Una interpretación gráfica de Polos y Ceros

Una interpretación gráfica de Polos y CerosLos polos de una función de transferencia polinómica racional son por lo general sólo se definen como las raíces del polinomio denominador de la función de transferencia. Del mismo modo, los ceros de una función de transferencia son simplemente las raíces del polinomio numerador. Sin embargo, puede ser instructivo para entender por qué la palabra "polos" y "ceros" se han introducido para describir estos valores críticos de una función de transferencia. Ambos términos se refieren al comportamiento en torno a los puntos específicos. Tenga en cuenta la función de transferencia, con s como un número complejo. Cuando uno dibuja la magnitud de G (s), uno inmediatamente se nota la singularidad de una voluntad ocurren alrededor del punto s = 1. Si un gráfico 3D se utiliza para mostrar el resultado de la magnitud. Por otro lado. . uno ve un poste o un poste que se dispara hasta el infinito en torno al punto singular. H (s) = s-1 Por esta situación. supongamos que la función de transferencia viene dada por. el gráfico 3D de la magnitud de H (s) tiende a cero por el barrio de s = 1. s = 1. la superficie de |H (s)| no vuelve a salir.La imagen de |H (s)| muestra un cono invertido cuya punta se encuentra en s = 1. La llanura de la superficie de la magnitud de una función de transferencia es en realidad depende de la orden del polinomio numerador y el denominador del polinomio: Si el orden del polinomio numerador es mayor que el orden del polinomio . que como dominio se agranda. además. pero crece linealmente con la distancia desde el punto cero. Tenga en cuenta. con el valor de | H (s)| = 0 en ese punto. entonces la superficie se aplana ser un plano horizontal.  Si el orden de los polinomios numerador y el denominador es el mismo.denominador de la superficie no se aplanan como el valor de s se aleja de cualquiera de los ceros o polos.  Si el orden del polinomio numerador es menor que el orden del polinomio del denominador. Por ejemplo. El gráfico 3D de la magnitud de P (s) se . La altura de la superficie será cero ya que la función va más lejos de los ceros y / o postes. La altura de esta porción horizontal puede o no puede ser cero.2 y un cero en s = 1. lejos de los polos y ceros. Esto se refiere a una función de transferencia irrealizable físicamente. entonces es un caso especial de la función de transferencia apropiada. Esto se conoce como una función de transferencia apropiada. considere una adecuada función de transferencia dada por Hay un polo en s =. Última actualización 28/02/2001.edu).muestra a continuación. Tomas B. Tenga en cuenta que la superficie se aplana a una altura de 50 como uno se aleja de los dos puntos. Co (tbco@mtu. Esta página es mantenida por Tomas B. Co Profesor Asociado Departamento de Ingeniería Química Universidad Tecnológica de Michigan .