INTEGRANTES: ULTIMO TRABAJO DE ANALISIS NUMERICO: 1.En un circuito eléctrico con un voltaje impreso E(t) y una inductancia L, la primera ley de Kirchhoff nos da la siguiente relación: Donde es la resistencia del circuito e es la corriente. Supongamos que medimos con varios valores de y obtenemos Donde se mide en segundos, se da amperes, la inductacia y resistencia es de 0.142 ohms. Aproxime el voltaje . SOLUCION de 0.098 henries en los valores La tabla de datos es la siguiente: T I E(t) 1 3.1 0.6362 1.01 3.12 0.54104 1.02 3.14 1.03 3.18 1.04 3.24 POSICION 1.00 >> i=[3.10 3.12 3.14 3.18 3.24] i= 3.1000 3.1200 3.1400 3.1800 3.2400 >> adelantesinfuncionresuelve(i,0.01,1,0.098,0.142) 2.0000 volt = 0.6362 0000 volt = 0.142) 1.142) 3.POSICION 1.0.01.0.5410 POSICION 1.02 >> adelantesinfuncionresuelve(i.0000 volt = 0.3.0.098.0.0.2.098.0.7399 .01 >> adelantesinfuncionresuelve(i.01. 0. { √ ∫ ∫ ∫ (√ ) xi 0 xi √ 2 .0000 2.9416 5.01.POSICION 1.098. Tomar 6 subintervalos iguales.142) volt = 0.03 >> atrassinfuncionresuelve(i.0. Encontrar una aproximación al área bajo la curva de la siguiente función utilizando el método de trapecio.0.4. 72360125 3.253314137 3.0.594227587 1.26638748 0 1.65358945 1.772453851 ∫ ∫ ∫ (√ ) ∫ (√ ) ∫ .447202509 3.996470477 2.786099242 1.0233267 3.618021594 3.910153344 1. 0472 2.>> x=linspace(-pi.5961 >> y=linspace(pi.6.9231 Grafica de las curvas Azul atan(x+pi))^2 [-pi.'(atan(x+pi))^2') ans = 8.y.2360 5.pi.0472 0 1.1416 -2.6.2pi] .7124 5.pi] Verde sqrt(x-pi)+2 [pi.2*pi.2832 >> trapecio_compuesta(pi.0944 -1.1888 4.7596 6.pi.6652 4.6+1) y= 3.1416 >> trapecio_compuesta(-pi.x.1416 3.6+1) x= -3.2*pi.'sqrt(y-pi)+2') ans = 9.0944 3. La región limitada por las curvas √ girar. en torno del eje . con volumen del solido restante.3. se hace y estime el . Emplee la regla de Simpson. 005326247 1.√ ∫ (√ ) xi 0 1 1.042224037 . Que distancia recorrió en cada anotación? ⁄ .411148136 2. José anoto su velocidad cada 3 minutos.600520089 4.952373529 2.961326408 3.587401052 1.3173500056 1. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.139258777 1.326748711 ∫ ∫ 4.1. En un día de trabajo. 35 28 0.3 31 0.25 35 0.05 31 0.4 0 Ahora hallando el área de cada rectángulo encontraremos la distancia para cada instante veamos: .15 53 0.2 52 0.1 54 0.Luego ahora la tabla de datos es la siguiente: Tiempo (horas) Velocidad (mi/h) 0 0 0. Considere el problema de valor inicial [ ] a) Usando el método de Euler.25 35 8.1 54 5.2 52 10.4 0.35 28 9.05 31 1.75 0.15 53 7.95 0. aproximar con .4 0.55 0.3 31 9.Luego la tabla de datos final es la siguiente: Tiempo (horas) Velocidad (mi/h) Distancia(millas) 0 0 0 0.3 0.4 0 0 GUIA 6 Actividad N 1 1.8 0. Por Euler y(0.571225І*100 Er=2. aproximar con .53699 Analíticamente ∫ ∫( ) Y(0)=1 Error por euler Er=І(1.1785377% b) usando el método de runge-kutta de orden 4.571225-1.53699527)/1.4)=1. Constantes y(1) Constantes y(2) Constantes y(3) . Constantes y(4) Constantes y(5) Por runge-kutta y(0.483826x10^-4% [ con ] 2.4)=1. aproximar . Considere el problema de valor inicial a) Usando el método de Euler.571225-1.57123833 Error por runge-kutta Er=І(1.57123833)/1.571225І*100 Er=8. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . b) Usando el método de runge-kutta de orden 4. aproximar ( ( ( ) ) ) con ( ( ) ) . ( ) ( ( ( ) ) ) Constantes y(1) Constantes y(2) Constantes y(3) . encuentre una solución particular con las condiciones iniciales dadas. . con la condición inicial: a) Si analíticamente se encontró que es la solución general del sistema.Constantes y(4) Constantes y(5) Vector y 3. Dada la siguiente ecuación diferencial . 5 aplicando Método de Euler ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) Ahora la tabla de datos es la siguiente: x 0 0.5 1 1.5 5. [ ].b) Resuelva numéricamente para los métodos estudiados.60864 2.5 4 - Método de Runge Kutta .5 2 y 2 3.5 3 3. con tamaño de paso 0. . 5 3 3.5 4 Método de euler .5 y 2 2 2. Ahora la tabla de datos es la siguiente: x 0 0.5 1 1. Método de runge-kutta Constantes y(1) Constantes y(2) Constantes y(3) . Constantes y(4) Constantes y(5) Constantes y(6) Constantes y(7) Constantes y(8) . 4270-22.428856)/22.4270І*100 Er=11.756122)/22.2757*10^-3% d) Grafique y compare los resultados numéricos con los analíticos.4270-19.9009% Error Runge-kutta Er=І(22.4270І*100 Er=8. Grafica con runge-kuta .c) Aproxime Error Euler Er=І(22. Grafica con Euler La curva en verde es con el método analítico y la curva azul es con el método de Euler. a) Resuélvala analíticamente. con tamaño de paso 0. Dada la siguiente ecuación diferencial . 4.Las dos curvas son iguales ya que el error es muy pequeño por el método runge-kutta.947734041*((e^(((cos(x))^3))/3)/(e^(cos(x)))) con la condición inicial: b) Resuelva numéricamente aplicando los métodos estudiados en el intervalo de a 1.947734041 y=1.1 metodo de euler . dy/dt =y((sen(t))^3) ʃdy/y =ʃ(sen(t))^3.dt lny=((cos(t)*(cos^2(t)-3))/3)+c y=e^(((cos(t)*(cos^2(t)-3))/3)*e^c y=A*((e^(((cos(x))^3))/3)/(e^(cos(x)))) despejando A=1. 9 1 y 1 1 - Usando el método de Runge Kutta: .4 0.6 0.8 0.7 0.5 0.3 0.2 0. Luego la tabla de datos es la siguiente: x 0 0.1 0. . . 6 0.Luego la tabla de datos es la siguiente: x 0 0.3 0.7 0.8 0.5 0.9 1 y 1 Método de runge kutta .4 0.2 0.1 0. Constantes de y( 1) constantes de y(2) constantes de y(3) Constantes de y( 4) Constantes de y(5) Constantes de y( 6) Constantes de y(7) Constantes de y(8) Constantes de y( 9) Constantes de y(10) Constantes de y(11) . 947734041*((e^(((cos(x))^3))/3)/(e^(cos(x)))) y(1.5)=1.815359312 . y=1.c) Aproxime . - Método de Runge Kutta Continuando con el proceso anterior tenemos que: . Por el método de Euler Er=І(1.8153-1.697)/1.8153І*100 Er=6.519% . 81493)/1.1] con y condición inicial . Usar el método de Euler para resolver la siguiente ecuación diferencial en el intervalo [0.8153-1.Er=І(1.020% d) Grafique y compare los resultados numéricos con los analíticos. . La curva azul es por el método de Euler y la curva verde es por el método analítico 5.8153І*100 Er=0. 1] con h=0.1 y condición inicial y(0)=1.En el intervalo [0. .