Nome do AlunoTr ansfor mações de ener gi a Or gani zador es Maur íci o Pi etr ocol a Nobuko Ueta El abor ador es João Fr ei ta da Si l va Lui s Augusto Al ves Ver a Bohomol etz Henr i ques Física 2 módul o GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO Governador: Geraldo Alckmin Secretaria de Estado da Educação de São Paulo Secretário: Gabriel Benedito Issac Chalita Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP Coordenadora: Sonia Maria Silva UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reitor: Adolpho José Melfi Pró-Reitora de Graduação Sonia Teresinha de Sousa Penin Pró-Reitor de Cultura e Extensão Universitária Adilson Avansi Abreu FUNDAÇÃO DE APOIO À FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FAFE Presidente do Conselho Curador: Selma Garrido Pimenta Diretoria Administrativa: Anna Maria Pessoa de Carvalho Diretoria Financeira: Sílvia Luzia Frateschi Trivelato PROGRAMA PRÓ-UNIVERSITÁRIO Coordenadora Geral: Eleny Mitrulis Coordenadora Pedagógica: Helena Coharik Chamlian Coordenadores de Área Biologia: Paulo Takeo Sano – Lyria Mori Física: Maurício Pietrocola – Nobuko Ueta Geografia: Sonia Maria Vanzella Castellar – Elvio Rodrigues Martins História: Kátia Maria Abud – Raquel Glezer Língua Inglesa: Anna Maria Carmagnani – Walkyria Monte Mór Língua Portuguesa: Maria Lúcia Victório de Oliveira Andrade – Neide L. Rezende – Valdir Heitor Barzotto Matemática: Antônio Carlos Brolezzi – Elvia Mureb Sallum – Martha S. Monteiro Química: Maria Eunice Ribeiro Marcondes – Marcelo Giordan Produção Editorial Dreampix Comunicação Revisão, diagramação, capa e projeto gráfico: André Jun Nishizawa, Eduardo Higa Sokei, Mariana Pimenta Coan, Mario Guimarães Mucida e Wagner Shimabukuro Cartas ao Aluno Car ta da Pró-Reitoria de Graduação Caro aluno, Com muita alegria, a Universidade de São Paulo, por meio de seus estudantes e de seus professores, participa dessa parceria com a Secretaria de Estado da Educação, oferecendo a você o que temos de melhor: conhecimento. Conhecimento é a chave para o desenvolvimento das pessoas e das nações e freqüentar o ensino superior é a maneira mais efetiva de ampliar conhecimentos de forma sistemática e de se preparar para uma profissão. Ingressar numa universidade de reconhecida qualidade e gratuita é o desejo de tantos jovens como você. Por isso, a USP, assim como outras universidades públicas, possui um vestibular tão concorrido. Para enfrentar tal concorrência, muitos alunos do ensino médio, inclusive os que estudam em escolas particulares de reconhecida qualidade, fazem cursinhos preparatórios, em geral de alto custo e inacessíveis à maioria dos alunos da escola pública. O presente programa oferece a você a possibilidade de se preparar para enfrentar com melhores condições um vestibular, retomando aspectos fundamentais da programação do ensino médio. Espera-se, também, que essa revisão, orientada por objetivos educacionais, o auxilie a perceber com clareza o desenvolvimento pessoal que adquiriu ao longo da educação básica. Tomar posse da própria formação certamente lhe dará a segurança necessária para enfrentar qualquer situação de vida e de trabalho. Enfrente com garra esse programa. Os próximos meses, até os exames em novembro, exigirão de sua parte muita disciplina e estudo diário. Os monitores e os professores da USP, em parceria com os professores de sua escola, estão se dedicando muito para ajudá-lo nessa travessia. Em nome da comunidade USP, desejo-lhe, meu caro aluno, disposição e vigor para o presente desafio. Sonia Teresinha de Sousa Penin. Pró-Reitora de Graduação. Car ta da Secretaria de Estado da Educação Caro aluno, Com a efetiva expansão e a crescente melhoria do ensino médio estadual, os desafios vivenciados por todos os jovens matriculados nas escolas da rede estadual de ensino, no momento de ingressar nas universidades públicas, vêm se inserindo, ao longo dos anos, num contexto aparentemente contraditório. Se de um lado nota-se um gradual aumento no percentual dos jovens aprovados nos exames vestibulares da Fuvest — o que, indubitavelmente, comprova a qualidade dos estudos públicos oferecidos —, de outro mostra quão desiguais têm sido as condições apresentadas pelos alunos ao concluírem a última etapa da educação básica. Diante dessa realidade, e com o objetivo de assegurar a esses alunos o patamar de formação básica necessário ao restabelecimento da igualdade de direitos demandados pela continuidade de estudos em nível superior, a Secretaria de Estado da Educação assumiu, em 2004, o compromisso de abrir, no programa denominado Pró-Universitário, 5.000 vagas para alunos matriculados na terceira série do curso regular do ensino médio. É uma proposta de trabalho que busca ampliar e diversificar as oportunidades de aprendizagem de novos conhecimentos e conteúdos de modo a instrumentalizar o aluno para uma efetiva inserção no mundo acadêmico. Tal proposta pedagógica buscará contemplar as diferentes disciplinas do currículo do ensino médio mediante material didático especialmente construído para esse fim. O Programa não só quer encorajar você, aluno da escola pública, a participar do exame seletivo de ingresso no ensino público superior, como espera se constituir em um efetivo canal interativo entre a escola de ensino médio e a universidade, num processo de contribuições mútuas, rico e diversificado em subsídios que poderão, no caso da estadual paulista, contribuir para o aperfeiçoamento de seu currículo, organização e formação de docentes. Prof. Sonia Maria Silva Coordenadora da Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas Apresentação da área A Física é tida pelos estudantes como uma área de conhecimento de difícil entendimento. Por exigir nível de raciocínio elevado e grande poder de abs- tração para entender seus conceitos, acaba-se acreditando que o conhecimen- to físico está distante do cotidiano das pessoas. No entanto, se olharmos para o mundo que nos cerca com um pouco de cuidado, é possível perceber que a Física está muito perto: a imagem no tubo de televisão só existe porque a tecnologia moderna é capaz de lidar com elétrons e ondas eletromagnéticas. Nossos veículos automotores são máquinas térmicas que funcionam em ci- clos, os quais conhecemos e a partir deles produzimos energia mecânica ne- cessária para nos locomovermos. O Sol é na verdade uma grande fonte de emissão de radiação eletromagnética de diferentes freqüências, algumas visí- veis e outras não, sendo que muitas delas podem fazer mal à nossa saúde. Assim, o que pretendemos neste curso de Física é despertar em vocês a sensibilidade para re-visitar o mundo com um “olhar” físico, de forma a ser capaz entendê-lo através de suas teorias. Serão seis módulos, cada qual tratando de um tema pertencente às seguin- tes áreas da Física: Luz e Som; Calor; Eletromagnetismo, Mecânica, Energia e Física Moderna. Esses módulos abordarão os conteúdos físicos, tratando as- pectos teóricos, experimentais, históricos e suas relações com a tecnologia e sociedade. A Física pode ser interessante e prazerosa quando se consegue utilizar seus conceitos para estabelecer uma nova relação com a realidade. Bom estudo para todos! A coordenação Talvez você nunca tenha pensado nisso, mas é o mesmo calor que move os carros e os ventos. A maior parte da tecnologia ao nosso redor parece ser movida a eletricidade. Mas não é verdade: ainda há muita coisa movida com energia térmica. Ao mesmo tempo, o homem simplificou (e também compli- cou!) muito sua vida com a invenção de máquinas desde as puramente mecâ- nicas, como a alavanca ou a roldana, até as térmicas, passando, ainda mais tarde pelas elétricas e eletrônicas. Muitas vezes, em seu caminho de inven- ções, inspirou-se na natureza. O ciclo hidrológico, os ventos e as correntes marítimas, os vulcões e os tufões, são todos “movidos” a calor e podem ser considerados máquinas térmicas naturais, se entendemos máquinas como ins- trumentos de produzir ou transformar movimento a partir do fluxo de calor. Por trás de todas essas máquinas, naturais ou não, reinam a energia e a entropia. A energia, transformando-se continuamente, e a entropia, comandando as formas possíveis dessas transformações. Apresentação do módulo Uni dade 1 Calor e temperatura Or gani zador es Maur íci o Pi etr ocol a Nobuko Ueta El abor ador es Ver a Bohomol etz Henri ques ESTÁ CALOR OU ESTÁ QUENTE? Um copo de água da geladeira deixado sobre a mesa acaba se aquecendo e, depois de algum tempo, não muda mais. Da mesma forma, a água que ferveu na chaleira para o café se resfria e depois de algum tempo fica “está- vel”. Note que, nos dois casos, durante algum tempo ocorre mudança da água e depois essa mudança cessa. Chamamos de equilíbrio térmico a situação em que não há mais mudança: a água nem esquenta, nem esfria. Mas o que provoca a mudança? No primeiro caso, a água da geladeira estava mais fria que o ambiente e esquentou. No segundo caso, a água da chaleira estava mais quente que o ambiente e esfriou. É necessário haver uma diferença de temperatura entre a água e o meio para que haja mudança. Quando a diferença desaparece, as duas temperaturas, da água e do meio, igualaram-se, e a água pára de “mudar”. E no que consiste essa mudança? Há duas coisas acontecendo simultane- amente: se olhamos só para o copo, vemos que a água está sofrendo variação de temperatura. Mas se olhamos “em volta”, percebemos que essa variação de temperatura é decorrência da troca de energia com o meio: o ar, mais quen- te, cede um pouco de sua energia para a água do copo. Mas que tipo de energia é esta? Chamamos essa energia de energia térmica ou calor. É um pouco parecido com a energia potencial gravitacional. Em uma bola parada no topo de um barranco, não se “vê” energia gravitacional, mas se colocarmos a bola na beira do barranco, essa energia logo “aparece” no movi- mento barranco abaixo. Da mesma forma, não “vemos” a energia do ambiente (em um dia ameno, sem muito calor nem vento), mas se tiramos um copo de água da geladeira, essa energia logo “aparece”, esquentando a água do copo. Em resumo, a temperatura é uma propriedade do corpo, enquanto o calor está associado a uma troca entre dois corpos. Na linguagem cotidiana dize- mos que está calor quando o ambiente está quente. Na linguagem da física, dirí- amos que a temperatura está alta. Mas como percebemos se está quente ou frio? Na verdade, é o nosso corpo que nos diz se está quente ou frio. Claro que em um dia quente, as trocas de calor são diferentes das trocas de calor de um dia frio. A uma temperatura de 30º C, nosso corpo está a uma temperatura muito mais próxima da temperatura ambiente, enquanto que a uma tempera- tura de 15º C, a diferença é muito maior. Nosso corpo percebe a diferença das trocas de calor, nos dois casos. Quest ão Um mot or em funciona- ment o esq uent a t ant o que p ode der r et er. Por isso, é necessário resfriá- lo. Os mot ores mais ant i- gos podi am ser resf ri a- dos a ar, os de hoj e, mais pot ent es, são resf ri ados a água. Considere o pro- cesso de resfriament o de um mot or de carro e dis- cu t a- o em t er mo s d e t emperat ura e de t roca de calor. Experiment e Pr ep ar e t r ês cop os d’água, um mais quent e, out ro morno e o t erceiro f ri o. Mergul he um dedo no copo de água quent e e out ro no copo de água f ri a durant e al guns mi - nut os. Depois, mergulhe os dois no copo de água morna. O que você sen- t e? Seu dedo percebe a t emperat ura ou a t roca de calor? I: vísic\ O CALOR NO “ MICROSCÓPIO” Quando o calor vai de um corpo para outro, o que acontece com os áto- mos? Você já deve ter percebido que o calor, ou a presença de energia térmi- ca, é capaz de produzir movimento: o leite que “levanta fervura”, as bolhas da água em ebulição, a válvula da panela de pressão não tirar os d’s. Pois é, o calor pode às vezes provocar movimento “visível”, que nossos olhos detec- tam, mas sempre, sempre mesmo, provoca movimento invisível aos nossos olhos. Os átomos de qualquer corpo nunca estão parados, brincam numa dan- ça permanente e se empurram uns aos outros. E quanto mais alta a temperatu- ra, mais rápido dançam. Então, se no copo de água da geladeira os átomos dançam mais lentamente, como em uma valsa, na água da chaleira os átomos balançam como em um frevo “lascado”. Quando os dois corpos – as duas águas – se encontram, o movimento mais rápido do frevo vai “passando” para os átomos mais lentos, até que o ritmo fique parecido para todos os átomos. Na verdade, os átomos não dançam todos no mesmo ritmo, é como em uma discoteca, onde cada um faz o seu movimento, mas o ritmo geral pode ser mais rápido ou mais lento. ESFRIA OU CONGELA? Se colocarmos uma vasilha com água na geladeira, o líquido pode apenas esfriar, colocando-se na parte de baixo, mas, se a vasilha for colocada no congelador, transforma-se em gelo, torna-se sólido. Qual a diferença entre essas duas situações? Ocorre que os materiais podem ser encontrados em diferentes fases, ou es- tados, que correspondem a diferentes graus de ordem do arranjo molecular. No sólido, as moléculas que compõem o material estão muito bem organizadas, em posições bem defini- das. Podemos notar a perfeição desse arranjo nas faces lisas dos cristais. No estado líquido, as molé- culas encontram-se bem “apertadas” ainda, mas já possuem bastante movimento, o que pode ser nota- do pela característica de fluir dos líquidos. Já no es- tado gasoso, as moléculas encontram-se muito mais afastadas umas das outras, e passeiam passeando ra- pidamente pelo ambiente inteiro. Acontece assim com o no ar, em que rapidamente nos chega ao olfa- to o perfume de um vidro aberto do outro lado da sala (Figura 1). Como é que uma substância (a água, de novo, por exemplo) passa de uma fase para outra? É preciso que as moléculas ganhem energia para se “liberta- rem” umas das outras (tanto na passagem sólido–líquido, quanto na passagem líquido–gás). Então, quando aquecemos a água, por exemplo, o calor produz aumento da “dança” molecular, ou seja, de sua temperatura. As moléculas de água só vão começar a se “soltar” umas das outras, quanto atingirem um certo ritmo de “dança”, ou seja, quando a água atingir uma certa temperatura. Quan- do atingir esse ponto, toda energia térmica fornecida às moléculas (a chama do fogão, por exemplo manter o d) passa a ser utilizada, não para aumentar o ritmo da dança, mas para que elas se soltem umas das outras. E, se encontrarmos um jeito de continuar a fornecer calor ao vapor, somente quando todas se soltarem (ou seja, toda a água tiver fervido) é que o ritmo continua a aumentar. Figura 1 I, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ O gráfico ao lado (Figura 2) ilustra o que acabamos de descrever: durante o aquecimento e vaporização de um litro de água levado ao fogo em um grande caldeirão com tampa, nos primeiros minutos, a água permanece líquida, apenas esquentando. Ao atingir a tempe- ratura de 100 o C, a água passa a evaporar, sem que a temperatura se altere. Finalmente, terminada a ebulição, o vapor de água passa a se aquecer. Cuidado! Não espere muito que a tampa pode voar! Podemos agora responder à pergunta inicial sobre a água colo- cada na geladeira ou no congelador: ao colocarmos a água na gela- deira, suas moléculas, que já dançam bem juntinhas, perdem um pouco mais de seu movimento. Mas se colocarmos no congelador, elas vão perdendo seu movimento até o ponto certo, no qual começam a se prender umas às outras de um jeito muito especial, em que seu movimento fica bem mais restrito. Assim, há dois efeitos diferentes que o calor pode produzir nos materiais: seu aquecimento ou sua mudança de fase. Esses dois efeitos nunca aconte- cem ao mesmo tempo: ou ocorre um ou o outro. A mudança de fase só pode acontecer numa temperatura específica. O aquecimento pode ocorrer em qual- quer temperatura, exceto na temperatura de transição de fase. TEMPERATURA E TERMÔMETRO Como identificar a temperatura de um material? O que é um termômetro? O aumento da energia térmica de um corpo significa um aumento da agi- tação de suas moléculas. Quase sempre, com algumas exceções, o aumento de movimento acarreta um afastamento das moléculas, como se o movimento maior requeresse mais espaço (no vapor, as moléculas ficam quase mil vezes mais distantes entre si do que na água). Chamamos a esse aumento da distân- cia entre as moléculas de dilatação. Os termômetros comuns, para medir a temperatura corporal (35 o C a 40 o C) utilizam como material de dilatação o mercúrio. Termômetros para medir a temperatura ambiente, que varia numa escala maior (0 o C a 50 o C) normal- mente utilizam álcool. Isso porque também na dilatação materiais diferentes se comportam de maneira diferente. A dilatação não é o único efeito causado pela temperatura. Várias outras propriedades se modificam, como a viscosidade (óleo aquecido), a capacidade de emitir luz (filamento da lâmpada). No entanto, a variação de volume é fácil de se ver e, assim, a forma que o homem inventou de medir temperatura ba- seou-se na dilatação. Portanto, as unidades de temperatura são diretamente pro- porcionais à variação de volume. Mas diferentes materiais têm diferentes dilata- ções: de novo, os vilões da história são os átomos – dependendo do arranjo se afastam mais (como é o o caso do ar) ou se afastam menos (como é o caso da água), sob o mesmo aumento de temperatura. Para diferenciar os materiais quanto a essa propriedade de dilatação, utilizamos o coeficiente de dilatação térmica. Matematicamente, escrevemos: Figura 2 At ividade Consul t e uma t abel a de t emperat uras de fusão e r ep r esent e gr áf i cos es- quemát icos de t empera- t ura em função do t em- po para pelo menos t rês dos mat eriais da t abela. Experiment e Ar r an j e u m vi d r o d e “ri nossoro”. Cor t e a pon- t a da borracha do con- t a-g ot as e at r avesse o t ubi nho. Encha o vi dri - nho de água e col oque so b r e u ma vel a (vo cê pode usar um alicat e ou um t rançado de arame para segurar o vidro sem se quei mar ). Esp er e al - guns mi nut os e obser- ve a dilat ação da água. Sob aquecimento, quanto maior o aumento de volume, maior o aumento de temperatura, ou, na linguagem matemática: Variação de volume = coeficiente de dilatação térmica x volume x varia- ção de temperatura ou ∆ ∆ V V t = ⋅ ⋅ α Ia vísic\ A TEMPERATURA NO MUNDO Nos nossos carros brasileiros, a velocidade é medida em quilômetros por hora. Na Inglaterra, a velocidade do carro é medida em milhas por hora, por- que lá há uma preferência, que vem da sua história, de medir a distância em milhas e não em quilômetros. Da mesma forma, por aqui medimos a tempera- tura em graus Celsius. Já nos Estados Unidos, mede-se a temperatura em graus Farenheit. Às vezes, para que possamos entender uma notícia, por exemplo, precisamos saber qual a “tradução” de uma unidade em outra. Figura 3 Para caracterizar os materiais em termos dessa propriedade de resistência ao aquecimento, utilizamos uma grandeza que chamamos de calor específico. Para aquecer 100 gramas de água, gasta-se 100 calorias. Para aquecer 100 gramas de cobre, gasta-se 9 calorias. Dizemos que o calor específico da água é de 1 caloria/grama/ grau Celsius e que o calor específico do cobre é de 0,09 calo- rias//grama/grau Celsius. O calor específico é definido da seguinte maneira: quanto maior o calor necessário para aquecer 1 grama de um material, de 1º C, tanto maior seu calor específico ou, matematicamente, ATIVIDADE A figura ilust ra as t rês escalas mais ut ilizadas no planet a. A escala Kelvin é a escala mais import ant e na Física, como você verá na próxima unidade. Uma das caract eríst icas dessa escala é que ela não possue valores negat ivos de t emperat ura. Não exist em na nat ureza t emperat uras abaixo de 0 Kelvin. Observe a figura e faça a “ t radução” de grau Fahrenheit para grau Celsius; de grau Kelvin em grau Celsius. Falt a uma t emperat ura na escala Fahrenheit , complet e-a. C CC CCAL AL AL AL ALOR OR OR OR OR ESPECÍFICO ESPECÍFICO ESPECÍFICO ESPECÍFICO ESPECÍFICO OU OU OU OU OU CAP CAP CAP CAP CAPACID ACID ACID ACID ACIDADE ADE ADE ADE ADE TÉRMICA TÉRMICA TÉRMICA TÉRMICA TÉRMICA Com a mesma quantidade de calor não conseguimos provocar a mesma variação de temperatura em qualquer corpo. Um pedaço de metal é aquecido rapidamente se colocado no fogo (por isso as panelas não possuem cabos metá- licos), já a água se aquece muito mais lentamente. Só podemos comparar, é claro, se utilizarmos o mesmo processo de aquecimento (por exemplo, a chama do fogão). ATIVIDADE Faça uma caixinha de papel sulfit e e leve à chama de uma vela. Repit a com a caixinha cheia de água. Por que a diferença de comport ament o? I- xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Calor = massa x calor específico x diferença de temperatura ou Na expressão matemática, o calor Q é normalmente expresso em calorias, a massa m em gramas e a temperatura t em graus Celsius. ATIVIDADE Quando aquecemos a água para o chá, isso é feit o com o calor fornecido pela chama durant e algum t empo. Isso quer dizer que o calor não passa para a água de uma vez só, mas vai passando aos poucos, durant e um cert o t empo. Para levar à t emperat ura de fervura 1 lit ro de água da t orneira a 20 o C, em São Paulo, precisamos de aproximadament e 77.000 calorias (você saberia j ust ificar est e número? Ou você acha que seriam 80.000 calorias? Ver a seção Saiba mais: t ransições de fase e pressão). Se a chama fornece energia a uma t axa de 200 calorias por segundo, qual o t empo necessário para que a água comece a ferver? Qual a razão da diferença de comportamento dos diversos materiais? No- vamente, a questão está na organização microscópica dos átomos. Dependen- do do arranjo dos átomos, e de como estão interligados no material, o aumen- to de temperatura requer maior ou menor energia, pois o aquecimento signifi- ca aumentar o movimento dos átomos no material. C CC CCALOR ALOR ALOR ALOR ALOR LATENTE LATENTE LATENTE LATENTE LATENTE E EE EE TEMPERATURA TEMPERATURA TEMPERATURA TEMPERATURA TEMPERATURA DE DE DE DE DE TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO Derreter uma pedra de gelo ou um bloco de cobre de mesmo volume requer quantidades diferentes de calor. Novamente, a explicação está nas di- ferentes organizações e energias das moléculas da água e do cobre. Para der- reter 100 gramas de chumbo precisamos atingir a temperatura de 327 o C e de 597 calorias de energia térmica; já para derreter 100 gramas de gelo, são ne- cessárias 7.980 calorias. A quantidade de calor necessária para derreter um grama de determinado material é chamada de calor latente de fusão. Analogamente, a quantidade de calor necessária para colocar em ebulição um grama de determinado material é chamada de calor latente de ebulição ou vaporização. Escrevemos na forma matemática: Calor = massa x calor latente, ou ATIVIDADE Volt e ao gráfico e calcule as quant idades de calor necessárias para efet uar as t rês t ransformações (dois aqueciment os e uma t ransição de fases) nele apresent adas. (Fuvest 2000) Em um copo grande, termicamente isolado, contendo água à temperatura ambiente (25 o C), são colocados 2 cubos de gelo a 0 o C. A tempe- ratura da água passa a ser, aproximadamente, de 1 o C. Nas mesmas condi- ções, se em vez de 2, fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anteriores, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo Q m c t = ⋅ ⋅ ∆ Q m L = ⋅ Io vísic\ a) apenas água acima de 0 o C; b) apenas água a 0 o C; c) gelo a 0 o C e água acima de 0 o C; d) gelo e água a 0 o C; e) apenas gelo a 0 o C. SAIBA MAIS E EXPERIMENTE Pressão e t ransição de fase A t ransição de fase líquido-gás ou líquido-sólido ocorre com a conversão de energia cinét ica em energia pot encial: o moviment o molecular faz com que as moléculas se solt em e se afast em umas das out ras (o acréscimo de energia pot encial é semelhant e ao de quando jogamos uma bola para o alt o cont ra a força gravit acional). Mas a energia necessária para quebrar as amarras depende da pressão local: no nível do mar, onde a pressão at mosférica é mais alt a, a água realment e ferve a 100 o C, mas em São Paulo, a 800 met ros acima do nível do mar, a pressão é menor e a água ferve em t orno de 97 o C! Por que? Onde a pressão do ar é maior, suas moléculas est ão mais junt as e ajudam a empurrar as moléculas de água umas cont ra as out ras, solt ando-se est as com mais dificuldade! Arranj e uma seringa de plást ico e encha-a at é a met ade com água em t orno de 50 o C. Tampe a pont a com o dedo e puxe o êmbolo. Você verá a água ferver! Explique. O O O O O TEMPO TEMPO TEMPO TEMPO TEMPO E EE EE O OO OO FLUX FLUX FLUX FLUX FLUXO OO OO DE DE DE DE DE CAL CAL CAL CAL CALOR OR OR OR OR OU OU OU OU OU DE DE DE DE DE MA MA MA MA MATÉRIA TÉRIA TÉRIA TÉRIA TÉRIA Na construção de máquinas que utilizam calor – como fogões, aquecedo- res e refrigeradores –, nos processos industriais que utilizam motores – ou que fazem a esterilização de alimentos, ou ainda, nas usinas termoelétricas –, ou mesmo em nossa máquina corporal é muito importante, além de considerar propriedades como a do calor específico dos materiais ou seu coeficiente de dilatação, levar em conta o tempo que leva o aquecimento ou resfriamento. Não há o menor interesse em um fogão que seja capaz de levar um litro de água à fervura em cinco horas! Assim, a potência, isto é, a taxa na qual a energia é fornecida por unidade de tempo, é fundamental. Calor nem sempre foi entendido como uma forma de energia. Por isso, até hoje utilizamos duas unidades diferentes para energia, o Joule (J) e a caloria (cal). No caso da energia térmica, como também da energia química, é fre- quente a preferência pela caloria. 1 cal = 4,18 J (Fuvest 1998) Num forno de microondas, é colocado um vasilhame contendo 3 Kg d’água a 10 o C. Após manter o forno ligado por 14 minutos, verifica-se que a água atinge a temperatura de 50 o C. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1 Kg e calor específico c = 0,2 cal/g.C, à temperatura inicial de 0 o C. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é conti- nuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será neces- sário manter o forno ligado na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50 o C é: a) 56 s; b) 60 s; c) 70 s; d) 280 s; e) 350 s. I, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Quest ões de vest ibulares Di l at ação 1. (Unesp 2002) Duas lâminas metálicas, a primeira de latão e a segunda de aço, de mesmo comprimento à temperatura ambiente, são soldadas rigida- mente uma à outra, formando uma lâmina bimetálica, conforme a figura a seguir. O coeficiente de dilatação térmica linear do la- tão é maior que o do aço. A lâmina bimetálica é aquecida a uma temperatura acima da ambiente e depois resfriada até uma temperatura abaixo da ambiente. A figura que melhor representa as formas assumidas pela lâmina bimetálica, quan- do aquecida (forma à esquerda) e quando resfri- ada (forma à direita), é 2. (Fuvest 97) Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados em 0°C e 37°C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação do vidro pode ser desprezada. Considere as seguintes afirmações: I - O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre 0°C e 37°C. II - Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10mm, o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio. III - No entorno de 18°C o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. Podemos afirmar que só são corretas as afirmações a) I, II e III; d) II e III; b) I e II; e) I. c) I e III; Escal as termométri cas 3. (Fatec 2000) Construiu-se um alarme de temperatura baseado em uma co- luna de mercúrio e em um sensor de passagem, como sugere a figura ao lado. A altura do sensor óptico (par laser/detetor) em relação ao nível, H, pode ser regulada de modo que, à temperatura desejada, o mercúrio, subindo pela co- luna, impeça a chegada de luz ao detetor, disparando o alarme. Calibrou-se o termômetro usando os pontos principais da água e um termômetro auxiliar, graduado na escala centígrada, de modo que a 0°C a altura da coluna de I8 vísic\ mercúrio é igual a 8cm, enquanto a 100°C a altura é de 28cm. A temperatura do ambiente monitorado não deve exceder 60°C. O sensor óptico (par laser/detetor) deve, portanto estar a uma altura de a) H = 20 cm; b) H = 10 cm; c) H = 12 cm; d) H = 6 cm; e) H = 4 cm. 4. (Unifesp 2003) O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congela- mento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jor- nal “O Estado de S.Paulo” de 21.07.2002. Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoa- gulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espa- lhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de -321°, o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo. Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de -321° esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala a) Kelvin, pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional. b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala. c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numé- rico de temperatura. d) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas. e) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil. CALOR ESPECÍFICO 5. (Unicamp 2004) As temperaturas nas grandes cidades são mais altas do que nas regiões vizinhas não povoadas, formando “ilhas urbanas de calor”. Uma das causas desse efeito é o calor absorvido pelas superfícies escuras, como as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. A substituição de materiais escuros por materiais alternativos claros reduziria esse efeito. A figura mostra a temperatura do pavimento de dois estacionamentos, um recoberto com as- falto e o outro com um material alternativo, ao longo de um dia ensolarado. a) Qual curva corresponde ao asfalto? b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os dois pavimentos duran- te o período apresentado? c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h00 e 13h00. Iu xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Em um pavimento asfaltado de 10.000 m 2 e com uma espessura de 0,1 m, qual a quanti- dade de calor necessária para aquecer o as- falto nesse período? Despreze as perdas de calor. A densidade do asfalto é 2.300 kg/m 3 e seu calor específico é C = 0,75 kJ/kg °C. 6. (Fuvest 2002) Uma caixa d’água C, com capacidade de 100 litros, é ali- mentada, através do registro R 1 , com água fria a 15°C, tendo uma vazão regu- lada para manter sempre constante o nível de água na caixa. Uma bomba B retira 3l/min de água da caixa e os faz passar por um aquecedor elétrico A (inicialmente desligado). Ao ligar-se o aquecedor, a água é fornecida, à razão de 2l/min, através do registro R 2 , para uso externo, enquanto o restante da água aquecida retorna à caixa para não desperdiçar energia. No momento em que o aquecedor, que fornece uma potência constante, come- ça a funcionar, a água, que entra nele a 15°C, sai a 25°C. A partir desse momen- to, a temperatura da água na caixa passa então a aumentar, estabilizando-se depois de algumas horas. Desprezando perdas térmicas, determine, após o siste- ma passar a ter temperaturas estáveis na caixa e na saída para o usuário externo: Dado: 1 cal = 4 J a) A quantidade de calor Q, em J, fornecida a cada minuto pelo aquecedor. b) A temperatura final T 2 , em °C, da água que sai pelo registro R‚ para uso externo. c) A temperatura final T C , em °C, da água na caixa. 7. (Fuvest 2001) O processo de pasteurização do leite consiste em aquecê-lo a altas temperaturas, por alguns segundos, e resfriá-lo em seguida. Para isso, o leite percorre um sistema, em fluxo constante, passando por três etapas: I) O leite entra no sistema (através de A), a 5°C, sendo aquecido (no trocador de calor B) pelo leite que já foi pasteuri- zado e está saindo do sistema. II) Em seguida, completa-se o aqueci- mento do leite, através da resistência R, até que ele atinja 80°C. Com essa temperatura, o leite retorna a B. III) Novamente, em B, o leite quente é resfriado pelo leite frio que entra por A, saindo do sistema (através de C), a 20°C. Em condições de funcionamento estáveis, e supondo que o sistema seja bem isolado termicamente, pode-se afirmar que a temperatura indicada pelo termô- metro T, que monitora a temperatura do leite na saída de B, é aproximadamente de a) 20°C; b) 25°C; c) 60°C; d) 65°C; e) 75°C. 8. (Fuvest 2001) Em uma panela aberta, aquece-se água, observando-se uma variação da temperatura da água com o tempo, como indica o gráfico. :o vísic\ Desprezando-se a evaporação antes da fervura, em quanto tempo, a partir do começo da ebulição, toda a água terá se esgotado? (Considere que o calor de vaporização da água é cerca de 540cal/g) a) 18 minutos b) 27 minutos c) 36 minutos d) 45 minutos e) 54 minutos TRANSIÇÃO DE FASE 9. (Fuvest 2004) Um recipiente de isopor, que é um bom isolante térmico, tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. Num dia quente, a passa- gem de calor por suas paredes pode ser estimada, medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas, como represen- tado no gráfico. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor, como sen- do, aproximadamente, de a) 0,5 KJ/h b) 5 KJ/h c) 120 KJ/h d) 160 KJ/h e) 320 KJ/h 10. (Unesp 2004) A figura mostra os gráficos das temperaturas em função do tempo de aquecimento, em dois experimentos separados, de dois sólidos, A e B, de massas iguais, que se liqüefazem durante o processo. A taxa com que o calor é transferido no aquecimento é constante e igual nos dois casos. Se T A e T B forem as temperaturas de fusão e L A e L B os calores latentes de fusão de A e B, respectivamente, então a) T A >T B e L A >L B . b) T A >T B e L A =L B . c) T A >T B e L A <L B . d) T A <T B e L A >L B . e) T A <T B e L A =L B . 11. (Unicamp 96) No Rio de Janeiro (ao nível do mar), uma certa quantidade de feijão demora 40 minutos em água fervente para ficar pronta. A tabela adiante fornece o valor da temperatura da fervura da água em função da pres- são atmosférica, enquanto a gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quan- tidade de feijão em função da temperatura. A pressão atmosférica ao nível do mar vale 760 mm de mercúrio e ela diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude. :I xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Temperatura de fervura da água em função da pressão Pressão (mmHg) 600 640 680 720 760 800 840 880 920 960 1000 1040 Temperatura (°C) 94 95 97 98 100 102 103 105 106 108 109 110 a) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pressão a 880 mm de mercú- rio, em quanto tempo ele ficaria pronto? b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão ficará pronto na cidade de gramado (RS) na altitude de 800 m ? c) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempo de cozimento ao nível do mar? 12. (Unesp 98) A respeito da informação “O calor específico de uma substân- cia pode ser considerado constante e vale 3J/(g°C)”. Três estudantes, I, II e III, forneceram as explicações seguintes. I - Se não ocorrer mudança de estado, a transferência de 3 joules de energia para 1 grama dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura. II - Qualquer massa em gramas de um corpo construído com essa substância necessita de 3 joules de energia térmica para que sua temperatura se eleve de 1 grau Celsius. III - Se não ocorrer mudança de estado, a transferência de 1 joule de energia térmica para 3 gramas dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura. Dentre as explicações apresentadas, a) apenas I está correta; b) apenas II está correta; c) apenas III está correta; d) apenas I e II estão corretas; f) apenas II e III estão corretas. :: vísic\ 13. (Fuvest 95) Um bloco de gelo que inicialmente está a uma temperatura inferior a 0°C recebe energia a uma razão constante, distribuída uniforme- mente por toda sua massa. Sabe-se que o valor específico do gelo vale apro- ximadamente metade do calor específico da água. Dentre as alternativas a seguir o gráfico que melhor representa a variação de temperatura T(em °C) do sistema em função do tempo T(em s) é: 14. (Fuvest 2000) Em um copo grande, termicamente isolado, contendo água à temperatura ambiente (25°C), são colocados 2 cubos de gelo a 0°C. A tem- peratura da água passa a ser, aproximadamente, de 1°C. Nas mesmas condi- ções se, em vez de 2, fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anteriores, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo a) apenas água acima de 0°C; b) apenas água a 0°C; c) gelo a 0°C e água acima de 0°C; d) gelo e água a 0°C; e) apenas gelo a 0°C. Sínt ese O calor produz aquecimento (aumento de temperatura), dilatação e mu- dança de fase. A quantidade de calor necessária para produzir esses efeitos em uma certa quantidade de massa depende das propriedades do material: calor específico, coeficiente de dilatação térmica e calor latente da transição. Do ponto de vista microscópico, a temperatura é proporcional à energia cinética das moléculas, ao passo que calor é o fluxo dessa energia, das regiões quentes para as regiões frias. Um aumento de energia cinética promove o afastamento das moléculas e dilatação, ou, se suficientemente grande, seu desligamento e a transição de fase. Uni dade 2 A energia se conserva e se transforma (as máquinas térmicas) Or gani zador es Maur íci o Pi etr ocol a Nobuko Ueta El abor ador es João Fr ei tas da Si l va O estudo das propriedades dos gases, por um lado, e o do calor, por outro, nos séculos XVII e XVIII, possibilitou o desenvolvimento da máquina térmi- ca, isto é, da máquina que transforma calor em movimento a partir da queima de combustível e de seu efeito sobre os gases. Em meio ao desenvolvimento científico e tecnológico da época, emergiram dois grandes princípios da físi- ca, o da conservação de energia, ampliado para incluir o calor, e o do cresci- mento perene da entropia (a ser tratado na unidade final). O OO OOS SS SS GASES GASES GASES GASES GASES E EE EE A AA AA PRESSÃO PRESSÃO PRESSÃO PRESSÃO PRESSÃO Já vimos que o aumento da energia térmica, ou da temperatura, produz dilatação, ou seja, aumento do volume. No caso dos gases, variações grandes de volume podem ser obtidas também com o aumento da pressão, o que não ocorre com líquidos e sólidos. Por isso, e por sua importância na operação das máquinas térmicas, vamos estudar as propriedades dos gases e suas transfor- mações em termos de temperatura, volume e pressão. Lembre-se que o volume do gás é todo o espaço disponível. A temperatu- ra, como vimos, está relacionada com a agitação térmica das moléculas da matéria. Mas o que é a pressão? Quando enchemos uma bexiga, uma bola ou um pneu, o ar da atmosfera é comprimido dentro da bexiga, bola ou pneu e exerce uma resistência cada vez maior à tentativa de colocarmos mais ar. Essa resistência está relacionada com a pressão do ar. Definimos a pressão P como a força F aplicada em uma unidade de área A (P = F/A). A unidade de pressão é dada em newtons (N) por metro quadrado (m²), que pode ser representado pela unidade Pascal (Pa). Do ponto de vista microscópico, a pressão resulta das colisões das molé- culas do gás nas paredes do recipiente onde se encontram. As moléculas de um gás estão em movimento desordenado e, ao baterem numa das paredes do vasilhame, retornam para bater em outra. A pressão depende, portanto, da velocidade de suas moléculas, pois, quanto mais velozes, maior será a inten- sidade das colisões com as paredes do recipiente; depende, também, do ta- manho do espaço onde se encontram, pois, com menos espaço (menor volu- me), maior será a freqüência das colisões. OS ESTADOS DE UM GÁS E SUAS TRANSFORMAÇÕES Definimos o estado de um gás através dos valores das grandezas físicas que o caracterizam: pressão, volume e temperatura. Quando um gás recebe :a vísic\ calor, ou é comprimido, ou ainda quando cede calor ou sofre uma expansão e ocorre alteração de algum desses valores, dizemos que ele sofreu uma trans- formação ou mudança de estado (sem deixar de estar no estado gasoso). As transformações mais conhecidas são as que seguem: T TT TTransf ormação i sotérmi ca ransf ormação i sotérmi ca ransf ormação i sotérmi ca ransf ormação i sotérmi ca ransf ormação i sotérmi ca É aquela que ocorre a uma mesma temperatura. Para um gás de det erminada massa, com t emperat ura const ant e, seu volume e sua pressão variam inversament e. Para um gás de determinada massa, com temperatura constante, seu volu- me e sua pressão variam inversamente. Consideremos por exemplo uma seringa de injeção em temperatura ambi- ente, com seu bico obstruído, com um certo volume V de ar e à pressão P. Se o volume for triplicado, teremos a pressão reduzida três vezes também. Se aumentamos o volume e a velocidade das moléculas continua a mesma (pois a temperatura é constante), a freqüência de choques diminui proporcional- mente, pois a distância entre elas e a parede será maior. Já que a pressão está relacionada com os choques das moléculas do ar com as paredes da seringa, a pressão diminui. Em um diagrama cartesiano, a dependência entre pressão e volume, na transformação isotérmica, é representada por uma curva (hipérbole eqüilátera) denominada isoterma do gás. P V P V P V P V 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 ⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ = constante APLICAÇÃO Balões met eorol ógi cos Levam u m p eq u en o aparel ho que t ransmi t e i nf ormações sobre umi - dade relat iva do ar, t em- perat ura e alt it ude. Numa al t i t ude de aproxi mada- ment e 30 km, eles explo- d em e o ap ar el h o cai com auxílio de um pára- quedas com as informa- ções obt idas. Ent re 10 e 20 km acima da superfí- cie, a t emperat ura é pra- t i cament e const ant e. A expl osão ocorre, poi s a pressão do ar em volt a do balão diminui, com a al- t i t ude e seu vol ume au- ment a. Como você deno- minaria a t ransformação que ocorre no gás? P V ⋅ = constante Com o aumento da temperatura, o produto P.V torna-se mais alto e a isoterma se afasta da origem dos eixos: UNIDADES Nas t ransformações de gases, para temperatura deve-se ut ilizar apenas a escala Kelvin. Já a pressão pode ser dada em Pascal (N/ m 2 ) ou em at mosferas (1 at m corresponde a aproximadament e 10 N/ m 2 ). Quant o ao volume, pode-se usar o lit ro ou qualquer unidade do sist ema mét rico decimal (m 3 , cm 3 , et c). É import ant e lembrar que as unidades de pressão e volume podem ser arbit rárias, mas uma vez adot ada uma escolha, est a t em que ser mant ida nas relações mat emát icas. :- xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ T TT TTransf ormação i sobári ca ransf ormação i sobári ca ransf ormação i sobári ca ransf ormação i sobári ca ransf ormação i sobári ca É aquela que ocorre a uma mesma pressão. Se mant ivermos a pressão de uma massa de gás const ant e, seu volume varia diret ament e com a t emperat ura. Quando elevamos a temperatura de um gás, a velocidade média de suas moléculas aumenta, aumentando assim a intensidade das colisões com as pa- redes, ocasionando um acréscimo da pressão interna. Com a diminuição da temperatura, ocorre o contrário. Para mantermos a pressão constante, se a temperatura aumentar, devemos aumentar também o volume do recipiente, pois dessa forma as moléculas terão mais espaço para percorrer, o que dimi- nuirá a freqüência das colisões na parede, podendo ser compensado o efeito do aumento de agitação das moléculas sobre a pressão. Experimentalmente, verifica-se a existência da seguinte relação matemática: Em um diagrama cartesiano, a relação entre V e T é representada por uma reta. V T V T 1 1 2 2 = = constante V T = constante (Fuvest 1995) O cilindro da figura a seguir é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa quantidade de um gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 30° C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio é de 20 cm (ver figura; h refere-se à super- fície inferior do êmbolo). Se mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60° C, o valor de h variará de aproximadamente: a) 5%; b) 10%; c) 20%; d) 50%; e) 100%. T TT TTransf ormação i socóri ca, i sométri ca, ou ransf ormação i socóri ca, i sométri ca, ou ransf ormação i socóri ca, i sométri ca, ou ransf ormação i socóri ca, i sométri ca, ou ransf ormação i socóri ca, i sométri ca, ou i sovol umétri ca i sovol umétri ca i sovol umétri ca i sovol umétri ca i sovol umétri ca É aquela que ocorre com o volume constante. Saiba mais A temperatura absoluta e a escala Kelvin Ob ser ve q ue na escal a Kel vi n o vol ume de um gás seri a nul o à t empe- rat ura de 0 K. É claro que nest a t emp er at ur a, em pressão at mosférica, não t er íamo s u m g ás. Mas est a é a origem da esca- l a Kel vi n! El a t ornou-se ai nd a mai s i mp or t ant e desde o desenvolvimen- t o da t eoria molecular do g ás, p o i s a en er g i a cinét ica das moléculas é di ret ament e proporci o- nal à t emperat ura na es- cala Kelvin, t ambém cha- mada, por est a razão, de t emperat ura absolut a. A 0 K a velocidade das mo- l écul as seri a nul a e el as f i cari am t odas j unt as: o volume seria decorrência ap enas d o movi ment o d as mo l écu l as! Nesse caso, a pressão t ambém i r i a a zer o! Isso se est e gás exist isse, claro. :o vísic\ Se aumentamos a temperatura de um gás, aumentam tanto o número de colisões de suas moléculas com as paredes internas do recipiente quanto a in- tensidade dessas colisões, portanto, a pressão aumenta se não variamos o volu- me. Se diminuímos a temperatura, o número e a intensidade das colisões di- minuem e também a pressão. Experimentalmente, verifica-se a seguinte rela- ção matemática entre pressão e temperatura se o volume é mantido constante: P T P T 1 1 2 2 = = constante Em um diagrama cartesiano, a relação entre P e T também é representada por uma reta. Lei geral dos gases Lei geral dos gases Lei geral dos gases Lei geral dos gases Lei geral dos gases Como descrever a situação em que as três quantidades, volume, tempera- tura e pressão, variam simultaneamente? Por exemplo, se colocamos um ba- lão de aniversário na geladeira, todas as três grandezas diminuem. As três relações que estudamos podem ser combinadas em uma só, expressa da se- guinte forma: (Fuvest 2001) Um gás contido em um cilindro, à pressão atmosférica, ocupa um volume V 0 à temperatura ambiente T 0 (em Kelvin). O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem atrito e que pode até, em seu limite máximo, duplicar o volume inicial do gás. Esse gás é aquecido, fazendo com que o pistão seja empurrado ao máximo e também com que a temperatura do gás atinja quatro vezes T 0 . Na situação final, a pressão do gás no cilindro deverá ser a) metade da pressão atmosférica; b) igual à pressão atmosférica; c) duas vezes a pressão atmosférica; d) três vezes a pressão atmosférica; e) quatro vezes a pressão atmosférica. P V T P V T 1 1 1 2 2 2 ⋅ = ⋅ = constante Aplicações Na panela de pressão, os gases d a p ar t e i nt er na são aquecidos e isso faz com que suas moléculas se agi t em mai s, aumen- t and o a t emp er at ur a e t ambém a int ensidade e a freqüência das colisões com a parede, ou sej a, a pressão do gás... Em toda transformação isométrica, a pressão do gás varia linearmente com a sua temperatura. :, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Para uma quantidade fixa de gás, temos que P.V/T = constante. Para um mol, que é a quantidade de gás correspondente a sua massa molecular em gramas, esta constante é chamada de constante dos gases e é representada pela letra R, isto é, P . V 1 /T = R. Se dobramos o número de mols, temos, se não forem alteradas a pressão e a temperatura, um volume V 2 que será o dobro de V 1 , pois há o dobro de moléculas. A constante será duas vezes maior e pode- mos escrever: P.V 2 /T = 2.R. Para um número n de mols, teremos n vezes o número de moléculas de um mol, o volume será n vezes maior, portanto, P.V n /T=n.R⇒P.V n =n.R.T, ou simplesmente, P.V = n.R.T, equação conhecida como Lei geral dos gases perfeitos ou Lei de Clapeyron (Fuvest 1999) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30cm da base, a pressão den- tro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transver- sal do pistão da bomba é de 24 cm 2 . Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta, o qual tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3 atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente: a) 1,0 atm; b) 3,0 atm; c) 3,3 atm; d) 3,9 atm; e) 4,0 atm. T TT TTransf ormações de energi a: o trabal ho ransf ormações de energi a: o trabal ho ransf ormações de energi a: o trabal ho ransf ormações de energi a: o trabal ho ransf ormações de energi a: o trabal ho Uma máquina térmica é um sistema que converte calor em movimento. Devido à grande expansão dos gases, sob a ação do calor, este é o efeito Saiba mais O gás cuj os volume, t em- perat ura e pressão obe- d ecem a eq u ação d e Cl apeyron recebe o no- me d e gás p er f ei t o ou i deal . O est udo experi - ment al d o hi d r ogêni o, do hélio, do oxigênio, do ni t rogêni o e d o ar, em pressões mai s bai xas e t emperat uras mai s al t as ap r esent am est e com- port ament o. Em t empe- r at u r as mai s b ai xas e p r essõ es mai s al t as, o comport ament o é mai s complexo, ocorrendo in- clusive a condensação. Cri ou-se o concei t o de gás ideal, um gás t eórico que obedece a essas re- lações simples em qual- quer condi ção de pres- são e t emperat ura, e que possi bi l i t ou o desenvol - viment o dos est udos re- l aci onados às máqui nas t érmicas e a definição da escal a absol ut a de t em- perat uras. SAIBA MAIS Como o número de moléculas em qualquer obj et o visível é muit o grande, a unidade que ut ilizamos para medir quant idades de át omos é o mol, que corresponde a 6x10 23 moléculas. Na realidade est e é o número de moléculas que vamos encont rar, se t omamos a massa molecular de qualquer subst ância em gramas. A quant os mols correspondem 96 gramas de gás carbônico (CO 2 )? Nas chamadas condições normais de t emperat ura e pressão (CNTP), nas quais P = 1 at m e T = 273K, 1 mol de moléculas de qualquer gás ocupa o volume de 22,4L. A part ir desses números podemos det erminar o valor da const ant e universal R: Como fica a const ant e R em unidades de Pascal.m 3 / K.mol? O que se alt eraria nessa dedução do valor de R, se fosse aplicada aos 96 gramas de gás carbônico? P V n T ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 1 22 4 273 1 0 082 atm L K mol atm L/mol K , , :8 vísic\ utilizado para obter o movimento das peças da máquina. A conversão é feita de forma cíclica, ou seja, o estado inicial do gás sempre se repete após uma sucessão de transformações (como ocorre no movimento do pistão do motor do carro). Durante sua expansão, dizemos que o gás efetua um trabalho. Mas o que vem a ser trabalho? Podemos definir trabalho como a força aplicada em um determinado cor- po multiplicada pelo deslocamento deste na direção da força. O trabalho será máximo para uma dada força se esta for paralela ao deslocamento do corpo, e será nula se esta força for perpendicular ao deslocamento. Matematicamente, podemos expressar o trabalho da seguinte forma: W = F. S, onde W represen- ta trabalho, F a força aplicada sobre o corpo, e S o deslocamento que o corpo realiza em função dessa força. Na panela fechada com água a ferver, o vapor levanta a tampa da panela: a força aplicada pelo vapor resulta num deslocamento da tampa, portanto, temos a realização de um trabalho. Neste caso, o trabalho resulta também em uma variação de volume do vapor, V. Podemos então relacionar trabalho com variação de volume e para isso basta lembrarmos que a força que aplicamos em uma área unitária é chamada de pressão. Na expressão W = F. S podemos substituir F por P.A (que vem de P=F.A), onde A é a área da tampa. Então W = P.A. S, e como área vezes deslocamento (comprimento) é igual a volume, temos W = P. V, isto é, o trabalho como função da pressão e do volume. Quando a pressão é constante (isobárica), tere- mos o seguinte gráfico no espaço pressão-volume: O trabalho é numericamente igual a área sob a curva de pressão no diagrama p x V. Essa re- lação é válida também para casos em que a pres- são não é constante, ou seja, basta calcular a área sob a curva do gráfico. Transf ormações de energi a: a energi a i nterna Qual a relação entre calor e trabalho? Já vimos que as moléculas de gás estão em permanente movimento, tanto maior quanto maior a temperatura. Isso quer dizer que em um litro de ar (dentro de uma garrafa “vazia”) há energia cinética (invisível aos nossos sentidos), a essa energia chamamos ener- gia interna, que designaremos pela letra U. Voltemos ao pneu da bicicleta, ao enchermos o pneu, o trabalho que realizamos sobre o gás requer um dispên- dio de energia. Gastamos energia enquanto o ar esquenta. Há, portanto, au- mento da energia interna do gás às custas da energia que dispendemos ao comprimir o ar no interior do pneu, realizando um trabalho sobre o ar. Pode- mos dizer que: trabalho realizado sobre o gás implica no aumento de ener- gia interna. Por outro lado, se levamos a bicicleta para muito perto de uma fogueira (talvez não seja uma boa idéia!), o ar do pneu se aquecerá também devido ao calor recebido da fogueira. Portanto, calor recebido pelo gás implica no aumento da energia interna. Reunindo as duas relações para a energia interna de um gás em uma só, temos que: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ variação da energia interna = calor recebido pelo gás-trabalho realizado pelo gás. Trabal ho posi t i vo e negat ivo Quando um gás é aque- cido (recebe calor), suas mol écul as vão se agi t ar mais e, assim, ocupar um volume maior, ou sej a, o gás sofre uma expansão. Na expressão W = P. V, t eremos o vol ume f i nal maior que o inicial, por- t ant o, a vari ação de vo- l ume ser á p osi t i va e o t rabal ho real i zado pel o gás t ambém; nest e caso o gás realiza t rabalho sobre o meio e W é posi- t ivo. Quando um gás é resf ri ado (di zemos que cede calor), suas molécu- l as vão se agi t ar menos e o gás sof re uma com- pressão, poi s a pressão ext er na se t or na mai or que a int erna. Logo o vo- l u me f i n al ser á men o r que o inicial e a variação de vol ume será negat i - va. O t rabalho realizado pelo gás será negat ivo, pois é o meio que realiza t rabalho sobre o gás. ∆ :u xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ O gás aumenta sua energia se receber calor ou quando é realizado traba- lho sobre ele, porém perde energia ao realizar trabalho ou quando cede calor. Matematicamente, Observe cuidadosamente os sinais adotados para calor e trabalho. Essa relação, que representa uma generalização do princípio de conservação de energia, pois inclui o calor como energia em trânsito, ficou conhecida como a Primeira lei da termodinâmica. Analisando de um ponto de vista microscópico, dizemos que, ao compri- mir o ar, estamos “empurrando” as moléculas, que assim têm sua energia cinética aumentada. Em contato com um meio de temperatura mais alta, rece- bem parte da energia cinética das moléculas do meio (através de pequenos “empurrões” desordenados). T TT TTransf ormações do gás sob a óti ca das trocas de ransf ormações do gás sob a óti ca das trocas de ransf ormações do gás sob a óti ca das trocas de ransf ormações do gás sob a óti ca das trocas de ransf ormações do gás sob a óti ca das trocas de energi a energi a energi a energi a energi a Na transformação isotérmica, como a temperatura não muda, a energia interna não varia ( U = 0). Temos Q – W = 0, ou seja, todo calor que o gás absorve durante uma expansão (Q > 0) é igual ao trabalho que ele realiza (W > 0), ou então, todo o calor que ele cede (Q < 0) numa compressão é igual ao trabalho realizado sobre ele (W < 0). Na transformação isobárica, parte do calor recebido (Q > 0) aumenta a energia interna ( U = 0) e a outra parte é utilizada pelo gás para realizar trabalho (W > 0) numa expansão. Na compressão, como a temperatura dimi- nui junto com o volume, a energia interna diminui ( U < 0). Embora o traba- lho seja realizado sobre o gás (W < 0), pois seu volume diminui, ele deve perder calor (Q < 0) em maior proporção. Na transformação isométrica, como não há variação de volume não há realização de trabalho. W= P .V = 0, portanto, Q = U, ou seja, o calor recebido (Q > 0) aumenta a energia interna do sistema ( U > 0). Se o gás perde calor (Q < 0), sua energia interna diminui ( U < 0). Além dessas transformações, definidas em termos das variáveis do gás (temperatura, pressão e volume) e do ponto de vista das trocas de energia, é importante a transformação que ocorre sem trânsito de energia entre o gás e o meio onde se encontra. Essa transformação recebe o nome de adiabática. Na transformação adiabática, o gás passa de um estado para o outro sem troca de calor com o meio exterior, Q = 0, logo 0 = W + U e W = -U. O trabalho é realizado pelo gás (W > 0) às custas de uma perda de energia interna (U < 0). Ou, se o gás é comprimido (W < 0), sua energia interna aumenta (U > 0). (Unesp 2003) Um gás que se comporta como gás ideal sofre expansão sem alteração de temperatura quando recebe uma quantidade de calor Q = 6 J. a) Determine o valor DE da variação da energia interna do gás. b) Determine o valor do trabalho T realizado pelo gás durante esse processo. ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ Aplicações Um exemplo de t ransfor- mação ad i ab át i ca é o que ocorre com a bom- b a d e en ch er p n eu d e biciclet a. A compressão e d esco mp r essão d o ar são t ão rápidas, que não há t empo para a bomba t rocar calor com o ambi- en t e, p or ém, n ot amos que ela esquent a muit o! De onde veio essa ener- gia t érmica? Do t rabalho r eal i zad o so b r e o g ás, pois, nesse caso, o t raba- l ho p r od uzi u aument o de energia int erna. Do p on t o d e vi st a d as moléculas, est as vão ga- nhando energi a i nt erna enquant o o volume ocu- pado diminui e enquan- t o são emp u r r ad as às cust as do t rabalho reali- zado sobre o ar. Di scut a essas vari ações no caso da expansão do gás. ∆ = − U Q W ,o vísic\ Duas máqui nas térmi cas do coti di ano: o motor e a gel adei ra A expansão do gás sob o efeito do calor é o que produz o movimento nas máquinas térmicas. A conversão é feita de uma forma cíclica, ou seja, o estado inicial do gás sempre se repete após uma sucessão de transformações (como ocorre no movimento do pistão do motor do carro). O motor O motor é o que faz um veículo se movimentar. Nessa época, de constan- tes avanços tecnológicos, os motores estão ficando cada vez mais complexos e exigem que a sua manipulação seja feita por profissionais especializados com instrumentos específicos, pois apresentam cada vez mais componentes eletrônicos. Porém, os conceitos básicos e os princípios de funcionamento são os mesmos. A produção de movimento nesses motores se dá através da queima de combustível em seu interior. A energia liberada por essa combustão movi- menta o motor. O motor funciona em ciclos de oscilação do pistão (cujo mo- vimento oscilatório é transmitido ao eixo da roda). O ciclo de um motor a gasolina pode ser dividido aproximadamente em quatro transformações de pressão e volume do gás: Admissão: a válvula se abre para a entrada de ar e gaso- lina, o volume aumenta enquanto a pressão (atmosférica) permanece praticamente constante (de A para B). Proces- so isobárico. Essa etapa é conhecida como primeiro tem- po do motor. Compressão: o pistão comprime o gás: o volume dimi- nui, a pressão e a temperatura aumentam (primeira trans- formação: de B para C). É o segundo tempo do motor. Explosão: a mistura ar-combustível explode, ocorrendo grande aumento de temperatura e pressão (segunda trans- formação: C para D), com o volume praticamente cons- tante (isométrico); em seguida, o pistão volta, o volume aumenta e a temperatura e a pressão diminuem (terceira transformação: D para E). É o 3º tempo do motor. ,I xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Escape: aqui os gases escapam pela válvula de escape. O volume permanece constante (isométrico) e a pressão diminui (quarta transformação: E para B), em seguida, o volume diminui, a pressão praticamente constante (isobárico) (B para A). A representação das etapas do motor em termos das trans- formações pressão-volume é idealizada e esquemática (você pode apontar alguns furos nesta representação?). No entanto, ela é muito útil para que se possa calcular aproximadamente a eficiência da máquina. Podemos re- presentar esse ciclo num único gráfico, chamado ciclo de Otto (ver figura). Note que a entrada e a saída de ar não fazem propriamente parte do ciclo. ATIVIDADE Pesquise em livros, revist as, int ernet e, se possível, com um mecânico, o funcionament o de um mot or a diesel e descreva seu ciclo. Pesquise t ambém o funcionament o de uma t urbina a vapor. Compare com o funcionament o do mot or a gasolina. SAIBA MAIS Mot or a gasolina ou a diesel De forma geral, os mot ores t rabalham com vários cilindros art iculados a um eixo de manivelas, ou virabrequim, que são acionadas pelo moviment o dos pist ões o qual é provocado pela explosão dos gases. Como pedalam um mesmo eixo, enquant o est á ocorrendo a explosão do combust ível e sua expansão em um dos pist ões, out ro pode est ar expelindo a mist ura queimada, out ro recebendo o combust ível, e out ro sendo comprimido. No caso do mot or a gasolina, o que de fat o ocorre é: na admissão, o pist ão baixa, puxando para dent ro do cilindro a mist ura ar-combust ível por uma válvula de admissão que se abre; na compressão, o pist ão sobe e comprime a mist ura na chamada câmara do cabeçot e, no t opo do cilindro; na explosão, a mist ura ar-combust ível compri- mida recebe uma cent elha elét rica provenient e da vela de ignição, e explode inst ant a- neament e, de forma que os gases quent es se expandem, forçando o pist ão a baixar, realizando t rabalho; finalment e, na exaust ão, os gases da explosão são eliminados at ra- vés do pist ão que sobe e são expelidos pela válvula de exaust ão, que se abre no momen- t o adequado, e o ciclo recomeça. A mist ura ar-combust ível na proporção corret a é feit a, nos carros ant igos, pelo carburador, e nos mais modernos, pela injeção elet rônica. No caso do mot or a diesel, não se ut iliza uma vela de ignição, mas uma bomba e agulhas injet oras. No ciclo de admissão, o diesel aspira ar filt rado, que é fort ement e comprimido at é fi car i ncandescent e, e o ól eo di esel , quando i nj et ado, vai expl odi ndo espon- t aneament e, dando início à expansão. A geladeira Podemos considerá-la uma máquina térmica? Sim, mas opera em sentido contrário, ou seja, usa trabalho (do motor elétrico), em vez de produzi-lo e o fluxo de calor é de um meio de baixa temperatura (interior da geladeira) para outro de maior temperatura (meio ambiente onde se encontra). Você pode perguntar: -Mas não foi dito que o trânsito de calor ocorre sempre do corpo de ,: vísic\ maior temperatura (fonte quente) para o de menor temperatura (fonte fria)? E a resposta é sim, espontaneamente, mas nesse caso, para termos o trânsito no sentido oposto precisamos do refrigerador. Utiliza-se uma substância que se vaporiza a baixa pressão e que tem alto calor latente de vaporização (como o freon). O freon líquido chega ao congelador através de serpentinas internas, de onde ele retira calor de tudo que se encontra em contato com ele para se evaporar. Após a evaporação, é comprimido por um motor compressor, tor- nando-se muito quente. Passa em seguida pela serpentina do radiador (exter- na), onde cede calor para o meio ambiente, esfriando-se e condensando-se parcialmente. Após passar pela válvula de descompressão, torna-se completa- mente líquido e é direcionado para o evaporador no congelador, reiniciando o ciclo. Devemos observar que o calor fornecido ao ambiente é maior que o retirado do interior da geladeira, graças à parte do calor fornecido pelo motor que também é dissipada no ambiente. Questão: analise os sinais do calor Q, trabalho W e variação de energia interna U para o freon nas quatro etapas descritas acima. Compressor: aqui o gás é comprimido muito rapida- mente (adiabática) e a temperatura e a pressão se ele- vam. Não temos trocas de calor e o trabalho realizado pelo compressor é igual à variação de energia interna (1 para 2): Radiador: aqui temos a temperatura diminuindo à pressão constante (2 para 3) e depois uma diminuição do volume com temperatura constante (isotérmica) e pressão também constante (isobárica) (3 para 4). A troca de calor é dada pelo calor de esfriamento e de condensação. Válvula descompressora: aqui temos a descompres- são do gás que ocorre muito rápido (adiabática) e a pressão diminui e o volume aumenta (4 para 5): ,, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Congelador: aqui o freon recebe calor do interior da geladeira com pressão e temperatura constantes, au- mentando o volume à medida que se vaporiza (5 para 1): ATIVIDADE Pesquise o funcionament o de um congelador e do ar condicionado em livros, revist as, int ernet e com t écnicos de manut enção. Tent e ident ificar na geladeira de sua casa as part es indicadas no funcionament o da geladeira. R RR RRENDIMENTO ENDIMENTO ENDIMENTO ENDIMENTO ENDIMENTO DAS DAS DAS DAS DAS MÁQUINAS MÁQUINAS MÁQUINAS MÁQUINAS MÁQUINAS TÉRMICAS TÉRMICAS TÉRMICAS TÉRMICAS TÉRMICAS Vamos agora pensar na seguinte questão: todo calor (da caldeira, ou da combustão) pode ser transformado em trabalho numa máquina térmica? Já vimos que isso ocorre em uma transformação isotérmica, em que todo calor absorvido é convertido em expansão, mas, considerando o ciclo completo e necessário para o funcionamento de uma máquina, isto é impossível Uma máquina dessas seria um sonho, pois teríamos toda a energia térmica produzindo trabalho e operando em ciclos, isto é, retornando ao estado inicial infinitamente. Vamos tentar entender por que isso não ocorre. Para qualquer máquina térmica funcionar, é necessária uma fonte contí- nua de energia. Esta vai ser responsável pelo aumento de temperatura e rece- be o nome de fonte quente. No entanto, esta máquina está inserida em algum meio (ar ou água) que por sua vez está numa temperatura mais baixa, rece- bendo o nome de “fonte fria”. Então, uma máquina térmica, além de realizar trabalho, devolve energia térmica ao ambiente onde se encontra. É impossível evitar este efeito, pois quando temos diferença de temperatura entre dois cor- pos, o calor transita espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura, procurando o equilíbrio térmico. Dessa forma, sempre teremos uma parte de energia térmica que será utilizada para a realização de trabalho útil e outra que será dissipada no ambiente. Mas se não tivéssemos diferença de temperatura entre as fontes, também não teríamos trânsito de energia (tudo estaria em equilíbrio térmico) e não teríamos movimento algum e, portanto, nenhum trabalho seria realizado! A idéia de eficiência de uma máquina nos dará a informação de quanto foi aproveitado da energia consumida na realização de trabalho útil. Definimos rendimento por ciclo: Em ciclo completo, a variação de energia interna do gás é nula, pois este volta à temperatura inicial. Se no ciclo é absorvido calor Q r , devolvido ao meio calor Q d e realizado um trabalho W, temos: Rendimento = (trabalho realizado/calor absorvido) no ciclo ou, η= W Q d η ,a vísic\ Então o rendimento do ciclo será dado por: Nenhuma máquina, portanto, consegue um aproveitamento de 100%. Observação: na geladeira, o aproveit ament o é definido em t ermos de eficiência e dada por e = calor ret irado/ t rabalho do mot or e é normalment e maior do que 1. variação de energia interna = 0, portanto, calor recebido – calor absorvido – trabalho realizado = 0 ou, Q Q W r d − − = 0 (Unicamp 2001) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será signi- ficativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5,0×10 77 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7.200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1.227° C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5.000 l/s, cujas águas estão inicialmente a 27° C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por h = 1 – (Tmin/Tmáx), sendo T(mín.) e T(máx.) as temperaturas absolutas das fontes quente e fria, respectivamente, ambas ex- pressas em Kelvin. Considere o calor específico da água c = 4000 J/kg° C. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina. SAIBA MAIS Ciclo de Carnot A necessidade de melhorar o rendiment o das máquinas t érmicas reais exigiu a criação de ciclos ideais. Est e ciclo foi elaborado por Nicolas L. Sadi Carnot que most rou que o melhor rendiment o poderia ser conseguido se as t rocas de calor fossem isot érmicas, garant indo que, nest sas et apas, t odo calor fosse t ransformado em t rabalho, e as out ras duas et apas fossem adiabát icas. Assim, o ciclo se daria at ravés da t ransição do gás ent re apenas duas t emperat uras, a da font e quent e e a da font e fria. O rendiment o seria função dest sas duas t emperat uras: , onde T 2 é a t emperat ura abso- lut a da font e fria e T 1 a t emperat ura absolut a da font e quent e. O ciclo, na verdade, é apenas t eórico, pois uma t ransformação isot érmica requer que o gás t roque calor com a font e est ando na mesma t emperat ura que ela! Porém, serve como limit e t eórico para a eficiência real. FAÇA VOCÊ MESMO Faça um furo de aproximadament e 2 mm de diâmet ro na t ampa de uma lat a de leit e em pó vazia, (ou alguma out ra lat inha de met al) em seguida coloque um pouco de água na lat a e feche bem com a t ampa. A lat a pode ser aquecida por uma lamparina ou seme- lhant e. Com o aqueciment o a água ferve e o vapor vai sair pelo furo com fort e pressão. Const rua uma t urbina com folha fina de papel alumínio (pode ser com lat a de refrigeran- η= = − ( ) = − < W Q Q Q Q Q Q r r d r r d 1 1 η = − = − 1 1 2 1 Q Q T T d r ,- xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ t e) recort ando-a em forma de círculo e const ruindo alet as onde o vapor irá colidir (como um cat a-vent o). O eixo da t urbina pode ser feit o com arame ou fio de cobre, fixando-o no alumínio com resina epóxi. A lat a e a t urbina podem ser sust ent adas por arame ou fio grosso. Ao sair da lat a, o vapor d’água t erá pressão suficient e para moviment ar a t urbina, fazendo-a girar. Se amarrarmos, com uma linha de cost ura, um pequeno pedaço de algodão na t urbina que gira, o moviment o dest a irá fazer o algodão moviment ar-se, sendo arrast ado pelo fio. Temos um exemplo de energia t érmica produzindo t rabalho mecânico. FAÇA VOCÊ MESMO (CONTINUAÇÃO) Quest ões de vest ibulares LEI DOS GASES 1. (Fuvest 2000) Um bujão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300K, o volume final do balão seria aproxima- damente de: Constante dos gases R R = 8,3 J/(mol.K) ou R = 0,082 atm.l / (mol.K) P(atmosférica) = 1atm » 1×10 5 Pa (1Pa = 1N/m 2 ) 1m 3 = 1000l a) 13 m 3 b) 6,2 m 3 c) 3,1 m 3 d) 0,98 m 3 e) 0,27 m 3 2. (Fuvest 1996) Um congelador doméstico (“freezer”) está regulado para manter a temperatura de seu interior a -18°C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27°C (ou seja, 300K), o congelador é aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o “freezer” tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambien- te. Quando a temperatura do ar no “freezer” voltar a atingir -18°C, a pressão em seu interior será: a) cerca de 150% da pressão atmosférica. b) cerca de 118% da pressão atmosférica. c) igual a pressão atmosférica. d) cerca de 85% da pressão atmosférica. e) cerca de 67% da pressão atmosférica. 3. (Fuvest 1998) Deseja-se medir a pressão interna P em um grande tanque de gás. Para isto, utiliza-se como manômetro um sistema formado por um cilin- dro e um pistão de área A, preso a uma mola de constante elástica k. A mola está no seu estado natural (sem tensão) quando o pistão encosta na base do cilindro, e tem comprimento L 0 (fig1 - registro R fechado). Abrindo-se o registro R, o gás empurra o pistão, comprimindo a mola, que fica com comprimento L (fig 2 - registro R aberto). ,o vísic\ A pressão ambiente vale P 0 e é aplicada no lado externo do pistão. O sistema é mantido á temperatura ambiente durante todo o processo. O valor da pres- são absoluta P no tanque vale: a) k . (L 0 - L) / A + P 0 b) k . (L 0 - L) / A - P 0 c) k . (L 0 - L ) / A . A d) k . L . A + P 0 e) k . L / A - P 0 4. (Fuvest 1997) Um mol de gás ideal é levado lentamente do estado inicial A ao estado final C, passando pelo estado intermediário B. A Figura l representa a variação do volume, V do gás, em litros (l), em função da temperatura abso- luta T, para a transformação em questão. A constante universal dos gases vale R=0,082atm.l/(mol.K). a) Dentre as grandezas pressão, volume e temperatura, quais permanecem constantes no trecho AB? E no trecho BC? b) Construa na Figura 2 o gráfico da pressão P em função da tempe- ratura absoluta T. Indique claramen- te os pontos correspondentes aos estados A, B e C. Marque os valo- res da escala utilizada no eixo da pressão P. c) Escreva a função P (T) que re- presenta a pressão P do gás em fun- ção da temperatura absoluta T, no intervalo de 300K a 600K, com seus coeficientes dados numericamente. TRABALHO, ENERGIA, MÁQUINAS 5. (Unesp 2001) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu vo- lume pode atingir 4,0.10 -3 m 3 . O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0.10 5 Pa, é no mínimo de a) 4 J; b) 40 J; c) 400 J; d) 4000 J; e) 40000 J.. 6. (Unesp 2003) A energia interna U de uma certa quantidade de gás, que se comporta como gás ideal, contida em um recipiente, é proporcional à tempe- ratura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U=12,5T. A temperatura deve ser expressa em kelvins e a energia, em joules. Se inicial- mente o gás está à temperatura T=300 K e, em uma transformação a volume constante, recebe 1 250 J de uma fonte de calor, sua temperatura final será a) 200 K; b) 300 K; c) 400 K; d) 600 K; e) 800 K. 7. (Fuvest 1997) Uma certa massa de gás ideal sofre uma compressão isotérmica muito lenta passando de um estado A para um estado B. As figuras represen- ,, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ tam diagramas TP e TV, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P a pressão do gás. Nesses diagramas, a transformação descrita anteriormente só pode corresponder às curvas a) I e IV b) II e V c) III e IV d) I e VI e) III e VI 8. (Unicamp 1998) Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal, cujo ciclo de trabalho é mostrado na figura a seguir. A temperatura no ponto A é 400K. Utilizando 1atm = 10 5 N/m 2 , responda os itens a e b. a) Qual é a temperatura no ponto C? b) Calcule a quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente ao longo de um ciclo 9. (Fuvest 1998) Considere uma máquina térmica em que n moles de um gás ideal executam o ciclo indicado no gráfico pressão P versus volume V. Sendo T a temperatura do gás, considere as relações: I) Ta = 4Tc e Tb = Td II) Ta = Tc e Tb = 4Td Sendo W o trabalho realizado pelo gás no trecho correspondente, considere as relações III) | Wab | = | Wcd | IV) | Wab | > | Wcd | Estão corretas as relações: a) I e III; b) I e IV; c) II e III; d) II e IV; e) somente III. Sínt ese - A mudança de estado de um gás está relacionada com a mudança em uma das três grandezas: pressão, volume ou temperatura. - São importantes as transformações isotérmica (temperatura constante); isobárica (pressão constante); isocórica, isométrica ou isovolumétrica (com volume constante). - A relação matemática entre as três grandezas para n mols de gás é P.V/T = nR, conhecida como Equação geral dos gases perfeitos ou Equação de Clapeyron. - Máquina térmica é um sistema que converte calor em movimento de forma cíclica, operando entre uma fonte quente e uma fonte fria. ,8 vísic\ - A Primeira lei da termodinâmica, baseada no princípio da conservação de energia, diz que a variação da energia interna é igual ao calor fornecido ao gás menos o trabalho realizado pelo mesmo ( U = Q - W ). - Numa máquina (operando em ciclos) uma parte da energia fornecida ao sistema (pela fonte quente) realiza trabalho e outra é dissipada para o ambi- ente (fonte fria). - O rendimento de uma máquina térmica nos dá a informação de quanto real- mente foi aproveitado da energia da fonte quente para realização de traba- lho e pode ser calculado por: ∆ η = − 1 Q Q d r Uni dade 3 A entropia e as máquina naturais Or gani zador es Maur íci o Pi etr ocol a Nobuko Ueta El abor ador es Lui s Augusto Al ves A conservação da energia não impede que o calor seja integralmente trans- formado em trabalho mecânico. Mas isso não ocorre. Será esta uma limitação tecnológica? Algum dia poderemos obter uma máquina que converta integral- mente calor em trabalho? A resposta é não! Embora não haja qualquer impe- dimento por parte da conservação da energia, isso não ocorre devido a uma tendência da energia em se transformar, desordenando-se a cada transforma- ção. Não se trata, portanto, de uma limitação técnica, mas de um comporta- mento natural das transformações de energia. Parte da energia fornecida a uma máquina térmica aquece a máquina e o ambiente, incorporando-se ao grande ciclo da máquina térmica natural, que é a Terra como um todo. Mas o que é esse processo de desorganização da energia? O MUNDO NÃO É ASSIM! Imagine que você presenciasse as seguintes situações: - Uma pessoa deixa cair um copo no chão, quebrando-se, em seguida, cada uma de suas partes recobra a posição original e o copo regressa às mãos da pessoa. - Um jogador abre um baralho novo e embaralha as cartas que antes encon- travam-se devidamente ordenadas. O jogador volta a embaralhar o conjun- to de cartas desordenadas, sem qualquer critério, e o conjunto retoma a ordem original. - Você coloca gelo em uma bebida, o gelo se resfria mais ainda, enquanto a bebida se aquece. Certamente isso não ocorreria nem em nossos sonhos. Mas por que não ocorre? Qual é o grande impedimento? Do ponto de vista da conservação da energia, não há qualquer impedimento para que o copo recobre sua integrida- de. Mas o fato é que isso não ocorre. Também é altamente improvável que, depois de se embaralhar as cartas ao acaso, o conjunto retome a configuração inicial se apenas continuarmos a embaralhar ao acaso. Também não vemos o fluxo de calor ocorrer do frio (menor temperatura) para o quente (maior tempe- ratura), como no caso do gelo e da bebida. O quebrar do ovo, o embaralhar das cartas e o fluxo de calor do quente para o frio são exemplos de processos irreversíveis. Eles acontecem muito ao vísic\ naturalmente, mas nem o mais engenhoso dos artefatos poderá desfazer um processo natural sem gasto de energia! Mas como explicamos a irreversibilidade de todos esses processos? A resposta está na entropia! ENTROPIA Entropia é a medida da “quantidade de desordem” de um sistema. Muita de- sordem implica uma entropia elevada, ao passo que a ordem implica uma baixa entropia. Dizemos que a entropia de uma substância no estado gasoso é superior à entropia da mesma substância no estado líquido, que é maior que no estado sólido... As moléculas estão mais ordenadas no estado sólido e mais desorganiza- das no estado gasoso, sendo o estado líquido um estado intermediário. Do mesmo modo, o ovo quebrado e espalhado pelo chão tem entropia superior à do ovo inteiro sobre a mesa. Ou as cartas arrumadinhas no baralho novo recém-aberto possuem uma entropia menor do que quando embaralhadas ao acaso. Esta é a associação entropia/desordem. Em processos naturais, a entropia tende a aumentar. É o que diz o Segun- do princípio da termodinâmica... SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA Este princípio diz precisamente que um sistema isolado termicamente ten- de a evoluir no sentido de aumentar sua entropia. Esta é a explicação para o fato de as coisas acontecerem de um jeito e não ao contrário. É que a entropia do universo aumenta sempre, e os acontecimentos inversos implicariam a di- minuição de entropia! Mas o que eu estou dizendo? Se a entropia nunca diminui, como é possí- vel a formação de gelo? A entropia da água diminui quando ela passa para o estado sólido! Será esta uma incompatibilidade da teoria? A chave aqui é a palavra “universo”. A entropia pode diminuir em algu- mas coisas, se aumentar em outras. Assim se explica a formação de gelo! Se se colocar água a 20º C no congelador, cuja temperatura está a -5ºC, o calor flui da água para o congelador. Para manter a temperatura do congelador é necessária a adição de energia elétrica no compressor, o qual, ao funcionar, produz uma quantidade ainda maior de calor, aquecendo todos os componen- tes da máquina e do ambiente. Ou seja, para se obter uma diminuição da entropia na água, é necessário aumentar a entropia do sistema de refrigeração e, na verdade, a entropia total do universo aumenta. Se a formação do gelo em um sistema fechado fosse um processo natural, o Segundo princípio da ter- modinâmica seria violado. E na formação de gelo em ambientes abertos, como é comum ocorrer no sul do Brasil nas geadas? Em primeiro lugar, vamos lembrar que é necessário que a água perca calor para que esta passe do estado líquido para o sólido: em uma noite fria, a energia que está na água do sereno que molha as superfícies, é cedida ao ambiente quando o sereno “gela”. A energia torna-se ainda mais desordenada ao se espalhar pelo meio ambiente, a entropia do universo assim é maior, apesar da ordem local criada no ordenamento das moléculas no gelo. A Segunda lei está a salvo! Quando usamos uma bomba manual para encher um pneu de bicicleta ou uma bola, deslocamos o ar de uma região em que ele está relativamente “es- aI xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ palhada” para um local onde é muito mais denso. Isso representa uma dimi- nuição de entropia, porém, tal como no frigorífico, este processo não aconte- ce sozinho: implica um trabalho de sua parte. E esse trabalho exige consumo de energia. O produto total desse processo é o aquecimento que acaba por aumentar a entropia do universo (aumentando sua temperatura e a da bomba). O Segundo princípio da termodinâmica não impede que a entropia não possa diminuir num determinado local, ela tem é de aumentar em outro! Esta é uma boa explicação para quem se desleixa na arrumação do quarto! De acordo com a lei da entropia, a diminuição da entropia num espaço equivale, no mínimo, a um aumento igual da entropia na pessoa que gasta energia ao arrumar o quarto! (Ufa!! Isso cansa, mas é necessário). Interessante, não? A energia e a matéria estão sempre se desorganizando. Como vimos anteriormente, sempre que ocorre uma transformação irreversível ocorre um aumento da entropia do universo, mas por outro lado perdemos a oportunidade de obter energia sob forma utilizável. A energia convertida em trabalho para que o processo se desenrole, embora não tenha sido “destruída”, encontra-se transformada em formas que não podem mais ser utilizadas para obtermos trabalho útil! Essas formas aquecem as máquinas e o ambiente, in- corporando-se ao grande ciclo de energia do planeta. É o mesmo ciclo que move os geradores eólicos, quando transformamos a energia do vento em energia elétrica. O CALOR EM TRÂNSITO: RADIAÇÃO, CONDUÇÃO E CONVECÇÃO Todos os ciclos de energia no planeta envolvem o fluxo de calor e de matéria. A propagação do calor ocorre sob três formas distintas: radiação, condução econvecção. A radi ação: f l uxo de cal or na ausênci a de át omos A radiação é a propagação de calor na forma de ondas de energia eletro- magnética, como ocorre com a luz. Dispensa a necessidade de um meio con- dutor de energia radiante, pois não precisa de matéria para ocorrer. Todo cor- po irradia calor na forma de ondas eletromagnéticas. O aquecimento em um forno elétrico, ou de um coletor solar, ocorre predominantemente por radia- ção de calor. Da mesma forma que uma onda de rádio se propaga, e ao interagir com as cargas elétricas livres de uma antena põem estas a oscilar; existem muitas outras ondas eletromagnéticas que se distinguem entre si por sua frequência (número de oscilações por segundo): a luz visível, as microondas, os raios ultravioleta e os raios X. As ondas de calor ficam numa faixa de frequências a que chamamos infravermelho (radiação térmica). Assim como as ondas de rá- dio, o calor também promove a oscilação das cargas constituintes da matéria, e dessa forma toda molécula irradiada tem sua energia cinética aumentada.. Saiba mais Calor no corpo humano As f ormas de perda do calor corporal são a condução t ér mi ca, a convecção e a radiação t érmica, mas a mais im- p o r t an t e d e t o d as é a evaporação-sudação. A evap o r ação é a f o r ma mais eficient e que o cor- po humano t em de per- d er cal o r p ar a o mei o amb i en t e: q u an d o a água evapora at ravés da pel e e el i mi na cal or (f a- ci l i t ada pel o vent o e di - f i cul t ada pel a al t a umi - d ad e r el at i va d o ar ), o corpo humano pode eli- minar a cada 1 g de suor, aproxi madament e, uma quant i dade de ener gi a de 0,6 kcal (quilocalorias). QUESTÃO Recent ement e, os jornais anunciaram a ut ilização de caixas de leit e (t et ra- pak) abert as sob o t elhado das casas para melhor confor t o t érmico. Você saberia explicar por que? a: vísic\ A condução e a convecção: f l uxo de cal or na presença de átomos A condução e a convecção ocorrem na presença de matéria. Na condu- ção, a energia viaja sem deslocamento global das moléculas, enquanto que na convecção a energia e as moléculas viajam juntos. Na condução, as moléculas com movimento mais rápido vão transmitindo seu movimento às suas vizinhas mais lentas através de choques (tanto em sólidos, cujas moléculas não podem se afastar muito de seu lugar, quanto em gases ou líquidos). Assim, a energia cinética molecular, mais concentrada do lado quente, vai se redistribuindo, tornando-se maior no lado inicialmente frio e menor no lado inicialmente quente. A convecção é uma forma de transmissão de calor que só ocorre em líqui- dos e gases, pois acompanha o movimento da matéria, o que não ocorre em sólidos, uma vez que os átomos estão “presos” a posições fixas, em torno das quais podem apenas oscilar. Nessa modalidade, o fluxo de calor se dá conco- mitantemente com o fluxo de matéria. A convecção: o papel da gravi dade Quando aquecemos água para fazer café, fornecemos calor à caneca. Esse calor alcança primeiro a camada em contato com o fundo da caneca. O aque- cimento aumenta a agitação das moléculas, promovendo um aumento de seu distanciamento médio, ou seja, ocorre dilatação. Assim, a densidade da cama- da aquecida é menor que a densidade das camadas não aquecidas, que estão mais acima. Na camada mais quente, cada unidade de volume de água tem um número menor de partículas, se comparado a um volume igual na camada de menor temperatura. O volume unitário de gás aquecido tem menos partículas (massa menor) e é, portanto, menos denso que o volume unitário não aqueci- do (massa maior), mais denso. Com a diferença de densidade, a camada mais fria desce ao fundo da caneca pela ação gravitacional, e a camada aquecida sobe. Esse ciclo se repete, enquanto mais calor é adicionado ao sistema. Se não houvesse a ação gravitacional, os movimentos convectivos não ocorreriam e a transmissão de calor em líquidos e gases se daria apenas por condução. (PUC-SP 2002) Analise as afirmações referentes à condução térmica I - Para que um pedaço de carne cozinhe mais rapidamente, pode-se introdu- zir nele um espeto metálico. Isso se justifica pelo fato de o metal ser um bom condutor de calor. II - Os agasalhos de lã dificultam a perda de energia (na forma de calor) do corpo humano para o ambiente, devido ao fato de o ar aprisionado entre suas fibras ser um bom isolante térmico. III - Devido à condução térmica, uma barra de metal mantém-se a uma tempe- ratura inferior à de uma barra de madeira colocada no mesmo ambiente. Podemos afirmar que: a) I, II e III estão corretas; d) Apenas II está correta; b) I, II e III estão erradas; e) Apenas I e II estão corretas. c) Apenas I está correta; At ividade Procure uma t ab el a de condut ividade e compa- re as condut ividades dos met ais e do concret o, de gases e líquidos. a, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ A di fusão: o fl uxo de massa Quando colocamos um gás em um recipiente, esse gás se espalha para ocupar o maior volume possível (todo o volume do recipiente). Essa disper- são espontânea de uma substância é chamada difusão. Pode-se constatar facil- mente a ocorrência de difusão se abrirmos um vidro de perfume em uma sala, pois logo se percebe o cheiro do perfume em qualquer ponto da sala, mos- trando que ele se espalhou por todo o aposento. Quando o ar escapa de uma câmara de ar de automóvel, move-se de uma região de maior pressão e densidade para outra de menor pressão e densida- de. Assim como a diferença de temperatura determina a direção do fluxo de calor, a diferença de pressão determina a direção do fluxo de massa. A matéria tende a se mover de um lugar onde está submetida a uma pressão mais eleva- da, e mais densa, para um lugar de menor pressão, e também menos denso, a não ser que algo a impeça de fazê-lo. AS MÁQUINAS NATURAIS As máquinas naturais, como os ciclos do ar e da água, têm como fonte quente principal o Sol. As regiões por ele aquecidas funcionam como fontes quentes, enquanto que as não aquecidas funcionam como fontes frias. É co- nhecido que cerca de 30% da energia radiante que provém do Sol é refletida de volta ao espaço, e os 70% restantes promovem o aquecimento do planeta (crosta, águas e atmosfera). Isso ocorre durante o dia, claro! Durante a noite, essa energia é devolvida ao espaço, caso contrário, a Terra estaria cada dia mais quente! Ci cl o do ar Nosso planeta recebe o calor do sol, que viaja pelo espaço vazio até o topo da atmosfera, no qual se inicia a absorção de calor pelos gases que a compõem. (Figuras 1 e 2) Saiba mais Font es alt ernat ivas de energia limpa · Turbinas Eólicas são enor- mes cat a-vent os: conver- t em energi a dos vent os em energia elét rica. · Pai néi s sol ares são célu- l as f o t o el ét r i cas q u e convert em l uz sol ar em energia elét rica. · Geradores fl ut uant es são movi dos pel as ondas e convert em a energia dos mares em elét rica. · En er g i a g eot ér m i ca é co n d u zi d a às t u r b i n as que geram energi a el é- t rica. Pesqui se sobr e os conversores e a geração dessas energias no Bra- sil e no mundo. Figura 1 Figura 2 Ao tocar a superfície da Terra, o calor solar é absorvido pela crosta terres- tre (sólida), aumentando a vibração das partículas que a constituem e, como uma partícula transmite à outra parte do calor absorvido, ocorre transporte de calor por condução na própria superfície sólida. Devido ao contato entre a atmosfera gasosa e a superfície sólida, o calor é transmitido às partículas ga- sosas que estão em contato direto com a superfície por condução, aumentan- do assim sua agitação. Dessa forma, as partículas do gás atmosférico adqui- aa vísic\ rem maior velocidade média e se afastam mutuamente, diminuindo a densida- de atmosférica local. Estabelece-se um gradiente (uma diferença) de tempera- tura e densidade entre as regiões que rece- bem maior e menor insolação. A região que recebe mais calor tem maior temperatura e menor densidade, enquanto que a região que recebe menos calor tem menor temperatura e maior densidade. A diferença de densidade significa uma diferença de pressão, e assim surge um des- locamento de massa de ar da região mais fria e mais densa em direção à região mais quen- te e menos densa, em um processo de difu- são. Note que, nesse caso, os fluxos de ma- téria e de calor ocorrem em direções opostas. Esses deslocamentos de massa de gás atmos- férico constituem o que chamamos “vento”. Isso é o que acontece nos ventos alíseos, por exemplo. Além do vento horizontal em rela- ção à superfície da Terra, há o deslocamento vertical: o ar aquecido, menos denso, sobe, levando consigo a energia térmica - nesse caso, massa e calor deslocam-se no mesmo sentido, por convecção. Ci cl o da água A água tem um ciclo muito importante para o equilíbrio dos ecossistemas na Terra, visto que 2/3 do planeta é coberto de água. O calor proveniente do Sol é absorvido pelas moléculas da água (dos varais, plantas, lagos, rios e oceanos) até que elas se soltam, passando para a fase gasosa. A água em fase gasosa, na evaporação, sobe, e ao subir resfria-se e condensa-se, formando pequenas gotículas que, agrupadas, formam neblina, névoa, ou nuvens. Estas, por sua vez, são arrastadas pelos ventos e acabam retomando ao solo na forma lí- quida (nas chuvas, por exemplo) e se infiltram no solo, retornando às nascentes dos rios, os quais escorrem em direção ao mar e não param de evaporar... Nessa máquina, a fonte quente, o Sol, e a fonte fria, a Terra, movimentam a água em ciclos que se repetem eternamente, ou pelo menos, no próximo milhão de anos! (Figura 4) Máqui nas naturai s e a entropi a Máqui nas naturai s e a entropi a Máqui nas naturai s e a entropi a Máqui nas naturai s e a entropi a Máqui nas naturai s e a entropi a Nas máquinas naturais, dois processos sob comando da entropia são fun- damentais: o fluxo de calor (ou seja, de energia) e o fluxo de matéria. No fluxo de calor, a energia flui da região de temperatura alta para a região de temperatura baixa. A tendência tanto da matéria quanto da energia é a de se “espalhar”, ocupando todo o espaço. No fluxo de matéria, esta flui da região mais densa para a região menos densa. Figura 4 a- xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ Nos dois casos, a entropia, a “desorganização”, está aumentando. Como? Na região quente, as moléculas estão mais agitadas, há mais energia. Na região fria, há menos energia. O fluxo de calor representa um fluxo de “agita- ção”, ou de energia. Mas nesse caso, as moléculas “frias” e “quentes”, ou regiões de alta e baixa energia se misturam! É como a mistura das camisas e calças que estavam em gavetas separadas. Na região densa, as moléculas estão mais “arrumadas”, com menos espa- ço disponível. Na região menos densa, cada molécula tem muito mais espaço para percorrer. É como na escola, na sala de aula e no pátio. Ao se misturarem com o fluxo de matéria, a desordem aumenta, pois misturou-se a “turma da sala” com a “turma do pátio”. Assim, as máquinas (naturais ou não) transformam energia de um tipo em outro, mas todas obedecem às ordens da entropia! Quest ões de vest ibulares 1. (Enem 2000) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma con- tendo 330mL de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprote- gidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar que: a) a lata está realmente mais fria, pois a cidade calorífica da garrafa é maior que a da lata. b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio. c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutivi- dade térmica, e a sensação deve-se à diferença nos calores específicos. d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro. e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio. 2. (PUC-PR 2003) Para produzir uma panela de cozinha que esquenta rápida e uniformemente, o fabricante deve escolher, como matéria-prima, um metal que tenha: a) baixo calor específico e alta condutividade térmica. b) alto calor específico e baixa condutividade térmica. c) alto calor específico e alta condutividade térmica. d) baixo calor específico e baixa condutividade térmica. e) a característica desejada não é relacionada ao calor específico e nem à condutividade térmica. 3. (Ufv 2003) Um resistor R é colocado dentro de um recipiente de parede metálica, no qual é feito vácuo e que possui um termômetro incrustado em sua parede externa. Para ligar o resistor a uma fonte externa ao recipiente foi utili- zado um fio, com isolamento térmico que impede transferência de calor para as paredes do recipiente. Essa situação encontra-se ilustrada na figura a seguir. ao vísic\ Ligando o resistor, nota-se que a temperatura indicada pelo termômetro au- menta, mostrando que há transferência de calor entre o resistor e o termôme- tro. Pode-se afirmar que os processos responsáveis por essa transferência de calor, na ordem correta, são: a) primeiro convecção e depois radiação. b) primeiro convecção e depois condução. c) primeiro radiação e depois convecção. d) primeiro radiação e depois condução. e) primeiro condução e depois convecção. 4. (Unirio 2000) A figura ao lado represen- ta um corte transversal numa garrafa térmi- ca hermeticamente fechada. Ela é constitu- ída por duas paredes. A parede interna é es- palhada em suas duas faces e entre ela e a parede externa existe uma região com vá- cuo. Como se explica o fato que a tempera- tura de um fluido no interior da garrafa man- tém-se quase que inalterada durante um longo período de tempo? a) A temperatura só permanecerá inalterada, se o líquido estiver com uma baixa temperatura. b) As faces espelhadas da parede interna impedem totalmente a propagação do calor por condução. c) Como a parede interna é duplamente espelhada, ela reflete o calor que chega por irradiação, e a região de vácuo evita a propagação do calor através da condução e convecção. d) Devido à existência de vácuo entre as paredes, o líquido não perde calor para o ambiente através de radiação eletromagnética. e) Qualquer material plástico é um isolante térmico perfeito, impedindo, por- tanto, toda e qualquer propagação de calor através dele. 5. (Enem 2002) Numa área de praia, a brisa marítima é uma conseqüência da diferença no tempo de aquecimento do solo e da água, apesar de ambos esta- rem submetidos às mesmas condições de irradiação solar. No local (solo) que se aquece mais rapidamente, o ar fica mais quente e sobe, deixando uma área de baixa pressão, provocando o deslocamento do ar da superfície que está mais fria (mar). À noite, ocorre um processo inverso ao que se verifica durante o dia. Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia), mas também leva mais tempo para es- friar (à noite), o fenômeno noturno (brisa ter- restre) pode ser explicado da seguinte maneira: a) O ar que está sobre a água se aquece mais; ao subir, deixa uma área de baixa pressão, causando um deslocamento de ar do continente para o mar. a, xóuuio ii- 1v\xsvovx\covs uv vxvvci\ b) O ar mais quente desce e se desloca do continente para a água, a qual não conseguiu reter calor durante o dia. c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na água; forma-se, assim, um centro de baixa pressão, que atrai o ar quente do continente. d) O ar que está sobre a água se esfria, criando um centro de alta pressão que atrai massas de ar continental. e) O ar sobre o solo, mais quente, é deslocado para o mar, equilibrando a baixa temperatura do ar que está sobre o mar. Sínt ese A energia se transforma, e nessa transformação, se desorganiza. A tendên- cia à desordem, tanto da matéria quanto da energia, são descritas através da entropia. A variação da entropia tem um sentido único, a do aumento, se olha- do o universo inteiro. Esta é a Segunda lei da termodinâmica. Máquinas térmicas operam através do fluxo de calor entre duas fontes. O fluxo de calor pode transcorrer sob diferentes formas - condução, convecção ou radiação. Esses processos governam as máquinas térmicas naturais. Sua natureza, assim como a da difusão de matéria, obedece à lei de crescimento da desordem, ou da tendência à homogeneidade (equilíbrio). Guia de est udos - Leia atentamente o texto desta apostila, anote os pontos principais, procu- rando traduzir para um entendimento próprio. E, principalmente, anote suas dúvidas e não deixe de esclarecê-las, conversando com seu professor e com seus colegas até saber que realmente compreendeu. - Resolva o maior número de exercícios possível, buscando-os nos livros de Física do ensino médio e nas páginas da internet que citamos na bibliografia. - Junte-se com amigos e faça um grupo de estudos, pois trocar dúvidas e certezas em um ambiente de amizade poderá otimizar os desempenhos e vencer as dificuldades. - Quanto à matemática, é importante o conhecimento das funções e gráficos (leitura e construção). Fique atento às unidades, que, neste tema, são bas- tante variadas. Bibliografia GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). Física térmica e óptica. Física 2. 4. edição. São Paulo: Edusp, 1998. AMALDI, Ugo. Imagens da Ffísica. Scipione, 1997. MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física. Scipione, 1999.LUIZ, Air Moysés ; GOUVEIA, Sérgio Lins. Física - elementos da termodinâmica. Francisco Alves Editora S.A., 1989. DAMPIER, William C. História a ciência .2. edição. São Paulo: Instituição bra- sileira de difusão cultural ltda (Ibrasa). Construindo sempre - aperfeiçoamento de professores - PEB II - Física - módulo I - PEC (Programa de Educação Continuada) - 2003. a8 vísic\ CARVALHO, Anna Maria Pessoa de (coord.). Termodinâmica um ensino por investigação.Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física da Faculdade de Educação da USP. QUADROS, Sérgio. A termodinâmica e a invenção das máquinas térmicas. 1. edição. São Paulo: Scipione, 2001. FIGUEIREDO, Aníbal; PIETROCOLA; Maurício. Física um outro lado - calor e tem- peratura. São Paulo: FTD, 2000. FEYNMAN, R. P.. Física em seis lições. Ediouro, 1999, cap. 1. UENO, Paulo T. Física no cotidiano. Vol. 2. Editora Didacta. Física - Paraná - Editora Ática. PENTEADO, Nicolau; TORRES, Toledo. Física - Ciência e tecnologia. São Paulo: Editora Moderna. BONJORNO e CLINTON. Física Hhistória e cotidiano. São Paulo: FTD. CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. Física. São Paulo: Editora Moderna. GASPAR, Alberto. Física. São Paulo: Editora Ática. SITES http://www.feiradeciencias.com.br http://www.fisicanet.terra.com.br http://www.scite.pro.br Sobre os aut ores João Frei tas da Si l va João Frei tas da Si l va João Frei tas da Si l va João Frei tas da Si l va João Frei tas da Si l va Licenciado em Física pela USP. Professor efetivo de Física da E. E. Esli Garcia Diniz. Participou do projeto de pesquisa vinculado ao Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física da Faculdade de Educação da USP: “Termodi- nâmica um ensino por investigação” e atualmente participa do projeto “Atua- lização dos currículos de física no ensino médio das escolas estaduais: a trans- posição das teorias modernas e contemporâneas para sala de aula”. Lui s Augusto Al ves Lui s Augusto Al ves Lui s Augusto Al ves Lui s Augusto Al ves Lui s Augusto Al ves Licenciado em Física pela USP, mestre em ensino de ciências pela USP. Professor (substituto) na licenciatura em Física do CEFET-SP e professor na rede pública há onze anos, efetivado no cargo de professor de Física em 16/ 06/04 na E. E. Brigadeiro Gavião Peixoto. V VV VVera Bohomol etz Henri ques era Bohomol etz Henri ques era Bohomol etz Henri ques era Bohomol etz Henri ques era Bohomol etz Henri ques Bacharel em Física pela Universidade de Edimburgo e doutora em Física pela USP. Trabalha em pesquisa básica na área de Física Estatística. Coordena- dora do grupo “Experimentando” do Profis (espaço de atividades da licenci- atura em Física) do Instituto de Física da USP. GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO Governador: Geraldo Alckmin Secretaria de Estado da Educação de São Paulo Secretário: Gabriel Benedito Issac Chalita Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP Coordenadora: Sonia Maria Silva UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reitor: Adolpho José Melfi Pró-Reitora de Graduação Sonia Teresinha de Sousa Penin Pró-Reitor de Cultura e Extensão Universitária Adilson Avansi Abreu FUNDAÇÃO DE APOIO À FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FAFE Presidente do Conselho Curador: Selma Garrido Pimenta Diretoria Administrativa: Anna Maria Pessoa de Carvalho Diretoria Financeira: Sílvia Luzia Frateschi Trivelato PROGRAMA PRÓ-UNIVERSITÁRIO Coordenadora Geral: Eleny Mitrulis Coordenadora Pedagógica: Helena Coharik Chamlian Coordenadores de Área Biologia: Paulo Takeo Sano – Lyria Mori Física: Maurício Pietrocola – Nobuko Ueta Geografia: Sonia Maria Vanzella Castellar – Elvio Rodrigues Martins História: Kátia Maria Abud – Raquel Glezer Língua Inglesa: Anna Maria Carmagnani – Walkyria Monte Mór Língua Portuguesa: Maria Lúcia Victório de Oliveira Andrade – Neide L. Rezende – Valdir Heitor Barzotto Matemática: Antônio Carlos Brolezzi – Elvia Mureb Sallum – Martha S. Monteiro Química: Maria Eunice Ribeiro Marcondes – Marcelo Giordan Produção Editorial Dreampix Comunicação Revisão, diagramação, capa e projeto gráfico: André Jun Nishizawa, Eduardo Higa Sokei, Mariana Pimenta Coan, Mario Guimarães Mucida e Wagner Shimabukuro Cartas ao Aluno por meio de seus estudantes e de seus professores. Com muita alegria. Ingressar numa universidade de reconhecida qualidade e gratuita é o desejo de tantos jovens como você.Carta da Pró-Reitoria de Graduação Caro aluno. meu caro aluno. orientada por objetivos educacionais. Tomar posse da própria formação certamente lhe dará a segurança necessária para enfrentar qualquer situação de vida e de trabalho. Pró-Reitora de Graduação. a Universidade de São Paulo. O presente programa oferece a você a possibilidade de se preparar para enfrentar com melhores condições um vestibular. até os exames em novembro. assim como outras universidades públicas. exigirão de sua parte muita disciplina e estudo diário. desejo-lhe. inclusive os que estudam em escolas particulares de reconhecida qualidade. oferecendo a você o que temos de melhor: conhecimento. muitos alunos do ensino médio. Os monitores e os professores da USP. também. retomando aspectos fundamentais da programação do ensino médio. possui um vestibular tão concorrido. Para enfrentar tal concorrência. . Em nome da comunidade USP. em parceria com os professores de sua escola. Conhecimento é a chave para o desenvolvimento das pessoas e das nações e freqüentar o ensino superior é a maneira mais efetiva de ampliar conhecimentos de forma sistemática e de se preparar para uma profissão. Por isso. a USP. Os próximos meses. Enfrente com garra esse programa. que essa revisão. disposição e vigor para o presente desafio. Espera-se. o auxilie a perceber com clareza o desenvolvimento pessoal que adquiriu ao longo da educação básica. em geral de alto custo e inacessíveis à maioria dos alunos da escola pública. Sonia Teresinha de Sousa Penin. fazem cursinhos preparatórios. estão se dedicando muito para ajudá-lo nessa travessia. participa dessa parceria com a Secretaria de Estado da Educação. . Com a efetiva expansão e a crescente melhoria do ensino médio estadual. o compromisso de abrir.000 vagas para alunos matriculados na terceira série do curso regular do ensino médio. vêm se inserindo.Carta da Secretaria de Estado da Educação Caro aluno. no momento de ingressar nas universidades públicas. Prof. Diante dessa realidade. comprova a qualidade dos estudos públicos oferecidos —. O Programa não só quer encorajar você. como espera se constituir em um efetivo canal interativo entre a escola de ensino médio e a universidade. 5. num contexto aparentemente contraditório. os desafios vivenciados por todos os jovens matriculados nas escolas da rede estadual de ensino. rico e diversificado em subsídios que poderão. organização e formação de docentes. num processo de contribuições mútuas. contribuir para o aperfeiçoamento de seu currículo. É uma proposta de trabalho que busca ampliar e diversificar as oportunidades de aprendizagem de novos conhecimentos e conteúdos de modo a instrumentalizar o aluno para uma efetiva inserção no mundo acadêmico. a Secretaria de Estado da Educação assumiu. Tal proposta pedagógica buscará contemplar as diferentes disciplinas do currículo do ensino médio mediante material didático especialmente construído para esse fim. indubitavelmente. no caso da estadual paulista. e com o objetivo de assegurar a esses alunos o patamar de formação básica necessário ao restabelecimento da igualdade de direitos demandados pela continuidade de estudos em nível superior. Se de um lado nota-se um gradual aumento no percentual dos jovens aprovados nos exames vestibulares da Fuvest — o que. Sonia Maria Silva Coordenadora da Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas . em 2004. a participar do exame seletivo de ingresso no ensino público superior. aluno da escola pública. ao longo dos anos. no programa denominado Pró-Universitário. de outro mostra quão desiguais têm sido as condições apresentadas pelos alunos ao concluírem a última etapa da educação básica. . Serão seis módulos. é possível perceber que a Física está muito perto: a imagem no tubo de televisão só existe porque a tecnologia moderna é capaz de lidar com elétrons e ondas eletromagnéticas. Assim. Por exigir nível de raciocínio elevado e grande poder de abstração para entender seus conceitos. Energia e Física Moderna. algumas visíveis e outras não. experimentais. Nossos veículos automotores são máquinas térmicas que funcionam em ciclos. tratando aspectos teóricos. Calor. Esses módulos abordarão os conteúdos físicos. se olharmos para o mundo que nos cerca com um pouco de cuidado. históricos e suas relações com a tecnologia e sociedade. No entanto. os quais conhecemos e a partir deles produzimos energia mecânica necessária para nos locomovermos. de forma a ser capaz entendê-lo através de suas teorias. O Sol é na verdade uma grande fonte de emissão de radiação eletromagnética de diferentes freqüências. A Física pode ser interessante e prazerosa quando se consegue utilizar seus conceitos para estabelecer uma nova relação com a realidade. o que pretendemos neste curso de Física é despertar em vocês a sensibilidade para re-visitar o mundo com um “olhar” físico. Mecânica. acaba-se acreditando que o conhecimento físico está distante do cotidiano das pessoas. sendo que muitas delas podem fazer mal à nossa saúde. cada qual tratando de um tema pertencente às seguintes áreas da Física: Luz e Som.Apresentação da área A Física é tida pelos estudantes como uma área de conhecimento de difícil entendimento. Bom estudo para todos! A coordenação . Eletromagnetismo. os ventos e as correntes marítimas. . naturais ou não. Mas não é verdade: ainda há muita coisa movida com energia térmica. O ciclo hidrológico. A maior parte da tecnologia ao nosso redor parece ser movida a eletricidade. em seu caminho de invenções. Ao mesmo tempo. mas é o mesmo calor que move os carros e os ventos. reinam a energia e a entropia. os vulcões e os tufões. Por trás de todas essas máquinas.Apresentação do módulo Talvez você nunca tenha pensado nisso. A energia. o homem simplificou (e também complicou!) muito sua vida com a invenção de máquinas desde as puramente mecânicas. passando. transformando-se continuamente. até as térmicas. e a entropia. ainda mais tarde pelas elétricas e eletrônicas. são todos “movidos” a calor e podem ser considerados máquinas térmicas naturais. inspirou-se na natureza. Muitas vezes. se entendemos máquinas como instrumentos de produzir ou transformar movimento a partir do fluxo de calor. como a alavanca ou a roldana. comandando as formas possíveis dessas transformações. igualaram-se. Mergulhe um dedo no copo de água quente e outro no copo de água fria durante alguns minutos. Mas se olhamos “em volta”. depois de algum tempo. não “vemos” a energia do ambiente (em um dia ameno. O que você sente? Seu dedo percebe a temperatura ou a troca de calor? . a temperatura é uma propriedade do corpo. E no que consiste essa mudança? Há duas coisas acontecendo simultaneamente: se olhamos só para o copo. mas se tiramos um copo de água da geladeira. Por isso. não muda mais. não se “vê” energia gravitacional. Na linguagem da física. Da mesma forma. as trocas de calor são diferentes das trocas de calor de um dia frio. a diferença é muito maior. Da mesma forma. nos dois casos. as duas temperaturas. a água da geladeira estava mais fria que o ambiente e esquentou. enquanto o calor está associado a uma troca entre dois corpos. da água e do meio. outro morno e o terceiro frio. Considere o processo de resfriamento de um motor de carro e discuta-o em termos de temperatura e de troca de calor. No segundo caso. é necessário resfriálo. os de hoje. Chamamos de equilíbrio térmico a situação em que não há mais mudança: a água nem esquenta. Quando a diferença desaparece. enquanto que a uma temperatura de 15º C. Os motores mais antigos podiam ser resfriados a ar. nos dois casos. Depois. Note que. a água que ferveu na chaleira para o café se resfria e depois de algum tempo fica “estável”. essa energia logo “aparece”. Mas o que provoca a mudança? No primeiro caso. É necessário haver uma diferença de temperatura entre a água e o meio para que haja mudança. Claro que em um dia quente. um mais quente. esquentando a água do copo. essa energia logo “aparece” no movimento barranco abaixo. Na linguagem cotidiana dizemos que está calor quando o ambiente está quente. é o nosso corpo que nos diz se está quente ou frio. e a água pára de “mudar”. A uma temperatura de 30º C. Em uma bola parada no topo de um barranco. a água da chaleira estava mais quente que o ambiente e esfriou. vemos que a água está sofrendo variação de temperatura. Mas que tipo de energia é esta? Chamamos essa energia de energia térmica ou calor. mas se colocarmos a bola na beira do barranco. cede um pouco de sua energia para a água do copo. sem muito calor nem vento). mais quente. É um pouco parecido com a energia potencial gravitacional. nem esfria. Em resumo. Nosso corpo percebe a diferença das trocas de calor. mais potentes.Unidade 1 Calor e temperatura Organizadores ESTÁ CALOR OU ESTÁ QUENTE? Maurício Pietrocola Nobuko Ueta Um copo de água da geladeira deixado sobre a mesa acaba se aquecendo e. mergulhe os dois no copo de água morna. Elaboradores Vera Bohomoletz Henriques Questão Um motor em funcionamento esquenta tanto que pode derreter. durante algum tempo ocorre mudança da água e depois essa mudança cessa. são resfriados a água. nosso corpo está a uma temperatura muito mais próxima da temperatura ambiente. Experimente Prepare três copos d’água. diríamos que a temperatura está alta. Mas como percebemos se está quente ou frio? Na verdade. percebemos que essa variação de temperatura é decorrência da troca de energia com o meio: o ar. torna-se sólido. as bolhas da água em ebulição. o movimento mais rápido do frevo vai “passando” para os átomos mais lentos. Já no estado gasoso. Figura 1 Como é que uma substância (a água. colocando-se na parte de baixo. de sua temperatura. por exemplo manter o d) passa a ser utilizada. os átomos não dançam todos no mesmo ritmo. . a válvula da panela de pressão não tirar os d’s. como em uma valsa. mas. No sólido. As moléculas de água só vão começar a se “soltar” umas das outras. Podemos notar a perfeição desse arranjo nas faces lisas dos cristais. Quando os dois corpos – as duas águas – se encontram. Acontece assim com o no ar. e passeiam passeando rapidamente pelo ambiente inteiro. de novo. o líquido pode apenas esfriar. ou seja. não para aumentar o ritmo da dança. o que acontece com os átomos? Você já deve ter percebido que o calor. somente quando todas se soltarem (ou seja. que nossos olhos detectam. Pois é. transforma-se em gelo. se a vasilha for colocada no congelador. E quanto mais alta a temperatura. na água da chaleira os átomos balançam como em um frevo “lascado”. que correspondem a diferentes graus de ordem do arranjo molecular. mas para que elas se soltem umas das outras. por exemplo) passa de uma fase para outra? É preciso que as moléculas ganhem energia para se “libertarem” umas das outras (tanto na passagem sólido–líquido. se encontrarmos um jeito de continuar a fornecer calor ao vapor. quanto na passagem líquido–gás). ESFRIA OU CONGELA? Se colocarmos uma vasilha com água na geladeira. mas já possuem bastante movimento. toda energia térmica fornecida às moléculas (a chama do fogão. ou seja. Então. o calor produz aumento da “dança” molecular. quanto atingirem um certo ritmo de “dança”. se no copo de água da geladeira os átomos dançam mais lentamente. o calor pode às vezes provocar movimento “visível”. por exemplo. Os átomos de qualquer corpo nunca estão parados. brincam numa dança permanente e se empurram uns aos outros. No estado líquido. toda a água tiver fervido) é que o ritmo continua a aumentar. as moléculas que compõem o material estão muito bem organizadas. até que o ritmo fique parecido para todos os átomos. ou a presença de energia térmica. o que pode ser notado pela característica de fluir dos líquidos. onde cada um faz o seu movimento. O CALOR NO “MICROSCÓPIO” Quando o calor vai de um corpo para outro. é capaz de produzir movimento: o leite que “levanta fervura”. mas sempre. é como em uma discoteca. sempre mesmo. as moléculas encontram-se bem “apertadas” ainda. mais rápido dançam. as moléculas encontram-se muito mais afastadas umas das outras. mas o ritmo geral pode ser mais rápido ou mais lento. Qual a diferença entre essas duas situações? Ocorre que os materiais podem ser encontrados em diferentes fases. E. em que rapidamente nos chega ao olfato o perfume de um vidro aberto do outro lado da sala (Figura 1). Na verdade. Quando atingir esse ponto. em posições bem definidas. ou estados. provoca movimento invisível aos nossos olhos. quando aquecemos a água. Então. quando a água atingir uma certa temperatura. Cuidado! Não espere muito que a tampa pode voar! Podemos agora responder à pergunta inicial sobre a água colo. O gráfico ao lado (Figura 2) ilustra o que acabamos de descrever: durante o aquecimento e vaporização de um litro de água levado ao fogo em um grande caldeirão com tampa. Chamamos a esse aumento da distância entre as moléculas de dilatação. há dois efeitos diferentes que o calor pode produzir nos materiais: seu aquecimento ou sua mudança de fase. ta da borracha do conta-gotas e atravesse o tubinho. exceto na temperatura de transição de fase. Isso porque também na dilatação materiais diferentes se comportam de maneira diferente. elas vão perdendo seu movimento até o ponto certo. TEMPERATURA E TERMÔMETRO Como identificar a temperatura de um material? O que é um termômetro? O aumento da energia térmica de um corpo significa um aumento da agitação de suas moléculas. como se o movimento maior requeresse mais espaço (no vapor. quanto maior o aumento de volume. em que seu movimento fica bem mais restrito. Espere alguns minutos e observe a dilatação da água. maior o aumento de temperatura. Ao atingir a temperatura de 100o C. perdem um pouco mais de seu movimento. sob o mesmo aumento de temperatura. Finalmente. No entanto. a capacidade de emitir luz (filamento da lâmpada). ou. Encha o vidrinho de água e coloque sobre uma vela (você pode usar um alicate ou um trançado de arame para segurar o vidro sem se queimar). Para diferenciar os materiais quanto a essa propriedade de dilatação. Termômetros para medir a temperatura ambiente. a forma que o homem inventou de medir temperatura baseou-se na dilatação. suas moléculas. apenas esquentando. a variação de volume é fácil de se ver e. o vapor de água passa a se aquecer. . as unidades de temperatura são diretamente proporcionais à variação de volume. Mas se colocarmos no congelador. Assim. para medir a temperatura corporal (35o C a 40o C) utilizam como material de dilatação o mercúrio. Quase sempre. Várias outras propriedades se modificam.Figura 2 cada na geladeira ou no congelador: ao colocarmos a água na geladeira. ∆V = α ⋅V ⋅ ∆t . Matematicamente. que já dançam bem juntinhas. Mas diferentes materiais têm diferentes dilatações: de novo. com algumas exceções. o aumento de movimento acarreta um afastamento das moléculas. Os termômetros comuns. as moléculas ficam quase mil vezes mais distantes entre si do que na água). os vilões da história são os átomos – dependendo do arranjo se afastam mais (como é o o caso do ar) ou se afastam menos (como é o caso da água). A mudança de fase só pode acontecer numa temperatura específica. Atividade Consulte uma tabela de temperaturas de fusão e represente gráficos esquemáticos de temperatura em função do tempo para pelo menos três dos materiais da tabela. nos primeiros minutos. escrevemos: Sob aquecimento. como a viscosidade (óleo aquecido). na linguagem matemática: Variação de volume = coeficiente de dilatação térmica x volume x variação de temperatura ou Experimente Arranje um vidro de “rinossoro” Corte a pon. assim. no qual começam a se prender umas às outras de um jeito muito especial. Portanto. O aquecimento pode ocorrer em qualquer temperatura. a água permanece líquida. Esses dois efeitos nunca acontecem ao mesmo tempo: ou ocorre um ou o outro. a água passa a evaporar. terminada a ebulição. que varia numa escala maior (0 o C a 50o C) normalmente utilizam álcool. A dilatação não é o único efeito causado pela temperatura. utilizamos o coeficiente de dilatação térmica. sem que a temperatura se altere. por aqui medimos a temperatura em graus Celsius. Uma das características dessa escala é que ela não possue valores negativos de temperatura. Para aquecer 100 gramas de água. porque lá há uma preferência. precisamos saber qual a “tradução” de uma unidade em outra. de 1º C. Um pedaço de metal é aquecido rapidamente se colocado no fogo (por isso as panelas não possuem cabos metálicos). Não existem na natureza temperaturas abaixo de 0 Kelvin. Já nos Estados Unidos. a velocidade do carro é medida em milhas por hora. ALOR CALOR CAPACID ACIDADE ESPECÍFICO OU CAPACIDADE TÉRMICA Com a mesma quantidade de calor não conseguimos provocar a mesma variação de temperatura em qualquer corpo. mede-se a temperatura em graus Farenheit. Só podemos comparar. para que possamos entender uma notícia. A escala Kelvin é a escala mais importante na Física. é claro.09 calorias//grama/grau Celsius. de medir a distância em milhas e não em quilômetros. Para aquecer 100 gramas de cobre. utilizamos uma grandeza que chamamos de calor específico. matematicamente. Observe a figura e faça a“tradução” de grau Fahrenheit para grau Celsius. Na Inglaterra. por exemplo. a velocidade é medida em quilômetros por hora. a chama do fogão). se utilizarmos o mesmo processo de aquecimento (por exemplo. O calor específico é definido da seguinte maneira: quanto maior o calor necessário para aquecer 1 grama de um material. tanto maior seu calor específico ou. . A TEMPERATURA NO MUNDO Nos nossos carros brasileiros. já a água se aquece muito mais lentamente. gasta-se 100 calorias. que vem da sua história. Da mesma forma. Dizemos que o calor específico da água é de 1 caloria/grama/ grau Celsius e que o calor específico do cobre é de 0. de grau Kelvin em grau Celsius. Repita com a caixinha cheia de água. complete-a. Figura 3 ATIVIDADE A figura ilustra as três escalas mais utilizadas no planeta. como você verá na próxima unidade. Às vezes. Falta uma temperatura na escala Fahrenheit. ATIVIDADE Faça uma caixinha de papel sulfite e leve à chama de uma vela. gasta-se 9 calorias. Por que a diferença de comportamento? Para caracterizar os materiais em termos dessa propriedade de resistência ao aquecimento. aproximadamente. qual o tempo necessário para que a água comece a ferver? Qual a razão da diferença de comportamento dos diversos materiais? Novamente. Dependendo do arranjo dos átomos. se em vez de 2. a questão está na organização microscópica dos átomos. Isso quer dizer que o calor não passa para a água de uma vez só. já para derreter 100 gramas de gelo.000 calorias (você saberia justificar este número? Ou você acha que seriam 80. ou Q = m⋅ L ATIVIDADE Volte ao gráfico e calcule as quantidades de calor necessárias para efetuar as três transformações (dois aquecimentos e uma transição de fases) nele apresentadas. Novamente. ao ser atingido o equilíbrio. Analogamente. Nas mesmas condições. mas vai passando aos poucos. Calor = massa x calor específico x diferença de temperatura ou Q = m ⋅ c ⋅ ∆t Na expressão matemática. Escrevemos na forma matemática: Calor = massa x calor latente. . pois o aquecimento significa aumentar o movimento dos átomos no material. A quantidade de calor necessária para derreter um grama de determinado material é chamada de calor latente de fusão. a quantidade de calor necessária para colocar em ebulição um grama de determinado material é chamada de calor latente de ebulição ou vaporização. fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anteriores. contendo água à temperatura ambiente (25o C). em São Paulo. CALOR LATENTE E TEMPERATURA DE TRANSIÇÃO Derreter uma pedra de gelo ou um bloco de cobre de mesmo volume requer quantidades diferentes de calor. isso é feito com o calor fornecido pela chama durante algum tempo.980 calorias. são colocados 2 cubos de gelo a 0o C. a explicação está nas diferentes organizações e energias das moléculas da água e do cobre. e de como estão interligados no material. Se a chama fornece energia a uma taxa de 200 calorias por segundo. haveria no copo . Para derreter 100 gramas de chumbo precisamos atingir a temperatura de 327o C e de 597 calorias de energia térmica. são necessárias 7.000 calorias? Ver a seção Saiba mais: transições de fase e pressão). precisamos de aproximadamente 77. durante um certo tempo. Para levar à temperatura de fervura 1 litro de água da torneira a 20o C. de 1o C. termicamente isolado. a massa m em gramas e a temperatura t em graus Celsius. (Fuvest 2000) Em um copo grande. ATIVIDADE Quando aquecemos a água para o chá. o aumento de temperatura requer maior ou menor energia. o calor Q é normalmente expresso em calorias. A temperatura da água passa a ser. mas em São Paulo. a pressão é menor e a água ferve em torno de 97o C! Por que? Onde a pressão do ar é maior. isto é.2 cal/g. como também da energia química. Tampe a ponta com o dedo e puxe o êmbolo. é fundamental. a taxa na qual a energia é fornecida por unidade de tempo. Mas a energia necessária para quebrar as amarras depende da pressão local: no nível do mar. Após manter o forno ligado por 14 minutos. Você verá a água ferver! Explique. d) gelo e água a 0o C. para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50o C é: a) 56 s. c) 70 s. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado na mesma potência. o Joule (J) e a caloria (cal). d) 280 s.C. Calor nem sempre foi entendido como uma forma de energia. e) 350 s. aquecedores e refrigeradores –. b) 60 s. 1 cal = 4. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele.18 J (Fuvest 1998) Num forno de microondas. SAIBA MAIS E EXPERIMENTE Pressão e transição de fase A transição de fase líquido-gás ou líquido-sólido ocorre com a conversão de energia cinética em energia potencial: o movimento molecular faz com que as moléculas se soltem e se afastem umas das outras (o acréscimo de energia potencial é semelhante ao de quando jogamos uma bola para o alto contra a força gravitacional). à temperatura inicial de 0o C. a) apenas água acima de 0o C. onde a pressão atmosférica é mais alta. verifica-se que a água atinge a temperatura de 50o C. Por isso. a 800 metros acima do nível do mar. nas usinas termoelétricas –. até hoje utilizamos duas unidades diferentes para energia. a potência. levar em conta o tempo que leva o aquecimento ou resfriamento. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1 Kg e calor específico c = 0. c) gelo a 0o C e água acima de 0o C. é frequente a preferência pela caloria. Não há o menor interesse em um fogão que seja capaz de levar um litro de água à fervura em cinco horas! Assim. nos processos industriais que utilizam motores – ou que fazem a esterilização de alimentos. soltando-se estas com mais dificuldade! Arranje uma seringa de plástico e encha-a até a metade com água em torno de 50o C. ou mesmo em nossa máquina corporal é muito importante. suas moléculas estão mais juntas e ajudam a empurrar as moléculas de água umas contra as outras. No caso da energia térmica. além de considerar propriedades como a do calor específico dos materiais ou seu coeficiente de dilatação. ou ainda. a água realmente ferve a 100o C. b) apenas água a 0o C. e) apenas gelo a 0o C. . é colocado um vasilhame contendo 3 Kg d’água a 10o C. O FLUXO CALOR MATÉRIA TEMPO E O FLUXO DE CALOR OU DE MATÉRIA Na construção de máquinas que utilizam calor – como fogões. da altura da coluna do líquido em função da temperatura. quando aquecida (forma à esquerda) e quando resfriada (forma à direita). Podemos afirmar que só são corretas as afirmações a) I.O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre 0°C e 37°C. III . o mercúrio. (Fatec 2000) Construiu-se um alarme de temperatura baseado em uma coluna de mercúrio e em um sensor de passagem.No entorno de 18°C o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. de modo que a 0°C a altura da coluna de . (Unesp 2002) Duas lâminas metálicas. à temperatura desejada. O coeficiente de dilatação térmica linear do latão é maior que o do aço. Questões de vestibulares Dilatação 1. como sugere a figura ao lado. é 2. um contendo mercúrio (M) e outro água (A). Escalas termométricas 3.Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10mm. . subindo pela coluna. II e III. e) I. II . foram calibrados em 0°C e 37°C. Calibrou-se o termômetro usando os pontos principais da água e um termômetro auxiliar. A dilatação do vidro pode ser desprezada. graduado na escala centígrada. d) II e III. c) I e III. A figura que melhor representa as formas assumidas pela lâmina bimetálica. de mesmo comprimento à temperatura ambiente. são soldadas rigidamente uma à outra. (Fuvest 97) Dois termômetros de vidro idênticos. pode ser regulada de modo que. A altura do sensor óptico (par laser/detetor) em relação ao nível. formando uma lâmina bimetálica. Considere as seguintes afirmações: I . disparando o alarme. b) I e II. A lâmina bimetálica é aquecida a uma temperatura acima da ambiente e depois resfriada até uma temperatura abaixo da ambiente. H. o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio. conforme a figura a seguir. obtendo-se as curvas M e A. a primeira de latão e a segunda de aço. impeça a chegada de luz ao detetor. a) Qual curva corresponde ao asfalto? b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os dois pavimentos durante o período apresentado? c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h00 e 13h00. Assim que atinge a temperatura de -321°. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração. portanto estar a uma altura de a) b) c) d) e) H= H= H= H= H= 20 cm. portanto. A temperatura do ambiente monitorado não deve exceder 60°C.07. onde fica de cabeça para baixo. Considerando que o valor indicado de -321° esteja correto e que pertença a uma das escalas. (Unifesp 2003) O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos. A substituição de materiais escuros por materiais alternativos claros reduziria esse efeito. o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido. o corpo é resfriado com gelo. d) Celsius. não consta a unidade de temperatura usada. Após a morte clínica. Na matéria. enquanto a 100°C a altura é de 28cm. pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional. onde os fluidos endurecem em vez de congelar. e) Celsius. 4. . pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas. espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. A figura mostra a temperatura do pavimento de dois estacionamentos.2002. 4 cm. por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil. pode-se concluir que foi usada a escala a) Kelvin. por ser um valor inferior ao zero absoluto e. O sensor óptico (par laser/detetor) deve. como as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. Celsius ou Fahrenheit. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio. formando “ilhas urbanas de calor”. Uma das causas desse efeito é o calor absorvido pelas superfícies escuras. (Unicamp 2004) As temperaturas nas grandes cidades são mais altas do que nas regiões vizinhas não povoadas. ao longo de um dia ensolarado. Kelvin. CALOR ESPECÍFICO 5. b) Fahrenheit. publicada no jornal “O Estado de S. 6 cm.Paulo” de 21. pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura. c) Fahrenheit. 12 cm. mercúrio é igual a 8cm. só pode ser medido nessa escala. 10 cm. um recoberto com asfalto e o outro com um material alternativo. 6. em fluxo constante. em J. fornecida a cada minuto pelo aquecedor. a temperatura da água na caixa passa então a aumentar. o leite percorre um sistema. começa a funcionar. A partir desse momento.000 m2 e com uma espessura de 0. (Fuvest 2001) Em uma panela aberta. b) A temperatura final T2. II) Em seguida. que monitora a temperatura do leite na saída de B. para uso externo. até que ele atinja 80°C. é alimentada. através do registro R1. b) 25°C. (Fuvest 2002) Uma caixa d’água C. estabilizando-se depois de algumas horas. observando-se uma variação da temperatura da água com o tempo. . que entra nele a 15°C. Ao ligar-se o aquecedor.75 kJ/kg °C. Desprezando perdas térmicas. através da resistência R. sai a 25°C. Uma bomba B retira 3l/min de água da caixa e os faz passar por um aquecedor elétrico A (inicialmente desligado). a água é fornecida. em °C. e supondo que o sistema seja bem isolado termicamente. e) 75°C. a água. através do registro R2. após o sistema passar a ter temperaturas estáveis na caixa e na saída para o usuário externo: Dado: 1 cal = 4 J a) A quantidade de calor Q. qual a quantidade de calor necessária para aquecer o asfalto nesse período? Despreze as perdas de calor. é aproximadamente de a) 20°C. 7. Em um pavimento asfaltado de 10. 8. . pode-se afirmar que a temperatura indicada pelo termômetro T. Com essa temperatura. completa-se o aquecimento do leite. No momento em que o aquecedor. da água na caixa. da água que sai pelo registro R‚ para uso externo. em °C.1 m. como indica o gráfico. III) Novamente. d) 65°C. com capacidade de 100 litros. o leite retorna a B. e resfriá-lo em seguida. com água fria a 15°C. que fornece uma potência constante. (Fuvest 2001) O processo de pasteurização do leite consiste em aquecê-lo a altas temperaturas.300 kg/m 3 e seu calor específico é C = 0. c) A temperatura final TC. em B. aquece-se água. c) 60°C. sendo aquecido (no trocador de calor B) pelo leite que já foi pasteurizado e está saindo do sistema. saindo do sistema (através de C). determine. tendo uma vazão regulada para manter sempre constante o nível de água na caixa. Em condições de funcionamento estáveis. a 5°C. por alguns segundos. passando por três etapas: I) O leite entra no sistema (através de A). A densidade do asfalto é 2. Para isso. à razão de 2l/min. o leite quente é resfriado pelo leite frio que entra por A. enquanto o restante da água aquecida retorna à caixa para não desperdiçar energia. a 20°C. tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor. que é um bom isolante térmico. A tabela adiante fornece o valor da temperatura da fervura da água em função da pressão atmosférica. a passagem de calor por suas paredes pode ser estimada. em quanto tempo. em dois experimentos separados. Num dia quente. que se liqüefazem durante o processo. b) T A >T B e L A =L B . uma certa quantidade de feijão demora 40 minutos em água fervente para ficar pronta. A taxa com que o calor é transferido no aquecimento é constante e igual nos dois casos. de dois sólidos. ao longo de algumas horas. a partir do começo da ebulição. . como representado no gráfico. de a) 0.5 KJ/h b) 5 KJ/h c) 120 KJ/h d) 160 KJ/h e) 320 KJ/h 10. d) T A <T B e L A >L B . A e B. c) T A >T B e L A <L B . 11. toda a água terá se esgotado? (Considere que o calor de vaporização da água é cerca de 540cal/g) a) 18 minutos b) 27 minutos c) 36 minutos d) 45 minutos e) 54 minutos TRANSIÇÃO DE FASE 9. A pressão atmosférica ao nível do mar vale 760 mm de mercúrio e ela diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude. respectivamente. (Unicamp 96) No Rio de Janeiro (ao nível do mar). e) T A <T B e L A =L B . Desprezando-se a evaporação antes da fervura. (Fuvest 2004) Um recipiente de isopor. como sendo. enquanto a gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quantidade de feijão em função da temperatura. (Unesp 2004) A figura mostra os gráficos das temperaturas em função do tempo de aquecimento. então a) T A >T B e L A >L B . aproximadamente. de massas iguais. Se T A e T B forem as temperaturas de fusão e L A e L B os calores latentes de fusão de A e B. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor. III . II . Três estudantes. c) apenas III está correta. Temperatura de fervura da água em função da pressão Pressão (mmHg) 600 640 680 720 760 800 840 880 920 960 1000 1040 Temperatura (°C) 94 95 97 98 100 102 103 105 106 108 109 110 a) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pressão a 880 mm de mercúrio. II e III. . b) apenas II está correta. a transferência de 1 joule de energia térmica para 3 gramas dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura. em quanto tempo o feijão ficará pronto na cidade de gramado (RS) na altitude de 800 m ? c) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempo de cozimento ao nível do mar? 12. a transferência de 3 joules de energia para 1 grama dessa substância provoca elevação de 1 grau Celsius na sua temperatura. f) apenas II e III estão corretas. forneceram as explicações seguintes. ISe não ocorrer mudança de estado.Qualquer massa em gramas de um corpo construído com essa substância necessita de 3 joules de energia térmica para que sua temperatura se eleve de 1 grau Celsius. d) apenas I e II estão corretas.Se não ocorrer mudança de estado. Dentre as explicações apresentadas. (Unesp 98) A respeito da informação “O calor específico de uma substância pode ser considerado constante e vale 3J/(g°C)”. a) apenas I está correta. I. . em quanto tempo ele ficaria pronto? b) Em uma panela aberta. b) apenas água a 0°C. aproximadamente. Nas mesmas condições se. Do ponto de vista microscópico. termicamente isolado. c) gelo a 0°C e água acima de 0°C. 13. A quantidade de calor necessária para produzir esses efeitos em uma certa quantidade de massa depende das propriedades do material: calor específico. Um aumento de energia cinética promove o afastamento das moléculas e dilatação. distribuída uniformemente por toda sua massa. . d) gelo e água a 0°C. (Fuvest 2000) Em um copo grande. das regiões quentes para as regiões frias. coeficiente de dilatação térmica e calor latente da transição. (Fuvest 95) Um bloco de gelo que inicialmente está a uma temperatura inferior a 0°C recebe energia a uma razão constante. e) apenas gelo a 0°C. de 1°C. ao passo que calor é o fluxo dessa energia. dilatação e mudança de fase. a temperatura é proporcional à energia cinética das moléculas. Dentre as alternativas a seguir o gráfico que melhor representa a variação de temperatura T(em °C) do sistema em função do tempo T(em s) é: 14. seu desligamento e a transição de fase. ou. haveria no copo a) apenas água acima de 0°C. são colocados 2 cubos de gelo a 0°C. Sabe-se que o valor específico do gelo vale aproximadamente metade do calor específico da água. Síntese O calor produz aquecimento (aumento de temperatura). A temperatura da água passa a ser. em vez de 2. ao ser atingido o equilíbrio. se suficientemente grande. fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anteriores. contendo água à temperatura ambiente (25°C). depende. volume e pressão. Essa resistência está relacionada com a pressão do ar. A unidade de pressão é dada em newtons (N) por metro quadrado (m²). está relacionada com a agitação térmica das moléculas da matéria. e por sua importância na operação das máquinas térmicas. No caso dos gases. ou da temperatura. ampliado para incluir o calor. ao baterem numa das paredes do vasilhame. Definimos a pressão P como a força F aplicada em uma unidade de área A (P = F/A). possibilitou o desenvolvimento da máquina térmica. Lembre-se que o volume do gás é todo o espaço disponível. As moléculas de um gás estão em movimento desordenado e. Do ponto de vista microscópico. portanto. A temperatura. Mas o que é a pressão? Quando enchemos uma bexiga. emergiram dois grandes princípios da física. maior será a freqüência das colisões.Unidade 2 A energia se conserva e se transforma (as máquinas térmicas) Organizadores O estudo das propriedades dos gases. da máquina que transforma calor em movimento a partir da queima de combustível e de seu efeito sobre os gases. do tamanho do espaço onde se encontram. que pode ser representado pela unidade Pascal (Pa). quanto mais velozes. nos séculos XVII e XVIII. Por isso. variações grandes de volume podem ser obtidas também com o aumento da pressão. bola ou pneu e exerce uma resistência cada vez maior à tentativa de colocarmos mais ar. pois. A pressão depende. por um lado. também. o ar da atmosfera é comprimido dentro da bexiga. e o do crescimento perene da entropia (a ser tratado na unidade final). isto é. pois. da velocidade de suas moléculas. e o do calor. retornam para bater em outra. aumento do volume. Maurício Pietrocola Nobuko Ueta Elaboradores João Freitas da Silva OS GASES E A PRESSÃO Já vimos que o aumento da energia térmica. por outro. com menos espaço (menor volume). como vimos. OS ESTADOS DE UM GÁS E SUAS TRANSFORMAÇÕES Definimos o estado de um gás através dos valores das grandezas físicas que o caracterizam: pressão. volume e temperatura. o da conservação de energia. a pressão resulta das colisões das moléculas do gás nas paredes do recipiente onde se encontram. Em meio ao desenvolvimento científico e tecnológico da época. maior será a intensidade das colisões com as paredes do recipiente. Quando um gás recebe . vamos estudar as propriedades dos gases e suas transformações em termos de temperatura. produz dilatação. ou seja. uma bola ou um pneu. o que não ocorre com líquidos e sólidos. É importante lembrar que as unidades de pressão e volume podem ser arbitrárias. a temperatura é praticamente constante. As transformações mais conhecidas são as que seguem: Transformação isotérmica É aquela que ocorre a uma mesma temperatura. Consideremos por exemplo uma seringa de injeção em temperatura ambiente. Entre 10 e 20 km acima da superfície. pode-se usar o litro ou qualquer unidade do sistema métrico decimal (m3. Para um gás de determinada massa. com temperatura constante. ou é comprimido. Se aumentamos o volume e a velocidade das moléculas continua a mesma (pois a temperatura é constante). calor. Já a pressão pode ser dada em Pascal (N/m2) ou em atmosferas (1 atm corresponde a aproximadamente 10 N/m2). P1 ⋅V1 = P1 ⋅ 3V1 ⇒ P1 ⋅V =1 P2 ⋅V2 = constante 3 APLICAÇÃO Balões meteorológicos Levam um pequeno aparelho que transmite informações sobre umidade relativa do ar. a dependência entre pressão e volume. P ⋅V = constante Com o aumento da temperatura. para temperatura deve-se utilizar apenas a escala Kelvin. a freqüência de choques diminui proporcionalmente. seu volume e sua pressão variam inversamente. temperatura e altitude. teremos a pressão reduzida três vezes também. pois a distância entre elas e a parede será maior. Como você denominaria a transformação que ocorre no gás? Em um diagrama cartesiano. com um certo volume V de ar e à pressão P. é representada por uma curva (hipérbole eqüilátera) denominada isoterma do gás. com temperatura constante. na transformação isotérmica. Numa altitude de aproximadamente 30 km. etc).V torna-se mais alto e a isoterma se afasta da origem dos eixos: UNIDADES Nas transformações de gases. Já que a pressão está relacionada com os choques das moléculas do ar com as paredes da seringa. Para um gás de determinada massa. . a pressão diminui. ou ainda quando cede calor ou sofre uma expansão e ocorre alteração de algum desses valores. seu volume e sua pressão variam inversamente. cm3. Quanto ao volume. com a altitude e seu volume aumenta. com seu bico obstruído. esta tem que ser mantida nas relações matemáticas. eles explodem e o aparelho cai com auxílio de um páraquedas com as informações obtidas. dizemos que ele sofreu uma transformação ou mudança de estado (sem deixar de estar no estado gasoso). A explosão ocorre. mas uma vez adotada uma escolha. pois a pressão do ar em volta do balão diminui. o produto P. Se o volume for triplicado. de temperatura absoluta. isométrica. a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio é de 20 cm (ver figura. a velocidade média de suas moléculas aumenta. c) 20%. podendo ser compensado o efeito do aumento de agitação das moléculas sobre a pressão. . Se mantivermos a pressão de uma massa de gás constante. também chamada. ou isovolumétrica É aquela que ocorre com o volume constante. seu volume varia diretamente com a temperatura. Saiba mais A temperatura absoluta e a escala Kelvin Observe que na escala Kelvin o volume de um gás seria nulo à temperatura de 0 K. À temperatura de 30° C. e) 100%. Para mantermos a pressão constante. h refere-se à superfície inferior do êmbolo). a pressão também iria a zero! Isso se este gás existisse. Quando elevamos a temperatura de um gás. V = constante T (Fuvest 1995) O cilindro da figura a seguir é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa quantidade de um gás que pode ser considerado como ideal. se a temperatura aumentar. . em pressão atmosférica. Com a diminuição da temperatura. devemos aumentar também o volume do recipiente. a relação entre V e T é representada por uma reta. ocasionando um acréscimo da pressão interna. A 0 K a velocidade das moléculas seria nula e elas ficariam todas juntas: o volume seria decorrência apenas do movimento das moléculas! Nesse caso. Experimentalmente. d) 50%. pois dessa forma as moléculas terão mais espaço para percorrer. a temperatura passar a ser 60° C. o valor de h variará de aproximadamente: a) 5%. pois a energia cinética das moléculas é diretamente proporcional à temperatura na escala Kelvin. ocorre o contrário. Se mantidas as demais características do sistema. aumentando assim a intensidade das colisões com as paredes. Transformação isocórica. verifica-se a existência da seguinte relação matemática: V1 V2 = = constante T1 T2 Em um diagrama cartesiano. não teríamos um gás. o que diminuirá a freqüência das colisões na parede. claro. É claro que nesta temperatura. Transformação isobárica É aquela que ocorre a uma mesma pressão. por esta razão. Mas esta é a origem da escala Kelvin! Ela tornou-se ainda mais importante desde o desenvolvimento da teoria molecular do gás. b) 10%. . fazendo com que o pistão seja empurrado ao máximo e também com que a temperatura do gás atinja quatro vezes T0. se colocamos um balão de aniversário na geladeira. d) três vezes a pressão atmosférica. que pode mover-se sem atrito e que pode até. à pressão atmosférica. temperatura e pressão. duplicar o volume inicial do gás. expressa da seguinte forma: P1 ⋅V1 P2 ⋅V2 = = constante T1 T2 (Fuvest 2001) Um gás contido em um cilindro. As três relações que estudamos podem ser combinadas em uma só. . e) quatro vezes a pressão atmosférica. Se aumentamos a temperatura de um gás. Na situação final. Em toda transformação isométrica. Aplicações Na panela de pressão. Lei geral dos gases Como descrever a situação em que as três quantidades. O cilindro contém um pistão. Se diminuímos a temperatura. volume. os gases da parte interna são aquecidos e isso faz com que suas moléculas se agitem mais. de massa desprezível. Esse gás é aquecido. a pressão do gás. a pressão aumenta se não variamos o volume. a pressão do gás no cilindro deverá ser a) metade da pressão atmosférica. todas as três grandezas diminuem. verifica-se a seguinte relação matemática entre pressão e temperatura se o volume é mantido constante: P P 1 = 2 = constante T1 T2 Em um diagrama cartesiano. Experimentalmente. c) duas vezes a pressão atmosférica. variam simultaneamente? Por exemplo. aumentam tanto o número de colisões de suas moléculas com as paredes internas do recipiente quanto a intensidade dessas colisões. a relação entre P e T também é representada por uma reta. o número e a intensidade das colisões diminuem e também a pressão. portanto. ou seja. b) igual à pressão atmosférica. a pressão do gás varia linearmente com a sua temperatura. em seu limite máximo. ocupa um volume V0 à temperatura ambiente T0 (em Kelvin).. aumentando a temperatura e também a intensidade e a freqüência das colisões com a parede. T.R ⇒ P.mol? O que se alteraria nessa dedução do valor de R. 082atm ⋅ L/mol ⋅ K n ⋅T 273K ⋅1mol Como fica a constante R em unidades de Pascal. sob a ação do calor. A pressão final do pneu será. d) 3.9 atm. isto é. Quando o êmbolo está todo puxado.R.3 atm. um gás teórico que obedece a essas relações simples em qualquer condição de pressão e temperatura.0 atm. Devido à grande expansão dos gases.R. Se dobramos o número de mols.Vn=n. P ⋅V 1atm ⋅ 22. este é o efeito . do hélio. em pressões mais baixas e temperaturas mais altas apresentam este comportamento.R. equação conhecida como Lei geral dos gases perfeitos ou Lei de Clapeyron SAIBA MAIS Como o número de moléculas em qualquer objeto visível é muito grande. o qual tem volume de 2.Vn/T=n.0 atm. que corresponde a 6x1023 moléculas.4 litros e já está com uma pressão interna de 3 atm. c) 3. Transformações de energia: o trabalho Uma máquina térmica é um sistema que converte calor em movimento. A partir desses números podemos determinar o valor da constante universal R: Saiba mais O gás cujos volume. temos. de aproximadamente: a) 1. O estudo experimental do hidrogênio. que é a quantidade de gás correspondente a sua massa molecular em gramas. e) 4. P. a unidade que utilizamos para medir quantidades de átomos é o mol. e que possibilitou o desenvolvimento dos estudos relacionados às máquinas térmicas e a definição da escala absoluta de temperaturas. se não forem alteradas a pressão e a temperatura. nas quais P = 1 atm e T = 273K. Para um mol. se fosse aplicada aos 96 gramas de gás carbônico? (Fuvest 1999) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. ocorrendo inclusive a condensação. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. a uma distância de 30cm da base. portanto. o comportamento é mais complexo. Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta.T. b) 3. que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. P. teremos n vezes o número de moléculas de um mol.4L.V2/T = 2. V1/T = R. P . . do oxigênio.V = n. Na realidade este é o número de moléculas que vamos encontrar. esta constante é chamada de constante dos gases e é representada pela letra R. então. A constante será duas vezes maior e podemos escrever: P. Criou-se o conceito de gás ideal. a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. Para um número n de mols. Em temperaturas mais baixas e pressões mais altas. A quantos mols correspondem 96 gramas de gás carbônico (CO2)? Nas chamadas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Para uma quantidade fixa de gás.V/T = constante. ou simplesmente.m3/K. do nitrogênio e do ar. pois há o dobro de moléculas. 1 mol de moléculas de qualquer gás ocupa o volume de 22. temperatura e pressão obedecem a equação de Clapeyron recebe o nome de gás perfeito ou ideal.0 atm. o volume será n vezes maior. Suponha que o volume do pneu permaneça constante. um volume V2 que será o dobro de V1. A área da seção transversal do pistão da bomba é de 24 cm2. temos que P. 4 L = = 0. se tomamos a massa molecular de qualquer substância em gramas. A. onde W representa trabalho. . Quando um gás é resfriado (dizemos que cede calor). Na expressão W = P. F a força aplicada sobre o corpo. Então W = P. o estado inicial do gás sempre se repete após uma sucessão de transformações (como ocorre no movimento do pistão do motor do carro). Gastamos energia enquanto o ar esquenta. suas moléculas vão se agitar mais e. ∆S. Quando a pressão é constante (isobárica). Matematicamente. Voltemos ao pneu da bicicleta. Logo o volume final será menor que o inicial e a variação de volume será negativa. suas moléculas vão se agitar menos e o gás sofre uma compressão. e será nula se esta força for perpendicular ao deslocamento. a variação de volume será positiva e o trabalho realizado pelo gás também. temos que: variação da energia interna = calor recebido pelo gás-trabalho realizado pelo gás. o trabalho resulta também em uma variação de volume do vapor. Trabalho positivo e negativo Quando um gás é aquecido (recebe calor). Há. teremos o volume final maior que o inicial. e como área vezes deslocamento (comprimento) é igual a volume. o vapor levanta a tampa da panela: a força aplicada pelo vapor resulta num deslocamento da tampa. Essa relação é válida também para casos em que a pressão não é constante. utilizado para obter o movimento das peças da máquina. O trabalho será máximo para uma dada força se esta for paralela ao deslocamento do corpo. Por outro lado. realizando um trabalho sobre o ar. temos W = P. Transformações de energia: a energia interna Qual a relação entre calor e trabalho? Já vimos que as moléculas de gás estão em permanente movimento. Podemos dizer que: trabalho realizado sobre o gás implica no aumento de energia interna. se levamos a bicicleta para muito perto de uma fogueira (talvez não seja uma boa idéia!). ∆S podemos substituir F por P. Podemos então relacionar trabalho com variação de volume e para isso basta lembrarmos que a força que aplicamos em uma área unitária é chamada de pressão. ∆V. temos a realização de um trabalho. Portanto. Na expressão W = F. Mas o que vem a ser trabalho? Podemos definir trabalho como a força aplicada em um determinado corpo multiplicada pelo deslocamento deste na direção da força. Isso quer dizer que em um litro de ar (dentro de uma garrafa “vazia”) há energia cinética (invisível aos nossos sentidos). que designaremos pela letra U. O trabalho realizado pelo gás será negativo. ou seja. pois a pressão externa se torna maior que a interna. ∆V. A conversão é feita de forma cíclica. dizemos que o gás efetua um trabalho. ocupar um volume maior. neste caso o gás realiza trabalho sobre o meio e W é positivo. o ar do pneu se aquecerá também devido ao calor recebido da fogueira. isto é. aumento da energia interna do gás às custas da energia que dispendemos ao comprimir o ar no interior do pneu. ∆V. e ∆ S o deslocamento que o corpo realiza em função dessa força. ou seja. assim.A). o trabalho que realizamos sobre o gás requer um dispêndio de energia. o gás sofre uma expansão. calor recebido pelo gás implica no aumento da energia interna. teremos o seguinte gráfico no espaço pressão-volume: O trabalho é numericamente igual a área sob a curva de pressão no diagrama p x V. onde A é a área da tampa. ou seja. basta calcular a área sob a curva do gráfico.A (que vem de P=F. portanto. tanto maior quanto maior a temperatura. ao enchermos o pneu. portanto. portanto. Neste caso. Reunindo as duas relações para a energia interna de um gás em uma só. pois é o meio que realiza trabalho sobre o gás. podemos expressar o trabalho da seguinte forma: W = F. Na panela fechada com água a ferver. o trabalho como função da pressão e do volume. a essa energia chamamos energia interna. Durante sua expansão. ∆S. V = 0. Do ponto de vista das moléculas. O trabalho é realizado pelo gás (W > 0) às custas de uma perda de energia interna (U < 0). ∆U = Q − W Observe cuidadosamente os sinais adotados para calor e trabalho. a energia interna não varia ( ∆U = 0). pressão e volume) e do ponto de vista das trocas de energia. que não há tempo para a bomba trocar calor com o ambiente. como não há variação de volume não há realização de trabalho. todo o calor que ele cede (Q < 0) numa compressão é igual ao trabalho realizado sobre ele (W < 0). (Unesp 2003) Um gás que se comporta como gás ideal sofre expansão sem alteração de temperatura quando recebe uma quantidade de calor Q = 6 J. parte do calor recebido (Q > 0) aumenta a energia interna ( ∆ U = 0) e a outra parte é utilizada pelo gás para realizar trabalho (W > 0) numa expansão. Em contato com um meio de temperatura mais alta. é importante a transformação que ocorre sem trânsito de energia entre o gás e o meio onde se encontra. ficou conhecida como a Primeira lei da termodinâmica. estas vão ganhando energia interna enquanto o volume ocupado diminui e enquanto são empurradas às custas do trabalho realizado sobre o ar. ou seja. que representa uma generalização do princípio de conservação de energia. ele deve perder calor (Q < 0) em maior proporção. recebem parte da energia cinética das moléculas do meio (através de pequenos “empurrões” desordenados). Ou. b) Determine o valor do trabalho T realizado pelo gás durante esse processo. . todo calor que o gás absorve durante uma expansão (Q > 0) é igual ao trabalho que ele realiza (W > 0). que assim têm sua energia cinética aumentada. Temos Q – W = 0. o calor recebido (Q > 0) aumenta a energia interna do sistema (∆U > 0). como a temperatura diminui junto com o volume. Além dessas transformações. ou seja. dizemos que. como a temperatura não muda. . sua energia interna diminui (∆U < 0). se o gás é comprimido (W < 0). o trabalho produziu aumento de energia interna. porém perde energia ao realizar trabalho ou quando cede calor. logo 0 = W + U e W = -U. Transformações do gás sob a ótica das trocas de energia Na transformação isotérmica. Analisando de um ponto de vista microscópico. porém. definidas em termos das variáveis do gás (temperatura. O gás aumenta sua energia se receber calor ou quando é realizado trabalho sobre ele. Na transformação isométrica. sua energia interna aumenta (U > 0). pois. notamos que ela esquenta muito! De onde veio essa energia térmica? Do trabalho realizado sobre o gás. Matematicamente. Na transformação adiabática. Q = 0. ou então. W= P . Embora o trabalho seja realizado sobre o gás (W < 0). Na compressão. nesse caso. Aplicações Um exemplo de transformação adiabática é o que ocorre com a bomba de encher pneu de bicicleta. pois seu volume diminui. Essa relação. portanto. o gás passa de um estado para o outro sem troca de calor com o meio exterior. Q = U. Discuta essas variações no caso da expansão do gás. A compressão e descompressão do ar são tão rápidas. a energia interna diminui (∆ U < 0). pois inclui o calor como energia em trânsito. Na transformação isobárica. a) Determine o valor DE da variação da energia interna do gás. Essa transformação recebe o nome de adiabática. ao comprimir o ar. estamos “empurrando” as moléculas. Se o gás perde calor (Q < 0). de constantes avanços tecnológicos. Processo isobárico. A conversão é feita de uma forma cíclica. Duas máquinas térmicas do cotidiano: o motor e a geladeira A expansão do gás sob o efeito do calor é o que produz o movimento nas máquinas térmicas. É o segundo tempo do motor. o volume aumenta enquanto a pressão (atmosférica) permanece praticamente constante (de A para B). Porém. O motor O motor é o que faz um veículo se movimentar. ou seja. a pressão e a temperatura aumentam (primeira transformação: de B para C). os motores estão ficando cada vez mais complexos e exigem que a sua manipulação seja feita por profissionais especializados com instrumentos específicos. pois apresentam cada vez mais componentes eletrônicos. Essa etapa é conhecida como primeiro tempo do motor. A produção de movimento nesses motores se dá através da queima de combustível em seu interior. o estado inicial do gás sempre se repete após uma sucessão de transformações (como ocorre no movimento do pistão do motor do carro). O ciclo de um motor a gasolina pode ser dividido aproximadamente em quatro transformações de pressão e volume do gás: Admissão: a válvula se abre para a entrada de ar e gasolina. os conceitos básicos e os princípios de funcionamento são os mesmos. A energia liberada por essa combustão movimenta o motor. ocorrendo grande aumento de temperatura e pressão (segunda transformação: C para D). Compressão: o pistão comprime o gás: o volume diminui. Explosão: a mistura ar-combustível explode. É o 3º tempo do motor. com o volume praticamente constante (isométrico). o volume aumenta e a temperatura e a pressão diminuem (terceira transformação: D para E). Nessa época. . o pistão volta. em seguida. O motor funciona em ciclos de oscilação do pistão (cujo movimento oscilatório é transmitido ao eixo da roda). e o ciclo recomeça. pela injeção eletrônica. revistas. ou seja. o funcionamento de um motor a diesel e descreva seu ciclo. Compare com o funcionamento do motor a gasolina. Pesquise também o funcionamento de uma turbina a vapor. em vez de produzi-lo e o fluxo de calor é de um meio de baixa temperatura (interior da geladeira) para outro de maior temperatura (meio ambiente onde se encontra). os gases da explosão são eliminados através do pistão que sobe e são expelidos pela válvula de exaustão. mas uma bomba e agulhas injetoras. enquanto está ocorrendo a explosão do combustível e sua expansão em um dos pistões. que é fortemente comprimido até ficar incandescente. No caso do motor a gasolina. vai explodindo espontaneamente. chamado ciclo de Otto (ver figura). e explode instantaneamente. Podemos representar esse ciclo num único gráfico. em seguida. o pistão sobe e comprime a mistura na chamada câmara do cabeçote. A mistura ar-combustível na proporção correta é feita. Como pedalam um mesmo eixo. na explosão. Você pode perguntar: -Mas não foi dito que o trânsito de calor ocorre sempre do corpo de . não se utiliza uma vela de ignição. O volume permanece constante (isométrico) e a pressão diminui (quarta transformação: E para B). finalmente. quando injetado. A geladeira Podemos considerá-la uma máquina térmica? Sim. No ciclo de admissão. nos carros antigos. internet e. No caso do motor a diesel. o diesel aspira ar filtrado. usa trabalho (do motor elétrico). forçando o pistão a baixar. . o que de fato ocorre é: na admissão. no topo do cilindro. SAIBA MAIS Motor a gasolina ou a diesel De forma geral. Escape: aqui os gases escapam pela válvula de escape. a mistura ar-combustível comprimida recebe uma centelha elétrica proveniente da vela de ignição. na compressão. A representação das etapas do motor em termos das transformações pressão-volume é idealizada e esquemática (você pode apontar alguns furos nesta representação?). puxando para dentro do cilindro a mistura ar-combustível por uma válvula de admissão que se abre. ATIVIDADE Pesquise em livros. a pressão praticamente constante (isobárico) (B para A). os motores trabalham com vários cilindros articulados a um eixo de manivelas. de forma que os gases quentes se expandem. ela é muito útil para que se possa calcular aproximadamente a eficiência da máquina. o volume diminui. o pistão baixa. se possível. outro pode estar expelindo a mistura queimada. No entanto. e o óleo diesel. e outro sendo comprimido. realizando trabalho. na exaustão. dando início à expansão. ou virabrequim. e nos mais modernos. que são acionadas pelo movimento dos pistões o qual é provocado pela explosão dos gases. Note que a entrada e a saída de ar não fazem propriamente parte do ciclo. pelo carburador. com um mecânico. mas opera em sentido contrário. outro recebendo o combustível. que se abre no momento adequado. onde cede calor para o meio ambiente. esfriando-se e condensando-se parcialmente. O freon líquido chega ao congelador através de serpentinas internas. Após passar pela válvula de descompressão. Não temos trocas de calor e o trabalho realizado pelo compressor é igual à variação de energia interna (1 para 2): Radiador: aqui temos a temperatura diminuindo à pressão constante (2 para 3) e depois uma diminuição do volume com temperatura constante (isotérmica) e pressão também constante (isobárica) (3 para 4). torna-se completamente líquido e é direcionado para o evaporador no congelador. maior temperatura (fonte quente) para o de menor temperatura (fonte fria)? E a resposta é sim. Questão: analise os sinais do calor Q. A troca de calor é dada pelo calor de esfriamento e de condensação. tornando-se muito quente. Devemos observar que o calor fornecido ao ambiente é maior que o retirado do interior da geladeira. trabalho W e variação de energia interna U para o freon nas quatro etapas descritas acima. de onde ele retira calor de tudo que se encontra em contato com ele para se evaporar. reiniciando o ciclo. mas nesse caso. Após a evaporação. Compressor: aqui o gás é comprimido muito rapidamente (adiabática) e a temperatura e a pressão se elevam. graças à parte do calor fornecido pelo motor que também é dissipada no ambiente. Passa em seguida pela serpentina do radiador (externa). espontaneamente. é comprimido por um motor compressor. para termos o trânsito no sentido oposto precisamos do refrigerador. Utiliza-se uma substância que se vaporiza a baixa pressão e que tem alto calor latente de vaporização (como o freon). Válvula descompressora: aqui temos a descompressão do gás que ocorre muito rápido (adiabática) e a pressão diminui e o volume aumenta (4 para 5): . também não teríamos trânsito de energia (tudo estaria em equilíbrio térmico) e não teríamos movimento algum e. uma máquina térmica. sempre teremos uma parte de energia térmica que será utilizada para a realização de trabalho útil e outra que será dissipada no ambiente. isto é impossível Uma máquina dessas seria um sonho. Então. internet e com técnicos de manutenção. pois este volta à temperatura inicial. considerando o ciclo completo e necessário para o funcionamento de uma máquina. devolvido ao meio calor Qd e realizado um trabalho W. . procurando o equilíbrio térmico. portanto. pois teríamos toda a energia térmica produzindo trabalho e operando em ciclos. η= W Qd Em ciclo completo. Definimos rendimento η por ciclo: Rendimento = (trabalho realizado/calor absorvido)no ciclo ou. mas. ou da combustão) pode ser transformado em trabalho numa máquina térmica? Já vimos que isso ocorre em uma transformação isotérmica. RENDIMENTO DAS MÁQUINAS TÉRMICAS Vamos agora pensar na seguinte questão: todo calor (da caldeira. nenhum trabalho seria realizado! A idéia de eficiência de uma máquina nos dará a informação de quanto foi aproveitado da energia consumida na realização de trabalho útil. retornando ao estado inicial infinitamente. pois quando temos diferença de temperatura entre dois corpos. a variação de energia interna do gás é nula. Para qualquer máquina térmica funcionar. além de realizar trabalho. No entanto. Tente identificar na geladeira de sua casa as partes indicadas no funcionamento da geladeira. Vamos tentar entender por que isso não ocorre. esta máquina está inserida em algum meio (ar ou água) que por sua vez está numa temperatura mais baixa. Esta vai ser responsável pelo aumento de temperatura e recebe o nome de fonte quente. isto é. devolve energia térmica ao ambiente onde se encontra. revistas. o calor transita espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. em que todo calor absorvido é convertido em expansão. Congelador: aqui o freon recebe calor do interior da geladeira com pressão e temperatura constantes. Dessa forma. Se no ciclo é absorvido calor Qr. Mas se não tivéssemos diferença de temperatura entre as fontes. aumentando o volume à medida que se vaporiza (5 para 1): ATIVIDADE Pesquise o funcionamento de um congelador e do ar condicionado em livros. temos: . recebendo o nome de “fonte fria”. É impossível evitar este efeito. é necessária uma fonte contínua de energia. é apenas teórico.) e T(máx. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por h = 1 – (Tmin/Tmáx). Com o aquecimento a água ferve e o vapor vai sair pelo furo com forte pressão. portanto. pois uma transformação isotérmica requer que o gás troque calor com a fonte estando na mesma temperatura que ela! Porém. O ciclo.200 quilogramas de gás natural por hora. onde T2 é a temperatura absoQr T1 luta da fonte fria e T1 a temperatura absoluta da fonte quente. parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. (ou alguma outra latinha de metal) em seguida coloque um pouco de água na lata e feche bem com a tampa. garantindo que. variação de energia interna = 0. Ao se queimar 1. consegue um aproveitamento de 100%. sendo T(mín. Considere o calor específico da água c = 4000 J/kg° C. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina. na verdade. a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Observação: na geladeira. SAIBA MAIS Ciclo de Carnot A necessidade de melhorar o rendimento das máquinas térmicas reais exigiu a criação de ciclos ideais.227° C. o ciclo se daria através da transição do gás entre apenas duas temperaturas. Construa uma turbina com folha fina de papel alumínio (pode ser com lata de refrigeran- . a da fonte quente e a da fonte fria. O rendimento seria função destsas duas temperaturas: η = 1 − Qd = 1 − T2 . Assim. e as outras duas etapas fossem adiabáticas. FAÇA VOCÊ MESMO Faça um furo de aproximadamente 2 mm de diâmetro na tampa de uma lata de leite em pó vazia. serve como limite teórico para a eficiência real.0 kg de gás natural obtém-se 5.) as temperaturas absolutas das fontes quente e fria. nestsas etapas. todo calor fosse transformado em trabalho. ambas expressas em Kelvin.0×1077 J de calor. Considere uma usina queimando 7. calor recebido – calor absorvido – trabalho realizado = 0 ou. respectivamente. a uma temperatura de 1. Qr − Qd − W = 0 Então o rendimento do ciclo será dado por: η= Q W ( Qr − Qd ) = = 1− r < 1 Qr Qr Qd Nenhuma máquina. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5. (Unicamp 2001) Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia. A lata pode ser aquecida por uma lamparina ou semelhante. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. o aproveitamento é definido em termos de eficiência e dada por e = calor retirado/ trabalho do motor e é normalmente maior do que 1. Sadi Carnot que mostrou que o melhor rendimento poderia ser conseguido se as trocas de calor fossem isotérmicas. cujas águas estão inicialmente a 27° C. portanto. Este ciclo foi elaborado por Nicolas L.000 l/s. 082 atm. (Fuvest 2000) Um bujão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito. preso a uma mola de constante elástica k. d) cerca de 85% da pressão atmosférica. Abrindo-se o registro R. Quando a temperatura do ar no “freezer” voltar a atingir -18°C. (Fuvest 1996) Um congelador doméstico (“freezer”) está regulado para manter a temperatura de seu interior a -18°C. Questões de vestibulares LEI DOS GASES 1. (Fuvest 1998) Deseja-se medir a pressão interna P em um grande tanque de gás. Temos um exemplo de energia térmica produzindo trabalho mecânico.K) ou R = 0. b) cerca de 118% da pressão atmosférica. . c) igual a pressão atmosférica. FAÇA VOCÊ MESMO (CONTINUAÇÃO) te) recortando-a em forma de círculo e construindo aletas onde o vapor irá colidir (como um cata-vento). Ao sair da lata. fechado novamente. pouco depois.27 m3 2. Suponha que o “freezer” tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Para isto. 300K). um pequeno pedaço de algodão na turbina que gira. sendo arrastado pelo fio. 3. e) cerca de 67% da pressão atmosférica.K) P(atmosférica) = 1atm » 1×105 Pa (1Pa = 1N/m2) 1m3 = 1000l a) 13 m3 b) 6. utiliza-se como manômetro um sistema formado por um cilindro e um pistão de área A. o movimento desta irá fazer o algodão movimentar-se. e tem comprimento L0 (fig1 .1 m3 d) 0. Um mol desse gás tem massa de.registro R aberto). O eixo da turbina pode ser feito com arame ou fio de cobre. A lata e a turbina podem ser sustentadas por arame ou fio grosso. a pressão em seu interior será: a) cerca de 150% da pressão atmosférica.l / (mol. Sendo a temperatura ambiente igual a 27°C (ou seja. fixando-o no alumínio com resina epóxi. comprimindo a mola. aproximadamente. à pressão atmosférica e à temperatura de 300K.98 m3 e) 0.registro R fechado). 52g. que fica com comprimento L (fig 2 . o volume final do balão seria aproximadamente de: Constante dos gases R R = 8. com uma linha de costura. à alta pressão. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão.3 J/(mol. o vapor d’água terá pressão suficiente para movimentar a turbina. fazendo-a girar. A mola está no seu estado natural (sem tensão) quando o pistão encosta na base do cilindro. o gás empurra o pistão.2 m3 c) 3. o congelador é aberto e. Se amarrarmos. . é no mínimo de a) 4 J.L ) / A . contida em um recipiente. a) Dentre as grandezas pressão. L .P0 4. 6. em litros (l). e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U=12. c) Escreva a função P (T) que representa a pressão P do gás em função da temperatura absoluta T. o seu volume pode atingir 4. ENERGIA. recebe 1 250 J de uma fonte de calor.0.5T. A pressão ambiente vale P0 e é aplicada no lado externo do pistão. A constante universal dos gases vale R=0. cheia. realizado contra a pressão atmosférica. em função da temperatura absoluta T. B e C. A + P0 e) k . L / A . (Unesp 2001) Uma bexiga vazia tem volume desprezível. (L0 . quais permanecem constantes no trecho AB? E no trecho BC? b) Construa na Figura 2 o gráfico da pressão P em função da temperatura absoluta T. O sistema é mantido á temperatura ambiente durante todo o processo. (L0 .L) / A + P0 b) k .l/(mol. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga. A d) k . e) 40000 J.0. TRABALHO. que se comporta como gás ideal..105 Pa. é proporcional à temperatura T. Se inicialmente o gás está à temperatura T=300 K e.10-3 m3. Indique claramente os pontos correspondentes aos estados A. b) 40 J. A temperatura deve ser expressa em kelvins e a energia. à temperatura ambiente. no intervalo de 300K a 600K. O valor da pressão absoluta P no tanque vale: a) k . As figuras represen- . d) 600 K. (Unesp 2003) A energia interna U de uma certa quantidade de gás.P0 c) k . para a transformação em questão. 7. (Fuvest 1997) Um mol de gás ideal é levado lentamente do estado inicial A ao estado final C. (Fuvest 1997) Uma certa massa de gás ideal sofre uma compressão isotérmica muito lenta passando de um estado A para um estado B. c) 400 J. b) 300 K. d) 4000 J. c) 400 K. e) 800 K. em uma transformação a volume constante. em joules.082atm.L) / A . MÁQUINAS 5. Marque os valores da escala utilizada no eixo da pressão P. num lugar onde o seu valor é constante e vale 1. com seus coeficientes dados numericamente. V do gás. A Figura l representa a variação do volume. sua temperatura final será a) 200 K. volume e temperatura. passando pelo estado intermediário B.K). (L0 . b) I e IV. . volume ou temperatura. . . operando entre uma fonte quente e uma fonte fria.São importantes as transformações isotérmica (temperatura constante). cujo ciclo de trabalho é mostrado na figura a seguir. V o volume e P a pressão do gás. considere as relações III) | Wab | = | Wcd | IV) | Wab | > | Wcd | Estão corretas as relações: a) I e III. isobárica (pressão constante). a) Qual é a temperatura no ponto C? b) Calcule a quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente ao longo de um ciclo 9. Utilizando 1atm = 10 5 N/m 2. Síntese .V/T = nR. isocórica. . . d) II e IV. e) somente III. a transformação descrita anteriormente só pode corresponder às curvas a) I e IV b) II e V c) III e IV d) I e VI e) III e VI 8. (Fuvest 1998) Considere uma máquina térmica em que n moles de um gás ideal executam o ciclo indicado no gráfico pressão P versus volume V.A mudança de estado de um gás está relacionada com a mudança em uma das três grandezas: pressão. responda os itens a e b. (Unicamp 1998) Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal. A temperatura no ponto A é 400K. considere as relações: I) Ta = 4Tc e Tb = Td II) Ta = Tc e Tb = 4Td Sendo W o trabalho realizado pelo gás no trecho correspondente. Sendo T a temperatura do gás. conhecida como Equação geral dos gases perfeitos ou Equação de Clapeyron. c) II e III.Máquina térmica é um sistema que converte calor em movimento de forma cíclica. tam diagramas TP e TV.A relação matemática entre as três grandezas para n mols de gás é P. sendo T a temperatura absoluta. Nesses diagramas. isométrica ou isovolumétrica (com volume constante). W ). .Numa máquina (operando em ciclos) uma parte da energia fornecida ao sistema (pela fonte quente) realiza trabalho e outra é dissipada para o ambiente (fonte fria). baseada no princípio da conservação de energia.O rendimento de uma máquina térmica nos dá a informação de quanto realmente foi aproveitado da energia da fonte quente para realização de trabalho e pode ser calculado por: η = 1− Qd Qr .A Primeira lei da termodinâmica. . diz que a variação da energia interna é igual ao calor fornecido ao gás menos o trabalho realizado pelo mesmo (∆ U = Q . . cada uma de suas partes recobra a posição original e o copo regressa às mãos da pessoa. Será esta uma limitação tecnológica? Algum dia poderemos obter uma máquina que converta integralmente calor em trabalho? A resposta é não! Embora não haja qualquer impedimento por parte da conservação da energia. Mas isso não ocorre. isso não ocorre devido a uma tendência da energia em se transformar. não há qualquer impedimento para que o copo recobre sua integridade. Também não vemos o fluxo de calor ocorrer do frio (menor temperatura) para o quente (maior temperatura).Unidade 3 A entropia e as máquina naturais Organizadores Maurício Pietrocola A conservação da energia não impede que o calor seja integralmente transformado em trabalho mecânico. Parte da energia fornecida a uma máquina térmica aquece a máquina e o ambiente. mas de um comportamento natural das transformações de energia.Um jogador abre um baralho novo e embaralha as cartas que antes encontravam-se devidamente ordenadas. portanto. como no caso do gelo e da bebida. Não se trata. O jogador volta a embaralhar o conjunto de cartas desordenadas. o gelo se resfria mais ainda. enquanto a bebida se aquece. depois de se embaralhar as cartas ao acaso. desordenando-se a cada transformação. Também é altamente improvável que. Mas o fato é que isso não ocorre. o conjunto retome a configuração inicial se apenas continuarmos a embaralhar ao acaso. sem qualquer critério. em seguida. Mas o que é esse processo de desorganização da energia? Nobuko Ueta Elaboradores Luis Augusto Alves O MUNDO NÃO É ASSIM! Imagine que você presenciasse as seguintes situações: . Mas por que não ocorre? Qual é o grande impedimento? Do ponto de vista da conservação da energia. incorporando-se ao grande ciclo da máquina térmica natural.Uma pessoa deixa cair um copo no chão. . Eles acontecem muito . O quebrar do ovo. . que é a Terra como um todo.Você coloca gelo em uma bebida. Certamente isso não ocorreria nem em nossos sonhos. de uma limitação técnica. o embaralhar das cartas e o fluxo de calor do quente para o frio são exemplos de processos irreversíveis. quebrando-se. e o conjunto retoma a ordem original. . É que a entropia do universo aumenta sempre. o Segundo princípio da termodinâmica seria violado. Ou seja. Esta é a explicação para o fato de as coisas acontecerem de um jeito e não ao contrário. é cedida ao ambiente quando o sereno “gela”. As moléculas estão mais ordenadas no estado sólido e mais desorganizadas no estado gasoso. na verdade. aquecendo todos os componentes da máquina e do ambiente. é necessário aumentar a entropia do sistema de refrigeração e. a entropia total do universo aumenta. Esta é a associação entropia/desordem. A Segunda lei está a salvo! Quando usamos uma bomba manual para encher um pneu de bicicleta ou uma bola. o calor flui da água para o congelador. a entropia do universo assim é maior. apesar da ordem local criada no ordenamento das moléculas no gelo. produz uma quantidade ainda maior de calor.. que é maior que no estado sólido. Muita desordem implica uma entropia elevada. Ou as cartas arrumadinhas no baralho novo recém-aberto possuem uma entropia menor do que quando embaralhadas ao acaso. o ovo quebrado e espalhado pelo chão tem entropia superior à do ovo inteiro sobre a mesa. Para manter a temperatura do congelador é necessária a adição de energia elétrica no compressor. para se obter uma diminuição da entropia na água. como é comum ocorrer no sul do Brasil nas geadas? Em primeiro lugar. o qual. Assim se explica a formação de gelo! Se se colocar água a 20º C no congelador... ao funcionar. Se a formação do gelo em um sistema fechado fosse um processo natural. ao passo que a ordem implica uma baixa entropia. Em processos naturais. Do mesmo modo. a energia que está na água do sereno que molha as superfícies. A energia torna-se ainda mais desordenada ao se espalhar pelo meio ambiente. A entropia pode diminuir em algumas coisas. E na formação de gelo em ambientes abertos. deslocamos o ar de uma região em que ele está relativamente “es- . cuja temperatura está a -5ºC. SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA Este princípio diz precisamente que um sistema isolado termicamente tende a evoluir no sentido de aumentar sua entropia. como é possível a formação de gelo? A entropia da água diminui quando ela passa para o estado sólido! Será esta uma incompatibilidade da teoria? A chave aqui é a palavra “universo”. naturalmente. sendo o estado líquido um estado intermediário. e os acontecimentos inversos implicariam a diminuição de entropia! Mas o que eu estou dizendo? Se a entropia nunca diminui. Dizemos que a entropia de uma substância no estado gasoso é superior à entropia da mesma substância no estado líquido. se aumentar em outras. vamos lembrar que é necessário que a água perca calor para que esta passe do estado líquido para o sólido: em uma noite fria. mas nem o mais engenhoso dos artefatos poderá desfazer um processo natural sem gasto de energia! Mas como explicamos a irreversibilidade de todos esses processos? A resposta está na entropia! ENTROPIA Entropia é a medida da “quantidade de desordem” de um sistema. É o que diz o Segundo princípio da termodinâmica. a entropia tende a aumentar. Todo corpo irradia calor na forma de ondas eletromagnéticas. incorporando-se ao grande ciclo de energia do planeta. o calor também promove a oscilação das cargas constituintes da matéria. pois não precisa de matéria para ocorrer. quando transformamos a energia do vento em energia elétrica. Isso representa uma diminuição de entropia. A evaporação é a forma mais eficiente que o corpo humano tem de perder calor para o meio ambiente: quando a água evapora através da pele e elimina calor (facilitada pelo vento e dificultada pela alta umidade relativa do ar). as microondas. O CALOR EM TRÂNSITO: RADIAÇÃO. os raios ultravioleta e os raios X. porém. condução econvecção. encontra-se transformada em formas que não podem mais ser utilizadas para obtermos trabalho útil! Essas formas aquecem as máquinas e o ambiente. mas a mais importante de todas é a evaporação-sudação. aproximadamente. mas é necessário). a um aumento igual da entropia na pessoa que gasta energia ao arrumar o quarto! (Ufa!! Isso cansa. no mínimo. uma quantidade de energia de 0. este processo não acontece sozinho: implica um trabalho de sua parte. As ondas de calor ficam numa faixa de frequências a que chamamos infravermelho (radiação térmica). Saiba mais Calor no corpo humano As formas de perda do calor corporal são a condução térmica. palhada” para um local onde é muito mais denso. O Segundo princípio da termodinâmica não impede que a entropia não possa diminuir num determinado local. e ao interagir com as cargas elétricas livres de uma antena põem estas a oscilar. e dessa forma toda molécula irradiada tem sua energia cinética aumentada. A radiação: fluxo de calor na ausência de átomos A radiação é a propagação de calor na forma de ondas de energia eletromagnética. QUESTÃO Recentemente. como ocorre com a luz. Assim como as ondas de rádio. E esse trabalho exige consumo de energia.. mas por outro lado perdemos a oportunidade de obter energia sob forma utilizável. . ocorre predominantemente por radiação de calor. existem muitas outras ondas eletromagnéticas que se distinguem entre si por sua frequência (número de oscilações por segundo): a luz visível. O produto total desse processo é o aquecimento que acaba por aumentar a entropia do universo (aumentando sua temperatura e a da bomba). A energia convertida em trabalho para que o processo se desenrole. não? A energia e a matéria estão sempre se desorganizando. tal como no frigorífico.pak) abertas sob o telhado das casas para melhor conforto térmico. ou de um coletor solar.6 kcal (quilocalorias). Dispensa a necessidade de um meio condutor de energia radiante. O aquecimento em um forno elétrico. Interessante. A propagação do calor ocorre sob três formas distintas: radiação. CONDUÇÃO E CONVECÇÃO Todos os ciclos de energia no planeta envolvem o fluxo de calor e de matéria. embora não tenha sido “destruída”. Da mesma forma que uma onda de rádio se propaga. os jornais anunciaram a utilização de caixas de leite (tetra. ela tem é de aumentar em outro! Esta é uma boa explicação para quem se desleixa na arrumação do quarto! De acordo com a lei da entropia. Como vimos anteriormente. o corpo humano pode eliminar a cada 1 g de suor. a convecção e a radiação térmica. Você saberia explicar por que? . sempre que ocorre uma transformação irreversível ocorre um aumento da entropia do universo. a diminuição da entropia num espaço equivale. É o mesmo ciclo que move os geradores eólicos. e) Apenas I e II estão corretas. d) Apenas II está correta. O volume unitário de gás aquecido tem menos partículas (massa menor) e é. as moléculas com movimento mais rápido vão transmitindo seu movimento às suas vizinhas mais lentas através de choques (tanto em sólidos. Assim. Na condução. a densidade da camada aquecida é menor que a densidade das camadas não aquecidas. . promovendo um aumento de seu distanciamento médio. cujas moléculas não podem se afastar muito de seu lugar. c) Apenas I está correta. fornecemos calor à caneca. Podemos afirmar que: a) I. Nessa modalidade. os movimentos convectivos não ocorreriam e a transmissão de calor em líquidos e gases se daria apenas por condução.Os agasalhos de lã dificultam a perda de energia (na forma de calor) do corpo humano para o ambiente. enquanto que na convecção a energia e as moléculas viajam juntos. cada unidade de volume de água tem um número menor de partículas. mais concentrada do lado quente. a camada mais fria desce ao fundo da caneca pela ação gravitacional. (PUC-SP 2002) Analise as afirmações referentes à condução térmica I . III . pode-se introduzir nele um espeto metálico. o que não ocorre em sólidos. em torno das quais podem apenas oscilar. menos denso que o volume unitário não aquecido (massa maior). Se não houvesse a ação gravitacional. b) I. Na camada mais quente. a energia viaja sem deslocamento global das moléculas. se comparado a um volume igual na camada de menor temperatura. portanto. e a camada aquecida sobe. II . de gases e líquidos. ou seja. mais denso. Na condução.Para que um pedaço de carne cozinhe mais rapidamente. que estão mais acima. O aquecimento aumenta a agitação das moléculas. vai se redistribuindo. Esse ciclo se repete. II e III estão erradas. A convecção é uma forma de transmissão de calor que só ocorre em líquidos e gases. quanto em gases ou líquidos). tornando-se maior no lado inicialmente frio e menor no lado inicialmente quente. pois acompanha o movimento da matéria. Com a diferença de densidade. A convecção: o papel da gravidade Quando aquecemos água para fazer café. Atividade Procure uma tabela de condutividade e compare as condutividades dos metais e do concreto. Assim. enquanto mais calor é adicionado ao sistema.Devido à condução térmica. o fluxo de calor se dá concomitantemente com o fluxo de matéria. A condução e a convecção: fluxo de calor na presença de átomos A condução e a convecção ocorrem na presença de matéria. Isso se justifica pelo fato de o metal ser um bom condutor de calor. Esse calor alcança primeiro a camada em contato com o fundo da caneca. uma barra de metal mantém-se a uma temperatura inferior à de uma barra de madeira colocada no mesmo ambiente. II e III estão corretas. devido ao fato de o ar aprisionado entre suas fibras ser um bom isolante térmico. a energia cinética molecular. uma vez que os átomos estão “presos” a posições fixas. ocorre dilatação. esse gás se espalha para ocupar o maior volume possível (todo o volume do recipiente). (Figuras 1 e 2) Saiba mais Fontes alternativas de energia limpa · Turbinas Eólicas são enormes cata-ventos: convertem energia dos ventos em energia elétrica. como os ciclos do ar e da água. o calor solar é absorvido pela crosta terrestre (sólida). a Terra estaria cada dia mais quente! Ciclo do ar Nosso planeta recebe o calor do sol. caso contrário. Dessa forma. no qual se inicia a absorção de calor pelos gases que a compõem. Pode-se constatar facilmente a ocorrência de difusão se abrirmos um vidro de perfume em uma sala. A difusão: o fluxo de massa Quando colocamos um gás em um recipiente. move-se de uma região de maior pressão e densidade para outra de menor pressão e densidade. · Geradores flutuantes são movidos pelas ondas e convertem a energia dos mares em elétrica. AS MÁQUINAS NATURAIS As máquinas naturais. o calor é transmitido às partículas gasosas que estão em contato direto com a superfície por condução. Essa dispersão espontânea de uma substância é chamada difusão. como uma partícula transmite à outra parte do calor absorvido. Pesquise sobre os conversores e a geração dessas energias no Brasil e no mundo. · Painéis solares são células fotoelétricas que convertem luz solar em energia elétrica. e também menos denso. Figura 1 Figura 2 Ao tocar a superfície da Terra. para um lugar de menor pressão. e os 70% restantes promovem o aquecimento do planeta (crosta. a não ser que algo a impeça de fazê-lo. aumentando assim sua agitação. águas e atmosfera). É conhecido que cerca de 30% da energia radiante que provém do Sol é refletida de volta ao espaço. as partículas do gás atmosférico adqui- . aumentando a vibração das partículas que a constituem e. Isso ocorre durante o dia. pois logo se percebe o cheiro do perfume em qualquer ponto da sala. . e mais densa. claro! Durante a noite. ocorre transporte de calor por condução na própria superfície sólida. essa energia é devolvida ao espaço. Assim como a diferença de temperatura determina a direção do fluxo de calor. mostrando que ele se espalhou por todo o aposento. A matéria tende a se mover de um lugar onde está submetida a uma pressão mais elevada. enquanto que as não aquecidas funcionam como fontes frias. · Energia geotérmica é conduzida às turbinas que geram energia elétrica. que viaja pelo espaço vazio até o topo da atmosfera. Quando o ar escapa de uma câmara de ar de automóvel. Devido ao contato entre a atmosfera gasosa e a superfície sólida. têm como fonte quente principal o Sol. As regiões por ele aquecidas funcionam como fontes quentes. a diferença de pressão determina a direção do fluxo de massa. a fonte quente. A água em fase gasosa. massa e calor deslocam-se no mesmo sentido. Estas. os fluxos de matéria e de calor ocorrem em direções opostas. Note que. ou nuvens. formam neblina. Isso é o que acontece nos ventos alíseos. e ao subir resfria-se e condensa-se. No fluxo de matéria. O calor proveniente do Sol é absorvido pelas moléculas da água (dos varais. Esses deslocamentos de massa de gás atmosférico constituem o que chamamos “vento”. ocupando todo o espaço. por sua vez. rem maior velocidade média e se afastam mutuamente. retornando às nascentes dos rios.. por convecção. diminuindo a densidade atmosférica local. passando para a fase gasosa. Nessa máquina. o Sol. há o deslocamento vertical: o ar aquecido. Além do vento horizontal em relação à superfície da Terra. menos denso.. em um processo de difusão. por exemplo. a energia flui da região de temperatura alta para a região de temperatura baixa. . enquanto que a região que recebe menos calor tem menor temperatura e maior densidade. visto que 2/3 do planeta é coberto de água. no próximo milhão de anos! (Figura 4) Figura 4 Máquinas naturais e a entropia Nas máquinas naturais. sobe. ou pelo menos. névoa.nesse caso. e a fonte fria. a Terra. de energia) e o fluxo de matéria. sobe. Estabelece-se um gradiente (uma diferença) de temperatura e densidade entre as regiões que recebem maior e menor insolação. agrupadas. plantas. A tendência tanto da matéria quanto da energia é a de se “espalhar”. na evaporação. por exemplo) e se infiltram no solo. A diferença de densidade significa uma diferença de pressão. Ciclo da água A água tem um ciclo muito importante para o equilíbrio dos ecossistemas na Terra. No fluxo de calor. dois processos sob comando da entropia são fundamentais: o fluxo de calor (ou seja. nesse caso. A região que recebe mais calor tem maior temperatura e menor densidade. e assim surge um deslocamento de massa de ar da região mais fria e mais densa em direção à região mais quente e menos densa. movimentam a água em ciclos que se repetem eternamente. os quais escorrem em direção ao mar e não param de evaporar. lagos. esta flui da região mais densa para a região menos densa. são arrastadas pelos ventos e acabam retomando ao solo na forma líquida (nas chuvas. formando pequenas gotículas que. levando consigo a energia térmica . rios e oceanos) até que elas se soltam. há menos energia. 3. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas. a desordem aumenta. e a sensação deve-se à diferença nos calores específicos. Na região densa. a entropia. ou regiões de alta e baixa energia se misturam! É como a mistura das camisas e calças que estavam em gavetas separadas. O fluxo de calor representa um fluxo de “agitação”. 2. d) baixo calor específico e baixa condutividade térmica. Na região fria. na sala de aula e no pátio. c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura. as máquinas (naturais ou não) transformam energia de um tipo em outro. no qual é feito vácuo e que possui um termômetro incrustado em sua parede externa. e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio. um metal que tenha: a) baixo calor específico e alta condutividade térmica. . Como? Na região quente. Mas nesse caso. b) alto calor específico e baixa condutividade térmica. Assim. são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. (PUC-PR 2003) Para produzir uma panela de cozinha que esquenta rápida e uniformemente. Na região menos densa. e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura. Essa situação encontra-se ilustrada na figura a seguir. É correto afirmar que: a) a lata está realmente mais fria. d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura. e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro. o fabricante deve escolher. pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio. as moléculas estão mais “arrumadas”. pois misturou-se a “turma da sala” com a “turma do pátio”. ou de energia. tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. mas todas obedecem às ordens da entropia! Questões de vestibulares 1. a “desorganização”. as moléculas “frias” e “quentes”. (Ufv 2003) Um resistor R é colocado dentro de um recipiente de parede metálica. Ao se misturarem com o fluxo de matéria. há mais energia. b) a lata está de fato menos fria que a garrafa. c) alto calor específico e alta condutividade térmica. com isolamento térmico que impede transferência de calor para as paredes do recipiente. (Enem 2000) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio. pois a cidade calorífica da garrafa é maior que a da lata. como matéria-prima. É como na escola. cada molécula tem muito mais espaço para percorrer. Nos dois casos. . com menos espaço disponível. as moléculas estão mais agitadas. possuem a mesma condutividade térmica. Para ligar o resistor a uma fonte externa ao recipiente foi utilizado um fio. está aumentando. cada uma contendo 330mL de refrigerante. e) a característica desejada não é relacionada ao calor específico e nem à condutividade térmica. (Enem 2002) Numa área de praia. ocorre um processo inverso ao que se verifica durante o dia. mostrando que há transferência de calor entre o resistor e o termômetro. o líquido não perde calor para o ambiente através de radiação eletromagnética. são: a) primeiro convecção e depois radiação. A parede interna é espalhada em suas duas faces e entre ela e a parede externa existe uma região com vácuo. causando um deslocamento de ar do continente para o mar. b) primeiro convecção e depois condução. Como se explica o fato que a temperatura de um fluido no interior da garrafa mantém-se quase que inalterada durante um longo período de tempo? a) A temperatura só permanecerá inalterada. o ar fica mais quente e sobe. portanto. o fenômeno noturno (brisa terrestre) pode ser explicado da seguinte maneira: a) O ar que está sobre a água se aquece mais. impedindo. ao subir. Ligando o resistor. Pode-se afirmar que os processos responsáveis por essa transferência de calor. a brisa marítima é uma conseqüência da diferença no tempo de aquecimento do solo e da água. Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia). Ela é constituída por duas paredes. d) Devido à existência de vácuo entre as paredes. (Unirio 2000) A figura ao lado representa um corte transversal numa garrafa térmica hermeticamente fechada. deixa uma área de baixa pressão. apesar de ambos estarem submetidos às mesmas condições de irradiação solar. nota-se que a temperatura indicada pelo termômetro aumenta. na ordem correta. d) primeiro radiação e depois condução. À noite. b) As faces espelhadas da parede interna impedem totalmente a propagação do calor por condução. toda e qualquer propagação de calor através dele. e) Qualquer material plástico é um isolante térmico perfeito. c) Como a parede interna é duplamente espelhada. ela reflete o calor que chega por irradiação. e) primeiro condução e depois convecção. 4. . se o líquido estiver com uma baixa temperatura. 5. e a região de vácuo evita a propagação do calor através da condução e convecção. c) primeiro radiação e depois convecção. provocando o deslocamento do ar da superfície que está mais fria (mar). No local (solo) que se aquece mais rapidamente. mas também leva mais tempo para esfriar (à noite). deixando uma área de baixa pressão. . anote os pontos principais.Resolva o maior número de exercícios possível. . Fique atento às unidades. neste tema. 4.PEB II . mais quente. assim. b) O ar mais quente desce e se desloca do continente para a água. A variação da entropia tem um sentido único.condução. Scipione. a do aumento. .Junte-se com amigos e faça um grupo de estudos. Sua natureza. tanto da matéria quanto da energia. é deslocado para o mar. GOUVEIA.aperfeiçoamento de professores .Leia atentamente o texto desta apostila. pois trocar dúvidas e certezas em um ambiente de amizade poderá otimizar os desempenhos e vencer as dificuldades. assim como a da difusão de matéria.A. convecção ou radiação. . Máquinas térmicas operam através do fluxo de calor entre duas fontes. ALVARENGA. São Paulo: Instituição brasileira de difusão cultural ltda (Ibrasa). ou da tendência à homogeneidade (equilíbrio). DAMPIER. O fluxo de calor pode transcorrer sob diferentes formas . 1989. 1999. se desorganiza. são bastante variadas. A tendência à desordem.Física . Ugo. Sérgio Lins. William C. . principalmente. Air Moysés . B. se olhado o universo inteiro.elementos da termodinâmica. que. e nessa transformação. 1997. AMALDI.. edição. um centro de baixa pressão. c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na água. Francisco Alves Editora S. d) O ar que está sobre a água se esfria. é importante o conhecimento das funções e gráficos (leitura e construção).2. Física . Bibliografia GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). e) O ar sobre o solo. criando um centro de alta pressão que atrai massas de ar continental. obedece à lei de crescimento da desordem. forma-se. que atrai o ar quente do continente.2003. . Síntese A energia se transforma. Física 2. Física. Esta é a Segunda lei da termodinâmica.LUIZ. Esses processos governam as máquinas térmicas naturais. Guia de estudos . 1998. MÁXIMO. Imagens da Ffísica. Física térmica e óptica.PEC (Programa de Educação Continuada) .módulo I . a qual não conseguiu reter calor durante o dia. História a ciência . Scipione. procurando traduzir para um entendimento próprio. anote suas dúvidas e não deixe de esclarecê-las. Construindo sempre . E. São Paulo: Edusp. são descritas através da entropia. A. buscando-os nos livros de Física do ensino médio e nas páginas da internet que citamos na bibliografia.Quanto à matemática. equilibrando a baixa temperatura do ar que está sobre o mar. edição. conversando com seu professor e com seus colegas até saber que realmente compreendeu. P. 2. FEYNMAN. Física um outro lado . QUADROS. Vol. R.). Professor (substituto) na licenciatura em Física do CEFET-SP e professor na rede pública há onze anos. Wilson. E.br http://www. Osvaldo. São Paulo: Editora Moderna. São Paulo: Scipione.com. Editora Didacta.br http://www.scite. SITES http://www. São Paulo: FTD.feiradeciencias. Paulo T. Maurício.fisicanet. GUIMARÃES. Sérgio. Física. 1999. São Paulo: FTD. Participou do projeto de pesquisa vinculado ao Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física da Faculdade de Educação da USP: “Termodinâmica um ensino por investigação” e atualmente participa do projeto “Atualização dos currículos de física no ensino médio das escolas estaduais: a transposição das teorias modernas e contemporâneas para sala de aula”. Luis Augusto Alves Licenciado em Física pela USP. . Esli Garcia Diniz. A termodinâmica e a invenção das máquinas térmicas. 1. Física.br Sobre os autores João Freitas da Silva Licenciado em Física pela USP. Trabalha em pesquisa básica na área de Física Estatística. 2000. mestre em ensino de ciências pela USP. São Paulo: Editora Ática.terra.pro.Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física da Faculdade de Educação da USP.Paraná . Física Hhistória e cotidiano. Coordenadora do grupo “Experimentando” do Profis (espaço de atividades da licenciatura em Física) do Instituto de Física da USP. 2001. Vera Bohomoletz Henriques Bacharel em Física pela Universidade de Edimburgo e doutora em Física pela USP. Física . cap.calor e temperatura.Editora Ática. Física no cotidiano. Física em seis lições. Brigadeiro Gavião Peixoto.Ciência e tecnologia. Alberto. Professor efetivo de Física da E. Física . Nicolau. CARRON. TORRES. GASPAR. BONJORNO e CLINTON. Aníbal. Termodinâmica um ensino por investigação. FIGUEIREDO. E. PENTEADO. Anna Maria Pessoa de (coord.. São Paulo: Editora Moderna. UENO. edição. C ARVALHO . PIETROCOLA. Ediouro. 1. Toledo.com. efetivado no cargo de professor de Física em 16/ 06/04 na E.