p4-22 Valor de una Anualidad y de un monto único. Suponga que acaba de ganar la loteria estatal.Puede Recibir su premio ya sea en la forma de 40,000 dólares al final de cada uno de los siguientes 25 años (sumando 1,000,000 de dólares al término de 25 años) o como monto único de 500,000 dólares pagados inmediatamente. Periodos Pago Anual Adicional Monto Unico Interes 1 Adicional Valor Presente Interes 1 Interes 2 Adicional Valor Presente Interes 2 25 40,000 1,000,000 500,000 5% 39,920.16 7% 39,872.41 PREGUNTAS a) Si usted espera ganar el 5% anualmente sobre sus inversiones durante los proximos 25 años, ignorando los impuestos y otras consideraciones ¿Qué alternativa eligiria? ¿Porqué? b) ¿Caambiaría la descición que tomó en el inciso a si puediera ganar el 7% en vez del 5% sobre sus inversiones durante los proximos 25 años? ¿Por qué? RESPUESTAS Elegiría la alternativa de pagos dado que 603,678 da una ganancia de 103.000 dolares con respecto al monto único No la cambiaría, dado que obtiene una ganacia de 6.000 dolares 506,016 b) Desde un punto de vista estrictamente económico, ¿a que A una tasa superior al 7% pero que el resultado no sea tasa de interés no mostraría preferencia por ninguno de los menor que los 500.000 de monto único dado que a dos planes mayor interes menor es el valor futuro de la inversión. que eran exalumnos adinerados de la universidad a la que asistía. Creación de una fundación.11 PREGUNTAS a) ¿Qué tan grande debe ser el pago único inicial que los padres de Marla deben hacer a la universidad para financiar la fundación. PVIFA 1. El costo anual asegurado de la colegiatura y los libros del curso es de 600 dolares por estudiante. de que crearan una fundación.667 dolares . La fundación se creará realizando un pago único a la universidad.67 9% 11. Al termino de su curso de introducción a las finanzas. b)¿Qué monto se necesitará para financiar la fundación si la universidad pudiera ganar el 9% en vez del 6% anual sobre fondos. RESPUESTAS Para generar 1200 dolares anuales es necesario reailizar un pago de 20. Ganancia Universidad 2.333 9% de ganancia es necesario reailizar un pago de 6. Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e interesantes que obtuvo que convenció a sus padres.p4-24. La universidad espera ganar exactamente el 6% anual sobre estos fondos. La fundación permitiría a tres alumnos necesitados tomar el curso de introducción a las finanzas cada año a perpetuidad.000 20. PVIFA 2. Costo Curso Ganancia Universidad 1.000 dolares Para generar 600 dolares anuales con un 13. 1200 6% 16. 951.661.16 c) De acuerdo con los resultados Debe elegir la alternativa de monto único dado que este monto que obtuvo en los incisos a y b es más provechoso que realizar la inversión.24 b)Cual es el valor futuro del ingreso mixto al termino de los 5 años? $ 32. Gina Vitale convino en vender un pequeño terreno que heredo hace algunos años.07 24000 0.20 38. planea depositarlo en un cuenta que gana el 7 por ciento de interes anual. El comprador esta dispuesto a pagar 24000 dolares al cierre de la transaccion o los montos prestados en la tabla siguinte al inicio de cada uno de los proximos 5 años.312. decide elegir la alterntiva de pago (ya sea el monto único de 24000 dolares o el ingreso mixto de pagos de la siguiente tabla) que proporcione el valor futuro mas alto al final de los cinco años.24 . ¿Qué alternativa debe elegir? d) Si Gina pudiera ganar el 10 % en Valor Futuro Pagos Mixtos vez del 7 % sobre los fondos Valor Presente Pago Unico ¿Cambiaria la recomendación del inciso C? 34. Debido a su deso de comprar una casa al termino de 5 años despues del cierre de la venta del terreno.652. Ingreso Mixto Inicio del Año Flujo de Efectivo 2000 1 4000 2 6000 3 8000 4 10000 5 Total 30000 Interes 1 Inicial Interes 2 0. Como Gina enñ realidad no necestia el dinero actualmente.p4-26.1 PREGUNTAS a) Cual es el valor futuro del monto unico al termino de los 5 años? RESPUESTAS $ 33. Valor de un monto unico y de un ingreso mixto. d) Si Gina pudiera ganar el 10 % en vez del 7 % sobre los fondos ¿Cambiaria la recomendación del inciso C? No cambia la decisión dado que es mucho más beneficioso . Año 1 2 3 4 5 Total PREGUNTAS a) Calcule el valor presente de cada ingreso usando una tasa de descuento del 15%.15 109.272. dado que el ingreso en los primeros años del año A es mayor que el año B y se capitalizazan muchá mas rapido en el año A .33 91. el valor prsente del monto A es mayor.98 A pesar que el total del ingreso es el mismo.856. b) Compare los valores presentes calculados y analicelos considerando el hecho de que los flujos de efectivo no descontados suman un total de 150000 dolares en cada caso.P4-28 Valor presente: Considere los ingresos mixtos de flujos de efectivo que presena la siguiente tabla. Ingreso de Flujos de Efectivo A B 50000 40000 30000 20000 10000 150000 RESPUESTAS A B 10000 20000 30000 40000 50000 150000 Interes 0. Como parte de us proceso de presupuestacion de personal.03 Si la tasa de interes aument disminu . al final para equilibrar su presupuesto.052. necesitara los montos que muestra la tabla.03 el deficit pre 21.214. En otras palabras. para que las entradas sean iguales que las salidas. RESPUESTAS 22.P4-30 Financiamiento de un déficit presupuestario. Fin de Año 1 2 3 4 5 Total Deficit de Presupuesto 5000 4000 6000 10000 3000 28000 Interes 1 Interes 2 PREGUNTAS a)Que tan grande debe ser el deposito unico que se debe realizar hoy en una cuenta que paga el 8 % del interes anual para que proporcione una cobertura completa del deficit presupuestario anticipado? b) ¿Qué efecto produciría un aumento de su tasa de interes sobre el monto calculado en el inciso a? Explique. Usted espera ganar el 8% sobre s proximos 5 años y desea financiar el deficit presupuestario durante este tiempo con un monto unico. es decir.214.03 Depe pagar maximo 22. usted deter los proximos 5 años tendra un deficit presupuestario. 214.08 0. d espera ganar el 8% sobre sus inversiones durante los nico. .03 Dolares para lograr suplir el deficit presentado Si la tasa de interes aumenta el monto de inversión disminuye.ion de personal.1 RESPUESTAS epe pagar maximo 22. usted determino que en cada uno de que muestra la tabla. al final del año correspondiente. 0. en caso de que realice depósitos al final del periodo y no retire ningun interes si: (1) Deposita 300 dólares anualmente y la cooperativa de crédito paga intereses anualmente.864.345. (3) Deposita 75 dólares trimestralmente y la cooperativa de crédito paga intereses trimestralmente.P4-37 Anualidadde4s y capitalización.429. Janet Boyle tiene la intención de depositar 300 dólares anuales en una coperativa de años y está paga una tasa de interés anual del 8%.24 b) Use los resultados que obtuvo en el inciso a para analizar el efecto Al aumentar el número de pagos y la que produce el aumento de la frecuencia de los depósitos y la capitalizacipon de los intereses el valor capitalización de intereses sobre el valor futuro de una anualidad futuro de la inversión aumenta . RESPUESTAS 4. Fin de Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Depósito 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 PREGUNTAS a)Determine el valor futuro que Janet tendrá al término de 10 años. (2) Deposita 150 dólares semestralmente y la cooperativa de crédito paga intereses semestralmente.29 19.97 6. 864.24 el número de pagos y la on de los intereses el valor nversión aumenta .345.97 6.29 19.429.0 dólares anuales en una coperativa de crédito durante los proximmos 10 Interes 8% RESPUESTAS 4. le financiara el saldo del precio a una tasa del 12% anual d DATOS VP Anticipo VP Final Interes Interes 2 Tiempo (meses) PREGUNTAS a) Suponiendo que Tim acepte la oferta del concesionario. Pagos mensuales de prestamos. Tim Smith esta comprando un automovil usado.12 0.P4-45.09 . Encontro uno a un precio de concesionario le dijo a Tim que si le da un anticipo de 500 dolares. a fin de mes? b) Cual sera el pago mensual de Tim si el concesionario estuviera dispuesto a financiera el saldo del precio del auto a una tasa del 9%? 4500 500 4000 0. ¿Cuál sera el monto de su pago mensual.85 412.09 24 RESPUESTAS 513. El una tasa del 12% anual durante dos años.ro uno a un precio de 4500 dolares. . 000 dólares al término del año 10. El acuerdo propuesto requiere que la cadena de ferreterías pague a Harte 30. Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PREGUNTAS Pagos A 30.000 10.000 15.000 dólares al término de los años 1 y 2.000 25.000 15.000 y 25.000 b) Si Harte les aplica una tasa de rendimiento requerída del 12% ¿cuál es el valor presente de esta serie de pagos? 104.000 10.000 a) Distribuya en una línea de tiempo los flujos de efectivo que participan en la oferta 15.000 15.000 Interes 12% RESPUESTAS 30.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15. está considerando vender una conocida cadena de ferreterías los derechos para comercializar su sistema de seguridad doméstico. además de realizar pagos anuales a fin de año de 15.28 .000 15.508. Harte Systems Inc.000 15.000 15.000 dólares de los años 3 a 9.000 25. Se realizará un pago final a Harte de 10.000 15. Una empresa fabricante de equipo de vigilancia electrónica.000 15.P4-28 Valor de un Ingreso mixto. 000 dolares dado que obtiene una mayor ganancia si dólares por los derechos de comercializar acepta el plan de pagos.c) Una segunda empresa ofreció a Harte un pago inmediato único de 100.000 Debe rechazar el pago inmediato de 100. ¿Qué oferta debe aceptar Harte? . el sistema de seguridad doméstico. Una vez que inicie el periodo de distribución de 20 años. de 12 años.000 b) Cuanto debe acumular Sunrise hasta el final del año 12 para proporcional la anualidad de 42000 dólares durante 20 años? . Durante el periodo de acumulación. 42. el saldo de la cuenta sera realizará al final del año 1 y que el primer pago de distribucion se recibira al termino del año 13. en un cuenta que gana el 9 % de interes. de pagos anuales se proporcionaria a sus herederos. Sunrise desea financiar la a fin de año. a fin de año. tiene derecho a recibir un pago anual. Sunrise pla que gana una tasa de interes anual garantizada del 12%. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PREGUNTAS JUBILACION 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 RESPUESTAS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 a) Dibuje una linea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo relacionados con el enfoque de Sunrise sobre la anualidad de jubilación. A partir de su jubilación.Sunrise Industries desea acumular fondos para proporcionar una anualidad de jubilacion a la vicepresidencia de investigacio jubilira exactamente al termino de 12 años. Al termino del periodo de distribución. c)¿Qué tan grandes deben ser los montos anuales e iguales. que Sunrise debe depositar en la cuenta durante el periodo de acumulacion de 12 años para financiar completamente la anualidad de jubilación de la señora Moran? d) ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente duran el periodo de acumulación su pudiera ganar el 10 % en vez del 9 % durante este periodo? e) ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente durante el periodo de acumulación si la anualidad de Valor Inicial jubilación de la Señora Moran fuera una perpetuidad y todos los demas terminos fueran los mismos que se describieron inicialmente? Valor de Cuota . a fin de año. Sunrise desea financiar la anualidad realizando depositos anuales e iguales eriodo de distribución de 20 años.09 0.398. por contrato. se echo a recibir un pago anual.000 $ 383. a fin de año.jubilacion a la vicepresidencia de investigacion. DATOS Interes 1 Interes 2 Periodos Acumulación Periodos Jubilación PVIFA 0. La señora Moran. Jill Moran. Observe que el primer deposito se mino del año 13. los ulación. de 12 años.92 . el saldo de la cuenta sera igual a cero.11 RESPUESTAS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 42.1 12 20 11. de 42000 dolares durante exactamente 20 años. Sunrise planea transferir el dinero acumulado a una cuenta do de distribución. 170.01 17.929.036.67 23.666.00 466.19.31 . . 13% 102 10 212.700 16% 1.700 RESPUESTAS 563.Carlos Moreno tiene 24 años desea acumular fondos para proporcionar una mensulaidad de jubilacion.700 563.13%. En la actualidad ga legal vigente y un auxilio de $67.47%? c) Cuanto sería el valor total de la mesada pensional al finalizar los dos años d) La empresa SURA ofrece a carlos un interés del 1.700 56 a) Dibuje una linea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo relacionados con el enfoque de Carlos Moreno sobre la mesada pensional.700 563.77 PREGUNTAS 563. b) ¿Cuánto acumulará Carlos Mario y la compañía al finalizar las semanas a una tasa del 0.47%.700 563. Protección le vigente con una tasa de interes mensual del 1.422.800 para transporte.41 .700 563.243. además debe completar 1225 semanas para poder acceder a la jubilación. Deacuerdo con la legislación colombiana debe aportar al fondo de pen el empleador y el 4% por Carlos. ¿acumulará mayor capital al finalizar el periodo de jubilación? 17.47% 566. Se espera que la mesada pensional sea recibida apartir de los 62 años y c los colombianos) DATOS Interes 1 Salario Mensual Porcentaje Cotizado Interes 2 Periodos Acumulación en meses Periodos Jubilación PVIFA 0. 700 que corresponde al salario mínimo mensual mbiana debe aportar al fondo de pensiones el 16% de su salario el cual es cubierto el 12% por cceder a la jubilación. Lo cual muestra una mejor opción. En la actualidad gana $566. .21 Si además ofrece una cantidad mayor con el mismo porcentaje de aporte.460.700 0 $ 11.700 563.700 563.744.700 563. Protección le ofrece una mesada mensual igual al salario minímo legal sea recibida apartir de los 62 años y culmine a los 72(de acuerdo con el promedio de vida para RESPUESTAS 563.700 563.dad de jubilacion.460.700 563.843.52 69.700 563. . 409 1.571 48.409 1.100 46.409 1.409 NO PERIODOS 60 TASA DE INTERÉS 1.409 1.409 1.409 1.409 1.330 32.063 39.409 1.000 59.409 1.409 INTERES 0 720 712 703 695 686 678 669 660 651 642 633 623 614 604 595 585 575 565 555 545 534 524 513 503 492 481 470 458 447 435 424 412 400 388 376 363 AMORTIZACION CAPITAL 0 689 697 705 714 722 731 740 749 758 767 776 785 795 804 814 823 833 843 853 864 874 885 895 906 917 928 939 950 962 973 985 997 1.196 37.409 1.409 1.409 1.268 29.045 SALDO 60.311 58.409 1.409 1.409 1.409 1.409 1.980 40.284 35.000 CARACTERISTICAS DEL CARRO Aveo Emotion Sedan 1.403 44.257 45.409 1.2% VALOR PRÉSTAMO 60.909 57.409 1.781 41.321 31.AMORTIZACION FIJA 1.409 1.409 1.300 30.955 51.021 1.003 54.409 1.886 40.934 47.409 1.135 38.254 53.375 49.009 1.409 1.497 52.474 55.409 1.409 1.169 50.409 1.326 33.311 34.246 36.743 55.409 1.615 57.6 Numero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 CUOTA 0 1.033 1.409 1.409 1.730 51.222 .196 56.409 1.409 1.409 1.666 42.757 47.409 1.409 1.540 43. 409 1.409 351 338 325 312 299 286 272 259 245 231 217 202 1.164 27.206 28.094 26.409 1.053 16.231 18.409 1.409 1.110 1.409 1.164 1.058 1.545 20.co/financiamiento/calcula_tu_pago_mensual.409 1.chevrolet.409 1.071 1.655 Tomado de http:http://www.010 24.178 1.096 1.409 1.681 21.409 1.409 1.150 1.861 15.37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 1.409 1.914 23.083 1.123 1.com.html .192 1.804 22.136 1.395 19. . Interés Nominal (In) Interés Periódico (IpV) In/n Interés Periódico Anticipado (IpA) IpV(1+Ipv) Interés Nominal (In) IpV*P Interés Efectiva Anual (Ia) ((1-IpV)^-P)-1 Interés Periódico (IpV) ((1+Ia)^(1/p))-1 Interés Periódi 1-((1+I Interés Nominal Anticipado (InA) IpA*P . Nominal (In) co Anticipado (IpA) V(1+Ipv) Interés Periódico (IpV) IpA/(1-Ipa) a Anual )-1 Interés Efectivo Anual (Ia) ((1-IpA)^-P)-1 Interés Periódico Anticipada (IpA) 1-((1+IpA)^(1/P)) (InA) Interés Periódico (IpV) InA/P .