Cada Grupo debe estar formado solamente por dos personas. Formato: El trabajo deberá presentarse en hoja tamaño carta, con letra clara y especificando claramente los cálculos Utilizados. Numeración: todas las páginas deberán ser numeradas en la parte superior derecha. Portada: Debe indicar Nombre de los integrantes, curso y Profesora. Se debe presentar un Trabajo por Grupo. Fecha de Entrega lunes 22 de junio del 2015.
1) Por el arriendo de una casa se acuerda pagar año, cada año se aumentará el valor del arriendo en
al mes durante el primer mensuales.
a) ¿Cuánto se pagará mensualmente al cabo de 12 años? b) ¿Después de cuánto tiempo el arriendo será de US$2.540 mensuales? c) ¿Cuánto se ha pagado en total después de estos 30 años? 2) Una compañía va a distribuir $4.600.000 en bonos a sus diez mejores vendedores. El último premiado de la lista recibirá $100.000 y la diferencia en dinero entre los vendedores sucesivamente clasificados debe ser constante. Determine el bono para cada vendedor. 3) A un empleado le ofrecen un trabajo con salario de $3.000.000 anuales, y le prometen aumentos anuales de $ 230.000. Calcule sus ingresos totales a los 10 años de trabajar en ese empleo. 4) Una industria aumenta mensualmente su producción en una cantidad constante de unidades. Después de 36 meses ha producido en total 16.920 unidades y la producción de ese mes fue de 540 unidades. a) Determine el incremento mensual de la producción. b) Determine la producción del primer mes.
5) El volumen de ventas de una marca de detergente disminuye después de una campaña publicitaria de acuerdo con la fórmula ( ) ( ) donde t es el tiempo en meses. La siguiente campaña está planeada para cuando el volumen de ventas haya caído a dos tercios de su valor inicial. ¿Cuánto tiempo debe pasar entre dos campañas sucesivas?
6) Dadas las igualdades ∑(
)
∑
Determinar el valor de: ∑
7) Después de que un estudiante con un virus gripal regresa a un campo universitario aislado, de 2.000 estudiantes, el número N de estudiantes infectados después de t días se pronostica por:
N (t )
2.000 1 1999e 0.895t
a) ¿Cuántos estudiantes estarán infectados después de 5 días? b) Utilice la función dada en el problema anterior para predecir cuánto tardará la mitad de una población estudiantil para infectarse con el virus.
8) Una persona arrienda una pieza en una pensión durante el año 2004. Acuerda con la dueña, reajustar lamenta mes a mes en una cantidad fija. El arrendatario calcula que deberá pagar por la renta anual $1.058.400, y que el mes de Diciembre del mismo año, deberá cancelar $134.400. a) ¿Cuál es la renta del mes de Julio de 2004? b) ¿Cuál es el monto del reajuste mensual acordado?
9) Los sueldos de diez empleados ordenados de mayor a menor están en progresión Aritmética. La suma de los 10 sueldos es $3.420.000. Además, se sabe que el empleado que tiene mayor sueldo triplica al de menor sueldo. a) ¿Cuál es el sueldo del empleado que más gana? b) ¿Cuál es la diferencia en la progresión? 10) Una persona pide un préstamo a un banco pagadero mensualmente durante cuatro años, tal que la diferencia de lo que pague entre dos meses consecutivos será siempre un valor constante. Si el primer mes paga $200.000 y el último mes paga $178.850, responda utilizando sólo propiedades de progresiones: a) ¿Cuántos pesos menos paga cada mes respecto al mes anterior? b) ¿Cuánto paga en total por la deuda? 11) Una empresa tiene una deuda de$80.000.000 en una institución bancaria. Se realiza un convenio de pago, comprometiéndose a pagar el total de la deuda en dos años, en cuotas mensuales que se reajustarán en 2% mensual. La primera cuota es de $3.500.000. a) ¿Cuál es el valor de la décima cuota? b) ¿Cuánto dinero le queda por pagar si ha cancelado hasta la décimo quinta cuota? 12) La población de cierta nación en desarrollo crece al 4% anual. ¿Cuánto debe incrementarse por año el producto nacional bruto, si el ingreso per cápita debe duplicarse en 15 años?