA: Iniciemos por encontrar la potencia P W qV iV ( 10 Ampere )( 110 volts ) 1100 watts t t Para encontrar la energía simplemente hay que despejar el trabajo de la potencia W P . 120 Volts. c) Cuál es la corriente que circula a través de cada resistencia?. Voltaje que requiere. una corriente de 3 Amperes y 1000 Watts de potencia.I 2 V2 V .hora . convirtiendo las horas a segundos W ( 1100 watts )( 24horas )( 3600 segundos ) 95040000 Joules 95.hora .Tipo de energía que usa.kilowatt . ¿Cuánta energía se necesita para operar el ventilador durante 24 horas? con un costo de 8 centavos ($0.i y despejamos i i V 24V 1.V R R o que P IV Ejemplo 1: El motor del ventilador de un sistema de enfriamiento doméstico está diseñado para 10 Amper a 110 Volts.08 ) $63.04 MJ 1hora b) En un día se consume 26. Gilberto Hernández Estrada 45 La unidad de la potencia es la unidad de trabajo o energía dividida en la unidad de tiempo Joules Watts segundo Ya mencionamos que las pilas y los generadores transmiten energía potencial a las cargas eléctricas para que circulen los electrones y que esta energía pueda convertirse a otra clase de energía (calor. el costo es de $63.4 Kilowatts. magnetismo. Por ejemplo para una plancha utiliza corriente alterna.6 Amper = Re 15 .36 en un mes 1kilowatt . luz. 8 Volts y V3 R3 .i =(5 ) (1.6 Amper D) Para encontrar el voltaje o potencial que fluye a través de cada resistencia en un circuito en serie solo aplicamos la Ley de Ohm V R .6761 Re b) Para obtener la corriente ( i ) que fluye a través del potencial sólo aplicamos la ley de Ohm V R...i y despejando i . Gilberto Hernández Estrada 46 C) Para encontrar la corriente que circula a través de cada resistencia sólo debemos considerar que para un circuito en serie la corriente es la misma. y para R1 5 R2 3 R3 7 comprobar que fue realizado de manera correcta los cálculos realizamos la suma de las corrientes i= i1 i2 i3 .2 0.238 Amper = Re 1.228 Amper( no sale exacto por no considerar todos los elementos del cociente al calcular la resistencia) Tarea 9: Realiza las siguientes actividades experimentales y entrega en la siguiente clase tu reporte con todos los pasos y procedimiento. i = I1 I 2 I 3 ..8 A+8 A+3.2 Volts Comprobación VT V1 V2 V3 .3333 0.478 c) Para encontrar el voltaje que circula a través de cada resistencia sólo debemos considerar que para un circuito en paralelo el voltaje es el mismo V V1 V2 V3 24V d) Para calcular la corriente que fluye a través de cada resistencia sólo aplicamos la ley de Ohm V R .6761 .6 A)=4.6 A)= 8 Volts. entonces i i1 V .i = (3 )(1.i =(7 )(1. o bien Re R1 R2 R3 5 3 7 1 1 0.478 ( 3 )( 7 ) ( 5 )( 7 ) ( 5 )( 3 ) 21 2 35 2 15 2 71 2 1 1 1 1 1 1 1 0.despejandoRe 1. V2 R2 ..i y despejamos i . entonces V1 R1 ..1428 0..2V = 24 Volts.6 A)=11. no olvidar que es Re 0.478 pero.8 Amper .i .. i2 8 Amper y i3 3.428 Amper .8V+11. Circuito en paralelo: i R1=5 R2=3 a) Para encontrar la resistencia R3 equivalente en un circuito en paralelo =7 solamente realizamos 24V ( 5 )(Fig(2) 3 )( 7 ) 1053 1053 1. i V 24V 16. = 8 V+4.APRENDER A SOLDAR CON EL CAUTIN DE PUNTA - CONOCER UN CIRCUITO SIMPLE.6761 . sin olvidar la parte pictográfica TITULO: USO Y APLICACIÓN DE LA LEY DE OHM OBJETIVO: . =4.428 A=16. Re V 24V V 24V V 24V 4.Fis-Mat.. = 1. . Gilberto Hernández Estrada 47 - USO Y MANEJO DEL MULTIMETRO - APLICACIÓN DE LA LEY DE OHM PARA UN CIRCUITO SIMPLE. En un circuito de resistencias en serie ¿Cómo es la corriente? 7. En un circuito de resistencias en paralelo ¿Cómo es el voltaje? 8. ¿En qué consiste la ley de Ohm? Y ¿Cuál es su expresión matemática? 5. ¿Cómo se define la potencia disipada? Y ¿Cómo se relaciona con la Ley de Ohm? 6.5 V.. ¿Cómo se calcula la corriente que circula a través de cada resistencia en un circuito en paralelo? . - USO Y MANEJO DE CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO DE TRES FOCOS DE 100 W. ¿Qué es un multímetro y para qué sirve? 4. ¿Cómo se obtiene la resistencia equivalente para un circuito de tres resistencias en serie? 9. ¿Cómo le haces para que encienda un foco de lámpara de mano con una pila de 1. ¿Cómo se obtiene el voltaje que circula a través de cada resistencia en un circuito en serie? 11. - GENERAR IDEA PARA ARMAR CUALQUIER CIRCUITO CON RESISTENCIAS. ¿Cómo se obtiene la resistencia equivalente para un circuito de tres resistencias en paralelo? 10. dos alambres de 20 cm uno rojo y otro negro del número 22? 2. 60 W.Y 40 W EN EL PERFOCEL DE 30CM 2 Y MEDIR LA CORRIENTE Y VOLTAJE TEÓRICAMENTE Y COMPARA EXPERIMENTALMENTE CON EL MULTÍMETRO. PARA UN CIRCUITO EN SERIE Y EN PARALELO DE DOS LED. ETC. LED.Fis-Mat. ¿Para que sirve el cautín? 3. 220 Y 100 EN UN PROTOBOARD Y MIDE LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE TEÓRICAMENTE Y COMPARA EXPERIMENTALMENTE CON EL MULTÍMETRO. - MEDIR LA POTENCIA EN UN MOTOR CON UNA RESISTENCIA. PREGUNTAS GENERADORAS: 1. CAPACITORES. - USO Y MANEJO DE CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO DE TRES RESISTENCIAS 330 . H) 2 apagadores I) 1 multímetro digital o analógico J) 1 desarmador plano y uno de cruz K) 10 led (2 rojos. 60 y 100 W) R) 10 resistencias ( 330 . E) 3 focos de lámpara de mano F) 1 cautín de punta o lápiz G) 1 rollo de soldadura de 60-40 de estaño. 2. ¿Cómo debes conectar un apagador en el circuito de la actividad 1? . 2 verdes . D) 2m de alambre del no. 22 color negro. ¿Qué pasa cuando se fijan(con el cautín y soldadura) los extremos de la pila a un pedazo de alambre y un extremo se conecta a la parte metálica del soquets y el otro extremo de la pila al punto inferior del foco (debajo de la parte metálica).5 volts y una cuadrada con broche de 9 volts C) 2m de alambre del no. 2 amarillos y el resto a tu gusto) L) 1 pinza de corte y una de punta M) 10 juegos de caimanes de diferentes colores N) 1 Cinta de aislar O) 1 tabla de proto-board P) un motor de juguete Q) 3 focos (40. 22 color rojo.Fis-Mat. 100 y las otra de cualquier magnitud) S) 1 tabla de perfocel de 30cm 2 T) 3 soquets circulares U) 2 capacitores uno electrolítico y otro cerámico de diferentes capacidades V) 2 bananas hembra y dos bananas machos ( uno rojo y otro negro) W) 7m de cable No. Gilberto Hernández Estrada 48 MATERIALES PARA REALIZAR LAS ACTIVIDADES A) 2 Clavijas circulares B) 1 pila voltaica de 1. 12 X) Una fuente de poder Y) 2 Diodos y 2 transistores REALIZA LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 1. 220 . ¿Cómo debes conectar el multímetro en el circuito de la actividad 1 para medir La resistencia y anota el resultado y compara con el resultado teórico. Gilberto Hernández Estrada 49 3. ¿Qué nombre recibe la corriente que se mide? . Cómo debes conectar el multímetro en el circuito de la actividad 1 para medir el voltaje y anota el resultado? 4.Fis-Mat. 6. ¿Cómo debes conectar el multímetro en el circuito de la actividad 1 para medir la intensidad de la corriente y registra el resultado? 5. o verde) e identifica el polo positivo y el polo negativo. C) Con dos resistencias conectadas en serie una de 330 y la otra de 220 . Gilberto Hernández Estrada 50 7. Realiza la misma actividad. Arma un circuito de un led y una resistencia en serie y conéctalo a una pila voltaica de 9 volts y comprueba la corriente y el voltaje.y 40 w en el perfocel de 30cm 2 y medir la corriente y voltaje teóricamente y compara experimentalmente con el multímetro. después de ser conectado a una fuente alterna de 120Volts. 60w. Escribe en ¿qué consiste la Ley de Ohm 10. D) conecta las dos resistencias en paralelo. A) Sin resistencia.Fis-Mat. 8. 9. . pero. ahora en lugar de un foco utiliza un led(amarillo. 12. Consigue un motor de carrito de juguete o de una muñeca y conéctalo a una pila voltaica de 9 volts y mide la corriente que fluye y a partir de ahí calcula la potencia. Calcula la resistencia de un foco de 100 watts si está conectado a una fuente de energía de 120 Voltios? 11. rojo. 13. 14. ¿Cuál es el sentido que sigue la corriente en un circuito simple para el caso de un foco de lámpara de mano y para un led rojo. B) Con una resistencia de 330 . en serie y luego en paralelo en el protoboad y conéctalo a una pila voltaica de 9 volts y compara la corriente y voltaje que consume cada led y la resistencia. Arma un circuitos en serie y luego en paralelo de tres focos de 100w. Arma un circuito con un led y una resistencia de 220 . Fis-Mat. después de ser conectado a una fuente de poder de 10Volts. 2 segundos . Gilberto Hernández Estrada 51 15. en un alambre que conduce una corriente de 20 A? ¿Cuánto tiempo se necesita para que pasen 40C de carga por ese punto? Respuesta 1. Tarea 10: Contesta la siguiente serie de ejercicios de la ley de ohm y circuitos eléctricos. 220 y 100 en un protoboard y mide la corriente y el voltaje teóricamente y compara experimentalmente con el multímetro. 16. Cap27 Y 28 de Tippens (6ª Edición) 1) ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por un punto dado. Arma un circuito en serie y luego en paralelo de tres resistencias 330 . En cada una de las actividades realiza un diagrama o dibujo de lo que realizas o toma fotografías y pega antes de anotar tus observaciones y conclusiones.25 x 10 20 electrones. Y compara cuando conectas a 120 volts. 0.0 .144W 11) Un resistor de 5 está conectado en serie con otro de 3 y una bateria de 16 V. 2.18 . 0. ¿ Cuál es la resistencia efectiva y cuál es la corriente suministrada?) Respuesta: 2. ¿Cuál es la pérdida de potencia a través de la línea si la corriente se reduce a 6. Respuesta:8.00 . Si se aplica esa misma fem a una resistencia de 300 . con una batería de 24 V. 0. ¿Cuál es la resistencia efectiva con cada conexión? Sin considerar la resistencia interna.00 A. ¿Cuál es la corriente en los resistores de 15 y 30 ? ( prob 28-2: Un resistor de 15 está conectado en paralelo con un resistor de 30 y una fuente de fem de 30 V.38 A. con una fuente de 12V.73MJ. Halle la resistencia efectiva y la corriente total con cada conexión Respuesta:2.48kWh 9) Una turbina hidráulica suministra 2000kW a un generador eléctrico con 80% de eficiencia y que produce un voltaje terminal de salida de 1200V.00 A 5) ¿Cuánta fem se requiere para que pasen 60 mA a través de una resistencia de 20 k ?.00 . 11.1. Gilberto Hernández Estrada 52 2) Halle la corriente en ampere cuando 690 C de carga pasan por un punto dado en 2 minutos Respuesta 5.0 A ¿Cuántos Joules de energía eléctrica utiliza en 1 hora? ¿Cuántos kilowatts-hora? Respuesta1. 4 A 6) Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 80 conectado a una línea de 100 V cd. y después en serie.0 mA? Respuesta: 0.50 A. 1.0 . Suministra 2.33 kA.5. ¿Cuánta corriente se genera y cuál es la resistencia eléctrica? Respuesta:1. ¿Cuál será la nueva corriente? Respuesta:1200 V. a través del cual hay una caída de potencial de 40 V.75 A 3) ¿Cuál es la caída del potencial a través de un resistor de 4 cuando pasa por él una corriente de de 8 A? Respuesta 32. 2.21 . 151W 7) Un generador de 120V cd.¿ Cuánta corriente le proporciona? ¿De cuánto es la resistencia? Respuesta: 20A.27.4. ¿Cuál es la corriente total que suministra la batería en cada caso? Respuesta:6.00 A.900 10) Una línea de conducción eléctrica tiene una resistencia total de 4 kW.09 A 15) Tres resistencias de 4.0V 4) Calcule la corriente que pasa por un resistor de 5 . ¿Cuánta corriente pasa por el filamento? ¿Cuál es la pérdida de potencia en Watt? Respuesta:1. 9 y 11 se conectan primero en serie y después en paralelo. y después en serie. Calcule la resistencia efectiva con cada conexión Respuesta:24.0 . ¿Cuál es la resistencia efectiva y cuál es la corriente en el circuito? Respuesta:8.899 14) Un resistor de 8 y un resistor de 3 se conectan primero en paralelo. 6 8) Un motor de 120V consume una corriente de 4.00A 12) En el problema 28-2.Fis-Mat.4 kW a un horno eléctrico.00 A 13) Un resistor de 18 y un resistor de 9 se conectan primero en paralelo. 286 20) Una resistencia de 6 se conecta a través de una batería de 12 V que tiene una resistencia interna de 0. I 2 4 A.4 A ¿Cuál es entonces la resistencia interna? Respuesta:0.22 18) Si se aplica una diferencia de potencial de 12V a los extremos libres en la fig20). 2320 W. 3. 11.3 .0 V 2.4 V 19) La diferencia de potencial en el circuito abierto de una batería es de 6 V. Fig(20) Condensadores o capacitores 2.60 A. La corriente suministrada a un resistor de 4 es de 1. I 3 6 A. ¿Cuánta corriente se suministra al circuito? ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las terminales? Respuesta: 2400 W.3 ¿Cuánta corriente se suministra al circuito? ¿Cuánta corriente se suministra al circuito? ¿Cuál es la diferencia de potencial? entre terminales? Respuesta: 1. R1 6. R2 3. ¿Cuáles serán la corriente y el voltaje a través del resistor de 2 ? Respuesta1.4 Respuesta:I=15 A. I 4 9 A 1. I 1 =2 A. 80 W 21) Calcule la corriente total y la corriente que pasa por cada resistor en la fig(28-21) cuando la fem=24 V.67 A 17) Calcule la resistencia equivalente del circuito que muestra la fig(20 ) Respuesta: 2. Gilberto Hernández Estrada 53 16) En un circuito descrito en el problema 28-10¿Cuál es el voltaje a través del resistor de 9 y cuál es la corriente que pasa por el resistor de 6 ?( prob 28-10: Un resistor de 9 está conectado en serie con dos resistores en paralelo de 6 y 12 . 4.90 A. ¿Cuál es la diferencia de potencial en terminales si la corriente total que suministra la batería es de 4 A?) Respuesta:36.Fis-Mat. R3 1. 6. R4 2. y r= 0. 3. .20 V Una resistencia de 6 se conecta a través de una batería de 12 V que tiene una resistencia interna de 0. Gilberto Hernández Estrada 54 Los condensadores o capacitores son dispositivos los cuales tienen la función de almacenar energía. y la cantidad de energía (E) es igual al trabajo realizado por la batería en el proceso de carga (Q) del capacitor (V AE) y se obtiene con la siguiente expresión: E =½ QVAB. Su símbolo eléctrico es: La capacitancia o capacidad de un capacitor depende de la carga eléctrica que se establece en sus armaduras y el voltaje aplicado. C = q /VAB Otros factores que influyen en la capacitancia son: El área útil de la armadura. Conexión de capacitores Los capacitores al igual que las baterías y las resistencias se pueden conectar en serie o paralelo. entre mas grande es el área mayor será la capacitancia.. La capacitancia se expresa en faradios [f]. C1 = C1 C2 C2 Serie Paralelo En la agrupación o conexión de capacitores también se puede sacar un capacitor equivalente: En la menor conexión que el en valor serie del la capacitancia capacitor de siguiente expresión: 1/C1 + 1/C2 + . Existen varios tipos de capacitores que son el plano.Fis-Mat. + 1/Cn =1/CE = menor equivalente capacitancia.. el cilíndrico y el esférico. Un capacitor almacena energía. Están constituidos por dos cuerpos conductores separados por un aislante: los conductores se conocen como armaduras y el aislante es su dieléctrico. La distancia entre las armaduras. entre menor sea la distancia entre las armaduras mayor será la capacitancia. disminuye y se aun calcula valor con la . + C n =CE C1 = C2 CE Tarea 11: Contesta el siguiente cuestionario con la parte pictográfica y matemática y entregar 1.Trata de profundizar y buscar en la bibliografía los siguientes conceptos: Carga eléctrica Campo eléctrico Fuerza eléctrica Diferencia de potencial Resistencia Capacitor Batería Ley de Ohm Circuito 3. C1+ C2+..Realiza una lectura general y subraya los conceptos más importantes 2.Fis-Mat.3J .. a) Cual es la capacitancia del capacitor b) Cual es la energía que almacena el capacitor Solución a) 15x10-5 F b) 0.Realiza las siguientes investigaciones En tu casa en donde se usan circuitos resistivos o capacitivos Donde se utilizan baterías y que tipo de conexión se utiliza Se tiene un capacitor al cual esta conectado a una batería de 200V y la carga en las placas es de 3x10-3 C. Gilberto Hernández Estrada C1 55 C2 CE En la conexión en paralelo la capacitancia aumenta.... de tal forma que la capacitancia equivalente es igual a la suma de la capacitancia de cada capacitor. 5F.Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 56 Calcule la capacitancia equivalente del siguiente circuito C1= 5 F C2= 6 F C3 = 4F C4 =3F Solución Reduce los capacitores que están en paralelo C1 y C3. Tarea 12: Contesta el siguiente cuestionario de magnetismo con la parte pictográfica y la parte matemática MAGNETISMO 1) ¿Qué es un imán? 2) ¿Qué es magnetismo? 3) ¿Que son los polos magnéticos? 4) ¿Cuál es el polo norte del imán? 5) ¿Qué es una brújula? 6) ¿A qué se debe la brújula la utilidad en la navegación? 7) ¿Que establece la ley de la fuerza magnética? 8) ¿Qué es un campo magnético? . C2 y C4 te quedaran dos capacitores en serie redúcelos y la capacitancia total será de 4. a una distancia perpendicular d de un conductor recto y largo por el cual fluye una corriente i 32) ¿ Cómo puede calcularse la inducción magnética en el centro de una curva casi cerrada de radio r por el cual fluye una corriente i .Fis-Mat.? 15) ¿A que se le llama densidad de flujo magnético en una región de campo magnético? 16) ¿Qué es la intensidad del campo magnético? 17) ¿Que indica matemáticamente la intensidad del campo magnético? 18) ¿Qué es la permeabilidad de un medio? 19) ¿Cómo se puede escribir la densidad de flujo magnético para el vació? 20) A que se le llama permeabilidad relativa. la fuerza sobre un conductor por el cual circula una corriente depende del ángulo ( ө ) que la corriente hace con la densidad de flujo? 31) ¿ Cómo puede calcularse la inducción magnética. 21) ¿Cuáles son los materiales diamagnéticos? 22) ¿Cuáles son los materiales paramagnéticos? 23) ¿Cuáles son los materiales ferromagnéticos? 24) ¿Cuál es la dirección de la fuerza F sobre una carga positiva (+) movimiento? 25) ¿Cuál es la dirección de la fuerza F sobre carga (-) en movimiento? 26) ¿Cuando la deflexión de la partícula es máxima? 27) ¿Cuál es la densidad de flujo magnético? 28) Para qué sirve la siguiente formula F = q v B sen ө : 29) ¿Cuál es la fuerza magnética sobre un alambre por el cual Circula una corriente ( i )? 30) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento que varía con la dirección de la velocidad. Gilberto Hernández Estrada 57 9) ¿Cuáles son las líneas del campo magnético? 10) ¿Cuál es la dirección de una línea de flujo en cualquier punto? 11) ¿En que se basa la polaridad magnética de los átomos? 12) ¿A que se le llama dominios? 13) ¿En qué consiste el proceso de inducción magnética? 14) ¿A que se le llama retentividad. o densidad de flujo. El funcionamiento de los motores eléctricos. generadores. interruptores. y una fuerza eléctrica se puede generar a causa de un campo magnético en movimiento. Gilberto Hernández Estrada 58 33) ¿ Cómo puede calcularse la inducción magnética en el centro de una bobina que tiene N vueltas 34) ¿Qué es un solenoide? 35) ¿Cómo se encuentra la inducción magnética en el interior de un solenoide? 36) Explica cómo se encuentra la fuerza y el momento de torsión alrededor de una espira 37) Explica la ley de Faraday y los fenómenos realizados por Faraday 38) Explica la ley de Lenz 39) ¿Qué es un transformador? Y ¿Cuáles son las partes que lo componen? 40) ¿Cómo se obtiene el rendimiento de un transformador? 41) Explica la ley de Ampere 42) En qué consiste la regla de la mano derecha y explica los casos en donde se aplica 43) ¿Qué es un voltímetro? Y para qué sirve? 44) ¿Qué es un Amperímetro? Y para qué sirve? 45) ¿Cómo debe ser conectado un voltímetro? 46) ¿Cómo debe ser conectado un amperímetro? 47) ¿Qué es un motor? y explica su principio 48) ¿Cómo se calcula la fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente? 49) Explica ¿Cómo se calcula el momento de torsión magnético sobre un solenoide 50) Explica la dirección de la fuerza que actúa sobre una espira rectangular en la que fluye corriente al colocarse dentro de un campo magnético 51) ¿A qué se le llama que un cuerpo se encuentre en equilibrio rotacional? 52) ¿Cómo se calcula la fuerza electromotriz instantánea? 53) ¿Cómo se calcula la corriente instantánea? 54) ¿En qué consiste la ley de Lenz? MAGNETISMO Una fuerza magnética se puede originar por la presencia de cargas eléctricas en movimiento.Fis-Mat. transformadores. . receptores de radio y la mayoría de los medidores eléctricos depende de la relación entre fuerza eléctrica y magnética. Un material puede ser magnetizado permanentemente (la capacidad de retener el magnetismo se conoce como retentividad) Saturación magnética = Flujo magnético (weber Wb) A = Área B = Densidad de flujo magnético = Permeabilidad del medio 1T = 1Wb = 104 G (Gauss) 1m2 B= ΔN = ЄE ΔA = Wb = T (Tesla) A m2 = Permisividad del medio a través del cual pasan las líneas Є . LEY DE LOS POLOS Un imán rectangular se puede partir de dos (generando dos imanes). Gilberto Hernández Estrada 59 televisores. Brújula: consiste en una aguja imantada que se apoya sobre un soporte con poca fricción.Fis-Mat. efectos La introducción de un campo magnético provoca la alineación de los dominios. CAMPOS MAGNÉTICOS: es el espacio en donde se manifiestan los magnéticos. * Las líneas de flujo magnético salen del polo Norte de un imán y entran en el polo sur. y eso da por resultado la magnetización. Imán: Es el objeto que ejerce una fuerza magnética para atraer objetos ferromagnéticos. El extremo que apunta hacia el norte se llama POLO NORTE (N) del imán. La región donde parece concentrarse la fuerza del imán se llama polos magnéticos (lugar en donde se adhieren más la limadura de hierro). Las líneas de campo magnético se llaman LINEAS DE FLUJO. MAGNETISMO: Es la propiedad que tienen ciertos materiales para poder atraer a los materiales ferromagnéticos. más líneas de flujo pasarán a través de la unidad de área. Co. Permeabilidad relativa r = permeabilidad del material 0 permeabilidad del vacío Los materiales con una permeabilidad relativa ligeramente menor que la unidad tienen la propiedad de ser repelidos por un imán fuerte: Aleaciones Fe. Fm α q v Fm α q v senθ Fm = B q v senθ ángulo . 0 = 4π X 10-7 Wb/A • m = 4π X10-7 T• m/A = permeabilidad del vacío Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad. Dos alambres por los que fluía corriente en la misma dirección se atraían entre sí. giro se presenta cuando el alambre y la aguja se encuentran en posiciones paralelas antes de circular corriente Ampere: Encontró que existen fuerzas entre dos conductores por donde circulaba una corriente. Faraday: Descubrió que el movimiento de un imán al acercarse o alejarse de un circuito eléctrico producía una corriente en el circuito. mientras que corrientes con direcciones opuestas originaban una fuerza de repulsión. 1820 Hans Oersted: Cuando hace circular corriente por medio de un alambre una fuerza giratoria actúa sobre la aguja de la brújula hasta que ésta apuntó en una dirección La máxima fuerza de perpendicular al alambre. acero r = << 1 (diamagnéticos) 0 _ r > > 1 (Paramagnéticos) débilmente atraídos por un imán (Ferromagnéticos) fuertemente atraídos por un imán Un campo magnético resulta del movimiento de cargas.Fis-Mat. Ni. comparada con la que le corresponde al espacio vacío. Gilberto Hernández Estrada 60 Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio. cuando la velocidad de la carga tiene una dirección paralela a B no ocurre ninguna desviación.Fis-Mat. Cuando el tubo se hace girar lentamente hacia B→. Por último. . Gilberto Hernández Estrada Fm = B q v = B q (l/t) =Bil B v cosθ 61 q y v son constantes y y θ Sen90° = 1 Sen0° = 0 v θ Vx=v cosθ v senθ x B x B x B V senθ v x B F N e˙ θ B senθ Vy=v senθ y B e+ B→ o+ e+ F e- S ↑ Se coloca la pluma perpendicular sobre la hoja c) y d) la fuerza magnética tendrá dirección opuesta al avance del tornillo de rosca derecha. lo que indica que la F magnética hasta es cero. Regla de tornillo de rosca derecha (a. la desviación de la partícula disminuye gradualmente.b) La desviación de la partícula es máxima cuando la velocidad de la carga es perpendicular al campo. A = Área perpendicular a la A superficie(m 2 ). Weber (1804-1891) = Permeabilidad del medio 1T = 1Wb = 104 G (Gauss) 1m2 ΔN = ЄE ΔA B= = Wb = T (Tesla) A m2 Є = Permisividad del medio a través del cual pasan las líneas .Fis-Mat. El número de líneas N dibujadas a través de la unidad de área Є = Permisividad del medio a través del cual pasan las líneas . Gilberto Hernández Estrada 62 Se va a usar un punto para indicar que una flecha (una pluma) está dirigida hacia afuera del papel y Indica una dirección adentro del papel e) colocamos la pluma perpendicular sobre la hoja 1. el flujo entrante a través de cualquier superficie cerrada es igual al flujo saliente. entonces la unidad de medida de la densidad de flujo del campo magnético( B ) es weber = Tesla(T) = 10 4 Gauss(G). m2 Los nombres se les dieron en honor a los físicos Nicholas Tesla (1856-1943) Wilhelm E.4 Calcula la densidad del flujo del campo magnético producido por un conductor recto y por un solenoide. B = Flujo magnético ( weber ). El número total de líneas de inducción que atraviesan una superficie se denomina flujo magnético a través de la superficie y se representa por o bien El flujo magnético de un campo magnético es: = B ds El flujo magnético a través de una superficie cerrada es siempre nulo. Esto es. LA FUERZA MAGNÉTICA F La fuerza ejercida por el campo magnético sobre la carga en movimiento es proporcional a la carga eléctrica y a su velocidad. Para determinar el sentido de la fuerza se utiliza la regla de la mano derecha. más líneas de flujo pasarán a través de la unidad de área.Fis-Mat. comparada con la que le corresponde al espacio vacío. ya que sen0º = 0. v . Un campo magnético resulta del movimiento de cargas. 1820 Hans Oersted: Cuando hace circular corriente por medio de un alambre una fuerza giratoria actúa sobre la aguja de la brújula hasta que ésta La máxima fuerza de giro se presenta cuando el alambre y la aguja se encuentran en posiciones paralelas antes de circular apuntó en una dirección perpendicular al alambre Ampere: Encontró que existen fuerzas entre dos conductores por donde circulaba una corriente. ya que sen90º=1. mientras que corrientes con direcciones opuestas originaban una fuerza de repulsión. Gilberto Hernández Estrada 63 Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio. 0 = 4π X 10-7 Wb/A • m = 4π X10-7 T• m/A = permeabilidad del vacío Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad. Dos alambres por los que fluía corriente en la misma dirección se atraían entre sí. Faraday: Descubrió que el movimiento de un imán al acercarse o alejarse de un circuito eléctrico producía una corriente en el circuito. y la dirección de la fuerza es perpendicular a la = ángulo v B velocidad de la carga Fqv F qvx B Investiga ¿qué es el producto vectorial? La Máxima intensidad de la fuerza ocurre a =90º cuando v B . F qvx B El mínimo de la intensidad de la fuerza es cuando la velocidad es paralela al campo magnético ll B . Tarea 13: Escribe la dirección de la fuerza cuando el campo B→ es dirigido verticalmente hacia arriba ( a. su energía total ( Ec E p ) permanece constante.Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 64 Un Tesla: Es el campo magnético que produce una fuerza de un Newton sobre una carga de un coulomb que se mueve perpendicularmente al campo a razón de un metro por segundo. c y d ) F α v q senθ F=Bqv Con el campo B ↔ v a) b) c) d) Para una carga positiva de izquierda a derecha Para una carga positiva de derecha a izquierda Para una carga negativa de izquierda a derecha Para una carga negativa de derecha a izquierda Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente. F=Bvq F = B (l/t) q F=Bli F = B l i senθ ↑i con B→ La dirección de la fuerza magnética sobre un conductor a través del cual fluye corriente puede determinarse por la regla del tornillo de rosca derecha en la misma forma que cuando se trata una carga en movimiento Ampere: Regla del pulgar de la mano derecha (tomar el alambre con la mano derecha de modo que el pulgar apunte hacia la dirección de la corriente) F i l q t Inducción electromagnética o densidad de flujo (B): 0 =4π X10-7 T• m/A = permeabilidad del aire = vacío o medios no magnéticos B = i 2 d Ley de Biot-Savat O La ley de Ampere (demostrar) . b. ¿La fuerza magnética no es conservativa? Cuando una partícula se mueve en campos magnéticos y eléctricos superpuestos. 30 FUERZA Y MOMENTOS DE TORSIÓN EN UN CAMPO MAGNÉTICO Una bobina suspendida en un campo magnético experimentará un MOMENTO DE TORSIÓN debido a las fuerzas magnéticas iguales y opuestas sobre los lados de la bobina. Las bocinas a su vez. se ocasiona que fluya una corriente instantánea en la espira o en una bobina. INTRODUCCIÓN: La música que se escucha por medio de una cinta se debe a que fue codificada por pequeñas variaciones en un campo magnético. Gilberto Hernández Estrada 65 Centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente i B = i 2r r = 0 Para muchas vueltas agregar N Solenoide B = Ni L L = longitud del solenoide Cap. Este es un ejemplo de una diferencia de potencial inducida mediante el uso de un campo magnético. que son amplificados y conducidos hacia las bocinas. Cuando ocurre un cambio en un campo magnético que pasa a través del área encerrada por una espira conductora o bobina.dA A .dA Fem inducida: B d B cos . Estas variaciones producen impulsos eléctricos.Fis-Mat.5 Determina la fem inducida por un campo magnético variable. utilizan interacciones electromagnéticas para traducir de nuevos impulsos eléctricos a un sonido audible.dA B cos . 1. N º Líneas B= Area d B . Si el flujo generado por la corriente inducida estuviera en una dirección tal que aumentara el flujo. la corriente inducida provoca un flujo hacia la derecha en un esfuerzo para cancelar el flujo que aumenta. Por ejemplo considérese una espira rectangular de alambre en un campo magnético uniforme B en la posición vertical Para el caso cuando B es perpendicular al Área Cos90º 0 Entonces 0 . En este caso el flujo aumenta y se dirige hacia la izquierda.6 x10-19 C) se proyecta de derecha a izquierda hacia el campo B de 0. la corriente inducida podría seguir induciendo corriente continuamente. observaremos que la aguja se mueve hacia la derecha indicando que existe una corriente en la espira. 1) Un protón (q = +1. La fem inducida en una espira depende del cambio en el número de líneas de campo que lo atraviesan. Esta es únicamente una corriente transitoria y existe sólo durante el tiempo que continúa cambiando el campo.Fis-Mat. se encuentra que fluye una corriente en la espira o de una bobina.6x10-19C B=0. a la cual denominamos fem inducida N t Para el caso de un imán que se mueve de derecha a la izquierda hacia una espira de alambre o de una bobina.4 T dirigido verticalmente hacia arriba. Si la velocidad del protón es de 2x10 6 m/s ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre el protón? Datos q=1. observaremos que la aguja se mueve hacia la izquierda indicando una inversión de la corriente en la espira Ley de Faraday: La magnitud de la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito N t El signo negativo indica que la dirección de la fem inducida es tal que detiene el cambio de flujo.4 T V=2x106 m/s . en el galvanómetro. pero. Gilberto Hernández Estrada 66 Si se cambia el campo magnético a través de una espira cerrada de alambre o de una bobina. El campo magnético variable provoca una fuente de fuerza electromotriz (fem) en la bobina. (Esto es consecuencia de la conservación de la energía). No hay líneas del campo que corten la espira. Si el imán se aleja de la espira o de una bobina de izquierda hacia la derecha en el galvanómetro. 2x10 -18 N.2x10-18 N 3) Un alambre largo lleva una corriente de 6A en una dirección de 35° al norte de un campo magnético de densidad de flujo 0.347 x10 27 Kg q 1. 1.3m v? mv qB qBR v m R 5) Un alambre largo conduce una corriente de 6A en una dirección de 35° al norte de un campo magnético de 0.6 x10 19 C Datos B 1.51x10-3 N hacia adentro de la página 4) Un deuterón es una partícula formada por un protón y un neutrón unidos entre sí por fuerzas nucleares.04T dirigido hacia el este ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre cada centímetro de alambre? Datos 6) Un trozo de alambre de 80mm forma un ángulo de 53° al sur con respecto a un campo B de 2. ¿cuál es la magnitud del campo B? Datos v=5x105 m/s θ=60° B= ? F=3. de 300mm de radio ¿Cuál es la velocidad del deuterón? m 3.347x10 -27 kg. Gilberto Hernández Estrada 67 F= ? 2) Un electrón se mueve con una velocidad de 5x10 5 m/s con un ángulo de 60° con respecto a la densidad de flujo magnético B. determínese la magnitud y dirección de la fuerza por cada centímetro de alambre. La masa del deuterón es de 3. Si el flujo se dirige hacia el este. Si el electrón experimenta una fuerza de 3.3 T dirigido al oeste ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente en ese alambre si experimenta una fuerza de 2N dirigida hacia afuera del la página? Datos . y su carga es de +1e.04 T. Se ha observado que un deuterón proyectado dentro de un campo magnético cuya densidad de flujo es de 1.2T R 300mm 0.Fis-Mat.2T viaja en una trayectoria circular. como el que se ve en la fig ( ). ¿Cuál será la inducción electromagnética en el centro? Datos D 240mm . Si la corriente en el alambre es de 6 A.2x106 m/s Datos v=? q=1.2 x106 m / s v .06m B 2mT 0.5132 x10 6 T m / A 11) ¿Cuál será la velocidad de los protones que se hacen pasar por un selector de velocidades.12m I 7.002T I ? 9) Un solenoide de 30 cm de longitud y 4 cm de diámetro tiene un devanado de 400 vueltas de alambre enrolladas estrechamente en un material no magnético. r 0. Si la sumergimos en un medio de permeabilidad relativa de 2.8 A r 2. calcule la inducción magnética a lo largo del solenoide Datos 10) Una espira circular de 240mm de diámetro conduce una corriente de 7.25 T F qvB F vB q E vB E 3 x105 N / C B 0.6x10-19C E= 3x105N/C B= 0.0) 2.0 B? 0 0 T r (1.0.Fis-Mat. si E=3x10 5N/C y B=0.25T v 1.2566 x10 6 T m / A)(2.25 T? 1. Gilberto Hernández Estrada 68 7) ¿Cuál es la inducción magnética B en el aire en un punto localizado a 4 cm de un alambre largo que conduce una corriente de 6A? Datos 8) Una bobina circular con 40 vueltas de alambre en el aire tiene 6cm de radio y está en el mismo plano de la página ¿Qué corriente deberá pasar por la bobina para producir en su centro una densidad de flujo de 2mT? Datos N 40 vueltas r 6cm .8A.24m. 0544x1014N F qvB B F qv 13) Calcule la densidad de flujo magnético necesaria para impartir un momento de torsión de 0.0084m I 9A NBIA cos B NIA cos 0. La aplicación más frecuente de este principio está representada por el transformador que es un dispositivo que aumenta o disminuye el voltaje en un circuito de corriente alterna (ca) la Un transformador simple se puede observar en figura.0A.5Nm a una bobina de 100 vueltas cuando su plano es paralelo al campo. m=3.818x104kg) se mueve a través de un campo B con una velocidad de 4x104 m/s ¿Cuál debe ser la magnitud del campo. núcleo eléctricas. por medio de corriente alterna. Industrias. fabricas.6 x10 -19 C. etc.818x104kg)(8x109m/s2) F=3. Tiene tres partes esenciales: 1) Un núcleo de hierro dulce. llega a las casas.17) Conocerá el funcionamiento y principales usos de un transformador FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR La energía eléctrica proporcionada por las termoeléctricas.5 N m B 756 A m 2 B 6.61375 x10 4 T B V .818x104kg v= 4x104 m/s r=0. hidroeléctrica. Gilberto Hernández Estrada 69 12) Un ión de sodio (q = +1.Fis-Mat.77 mT Datos q= 1.5 N m (100)(9 A)(0. La corriente alterna tiene una clara ventaja sobre la corriente continua y es el efecto inductivo de la corriente que varia constante en magnitud y en dirección..0084m)(1) 0.2 m F= ma F=(3. si el ion debe seguir una trayectoria con un radio de 200mm? 4. El área de cada vuelta es de 84 cm2.5 N m N 100 vueltas A 84cm 0. Datos B? 0. geotérmicas. y la corriente es de 9.6x10-19C m= 3. . espiras . ……………………. en general por arriba del 90%. primario Número . se puede dividir la Ec (1) entre la Ec. ). A un transformador que produce un voltaje de salida menor se le llama transformador reductor.Ec( 1) primaria se obtiene por medio de E p = V p N p t Np = Número de espiras primarias / t = Rapidez con que cambia el flujo magnético En forma similar.. Cuando el voltaje se eleva.. cuyas líneas pasan a través del bobinado secundario.de. A un transformador que produce un voltaje de salida mayor se le llama transformador elevador. Si la razón de las espiras secundarias Ns con respecto a las espiras N p varias.espiras ..( La variación de flujo por este último hace aparecer en él una corriente inducida es cuando se prende el foco. Si N s N p Vs V p .Ec(2) t Ns= Es el numero de espiras en la bobina secundaria. Si se recuerda que la potencia eléctrica es igual al producto del voltaje por la corriente ( V . es decir. Es importante darse cuenta de que no se obtiene ninguna ganancia de potencia como resultado de la acción del transformador. el transformador proporciona una voltaje menor que el aplicado al primario.. también enrollado alrededor del núcleo en el otro extremo... supongamos que un determinado transformador tiene una eficiencia del 100 %.. sec undario Número . la corriente tiene que disminuir. la fem= Es Vs . es decir.de..donde. inducida en la bobina secundaria será Es Vs Ns . El rendimiento del transformador se define como la razón de la potencia de salida respecto a la potencia de entrada.Ec(5) .. donde ……………. Al aplicar una corriente alterna a través de la bobina primaria. Se establece un flujo magnético que cambia constantemente en el núcleo del transformador y pasa a través de las bobinas primaria y secundaria. entonces un voltaje de entrada (primario) puede suministrar cualquier voltaje de salida (secundaria) deseado..Fis-Mat. Puesto que el mismo flujo cambia con la misma rapidez en cada una de las bobinas.is V p . podemos escribir el rendimiento de un transformador como: V .. En el caso de este transformador perfecto la Ec.. que se enrolla alrededor del núcleo. que constituye un nuevo circuito ( sin conexión eléctrica con el primario).i Potencia.i p …………………….. el transformador proporciona un voltaje mayor que el aplicado al principio. y está conectado a la fuente de voltaje cuyo voltaje deseamos transformar. (2) para obtener Voltaje . Se puede construir un transformador reductor haciendo que el número de espiras en el primario sea mayor que el número de espiras en el secundario.Ec(4) Donde ip e is son las corrientes en la bobina primaria y en la bobina secundaria respectiva-mente.salida s s Potencia. 3) Un embobinado secundario.de.i . el núcleo se imana y crea un campo magnético variable.entrada V p . sec undarias Vp Vs Np Ns …………… Ec(3) El voltaje inducido esta en proporción directa al número de espiras.de. Gilberto Hernández Estrada 70 2) Un embobinado llamado primario. Las fem= E p = V p inducida en la bobina . La mayoría de los transformadores eléctricos se diseñan con cuidado con el propósito de lograr eficiencias extremadamente altas. (4) será…………………………………………………… Vs . primarias Voltaje . Si N s N p Vs V p .i no aumente. de modo que el producto V.i p ………………………. Para percibir esto con más claridad. 10 ¿Cuál es el material que necesitas para construir un transformador escolar? V . que es como llega a los consumidores domésticos. Este dispositivo constituye la base de los grandes generadores existentes en las centrales eléctricas de todos los países (termoeléctricas. hidroeléctrica. PRINCIPALES USOS DE UN TRANSFORMADOR Los aparatos con los que estás más familiarizado. en una subestación distribuidora. de acuerdo a sus necesidades. Gilberto Hernández Estrada 71 Esta ecuación muestra claramente la relación inversa entre la corriente y el voltaje inducido. la única manera de obtener corriente eléctrica era por medio de pilas y acumuladores. como las radiograbadoras. En un generador una bobina de alambre se hace girar dentro de un campo magnético y la corriente inducida se transmite mediante alambres a grandes distancias del lugar donde se originó. y parte a otras subestaciones en las que se disminuye la diferencia de potencial hasta 110 V.Fis-Mat. lo que sucede es que dichos aparatos tienen un transformador que cambia el voltaje de la corriente eléctrica de 120 V a sólo 6 V y éste es el voltaje al cual está conectado el circuito. ¿Cómo pueden funcionar con voltajes tan diferentes? Bien. reproductores de CD. parte de la corriente se envía a consumidores industriales que requieren corriente de voltaje elevado. después. núcleo eléctricas) Un generador eléctrico convierte la energía mecánica en energía eléctrica.) 8 Toma una fotografía de una subestación e identifica los transformadores 9 En la calle de tu casa realiza el recorrido hasta que encuentres postes de luz con transformadores para que realices la diferencia con los de la subestación. que proporcionaban sólo cantidades relativamente pequeñas de energía. El inductor puede ser un imán permanente . hay varios que funcionan con una pila de 6 V o conectándolos a una toma eléctrica cuya corriente es de 120 V. cuyo funcionamiento está basado en la ley de Faraday. Los transformadores primero se utilizan para aumentar hasta 300000 V el voltaje de la corriente que sale de la central de producción. bajamos ese voltaje mediante un transformador hasta 13800 V. hidroeléctrica. geotérmicas. Básicamente está formado por tres componentes: un imán inductor.18) Comprenderá el funcionamiento de un generador eléctrico. Un generador simple. una armadura y anillos colectores con escobillas. Cuando el conductor forma un circuito cerrado se puede detectar en el una corriente inducida. CUESTIONARIO DE AUTO EVALUACIÓN 1 Describe de manera breve ¿cuál es la función del transformador? 2 ¿Cuáles son las partes que integran al transformador? 3 De manera general ¿cómo se clasifican los transformadores? Y cuál es la diferencia en cada caso? 4 Explica de cuántas maneras puedes reducir el voltaje en un transformador? 5 Explica de cuántas maneras puedes aumentar el voltaje en un transformador? 6 ¿Cómo se define el rendimiento en un transformador? 7 Investiga cuál es el voltaje que sale de una termoeléctrica(nucleoeléctrica. Antes de los descubrimientos de Faraday. modulares estereofónicos. Hemos visto que se induce una fem en un conductor cuando este experimenta un cambio en el acoplamiento inductivo. Hasta que se descubrió el generador de corriente alterna (ca). La dirección de la corriente inducida obedece a la regla de Fleming (movimiento con el dedo pulgar-flujo con el dedo índice – corriente con el dedo medio). La dirección de la velocidad v con respecto al campo B en cada instante se indica mediante el ángulo 1 2 3 4 CUESTIONARIO DE AUTO EVALUACIÓN ¿Cuál es la función de un generador eléctrico ¿Cuáles son los componentes o elementos de un generador simple? Investiga ¿para qué sirve un alternador? Investiga al Generador de corriente continua (cc) V .19) Conocerá que cuando un campo magnético varía se crea un campo eléctrico y cuando cambia un campo eléctrico se genera un campo magnético. aun en el vacío. donde la v es la velocidad del segmento de alambre de longitud l en movimiento en el campo magnético B. . Gilberto Hernández Estrada 72 o un electroimán. La energía eléctrica se genera en forma de una corriente inducida. La Fem (Voltaje inducido) generada en cada segmento de lado de la espira al girar es V Blv . dichos anillos giran junto con la espira cuando esta gira en el campo magnético.sen . La armadura del generador consta de una sola espira de alambre suspendido entre los polos del imán inductor. Un par de anillos colectores se conectan a los dos extremos de la espira. La corriente inducida se extrae del sistema mediante escobillas de grafito que se montan sobre cada uno de los anillos.Fis-Mat. La energía mecánica se le suministra al generador al girar la armadura en el campo magnético. por lo tanto. cuando circula corriente intensa y constante por en el alambre. sin embargo. con el pulgar en sentido de la corriente. todas las agujas de las brújulas apuntan en la misma dirección (la del campo de la tierra).Fis-Mat. los dedos se curvan. Cuando se colocan varias brújulas en un plano horizontal cerca de un alambre vertical y no circula corriente. las observaciones realizadas muestran que la dirección de B es congruente con la regla de la mano derecha que nos dice que si se sujeta un alambre con la mano derecha. ya sea recto o circular. el científico francés André-Marie Ampère propuso un procedimiento para cuantificar la intensidad del campo magnético B debido a la corriente I que pasa por un alambre de forma arbitraria. todas las brújulas apuntan en direcciones tangentes al círculo. llamándola Ley de circuitos de Ampère: B = μ0I/2πr Donde μ0 = 4π x 10-7 Tm/A Solenoides . Gilberto Hernández Estrada 73 En 1820 Oersted demostró que un conductor que transporta corriente I produce un campo magnético circular. indicando la dirección y sentido del campo magnético B Tiempo después. Henry en Estados Unidos y como resultado de los experimentos del primero. podría ser de calibre 22.Fis-Mat. Fija los extremos del alambre con cinta adhesiva a una pila “D”. ¿Cómo puedes aumentar el número de clips atraídos por el electroimán?. en torno a un clavo de acero. La ley de Inducción de Faraday La utilidad del concepto de flujo magnético se aprecia claramente por medio de un experimento sencillo que se muestra a continuación y que muestra la idea fundamental de la inducción magnética “La fem instantánea inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito” . ¿Cuántos clips puede levantar tu electroimán?. J. En 1831Michel Faraday en Inglaterra y de manera independiente. Gilberto Hernández Estrada 74 Actividad Experimental Construye un electroimán enrollando aproximadamente 1 metro de alambre aislado. se propuso la ley fundamental que demuestra que un campo magnético variable puede producir una corriente eléctrica. Menciona 2 aplicaciones tecnológicas de la ley de Faraday 6.20) Describirá el espectro de ondas electromagnéticas e identificará a la luz visible como parte de él. Dentro de esta gran gama de intervalos de frecuencias electromagnéticas hay uno. la corriente inducida tiene un sentido tal que tiende a oponerse a la causa que lo produce” 9. Explica con tus propias palabras los términos: “Inducción” y “Auto inducción” 5.límites de frecuencias en Hz. Cuando la carga eléctrica oscila o es acelerada. Las ondas electromagnéticas emitidas por una fuente son de carácter oscilatorio y se des-criben en términos de su frecuencia de oscilación. .Nombre de los intervalos que integran la clasificación de la radiación electromagnética . cuando se le enrolla un alambre y este se conecta a los bornes de una pila de 1. por ejemplo. se produce una perturbación caracterizada por la sucesión alternada de un campo eléctrico y un campo magnético que vibran y se regeneran entre sí. . etc. Investiga que es una espira y que es un devanado 7. que nuestra vista es capaz de detectar y por este hecho se le llama luz visible. se le denomina espectro electromagnético. Investiga cual fue la aportación de James Clerk Maxwell al electromagnetismo V . Elabora un cuadro que presente esquemáticamente el espectro electromagnético y que incluya la siguiente información de cada uno de los diferentes intervalos de frecuencias: .Fis-Mat. ¿Qué forma tiene el campo magnético alrededor de un alambre recto por el que circula corriente? 4. se subdivide en determinados intervalos. . Gilberto Hernández Estrada 75 Una de las aplicaciones de la ley de inducción de Faraday se observa cuando se aplica un voltaje de CA a la bobina inferior del aparato y se induce un voltaje en la pequeña bobina superior como lo indica al encenderse el foco. de generación (rayos-x. (luz visible) o de tamaño (microondas) o de uso (ondas de radio). En que consiste la regla de “Los tres dedos de la mano derecha” 8. en los que las ondas tienen un nombre común de acuerdo a ciertas características comunes.Formas de detección de la radiación.límites de longitudes de onda en metros y en el submúltiplo más usual del intervalo . y se propagan alejándose de ella. muy pequeño. rayos cósmicos) o de detección. Cuál es el efecto que se produce.Origen o fuente de la radiación electromagnética. El intervalo de frecuencias de tales ondas es enorme. ¿Cómo cambia el efecto de la pregunta anterior. Esta perturbación se denomina onda electromagnética. A la serie de estos intervalos de energía radiante arreglados en términos de la longitud de onda o de la frecuencia. La luz visible es una forma de energía electromagnética que se propaga al través del espacio o al través de un material. en forma de ondas electromagnéticas.5 Volts 2. si cambiamos la polaridad de los bornes de la pila? 3. enuncio la ley que lleva su nombre y dice: “Siempre que se induce una fem. en los extremos de un clavo de fierro. Cuestionario de auto evaluación 1. Investiga quien. en 1850. de tal manera que todo el intervalo de frecuencias en orden creciente o decre-ciente. o desaceleraciones de los mismos. Las fuentes de radiación electromagnética son cargas eléctricas aceleradas.21) Conocerá que la frecuencia de una onda electromagnética es la frecuencia del campo oscilante que la causa. las ondas de luz con frecuencias mayores (cada color de la luz blanca corresponde a una longitud de onda determinada) se producen cuando determinados electrones oscilan dentro de los sistemas atómicos. Las ondas electromagnéticas a diferencia de las mecánicas. el tiempo se llama período “T” y la inversa del período es lo que denominábamos frecuencia de la onda.Usos más importantes de la radiación. los rayos x. las cuales corresponden a la perturbación de un medio. Física. Vol 2. fundamentos y fronteras. . Prentice Hall. Stollberg Hill. 5. 4. . Las ondas electromagnéticas cubren un amplio espectro de frecuencias. b) R-X. Las ondas radiadas consisten en campos eléctricos y magnéticos oscilatorios que están en ángulo recto (perpendiculares) entre sí y también son perpendiculares (ángulo recto) a la dirección de propagación de la onda. la relación c= f* (recordemos que la explicación de velocidad de la onda era el espacio recorrido dividido el tiempo para recorrerlo. PCSA V . Wilson. Un campo eléctrico variable produce un campo magnético. los rayos . 2. 2. dándole a la }velocidad la notación que corresponde por ser la velocidad de la luz) define todo el espectro posible. esto significa que las ondas electromagnéticas son por naturaleza transversales. c) vis ¿Cuál es el intervalo más estrecho del espectro electromagnético? ¿Qué intervalo se emplea en comunicaciones vía satélite? ¿Qué intervalo se emplea para cocinar o calentar alimentos? ¿De qué otra manera se detecta la radiación visible además del ojo? BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PARA ESTA ESTRATEGIA 1. es decir que cambian con el tiempo su velocidad de movimiento. no necesita de un medio para sus existencia.Fis-Mat. Las ondas electromagnéticas Hasta aquí describíamos las ondas mecánicas. CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN ¿Cuál de las siguientes radiaciones tiene mayor frecuencia ()? a) IR. Dado que todas las ondas electromagnéticas tienen igual velocidad c (velocidad de la luz) que es una constante es decir no cambia. abarcando desde las ondas de radio de baja frecuencia y gran longitud de onda. Gilberto Hernández Estrada 76 . El físico James Clerk Maxwell demostró que las amplitudes de los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética están relacionadas. rayos cósmicos. que son vibraciones de otros electrones. las cuales son ondas electromagnéticas producidas por cargas que oscilan en una antena transmisora.Ver apéndice 1. de allí surge la igualdad anterior. 3. 1999 en adelante 3. Física Principios y problemas. Física. Las ondas electromagnéticas ocurren como consecuencia de dos Un campo magnético variable genera un campo eléctrico. Zitzewitz. Las ondas electromagnéticas fuera del campo visible como las ultravioletas. Cuando el espacio es una longitud de onda. V . orden creciente de su frecuencia. La luz se produce por la disposición que guardan los electrones en los átomos y moléculas. v h= Constante de Planck(= 6. Einstein propuso que la luz no solamente se emitía en forma de cuantos. Son generados por dispositivos electrónicos. sino que también se propagaba como cuantos individuales. estas ondas son absorbidas fácilmente por la mayoría de los materiales. Rayos X cuya fuente más común es la desaceleración de electrones que viajan a altas velocidades (alta energía) al chocar en un bombardeo de un blanco metálico. Más allá de una longitud de onda de la fuente de los campos se encuentra en planos perpendiculares entre sí. Es decir E= h. y como se producen: Ondas de radio. Max Planck explicó las características de la radiación que emiten los cuerpos a temperaturas suficientemente elevadas como para ser luminosos. Ondas ultravioletas. Rayos que son ondas electromagnéticas emitidas por núcleos radioactivos durante ciertas reacciones nucleares. Ondas visibles. Las diferentes longitudes de onda se clasifican en colores que varían desde el violeta el de menor longitud de onda hasta el rojo el de mayor longitud de onda (de 4 a 7x10 -7). Supuso que la radiación se emitía discontinuamente como pequeños paquetes de energía que reciben el nombre de cuantos. que se producen por vibraciones de mayor frecuencia. La máxima percepción del ojo humano se produce en la longitud de onda del amarillo-verdoso. .Fis-Mat. e incrementa su movimiento de vibración o translación. La oscilación de un electrón produce un campo magnético complementario. llegan hasta la luz visible (el rojo del espectro). La energía infrarroja que absorbe una sustancia aparece como calor. y que esta energía E es directamente proporcional a la frecuencia ( v ). Gilberto Hernández Estrada 77 Veamos cada una las diferentes ondas en orden decreciente de su longitud de onda y por lo tanto. se producen por la vibración de los electrones de las capas superiores de ciertos elementos. Ondas infrarrojas llamadas también térmicas. ya que la energía agita los átomos del cuerpo. pero no dudó de que su propagación a través del espacio fuese continua en forma de ondas electromagnéticas.626 X 10 34 J. son el resultado de la aceleración de cargas a través de alambres conductores. Microondas que son ondas de radio de longitud corta también generadas por dispositivos electrónicos.s v = Frecuencia de radiación E = Energía (J) Planck supuso que la energía electromagnética que produce un objeto caliente emerge de él en forma intermitente. son la parte del espectro electro-magnético que puede percibir el ojo humano. Planck obtuvo una fórmula del espectro de esta radiación (esto es el brillo relativo de los diversos colores presentes) en función de la temperatura del cuerpo. producidas por ejemplo en el sol. se utilizan en sistemas de radar y para hornos a microondas. Las ondas electromagnéticas son generadas por el movimiento de materia cargada eléctricamente. lo cual da por resultado un aumento de la temperatura.22) Conocerá que las ondas electromagnéticas transportan energía. Planck descubrió que todos los cuantos asociados a una frecuencia determinada ( v ) de la luz tienen la misma energía. Horno de Microondas El microondas es una de las grandes invenciones del siglo 20 -millones de hogares en muchos países tienen uno-. Las ondas de radio penetran irregularmente en algunos pedazos de comida. El metal refleja a las microondas. más o menos. Lo que pasará es que el exterior del pastel se quemará antes de que el centro lo haga.23) Describirá algunos usos y aplicaciones de las ondas electromagnéticas. Desde luego. es por esto que las cacerolas de metal no funcionan bien en un horno microondas. Los hornos microondas son populares porque cocinan increíblemente rápido. También son extremadamente eficientes en el uso de electricidad porque un horno microondas calienta sólo la comida. vidrios o cerámicas. Normalmente lo cocinaría a 350 grados F o algo así. Gilberto Hernández Estrada 78 V . Cuando son absorbidas se convierten directamente en movimiento atómico (calor). también obtendría aire seco y caliente alrededor de la comida. . el calor tiene que migrar (por conducción) desde afuera hacia adentro. Las microondas en este rango de frecuencia tienen otra interesante propiedad: no son absorbidas por la mayoría de los plásticos. la frecuencia de radio ondas utilizada es aproximadamente 2500 Megahertz (2. Cómo cocinan la comida los Hornos microondas Usted a menudo oirá que los hornos microondas cocinan la comida "desde adentro hacia afuera". nada más. La radio ondas en su rango de frecuencia tienen una interesante propiedad: son absorbidas por agua. El proceso de calentamiento es diferente porque usted está excitando átomos en vez de estar conduciendo calor. pero es la idea. Un horno microondas utiliza microondas para calentar la comida. a causa de la humedad que se evapora.5 gigahertz).Fis-Mat. ¿Qué significa esto? He aquí una explicación que tiene sentido acerca de la cocción microondas. grasas y azúcares. Así que el exterior debe estar crujiente y marrón mientras el centro está húmedo. Las microondas son ondas de radio. y por ende se presentan "manchas calientes" causadas por interferencia de ondas. En la cocción microondas. las ondas de radio penetran la comida y exitan las moléculas de agua y grasa mucho y uniformemente en la comida. El calor está en todas partes a la vez porque las moléculas están siendo excitadas igual. hay límites. pero digamos que accidentalmente colocó el horno a 600 grados en vez de 350. Digamos que desea cocinar un pastel en un horno tradicional. No existe calor que migra hacia el interior por conducción. En un horno convencional. En el caso de los hornos. el cual generalmente es uno de 8 Ohm o algo así. El timbre es una señal de 90 Voltios AC a 20 Hertz. tiene tres partes principales y estas son: Un Interruptor para conectar y desconectar al teléfono de la red. Un Altavoz. un teléfono es uno de los aparatos más simples Que usted tiene en su casa. Es tan simple debido a que el tipo de conexión no ha cambiado mucho a pesar de los años. y el rojo proporciona al teléfono de 6 a 12 Voltios CA a 30 miliamperios.31 y 33 . El teléfono más simple tendrá más o menos esta apariencia por dentro: Como puede observar. una batería de 9 voltios (u otra fuente de poder simple) y una resistencia de 300 Ohm. puede conectarlo y funcionará. De hecho. Puede adaptarlos de la siguiente manera: Su conexión a la compañía telefónica se basa en dos cables telefónicos de cobre. se puede crear un sistema de intercomunicación usando dos teléfonos.Fis-Mat. 6°a o 7°a Edición. Tippens. Gilberto Hernández Estrada 79 TELÉFONO Sorpresivamente. Lo único que no puede hacer su pequeña línea telefónica (como la mostrada en la figura) es hacer que el teléfono timbre para que la otra persona responda. la conexión entre usted y su compañía telefónica es también simple. El cable verde es común para los dos teléfonos. La manera más fácil de montar una línea de intercomunicación como esta es ir a una tienda de aparatos electrónicos y comprar una línea un cable de 100 pies de largo. Si usted tiene un teléfono viejo. Se activa cuando usted "levanta el teléfono".) . Usualmente estos son rojos y verdes. Creando su Propia Red Telefónica No sólo el teléfono es un aparato simple.30. Un Micrófono. Tarea 14: Contesta la siguiente lista de ejercicios correspondiente a magnetismo ( Capítulo 29. ¿Cuál debe ser la frecuencia de rotación. ¿Cuál es la fem inducida? 9) El campo magnético formado en el hueco lleno de aire formado ente los polos magnéticos y la armadura de un generador eléctrico tiene una densidad de flujo de 0. Si el campo B se reduce a 0. en revoluciones por segundo. ¿Con cuánta rapidez deben moverse esos alambres para generar una fem.08 T.002 s.Fis-Mat.0 A 4) El eje de un solenoide que tiene 750 vueltas de alambre forma un ángulo de 34º con un campo de 5 militesla .002 s.7 T. Suponga que la bobina gira en torno de un eje perpendicular a un campo magnético de 0. Cuando la corriente del electroimán se interrumpe y el campo desaparece.15 m de longitud se desplaza a una velocidad constante de 4m/s en una dirección que forma un ángulo de 36º con un campo magnético de 0. ¿Cuál es la frecuencia de la fem alterna? ¿Cuál es el valor máximo de la fem generada? 12) Una bobina circular tiene 70 vueltas. El área de cada vuelta es 84 cm 2 . La armadura gira con una frecuencia de 3600 RPM en un campo magnético uniforme de 2 mT. El eje del alambre es perpendicular a las líneas de flujo magnético. para inducir una fem máxima de 7. cada una con un área de 60 cm 2 . máxima de 1.8 T. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante sobre la espira si ésta conduce una corriente de 14.23 Miliweber en 0.4 T. ¿Cuál es la fem inducida? 6) Una bobina de 300 vueltas que se mueve en dirección perpendicular al flujo en un campo magnético uniforme.56 T. ¿Cuál es la corriente si el momento de torsión es de 4. La longitud de los alambres de la armadura es 0.m en ese ángulo? El área de cada vuelta de alambre es de 0.5 m. ¿Cuántas revoluciones por segundo debe describir la bobina para generar una fem máxima de 110 V? .6 T en 0. y la corriente es de 9. experimenta un enlace de flujo de 0. ¿Cuánto tiempo tarda el campo en desaparecer? 8) Un alambre de 0.8 T.5N. en un campo magnético constante de 6mT.00V? 11) En el prob 31-12.0 A? 3) Calcule la densidad de flujo magnético necesaria para impartir un momento de torsión de 0. cada una con 50 mm de diámetro. ¿Cuál es el valor de la fem instantánea en el momento en que el plano de la bobina forma un ángulo de 60º con el flujo magnético?( prob 31-12 La armadura de un generador de ca está formada por 500 vueltas. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante si la espira conduce una corriente de 15 A? 2) Una espira rectangular de alambre de 6 cm de ancho y 10 cm de largo se coloca de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de 0.m a una bobina de 100 vueltas cuando su plano es paralelo al campo. una fem de 6V es inducida en la bobina. Gilberto Hernández Estrada 80 1) Una espira rectangular de alambre tiene un área de 30 cm 2 y está colocada de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de o.25 m 2 5) Una bobina de alambre de 8cm de diámetro tiene 50 vueltas y está colocada dentro de un campo magnético de 1.00 V en cada alambre de la armadura? 10) La armadura de un generador simple tiene 300 espiras de 20 cm de diámetro. ¿Cuál es la fem inducida? 7) Una bobina de 120 vueltas tiene 90 mm de diámetro y su plano está en posición perpendicular a un campo magnético de 60 mT generado por un electroimán cercano.0 N. ¿Cuál es la longitud de la onda? Resp. la frecuencia permanece constante. 24) En el experimento de Fizeau. 3.2x10 9 Hz. ¿Cuál es la longitud de onda dentro del vidrio? Respuesta 367 nm 21) Si la constante de Planck es h=6. Cada vez que la velocidad de rotación aumentaba en 24. ¿En kilómetros? Resp.33 min. pero la velocidad en el vidrio se reduce a 2 x 10 m/s. Si la bobina primaria consume una corriente de 20 A y 120 V. ¿Cuál es la resistencia total del motor? ¿Cuál es la corriente de arranque? ¿Cuál es la corriente de operación? 16) Un transformador elevador tiene 400 espiras en una bobina secundaria y sólo 100 espiras en la primaria. 19) Un espectrofotómetro infrarrojo barre longitudes de onda desde 1 µm a 16µm. 25) Un radiador de microondas que se utiliza para medir la rapidez de los automóviles emite una radiación cuya frecuencia es de es 1. ¿Qué valor obtuvo para la velocidad de la luz? Resp.377 s después que la bobina pasa por una posición de cero fem? 14) La bobina de la armadura del motor de arranque de un automóvil tiene 0.02 s. genera una fuerza contraelectromotriz de 80 V.2 revoluciones/s. la luz llegaba hasta su ojo. Exprésese este intervalo en términos de las frecuencias de los rayos infrarrojos. Alfa Centauro. Gilberto Hernández Estrada 81 13) Un resistor de 300 está conectado en serie con un generador de ca cuya resistencia interna es insignificante. 250 mm . La armadura del generador tiene 200 vueltas de alambre de 30 cm de diámetro y gira a 300 RPM en un campo magnético de 5 mT. Respuesta 3x10 13 a 1.01 x 10 m/s. Un voltaje alterno de 120 V se aplica a la bobina primaria. la rueda que él utilizó tenía 720 dientes (y 720 huecos).06 m 2 y está colocada en dirección perpendicular a un campo magnético constante de 8 mT. ¿cuál es el contenido de energía de la luz amarilla (600nm)? Resp.53 x 10 13 mi. ¿Cuáles son la corriente y el voltaje en la bobina secundaria? 18) Una bobina de 70 vueltas de alambre tiene un área de 0.05 x 10 13 km. ¿Qué tiempo es necesario para que la luz del sol llegue a la tierra? Respuesta 8.88x10 13 Hz 20) Cuando una luz de longitud de onda de 550 nm pasa del aire a una placa de vidrio delgada y de nuevo hacia el aire. 4. Cuando el motor funciona a la máxima rapidez. el espejo plano de colocaba a una distancia de 8630 m.313 x 10 19 J 22) La distancia a la que se encuentra el sol de la tierra es de 93 millones de millas. ¿Cuál es el voltaje de salida? 17) Un transformador elevador de 95 por ciento de eficiencia tiene 80 espiras primarias y 720 espiras secundarias.3 años para llegar a la tierra. El motor es activado por una batería de 12 V y la fuerza contraelectromotriz a la velocidad de operación es de 6. requiere 4.625 x 10 34 J/Hz. ¿Cuál es la corriente instantánea a través del resistor 0. 3. 2. en millas?.Fis-Mat. 23) La luz que se recibe de la estrella más cercana. ¿A qué distancia se encuentra.05 de resistencia . Calcule la fem inducida si la bobina gira 90º en 0.00 V ¿Cuál es la corriente de arranque ¿ Cuál es la corriente a la máximas velocidad? 15) Un motor de cc devanado en serie de 120 V tiene una resistencia de campo de 90 y su resistencia de armadura es de 10 . México. � Emplea el modelo atómico de Bohr para explicar los espectros de emisión y absorción. P. Principios y problemas. R. Física Conceptos y aplicaciones. Prentice-Hall. 2001. México. McGraw Hill. � Conoce la interpretación relativista de la relación masa-energía y su aplicación en la producción de energía nuclear. fibra óptica y nanotecnología. 555nm. Describe algunas aplicaciones y contribuciones de la física moderna al desarrollo científico y tecnológico: o Describe los procesos de fisión y fusión. Hewitt. � Describe el efecto fotoeléctrico � Describe algunos espectros de emisión y absorción. Tippens P. P. E. y Davis. Física Conceptual. México.Fis-Mat. Neft. Gilberto Hernández Estrada 82 26) La frecuencia de la luz amarilla verdosa es de 5. Mc Graw-HILL 1) ¿ Escribe qué estudia la física moderna? después de hojear y leer varios libros de mecánica cuántica 2) ¿Escribe vida y obra de los personajes que sobresalieron en la física moderna? 3) ¿Qué es la luz? 4) ¿Cuál es la velocidad de la luz? 5) ¿Cuáles son las formas de propagarse la luz? 6) ¿En qué consiste el espectro electromagnético? . o Explica la producción de la energía en el Sol debida a reacciones de fusión � Conoce nuevos materiales y tecnologías y sus aplicaciones: Láser. Resp. Giancoli. Hetch.. Física Principios con aplicaciones. � Conoce el comportamiento dual de los electrones Contrasta el principio de relatividad de Galileo y las ideas de Newton con las de Einstein sobre el espacio y tiempo. McGraw Hill. M.60 x 10 a la 11 m FÍSICA MODERNA O CONTEMPORANEA El alumno: � Indica fenómenos físicos que la física clásica no pudo explicar. México. 3. México. Paul Tippens (sexta o séptima edicción ). � Conoce los modelos actuales del origen y evolución del Universo. Exprese la longitud de onda de esa luz en nanómetros y en angstroms. FÍSICA Y TECNOLOGÍA CONTEMPORÁNEAS. D. Física 2. ¿A qué distancia está la nave espacial de la tierra? Resp. F. Zitzewitz. 5550 A 27) Una nave espacial envía una señal que tarda 20 minutos en llegar a la tierra. 38 Y 39 DEL LIBRO DE FISICA (Conceptos y aplicaciones). Pearson. 2002.41 x 10 14 Hz. 2001. 1999. 1996. superconductores. TAREA1: CONTESTA EL CUESTIONARIO CORRESPONDIENTE A FISICA MODERNA CON LA PARTE PICTOGRÁFICA Y MATEMÁTICA: CAPITULO 33. W. TERCERA UNIDAD. � Comprende algunas implicaciones de la constancia de la velocidad de la luz. o Cita las principales aplicaciones de los isótopos radiactivos y su impacto en la sociedad. Thomson-Learning. Fundamentos de Física. Gilberto Hernández Estrada 7) Explica en qué consiste la teoría cuántica? 8) ¿Cuáles son los fenómenos que la física clásica no pudo explicar? 9) ¿Explica en qué consiste la radiación de un cuerpo negro? 10) ¿En qué consiste la catástrofe ultravioleta? 11) ¿ Explica en qué consiste el principio de incertidumbre de Heinsenberg? 12) ¿Explica en qué consiste la teoría de la relatividad? 13) Escribe los postulados de la teoría de la relatividad 14) Explica lo qué pasa con la longitud.Fis-Mat. etc. ultravioletas. los rayos X. ultrasónicas.… 21) Explica en qué consiste el espectro de emisión 22) Explica en qué consiste el espectro de absorción 23) ¿Cómo se encuentra la energía de los electrones cuando se encuentran en un nivel? 24) ¿Cuál es el número cuántico del átomo de hidrógeno. cuando se encuentra en su estado fundamental? 25) Dibuja el espectro atómico del hidrogeno 26) Escribe los postulados de Bohr 27) ¿Qué significa que la energía está cuantizada? 28) ¿Cuál es la ecuación de onda de Schrodinger? 29) ¿A qué se le llama energía de amarre o de enlace y cuál es su valor? 30) ¿Qué es un laser y para qué se utiliza? 83 . infrarrojo.. la masa y el tiempo cuando un cuerpo viaja a la velocidad de la luz 15) Escribe ¿Cuál es la masa relativista y compárala con la energía (E=mC 2) 16) Explica ¿en qué consiste el efecto fotoeléctrico? Y ¿Cuál es la función trabajo? 17) Explica en qué consiste el principio de la dualidad 18) ¿A qué se le llama fotón y cuál es su masa? 19) ¿A qué se le llama espectro atómico? 20) Dibuja el espectro de la luz y considera las ondas de radio. neutrones. bosones. piones. fermiones. beta gamma y rayos x y para qué se utiliza cada uno de ellos? 36) ¿Qué es un láser? 37) Explica en qué consiste la fisión nuclear y muestra con un dibujo 38) Explica en qué consiste la fusión nuclear 39) ¿Qué es una fibra óptica? Y para qué se utiliza 40) ¿Qué son los superconductores? Y para qué sirven 41) ¿Cuál es la física de altas energías? 42) ¿ Qué nombre recibe el Instrumento o aparato para producir partículas como: neutrinos. fotones. hiperón. deuterón y taquiones 43) Investiga en qué consiste cada una de las siguientes partículas?. positrones. mesón. 46) ¿Cuáles son las estrellas llamadas enanas blancas 47) ¿Cuáles son las supernovas? 48) ¿Qué es un pulsar? 49) Explica en qué consiste un hoyo o agujero negro? 50) ¿Cuáles son las teorías que existen en la formación del Universo y cuál es la más correcta desde tu punto de vista VI. 44) ¿Qué es la cosmología? 45) ¿Qué es una estrella? Y comenta de por lo menos de 5. piones. hiperón. alfa. LA TEORÍA CUÁNTICA DE LA RADIACIÓN: . Gilberto Hernández Estrada 31) ¿A qué se le llama número atómico? 32) Defina el número de masa atómica 33) ¿Qué es un isótopo? 34) En qué consiste la radiactividad? 84 35) Explica ¿en qué consiste la radiación. electrones. mesón. leptones. deuterón y taquiones. neutrinos. bariones. muón. bosones. fermiones. protones. positrones.1) Indicará fenómenos físicos que la Física Clásica no pudo explicar.Fis-Mat. bariones. muón. leptones. fotones. D. si la luz se propaga en el vacío a una velocidad fija. Así quedó montado el escenario para que un joven científico germano llamado Albert Einstein. pero su desarrollo e interpretaciones matemáticas subsecuentes fueron realizados por varios físicos distinguidos. muestra la distribución de energía de la radiación de cuerpo negro (m) para tres temperaturas. no podían explicarse en el marco de la física clásica. A. permitió su explicación. Louis De Broglie. Werner Karl Heisenberg. hiciera un avance revolucionario al formular su teoría especial de la relatividad. Erwin Schrödinger. desafió las descripciones fundamentales de las relaciones espaciales y temporales entre objetos y eventos. entre los que sobresalen: Albert Einstein. En la práctica no puede construirse un cuerpo negro pero una buena aproximación es el interior de una esfera hueca. crece la cantidad total de energía que emite y conforme la temperatura aumenta. i d a d 0 1 2 3 Se encontró que la energía emitida varía de intensidad según su y tiene un valor Máx. la frecuencia de esta radiación depende sólo de su temperatura). A medida que se incrementa la temperatura del cuerpo negro. Lorentz. en donde la frecuencia de la radiación emitida al través de un pequeño orificio depende sólo de la temperatura de las paredes de la cavidad. el cual a una temperatura dada. Niels H. Gilberto Hernández Estrada 85 A finales del siglo XIX. Es también un radiador ideal de energía. varía como la cuarta potencia de la temperatura absoluta (Ley de Stefan-Boltzman). RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO Un cuerpo negro es un sistema ideal que absorbe toda la radiación que incide sobre él. a una particular. siendo máx inversamente proporcional a la tempera-tura absoluta (Ley de Wien). En 1900. Retrospectivamente se puede considerar la investigación de Michelson-Morley sobre el éter para explicar la propagación de la luz. La energía total emitida por el cuerpo negro en la unidad de tiempo. emite en ciertos intervalos del espectro electromagnético (todo cuerpo.Fis-Mat. a cualquier temperatura. La figura de al lado. . quien mostró cómo la descripción de posiciones y tiempos de eventos tenían que cambiar. el efecto fotoeléctrico. Bohr. El resultado negativo de éste. emite radiación térmica. Las ideas básicas de la teoría cuántica fueron introducidas primero por Max Planck. i n t e n s 4000 K Una de las mediciones realizadas con un 3000 K “cuerpo negro” es la determinación de la cantidad de energía irradiada a diferentes 2000 k longitudes de onda a distintas temperaturas. las líneas espectrales finas correspondientes a radiación emitida por átomos a consecuencia de una descarga eléctrica en un gas y la radiación de cuerpo negro. fuera publicado por H. fenómenos tales como. como la clave que apuntó hacia una mecánica cuántica. Max Born y Paul-Adrien-Maurice Dirac. una nueva teoría. Las dos ideas tuvieron un efecto en nuestra comprensión de la naturaleza y trajeron consigo una revolución en la física entre 1900 y 1930. el pico de la distribución se corre hacia más cortas. en 1905. Pasaron dos décadas antes de que un intento significativo de ajustarlas a los sorprendentes resultados de Michelson. que se denominó Mecánica Cuántica. ¿En que consiste el fenómeno fotoeléctrico? 2. Para radiaciones de onda larga o altas temperaturas. o bien E = hc / En donde h es la constante de Planck.H. una teoría que ha encontrado aplicación en muchos campos de la ciencia Según Planck.. Gilberto Hernández Estrada 86 En 1896 Wilhelm Wien y en 1900 Lord Rayleigh. en tanto que la de Rayleigh sólo era aplicable a altas temperaturas o a mayores. 1. etc. la ecuación de Planck se reduce a la de Lord Rayleigh. la energía de un cuerpo no varia en forma constante. La energía puede absorberse o emitirse en cuantos únicamente. el más conocido es el fenómeno fotoeléctrico. un quantum E de energía para una frecuencia se explica en la siguiente expresión: E = h . como lo propuso Planck. Planck sugirió que un cuerpo sólo absorbe o emite energía en forma de radiación en múltiplos de una cantidad definida (quantum). El dilema lo resolvió el físico alemán Max Planck en 1900. cuyo valor es: y h = 6. Así un cuerpo puede absorber uno.Fis-Mat. El fotón se puede describir como una partícula de radiación) que se mueve a la misma velocidad que la luz. ¿Por qué no es posible explicar el efecto fotoeléctrico con la teoría ondulatoria de la luz? 3. Esta afirmación constituye la base de la teoría del quantum de la radiación. era emitida o absorbida constantemente. La teoría de Planck se refería sólo a la absorción y a la emisión de radiaciones. cuatro. que concordaba perfectamente con los experimentos hechos en todos los grados razonables de temperatura y en todas las. pero no cantidades fraccionales o intermedias. ¿En qué consiste el éxito de la teoría cuántica de la radiación al explicar la radiación de un cuerpo negro? . Compton). intentaron explicar los hechos sobre la radiación del cuerpo negro. pero la ecuación obtenida por Wien era sólo aplicable a temperaturas bajas o a cortas. dos. en tanto que para onda corta o bajas temperaturas es idéntica a la de Wien. Es decir. sino que también se propagaba en el espacio en tantos definidos o fotones (El término entró en uso general alrededor de 1928 introducido por A. En 1905 el problema fue resuelto por Einstein. sin embargo el punto de vista de la propagación de la radiación como un movimiento ondulatorio. que sugirió que la radiación no sólo era absorbida y emitida en números enteros de quanta de energía. cuantos de energía.626 x 10-34 Js c es la velocidad de la luz. en el que se encontró que la energía de los electrones emitidos por placas metálicas es independiente de la intensidad de la radiación empleada para su producción. empezó a tropezar con dificultades. Tanto Rayleigh como Wien consideraban que el cuerpo negro consistía en vibradores que oscilaban a la frecuencia de la radiación recibida o emitida y que la radiación. Planck pudo derivar la expresión para la variación de la longitud de onda irradiada por el cuerpo negro. considerada de naturaleza ondulatoria. CUESTIONARIO DE AUTO EVALUACIÓN. tres. En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina.Fis-Mat. ¿A qué intervalo del espectro electromagnético corresponde la radiación emitida por un cuerpo que se encuentra a la temperatura ambiente? VI. Descripción Sea la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. Para ello. concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa . cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I. este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. y el valor de la constante de Planck.2) Describirá el efecto fotoeléctrico La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. será la energía cinética del electrón emitido. Por otra parte. En caso contrario. Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal. basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. ya que hay más energía disponible para liberar electrones. la diferencia E-. disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales. E=hf Si la energía del fotón E. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética. Sus características esenciales son: Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-. Gilberto Hernández Estrada 87 4. Si el electrón absorbe una energía E. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón. no hay emisión fotoeléctrica. es menor que la energía de arranque . estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS. La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal. 6 X10-19 C. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención. Y la pendiente de la recta es h/e. Dicho espectro se denomina espectro de líneas de emisión. En ese Electrones momento. obtendremos el valor de la constante de Planck. h=6.63 de Planck. VI. el espectro de la luz emitida consiste en una serie de líneas brillantes separadas por regiones oscuras. Gilberto Hernández Estrada Luz + 88 - Mediante una fuente de potencial variable. Para un voltaje V0 determinado. Cuando la fuente de luz es de un gas calentado a baja presión.3) Describirá algunos espectros de emisión y absorción. h=6. véase el movimiento de partículas cargadas en un campo V eléctrico. Entonces cada elemento. puede identificarse en cualquier sustancia diferente por la radiación emitida o absorbida. frecuencia) que se aproximan a una línea recta. La composición química del material vaporizado se puede determinar comparando su espectro con otro conocido de la misma sustancia Espectro de emisión . la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética. Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los A fotoelectrones emitidos. Todas las sustancias irradian ondas electromagnéticas cuando se calientan. lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C.Fis-Mat. Variando la frecuencia f. el amperímetro no marca el paso de corriente. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1. tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética Tubo de cuarzo al vacío máxima de los electrones emitidos. La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios /e.63 X10-34 Js. (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. helio. los espectros de emisión están formados por líneas claras sobre fondo oscuro. en 1885. La longitud de onda ( ) de la radiación electromagnética está relacionada con su frecuencia mediante c= v . El espectro de líneas de absorción resultante está formado por un fondo claro sobre el que se ven líneas oscuras correspondientes a las longitudes de ondas ausentes. La espectroscopía es así un medio de suma utilidad para analizar la composición de una sustancia desconocida.emite un espectro de radiación que contiene sólo determinadas longitudes de onda. Las líneas oscuras de Fraunhofer del espectro solar se deben a que la parte luminosa del Sol.J. Gilberto Hernández Estrada 89 A partir de un gas o vapor en estado excitado. A finales del sigo XIX se descubrió que las longitudes de onda presentes en un espectro atómico caen dentro de determinados conjuntos llamados series espectrales. ciertas longitudes de onda discretas son absorbidas. Ver(fig ) _hidrogeno. El espectro de un gas o vapor molecular excitado contiene bandas que están formadas por muchas líneas distintas entre sí. Muestra los espectros de varios elemento. denominados espectros de líneas de emisión. La primera de estas series espectrales la encontró J. cuya radiación es casi exactamente la que predice la teoría para un cuerpo calentado a 5800 ºK. Cuando la luz blanca pasa a través de un gas. el cual usa un prisma o una rejilla de difracción para organizar la radiación en un patrón llamado espectro.. Este espectro de absorción es parecido a los que se producen por emisión.Fis-Mat. está rodeado de una capa de gas más frío que absorbe luz solamente de determinadas longitudes de onda. mercurio. Cada elemento da lugar aun espectro de líneas único cuando se excita en fase gaseosa. …………………. existiendo una notable similitud entre las formulas de las diversas series que abarca el espectro completo de un elemento .Ec( ) v C = es la velocidad de la luz = 3 X 10 8 m/s Cuando se excita de manera adecuada un gas o vapor atómico a una presión ligeramente inferior a la atmosférica –normalmente mediante el paso de una corriente eléctrica. pero muy próximas unas a otras. Las longitudes de onda en cada serie se pueden establecer por una fórmula empírica simple. Espectro de absorción Cualquier sustancia que irradia ondas electromagnéticas puede ser analizado por medio de un espectrómetro. en el curso de un estudio sobre la parte visible del espectro del hidrógeno . Las bandas deben su origen a las rotaciones y vibraciones de los átomos en una molécula electrónicamente excitada. cuando pasa luz a través de un gas.Balmer. éste absorbe luz de alguna de las longitudes de onda presentes en su espectro de emisión. excepto que las longitudes de onda características aparecen en forma de líneas oscuras sobre un fondo luminoso. 3.. n 6 . En el ultravioleta. Existen otros colores para el resto de longitudes de ondas intermedias.Formula de Lyman En el infrarrojo.. n 3.. n 4. ………….Fórmula de Bracket n 4 1 1 1 y R 2 2 . Normalmente... Violeta= ( )= 450nm Azul =( )= 480nm Verde = ( )= 520nm Amarillo=( )= 580nm Anaranjado=( )= 600nm Rojo = ( )= 640nm En el átomo de bohr..7 . la serie de Lyman contiene las longitudes de onda dadas por la formula 1 1 1 R 2 2 ..097 x107 m 1 n 2 R 1.5.. E= h. n 2 ..4 . …….Fórmula de Balmer . se observan los colores del arcoiris.. y espontánea e instantáneamente regresará a una órbita interior mas baja emitiendo un fotón en el proceso. ……… Fórmula de Pfund n 5 Radiació n emitida .( ver figura) Cuando un electrón se encuentra en una órbita exterior de número cuántico ni y que luego regresa a una órbita interior más baja de número cuántico n f .4 ... La disminución de energía debe ser igual a la energía del fotón emitido.6. ………... n 5.. Fórmula de Paschen n 3 1 1 1 R 2 2 ..097 x103 A1 = Cte de Rydberg El espectro electromagnético de la región visible comprende de 400 a 700 nm Cuando la luz blanca se dispersa a través de un prisma.8. el electrón debe saltar hacia alguna de las capas u órbitas exteriores. v = Radiación absorbida E= Ei E f La serie de Balmer contiene solamente longitudes de onda en la parte visible del espectro del hidrógeno. Las líneas espectrales del hidrógeno en las regiones del ultravioleta y del infrarrojo caen dentro de otras series.6. Gilberto Hernández Estrada 90 1 1 1 R 2 2 . se han encontrado tres series espectrales con líneas cuyas longitudes de onda viene dadas por las formulas: 1 1 1 R 2 2 .7 .5. … n 1 ….Fis-Mat. Ahora si el átomo absorbe un fotón. R 1.. el electrón está en su estado fundamental correspondiente a n=1.5. ……. Gilberto Hernández Estrada 91 Estas series espectrales del hidrógeno se representan en función de la longitud de onda de la serie de Brackett. Sabemos que el espectro de un elemento químico es característico de éste y que del análisis espectroscópico de una muestra puede deducirse su composición. 10. ) A) Lyman B) Paschen C) Brackett 7.Fis-Mat.. La serie de …………………………………………………………………………….. ¿Cuál es el valor de la energía de enlace en electrón volt______________ VI. Gran parte de lo que se conoce acerca de la estructura electrónica de los átomos se averiguó observando la interacción de la radiación electromagnética con la materia. El origen de los espectros era desconocido hasta que la teoría atómica asoció la emisión de radiación por parte de los átomos con el comportamiento de los electrones. Está formado por líneas claras sobre fondo oscuro………………………. Deben su origen a las rotaciones y vibraciones de los átomos en una molécula electrónicamente excitada……………………………………………………….…………………………………….……. ._________________ 8. El físico danés Niels Bohr (Premio Nobel de Física 1922). ¿Cuál es el valor del radio de la órbita electrónica alrededor de un núcleo de hidrógeno _______________ 9.. ( A) Geofísica B) Espectroscopía c) Biología ) 2. ( ) A) Espectro de líneas B) Espectro de C) Espectro de De absorción Emisión Absorción 4. ¿Cuál es el valor de energía total del electrón en un átomo de hidrógeno_____ 11. Contiene solamente longitudes de onda en la parte visible del espectro de hidrógeno.( . La estructura electrónica de un átomo describe las energías y la disposición de los electrones alrededor del átomo. ¿Cuál es el valor de la energía para descomponer a un átomo de hidrógeno en un protón y un electrón_____________ 12. propuso un nuevo modelo atómico que se basa en tres postulados: Primer Postulado: VI. Está formado por un fondo claro sobre el que se ven líneas oscuras correspondientes a las longitudes de onda ausentes.( ) A) Las bandas B) Espin c) Electrones 3.. se superpone a la serie de Paschen y a la serie de Pfund.…( ) A)Espectro de B) Espectro de C) Espectro de la Emisión Absorción luz blanca 5.. Las líneas espectrales del hidrógeno en las regiones del infrarrojo son: ___________________. Corresponde a la serie de:……………………………………………………………………. Las líneas espectrales del hidrógeno en las regiones del ultravioleta._________________________.( ) A) Lyman B) Balmer C) Paschen 6. CUESTIONARIO: 1.4) Empleará el modelo atómico de Bohr para explicar los espectros de emisión y absorción.5) Conocerá el comportamiento dual de los electrones. Se encarga de analizar la composición de una sustancia desconocida…. ¿Cuál es el valor de la longitud de onda de un electrón en el átomo de hidrógeno? __________________... como el sonido.wikipedia. la variación temporal del campo magnético genera un campo eléctrico.wikipedia. la longitud de onda λ y la frecuencia de oscilación ν están relacionadas por una constante.png" MERGEFORMATINET \* . considerando la radiación electromagnética como onda. Maxwell desarrolló sus ecuaciones de las que se desprende que un campo eléctrico variante en el tiempo genera un campo magnético y viceversa. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable llamada Éter que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. donde E es la energía del fotón.org/math/2/2/c/22cf5e8ecf457af143370d72914c2e71. Esta dualidad onda-corpúsculo hace que cada fotón tenga una energía proporcional a la frecuencia de la onda asociada. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo. la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío.png" MERGEFORMATINET A mayor longitud de onda menor frecuencia (y menor energía según la relación de Plank). \* . que necesitan un medio material para propagarse. que a su vez son perpendiculares entre sí). la velocidad de la luz en el medio (c en el vacío): INCLUDEPICTURE "http://es.org/math/9/0/1/901d6f71ef6c9f6c63676f419323c8cf. la radiación electromagnética se puede considerar en lugar de como una serie ondas.Fis-Mat. y su dirección de propagación (perpendicular a las oscilaciones del campo eléctrico y magnético. Las ecuaciones de Maxwell también predicen la velocidad de propagación en el vacío (que se representa c y tiene un valor de 299. Gilberto Hernández Estrada 92 La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. por eso no necesitan ningún medio material para propagarse. Así mismo. Dependiendo del fenómeno estudiado. Se puede visualizar la radiación electromagnética como dos campos que se generan mutuamente. llamadas fotones. A diferencia de otros tipos de onda.792 Km/s). dada por la relación de Planck: INCLUDEPICTURE "http://es. h es la Constante de Planck y ν es la frecuencia de la onda. como un chorro de partículas. Si hablamos de luz en sentido estricto nos referimos a radiaciones electromagnéticas cuya longitud de onda es capaz de captar el ojo humano. Las ondas de radiofrecuencia y las microondas son especialmente útiles por que en esta pequeña región del espectro las señales producidas pueden penetrar las nubes. pero técnicamente. pues la única diferencia con la luz visible es que su longitud de onda queda fuera del rango que podemos detectar con nuestros ojos. El rango completo de longitudes de onda forma el espectro electromagnético.Fis-Mat.sc. el ultravioleta.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/espectro/espectro1. simplemente son "colores" que nos resultan invisibles. del cual la luz visible no es mas que un minúsculo intervalo que va desde la longitud de onda correspondiente al violeta hasta la longitud de onda del rojo. pero podemos detectarlos mediante instrumentos específicos. defensa. la niebla y las paredes. .gif" \* MERGEFORMATINET Las ondas de radiofrecuencia Sus frecuencias van de 0 a 10 9 Hz. INCLUDEPICTURE "http://www. se usan en los sistemas de radio y televisión y se generan mediante circuitos oscilantes. la radiación electromagnética recibe diferentes nombres. Gilberto Hernández Estrada 93 Espectro electromagnético Atendiendo a su longitud de onda. etc. Estas son las frecuencias que se usan para las comunicaciones vía satélite y entre teléfonos móviles. las ondas de radio o las microondas también son luz. servicios públicos. Organizaciones internacionales y los gobiernos elaboran normas para decidir que intervalos de frecuencias se usan para distintas actividades: entretenimiento. Desde los energéticos rayos gamma (con una longitud de onda del orden de picómetros) hasta las ondas de radio (longitudes de onda del orden de varios kilómetros) pasando por la luz visible cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micra. La región denominada AM comprende el intervalo de 530 kHz a 1600 kHz. INCLUDEPICTURE "http://www. infrarrojo lejano. y la región denominada FM de 88 MHz a 108 MHz. así como en el análisis de detalles muy finos de la estructura atómica y molecular.Fis-Mat.sc.gif" \* MERGEFORMATINET Las microondas Se usan en el radar y otros sistemas de comunicación.sc. se representa la región de radiofrecuencia en dos escalas: logarítmica y lineal.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/espectro/espectro4.ehu. Gilberto Hernández Estrada 94 En la figura. medio y cercano. La región FM permite a las emisoras proporcionar una excelente calidad de sonido debido a la naturaleza de la modulación en frecuencia. etc.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/espectro/espectro3. medicina. Los cuerpos calientes producen radiación infrarroja y tienen muchas aplicaciones en la industria. La radiación infrarroja Se subdivide en tres regiones. . Se generan mediante dispositivos electrónicos.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.ehu. astronomía. La radiación ultravioleta y rayos X producidos por el Sol interactúa con los átomos y moléculas presentes en la alta atmósfera produciendo gran cantidad de iones y electrones libres (alrededor de 1011 por m3). La región de la atmósfera situada a unos 80 km de altura se denomina por este motivo ionosfera. que a su vez se disocia fotoquímicamente por absorción de la radiación ultravioleta de longitud de onda comprendida entre 2400 Å y 3600 Å (o fotones de energía entre 5. O3+ fotón→O+O2 Estas dos reacciones absorben prácticamente toda radiación ultravioleta que viene del Sol por lo que solamente llega una pequeña fracción a la superficie de la Tierra. El oxígeno se disocia en la ozonósfera por la acción de la radiación ultravioleta. Algunas de las reacciones que ocurren más frecuentemente son: NO + fotón→NO++e (5. No debemos de olvidar que la radiación ultravioleta es la componente principal de la radiación solar. naranja. la radiación ultravioleta destruiría muchos organismos a causa de las reacciones fotoquímicas.4 eV). amarillo. Una molécula de oxígeno absorbe radiación de longitudes de onda en el intervalo entre 1600 Å y 2400 Å (o fotones de energía comprendida entre 7.Fis-Mat. O 3.3 eV) . azul y violeta). ya que nuestra retina es sensible a las radiaciones de estas frecuencias. Radiación ultravioleta Los átomos y moléculas sometidos a descargas eléctricas producen este tipo de radiación. verde. se subdivide en seis intervalos que definen los colores básicos (rojo. A su vez. Si desapareciese de la capa de ozono.2 eV y 3.2 eV) y se disocia en dos átomos de oxígeno.8 eV y 5. O2+ fotón→O+O El oxígeno atómico producido se combina con el oxígeno molecular para formar ozono. La energía de los fotones de la radiación ultravioleta es del orden de la energía de activación de muchas reacciones químicas lo que explica muchos de sus efectos. Gilberto Hernández Estrada 95 La luz visible Es una región muy estrecha pero la más importante. las que poseen características parecidas a las de un imán. Pero son también peligrosos para los tejidos sanos por lo que la manipulación de rayos gamma requiere de un buen blindaje de protección. con los que todas las moléculas de agua cambian su posición (rotan).4 eV) O2 + fotón→O2++e (5. El campo electromagnético generado en el horno mueve literalmente las moléculas de agua orientándolas en una dirección. La enorme energía de los fotones gamma los hace especialmente útiles para destruir células cancerosas. poseen un extremo con carga positiva y un extremo con carga negativa. Como resultado de esta ionización tienen lugar muchas reacciones secundarias. Rayos X Si se aceleran electrones y luego. lo que produce calor por fricción.6 eV) Entre paréntesis se indica la energía de ionización. la radiación de frenado produce rayos X. es decir. Debido a la gran energía de los fotones de los rayos X son muy peligrosos para los organismos vivos.1 eV) He + fotón→He++e (24. por ejemplo. cuando se desintegran las sustancias radioactivas. Funcionamiento del Horno de microondas electrodoméstico La base científica que explica cómo opera un horno de microondas es la siguiente: los alimentos contienen normalmente moléculas de agua. Pero apenas las moléculas de agua se orientan en una dirección determinada. Rayos gamma Se producen en los procesos nucleares. Gilberto Hernández Estrada 96 N2 + fotón→N2++e (7. a razón de 2. se hacen chocar con una placa metálica. Los rayos X se han utilizado en medicina desde el mismo momento en que los descubrió Röntgen debido a que los huesos absorben mucho más radiación que los tejidos blandos. Estas inversiones de la orientación del campo electromagnético se suceden MUY rápidamente. el campo magnético se invierte.Fis-Mat.5 millones de veces por segundo. por . Es también un componente de la radiación cósmica y tienen especial interés en astrofísica. ¿cuál es su función de trabajo? Si una luz de 400 nm de longitud de onda brilla sobre esa superficie. que se están moviendo. girando sobre sí mismas.4 s 38-3 La luz parpadeante de una nave espacial pasa junto a un observador a 0.02 Hz 38-5 Hay una regla graduada azul de un metro a bordo de la nave A y una regla graduada roja de un metro a bordo de la nave B. ¿cuál será la longitud de cada regla a juicio de una persona que viaja en la nave A? Respuesta LA = 1.00 m. ¿Qué duración registraría el observador para el mismo evento? Respuesta 11. ¿ Cuál es la frecuencia real de la luz parpadeante? Respuesta 3.5 x 1014 Hz.0 s en cruzar su cabina de lado a lado.75c.Fis-Mat. el alimento se calienta por el roce de las moléculas de agua. una persona que viaja en dicha nave observa que tarda 6. LR= 52. 6°a o 7°a Edición) 38-1 Una nave espacial pasa junto a un observador con una rapidez de 0. Problemas del capítulo 38 (Tippens.85 c. Si la nave A rebasa a la B a 0. 4. Por tanto.40 eV 38-11 La energía E de un fotón en joules se calcula a partir del producto hf.06 x 1015 Hz.85c. a gran velocidad. el observador registra que la luz parpadea con una frecuencia de 2. Demuestre que: 1240 E= 38-13 La frecuencia de umbral para cierto metal es de 2. ¿cuál será la energía cinética de los fotoelectrones emitidos? . Con frecuencia tenemos la longitud de onda de la luz y necesitamos calcular su energía en electrón volts.0 Hz.0 g 38-9 Una superficie de cobre emite los primeros fotoelectrones cuando la longitud de onda de la radiación incidente es 282 nm. ¿Cuál es la frecuencia de umbral para el cobre? ¿Cuál es la función de trabajo para una superficie de cobre? Respuesta 1.7 cm 38-7 ¿Qué masa se requiere para encender 1 millón de lámparas de 100W durante 1 año? Respuesta 35. Gilberto Hernández Estrada 97 roce. 67 x 10 -27 kg) cuando se mueve con una rapidez de 2 x 107 m/s? Respuesta 1.2 x 109 km 38-33 En el átomo de hidrógeno. 2.04 eV. 1.21 eV 38-17 ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para un protón (m= 1.8 c en relación con la Tierra dura 3 s cuando lo observa una persona a bordo de una nave.¿ Cuánto duraría el evento si fuera observado por una persona en la Tierra? ¿ Qué distancia habrá viajado la nave espacial durante este evento. Respuesta 103 nm 38-29¿Cuáles son las longitudes de onda más corta y más larga posibles en la serie de Balmer? Respuesta 364 y 656 nm 38-31 Un evento que se presenta en una nave espacial que viaja a 0.86 eV .07 eV 38-15 La función de trabajo de una superficie de níquel e 5.99 x 10-14m 38-19 Recuerde las fórmulas de la energía cinética y la cantidad de movimiento y demuestre que. 486 y 434 nm 38-25 Calcule el radio del nivel de Bohr n=4 del átomo clásico de hidrógeno de Bohr.Fis-Mat.71 x 10-11m 38-23 Calcule la longitud de onda de las tres primeras líneas espectrales del hidrógeno atómico en la serie de Balmer.00s. la cantidad de movimiento de una partícula se puede calcular a partir de p= 2m Ek 38-21 ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de las ondas asociadas a un electrón que ha sido acelerado a través de una diferencia de potencial de 160 V? Respuesta 9.01 eV. Respuesta 847 nm 38-27 Calcule la longitud de onda del fotón emitido por un átomo de hidrógeno cuando el electrón salta del nivel de Bohr n=3 al nivel fundamental. 2. Gilberto Hernández Estrada 98 Respuesta 1. Respuesta 656. un electrón cae del nivel n=5 al nivel n=2 y emite un fotón en la serie de Balmer. según la persona que se encuentra en la Tierra? Respuesta 5. ¿cuál será la energía cinética de los electrones emitidos? Respuesta 1. ¿Cuáles son la longitud de onda y la energía de la luz emitida? Respuesta 434 nm. para una rapidez no relativista. Si una superficie de níquel se ilumina con una luz con longitud de onda de 200 nm. Gilberto Hernández Estrada 99 38-35 Una nave espacial A pasa junto a otra nave B con una velocidad relativa de 0. Respuesta 2. ¿Cuál es la función del trabajo para la superficie y cuál es la frecuencia de umbral? Respuesta 2. Un observador que viaja en B cronometra que una persona a bordo de la nave A tarda 3.3c hasta una rapidez final de 0. ¿ Cuál será la duración del mismo evento cuando sea cronometrado por el observador A? Respuesta 3.20 38-43 Cuando una luz monocromática cuya longitud de onda es 410 nm incide en un cátodo.0 x 105 m/s.9 c? (aplique el teorema trabajo-energía) Respuesta 3. 6.67 x 10-27 kg. 1. se emiten fotoelectrones con una velocidad de 4.2 c.88s 38-37 ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de un electrón cuya energía cinética es de 50 MeV? Respuesta 0.Fis-Mat.96 s exactamente en realizar una tarea.174 pm 38-39 Calcule la masa y la rapidez de unos protones cuya energía cinética relativista es 235 MeV.09 x 10-27kg.943 c .1 c? ¿Cuánto trabajo se requiere para acelerar esta masa desde una rapidez inicial de 0. La masa en reposo de un protón es 1.23 x 1014 Hz 38-45 ¿Calcule es la velocidad de una partícula cuya energía cinética relativista es igual al doble de su energía cuando su masa esta en reposo? Respuesta 0.58 eV.8 x 108 m/s 38-41 ¿Cuánto trabajo se requiere para acelerar una masa de 1kg desde el reposo hasta una rapidez de 0.