TRABAJO COLABORATIVO 3 “ANÁLISIS DE LAS DERIVADAS Y SUS IMPLICACIONES”

TRABAJO COLABORATIVO 3“ANÁLISIS DE LAS DERIVADAS Y SUS IMPLICACIONES” KAREN LISSETTE GALEANO PERDOMO C.C 1.125.228.645 GLORIA ANDREA GALVIS VASQUEZ C.C 1.125.468.759 JONNY ALEXANDER MUESES UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE PROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL 2014 se ha priorizado el reconocimiento de los problemas planteados en la guía.INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo ha sido elaborado colaborativamente por tres estudiantes de cálculo diferencial. luego en grupo se analizó y se plantearon soluciones individuales. Para ello. para dar solución a diferentes puntos que involucran la derivación de funciones y la resolución de problemas de aplicación. se realizó una síntesis con el fin de elaborar un producto consistente en el desarrollo del taller propuesto el cual en su momento será evaluado. . Posteriormente. con el apoyo de los contenidos del módulo y de los videos dados por el tutor. Y la segunda derivada de la función afirma la concavidad de la función. -3. .y): (-1.0) (3. (x.1) ) ( ) ( ) El punto critico es: (1.5. del punto crítico de las siguientes ecuaciones.DESARROLLO Halle. Ya que señala el inicio y fin de un intervalo decreciente y creciente.0) ( ) ( )( ) ( ) (0.-2) ( (1.1) . y). las coordenadas. Y es un MINIMO. -3. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Por qué? 1. paso a paso. ( ) Puntos Críticos: Intervalos Creciente o Decreciente ( ) ( ) (0) = -3 Intervalo decreciente: (( ) ) Puntos principales (x.5. -12) El punto critico es: (2. ( ) ( ) Puntos Críticos: Intervalos Creciente o Decreciente ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Puntos principales (x.6 .0) √ √ (0. Y la segunda derivada de la función afirma la concavidad de la función. Usando la Regla de L’Hopital. -6.2. halle el límite 3. y): ( ) (0. 4 y 5: .12) ( ) ( ) ( ) ( 2 . -12) y’’(x)=6 ( ) El minimo es el punto crítico (2. Y es un MINIMO. -12). Ya que señala el inicio y fin de un intervalo decreciente y creciente. paso a paso. 3. ( √ ) √ ( ) √ √ √ Para evitar este resultado aplicamos la regla de L’Hopital ( ) ( ) ( ( ( ) )) ( ) ( ) ( ( ) ) Vemos que el valor del límite es =1. utilizando la regla de L’Hopital √ . Resolvemos directamente el límite: ( ) Aplicamos la regla de L’Hopital para quitar la indeterminación ( ) ) .4. ( ( ( ) ( ( )) ( ( ) ( ( ) ) ( )) ( ( ) ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) 5. ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) Aplicamos la regla de L’Hopital. ( 6. ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )( )) ( ) ( ) ( ) ( ( ))( ( ) ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( )( )) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ( ) ( ( ) ( ( ( ) ( ) ( ( )( ) ) ) ) ) ( ( ) ( ( ( ( ( ) ( ) ( )( )) ( ) ( ) ( ) ) ( )) ( ) )( )) ( ) ( ( ) ( ) ( )) ( ( ) ) ) . Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de .7. la derivada implícita. de: Derivamos implícitamente: ( ) ( )  8. paso a paso. ¿Con qué rapidez crece el globo cuando su radio es de 25cm? Recordar que el volumen es igual a Datos iniciales r = 25 cm . con respecto a x. Halle. Una fábrica tanques de almacenamiento de agua desea construir uno de forma cilíndrica con tapa.⁄ ⁄  ( ) 10. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del tanque para que la cantidad de material empleado en su construcción sea mínima? . que tenga una capacidad de 1 metro cúbico (1000 litros). 24 de noviembre). Recuperado de .pdf Segunda Derivada.com/fun/5/c_10.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Jorge E.edu. Recuperado de http://datateca. (2014.co/contenidos/100410/CURSO_2014_2/Modulo_Calcu lo_Diferencial_I_2010_Unidad_3_1. [En línea].vitutor. En Concavidad http://www.unad. Módulo 100410 – Cálculo Diferencial UNAD.html y Convexidad. Rondon D.