TRABAJO ENCARGADO DE MATEMATICA FINANCIERA II1) Una persona obtiene hoy el préstamo de S/. 5378.56.si los pagos de la deuda han de efectuarse al final de cada año, durante 5 años y una tasa de 25% anual. ¿Cuánto pagara a fin de cada año? . DATOS: SOLUCION −n A=5378.5 6 N= S I= 25% R=? 1−(1+i) A ¿R i Ai R= 1−(1+i )−n R= 5378.56 × 0.25 1−(1+ 0.25)−5 R= 2000 2) Una persona alquila su casa por $2000 anuales durante 3 años, teniendo que pagar la renta al final de cada año. Si el valor actual del alquiler es $3579.88. ¿Cuál es la tasa de interés que se utilizo?. DATOS: i= X n= 5 A= 3579.88 R=2000 1−( 1+i )−n A=R i A 1−( 1+i ) = R i −n −n −n 1−¿ (1+i) i 0.49 = 1.76292 I =1.78994 0.47= 3579.88 1− (1+i ) = 2000 i 1.78994= 1−( 1+i ) i −n 06 0.0147 = 0.0.0288 = 0.47−i i−0.49)(0.03) i 0.47 – i)(0.0147 – 0.49 = 1.03) = (i – 0.76 0. ¿Cuánto tenia en la cuenta de ahorros al final de dicho periodo?. DATOS SOLUCIÓN R =200 n=5 i = 30 años m=2 S= R [ n (1+i) −1 i ] j i=( 1+ ℑ ) = 1+ m p ( ) m m ℑ=(1+ j p ) −1 m 0.48 = i i=48 3) El Sr.06 0.0141 + 0.30 2 1+¿ ¿ ℑ=¿ ℑ=0. durante 5 años en una cuenta de ahorros que paga el 30% capitalizable semestralmente.49 = 0.79−1.0288 =i 0.03 0.47−i i−0.03 i = 0.03 i 0.02356707312 .03 – 0.03 (0.0141-0.0147 i 0.200 al final de cada mes.79 1.82−1. Armando Paredes ha depositado S/. 65 5) Que monto se acumulara en una cuenta de ahorros. si a fin de mes y durante 4 meses consecutivos se deposita S/.02356707312)5 × 12−1 0. p S= (1+ ℑ) −1 R ℑ S= 200 [ ] (1+0.m ) +1 ( ) 1− 1+ A´ ¿ R 1+ A´ 0.704 4) Una persona desea saber ¿Cuánto dinero puede solicitar prestado en un banco hoy. DATOS: A =? R = 200 n = 5 años i = 60% m=4 SOLUCION: [ j m j m − ( n .24 1 2 3 4 5 .60 1− 1+ 4 ¿ 200 1+ 0.02356707312 ] S = 6388.60 4 A´ ¿ [ ( ] −( 5× 4 ) +1 ) ] 1439.[ n. DATOS: S =? R = 100 n=4 i = 24% SOLUCION: i=0. si el pretende pagar $200 al fina de cada mes.100 por los cuales percibe una tasa del 24% capitalizable mensualmente. durante 5 años y a una tasa de interés del 60% capitalizable trimestralmente. 24 )4 −1 S ¿ 100 0. para acumular un monto de S/.86 n=? i = 24% m = 12 SOLUCION Si +1 ⌋ R 12 log. (1+ ) 12 log .500 seran necesarios ahorrar.86 en un banco que paga una tasa de 24% con capitalización mensual.86 × n= n= 9. Si hace estas consignaciones durante 5 años consecutivos. al cumplir 21 años.24 +1 ⌋ 12 0. ⌊5474. calcular la cantidad que tendrá en su cuenta el hijo.[ ( 1+i )n−1 S ¿R i ] [ ( 1+0. DATOS R =2000 n=5 i = 9% S = ¿? SOLUCION S´ =R [ ( 1+i )n−1 i ] .5474. DATOS R =500 S= 5474. el padre decide consignar semestralmente en una cuenta de ahorros.42 6) ¿Cuántos depósitos de fin de mes de S/.24 ❑ log.999994172 Redondeando n = 10 años 7) Al cumplir su hijo 10 años.24 ] S = 568. ⌊ n= 0. (1+i) log . que paga el 9% nominal. la cantidad de $ 2000. Calcular la suma que tendrá a su disposición la hija.09 ) −1 2 0.42 0. en cada uno de sus sucesivos cumpleaños S/.Al cumplir su hija 12 años.5 m=R i = 12% SOLUCION m j 1+ ¿ ¿ ¿−n .12 1+ ¿ ¿ −2. al cumplir 18 años. DATOS R =1600 n = 2. si se carga el 12% con capitalización mensual?.[ 5×2 ( 1+ S´ = 2000 S´ = 24576.33315 9) Un señor puso al nacer su hija.09 2 ] 8) ¿Cual es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $1400 de cuota inicial. DATOS R =1500 i = 8% n = 12 S= ¿? SOLUCION . aumento sus consignaciones a S/.3000.m ¿ 1−¿ ´ A=R ¿ 12 0. $1600 mensuales durante 2 años 6 meses con un ultimo pago de $2500.1500 en una cuenta que abona el 8% .5× 12 ¿ ¿ 1−¿ ´ A=1600 ¿ ´ A=41292. al comprador o a sus herederos.21 > 90000 El valor de la derecha es mayor a la izquierda I = 4% 1−(1+i)−30 i −30 1−(1+i) i ] ] 90000 5000 ] = 90000 .08 ] ´ S=34822.08 ) 1500 (1+0.[ ] n ´ ( 1+i ) R (1+ i) −1 S= i [ 12 ´S=( 1+0.28 >= 90000 Aumentando con 3% 98002.90000 una renta de S/.88 10) Una compañía de seguros ofrece. ¿Qué tasa de interés abona la compañía de seguros? DATOS: R =1500 i = 8% n = 12 S= ¿? SOLUCION VP = R [ −n 1−(1+i) i [ 90000 = 5000 500 [ −30 (1+i) 1− i = Dando valores 2% calculando el lado derecho 111982.5000 pagadera durante 30 años.08) −1 0. por un pago inmediato de S/. 01 6500 – 1200 = R 5300 – 0.21×1 =0.01 = R 18 (1+0.67 11542. precio de contado.¿Cual es el valor de las mensualidades? DATOS S = 6500 R= i = 1% SOLUCION S=R [ n ( 1+i ) −1 i 6500 = x [ ] 18 12 ] ( 1+ 0. Para promover sus ventas.1200 y el saldo en 18 abonos mensuales.21 90000 86460.01)12 −1=R 3524. Cuaota inicial de S/.17 < 90000 Realizando las operaciones se puede concluir que se encuentra entre el 3% y 4% 98002.04 X 4% Sumando el 3% = 3. idea el siguiente plan de ventas a plazo.01) −1 + Ci 0.67% 90000 ≤ 90032 11) Un comerciante vende televisores en S/.54 = R . con cargo del 1% mensual de intereses.86460.17 3% X= 8002.6500. antes y después de que el banco elevara la tasa de interés. Hallar la tasa convertible mensualmente que se carga. . Transcurridos 4 años.12) Una persona compra una poliza que le asegura una renta de $20000 cada final de año. si la tasa de interés es 8%? 13) ¿Cuánto debe depositarse al final de cada trimestre e un fondo de inversiones que abona el 10%.10 4 50000× R= 5 ×4 (i+ 0. 15) Una persona necesita reunir $10000 en 8 años y con este fin hace depósitos iguales cada fin de año en un banco que abona el 6% de intereses.36 14) Un televisor cuyo valor de contado es de $4800 puede adquirir con un pago inicial de $800 y 12 pagos mensuales de $400 cada uno. para acumular $50000 al cabo de 5 años? DATOS S =50000 n=5 m=4 P = 10% SOLUCION R= Si n . el banco eleva la tasa al 8%.10 ) 4 −1 R= 1957. Hallar el valor de los depósitos anuales. durante los próximos 15 años. convertible trimestralmente.Desea cambiar su poliza por otra que le asegure una renta de $30000¿Durante cuanto tiempo recibirá la nueva renta.m (i+ i) −1 0.