UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA) TEMA Transformaciones Geométricas PRESENTADO POR VERONICA FIGUEROA 15-2298 FACILITADOR Carmen Méndez ASIGNATURA Matemática en la Educación Básica III (MAT240) SANTIAGO DE LOS CABALLEROS REPÚBLICA DOMINICANA 03/04/2018 Esta tarea consiste en realizar un resumen del tema Transformaciones geométricas, por lo que debes investigar y redactar un documento con las siguientes informaciones. El informe debe tener la siguiente información: Transformaciones geométricas Traslación Definición Una traslación desplaza cada punto de una figura o espacio la misma cantidad en una determinada dirección. Una reflexión respecto un eje seguida de otra reflexión respecto a otro eje paralelo al primero es equivalente a una traslación. Determinaciones Rotación Definición "Rotación" significa girar alrededor de un centro: La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma. Cada punto sigue un círculo alrededor del centro. Puedes girar objetos (punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquier punto central. Aplicaciones determinaciones Reflexión Definición Una reflexión es una transformación geométrica. En unareflexión, un objeto geométrico “se mueve de un tirón” a través de una recta. La recta a través de la cual se refleja un objeto se llama la recta de reflexión o el eje de la reflexión. Aplicaciones determinaciones Una reflexión es un volteo con respecto a una línea Homotecia Definición Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro. Aplicaciones El campo de la Didáctica de la Matemática, durante la década de los noventa, considero la problemática del aprendizaje de las matemáticas en términos de procesos cognitivos y ya no como una simple adquisición de competencias y de habilidades. INTRODUCCION OBJETIVO: HOMOTECIA 1.El movimiento identidad EJEMPLOS DE HOMOTECIAS SON: HOMOGRAFIA Astronomía APLICACIONES DE LA HOMOTECIA Comprender y darle importancia al tema de homotecia ya que en la vida cotidiana ayuda tanto como en arquitectura, holografía, diseño. Determinaciones Simetría Definición Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras. La forma más simple de simetría es lasimetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen del perro. Aplicaciones Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Dos simetrías sencillas son lasimetría axial y la simetría central. Determinaciones Patrones geométricos Definición Transcript of patrones geométricos. Gracias por su atención¡¡¡ Patrones geométricos?! En términos generales un patrón geométrico, es una figurageométrica que puede formare con otras idénticas para formar una imagen. entender un patrón creciente, cuenta el número de figuras en cada conjunto. Aplicaciones tipos Determinaciones Un caso especial de regularidades lo constituyen los patrones. Ellos se encuentran en los frisos, los mosaicos, las tablas de las operaciones aritméticas, los sistemas de numeración, la serie numérica convencional escrita y oral, las sucesiones de números especiales (pares, primos, compuestos, cuadrados, capicúas,), etc. Un patrón es una sucesión de signos (orales, gestuales, gráficos, de comportamiento, etc.) que se construye siguiendo una regla (algoritmo), ya sea de repetición o de recurrencia. Son patrones derepeticiónaquellos en los que los distintos elementos son presenta-dos en forma periódica. Existen y se pueden crear diversos patrones de repetición tomando en cuenta su estructura de base o núcleo, por ejemplo si el núcleo es de la forma:• AB, se repiten dos elementos alternadamente (1, 2, 1, 2, 1, 2,.; cuadrado, circulo, cuadrado, circulo,...; etc.). ABC, se repiten tres elementos (do, re, mi, do, re, mi,...)• AABB, se repite dos veces un elemento y a continuación dos veces otro (rojo, rojo, azul, azul, rojo, rojo, azul, azul, rojo,....)• ABA, se repite por ejemplo: palmada, golpe, palmada. Como se puede apreciar es importante rescatar en estos patrones la forma del núcleo ya que expresa la manera cómo se construye la sucesión. Son patrones de recurrencia. Teselaciones Definición Los términos teselaciones y teselado hacen referencia a una regularidad o patrón de figuras que recubren o pavimentan completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: Que no queden espacios. Que no se superpongan las figuras. Aplicaciones Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos. Determinaciones Rectángulos Octágonos y cuadrados Pentágonos Mosaicos Definición Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por polígonos regulares del mismo tipo (por ejemplo, cuadrados, o hexágonos regulares, o triángulos equiláteros), pero también se pueden formar mosaicos combinando varios tipos de polígonos. Aplicaciones Los mosaicos son, matemáticamente y a grosso modo, el recubrimiento del plano mediante figuras, de tal forma que no se solapen ni queden huecos entre ellas. Las piezas que se utilizan reciben el nombre de teselas (o baldosas, losetas,). Existen muchas formas de obtener un mosaico Tipos En espera de tu informe, te saluda,Carmen Méndez