Asignatura: Fundamentos de Matemáticas Título del trabajo Derechos de Autor Trabajo Colaborativo 1 Presenta Grupo D Ruth Castillo Milton Julián Vergara Andrea Briñez Mónica Cabrera Pilar Ceferino Díaz Docente Lic. Yimy Hernández Colombia_ Bogotá D .C. Mayo, 3 de 2013 no negativas. Por ejemplo 5xy es una expresión algebraica en la cual el coeficiente es 5xy. Coeficiente: Los coeficientes son los números que acompañan las letras. FACTORES.Definiciones de conceptos: Polinomios: Un polinomio es una expresión que maneja una sola variable con potencias enteras. es transformar los polinomios en una multiplicación. Son números que se multiplican para obtener otro número. FACTORIZACIÓN: Es la descomposición de una expresión matemática. VARIABLES: Son símbolos que constituyen a un predicado. porque los componentes de la multiplicación se llaman factores . fórmula o algoritmo. INECUACIONES LINEALES: Es una expresión matemática que describe la relacionan entre si de dos expresiones lineales. Nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas. porque: √2 × √2 = 2: Ahora el denominador es un número racional (=2). Representan la fórmula de una línea recta.PRODUCTOS NOTABLES. Vamos a arreglarlo. ECUACIONES EQUIVALENTES: Las ecuaciones equivalentes son que tiene las mismas soluciones o raíces así tengan distintos números en las ecuaciones. Es una expresión fraccionaria en la que el numerador y denominador son polinomios. FRACCIONES ALGEBRAICAS. Multiplica arriba y abajo por la raíz cuadrada de 2. Ejemplo: tiene denominador irracional. ECUACIONES CUADRÁTICAS: Es una expresión matemática en la que la mayor potencia de la variable es de dos. Ejemplo ax²+bx+c=0 . que a simple vista pueden desarrollarse sin necesidad de hacerlo paso a paso. Ejemplo x+3= -2 . Tiene la forma de una suma de términos puede ser representada por un polinomio de 2 grado. x+3-3=-2-3 ECUACIONES LINEALES: Se llama ecuaciones lineales a la formula algebraica que corresponde a la representación gráfica de una línea. Es mover una raíz (Cubica o cuadrada) de la parte de debajo de una fracción a la parte de arriba. RACIONALIZACION DEL DENOMINADOR. ¡Hecho! ECUACIÓN: Una ecuación dice que lo que está a la izquierda es igual que lo que está a la derecha. Una ecuación es equivalente si a las dos se les suma o resta un mismo valor. 20v² + 15u² .b)) =(a .b²(x² + a²) Ejercicio 60.3a) .a²y² . 5u²v² .Ejercicios Sección 1-6 Factorice por completo las siguientes expresiones: Ejercicio 58 x²y² .b)2 (a + b)2(7b .a²) .b²x² + a²b² = y²(x² .b)2 (a + b)2(2a + 2b .5a + 5b) = (a .4 v² + 3 u² .b)3 =(a .5(a .b)2.12) Ejercicio 66. (a .b)2 (a + b)2(2( a + b) . 2(a .60 = 5(u² v² . (a + b)3 .5(a + b)2. 5 + (2x + 3)2 .3x .3x2 .Ejercicio 76.(3x + 2(x + 1)) 5 + 4x2 + 9 – (3x2 + 3x + 2x + 2) 5 + 4x2 + 9 .2x – 2 x2 – 5x + 12 (x + 4)(x+3) Sección 1-7 Ejercicio 16. _____2_______ 9x2 -6x + 1 - _____3____ x+1 + ______1______ = 3x2 + 2x – 1 _____2_______ (3x -1) (3x -1) - _____3____ x+1 + ______1______ = (3x – 1) (x +1 2(x+1) – 3(3x-1)2 + (3x -1) ________________________ = (3x-1)2 (x+1) 2(x+1) – 3(3x-1) (3x-1) + (3x-1) ____________________________ (3x-1)2 (x+1) = 2(x+1) – (3x -1) (3(x -1)) + 1 ________________________ = (3x-1)2 (x+1) 2x+2 – (3x – 1 )(9x – 3 + 1 ) __________________________ (3x-1)2 (x+1) = 2x + 2 – ((3x – 1) (9x – 2)) _______________________ (3x-1)2 (x+1) 2x + 2 – 21x 2 + 15 x – 2 __________________________ (3x-1)2 (x+1) = –21x2 + 17x = . 7 P2 + 4p +3 (p+1) (p+3) (p+1) (p+3) (p+1) (p+3) P- = (p-1) (p+2) P+1 = (p-1) (p+2) (p+3) (p+1) (p+2) (p-2) (p+1) (p+2) (p-2) Sección 2-1 = (p+2) (p+3) (p +1) .Ejercicio 21.12 2x2 + x . 2 p. 2 x 3 2 x 4 x 2 4 2( x 3 x 2 x 2 2) 3x 6 3x 2 6 x 3( x x 2 2) Ejercicio 30.2 p (p+1) – 2 p2 + p .1_______ 2x2 + 10x + 12 / _ 1.12 1 . 21.4x2 __ 4x2 +8x .2 P+1 = p+1 = p+1 = p+1 2 1 – 4p + 7 1 .20x +12 – 8x4 – 40x3 – 46x2 + 10x + 12 Ejercicio 34. 2x2 + x .4p + 7 (p+1) (p+3) – (4p + 7) p + 4p + 3 – 4p .4x2 = __ 8x4 + 16x3 – 24x2 + 4x3 + 8x2 – 12x – 4x2 – 8x +12 2x2+ 10x + 12 – 8x4 – 40x3 – 48x2 = = 8x4 + 20x3 – 20x2 .1_______ 2x2 + 10x + 12 * _ 4x2 + 8x . = = . X2+ (x+1)2 = (2x-1)(x+3) X2+x2+1= 2x2+6x-x-3 X2+x2-2x2-2x2-6x+x = -3-1 -5x= -4 X= -4/5 Ejercicio 39.3u 4 3 = 4 – 2(2u – 3) 4 7 – 2u 4 = = 2 – 5u – 9u 3 2 – 14u 3 3(7 – 2u) = 4(2 – 14u) = 21 – 6u = 8 – 56u -6u + 56u = 8 – 21 50u = . 1 .13 U = -13 50 Ejercicio 35.Ejercicio 26.2u – 3 = 2 – 5u . 3 2 X 1 2 2 X 1 4 21 2 3 X 3( 2 x 1 4 x 2) 4 2(1 6 2 x ) 6 x 1 12 4 x 13 2 x 13 x 2 Ejercicio 29. X(X+2)(X+4)+X³=2(X+1)³ = (X²+2X)(X+4)+X³=2(X³+3X²+3X+1) X³+2X²+4X²+8X+X³=2X³+6X²+6X+2 2X³+6X²+8X=2X³+6X²+6X+2 8X=6X+2 8X-6X=2 2X=2 X=1 .