MATERIA: INGENIERÍA DE LA CALIDADUNIDAD V: ANÁLISIS DE RESULTADO SEMESTRE: VII GRUPO: A DOCENTE: JESÚS FELIPE MENDOZA MUÑOZ INGENIERO INDUSTRIAL BALANCÁN, TABASCO. AGOSTO 2016 INTEGRANTES NO 1 2 3 4 5 6 NO. DE CONTROL 13E20212 13E20213 13E20214 13E20236 13E20269 13E20285 NOMBRE BAÑOS BALBOA ALONDRA DEL CARMEN BOLÓN AGUILAR LANDY GUADALUPE BOLÓN AGUILAR LINDA GUADALUPE GARCÍA GÓMEZ FRANCISCO RUBÉN MOHA HERNÁNDEZ LUIS ALBERTO PÉREZ FIGUEROA MARISELA 2 INTRODUCCIÓN Una de las herramientas que simplifica y elimina gran parte de los esfuerzos de diseño estadístico son los arreglos ortogonales que bien conoceremos y analizaremos en esta unidad. También conoceremos sus tablas de frecuencia que son un factor importante en los diferentes métodos a conocer. una tabla utilizada para sacar el porcentaje de un supuesto error. este método es una forma de examinar simultáneamente muchos factores a bajo costo. los grados de libertad que son calculados en base a los grados de un factor por el número de su categoría y también conocer la varianza en la tabla ANOVA. Conoceremos una serie de arreglos particulares que denomino el ingeniero Genichi Taguchi. 3 . que como veremos en esta unidad utilizaremos algunos de los métodos para llegar a una solución. Otra parte importante son sus atributos clasificados que se caracterizan por su tabulación cruzada.I. quien desarrollo una tecnología para la aplicación de estadísticas para mejorar la calidad de los productos manufactureros. que permitan una mejor perdida a la sociedad. OBJETIVO ESPECÍFICO DE LA UNIDAD 5. Utilizar las estrategias del Dr. Aplicar el diseño robusto para obtener un alto nivel de desempeño. OBJETIVO GENERAL.II. por el uso de lo mismo. Genichi Taguchi. Aplicando el método de diseño de experimentos (DDE). 4 . III. con el fin de crear productos y procesos más consistentes. .............................. GLOSARIO TÉCNICO.......1..................4 Análisis de experimentos con factores de ruido.............. 20 5...1. ........................ Taguchi..........................1 Ejecutar un experimento piloto.. 26 5 ............ 6 5................. 6 5.............................................................................................. ...................... ........ . ........ BIBLIOGRAFÍA.... 9 5................2..................... 9 5...... ........................... .......................4.......... 25 VII......1.... II TEMA II PÁGINAS UNIDAD 5 5............................................. I III Objetivo general…………………………………………………...... 19 5......... análisis de varianza por arreglos ortogonales..3..... 10 5........... ...2 Análisis de atributos clasificados......4 Desventajas......1 Análisis por tablas de respuestas........... 24 VI............................ SECCIÓN ÍNDICE......1Tablas de frecuencia de 2 caminos (two -ways)...........1..................................... 15 5.....2 Especificar el modelo......................2 Arreglos ortogonales ................................ 19 5. ..................3................. 19 5.............1......................... . 8 5........................................ 11 5............................ ......... ...2................................2..1....... ................1 Pasos para hacer un ciclo de diseño robusto...............2 Varianza en la Tabla ANOVA...................... 6 5................................ Factor de efectos fijos........................................... Factor de efectos aleatorios....................IV....... ............... TEMA PÁGINA I Introducción………………………………………………………....... .................1.....................................1................... 14 5............. .............3 Arreglos ortogonales y su ventaja...................1 Grado de Libertad......2...................3........2. 10 5....................1 Método del diseño robusto del Dr................................1.............. 20 5........1..............1 Definición del arreglo ortogonal...................1..............................4..... IV Objetivo específico………………………………………………............ 17 5.........................2 Resumen......................3...........................................1.........................................1 Análisis de tablas de frecuencia................. CONCLUSIÓN.........................2...................3 Experimentos con factores de ruido.. 18 5...... 20 V...............1............... ........................ ..... UNIDAD V: ANÁLISIS DE RESULTADO 5. o sea. 2016]1 educativo puede tabular el número de estudiantes que abandonan sus estudios por edad. un economista puede tabular el número de negocios que fallan por industria.1. Cabello Con Antes de Después de Canas los 40 los 40 Total No 40 5 45 Si 20 35 55 Total 60 40 100 TABLA 5. región. De la calidad.1.1. en una tabla cruzada de dos o más factores. También tomamos la edad aproximada de los sujetos. sexo y grupo étnico.1.1 Análisis por tablas de respuestas. Vamos a empezar con la más simple tabulación cruzada. un investigador de mercado puede tabular las preferencias de los consumidores por producto.1. Supongamos que estamos interesados en la relación que hay entre la edad y los conos en la gente. un investigador de [Curso de la ing. Este es el resultado del estudio. 5. Por ejemplo. 2016. Uno de los métodos para analizar datos es la tabulación cruzada. análisis de varianza por arreglos ortogonales.. edad y sexo. Curso ingeniería de la calidad. etc. 6 . Tomamos una muestra de 100 personas y determinamos quién tiene y quién no tiene canas. los resultados principales de interés pueden ser sumarizados en una tabla de frecuencia múltiple. la tabla de 2 X 2.1 Resultado del muestreo de 100 personas. un investigador médico puede tabular las frecuencias de los diferentes síntomas por edades y sexo.1 Análisis de tablas de frecuencia. 5.1 Tablas de frecuencia de 2 caminos (two -ways). En todos estos casos. En la regresión múltiple o en el análisis de varianza hay una distinción común entre las variables dependientes e independientes. el color del pelo puede ser considerado una variable de respuesta y la edad es considerada una variable de diseño. intuitivamente podemos esperar que las frecuencias en cada celda podrían proporcionalmente reflejar las frecuencias marginales (Totales). por ejemplo. el color del pelo es una variable dependiente. Las variables dependientes son aquellas que tratamos de explicar. y podemos clasificar los f actores en una tabla de 2 X 2. Diseño de variables y variables de respuesta.Mientras interpretamos los resultados de este pequeño estudio. Nos podemos preguntar cuál de las frecuencias parece no tener relación con las variables (hipótesis nula). Dadas las frecuencias marginales. las proporciones de las frecuencias marginales están reflejadas en cada celda individual 27/33 =18/22 = 45/55 y 27/18 = 33/22 = 60/40. Curso ingeniería de la calidad. Para no ir en detalles. Ajuste marginal de frecuencias. Las variables de respuesta son aquellas que varían en la respuesta a las variables designadas.1. podremos ver que la tabla anterior refleja una relación entre dos variables. por ejemplo. por ejemplo. éstas son las celdas de frecuencia que podríamos esperar si no existiera relación entre la edad y el cabello canoso.2 Frecuencia del muestreo de 100 personas. 2016. En esta tabla. Si comparamos esta tabla con Ia anterior. 7 . considere la siguiente tabla: Cabello Con Antes de los Después de los Total Canas 40 40 No 27 18 45 Si 33 22 55 Total 60 40 100 TABLA 5. y hay más casos de personas de más de cuarenta años que tienen canas. Hay más casos esperados de que la persona tengo canas antes de los cuarenta.1. vamos a introducirnos en la terminología que nos permitirá generalizar en tablas más complejas fácilmente. la variable de ¡ estrés se convierte en una variable de respuesta y la variable del color del cabello sería una variable de diseño). por ejemplo. Efectos de interdicción. Como estamos interesados en este nueva variable. y que el estrés es relacionado con el color del cabello también. La tabla resultante sería una tabla de frecuencia de 3 caminos. y otra tabla del estrés por color del cabello cruzada con los niveles de la edad. El razonamiento presentado en las tablas de 2 X 2 puede ser generalizado a tablas más complejas. Si este modelo no se ajusta los datos. Otro modelo concebible puede ser que la edad está relacionada con el color del cabello.1. queremos ver si el estrés tiene que ver con las canas en las personas.5. la mejor presión. tenemos que incluir que la edad. Supongamos que tenemos una tercera variable en nuestro estudio. Si alguna desviación significante ocurriera. las frecuencias esperadas en este caso reflejan sus respectivas frecuencias marginales. podríamos necesitar simultáneamente de dos tablas. estos dos factores no interactúan en su efecto.2 Tablas de frecuencia múltiple. o la durabilidad que se desea. o el tiempo de ciclo más apto.2 Arreglos ortogonales Esta experimentación busca encontrar cuál es el mejor material. la mejor temperatura. Todo con el propósito de lograr la longitud. se reflejaría en este modelo. una es la tabla de 2 X 2 de la edad por color del cabello cruzada con los niveles de estrés.1. Específicamente podemos ajustar diferentes modelos que reflejen diferentes hipótesis acerca de los datos. tomando el costo que implica. Modelos de ajuste.1. la amplitud. Podemos aplicar el razonamiento anterior para analizar esta tabla. De otra forma. Como antes. etc. En este caso. (Con esto. pero. el estrés y el color del cabello están interrelacionados. 8 . la mejor formulación química. 5. podremos concluir que la edad y el estrés interactúan con sus efectos en el cabello canos. la vamos a considerar como variable de diseño. El propósito que se tiene en el diseño del producto es encontrar aquella combinación de factores que nos proporcione el desempeño más estable y confiable al precio de manufactura más bajo. GENICHI TAGUCHI. Taguchi empleó experimentos de diseño usando especialmente una tabla conocida como "arreglos ortogonales" para tratar los 9 . Taguchi para el diseño de experimentos utiliza técnicas que implican bajos costos y que son aplicables a los problemas y requerimientos de la industria moderna.2.1 Definición del arreglo ortogonal. finalmente. en contraste con los enfoques tradicionales como equivalentes de ruido: mientras las interacciones sean relativamente suaves.1. el sistema de ingeniería de calidad del Dr. Los arreglos ortogonales son herramientas que permiten al ingeniero evaluar qué tan robustos son los diseños del proceso y del producto con respecto a los factores de ruido. Taguchi recomienda el uso de arreglos ortogonales para hacer matrices que contengan los controles y los factores de ruido en el diseño de experimentos. El Dr. Taguchi comenzó a formarse en los inicios de la década de los 50's cuando fue reclutado para ayudar a mejorar el sistema telefónico japonés que había sido diseñado para la Segunda Guerra Mundial.1. es uno de los más grandes logros en ingeniería del siglo XX. El método del Dr. Genichi Taguchi. 5.2. Es una forma de examinar simultáneamente muchos factores a bajo costo. DR.5. el analista de los efectos principales nos proporcionará las condiciones óptimas y una buena reproductibilidad en un experimento. El trabajo de la filosofía del Dr.2 Resumen. Ha simplificado el uso de este tipo de diseño al incorporar los arreglos ortogonales y las gráficas lineales. El arreglo ortogonal es una herramienta ingenieril que simplifica y en algunos casos elimina gran parte de los esfuerzos de diseño estadístico. 5. El análisis del arreglo ortogonal de Taguchi es usado para producir los mejores parámetros para el diseño óptimo del proceso.2. Ganar la mejor condición para un proceso o un producto. Un arreglo ortogonal permite asegurar que el efecto de "B" en "A1" es el mismo efecto de "B" en "A2". Así se podrá estar seguro de que se está haciendo comparaciones entre efectos de niveles de un factor.4 Desventajas. Los arreglos ortogonales son un conjunto especial de cuadros en latín. La ventaja de los arreglos ortogonales es que pueden ser aplicados al diseño experimental involucrando un gran número de factores. con el mínimo número de experimentos (pruebas). Los resultados obtenidos para los arreglos ortogonales son analizados para obtener los siguientes objetivos: Estimar la contribución de los factores individuales que influyen en la calidad en la etapa del diseño del producto.2.1. así que las características en una buena calidad puedan ser sostenidas.3 Arreglos ortogonales y su ventaja. 10 .1. construidos por Taguchi para planear los experimentos del diseño del producto. La desventaja del arreglo ortogonal es que puede ser únicamente aplicado en la etapa inicial del diseño del sistema del producto o proceso. 5.procesos de diseño. El aspecto visual se dividió en las categorías iniciales: 1=Incompleto 2=Partido/Crudo 3=Deforme 4=Bien De modo que las categorías acumuladas son: (I)=1 (II)=(1) + (2) (III)=(1) +(2) + (3) (IV)=(1) +(2) + (3) + (4) El experimento consistió en cuatro factores a tres niveles cada uno y con diez repeticiones. El primer paso es formar categorías acumulados a partir de las categorías iniciales de modo que la categoría acumulada uno sea igual a la categoría inicial uno.2 Análisis de atributos clasificados. la categoría acumulada dos sea igual a las categorías iniciales uno más dos. siendo los factores: A = Temperatura B = Tiempo de Ciclo 11 .5. 2016]2 para conocer los parámetros óptimos de una máquina moldeadora al estar utilizando compuesto de un nuevo proveedor. Para ilustrar los pasos se utilizará un estudio que se realizó en [Curso de la ing. (I) = (1) (II)= (1) + (2) (III)=(1) + (2) + (3). De la calidad. C = Tiempo de Inyección D = Presión Se utilizó un arreglo ortogonal L9. por lo que no se podrá extraer ninguna información de esta 12 . Curso ingeniería de la calidad. 2016. misma en la que se pueden observar los cálculos para obtener los valores de las categorías acumuladas en la combinación número seis: (I)= (=) (II)= (0) + (3) (III)=(0) + (3) + (1) (IV) = (0) +(3) + (1) + (6) Acumulados (1) (2) (3) (4) I II III IV 1 5 5 0 0 5 10 10 10 2 0 9 0 1 0 9 9 10 3 0 6 0 4 0 6 6 10 4 0 1 0 9 0 1 1 10 5 0 0 5 5 0 0 5 10 6 0 3 1 6 0 3 4 10 7 0 0 0 10 0 0 10 10 8 10 0 0 0 10 10 10 10 9 10 0 0 0 10 10 10 10 Total 25 24 16 25 25 49 65 100 TABLA 5. en donde se obtuvieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla.2. Resultados del Experimento en una Máquina Moldeadora. También se puede ver que en la frecuencia acumulada de la Clase IV durante todo el experimento es la misma. la suma de cuadrados de cada clase se divide entre su varianza. Debido a esta dependencia de la varianza sobre la fracción defectuosa. Clase II y Clase III. puesto que las bases de las tres clases son diferentes.columna. solamente así se pueden sumar las clases.p). esto indica que cuando la media de la fracción defectuosa cambia. según fórmula. El segundo paso es conocer la proporción que tiene cada categoría acumulada: PI= 25 PII= 49 PIII= 90 90 65 PIV= 90 90 90 A cada categoría se le asigna un peso según la fórmula: Wj = 1/(Pjx(1-PJ)). En la distribución binomial la fracción de defectuosos es p. y su varianza correspondiente es p (1 . De cualquier forma esas sumas de cuadrados no pueden sumarse sencillamente. Es por lo que se realizará en el análisis acumulativo calcular la suma de cuadrados de la clase I.032 WIII = 1/(65/90x(1-65/90)) = 4. Con el objetivo de normalizar esas bases.985 WII = 1/49/90x(1-49/90)) = 4. 13 . Clase II y Clase III tiene diferentes bases. Se obtienen mediante la suma de cuadrados de cada clase multiplicada por su peso. la suma de los cuadrados de la Clase I.985 Para cada categoría se calcula el factor de corrección como Suma de Cuadrados de Factores. la varianza cambia también. Así que para el ejemplo que se tiene: WI = 1/25/90x (1-25/90)) = 4. 34 .104.1 Grado de Libertad. El error se puede obtener restándole a la suma total la suma de cuadrados de cada factor: SS error = 270 .104. En este ejemplo los cuatro factores son de tres niveles por lo que cada uno tiene: 2 x(4-1) =6 grados de libertad.53 = 83. g.96 .42.6 .29.Ssa = (Ssa clase I) x WI + (SSA clase II) x WII + (Ssa clase III) x WIII SS total = (número total de datos) x (número de categorías menos uno) De la misma manera se obtiene la suma de cuadrados para B.2. Los grados de libertad son calculados en base a los grados de un factor para variables multiplicados por el número de categorías acumulado menos uno.24 .I error = 267 .9.22 En este caso: SS error = 270 .6 .22 Y los grados de libertad.94 .96 . Los grados de libertad totales.i) = 270 5. se calculan >multiplicando el número de datos menos uno por el número de datos menos uno por el número de datos menos uno por el número de categorías analizadas menos uno.29.53 = 83.94 .9. C y D.42.6 = 243 14 . restando los grados de libertad de cada factor de los grados de libertad de la tabla de ANOVA.6 . La suma de cuadrados total es: SS total = 90 X (4 . SS e' = SS e +(grados de libertad de los factores) x V error.96 7.22 0. todavía se requiere restarle a cada suma de cuadrados una cantidad de error generada por los diferencias entre cada resultado en cada nivel.92 15.34) = 91.(6) (0.34 91. Porcentaje Cuadrados Medio Corregida Contrib. para esto se utiliza la siguiente fórmula: SS a' = SS a .53 4.18 Error 243 83.92 C 6 42.34 . En el ejemplo: SS a' = 104.90 2.2 ANOVA del experimento en una máquina moldeadora.30 SS e' = 83. A 6 104. 2016.66 7.2.92 27.30 37. de Cuad.94 1.16 40.34/6 = 17. Se define la varianza o cuadrado medio como la suma de cuadrados divididos entre los grados de libertad: Cuadrado Medio de a = 104.2. Curso ingeniería de la calidad.22 + (24) (0.49 10.39 102.38 33.15 D 6 29.34 17.87 Total 267 270 270 100 TABLA 5.5.34) = 102.39 Con el objeto de expresar esta variación como un porcentaje.2 Varianza en la Tabla ANOVA.38 El porcentaje de contribución es la proporción de la suma de cuadrados corregidas de un factor con respecto a la suma de cuadrados total: Fuentes de Variación Grados de Libertad Suma de Cuadrado S.(grados de libertad a) x V error. 15 .89 B 6 9. Todos los procedimientos (prueba de t. una que es la residual a la suma de cuadrados de los errores. En la mayor parte de los casos. Se puede luego obtener la suma de cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos. predicho por la solución de los mínimos cuadrados. En el modelo original. obteniendo la suma de los cuadrados del error. la que es llamada la suma de cuadrados de error. cada observación se representa como la suma de cuatro componentes debidas. se calcula la suma de cuadrados original y los tres primeros componentes. efecto del tratamiento. Este método es lento y la suma de cuadrados del error se calcula mucho más rápido siguiendo la técnica conocida como análisis de varianza. una atribuible a la media general. una de las diferencias entre la estimación de los efectos de los tratamientos y una a los efectos ambientales. es la cantidad necesaria para la prueba F de la hipótesis de que no existen diferencias entre los efectos de los tratamientos. De la misma forma. a la media general. de F y el establecimiento de los límites de confianza). 16 . que el experimento es capaz de medir y. Esta cantidad pudo ser encontrada calculando para cada observación un valor. eliminando estos efectos de las estimaciones de las medias de los tratamientos. respectivamente. el análisis también de la suma de cuadrados requerida para probar la igualdad de los efectos de un subgrupo de los tratamientos. Con una pequeña extensión. El análisis de varianza ofrece mucho más que un método corto para obtener la suma de cuadrados del error. utilizan la suma de cuadrados residual. por último. el análisis de la varianza divide la suma de cuadrados de las observaciones encuentro componentes. por substracción. La componente debida a los efectos ambientales permite estimar en cuanto aumenta la exactitud del experimento. La suma de cuadrados debida a los tratamientos. al efecto ambiental y al efecto residual. Fuente Tipo Debida a las condiciones de interés Planificada y sistemática (Factores tratamiento) Debida al resto de condiciones controladas Planificada y sistemática (Factores “nuisance”) Debida a condiciones no controladas..5. Los modelos de diseño de experimentos son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si unos determinados factores influyen en una variable de interés y.3 Experimentos con factores de ruido. Se habla entonces de factores ruido. Asignación al azar en determinados niveles de observación. material experimental. El orden de asignación. 2016]3 Si el experimentador está interesado en la variabilidad de la respuesta cuando se modifican las condiciones experimentales. Anidamiento. cuantificar dicha influencia. . La regla de asignación o diseño experimental especifica que unidades experimentales se observarán bajo cada tratamiento. De la calidad. Curso ingeniería de la calidad. 2016. Elegir una regla de asignación de las unidades experimentales a las condiciones de estudio (tratamientos). entonces los factores nuisance son incluidos deliberadamente en el experimento y no se aísla su efecto por medio de bloques. 17 . pero ¿sistemática? TABLA 5. Hay diferentes posibilidades: Diseño factorial o no. según [Curso de la ing.. (error de medida.3 Las posibles fuentes de variación de un experimento. etc. si existe influencia de algún factor. Ruido. ) No planificada. Si el experimento piloto tiene un tamaño suficientemente grande puede ayudar a seleccionar un modelo adecuado al experimento principal. Es conveniente anticiparse a estos imprevistos pensando detenidamente en los problemas que se pueden pre-sentar o ejecutando un pequeño experimento piloto (etapa 5). Los errores experimentales observados en el experimento piloto pueden ayudar a calcular el número de observaciones que se precisan en el experimento principal. 18 . Enumerar estos problemas permite en ocasiones descubrir nuevas fuentes de variación o simplificar el procedimiento experimental antes de comenzar. tiempo en el que se harán las mediciones. la respuesta está condicionada por los objetivos del experimento. Es importante precisar de antemano cuál es la variable respuesta y en qué unidades se mide.1 Ejecutar un experimento piloto. Naturalmente. si se desea detectar una diferencia de 0. Variable respuesta o variable de interés. Los datos que se recogen en un experimento son medidas de una variable denominada variable respuesta o variable de interés. Por ejemplo. el procedimiento experimental y anticiparse a las posibles dificultades.05 gramos en la respuesta de dos tratamientos no es apropiado tomar medidas con una precisión próxima al gramo. etc. Un experimento piloto es un experimento que utiliza un número pequeño de observaciones. 5.Especificar las medidas que se realizarán (la respuesta).3. Las ventajas que proporciona la realización de un pequeño experimento piloto son las siguientes: Permite practicar la técnica experimental elegida e identificar problemas no esperados en el proceso de recogida de datos. A menudo aparecen dificultades imprevistas en la toma de datos. El objetivo de su ejecución es ayudar a completar y chequear la lista de acciones a realizar. También se debe especificar con claridad la forma en que se realizarán las mediciones: instrumentos de medida. El modelo matemático especificado debe indicar la relación que se supone que existe entre la variable respuesta y las principales fuentes de variación identificadas en el paso 2. El experimento piloto puede ayudar a comprobar si el modelo se ajusta razonablemente bien a la realidad. Factor de efectos aleatorios. 19 . se pueden clasificar en: modelo de efectos fijos.3.5. En este caso se está interesado en examinar la variabilidad de la respuesta debida a la población entera de niveles del factor. Los modelos de diseño de experimentos. Factor de efectos fijos. A continuación se precisan estas definiciones.3.1. Los modelos que se estudian en este texto se ajustan a esta forma general. 5.2 Especificar el modelo. Factor de efectos aleatorios es un factor del que sólo se incluyen en el experimento una muestra aleatoria simple de todos los posibles niveles del mismo. modelo de efectos aleatorios y modelos mixtos. Es apropiado cuando el interés se centra en comparar el efecto sobre la respuesta de esos niveles específicos. Es fundamental que el modelo elegido se ajuste a la realidad con la mayor precisión posible.1. Factor de efectos fijos es un factor en el que los niveles han sido seleccionados por el experimentador.3. Ejemplo: un empresario está interesado en comparar el rendimiento de tres máquinas del mismo tipo que tiene en su empresa.1. según sean los factores incluidos en el mismo. El modelo más habitual es el modelo lineal: Xk Y= αi + ε i=1 En este modelo la respuesta viene dada por una combinación lineal de términos que representan las principales fuentes de variación planificada más un término residual debido a las fuentes de variación no planificada.1. Evidentemente se utilizan estos factores cuando tienen un número muy grande de niveles y no es razonable o posible trabajar con todos ellos. 5. Los factores de ruido según [Curso de la ing. GRAFICO 5.5. • En los primeros 5 pasos se planea el experimento.1 Pasos para hacer un ciclo de diseño robusto. 1.1 método del diseño robusto del Dr. Los factores de ruido son aquellos que no se pueden controlar o que resulta muy caro controlarlos. Taguchi. • En los pasos 7 y 8 los resultados del experimento son analizados y verificados. 5. 5. • En el paso número 6 se conduce el experimento. 20 . 2016]4 causan variabilidad y pérdida de calidad. La función principal del sistema enfriador de aire comprimido se muestra en la fig. Por esto es necesario diseñar un sistema el cual sea insensible a los factores de ruido.1 Función principal del sistema enfriador.1. Identificar la función principal. Es un eficiente sistema que ayuda a obtener una combinación óptima de diseño de parámetros para que el producto sea funcional y ayude a obtener un alto nivel de desempeño y que sea robusto a los factores de ruido.4.4 Análisis de experimentos con factores de ruido. De la calidad.1.4.4. Curso ingeniería de la calidad. El diseñador debe identificar la mayor cantidad posible de factores de ruido y usar su buen juicio en base a sus conocimientos para decidir cuáles son los más importantes a considerar en su análisis. Ejemplo de la optimización de un diseño por costo de un sistema intercambiador de calor. 2016. 2 kg/s y el flujo del agua está dado por 2. Las ecuaciones paramétricas de costo (xi) para la unidad de refrigeración. 95 = temperatura del aire en la entrada al sistema. donde el costo es la suma de todos los costos en dólares de la unidad de refrigeración. el pre enfriador y el radiador en términos de temperaturas de salida (ti) están dadas como sigue: X1 = 1. Primero entra al sistema el aire por el pre enfriador y luego pasa a la unidad de refrigeración. T2 = temperatura del agua en la entrada del radiador.2 a (T3 .2 B (95 . 21 .10) X1 = costo ($) de la unidad de refrigeración. X2=1. el pre enfriador y el radiador.3 kg/s Se busca diseñar el sistema para un costo mínimo total.La función principal del sistema es enfriar la temperatura del aire de 95 c a 10 c entre dos etapas de compresión. T3= temperatura de salida del aire del pre enfriador. 24 = temperatura del agua después de pasar por el radiador. El flujo del aire está dado por 1. B = parámetro de costo del pre enfriador. X3=9. T1 = temperatura de salida del agua de la unidad de refrigeración. a = parámetro de costo para el refrigerante. T3 = temperatura de salida del aire del pre enfriador.T3)/(T3-T1) para (T3 >T1) X2 = costo ($) de el pre enfriador. El agua pasa a través del condensador de la unidad de refrigeración y luego al pre enfriador y finalmente entra al radiador donde se expulsa el radiador a través de él.637 c (T2 .24) X3 = costo ($) del radiador. C = parámetro de costo del radiador. N1 = parámetro de costo de la unidad de refrigeración. MIN CT= X1 + X2 + X3 El objetivo ahora es encontrar cuál diseño minimiza el costo total considerando la incertidumbre de los factores de ruido citados. Identificar la característica de calidad que va a ser observaba y el >objetivo. Se ha estimado un costo original de 48 y se considera un costo muy alto arriba de 56. El nivel dos muestra los valores iniciales de los factores de control. Esta temperatura varía dependiendo de las condiciones de operación. Identificar los factores de control y los niveles alternativos. Esta temperatura puede variar dependiendo de los factores ambientales. se ha estimado inicialmente de 95 c pero se considera muy alta arriba de 100 c. Existen varios factores de ruido en un proceso de enfriamiento de aire. 4. Para este caso los ingenieros han determinado los 3 factores de ruido más importantes. N3 = temperatura del aire a la entrada del sistema. (Tabla a). Se ha estimado una temperatura de 24 c pero se considera muy alta a 27°C. tres niveles alternativos fueron identificados para ser estudiados para el control del diseño de los parámetros. Identificar los factores de ruido.A = 48 B = 50 C = 25 Parámetros de costo determinados por el diseñador. 2. El costo va a ser tomado como la característica de calidad y la función objetivo será optimizar el costo total del sistema. Los niveles de los parámetros de prueba (tabla a) se refieren a cuántos valores de prueba van a ser analizados 22 . 3. N2 = temperatura de salida del radiador. Para el caso del ejemplo. 23 . 2016. El diseñador ha calculado el factor grados de libertad igual a 7. 5.2 Arreglo ortogonal estándar L9. Construcción de arreglos ortogonales. El nivel uno representa los valores iniciales de los factores de ruido. Curso ingeniería de la calidad. En un diseño robusto. generalmente.1.4. dos o tres niveles son considerados para cada factor. Con esto se determina que se puede utilizar un arreglo ortogonal estándar L9 para los factores de control y usando la misma metodología se utiliza un arreglo ortogonal estándar L4 para los factores de control. 1 2 3 4 N1 1 2 2 N2 2 1 2 N3 2 2 1 GRAFICO 5.(uno de estos niveles debe tomar los valores de las condiciones iniciales de operación). Se ha decidido estudiar los tres factores de ruido con 2 niveles. Primero se determinan según la metodología de Taguchi los grados de libertad para determinar el número mínimo de experimentos requerido. T1= 28 C T2= 39 C T3= 38 C Como siguiente paso los ingenieros de diseño y los analistas de costo desean un estudio de niveles alternativos de los parámetros de control considerando ahora la incertidumbre debido a los factores de ruido. esto nos indica que se necesita un número mínimo de 7 experimentos para encontrar los valores óptimos. Diseño de la matriz de experimentos y definición de los datos para analizar. El objetivo ahora es determinar los niveles óptimos de los factores de control para que el sistema sea robusto a los factores de ruido. Estos valores se muestran en la tabla 9. adición. ciencia del conocimiento. Substracción: Operación matemática que consiste en quitar una cantidad de otra o averiguar la diferencia entre las dos restas. el ataque químico. Reproductibilidad: Es uno de los principios esenciales del método científico y se refiere a la capacidad que tenga una prueba o experimento de ser reproducido o replicado. Durabilidad: Capacidad que tiene la obra para resistir la acción del clima. Variabilidad: Es la propiedad de aquello que es variable. GLOSARIO TÉCNICO. Terminología: Es un campo de estudio interdisciplinario que se nutre de un conjunto específico de conocimientos conceptualización en otras disciplinas (lingüísticas.V. abrasión y obras condiciones. Es la facilidad de mutar o que tiene una inconsistencia para continuar haciendo algo que ha sido planificado. raza y cultura. a que está expuesta. ciencias de la información y ciencias de la comunicación). suma. Grupo étnico: Agrupación natural de individuos de igual idioma. 24 . La terminología y señal ruido puede aplicarse a cualquier tipo de producto o servicio. por eso es importante diseñar un sistema el cual sea insensible a los factores de ruido. En todo tipo de caso los resultados de interés pueden ser sumarizados en una tabla de frecuencia múltiple ósea. La importancia de saber estos análisis es más que nada para tener una amplia satisfacción a la entrega de producto que como ingenieros industriales es primordial tener en cuenta la calidad en todo proceso. ya que es importante en toda organización o empresa llevar siempre la calidad de producto o de servicio que se brinde. en una tabla cruzada de dos o más factores. 25 . La señal es lo que pretende que el producto o el componente deben entregar.VI. Los métodos analizados es más que nada para facilitar la búsqueda de algún tipo de problema pero en el caso de los factores ruido que son aquellos que no se pueden controlar o son muy difícil controlarlos lo cual es un problema porque causa variabilidad y perdida de la calidad. CONCLUSIÓN La unidad 5 de ingeniería de la calidad hablo de métodos para analizar datos en la tabulación cruzada. Más que nada estos tipos de métodos sirven para sacar resultados respecto a una mejora de calidad. BIBLIOGRAFÍA [1].html].mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad4.2 Análisis de atributos clasificados.itchihuahua. Curso de la ing. [3].edu.itchihuahua.f) Curso de la ing.mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad4. De la calidad. 2016 de http://www.itchihuahua. [2]. 26 .f) recuperado el 18 de agosto del 2016 en http://www.mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad4. De la calidad. 2016 de http://www. [Unidad V. análisis de resultado (s.edu.VII. De la calidad. [Experimentos con factores de ruido. [4]. Curso de la ing.html].edu.html]. 2016 Recuperado el 20 de agosto del 2016 en http://www. (s. [Experimentos de ruido.edu.html].mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad4. [5.itchihuahua.