UNIDAD II: ESTEQUIOMETRÍACOMPETENCIA PARTICULAR: Plantea la maximización de la eficiencia y economía de una reacción química, aplicando los principios estequiométricos en los procesos industriales con visión al cuidado del medio ambiente. (RAP) No. 1: Establece las relaciones estequiométricas de las sustancias que participan en una reacción química a partir de su fórmula real, para su aplicación en los contextos académico, industrial y social. (RAP) No. 2: Cuantifica la eficiencia de una reacción química, considerando los parámetros determinantes que caracterizan a un proceso. MAPA CONCEPTUAL SOBRE ESTEQUIOMETRÍA: 1. UNIDADES FÍSICAS: Es importante conocer algunas unidades físicas tales como: la temperatura, presión, volumen y masa, así como sus equivalencias más comunes. Ya que, se utilizan con frecuencia en los ejercicios de aplicación de las diferentes leyes de los gases. A continuación se describen algunas: Temperatura (T). La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las partículas de un cuerpo. La temperatura se mide con un instrumento llamado termómetro, sus unidades son: • Grados Celsius comúnmente conocidos como grados centígrados ( 0 C). Esta unidad de medida es empleada en el Continente Europeo y en Ciencias Físicas. • Grados Fahrenheit (T). Esta unidad es empleada en Estados Unidos y Gran Bretaña. • Kelvin (K). Es una escala absoluta de temperatura medida a partir del cero absoluto. El cero absoluto se considera como la temperatura a la cuál teóricamente el volumen de un gas es de cero y el movimiento de sus partículas es casi nulo, esta temperatura corresponde a - 273.15 0 C. • Rankine. Es la escala absoluta correspondiente a sistema inglés. En seguida se presentan las fórmulas que se pueden emplear para cambiar de una unidad a otra: °F=1.8°C+32 Se emplea para convertir los °C a °F. K=°C +273 Se emplea para convertir los °C a °K. R=°F +460 Se emplea para convertir los °F a R Escalas termométricas ACTIVIDAD No.1 EJEMPLOS: 1. Convertir 70°C a °K Datos: Fórmula: Sustitución: Resultado: °C=70 °K=°C+273 °K=70+273 °K=343 °K=? 2. Transformar 28°C a °F Datos: Fórmula: Sustitución: Resultado: °C=28 °F=1.8°C+32 °F=1.8 (28)+32 °F=82.4 3. Convertir las siguientes temperaturas a la escala solicitada: a) T= 50°F a ____ °C b) T= 170°C a ____ °F a) T= 630°F a ____ K Presión (P): Es la fuerza ejercida sobre la unidad de área. Sus unidades son: • El milímetro de mercurio. (MmHg). • La atmósfera. (atm). • El pascal. (Pa). • Lb/pulg 2 . (PSI). • Kg/cm 2 . • Torr. La presión atmosférica se debe a que la masa del aire es atraída hacia el centro de la tierra por gravedad, esta se mide con un aparato llamado barómetro. El manómetro es un aparato empleado para medir la presión de un gas en un recipiente. EQUIVALENCIAS: 1 atm = 760 mm Hg=29.9 pulg de mercurio 1 atm = 760 torr. 1 atm = 101325 Pa = 101.325 Kpa 1 atm = 14.7 lb/pulg 2 1 atm =1.033 Kg/cm 2 ACTIVIDAD No 2 EJEMPLOS: 1.- Transformar 1400 mmHg en atm. Planteamiento de solución por medio de una regla de tres: atmósferas- mililitros Si 1 atm -------------- 760mHg Entonces 2.8 atm -------- X X = 2.8 atm X 760 mmHg /1 atm X = 2128 mmHg 2. Convertir 2.8 atm en mmHg. Planteamiento solución por medio de una regla de tres: Si 1 atm --------------- 760mmHg Entonces: 2.98 atm ---------------- X X = 2.8atm X 760mmHg/ 1 atm X = 2128 mmHg. 3.- Convertir las siguientes presiones a la escala solicitada: a) P= 38 atm a ____ torr b) P= 740 mm Hg a ____ lb/pulg 2 a) P= 587 torr a ____ Kpa Volumen (V): Es la cantidad de espacio tridimensional ocupado por una sustancia. Las unidades de medida frecuentemente utilizadas para es la propiedad son: • Metro cubico (m 3 ). • Centímetro cúbico (cm 3 ). • Litro (l). • Mililitro (ml). Algunas equivalencias para esta propiedad son: • 1 m 3 = 1000l • 1 L = 1000 mL = 1000cm 3 • 1mL = 1 cm 3 • 1 galón = 3.785 L 1 pie 3 = 28372.62 cm 3 = 28.3 L ACTIVIDAD No. 3 EJEMPLOS: 1. ¿A cuántos litros equivalen 25000 mililitros? Planteamiento por regla de tres. Litros- mililitros. Si 1L --------------- 1000ml Entonces X --------------- 2500ml X =1L X 2500ml/ 1000ml X = 2.5 L 2. Convertir los siguientes volúmenes a la escala solicitada: a) V= 4.5 L a ____ gal b) V= 4250 cm 3 a ____ pie 3 a) V= 7.6 gal a ____L Masa Se le define como la cantidad de materia contenida en un cuerpo. Las unidades de medida son más usuales para indicar el contenido de masas son: • Gramo (g). • Kilogramo (Kg). • Libra (lb). • Tonelada (Ton). EQUIVALENCIAS: • 1 Kg = 1000g. • 1 lb = 454g. • 1 Ton = 1000Kg • 1 Kg = 2.2 lb • 1 g = 1000 mg. ACTIVIDAD No. 4 1. Si se tiene 3.5 Kg. de gas butano ¿A cuántos gramos corresponde dicha cantidad? Planteamiento de solución por medio de una regla de tres: Kilogramo- Gramos. Si 1Kg --------------- 1000g Entonces 3,5 Kg. --------------- X X = (3,5kg) (1000g)/ 1 Kg X = 3500g. 2. Convertir las siguientes masas a la escala solicitada: a) 8.7 lb a ____ Kg b) 4456 mg a ____ lb a) 827 lb a ____ g 2. CONCEPTOS BÁSICOS EN LA ESTEQUIOMETRÍA La estequiometria estudia las relaciones matemáticas entre las masas y los volúmenes de los reactantes y productos de una reacción química, mediante las relaciones de combinación expresadas por su fórmula, sus ecuaciones químicas y las leyes pondérales gravimétricas y volumétricas de la química. La palabra estequiometría se forma de las raíces griegas: stoicheion cuyo significado es elemento y metría que se refiere a la ciencia de la medición. Al conjunto de leyes que definen las características y que determinan cuantitativamente la forma en que se llevan a cabo varios de los cambios químicos, se les conoce como leyes pondérales. Los principios que se conocerán en la unidad de aprendizaje son: Ley de las proporciones constantes o Ley de Proust. Ley de la conservación de la masa o Ley de Lavoisier. Ley de las proporciones recíprocas o Ley de Richter Para resolver problemas de estequiometria es necesario conocer el significado de conceptos químicos tales como masa atómica (Peso atómico), masa molecular (Peso molecular), mol, átomo-gramo, molécula-gramo, volumen-gramo-molecular. Masa Atómica: En la naturaleza, cada átomo de los distintos elementos, está definido por las partículas que contiene, la suma de la cantidad de protones y neutrones contenidos en el núcleo de un átomo, corresponde a la masa atómica. Ejemplos de masas atómicas: Hidrógeno = 1.008 g Sodio = 23.000 g Masa Molecular: Es la suma de todas las masas atómicas de todos los átomos que forman la molécula y se expresa en u.m.a. EJEMPLOS: 1) H 2 SO 4 H=1(2)= 2 S= 32 (1) = 32 O= 16 (4) = 64 -------- 98 u.m.a. 2) CaCO 3 Ca = 40 (1) =40 C = 12 (1) = 12 O =16 (3) = 48 ----- 100 u.m.a Actividad No. 5 Calcula las masas moleculares de las siguientes sustancias, demostrando el procedimiento: COMPUESTO MASA MOLECULAR 1. CaS 2. N 2 O 3 3. K 2 SO 4 4. CaCl 2 5. RaCO 3 6. AgCNO 7. BiBO 3 8. Sr 2 SO 3 9. Ta 2 (BeO 2 ) 5 10. Hg (MnO 4 ) 2 Átomo - Gramo: Es la masa atómica de un elemento expresada en gramos. Por ejemplo en un átomo-gramo del hidrógeno cuya masa atómica es 1.008, es 1 átomo- gramo de hidrógeno, para el oxígeno, con masa atómica de 16, el átomo-gramo es de 16 gramos. Molécula- Gramo: Representa la suma de la masa atómica de cada uno de los elementos que forman la molécula, expresada en gramos. Ejemplos: La molécula - gramo de H 2 SO 4 es 98 g La Molécula - gramo del CaCO 3 es 100g Resumiendo: La masa atómica de un elemento expresada en gramos se llama Átomo- gramo; y la masa de una molécula expresada en gramos se llama molécula - gramo. Mol: Representa la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades estructurales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos que existen exactamente en 12 g. (0.012 Kg) de carbono-12. La cantidad de átomos en 12 gramos de carbono es 6.023 x 10 23 (llamado número de Avogadro, N A ). EJEMPLOS: 1 mol de sodio contiene 6.023 x 10 23 átomos de Na y pesa 23 g 1 mol de CO 2 contiene 6.023 x 10 23 moléculas de CO 2 y pesa 44g 1 mol de H 2 SO 4 contiene 6.023 x 10 23 moléculas de H 2 SO 4 y pesa 98 g 3. UNIDADES QUÍMICAS: PARA ELEMENTOS: 1 MOL= MASA ATÓMICA EN g= 1 ÁTOMO-GRAMO= 6.023X10 23 ÁTOMOS Ejemplo: 1 Mol = 1 átomo gramo de potasio = que tiene 39 g, por lo cual en esta cantidad de sustancia hay 6.023X 10 23 átomos. PARA COMPUESTOS: 1 MOL= MASA MOLECULAR EN g = 1 MOLÉCULA-GRAMO= 6.023X10 23 MOLÉCULAS. Ejemplo: 1) De manera similar, si el peso molecular del agua (H 2 O) es 18g, entonces: 1 molécula gramo o mol de H 2 0 equivale a 18 por lo tanto, en 18g de H 2 O existen 6.023x10 23 moléculas. 2) Para el caso de un elemento molecular como el nitrógeno (N 2 ), si su peso molecular es de 28 en una molécula- gramo de N 2 existen 28g, de este elemento y un peso de 6.023X10 23 moléculas. Condiciones Normales de Presión y temperatura (CNPT): Las condiciones normales de presión y temperatura se establecieron de manera arbitraria con el fin de comparar el comportamiento de los gases. Los valores de dichas variables son de: Presión (P) = 1 atm o 760mmHg y Temperatura (T) = O°C o 273°K. A partir de esta información se ha encontrado que cuando se tiene un mol de cualquier gas a las condiciones normales de presión y temperatura ocupan un volumen de 22.4 litros, el cual comúnmente se le conoce como volumen molar o volumen molecular gramo. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE CONVERSIONES QUÍMICAS: 1. Deducir el número de moles contenidos en 100g de CO 2 Calculo de la masa molecular: C= 12 (1)= 12 O = 16(2)= 32 ------- 44 g Utilizando una regla de 3 tenemos: 1mol CO 2 = 44g x = 100g X = 1mol de CO 2 x 100g = 2.27 moles 44g También se puede determinarla cantidad de moles por medio de la siguiente fórmula: n = m en g n = Número de moles M de 1 mol m = Masa de la sustancia en g M= Masa molar de átomos o moléculas n = 100 g de CO 2 44 g /mol n= 2.27 moles 2. Obtener la masa en g contenida en 0.08 moles de CO 2 Utilizando una regla de 3 se obtiene: 1 mol de CO 2 = 44g 0.08 mol de CO 2 = X X = 0.8 mol x 44g 1 mol de CO 2 X = 35.2g Por medio de la fórmula: n = m en g M de 1 mol Despejar m en g = m = n x M de 1 mol m = 0.8 mol x 44g/mol m = 35.2g 3. Calcular el número de moléculas contenidas en 10 g de NaOH Masa molecular para el NaOH Na= 23 O= 16 H= 1 ------------ 40 g Resolviendo el planteamiento por una regla de 3 obtenemos: 1 mol de NaOH = 6.023 x 10 23 moléculas = 40g X 10g X = 6.023 x 10 23 moléculas x (10g) = 1.505 x 10 23 moléculas 40g X = 1.505 x 10 23 Moléculas. 4. Cuántos moles están contenidos en 0.25 x 10 23 moléculas de KNO 3 Masa molecular de KNO 3 = 101g 1 mol de KNO 3 = 6.023 x 10 23 moléculas X 0.25 x 10 23 moléculas X = 0.04 moles de KNO 3 Actividad No. 6 Resuelve los siguientes problemas de unidades químicas: 1. ¿Cuántos moles de Fe representan 25g de Fe? 2. ¿Cuántos átomos de Mg hay en 5 g? 3. ¿Cuántos moles de NaOH hay en 1 g de NaOH? 4. ¿Cuál es la masa de 5 moles de agua? 5. ¿Cuál es la masa de 0.150 moles de Na 2 SO 4 ? 6. ¿Cuántos moles hay en 500g de AlCl 3? 7. ¿Cuántos moles de H 2 SO 4 hay en 25moles? 8. ¿Cuántas moléculas hay en 2g de agua? 4. LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES o LEY DE PROUST: Establece que “un compuesto dado siempre tiene la misma composición sin importar de donde se obtenga”. Cuando se combinan dos o más elementos para dar un compuesto determinado, siempre lo hacen en la misma proporción fija, con independencia de su estado físico y de la manera de obtenerlo. Ley de Proust y se aplica en: La composición porcentual o centesimal; La fórmula mínima (empírica) La fórmula verdadera, molecular o real. COMPOSICIÓN PORCENTUAL o CENTESIMAL: Dado que los átomos de un compuesto guardan siempre la misma proporción, ésta puede expresarse de otras formas como el por ciento en masa de cada elemento. Para obtenerse se parte del peso molecular de la sustancia que representa el 100% (la masa total del compuesto). Puede emplearse la siguiente expresión matemática para determinar el por ciento de un elemento dado de algún compuesto. %E = (Emt / PM) (100) En donde: %E = Porción centesimal del átomo en cuestión Emt= Masa total del elemento en cuestión. PM = Peso molecular de la molécula en cuestión EJEMPLO: Calcular la proporción centesimal del (NH 4 ) 3 PO 4 a) Calcula primero el peso molecular. N = 14 x 3 = 42. H = 1 x 12 = 12 P = 32 x 1 = 32 O = 16 x 4 = 64. 150 u m a. b) A continuación aplica la ecuación para cada uno de los elementos involucrados en la fórmula. %N = 42 uma X 100 =28% 150 uma % H = 12 uma X 100 =8% 150uma % P = 32uma X 100 = 21.33% 150uma % O = 64uma X 100 =42.66% 150uma 99.99% En el cálculo de la porción centesimal de cada elemento, la suma total de los porcentajes debe sumar 100% Actividad No. 7 1. Calcular la composición porcentual de los siguientes compuestos: a) NaNH 2 b) H 2 S c) C 10 H 22 d) NaMnO 4 e) NH 4 CH 3 COO f) K 3 AlO 3 g) Fr 2 C 2 O 4 h) Ni Fe (CO 3 ) 2 2. Determinar el porciento de composición de: a) Mg (SCN) 2 b) PdFeO 4 c) NH 4 OH d) CH 3- CH 2- CH 2- CH 2- OH e) Zr (N 2 O 2 ) 4 f) RbH 2 AsO 4 g) Fe 2 (C 2 O 4 ) 3 h) Li 2 HPO 4 3. Calcular el porcentaje de hierro en cada uno de los siguientes compuestos: a) Fe (NO 3 ) 3 b) Fe 3 (PO 4 ) 2 c) Fe 2 O 3 4. Calcular el porcentaje de nitrógeno en: a) NH 4 NO 3 b) Pb (N 2 O 2 ) 4 FÓRMULA MÍNIMA o EMPÍRICA: La fórmula mínima o empírica de un compuesto representa la relación más sencilla que existe entre los átomos de la sustancia. Mientras que, la fórmula molecular o verdadera muestra la relación real existente entre los átomos de una molécula. Lo primero que se debe realizar es identificar los elementos que forman al compuesto y los el porcentaje de cada uno de ellos, o bien su masa, con ayuda de la tabla periódica se localizan sus pesos atómicos. Luego se determinan los átomos gramo de cada elemento (mol), dividiendo su por ciento o masa entre el peso atómico. Una vez hecho lo anterior se selecciona de los at-g obtenidos el valor más pequeño para encontrar la relación atómica de la siguiente forma: se dividen cada uno de los valores de la columna de at-g entre el valor más pequeño y se aproxima al valor entero más cercano dando como resultado el subíndice que le corresponde a cada elemento en la fórmula mínima. Todo lo anterior se resume en el siguiente ejemplo: 1. Un compuesto está formado de 40% de carbono, 6.713% de hidrógeno y 53.28 % de oxígeno y tiene un peso molecular de 180. Determinar su fórmula molecular: Elemento % o´ masa del elemento P.A At-g= % o´ m/PA Relación Subíndice C 40% 12 At-g= 40/12 =3.33 3.33/3.33= 1 1 H 6.713% 1 A-tg=6.713/1=6.713 6.713/3.33=2.01 2 O 53.28% 16 At-g=53.28/16=3.33 3.33/3.33= 1 1 Fórmula mínima obtenida: CH 2 O Para obtener la fórmula verdadera existe un factor de conversión: Peso molecular del problema Factor = -------------------------------------------------------- Peso molecular de la fórmula mínima Fórmula verdadera: 180 Factor = --------------- = 6 30 CH 2 O (6) Al multiplicar el resultado del factor por los subíndices de la fórmula mínima obtenemos como resultado: la siguiente fórmula molecular o verdadera: C 6 H 12 O 6 (Fórmula general de las hexosas a donde pertenece la glucosa) Ejemplo 2: En un análisis se obtuvieron los siguientes resultados: 25.93% de N y 74.07 % de O. Determina la fórmula empírica. Elemento % o´ masa del elemento P.A At-g= % o´ m/PA Relación Subíndice N 25.93% 14 At-g=25.93 /14 =1.85 1.85/1.85= 1 1 (2)= 2 O 74.07% 16 A-tg=74.07/16= 4.63 4.63/1.85=2.5 2.5 (2) = 5 Nota: No deben existir fracciones de átomos de acuerdo a la Ley de Proust, por lo cual es necesario multiplicar por 2 el número de átomo del oxígeno y nitrógeno para obtener un número entero. Fórmula empírica obtenida: N 2 O 5 (Óxido de nitrógeno V) en algunos casos la fórmula empírica es igual a la verdadera. Actividad No. 8 Resuelve los siguientes problemas de fórmula mínima y verdadera cada respuesta se expondrá con respectivo procedimiento: 1.- Según un análisis de laboratorio, se reporta que una muestra de 125 g, contiene: 70.725 g de potasio, 10.85 g de carbono, y 43.425 de oxígeno. Determine la fórmula mínima de dicha sustancia. 2.- Se encontró que una muestra de laboratorio está formada por 18.8% de sodio, 29% de cloro y 52.2% de oxígeno. Establece su fórmula empírica. 3.- Al estudiar la reacción reversible de un anhídrido nitrogenado, se produjo un gas de color café claro, cuya composición resultó ser de 30.4347% de N y 60.565% de O. Calcula la fórmula verdadera de dicho gas y nómbralo. 4.- Se encontró que un compuesto contiene 42,011%, de H, y 51,46% de O. ¿Cuál será su fórmula empírica? 5.- La glucosa es un carbohidrato importante como fuente de energía en los organismos. Una muestra de 2.5 g fue analizada, encontrándose que estaba compuesta por 1 g de C, 0. 1666 g de H y 1.3334 g de O y además, su masa molecular experimental fue de 180. Determina su fórmula verdadera. Actividad No. 9 Soluciona los siguientes problemas referentes al tema de fórmula mínima y verdadera, cada respuesta se explicará con respectivo procedimiento: 1. La sacarina es un compuesto que contiene 45.9% de C, 2.75% de S y 7.65% de N. ¿Cuál es su fórmula empírica? Si el peso molecular de este compuesto es de 183. 18 g, ¿Cuál es su fórmula verdadera? 2.- Un compuesto orgánico cuyo peso molecular es 119.39 g tiene la siguiente composición porcentual 0.04 % de C, 0.836% de H, 89.12% de Cl. Determinar su fórmula empírica y verdadera. 3.- Encontrar las fórmulas empíricas de los compuestos cuyos análisis químicos son los siguientes: a. 70% Fe y 30% de O b. 72.4% Fe y 27.6 % de O c. 68.75% Bi y 31.25 % de F d. 40.2% K; 26.9 % de Cr y 32.9% O e. 18.92% Li; 16.22 % de C y 64.86 % O f. 26.6 % K; 35.2 % de Cr y 38% O g. 19.17% Na; 1.67 % de H; 25.83 % P y 53.33 % de O 4.- ¿Cuál es la fórmula molecular o verdadera de una sustancia que contiene 21.6% de sodio, 33.3 % de cloro, y 45.1% de oxígeno y cuya masa molecular aproximada es de 106.5 g? 5.- El análisis de cierto compuesto revela que su composición porcentual en masa es 85,63% de C, 14,37% de H. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto? Si la masa molecular es de 28 g, ¿cuál será la fórmula molecular? 6.- El ácido benzoico es un sólido blanco y contiene 68,8 % de carbono, 5 % de hidrógeno y 26,2 % de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA O LEY DE LAVOISIER La ley de la conservación de la masa enuncia que una reacción química ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos. Masa de los reactivos = Masa de los productos. La estequiometría proporciona la información cuantitativa de las reacciones entre las masas de los reactivos y los productos en un cambio químico. Además de permitir el cálculo de una gran cantidad de resultados numéricos en las reacciones. En las ecuaciones químicas se cumple la ley de la conservación de la masa y se pueden establecer las relaciones entre masa, moles, volúmenes y número de partículas que participan en una reacción. Para resolver problemas de las relaciones estequiométricas (mol-mol, masa-masa, volumen- volumen, volumen-masa, mol-masa y masa – volumen) se deben considerar los siguientes pasos: 1. Escribir correctamente la ecuación química y su balanceo. 2. Determinar las masas moleculares, moles o volúmenes de las sustancias que integran las reacciones. 3. Establecer la proporción correspondiente y despejar la incógnita. En la siguiente reacción de la síntesis del amoniaco, se analizará la información que proporciona: MOLES: N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) 1 mol de N 2 reacciona con 3 moles de H 2 para producir 2 moles de NH 3 MASA: N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) 2(14) 3 (2) 2(14) (3) 28 g 6 g 34 g 28 g de N 2 reaccionan con 6 g de H 2 para producir 34 g de NH 3 No. DE PARTÍCULAS: N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) 6.023 x 10 23 (3) 6.023 x 10 23 (2) 6.023 x 10 23 6.023 x 10 23 18.066 x 10 23 12.044 x 10 23 1 molécula de N 2 reaccionan con 3 moléculas de H 2 para producir 2 moléculas de NH 3 VOLUMEN: N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) 22.4 L 3 (22.4 L) 2 (22.4) 22.4 L 67.2 L 44.8 L 22.4 L de N 2 reaccionan con 67.2 L de H 2 para producir 44.8 L de NH 3 Para el volumen los reactivos y productos deben encontrarse en condiciones normales de presión y temperatura ( 1 atmósfera y 0°C en estado gaseoso) RELACIONES ESTEQUIOMÉTRICAS RELACIÓN MOL-MOL. Los problemas estequiométricos más simple son aquellos en los cuales se calcula el número de moles, de una sustancia que ha reaccionado con otra (relación mol-mol) conociendo el número de moles de una especie es posible hallar el número de moles correspondientes de otra. Para resolver este tipo de problemas, se balancea la ecuación y si es necesario se establece una regla de tres: EJEMPLOS: 1. ¿Cuántos moles de bióxido de carbono (CO 2 ) se pueden obtener en la combustión de dos moles de óxido férrico (Fe 2 O 3 ) con carbono? De acuerdo a la siguiente reacción: a. Ecuación sin balancear: Fe 2 O 3 + C Fe + CO 2 b. Ecuación balanceada: 2 Fe 2 O 3 + 3C 4 Fe + 3CO 2 c. Señalar las sustancias problema: 2 Fe 2 O 3 + 3C 4 Fe + 3CO 2 Solución: Se observa que con 2 moles de Fe 2 O 3 se pueden obtener 3 moles de CO 2 2. En la siguiente reacción calcular: Cu + HNO 3 Cu (NO 3 ) 2 + NO + H 2 O a) El número de moles de Cu (NO 3 ) 2 producidos en 5 moles de HNO 3 b) El número de moles de NO producidos por 16 moles de HNO 3 PASO 1: Balancear la reacción: 3Cu + 8 HNO 3 3Cu (NO 3 ) 2 + 2 NO + 4 H 2 O PASO 2: Señalar las sustancias problemas para resolver el inciso a: 3Cu + 8 HNO 3 3Cu (NO 3 ) 2 + 2 NO + 4 H 2 O Establecer una regla de tres: 8 moles HNO 3 3 moles de Cu (NO 3 ) 2 5 moles de HNO 3 X X= 5 moles de HNO 3 [ 3 moles de Cu (NO 3 ) 2 ] =1.0875 Moles de Cu (NO 3 ) 2 8 moles HNO 3 PASO 3: Señalar las sustancias problema para resolver el inciso b: 3Cu + 8 HNO 3 3Cu (NO 3 ) 2 + 2 NO + 4 H 2 O 8 moles HNO 3 2 moles NO 16 moles de HNO 3 X X= 16 moles de HNO 3 [ 2 moles de NO ] = 4 Moles de NO 8 moles HNO 3 ACTIVIDAD No.10 1. ¿Cuántos moles de oxígeno molecular (O 2 ) se necesitan para reaccionar completamente con 3 moles de propano (C 3 H 8 ) para la reacción: C 3 H 8 + O 2 CO 2 + H 2 O 2. ¿Cuántos moles de aluminio serán necesarios para obtener 6 moles de hidrógeno molecular (H 2 ) a partir de la siguiente reacción? Al + NaOH Na 3 AlO 3 + H 2 3. ¿Cuántas moles de amoniaco (NH 3 ) se obtienen con 3 moles de nitrógeno molecular (N 2 )? De acuerdo a la siguiente reacción. N 2 (g) + H 2 (g) NH 3 (g) 4. ¿Cuántas moles de SO 2 se obtienen al quemarse 5 moles de S? A partir de la siguiente reacción: S + O 2 (g) SO 2 (g) 5. ¿Cuántas moles de nitrógeno se requieren para producir 10 moles de NO en el motor de un automóvil que se encuentra a muy altas temp eraturas? Ecuación: N 2 (g) + O 2 (g) NO (g) 6. ¿Cuántas moles de SO 3 se obtienen en la reacción fotoquímica del SO 2 con el O 2 a partir de 25 moles de O 2 ? SO 2 (g) + O 2 (g) SO 3 (g) 7. ¿Cuántas moles de SO 3 se obtienen con 100 moles de H 2 O en la formación del H 2 SO 4 durante la lluvia o con la humedad en la atmósfera? H 2 O (l) + SO 3 (g) H 2 SO 4 (aq) 8. ¿Cuántas moles de ácido nítrico (HNO 3 ) se obtienen con 80 moles de NO 2 cuando este gas reacciona con el agua? H 2 O (l) + NO 2 (g) HNO 3 (aq ) + HNO 2 (aq ) RELACIÓN MASA- MASA Los problemas ubicados en ésta relación se identifican porque en ellos uno de los datos proporcionados en el enunciado esta proporcionado en unidades de masa (g., kg, lb) y se solicita la cantidad de otra sustancia también en unidades de masa. Este tipo de relaciones entre estas sustancias son las más frecuentes. PROBLEMA EJEMPLO: 1. Se plantea el problema: ¿Cuántos gramos de nitrito de sodio (NaNO 3 ) se producen en 80 g de sal común (NaCl) cuando esta sustancia se combina con el nitrato de plata (AgNO 3 )? 2. Escribir la reacción completa y balanceada: subrayando las sustancias problemas y la sustancia cuya masa es mencionada: NaCl + AgNO 3 AgCl + NaNO 3 3. Se calculan los pesos moleculares de las sustancias subrayadas y se anotan en la parte superior de las mismas, en la parte inferior se anota la masa de la sustancia mencionada en el problema y se coloca un X para establecer una regla de tres. 58.5g 85g NaCl + AgNO 3 AgCl + NaNO 3 80 g X 4. Establecer una regla de 3: 58.5 g de NaCl 85 g de NaNO 3 80 g de NaCl X X= 80 g de NaCl [ 85 g de NaNO 3 ] = 116.24 g de NaNO 3 Solución 58.5 g de NaCl ACTIVIDAD No.17 1. ¿Cuántos gramos de cloruro de cromo (III), CrCl 3 se necesitan para producir 75 g. de cloruro de plata, AgCl? A partir de la ecuación: CrCl 3 + AgNO 3 Cr (NO 3 ) 3 + AgCl 2. ¿Cuántos gramos de amoniaco (NH 3 ) se necesitan para producir 100g de agua, durante la oxidación del amoniaco? Efectuándose la siguiente reacción: NH 3 + O 2 NO + H 2 O 3. Se calentó una muestra de 50 g de carbonato de calcio (CaCO 3 ) y se desea saber qué cantidad teórica de óxido de calcio (CaO) y bióxido de carbono (CO 2 ) se obtendrán, de acuerdo a la siguiente reacción: CaCO 3 CaO + CO 2 RELACIÓN VOLUMEN-VOLUMEN En las reacciones donde intervienen sustancias en estado gaseoso se puede hacer la interpretación de ellas en unidades de volumen aplicando el concepto de volumen molar. EJEMPLO: 1. se plantea el problema: ¿Cuántos litros de oxígeno O 2 ; serán necesarios para producir 200 litros de bióxido de carbono CO 2 ? Según la ecuación: 2. Escribir la reacción completa y balanceada, subrayando las sustancias problemas: CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) 3. Se interpreta la información de volumen. Si 1 mol = 22.4 litros a CNPT (en condiciones normales de temperatura y presión) CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) 2(22.4 l) 22.4 l 44.8 l 4. Se establece una regla de tres: 44.8 litros de O 2 22.4 litros de CO 2 X 200 litros de CO 2 X= 44.8 litros de O 2 [200 litros de CO 2 ] = 400 litros de O 2 Solución. 22.4 litros de CO 2 ACTIVIDAD No.18 Resuelve los siguientes problemas: 1: ¿Cuántos litros de amoniaco se obtiene a partir de 5 litros de nitrógeno molecular (N 2 ) en la reacción: H 2(g) +N 2(g) NH 3(g) 2: ¿Cuántos litros de oxigeno molecular se necesitan para quemar 50 litros de C 2 H 2 (ETINO)? C 2 H 2 (g) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O (g) 3. PROBLEMA GENERAL: Para la reacción: Na + H 2 O NaOH + H 2 Calcular: a) Moles de hidrógeno molecular (H 2 ) por 7 moles de H 2 O. b) Peso de Na necesario para producir 54 g de NaOH. c) Moles de H 2 O necesarios para producir 5 moles de NaOH. d) Peso de agua necesario para producir 270 g de NaOH. 4. La reacción entre el óxido nítrico (NO) y oxígeno para formar dióxido de nitrógeno (NO 2 ) es un paso determinante para la formación del smog fotoquímico, como lo ilustra la siguiente ecuación química: NO(g) + O2(g) NO2(g) a) ¿Cuántos moles de NO 2 se formarán por la reacción completa de 0.254 moles de O 2 ? b) ¿Cuántos gramos de NO 2 se formarán por la reacción completa de 216.44 g de NO? TEMA 4: REACTIVO LIMITANTE Y REACTIVO EN EXCESO. De manera general al realizar reacciones en el laboratorio, lo reactivos tienden a no mezclarse de manera exacta. Los cálculos de reactivos necesarios o productos formados se hacen en base a las relaciones estequiométricas representadas por las ecuaciones balanceadas, en otras palabras, las cantidades estequiométricas representan las cantidades necesarias, para que los reactivos se consuman de manera simultánea. El reactivo utilizado ampliamente en una reacción química se le denomina reactivo en exceso, y el reactivo que se consume por competo se le nombra reactivo limitante. En la ilustración de los panes y los quesos, los primeros corresponderían a los reactivos en exceso, y los reactivos limitantes corresponden quedan representados por los quesos, y limitan la producción de los sándwiches. Los reactivos usados en exceso generalmente son los más baratos, y queda una parte sin reaccionar. Para solucionar problemas de reactivo limitante, por lo general se proporciona información de las cantidades de masa de los dos reactivos. EJEMPLO: El aluminio, (Al) al reaccionar con el bromo molecular (Br 2 ), para formar bromuro de aluminio, según la ecuación: AI + Br 2 AI Br 3 Si reaccionan 25 g de aluminio y 100g de Br 2 , calcular la masa de AIBr 3 que se formará e indica quien es el reactivo limitante y quien es el reactivo en exceso. Observa que en el enunciado aparecen datos de la masa de ambos reactivos. Esta es una de las características de este tipo de problemas. Para su solución se propone: Balancear a la ecuación. Se calcula la cantidad de producto que se obtendrá si uno de los reactivos reacciona totalmente. Se procede de la misma manera con el otro reactivo. Seleccionar la cantidad más pequeña del producto, de los resultados obtenidos en las etapas anteriores. Esto será el rendimiento teórico del problema. Por lo tanto, el reactivo que se produce en menor cantidad es el reactivo limitante, mientras, que el otro será el reactivo en exceso y solo habrá reaccionado una parte de él. Balanceo de la ecuación: 2 AI + 3 Br 2 2 AI Br 3 Interpretación de la ecuación en unidades de masa, de todas las sustancias participantes: P. A. del AI = 27 P. M. del Br 2 = 159.8 P. M. del AI B r3 = 266.7 2 AI + 3 Br2 2 AI Br3 2 (27) 3 (159.8) 2 (266.7) 54g 479.4g 533.4g Planteamiento de solución: Tomando primero como base de cálculo para el aluminio (AI) tenemos: AI AIBr 3 De la ecuación: 54 g. ---------------------- 533.4 g Del enunciado: 25g ------------------------- X X= 25 g de Aluminio [533.4 g de AIBr 3 ] = 246.94 g de AIBr 3 54 g de Aluminio Ahora tomando como base al bromo, Br 2 : Br 2 AlBr 3 De la ecuación: 479.4 g. -------------------- 533.4g Del enunciado: 100 g ------------------------- X X= 100 g de Br 2 [533.4 g de AIBr 3 ] = 111.26g Al Br 3 479.4 g de Br 2 De acuerdo con los resultados obtenidos se deduce que el reactivo limitante es el Br 2 , ya que la cantidad de producto obtenido (AlBr 3 ) es de 111.26 g, mientras que, el reactivo en exceso es el aluminio, pues se obtiene 246.94 g de AIBr 3. ACTIVIDAD No. 19 1. En una reacción 25 g de nitrógeno molecular gaseoso (N 2 ) y 5 g de hidrógeno molecular (H 2 ) se mezclan y se hacen reaccionar para formar amoniaco (NH 3 ) ¿Quién es el reactivo limitante y cuál es el reactivo en exceso y cuántos gramos de amoniaco se producen? De acuerdo a la siguiente ecuación: N 2 (g) + H 2(g ) NH 3 (g) 2. La reacción entre aluminio y óxido de hierro (III) puede producir temperaturas cercanas a los 3000 ºC, lo que se utiliza para soldar metales, si en un proceso se hicieron reaccionar 124 g de Al con 601 g de Fe 2 O 3 , como lo muestra la siguiente ecuación: Al + Fe2O3 Al2O3 + Fe a) Calcúlese la masa (en gramos) de Al 2 O 3 que se formará. b) ¿Cuánto del reactivo en exceso quedó sin reaccionar al final de la reacción? 3. Considere la siguiente reacción: NH3(g) + CO2(g) (NH2)2CO (ac) + H2O(l) Supongamos que se mezclan 637.2 gramos de NH 3 (amoníaco) con 1142 gramos de CO 2 (dióxido de carbono). ¿Cuántos gramos de urea [(NH 2 ) 2 CO] se obtendrán? 4. El amoniaco es una base que precipita hidróxidos metálicos cuando se añade a soluciones de la mayoría de los compuestos metálicos: CuSO 4 + NH 3 + H 2 O Cu (OH) 2 + (NH 4 ) 2 SO 4 a) Los gramos de hidróxido cúprico que se producen. b) Los moles de sulfato de amonio que se generan. c) Los gramos de agua que reaccionan. RENDIMIENTO DE UNA REACCIÓN QUÍMICA En los ejercicios explicados hasta el momento se han realizado cálculos en donde las ecuaciones representan un rendimiento máximo, es decir al 100%. Sin embargo, muchas de las reacciones no llegan a formarse con el máximo rendimiento de los productos esperados. Debido a diferentes factores como: a las reacciones colaterales se forman y producen otras sustancias diferentes del producto principal, algunas de las reacciones son reversibles, además de perderse algo del producto durante su manejo. El rendimiento teórico de una reacción representa la cantidad de producto que se formará si se consume todo el reactivo limitante. El rendimiento real es la cantidad de producto obtenida al finalizar la reacción. El rendimiento porcentual es la relación del rendimiento real entre el rendimiento teórico multiplicado por 100. Ambos rendimientos deben estar expresados en las mismas unidades. Rendimiento porcentual = Rendimiento real X 100 Rendimiento teórico. EJEMPLO: Se preparó tetracloruro de carbono (CCI 4 ) haciendo reaccionar 100 g. del cloro molecular (CI 2 ) con bisulfuro de carbono (CS 2 ). Calcular el rendimiento porcentual si se obtienen 65 g. de CCI 4 en esa reacción: CS 2 + 3 CI 2 CCI 4 + S 2 CI 2 Paso 1: Interpretación de la ecuación en unidades de masa de las sustancias: CI 2 y CCI 4 . P.M del CI 2 = 71 g P.M del CCI 4 =154 g CS 2 + 3 CI 2 CCI 4 + S 2 CI 2 3 (71) 154g 213g Paso 2: Con el siguiente planteamiento se determina el rendimiento teórico: De la ecuación: 213 g CI 2 154 g CCI 4 Del enunciado: 100 g X X= 100 g de Cl 2 [154 g de CCI 4 ] = 72.3 g de CCI 4 Rendimiento teórico 213 g de Cl 2 Paso 3: Calcular el rendimiento porcentual: Rendimiento porcentual = Rendimiento real X 100 Rendimiento teórico. Rendimiento porcentual = 65 g de CCI 4 X 100 72.3 g .de CCI 4 Rendimiento porcentual = 89.9% ACTIVIDAD No. 20 Resuelve los siguientes problemas de rendimiento porcentual de una reacción: 1.- Los hidróxidos son metales de transición, que por lo regular se forman por precipitación. En caso del hidróxido férrico, sólido de color rojizo, se prepara mediante la siguiente reacción química: Fe (NO 3 ) 3 + NaOH NaNO 3 + Fe (OH) 3 Si en actividad de laboratorio se hacen reaccionar 178 g de nitrato de hierro III, Fe (NO 3 ) 3 para obtener hidróxido de hierro III, Fe (OH) 3 calcular el rendimiento porcentual si se obtienen 62 g de hidróxido de hierro. 2.- Al hacer reaccionar 100 g de bromuro de magnesio, AgBr MgBr 2 se obtuvieron 187.5 g de bromuro de plata, AgBr aplicando la siguiente ecuación química: MgBr 2 + AgNO 3 Mg (NO 3 ) 2 + AgBr Calcula el porcentaje de rendimiento que presenta este proceso. 3.-Se hicieron reaccionar 25 g de Ag, con H 2 SO 4 y se obtuvieron 15g de sulfato de plata AgSO 4 . Calcular el rendimiento de la reacción. Ag+ H 2 SO 4 AgSO 4 + H 2