Trabalho e energia

TRABALHO E ENERGIAQuestão 1 - (UNICAMP) A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétrico. a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfícies, calor que aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considere que uma superfície se desloca 2,0cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0N. Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale µC = 0,60, qual é o trabalho da força de atrito? b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se 2 a tensão necessária para a ignição é de 20kV e a ponta atua numa área de 0,25mm , qual a força exercida pela ponta sobre o cristal? Questão 2 - (VUNESP) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1. τ τ a) τ1 = 2 τ2; τ1 > 0 e τ2 < 0 d) 2τ1 = τ2; τ1 > 0 e τ2 > 0 Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que: b) 1 = 2 2; 1 < 0 e 2 > 0 τ τ τ τ e) 2τ1 = τ2; τ1 < 0 e τ2 < 0 c) 1 = 2; 1 < 0 e 2 < 0 τ τ τ τ Questão 3 - (Unicamp) A tração animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcante da sua relação com os animais. a) O gráfico acima mostra a força de tração exercida por um cavalo como função do deslocamento de uma carroça. O trabalho realizado pela força é dado pela área sob a curva F × d. Calcule o trabalho realizado pela força de tração do cavalo na região em que ela é constante. b) No sistema internacional, a unidade de potência é o watt (W) = 1 J/s. O uso de tração animal era tão difundido no passado que James Watt, aprimorador da máquina a vapor, definiu uma unidade de potência tomando os cavalos como referência. O cavalo-vapor (CV), definido a partir da idéia de Watt, vale aproximadamente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J. Sabendo que o motor de uma moto, operando na potência máxima, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potência máxima do motor da moto em CV. Questão 4 - (Vunesp) Um carrinho move-se para a esquerda com velocidade v0, quando passa a ser empurrado para a direita por um jato d’água que produz uma força proporcional ao módulo de sua velocidade, Fv = C . v Tomando C = 200 N ⋅ s/m e v0 = 20 m/s, calcule o trabalho da força F necessária a ser produzida pelo motor do carrinho, a fim de manter sua velocidade constante durante 10 s. Página 1 para o posicionamento e fixação da lâmina de corte. determine o módulo do trabalho total realizado pela mão do marceneiro em uma passada da plaina por toda a extensão da prancha. c) 5 500 kJ. descreve um movimento circular uniforme de velocidade angular ω . opcionalmente utilizado pelo marceneiro para guiar a ferramenta durante o corte. a energia cinética deste não se altera. Uma das hipóteses a respeito de como um povo tão primitivo teria sido capaz de realizar tamanha façanha supõe que a pedra teria sido arrastada em algum tipo de trenó primitivo por sobre a neve.8. A maior pedra em Stonehenge mede cerca de 10 m e tem massa de 50 000 kg.(Mack) Sobre uma mesa horizontal. b) 5 000 kJ. inicia a passagem da plaina. o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x é igual ao trabalho para distendê-la por x. b) Desejando desbastar as laterais de uma prancha retangular de 3. o marceneiro a afixa à sua bancada horizontal e. sobretudo por ter sido construído por volta de 2800 a. ligado à extremidade de um fio ideal que tem a outra ponta fixa no ponto O. 02. e) 6 500 kJ. utilizada desde o preparo inicial da madeira até retoques finais de um trabalho. cos 35º = 0. a) Para que uma plaina funcione adequadamente. é preciso que sua lâmina de aço seja freqüentemente afiada. um pequeno corpo de massa m. Questão 8 . a partir de uma de suas extremidades. quando atuam somente forças conservativas em um corpo. e se devido à prática o marceneiro mantém uma força constante de intensidade 10N. velocidade tangencial v . ao longo dos 30 km. Dados: sen 35º = 0. d) 6 000 kJ.4m de comprimento.6. é CORRETO afirmar que: 01. em relação à posição de equilíbrio de uma mola. O trabalho (τ) realizado pela força de tração no fio em ¼ de volta é a) τ = 0 b) τ = ω 4R c) τ = πRω 2 d) τ = m ω 4R e) τ = m πRω 2 Questão 6 .(UFSC) Em relação ao conceito de trabalho.(UFSCar) A plaina é uma ferramenta essencial do marceneiro. Página 2 .2 e que 500 pessoas teriam participado do arraste da enorme pedra de 50 000 kg. para que o marceneiro. tendo sido retirada de uma pedreira a 30 km de distância do local. na Inglaterra. freqüência f e raio R. é uma construção que impressiona pela sua grandiosidade. Justifique essa necessidade de manutenção do fio de corte. outro. Questão 7 . C. ao empurrar a ferramenta para frente. suavemente inclinado. exerça automaticamente uma força transversal. o terceiro. em termos da definição física de pressão. em forma de bola. pode-se afirmar que o valor médio para o trabalho realizado por cada indivíduo seria de a) 2 000 kJ.TRABALHO E ENERGIA Questão 5 . Uma plaina consta basicamente de um corpo de aço sobre o qual estão montados três apoios: um. realizado na horizontal e a velocidade 2 constante. Considerando um coeficiente de atrito cinético de 0.(VUNESP) O monumento de Stonehenge. e adotando g = 10 m/s . Se o ângulo entre a direção de aplicação da força e a direção em que a plaina irá se deslocar é de 35º. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é. o trabalho efetuado pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo. em módulo.(UNIFESP) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. em relação à horizontal. a força centrípeta realiza um trabalho positivo em um corpo em movimento circular uniforme. em joules. cos 37º = 0. d) 7. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.5.80 c) 1 000 J. O trabalho realizado pela força de atrito em um percurso de 10 m foi. de um ângulo θ cujo seno é igual a 0.(UFRJ) Um plano está inclinado. quer seja menos íngreme e mais longo.(AFA) Uma partícula está sob efeito de uma força conforme o gráfico abaixo: Página 3 . 32. como indica a figura a seguir. o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional. o trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um percurso fechado. se um operário arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B. Questão 9 .5. Aplica-se a ele uma força de 250 N que forma um ângulo de 37º com o deslocamento. e) 10. quer o caixote seja arrastado em uma trajetória em ziguezague ou ao longo da trajetória mais curta entre A e B. a) 0.(Fameca) Um móvel de 100 kg encontra-se em uma superfície horizontal. c) 5. 08. quando uma pessoa sobe uma montanha.5. Questão 12 . Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de uma força horizontal F .0. b) 2. 2 sen 37º = 0. b) Calcule a razão entre o trabalho W F da força F e o trabalho W P do peso do bloco. de Dados: g = 10 m/s a) 600 J. pois a direção e o sentido da velocidade variam continuamente nesta trajetória. quer o caminho seguido seja íngreme e curto. Questão 10 . 16.6 (o ângulo é o menor do que 45 ). Questão 11 . d) 3 500 J. a) Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado. na qual o coeficiente de atrito entre o móvel e a superfície é 0. calcule o módulo da aceleração do bloco. ambos em um deslocamento no qual o bloco percorre uma distância d ao longo da rampa.60 b) 800 J. e) 4 250 J.TRABALHO E ENERGIA 04. entre a base e o topo. é o mesmo. de módulo exatamente igual ao módulo de seu peso. Com base nos dados e no gráfico são feitas as seguintes proposições: I.TRABALHO E ENERGIA O trabalho. em joules. e) 1 200. que pode ser considerada constante para o curto intervalo de tempo decorrido. Questão 14 .08 L/s.] Um dia. Entre 4 e 8s. em joules. A partir do instante t = 0. densidade da água: dágua = 1 kg/L a) 320. c) 1 000. com velocidade constante. IV. III. b) 10..(PUC-PR) Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. o trabalho da força peso durante o içamento é. O trabalho realizado por essa força ao deslocar o corpo da posição 5 m à posição 20 m é: a) 350 J b) 600 J c) 300 J d) 100 J e) 450 J Questão 16 . É correta a proposição ou são corretas as proposições: a) somente I e II b) somente I c) todas d) somente II e) somente III e IV Questão 15 . Questão 13 . a velocidade do corpo se mantém constante. Entre 4 e 8 segundos. [.(PUC-PR) O corpo representado está sendo deslocado por uma força de direção e sentido constante e módulo variável. realizado pela força no intervalo x = 0 a x = 10 m é de: a) 23. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. uma força variável de acordo com o gráfico a seguir atua sobre o corpo. A energia cinética do corpo no instante 4s é 144 joules. O balde tem uma rachadura que o faz perder água à razão de 0. conforme o diagrama abaixo. mantendo-o em movimento retilíneo..(FMTM) Um balde de massa 800 g contendo inicialmente 20 L de água é levado a partir do solo até uma altura de 5 m em 20 s. No instante 10 segundos. Sendo inextensível e de massa desprezível a corda que traciona o balde. II. a aceleração do corpo é constante.(Unicamp) “Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas d’água. d) 4. quando um jovem suava ao pilão. seus olhos bateram na Página 4 . b) 570. c) 7. 2 Dados: aceleração da gravidade: g = 10 m/s . d) 1 080. é nula a velocidade do corpo. dessa forma. Os feixes percorrem longos tubos.(PUC-RJ) Durante a Olimpíada 2000..6 × 10 J ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton. de 60 kg.(Mack) A partir do repouso. onde é 14 feito vácuo.0m/s d) 2.(Vunesp) O gráfico da figura representa a velocidade em função do tempo de um veículo de massa 3 1. Nessa comparação 2 desconsidere as perdas e considere g =10 m/s . Página 5 . os resultados seriam incorretos.0 × 10 m/s -19 1 eletron-volt = 1eV = 1.6 × 10 C 8 c = 3.. um grande acelerador (LHC). feixes de prótons são mantidos em órbita circular. 1987. a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm.. ligando-a ao pilão?” (Rubem Alves. [. através de um conjunto de ímãs. a partir de colisões entre prótons. um atleta de salto em altura.5m/s e) 3.0 s. com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo.10 m. ao percorrer 10m. Brasiliense. Nele. distribuídos uniformemente ao longo dos tubos.5m/s c) 2. estime: a) A energia cinética total Ec .0 kg. e cada 12 próton tem uma energia cinética E de 7. O pilão manual é batido a cada 2. Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual de massa igual a 5. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita. atingiu a altura máxima de 2. em joules. Filosofia da Ciência: Introdução ao Jogo e suas Regras. NOTE E ADOTE: -19 q = Carga elétrica de um próton = 1.0m/s b) 1.0 × 10 prótons.0 × 10 eV. em km/h. do conjunto de prótons contidos no feixe.) Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo). é: a) 1. de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética equivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe. por meio de uma corda esticada paralelamente à direção do deslocamento (figura abaixo). no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares). e o monjolo.] Conhecia a força da água. mais poderosa que o braço de muitos homens. que está apoiado sobre uma superfície lisa horizontal. Questão 19 . Analisando a operação desse sistema. Um desses feixes contém N = 3. Qual o trabalho realizado em cada batida? b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2 m. que juntos formam uma circunferência de 27km de comprimento. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo..TRABALHO E ENERGIA queda-d’água onde se banhava diariamente. São Paulo.2 × 10 kg. A velocidade do caixote. [. em ampères. como os prótons estão a velocidades próximas à da luz. está sendo desenvolvido.0 s. c) A corrente elétrica I. uma corrente elétrica no interior dos tubos.0m/s Questão 20 . que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. O gráfico mostra a variação da intensidade da força aplicada sobre o caixote em função da distância x percorrida por ele. estabelecendo. pois. aterrissando a 3m do seu ponto inicial.] Uma faísca lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la. b) A velocidade V. no mesmo intervalo de tempo? Questão 17 . em Sidney. um jovem puxa um caixote de 20kg. a cada 4. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s²) a) 1800 J b) 1260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J Questão 18 .(FUVEST) Com o objetivo de criar novas partículas. ao se afastar de uma zona urbana. em relação ao centro de massa do asteróide. é possível concluir que o seu raio seria de 6. para que elas também não atingissem a Terra. trabalhando na superfície do asteróide como se estivessem na superfície da Terra.5.0m/s. a NASA envia a esse asteróide um grupo de perfuradores de petróleo. é lançado sobre uma superfície plana e horizontal. num local em que o módulo da aceleração gravitacional é g = 10m/s .1. livrando a Terra do catastrófico impacto.20 c) 0. em relação ao asteróide. Se a partícula estava em repouso na posição x = 0. a) Qual seria a aceleração da gravidade na superfície desse asteróide? O valor obtido está de acordo com o que descrevemos do filme? Justifique.0.40 d) 0.10 kg e 3 cada uma das metades em que ele se dividiu na explosão deveria ter adquirido velocidade inicial mínima de 2. sempre em contato com a mesma. a sua velocidade na posição x = 4 m é Página 6 .(Mack) Um pequeno bloco. O gráfico da força resultante FR que atua sobre o corpo em função do deslocamento x é Questão 24 .7. O retardamento uniforme foi devido exclusivamente ao atrito entre as superfícies em contato.10 m. a sua massa de 6. cujo coeficiente de atrito cinético é: a) 0. pára. esses trabalhadores perfuram um 14 poço no fundo do qual colocam um artefato nuclear de 9. Lá. A explosão desse artefato dividiu o asteróide em duas metades de igual massa que.10 m/s. O módulo da força. Questão 22 .(AFA) Uma partícula de massa 1 kg se move ao longo do eixo Ox.2. em newtons. O lançamento foi feito paralelamente à superfície e o bloco.(AFA) A energia cinética EC de um corpo de massa m que se desloca sobre uma superfície horizontal e retilínea é mostrada no gráfico em função do deslocamento x. Questão 21 . sem nenhuma experiência em atividades no espaço. de massa 250g. com 2 velocidade de 2.0.10 b) 0.10 N.TRABALHO E ENERGIA a) Determine a variação da energia cinética do veículo no intervalo de 0 a 12 segundos. b) Determine o trabalho da força resultante atuando no veículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 12 segundos.60 e) 0.(UFSCar) No filme Armageddon. se deslocaram perpendicularmente à trajetória inicial de colisão.80 Questão 23 . A partir de outras informações fornecidas no filme e 5 21 admitindo-se o asteróide esférico. G = 6. para salvar a Terra do impacto de um gigantesco asteróide.m /kg . -11 2 2 Dado: constante da gravitação universal.0 megatons (cerca de 4. após ter percorrido 50cm. b) A energia do artefato nuclear utilizado tinha o valor suficiente para separar o asteróide em duas metades e dar a elas a velocidade inicial necessária para livrar a Terra do choque? Justifique. que atua sobre a partícula é dado por F(x) = 2x .10 J). de massa 100 kg.5 m/s..2 cm e) 9... deslocando-se lentamente com velocidade v num pequeno trecho plano e horizontal de uma estrada de ferro. a esfera atingirá uma altura máxima de . m/s. choca-se com um monte de terra e pára abruptamente.. m/s.0 m/s. Página 7 .. respectivamente... passa por um ponto A de sua trajetória.2 cm c) 8. Questão 27 . c) 25m e 140kg ..6 cm Questão 29 . atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certa distância até parar.... o bloco é suspenso de tal forma que se possa mover livremente e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. Qual é o trabalho realizado sobre a partícula pela resultante das forças que nela atuam? a) 675 J b) 900 J c) 225 J d) 2025 J e) 4050 J Questão 28 .. posteriormente. calcule: a) a velocidade v do vagão antes de se chocar com o monte de terra. ...(Vunesp) Um vagão... e) 5.TRABALHO E ENERGIA a) 3.. com velocidade de 240 m/s.. Depois. m/s. escorrega e percorre uma distância de 2.(Mack) Uma esfera de 12.. -2 a) 10m e 2.0 m/s. c) 4... m/s. após destravar-se a mola. passa pelo ponto B com velocidade VB = 108 km/h..(Vunesp) Um projétil de 20 gramas..0 cm b) 8..... em relação ao nível A e. d) 5.. b) a energia cinética da caixa antes de o vagão se chocar com o monte de terra e o trabalho realizado pela força de atrito que atuou na caixa enquanto escorregava. 10 kg .0 kg. até parar.5 m/s. comprimida e travada. Considerando g = 10 m/s e sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o piso do vagão é igual a 0. Em virtude do choque. determine o valor médio Fm da força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil... ... em movimento. Questão 25 ... Considerando a força de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos como sendo a mesma..8 ..... conforme ilustra a figura 2. o módulo de sua quantidade de movimento será . quando passar pelo ponto correspondente à metade desta altura. b) Sabendo que o projétil penetrou 18 cm no tronco da árvore. como mostra a figura.5m e 4. 2 As medidas que preenchem corretamente as lacunas acima são. Desprezando-se qualquer resistência ao movimento.0m e 8..(UFAC) Uma partícula de massa m = 2... Sabe-se que a constante elástica da mola é k = 500N/m e que em seu estado natural encontra-se como ilustrado na figura 1... a) Determine a energia cinética Ec do projétil antes de colidir com o tronco e o trabalho T realizado sobre o projétil na sua trajetória no interior do tronco.. inicialmente em repouso sobre o piso do vagão.(ITA) Uma bala de massa 10 g é atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de 100 g que está fixo.. penetrando nele 10 cm até parar.8 cm d) 9. com velocidade VA = 54 km/h e. m/s. b) 4. Questão 26 . 10 kg .. b) 2. conclui-se que a segunda bala penetra no bloco a uma profundidade de aproximadamente: a) 8.4 ...4.0 m antes de parar. uma caixa de madeira.5g de massa repousa sobre uma mola helicoidal. -2 d) 50m e 280kg .8kg . desenvolve uma velocidade de 10 m/s. Usando g = 10 m/s e supondo que o atrito ao longo do percurso dissipe 28% da energia mecânica. a partir do repouso. em metros. as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1. d) a quantidade de pólvora Q. Página 8 . descreve a trajetória mostrada. verifica que o tempo decorrido entre ver uma explosão e ouvir o ruído correspondente é de 3s. L. segura uma régua a 75cm do próprio rosto e estima que o diâmetro D do círculo aparente. Estando com o motor desligado.SP) O automóvel da figura tem massa de 1.4 km/h b) 70. vsom ≈ 333m/s. no ponto A. da esfera formada pelos fogos. concluímos que a altura h é de 3 a) 12 m b) 14 m c) 16 m d) 18 m e) 20 m Questão 31 . avalia que a altura H em que a explosão ocorre é de aproximadamente 2. entre os fogos e o observador.2 km/h c) 62.(PUC .56. com aproximadamente 40 2 metros de altura. Despreze o tempo que a luz da explosão demora para chegar até o observador. 10 kg e. Para avaliar a que distância L os fogos explodem. Nessas condições.0 km/h e) 100 km/h Questão 32 . esticando o braço. no ar. avalie a) a distância.5 vezes o diâmetro D dos fogos. considerando que ele tenha massa constante de 0. em gramas.PR) Uma menina desce. 10 J. no trajeto 5 AB. atingindo uma altura máxima h. necessária para enviar o rojão até a altura da explosão. Indique o valor correto numa das alternativas a seguir: a) 86. e mergulha numa piscina instalada em sua base. c) a energia E. necessária para lançar esse rojão a partir do solo.3kg. um jovem assiste a uma exibição de fogos de artifício. em joules.(FUVEST) De cima de um morro. o “Toboágua Insano”. b) o diâmetro D. chegando ao ponto B 2 com velocidade nula. em metros. NOTE E ADOTE 1 A velocidade do som.(PUC . Finalmente.2. calcule a velocidade da menina na base do toboágua.5 km/h d) 90.TRABALHO E ENERGIA Questão 30 . Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s e 5 sabendo-se que. cujas explosões ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. formado pela explosão. é de 3cm. Além disso. A quantidade de energia mecânica dissipada na queda é a) 9 J b) 7 J c) 2 J d) 9000 J e) 2000 J Questão 37 .(PUC-SP) O coqueiro da figura tem 5 m de altura em relação ao chão e a cabeça do macaco está a 0. Questão 33 . Cada coco. soltou a marcha e deixou o veículo continuar o movimento sem ajuda do motor.SP) A figura representa o perfil de uma rua formada por aclives e declives.TRABALHO E ENERGIA NOTE E ADOTE 2 A combustão de 1g de pólvora libera uma energia de 2000J. em m/s. a velocidade desse projétil é de 40m/s. Adotando g = 10m/s . Suponha. para cima. nela permanecendo devido ao movimento giratório de reação do cilindro.(PUC . a quantidade de energia mecânica dissipada no percurso de A para B é: a) 20J b) 30J c) 50J d) 80J e) 100J Questão 36 . isto é. Sabendo que esse corpo alcança o ponto B da rampa e pára. Ao 2 passar pela primeira vez pela altura de 70m. verticalmente. com velocidade de 60m/s. qual a velocidade do automóvel.se que o ratinho alcance a posição indicada na figura imediatamente no início de sua corrida. tem massa 200 g e atinge a cabeça do macaco com 7 J de energia cinética.(ITA) Um pequeno camundongo de massa M corre num plano vertical no interior de um cilindro de massa m e eixo horizontal. quando o motorista colocou o automóvel “na banguela”. suposto ocorrer sem resistência de qualquer natureza. A energia despendida pelo ratinho durante um intervalo de tempo T para se manter na mesma posição enquanto corre é Página 9 . apenas 1% da energia liberada na combustão é aproveitada no lançamento do rojão. Um automóvel desenvolvia velocidade de 10 m/s ao passar pelo ponto A.(Mack) Um projétil de 100g é lançado do solo.5 m do solo. a energia mecânica dissipada até atingir essa referida altura é de: a) 20J b) 25J c) 30J d) 35J e) 40J Questão 35 . ao atingir o ponto B? a) 2 b) 2 5 c) 5 2 d) 8 e) 10 Questão 34 . que se desprende do coqueiro. Supondo que todas as formas de atrito existentes no movimento sejam capazes de dissipar 20% da energia inicial do automóvel no percurso de A até B.(Mack) Um corpo de 2 kg atinge o ponto A da rampa abaixo com velocidade de módulo 10m/s. Nestas condições. O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo. é a) 25000 b) 4970 c) 4700 d) 0.8 e) 0. Para deformações L relativamente pequenas. deveria ser um valor. b) 2. De fato. de uma altura h.0. o carrinho sobe a rampa até a altura máxima de 30cm (figura 2). a cada colisão sua energia decresce de um fator k. a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá-lo é normalmente exagerada. em m/s.(Unicamp) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-aranha.0. onde L Página 10 . em joules. Ao ser libertado. sofrendo um forte impacto contra a parede vertical oposta.5. d) 3.5. momentos antes de seu impacto contra a parede da banheira. e) 3.(UFSCar) Idéia para a campanha de redução de acidentes: enquanto um narrador exporia fatores de risco nas estradas. escorregaria para o interior da mesma.TRABALHO E ENERGIA E= a) M2 2 2 g T 2m b) E = Mg T 2 2 E= c) m2 2 2 g T M d) E = mg 2T 2 e) nda Questão 38 . a bola repica até uma altura de 0. um cabo feito 2 A 10 de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = (10 L )N/m. Sabemos que após 4 choques com o solo. a partir do repouso. Para a realização da filmagem.(PUC-SP) O carrinho da figura tem massa 100g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100N/m comprimida de 10cm (figura 1). c) 2. Assim. a partir do repouso em um ponto sobre a borda de uma banheira.5. Questão 41 .64h. os fios de seda da teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. uma câmera mostraria o trajeto de um sabonete que. mais próximo de a) 1. estimou que a velocidade do sabonete. o valor do fator k é 9 a) 10 2 5 b) 5 4 c) 5 3 d) 4 5 e) 8 Questão 40 .(ITA) Uma bola cai. conhecendo a aceleração da gravidade (10 m/s ) e desconsiderando qualquer atuação de forças contrárias ao movimento. perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo.2 Questão 39 . a equipe técnica. Para os cálculos abaixo. conforme ilustra a figura abaixo. lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a sua queda. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P. ou seja.0 m e o Homem-aranha tem. b) Calcule o trabalho gravitacional realizado entre as posições imediatamente após a bola perder o contato com o pé e o ponto mais alto da trajetória.0 c) 23. Questão 42 .(Mack) Durante sua apresentação numa “pista de gelo”. faça o que se pede. nesse instante. ligeiramente inclinada em relação à horizontal. calcule V0. a) Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformação de 1. velocidade V = 0. Sendo a constante elástica do cabo de teia de aranha.(PUC . constante elástica k = 10N/m e comprimento inicial Lo = 1 m quando não distendida. qual deve ser sua velocidade. a 2 m de distância? a) 30. Como ilustra a figura (2a).0 b) 40. d) Calcule o aumento da energia mecânica total entre a “embaixada” antiga e a nova. c) Se a diferença entre o tempo necessário para fazer 100 novas “embaixadas” e o tempo usado para fazer 100 “embaixadas” antigas (ver item a) é 20s. Página 11 . devido à ação exclusiva da gravidade.(ITA) Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível. Questão 43 . a) Calcule a duração de uma “embaixada”. o cabo de teia atinge uma deformação máxima de L = 2. considerando a energia potencial igual a zero no pé do jogador. a velocidade de queda do Homem-aranha tem módulo V0. o tempo que a bola leva para subir e descer até tocar novamente no pé do jogador. desliza por uma superfície plana.TRABALHO E ENERGIA é o comprimento inicial e A a área da seção transversal do cabo.30 kg chutando-a verticalmente para cima até uma altura de 80 cm acima dos pés a cada vez. b) Suponha que o Homem-aranha. um patinador de 60kg. afixada no ponto O.5 e) 8. em m/s.0 % do comprimento inicial do cabo. calcule a nova altura acima dos pés atingida pela bola. em queda livre. no momento em que o cabo se prende. neste caso.4 d) 69. Considerando a aceleração da gravidade g 2 = 10 m/s . considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg.RJ) Um jogador de futebol faz “embaixadinhas” com uma bola de massa 0. No ponto de altura mínima mostrado em (2b).2 Questão 44 . k = 7700 N/m. ao alcançar o ponto T. o centro de massa do conjunto bloco. Nesse caso. a massa do bloco é mB = 190g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta. aproximadamente.esfera sobe h = 10cm. Em um ensaio experimental.(UNIFESP) A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos. e 2 cai sobre a mola ideal de constante elástica 2 ⋅ 10 N/m. Questão 47 . Na análise de um desses saltos.60 ⋅ 10 kg ⋅ m/s c) 2.TRABALHO E ENERGIA Dado: g = 10m/s O atrito é praticamente desprezível. sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória.80 ⋅ 10 kg ⋅ m/s Questão 45 . é a) 3m/s b) 4m/s c) 5m/s d) 6m/s e) 7m/s Questão 46 . foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. sua quantidade de movimento tem módulo 2 2 2 a) 1. o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial.40 ⋅ 10 kg ⋅ m/s 2 2 d) 3. a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial? b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? 2 Suponha que a energia mecânica do conjunto bloco-esfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10m/s . no seu movimento descendente.60 ⋅ 10 kg ⋅ m/s e) 4. sem perdas ou acréscimos de energia.(Mack) A figura mostra o instante em que uma esfera de 4kg é abandonada do repouso. consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Quando esse patinador se encontra no topo da pista. antes do salto. Um aluno trabalha com um equipamento como esse. um atleta corre segurando uma vara e. 2 O maior valor da velocidade atingida por essa esfera. é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical.(FUVEST) No ”salto com vara”. Página 12 . com perícia e treino. em que a massa da esfera é mE = 10g. A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste — em conseqüência ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa.20 ⋅ 10 kg ⋅ m/s b) 1. da posição P. foi de. em metros. André e Daniel terão Página 13 . 2 em B. o atrito e os efeitos das acrobacias do skatista. que o skatista atinge.2 ⋅ 10 N/m e) 3. separadas entre A e B por uma distância D. Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q. ao atingirem o nível do solo. a partir do solo. seu irmão.5. atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B. em m/s.5 ⋅ 10 N/m d) 1. c) Calcule qual deve ser a distância D. conforme mostrado na figura. salta no ar.5 ⋅ 10 N/m c) 7.(Fuvest) Uma pista de skate. para esporte radical. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s Questão 48 . antes de alcançar a rampa R2.(UFMG) Daniel e André. nas posições mostradas nesta figura: Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está. corresponde à metade da altura em que está seu irmão. cos30º ? 0. os dois começam a escorregar pelo tobogã.0 ⋅ 10 N/m Questão 50 . para que o skatista atinja a rampa com segurança. com as alturas e ângulos indicados na figura. entre os pontos A e B.87 Questão 49 . Despreze as forças de atrito. NOTE E ADOTE Desconsidere a resistência do ar. a constante elástica da mola deve ser de 3 3 3 4 4 a) 3. nessa situação. ao descer a rampa R1. entre os pontos A e B.0 ⋅ 10 N/m b) 4. no ar. a) Determine o módulo da velocidade VA. sen30º = 0.(ITA) Um anel de peso 30N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical. em relação ao solo. Em um certo instante. em metros. É CORRETO afirmar que. b) Determine a altura máxima H. é montada a partir de duas rampas R1 e R2. estão parados em um tobogã. com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1. A pista foi projetada de tal forma que um skatista.TRABALHO E ENERGIA Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. (UFV) Um bloco de massa 2. a qual está 35. d) 2.0m. Questão 51 . em todo o trecho do escorregador. conforme ilustra a figura abaixo.0m/s . d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.80 m e) 0. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s .6m. b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. existe um escorregador.0cm abaixo do nível da borda. c) 1. atinge a superfície livre da água. depois de um certo tempo. Considerando g = 10.0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os 2 pontos A e B.65 m c) 0.2s. Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8. pode-se afirmar que a compressão máxima da mola terá sido: a) 0. Ele parte do solo no instante t = 0 e chega ao ponto mais alto em 1.(Mack) Próximo à borda de uma piscina. Sabe-se que.60 m b) 0. c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais.0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo.85 m Questão 52 . O módulo da velocidade em função do tempo é apresentado no gráfico. b) 1. conforme mostrado na figura. a altura em que o bloco se encontrava em t = 0. até parar em B. comprimindo uma mola de constante elástica k = 200 N/m.0kg sai do repouso no ponto P do escorregador e.5m.2m.4s era: a) 0. 2 Uma criança de massa 40.TRABALHO E ENERGIA a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes.(Vunesp) Um bloco sobe uma rampa deslizando sem atrito.5m. em movimento uniformemente retardado. por isso. e) 3. Questão 53 . a criança perdeu 25% da energia mecânica que possuía em P. exclusivamente sob a ação da gravidade. ela atingirá a superfície livre da água num ponto situado a: Página 14 .50 m d) 0. GABARITO Questão 1 .10 −2 J τ F = 27. Questão 54 .0m e) 7. e a potência do monjolo é portanto para realizar o mesmo trabalho que o monjolo são necessárias 10 pessoas.6. no instante em que o corpo é abandonado (t = 0s). c) 60. pode-se afirmar que a menor a distância entre a cabeça do homem e a superfície da água foi. b) 52. WF = mgd cos θ a potência do homem é: P= P= WF mgd cos θ 0. sen30° = cos60° = 0.10.8m b) 3.8 4 = =− =− WP − mgd senθ 0.Resposta: a) τF = 32000J b) p = 15CV → Questão 4 .2cm de A.87 d) 69.10. d) 6.TRABALHO E ENERGIA a) 19.0.6 = 30 J b) o trabalho realizado pelo monjolo é dado por: op mg cos θ − mg sen θ = ma .(AFA) Um homem de dois metros de altura.Alternativa: A Questão 6 .2cm de A. e) 102.a) Projetando a equação de movimento na direção do plano inclinado. 0.Alternativa: C Questão 3 .Alternativa: D Questão 7 .50 .2J Questão 11 . A razão entre os dois trabalhos é. d . Dados: 2 g = 10m/s . garantimos uma pressão (p = FN/A) grande.a) τ = mgh = 5. b) 2.Alternativa: C Questão 2 .a) b) F = 50N τ atrito = −3. c) 4. b) Pela definição de trabalho de força constante: τ F = F .0m c) 4.a) A eficiência da lâmina depende da pressão que ela exerce na madeira mantendo-se a lâmina afiada. preso por um dos pés a uma corda elástica. sua energia mecânica é igual a 40J.5kg é abandonado do ponto A de uma pista não horizontal e perfeitamente polida. Desprezando a resistência do ar e sabendo que.6cm de A. obtemos a aceleração do bloco.0cm de A.8 = ح‬J Questão 8 .Alternativa: A Questão 15 . o corpo desliza pela pista com velocidade escalar variando com o tempo de acordo com o gráfico dado.0cm de A. vem Substituindo os dados do problema. em metros. cos θ WP = − mgd senθ τ monjolo = 30.Alternativa: C Questão 12 . podemos afirmar que o ponto mais próximo do solo atingido pelo corpo está a uma altura de: 2 Dado: g = 10m/s a) 0.(Mack) Um corpo de 0.Alternativa: A Questão 16 . 600 J = 150W 4s Página 15 . a) 0. sen60° = cos30° = 0. mantendo-se uma área de contato pequena.Alternativa: C (considerando em módulo) Questão 14 .6 3 Questão 10 .0m d) 5.Resposta: 50 Alternativas Corretas: 02. b) O trabalho realizado pelo peso no deslocamento para cima é Questão 5 . 16 e 32 Questão 9 . Questão 13 . ou seja. portanto.2 = 600 J 30 J = 15W 2s e o trabalho realizado pela força F é . com peso igual a 900 N. Sendo a constante elástica da corda equivalente a 300 N/m e seu comprimento igual a 72 m. pula de uma ponte de 100 m de altura sobre um rio.Alternativa: E .F ‫ 501 . Estando o ponto A a certa altura do solo.2m Questão 55 . cada tempo de subida (ou descida) dura 0.4 s ⇒ temb = 2 × 0. b) Não.Alternativa: D Questão 51 .a) g = 0. c) D = 8. Para a antiga embaixada E = m g h = 0.2/2 = 0.a) Ec = 3.35 J.TRABALHO E ENERGIA Questão 17 .3 × 10 × 0.4 = 1.6 × 105 J b) 0 7s: τR = 0 e de 7 12s: τR = 3.Alternativa: B Questão 46 .Alternativa: C Questão 45 .7m Questão 49 . b) Representando-se na figura dada eixos orientados: y = 4.3. cada metade terá que ganhar uma energia de 6. cada nova embaixada dura 20/100 = 0.Alternativa: A Questão 28 .8 = -2.16) = 0.a) ∆EC = 3. adotandose o nível horizontal de referência passando pela extremidade A da rampa R1 e considerando-se que no início do movimento a velocidade seja nula: vA=10m/s.2 s a mais que cada antiga embaixada. c) Como acontece um aumento na energia mecânica total. necessária para enviar o rojão até a altura da explosão.25 = 3.4 = 0.10. o tempo de subida (ou descida) será de 0.8 = 2.a) A distância L. Questão 22 .0x10-6m2 V0 = 20m/s Questão 42 .6 × 105 J Questão 21 . o que é muito maior que a energia contida no artefato nuclear.Alternativa: B Questão 55 .Alternativa: C Questão 37 . Seria impossível permanecer firmemente preso na superfície do asteróide e seria impossível trabalhar sobre ele.Alternativa: A Questão 36 .200 N Questão 26 . Portanto hnovo = ½ × 10 × 0.Alternativa: E Questão 30 . a combustão de 1g de pólvora libera 2000J e apenas 1% da energia liberada na combustão é aproveitado no lançamento do rojão.a) Ec = 576 J e T = -576 J b) Fm = 3.2 Página 16 = 8m/s .6 x 1027 J. Assim.1 = 0.800J Questão 27 .Alternativa: D Desprezando as perdas: Ec inicial = E pot. Q = 15g Questão 33 .4 J.Alternativa: B Questão 54 .Alternativa: A Questão 31 . Portanto.Alternativa: D Questão 29 .8 s.Alternativa: C ε p = 0.3 × 10 × 1.75 J.8 m).Resposta: A = 7. Isto é: 0. 20J. a situação descrita no enunciado: 8 d) De acordo com o NOTE E ADOTE 2.a) O tempo para fazer uma embaixada é o tempo de subida mais o de descida = 2 x o tempo de descida (para h = 0.36 ⋅ 10 J b) v ≈ 147.6km/h c) I ≈ 533mA Questão 19 . Portanto o aumento da energia mecânica será 3. ou seja. Este valor de g não está de acordo com o descrito pois é 10 vezes menor que a gravidade na superfície terrestre. d) No ponto mais alto da trajetória temos v = 0 ⇒ Enovo = m g hnovo = 0.8 = ½ g t 2 ⇒ t = √(0.Alternativa: E Questão 41 .5 s.Alternativa: B Questão 53 . é: E = 300J Questão 47 . na figura a seguir.Alternativa: B Questão 18 .1 s a mais do que antes.Alternativa: C Questão 50 .Alternativa: E Questão 34 .4 + 0.Alternativa: E Questão 39 . Questão 43 .95 m/s2.75 – 2.Alternativa: C Questão 35 .25 m.Alternativa: A Questão 38 .Alternativa: C Questão 23 . b) O trabalho gravitacional será dado por W = -m g h = -0.3 × 10 × 0.a) V = 4 m/s b) Ec = 800 J e τ = . Para adquirir uma velocidade de 2.a) b) vesfera= 20 Questão 48 .4 J.Alternativa: C Questão 44 .Alternativa: B Questão 25 . pode assim ser obtida: L ≈ 1000m b) Representando esquematicamente.1 x 103 m/s. em metros. grav = mgh final mv2 2 v= 2gh = 2.Alternativa: A Questão 24 .25m.2J 2 m/s Utilizando a semelhança de triângulos: D = 2R = 40m c) Do enunciado: H = 100m A energia E.Alternativa: A Questão 32 .Alternativa: A Questão 52 .Alternativa: E Questão 20 .a) Sendo o movimento do skatista um sistema conservativo.52 = 1.Alternativa: B Questão 40 .