REGRESION LINEAL UCV INGENIERIAS1. Una empresa de reparto de encomiendas a domicilio estudia la relación entre la distancia de entrega(X) y el tiempo empleado (Y) con el fin de obtener un modelo de pronóstico del tiempo de entrega .Los datos se muestran en la siguiente tabla. X(Km) 28 14 12 31 30 19 24 15 16 Y(minutos) 60 19 12 75 70 40 55 25 25 a) Encuentre la recta de regresión e intérprete sus resultados. b) Encuentre el porcentaje de la varianza total de Y que X explica. c) Encuentre el error estándar de estimación Resolver: -Recta de Regresión e Interpretación de los resultados: Interpretación: b1 > 0; Es la relación directa entre X e Y. Y el incremento de 1 km en la distancia de entrega, habrá un incremento promedio de 3.154 minutos en el tiempo empleado Resumen del modelo y estimaciones de los parámetros Ecuación Resumen del modelo Estimaciones de los parámetros R R cuadrado R cuadrado Gl1 gl2 Constante b1 Ajustado Lineal ,993a ,987 ,985 1 7 -23,909 3,154 -Interpretación: El 98.7% de la variación total de tiempo empleado esta explicado por la distancia de entrega en la ecuación de regresión. -Encuentre el error estándar de estimación: El error de estándar de la estimación será 2.870 Resumen del modelo y estimaciones de los parámetros Ecuación Resumen del modelo Estimaciones de los parámetros R R R cuadrado gl1 gl2 Constante b1 cuadrado ajustado . Por el incremento de 1 unidad de venta.Para esto. 2.735 minutos de publicidad. han recopilado al azar los tiempos de duración en minutos de la publicidad de 10 semanas y el respectivo número de unidades vendidas del producto Los datos se dan en la siguiente tabla que sigue: semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Publicidad(X) 20 30 30 40 50 60 60 60 70 80 Ventas(Y) 50 73 69 87 108 128 135 132 148 140 a) Encuentre la recta de regresión e intérprete sus resultados. b) Encuentre el porcentaje de la varianza total de las ventas que es explicada por la publicidad. Un trabajo estadístico Asignado a un grupo de estudio consiste en obtener un modelo de regresión lineal a nivel descriptivo para predecir las ventas semanales de un producto específico por la radio . c) Según la regresión obtenida si la publicidad de una semana cualquiera se incrementara en Resolver: -Recta de Regresión e Interpretación de los resultados: Interpretación: b1 > 0. Indica una relación directa entre X e Y. habrá un incremento promedio de1. -El porcentaje de la varianza total de las ventas que es explicada por la publicidad. 735 Coeficientes Coeficientes Coeficientes no estandarizados estandarizados Modelo B Error estándar Beta t Sig.971a .000 .152 .935 1 8 20.971 11. 1 (Constante) 20.235 1.735 .037 MINUTOS DE PUBLICIDAD 1.735 -Según la regresión obtenida si la publicidad de una semana cualquiera se incrementara en: 1.386 .122 2. Lineal .491 .942 .235 8. 2 128 132. Sea Y el índice de precios al consumidor.1 117.57.Para los datos que siguen: Año 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 IPC 106 111. tomando como base al año 2002(es decir 2002=100). suponiendo que la tendencias presentes continúan? Resolver: a) Obtenga la recta de mínimos cuadrados que ajusta a los datos: .2 121.6 a) Obtenga la recta de mínimos cuadrados que ajusta a los datos b) Realice la predicción del IPC para el año 2012 ¿En qué año podemos observar que el índice de precios sea 150.3 125.3. . . Resumen del modelo y estimaciones de los parámetros Ecuación Resumen del modelo Estimaciones de los parámetros R R R cuadrado gl1 gl2 Error estándar de la estimación cuadrado ajustado Lineal .772 .. 4.59 en la temperatura para disolverse.970 . Las cantidades de un compuesto químico (Y) que se disuelven en 100 gramos de agua a diferentes temperaturas (X) se registraron en la siguiente tabla X(°C) Y cantidad disuelta por 100gr 0 10 8 10 9 11 15 15 12 14 16 18 30 27 23 25 24 26 45 33 30 32 35 34 60 46 40 43 42 45 75 50 52 53 54 55 Resolver: -Modelo de Regresión e Interpretación: -Interpretación: b1 >0 Indica una relación directa entre X e Y.985a .En cuanto se estima las cantidades de compuesto químico a una temperatura de 80 °C. -Qué porcentaje de variabilidad de un compuesto químico es explicado por las diferentes temperaturas. Por el incremento de 1 compuesto químico. habrá un incremento promedio de 0.969 1 8 2. .89% 18000 -Interpretación: El 88.-Durante un mes el defensor del consumidor registro en 60 mercados el número de reclamos de los consumidores por fechas de vencimiento de productos (X) y las pérdidas ocasionadas en soles(Y)a los mercados los resultados se resumió como sigue: x =10 y = 20 ∑𝑥 2 =7000 ∑𝑦 2 =42000 ∑xy =8000 a) Obtenga la estimación de regresión lineal e interprete sus resultados b) Calcule e interprete el coeficiente de Determinación Resolver: Sabemos: N =60 x =10 y = 20 ∑𝑥 2 =7000 ∑𝑦 2 =42000 ∑xy =8000 8000−60(10)(20) −4000 B1 = = = -4 7000−60(10)2 1000 B0 =20-10(-4)= 60 y= 60 – 4 x -Interpretación: b1 <0 pertenece a una relación inversa entre X e Y por el incremento de 1 reclamo habrá un decrecimiento de 4 en soles Coeficiente: Scr = b1 (∑xy-n(xy))= (-4)(8000-60(10)(20)) = 16000 𝑦 2 = 42000 ∑𝑦 2 − 𝑛(𝑦)2 = 42000 -60(20)2 = 18000 16000 𝑅2 = = 0.89 ⟶ 88.-Interpretación: El 97% de compuesto químico esta explicado por la temperatura que se disuelve el compuesto químico.8% de variación total de la perdida ocasionado en soles esta explicado por el reclamo de los consumidores. 5. .000 36. L a agroindustria “G & B” de Piura quiere determinar la relación entre la cantidad de fertilizante y producción de papa por hectárea que produce. Constante b1 Lineal .984 1 10 .978 450.255 Interpretación: b1 >0 Indica una relación directa entre X e Y Por el incremento de1 saco de fertilizante habrá un incremento de 3.26 en quintales de papa.6. Si la muestra del experimento proporciono los siguientes datos: Sacos de fertilizantesxHa : 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Rendimiento en quintales : 45 48 52 55 60 65 68 70 74 76 77 79 a) Estime el modelo de regresión lineal e interprete sus resultados b) Realice el análisis de la bondad de ajuste del modelo RESOLVER: a) Estime el modelo de regresión lineal e interprete sus resultados Resumen del modelo y estimaciones de los parámetros Ecuación Resumen del modelo Estimaciones de los parámetros R cuadrado F gl1 gl2 Sig.414 3.