U N I V ERSI DA D M A Y ORFA CU L T A D DE I N GEN I ERI A T RA N SFEREN CI A DE M A T ERI A EJERCICIOS DE APLICACION Dr . Ca r l o s M a r t ín e z P. Sa n t i a g o , A b r i l d e 2 0 0 2 PROCESOS DE TRANSFERENCIA - EJERCICIOS DE APLICACION INDICE Ejercicio 01 Flujo molar en sistemas reactivos 03 Ejercicio 02 Flujo molar en sistemas reactivos 05 Ejercicio 03 Absorción 07 Ejercicio 04 Absorción 10 Ejercicio 05 Absorción 12 Ejercicio 06 Humidificación 16 Ejercicio 07 Humidificación 20 Ejercicio 08 Destilación 24 Ejercicio 09 Destilación 27 Ejercicio 10 Destilación 31 Ejercicio 11 Extracción líquido-líquida 34 Ejercicio 12 Extracción líquido-líquida 37 Ejercicio 13 Extracción sólido-líquida 40 Ejercicio 14 Secado 43 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 2 PROCESOS DE TRANSFERENCIA - EJERCICIOS DE APLICACION 3 Ejercicio 01 Flujo molar en sistemas reactivos Un sistema empleado para la eliminación de NH3 gaseoso, emplea oro metálico en forma de una delgada lámina, que a alta temperatura, reacciona en una forma instantánea con el NH3. Esta reacción es controlada por la difusión del NH3 a través de los gases resultantes. Au + 2NH3 = N2 + 3H2 Determinar la expresión del flujo molar de NH3 que reacciona con el Au estableciendo claramente las condiciones del contorno del sistema. UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 PROCESOS DE TRANSFERENCIA - EJERCICIOS DE APLICACION 4 Desarrollo Dado que la reacción es instantánea en Z = 0 , ya = 0 En z = δ , yA = yAδ Dado que la reacción es instantánea , controla la difusión del NH3 a través de la mezcla, Au + 2 NH 3 → N 2 + 3 H 2 NA 2 = − NB ∴ NB = − NC = − 1 = − NC 3 NA 2 3 NA 2 Aplicando la ecuación general de difusión, N A = −CD AB N A = −CD AB N A = −CD AB dy a + y a (N A + NB + N c ) dz dy a N 3 + y a (N A − A − N A ) dz 2 2 dy a + y aN A dz N A (1 + y a ) = −CD AB dy A ; dz Separando variables e integrando : δ yaδ 0 0 NA ∫ dz = −CDAB ∫ ∴NA = dya 1+ y a CDAB 1 ln δ 1+ y aδ UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Considere que la composición del contaminante a la salida del “múltiple” y antes de llegar al sistema de eliminación es yAδ donde A es el N2O. que a alta temperatura. reacciona en forma instantánea con el N2O Esta reacción es controlada por la difusión del contaminante N2O a través del resto de gases (principalmente N2 y CO2) que proviene del “múltiple” y que no reaccionan con el platino. UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.EJERCICIOS DE APLICACION 5 Ejercicio 02 Flujo molar en sistemas reactivos Un moderno sistema para la eliminación de gases contaminantes nitrogenados de los automóviles. Pt + 2N2 O = 2N2 + O 2 Determinar la expresión del flujo molar de N2O que reacciona con el Pt estableciendo claramente las condiciones de contorno del sistema. emplea platino metálico en forma de una delgada lámina. Pt + 2N2 O = 2N2 + O 2 NA N = − B = −N C 2 2 ∴ NB = −N A NC = − NA 2 Aplicando la Ecuación General de difusión: N A = −CD AM dy A + y A (N A + NB + N C ) dZ N A = −CD AM dy A N + y A (N A − N A − A ) dZ 2 Por condición de geometría plana (lamina) NA=cte N A = −CD AM ∴ N A (1 + dy A y A N A − dZ 2 yA dy A ) = −CD AM 2 dZ Separando por variables. yA=yAδ . Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 . en z=0. dy A y 1+ A 2 y N A ⋅ δ = −2CD AM ln(1 + Aδ ) 2 2CD AM 1 ∴ NA = ln δ 1 + y Aδ 2 δ y Aδ o 0 N A ∫ d Z = CD AM ∫ UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. corresponde a la composición N2O que viene del proceso de producción que genera los contaminantes Por ser la reacción instantánea. controla la difusión del N2O a través de la mezcla. no existe N2O (yA=o) En z=δ . integrando.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .EJERCICIOS DE APLICACION 6 Desarrollo Como la reacción es instantánea. Determinar el número real de platos con campanas burbujeadoras si la eficiencia global de platos es 60%.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . El solvente se alimentará a razón de 2 veces la cantidad mínima. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 .018 0.008 0. 70º F Sistema NH3 – N2O (fracciones molares) yA 0 0.050 0.010 0. Data de Equilibrio 14.012 0. trabajará a presión atmosférica y temperatura constante de 70º F. El absorbedor de 4 ft de diámetro.7 psia.003 0.025 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. La corriente de humo posee una composición de 10% molar NH3 (el resto puede considerarse aire) y se pretende recuperar el 90% del NH3 alimentando.040 0.EJERCICIOS DE APLICACION 7 Ejercicio 03 Absorción Se debe recuperar NH3 de una corriente de 1500 lb mol/hr de humos provenientes de un reactor de cracking de refinería mediante el empleo de agua desmineralizada que se alimenta libre de soluto.150 xA 0 0.100 0. 92 = A1 = 10.111 1 − y A1 1 − 0.00915 Trazando operación y luego los platos teóricos.10 = = 0.00806 5.0111 = 2 ⋅ 5.1 · 0.1 · YA1=0. se tiene NT = 2.0101 5.111=0.0111 YA2=0. L Smín Y − YA 2 0.00301 4.0183 − 0 L Soper GS = 2x L Smín Y − YA 2 0.17 m= 5.111 XA1 Graficando data de equilibrio y composiciones dadas en gráfico y ubicado: Lsmín .1 NR=NT / EOV UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.1111 0.0121 0.05 (método aproximado) YA1= y A1 0.46 = 10.01833 6.111 − 0.20 0.06 0.02 0.0526 0.17 0.EJERCICIOS DE APLICACION Desarrollo Arreglando data en razones molares YA XA m 0 0 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .0417 0.0111 = A1 = 5.111 − 0.10 YA2 = 0.1765 0.0246 6. Gs se tiene.92 = GS X A1 − X A 2 X A1 − 0 ∴ X A1 = 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 8 .0111 XA2=0 (solvente puro) YA1=0.46 = Gs X A1 − X A 2 0. 05 YA 2 − mX A 2 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 9 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA .0111 − 0 = = 0 .EJERCICIOS DE APLICACION Ahora se puede comparar usando la aproximación YA = 5.6 2 .8 0 .5 E ov 0 .1 = = 3 .05XA A= L Soper mG S = 10.1 YA1 − mX A 2 0.111 − 0 Del gráfico de KBS. NT = 2.16 5.3 = 3 .3 Resultados se comparan bien: NReal= NT 2 .92 = 2.6 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. 012 0.025 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.008 0.018 0. La corriente de humos posee una composición de 10% molar de H2S (el resto puede considerarse aire) y se pretende recuperar el 90% de H2S alimentado.050 0.010 0. que trabajará a presión de 3 ata y temperatura constante de 25º C El solvente se alimentará a razón de 2 veces la cantidad mínima.040 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 . Data de equilibrio 3 ata y 25º C Sistema H2S-H2O (en fracciones molares) YA.100 0.150 XA. gas 0 0.EJERCICIOS DE APLICACION 10 Ejercicio 04 Absorción Se debe recuperar H2S desde una corriente de 1500 kg mol/hr provenientes de un horno de reverbero de una refinería de cobre mediante el empleo de agua desmineralizada que se alimenta libre de soluto.003 0. Se dispone de un absorbedor de 2 m de diámetro.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Determinar el número de platos con campanas burbujeadoras si la eficiencia global de platos es de 35%. líquido 0 0. 02 5.111 − 0. Gs .00301 0.00806 0.17 5.0111 YA1=0.0526 0.1 = 6 Reales 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 Lsmím .0111 = 2 ⋅ 5.20 6.92 = GS X A1 − X A 2 X A1 − 0 ∴ X A1 = 0.111 − 0.1111 0.07 6.10 = 0.0101 0.0111 XA2=0 (solvente puro) YA1 = 0.90)=0.111 1 − 0.0183 0.0246 No es recta m=YA/XA 4.1765 XA 0 0.00915 Trazando operación y platos NT=2.111 XA1 Cálculo data equilibrio en razones molares YA 0 0.46 Gs X A1 − X A 2 0.0417 0.0121 0.0183 − 0 L Soper GS = 2⋅ L Smín Y − YA 2 0.EJERCICIOS DE APLICACION 11 Desarrollo YA2=0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .0111 = A1 = = 5.89 Graficando data de equilibrio y composiciones dadas en gráfico y ubicando se tiene: L Smín Y − YA 2 0.92 = A1 = 10.31 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.10 YA2 = YA1(1-0.46 = 10.1 NR = 2. aire 29.0150 0.0196 0. Los pesos moleculares son: acetona 58. xA 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Eov del 20%. b) Número real de platos con campanas para una eficiencia global.0076 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 .0099 0. La composición de acetona en la mezcla gaseosa es de 5% en peso. Data Equilibrio a 1 ata y 20ºC (yA.0400 0.0500 Acetona en fase líquida.EJERCICIOS DE APLICACION 12 Ejercicio 05 Absorción Se debe recuperar acetona desde una corriente gaseosa en una columna de absorción que trabaja a presión atmosférica y 20ºC. yA 0.1. es Kga = 360 kg mol/hr-m3. Considere que la mezcla gaseosa está compuesta sólo por acetona y aire. Considerar que los flujos molares de gas y líquido son: Gs=1180 kg mol/m2-seg Ls=3400 kg mol/m2-seg Determinar: a) Altura del relleno de cascade mini rings si el coeficiente global de transferencia de materia (promedio para toda la columna).0307 0.0361 0. agua 18. xA en fracciones molares) Acetona en fase gas.0277 0. Se empleará agua pura como solvente para recuperar el 90% de la acetona alimentada en la corriente gaseosa.0383 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. YA1 = 0.seg G s (YA1 − YA 2 ) = L s (X A1 − X A 2 ) G s (YA1 − YA 2 ) (0.05 29 ⋅ = 0.0263 − 0.0263 1 − 0.00821 X A1 = UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.05 58.00263 ) = 1180 Ls 3400 X A1 = 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 13 .90 )YA1 = 0.00263 X A 2 = 0 (agua pura) X A1 = a determinar por balance G s = 1180 kg mol aire / m2 – seg L s = 3400 kg mol agua / m2 .1 YA 2 = (1 − 0.EJERCICIOS DE APLICACION Desarrollo Dado que se usan razones molares.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . K.31 X A ∴ Se usará KBS YA 2 − mX A 2 0.2 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.0152 0.0285 0. kgmol K gaS ⋅ hr 3 m − hr 1180 = = 3.3200 ∴ m = 1.0398 m = YA/XA 1.0263 A= Ls 3400 = = 2.0317 0.31 YA = 1.EJERCICIOS DE APLICACION Data en razones molares.0375 0.28m 360 ∴ Z = Hog ⋅ Nog = 3.82 ~ 11 m b) Del gráfico con iguales YA2 / YA1 y A.3163 1.3058 1.3133 1.3 = 10. Nog = 3.00263 = = 0.28 ⋅ 3. YA 0 0.0077 0. N = 2.0200 0.2 = 11 platos reales 0.10 YA1 − mX A 2 0.20 mG s 1.31⋅ 1180 a) Del gráfico . Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 14 .2 ∴ NR = 2.0417 0.3166 1.0100 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .3 2 Hog Hog Gs kgmol m − hr = = = m O.0526 XA 0 0. EJERCICIOS DE APLICACION Se ha construido y graficado los platos y se obtienen 2. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 15 .5 platos reales).PROCESOS DE TRANSFERENCIA . UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.1 (10. Además. Considere que el aire de enfriamiento tiene las condiciones medias anuales de TBS = 20ºC y TBH = 15ºC. Se estima que el coeficiente global de transferencia de materia para el relleno es Kga = 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.18 kg/seg-m3.5 m de diámetro que se usa para enfriar 10 kg/seg de agua que sale del economizador de la Central Térmica Renca de Santiago. se debe trabajar con un flujo de aire igual a dos veces el mínimo. desde una temperatura de 40ºC hasta 20ºC antes de alimentar esta agua a las calderas. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 . por condiciones de diseño.EJERCICIOS DE APLICACION 16 Ejercicio 06 Humidificación Estimar la altura de relleno (en m) de tablillas de alerce de una torre de enfriamiento de tiro inducido de 4. 0645 0.HG TL1=20 25 30 35 TL2=40 42 56 69.5 41. Del gráfico. Gsmín se determina por tangente a equilibrio desde (1) L S ⋅ c pL G Smín L S ⋅ c pL G Soper = 75 − 42 = 5.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .5 83.5 97 57.5 98 125 166. HG2 = 42 kJ/kga.5 76.0143 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.0241 0.5 28.s.EJERCICIOS DE APLICACION 17 Desarrollo Con TBH = 15ºC en curva entalpía aire saturado.8 15. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 .50 26 − 20 = 5.8 * HG − HG 0.5 69.0351 0.5 20.0488 0. de construye la siguiente tabla: 1 TL HG H*G H*G .s.50 HG2 − HG1 HG2 − 42 = = 2 TL 2 − TL1 40 − 20 HG2 = 97 kJ / kga. 5 ) 4 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.18 ⋅ 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .8 m π 2 0.74 = 10. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 18 .18 ⋅ (4.EJERCICIOS DE APLICACION Z= Z= L S ⋅ c pL k ga ⋅ A ⋅ ∫ TL 2 TL 1 dT * HG − HG = (kg / seg) ⋅ (kJ / kg−º C) ⋅ (º C) = m kg / seg − m 3 ⋅ m 2 ⋅ (kJ / kg) 10 ⋅ 4. EJERCICIOS DE APLICACION UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 19 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA . mediante aire ambiente de TBS = 70ºF Y TBH = 60ºF. Considere que e coeficiente global de transferencia de materia (Kga) tiene el valor de 1525 lb/hr-ft. UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. El agua entra a la torre a 120ºF y debe ser enfriada hasta lod 80ºF.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .EJERCICIOS DE APLICACION 20 Ejercicio 07 Humidificación Se debe calcular la altura de relleno requerida para una torre de enfriamiento de 10 ft de diámetro que debe enfriar 50000 lb/hr de agua proveniente de un economizador. La torre trabajará con un flujo de aire igual a 2 veces el mínimo. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 . s.HG TL1=80 90 100 110 TL2=120 20 31 41.6 36 48 63.6 BTU / lba.0308 0. Los puntos se ubican en el gráfico.5 49. 1 TL HG H*G H*G .0588 0. para construir tabla.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .128 103. La condición de Gsmín se determina mediante la tangente a curva de equilibrio.0625 0.EJERCICIOS DE APLICACION 21 Desarrollo Aire entrada: con TBH = 60ºF.0455 0.5 84.5 52 62.5 − 80 = 2. L S ⋅ c pL G Smín L S ⋅ c pL G Soper = 70 − 20 = 2.4 * HG − HG 0.0202 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 .128 HG2 − HG1 HG2 − 20 = = 2 TL 2 − TL1 120 − 80 ∴ HG2 = 62.s.5 112 16 17 22 32. HG1 = 20 BTU/lb a. hr lb−º F H − HG lba.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .765 ⋅ ⋅∫ TL 2 TL 1 dT º F lb BTU 1 = ⋅ ⋅ ⋅ = ft BTU lba .EJERCICIOS DE APLICACION Z= L S ⋅ c pL k ga ⋅ A Z = 1.s.s. hr − ft * G 50000 ⋅ 1 = 57. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 22 .9 ft ≈ 58 ft 1525 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. PROCESOS DE TRANSFERENCIA .EJERCICIOS DE APLICACION UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 23 . PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Eov. se alimenta con una corriente F = 400 kg mol/hr como líquido saturado y de composición 50% molar en benceno (el resto es tolueno). La columna posee un reboiler (hervidor) y un condensador total que sólo remueve calor latente.EJERCICIOS DE APLICACION 24 Ejercicio 08 Destilación Una columna de destilación de platos con campanas burbujeadoras (bubble caps) que trabaja a 1 ata. igual de dos veces la mínima. Si el destilado debe contener 90% molar en benceno (xD) y el residuo 10% molar en benceno (xW). UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. RD. determinar el número real de platos para una eficiencia global. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 . del 50%. Se trabajará con una razón de reflujo. 50 = XD RDmín + 1 = 0.90 = 0.6 +1) · 200 = lb mol / hr mLOS = 320 = 0.90 − 0.9 RDmín + 1 RDmín = 0.EJERCICIOS DE APLICACION Desarrollo Del gráfico se determina RDmín a = 0.3154 520 Gráfico: 0.60 · 200 = 320 lb mol / hr V = (RDoper + 1) x D = (1.80 R Doper = 2 ⋅ 0.60 b= 0.5 = D · 0.80 = 1.9 + W · 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .652 0.50 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.3462 1 . Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 25 .90 − 0.6 + 1 F=D+W F·xF = D·xD + W·xW 400 = D + W 400 · 0.1 ∴ D = 200 lb mol / hr W = 200 lb mol / hr L = RDoper · D = 1. 652 − 0.50 − 0. N = 14 platos +1 reboiler 0. 0.10 = 1. 5 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. N = Gráfico: 0. Carlos Martínez Pavez – Abril 2002 26 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA .30 O.EJERCICIOS DE APLICACION V = V = 520 L = L + F = 320 + 400 = 720 mLOI = L V = 720 = 1.K.385 520 Trazado de platos.10 8 −1 + 1 . La columna posee un reboiler y un condensador total (sólo remueve calor latente).875 veces la mínima. en una columna de destilación de platos con campanas burbujeadoras que trabaja a presión atmosférica con dos alimentaciones: F1 de 1200 lb mol/hr de 50% molar en pentano que entra como líquido saturado y F2 de 1000 lb mol/hr de 30% en pentano que entra como vapor saturado. determinar el número de platos reales mediante el Método de Mc Cabe-Thiele.EJERCICIOS DE APLICACION 27 Ejercicio 09 Destilación Se debe separar una mezcla de pentano y hexano en dos productos: un destilado de 90% molar en pentano y un residuo de 10% molar en pentano. Para una eficiencia global de platos del 30%. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 . La columna trabajará con una razón de reflujo igual a 1. UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 28 .9 + W · 0.9 + W + 0.5 + 1000 · 0.5 · 850 = 1275 V = (RD+1)·D = (1.90 R Dmín ∴R Dmín = 0.50 = 0.5 L= 1.80 = 1.EJERCICIOS DE APLICACION Desarrollo F1 + F2 = D + W 1200 + 1000 = D + W = 2200 D = 2200 – W F1·xF1 + F2·xF2 = D·xD + W·xW 1200 · 0.1 = 900 900 = (2200 .3=D · 0.5 + 1) · 850 = 2125 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .875 · 0.8 RD = 1.1 W = 1350 lb mol / hr D = 850 lb mol / hr ∴ L = R Dmín ⋅ D Se debe determinar RDmín gráficamente. XD RDmín + 1 = 0.W ) · 0. 1909 − 0.3 = = 1.647 = 0.1909 L = L = 2475 V = V − F2 = 2125 − 1000 = 1125 L V = 2475 = 2.20 1125 Del gráfico : L V = 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .20 O. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 29 . 0.5 − x V 2125 ∴ x = 0.1 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.3 − 0.K.1 = 2.EJERCICIOS DE APLICACION L = L + F1 = 1275 + 1200 = 2475 V = V = 2125 L 2475 0.66 − 0. PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 30 .EJERCICIOS DE APLICACION UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Considere que la columna trabajará a presión atmosférica con un reboiler y un condensador total (sólo remueve calor latente) y que la alimentación entra como líquido saturado.9 veces la mínima. Para una eficiencia global de platos del 20%. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA . UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. determinar el número de platos reales mediante el Método de Ponchon-Savarit para una razón de reflujo de 3.EJERCICIOS DE APLICACION 31 Ejercicio 10 Destilación Se debe someter a destilación una mezcla de etanol-agua que contiene 40% en peso de etanol para obtener un destilado de 80% en peso de etanol y un residuo de 10% en peso de etanol. luego B’) ∴ NT = 3.65 cm Conocido D’.22 = 0. F. 2 − 1 + 1 = 11 + 1 Reboiler 0 .75 RDoper = 3. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .858 ⋅ 7.7 = 0.EJERCICIOS DE APLICACION 32 Desarrollo Se ubican en el gráfico los puntos D. Luego se trazan las etapas en la forma usual( primero D’.75 = 6. W Se traza tie line por F para determinar D’mín sobre xD = 0.858 = x 7.7 cm y V1D = 7. se determina polo B’.9 ⋅ 0.75 D' V1 = x = 0.80 Se mide D'mín V1 =1.2 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.22 7.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .75 cm ∴ R Dmín = 1 . PROCESOS DE TRANSFERENCIA . Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 33 .EJERCICIOS DE APLICACION UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 . con el empleo de un solvente sintético. Atendiendo a aspectos económicos de la futura explotación comercial. está dada por. Se trabajará con una cantidad de solvente equivalente a 1. Para extraer el catión se recurre a una batería horizontal de mixer-settlers que opera en contracorriente y estado estacionario. el cual entra puro a la batería. se estima que es necesario recuperar el 95% del catión presente en la solución acuosoácida proveniente de electro-obtención y que contiene 12.3 meq de Au2+/litro de solución acuoso-ácida. es uno de extracción líquida-líquida. El solvente es completamente inmiscible con el agua. C0 Donde C0 CAN = 2.5· CAN : meq de Au2+ /litro solución orgánica.EJERCICIOS DE APLICACION 34 Ejercicio 11 Extracción líquido – líquida El proceso para extraer oro en la forma de catión Au2+ desde soluciones acuosoácidas (nítricas) provenientes del sistema de electro-obtención de Chuquicamata.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . : meq de Au2+ /litro solución acuoso-ácida UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. La relación de equilibrio del sistema a 25ºC y 1atm.5 veces la mínima. 47 meq Au2+/lt 12.CANp) C 01 − C 0(Np +1) V ∴ A = = m oper VO C AF − C ANp La relación para V0mín se obtiene del gráfico para corte en equilibrio con CAF.615 ) C 01 − 0 .715 1.95) = 0.C0(Np+1) = VA (CAF .3 meq Au2+/lt Refinado CANp = 12.7 − 0 = = 1.7 meq Au2+/lt Para condición dada de VOoper = 1.615 meq Au2+/lt Solvente CA(Np+1) = 0 (puro) Balance Au2+ Au2+ in = Au2+ out VO (C01 .715 = = VA 30. lt VA: cantidad mezcla acuoso-ácida.5(12.EJERCICIOS DE APLICACION 35 Desarrollo Dado que fases son inmiscibles.5 VOmín 1.3 − 0.5 VOmín VA VOoper 1. C01 = 20. Del gráfico se obtiene. VO: cantidad solvente puro. se puede emplear volúmenes para VA y VO (en lt) y las composiciones en meq Au2+/lt. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 . COmáx = 30.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .3 − 0.615 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. lt Alimentación CAF = 12.3 (1-0. PROCESOS DE TRANSFERENCIA .EJERCICIOS DE APLICACION 36 Se traza la relación de operación y la bisectriz 50% para tomar en cuenta eficiencia Murphree de fase orgánica (C*o – Co). Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 . + Número de etapas reales = 10 ~ 11 mixer-settlers UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. 005 0.025 0. kg U /m solución 0.0500 0.01 0. Según datos experimentales. igual a dos veces la mínima.015 0. si se emplea una cantidad de solvente (orgánico y completamente inmiscible con la solución acuoso-ácida). Considere que el solvente entra puro al sistema.0250 0. Calcular el número de mixer-settlers necesarios para recuperar el 91% del U3+ alimentado al sistema de extracción.0625 0. Data de Equilibrio a T y P constante 3+ 3 Fase acuoso-ácida. kg U /m solución 0. la eficiencia global del sistema es de 30%.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .020 0.0750 3+ 3 Fase orgánica.07 kg de U3+/m3 de solución.0125 0. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .0375 0.EJERCICIOS DE APLICACION 37 Ejercicio 12 Extracción líquido-líquida Un sistema de extracción líquido-líquida debe tratar 5000 m3/hr de solución acuoso-ácida que contiene una composición de 0.030 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. 447 VSmín (6 − 0. solvente puro CAN = (1 .91) · 0. VS : m3 / hr de solvente puro VA : m3 / hr de mezcla acuoso-nítrico CAF= 0.0 1.4 ⋅ 10 = = 0.40 0.5 2.00 6.0 CA·102 1. −2 VA 2. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .63) ⋅ 10 − 2 VA VSoper = C s1 − 0 0.40 0.50 3.50 m = CS / CA 0.40 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .0.40 0.0063 kg U3+ / m3 Balance U3+: VS (CS1 .5 1.25 7.012 kg U3+ / m3 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.5 3.25 2.447 = 0.40 CS = 0.75 5.0 2.EJERCICIOS DE APLICACION 38 Desarrollo Dado que solvente y fase acuoso-nítrica son inmiscibles.63 ) ⋅ 10 ∴ C S1 = 0.2235 = −2 2 (6 − 0.CS(N + 1)) = VA (CAF – CAN) Curva equilibrio : Pasaremos a 102 x kg U 3+ / m3 solución (comodidad) CS·10 2 0.07 kg de U 3+ / m3 CS(n+1) = 0. se puede reemplazar R y E por volúmenes medidos en m3 / hr.40 0.4 CA Se grafica y ubican los puntos y determina VSmín.07 = 0. se tiene. Ordenada: Parámetro: C AN −C s(N+1) m C AF −C s (N+1) m = C AN 0. KBS.7 NReal = 2 .7 = 9 mixer – settlers 0.30 Dado que se trata de líquidos insolubles (solvente B y no soluto A ).07 m′B mVS oper 1 = = 0.EJERCICIOS DE APLICACION 39 Ubicando relación de operación y trazando las etapas.7 = 9 mixer-settlers 0.2235 Del Gráfico.7 ( idéntico valor) NReal = 2. se tiene.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .09 C AF 0.0063 = = 0.4 ⋅ = 1. emplearemos.79 A VA 0. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .3 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr. N = 2. N = 2. también. calcular las cantidades y composiciones de las corrientes de salidas.88 3.50 2.47 1.0 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .4 0. con éter etílico puro.81 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.7% en peso de aceite.2 0.39 kg aceite / kg solución 0. para extraer el 95% del aceite alimentado.67 1. usando una batería de mixer-settler que opera en contracorriente. Si se alimentan 1000 kg/hr de hígados frescos y la solución fuerte debe contener 70% de aceite. así como el número de mixer-settlers. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .EJERCICIOS DE APLICACION 40 Ejercicio 13 Extracción sólido – líquida Se desea lixiviar hígados frescos de mero o bacalao que contiene 25. Data de Equilibrio a 22ºC y 1 ata kg de solidos / kg solución retenida 4.6 0. 82 = UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.0. Aceite no recuperado en sólido agotado.15 x1 = 244.95 = 244.85 kg N Sólidos en ENP / kg solución Sólidos en E NP = = y aceite en ENP / kg solución aceite en ENP N 743 = = 57.257 = 257 kg / hr .85 N = 57. F= 1000 · 0. sólidos = 1000 – 257 = 743 kg/hr 257 =1 257 743 NF = = 2.0693 y−0 YNP=0.05 = 12.EJERCICIOS DE APLICACION Desarrollo No existe arrastre de sólidos en solución fuerte.89 257 yF = Aceite en R1 = 257 .075 kg aceite / kg solución Puntos del gráfico. 257 · 0.82 · y (pasa por origen con m = 57.82) Esta recta corta en NENp vs yNp 4−0 .PROCESOS DE TRANSFERENCIA .82 y 12. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 41 . y = 0.79 kg hr Determinación de yNP.70 R1 R1 = 348. m= 57.15 = 0. 075 ENp = 171. Balance en batería (aceite in = aceite out) FyF + RNp+1 xNP+1 = R1x1 + ENp yNp 257 · 1 + 0 = 348.79 · 0.EJERCICIOS DE APLICACION Se necesitan 6+ mixer-settlers.29 RNp+1 = 263 kg/hr UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .29 kg/hr F + RNp+1 = R1 + ENp 257 + RNp+1 = 348.79 + 171. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 42 .7 + ENP · 0. 2 Velocidad de secado.PROCESOS DE TRANSFERENCIA . calcular el tiempo total de secado. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 .23 0.05 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.40 0.30 0.10 0.EJERCICIOS DE APLICACION 43 Ejercicio 14 Secado Un sólido será sometido a secado desde un contenido inicial de humedad de 25% hasta el 6 % en peso de humedad final.075 0.30 0.00 lb humedad /lb sólido seco 0.15 0.15 0. lb humedad /ft -hr 0. La data de secado se presenta en la siguiente tabla de función de la velocidad de secado versus humedad en base seca. Si el peso inicial del sólido húmedo es de 350 lb y la relación de sólido seco a superficie de evaporación es de 8 lb de sólido seco/ft2 de superficie de evaporación (L0/A).075 0.20 0. 064 1 − 0.150 6. Se graficará 1/N vs.250 0.15 − 0 =m= =3= X1 − XF 0.81 (Leído / interpolando de los datos.05 0.042 UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.075 13.EJERCICIOS DE APLICACION 44 Desarrollo 0.67 0.230 4.300 3.33 0.35 0.333 1 − 0.30 NF=0.10 − 0. emplearemos una sola integración para θ T .064 N 1/N No=0.300 3.25 0.33 0. X X X0=0.06 XF = = 0.150 0.042 23.075 Xf=0.06 Xo = lb humedad lb sól.200 0. θc = L s (X o − X c ) ANc y luego el tiempo en período decreciente. NF) N1 −NF 0.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .25 = 0.064 ∴ NF = 0.33 0. L s Xc dx A XF N ∴ θT = θc + θ f θf = ∫ Como necesariamente debe integrarse gráficamente.15 − NF 0. sec o Para determinar el tiempo total de secado se puede construir una tabla de valores 1/N con X y luego integrar en X0 y XF.333 0. seco lb humedad lb sól.10 − 0.300 3.100 0. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 . θT = Ls A XO ∫X F dx N También se puede calcular el tiempo durante el período constante. sec o ⋅ = hr 2 2 ft lb humedad hr − ft UNIVERSIDAD MAYOR – Dr.K ) .EJERCICIOS DE APLICACION 45 El área bajo la integral da un valor de 1.12 hr A Verificación unidades. ∴ θT = θT = lb sól. Carlos Martínez Pavez – Marzo 2002 (O. sec o lb humedad lb sól.39 Ls x 1.PROCESOS DE TRANSFERENCIA .39 = 11.39 = 8 x 1.