UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADPROBABILIDAD ESTUDIO DE CASO 11 La distribución de probabilidad binomial es una distribución de probabilidad discreta que se presenta con mucha frecuencia. Una de sus características consiste en que sólo hay dos posibles resultados en un determinado ensayo del experimento y los resultados son mutuamente excluyentes; Otra característica de la distribución binomial es el hecho de que la variable aleatoria es el resultado de conteos. Es decir, se cuenta el número de éxitos en el número total de ensayos. Una tercera característica de una distribución binomial consiste en que la probabilidad de éxito es la misma de un ensayo a otro. Un estudio del Departamento de Transporte de Illinois concluyó que 76.2% de quienes ocupaban los asientos delanteros de los vehículos utilizaba cinturón de seguridad. Esto significa que los dos ocupantes de la parte delantera utilizaban cinturones de seguridad. Suponga que decide comparar la información con el uso actual que se da al cinturón de seguridad, para lo cual selecciona una muestra de 12 vehículos. INFORME A PRESENTAR: Presente un informe en el que como mínimo incluya: 1.- ¿Esta situación cumple con los supuestos de la distribución binomial? Identifíquelos 2.- Elabore un diagrama de barras para la distribución de probabilidad binomial que representa esta situación 3.- ¿Cuál es la probabilidad que los ocupantes de la parte delantera en exactamente 7 de los 12 vehículos seleccionados utilicen cinturones de seguridad? 4.- ¿Cuál es la probabilidad que los ocupantes de la parte delantera de por lo menos 7 de los 12 vehículos utilicen cinturón de seguridad? 5.- ¿Cuál es la probabilidad que los ocupantes de la parte delantera de máximo 7 de los 12 vehículos 6.- Encuentre el valor esperado del número de vehículos en los que los ocupantes de la parte delantera utilizan el cinturón de seguridad? 1 Tomado y adaptado de Lind, Marchall. Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Ed. Mc Graw Hill 1 El jugador señala en un tarjetón los 6 números que escoge.Usando la distribución de probabilidad hipergeométrica determinar la probabilidad de que el jugador acierte los 6 números 3. supervisado por ETESA (Empresa territorial para la salud). El sorteo también otorga un premio si el jugador números ganadores hace coincidir 3.. Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Es un juego que consiste en acertar 6. Marchall.¿Esta situación cumple con los supuestos de la distribución Hipergeométrica? Identifíquelos (Sugerencia: Divida los 45 números en dos grupos: ganadores y no ganadores) 2. El premio acumulado se entrega a quien haga coincidir los seis números.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROBABILIDAD ESTUDIO DE CASO 22 El Baloto. para hacer coincidir 3 de los 6 números ganadores. 5. INFORME A PRESENTAR: Presente un informe en el que como mínimo incluya: 1. Mc Graw Hill 2 . Los números están representados en 45 balotas numeradas del 1 al 45.La empresa encargada del sorteo informa que la probabilidad de que coincidan todos los números es de 1 en 8145060. Ed. 5) Calcule la probabilidad de que coincidan 4 de los 6 números ganadores 6) Calcule la probabilidad de que coincidan 5 de los 6 números ganadores 7) Con base en los resultados obtenidos. usted invertiría dinero en el BALOTO? 2 Tomado y adaptado de Lind.. ¿Qué significa esto en términos de probabilidad? Coincide esto con su respuesta anterior. Cada número aparece una sola vez y las balotas ganadoras se seleccionan sin reemplazo.. 4 o 5 de los 4) Calcule la probabilidad. es la lotería en línea de Colombia. 4 o 3 números en cualquier orden de una matriz del 1 al 45. .UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROBABILIDAD ESTUDIO DE CASO 33 La distribución de probabilidad de Poisson describe el número de veces que se presenta un evento durante un intervalo específico. La compañía de aviación Delta Airlines.. cuanto más grande sea el intervalo. etc. En otras palabras.Determine cuál es la probabilidad de que en un vuelo no se pierda ninguna maleta 3.3. Estadística para las Ciencias sociales. pocas veces se pierden tres. en algunos se pierde una. De esta manera. Suponga que una muestra aleatoria de 1 000 vuelos arroja un total de 300 maletas perdidas. Mc Graw Hill. se caracteriza por su responsabilidad y cuidado con el equipaje de sus pasajeros. el número de veces que se presenta un evento en un intervalo no influye en los demás intervalos. el número promedio de maletas perdidas por vuelo es de 0.. en unos cuantos se pierden dos.¿Esta situación cumple con los supuestos de la distribución Poisson? Identifíquelos 2. En la mayoría de los vuelos no se pierden maletas. Esta distribución posee diversas aplicaciones.Determine cuál es la probabilidad de que en un vuelo se pierdan entre dos y cuatro maletas 5. además.. el número de rayones y otras imperfecciones en las cabinas de automóviles recién pintados. El primero consiste en que la probabilidad es proporcional a la longitud del intervalo. por lo que pocas veces se pierde equipaje. el número de accidentes en una carretera en un periodo determinado. incluya: 1. La distribución se basa en dos supuestos. El intervalo puede ser de tiempo... 2014 3 .Determine cuál es la probabilidad de que en un vuelo se pierda exactamente una maleta 4. el número de clientes que esperan mesa en un restaurante.Podría establecer cuál es la probabilidad de que se pierdan en un vuelo más de cuatro maletas 3 Tomado y adaptado de Ritchey F. distancia. INFORME A PRESENTAR: Prepare un informe en el que como mínimo. mayor será la probabilidad. Se le utiliza como modelo para describir la distribución de errores en una entrada de datos. área o volumen. el número de partes defectuosas en envíos. El segundo supuesto consiste en que los intervalos son independientes. Entre las personas sin hogar. 2014 4 . la puntuación media del cuestionario CESD es 23.5 con una desviación estándar de 7.5 y se considera que para la Variable X = puntuación del CESD. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntuación entre 16 y 20 puntos 4.. incluya: 1. Wong y Piliavin (2001) examinaron factores de estrés. Mc Graw Hill. ¿Qué puntuación hace calificar a una persona que llega al refugio para este servicio? 5. un cuestionario de evaluación comunitario. recursos y agotamiento psicológico empleando la Escala de Depresión del Centro de Estudios Epidemiológicos (CESD). La probabilidad de que una persona que llegue al refugio tenga una puntación de 10 o menos puntos 3.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROBABILIDAD 6.. Dentro de las políticas del refugio se encuentra que cualquier persona cuya puntuación sea de 20 o más puntos en el CESD debe enviarse a ver a un doctor. se les envía a un servicio de orientación laboral para mejorar sus recursos. INFORME A PRESENTAR: Prepare un informe en el que como mínimo. La probabilidad de que una persona que llegue al refugio sea enviado a ver al doctor 2. Estadística para las Ciencias sociales. la distribución es normal.¿En qué momento debe sospechar el supervisor de la Aerolínea que en un vuelo se están perdiendo demasiadas maletas? ESTUDIO DE CASO 4 4 Para una población grande de personas sin hogar. Las personas sin hogar con puntación en el 25% más bajo. Si las personas sin hogar con puntuación en el 15% más alto deben ser enviadas a los servicios de prevención de suicidios. ¿Qué puntuación permite calificar a una persona para acceder a este servicio? 4 Tomado y adaptado de Ritchey F. Como trabajador en el área de admisiones en un refugio para personas sin hogar. usted es el encargado de aplicar el CESD y debe evaluar los resultados para las nuevas personas que lleguen al centro. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROBABILIDAD ESTUDIO DE CASO 5 5 Para entregar una Tarjeta de crédito en los bancos del grupo Aval. Una tabla habitual de calificaciones es la siguiente: La calificación es la suma de los puntos de los seis rubros. A continuación se muestran los resultados de las entrevistas con los tres posibles clientes. desde hace cuatro años es dueño de un automóvil (13 puntos). Después.Cengage Learning 2011 5 . En otras palabras. con una segunda tabla.. D.81. Estadística para Negocios. 81% de los clientes como Sushi generarían dinero a las operaciones con tar. se convierten las calificaciones en probabilidades de rentabilidad del cliente.jeta del banco. Por ejemplo. Sushi Brown tiene menos de 25 años (12 puntos). ha vivido en el mismo domicilio durante dos años (0 puntos). Sweeney D. los analistas del banco clasifican o califican al cliente en función de la probabilidad de que resulte rentable. así: La puntuación de Sushi (44) se traduciría en una probabilidad de rentabilidad aproximada de 0. por el que realiza pagos de $75 (6 puntos). La calificación que obtendría sería de 44. realiza gastos domésticos de $200 (10 puntos) y posee una cuenta de cheques (3 puntos). INFORME A PRESENTAR: 5 Tomado y adaptado de Anderson.. 2. incluya: 1. 6 .Califique a cada uno de estos clientes y calcule la probabilidad de que resulten rentables.¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea rentable? 4. -Redacte un breve resumen de sus hallazgos... Determine la distribución de probabilidad total del número de clientes rentables entre este grupo de tres clientes.. 5.¿Cuál es la probabilidad de que los tres resulten rentables? 3.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROBABILIDAD Prepare un informe en el que como mínimo.