Projeto de Trocadores Multitubulares (Exemplo resolvido) Utilizando 29.800 lb/h de um óleo leve com 35ºAPI a 340 ºF para preaquecer 103.000 lb/h de nafta com 48 ºAPI de 200 até 230 ºF. A viscosidade do óleo é igual a 5,0 cp a 100 ºF e 2,3 cp a 210 ºF. As quedas de pressão permitidas são de 10 psi. Como o óleo tende a depositar resíduos, considere um fator de incrustação combinado de 0,005 e use passo quadrado. Nos projetos práticos, sempre que possível usamos tubos BWG 16, com DE de ¾ in e comprimento de 16 ft. 1. Balanço de calor Q = 103.000 lb/h x 0,56 btu/(h x lb x ºF) x (230 – 200) ºF = 1,73 x 106 btu/h 1,73 x 106 btu/h = 29.800 x 0,58 btu/(h x lb x ºF) x (340 – T2) ºF T2 = 240 ºF 2. Propriedades físico-químicas ∆tf = 240 – 200 = 40 ºF ∆tq = 340 – 230 = 110 ºF ∆tf/∆tq = 40/110 = 0,364 Kc = 0,23 (Figura 17) Fc = 0,405 (Figura 17) Óleo leve: Tcal = T2 + Fc x (T1 – T2) = 240 + 0,405 x (340 – 240) = 281 ºF Nafta: tcal = t1 + Fc x (t2 – t1) = 200 + 0,405 x (230 – 200) = 212 ºF Utilizando as temperaturas calóricas, determina-se as propriedades físico-químicas através de dados de literatura (ver os quadros do Anexo 1). Propriedade Calor específico Densidade Viscosidade Condutividade térmica Sigla cp d μ k Unidade btu/(h x lb x ºF) Cp btu/(h x ft x ºF) Óleo Leve 0,58 0,76 1,5 0,073 Nafta 0,56 0,72 0,54 0,080 1 2 .(240 – 200) Ln [(340 – 230)/(240 – 200)] R = 340 – 240 = 3.73 x 106/(70 x 61. é de 124 tubos.3 230 – 200 S = 230 – 200 = 0.4) = 403 ft2 5. Escolhendo UD igual a 70 btu/(h x ft2 x ºF). a contagem de tubos para duas passagens. ∆t = ∆tML x Ft = 69. devemos esperar um valor máximo de UD entre 60 e 75 btu/(h x ft2 x ºF).885. É melhor escolher um valor de UD mais elevado do que um valor baixo de modo que o trocador final preencha as exigências com exatidão. dispostos em passo quadrado de 1”. Área de troca térmica (estimativa inicial) No Quadro 8.25 in. encontra-se Ft = 0. A = Q/(UD x ∆t) = 1. com o diâmetro do casco igual a 15. final do livro).1963 x 16) = 129 tubos Conforme o Quadro 9 ( Kern.1963 ft2/ft linear/tubo (Quadro 10) Comprimento dos tubos (Lt) = 16 ft Nt = 403/(0.3 ºF Na Figura 18 (Kern. Cálculo do ∆t 340 ºF 230 ºF 240 ºF 200 ºF ∆tML = (340 – 230) . final do livro). para trocador 1-2 e utilizando-se os valores de R e S acima.3 x 0.214 340 – 200 = 69.4 ºF 4. DE de ¾”. Número de tubos Nt = A/(a” x Lt) a" = 0.885 = 61.3. 1963 ft2/ft linear/tubo x 16 ft x 124 tubos = 390 ft2 7.130 ft2 8.000 lb/(h x ft2) 8.31 = 31. Lado dos tubos 8.0517 ft μ = 0.1.6.2. Número de Reynolds Ret = DIt x Gt/μ DIt = 0.302 in2/tubo (Quadro 10) n = 2 passagens pelos tubos At = 124 x 0.73 x 106 btu/h/(390 ft2 x 61.42 lb/(ft x h x cp) = 1.300 3 .0517 x 793.3.000/0.130 = 793.4.4 ºF) = 72.62 in = 0. Área de troca térmica A = a” x Lt x Nt a" = 0.000/1. Área de escoamento At = Nt x a’t/(144 x n) Nt = 124 tubos a't = 0.1963 ft2/ft linear/tubo (Quadro 10) A = 0. Coeficiente global de projeto Ud = Q/(A x ∆t) Ud = 1.3 btu/(h x ft2 x ºF) 60 ≤ Ud ≤ 75 8.54 cp x 2.31 lb/(ft x h) Ret = 0. Escolha do fluido Fluido passando pelos tubos: nafta 8.302/(144 x 2) = 0. Vazão mássica por área Gt = mt/At Gt = 103. 56 x 1.5.25 x 0.1.31/0.8. Cálculo do hio hi = JHt x (k/DIt) x (cp x μ/k)1/3 x φt hi = 102 x (0.5 in PT = 1 in 4 . hio = hi x DIt/DEt = 329 x 0. Escolha do fluido Fluido passando pelo casco: óleo leve (passo quadrado) 9.080)1/3 x 1 = 329 btu/(h x ft2 x ºF) Onde φt = 1. 9. Lado do casco 9.25 in Espaçamento mínimo entre chicanas = 20% do diâmetro interno do casco B = DIc x 23% = 15. Área de escoamento Ac = DIc x C’ x B/(144 x PT) DIc = 15.2.6.62/0.75 = 272 btu/(h x ft2 x ºF) Obs: O coeficiente de película do lado interno dos tubos pode ser determinado através das equações abaixo ou da Figura 24 (Kern.23 = 3.080/0.25 in C' = 0.0517) x (0. 655). Determinação do JHt JHt = 102 (Figura 24) 8. devido viscosidade baixa. 63/0. Cálculo do ho ho = JHc x (k/DIe) x (cp x μ/k)1/3 x φc ho = 46 x (0.5.0792 ft (Figura 28) μ = 1. 659).0792) x (0.3.0927 = 321.42 lb/(ft x h x cp) = 3.5 cp x 2. devido viscosidade relativamente baixa. Vazão mássica por área Gc = mc/Ac Gc = 29.0792 x 321.000/3.95 in = 0. O coeficiente de película do lado externo dos tubos ou do lado do casco é calculado através da equação abaixo ou da Figura 28 (Kern.63 lb/(ft x h) Rec = 0. Número de Reynolds Rec = DIe x Gc/μ DIe = 0.000 9.6.2 btu/(h x ft2 x ºF) 11. Cálculo do fator de depósito Rd = 1/Ud . Cálculo do coeficiente global de polimento 1/Uc = 1/hio + 1/ho 1/Uc = 1/272 + 1/130 Uc = 88.5/(144 x 1) = 0.800/0. Determinação do JHc JHc = 46 (Figura 28) 9.Ac = 15. 10.0927 ft2 9.25 x 0.1/Uc 5 .25 x 3.0730)1/3 x 1 = 130 btu/(h x ft2 x ºF) Onde φc = 1.63 = 7.58 x 3.000 lb/(h x ft2) 9.0730/0.4. 1963 ft2/ft linear/tubo (Quadro 10) A = 0. mais próxima é de 166 tubos.73 x 106/(60 x 61. Todas as hipóteses acima são razoáveis.Rd = 1/72. Área de troca térmica A = a” x Lt x Nt a" = 0.1963 x 16) = 150 tubos Conforme o Quadro 9.25 in.1 btu/(h x ft2 x ºF) Valores máximos: 60 ≤ Ud ≤ 75 6 . 14. com o diâmetro do casco igual a 17. Área de troca térmica (estimativa inicial da 2ª tentativa) A = Q/(UD x ∆t) = 1.0025 h x ft2 x ºF/btu Rd desejado = 0. 12.4) = 470 ft2 13. reduziu-se o UD para 60 btu/(h x ft2 x ºF) (final da faixa). Podemos obter alguma vantagem em trocar as correntes? Obviamente.0050 h x ft2 x ºF/btu Rd desejado > Rd calculado Portanto. DE de ¾”. o número de tubos produzirá o dobro da vazão mássica.1/88. diminuiria consideravelmente se as correntes fossem invertidas. Podemos usar quatro passagens para os tubos? Dobrando. Coeficiente global de projeto Ud = Q/(A x ∆t) Ud = 1.3 . dispostos em passo quadrado de 1”. o valor de UD suposto deve ser reduzido. O trocador é simplesmente muito pequeno.1963 ft2/ft linear/tubo (Quadro 10) Comprimento dos tubos (Lt) = 16 ft Nt = 470/(0. e fornecerá oito vezes a perda de carga do interior dos tubos.1963 ft2/ft linear/tubo x 16 ft x 166 tubos = 521 ft2 15. Número de tubos Nt = A/(a” x Lt) a" = 0.4 ºF) = 54. a primeira tentativa não foi qualificada porque não atende as exigências do fator de depósito. excendendo a perda de carga permitida.73 x 106 btu/h/(521 ft2 x 61. aproximadamente. a contagem de tubos para duas passagens.2 Rd = 0. que é o fluido controlador. o coeficiente de película do óleo leve. Para a nova tentativa. ou seja. 5Determinação do JHt JHt = 78 (Figura 24) 16. devido viscosidade baixa.0517 ft μ = 0.31 = 23.000 lb/(h x ft2) 16.16.3Vazão mássica por área Gt = mt/At Gt = 103. Lado dos tubos 16.31/0.080/0.0517) x (0. hio = hi x DIt/DEt = 252 x 0.000/0.62 in = 0.174 ft2 16.400 16.302 in2/tubo (Quadro 10) n = 2 passagens pelos tubos At = 166 x 0.4Número de Reynolds Ret = DIt x Gt/μ DIt = 0.31 lb/(ft x h) Ret = 0.080)1/3 x 1 = 252 btu/(h x ft2 x ºF) Onde φt = 1.000/1.42 lb/(ft x h x cp) = 1.302/(144 x 2) = 0.0517 x 592.6Cálculo do hio hi = JHt x (k/DIt) x (cp x μ/k)1/3 x φt hi = 78 x (0.1Escolha do fluido Fluido passando pelos tubos: nafta 16.75 = 208 btu/(h x ft2 x ºF) 7 .2Área de escoamento At = Nt x a’t/(144 x n) Nt = 166 tubos a't = 0.174 = 592.62/0.56 x 1.54 cp x 2. 45 in PT = 1 in Ac = 17.1 Escolha do fluido Fluido passando pelo casco: óleo leve (passo quadrado) 17.25 x 0.6 Cálculo do ho ho = JHc x (k/DIe) x (cp x μ/k)1/3 x φc ho = 50 x (0.63/0.45/(144 x 1) = 0.63 = 8.5 cp x 2.103 ft2 17.95 in = 0.3 Vazão mássica por área Gc = mc/Ac Gc = 29.800/0.25 x 0.63 lb/(ft x h) Rec = 0.25 in Espaçamentro mínimo entre chicanas = 20% do diâmetro interno do casco B = DIc x 20% = 17.0730)1/3 x 1 = 141 btu/(h x ft2 x ºF) Onde φc = 1.2 Área de escoamento Ac = DIc x C’ x B/(144 x PT) DIc = 17.0730/0.103 = 289.25 in C' = 0. 8 .5 Determinação do JHc JHc = 50 (Figura 28) 17.000/3.58 x 3.103 x 289.0792 ft (Figura 28) μ = 1.42 lb/(ft x h x cp) = 3.0792) x (0. Lado do casco 17.20 = 3.200 17.4 Número de Reynolds Rec = DIe x Gc/μ DIe = 0.000 lb/(h x ft2) 17. devido viscosidade relativamente baixa.25 x 3.17. 22 x 1010 x DIe x d x φc Para Rec = 8.0 psi ∆P tubos ≤ ∆P permitida 9 .0023 x 289.000 lb/(h x ft2).44 x 56 5. Cálculo do coeficiente global de polimento 1/Uc = 1/hio + 1/ho 1/Uc = 1/208 + 1/141 Uc = 84.5 = 1. v2/2g = 0. f = 0.0002 x 16 x 2 5.22 x 1010 x DIt x d x φt Para Ret = 23.00024 ft2/in2 (Figura 26) ∆P reto = 0.045 (Figura 27) ∆P tampo = 4 x 2/0.22 x 1010 x 0.1/Uc Rd = 1/54. f = 0. Perda de carga do lado dos tubos ∆P reto = f x Gt2 x L x n 5.3 + 0. Perda de carga do lado do casco ∆P casco = f x Gc2 x DIc x (N + 1) 5.18.72 x 1 = 1.1/84.1 .0023 ft2/in2 (Figura 29) DIc = 17.3 psi ∆P tampo = 4 x n/d x (v2/2g) Para Gt = 592.045 = 0.200.9 psi < 10.0050 h x ft2 x ºF/btu Rd desejado > Rd calculado 20.76 x 1 = 4.0517 x 0.0066 h x ft2 x ºF/btu Rd desejado = 0.0792 x 0.5 psi ∆P tubos = ∆P reto + ∆P tampo = 1.0 btu/(h x ft2 x ºF) 19.0002 x 1.8 psi < 10.400.45 = 56 ∆P casco = 0.44 ft N + 1 = 12 x L/B = 12 x 16/3.72 x 0.22 x 1010 x 0.00018 x 592.0 Rd = 0.0 psi ∆P tubos ≤ ∆P permitida 21. Cálculo do fator de depósito Rd = 1/Ud .25 in = 1. 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 .