2 29.4 30.8 30.4 29 promedio móvil simple (23+24+32+26+31)/5 (23+24+32+26+31+28)/5 (23+24+32+26+31+28+32)/5 (23+24+32+26+31+28+32+35)/5 (23+24+32+26+31+28+32+35+26)/5 (23+24+32+26+31+28+32+35+26+24)/5 .1 .2 28. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la cantidad apropiada de suministros para sus impresoras . Prepare un diagnóstico para la semana 6 a 10.La dueña de una tienda de computadoras alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. usando un promedio móvil de 5semanas semana demanda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Promedio móvil simple = pronostico pm(5) 23 24 32 26 31 28 32 35 26 24 27.Mostramos a continuación los datos correspondientes a las 10 últimas semanas semana demanda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 24 32 26 31 28 32 35 26 24 a. 4 -6.35 -0.64 14.2 RS 1 2 3 4 5 MSE 0.96 ERROR PRONOSTICO 0.04 15. SEMANA ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBERE VENTAS (MILLONES DE DOLARES) 20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29 .error cuadrático medio desviación absoluta media E^2 0.54 14.8 5.8 3.04 19.3 3.488 RS=ERROR PRONOSTICO /MAD 2.2 -4.64 7.4 MAD 0.37 20.266666667 1. Las ventas realizadas en los últimos doce meses por la Dalworth Company aparecen a continuación.36 40.8 2.44 27. 3 32 50.7 37 27.0 36 56.75 54 51.3 62 45.7 53 38.7 29 40.5 42 49.7 promedio movil simple (20+24+27)/3 (20+24+27+31)/3 (20+24+27+31+37)/3 (20+24+27+31+37+47)/3 (20+24+27+31+37+47+53)/3 (20+24+27+31+37+47+53+62)/3 (20+24+27+31+37+47+53+62+54)/3 (20+24+27+31+37+47+53+62+54+36)/3 (20+24+27+31+37+47+53+62+54+36+32)/3 b) Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciembre SEMANA ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBERE VENTAS (MILLONES DE DOLARES) 20 24 27 31 37 47 53 62 54 36 32 29 PRONOSTICO PM(4) 25.7 54 54.75 35.25 46 PROMEDIO MOVIL SIMPLE (20+24+27+31)/4 (20+24+27+31+37)/4 (20+24+27+31+37+47)/4 (20+24+27+31+37+47+53)/4 (20+24+27+31+37+47+53+62)/4 (20+24+27+31+37+47+53+62+54)/4 (20+24+27+31+37+47+53+62+54+36)/4 (20+24+27+31+37+47+53+62+54+36+32)/4 .5 29. SEMANA ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBERE VENTAS (MILLONES DE DOLARES) PRONOSTICO PM(3) 20 24 27 31 23.3 47 31.a) Utilice un promedio móvil de tres meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre abril y diciembre. 4 149.4 172.0 4.4 16.3 -20.8 RS=ERROR PRONOSTICO /MAD 3.8 73.1 8.8 12.6 6. Aquí se muestran los datos en los últimos 5 años.2 .7 10.8 246.4 284. que se realiza en el hospital gerencial de Hertville.1 267.error cuadrático medio desviación absoluta media ERROR PRONOSTICO ERROR (a) PRONOSTICO(b) 7. La administración del hospital está buscando el mejor método para pronosticar la demanda correspondiente a esas operaciones en 1998.3 20.3 214.0 0.7 -19.8 144.8 11.3 -18.3 8.3 -11.0 -18.0 1.5 10.3 14.8 4.9 245.8 2.6 127.1 3.El número de intervenciones quirúrgicas de corazón.4 15.5 203.6 14.7 -17. Hace 6 años el pronóstico para 1993 era de 41 operaciones.3 195.0 RS(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RS(b) 1 2 3 4 5 6 7 8 MSE(a) 53. ha aumentado sin cesar en los últimos años.3 9.5 14.5 16.7 11.7 17.3 17. y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por año AÑO VENTAS 1 2 3 4 5 45 50 52 56 58 MSE(b) 132.0 MAD(A) 7.0 182.4 264.4 MAD(B) 11.0 230.5 15. Suavización exponencial con a=0.La administración del hospital está considerando el uso de los siguientes métodos de pronóstico .6 1 2 3 4 5 6 45 50 52 56 58 41 43 47 50 54 56 ii.i. Promedio móvil de 3 años AÑO VENTAS 1 2 3 4 5 6 PMS = 3 45 50 52 56 58 49 53 55 41 45 49 52 56 58 . Suavización exponencial con a=0.9 AÑO VENTAS 1 2 3 4 5 6 pronostico α = 0.9 45 50 52 56 58 iv.6 AÑO VENTAS pronostico α = 0. 0 4 2 5.desviación absoluta media ERROR ERROR PRONOSTICO PRONOSTICO ERROR (a) (b) PRONOSTICO(c) 4 4 7 5 5 3 6 4 7.0 5.7 MAD(c) 7 6.3 5.7 4.0 3.17 RS(a) RS(b) RS(c) 1 1 2 2 3 3 4 4 1 5 5 2 error cuadratico medio ERROR ERROR ERROR PRONOSTICO (a)^2 PRONOSTICO(b)^2 PRONOSTICO(c)^2 16 16 44 29 22 6 34 18 49 19 6 28 MSE(a) MSE(b) 16 30 27 29 27 MSE(c) 16 23 17 17 15 49 39 .0 4.1 5.3 MAD(A) 4.1 MAD(B) 4 4.3 5. chocolate y camarón seco. Forrest se ha resignado y dice simplemente: “así es la vida” pero Dan está convencido de que existen ciertos patrones de demanda que podrán usarse como base para planear la compra de azúcar. un camarón seco cubierto de chocolate para el cliente “nunca sepa lo que va a encontrar”.2)+1768 (5882*0.2)+2448 (1768*0.15)+5882 .use la intuición y el buen juicio para estimar la demanda trimestral correspondiente al cuarto año TRIMESTRE AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 ( estimada) 1 3000 3300 3502 2 1700 2100 2448 3 900 1500 1768 4 4400 5100 5882 TOTAL 10000 12000 13600 b.3 15851 pronostico estimado (3502*0.15)+3502 (2448*0. Presentamos a continuación la demanda trimestral registrada en los últimos 3 años (expresada encajas de chocolate). Forrest tiene el plan de incluir en algunas cajas. 4027 2937. como regalo sorpresa.RS=ERROR PRONOSTICO /MAD 4. TRIMESTRE AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 1 3000 3300 3502 2 1700 2100 2448 3 900 1500 1768 4 4400 5100 5882 TOTAL 10000 12000 13600 a.6 6764. Forrest y Dan fabrican cajas de chocolate.6 2121. pero la demanda para las mismas en incierta. 6 348 1768 0.6 420 5882 1. la adopción del nuevo procedimiento sería razonable y eficaz en términos de costos. utilice el método estacional multiplicativo y elabore un pronóstico para cada uno de los AÑO TRIMESTRE 1 TOTAL AÑO 2 AÑO 3 INDICE ESTACIONAL AÑO 4 1 3000 3300 3502 1 2 1700 2100 2448 3 900 1500 4 4400 5100 PRONOSTICO AÑO 4 ESTIMACION DIFERENCIA 3700*1 4107 4027 -80 0.7 6401 6764.7 3700*0. sino por cambios en carácter del análisis químico.7 2590 2937. no a causa de errores intrínsecos.3 363 10000 12000 13600 15851 trimestres del año ¿alguno de los pronósticos trimestrales es diferente de lo que Ud. Sin embargo. El procedimiento analítico que se aplica actualmente es costoso y requiere mucho tiempo. el control de procesos incluye el análisis periódico y la obtención de muestras para un parámetro determinado de la calidad del proceso. Se ha propuesto un procedimiento alternativo más rápido y económico.7 3700*1.5 3700*0. Supuso que obtendría en la parte a? AÑO PROMEDIO 1 1000/4 2 12000/4 3 13600/4 ventas esperadas año 4 2500 3000 3400 14800 14800/4 3700 5.En una fábrica procesadora de hidrocarburos. Los . las cifras obtenidas con el procedimiento alternativo para el parámetro de calidad son un tanto diferentes de las obtenidas con el procedimiento actual.Si las ventas esperadas de los chocolates son de 14800 cajas para el año 4. La gerencia considera si resulta posible usar las cifras obtenidas con el procedimiento.. a fin de hacer un pronóstico fiable de las cifras correspondientes obtenidas con el procedimiento actual.5 1702 2121. X.84 163.61 8.6 3.1 3 3.4 2.8 2.8 2.1 3.4 4 3.96 12.5 2.6 4.3 3.7 3.72 9.9 3.6 3.2 2.6 3.1 3.0 a) Aplique la regresión lineal para encontrar una relación que permita pronosticar Y.8 3.46 9.7 3.siguientes datos referentes al parámetro de calidad se obtuvieron con el análisis de muestras.88 13.6 3.61 7.56 16 12.96 16.21 11.0 .76 9.1 2.96 9.81 6.7 3.8 2.1 3 3.1 3.72 9.3 12.6 3.3 3.6 3.61 7.7 2.6 4.7 3. utilizando ambos procedimientos PROPUESTO(X) ACTUAL (Y) 3.26 2.6 3.1 3 2.6 3.12 5. el parámetro de calidad correspondiente al procedimiento actual utilizando los valores obtenidos con el procedimiento propuesto.41 12.6 3.1 2.7 2.1 3.1 3.1 2.8 3.9 3.09 10.96 12. PROPUESTO(X) ACTUAL (Y) XY 3.1 3 2.6 3.83 11.6 3.61 15.28 144 9.1 2.9 3.8 2.0 Y=(A+Bx) X² 9.2 14.1 2. es decir.68 9.8 3.1 2.4 3 3.0 3.6 3.7 3.4 3.4 4 3.2 2.1 2.3 7.3 3.9 3.4 3 3.1 2.1 2.4 13.6 3. 949 487.441 AÑO 3 32.1 59.139 demanda (ft) t*ft 457.53 22.02 51.349 2035.991 457.832 30.05 39.404 36.194 46.443 68.882 538.377 66.139 2204.B A Y 1 (144-(14*304*3.269 72.501 31.6 25.5 51.105 41.74 47.202 55. MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AÑO(t) AÑO 1 55.118 18.665 83.22 57.317 45.35 46.445 27.654 1615.0-(B*3.949 457.8 73.359 10.1 551.35 15.18 38.441 974.856 487.504 16.556 2035.400 .024 41.26-(14/(3.654 AÑO 4 62.796 53.128 47.25 34.4)) 152 (144+B*14) CASO.4))) 1 (3.175 61.883 15.776 21.962 551.183 42.088 68.183 5253.408 17.0))/(163.028 19.4*3.909 35.888 18.2 538.949 AÑO ^2 1 2 3 4 10 100 demanda anual demanda mensual 1 4 9 16 30 AÑO2 39.3 31.79 32.89 60.653 43.875 64. 028 45.4625 22.400 0.400 1.13 30.856 55.139 (4*(5253.92 59.105 47.2 61.02 31.183-(B*(10)))/4) A+BX promedio de PROMEDIO DE INDICE DE PRONOSTICO demanda años MANDA MENSUAL TEMPORADA AÑO 5 47.35 73.317 32.400 1.658 42.269 46.7047 34.400 0.74 51.443 53.202 68.9353 46.654 551.492 AÑO 1 AÑO2 AÑO 3 AÑO 4 55.101 42.49 .400 1.81 19.53 30.88 64.665 41.3629 67.408 39.89 57.3360 65.08 37.79 16.832 35.118 10.377 57.B A Y 33.400 0.991 41.194 59.3 36.501 15.248 42.881 42.404 27.909 18.413 42.183)/(4*30-(100) ((2035.400 1.18 62.5 19.1 457.639 42.175 72.6 66.400 1.787 42.35 64.5193 74.25 15.12 56.05 51.349)-10*2035.400 0.400 0.078 426.400 0.645 42.10 27.3974 68.441 538.504 21.088 83.418 42.875 32.1 18.9349 46.883 46.036 42.18 591.796 22.888 17.80 39.445 47.949 487.6453 31.85 29.89 68.024 60.22 39.7084 34.611 42.359 31.400 0.74 39.653 25.361 42.8 34.1 591.776 43.128 38.1182 55.8750 43.