hew9ch07pg104_1243/9/10 7 4:55 PM Page 104 www.pearsoneducacion.net/hewitt Usa los variados recursos del sitio Web, para comprender mejor la física. ENERGÍA Annette Rappleyea usa un péndulo balístico para calcular la rapidez de un balín que es disparado. Q uizá el concepto más importante de toda la ciencia sea la energía. La combinación de energía y materia forma el universo: la materia es sustancia, y la energía es lo que mueve la sustancia. Es fácil captar la idea de materia. La materia es lo que podemos ver, oler y sentir. Tiene masa y ocupa espacio. Por otra parte, la energía es abstracta. No podemos ver, oler ni sentir la mayor parte de las formas de energía. Es sorprendente que la idea de energía no fuera conocida por Isaac Newton, y que todavía se debatiera su existencia en la década de 1850. Aunque la energía nos es familiar, es difícil de definir, porque no sólo es una “cosa”, sino es cosa y proceso a la vez, como si fuera a la vez un nombre y un verbo. Las personas, los lugares y las cosas tienen energía, pero normalmente observamos la energía sólo cuando se transfiere o se transforma. Nos llega en forma de ondas electromagnéticas del Sol, y la sentimos como energía térmica; es capturada por las plantas y une las moléculas de la materia; está en el alimento que comemos y la recibimos mediante la digestión. Hasta la misma materia es energía condensada y embotellada, como se estableció en la famosa fórmula de Einstein, E ! mc2, a la cual regresaremos en la última parte de este libro. Por ahora comenzaremos nuestro estudio de la energía explicando un concepto relacionado: el trabajo. 104 hacemos más trabajo. Para los valores grandes se habla de kilojoules (kJ. que al subirlas durante algunos minutos? Para comprender esta diferencia necesitamos hablar de una medida de qué tan rápido se hace el trabajo. o mientras más alto la levantemos. en una escala biológica. Se efectúa la misma cantidad de trabajo al subir una carga por un tramo de escaleras si se camina o si se corre. Para el caso más sencillo. Cuando se considera la cantidad fuerza " distancia se habla de una cantidad totalmente distinta: el trabajo. pero ese trabajo no se hace sobre las pesas. De igual modo si subimos dos pisos con una carga. A la cantidad “fuerza " tiempo” la llamamos impulso. Si el pesista fuera más alto tendría que gastar proporcionalmente más energía para levantar las pesas sobre la cabeza. pero si las pesas no se mueven por la fuerza que haga. el trabajo es el producto sólo de la componente de la fuerza que actúa en dirección del movimiento. En consecuencia sigue en órbita sin cambiar de rapidez. También puede equivaler a distancia. En la definición de trabajo no se dice cuánto tiempo se emplea para hacer el trabajo. que también se llama joule (J). El levantador de pesas de la figura 7. Un ejemplo común es el de un satélite en órbita circular: la fuerza de gravedad está en ángulo recto con su trayectoria circular y no se efectúa trabajo en el satélite. es la potencia. Entonces.1 Se efectúa trabajo para levantar las pesas. por la distancia recorrida. . en vez de un piso. como cuando levantas una manzana sobre la cabeza. miles de joules) o de megajoules (MJ. Se efectúa un joule de trabajo cuando se ejerce una fuerza de 1 newton durante una distancia de 1 metro. Cuando el pesista sube las pesas desde el piso. En forma abreviada: Trabajo ! fuerza " distancia T ! Fd FIGURA 7. no se hace trabajo. Mientras más pesada es la carga. hacemos el doble de trabajo. en unos pocos segundos. La energía liberada por 1 kilogramo de gasolina se expresa en megajoules. Siempre que se efectúa trabajo entran dos cosas en el cuadro: 1) la aplicación de una fuerza y 2) el movimiento de algo debido a esa fuerza. porque la fuerza necesaria para subir el doble de peso es el doble también. y ese trabajo es la fuerza por la distancia. Por ejemplo. Pero no siempre “cuánto tiempo” equivale a tiempo. no hace trabajo sobre las pesas. que se estiran y se contraen. Un pesista que sujeta unas pesas de 1000 N sobre la cabeza no hace trabajo sobre las pesas. 1 trabajo efectuado intervalo de tiempo En el caso más general. Cuando levantamos una carga contra la gravedad terrestre hacemos trabajo. Se puede hacer trabajo sobre los músculos. La potencia es igual a la cantidad de trabajo efectuado entre el tiempo en el que se efectúa: Potencia ! FIGURA 7. no efectúa trabajo sobre el muro. ¿por qué nos cansamos más al subir las escaleras apresuradamente. Vemos que en la definición de trabajo intervienen una fuerza y una distancia. Potencia Si subimos un piso con dos cargas hacemos el doble de trabajo que si lo subimos sólo con una. En la unidad de medición del trabajo se combinan una unidad de fuerza (N) con una unidad de distancia (m). cuando la fuerza es constante y el movimiento es en una línea recta en dirección de la fuerza.hew9ch07pg104_124 3/9/10 4:55 PM Page 105 Capítulo 7: Energía Trabajo 105 En el capítulo anterior explicamos que los cambios en el movimiento de un objeto dependen tanto de la fuerza como de cuánto tiempo actúa la fuerza. sí efectúa trabajo. pero si no lo mueve. Sin embargo. el levantar las pesas es distinto. la unidad de trabajo es el newton-metro (N#m). Se puede cansar de hacerlo. cuando una fuerza actúa en ángulo recto a la dirección del movimiento y no hay componente de fuerza en dirección del movimiento. millones de joules).2 Puede gastar energía al empujar el muro. “Cuánto tiempo” equivale a tiempo. porque la distancia es el doble.1 efectúa kilojoules de trabajo.1 se define el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre un objeto como el producto de la fuerza por la distancia en que se mueve el objeto. FIGURA 7. En cada caso se ha adquirido algo. Un motor más potente puede acelerar a un automóvil hasta determinada rapidez en menor tiempo que el empleado por un motor menos potente. Puede hacer trabajar una podadora de césped durante media hora. o un motor de reacción. en consecuencia. el ingeniero que desarrolló la máquina de vapor en el siglo XVIII). La unidad de la potencia es el joule por segundo (J/s). pero la potencia que se produce cuando lo quemamos puede tomar cualquier valor. Un kilowatt (kW) es igual a 1000 watts.hew9ch07pg104_124 106 3/9/10 4:55 PM Page 106 Parte 1: Mecánica Un motor de gran potencia puede efectuar trabajo con rapidez. Este “algo” que permite a un objeto efectuar trabajo es energía. El doble de potencia quiere decir que podemos hacer la misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo. Aparece en muchas formas. He aquí otra forma de considerar a la potencia: un litro (L) de combustible puede efectuar cierta cantidad de trabajo. Energía mecánica Se efectúa trabajo al levantar el pesado pilón de un martinete hincador de pilotes y. que describiremos en los siguientes capítulos. Cuando se efectúa trabajo al dar cuerda a un mecanismo de cuerda. pero se puede usar cualquiera de las dos unidades. Ese “algo” puede ser: una compresión de átomos en el material de un objeto. En el sistema métrico los automóviles se clasifican en kilowatts (un caballo de fuerza equivale a las tres cuartas partes de un kilowatt. 3600 veces más potente. por lo que un motor de 134 caballos es de 100 kW). Un megawatt (MW) equivale a 1 millón de watts. Cuando un arquero efectúa trabajo al tensar un arco. Por ahora nos enfocaremos en la energía mecánica. la energía se expresa en joules.3 Los tres motores principales de un transbordador espacial pueden desarrollar 33. Un watt (W) de potencia se ejerce cuando se efectúa un trabajo de 1 joule en 1 segundo. porque no toda la energía de un objeto se puede transformar en trabajo. que depende de lo rápido que se queme. Ese “algo” que se da al objeto le permite efectuar trabajo. que también se llama watt (en honor de James Watt.2 Al igual que el trabajo. Es como vaciar una alberca de tamaño mediano en 20 s. la cuerda adquiere la capacidad de efectuar trabajo sobre los engranajes que impulsan a un reloj. lo que permite que un objeto efectúe trabajo es su energía disponible. en medio segundo. . el arco tensado tiene la capacidad de efectuar trabajo sobre la flecha. una separación física de cuerpos que se atraen y un reacomodo de cargas eléctricas en las moléculas de una sustancia. En Estados Unidos se acostumbra evaluar los motores de combustión en caballos de fuerza. el pilón adquiere la propiedad de poder efectuar trabajo sobre un pilote abajo de él cuando cae. Un motor de automóvil que tenga el doble de potencia que otro no necesariamente produce el doble de trabajo ni hace que el auto avance al doble de velocidad que un motor con menos potencia. o el doble de trabajo en el mismo tiempo.000 MW de potencia al quemar combustible a la gigantesca tasa de 3400 kg/s. que es la forma de energía debida a la posición relativa de cuerpos que interactúan (energía 2 Hablando con propiedad. y los aparatos eléctricos en kilowatts. hacen sonar una campana o una alarma. . o el piso de un edificio. cuando se produce un cambio químico. A esta energía se le llama energía potencial (EP) porque en su estado almacenado tiene el potencial de efectuar trabajo. o de ambas. La energía potencial mgh es relativa a ese nivel. un resorte estirado o comprimido tiene el potencial de hacer trabajo. los acumuladores eléctricos y el alimento que ingerimos.4 que la energía potencial de la pelota sobre la pieza depende de la altura. es capaz de efectuar trabajo. Está disponible cuando se reacomodan los átomos. el trabajo efectuado para subir un objeto que pesa mg a una altura h es el producto mgh: Energía potencial gravitacional ! peso " altura EP ! mgh Observa que la altura h es la distancia arriba de un nivel de referencia. No se efectúa trabajo (si no se tiene en cuenta la fricción) para moverla horizontalmente. la fuerza hacia arriba para mantenerlo en movimiento a rapidez constante es igual al peso mg del objeto. Puedes ver en la figura 7. en los tres casos. La energía potencial de un cuerpo a causa de su posición elevada se llama energía potencial gravitacional. (Hay un poco de trabajo adicional para hacer que el cuerpo comience a moverse. y sólo depende de mg y de la altura h. o c) si se sube con 10 N por escalones de 1 m. Esa energía caracteriza los combustibles fósiles. FIGURA 7.hew9ch07pg104_124 3/9/10 4:55 PM Page 107 Capítulo 7: Energía 107 potencial). pero se contrarresta con el “trabajo negativo” efectuado cuando se detiene arriba. El agua de una presa y el pilón de un martinete tienen energía potencial gravitacional. es energía de posición desde el punto de vista microscópico. b) es empujada hacia arriba con una fuerza de 6 N por el plano inclinado de 5 m. o a su movimiento (energía cinética).4 La energía potencial de la esfera de 10 N es igual. por la distancia vertical que sube (W ! Fd). Una vez que comienza el movimiento hacia arriba. Por ejemplo. debida a las posiciones relativas de los átomos en las moléculas de combustible. La energía mecánica puede estar en forma de energía potencial o de energía cinética. El trabajo efectuado es igual a la fuerza necesaria para moverlo hacia arriba.) Entonces. La cantidad de energía potencial gravitacional que posee un objeto elevado es igual al trabajo efectuado para elevarlo en contra de la gravedad. Cuando se tensa un arco. a b c Se requiere trabajo para elevar objetos en contra de la gravedad de la Tierra. éste almacena energía. Energía potencial Un objeto puede almacenar energía debido a su posición con respecto a algún otro objeto. Una banda de goma estirada tiene energía potencial debido a su posición. porque si es parte de una resortera. 30 J. por ejemplo el suelo. porque el trabajo que se efectúa para subirla 3 m es el mismo si a) se eleva con 10 N de fuerza. La energía química de los combustibles también es energía potencial. Cualquier potencia que pueda efectuar trabajo por medio de acciones químicas posee energía potencial. esto es. pero no depende de la trayectoria que siguió para subir. COMPRUEBA TUS RESPUESTAS 1. respecto a algún nivel de referencia no importa. Potencia ! 75 J/1 s ! 75 W. Con respecto a su posición inicial es 75 J. Depende. y esta energía cinética la utiliza el carro para trepar por la empinada pista que conduce a la siguiente joroba. no se efectúa trabajo neto.7 La “caída” cuesta abajo de la montaña rusa produce una rapidez vertiginosa. y prueba de ello es que la bola no tiene más EP después de cruzar el salón que antes. Así.hew9ch07pg104_124 108 3/9/10 4:55 PM Page 108 Parte 1: Mecánica EP EC FIGURA 7. y un po- co de trabajo negativo para detenerla.6 La energía potencial del arco tenso de Tenny es igual al trabajo (fuerza promedio " distancia) que efectuó al retrasar la flecha hasta su posición de disparo. o energía cinética.5 La energía potencial del pilón subido se convierte en energía cinética cuando se suelta. ¿Cuánto trabajo efectúas sobre ella cuando la elevas 1 m? ¿Cuánta potencia ejerces si haces lo anterior en 1 s? 3.4 cae de su posición elevada y efectúa 20 joules de trabajo al llegar abajo. EXAMÍNATE 1. Se necesita un poco de trabajo para hacer que la bola se mueva. Efectúas 75 J de trabajo al levantarla 1 m (Fd ! 75 N " 1 m ! 75 N#m ! 75 J). 3. entonces perdió 20 joules de energía potencial. Sólo tienen significado los cambios de energía potencial. FIGURA 7. con respecto a cualquier otro nivel de referencia tendría otro valor. Por ejemplo. con más precisión. . cuando efectúa trabajo o se transforma en energía de alguna otra forma. Cuando la suelta. si la pelota de la figura 7. tiene importancia sólo cuando cambia. ¿Cuánto trabajo efectúas sobre una bola de boliche de 75 N al cargarla horizontalmente cruzando un salón de 10 m de ancho? 2. sea gravitacional o cualquiera otra. No efectúas trabajo. Una de las formas de energía en que se puede transformar la energía potencial es energía de movimiento. Lo que importa es la cantidad de energía potencial que se convierte en alguna otra forma. 2. ¿Cuál es la energía potencial gravitacional de la bola cuando está arriba? FIGURA 7. La energía potencial total que tenga la pelota cuando se elevó. la mayor parte de la energía potencial del arco tensado se transformará en energía cinética de la flecha. La energía potencial.