Se va a condensar el vapor de agua de una planta generadora a una temperatura de 50 c (hfg = 2305 kJ/kg) con aguade enfriamiento ( Cp=4180 J/kg.C) de un lago cercano, la cual en los tubos del condensador a 18 C y sale a 27 C. el área superficial de los tubos de 58 m^2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 2400 W/m^2 . C, Determinar el gasto de masa necesario de agua de enfriamiento y la velocidad de la condensación del vapor en el condensador. ∆1 = ℎ − = 50℃− 27℃ = 23 ℃ ∆2 = ℎ − = 50℃−18 ℃ = 32 ℃ ∆ = ∆1 − ∆2 ln ( ∆1 ∆2 ) ∆ = 23 − 32 ln ( 23 32 ) ∆ = 27.3℃ Entonces, la tasa de transferencia de calor en el condensador se convierte en. = ∗ ∆ = 2400 2 ℃. ∗ 58 2 ∗ 27.3 ℃ = 3800 La tasa de flujo de masa del agua de refrigeración y la velocidad de condensación de vapor de agua se determinan a partir. = [( −)] = ( − ) = 3800/ 418 ℃ ∗ (27 −18) = 101 / = (∗ ℎ) = ℎ = 3800/ 2305 / = 1.65 / Se va a enfriar etilenglicol (Cp = 2560 J/ kg) desde 80 C hasta 40 C, el cual fluye a razón de 3.5 kg/s, en un intercambiador de calor de tubo doble y a contraflujo, por medio de agua(Cp = 4180J/kg. C) que entra a 20 C y sale 55 C. el coeficiente de transferencia de calor total. Con base en el área superficial interior del tubo, es de 250 W/m^2 C. Determinar a) La velocidad de la trasferencia de calor b) El gasto de masa del agua c) El área superficial de transferencia del calor del lado interior del tubo. a. La tasa de transferencia de calor es = ( − ) etilenglicol = 3.5 ∗ 2.56 ℃ ∗ (80℃−40℃) = 358.4 b. La tasa de transferencia de calor desde el agua debe ser igual a la tasa de transferencia de calor para el etilenglicol. Entonces, = ( − ) = ( − ) = 358.4 / 4.18 ℃ ∗ (55℃− 20℃) = 2.45 / c. Las diferencias de temperatura en los dos extremos del intercambiador de calor están ∆1 = ℎ − = 80℃− 55℃ = 25 ℃ ∆2 = ℎ − = 40℃−20 ℃ = 20 ℃ A continuación, el área de superficie de transferencia de calor se hace = ∗ ∗ ∆ = ∗ ∆ = 358.4 0.25 2 ℃ ∗ 22.4℃ = 64 2 Se va a calentar aceite de motor (Cp= 2100J/kg. C) de 20 C hasta 60 C, a razón de 0.3 kg/s, en un tubo de cobre de pared delgada y de 2 cm de diámetro, por medio de vapor de agua en condensación que encuentra afuera a una temperatura de 130 C (hfg=2174 kJ/kg). Para un coeficiente de transferencia de calor total de 650 W/m^2 .C, determinar la velocidad de la transferencia de calor y la longitud requerida del tubo para lograrlo. = ( − ) = 0.3 ∗ 2.1 ℃ ∗ ( 60℃−20℃) = 25.2 ∆1 = ℎ − = 130℃−60℃ = 70 ℃ ∆2 = ℎ − = 130℃−20 ℃ = 110 ℃ ∆ = ∆1 − ∆2 ln ( ∆1 ∆2 ) ∆ = 70 − 110 ln ( 70 110 ) ∆ = 88.5 ℃ = ∆ = 25.2 0.65 2 ℃ ∗ 88.5 ℃ = 0.44 2 = = = 0.44 2 ∗ 0.22 = 7.0 Se va a enfriar aceite caliente en un intercambiador de calor de tubo doble, a contraflujo. El tubo interior de cobre tiene un diámetro de 2 cm y un espesor despreciable. El diámetro interior del tubo exterior (el casco) es de 3 cm. Por el tubo fluye agua a razón de 0.5 kg/s y el aceite por el caso a razón de 0.8kg/s. tomando las temperaturas promedio del agua y del aceite como 45 C y 80 C, respectivamente, determinar el coeficiente de transferencia de calor total de este intercambiador. DATOS AGUA: Flujo másico = 0.5 kg/s T= 45 C Datos de (tabla A-9) D= 990 kg/m 3 K=0.637 W/m C Pr= 3.91 Vcinemática=0.602x10 -6 m 2 /s DATOS DEL ACEITE: T= 80 C D= 852 Kg/m 3 Pr=490 K= 0.138 W/m. C Vcinematica= 37.5x10 -6 m 2 /s 1 = 1 ℎ 1 + 1 ℎ Primero trabajamos con el agua: = ∗ = 0.5/ 990 3 ∗ ⌊ 2 4 ⌋ = 0.5/ 990 3 ∗ ⌊ 0.02 2 4 ⌋ = 1.61 / Calculamos Reynolds = ∗ ℎ = 1.61 ∗ 0.02 0.602 10 −6 2 / = 53490 ≤ 2000 ≥ 3000 Suponiendo que el flujo está completamente desarrollando calculamos Nusselt. = ℎ ∗ ℎ = 0.023 ∗ 0.8 ∗ 0.4 = 0.023 ∗ 53490 0.8 ∗ 3.91 0.4 = 240.6 Por lo tanto: ℎ = ℎ ∗ ℎ = 0.637 . 0.02 ∗ 204.6 o ℎ = 7663 2 . Se tiene que hacer el mismo cálculo para el aceite. ℎ = − ℎ = 0.03 −0.02 ℎ = 0.01 = 2.39 / = 637 → = 5.45 ℎ = 75.2 2 ∗ Entonces el coeficiente de transferencia de calor total para este intercambiador será: = 1 1 ℎ + 1 ℎ 0 = 1 1 7663 2 ∗ + 1 75.2 2 ∗ = 74.5 2 ∗