ESTABILIDAD DE FRECUENCIA Sistema Multi-Máquina Los estudios a continuación serán realizados en un sistema consistente de 4 áreas interconectadas mediantelíneas de transmisión. Las áreas 1, 3 y 4 están eléctricamente cercanas entre sí, mientras que el área 2 está débilmente interconectada con el resto del sistema. Escenarios de Operación Se estudiarán dos escenarios de operación previamente definidos en el proyecto: Importa: el área 2 está importando aproximadamente 500 MW del resto del sistema. Exporta: el área 2 está exportando aproximadamente 500 MW al resto del sistema. Diagrama unifilar de las 4 áreas interconectadas Estado Inicial del Sistema: . . . . Análisis Modal Escenario I. área 2 importa 500 MW . Los autovalores en este escenario se encuentran dentro de los rangos por lo tanto no existen inestabilidades Datos de la Simulación: ANEXO 1. Escenario II. área 2 exporta 500 MW . Datos de la Simulación: ANEXO 2.50967 229.93489 54.En este caso los autovalores no se encuentran inestables. área 2 importa 500 MW Generadores con mayor despacho: Name G1_1 G1_2 G1_3 G1_4 G2_1 G2_2 G2_3 G2_4 G3_1 G3_2 Grid Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Bus T.78773 .36503 170.Pow. PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV Active Power MW 300 450 400 400 300 450 400 450 300 300 Reactive Apparent Power Power App.25794 -16.04605 49.0184 481.79905 400.6233 592 63. Pérdida de Generación Escenario I.7526 592 69.3526 592 67.27697 455.13509 408.0184 481.25794 -16.79905 400.081 592 51.081 592 51. Loading Mvar MVA MVA % 49.3526 592 67.3456 377.047 592 81.62713 70.65104 304.62713 84.36503 170.65104 304.047 592 81.4546 592 76.9373 592 51.65104 304. 1676 71.6103 254.2232 132.05579 Frecuencia de los generadores de las 4 áreas .22483 56.05579 42.11762 296 400.59696 69.651 253.25886 46.97834 71.26647 78.1676 71.7732 407.277 132.11762 296 177.5444 497.3026 140.84672 80.3026 140.3122 424.55025 71.5726 479.63035 68.01088 84.26647 78.G3_3 G3_4 G4_1 G4_2 G4_3 G4_4 G5_1 G5_2 G5_3 G5_4 G6_1 G6_2 G6_3 G6_4 G7_1 G7_3 G7_4 G8_1 G8_3 G8_4 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area3 Area4 Area1 Area3 Area4 PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV SL PV PV PV PV PV 400 400 300 100 400 450 400 400 400 450 400 400 400 450 181.783 57.92221 69.07656 68.9587 83.5444 497.92221 69.79905 89.0995 408.68105 117.376 400 400 181.783 57.20095 165.174 409.63035 68.6103 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 67.0517 404.01088 84.68105 117.3122 424.2232 177.13509 144.1375 465.0175 254.3918 421.0995 408.7819 78.0517 404.0175 421.0524 272.1375 465.55025 42.9587 83.376 400 400 -11.811 333. 4164 592 57.8639 592 52.20046 311.138712 400.96903 85.0083 592 76.8829 340.9803 417.0083 592 76.7279 461.0102 592 67.0364 592 70. área 2 exporta 500 MW Generadores con mayor despacho: Name G1_1 G1_2 G1_3 G1_4 G2_1 G2_2 G2_3 G2_4 G3_1 G3_2 G3_3 G3_4 Grid Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Bus T.5767 592 77.Pow. mientras que la frecuencia de los otros generadores tiende a bajar.45527 67.56853 117.32431 455.Flujos de Potencia por las líneas de interconexión de las áreas Como podemos observar en las gráficas la variación de la frecuencia se hace evidente en los generadores que se desconectaron.21107 80.861288 400.85951 -2.20046 310.5693 102.50276 2.44534 .85951 -2.9803 415.5693 112.0102 592 67.5352 592 52.6496 592 70.0057 592 67.20046 310.45527 67. Loading Mvar MVA MVA % 80.861288 400.67972 160.32431 455. Escenario II. PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV Active Power MW 300 450 400 400 300 450 400 450 300 300 400 400 Reactive Apparent Power Power App.5352 592 52. 31714 57.5796 422.76136 68.6871 296.13871 197.2005 230.85466 45.5671 413.1473 404.02778 71.1505 484.92961 84.0002 347.19715 69.5796 267.29911 67.6104 267.9833 497.6871 296.6803 410.0002 233.4141 400 400 131.5245 422.6104 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 592 58.4141 400 400 175.51356 69.7612 -30.G4_1 G4_2 G4_3 G4_4 G5_1 G5_2 G5_3 G5_4 G6_1 G6_2 G6_3 G6_4 G7_1 G7_3 G7_4 G8_1 G8_3 G8_4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area2 Area3 Area4 Area1 Area3 Area4 Area1 Area3 Area4 PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV SL PV PV PV PV PV 300 100 400 450 400 400 400 450 400 400 400 450 131.77202 179.9833 497.7612 -30.29911 67.31714 57.05581 Velocidad de los generadores de las 4 áreas .7279 134.7702 233.1473 404.76136 68.33696 83.7702 134.19715 69.4121 251.5671 413.0718 106.85466 71.77202 179.26866 81.0907 401.26866 81.4748 491.0718 106.1505 484.0907 401.68448 42.05581 45.92961 84.961 92. . mientras que la velocidad de los otros generadores. se disminuye relativamente poco.Flujos de Potencia por las líneas de interconexión de las áreas Igual que en el caso anterior la velocidad de los generadores que se desconectan se acelera. Resultados: ANEXO4 . ambas líneas son desconectadas. Como consecuencia de la mala operación de una protección. mediante un evento de switcheo para ambas líneas. Resultados: ANEXO3 Pérdida del Interconector tras Falla Falla trifásica franca en el extremo de una de las líneas del interconnector.Velocidad de los generadores que se quedan en operación Pérdida del Interconector del área 2 La pérdida del interconector del área 2 (dos líneas entre las áreas 2 y 4)) conlleva a la formación de dos islas en el sistema.1s. En este caso se realizó una falla trifásica en el extremo de una de las líneas. Pérdida repentina del Interconector Disparar el interconector de área 2 para t=0 sin existencia de falla previa. A continuación se estudiará el comportamiento de la frecuencia tras la formación de islas. el tiempo en el que se abrió la las líneas fue en 0. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq.Rechazo de Carga Para limitar la caída de frecuencia en el sistema tras la pérdida del interconector. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. Relés del Sistema Name Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model Relay Model In Folder Cub_2 Cub_1 Cub_4 Cub_9 Cub_1 Cub_2 Cub_4 Cub_7 Cub_1 Cub_4 Cub_2 Cub_4 Cub_7 Cub_1 Cub_4 Cub_2 Grid Area1 Area1 Area1 Area1 Area3 Area3 Area2 Area2 Area2 Area2 Area2 Area4 Area4 Area4 Area4 Area4 Category Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Frequency Relay Type TypRelay Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Busbar Branch Term_10_1 Load A1 Term_11_1 Load B1 Term_13_1 Load C1 Term_14_1 Load D1 Term_11_3 Load B3 Term_10_3 Load A3 Term_13_2 Load_C2 Term_14_2 Load_D2 Term_11_2 Load_B2 Term_11_2 Load_E2 Term_10_2 Load_A2 Term_13_4 Load_C4 Term_14_4 Load_D4 Term_11_4 Load_B4 Term_11_4 Load_E4 Term_10_4 Load_A4 . Identificar aquellos casos previamente analizados (pérdida de una unidad generadora o del interconector con el área 2) donde se produce una desviación transitoria de la frecuencia de hasta 49 Hz o mayor. 4 Steps Freq. se estudiará el efecto de un esquema de rechazo de carga basado en protecciones de baja frecuencia. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 4 Steps Freq. 025 Hz. Características principales del Relé Nota: Para poder ver los resultados de la simulación por favor ver el ANEXO 5. para lo cual vamos a realizar el análisis de rechazo de carga y cómo se comporta la frecuencia en el sistema.7539629 0. En este caso la frecuencia baja hasta 49.9987632 0.6228803 0.1 0.41 Hz.7420959 0.1 0. los tiempos en los cuales se desconectan las cargas se muestran a continuación: Name Short-Circuit Event Switch Event(1) Switch Event Load Event Load Event(1) Load Event(2) Load Event(3) Load Event(4) Time Object 0 Trans_Line_6 Trans_Line_6 Trans_Line_5 Load_C2 Load_A2 Load_D2 Load_B2 Load_E2 0. y luego se desconecta la línea de transmisión.9987632 .Para nuestro caso vamos a realizar el estudio cuando sucede una falla en la línea que interconecta el área dos. en el caso anterior sin rechazo de carga la frecuencia bajaba fasta 49. 319 Hz y un mínimo de 49. Simular nuevamente el disparo del interconector del área 2 para t=0 sin existencia de falla previa. Para las áreas 1. mediante un evento de switcheo para ambas líneas.027 Hz. Determinar la máxima y mínima desviación transitoria de frecuencia en ambas islas del sistema.421 Hz como se puede observar en la siguiente gráfica. Para el área 2 que se queta trabajando separado de las otras áreas tenemos el siguiente comportamiento de frecuencia: La frecuencia tiene un máximo de 50. .205 Hz y un mínimo de 50.3 y 4 tenemos el siguiente comportamiento de la frecuencia: En este caso tenemos un máximo de 50.Modificando la Inercia del Sistema La inercia del sistema es un factor importante para el gradiente inicial de la frecuencia. .206 Hz y el mínimo es 50.027 Hz. Para las áreas 1.Comportamiento de la frecuencia en el área 2 Desconectando a continuación el generador “G4_2” e incrementar en 100 MW el despacho del generador vecino “G3_2” a modo de compensación. 3 y 4 tenemos el siguiente comportamiento de frecuencia: El máximo valor de frecuencia es 50. Cambiar el droop de los reguladores de velocidad de los generadores del área 2 del valor 0.383 Hz. y un mínimo de 49. Comportamiento de la frecuencia en el área 2 Modificando la Regulación Primaria El control primario de frecuencia es importante en el análisis de la estabilidad de frecuencia del sistema.025 p.946 Hz para este sistema trabajando aisladamente. el valor de la frecuencia en estado estacionario es de 49. .u.05 a 0.335 Hz.Para el área 2 tenemos los siguientes resultados: Tenemos un máximo de 50. 3 y 4 la máxima desviación de la frecuencia es 50.Modificación del Droop de los generadores Para el caso de las áreas 1.206 Hz la mínima desviación es 50.082 Hz en estado estacionario. .027 Hz. este sistema se queda operando con una frecuencia de 50. Para el caso de la área 2 tiene una desviación máxima de 49. como podemos observar en la siguiente figura: Comportamiento de la frecuencia en el área 2 Dependencia de la Carga con la Frecuencia El modelo de carga usado hasta ahora no considera ninguna dependencia de la carga con la frecuencia. 3 y 4 la máxima desviación de la frecuencia es 50.081 Hz.205 Hz la mínima desviación es 50. Cambiamos la dependencia de la Potencia con la Frecuencia de 0 a 0.242 Hz.082 Hz en estado estacionario. este sistema se queda operando con una frecuencia de 50. y en este caso la frecuencia del área 2 permanece oscilando debido al cambio en el control de velocidad de las unidades del sistema. Para el caso de las áreas 1. una desviación mínima de 50. para lo cual vamos a simular las condiciones anteriores para observar cómo se comporta la frecuencia en el sistema.028 Hz. A continuación se modificará esta dependencia y se analizará el comportamiento de la frecuencia en este caso.1 en la carga general. . 063 Hz.607 Hz lo cual es debido a la influencia de la dependencia de la carga con la frecuencia. 3 y 4 Para el caso de la área 2 tiene una desviación máxima de 49. ya como vemos los resultados si varían considerablemente cuando tenemos la consideración de la carga con la frecuencia. una desviación mínima de 49.928 Hz. Frecuencia en el área 2 .Comportamiento de la frecuencia en las áreas 1. y en este caso la frecuencia del área 2 se estabiliza en un valor de 49. por lo tanto es conveniente no despreciar este efecto. Cambiando la dependencia de la Potencia con la frecuencia de 0.619 Hz lo cual es debido a la influencia de la dependencia de la carga con la frecuencia.1 a 1. por lo tanto debemos considerar este efecto. 3 y 4 Para el caso de la área 2 tiene una desviación máxima de 49.915 Hz.081 Hz en estado estacionario. una desviación mínima de 49. este sistema se queda operando con una frecuencia de 50. 3 y 4 la máxima desviación de la frecuencia es 50.198 Hz la mínima desviación es 50.032 Hz. y en este caso la frecuencia del área 2 se estabiliza en un valor de 49. tenemos los siguientes resultados: Para el caso de las áreas 1. Comportamiento de la frecuencia en las áreas 1.137 Hz. como ya dijimos anteriormente. . . por lo tanto es evidente que no debemos despreciar este efecto.Frecuencia en el área 2 Cuando aumentamos el factor de la dependencia con la frecuencia los sistemas tienen un valor más próximo a su frecuencia nominal. para poder obtener resultados que sean acordes a las condiciones reales de los sistemas de potencia. digsilent.pdf http://www.Conclusiones y Recomendaciones: El estudio de la estabilidad de frecuencia en sistemas de potencia es muy importante.P. Kundur . pero sí una de las áreas se desconecta por cualquier evento ya sea una falla por ejemplo. Como se ha visto en las clases dictadas en el curco de Operación de Sistemas Eléctricos de Potencia. carga. por lo tanto es necesario realizar simulaciones de los diferentes escenarios de operación de un sistema.fglongatt. Carlos Gallardo PhD. como por ejemplo el tipo de generador. dispositivos de control de velocidad voltaje y potencia entre otros.au/Seminar_topics.1994 . . en este caso hemos utilizado el programa DigSilent el cual nos permite realizar simulaciones en estado estacionario y en estado transitorio mediante la simulación RMS.org/Tutorial_DigSilent_EN. para así conocer cómo se va a comportar la frecuencia cuando existen cambios de generación o carga. Un aspecto importante para la simulación en el programa es conocer la topología de la red.de/tl_files/digsilent/files/gridcode/20120215_Model%20Vali dation%20Test%20TR4%20German%20Method%20with%20DIgSILENT%20GridCo de. la frecuencia es una variable global en el sistema de estudio. esta área que se a desconectado va a tener una frecuencia diferente a las otras áreas que se han quedado conectadas. EPN 2013. es necesario la utilización de medios computacionales y de un software confiable.McGraw-Hill ISBN9780070359581 http://www. en nuestro caso tenemos la interconexión de cuatro áreas las cuales van a tener una misma frecuencia cuando trabajan en conjunto. Bibliografía: Power System Stability and Control . así como también los diferentes tipos de dispositivos que utiliza cada uno de los escenarios de estudio.digsilent. Para poder realizar un estudio de la estabilidad de la frecuencia en sistemas de potencia grandes.html http://www.com.php?topic=modal Apuntes de Clase Operación de Sistemas Eléctricos de Potencia Dr.