Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro - BoliviaTRABAJO EXPERIMENTAL N° 4 CAPÍTULO: ESTÁTICA DE FLUIDOS TEMA: PRINCIPIO DE PASCAL 1. OBJETIVO Aplicando este principio, determinar experimentalmente la densidad relativa problema. de un líquido 2. MARCO TEÓRICO 2.1. Principio de Pascal En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión. También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos. APLICACION DE PRINCIPIO DE PASCAL El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación: LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. FERNANDO F. POL TAPIA PÁG. 1 es decir: Con lo que. prensas. en esencia. FERNANDO F. por ejemplo. las fuerzas fueron siendo. que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores. Cuando sobre el émbolo de menor secciónS1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite.Bolivia Donde: . Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan. POL TAPIA PÁG. ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total (obviamente si el fluido fuera compresible. . . Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el fluido en la sección S2. . la densidad del fluido respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse) PRENSA HIDRAULICA La prensa hidráulica es una máquina compleja semejante a un camión de Arquímedes. en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . Si se aumenta la presión sobre la superficie libre. presión sobre la superficie libre del fluido. la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida. presión total a la profundidad Medida en Pascales (Pa). 2 . siendo S1 < S2 : LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial. Consiste. La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. de modo que estén en contacto con el líquido. respectivamente. densidad del fluido. aceleración de la gravedad. en cada uno de los dos cilindros. Desde un punto de vista experimental. la relación entre las fuerza resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones: 2. Principio de Pascal. los mismo que se taponean.2. FERNANDO F. LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. 3. si se tiene un recipiente esférico con varios orificios.Bolivia y por tanto. y contiene un líquido o un gas.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . como se muestra en la Fig. 3 . POL TAPIA PÁG. utilizando un manómetro en U. 4 . previamente definida. FERNANDO F. En un vaso de precipitación se coloca el líquido problema. fenómeno que no ocurre en los sólidos. lo que indica que la presión es la misma en todas direcciones. LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. presionando con el émbolo. Desarrollo Matemático. introduciendo este tubo al líquido problema una cierta altura.3. es la determinación de la. ésta presión se transmite en todas direcciones y con la misma intensidad". POL TAPIA PÁG. 2. que se enuncia así: "Si se aplica una presión externa a un fluido confinado. Densidad de líquidos. Una de las aplicaciones del Principio de Pascal. del cual se desconoce su densidad.Bolivia Luego. Este hecho constituye la base experimental del Principio de Pascal. Un tubo de tipo embudo se conecta con el manómetro mediante una manguera. se consigue que salten los tapones de las paredes laterales y del fondo en el mismo instante.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . el mismo que inicialmente contiene agua como líquido manométrico. cuya presión en ese punto se transmite hasta alcanzar el líquido manométrico. 1) y tomando en cuenta el objetivo del trabajo experimental. hasta alcanzar una nueva posición de equilibrio (Fig. por tanto existe un plano isobárico. siendo: ( ) [ ] 3. la densidad relativa para cualquier líquido problema se puede obtener realizando mediciones de las alturas del líquido problema hx y del agua hH2O. siendo: Por el principio de Pascal. se mide la diferencia de altura que alcanza el agua en el manómetro. tomando en cuenta la cota inferior como nivel de referencia. En estas condiciones. ya que éstas alturas están en equilibrio. POL TAPIA PÁG. identificando por dos puntos en ese nivel. M ATERIAL Y EQUIPO Manómetro en U de ramas abiertas Tubo largo en forma de embudo o Jeringa de vidrio Vaso de precipitación LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. 4). cuya presión de la columna de agua alcanza el mismo valor. Del análisis de la ec.Bolivia Esta presión rompe el equilibrio inicial del manómetro. 5 . FERNANDO F. En el laboratorio.1) Se trata de reordenar los términos de esta ecuación. [ ] [ ] Linealización de la ec. obteniéndose: Anulando la presión atmosférica (Po) y la gravedad (g) y expresando la relación entre la densidad del líquido problema y la del agua se tiene: Análisis de las Variables que Intervienen en el Experimento Identificación de Variables. (4. la presión del líquido problema se transmite hasta el líquido manométrico. (4. para que tenga la forma de una función lineal. se identifica las dos variables que intervienen en este trabajo experimental.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . es decir con el líquido cuya densidad no se conoce. 5. FERNANDO F. LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. mostrar el montaje del experimento.Bolivia Papel milimetrado Agua como liquido manométrico Liquido problema Accesorios en general Base o soporte universal Manguera Pinza Varillas Nuez 4. EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO a) Llenar un vaso de precipitación con el líquido problema. POL TAPIA PÁG. dibujo o esquema. 6 .Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . MONTAJE DEL EXPERIMENTO Con una fotografía. b) Conectar una manguera: uno de sus extremos con uno de los lados del manómetro en U y el otro extremo de la manguera con la parte delgada del tubo tipo embudo. Calculo del objetivo: [ ] Donde: Por tanto: [ ] Calculo del error del objetivo: Se usa la siguiente formula: √( LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ) ( ) ING. desarrollando los dos métodos. FERNANDO F. e) Este hecho ocasiona un desnivel en el líquido manométrico (en este caso agua). 6. debido a que la presión del líquido problema se transmite. CÁLCULOS Y GRÁFICO TABLA N° 2 [ ] Ensayo N° 1 2 3 4 5 6 [ ] Con los valores de la tabla 2. realizar los cálculos y gráficos necesarios para obtener el objetivo y su error. cuya altura hH2O debe medirse. OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES TABLA N°1 [ ] Ensayo N° 1 2 3 4 5 6 [ ] 7.Bolivia c) Comprobar las conexiones de la manguera para evitar fuga de aire atrapado. d) Se introduce el embudo de vidrio a una altura hx previamente definido. incluyendo los errores de apreciación de los instrumentos utilizados en la medición. los valores de las alturas hx y hH2O. g) Repetir los pasos d).Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . es decir: 1) Método de “Ajuste de datos experimentales” para el objetivo y método de los “Casos frecuentes” para el error del objetivo. 7 . f) Registrar en una tabla. POL TAPIA PÁG. e) y f) cambiando el valor de hx y obtener un nuevo valor de hH2O. en el líquido problema. fuera del tubo). en condiciones normales. igual a po. No depende del diámetro: Dónde: p = presión que ejerce el líquido. g = gravedad. ρg = peso específico = producto de la densidad por la acción de la gravedad LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. ρ = densidad del líq. FERNANDO F. la que midió Torricelli. po = presión de referencia (atmosférica. CUESTIONARIO a) En la llamada experiencia de Torricelli para medir la presión atmosférica del mercurio alcanza. Calculo del objetivo: Calculo del error del objetivo: 8. una altura de 760mm cuando el tubo es de 1cm de diámetro.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . POL TAPIA PÁG. 8 . que obraba en la superficie libre del líquido.Es la misma. ¿Qué altura alcanzara el mercurio en tubos de 2 y 3 cm de diámetro? Respuesta.Bolivia Donde: Por tanto: 2) Método de “Cálculo de errores” para el objetivo y método de la “Regla de las derivadas parciales” para el error del objetivo. p = po porque la columna líquida ejerce la presión p. Bolivia b) En éste trabajo experimental será necesario o no.org/w/index. La enciclopedia libre. c) Calcular el valor de la densidad absoluta y el peso específico del líquido problema. Principio de Pascal [en línea]. Colaboradores de Wikipedia.org/w/index. Disponible en <http://es.wikipedia.php?title=Principio_de_Pascal&oldid=77748300>. 2014 [fecha de consulta: 1 de noviembre del 2014]. Respuesta.wikipedia. Justifique su respuesta. Wikipedia.wikipedia. Colaboradores de Wikipedia. FERNANDO F. 2014 [fecha de consulta: 1 de noviembre del 2014].org/w/index. Wikipedia. Pero obviamente deberán estar las mismas medidas de longitud para realizar el cálculo en una formula. La enciclopedia libre. Colaboradores de Wikipedia.php?title=Densidad&oldid=77882902>.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro .wikipedia.No es necesario porque las unidades de medida que se presentan en el trabajo experimental son medidas de longitud y por lo tanto no afecta en los cálculos y al resultado. Mecánica de fluidos [en línea]. La enciclopedia libre.org/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_de_fluidos&oldid=74367109>. POL TAPIA PÁG. BIBLIOGRAFIA Colaboradores de Wikipedia.php?title=Experimento_de_Torricelli&oldid=77640455>. Wikipedia. Experimento de Torricelli [en línea]. Wikipedia. 2014 [fecha de consulta: 2 de noviembre del 2014].- Por tanto: [ ] [ ] 9. Disponible en <http://es. 2014 [fecha de consulta: 3 de noviembre del 2014]. 9 . Densidad [en línea]. 10. Disponible en <http://es. transformar las unidades de los datos experimentales al SI. LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING. La enciclopedia libre. Disponible en <http://es. Respuesta. CONCLUSIONES Con resultados semejantes se obtuvo el objetivo y su respectivo error O también por el segundo método: La densidad relativa del líquido problema. POL TAPIA PÁG.Bolivia LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . 10 . FERNANDO F. POL TAPIA PÁG.Bolivia LABORATORIO DE FÍSICA 1 PRINCIPIO DE PASCAL ING.Universidad Técnica de Oruro – Facultad Nacional de Ingeniería – Departamento de Física – Oruro . 11 . FERNANDO F.