LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.CALOR Y TEMPERATURA 174 AL TÉRMINO DE ESTA UNIDAD SERÁS CAPAZ DE: - Establecer la diferencia entre calor y temperatura, así como sus escalas de medición. - Conocer las fórmulas de las diferentes formas de dilatación. - Aplicar las unidades de calor - Resolución de problemas prácticos donde interviene el calor específico de un material - Conocer las diferentes formas de transmisión de calor. - Aplicar la ley general de los gases a la resolución de problemas prácticos. - Manejar los conceptos básicos de la Termodinámica. - LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 175 uando se habla de la temperatura de un objeto, con frecuencia se asocia este concepto con lo caliente o frío que se siente al tocarlo. De tal forma que nuestros sentidos nos permiten una estimación cualitativa de la temperatura de un cuerpo. Por ejemplo, si se sacan del congelador dos objetos, uno de metal y otro de plástico, el primero se sentirá más frío, aún cuando estén a la misma temperatura: dado que el metal es mejor conductor del calor que el plástico. El término calor es utilizado comúnmente en expresiones como ¡hace mucho calor! ¡está muy caliente! ¡está frío!. Este concepto lo podemos definir como: La energía a que nos referimos es la energía calorífica. En forma experimental se ha comprobado que el flujo de energía calorífica cesa cuando se igualan las temperaturas de los dos cuerpos. Es decir se logra el equilibrio térmico. Al factor que determina el equilibrio térmico entre dos cuerpos, se le llama: La temperatura de un cuerpo es la medida de su estado relativo de calor o frío. El calor se transmite en el vacío, la temperatura sólo se manifiesta en la materia. El calor no permanece en reposo, pasa constantemente de los cuerpos de mayor a los de menor temperatura. C 3.1. CALOR Y TEMPERATURA CALOR Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura. TEMPERATURA Es la propiedad que determina si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con otros sistemas. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 176 3.1.1 TERMOMETRÍA ú estás familiarizado con las medidas de temperatura. Por ejemplo, si tienes fiebre, colocas un termómetro en tu boca y esperas dos o tres minutos. El termómetro te proporciona una medida de la temperatura de tu cuerpo. ¿Qué está sucediendo? Tu cuerpo está caliente comparado con el termómetro, lo que significa que las partículas de tu cuerpo tienen una energía térmica mayor. Cuando el vidrio frío del termómetro toca tu cuerpo más caliente, las partículas de tu cuerpo golpean las partículas del vidrio. Estas colisiones, transfieren energía a las partículas de vidrio, y aumenta la energía térmica de las partículas que conforman el termómetro. A medida que las partículas de vidrio adquieren más energía, comienzan a transferir energía de vuelta a tu cuerpo, hasta que la tasa de transferencia mutua de energía entre el vidrio y tu cuerpo es la misma. Tu cuerpo y el termómetro están en equilibrio térmico. Es decir, el termómetro y tu cuerpo están a la misma temperatura. Los fenómenos relacionados con el equilibrio térmico son estudiados por: Todo instrumento utilizado para la medida de la temperatura se denomina: CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO Para calibrar un termómetro es necesario ponerlo en contacto con dos cuerpos de temperaturas muy diferentes y fáciles de reproducir. Colocándolo en hielo en fusión, el mercurio se contrae hasta que su temperatura sea igual a la del hielo; alcanzando un cierto nivel (punto fijo inferior) que se marca en el tubo. Colocándolo luego en vapor de agua que hierve a presión atmosférica normal; el mercurio se dilata hasta alcanzar un nuevo nivel (punto fijo superior), que indica que la temperatura del mercurio es igual a la del vapor. T TERMOMETRÍA Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos. TERMÓMETRO Es un instrumento que mediante una escala graduada, indica su propia temperatura. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 177 3.1.2. ESCALAS DE TEMPERATURA os términos caliente o frío no son suficientes para definir la temperatura. Por lo que se debe manejar como una cantidad física, es decir, medirla. Cualquier magnitud que observa cambios con la temperatura es una propiedad térmica. Por ejemplo, el volumen de un líquido, la longitud de una varilla, la resistencia eléctrica de un alambre, la presión de un gas mantenido a volumen constante, el volumen de un gas mantenido a presión constante y el calor del filamento de una lámpara. Cualquiera de estas propiedades pueden usarse en la construcción de un termómetro, es decir, en el establecimiento de una cierta escala “particular” de temperaturas. La primera definida por Daniel Fahrenheit quien escogió como sus dos puntos fijos de temperatura (32 o F y 212 o F) el frío intenso obtenido artificialmente por una mezcla de agua, hielo y sal-amoníaco y el límite del calor que se encontró en la sangre de una persona sana, y la segunda definida por Anders Celsius quien inició la práctica de referirse a las propiedades físicas de la materia para establecer los puntos fijos de la temperatura. Celsius construyó la escala que lleva su nombre. Dividió el intervalo de temperatura entre la del hielo, cero en la escala Celsius o centígrada (0 o C) y la del punto de ebullición del agua (100 o C) a la presión de una atmósfera. La relación que existe entre estas dos escalas, esta dada por el tamaño de sus divisiones; ambas escalas están divididas en 100 partes iguales, una división en la escala Celsius equivale a 1.8 divisiones en la escala Farenheit, (observe la figura). La conversión entre las escalas de temperatura, por lo tanto, se expresa como: ( ) 8 . 1 32 0 0 ÷ = F C ( )( ) 32 8 . 1 0 0 + = C F 0 C= Temperatura en grados Celsius (centígrada) 0 F= Temperatura en grados Fahrenheit Si se enfría un gas “ideal”, en el cual se considera que las partículas no tienen volumen y no interactúan entre sí, se pudiera contraer de tal manera que su volumen sería cero a una temperatura de –273 0 C. A esta temperatura toda la energía térmica del gas se habría suspendido y sería imposible reducir aún más su energía térmica. Por lo tanto no puede haber una temperatura inferior a –273 0 C. Esta temperatura se denomina cero absoluto. La escala de temperatura Kelvin está basada en el cero absoluto. En la escala Kelvin, el punto cero (0 K), es el cero absoluto, el punto de congelación del agua (0 0 C) es de 273 K y el punto de ebullición (100 0 C) es de 373 K. Cada intervalo de esta escala se denomina Kelvin, y es igual a un grado Celsius, por lo tanto: L LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 178 Una segunda escala absoluta denominada escala Rankine, tiene su punto cero absoluto de 460 o F y los intervalos de grados son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit. La relación entre la temperatura en o R y la temperatura correspondiente en o F es: °R= 0 F+ 460 Existe una fórmula general para conversión de las cuatro escalas termométricas, relacionadas de la siguiente manera: 180 460 180 32 100 273 100 0 0 0 ÷ = ÷ = ÷ = R F K C COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURA CELSIUS, FAHRENHEIT, KELVIN Y RANKINE. K= 0 C + 273 o C= K ÷ 273 LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 179 1.Si la temperatura interior de un automóvil con sistema de aire acondicionado es de 10 o C. ¿Cuál será su temperatura en la escala Fahrenheit? Datos Fórmulas Desarrollo Tc=10 °C ( )( ) 32 8 . 1 0 + = C F o ( )( ) 32 10 8 . 1 0 + = F TF=? T= 50°F 2.-La temperatura de fusión del Bromo es de 19 o F y la de ebullición 140 o F. Expresar estas temperaturas en grados Celsius. 3.-La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37 o C. Exprese esta temperatura en la escala Kelvin. Datos Fórmulas Desarrollo T=37 o C K=°C+273 K= 37 + 273 T=310 K EJERCICIOS RESUELTOS Datos Fórmulas Desarrollo T1= 19°F ( ) 8 . 1 32 0 0 ÷ = F C ( ) 8 . 1 32 19 0 ÷ = C T2= 140°F T 1 = -7°C ( ) 8 . 1 32 140 0 ÷ = C T 2 = 60°C LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 180 4.-La temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido es de 78 K. ¿Cuál es el valor en o C 5.- La temperatura de ebullición del agua es de 212°F. ¿Cuál es el valor en °R?. Datos Fórmulas Desarrollo T= 78 K o C = K – 273 o C = 78 ÷ 273 T = ÷195 ° C Datos Fórmulas Desarrollo T = 212°F 0 R = °F+460 0 R = 212+ 460 T = 672°R LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 181 Al incrementar la temperatura de una barra ( de T 0 a T f ) se incrementa proporcionalmente su longitud ( de L 0 a L f ) n nuestras actividades diarias, nos encontramos que cuando variamos la temperatura de un cuerpo éste cambia de tamaño: si dejamos un globo al sol, este se revienta, cuando caminamos mucho se nos hinchan los pies; y por el contrario un clavo incrustado en madera al congelarlo podemos sacarlo con los dedos, una varilla podemos reducirla de tamaño si la ponemos un rato en agua con hielo, etc..., sin embargo si ustedes congelan agua... ¿qué sucede ?... al disminuir la temperatura ¡ el agua aumenta de tamaño ¡ De acuerdo con los diferentes estados físicos en que se presenta la materia en la naturaleza observamos que la dilatación se puede clasificar en: - Dilatación lineal - Dilatación superficial - Dilatación volumétrica - Dilatación anómala del agua DILATACION LINEAL Es el incremento en la dimensión lineal que experimentan los cuerpos sólidos al aumentar su temperatura. Esta dilatación se debe a que la elevación de la temperatura produce un aumento en la distancia promedio entre los átomos. E DILATACIÓN Es la variación en las dimensiones, que experimentan los cuerpos al variar su temperatura. L f L 0 AL T 0 T f 3.1.3 DILATACIÓN TÉRMICA LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 182 Entonces podemos decir que: ΔL es proporcional a L 0 ΔT Introduciendo la constante de proporcionalidad ( α ) denominado coeficiente de dilatación lineal , la ecuación queda: T L L o A = A o Considerando que ΔL = L f ÷ L 0 y sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos: L f – L 0 = α L 0 ΔT Despejando L f : Donde: = AL variación de la longitud., (m, pie). = o coeficiente de dilatación lineal, ( o C -1 , º F -1 ). = 0 L longitud inicial de la barra, (m, pie). AT = variación de la temperatura, (m, pie). COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ( α ) , Es el incremento lineal que experimenta una varilla de determinada sustancia, de longitud igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Es un valor específico para cada material, lo que provoca que se dilaten en diferentes proporciones, ya que las fuerzas con que se unen los átomos y las moléculas varían de una sustancia a otra. Se representa con la siguiente expresión: L f =L 0 ( 1+α ΔT) T L L A A = 0 o LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 183 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL (o) Sustancia X 10 -6 0 C -1 X 10 -6 0 F -1 Aluminio 23 1.3 Cobre 17 0.94 invar. 0.7 Vidrio común 9 Zinc 25 1.44 Vidrio pyrex 3.2 0.17 Tungsteno 4 Plomo 29 1.7 Sílice 0.4 0.66 Acero 11 Diamante 0.9 1. Un puente de acero tiene 800 m de longitud. ¿ Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 12 ºC a 40 ºC?. Desarrollo: Datos: L = 800 m T 0 = 12 0 C T f = 40 0 C L f = ? oAcero=11x10 -6 °C -1 Fórmulas: 0 T T T f ÷ = A T L L A = A 0 o 0 L L L f + A = ( ) ( )( )( ) 800.2464m L f = + = = A = A = A ° = ° ÷ ° = A = ÷ ÷ m m L cm L m L C m C X L C C C T f 800 2464 . 0 64 . 24 2464 . 0 28 800 10 11 28 12 40 0 1 6 EJERCICIO RESUELTO: LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 184 DILATACIÓN SUPERFICIAL Es el incremento de área o superficie que experimenta un cuerpo al incrementar la temperatura. Al variar la temperatura de una placa, varía proporcionalmente su área. + T f ΔA es proporcional a A o ΔT Introduciendo la constante de proporcionalidad ( | ) la ecuación queda: T A A A = A 0 | Como: 0 A A A f ÷ = A Sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos: ) 1 ( 0 T A A f A + = | Donde: = AA variación en el área de la placa, (m 2 ) = | coeficiente de dilatación superficial,(°C -1 ) = 0 A área inicial de la placa, (m 2 ) = AT variación de la temperatura, (°C) = f A área final de la placa, (m 2 ) A 0 A 0 A f ΔA = A f – A o LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 185 COEFICIENTE DE DILATACIÓN SUPERFICIAL ( | ), Es el incremento en el área que experimenta una placa de determinado material, de superficie igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Es específico para cada material y no se necesitan tablas ya que el valor se obtiene multiplicando por dos el coeficiente de dilatación lineal. o | 2 = EJERCICIO RESUELTO 1. Calcular el área final que tendría la plataforma de acero de un trailer , cuya superficie es de 15.4 m 2 a una temperatura de 13 o C, al transportar su carga de la ciudad de Toluca a Culiacán en un día cuya temperatura se eleva hasta 48 o C. Datos Fórmula Desarrollo = 0 A 15.4 m 2 ) 1 ( 0 T A A f A + = | = 0 T 13 o C | = 2 o = f T 48 o C = f A ? o del acero = 11x10 -6 0 C -1 A f = 15.411 m 2 ( ) ( ) | | ( ) | | ( ) 2 2 1 2 1 2 1 6 1 6 411 . 15 00077 . 1 4 . 15 35 10 22 1 4 . 15 13 48 10 22 1 4 . 15 10 22 10 11 2 m A m A C C x m A C C C x m A C x C x f f f f = = ° ° + = ° V ÷ ·V° ° + = ° = ° = ÷ ° ° ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ | LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 186 DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al incrementar su temperatura. Si calentamos una sustancia en un matraz, sabemos que al hervir, ésta aumenta su volumen, pero también el matraz aumenta de tamaño. + = V o V f ΔV es proporcional a ΔT V0 T V V A = A 0 ¸ COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( ¸ ) Es el incremento en el volumen que experimenta un cuerpo de cualquier sustancia, de volumen igual a la unidad, al incrementar la temperatura un grado centígrado su temperatura. El coeficiente de dilatación volumétrica es un valor específico para cada material, nos indica la capacidad que tiene un cuerpo para variar su volumen al aumentar o disminuir su temperatura y se ha demostrado que numéricamente el valor de éste coeficiente es tres veces mayor que el valor del coeficiente de dilatación lineal. o ¸ 3 = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 187 COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( ¸ ) SUSTANCIA 1 3 10 ÷ ÷ °C x Alcohol etílico 0.75 Disulfuro de Carbono 1.2 Glicerina 0.5 Mercurio 0.18 Petróleo 0.9 Acetona 1.5 Aire 3.67 Agua (20ºC) 0.207 1. Un frasco de vidrio de 1.5 litros, se llena completamente con mercurio a una temperatura de 18º C y se calienta hasta 100 º C ¿Cuánto mercurio se derrama del frasco? Datos: Fórmula: Desarrollo: = 0 V 1.5 L T V V A = A 0 ¸ ∆V= 0.18x10 -3 o C -1 (1.5 L)(100 º C – 18 º C) = 0 T 18ºC = 0.18x10 -3 o C -1 (1.5 L)(82 º C) = f T 100ºC = 0.18x10 -3 o C -1 (123 L o C) = ¸ 0.18 x 10 -3 o C -1 ∆V= 0.022 L = 22.14 ml EJERCICIO RESUELTO: Primero se calcula la variación del volumen que sufre el mercurio utilizando el valor del coeficiente de dilatación volumétrica LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 188 Enseguida calculemos la variación del volumen del frasco: Datos: Fórmula: Desarrollo: = 0 V 1.5 L o ¸ 3 = ¸ = 3(9x10 -6 °C -1 ) = AT 82 ºC ¸ = 27x10 -6 o C -1 1 6 10 9 ÷ ÷ ° = C x o T V V A = A 0 ¸ = A V (27x10 -6 o C -1 )(1.5 L)(82 o C) ∆V = 0.003321 L= 3.321 ml por lo tanto la cantidad que se derramará de mercurio ( Vd ) en estas condiciones es de: = A mercurio V 22.14 ml frasco mercurio d V V V A ÷ A = = d V 22.14 ml – 3.321 ml = A frasco V 3.321 ml = d V 18.819 ml USOS: El conocimiento de estas 3 dilataciones que sufren los sólidos, ha sido de gran utilidad sobre todo en el área de la construcción, porque son fundamentales las variaciones que sufre la temperatura ambiental para determinar las características del material con que se va a construir; de la misma forma, saber para que se va a utilizar, por ejemplo en la construcción de vías del ferrocarril se debe tomar en cuenta la fricción y el aumento de temperaturas que sufren los rieles por la fricción de la ruedas del tren, y se debe dejar lo que se conoce como juntas de dilatación, estas mismas se utilizan en la construcción de puentes, ya que permiten que éste se dilate o se contraiga sin generar tensiones que deformen la estructura al variar la temperatura del material, de la misma forma se consideran al construir aviones y naves espaciales. Por otra parte, los líquidos también se dilatan siguiendo las mismas leyes de dilatación que los sólidos. En la dilatación de gases se debe tomar en cuenta, además de la temperatura y volumen , la presión . (véase LEYES DE LOS GASES ). LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 189 DILATACION IRREGULAR DEL AGUA El agua no cumple con las leyes de la dilatación. Al aumentar su temperatura de 0 o C a 4 ºC se contrae en lugar de dilatarse, después al continuar aumentando la temperatura se empieza a dilatar, por lo que se consideran los 0 o C a 4 ºC como la temperatura en la que el agua alcanza su mayor densidad. Debido a este comportamiento el hielo flota sobre el agua, ya que la densidad de ésta varía al incrementarse la temperatura. Un ejemplo lo tenemos en los lagos y mares de lugares muy fríos: el hielo queda en la superficie y, debajo de él encontramos agua a 4 ºC, lo que permite la vida de plantas y animales en esas regiones de aguas congeladas. En la siguiente figura se pueden observar los tres estados físicos del agua: a) Aire frío (gas) a menos 20 º C. b) Hielo (sólido) a 0 o C. c) Agua (líquido) a 4 o C. ¿Podrías explicar porqué el agua se encuentra a una mayor temperatura que el hielo y éste que el aire? LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 190 otidianamente estamos en contacto directo con los cuerpos de diferentes temperaturas, somos capaces de establecer diferencias entre lo caliente y lo frío, pero no podemos determinar la cantidad de calor que poseen los cuerpos por el simple contacto con ellos, necesitamos de algo más. Así como la Termometría nos muestra las escalas para la medición de la temperatura, la Calorimetría nos muestra las unidades para cuantificar el calor. CALORIMETRÍA Es la rama de la física que estudia la medición de las cantidades de calor, ó sea las cantidades de energía que intervienen en los procesos térmicos. La unidad de calor apropiada en el sistema (S.I.) en M.K.S. es el Joule. Sin embargo se utiliza todavía con mucha frecuencia la caloría. CALORÍA Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua, en un grado Centígrado. La unidad de calor en el sistema inglés, es la unidad térmica británica (BTU) BTU Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un grado Fahrenheit. Uno de los usos más comunes de ésta unidad, es en los sistemas de aire acondicionado doméstico y comercial donde su capacidad se calcula en BTU. Ejemplo: 12000 BTU es igual a una tonelada de enfriamiento. Una Kcal = 3. 97 BTU Una caloría (cal) =4.18 Joules Una Kilocaloría =4186 Joules Un BTU = 778 ft.lb =0.252 Kcal ¿Porqué cuando dejas un bate de aluminio de beisbol al sol, al quererlo tomar lo sueltas inmediatamente? Porque está caliente y te quemas la mano. ¿Qué fue lo que sucedió? El bate incrementó su temperatura por el tiempo que estuvo expuesto al sol. ¿Pasaría lo mismo si fuera de otro material? C 3.2. CALORIMETRÍA LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 191 Cada material posee diferentes capacidades de incrementar su temperatura, en relación con el tiempo de exposición a la fuente de calor. CAPACIDAD CALORÍFICA (C ) Es la relación del calor suministrado con respecto al correspondiente incremento de temperatura del cuerpo. La unidad de la capacidad calorífica en el S.I. es la razón Joules y Kelvin (J/K); pero el intervalo Celsius es el mismo que el Kelvin, sin embargo se utiliza con más frecuencia el Joule sobre grados Celsius (J/°C). Otras unidades son las calorías sobre grados Celsius (Cal/°C), y los BTU sobre grado Fahrenheit (BTU/°F). Cuando el calor fluye a un objeto, su energía térmica se incrementa al igual que su temperatura, en relación con su tamaño y el material con que esta hecho. Los valores constantes que nos permiten determinar estas cantidades de calor, se conocen como calor específico del material. CALOR ESPECÍFICO Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa. m C c = ó T m Q c A = c= calor específico. (cal/g 0 C ó BTU/Lb 0 F) C= capacidad calorífica. (cal/ 0 C ó BTU/ 0 F) m= masa. (g ó Lb) Q= cantidad de calor. (cal. ó BTU) AT= cambio de temperatura. ( 0 C ó 0 F) T Q C A = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 192 TABLA: CALORES ESPECÍFICOS SUSTANCIAS J/Kg °C cal/g °c, ó BTU/ Lb °F Aluminio 920 0.220 Latón 390 0.094 Cobre 390 0.093 Alcohol etílico 2500 0.600 Vidrio 840 0.200 Oro 130 0.030 Hielo 2300 0.500 Hierro 470 0.113 Plomo 130 0.031 Mercurio 140 0.033 Plata 230 0.056 Vapor 2000 0.480 Acero 480 0.114 Zinc 390 0.092 Agua 1.000 Por ejemplo: el calor específico del agua es muy alto comparado con otras sustancias, como se muestra en la tabla anterior. Esta cualidad se utiliza en los radiadores de los autos para enfriar el motor. La cantidad de calor absorbida o liberada por un cuerpo de masa y calor específico dados cuando Su temperatura varía, se calcula con la relación: Q = mcAT LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 193 1.-Un bloque metálico se encuentra inicialmente a una temperatura de 30 °C. Al recibir una cantidad de calor de 390 calorías. ¿Cuál es el valor de la capacidad térmica? Datos Fórmulas Desarrollo T= 30°C T Q C A = C cal C o 30 390 = Q=390cal c = ? C = 13 cal/°C 2.-Un bloque de vidrio cuya masa es de 180 g y se sabe que su capacidad térmica es de 36 cal/°C. ¿Cuál es el valor del calor específico del vidrio? Datos Fórmulas Desarrollo m= 180 g m C c = g C cal c 180 / 36 0 = C = 36 cal/°C c = ? c = 0.2 cal/g°C 3.-En una esfera de metal se encontró que su masa es de 15 g. Y su cantidad de calor es 8.5 cal y su diferencia de temperatura es de 10°C. a) ¿Cuál es el valor del calor específico? b) ¿De que material es la esfera? (Ya que obtengas el resultado de la pregunta anterior, localiza el material en la tabla de Calores Específicos.) Datos Fórmulas Desarrollo m = 15g T m Q c A = ( )( ) C g cal c 0 10 15 5 . 8 = Q = 8.5 cal AT = 10 0 C c = ? c= 0.056 cal/g°C Material = plata EJERCICIOS RESUELTOS LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 194 4.-Un bloque de cobre cuya masa es de 250g, absorbe calor y su temperatura se eleva de 20°C a 150 °C. ¿Cuál es la cantidad de calor absorbida por el bloque? Datos Fórmulas Desarrollo m = 250g. Q = mcAT ( ) C C C g cal g Q 0 0 0 20 150 . 093 . 0 250 ÷ | | . | \ | = T 1 = 20°C AT =(T 2 - T 1 ) T 2 = 150°C c cobre = 0.093 cal/g 0 C Q = ? Q = 3.02x10³ cal iariamente nos encontramos que la transmisión de calor es muy común: lo podemos observar en la cuchara al estar en contacto con una rica sopa, en los exhibidores de carnes frías y lácteos; en el aislamiento de las casas, en los lugares donde las temperaturas son extremosas, les colocan aislante para conservar el frío o el calor y evitar altos costos en la electricidad; cuando nos exponemos directamente al sol en la playa, nuestro color de piel cambia en unas cuantas horas, esto se debe a la transmisión del calor. Siempre que hay una diferencia de temperaturas entre dos cuerpos, o entre dos porciones del mismo cuerpo, se dice que el calor fluye en la dirección de mayor a menor temperatura. El calor puede transferirse de un lugar a otro por: conducción, convección o radiación. CONDUCCIÓN Es cuando el calor se transfiere por colisiones entre las moléculas de la región más caliente de un cuerpo material y las moléculas más frías, sin que éstas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. D 3.2.1. TRANSMISIÓN DE CALOR ( ) C C g cal g Q 0 0 130 . 093 . 0 250 | | . | \ | = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 195 Los metales son los mejores conductores del calor Representación matemática del flujo calor L T KA Q H A = = t H = Velocidad de transferencia del calor (cal/s) Q = Cantidad de calor (caloría) t = Tiempo de transferencia del calor (s) K = Constante de conductividad térmica (Btu in/ft² h 0 F) A = Sección transversal (área) (m², cm², mm² ) AT = Cambio de temperatura (diferencia de temp.) ( 0 C, 0 F) L = Longitud transversal ( espesor) (m, cm, mm) CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Es la medida de la capacidad de una sustancia para conducir el calor Su representación matemática es: T A QL K A = t LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 196 TABLA: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y VALORES R (Física General, Paul E. Tippens) Conductividad k Sustancia W/mK Kcal/ms°C Btu in / ft² h °F ft² h °F/Btu Aluminio 205 5.0x10 -2 1451 0.00069 Latón 109 2.6x10 -2 750 0.0013 Cobre 385 9.2x10 -2 2660 0.00038 Plata 406 9.7x10 -2 2870 0.00035 Acero 50.2 1.2 x10 -2 320 0.0031 Ladrillo 0.7 1.7x10 -4 5.0 0.20 Concreto 0.8 1.9 x10 -4 5.6 0.18 Corcho 0.04 1.0x 10 -5 0.3 3.3 Cartón de yeso 0.16 3.8x10 -5 1.1 0.9 Fibra de vidrio 0.04 1.0x10 -5 0.3 3.3 Vidrio 0.08 1.9x10 -4 5.6 0.18 Poliuretano 0.024 5.7x10 -6 0.17 5.9 Forro de madera 0.55 1.3x10 -5 0.38 2.64 Aire 0.024 5.7x10 -6 0.17 5.9 Agua 0.6 1.4 x10 -4 4.2 0.24 - Los valores R se basan en un espesor de una pulgada (1 in). El valor R o resistencia térmica, representa las pérdidas de calor en los hogares e industrias, con frecuencia estas se deben a las propiedades aislantes de sus diversos muros compuestos (tipo de material, espesor, área de contacto, formas y diseño de construcción de paredes y techos), buscando el ambiente mas adecuado para las actividades que se realicen en ellos. El valor R de un material de espesor L y de conductividad térmica k se da por la fórmula: K L R = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 197 Las corrientes de convección constituyen la base de los sistemas para calentar y enfriar la mayoría de las casas, al hervir los alimentos y en el interior de los refrigeradores se forman corrientes de convección, debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío (más denso) tiende a bajar, por eso se conserva baja la temperatura en todo el interior del refrigerador, y es también la razón por la que los sistemas de aire acondicionado se instalan en la parte superior de las casas y edificios, para lograr mayor eficiencia. Fórmula para calcular el calor transferido por convección T hA Q H A = = t H = Velocidad de transferencia de calor (cal/s) Q = Cantidad de calor (caloría) t = Tiempo de transferencia del calor (segundos) h = Coeficiente de convección (kcal/m².s.ºC) A = Sección transversal (área m², cm², mm²) AT = Cambio de temperatura (diferencia de temperatura. ºC, ºF) COEFICIENTES DE CONVECCIÓN Geometría W/m² k kcal/m² s °C Superficie vertical 1.77(At)¼ (4.24x10 -4 )(At)¼ Superficie horizontal Piso (cara hacia arriba) 2.49(At)¼ (5.95 x10 -4 )(At)¼ Techo (cara hacia abajo) 1.31(At)¼ (3.14 x10 -4 )(At)¼ CONVECCIÓN Es el proceso por el cual se transfiere calor por medio del movimiento real de la masa del fluido LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 198 RADIACIÓN Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas También la energía radiante que nos llega del sol se debe a este proceso. EMISIVIDAD (e) Es una medida de la capacidad de un cuerpo para absorber o emitir radiación térmica. La emisividad es una cantidad adimensional que tiene un valor numérico entre 0 y 1, dependiendo de la naturaleza de la superficie. En el caso de un cuerpo negro la emisividad es igual a la unidad. La velocidad de radiación R se define formalmente: como la energía radiante emitida por unidad de área por unidad de tiempo, o bien dicho de otro modo la potencia por unidad de área. Si la potencia radiante P se expresa en watt y la superficie A (área) en metros cuadrados, la velocidad de radiación estará expresada en watt por metro cuadrado como ya lo hemos dicho, esta velocidad depende de dos factores: la temperatura absoluta T y la emisividad e del cuerpo radiante. El enunciado formal de esta dependencia conocida como la ley de Stefan-Boltzmann, se puede representar como: R = Energía radiada por unidad de tiempo, por unidad de área P = Potencia radiante, en watts A = Área,en m². e = Emisividad de la superficie , de 0 a 1 o = Constante de Stefan = 5.67 x 10 · W/m².K 4 T 4 = La cuarta potencia de la temperatura absoluta K 4 4 T e A P R o = = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 199 L T KA Q H A = = t La constante de proporcionalidad o es una constante universal completamente independiente de la naturaleza de la radiación. Si la potencia radiante se expresa en watt y la superficie en metros cuadrados, o tiene el valor de 5.67 x 10 –8 w/m²k 4 . La emisividad e tiene valores de cero a uno dependiendo de la naturaleza de la superficie radiante. 1. La manija de la puerta de un congelador está unida a ésta, por medio de dos pernos de latón de 6mm de diámetro que la atraviesan toda la puerta y están asegurados con tuercas en el interior. El interior del congelador se mantiene a -18 o C y la temperatura ambiente es de 18 o C. Si el espesor de la puerta es de 10 cm. y la conductividad térmica es de 2.6 x10-², encontrar el calor perdido por hora a través de los pernos. Datos Fórmulas Desarrollo |= 6mm 2 2 r A t = ( )( ) | | 2 3 10 3 1416 . 3 2 m x A ÷ = |= 6X10 -3 m A=56.55x10 -6 m 2 k= 2.6 x 10 -2 Kcal/ms°C AT = ( T 2 – T 1 ) At =18°C-(-18°C) T 1 = -18°C AT = 36°C T 2 = 18°C L= 10 cm = 0.10m ( ) ( ) | | . | \ | = ÷ ÷ m C m x C ms kcal x H 10 . 0 36 10 55 . 56 / 10 6 . 2 0 2 6 0 2 H = 5.29x10 -4 kcal/s EJERCICIO RESUELTO LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 200 2. Una pared plana vertical de 3m² de área se mantiene a una temperatura constante de 12 o C y el aire que está en contacto con ella en sus dos caras, tiene una temperatura de 5 o C. ¿Cuánto calor se pierde en ambos lados de la pared en dos horas a causa de la convección natural? Datos Fórmula Desarrollo A = 3m 2 hsv = (4.24x10 –4 )(At) ¼ T 1 =5°C h = (4.24x10 –4 kcal/m²s°C)( C C 0 0 4 5 12 ÷ ) T 2 =12°C h = (4.24x10 –4 kcal/m² s)( C 0 4 7 ) t = 2 h = 7200s h= 6.89 x10 -4 kcal/m² s°C La cantidad de calor transferido por cada superficie puede encontrarse despejando Q. Q = hAtAT Q= (6.89 x10 –4 kcal/m² s °C)( ²)(7200s)(7°C) Q= 104.17 kcal Si tenemos superficies idénticas, el calor total transferido es: nQ Q T = para dos superficies n=2 Q =(2)(104.17kcal) Q=208.34 kcal LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 201 3. ¿Qué potencia será radiada por una superficie esférica de plata de 20 cm de diámetro si su temperatura es de 627 o C? La emisividad de la superficie es de 0.08. Datos Fórmula Desarrollo Ǿ =20cm = 0.20m Primero vamos a calcular el área: T = 627°C A= 4tr² = tǾ² A = t (0.2m)² e = 0.08 A = 0.1256m² P = ? La temperatura absoluta es: TK= °C+273 TK= 627°C + 273 TK= 900 K Despejando P obtendremos que: P= eoAT 4 P= (0.08)(5.67x10 -8 W/ m²K 4 )(0.6283m²) (900 K) 4 P= 373.794 Watts LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 202 PRÁCTICA No. 10 TRASMISIÓN DE CALOR OBJETIVO: Comprobar las diferentes formas de transmisión de calor INTRODUCCIÓN: Cada cuerpo material ya sea un sólido, un líquido o un gas, está compuesto por átomos o moléculas que se encuentran en movimiento rápido. La temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética promedio de sus partículas. El calor puede considerarse como energía interna en tránsito. Cuando suministra calor a un cuerpo su energía interna aumenta y su temperatura se eleva, cuando un cuerpo transfiere o cede calor su energía interna disminuye y su temperatura desciende. MATERIAL: CONDUCCIÓN CONVECCIÓN RADIACIÓN - VARILLAS DE DIF. METALES Al, Cu, Fe, y Acero inox. - 3 tubos de vidrio en forma de “L” - Vaso de precipitado - Mechero de alcohol - 1 tubo de vidrio en forma de “T” - Papel blanco (5 x 5 cm) - Conductómetro - 4 pedazos de manguera de hule - Base con varilla - Base con varilla - Mecheros de alcohol - Abrazadera - Nuez doble - Base con varilla - Mechero de alcohol - Cera - Nuez doble - Tela de asbesto - Abrazadera - Termómetro - Aserrín - Jeringa - Vaso de precipitado LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 203 DESARROLLO: CONDUCCIÓN: En la base con varilla se coloca en conductómetro con las varillas de diferentes metales en los cuales se les coloca en las puntas un poco de cera, se enciende el mechero de alcohol y se coloca debajo del conductómetro, observa lo que sucede. CONVECCIÓN: Se arma un circuito con las mangueras, las tres “L” y la “T” de vidrio, se colocan en la base con la varilla por medio de una abrazadera, cuidando que se sostenga por la “T” en la parte superior se le agrega agua con la jeringa y un poco de aserrín en la “L” de la parte inferior se coloca el mechero de alcohol y se espera unos minutos a que hierva el agua. Otra forma de demostrarlo es utilizando un vaso de precipitado con agua y un poco de aserrín, colócalo sobre el mechero de alcohol hasta que empiece a hervir y observa lo que sucede en ambos casos. RADIACIÓN: En una base con varilla y en la abrazadera se coloca el vaso de precipitado con un pedazo de hoja de papel inclinado, debajo del vaso se coloca el mechero encendido y después de un tiempo observa lo que le sucede al papel. CUESTIONARIO: 1.-¿ Cuál es la transmisión de calor que sucede en los metales? 2.- ¿Cuales de todas las varillas que tienes en la practica de conducción es la mejor conductora de calor? 3.- ¿Cuál es la transmisión de calor que sucede en los gases? 4.- Explica la transmisión de calor por radiación y ¿Qué le sucedió al papel en la práctica? 5.- Dibuja lo que observaste en las tres transmisiones de calor. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 204 Práctica No. 9 Transmisión de Calor Nombre del alumno: Calificación Fecha: Grupo: Turno: Maestro: Observaciones: Registro de datos: LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 205 Cuestionario: 1. 2. 3. Conclusiones: Bibliografía LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 206 uando proporcionamos calor a un cuerpo y se eleva su temperatura, ya sabemos que hay un aumento en la energía de agitación de sus átomos. Este incremento hace que la fuerza de cohesión de los átomos se altere, ocasionando modificaciones en su organización y separación. La absorción de calor por parte de un cuerpo puede provocar en él, un cambio de fase. Los cambios de fase o cambios provocados por el calor que pueden ocurrir en una sustancia, reciben denominaciones especiales. - Fusión: cambio de sólido a líquido. - Solidificación: cambio de líquido a sólido. - Vaporización: cambio de líquido a gas. - Condensación (o licuefacción): cambio de gas a líquido. - Sublimación: Cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado líquido. Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro La cantidad de calor requerida para fundir una unidad de masa de una sustancia en su punto de fusión, se llama: calor latente de fusión para esa sustancia. C SÓL IDO LÍQUIDO GAS FUSIÓN VAPORIZACIÓN CONDENSACIÓN SUBLIMACIÓN SUBLIMACIÓN SOLIDIFIC ACIÓN 3.2.3 CAMBIOS PROVOCADOS POR EL CALOR LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 207 CALOR LATENTE DE FUSIÓN (Lf) Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida a su temperatura de fusión. El término latente, surge del hecho de que la temperatura permanece constante durante el proceso de fusión. La cantidad de calor necesaria para evaporar una unidad de masa se llama: calor latente de vaporización. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv) Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición. m Q L v = L f = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.) L v = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.) Q = Cantidad de calor ( Joules, calorías,Btu) m = masa ( Kg., g. ) CALORES LATENTES DE FUSIÓN Y DE VAPORIZACIÓN A PRESIÓN ATMOSFÉRICA Material Punto de fusión °C Calor latente de fusión cal/g Punto de ebullición °C Calor latente de vaporización cal/g Helio --------- -------------------- - 269 5 Nitrógeno - 210 6.1 - 196 48 Oxígeno - 219 3.3 - 183 51 Agua 0 80.0 100 540 Mercurio -39 2.8 357 65 Plomo 327 5.9 1620 218 Etanol -114 25.0 78 204 Plata 961 21.0 2193 558 Plomo 1063 15.4 2660 377 m Q L F = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 208 EJERCICIOS RESUELTOS 1. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 50 kg de hielo de -5 o C a vapor a 100 o C?.Especifica las calorías necesarias para cada cambio de Estado. Q= mcAt Q= (50x10³g)(0.5 cal/g o C) [0°C-(-5 o C)] Q1= 125x10³cal Q= mcAt Q= (50x10³g )(1 cal/g o C)(100-0 o C) Q3= 5000x10³cal Q= (50x10³g)(540cal/g) Q4= 27000x10³cal QT= Q1+Q2+Q3+Q4 QT= 125x10³ cal.+4000x10³cal +5000x10³cal+ 27000x10³cal QT=36125 x 10³cal El calor necesario para elevar la temperatura del hielo hasta su punto de fusión m = 50kg c = 0.5 cal/g o C T 1 = -5°C T2 = 100°C L f = 80 cal/g El calor requerido para fundir el hielo esta dado por: Q= m Lf El calor necesario para elevar la temperatura del agua resultante hasta 100 o C: El calor requerido para evaporar el agua: Q=mLv El calor total que se requiere Datos Fórmula Desarrollo Q 2 =(50x10 3 g)(80cal/g) Q 2 =4000x10 3 cal LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 209 PRACTICA No. 11 CAMBIOS DE FASES OBJETIVO: Comprobar los cambios de los estados de la materia. III.-INTRODUCCIÓN: Cuando se suministra constantemente calor a un sólido su temperatura va aumentando gradualmente hasta alcanzar un valor tal que el sólido comienza a fundirse. Mientras se esta fundiendo el material permanece a la misma temperatura y el calor que absorbe durante el proceso produce un cambio de estado de sólido a líquido. Una vez que todo el sólido se convierte en líquido, su temperatura aumenta hasta que empieza a hervir. Ahora el material permanece de nuevo a temperatura constante hasta que todo el líquido se convierte en gas, después de lo cual, la temperatura del gas continúa aumentando hasta evaporarse totalmente. DESARROLLO: En la base con varilla se coloca el soporte de aro con la tela de asbesto y sobre esta el vaso de precipitado con la pastilla en pedazos, se cubre con la tapa de vidrio con agua helada, se enciende el mechero y se coloca debajo del vaso de precipitado, observa lo que sucede. CUESTIONARIO: 1.-¿Cómo se le llama al cambio del estado sólido de la pastilla al gaseoso? 2.-Cuándo sufrió calentamiento la pastilla ¿Qué le sucedió? 3.-¿Qué estado de la materia se observó en la tapa de vidrio? 4.-¿Cuáles son los estados de la materia que conoces? 5.- Dibuje los que observaste en la práctica. MATERIAL: - ½ Pastilla baño (o alcanfor) - 1 Base con varilla - 1 Vaso de precipitado ( o vaso normal de vidrio) - 1 Mechero de alcohol o bunsen - 1 Soporte de aro ( o anillo metálico) - 1 Tela de asbesto - 1 Abrazadera - 1 Tapa de vidrio (o cenicero de vidrio) con agua helada o hielo LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 210 REPORTE DEL ALUMNO Práctica No. 10 Cambios de Fases Nombre del alumno: Calificación Fecha: Grupo: Turno: Maestro: Observaciones: Registro de datos: LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 211 Cuestionario: 1. 2. 3. Conclusiones: Bibliografía LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 212 EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- a) Expresar 300 K, 760 K y 180 K en ºC. b) Expresar 0 K, 273 K en ºF. c) Expresar 14 ºF en ºC y en K d) Expresar 50 ºF, -200ºF en R 2.- Un bloque de cobre, de masa igual a 200 g es calentado de 30 ºC. a 80 o C a) ¿Qué cantidad de calor se suministró al bloque?, b) Si a este cuerpo se le proporcionan 186 cal, ¿En cuánto se elevará su temperatura? Resultado a) Q= 930 cal b) t = 10 ºC 3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 300 g de cobre de 20 ºC a 80 ºC?. Exprese su respuesta en joules, en calorías y en BTU. Resultado a) 7020 J b) 1674 cal c) 8.59 BTU 4.- ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico que está a una temperatura de 327 ºC?, ¿Cambiará esta rapidez de radiación si el radio se duplica y la temperatura sigue siendo la misma? Resultado a) 7.35 Kw/m² b) no. 5.- La conductividad térmica del ladrillo y poliuretano es de 1.7x10 -4 Kcal/m s ºC y 5.7x10 -6 Kcal/ m s ºC respectivamente. ¿Qué espesor del ladrillo tiene igual capacidad de aislamiento que 5 cm de poliuretano? Resultado a) 1.49 m LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 213 a construcción y manejo de un globo para desfiles requiere conocimiento de las Leyes de los Gases. Antes de construir éste globo se determina su volumen. Conociendo el volumen preciso del globo, los ingenieros calculan la masa de una mezcla aire-helio necesaria para inflarlo y mantenerlo a volumen constante y a una temperatura dada. ¿Qué factores deben tomarse en cuenta para el llenado de éste globo en diferentes épocas del año? ACTIVIDAD MOTIVACIONAL: Infla un globo de hule con aire e introdúcelo en un recipiente con agua caliente(no mayor de 40 0 C, observa lo que sucede con su volumen, saca el globo del agua caliente e introdúcelo en agua fría. Observa, anota y comenta con tus compañeros. L ¡BÁJENLO ! 3.3 PROPIEDADES DE LOS GASES LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 214 INTRODUCCIÓN Cuando estudiamos la dilatación de sólidos y de líquidos no se hizo mención del efecto de la presión sobre ellos debido a que en ese tema se consideró despreciable, no así en el calentamiento de gases, ya que una variación en la presión origina cambios considerables en la temperatura y en el volumen; por ejemplo en los tanques de gas butano que usan en tu casa, en los dirigibles, en los tanques de acetileno usados en los talleres para soldar, en los tanques de oxígeno usados en los hospitales, en el envasado de refrescos, en los aerosoles (desodorantes, pinturas, fijadores de cabello, etc.) Los gases se dilatan 1/273 de su volumen inicial cada vez que su temperatura aumenta un grado centígrado o en un grado Kelvin (cuyas divisiones tienen la misma magnitud), por lo que se considera el valor 1/273 como el coeficiente de dilatación de los gases. Dado que en el S.I. las temperaturas de estos se miden en Kelvin. Para determinar el estado de un gas se deben considerar tres magnitudes físicas para una masa dada en un gas: - Presión (P), (Pa) - Volumen (V), (m 3 ) - Temperatura (T), (K) Las leyes que rigen esta transformación son: (T Cte.) BOYLE P V T (V Cte.) CHARLES GAY-LUSSAC (P Cte.) LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 215 n base al diagrama anterior, cuando un gas es sometido a una transformación en la cual su temperatura se mantiene constante, se dice que ésta es una transformación isotérmica, y solo observamos variaciones en su presión y su volumen. LEY DE BOYLE Cuando la temperatura de una masa dada de un gas permanece constante, el volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada. Dada la definición anterior, el producto del volumen y la presión es una constante: PV = k Para un estado inicial y uno final: P 1 V 1 = k y P 2 V 2 = k Como k es una constante, se sustituye k = P 2 V 2 en la primera ecuación y se obtiene: P 1 V 1 = P 2 V 2 Donde: P 1 = Presión inicial, (Pa) V 1 = Volumen inicial, (m 3 ) P 2 = Presión final, (Pa) V 2 = Volumen final, (m 3 ) La unidad utilizada para presión es el 2 m N o Pascal (Pa) y la unidad utilizada para volumen es el m 3 . E 3.3.1. LEY DE BOYLE LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 216 1. Una masa de helio contenida en un globo de 0.4 m 3 , soporta una presión de 49 x 10 - 5 2 m N en su estado inicial. ¿Cuál será su volumen al duplicar la presión? Datos: Fórmula: Desarrollo: V 1 = 0.4 m 3 P 1 = 49 x 10 -5 2 m N P 2 = 2P 1 = 98 x 10 -5 2 m N V 2 = 0.2 m 3 2. ¿A qué presión se encontrará un gas confinado a un volumen de 2.6 m 3 ?, si su presión es de 5 x 10 5 2 m N y su volumen es de 1.0 m 3 a temperatura constante. Datos: Fórmula: Desarrollo: V 1 = 2.6 m 3 V 2 = 1.0 m 3 P 2 = 5 x 10 5 2 m N P 1 = 192307.69 2 m N EJERCICIOS RESUELTOS 2 1 1 2 P V P V = 2 5 3 2 5 2 10 98 ) 4 . 0 ( 10 49 m N x m m N x V ÷ ÷ = P 1 V 1 = P 2 V 2 1 2 2 1 V V P P = 3 3 2 5 1 6 . 2 ) 0 . 1 ( 10 5 m m m N x P = LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 217 uando sometemos un gas a un calentamiento y lo dejamos que se expanda libremente, el volumen se incrementará proporcionalmente con el incremento de la temperatura, pero su presión no se altera, pues siempre será ejercida por la atmósfera y por el objeto o por la sustancia que funcione como tapón hermético. Lo que se describe recibe el nombre de transformación isobárica ( del griego iso = igual y baros = presión). A diferencia de los sólidos y de los líquidos, los cuales al variar la temperatura de dos sustancias diferentes varían en diferente proporción debido a que, cada sustancia en estos estados físicos poseen distinto coeficiente de dilatación, los gases tienen un mismo coeficiente de dilatación independiente de la naturaleza de la sustancia. Por ejemplo: considerando volúmenes iguales de dos gases diferentes (nitrógeno y Oxígeno) a igual temperatura inicial, al elevar ambos hasta la misma temperatura final y mantener constante su presión, los dos gases presentaran igual volumen final, debido a que ambos tienen el mismo coeficiente de dilatación. El Físico Francés, Gay – Lussac, a principios del siglo pasado, al realizar una serie de experimentos comprobó que este resultado es verdadero para todos los gases. LEY DE GAY-LUSSAC Para una masa dada de un gas cualquiera, el volumen que ocupa es proporcional a su temperatura si la presión se mantiene constante. Para dos estados (inicial y final) k T V = 1 1 (1) k T V = 2 2 (2) Como K es una constante, sustituya (2) en la ecuación (1) C 2 2 1 1 T V T V = k T V = 3.3.2. - LEY DE GAY – LUSSAC LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 218 EJERCICIOS RESUELTOS: 1. ¿Qué volumen ocupará un gas ideal, confinado en una llanta, a 70 o C si a 7 o C ocupa un volumen de 60m 3 ?. Datos: Fórmula: Desarrollo: K T ° = + = 343 273 70 1 2 2 1 1 T V T V = K K m V ° ° = 280 ) 343 ( 60 3 K T ° = + = 280 273 7 2 2 1 2 1 T T V V = 280 20580 3 m = 3 2 60m V = ? 1 = V V 1 = 73.5m 3 2. El gas de un globo aerostático, ocupa un volumen de 3 m 3 a una temperatura de 25 o C, ¿A cuántos grados centígrados alcanzará los 5 m 3 , si se mantiene el sistema a presión constante? Datos: Fórmula: Desarrollo: = 1 V 3 m 3 1 1 2 2 V T V T = 3 3 2 3 ) 298 ( 5 m K m T ° = K T ° = + = 298 273 25 1 3 1490 K ° = = 2 V 5 m 3 T 2 = 496.66 K T 2 = 496.66-273 T 2 = 223.666 o C LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 219 l estudiar la ley de Boyle la temperatura del gas permanece constante, en la ley de Gay-Lussac permanece constante su presión. Ahora describiremos la relación que se observa entre temperatura y presión al mantener el volumen constante enunciada como Ley de Charles. Al cambio de estado anterior se le conoce también como transformación isométrica o isovolumétrica. (del griego iso = igual). LEY DE CHARLES: Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones ejercidas por este sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas absolutas. k T P = 1 1 Para un estado inicial y otro final, k T P = 1 1 k T P = 2 2 Igualando: 2 2 1 1 T P T P = A 3.3.3 LEY DE CHARLES LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 220 EJERCICIO RESUELTO 1. El gas confinado en un tanque de buceo, se encuentra a la presión manométrica de 2.21 atmósferas a la temperatura ambiente de 30 ° C, ¿ Qué temperatura adquiere si se le somete a una presión manométrica de 3.1 atmósferas? a. En grados Kelvin b. En Centígrados grados Datos: Fórmula: Desarrollo: T 1 = 30 + 273= 303 K 1 1 2 2 P T P T = atm K atm T 21 . 2 ) 303 ( 1 . 3 2 = P 1 = 3.1 atm T 2 = 425.02 K P 2 = 2.21 atm T 2 = ? T 2 = 425.02 – 273 T 2 = 152.02 o C n el comportamiento de los gases, se tiene un valor constante cuya determinación se la debemos al Físico italiano Amadeo Avogadro, quien en 1811 formuló una hipótesis para el número de moléculas de un gas confinado en un recipiente: se toman dos porciones de gases diferentes y se colocan en dos recipientes de igual volumen a la misma temperatura y presión y el número de moléculas de cada recipiente debe ser el mismo. Numerosos experimentos han demostrado esta ley. E 3.3.4 LEY DE AVOGADRO LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 221 El valor del número de Avogadro, fue determinado por Jean-Baptiste Perrin, y es una cantidad constante para todos los gases, muy útil en los cálculos realizados en las reacciones químicas. 1. Un tanque de buceo se considera un recipiente hermético, si lo llenamos con 2m 3 de aire comprimido a una presión de 764 Pa a una temperatura ambiente de 29 o C. ¿Qué presión soportaría si la temperatura disminuye a 22 o C? Resultado: P 2 = 746.291 Pa 2. La presión que actúa sobre 0.63 m 3 de un gas a 28 o C, se mantiene constante al variar su temperatura hasta 34 o C . ¿Qué nuevo volumen ocupará el gas? Resultado: V 2 = 0.642 m 3 3. Un globo inflado ocupa un volumen de 2 Litros, el globo se amarra con una cuerda a una piedra. ¿ Cuál es el volumen cuando se hunde hasta el fondo de una laguna de 20.8 m de profundidad?. Consideremos que una presión de una atmósfera soportará una columna de agua de 10.4 m de altura. Suponiendo que la presión que actúa sobre el globo antes de que se hunda es de una atmósfera. Resultado: V 2 = 1 L Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. Número de Avogadro (No) Para volúmenes iguales de gases diferentes en condiciones normales de presión y temperatura ( 1 atm y 273 K), el número de moléculas es: 23 x 10 23 por cada mol de cualquier gas. EJERCICIOS PROPUESTOS: LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 222 s un gas hipotético que permite hacer consideraciones practicas que facilitan los cálculos matemáticos. Se caracteriza por que sus moléculas están muy separadas unas de otras, razón por la cual carecen de forma y ocupan el volumen del recipiente que lo contiene y son sumamente compresibles debido a la mínima fuerza de cohesión entre sus moléculas. on base en las leyes de BOYLE, CHARLES y GAY LUSSAC, se estudia la dependencia existente entre dos propiedades de los gases, conservándose las demás constantes, esto parte de la consideración que la relación T PV , será siempre constante. E C LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión soportada. 3.3.6 LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO 3.3.5 ECUACION DEL ESTADO DEL GAS IDEAL. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 223 Y se representa. Donde ( ) 1 1 1, yT V P pueden considerarse como las condiciones del estado inicial y ( 2 2 2 yT V , P ) las condiciones del estado final. Por lo tanto la Ley General de Estado Gaseoso establece que para una masa dada de un gas, su relación T PV siempre será constante. EJERCICIO RESUELTO. 1.- Calcular el volumen que ocupará 75 L de aire a 4 atm y 100 ºC , que se pasan a condiciones normales (presión = 1 atm, temperatura = 0 ºC ) 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = Datos P 1 = 4 atm V 1 = 75L T 1 = 100 C P 2 = 1 atm T 2 = 0 0 C V 2 = ? Fórmulas 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = 2 1 2 1 1 2 P T T V P V = Desarrollo T1 = 100 ºC+ 273= 373 K T2 = 0 ºC+273=273 K ( )( )( ) ( )( ) 1atm 373K 273K 75L 4atm V 2 = V 2 = 219.57 L LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 224 2. Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 3 L. a una temperatura de 42 ºC y una presión absoluta de 684 mm de Hg. ¿ Cuál será su presión absoluta si su temperatura aumenta a 58 ºC y su volumen es de 3.5 L ? 3.- Un gas que está dentro de un recipiente de 6 litros se le aplica una presión absoluta de 1265 mm de Hg y su temperatura es de 14 ºC. ¿Cuál será su temperatura si ahora recibe una presión absoluta de 940 mm de Hg y su volumen es de 4.8 L.? Datos V 1 = 3 L T 1 = 42 C P 1 = 684 mm de Hg P 2 = ? T 2 = 58 C V = 3.5 L Fórmula 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = 2 1 2 1 1 2 V T T V P P = Desarrollo T1 = 42 ºC+273 K=315 K T2 =58 ºC+273 K= 331 K Pf = ( 684 mm de Hg) ( 3 L.) ( 331 K) (315 K) ( 3.5 L.) Pf =616.06 mm de Hg Datos V1 = 6 L. P1= 1265 mm de Hg T1 = 14 0 C T2 = ? P2= 940 mm de Hg V2 = 4.8 L. Fórmula 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = 1 1 2 2 2 2 V P T V P T = Desarrollo 273 14 0 1 + = C T = 287 K ( )( )( ) ( )( ) 6L Hg 1265mm.de. 287K 4.8L g 940mm.de.H T 2 = T 2 = 170.61 K LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 225 PRACTICA No. 12 LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO OBJETIVO: Al término de la práctica el alumno será capaz de: - Comparar las variaciones que sufren, la presión, el volumen y la temperatura, bajo condiciones en las que una de las variables sea constante. - Se observará la importancia de ley general de los gases. - Comprobará su relación con las Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. INTRODUCCION: Se han visto tres leyes, que se emplean para describir el comportamiento térmico de los gases. 1. Ley de Boyle: A temperatura constante, a una muestra de gas se observa la variación de presión absoluta y volumen. 2. Ley de Charles: A presión constante, a una muestra de gas se observa la variación de volumen y temperatura absoluta. 3. Ley de Gay- Lussac: A volumen constante de muestra de gas se observa la variación de presión absoluta y su temperatura absoluta. Lograr las condiciones adecuadas para la aplicación de cada ley, es difícil. En general, en un proceso térmico, un sistema sufre cambios en volumen, temperatura y presión, de aquí surge una relación general que combina las tres leyes. El volumen es inversamente proporcional a la presión que es sometida y directamente proporcional a la temperatura absoluta. 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = 1 P = Presión Inicial en Pa. 2 V = Volumen final en m 3 2 P = Presión final en Pa. 1 T = Temperatura inicial en K 1 V =Volumen inicial en m 3 . 2 T = Temperatura final en K MATERIAL: - Matraz Kitazato * Manguera de látex - Tapón de hule * Máquina de vacío - Globo * Refrigerador - Tubo de vidrio LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 226 DESARROLLO: EXPERIMENTO No. 1: Temperatura constante 1.- Armar el dispositivo de la figura. 2.- Coloca el globo semi-inflado en el interior del matraz. 3.-Tapa el matraz con el tapón de hule y conéctalo a la bomba de vacío. 4.-Haz el vacío en el matraz y observa el comportamiento del globo. EXPERIMENTO No. 2: Presión constante. 1.- Infla un globo sellándolo y observa su tamaño. 2.-Coloca en el congelador del refrigerador y espera 20 minutos. 3.- Retira el globo del refrigerador, observando su tamaño. 4.- Coloca el globo, donde reciba los rayos del sol durante 5 minutos. 5.- Retira el globo de los rayos del sol y observa su tamaño.. CUESTIONARIO: En el experimento No. 1 1.-¿Qué sucede con el globo al realizar el vacío en el matraz? 2.- Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 1. a)volumen b)presión c)temperatura En el experimento No. 2 3.-¿Cómo es el volumen del globo al salir del congelador? Y ¿ cómo es el volumen cuando esta al sol? 4.-Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 2. a) Volumen b) Presión c) Temperatura LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 227 Práctica No. 11 Ley general del estado gaseoso Nombre del alumno: Calificación Fecha: Grupo: Turno: Maestro: Observaciones: Registro de datos: REPORTE DEL ALUMNO LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 228 Cuestionario: EXPERIMENTO No. 1 1.-_________________________________________________ 2.- a) volumen b) presión c) temperatura EXPERIMENTO No. 2 3.-_________________________________________________ 4.- a) volumen b) presión c) temperatura Conclusiones: Bibliografía LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 229 Debido a ello, en un gas ideal el volumen ocupado por sus moléculas es mínimo en comparación con el volumen total, por este motivo no existe atracción entre sus moléculas. Es evidente que en caso de un gas real sus moléculas ocupan un volumen determinado y existe atracción entre las mismas. Sin embargo, en muchos casos estos factores son insignificantes y el gas puede considerarse como ideal. e la Ley General del Estado Gaseoso sabemos que: K T PV = O bien PV = KT Ec. A El valor de K se encuentra determinado en función del número de moles(n) del gas en cuestión: K = n R sustituyendo esta ultima igualdad en la ecuación anterior, tenemos : PV = n RT Ec. B En el cual D GAS IDEAL Un gas ideal es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos. Se le supone conteniendo un número pequeño de moléculas, por tanto, su densidad es baja y su atracción intermolecular es nula. PM m n = 3.3.8 LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES 3.3.7 GAS IDEAL LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 230 Donde : P= Presión absoluta a la que se encuentra el gas. (atm) V= Volumen ocupado por el gas. (m 3 ) n= Número de moles del gas. (mol) R = Es la constante Universal de los gases. (8.314J/mol K) T = Temperatura absoluta. (K) Despejando R de la ecuación B nT PV R = Ec. C Esta ecuación puede usarse directamente sin necesidad de tener información acerca de los estados inicial y final. Para calcular el valor de R consideramos que un mol cualquier de gas ideal en condiciones normales de presión y temperatura,(1 atm y 273 K) ocupa un volumen de 22.413 L. Sustituyendo estos datos en la ecuación C: nT PV R= = ( )( ) ( )( ) 273K 1mol 22.413L 1atm molK atmL R 0821 . 0 = otros valores de R son : R = 8.314 K mol. J R= 8.314 X 10 7 K mol. erg R= 8.314 X 10 7 K mol. erg LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 231 EJERCICIOS RESUELTOS 1.- ¿Qué volumen ocuparán 7 moles de bióxido de carbono (CO2) a una temperatura de 36 ºC y 830 mm de Hg ? Datos n=7moles T=36 ºC P=830 mm de Hg R=0.0821 L. atm/mol K V= ? Fórmulas PV= n RT V= n RT P Desarrollo P=830 mm de Hg x 1 atm 760 mm de Hg P=1.092atm T= 36 ºC +273K =309 K V = (7 mol) (0.0821 L. atm / mol K) (309 K) 1.92 Atm V= 162.62 L. 2.-Una masa de hidrógeno gaseoso (H2) ocupa un volumen de 180 litros en un deposito a una presión 0.9 atmósferas y una temperatura de 16 ºC. Calcular : a) ¿Cuántos moles de hidrógeno se tienen ? b) b)¿A qué masa equivale el número e moles contenidos en el deposito? LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 232 3.-¿Cuántos moles de gas helio (He) hay en un cilindro de 8 litros , cuando la presión es de 2.5 x10 5 N/m² y la temperatura es de 37ºC ? ¿Cuál es la masa del helio ? Datos 3 3 0.008m 1000L 1m 8L V = = 2 5 m N 2.5X10 P= C 37. T 0 = +273 =310K PM Helio= mol gr 4 n = ? m = ? Fórmulas a) nRT PV= RT PV n = b) PM m n = nPM m= Desarrollo ( ) ( ) K 310 K mol Nm 8.32 0.008m m N 2.5X10 n 3 2 5 = n = 0.775 mol | . | \ | = mol g 4 0.775mol m m=3.1g Datos V= 180Lts P=0.9 atm T=16ºC +273=289 K R= 0.0821L K mol atm Fórmulas a) P V = n R T n= PV RT b) n= m PM m= n P M Desarrollo a) ( )( ) 23.72 162mol K mol atm.L 0.0821 180L 0.9atm n = | . | \ | n=6.829 mol b) PM H 2 = 2 g/mol m = (6.829 mol)(2g/mol) m = 13.658 g de H 2 LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 233 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- En el manómetro de un tanque de gas, con émbolo móvil, de 200 L, se lee una presión de 2000 Kpa. En un día de verano cuya temperatura es de 36 ºC ¿Cuál será su volumen en un día de invierno a una temperatura de 12 ºC, si la presión disminuye a 1060 Kpa? Resultado 348.049 L. 2.- Un tanque de 30 L. contiene una muestra de un gas bajo una presión absoluta de 3x10 5 N/m² y una temperatura de 48 ºC. ¿Cuánto aumentará la presión si la misma muestra de gas se coloca en un recipiente de 10 litros y se enfría hasta una temperatura de 10 ºC? Resultado 4.934 x 10 5 Pa 3.- ¿Qué volumen ocupan 2 moles de un gas en condiciones normales? Resultado V= 44.826 L. 4.-¿Cuántas moléculas hay en 1 cm 3 de gas a condiciones normales ? N.A= 6.023 X10 23 moléculas/mol Resultados n=4.461x10 -5 mol n=26.868 x 10 18 moléculas 5.-¿Cuántos gramos de oxígeno ocupa un volumen de 2300 L. a una presión de 2 atm y 190 ºC ? PM del oxígeno es de 32 mol g Resultado m= 3872.416 g. 6.-¿Cuál es la masa molecular de 2694 g. que tiene un volumen de 1600 L. a una presión de 2 atm y una temperatura de 190 ºC ? Resultado m=32 mol g 7.-¿Calcular el volumen ocupado por 8 g. de oxígeno en condiciones normales ? Resultado V=5603.325 cm 3 8.- Un tanque de 690 L. de volumen, contiene oxigeno a 30 ºC y 5 atm de presión. Calcular la masa del oxígeno en el tanque. Respuesta m= 4437.952 g. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 234 S O P A D E L E T R A S T S O L A S V O L U M E T R I C A E E R B T U T Y U G G F D S A H J K L R L Ñ B F M N A K E L V I N C B R S M V L A C X S Z A Q W E O A R A U T O I H Y U I I O P A N I L S H I D F M R G H D J K L D R C O E C Z A B A E N C E T R U M L A R L O U R E C N T R A D C G N A C E Y R L L J I H D R L C E B E I I S O A A F E O E H T I I C N D C F P B D B I V N I Q O N A T C V I I E E I A O L A T N T I T U L O F D C D A L A G R A N K I N E F C R I I Y C A I D A L M A R I U S A E L F E I E F I L D H V R S S Z C P O I L O N E L A V R Y I U B P O U S C E N I N G A S E O S O L U E S P O Y U L O P D R N C A L O R I A K M Contesta las siguientes preguntas y encuentra la respuesta escondida en esta sopa de letras y subráyalas. 1) Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura. 2) Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos. 3) Es la escala termométrica que se utiliza en el Sistema Inglés. 4) Son las escalas termométricas más usadas en los trabajos científicos. 5) Es la variación de las dimensiones que experimentan los cuerpos al variar Su temperatura. 6) Es el incremento en la dimensión lineal que sufren los cuerpos sólidos al aumentar su temperatura. 7) Es el incremento de área que experimenta un cuerpo al incrementar la temperatura. 8) Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al aumentar su temperatura. 9) Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa. 10) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un grado Fahrenheit. LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I. CALOR Y TEMPERATURA 235 11) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius. 12) Es cuando el calor se transfiere de la región más caliente de un cuerpo material al más frío sin que éstas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. 13) Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas. 14) Son los cambios provocados por el calor que pueden ocurrirle a una sustancia. 15) Es el cambio del estado sólido a líquido. 16) Es el cambio del estado líquido a sólido. 17) Es el cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado líquido. 18) Cuando la temperatura de una masa dada en un gas permanece constante, el volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada. 19) Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones ejercidas por éste sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas absolutas. 20) Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. 21) Ley general del estado que dice que el volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta e inversamente a la presión soportada. 22) Es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos.