1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL.1.1 Breve historia de la estadística. 1.2 Concepto de estadística. 1.3 Estadística descriptiva. 1.4 Estadística inferencial. o bien disminuir la precisión de la estimación dando un tramo más amplio que el formado por el de extremos 171. de las estaturas de todos los soldados de un batallon. Por ejemplo.5 Breve introducción a la inferencia estadística. para averiguar la media. hay que tomar una muestra suficientemente grande.1. 173. . de todos los soldados del reemplazo está comprendida entre 171 cm y 173 cm.) Si se quiere mejorar el nivel de confianza. Finalmente. se puede llegar a una conclusión del siguiente tipo: la estatura media. . entonces hay que aumentar el tamaño de la muestra o bien consentir un nivel de confianza menor. desconocido. µ. µ. Por ejemplo. La estadística Inferencia. si en una muestra de n = 500 soldados se obtiene una estatura media = 172 cm. se extrae una muestra y se obtiene su media. si se quiere aumentar la precisión en la estimación disminuyendo el tamaño del intervalo. Si el proceso de muestreo está bien realizado (es decir. la muestra tiene el tamaño adecuado y ha sido seleccionada aleatoriamente). La media de la muestra (media muestral). (Esto quiere decir que se acertará en el 90% de los estudios realizados en las mismas condiciones que éste y en el 10% restante se cometerá error. y esta afirmación se realiza con un nivel de confianza de un 90%. Uno de los aspectos principales de la inferencia es la estimación de parámetros estadísticos. . Recíprocamente. si se quiere mejorar tanto la precisión como el nivel de confianza. µ. es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa. se deberá aumentar el tamaño de la muestra. puede ser inferido a partir de . es un estimador de la media poblacional. entonces el valor de µ. La inferencia siempre se realiza en términos aproximados y declarando un cierto nivel de confianza. 3. .6 Teoría de decisión en estadística.. de estados de la naturaleza posibles puede caracterizar las posibilidades de este factor. de acciones posibles. los estados de la naturaleza. La Tabla 21. Estos se representan por medio de S1.. no sabe como evolucionara en el futuro un factor que determinara las consecuencias de la accion elegida. Las acciones. aj . Las acciones a veces se IIaman alternativas. . Nuestro objetivo es estudiar los metodos para abordar el tipo de problemas de toma de decisiones. aj . S2. a K . En el momento en que tiene que elegir una accion. . K. 2. SH . IIamado rendimiento monetario. Hay H estados de la naturaleza inciertos posibles: S1. Los estados de la naturaleza son los resultados posibles que el que toma la decisi6n no controla.. Tabla 21. que llamaremos ai .. S2. H. Se supone que un numero finito. . . los rendimientos monetarios y las tablas de rendimientos forman parte del marco general para analizar cualquier problema de toma de decisiones.1 muestra la forma general de una tabla de rendimientos. Tabla de rendimientos de un problema de decision en el que hay K acciones posibles y H estados de la naturaleza posibles. Marco para analizar los problemas de toma de decisiones 1. . Cada combinacion posible accion-estado de la naturaleza tiene un resultado que representa un beneficia 0 una perdida. Mij que corresponde a la acci6n 8 j y al estado de la naturaleza Sj . A veces se IIaman sucesos. . . SH' Por ultimo..La tabla de todos los resLltados de un problema de decisi6n se llama tabla de rendimientos. aK .. Una persona que tiene que tomar una decision se enfrenta a un numero finito. se supone que la persona que tiene que tomar la decision es capaz de especificar la recompensa monetaria o rendimiento de cada combinacion accion-estado de la naturaleza.1. . La persona que tiene que tomar una decisi6n tiene K cursos de acci6n posibles: ai .1. Sea Mij el rendimiento de la accion a j en el supuesto de que ocurra el estado de la naturaleza Sj. . en definitiva. a predecir con eficacia pautas de comportamiento de las variables. Para que los resultados sean fiables. y así crear una oportunidad de negocio que nos permita posicionarnos en el mercado de manera estratégica 1. resulta necesario que el gerente conozca los principios básicos de las técnicas usadas. . .En todo proceso de decisión se necesita recabar información que sea capaz de responder a nuestras indagaciones. . analizar e interpretar de forma inteligente los datos relevantes en el proceso de toma de decisión. tanto la recogida de datos como su análisis deben ser realizados con criterio y de forma objetiva. en el ámbito de las ventas. . La estadística ayuda a tomar decisiones económicas bajo incertidumbre. En este sentido.Utilización de pruebas de significancia para aceptar o rechazar una hipótesis. . Las herramientas estadísticas permiten recolectar.Empleo de métodos de regresión y correlación para entender las relaciones entre variables y predecir comportamientos. a crear modelos sobre los que basar dichas decisiones. En definitiva.Aseguramiento de la calidad de los productos. De esta manera.Empleo de técnicas estadísticas para la predicción. la utilidad de la estadística de negocio puede reflejarse en numerosos campos y aplicaciones: . se trata de utilizar la estadística como una herramienta diferenciadora respecto de la competencia para aproximarse a la solución que satisfaga las necesidades de empresa.7 Componentes de una investigación estadística. por ejemplo. para que la utilización de los resultados estadísticos se haga de una forma correcta.Empleo de técnicas de muestreo aleatorio en el ámbito de la auditoría. gracias al empleo de técnicas estadísticas de control de la calidad. Así por ejemplo. el Análisis Estadístico. la población consiste en todas las respuestas de los votantes registrados. es un parámetro de la población de todos los clientes. Igualmente. los cuales serán definidos a continuación: Población. Por tanto. en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una elección presidencial. entendiéndose con ello que el elemento estadístico objeto de análisis fue el registro numérico de los ingresos. la proporción de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado. la media aritmética de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un parámetro de la población de las cuentas de los clientes de ese banco. La interpretación propia en hemos presentado anteriormente. Pero el término no sólo está asociado a la colección de seres humanos u organismos vivos. Cuando la característica de la población estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa característica se hace mediante una medida esta o estadígrafo. Las características de una población se resumen para su estudio generalmente irá mediante lo que se denominan parámetros. escogido al seguir ciertos criterios de selección. la variable objeto de estudio. Es cualquier subconjunto de la población. no es extraño escuchar expresiones tales como. su selección debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadística llamada Teoría de muestreo. entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen así mismo la población. Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir. Por ello. La muestra es el elemento básico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la población de donde se ha tomado. "se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la población trabajadora". que corresponde a la que 2. Por ejemplo. Como el conjunto de objetos sobre los cuales actúa la variable considerada. Muestra. es la verdadera proporción de la población. El concepto de muestra tiene también las dos connotaciones que hemos señalado para la población. éstos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la característica estudiada. si se va a hacer una investigación de las ventas anuales de los supermercados. y tenemos así que. . a saber: 1.El estudio estadístico de una situación con propósitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales: población y muestra. Es bueno tener en cuenta que el término población se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadístico. 4. que debemos determinar el tamaño de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera más eficiente. pero sí se les puede asociar un nivel de confiabilidad. Recolección de datos. se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos: 1. Para llegar a ese objetivo a través de un proceso racional y eficaz. Este último paso constituye tal vez la contribución más importante de la estadística al proceso inferencial. 1. económico. .). si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si están a favor de una marca particular de un producto. esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadísticas jamás se pueden tomar con un 100% de certeza. 3. además se calculan las medidas estadísticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido. El proceso Inferencial nos llevará a una conclusión estadística que servirá de orientación a quien o quienes deban tomar la decisión (administrativa o clínica) sobre el tema objeto de estudio. Diseño del experimento. Incluir excesiva Información en la muestra es a menudo costoso y antieconómico. Formulación del problema. Esto implica. puesto que la recolección de datos requiere dinero y tiempo. estos 100 clientes la constituyen una muestra.8 Recolección de datos. etc. entre otras cosas. Tabulación y descripción de los resultados. artículo defectuoso. Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo. en términos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia. Inferencia estadística y conclusiones. pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas señaladas en el estudio.Así por ejemplo. Aquí se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia.000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmético de estas cuentas un estimador.70 y constituirá un estadígrafo. los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y gráficas (diagramas. Incluir poca también es poco satisfactorio. Esta recolección debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Información deseada. las 1. es la que exige más tiempo en la Investigación. En esta etapa. En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la población de datos asociada a la pregunta. Esta parte. histogramas. salario. Es siempre nuestro deseo obtener máxima Información con el mínimo costo (dinero y tiempo) posible. La inferencia estadística se orienta a sacar conclusiones acerca del parámetro o parámetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muéstrales extraídos de esa población. Este aspecto es de gran importancia. Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporción muestral será 0. 5. Algunos conceptos como. 2. de igual manera si se escogen 1.000 cuentas del total de las cuentas comentes. por lo general. dinero disponible y la habilidad de los Investigadores. 1.10 Aplicaciones.9 Estadística parametrica (población y muestra aleatoria).1. .
Report "Unid 1 - Introduccion a La Estadistica Inferencial"