Trabajos topográficosLa topografía es una ciencia geométrica aplicada a la descripción de la realidad física inmóvil circundante. Es plasmar en un plano topográfico la realidad vista en campo, en el ámbito rural o natural, de la superficie terrestre; en el ámbito urbano, es la descripción de los hechos existentes en un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros. Se puede dividir el trabajo topográfico como dos actividades congruentes: llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medición de puntos o relevamiento, su archivo en el instrumental electrónico y luego su edición en la computadora) y llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por el camino inverso, desde un proyecto en la computadora a la ubicación del mismo mediante puntos sobre el terreno). Los puntos relevados o replanteados tienen un valor tridimensional; es decir, se determina la ubicación de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y este) y en altura (tercera dimensión). La topografía no sólo se limita a realizar los levantamientos de campo en terreno sino que posee componentes de edición y redacción cartográfica para que al confeccionar un plano se puede entender el fonema representado a través del empleo de símbolos convencionales y estándares previamente normados para la representación de los objetos naturales y antrópicos en los mapas o cartas topográficas Tránsito El "tránsito", es el aparato universal para la Topografía, debido a la gran variedad de usos que se le dan. Puede usarse para medir y trazar ángulos horizontales y direcciones, ángulos verticales, y diferencias en elevación; para la prolongación de líneas; y paradeterminación de distancias. Aunque debido a la variedad de fabricantes de tránsitos éstos difieren algo en cuanto a sus detalles de construcción, en lo que respecta a sus características esenciales son sumamente parecidos. Un tránsito para ingenieros, completo, que es el tipo más común, consiste de un disco superior o disco del vernier, al cual está unido un armazón con dos patas en forma de "A" que soportan el anteojo; y de un disco inferior al cual está fijo un círculo graduado o limbo horizontal. Los discos superior e inferior están sujetos a ejes interior y exterior, respectivamente, concéntricos, y los dos coincidiendo con el centro geométrico del círculo graduado. El carrete o eje exterior se encuentraasentado en un hueco cónico de la cabeza de nivelación. La cabeza de nivelación tiene abajo una articulación de rodilla que fija el aparato al plato de base, pero permitiendo la rotación, quedando la misma articulación como centro. Cuando se gira el disco inferior, su carrete, exterior, gira dentro de su propio soporte en la cabeza de nivelación, y a éste movimiento se le llama MOVIMIENTO GENERAL. Este carrete exterior del disco inferior puede fijarse en cualquier posición apretando el tornillo de sujeción inferior o tornillo del movimiento general. De un modo similar, el eje inferior que queda dentro del carrete exterior, puede fijarse a éste por medio del tornillo sujetador superior. El movimiento de un disco con respecto al otro (disco del vernier y disco olimbo de la graduación) es lo que se llama MOVIMIENTO PARTICUALAR , y el tornillo superior mencionado es el tornillo del movimiento particular. A cada disco pueden dársele movimientos pequeños y lentos, accionando los tornillos del movimiento tangencial o de aproximación, pero éstos tornillos solo trabajan cuando está apretado el tornillo que fija el movimiento. El eje geométrico alrededor del cuál giran ambos ejes se denomina eje vertical del aparato o eje azimutal. Los niveles del limbo horizontal se encuentran montados formando ángulos rectos entre ellos, quedando a veces uno sobre el disco y otro en uno de los soportes del telescopio. Tienen por objeto nivelar el aparato, de tal modo que en el plano en el que se encuentra el círculo horizontal queda realmente horizontal cuando se hagan lecturas. Los tornillos niveladores presionan la cabeza de nivelación contra el plato de base. cuando se giran estos tornillos el aparato se mueve sobre la articulación de rodilla, cuando todos los tornillos de nivelación se encuentran flojos no habrá presión contra el plato de base y el tránsito puede moverse lateralmente con respecto al plato. Del extremo del eje, y justamente en el centro de curvatura de la articulación, se encuentra suspendida una cadena con una gancho para colgar la plomada. El aparato se monta en un tripié atornillado el plato de base al cabezal del tripié. El anteojo se encuentra en un eje horizontal transversal que descansa sobre los soportes mencionados antes, en forma de "A". Puede girarse alrededor de este eje horizontal, y podrá fijarse en cualquier posición en un plano vertical apretando el tornillo sujetador. Pueden hacerse pequeños movimientos del anteojo alrededor del eje horizontal accionado su tornillo tangencial. Unido al eje horizontal se encuentra el círculo vertical. El anteojo tiene generalmente un nivel en su parte inferior. La mayoría de los aparatos vienen dotados de una brújula sobre el disco superior. Si el círculo de la brújula es fijo, sus puntos Norte y Sur se encontrarán en el mismo plano vertical de la visual del anteojo. En muchos casos el círculo de la brújula puede girarse con respecto al disco superior, para marcar la declinación magnética, y leer directamente orientaciones verdaderas. A un lado de la brújula se encuentra un tornillo, ó seguro de la aguja, para apretarla cuando no está en uso, evitando así que se pueda doblar su pivote de apoyo con los movimientos que sufre el aparato al transportarlo. En resumen, las características fundamentales de éste aparato son: Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú supe rior El centro del tránsito puede colocarse con toda precisión sobre un punto determinado, aflojando todos los tornillos de nivelación y moviéndolo lateralmente dentro de la holgura que permite el plato de base. Para ver el gráfico seleccione la opción "De scargar" del menú superior El aparato puede nivelarse con los niveles del limbo, accionando los tornillos niveladores. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior El anteojo puede girar tanto alrededor del eje vertical como del horizontal. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado (particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, no habrá movimiento relativo entre el vernier y el círculo graduado. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado y el superior (particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, el disco del vernier gira, pero el círculo graduado se mantendrá fijo. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Cuando ambos tornillos se encuentran apretados el aparato no podr á girar alrededor del eje vertical. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior El anteojo puede girarse alrededor de su eje horizontal y fijarse en cualquier dirección en una plano vertical, apretando el sujetador y afinando la posición con el tornillo del movimiento tangencial del mismo. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior El anteojo puede nivelarse mediante su propio nivel, y podrá emplearse así como un aparato de nivelación directa. Con el círculo vertical y su vernier, pueden determinarse ángulos verticales y por tanto puede emplearse para nivelaciones trigonométricas. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Con la brújula pueden determinarse orientaciones magné ticas. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Con el círculo horizontal graduado y el vernier, pueden medirse ángulos horizontales. y MEDICION DE AUNGULOS HORIZONTALES Y OPERACIONES DE CAMPO CON EL TRANSITO O TEODOLITO. Tránsito o teodolito Es un instrumento que se utiliza para medir ángulos horizontales y verticales, que también se emplea para comparar las direcciones hacia dos o más puntos, así como la inclinación de tales direcciones En este aparato se combinan una brújul a, un telescopio central, un circulo graduado en posición horizontal y un circulo graduado en posición vertical. Con estos elementos y su estructura mecánica se pueden obtener rumbos, ángulos horizontales y verticales. verticales e inclinadas.Apimismo mediante calculo y el apoyo de elemento auxiliares distancias horizontales. y Tornillo de enfoque de la lente de la retícula. y REPLANTAMIENTO DE ANGULOS POR MEDIO DE UNA CINTA METRICA. Este punto de intersección será el punto b. y Lente del ocular. y Tornillo de enfoque del objetivo. sobre la linea AB se mide Aa = R y y con esta longitud se traza un arco. y Soporte del telescopio. lo cual facilita las operaciones. con el auxilio de una tabla de funciones trigonometricas naturales podemos determinar el valor de la cuerda ab. luego apoyamos en a y con la abertura de ab determinada buscamos el punte de intersección de esta con el arco del radio Rtrazado anteriormente. y LAS PARTES DEL TRANSITO Y SUS FUNCIONES: y Lente del objetivo con su respectiva sombra. Tránsito: Son aquellos instrumentos mediante los cuales se realizan mediciones angulares cuya aproximación se hace con un vernier sobre un circulo graduado en una superficie metálica. Con este valor. el cual deja definida la linea Ac mediante prolongación Ab. En la figura se vera que: Sen ½ " = ab/ 2r Para hacer el replanteo de ángulos debemos seguir el proceso inverso al explicado. y Tornillo del movimiento lento del telescopio o tornillo tangencial del movimiento vertical. se clavan agujas o estacas en los puntos a y b y se mide la distancia entre ambos. sen ½ " y el valor de R se Donde si tenemos el valor del ángulo puede tomar igual a 10m. . y Tornillo de sujección del movimiento del telescopio (movimiento vertical). La diferencia entre tránsito y teodolito es más bien desde el punto de vista tecnológico y de recursos económicos ya que los principios geométricos son los mismos y en todo caso el uso de uno o de otro dependerá de los que los persigan. Se pueden medir ángulos con cinta por el método llamado de la cuerda. del modo siguiente: con el vertice A del ángulo " como centro se describe con la cinta un arco de radio R que cortara en a y b a los AB y AC de l ángulo. o sea: Despejando Sen ½ " = ab/ 2r asi: Ab=2R. y Ventana para mirar el limbo o circulo horizontal con su correspondiente venier. Si es preciso se varía la longitud de la plomada para que quede casi rozando la estaca. Nivelación El teodolito se nivela por aproximación mediante los tornillos nivelantes . Se alinea cada nivel con un par de tornillos nivelantes opuestos y se centra con su par correspondiente. y Niviles tubulares del circulo horizontal. un clavo sobre la cabeza de una estaca. Se aprientan los tornillos nivelantes (o el de unión) pero no demasiado. y Tornillo del movimiento lento o tangencial del movimiento particular. REPLANTEO DE UNA LINEA RECTA. y Nivel tubular de burbuja del telescopio. con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas sobre el suelo. Para centrar el instrumento se suspende una plomada de la horquidea que pasa a travéz de la plataforma del trípode hasta que la plomada quede a 1cm o poco más sobre el clavo de la estaca. y Circulo vertical con su respectivo vernier. y Tornillos de la reticula. y Tornillo de sujección del movimiento horizontal del limbo.y Brújula. tambien llamado tornillo del movimiento particular. y Tripode. se aflojana continuación dos de estos tornillos consecutivos (en los de cuatro) o el tornillo de unión (en los de tres) y se corre el teodolito a uno u otro lado hasta que la plomada quede exactamente sobre el clavo. y Tornillo del movimiento lento o tangencial del movimiento general. y Tornillo de sujeción del movimiento general del aparato. Estacionamiento del tránsito Generalmente el tránsito se estaciona sobre un punto dado como por ejemplo. D) ESTACIONAMIENTO DEL TRANSITO Y SU NIVELACION. y Cabeza metálica del trípode. y Tornillos niveladores. OBSERVACION DE UN OBJETO. en ninguno de los dos casos. y se nivela con precisión el instrumento por medio de los tornillos nivelantes y de los niveles de la p lataforma. . y Tornillo de sujeción de la aguja de la brújula. al abrir. La segunda causa del error tiene que ver con la limitación de los sentidos del hombre. . PRESICION.Observación de un objeto Para esto se usa el nivel de mira. Si mira a través del ocular de lectura del microscopio y se ajusta el espejo de iluminación del circulo ho rizontal hasta que las escalas se encuentren brillantemente iluminadas. mediante giro. humedad. Requerimiento y especifica ción en la medición de angulos horizontales. hasta que las escalas se destaquen. Las circunstancias externas tales como temperatura. Se apunta exactamente utilizando los tronillos de precisión horizontal y verticaly los correspondientes d e precisión. Las diferencias de las lecturas son los valores de los ángulos. REQUERIMIENTO Y ESPECIFICACION DE LA MEDICION DE ANGULOS HORIZONTALES. Los errores proceden de tres causas principales: La primera de estas causas es motivada por la imperfección de ajust es defectuoso de los instrumentos con que se ejecutan las mediciones. Uno de los tipos mas emplea dos consiste en un nivel esférico montado sobre una escuadra de metal que se fija a la mira con unos tornillos o se sujeta a la mano contra la misma. y FUENTES DE ERROR AL MEDIR ANGULOS. aparece una cabeza de un tornillo que sirve para hacer girar el limbo horizontal. Se anota la lectura correspondiente a cada una de ellas. Se ajusta el ocular mirándolo. Se enfoca el ocular del microscopio. etc. Traen como consecuencia la tercera causa que se denominara errores naturales. Se gira el botón inversor de lecturas hasta que su línea esté horizontal. tacto y vista. Las dos señales anteriores del anteojo facilitan la operación. En la base del instrumento hay una cubierta redonda de unos 3 cm de diametro. este nivel sirve para colocar verticalmente la mira. Se gira el limbo hasta la lectura inicial que se desee y se cierra la cubierta se afina la coincidencia y se anota la lectura. Se coloca la escala del mocrómetro en la lectura inicial que se desee en minutos y segundos. Se enfoca mirando el anillo de enfoque de anteojo. Presición Es la relación que existe entre el error y la distancia en la cual cometemos el error. a esto se les llama errores instrumentales. Se apunta a otras señales siguiendo el sentido de las agujas de un reloj. Se apunta el anteojo a la señal incial. El término error debe diferenciarse del termino equivocación cuando estamos trabajando en cuestiones referentes a topografía. El limb o está graduado de o a 360 grados en el sentido de las agujas del reloj. llamados errores personales. para definir estos triángulos utiliza el teodolito.GLOSARIO TOPOGRAFÍA: La topografía es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma. basculante. tanto en planta como en altura. los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un plano o dibujo topográfico a escala. 3 distancias. etc. mediante la combinación de las medidas según los tres elementos del espacio: distancia. el transito y el teodolito para medir distancias. la fotogrametría y la topografía plana..aquí se encuentran la brújula. La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo..aquí se encuentran el nivel de mano. el fijo. de riel. . automático es común que se piense que un topógrafo resuelve sus necesidades con triángulos. EQUIPO TOPOGRÁFICO: podemos clasificar al equipo en tres categorías: para medir ángulos. cosenos y el teorema de Pitagoras. y es sabido que conociendo 3 datos de un triángulo sabemos todo de él (por ejem 2 ángulos y una distancia. esto con la ayuda de senos. se divide en tres ramas principales que son la geodesia. los cálculos correspondientes y la representación en un plano (trabajo de campo + trabajo de oficina) es lo que comúnmente se llama "Levantamiento Topográfico" La topografía como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra. elevación y dirección. El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos en la superficie de la tierra. ya que puede dividir cualquier polígono en triángulos y a partir de ahí obtener por ejemplo el área. y el distanciometro para medir pendiente.aquí se encuentra la cinta métrica..). etc. el odómetro. esta información es posteriormente procesada para obtener coordenadas y poder dibujar por The image part w ith relationship ID rId13 w as not found in the file. PRECIOS. . Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos. y traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional. La lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo. PRECIOS. en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20. en este caso. TRANSITO: Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales. Actualmente existe otro grupo de instrumentos que permiten obtener coordenadas geográficas. los círculos son de vidrio.ejemplo en autocad. TEODOLITO ÓPTICO: es la evolución de el tránsito mecánico. PRECIOS. los círculos de metal se leen con lupa. actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes. estos son los GPS. con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ). los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación. el problema de estos es que es mas tardado trabajar. y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración. algunos distaciometros. es mas simple en su uso. y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta. ya que se apunta primero el telescopio. el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico. Hay varios tipos Montura en horquilla.TEODOLITO ELECTRÓNICO: es la versión del teodolito óptico. este tipo de montura es mas montaje en telescopio . y después el distanciometro Montura en el telescopio.Es mas fácil trabajar con estos.. para medir la distancia horizontal y desnivel. ya que solo es necesario apuntar el telescopio ligeramente debajo del prisma para hacer la medición. algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias. PRECIOS. con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal. este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie.Estos se montan sobre la horquilla del transito o teodolito. poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical. DISTANCIOMETRO: Dispositivo electrónico para medición de distancias. funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión. esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera. desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación.. En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada. se trabaja mas rápido con este equipo. aun cuando en exteriores y distancias de mas de 50 metros se recomienda contar con mira. se recomienda mejor una estación total. como en el teodolito ÓPTICO. En la estación semitotal. o se apunta debajo del prisma. Por láser: son muy precisos y confiables. por lo que será importante no confundirlos con los siguientes. El alcance de estos equipos puede ser de hasta 5. y no todos los distaciometros quedan en todos los teodolitos. Por su funcionamiento existen de dos tipos: por ultrasonido: son los mas económicos y su alcance no llega a los 50 metros. En general ajuste de la puntería. estos tienen un alcance de hasta 200 metros. su alcance máximo es de 200 metros. ya que si la superficie no esta perpendicular al equipo. Distanciometro Manual ESTACIÓN SEMITOTAL: En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro. ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro. por lo que el uso de la libreta electrónica. actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado. o es irregular.especializado. son muy útiles para medir recintos y distancias cortas en general. las lecturas son analógicas. . en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro. puede resultar un poco engorroso con estos equipos. puede arrojar resultados incorrectos o no medir en absoluto. ya que es muy fácil que se desajuste. a diferencia de un teodolito con distanciometro. resulta difícil saber donde esta apuntando el láser PRECIOS. no representa gran ventaja. hay modelos mas sofisticados que tienen una mira láser. ya que se apunta al centro del prisma. Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra. ya que a esas distancias o con la luz del día.000 metros También existen distanciometros manuales. se debe tener cuidado con estos. pues resulta que la mayoría de las estaciones. por ejemplo la Set 510 es de 5 segundos y la Set310 es de 3 segundos..Al contar con la lectura de ángulos y distancias. ... su alcance esta limitado hasta 300 metros. que permite hacer mediciones sin necesidad de un prisma. Las hay motorizadas. al integrar algunos circuitos mas. sin ningún operador.Integran tecnología de medición láser. esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo. si tiene o no compensador electrónico. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión. PRECIOS.000 metros. la memoria puede estar integrada a la estacion total o existe un accesorio llamado libreta electronica. Las hay con calculo de coordenadas. podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto. la estación puede calcular coordenadas. podemos hacer que la estación apunte directamente al prisma. alcance de medición de distancia con un prisma y si tiene memoria o no. ESTACIÓN TOTAL: es la integración del teodolito electrónico con un distanciometro.. pero la precisión certificada puede ser de 3 a 9 segundos. que permite integrarle estas funciones a equipos que convencionalmente no tienen memoriao calculo de coordenadas. el numero de aumentos en la lente del objetivo. Precisión: es importante a la hora de comparar diferentes equipos. esto en teoría representa la ventaja que un levantamiento lo puede hacer una sola persona. es muy útil para lugares de difícil acceso o para mediciones precisas como alineación de maquinas o control de deformaciones etc. diferenciar entre resolución en pantalla y precisión. pero su alcance con prisma puede llegar a los 5. es decir pueden medir directamente sobre casi cualquier superficie.replanteo y aplicaciones que no requieren uso de calculo de coordenadas. despliegan un segundo de resolución en pantalla. PRECIOS. solo ángulos y distancias. es lo que hace la diferencia entre un modelo y otro de la misma serie. Las hay con memoria.con algunos circuitos mas.Agregando dos servomotores. sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel. Las hay sin prisma. La señal de los satélites GPS no requiere de ningún pago o renta. Los modelos que no poseen brújula electrónica. algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. su precisión puede ser de menor a 15 mts. GPS TOPOGRÁFICOS Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1. Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial. pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de menor a 3 mts. o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGI o Omnistar (DGPS). Ademas de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites. en los GPS de dos bandas es de hasta 300km. es decir es necesario estar en movimiento para que indique correctamente para donde esta el norte. ya sea que el usuario tenga las dos. y lo es mas cuando los GPS de dos bandas incorporan la función RTK (Real Time Kinematic). Los GPS topográficos requieren dos antenas. si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores. La diferencia en precio de un GPS de una banda contra uno de Dos bandas puede ser muy grande. tienen la antena integrada. La forma de trabajar con equipos que no . ya no se garantiza la precisión de las lecturas. pueden determinar la "dirección de movimiento" (rumbo).GPS: Sistema de posicionamiento global (Global Positioning System). consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano. L2). la diferencia es que para los GPS de una banda se garantiza la precisión milimetrica para distancias menores a 40km entre antenas. Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión. hay dos tipos: NAVEGADORES GPS. ya que no requiere una línea de vista entre una antena y otra.. pero liberada para uso publico WAAS. además de tener el GPS la gran limitante de trabajar solo en espacios con vista al cielo..sistema para mejorar la precisión del sistema GPS. Es en levantamientos de gran extensión donde el GPS resulta particularmente practico. este solo recibe la señal de los satélites. con un sistema RTK.desarrollado por la fuerza aérea norte americana con fines militares. Otro aspecto importante es hacer la diferenciación de un sistema de navegación y un sistema de localización o rastreo. EGNOS.El equivalente del sistema waas. SBAS. en lugar de abrir una brecha para tener visual entre la estación total y el prisma. funciona solo para Estados Unidos. siendo un poco problemático incluso cuando la vegetación es alta y densa. en la mayoría de los casos se complementan. ya que aun cuando usan un GPS. se hacen las lecturas. y todo lo que se levante con la estación estará georeferenciado. los datos se obtienen directamente en campo y el alto precio de estos equipos es por que incorporan una computadora. pero por ejemplo una selva o bosque se abre un claro de unos 5 metros y se hace la medición con la antena.. pero es solo hasta que se regresa a gabinete que se obtienen las mediciones.. se necesita otro dispositivo tipo celular para transmitir la posición a un sistema conectado a Internet para que alguien pueda acceder una pagina y saber donde esta el dispositivo.. y un sistema de radio comunicación entre las dos antenas. el primero permite que la persona que tiene el dispositivo GPS sepa donde esta y para donde ir.Wide Area Augmentation System. Así mismo es común hacer el levantamiento de dos puntos con GPS (línea de control) y posteriormente usar la estación y en lugar de introducir coordenadas arbitrarias introducimos coordenadas geográficas. Alaska. GPS(navstar).incorporan la función RTK es: trasladar los equipos a campo. para que una tercera persona lo sepa es otra historia eso ya es un sistema de localización.A los sistemas como WAAS y Egnos se conocen somo sistemas SBAS . El GPS no reemplaza a la estación total. estos sistemas si requieren una renta o cuota mensual. pero solo paraEuropa. Canadá y ahora tambien en México. GLONASS. existe un accesorio que nos permite ver incluso al zenit. se le introduce agua y se levantan ambos extremos. uno para ver el objeto y otro para hacer las lecturas del ángulo. Cuando uno esta muy cerca de una estructura muy alta. es una manguera trasparente. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal. que puede ser simplemente un pequeño prisma. en las estaciones totales y teodolitos electrónicos.. El nivel mas sencillo es el nivel de manguera. El los teodolitos ópticos (vs electrónicos) se requieren dos oculares. es común que ya no sea tan fácil poner el ojo en el ocular por como es el equipo.Sistema de satélites de la comunidad Europea para intereses no militares o de iniciativa privada (entra en operación hasta 2010) Introducción al Sistema de Posicionamiento Globlal (Global Position System o GPS) PRECIOS. OCULAR ACODADO: Este es un accesorio para teodolitos y estaciones. también hay otros que requieren que se retire el ocular y posteriormente poner esta extensión que junto con el prisma nos permite tener una excelente visual. los hay muy sencillos. NIVELES: Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal. GALILEO.. por simple equilibrio. solo se requiere uno. el agua estará al mismo nivel en ambos . requerimos apuntar el telescopio hacia arriba para poder ver la parte mas alta de la estructura. este es el ocular acodado.Sistema militar de satélites Ruso. El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano. y con la ayuda de un prisma. compensar. esto representa que tanto aumenta la imagen al ver a través del nivel. y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando continuamente y sobretodo cuando se gira. uno de los niveles mas precisos es un nivel basculante. la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota. dando lugar al nivel automático. su funcionamiento esta basado en un péndulo que por gravedad. en estado estable este siempre estará en forma vertical. Se ve de las especificaciones que el número de aumentos esta ligado con la precisión del equipo. el principio sigue siendo el mismo. el clisimetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel. Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático. El nivel de mano es un instrumento también sencillo. pero el compensador automático hace justamente eso. o si se requiere gran precisión incluso en distancias cortas se recomendaria el de 32 aumentos.. que la gota siga centrada. pero al tratar de ver un estadal graduado al milímetro a 100 metros si es importante contar con el nivel con mas aumentos. Por sus ventajas los niveles automáticos son los que mas fácilmente se encuentran en el mercado. dentro de las características que hay que observar al comparar instrumentos es el número de aumentos de la lente que puede ser de 20x hasta 32x. pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición. este adelanto resultó tan provechoso. este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie. si las distancias son cortas (menores a 10 metros) tal vez no resulte algo trascendente. este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa planoparalela. y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva. aun cuando su funcionamiento puede variar. esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en pares. la óptica tiene mas aumentos y la gota es mucho mas sensible. que se expresa en milímetros nivel fijo clisimetro nivel basculante nivel automático . Este problema se resolvió con el nivel basculante. que sigue siendo un nivel fijo.. Este nivel presenta una problemática. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada. simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes. que se incorporó en los teodolitos mas precisos y en las estaciones totales.extremos. -104mts. su nombre correcto escrossliner se usan principalmente en interiores. pero la realidad es otra. 26x. siendo practico en obra para medir o trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión. este se puede usar en exteriores y a mayores distancias.-115mts. Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel. No todo es malo en los niveles láser.-125mts. este accesorio es de gran ayuda para trabajos que requieren mucha precisión. una de sus ventajas es que lo puede usar una sola persona: pone el nivel en un punto céntrico y va a medir directamente en los puntos que requiere. de lo contrario le recomiendo mejor un nivel de manguera. si bien se puede colocar en cualquier nivel.por kilometro nivelado ida y vuelta.. así que si precisión. significa que en una nivelación de un kilometro ida y vuelta se tiene un error de mas menos un milímetro y medio. En un kilometro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico. se recomienda solo para niveles con 32 aumentos. pero si usamos un nivel de muchos aumentos a distancias cortas tendremos mayor facilidad para tomar las lecturas en el estadal y eventualmente mas precisión. 30x. si adquiere un nivel asegurese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado. En algunos casos es incluso aconsejable usar estadal inbar para eliminar error por variación en la temperatura y dilatación de los estadales de aluminio. hay equipos de diferentes precios y precisiones.-65mts. 24x. En términos generales se podría decir que el rango de un nivel de 20 aumentos es de 50 mts. ya que no depende del ojo humano. 32x. linea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho. Existe un accesorio llamado placa planoparalela o micrómetro este accesorio permite realizar mediciones a la décima de milímetro.-79mts. 28x. así si por ejemplo se quiere nivelar una maquinaria. Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son mas precisos. en donde las distancias pueden no superar los 10 mts. últimamente se les ha incorporado una graduación en el giro horizontal. 22x.92mts. permitiendo hacer mediciones de ángulos con una precisión de medio grado. si no de un sensor especializado en ver la luz láser. así si por ejemplo un nivel tiene una precisión de ± 1. existen los que solo proyectan una linea en una pared. hay también niveles láser que poseen un sensor. para tener la máxima precisión posible. también si tiene varios instaladores (de marcos por ejemplo) nivel automático con placa planoparalela o micrómetro crossliner nivel láser y sensor nivel electrónico . se recomendaría usar el nivel de 32 aumentos.5 mm/km. ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la linea que proyecta en una pared por ejemplo. y se eliminan errores de apreciación o lectura. cada uno puede tener un sensor y estar usando la misma referencia al mismo tiempo. Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel. Se puede utilizar una estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados. También son muy prácticos montados en maquinaria de excavación o aplanado. estos funcionan como los niveles ópticos. pero si no requiere gran precisión. Por ultimo están los niveles electrónicos. con un nivel láser el operador de la maquina puede saber instantáneamente si esta por arriba o por abajo del nivel deseado. siendo que el nivel es un instrumento especializado. ya que la medición es muy rápida. y medir distancias con una resolución de un centímetro.trabajando al mismo tiempo. incluso de dedo. y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras. esto resulta muy practico. las mediciones no serán tan precisas. PRECIOS. Nivel topográfico Nivel topográfico en uso. ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos. pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro. . eliminando la necesidad de detener la maquinaria para poner un estadal y hacer la medición. Traslado de cotas. . Características Pueden ser manuales o automáticos. según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura. El nivel topográfico .Obtención de desniveles. o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación" El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico. para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos). el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad. pero al nivelar el nivel también se horizontaliza eleje óptico. ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado. también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo. retículo de cuña. anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira. enlazados entre si por curvas horizontales. tales como burbuja para poder nivelar el instrumento. es la proyección sobre un plano horizontal del eje real o espacial de la carretera. incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales. . y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas. a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos. Curvas verticales La carretera es una faja de terreno con un plano de rodadura especialmente dispuesto para el tránsito adecuado de vehículos y está destinada a comunicar entre si regiones y sitios poblados El diseño geométrico en planta o alineamiento horizontal. placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas. principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumento s. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1. En la filosofía del diseño convencional.5 cm por kilómetro de nivelada. Precisión La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice.En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos. dicho eje esta constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes. que por aquella época. Las curvas horizontales que conectan dos secciones tangentes rectas pueden ser de dos tipos : arcos circulares y espirales. así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación yhorizontalidad del plano de comparación. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Para trabajos mas exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida. con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada. Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar su función. Rutas La RUTA es aquella franja de terreno. de ancho variable. social y estética. comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lo largo de puntos obligados intermedios. el drenaje y los usos del suelo). dentro de la cual es factible hacer la localización del trazado de una vía. 5. será aquella que de acuerdo a las condiciones topográficas. poligonales de estudio. 4. Localización: Consiste en las labores necesarias para transferir al terreno el eje de la vía determinado en el proyecto. Para todas las rutas alternas es necesario llevar a cabo la selección. 3. que comprende una serie de trabajos preliminares que tienen que ver con acopio de datos (recolección de información básica relacionada con la topografía.Los estudios para trazado y localización de una carretera cubren 5 etapas: 1. hidrológicas y de drenaje. hace que aparezcan varias rutas alternas. Puntos obligados: Son aquellos sitios extremos o intermedios por los que necesariamente deberá pasar la vía. la hidrología. Evaluación de las rutas: La mejor ruta. La identificación de una ruta a través de estos puntos y su paso por otros puntos secundarios. Trazado ante preliminar: Se adopta la mejor o mejores ubicaciones de la vía. etc. Trazado preliminar: Se realiza sobre la ruta escogida con aparatos de precisión para el levantamiento topográfico de una zona de terreno en la cual va a proyectarse. Existen varios métodos de evaluación de rutas entre los que se encuentra el de Bruce que utiliza la siguiente fórmula matemática: xo = x + k * Sumatoria y Donde: . la geología. ofrezca el menor costo con el mayor índice de utilidad económica. estudio de planos. geológicas. Reconocimiento: Es un examen general del terreno para determinar la ruta o rutas posibles de unión entre los puntos primarios de control que se señalan al Ingeniero de Vías. Proyecto: Comprende los diseños en planta y en perfil del eje de la vía. 2. reconocimientos aéreos y terrestres. AC sería la distancia horizontal entre curvas sucesivas. para tal efecto se emplean miras. Para trazar la línea de ceros sobre un plano. se supone que los puntos A y B se encuentran sobre dos curvas de nivel sucesivas. conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía. pasando por los puntos obligados del proyecto. TRAZADO DE LA LINEA DE CEROS EN EL TERRENO Se lleva marcándola en la dirección requerida.xo = Longitud resistente (m) x = Longitud total del trazado (m) Sumatoria y = decibel o suma de desniveles (m) k = Inverso del coeficiente de fricción. reducida a la escala del plano. TIPO DE SUPERFICIE VALOR MEDIO DE k Tierra 21 Grava o asfalto 35 macadam 32 Concreto 44 Línea de pendiente La línea de pendiente es aquella línea que. se despeja AC en la formula. por lo cual también se le conoce como línea de ceros. jalones y clisímetros nivel Locke o nivel Abney. . acto seguido se materializan los puntos donde coincide la abertura del compás sobre la curva de nivel inmediatamente superior. pasando por los puntos de control y por los lugares más adecuados. entonces la pendiente de la línea recta AB que los une es: Pendiente de AB = tangente del ángulo = BC / AC Si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme. TRAZADO DE LA LINEA DE CEROS SOBRE UN PLANO FIGURA 1 En la figura 1. éste no aceptaría cortes ni rellenos. se prevé que la distancia AC en metros. es la distancia con que se debe abrir un compás de puntas secas a partir del punto inicial. BC es la diferencia de nivel o la equidistancia y la tangente del ángulo es la pendiente de la recta AB. que conserva. En ese sentido. Curvas circulares simples Las curvas circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio. residencial. -Angulo de deflexión (D): Es el ángulo central subtendido entre las dos tangentes. mediante el uso de las matemáticas. E = T tan (D/4) Ordenada media (M): Es la distancia desde el punto medio de la curva. recreacional y de salud pública. es la proyección sobre un plano horizontal del eje real o espacial de la carretera constituido por una serie de tramos rectos llamados tangentes enlazados entre sí por curvas. aumenta y mejora los recursos naturales de la tierra. comercial. que constituye la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. industrial. -Tangente (T): Es la distancia del PC al PI o desde el PI al PT. . especialmente al unir dos tangentes consecutivas. al punto medio de la cuerda larga. -Punto de curvatura (PC): Es el punto en donde termina la tangente de entrada e inicia la curva. Elementos de una curva circular -Punto de vértice (PI): Es el punto de intersección de las tangentes. o alineamiento horizontal. CL = 2R sen (D/2) Externa (E): Es la distancia desde el PI al punto medio de la curva. El Diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos. la carretera que geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de su sección transversal.DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA Introducción Una carretera es un sistema que logra integrar beneficios. El diseño geométrico en planta . T = R tan (D/2) Cuerda larga (CL): Es la distancia recta entre el PC y el PT. -Punto de tangencia (PT): Es el punto en dónde termina la curva y comienza la tangente de salida. el agua y el aire y que colabora con el logro de los objetivos del desarrollo regional. satisfacción y seguridad a sus usuarios. conveniencia. la física y la geometría. cos (D/2)] Centro de la curva circular (RP): Es el mismo punto de radio. que es el ángulo central subtendido por un arco específico. se define como el ángulo en el centro de un arco circular subtendido por una cuerda específica c.M = R [1 . R = T / tan (D/2) Longitud de la curva circular (L): Es la distancia del PC al PT por el arco de la curva. ésta es la definición por cuerda. La definición por arco es el grado específico de una curva.grado (es el más utilizado en carreteras) G = 2 arcsen ( c / 2 R ) L=cD/G Existen también curvas circulares compuestas que están formadas por dos o más curvas circulares. L = c D /G D = Delta Grado de una curva circular (G): El ángulo específico de una curva. Sistema arco -grado R = 180 s / pi G L = pi R D / 180 Sistema cuerda . en la gran mayoría de los casos se utilizan en terrenos montañosos cuando se quiere que la carretera . Radio de la curva circular (R): Es la distancia del RP al PC o al PT. pero su uso es muy limitado. es la longitud de la curva espiral desde su origen a un punto cualquiera P de radio conocido. en los accesos a puentes. etc. La longitud L. en los pasos a desnivel y en las intersecciones. En general estas están prohibidas por toda clase de especificaciones. que conecta la tangente de entrada con una curva circular de radio R. Las curvas reversas pueden tener aplicaciones importantes en el diseño de intersecciones. por ejemplo. disminuyendo así el cambio brusco de dirección que ocurriría en los puntos de tangencia. carriles. utilizando pequeños radios para ampliación de calzadas. y por tanto. se encuentran frecuentemente en terrenos montañosos y en carreteras urbanas. Sin embargo. Curvas reversas Existen cuando hay dos curvas circulares con un punto de tangencia común y con centros en lados opuestos de la tangencia común. como. además. En la figura. Curvas espirales Las curvas espirales se usan para proporcionar una transición gradual de la curvatura en curvas horizontales. Su uso más común es para conectar tramos rectos de un alineamiento con curvas circulares.quede lo más ajustada posible a la forma del terreno. lo cual reduce el movimiento de tierra. También se pueden utilizar cuando existen limitaciones de libertad en el diseño. pues no permite manejar correctamente el peralte en las cercanías del punto de tangencia. Desplazamiento de un vehículo sobre una curva circular . en ese punto puede haber dificultades en el funcionamiento de los vehículos. se deben evitar en carreteras y ferrocarriles. se aprecia una curva espiral con longitud Le. (1) F = W V 2 / g R F = Fuerza centrífuga desarrollada W = Peso del vehículo V = Velocidad del vehículo g = Aceleración de la gravedad R = Radio de la curva circular horizontal Se aprecia con claridad en la expresión anterior como al incrementarse la velocidad con un mismo radio. Fn: Componentes normales al pavimento Wp. tal como se aprecia en la figura 1. actuando hacia el pavimento. En cambio las componentes paralelas de dichas fuerzas son de sentido opuesto y su relación hace variar los efectos que se desarrollan en el vehículo. Cuando un vehículo circula sobr e una curva horizontal. esta fuerza no es lo suficientemente capaz de impedir el desplazamiento lateral del vehículo en la mayoría de los casos. eficiencia y un diseño balanceado entre los elementos de la vía desde el punto de vista geométrico y físico. según la ecuación anterior. Dicha inclinación se denomina PERALTE. Si sobre una curva horizontal de radio "R" un vehículo circula a una velocidad constante "V". La única fuerza que se opone al desplazamiento lateral del vehículo es la Fuerza de Fricción desarrollada entre las llantas y el pavimento. contribuyendo a la estabilidad del vehículo. pero sus componentes en las direcciones normal y paralela al pavimento varían según la inclinación que tenga la calzada. el peso "W" y la Fuerza centrífuga "F" son también constantes. por esto es necesario buscarle un complemento inclinando transversalmente la calzada. Fp: Componentes paralelas al pavimento . es fundamental estudiar la relación existente entre la velocidad y la curvatura. Para la situación anterior las componentes normales de las fuerzas "W" y "F" son siempre del mismo sentido y se suman. actúa sobre él una fuerza centrífuga que tiende a desviarlo radialmente hacia afuera de su trayectoria.con el fin de proporcionar seguridad. la fuerza centrífuga es mayor. Las componentes normales y paralelas de las fuerzas "W" y "F" se definen como: Wn. Wp > Fp La resultante (F + W) actúa en sentido contrario de "f". esta velocidad se denomina velocidad de equilibrio. Volcamiento es típico en vehículos pesados. es decir que no hay inclinación transversal y "Fp" alcanza su valor máximo "F". Volcamiento en este caso es típico en vehículos livianos. Wp < Fp La fuerza resultante (F + W) actúa en el sentido de la fuerza centrífuga "F". el vehículo tiende a deslizarse hacia el interior de la curva. 3. Wp = Fp La fuerza resultante (F + W) es perpendicular a la superficie del pavimento. por lo tanto la fuerza centrífuga no es sentida en el vehículo. por lo tanto. por lo tanto el vehículo tiende a deslizarse hacia el exterior de la curva. (Figura 2). (Figur a 3) 4. (Figura 4).De esta manera se presentan los siguientes casos: 1. . Wp = 0 La calzada es horizontal. 2. 81 m/seg2 se tiende que: (4) e = 0. o lo que es lo mismo Fp . Para Wp < Fp (figura 3) Wp < Fp . Para evitar que exista desplazamiento se acostumbra en las curvas darle cierta inclinación transversal a la calzada la cual se denomina peralte "e". peralte y fricción Dos fuerzas se oponen al desplazamiento lateral de un vehículo.007865 ( V 2 / R ) "V" se expresa en Kilómetros / hora y "R" en metros. curvatura.Wp > 0 . la componente "Wp" del peso y la fuerza de fricción transversal desarrollada entre las llantas y el pavimento. que de acuerdo a las figuras anteriores: (2) e = tan Ø A la velocidad de equilibrio (figura 2) Wp = Fp W sen Ø = F cos Ø sen Ø / cos Ø = F / W tan Ø = F / W Reemplazando las ecuaciones 1 y 2 (3) e = V 2 / g R Teniendo en cuenta que la gravedad es igual a 9.Velocidad. tan Ø f = (F / W) . es el límite para una velocidad de diseño "V" dada.f = 0. Fuerza Fricción = Fuerza normal (coeficiente de fricción) Ff = (Fn + Wn) f f = Coeficiente de fricción transversal Fp .". por lo que es resistida por una fuerza de fricción transversal "Ff" desarrollada entre las llantas y el pavimento y que actúa hacia la derecha.Wp) actúa hacia la izquierda.e Reemplazando la ecuación 1 (5) e + f = ( V 2 / g R ) Convirtiendo unidades (6) e + f = 0.W sen Ø ) / W cos Ø f = (F cos Ø / W cos Ø) .(W sen Ø / W cos Ø ) = (F / W) .Wp = (Fn + Wn) f f = (Fp . el radio .En la figura 3 se aprecia que la resultante (Fp . Por lo tanto para una determinada velocidad de diseño y una vez establecidos los valores máximos del peralte y del coeficiente de fricción transversal.007865 ( V 2 / R ) La situación más común que se presenta es cuando los vehículos van a una velocidad mayor que la de equilibrio.". por esto la expresión más usada para efectos de diseño es la ecuación 6.Wp = Ff Se sabe que. entonces reemplazando: f = (F cos Ø . la componente "Fn" es muy pequeña y se puede depreciar. El radio mínimo "R min". Fp ." y el coeficiente de fricción transversal "f máx. calculado a partir del peralte máximo "e máx.007865 ( V 2 / R ) Para Wp > Fp (figura 4) Por homología se tiene que (7) e . o el máximo grado de curvatura "G máx.Wp) / (Fn + Wn) En la práctica para valores normales del peralte. sino gradualmente a lo largo de la vía entre este par de secciones. Se ha determinado empíricamente que la transición del peralte puede introducirse dentro de la curva hasta en un 50%. es necesario realizar un cambio de inclinación de calzada. el cual tiene por objeto.) ) De esta manera a las curvas que tienen el radio mínimo les corresponde el peralte máximo Un procedimiento bastante utilizado para calcular el peralte "e" de cualquier curva de radio "R". siempre que por lo menos la ter cera parte central de la longitud de la curva quede con el peralte completo. Así mismo la sección transversal de la calzada sobre un alineamiento curvo tendrá una inclinación asociada con el peralte. Transición del peralte La sección transversal de la calzada sobre un alineamiento recto tiene una inclinación llamada BOMBEO. como: (8) R min = 0. se acostumbra realizar una parte de la transición en recta y la otra parte en curva.007865 (V 2 / (e máx. como se vio anteriormente. Cuando se dispone únicamente de curvas circulares. = 1 / R min e=1/R De donde: (9) e = (R min / R) e máx.mínimo se calcula según la ecuación 6. Si para el diseño de la vía de las curvas horizontales se han empleado espirales de transición. + f máx. la transición del peraltado se efectúa conjuntamente con la curvatura. Este cambio no puede realizarse bruscamente. facilitar el desplazamiento seguro de los vehículos sin peligros de deslizamientos. A este tramo de la vía se le llama Transición del peraltado. El bombeo varía dependiendo de la intensidad de las lluvias en la zona del proyecto del 1% al 4%. siendo R > R min. Para pasar de una sección transversal con bombeo normal a otra con peralte. 2. Rotando la calzada alrededor de su eje central (es el más conveniente) (figura 5). consiste en realizar una repartición inversamente proporcional así: e máx. . Para realizar la transición del bombeo al peralte se pueden utilizarse tres procedimientos: 1. Rotando la calzada alrededor de su eje interior. el cual tiene por objeto facilitar el drenaje o escurrimiento de las aguas lluvias lateralmente hacia las cunetas. hasta aquella sección donde la calzada tiene todo su peralte "e" completo. Rotando la calzada alrededor de su eje exterior. Por comodidad. Donde: Lt = Longitud de transición N = Longitud de aplanamiento L = Longitud de la curva circular (PC . . lo mismo que el perfil parcial de transición. se recomienda que la longitud del tramo donde se realiza la transición del peralte debe ser tal que la pendiente longitudinal de os bordes relativa a la pendiente del eje de la vía no debe ser mayor que un valor "m". N es la longitud necesaria para que el carril exterior pierda su bombeo o se aplane.PT) La longitud de transición "Lt" se considera desde aquella sección transversal donde el carril exterior esta a nivel o no tiene bombeo. En este sentido "M" se define como la máxima diferencia algebraica entre las pendientes longitudinales de los bordes y el eje de la misma. En la figura 6 aparecen las mitades de las secciones transversales en bombeo y en peralte.3. por el tipo de terreno y por la velocidad de diseño. Dicha proyección mostrará la longitud real del eje de la vía. enlazados entre sí por curvas. B´G = Lt y E´G = Carril (e). o alineamiento vertical. En la expresión que se aprecia en la figura la pendiente "m" esta expresada en porcentaje. entonces: Lt = carril (e) / m En el triángulo A F B : N / A F = 1 / m Pero A F = Carril (BOMBEO). entonces: N = carril (bombeo) / m Conceptos El diseño geométrico en perfil. la pendiente mínima es la menor pendiente que se permite . es la proyección del eje real de la vá sobre una superficie vertical paralela al mismo. Existen pendientes máximas y mínimas. su valor queda determinado por el volumen de tránsito futuro y su composición.En el triángulo B´E´G : B´G / E´G = 1 / m Pero. TANGENTES Las tangentes se caracterizan por su longitud y pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas. el eje del alineamiento vertical esta constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes. la pendiente máxima es la mayor pendiente que se permite en el proyecto. La longitud "Tv" es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y l principio de la siguiente. La pendiente "m" de la tangente es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal entre dos puntos de la misma. A este eje también se le denomina rasante o sub-rasante Elementos que integran el alineamiento vertical Al igual que el diseño en planta. Y1): Punto sobre la curva de coordenadas (X1. Y2): Punto sobre la tangente de coordenadas (x1. i = tan g: Diferencia algebraica entre las pendientes de la tangente de entrada y salida. CURVAS Una curva vertical es aquel elemento del diseño en perfil que permite el enlace de dos tangentes verticales consecutivas. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE UNA CURVA VERTICAL PARABOLICA CURVAS VERTICALES SIMETRICAS La parábola utilizada para el enlace de dos tangentes verticales consecutivas debe seguir las siguientes propiedades: La razón de variación de su pendiente a lo largo de su longitud es una constante. BE = x: Distancia vertical entre el PCV y el punto "P" de la curva. P (X1. C = PTV: Principio de tangente vertical. b: Angulo de pendiente de la tangente de salida. n = tan b: Pendiente de la tangente de salida. pudiendo variar según se trate de un tramo en terraplén o en corte y de acuerdo al tipo de terreno. situado sobre la misma vertical de "P". g: Angulo entre las dos tangentes. La curva que mejor se ajusta a estas condiciones es la parábola de eje vertical.Y2).en el proyecto. Q (X1. La proyección horizontal del punto de intersección de las tangentes está en la mitad de la línea que une las proyecciones horizontales de los puntos de tangencia extremos. su valor se fija para facilitar el drenaje superficial longitudinal. Es la distancia vertical del PIV a la curva. de forma que facilite una operación vehicular segura y confortable. medida en proyección horizontal. Los principales elementos que caracterizan una parábola son (figura 2): A = PIV: Punto de intersección vertical. donde empieza y termina la curva. m = tan a: Pendiente de la tangente de entrada. CA = Ev: Externa vertical. La pendiente de una curva de la parábola es el promedio de las pendientes de las líneas tangentes a ella en los extremos de la cuerda. Angulo de deflexión vertical. Los elementos verticales de la curva (cotas) varían proporcionalmente con el cuadrado de los elementos horizontales (abscisas). BC = Lv: Longitud de la curva vertical.Y1). Desviación vertical respecto a la tengente de un punto sobre la curva "P" a calcular. B = PCV: Principio de la curva vertical. CD = f: Flecha vertical. tal que a lo largo de su longitud se efectúa el cambio gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la pendiente de la tangente de salida. que sea de apariencia agradable y que permita un drenaje adecuado. . QP = y: Corrección de pendiente. a: Angulo de pendiente de la tangente de entrada. Estas grandes superficies pavimentadas invitan a los vehículos y peatones a movimientos desordenados y peligrosos dando lugar a confusión. Según la gráfica y deduciendo formulas: y = Ev (2x / Lv) ^2 y = (i / 2 Lv) x^2 Ev = Lv i / 8 i = m .Se tiene entonces una parábola de eje vertical coincidiendo con el eje "Y" y el vertice "C" en el origen (0.n) Intersecciones Intersecciones sin canalizar Son las que presentan una superficie amplia. Intersecciones canalizadas Son intersecciones a las que se les han adecuado zonas para el encauzamiento . que aumenta los accidentes y disminuye la capacidad de la intersección.0). según el sistema de coordenadas "X vs Y". La ecuación general de la parábola es: Y=kX2 Hay que tener presente que siempre la Externa va ser igual a la Flecha. pavimentada y libre que permite los movimientos vehiculares.(. así mismo presenta longitudes excesivas para el cruce de peatones y parte de sus áreas pavimentadas no son utilizables. lágrimas o triangulares y sus dimensiones dependen del trazado particular en cada intersección. cuando el ángulo mínimo entre dos ramales es inferior a 60º. Intersección tipo Y Es aquella que siendo de tres ramales. En general. Prohibición de determinados movimientos. se mejoran las condiciones de visibilidad y facilita el paso de peato nes. pueden ser desde una zona delineada con bordillos elevados hasta un área limitada con marcas pintadas sobre el pavimento. Instalación de señales de tránsito o de semáforos. presenta entre dos de ellos. Los principales tipos de canalización son: Intersección tipo T Es una solución muy simple para un empalme de una carretera secundaria. Las trayectorias se cortan en ángulos prácticamente rectos. las intersecciones tipo T siendo de tres ramas. Isletas y canales Los conflictos que se producen en una intersección. brindando mayor fluidez y seguridad. un ángulo menor de 60º. pueden reducirse en extensión e intensidad con el trazado de isletas. presentan entre éstas. Una isleta es una zona bien definida. En forma general. Intersección tipo Cruz Es una intersección de cuatro ramales. Las isletas son generalmente en forma alargada. no es necesario que tengan presencia física como tales. con el propósito de mejorar su comportamiento. situada entre carriles de circulación y destinada a guiar el movimiento de vehículos o a dar refugio a peatones. ángulos mayores de 60º. Control de velocidad. Control del ángulo de conflicto. Regulación del tráfico e indicación del uso adecuado de la intersección. Necesidad de puntos de referencia. Protección de peatones. las isletas se pueden agrupar en tres clases principales que son: . Trazado para favorecer los movimientos de giro principales.del tráfico denominadas comúnmente isletas o canales. con una principal. Protección y zona de espera de vehículos que giran o cruzan. Reducción de áreas excesivamente pavimentadas. Las isletas se incluyen el trazado de intersecciones canalizadas por uno o más de los siguientes propósitos: Separación de conflictos. la cual es una glorieta que tiene una calzada de una vía. Lado mínimo (isleta triangular): 2. Glorietas La glorieta es una intersección que dispone de una isleta central. Las dimensiones recomendadas para isletas de seguridad son: Área: 6 a 9 mts2. la curva vertical en columpio es una curva vertical cuya concavidad queda hacia arriba. La más común es la convencional. abandonar la misma por el ramal elegido mediante un giro en el sentido antihorario alrededor de dicha isleta. pueden ser de tres. Una curva vertical es un arco de parábola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento vertical. circular y que permite a los vehículos que penetran a la intersección por cualquiera de los ramales.4 a 3 metros. 3. Para que una glorieta sea convencional. la curva vertical puede ser en columpio o en cresta. ELEMENTOS DE CURVA VERTICAL. cuatro o más accesos. y la curva vertical en cresta es aquella cuya concavidad queda hacia abajo. a no ser en zonas suburbanas o en cercanías a los pueblos. . Longitud: 3. Ancho (isleta alargada): 1 metro. Isletas de encauzamiento: trazadas para control y dirección de los movimientos de tránsito. Isletas de seguridad: Sirven para proporcionar una zona de refugio a los peatones y para proteger las vías de almacenamiento. Las glorietas poco se emplean en carreteras. generalmente giros. normalmente sin accesos ampliados. . el diámetro de la isla central debe ser igual o superior a 25 metros.Isletas divisorias: Sirven para separar sentidos opuestos o iguales de circulación.5 a 6 metros. alrededor de una isla central circular.8. compuesta de secciones de entrecruzamientos.TRAZO DE CURVAS VERTICALES. PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales PCV: Punto en donde comienza la curva vertical PTV: Punto en donde termina la curva vertical PSV: Punto cualquiera sobre la curva vertical p1: Pendiente de la tangente de entrada. en metros Zx: Elevación de un PSV. en m/m A: Diferencia algebraica de pendientes L: Longitud de la curva vertical. en metros T: Desviación de un PSV a la tangente de entrada. en metros K: Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro) x: Distancia del PCV a un PSV. en m/m p´: Pendiente de una cuerda. en metros Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones: Zx = Zo + (20 p1 Zx = Zx (10AX/L))X (10A/L)(2X 1) 1 + 20 p1 A = P1 (-P2) . en metros p: Pendiente en un PSV. en m/m p2: Pendiente de la tangente de salida. en metros Zo: Elevación del PCV. en m/m E: Externa. en metros F: Flecha. . d. b... en sección deproyecto geométrico de carreteras.7 9 7 10 13 .. c.Los valores máximos determinados para la pendiente gobernadora se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno. Valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máximas PENDIENTE GOBERNADORA (%) ARRETERA TIPO PENDIENTE MÁXIMA (%) TIPO DE TERRENO PLANO LOMERIO MONTAÑOSO TIPO DE TERRENO PLANO LOMERIO MONTAÑOSO E -.Pendiente gobernadora... indica las siguientes normas de calculo para las curvas verticales: Tangentes..Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.Longitud critica.K=L/A P = P1 A (X/L) P´ = ½ (P1 + P) E = (AL) /8 F=E T = 4E (X / L)^2 Zx = Zo + [P1 (AX/2L)] X Las normas de servicios técnicos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes.Pendiente máxima.La pendiente mínima en zonas de sección en corte y/o bacón no deberá ser menor del cero punto cinco por ciento (0.Pendiente mínima..5%) y en zonas con sección de terraplén la pendiente podrá ser nula.Las tangentes verticales estarán definidas por su pendiente y su longitud.Los valores de la longitud critica de las tangentes verticales con pendientes con pendientes mayores que la gobernadora. a.. se obtendrán de la grafica de longitud critica de tangentes verticales con pendiente mayor que la gobernadora. 5 6 578 B -.6 8 6 9 12 C -.4 5 467 A -.3 4 456 LONGITUD CRITICA DE TANGENTES VERTICALES CON PENDIENTE MAYOR QUE LA GOBERNADORA .D -. .64 m) c. La distancia de visibilidad de encuentro deberá proporcionarse en las curvas verticales en cresta de las carreteras tipo "E". La distancia de visibilidad de parada deberá proporcionarse en todas las curvas verticales. tal como se especifica en la siguiente tabla.Visibilidad a. en metros H = altura al ojo del conductor (1. este requisito esta tomado en cuenta en el valor del parámetro K. que se obtiene con la expresión: Donde: D = distancia de visibilidad.Curvas verticales en columpio.Requisitos de visibilidad. que se obtiene con la expresión: Donde: D = distancia de visibilidad..15 m) b.. "Valores mínimos del parámetro K y de la longitud mínima aceptable de las curvas verticales" VALORES MINIMOS DEL PARÁMETRO k Y DE LA LONGITUD MINIMA .. su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K.- 1. en metros T = pendiente del haz luminoso de los faros (0.Curvas verticales en cresta.0175) H = altura de los faros (0.Para que las curvas verticales en columpio cumplan con la distancia de visibilidad necesaria. especificado en la siguiente tabla "Valores mínimos del parámetro K y de la longitud mínima aceptable de las curvas verticales" 2.Para que las curvas verticales en cresta cumplan con la distancia de visibilidad necesaria su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K.14m) h = altura del objeto (0.. los valores del parámetro K.B.C. para satisfacer son: Velocidad de 30 40 50 60 70 80 90 100 110 .A 4 7 10 15 20 25 31 37 43 20 30 30 40 40 50 50 60 60 Longitud mínima aceptable (m) Velocidad de proyecto (km/h) La distancia de visibilidad de rebase solo se proporcionara cuando así lo indiquen las especificaciones de proyecto y/o lo ordene la secretaria.ACEPTABLE DE LAS CURVAS VERTICALES Valores del parámetro K (m/%) Curvas en cresta Carretera tipo E D.C.D.A 30 40 50 60 70 80 90 100 110 4 7 12 23 36 3 4 8 12 20 31 43 57 72 Curvas en columpio Carretera tipo E.B. a. 2. en metros K = Parámetro de la curva cuyo valor mínimo se especifica En la tabla de valores mínimos del parámetro K y de la longitud mínima aceptable de las curvas verticales A = Diferencia algebraica de las pendientes de las Tangentes verticales. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES EN CRESTA .Las curvas verticales serán parábolas de eje vertical y están definidas por su longitud y por la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que une.. La longitud mínima de las curvas verticales en ningún caso deberá ser menor a las mostradas en las siguientes dos tablas: "Longitud mínima de las curvas verticales en cresta" y "Longitud mínima de las curvas verticales en columpio" b)...No existirá limite de longitud máxima para las curvas verticales.proyecto en km/h Parámetro K para rebase en m/% 18 32 50 73 99 130 164 203 245 Curvas verticales.. La longitud mínima de las curvas verticales se calculara con la expresión: L=KA En donde: L = Longitud mínima de la curva vertical. En caso de curvas verticales en cresta con pendiente de entrada y salida de signos contrarios.Longitud máxima. se deberá revisar el drenaje cuando a la longitud de la curva proyectada corresponda un valor del parámetro K superior a 43.Longitud mínima: 1. LONGITUD MINIMA DE LAS CURVAS VERTICALES EN COLUMPIO . Es necesario revisar que la pendiente en estos segmentos del camino nunca sea mayor a la pendiente máxima dada por la tabla de tipos y características de caminos. Las formulas de trazo de curvas verticales son en comparación. como se muestra a continuación. así como las longitudes y pendientes de cada segmento del camino.Calculo de curvas verticales Pasara el cálculo y trazo de las curvas verticales es necesario contar con un perfil del terreno. Es necesario también respetar las condiciones de longitud mínima de las curvas verticales en cresta y columpio. . más simples que las de curvas verticales. Po = pendiente de entrada Pi = pendiente de salida L = número total de estaciones Perfil del terreno . 64 Punto 0 1 0 Elevación 512.48 + 0.065 E = (1.0315 0 Cota 512.3)(40)/8 = 6.50-------------100 x-----------------20 X = 0.1 = 512.5 0.1 0.5 F = 6.8) = 1.3) / (10)(2) = 0.64 X^2 0 1 0 K 0.38 PTV = 512.16 = 512.48 512.50)-(0.8-------------100 x-----------------20 X = 0.38 512.065 Y 0 0.4485 512.64 .3 = 2 estaciones de 20 mts = 40 mts K = (1.065 0.48 PCV = 512.38 512.Calculo de curva vertical en columpio L = (-0.48 0.065 0.16 PIV = 512. 5 6 -.4 5 -.7 9 -.3 4 PENDIENTE MÁXIMA (%) TIPO DE TERRENO PLANO LOMERIO MONTAÑOSO 7 10 13 6 9 12 578 467 456 .Valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máximas PENDIENTE GOBERNADORA (%) CARRETERA TIPO TIPO DE TERRENO PLANO LOMERIO MONTAÑOSO E D C B A -.6 8 -. Con el fin de suavizar la intersección de dos tangentes. Las curvas en crestas se clasifican en: Tipo III: Se consideran curvas verticales tipo III. Curvas verticales simétricas Las curvas verticales simétricas se clasifican en dos grupos que son: curvas en cresta. cómoda para el usuario de la vía. Curvas en columpio: Son las curvas que se asemejan a un segmento superior de una circunferencia. si la cota del punto de intersección de curva vertical "PIV" se encuentra por debajo de la cota del principio de curva vertical "PCV" y . se crea un cambio gradual entre las tangentes. en el segundo caso las pendientes de las tangentes son negativas y la curv a se abre en la parte inferior de las tangentes. en el primero las pendientes de las tangentes son positivas y la curva se abre en la parte inferior de las tangentes. Pueden darse dos casos. Tipo II: Se consideran curvas verticales tipo II. Curvas en cresta o en cima: Son las curvas que se asemejan a un segmento superior de una circunferencia. si la cota del punto de intersección de curva vertical "PIV" se encuentra por encima de la cota del principio de curva vertical "PCV" y de la cota del principio de tangente vertical "PTV" y la curva se abre en la parte inferior de las tangentes. en forma vertical. Según su proyección las curvas verticales se clasifican en simétricas y asimétricas. de tal manera que la cota del PCV es mayor que la cota del PIV y la cota del PIV es mayor que la cota del PTV (PCV > PIV > PTV o PTV < PIV < PCV). entre una pendiente y otra. por medio de curvas verticales. también llamadas en cima y curvas en columpio. de tal manera que la cota del PCV es menor que la cota del PIV y la cota del PIV es menor que la cota del PTV (PCV < PIV < PTV o PTV > PIV > PCV). si la cota del punto de inter sección de curva vertical "PIV" se encuentra entre la cota del principio de curva vertical "PCV" y la cota del principio de tangente vertical "PTV". de un tramo de carretera. Las curvas en crestas se clasifican en: Tipo I: Se consideran curvas verticales tipo I. de este modo se genera una transición.Las curvas verticales son curvas que se diseñan cuando se interceptan dos tangentes. de tal manera que la cota del PCV es mayor que la cota del PIV y la cota del PIV es mayor que la cota del PTV (PCV > PIV >> PTV o PTV < PIV < PCV).de la cota del principio de tangente vertical "PTV" y la curva se abre en la parte en la parte superior de las tangentes. en el primero las pendientes de las tangentes son negativas y la curva se abre en la parte superior de las tangentes. Pueden darse dos casos. Tipo IV: Se consideran curvas verticales tipo IV. en el segundo caso las pendientes de las tangentes son positivas y la curva se abre en la parte superior de las tangente. de tal manera que la cota del PCV es menor que la cota del PIV y la cota del PIV es menor que la cota del PTV (PCV < PIV < PTV o PTV > PIV > PCV . si la cota del punto de intersección vertical "PIV" se encuentra entre el principio de curva vertical "PCV" y el principio de tangente vertical "PTV".