ESTADISTICA DESCRIPTIVAMOMENTO 3 PRESENTADO POR: MIRIAM EVELIA ROSERO CÓD: 36.752.129 BENJAMIN ACOSTA CÓD: 15816693 JESSICA ALEJANDRA CAMELO CÓD: 1.030.606.085 YENY LORENA PAZ CÓD: GRUPO: 100105_142 TUTOR: HECTOR IVAN BLANCO UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN MAYO- 2016. INTRODUCCIÓN. Por medio del siguiente trabajo se lleva a cabo la aplicación de conocimientos referentes a la regresión y determinación mediante la realización de ejercicios empleando las medidas de regresión y correlación lineal simple y múltiple con variables cuantitativas que tienen que ver con el caso estudiado a cerca de los accidentes de tránsito en la ciudad de Medellín. Mediante un proceso gradual de clasificación. adquiriendo nuevas experiencias a través de la ejercitación de nuestras habilidades interpretativas y argumentativas que se reúnen en torno a un tema común en donde prevalece la objetividad. organización y tabulación de datos hemos analizado variables cualitativas y cuantitativas. . con responsabilidad y compromiso. todo esto a través del trabajo colaborativo en donde asumiendo distintos roles potencializamos nuestras capacidades y aportamos desde nuestras experiencias y fortalezas. En el presente informe se compararon datos cuantitativos para determinar su correlación y de ésta manera analizarla. partiendo de una realidad que conocemos y entendemos se podrán formular propuestas encaminadas a la transformación de una realidad. Además de todo esto el trabajo permite distintas perspectivas que complementan la entrega final.JUSTIFICACIÓN. lo que nos permite en éste momento elaborar un laboratorio apoyados en el análisis y fórmulas del programa Microsoft Excel. OBJETIVOS. GENERAL Determinar la correlación entre dos variables cuantitativas a través de un laboratorio de regresión y correlación lineal ESPECÍFICOS Analizar datos agrupados para encontrar su relación Participar en la consolidación de un trabajo grupal que evidencie los aprendizajes adquiridos Determinar la relación existente entre dos variables cuantitativas a través de las herramientas Infostat y Excel . 91. R= coeficiente de correlación R= 0.LABORATORIO DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL.85 decir que la pureza si depende del % de hidrocarburo.54 pureza puesto que a medida que él % aumenta la pureza también aumenta es 89. La ecuación matemática 90.41 94.32 1. Encuentre el modelo matemático que permite 87.15 0.25 en un 87.46 1.15 1. de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Hidrocarburos) 0.43 93.947x + 74.52 Posee tendencia 90.65 93.59 91.19 1.01 a.73 94.42 93. Realice el diagrama de dispersión y determine 89.02 1. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación.26 1.283 R² = 0.43 0.01 1.98 1.87 1.29 1.4 1.93% La correlación es excelente .36 0.54 92.8774 R²= coeficiente de determinación = 87.05 el tipo de asociación entre las variables.95 Y (Pureza) 90.11 1. Es confiable? y = 14.74 96.77 99. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.2 1. 1-El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. 93.74%.55 1.74% por lo tanto es confiable c.56 positiva y relación directa entre el % de hidrocarburo y la 89.45 87.98 b.23 1.99 1.39 es confiable93.33 predecir el efecto de una variable sobre la otra. 13 Cuando el oxígeno es igual a 91. Sep.13%.El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química. Ago. 2. Mar.79 214. Jul. Oct.947=x x= 1. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91. Nov. se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual.02/14.947x+74.3= 14.95 273.283=14.3 91.55 675. y= 91. Jun.03 424. Dic.3? y= pureza. May.3 el porcentaje del hidrocarburo será 1.947x 17.R= raíz cuadrada de 0.3-74. 21 24 32 47 50 59 68 74 62 50 41 30 185.06 562. Para el año 2014.98 .283 91. Abr. Mes x Temperatura (°F) y Consumo de vapor (Lb) Ene.03 452.8774 d.84 455 539 621.47 288. se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). x= hidrocarburo?.93 369. Feb. 9999% R= 0.32 R² = 1 600 500 CONSUMO DE VAPOR (LB) 400 300 200 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 TEMPERATURA °F Tendencia positiva.a. la R² = 99.99 lo que significa que posee un alto grado de confiabilidad. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.6. existe una relación directa entre la temperatura y el consumo de vapor. c.9999 R²= coeficiente de determinación= 99.2087x . por lo tanto el número de libras de vapor consumidas mensualmente por una planta química si se relaciona con la temperatura la cual está representada en °F. Es confiable? y = 9.3184 variable sobre la R² = 0.99 % lo cual es confiable. R= coeficiente de correlación R= raíz cuadrada de 0. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. su correlación es excelente con un 0. CONSUMO MENSUAL DE VAPOR POR UNA PLANTA QUIMICA 800 700 f(x) = 9.99% La correlación es excelente d. b.21x .6. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una otra.99%. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 °F? . 609 + 6.9.2087(70) + 6.3184 y= 644.9% 3-Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor.y= consumo de vapor? x= temperatura en °F x= 70 °F y= 9. Obsérvese que ambas. La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada.3184 y= 650. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). Cuando la temperatura es igual a 70 °F el consumo de vapor será 650. x (porcentaje de sobrepeso) y (umbral de reflejo de flexión nociceptiva) 89 90 75 30 51 75 62 45 90 20 2 3 4 4. son variables aleatorias.5 7 9 13 15 14 . X e Y.5 5. 1115 Tendencia negativa.64 R² = 0. R=coeficiente de correlación R= raíz cuadrada de 0.15%.11 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % DE SOBREPESO a- Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. disminuye el Umbral de reflejo de flexión.642 R² = 0.0. b.33% La correlación es mínima .Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra.33%. Es confiable? y = -0. la correlación entre lasdel dosmodelo variables es grado mínima un 0.06x + 11. c-Determine el porcentaje de explicación y el decon relación de lastambién dos es posible afirmar que este modelo no es recomendable puesto que posee un grado de variables.o b e s id a d y re s p u e s ta in d iv id u a l a l d o lo r 16 14 12 10 UMBRAL DE REFLEJO DE REFELXIÓN 8 f(x) = .15 % por lo tanto no es confiable reflejo de flexión a medida que aumenta el % de sobrepeso. confiabilidad muy bajo por tener un R²= 11.1115 R= 0. existe una relación inversa entre % de sobrepeso y el umbral de R²= coeficiente de determinación = 11.0629x + 11. 642 105 4 y= 9.642 70 6 y= -2.126. 70 2 83 2 138 3 68 4 REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE 77 2 81 5 Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar 50 2 relacionadas. de 40? 66 1 80 2 75 8 y= umbral de reflejo de flexión nociceptiva? 66 0 x= porcentaje de sobrepeso 45 0 88 4 X= 40 % Sobrepeso 55 2 y= (-0.VEL OCI DA D (X) NU M ER O DE HE RI DO S (Y) 66 3 d-¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva. cuando hay un porcentaje 111 2 de sobrepeso. el umbral de 48 0 reflejo de flexión nociceptiva es de 9.126 88 1 69 2 Cuando el porcentaje de sobrepeso es de 40%. 88 4 71 2 NUMERO Y 55 0 DE HERIDOS DEPENDIENTE VELOCIDAD INDEPENDIENTE X 78 2 80 1 68 1 74 3 75 4 83 9 65 0 60 3 83 15 95 2 86 2 68 0 55 1 88 0 63 2 70 0 78 4 83 2 138 3 55 0 66 2 .0629) (40)+ 11.516 + 11. 03x + 0.53 % por lo tanto no es confiable.033x + 0. En el caso estudiado referente a la accidentabilidad en la Ciudad de Medellín el grado de confiabilidad entre las variables Velocidad y Número de heridos es de 4.21 % No hay correlación Relacionar la información obtenida con el problema.35 R² = 0.53%.05 40 60 80 100 120 140 160 VELOCIDAD Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables. Es confiable? y= 0.3492 R² = 0.INDICES ACCIDENTALIDAD EN MEDELLIN 20 15 NUMERO DE HERIDOS 10 5 0 20 f(x) = 0. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. R= Coeficiente de correlación R= Raíz cuadrada de 0.0453 R² = coeficiente de determinación= 4. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. lo cual significa .0453 R= 0. 4 0.0 1.1 2.0 3.0 1.0 0.7 0.0 0.1 1.2 3.0 . no existe correlación entre ellas ya que su coeficiente corresponde a 0.0 2.0 2.que no es confiable. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.6 3.6 1.21%.6 0.2 3.6 0.0 0. y x1 NUMERO VELOCID DE AD MUERTOS 0 1 1 0 0 2 1 2 0 1 0 3 1 2 1 0 0 1 1 1 0 2 1 3 1 0 66 111 66 80 75 66 45 88 55 70 105 88 69 48 70 83 138 68 77 81 50 88 71 55 78 80 x2 GRADOS DE ALCOHOL DEL CONDUCT OR 1.0 0.4 2.4 2.6 2.6 0. por lo tanto el número de heridos no depende de la velocidad de los conductores.1 0.0 1. 1 2.1 2.4 0.9 2.7 1.6 1.2 3.0 2.0 1.0 1.4 2.9 1.1 0.8 0.4 2.9 0.6 0.8 0.7 0.0 1.0 1.3 1.4 0.6 1.6 0.0 3.4 0.0 1.6 0.1 0.0 0.6 1.1 2.6 1.8 1.0 0.1 2.4 .0 2.1 0 1 2 2 2 1 0 0 2 1 4 0 2 0 2 2 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 2 1 1 68 74 75 83 65 60 83 95 86 68 55 88 63 70 78 83 138 55 66 108 69 72 74 69 79 65 74 77 51 75 72 77 67 55 40 73 69 70 75 55 2.2 3. 4 0.1 2.6 1.0 1.7 1.9 2.8 0.6 1.6 2.1 0 0 1 0 2 1 1 0 0 2 0 1 0 1 0 0 2 3 1 0 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 0 0 1 1 0 0 2 1 69 50 73 38 60 50 100 75 80 95 70 66 69 67 83 70 150 55 66 68 79 79 60 33 85 80 81 62 79 76 80 70 80 83 68 79 79 80 75 66 0.9 1.8 0.7 0.9 1.6 1.1 2.3 1.0 0.6 0.2 3.6 0.0 0.7 0.0 2.6 1.0 0.5 3.4 0.1 0.0 2.1 0.1 0.0 0.0 3.6 1.4 0.5 2.6 1.0 .4 2.0 1. 6 1.5 4 3.7 1.0 2.9 3.1 0.1 2. RELACIÓN: NUMERO DE MUERTOS Vs VELOCIDAD 4.0 1.5 1 0.6 3.5 0 20 40 60 80 100 VELOCIDAD 120 140 160 .5 NUEMRO DE MUERTOS 2 1.4 Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.0 2.6 0.3 2.7 0.0 2.0 0 1 1 1 0 2 1 0 1 0 2 1 1 45 77 81 50 88 71 55 78 67 55 40 73 69 70 0.5 3 2. 0 1.5 3.5 2.5461917 5 86.RELACION: NUEMERO DE MUERTOS VS GRADOS DE ALCOHOL 4.069815897 0.82971621 120 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 2 Residuos 117 Total 119 Suma de cuadrados 6.39077596 0.68842898 9 3.0 2.5 0 0.264226981 0.5 4 3.5 3 2.0 GRADOS DE ALCOHOL Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones 0.0 0.5 NUMERO DE MUERTOS 2 1.5 1 0.02273745 8 4.5 1.5 .5916666 7 Promedio de los Valor crítico cuadrados F de F 3.014497109 0.053915314 0.04547491 7 80. 69339+ (-0. a lo cual solo podemos obtener un 6.69339-0.06718 0. Los resultados estadísticos obtenidos indican que no hay relación entre las variables: número de muertos.69339-0.00669 0.07404 2.0% 0.048487 0.665999 0. esto lo podemos identificar mediante el modelo matemático de regresión múltiple.06718 0. teniendo en cuenta que el intervalo de correlación es .88774 0.00187 X1 0908 Variable 0.01043 0.36048 9969 6795 41 5483 9641 5483 9641 y= 0.21383 X2 7562 Error Estadísti Probabil Inferior Superior Inferior Superior típico co t idad 95% 95% 95.00187x1+0.00669 3386 1376 3 3148 1332 3148 1332 0.00187x1)+0.99391 0.34775 1.98% R=0.43274 0.01043 0.00187x1+0.0% 95. grados de alcohol y velocidad.00432 0. R^2=0.21383x2.98% El modelo matemático es confiable en un 6.26 No hay correlación entre las variables Relacionar la información obtenida con el problema.00468 1.21383x2 Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.Coeficie ntes Intercep 0.382110 6788 2107 59 2397 0544 2397 544 0.0698*100 R^2=6.36048 0.69339 ción 6471 Variable 0.004623 0.38211 0.21383x2 y= 0.98% de confiabilidad. y= 0.00468 1. CONCLUSION Se puede concluir que se desarrolló con claridad todo el trabajo y se cumplieron cada uno de los lineamientos expuestos por la universidad nacional abierta y a distancia UNAD.invalida o no hay correlación alguna. entendiendo cada uno de los procesos para llevar a cabo un desarrollo de una determina da investigación. Por consiguiente e claro decir que los muertos dentro de la accidentalidad en la ciudad de Medellín no dependieron de los grados de alcohol ni la velocidad. . Campus virtual UNAD http://campus03. Análisis de las medidas univariantes https://www. Cecilia Cárdenas.unad. Universidad Santo Tomás. Fundamentos de estadística. Milton Fernando.com/watch?v=Ktk263q-W-4 Jeanete Buitrago.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Estadística descriptiva.php?id=3900 Ortegón Pava.youtube. 2013 .co/ecbti04/mod/forum/view.edu.