ENSAYOS DE MATERIALESUNIDAD 2 TRACCION TRACCIÓN Un cuerpo se encuentra sometido a tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento. Por las condiciones de ensayo, el de tracción estática es el que mejor determina las propiedades mecánicas de los metales, o sea aquella que definen sus características de resistencia y deformabilidad. Permite obtener, bajo un estado simple de tensión, el límite de elasticidad o el que lo reemplace prácticamente, la carga máxima y la consiguiente resistencia estática, en base a cuyos valores se fijan los de las tensiones admisibles o de proyecto (adm.)y mediante el empleo de medios empíricos se puede conocer, el comportamiento del material sometidos a otro tipo de solicitaciones (fatiga, dureza, etc.). Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo estático de tracción simple a medida que aumenta la carga, se estudia esta en relación con las deformaciones que produce. Estos gráficos, permiten deducir sus puntos y zonas características revisten gran importancia, dicho gráfico se obtiene directamente de la máquina. Un caso típico es el diagrama que nos presenta el gráfico de un acero dúctil indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponde a las cargas y el de la abscisa al de las deformaciones longitudinales o alargamientos en milímetros. 1) Periodo elástico Se observa en el diagrama que el comienzo, desde el punto O hasta el A, esta representado por una recta que nos pone de manifiesto la proporcionalidad entre los alargamientos y las cargas que lo producen (Ley de Hooke). Dentro de este periodo y proporcionalmente hasta el punto A, los aceros presentan la particularidad de que la barra retoma su longitud inicial al cesar la aplicación de la carga, por lo que recibe indistintamente el nombre de periodo de proporcionalidad o elástico. 2) Zona de alargamiento seudoelástico Para el limite proporcional se presentan un pequeño tramo ligeramente curvo AB, que puede confundirse prácticamente con la recta inicial, en el que los alargamientos elásticos se les suma una muy pequeña deformación que presenta registro no lineal en el diagrama de ensayo. La deformación experimentada desde el límite proporcional al B no solo alcanza a AREA MECANICA RAGGIO Página 1 de 31 ESCUELAS TECNICAS ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION valores muy largos, si no que fundamentalmente es recuperable en el tiempo, por lo que a este punto del diagrama se lo denomina limite elástico o aparente o superior de fluencia. 3) Zona de fluencia o escurrimiento El punto B marca el inicio de oscilaciones o pequeños avances y retrocesos de la carga con relativa importante deformación permanente del material. Las oscilaciones en este periodo denotan que la fluencia no se produce simultánea mente en todo el material, por lo que las cargas se incrementan en forma alternada, fenómeno que se repite hasta el escurrimiento es total y nos permite distinguir los “limites superiores de fluencia”. El límite elástico aparente puede alcanzar valores de hasta el 10 al 15 % mayores que el límite final de fluencia. 4) Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta. Más allá del punto final de fluencia C, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen más notables, es decir que ingresa en el período de las grandes deformaciones, las que son uniformes en todas las probetas hasta llegar a D, por disminuir, en igual valor en toda la longitud del material, la dimensión lineal transversal. El final de período de alargamiento homogéneo queda determinado por la carga máxima, a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada zona de la probeta, provocando un estrechamiento de las secciones que la llevan a la rotura, al período DE se lo denomina de estricción. En la zona plástica se produce, por efecto de la deformación, un proceso de endurecimiento, conocido con el nombre de “ acritud “, que hace que al alcanzar el esfuerzo la resistencia del metal, éste al deformarse adquiere más capacidad de carga, lo que se manifiesta en el gráfico hasta el punto D. 5) Zona de estricción En el período de estricción, la acritud, si bien subsiste, no puede compensar la rápida disminución de algunas secciones transversales, produciéndose un descenso de la carga hasta la fractura. PROBETAS PARA TRACCION Las probetas para los ensayos de tracción pueden ser: industriales o calibradas; estas últimas, se emplean en experiencias más rigurosas y adoptan formas perfectamente cilíndricas o prismáticas, con extremos ensanchados, no solo para facilitar su sujeción en la máquina de ensayo, sino para asegurar la rotura dentro del largo calibrado de menor sección; en la cual se marcan los denominados “Puntos fijos de referencia” a una distancia inicial preestablecida (lo), que permitirá después de la fractura, juntando los trozos, determinar la longitud final entre ellos (L). Estos hechos han motivado la normalización de la longitud inicial, estipulándose que dos o más ensayos pueden compararse en sus alargamientos, si las probetas son geométricamente semejantes, lo que se logra cuando lo es proporcional al diámetro o raíz cuadrada de la sección. O sea que los ensayos sobre probetas distintas resultan comparables si se cumple que la ley de semejanza: Lo K So ......K Lo Lo L' o ............. .............. K So So S 'o El gráfico de la probeta de tracción a utilizar es según la norma IRAM AREA MECANICA RAGGIO Página 2 de 31 ESCUELAS TECNICAS ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Diámetro do Largo calibrado lo = 10 o 20 do MAQUINA DE ENSAYO La siguiente es una foto de la maquina utilizada para realizar el ensayo de tracción, en la cual vemos el dial que nos marca la cargas , el diagramador y el sistema donde se realiza el ensayo con la probeta colocada. AREA MECANICA RAGGIO Página 3 de 31 ESCUELAS TECNICAS Según el ensayo a realizar el operador puede elegir cuatro escalas de carga distinta: Escala 1 2 3 4 Capacidad (kgf) 300 1200 6000 30000 Sensibilidad (kgf/div) 0. con un cuadrante de 1200 divisiones . donde se pueden obtener gráficos Carga-Tiempo y Carga-Variación de longitud.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION DIAL INDICADOR Sobre el frente la maquina posee una gran dial indicador de la carga aplicada.25 1 5 25 GRAFICADOR A la derecha del dial indicador esta ubicado el graficador. Este graficador posee una lapicera que en su movimiento horizontal indicara la carga aplicada y el papel bajara a v=cte (en función del tiempo o variación de longitud) AREA MECANICA RAGGIO Página 4 de 31 ESCUELAS TECNICAS . .30000 Kgf 1 mm……………1 mm X 30000 Kgf / 250 mm = 120 Kgf Para las otras escalas de carga resultara: AREA MECANICA RAGGIO Página 5 de 31 ESCUELAS TECNICAS .ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Variación de carga Tiempo Alargamiento Como la maquina posee cuatro escalas de carga distintas el operador tendrá en cuenta la siguiente: 250 mm El papel del grafico tiene 250 mm. de trabajar en alcance máximo 30000 Kgf resultara que cada mm equivale a 120 Kgf: 250 mm…………. existiendo cuatro escalas distintas de amplificación Escalas Amplificación Alta 500:1 Media Alta 250:1 Media Baja 125:1 Baja 62.deformación Para ensayos rigurosos se utiliza el graficador en función del alargamiento (extensometro montado). velocidad que se fija según las normas y materiales. Estas propiedades quedan determinadas si se calcula la aptitud del material a resistir las cargas que le pueden ser aplicadas (propiedades de resistencia) y las deformaciones que experimente por la acción de éstas (propiedades de deformaciones). esta señal es amplificada. Propiedades Mecánicas De Resistencia: AREA MECANICA RAGGIO Página 6 de 31 ESCUELAS TECNICAS . que disminuye considerablemente.5:1 MODO Y TIEMPO DE APLICACION DE LAS CARGAS La carga debe aplicarse de tal manera que el esfuerzo resulte uniformemente distribuido sobre la sección transversal del material.1 Kgf/mm² y por segundo aproximadamente hasta alcanzar el limite de fluencia. DETERMINACIONES A EFECTUAR EN UN ENSAYO DE TRACCION ESTATICO El ensayo de tracción es el que mejor define las “propiedades mecánicas” de los metales sometidos a la acción de cargas estáticas.2 1200 4. para evitar los efectos de las fuerzas de inercia. pues su incremento produce un retraso en la aparición de las deformaciones plásticas y un aumento de la resistencia del material.8 6000 24 30000 120 Gráficos Carga. a partir del cual puede llegarse como máximo a 50 Kgf/mm² por minuto. Resulta de gran importancia la velocidad de la aplicación de la carga de ensayo. Si las cargas se aplican en forma extremadamente lentas se obtiene una disminución del límite de fluencia y un aumento de la resistencia.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Escalas Kgf/ mm 300 1. adoptándose generalmente una variación de 0. aunque a expensas de la ductilidad. como las deformaciones dentro del periodo elástico son muy pequeñas. Tratándose de ensayos estáticos el incremento de carga se efectúa en forma muy lenta. 2 0 . La sección inicial es: Longitud inicial (Li) = 200 mm. una vez alcanzada la carga máxima se produce un estrangulamiento en una zona determinada de la probeta.100 Al arg amientoderotura Li Conocido este valor se puede determinar es “alargamiento de rotura” que no es mas que el unitario convencional correspondiente a la factura. diferencia que se acrecienta con la ductilidad del material. entonces la disminución relativa porcentual de la sección transversal de la rotura. La sección final es: AREA MECANICA RAGGIO Página 7 de 31 ESCUELAS TECNICAS .ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Del gráfico de ensayo pueden determinarse los valores de las cargas a los límites proporcionales y de fluencia y la que corresponde a la máxima. Propiedades Mecánicas De Deformabilidad: Alargamiento De Rotura: si antes de comenzar las experiencias se marcan sobre la probeta. Estricción: como ya sabemos. que permiten calcular las tensiones convencionales que fijan las propiedades de resistencia. Resistencia estática a la tracción ET P max Kg / mm 2 So Tensión al límite inicial de fluencia: f Pf Kg / mm 2 So Tensión al limite convencional 0. Luego del ensayo. ENSAYO DE TRACCION SAE 1015 Diámetro inicial de la probeta (Di) = 20 mm. en una generatriz o recta. de modo que el “alargamiento total” resulta: l l l0 % Lf Li .2 Kg / mm2 So La determinación de los límites convencionales requiere el empleo de extensómetro o maquinas con registradores electrónicos.% Si Sf .2 P0. las dimensiones finales son: Diámetro final (Df) = 11. (Estriccion) . Esta disminución de sección hace que se llegue a la rotura cuando la carga es inferior a la máxima aplicada. (Distancia entre puntos de referencias). los puntos de referencia de acuerdo con la norma aplicada (Lo) después del ensayo. juntando los trozos. se lo indica con % en lugar de % como es establecido para cualquier otro punto de diagrama.1 mm.100 Si La estricción será. es factible medir la distancia que los separa (L). o en un punto muy próximo a él. caso ideal. la división restante se tomó del otro lado de la rotura.5 Kgf (Lp) Alargamiento en el período proporcional = 11 mm x Escala de Lp = Lp = 11 mm x 0. b) Se acepta que el material experimenta iguales deformaciones a ambos lados de la probeta.66 mm + 12.38 mm Observación: Debido a que la probeta no rompió en su tercio medio debimos aplicar el método de la norma IRAM de tracción a saber: a) Se supone que la fractura se produce en el centro de la probeta.(Afectándolo de la escala de carga del diagrama = 125 Kgf/mm) (Pp) Carga al límite proporcional = 62 mm x Escala de carga Pp = 62 mm x 125 Kgf/mm = 7750 Kgf. Como es necesario medir 10 divisiones de cada lado de la rotura en nuestro caso solo pudimos medir 9 divisiones.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Longitud final (Lf) = L1 + L2 +L3 = 132.5 mm x 125 Kgf/mm = 12687.5 mm Lf = 268.22 mm + 123.176 mm CALCULO DE TENSIONES Y DEFROMACIONES ESPECIFICAS El diagrama de ensayo es el siguiente: AREA MECANICA RAGGIO Página 8 de 31 ESCUELAS TECNICAS . Del diagrama se obtienen los distintos valores de carga.016 mm/mm = 0. (Pf ) Carga de fluencia = 61 mm x 125 Kgf/mm = 7625 Kgf (Pmax) Carga máxima = 101. 5 Kgf Pmax = 172 mm x 125 Kgf/mm = 21500 Kgf Lp = 21. ENSAYO DE TRACCION SAE 1045 Di = 20 mm Seccion inicial: Li = 200 mm Luego del ensayos las dimensiones son: Df = 14.5 mm x 125 Kgf/mm = 13312.344 mm CALCULO DE TENSIONES Y DEFORMACIONES ESPECIFICAS AREA MECANICA RAGGIO Página 9 de 31 ESCUELAS TECNICAS . El diagrama sigue en función del tiempo a razón de 5 mm/min.016 mm/mm = 0.38 mm Pp = 110 mm x 125 Kgf/mm = 13750 Kgf Pf = 106.12 mm Seccion final: Lf = 241.5 mm x 0. .ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Al finalizar el periodo elástico se suspendió el uso del extensómetro (debido a que su alcance no es tan grande y también que solo es de importancia medir la deformación el periodo proporcional o elástico y no la deformación total que la realizamos al final al medir la probeta). ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION El siguiente esquema es el diagrama del ensayo SAE 1045 (se debe tener también en cuenta las observaciones hechas para el diagrama del SAE 1015) La foto muestra claramente las diferencias en las deformaciones causadas por el ensayo: el SAE 1015 con mayor alargamiento y mayor estricción que el SAE 1045 que vemos abajo en la foto AREA MECANICA RAGGIO Página 10 de 31 ESCUELAS TECNICAS . se define como punto de fluencia al correspondiente a una deformación permanente del 0.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Finalmente.2%. si la curva del material no presenta claramente dónde termina la zona elástica y comienza la zona plástica. mostrando el diagrama de esfuerzo contra deformación para cobre policristalino AREA MECANICA RAGGIO Página 11 de 31 ESCUELAS TECNICAS . La Figura 16 ilustra lo anterior. ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Figura 16 Región elástica y región plástica inicial que muestra el límite de fluencia para una deformación permanente de 0. LA HABILIDAD DEL METAL PARA FLUIR PLÁSTICAMENTE ANTES DE FRACTURA. LAS MEDIDAS DE DUCTILIDAD SON DE INTERÉS EN TRES FORMAS: PARA INDICAR HASTA CUANTO MATERIAL PUEDE SER FRACTURADO SIN DEFORMARSE EN OPERACIONES DE PROCESOS DE CONFORMACIÓN. PARA INDICAR AL DISEÑADOR. PUES ES UNA PROPIEDAD SUBJETIVA DEL MATERIAL. DE MODO GENERAL. MEDIDA PARA LA DUCTILIDAD EL CONCEPTO DE DUCTILIDAD ES CUALITATIVO.2%. TALES COMO LAMINACIÓN O EXTRUSIÓN. AREA MECANICA RAGGIO Página 12 de 31 ESCUELAS TECNICAS . EN GENERAL. SIRVE COMO UN INDICADOR DE CAMBIO EN LOS NIVELES DE IMPUREZA O CONDICIONES DEL PROCESO. . EL INCREMENTO EN LA TEMPERATURA DE TRABAJO PUEDE DISMINUIR ÉSTE VALOR. PARA EL PORCENTAJE DE REDUCCIÓN DE ÁREA NO APARECE ESTE REQUERIMIENTO. UNA LONGITUD DE PRUEBA MENOR AUMENTARÁ LA CONTRIBUCIÓN DE LA ELONGACIÓN EN LA REGIÓN DE LA NUCA.AO)/AO EF = DEFORMACIÓN EN AMBOS VALORES SE PUEDEN EXPRESAR EN PORCENTAJE. EF = (LF . SIENDO POR ELLO UNA PROPIEDAD MECÁNICA CASI QUE INMODIFICABLE. ES MENOR LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA RESULTANTE DE LA APLICACIÓN DE UN ESFUERZO DADO. PUEDE SER LIGERAMENTE AFECTADA POR LOS ELEMENTOS DE ALEACIÓN. POR LO TANTO. MATERIAL 400 OF 800 OF 1000 OF AMBIENTE AREA MECANICA RAGGIO Página 13 de 31 1200 OF ESCUELAS TECNICAS . A MAYOR MÓDULO. MEDIDA DE ELASTICIDAD LA PENDIENTE DE LA ZONA INICIAL (LINEAL) DE LA CURVA S VS E ES EL MÓDULO DE ELASTICIDAD O MÓDULO DE YOUNG. AUMENTANDO EL VALOR DE E F. EL REPORTE DEL VALOR DEL PORCENTAJE DE DEFORMACIÓN DEBE SIEMPRE REFERIRSE A UN VALOR DE LONGITUD DE PRUEBA INICIAL L O. ESTE VALOR ESTÁ DETERMINADO POR LAS FUERZAS DE ENLACE ENTRE LOS ÁTOMOS.ESTRICCIÓN) DE LA PROBETA DE ENSAYO. JUNTANDO NUEVAMENTE LA PROBETA Y REALIZANDO LAS MEDICIONES DE LF Y AF.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION LAS MEDIDAS CONVENCIONALES DE DUCTILIDAD QUE SON OBTENIDAS DEL ENSAYO DE TRACCIÓN SON LA DEFORMACIÓN INGENIERIL EN LA FRACTURA EF Y LA REDUCCIÓN DE ÁREA EN LA FRACTURA Q.LO)/LO LA FRACTURA Q = (AF . A CAUSA DE QUE UNA FRACCIÓN APRECIABLE DE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA SE CONCENTRA EN LA REGIÓN LOCALIZADA (NUCA . TRATAMIENTOS TÉRMICOS Y POR EL TRABAJO EN FRÍO (CONFORMACIÓN EN FRÍO). VALORES TIPICOS DEL MODULO DE ELASTICIDAD MODULO DE ELASTICIDAD PSI × 10-6 TEMP. EL VALOR DE E F DEPENDERÁ DE LA LONGITUD DE PRUEBA LO SOBRE LA CUAL SE REALIZA LA MEDIDA. AMBAS PROPIEDADES PROPIEDADES SE OBTIENEN DESPUÉS DE FRACTURAR EL MATERIAL. 5 23.06 12 0.20 46 10 8 0.48 0.5 7.0 10.5 21.5 14.5 18.5 9.28 0.7 10.ENSAYOS DE MATERIALES ACEROS AL CARBONO ACEROS INOXIDABLES AUSTENÍTICOS ALEACIONES DE TITANIO ALEACIONES DE ALUMINIO UNIDAD 2 TRACCION 30.8 PROPIEDADES ELASTICAS DE MATERIALES REPRESENTATIVOS A TEMPERATURA ORDINARIA MODULO RELACION DE RIGIDEZ YOUNG POISSON ESPECIFICA E/P MATERIAL GRAFITO CRISTALES DE AL2O3 (ZAFIRO) [1010] [1120] [0001] BORO CARBURO SINTERIZADO (WC) VÍTREO .35 0.3 16 1 1 13 3 0.0 22.33 26 20 41 0.0 28.04 ~0.CERÁMICO VIDRIO DE SÍLICE ALEACIONES DE ALUMINIO ACERO TUNGSTENO MADERA (TÍPICA): LONGITUDINAL RADIAL TANGENCIAL ALEACIONES DE COBRE NILON (NYLON) POLIETILENO E.5 0.4 PARA CONVERTIR N/M2 EN KGF/CM2.04 ~0.1 10. 1010 N/M2 100 106 N.0 27. POR 1450 × 10-4 AREA MECANICA RAGGIO Página 14 de 31 ESCUELAS TECNICAS .24 39 32 7 0.0 22.21 580 310 120 190 65 0.0 25.0 16.M/KG. MULTIPLIQUE POR 1020 × 10-5 Y EN LB/PULG2.3 ~0.28 25 21 1 0.25 0.5 19.07 0. 5000 V 230 125 48 45 0.3 0. 45 RECOCIDO COBRE. TEMPLADO Y 52 127 0.14 LAMINADO EN FRÍO ACERO INOXIDABLE (304). 8 90 0. LA CUAL PUEDE RECUPERARSE AL DESCARGAR EL MATERIAL. RECOCIDO 4 18 0. RECOCIDO 6 32 0.28 RECOCIDO ACERO CON 0.20 ALEACIÓN DE ALUMINIO(2024) ENDURECIDA POR 31 70 0.6 P/ODE CARBONO. 60 128 0. 21 50 0. ESTE VALOR ES LA ENERGÍA POR UNIDAD DE VOLUMEN REQUERIDA PARA LLEVAR EL MATERIAL DESDE UN ESFUERZO NULO HASTA EL VALOR DE ESFUERZO DE FLUENCIA O LIMITE ELÁSTICO SO . 65 110 0.54 P P LATÓN (70 /O CU.15 REVENIDO ACERO DE ALEACIÓN (4135).ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION VALORES DE SM K Y N PARA METALES Y ALEACIONES REPRESENTATIVOS COEFICIENTE ESFUERZO DE EXPONENTE N DE DE FLUJO RESISTENCIA ENDURECIMIENTO MATERIAL POR 7 2 DEFORMACION SM 10 N/M K.49 RECOCIDO ALUMINIO. O RESILIENCIA ELÁSTICA DE UN MATERIAL. A LA ENERGÍA ABSORBIDA POR ESTE DURANTE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA. 30 /O ZN).16 PRECIPITACIÓN MODULO DE RESILIENCIA DEFINIMOS EL MÓDULO DE RESILIENCIA. 105 N/M2 ACERO DE BAJO CARBONO. AREA MECANICA RAGGIO Página 15 de 31 ESCUELAS TECNICAS . LA TENACIDAD EN UN CONCEPTO COMÚNMENTE UTILIZADO. EN ESTE CASO EL MATERIAL PODRÁ SOPORTAR ALTAS CARGAS DE ENERGÍA SIN QUE SE PRODUZCAN DEFORMACIONES PERMANENTES QUE EN APLICACIONES PRÁCTICAS SERÍA EL CASO DE LOS RESORTES MECÁNICOS. PERO DIFÍCIL DE MEDIR Y DEFINIR. PROPIEDAD DE GRAN VALOR EN PIEZAS QUE SIRVEN DE ACOPLAMIENTO EN VAGONES.70 30 × 106 140000 320. ENGRANAJES. CAPACIDAD PARA SOPORTAR ESFUERZOS OCASIONALES SUPERIORES AL ESFUERZO DE FLUENCIA. SIN QUE SE PRODUZCA LA FRACTURA.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION LA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN POR UNIDAD DE VOLUMEN PARA EL CASO DE ESFUERZO DE TRACCIÓN UNIAXIAL UO= 1/2SXEX DE LA DEFINICIÓN.5 × 106 2000 4.5 × 106 16 × 106 150 18000 4000 300 17.00 0. LAS FORMAS DE CONCRETAR EL CONCEPTO ES CALCULAR EL ÁREA BAJO LA CURVA DE ESFUERZO VS DEFORMACIÓN. O MEDIANTE ENSAYOS DE IMPACTO.00 TENACIDAD LA TENACIDAD DE UNA MATERIAL ES LA HABILIDAD PARA ABSORBER ENERGÍA DURANTE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA. AREA MECANICA RAGGIO Página 16 de 31 ESCUELAS TECNICAS .00 10.00 5. CADENAS Y GANCHOS DE GRÚAS. EL MÓDULO DE RESILIENCIA ES UR = 1/2SOEO = SO2/2E SIENDO EO LA DEFORMACIÓN UNITARIA PARA FLUENCIA. EL VALOR DEL MÓDULO ES EL ÁREA BAJO LA REGIÓN ELÁSTICA. EN LA GRÁFICA.30 300. MODULO DE RESILIENCIA PARA MATERIALES MATERIAL ACERO MEDIO CARBONO ACERO ALTO CARBONO DURALUMINIO COBRE CAUCHO ACRÍLICO (POLÍMERO) EI (PSI) SO (PSI) MODULO DE RESILIENCIA UR 30 × 106 45000 33. Y UNA MATERIAL CON ALTO MÓDULO DEBE POSEER UN ELEVADO VALOR DE ESFUERZO DE FLUENCIA Y UN BAJO VALOR DE E I. DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD. para el caso de solicitación a tracción.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION LA TENACIDAD ES UN PARÁMETRO QUE INVOLUCRA LA RESISTENCIA MECÁNICA Y LA DUCTILIDAD. CONSIDERACIONES TEÓRICAS GENERALES. Determinar experimentalmente el módulo de elasticidad de algunos materiales metálicos. OBJETIVO DEL ENSAYO. Según la ley de Hooke las deformaciones unitarias son proporcionales a los esfuerzos normales. esta relación es lineal y puede ser expresada: AREA MECANICA RAGGIO Página 17 de 31 ESCUELAS TECNICAS . es decir: Cuando se encuentra en ciertos límites de esfuerzo. este mismo dato será entonces el módulo de elasticidad que se pretende determinar experimentalmente (ver Fig. el módulo de elasticidad es muy útil para la determinación de las deformaciones que sufre el cuerpo cuando es sometido a una carga. teniendo en cuenta la Nl EA . de donde se deduce. la fórmula (4). Como se dijo anteriormente: ecuación (4). expresar dicha relación en forma de gráfica . (5) es decir.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 E TRACCION (4) Donde E es un coeficiente que depende de las propiedades del material y se denomina módulo de elasticidad (módulo de Young) longitudinal. De lo anterior se deduce que: E AREA MECANICA RAGGIO 2 1 2 1 Página 18 de 31 ESCUELAS TECNICAS . Puesto que es una magnitud adimensional. que: N A y l . puede ser interpretada como la ecuación de una recta (y=ax+b). la pendiente de la recta obtenida. es decir su capacidad de resistir las deformaciones. de la fórmula (4) se deduce que E se mide en las mismas unidades que . Este coeficiente caracteriza la rigidez del material. y las deformaciones unitarias causadas ( ). es decir kfg/cm2 ó Pa. y determinar por medio de métodos gráficos (por ejemplo). 10). Si se observa con detenimiento. entonces basta con determinar la relación entre los esfuerzos que surgen en una probeta (). (para el rango de deformaciones elásticas). como el límite de fluencia. lo que condicionará la escogencia del instrumento de medida para esta variable. Y por último realizar un tratamiento gráfico de éste para obtener el parámetro buscado E. PROCEDIMIENTO Para obtener el módulo de elasticidad de los materiales metálicos se debe someter las probetas a tracción axial. AREA MECANICA RAGGIO Página 19 de 31 ESCUELAS TECNICAS . a incrementos conocidos de fuerza. Con los datos obtenidos construir el gráfico . por ejemplo. medir las variables fuerza F y alargamiento (l ó )..ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Fig. 10 Determinación gráfica del módulo de elasticidad Se debe tener en cuenta que la precisión general requerida para la medición de las deformaciones con miras a la obtención del módulo de elasticidad es de un orden más alto que la requerida generalmente para la determinación de las propiedades mecánicas. electrónicos (basados en varios principios.). placas de la máquina. el cual se fija por sus propios medios a las probetas. La figura muestra un extensómetro de palanca y comparadores MK3. incluso láser. Este hecho disminuye la distorsión de las mediciones. cuyo esquema de trabajo se muestra en la figura: Fig. ópticos. al excluir las deformaciones causadas en los agarres. 11 Extensómetro AREA MECANICA RAGGIO Página 20 de 31 ESCUELAS TECNICAS . inversor. Existen muchos tipos de extensómetros: mecánicos. etc.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION EL EXTENSÓMETRO Para la medición de las deformaciones en las probetas se usa un instrumento denominado extensómetro. LVDT. por ejemplo las galgas extensométricas. etc. . Bruto FEINMECHANISCHE ESCUELAS TECNICAS . 20 mm 120 X 50 X 150 mm 0.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Para el ensayo de determinación del módulo de elasticidad se instalan unas extensiones cortas. La deformación entre las dos secciones de apoyo de las cuchillas será la media de las lecturas de los dos relojes. Magdeburg. de manera que la distancia entre cuchillas (l0) es igual a 100 mm. ajustable: Dispositivo de cierre de las probetas de espesor o diámetro: Dimensiones. Neto 0. Para excluir la influencia de las posibles excentricidades de las cargas y otros fenómenos.6 kg. altura: Masa: Fabricante: INGENIEUR BERNHARD WERKSTÄTTEN. 3 mm...3 kg. el extensómetro consta de dos relojes comparadores. profundidad. 30 . 120 mm 1 . AREA MECANICA RAGGIO Página 21 de 31 HOLLE 0 . (este parámetro también se denomina base del extensómetro) Para el ensayo de determinación del módulo de Poisson la distancia entre cuchillas es de 120 mm. Alemania... Largo. Datos técnicos del extensómetro MK3 Rango: graduación 1/100 mm Longitud de medición.. .. Plantearemos la ecuación en la forma: k ...... o sea aquellos donde no se presenta el primer tramo recto... donde dicho número es reducido. el modulo E toma valores distintos para cada tensión y su determinación se realiza en forma analítica.....ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION MODULO DE ELASTICIDAD PARA MATERIALES QUE NO CUMPLEN LEY DE HOOKE. determinando la ecuación que cumpla con la curva de ensayo. En caso contrario y práctico. o sea que existe una diferencia o error para cada uno de ellos que puede indicarse: 1 log k m log 1 log 1 2 log k m log 2 log 2 .. que resultara exponencial: m E.. log log k m log log 0 Esta condición se cumplirá cuando el número de determinaciones de las tensiones y deformaciones específicas resulte infinito..... AREA MECANICA RAGGIO Página 22 de 31 ESCUELAS TECNICAS ........ la expresión será distinta de cero....... n log k m log n log n Los valores indicados con los subíndices son los valores obtenidos al efectuar el ensayo...... m Donde: k E1 Aplicando logaritmos resultara: log log k m.. En los materiales que al ser ensayados no cumplen la ley de Hooke....... n n 1 1 2i (log k m log i logi )2 derivando: ( 2 ) 2(log k m log i log i ) 0 (log k ) ( 2 ) 2. los errores así cometidos serán menores cuando la suma de sus cuadrados sea un mínimo.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Por otra parte Gauss. el que se determina igualando a cero las derivadas con respecto a cada una de las incógnitas ( k –m) de la expresión obtenida. log i (log k m log i log i ) 0 m Efectuando operaciones y simplificando : log k m log i log i 0 (1) log k log i m log i log i log i 0 2 (2) despejando m de la ecuación (1) y reemplazando en la ecuación (2) se podrá obtener la expresión que permitirá calcular log k y m con cuyos valores se obtendrá finalmente el modulo de elasticidad longitudinal del material en ensayo. Estas expresiones finales son las siguientes: AREA MECANICA RAGGIO Página 23 de 31 ESCUELAS TECNICAS . log log . log i n log 2 i log . log k EJEMPLO DE CÁLCULO AREA MECANICA RAGGIO Página 24 de 31 ESCUELAS TECNICAS . log ( log ) n log i i i 2 i i 2 i 2 i Donde n es el número de determinaciones o puntos considerados. log i . log . log ( log ) i log k i 2 TRACCION n.ENSAYOS DE MATERIALES m UNIDAD 2 log . y que surge durante la operación al reemplazar: log k n. 8 Li= lectura izquierda Carga 500 Li=4.3150 0.3950 0.2500 0. empleándose para la determinación de los alargamientos un extensometro óptico con constantes iguales de valor 0.1000 0.4 Ld=6.25 Carga 2500 Li=16. y hasta llegar a 3000 Kg.1650 0. PUNTO 2 Determinar el modulo de elasticidad longitudinal de acuerdo a las mediciones que se realizaron durante un ensayo de tracción Punto 1 Datos de los ensayos I P (kg) Al (mm) 500 0.7100 ESCUELAS TECNICAS .1300 0.2.30 Ld=15.002.5100 AREA MECANICA RAGGIO II P (kg) 800 1600 2000 2400 3200 3800 4200 4600 5000 Al (mm) 0.2400 5000 0.0810 3000 0.4300 5800 0.60 Carga 1500 Li=10. con los valores indicados trazar el diagrama y determinar el limite 0. Los resultados fueron: Carga 0 Li=2.1500 3600 0.2000 4000 0.10 TRABAJO PRACTICO ENSAYOS DE MATERIALES PUNTO 1 Durante un ensayo de traccion se efectuaron lecturas de alargamientos con un extensometro mecánico.15 Ld= lectura derecha Carga 1000 Li=7.30 Carga 2000 Li=13.15 Ld=9.6 Ld= 1. La longitud inicial de referencia fue de 15 cm.0300 2000 0.2500 0.0125 1000 0.1950 0.5050 0.3650 5400 0.15 Ld=12.0550 0.45 Carga 3000 Li= 20.4700 0.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Se realizo un ensayo de tracción de una fundición gris de 20 mm de diámetro.3500 0.5650 Página 25 de 31 III P (kg) 600 1000 1800 2200 2600 3000 3600 4000 4400 Al (mm) 0.6050 0.0950 0. Los incrementos de carga fueron de 500 Kg.0450 0.3600 0.95 Ld=4.15 Ld=19. 6100 0.6200 0.7100 0.0400 0.3 21.4 Tipo extensometro Constante derecha: Constante izquierda: Diametro do mm AREA MECANICA RAGGIO Optico 0.00082 20 ESCUELAS TECNICAS .3 9.1 160.1 21.1 140 120 165.3750 0.5600 0.1 120.1100 0.4950 0.0650 0.3100 0.1300 Long lo Diam do 60 10 PUNTO 2 Datos del ensayo Tipo extensometro Constante derecha: Constante izquierda: Diámetro do mm Largo lo mm P (kg) 1000 1750 1000 2500 1000 3000 1000 Mecánico 0.9250 1.3 18 18.002 0.5 121.2 9.ENSAYOS DE MATERIALES Long lo Diam do 100 10 IV P (kg) 300 500 800 1000 1500 2000 2500 2800 2900 3000 Al (mm) 0.1 9.3 13.1 9.0900 Long lo Diam do 50 10 TRACCION Long lo Diam do 120 12 VI P (kg) 500 800 900 1000 1200 1300 1400 1500 Al (mm) 0.1 9.1 9.8750 1.2400 0.3800 Long lo Diam do 70 10 UNIDAD 2 Long lo Diam do 80 10 V P (kg) 600 900 1100 1400 1800 2000 2100 2300 2400 Al (mm) 0.00082 0.2 141.1400 0.1 9.3200 0.003 15 100 Lect derec Lect izquier 140 120 154 133.3100 0.00195 20 Tipo extensometro Constante derecha: Constante izquierda: Diámetro do mm Largo lo mm P (kg) 1000 2000 1000 3000 1000 4000 1000 0.6700 0.8000 0.1 13.7500 0.00081 12 120 Lect derec Lect izquier 9.1700 0.0750 0.0250 0.2100 0.2 141.00082 0.1 Tipo extensometro Constante derecha: Constante izquierda: Diámetro do mm Página 26 de 31 Óptico Mecanico 0.003 0.3 146.8 179.4750 0. 3 4.3 280.1 1000 160.7 11.MAQUINA DE ENSAYO El principio de funcionamiento de un dinamómetro pendular hidráulico esta representado por el siguiente esquema donde la presión de aceite actúa sobre la prensa y comunica a un pequeño cilindro la misma presión.3 280. solidario al eje de rotación de la palanca acodada.ENSAYOS DE MATERIALES Largo lo mm UNIDAD 2 150 Largo lo P (kg) Lect derec Lect izquier 1000 160 280 1500 166.4 4.8 16.8 9 8. el vástago de este último trabaja sobre un juego de varillas que finalmente accionan la varilla que trabaja sobre el registrador y mueve el trazador del diagrama. el que cuenta con un contrapeso Q que puede ser desplazado y fijado en distintas posiciones de acuerdo a las cargas máximas a equilibrar.5 15.1 2000 179. Prensa Dial Indicador Aceite Probeta Diagrama Contrapeso AREA MECANICA RAGGIO Página 27 de 31 ESCUELAS TECNICAS .3 4.8 12. obteniendo en consecuencia.2 TRACCION mm P (kg) 1000 2000 1000 3000 1000 4000 1000 200 Lect derec Lect izquier 5.1 5. escalas apropiadas al registrador.6 5.5 5.5 300.4 286.9 TRABAJO PRACTICO .8 1000 160.3 4.7 1000 160.1 2500 200 319.2 280. Para equilibrar el esfuerzo así transmitido el sistema posee un péndulo. sen Reemplazando : P. cos b l. el que en su forma más simple se indica en el esquema siguiente: x ld x d1 la d a P Aceite de la prensa A Sección Se b Q Condición de equilibrio: Siendo: P.d .sen P Q.a = Q.b a d .ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Las escalas de carga surgen de la condición de equilibrio del sistema de palancas.tg d El ángulo de desplazamiento del péndulo para equilibrar a las cargas resulta: tg P. l . AREA MECANICA RAGGIO d Q.l. cos Q.l Página 28 de 31 ESCUELAS TECNICAS . Q.d1 Q.l Donde la fracción es una constante C en cm/kg. En todo este análisis se despreció el peso propio de la palanca o barra que sostiene a Q.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION Como la palanca esta acodada en 90º arrastrara en su giro a la varilla que sostiene el lápiz. Luego: X Pp. el que para el ángulo girado se desplazara rectilíneamente en una distancia X. Se.l (1) Este desplazamiento debe estar relacionado con la carga sobre la probeta Pp . AREA MECANICA RAGGIO Página 29 de 31 ESCUELAS TECNICAS . para ello consideramos que la presión del fluido se ejerce con igual intensidad en todo el sistema: Pp P Sp Se despejando : Se P Pp Sp presion Pp= carga aplicada por la prensa sobre la probeta Sp= área del embolo de la prensa Se = área del embolo pequeño Reemplazando el valor de P en la (1): X Pp.C depejando Pp X C Haciendo X=1 obtenemos la escala de carga del grafico de ensayo o sea : la carga aplicada al material que produce un desplazamiento de 1 cm del lápiz sobre el tambor registrador. d .d1 Sp.d . Del triangulo correspondiente tenemos: tg X d1 Igualando y despejando: X P. ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION DETERMINAR LAS ESCALAS QUE CORRESPONDEN A CADA POSICIÓN DEL PESO Q: Posiciones: puntos A-B-C-D considerando el peso de barra. Ld Lg2 D lg2 Lc d1 C Lb lg1 lb La B d g1 P A AREA MECANICA RAGGIO Página 30 de 31 ESCUELAS TECNICAS . 3 lg1 49 lg2 21 d d1 4 20.8 Peso péndulo Peso barra inferior Peso barra superior Q Q1 Q2 17 17.5 23.13 ESCUELAS TECNICAS .27 25.9 9.5 Centro de gravedad inferior Centro de gravedad superior Extremo lateral Extremo superior Diámetro pistón principal Diámetro pistón secundario AREA MECANICA RAGGIO Página 31 de 31 19 1.7 7.ENSAYOS DE MATERIALES UNIDAD 2 TRACCION DATOS DE LA DISPOSICION DATOS EN KG Y CM Longitud posición A Longitud posición B Longitud posición C Longitud posición D la lb lc ld 90.