UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZCARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MOVIMIENTO GIROSCÓPICO DOCENTE: MOVIMIENTOS 1 Movimiento rectilíneo 2 Movimiento circular 3 Movimiento ondulatorio 4 Movimiento parabólico 5 Movimiento pendular 6 Movimiento armónico simple 7 Movimiento giroscópico 2 MOVIMIENTO GIROSCÓPICO De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación. 3 La precesión La precesión , es el movimiento asociado con el cambio de dirección en el espacio, que experimenta el eje instantáneo de rotación de un cuerpo. Nutación Nutación (del latín “nutare”, cabecear u oscilar) es un movimiento ligero irregular en el eje de rotación de objetos simétricos que giran sobre su eje. Ejemplos comunes son los giroscopios, los trompos y los planetas. 4 1. La precesión y la nutación en un cuerpo rígido 5 .Fig. de manera que pueda rotar libremente en cualquier dirección sobre su eje de simetría. Su principio de funcionamiento está basado en la conservación del momento angular. montado en un soporte cardánico.EL GIROSCÓPIO Es un dispositivo con característica esférica en su forma. por eso es utilizado para medir la orientación o para mantenerla haciendo uso de las fuerzas que ejercen en su sistema de balanceo. 6 . 7 . 8 . por Johann Bohnenberger. en 1817.HISTORIA El giróscopo fue inventado por Léon Foucault en 1852. Más tarde se dio cuenta que su invento hacía también la función de la brújula ya que manipulando algunos movimientos del soporte el giroscopio era capaz de alinearse con el meridiano lo que le permitió indicar hacia donde estaba el norte. quien también le dio el nombre. Foucault se encontraba haciendo un experimento para demostrar la rotación de la Tierra. aunque el efecto giroscópico fue descubierto algo antes. con la fuerza dividida sobre todos los puntos de contacto.EFECTO GIROSCÓPICO La clave es entender que los movimientos de fuerzas externas para desviarlos están en realidad repartidos por la superficie giratoria de forma uniforme. no únicamente en el punto sobre el que aparentemente se aplica. 9 . La tendencia del eje del rotor de mantener la orientación original del movimiento a menos que sea forzado físicamente a girar en sentido contrario. permaneciendo su centro de masas estático. 10 . del eje de rotación hace que sea pueda aplicar para hacer brújulas.UTILIDADES Y APLICACIONES El primer uso que se le dio a los giroscopios fue en el estudio de los movimientos de rotación y traslación de la tierra así como planetas y objetos La propiedad del mantenimiento de la inmovilidad en el espacio. si bien hay que manifestar que esta utilización está mucho menos extendida. la aplicación de los giroscopios ha permitido contrarrestar las oscilaciones naturales de las embarcaciones. Es el principal instrumento en una mina.TEODOLITO GIROSCÓPICO El giroteodolito o teodolito giroscópico se utiliza para determinar la orientación de norte verdadero mediante la localización de la dirección de los meridianos. y en los lugares donde las estrellas no son astronómicamente visibles. para orientar en la medición y en la ingeniería del túnel. FIG.4.Un giroscopio tipo GAK montado en un teodolito Wild T-16 11 . Un giroteodolito puede ser operado en la superficie y luego de nuevo en la base de los ejes para identificar las indicaciones necesarias para hacer un túnel entre la base de los dos ejes. cuando un conducto debe pasar por debajo de un río. Por ejemplo. un eje vertical a cada lado del río puede estar conectado por un túnel horizontal.USOS Un giroteodolito se utiliza principalmente en la industria de la minería subterránea y en la ingeniería de túneles. Debe reiniciarse de nuevo en cada sitio. un giroteodolito no puede ser reubicado mientras está en funcionamiento. 12 . A diferencia de un horizonte artificial o sistema de navegación inercial. 13 . Teodolito giroscópico: o también denominado “inercial”. El giroteodolito cuenta con un teodolito normal con un sostén que contiene un giroscopio montado en el mismo sentido de rotación de la Tierra y que la alineación de los meridianos El giroteodolito se usa generalmente por ser capaz de determinar o encontrar el norte verdadero. permite de forma directa y puntual la determinación de la dirección del Norte Geográfico con un grado de precisión suficiente para la mayoría de los trabajos. ya que en galerías es fundamental la correcta orientación con respecto al exterior de la mina a través de un pozo. Fig. Uso del teodolito giroscópico en un tùnel 14 .5. 15 . El mayor inconveniente de este instrumento es su precio elevado y su ventaja es su rapidez y sencillez sin embargo puede llegar a ser rentable en el caso de la topografía subterránea.llegándose a conseguir precisiones de hasta 5 segundos. El giroteodolito o teodolito giroscópico permite obtener sin cálculos laboriosos el acimut de cualquier dirección en poco tiempo. Es una brújula que mira siempre al polo geográfico. perpendicular a los ejes de rotación y el uno de otro. 16 .BRÚJULA GIROSCÓPICA O GIROCOMPÁS La Brújula giroscópica o Girocompás es un instrumento que consiste en un giróscopo compuesto por una masa que gira rápidamente. libre para moverse sobre uno o dos ejes. Fig. La brújula giroscópica o girocompàs 17 .6. HISTORIA La mejora en las comunicaciones y en los medios de transporte. hizo del mundo un lugar pequeño en el que el hombre sentía la necesidad de establecer su territorio en la sociedad global. durante las cuales el desarrollo de los sistemas de control realimentados. se convirtió en una cuestión de supervivencia. cada vez más rápidos. 18 . Esto provocó grandes tensiones que desembocaron en las guerras mundiales. Entre los primeros avances a este respecto destacó el diseño de sensores que posibilitaran el control en lazo cerrado. el alemán. 19 . junto al estadounidense Elmer Ambrose Sperry patentaron el instrumento en los Estados Unidos y Gran Bretaña. que cada vez presentaban diseños más avanzados. En 1903 el alemán Herman Anschütz-Kaempfe construyó un girocompás que funcionaba y obtuvo una patente sobre su diseño. En 1908. Un problema militar importante en este período fue el control y la navegación de los barcos. A partir de entonces el girocompás fue empleado para controlar la dirección de los barcos. Este hecho marcó el inicio de una pugna legal por violación de patente entre ambos investigadores. 20 . el aporte de N. quien introdujo su controlador de tres términos para posibilitar dicho control de la dirección. y su compañero Anschütz-Kaempfe no estuvo de acuerdo. Sperry quizo vender el invento a los alemanes. Minosrsky (1922). que concluyó en 1915.Para la Primera Guerra Mundial. Fue también significativo en esta área. cuando Anschütz-Kaempfe ganó el caso. 21 . en su forma elemental. Un giróscopo. lo que le permite mantenerse en posición estacionaria aún cuando su apoyo general o carcaza se mueva libremente y se emplea en el girocompás. consiste en un volante que gira a alta velocidad y su eje está montado sobre apoyos tipo cardán.Fue el primero en usar el controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) y consideró efectos no lineales en los sistemas de lazo cerrado. 22 . se denomina memoria espacial. El comportamiento giroscópico es entonces la tendencia del eje del volante (eje de saín) de mantenerse estacionario. a menos que sea forzado físicamente a girar en sentido contrario. Esta propiedad de mantener la orientación. aún cuando su soporte se mueva en cualquier dirección. permaneciendo su centro de masas estático. y no al norte magnético.USO Los girocompases se usan ampliamente en los barcos. 23 . No se ven afectados por el metal del casco de los barcos. Tienen dos ventajas principales sobre la brújula magnética: Señalan al norte geográfico. es decir. la dirección del eje de rotación de la Tierra. 24 . Es mucho más costoso. DESVENTAJAS Requiere de una fuente constante de energía. Los Girocompases. Luego. cuando el dispositivo se mueve en diferentes direcciones el giroscopio seguirá apuntando en la misma dirección. por lo que se montan en un dispositivo que les permite moverse libremente (baja fricción cardán). 25 . A los giroscopios no les gusta cambiar de dirección. ayudan a la navegación. Este procedimiento del girocompàs se puede medir y los resultados pueden ser utilizados de manera similar a una brújula normal. Los compases giroscópicos se utilizan comúnmente en barcos y aviones. 26 . Fig. Los girocompases en un aviòn 27 .7. La brújula giroscòpica en un aviòn 28 .8.Fig. Y.z con los ejes X. fijados en el trompo.Z .ANÀLISIS DEL MOVIMIENTO GIROSCÒPICO MEDIANTE LOS ÀNGULOS DE EULER El movimiento del cuerpo se va analizar mediante los ángulos de Euler . Para observar este movimiento se utiliza el trompo de la figura que se muestra a continuación. 29 . Se hace coincidir los ejes x.y. 9. Descripción de la serie de giros que dan origen al movimiento 30 giroscópico .Fig. 31 . 10.Fig. Las direcciones del trompo 32 . 33 . 34 . 35 . 36 . 37 . 38 . 39 . 40 . 41 . 42 . 43 .