17/11/2014TRANSFERENCIA DE MASA Ing. Patricia Martínez Tapia 2014 II TRANSFERENCIA DE MASA EN ESTADO ESTACIONARIO 1 • La difusividad del gas en el material sólido (DA) está relacionada con la cantidad de moléculas capaces de atravesar una película de empaque.1016/B978-0-12-394601-0.org/10. DOI: http://dx. Mass transfer of gas and solute through packaking materials. M.doi.00003-5 DIFUSIÓN MOLECULAR GAS-SÓLIDO FACTORES QUE LA AFECTAN • La permeabilidad del gas en el material sólido (PM) es la cantidad de gas que se transfiere a través de una película de empaque.17/11/2014 DIFUSIÓN MOLECULAR GAS-SÓLIDO DIFUSIÓN EN SÓLIDOS QUE SIGUEN LA LEY DE FICK Fenómenos de transferencia de masa y sus coeficientes característicos Fuente: Han. J y Scanlon. • La solubilidad del gas en el material sólido (SA) está relacionada con la cantidad de moléculas que entran a la película de empaque. Capítulo 3 en: Innovations in Food Packaging. 2014. 2 . . Capítulo 2 en: Innovations in Food Packaging.1016/B978-0-12-394601-0. DOI: http://dx.. Kim.org/10. General characteristics of packaking materials for food systems. Permeabilidad de gases y velocidad de transmisión de vapor de agua en algunos materiales comunes de empaques para alimentos Fuente: Kim.17/11/2014 Cuadro 1. Y. B. 2014. Min.00002-3 Para una difusión binaria en una placa sólida en estado estacionario: N A c DAB dx A c A N A N B dz c N A DAB NA cA 0 c dc A dz DAB c A1 c A2 z2 z1 3 .doi. K. 0013x10-2 cm3 a TPE/cm3 atm. 0.17/11/2014 Para convertir la solubilidad (S) a concentración (cA) en el sólido (unidades del SI): m3 ( PTE ) S 3 S p A kg mol A m sólido . 8.4245x10-6 g/cm3. 0. La fuerza impulsora se sabe que es de 0.2 atm.05 cm de espesor.414 m3 sólido 22.3% (bh). Se pide: • ¿Qué características en cuanto a solubilidad y difusividad tiene el primer empaque? • ¿Cual es el perfil de presiones en el primer empaque? Considerar sólo tres puntos: cara interna.414 z2 z1 PM p A1 p A2 22.5129x10-5 cm2/s.06477x10-6 cm3/s cm2 atm/cm.99x10-2 atm.2122x10-6 g/cm3 y la cara externa es de 6. Se ha observado que después de un mes de almacenamiento (30 días) la humedad del producto ha aumentado de 7% a 8. media y externa • ¿Qué características de permeabilidad debe tener el segundo empaque para reducir la ganancia de agua. Se quiere reducir la ganancia de agua en un 10% para lo cual se sugiere cambiar el empaque. 3.1 atm.19988 atm.414 z2 z1 kgmol 2 sm PROBLEMA Se está almacenando galletas de soda en paquetes de 100 g cuya área de exposición es de 100 cm2 en total y con un material plástico de 0. La concentración de vapor de agua en la cara interna del empaque es de 3. manteniéndose constante el espesor? Respuesta: 4. 4 . 9. atm cA p atm A m3 ( PTE ) 22.414 kg mol A PM DAB Finalmente: NA m3 ( PTE ) S s m 2 (CS ) atm / m DAB S p A1 p A2 22. DOI: http://dx.17/11/2014 En el caso de una difusión radial a través de la pared de un cilindro de radio interno r1 y radio externo r2 con longitud L. J y Scanlon. en estado estacionario: NA NA dc DAB A 2 r L dr N A DAB c A1 c A2 2 L r ln 2 r1 Cuadro 2. Capítulo 3 en: Innovations in Food Packaging. 2014.doi.1016/B978-0-12-394601-0.00003-5 5 . Resumen de transferencia de masa en materiales de empaque Fuente: Han. Mass transfer of gas and solute through packaking materials.org/10. M. absorción de gases y transporte celular a nivel sanguíneo o en reactores. • Se dan dos casos: contradifusión equimolar (muy poco frecuente) y difusión de A a través de B que no se difunde.17/11/2014 DIFUSIÓN MOLECULAR GAS-SÓLIDO DIFUSIÓN EN SÓLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA ESTRUCTURA • Los espacios vacíos de un sólido poroso se llenan con líquidos o gases que afectan su difusión. por lo que la ecuación: NA DAB c A1 c A2 z2 z1 • Puede expresarse como: NA DAB c A1 c A2 DAB p A1 p A2 z2 z1 R T z2 z1 donde es la porosidad y es la tortuosidad. DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS • Su importancia radica en el movimiento de los solutos durante las operaciones de extracción por lixiviación (extracción de colorantes o de aceites empleando solventes). destilación. 6 . pueden ser macromoléculas cuyo tamaño y forma. entre otros). proteínas. en el caso de líquidos se prefiere trabajar con valores de fracción molar. Para facilitar cálculos. y las interacciones que se presentan. • Las macromoléculas se difunden a velocidades veinte veces menores que las moléculas de solutos pequeños con la misma diferencia de concentración. glicerol. • Los coeficientes de difusión para moléculas proteicas grandes son del orden de 5x10-11 m2/s en comparación con los valores de 1x10-9 m2/s para solutos pequeños (sacarosa. afectan su difusividad. aplicándose la ley de Fick: NA DAB C prom x A1 xA2 z2 z1 1 2 M M2 C prom 1 2 M prom donde XA es la fracción molar del componente A.17/11/2014 DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS • Por trabajar generalmente con bajas concentraciones de soluto (soluciones diluidas) las ecuaciones se simplifican. azúcares y nutrientes en general) son de gran importancia en los procesos fermentativos. 7 . DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS SOLUTOS BIOLÓGICOS EN LÍQUIDOS • Solutos biológicos (enzimas. Datos adicionales: • Permeabilidad del He en el acero a 25°C: 1. Le piden a Ud.56 atm 8 . con una válvula desde donde se inyectó gas helio hasta una presión de 1. Para lo cual se mandó construir un recipiente esférico de acero de 1 litro y 5 mm de espesor cubierto del material sólido de espesor 0. PROBLEMA Se le ha asignado a un estudiante diseñar un experimento para determinar la permeabilidad del helio en un material sólido. 0.63x10-6 cm3 a TPE/cm3 atm. continuar con el experimento y determinar la permeabilidad del helio en el material sólido y la presión del helio a una distancia radial de 6.3 atm (absoluta) lectura registrada en un manómetro instalado en el recipiente.9 atm.5 cm. Al cabo de 24 horas observó que la presión había descendido a 0. simulando comportamientos que podrían darse en los alimentos.082 atm m3/kgmol K Respuesta: 3.9 cm.17/11/2014 DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS DIFUSIÓN EN GELES BIOLÓGICOS • Geles pueden considerarse como materiales semisólidos (porosos) • También es importante el estudio de la difusión de solutos biológicos a través de geles. por ejemplo la difusión de sacarosa a través de una capa de gelatina. Para mantener las condiciones de estacionalidad instaló una válvula de control automático para inyectar helio cada vez que la presión descendiese y mantener la presión constante en el interior a 1. El ambiente donde realizó el experimento fue un ambiente ventilado a 25°C.3 atm.21308x10-5 cm3 a TPE/(cm2 s atm/cm) • R = 0.