XV CONGRESO CHILENO DE INGENIERIA SANITARIA Y AMBIENTAL Concepción, Octubre de 2003DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TUBERÍA DE HDPE Rodríguez y Goldsack Ingenieros Civiles Ltda. email : [email protected] RESUMEN Las tuberías de Polietileno de Alta Densidad ( HDPE ) han proporcionado soluciones para variados problemas y requerimientos, como la conducción de fluidos agresivos químicamente, el transporte de aguas servidas y el drenaje de aguas superficiales y subterráneas. El presente trabajo entrega un procedimiento para efectuar un diseño estructural conservador de la tubería, además de mostrar distintos métodos usados internacionalmente. Como conclusión se tiene que el diseño estructural de una tubería de HDPE debe considerar la rigidez de la tubería, la resistencia a la compresión anular, la resistencia al colapso de la pared, la deformación vertical, el pandeo por presión hidrostática y el agrietamiento por deformación de la pared. Los puntos anteriores, y temas anexos como son una adecuada instalación, son tratados en las páginas que siguen. es fundamental que el diseño y la instalación de una tubería de HDPE se realicen adecuadamente. Las tuberías de HDPE han proporcionado soluciones para variados problemas y requerimientos. sin presión interna. Además.1. como la conducción de fluidos agresivos químicamente. pues las propiedades de la tubería. las del material con que está fabricada y las condiciones de instalación se combinan para definir el comportamiento de la tubería frente a las cargas externas. bajo peso. INTRODUCCION Las tuberías de polietileno de alta densidad (HDPE) poseen variadas ventajas tales como alta rigidez anular. baja rugosidad. flexibilidad y gran resistencia al impacto. resistencia a la abrasión. . Además del control de calidad de fabricación. su comportamiento ha sido ampliamente investigado y analizado internacionalmente. Este trabajo se aplica al diseño estructural e instalación de tuberías de polietileno de alta densidad (HDPE) enterradas y con flujo gravitacional. el transporte de aguas servidas y el drenaje de aguas superficiales y subterráneas. resistencia a gran cantidad de agentes químicos. entre otras. HDPE Pipes – General quality requirements testing. Requisitos. Para la instalación de tuberías de HDPE también existen diversas recomendaciones. Norma NCh 2465 Nombre Tuberías corrugadas y accesorios de material termoplástico para obras de alcantarillado. Part 2: Technical delivery conditions. NORMAS APLICABLES Y PRACTICAS DE DISEÑO Las normas de más uso en la fabricación de tuberías de HDPE son las siguientes: Norma ASTM D 638 ASTM D 796 ASTM D 1693 ASTM D 2412 ASTM F 894 Nombre Tensile properties of plastics. External loading properties of plastic pipe by parallelplate loading. Specific gravity and density of plastics by displacement. Part 1: Dimensions. Thermoplastics pipe and fittings with profiled outer and smooth inner surfaces. Polyethylene large diameter profile wall sewer and drain pipe.2. todas basadas en la norma ASTM D 2321 “Underground Installation of Thermoplastic Pipe for Sewers and Other Gravity-Flow Applications . Norma DIN 8074 DIN 8075 DIN 16961 Nombre HDPE Pipes – Dimensions. Environmental stress-cracking of ethylene plastics. las condiciones de instalación y las cargas externas. se puede deformar bajo la acción de cargas sin sufrir daño estructural y su estabilidad depende de las características del relleno que la confina. Dentro de las tuberías de HDPE se distinguen las denominadas tuberías de pared perfilada y las denominadas tuberías de pared maciza. Las propiedades representativas de la pared de la tubería son el Momento de Inercia (I) y el Area de la sección transversal (A). Una tubería de HDPE es flexible.1 Generalidades CRITERIOS DE DISEÑO Para el diseño estructural de tuberías de HDPE existen diversas prácticas o recomendaciones entre las que se destacan las desarrolladas por USBR (United States Bureau of Reclamation). En el diseño de tuberías se distinguen tuberías flexibles y tuberías rígidas dependiendo del comportamiento que presentan ante las cargas solicitantes. Todos estos elementos se combinan para definir el comportamiento de la tubería instalada. la geometría de la pared de la tubería influye en el funcionamiento del sistema tubería – suelo. De manera complementaria se utilizan también recomendaciones de la AASHTO. 3.2 Propiedades de la sección de la tubería Como en el diseño de otros componentes estructurales. El diseño de una tubería de HDPE sin presión requiere conocer las propiedades de la tubería. las propiedades del material del que está fabricada. 3. por CPPA (Corrugated Polyethylene Pipe Association) y por USACE (United States Army Corps of Engineers). .3. . Parte 2. . se utiliza el Módulo de Elasticidad (E) en el largo plazo.C. 3.S. incluyendo las de agotamiento si son necesarias.S. Los dos tipos principales de resinas que existen en el mercado son las denominadas PE-80 y PE-100. del tipo de material que se usa y del grado de compactación con que se coloca. Será necesario también que el informe de Mecánica de Suelos del proyecto entregue las especificaciones de excavación. El material HDPE posee un comportamiento viscoelástico y para el diseño. independientemente del tipo de resina que se use. Según el Comité Europeo de Normalización la tensión admisible del material a tracción pura (a 20º C y 50 años) es 63. Clasificación según U. las del procedimiento de instalación y las de la forma de hacer los rellenos.25. Módulo de elasticidad E. al que se le asigna un valor igual a 1. Peso unitario γ .500.00 Kg/cm2 según la norma DIN 16961. El informe de Mecánica de Suelos del proyecto debe entregar al menos los siguientes antecedentes de cada uno de los suelos encontrados: Granulometría y límites de Atterberg.3.4 Condiciones de instalación y factores del suelo El funcionamiento estructural de la tubería depende directamente del relleno que la confina.3 Propiedades del material HDPE Las tuberías de HDPE se fabrican con resina de polietileno de alta densidad virgen pigmentada con negro de humo para resistencia a la radiación UV. Necesidad de mejoramiento del suelo de fundación de la tubería. Las características del relleno son función de sus dimensiones. considerando un factor de seguridad igual a 1. en general.00 Kg/cm2 para la resina PE100.00 Kg/cm2 para la resina PE-80 y 80. Las propiedades del material son certificadas por el fabricante de la resina. Las primeras tres etapas del relleno.3. es decir. relleno inicial (3 ) y relleno final ( 4 ). encamado.6 Disposición del relleno El relleno de la zanja está compuesto por las siguientes cuatro etapas: encamado ( 1 ).5 Material y compactación La combinación entre el tipo de material de relleno. acostillado (“haunching”) ( 2 ). el grado de compactación del material de relleno y el tipo de suelo natural determina la resistencia global del suelo. 3. constituyen lo que se denomina relleno de confinamiento de la tubería. y del suelo natural adyacente. . El módulo de reacción del suelo E’ depende de los valores del módulo de reacción del relleno de confinamiento. E’n. E’b. acostillado y relleno inicial. denominada generalmente módulo de reacción del suelo E’. 00 Kg/cm2 (Valor largo plazo dado por DIN 16961) Deformación admisible en el largo plazo: Tensión admisible.1 Generalidades DISEÑO Y VERIFICACION ESTRUCTURAL El diseño de una tubería de HDPE debe considerar la rigidez de la tubería. para PE-80: Tensión admisible. la resistencia a la compresión anular.00 Kg/cm σ = 80.500. el pandeo por presión hidrostática y el agrietamiento por deformación de la pared. la deformación vertical. Para el cálculo se utiliza las siguientes propiedades del material HDPE: Módulo de Elasticidad E = 7.00 Kg/cm2 (Valor corto plazo dado por AASHTO E = 1. 4.4.580.00 Kg/cm (Valores dados por CEN) 4.2 Evaluación de las cargas sobre la tubería Las cargas sobre la tubería se evalúan considerando el siguiente esquema de instalación . para PE-100: ε= 5% (Valor dado por AASHTO) 2 2 σ = 63. la resistencia al colapso de la pared. 2 Carga de tránsito La carga de tránsito sobre la tubería se calcula como sigue: Pt = φ ⋅ Pv Donde Pt = Carga de tránsito sobre la tubería. en T/m3. H = Cobertura de suelo sobre la clave de la tubería. 3 γ t = Peso unitario del suelo.4.00 + Si H > 1.10 ⋅ γ t ⋅ H ⋅ R + γ a ⋅ H ' ( ) Donde Pm = Carga de suelo sobre la tubería. Pv = Carga de camión sobre la tubería. en Kg/cm .00 − 0.33 ⋅ H' H para H ' < H γa = H' = Peso unitario del agua. 4. 2 2 φ= Factor de impacto.2.50 H φ = 1. en Kg/cm2.00 m . en T/m . en Kg/cm . R= Factor de flotabilidad.00 m . R = 1. Para el cálculo del factor de impacto se considera 0. Altura de agua sobre la clave de la tubería. en m. φ = 1.50 Si H ≤ 1.1 Carga de suelo La carga de suelo sobre la tubería se calcula considerando el prisma de suelo existente sobre ella y según la siguiente expresión: Pm = 0.2. en m. pudiendo corresponder a cargas permanentes (muertas) o a cargas vivas.3 Rigidez de la tubería Con el fin de controlar las deformaciones de instalación de la tubería. FF = Factor de flexibilidad de la tubería.4 Carga total sobre la tubería De acuerdo con lo anterior. 2 .2.4. en cm/Kg. La sobrecarga más común es el relleno de suelo adicional (materiales depositados o almacenados. 4.2. A estas cargas propias del proyecto se les denominará Pp .149 ⋅ r 3 2 Dm ≤ C FF E⋅I PS = ≥ C PS Dm FF = Donde PS = Rigidez de la tubería. rellenos o terraplenes) y las cargas de fundaciones de estructuras.3 Otras cargas Es necesario señalar que además de las cargas antes indicadas. en Kg/cm . que en general son comunes para todos los proyectos. deberá considerarse las cargas propias del proyecto particular. la carga total sobre la tubería será: P = Pm + Pt + Pp (Kg/cm2) 4. se establecen los siguientes límites para la rigidez y para la flexibilidad de la tubería: E⋅I 0. 00 Kg/cm . Tensión admisible del material.00 Kg/cm2 para PE-80 y a 80.4 Resistencia a la compresión anular (área requerida) ) Se debe verificar que el área de la pared de la tubería sea capaz de resistir la carga que actúa sobre ella.00. 4 2 4. C PS = Constante. en cm. Corresponde a 7. Carga total sobre la tubería . P ⋅ M ⋅ De 2 ⋅σ Areq = Donde Areq = Area P= M = De = requerida por unidad de largo.54 (cm/Kg).E = Módulo de elasticidad del material en el corto plazo. El área requerida se calcula a partir de la carga total sobre la tubería y se compara con el área disponible de la tubería seleccionada. Diámetro exterior de la tubería. Su valor es 0. D m = Diámetro medio de la tubería.00 (Kg/cm). en Kg/cm2. en cm. r = Radio medio de la tubería. CFF = Constante.00 σ= Kg/cm2 para PE-100. I = Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo. en cm. en cm2/cm. Factor de seguridad igual a 2. Su valor es 99. Corresponde a 63. . en cm /cm.580. H' = H= . Corresponde a 1. Cobertura de suelo sobre la clave de la tubería.00 Kg/cm2. del proyecto. Carga total sobre la tubería. en cm. Factor de flotabilidad. en cm4/cm. R = 1. 3 P 2 ⋅ M 2 ⋅ Dm I req = 32 ⋅ R ⋅ B ⋅ E ⋅ E ' Donde I req = Momento P= M= Dm = R= de inercia requerido de la pared de la tubería por unidad de largo. B= 1 1+ 4 ⋅e − 0. Factor de seguridad igual a 2.4. en Kg/cm2.33 ⋅ H' H para H ' < H B= Factor de enterramiento. en m. en m.00.500. Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos Altura de agua sobre la clave de la tubería. en Kg/cm2.00 − 0.5 Resistencia al colapso (momento de inercia requerido) ) Se calcula el momento de inercia requerido a partir de la carga total sobre la tubería y se compara con el momento de inercia disponible de la tubería. Diámetro medio de la tubería. 2133⋅ H E= E' = Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. 00 Kg/cm2 .4.100 que corresponde Factor de deformación del suelo en el largo plazo.061 ⋅ E ' r3 ( ) Se debe cumplir δy = ∆y D ≤ 5% Donde ∆ y = Deformación K= vertical de la tubería. Normalmente se usa el valor 0. Radio medio de la tubería.500.4. Carga de suelo calculada por el método del prisma y otras cargas permanentes a un ángulo de encamado de 70º. si corresponde. Pt' = Pt + Ppv ⋅ De ( ) E= I= r= Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. en Kg/cm2.6. en Kg/cm. Corresponde a 1. si corresponde. en Kg/cm2. Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos del Carga de suelo sobre la tubería. ' Pm = Pm + Ppm ⋅ De ( ) Pt' = Carga de tránsito y otras cargas vivas. en cm. en cm.6 Deformación vertical admisible La deformación vertical esperada en el largo plazo para la tubería se calcula con la siguiente expresión: ∆y = ' K ⋅ Dl ⋅ Pm + Pt' E⋅I + 0. Constante de encamado según 4. Dl = ' Pm = (muertas). Pm = . en cm4/cm. en Kg/cm. E' = proyecto. Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo. en Kg/cm2. Esta carga. corresponde al espesor que tendría una pared maciza de igual inercia que la perfilada. En el caso de tuberías de pared perfilada. en cm. Ppv . La fórmula para calcular la deformación vertical en el largo plazo de la tubería. es Ppm y si es viva. La fórmula de Iowa de Spangler tiene validez si se cumple lo siguiente: D ≤ 35 s Donde D = Diámetro s= nominal (interior) de la tubería. en Kg/cm2. si es muerta. Espesor de pared de la tubería. Diámetro nominal (interior) de la tubería.Pt = Pp = Carga de tránsito sobre la tubería.7 Pandeo por presión hidrostática En el caso de instalaciones bajo agua (napa freática) la presión admisible hidrostática exterior radial y uniforme para evitar el pandeo de una tubería puede calcularse mediante la siguiente expresión: Pa = 24 ⋅ E ⋅ I ⋅ C 2 3 m (1 − ν ) ⋅ D ⋅M . denominada fórmula de Iowa de Spangler. en cm. en cm. De = D= Diámetro exterior de la tubería. Carga de proyecto sobre la tubería. en cm. 4. fue desarrollada en la Universidad de Iowa por Spangler y posteriormente fue modificada por Spangler y Watkins. . Presión admisible hidrostática para evitar el pandeo de la tubería. la presión de pandeo modificada de la tubería se calcula como sigue: Pb = 1.Donde Pa = E= I= Presión admisible hidrostática para evitar el pandeo de la tubería. Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo.40. en Kg/cm2. Corresponde a 1. en Kg/cm2. Diámetro medio de la tubería. en Kg/cm2. Dm = M= C= Como la tubería está enterrada e instalada de tal manera que el relleno de confinamiento le proporciona resistencia al pandeo. en cm4/cm. Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos del Pa = E' = proyecto. Se debe verificar que la presión hidrostática máxima a la cual está sometida la tubería no sobrepase el valor Pb calculado.00 Kg/cm2. Se utiliza un valor igual a 0.50.500.15 ⋅ Pa ⋅ E ' Donde Pb = Presión de pandeo modificada de una tubería enterrada y sometida a la presión hidrostática. en cm. en Kg/cm2. Factor de corrección por ovalidad. en función de la deformación vertical de la tubería ν = Módulo de Poisson del material. Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. Factor de seguridad igual a 1. D m = Diámetro medio de la tubería.00. en cm.8 Agrietamiento por deformación de pared La deformación por flexión se calcula como: 0. en %. M = Factor de seguridad al menos igual a 2. .03 ⋅ δ y t ⋅ ⋅ 100 Dm 1 − 0. δ y = Deformación vertical de la tubería calculada en 5. igual a 5 %. en %. t = Espesor de pared de la tubería. ε lim = Límite máximo de deformación en el largo plazo de la pared de la tubería.6.4.02 ⋅ δ y εb = Se debe verificar: ε lim M εb ≤ Donde ε b = Deformación unitaria por flexión. en cm. . “Concrete Pipe Handbook”.. “Structural Design Method for Corrugated Polyethylene Pipe”. 2000. “Manual M11: Steel Pipe Design and Installation”. AWWA. “Tuberías de Polietileno”. Norma AASHTO M 252 – 1985.. . AGL-Perfeco. Proceedings of the ASCE. Nº GT1. A. AWWA. 1989. 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