PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO FISICA FUNDAMENTAL 1 (Michel Valero) En los problemas de caída libre, se tomará g = 10 m/seg2. 5.1 Una partícula situada en la abscisa + 8 m se mueve hasta la abscisa + 2 m en 3 segundos. ¿Cuáles son su desplazamiento y su velocidad media? Resp. -6m; -2m/seg. vm = (x2 - x1) / ( t2 - t1 ) = +2 - 8 / 3 - 0 = -2 ; desplazamiento = x2 - x1 = +2 - 8 = -6 5.2 Una bala llega con velocidad de 100 m/seg sobre un bloque de madera y penetra durante 0,1 segundo. ¿Cuál es su aceleración media? Resp. -1000 m/seg2. Fácil. Utilizaremos la consabida ecuación que relaciona la velocidad con la aceleración: V = Vo + at, donde V = velocidad final = 0, Vo velocidad inicial 100 m/s, a = aceleración o incógnita, t = time o tiempo jejeje, el truco está en considerar la aceleración negativa, pues está frenando, si despejamos: a = (V Vo)/t ====> a = 100/0.1 = 1 E +03 = 1000 m/s^2 Gracias!! 5.3 Una pelota de tenis llega sobre una raqueta con una velocidad de 50 m/seg y rebota con la misma rapidez. Si la pelota estuvo en contacto con la raqueta durante un tiempo de 0,01 seg, ¿cuál fue su aceleración media durante el contacto? Resp. 104 m/seg2. 5.4 Un movimiento se representa por la ecuación x = 4t distancia en m y tiempo en seg). ¿Cómo se denomina este movimiento? ¿Cuáles son su velocidad y su posición inicial? Resp. 4 m/seg; 0. 5.5 ¿Cuáles son la velocidad y la posición inicial del en seg)? Resp. 3 m/seg; 7 m. movimiento x = 3t + 7 (distancias en m y tiempos Buenas! La velocidad por tanto es la La posición X = La La la derivada de inicial 3t velocidad derivada va posición de + a no ser la 3t + posición 7, movimiento 7 => x la misma para más que es x = x = 3*4 + 7 = 19 m de 3*2 respecto es 3, exige = cualquier tiempo: por que lo t = + tiempo, ya que t en la 7 V que 3*0 sustituir + del = v = 0, 7 depende dt 3 m/s tanto: 7 ecuación = / por = no dx metros. del éste. de x. 13 m 5.6 Escribir la ecuación de la posición de un cuerpo cuya velocidad es 5 m/seg y que parte del origen. Resp. x = 5t. d²x/dt² > > x = V○.t V(t) = dx/dt = = V○ = 5 0 m/s 5.7 Un automóvil con velocidad constante de 50 km/h va de una ciudad A hasta una ciudad B situada a 150 km y luego regresa a A con velocidad constante. El tiempo total es 5 horas. ¿Cuál fue la velocidad durante el recorrido de B hasta A? Resp. 75 km/h. 5.8 Dos trenes, cada uno con velocidad de 50 km/h, se dirigen uno contra otro sobre la misma vía. Una mosca, con velocidad constante de 100 km/h parte de un tren, cuando el otro se encuentra a 200 km y dirigiéndose hacia el otro, lo toca e inmediatamente regresa al primero y así sucesivamente. ¿Cuánto tiempo vuela y qué distancia recorre la mosca hasta que los trenes choquen? Resp. 2 h; 200 km. 5.9 Sobre una recta, un cuerpo A, con velocidad constante, se encuentra en t = 0 en el punto origen y en el tiempo t = 1 seg en x = 1 m. Sobre la misma recta, otro cuerpo B, con velocidad constante se encuentra en t = 0 en x = 5m y en el tiempo t = 1 seg en x = 3 m. ¿En qué instantes, la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m? Resp. 2 seg; 4/3 seg. 5.10 Representar en una gráfica: X = t - 5; x= - t + 15. ¿En qué instante se encuentran los dos cuerpos? Resp. l0seg. 15 Un tren con velocidad de 72 km/h frena con una desaceleración constante y se para en 10 segundos.14 Un auto parte del reposo y con aceleración constante de 4 m/seg 2.13 Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento de una partícula si su aceleración constante es 8 m/seg2.. ¿Cuánto tiempo duró su trayectoria y con qué velocidad llegó al final? Resp. Escribir la ecuación de la velocidad. 40m/seg. 5. ¿Cómo se denomina este movimiento? ¿Cuáles son su aceleración. 10 seg. Resp. Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento. ¿cuál es la distancia recorrida por la piedra y cuál es su velocidad? Resp.12 ¿Cuáles son la aceleración.. su velocidad inicial 3 m/seg y parte del origen. v = 8t. Resp. 4 m. 30 m/seg. recorre 200 m.16 Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 50 m/seg. v = 8t + 3. . 5. 5. 0. su velocidad inicial y su posición inicial? Escribir la ecuación de la velocidad. 80 m. 5. 5 m/seg.5. 6 m/seg2. ¿Qué distancia recorrió? Resp. 8t + 3t. 100 m. 5. v = 6t + 5. 0. la velocidad inicial y la posición inicial del movimiento x = 3 t 2 + 5t + 4? (distancias en m y tiempos en seg). Al cabo de dos segundos. x = ½. Resp.11 Un movimiento se representa por la ecuación x = 4t 2 (distancias en m y tiempos en seg).. 8 m/seg2. ¿Cuánto tiempo duró la caída? Resp. 5. 5.2 m/seg 2. 70 m/seg. 120 m.18 Un fusil tira una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 700 m/seg. 5. 3 seg. ¿cuál es la distancia recorrida por la piedra y cuál es su velocidad? Resp. 5.21 Un tren con velocidad constante de 20 km/h y otro con aceleración constante de 5 km/h 2 (sin velocidad inicial) parten del origen al mismo tiempo. .5. Al cabo de 2 segundos. 24. Resolver gráficamente. ¿Hasta qué altura (teórica) sube la bala? ¿Cuánto tiempo duró el ascenso? Resp.20 Un corredor con velocidad constante de 4 m/seg parte al mismo tiempo que un segundo corredor que arranca sin velocidad inicial y con aceleración constante de 0.19 Un objeto sin velocidad inicial cae en un de 45 m. Resp.500 m. en qué instante se encuentran. 8 h. se lanza una piedra hacia abajo con una velocidad de 50 m/seg.17 Dentro de un pozo. 70 seg. 160 m. ¿A qué distancia del origen se encontrarán? Resp. Un automóvil con velocidad constante de 20 m/seg parte del origen. 80 m. ¿De qué altura cayó? Resp. 2.10t2 + 20t. Al cabo de 5 segundos.22 Sobre una recta. el auto anterior recorre una distancia de: (a) 20 m (b) 30 m (c) 45 m (d) 60 m (e) 90 m. La ecuación de la posición es: (a) x = 20 (b) x = 20t (c) x = 20t2 (d) x = ½.10t2 + 20t. un auto parte del reposo con aceleración constante de 4 m/seg 2. tiene una aceleración constante de 20 m/seg 2. hasta quedar quieto. TEST Movimiento rectilíneo 1. Un auto inicialmente en reposo. 5.5. 3. La ecuación de la posición es: (a) x = 20 (b) x = 20t (c) x = 20t2 (d) x = ½.23 Una piedra soltada sin velocidad inicial golpea el suelo con una velocidad de 40 m/seg. . ¿Cuál es la distancia total recorrida? Resp. 20t2 (e) x = ½. continúa con la velocidad adquirida y constante durante 3 segundos y frena con una desaceleración de 5 m/seg2. Al cabo de 3 segundos. 20t2 (e) x = ½. 150m. 6. 20t2 (e) v = ½. Se deja caer una piedra sin velocidad inicial. (c) v = ½. Al cabo de 3 segundos. el automóvil anterior recorre una distancia de: (a) 20 m (b) 30 m (c) 45 m (d) 60 m (e) 90 m.4.20t. la distancia recorrida es: (a) 1 m (b) 4 m (c) 5 m (d) 6m (e) 10 m. 8. (b) 4 m. (d) v = ½. (e) 10 m. Al cabo de 1 segundo. Se lanza una piedra hacia abajo. Al cabo de 1 segundo. (b) v = 20t. la velocidad del automóvil anterior es: (a) 20 m/seg (b) 30 m/seg (c) 45 m/seg (d) 60 m/seg (e) 90 m/seg. (d) 6 m. (c) 5 m. La ecuación de la velocidad del auto anterior es: (a) v = 20. Al cabo de 3 segundos. 7. 5. la distancia recorrida es: (a) 1 m.10t2 + 20. con velocidad inicial de 1 m/seg. . (b) 2 seg. (d) -12 m/seg. con velocidad inicial de 1 m/seg. (b) 3 m/seg. 13. (d) 4seg. ¿A qué instante la velocidad es nula? (a) 0 seg. su velocidad es: (a) 10 m/seg (b) 20 m/seg (c) 30 m/seg (d) 50 m/seg (e) 100 m/seg. 10. (e) -4seg. (c) 12 m/seg. la posición de la piedra respecto a su punto de partida es: (a) -1 m (b) -4 m (c) -5 m (d) -6m (e) -10m. (c) -2 seg. Al cabo de 10 segundos.9. Al cabo de 1 segundo. el auto anterior recorrió una distancia de: (a) 10 m (b) 20 m (c) 30 m (d) 50 m (e) 100 m. . Al cabo de 10 segundos. Se lanza una piedra hacia arriba. 11. En el movimiento anterior la velocidad inicial es: (a) 0 m/seg. 12. Un automóvil con aceleración constante de 2 m/seg2 parte del reposo. Las preguntas 12 a 14 se refieren a la siguiente información: Un movimiento rectilíneo tiene por función posición x = 3t2 -12t (x en m y t en seg). (e) 6 m/seg. ESTUDIO GRAFICO DE LOS MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS 5. Sobre una recta.8 m. En el movimiento anterior la aceleración es: (a) 0 m/seg2 (b) 3 mfseg2 (c) 6 m/seg2 (d) 12 m/seg2 (e) . ¿Cuál es su abscisa al tiempo t = 10 seg? (a) 20m (b) 40m (c) 52m (d) 60m (e) 68m.12 m/seg2. un móvil con velocidad constante 6 m/seg se encuentra al tiempo t = 2 seg en la abscisa . 15. .1C De la gráfica xt de la figura deducir las gráficas vt y at .14. 2C De la gráfica 5.3C De la gráfica vt vt de la figura deducir las gráficas de la figura deducir las gráficas xt xt y y at at .5. . . .4C De la gráfica 5.5. .5C De la gráfica at xt de la figura deducir las gráficas de la figura deducir las gráficas xt vt y y vt at . .6C De la gráfica vt de la figura deducir las gráficas xt y at .5. El cuerpo partió del origen 5.7C De la gráfica at de la figura deducir las gráficas El cuerpo partió del origen y sin velocidad inicial xt y vt . 000 cm/s. Un corredor recorre con m. Una mesa de billar tiene 2. El sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/s ¿Qué tiempo tardará en escucharse el estampido de un cañón situado a 17 km? R.13 s. 0. a razón de 5 m/s ¿Qué distancia podrá recorrer en un cuarto de hora? R. 3.u. Un trueno e ha oído 50 s después de verse el relámpago. 50 s.u. 17. Un ciclista se mueve con m. 2. 0. 1. 6.000m = 17 km. ¿Qué velocidad debe imprimirse a una bola en un extremo para que vaya hasta el otro y regrese en 10 s? R.000 km/s. 5. R. Calcular el tiempo empleado por un rayo luminoso en recorrer el Ecuador terrestre. 4. . 4. una pista recta de 100 m en 10 s. cuya longitud es de 40 000 000 m.5 m/s.5 km. 10 m/s. cm/s. La velocidad de la luz es de 300. ¿A qué distancia se ha producido el fenómeno? R.PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO INTRODUCCION A LA FISICA 1 (Alonzo-Acosta) 1.5 m de largo. R. Calcular su velocidad en mis. 20 cm/s2. ¿Qué distancia ha recorrido en ese tiempo? R. 1 h. 50 km/h.u. 9. uno a 60 km/h y otro a 80 km/h. 0. R. Si parte del reposo ¿cuál es su aceleración si al cabo de 10s ha adquirido una velocidad de 80 cm/s. Calcular su aceleración y el espacio recorrido. (b) si ambos se mueven en sentido de B hacia A? R. Calcular su velocidad media. ¿Cuándo se encontrarán y a qué distancia de A (a) si ambos se mueven uno hacia el otro. Dos trenes parten de dos ciudades A y B distantes entre sí 400 km con velocidades de 70 km/h. 1. 116. Calcular la distancia que recorre en 4 s. Dos trenes parten de una misma estación.v. 16. 8 cm/s2. 800 m. 12. 246 km.400 km. 9. por un plano inclinado. Un cuerpo se mueve con una velocidad de 0. 32 mm. Un automóvil arranca y en 3 minutos adquiere una velocidad de 60 km/h. Un automóvil recorre 350 km en 7 horas. 11. y 100 km/h.490 m. ¿A qué distancia se encontrarán al cabo de 50 minutos (a) si marchan en el mismo sentido (b) si marchan en sentido contrario? R. R.40000000m/(300000*1000)=0. R.2 km/s. 10.66 km. . Una pelota rueda con m. 4 m.66 km. pero el de A sale dos horas antes. 18 h. 1.13s 7.2km/s *1000 m= 200*4s=800 m 8. R. Calcular su aceleración y el tiempo transcurrido. 10 min. 0. 15. R.v. Un móvil parte del reposo con m.250 s. Si la aceleración permanece constante calcular el tiempo transcurrido y el espacio recorrido cuando su velocidad es de 80 km/h. 2. 222. 1. R. y cuando ha recorrido 30 m tiene una velocidad de 6 m/s. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que un cuerpo que parte del reposo con una aceleración de 0.2 m.3 m. 8 mm.250 m. Hallar el espacio recorrido. 17.11 m/s2.5 cm/s2? R. 312. 14. 18. 10 s. Calcular la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta de 20 km/h a 80 km/h en. 16 s. Un cuerpo parte del reposo y recorre 50 m con una aceleración de 8 cm/s 2. 20 s. Un automóvil parte del reposo y adquiere una velocidad de 60 km/h en 15 s. 60 cm/s2. 35. 1. y el espacio recorrido. .500 m. R. 1.4 m/s 2 adquiera una velocidad de 500 m/s? Calcular el espacio recorrido. Calcular la velocidad adquirida y el tiempo transcurrido. R.333. ¿En qué tiempo adquirirá un cuerpo una velocidad de 45 km/h si parte con una velocidad de 10 cm/s y se mueve con una aceleración de 2. 16.0277 m/s2. Calcular su aceleración en m/s2.83 m/s. 8.u.13.5 s. -10 m/s2. 22. Un avión aterriza con una velocidad de 84 km/h y se detiene después de recorrer 120 m.8 s. ¿cuál ha sido la aceleración negativa y la distancia recorrida? R.5m. 20.5 m. . En un móvil la velocidad disminuye de 50 m/s a 10 m/s en 4 s.26 m/s2. R. Calcular la aceleración negativa y el espacio recorrido. -4. 0.28 s. 2. 10. Un automóvil cambia su velocidad de 18 km/h a 72 km/h al recorrer 200 m. calcular la aceleración. Si la velocidad adquirida es de 140 km/h.9375 m/s2. 16 s.46 m/s2. El velocímetro de un auto marca 45 km/h cuando se aplican los frenos. 120 m.19. Desde un buque es lanzado un avión mediante una catapulta de 3. Calcular la aceleración retardatriz producida por los frenos y el tiempo transcurrido. Calcular su aceleración y el tiempo. R. 17. R. 23. 21. 216 m/s2. R. Si el auto se detiene en 2. . 500 m. 26. R. 4.5 m/s2. R. Va entonces deteniéndose con una aceleración retardatriz de 2. 28. R.25 m.000 m/min 2? R. Se suprime la corriente y continúa moviéndose 10 s con movimiento retardado a causa de la fricción con una aceleración de 5 cm/s2. Un tranvía parte del reposo y se mueve durante 15 s con una aceleración de 1 m/s 2. ¿Cuánto tiempo y a qué distancia antes de llegar a la estación deberá el maquinista aplicar los frenos si la aceleración retardatriz que ellos producen es de 1. ¿Cuál será su velocidad cuando haya recorrido 10 m? 27. Finalmente se aplican los frenos y se detiene en 5 s. Calcular la distancia total recorrida. 1 min. 280 m. 25. Un cuerpo cuya velocidad es de 3 m/s experimenta una aceleración de 40 cm/s2. ¿Qué tiempo habrá transcurrido? Considerar ambos casos: movimiento acelerado y retardado. 1 m/s.12 m/s..8 s. Calcular la distancia recorrida y el tiempo empleado.24. Un elevador arranca con una aceleración de 1 m/s2 hasta alcanzar su máxima velocidad de 20 m/s. 2. 28 s. . 296. Un tren va a 60 km/h. 5 s. 29. Desde un globo en reposo se deja caer un cuerpo. ¿Qué velocidad tendrá y qué distancia habrá caído al cabo de 10 s? R. 98 m/s, 490 m. 30. Resolver el problema anterior si el globo baja a razón de 12 m/s. R. 110 m/s, 610 m. 31. Si el globo del problema 34 se encuentra a una altura de 4,900 m, ¿qué tiempo tardará el cuerpo en llegar al suelo y con qué velocidad llegará? R. 31,6 s, 309,8 m/s. 32. Un cuerpo dejado caer libremente llega al suelo con una velocidad de 29,4 m/s. Determinar el tiempo empleado en caer y la altura del punto de partida. R. 3 s, 44,1 m. 33. Si un cuerpo cae en 4 s partiendo del reposo, calcular la velocidad con que llega al suelo y la altura del punto de partida. R. 39,2 m/s, 78,4 m. 34. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. ¿En qué instante su velocidad será de 6 m/s y a qué altura se encontrará? R. 1,43 s, 18,58 m. 35. ¿Qué velocidad inicial debe dársele a un cuerpo para que caiga 980 m en 10 s? ¿Cuál será su velocidad al cabo de los 10s? R. 49 m/s, 147 m/s. 36. Una piedra es lanzada en un pozo de una mina con una velocidad inicial de 32 m/s y llega al fondo en 3 s. Hallar la profundidad del pozo y la velocidad con que llega. R. 140,1 m, 61,4 m/s. 37. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49m/s. ¿A qué altura llegará y cuánto tardará en volver al suelo? R. 122,5 m, 10 s. 38. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba regresa al cabo de 8 s. ¿Cuáles fueron la velocidad inicial y la máxima altura alcanzada? R. 39,2m/s, 78,4 m. 39. ¿Con qué velocidad inicial fue lanzado un cuerpo que cuando ha subido 5 cm posee una velocidad de 2 m/s? ¿Qué tiempo ha estado subiendo? R. 2,23 m/s, 0,023 s. 40. ¿Qué altura ha caído y con qué velocidad inicial fue lanzado un cuerpo que en 10 s adquiere una velocidad de 118 m/s? R. 20 m/s, 690 m. 41. Resolver el problema anterior si el cuerpo es lanzado hacia arriba. R. 216 m/s, 1.670 m. PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO FISICA 1 (Carmelo García) xt 1. En el sistema de referencia adjunto, ¿cuál de las tres gráficas representa un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué? 2. ¿Qué clase de movimiento indica la expresión algebraica x = mt en un sistema de referencia xt 3. 4. Un mach es una unidad de velocidad que corresponde a la velocidad del sonido. Si la velocidad de este es de 340 m/s. .5 mach. Dar la definición de nudo corno unidad de velocidad y con unas tablas de equivalencia reducirlo a m / s y a km / h. calcular en km/h la velocidad de un avión a reacción que vuela a 2. Un móvil tiene una aceleración de -2. en donde quiere estar a las 6 de la tarde. (a) ¿Cuál ha sido su velocidad inicial? (b) ¿Qué camino ha recorrido? 10. Un motorista se encuentra a 50. Un cuerpo ha recorrido 800 km en 20 h. 6. en cuánto tiempo recorre 254 km y qué distancia habrá recorrido en 16 horas. desde que empieza a frenar hasta detenerse.5. ¿Qué velocidad a1canzaráal cabo de l0 segundos? ¿Qué distancia habrá recorrido en ese tiempo? 9. Decir cuál ha sido su velocidad en m/s.6 km de su residencia. recorre. . 160 m. 8. Demostrar que en la caída libre el cuerpo recorre espacios parciales que crecen conforme a los números impares. Un tren parte de una estación con aceleración de 4 m/s 2. Si la aceleración se mantiene constante hallar su valor y el tiempo que tarda en detenerse.5 cm/s 2 y queda en reposo al cabo de 40 s. Un vehículo lleva una velocidad de 72 km/h. ¿A qué hora debe partir si recorre 15 km en una hora? 7. sigue rodando 20 metros? ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse? 13. Se pregunta: (a) ¿Cuál ha sido la aceleración durante este tiempo? (b) ¿Qué espacio ha recorrido en el mismo tiempo? 12. Hallar el espacio recorrido en el quinto segundo por un móvil que cae libremente. Para resolver el problema considere la altura del vagón 2.5 metros. Un tren va a 72 km/h y del techo de un vagón se desprende una bombilla. (b) ¿Dónde caerá la bombilla? El fenómeno se observa desde el interior del vagón. . Un motorista va a 60 km/h y después de un cuarto de minuto adquiere una velocidad de l00 km/h. ¿Qué velocidad adquiere un automóvil que con una aceleración de -0.11. (a) Hallar el tiempo que emplea en caer al piso del vagón.5 m/s 2. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 50 m/s: (a) ¿Qué altura alcanzará? (b) ¿Cuánto tiempo emplea en llegar de nuevo al suelo? 15. 14. 16. finalmente. respectivamente. . Sabiendo que el encuentro tiene lugar a 1. ¿Cuánto tiempo tardarán en reunirse de nuevo y qué espacio habrán recorrido en tal instante? 18. 19. llega al punto D (CD = 60 cm). C y D. Dos móviles parten simultáneamente del mismo punto y en el mismo sentido. dirigiéndose el uno al encuentro del otro con las velocidades de 4 cm/s. Calcular: (a) La velocidad del móvil en los puntos B. con aceleración constante de 2 cm/s2. Un cuerpo parte de un punto con una velocidad de 120 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración de -10 cm/s2. determinar la distancia entre los móviles al empezar el movimiento y el tiempo transcurrido hasta que se encontraron 17. (d) El tiempo total en el recorrido AD. con movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado (a = 8 cm/s2). El segundo se mueve partiendo del reposo. Un móvil parte del reposo y de un punto A. Calcular el tiempo que tardará en pasar por un punto que dista 105 cm del punto de partida.52 m de la posición de partida del primero. Dos móviles marchan en sentidos contrarios. deslizándose sobre una recta. El primero está animado de movimiento uniforme con velocidad de 80 cm/s. (b) La distancia AB. tarda en recorrer una distancia BC = 106 cm un tiempo de 4 segundos y. (c) El tiempo empleado en el recorrido AB y en el CD. 21. Un automóvil marcha a 40 km/h durante 4 mim. Un automóvil recorre 360 km en 5 h.4 m/s. c) La velocidad media durante el primer minuto. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. Un móvil que lleva una velocidad de 10 m/s acelera su marcha a razón de 2 m/s2. y. Sol.PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO FISICA GENERAL (Schaum) 20.. Sol. d) 4 200 m/s. d) 0. d) La aceleración. 6) La velocidad final. Sol. a 32 km/h durante 2 mim. 6) La velocidad al final del primer minuto. Sol. Sol... b) 130 m/s. 20 m/s. a continuación va a 80 km/h durante 8 mim. a) 120 m/s. Sol. 22.4 km. Sol. c) 16 m/s. Sol. 1. b) 24 m/s. Sol. Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. c) 70 m/s. a) 16 m/s. . Sol. 23. Calcular la velocidad media en km/h y en m/s.2 km/h. 17 m/s. finalmente.02 km/mim. Calcular: a) El incremento de velocidad durante 1 minuto.. 14. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. 61. en km/h y en m/s durante los 14 minutos. Calcular a) la distancia total recorrida en km y b) la velocidad media en km/mim. d) El espacio recorrido en l minuto. 72 km/h. 40 m. Sabiendo que al cabo de 3 segundos la velocidad que adquiere es de 27 m/s. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s 2. m/s2 . Sabiendo que la longitud del cañón es de 150 cm. Sol. 28. 12. 20 min. e) 1 800 m/min/min f) 36 km/h/s 25.24. Sol. calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 segundos de haber iniciado el movimiento. 162 m. su velocidad es de 80 m/s. Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 segundos. 54 m/s. Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo. Calcular la aceleración. 1. Sol. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos 250 m.8 m/s2. Expresar las siguientes aceleraciones en m/s2: a) 1 800 m/s/min b) 1 800 m/min/s c) 1 800 m/s/h d) 1 800 m/min/h. 26.2 x105 Sol. 27. La velocidad inicial de un proyectil es de 600 m/s. calcular la aceleración media del proyectil hasta el momento de salir del cañón. calcular la aceleración y la distancia que recorre hasta que se para. —2 m/s2. la disminuye uniformemente a razón de 5 m/s2. 1 936 m. c) 150 m. . Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y. 287. Sol. Un automóvil aumenta uniformemente su velocidad desde 20 m/s hasta 60 m/s. e) 12. Sol. b) La velocidad en el momento del despegue. 30. Sol. se detiene. b) 25 m/s. a) 25 m/s2. 31. con una aceleración constante. Un avión recorre antes de despegar una distancia de 1 800 m en 1 2 segundos. c) La distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo. Calcular: a) La aceleración. Sol. Un móvil con una velocidad de 40 m/s. 32. 8 m/s2. b) 300 m/s. b) La velocidad media durante 6 s. e) La distancia recorrida en 6 s.5 m. Sol. Calcular: a) La velocidad al cabo de 6 s. 5 s. en 44 segundos. Sol. Calcular la aceleración y el tiempo que tarda en pasar de una a otra velocidad. Sol. mientras recorre 200 m. a) 10 m/s.29. Sol.5 m. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado. Sol.8 m/s2. Desde un puente se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 5 segundos. 22. Calcular la altura del puente y la velocidad de la piedra en el momento de llegar al agua. d) El tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s.26 m. b) La distancia recorrida en 3 s. Calcular: a) La aceleración. 35. e) El tiempo necesario para recorrer 300 m. Calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo y la velocidad con que llega a él. b) la máxima altura que alcanza. 3. 36.02 m. Sol. e) el tiempo que tarda desde que es lanzada . c) La velocidad después de haber recorrido 100 m. Sol. 122.33. Calcular: a) el tiempo que está ascendiendo. Sol. Se desprecia la resistencia del aire. c) 44.3 m/s. 49 m/s. d) 2. Sol. Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de 3 m/s.3 m/s.97 s. 37. 34.81 s. Calcular la altura con respecto al suelo desde la que se debe dejar caer un cuerpo para que llegue a aquél con una velocidad de 8 m/s. Sol. Sol. 1. b) 48. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Sol.55 s.5 m. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s. e) 7. a) 9. con respecto al fondo del hueco.51 s. Sol.306 s.6 m.7 m/s. 38. que forma un ángulo de 22° con la horizontal. se cae de él y tarda 2 segundos en llegar al fondo del hueco. Sol. 0. b) si está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s. 39. . d) los tiempos. Calcular la altura del globo a) si está en reposo en el aire. Calcular: a) el tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura. Calcular: a) la aceleración. 40. 3. b) el tiempo que emplea en recorrer 20 m sobre el plano. Sol. 3. 5.06s. b) 16. 46 m.12 5. 6. que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 segundos. Un bloque. a partir del momento de ser lanzada. Sol.04 m. a) 0. c) 14. l960m. sin rozamiento. Sol. 126 m. 49. cae por un plano inclinado. 960m. 3. Desde la cima de una torre de 80 m de altura se lanza una piedra en dirección vertical y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s.61 s. 41.hacia arriba hasta que regresa de nuevo al punto de partida. desde la que se cayó el paquete y c) la altura a la que se encuentra 1/4 de segundo después de la calda. Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3 m/s.66 m/s2.3 s. partiendo del reposo. 6) la altura. Calcular la máxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegará al suelo. c) el ángulo que forma con el terreno en el momento de llegar a él (ángulo de calda). calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil.87 s.5 m. Sol. 1 116m. 45. Desde la parte superior de un plano inclinado de 30 m de longitud. 59° 6’. Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 500 y una velocidad inicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal. 14 m/s. Resolver el problema 43 suponiendo que se dispara sobre el mar desde un acantilado cuya cota es de 150 m y con un ángulo de elevación de . 4. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30° y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. se deja caer un cuerpo partiendo del reposo. a una altura de 10 m. Sabiendo que a una distancia de 1 000 m existe una pared vertical. Sol.30º. 14 m/s.42. Sol. Sol. 30º. 141. Suponiendo que no hay rozamiento. 3. . 134 m. 43. calcular la velocidad del cuerpo al final del plano y compararla con la velocidad con que llega al suelo un cuerpo en caída libre desde l0m de altura. Calcular: a) el tiempo que tarda en llegar a tierra (duración de trayectoria).07 s. 44. b) el alcance del proyectil. de 300 m/s. calcular a qué altura por encima de éste pasará la piedra. km/h y m/min. 47. Un corredor pedestre corre 200 m en 21. 555. Sol. Calcular su velocidad en mis. en el primer caso.2 m de altura.6 seg. ha de saltar un obstáculo de 2 m lanzándose con un ángulo de 60° con respecto a la horizontal. Un deportista.65 m/s. la de otro. ¿Cuál es el más veloz? R.46. cuyo centro de gravedad se encuentra a 1. Sol. 48. 2. Calcular la velocidad con que debe iniciar el salto y la distancia horizontal al obstáculo desde el punto donde se lanza. 0.6 m/min. tres veces mayor que en el segundo. Sabiendo que a una distancia de 120 m del punto de lanzamiento se encuentra un muro de 2 m de altura. 4. La velocidad de un avión es de 970 km/h. PROBLEMAS DEL TEXTO FISICA (MAIZTEGÜI-SABATO) 1.: El segundo .336 km/h. Demostrar que con un cañón se puede batir un mismo punto del terreno con un ángulo de elevación de 60° y con otro de 30° si bien la flecha de la trayectoria (altura máxima del proyectil) es. R: 9. 26 m/s. 4. 33. Se lanza una piedra desde una altura de 1 m sobre el suelo con una velocidad de 40 m/s formando un ángulo de 26° con la horizontal.2 m.925 m. ¿Cuál es su velocidad? R: 58. R: 20 m/s. Expresar una velocidad de 72 km/h en m/s. ¿Cuánto tardarán en cruzarse? R: 3 mim 5. 2 000 cm/s 6. cm/s. 1.3. Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a v = 1 m/s. con movimiento rectilíneo uniforme. y marchan en sentidos contrarios. ¿Cuánto recorre en 3 horas? R: 216 km 7. ¿Cuánto tardará un automóvil. Un tren recorre 200 km en 3 h 25 mim 15 s. con movimiento rectilíneo uniforme. con movimiento uniforme. km/mim. en recorrer una distancia de 300 km. a 40 y 60 km/h. Dos automóviles distan 5 km uno de otro. si su velocidad es de 30 m/s? R: 2h 46min 40s 4.5 km/h 8. . Un vehículo marcha a 72 km/h.2 km/mim. Representar gráficamente el movimiento de un móvil que en 2 horas recorre 120 km. 3h 30min y 17h 30min . b) M’ equidista de M y M”. y en ese mismo instante parte otro. con velocidades de 25 cm/s y de 32 cm/s. Determinar.U. (Solución gráfica y algebraica. Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a v = 20 km/h. ¿Cuantas veces. con M. y marchan hacia el origen de las coordenadas pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenía el segundo y la del segundo. grafica y analíticamente los tiempos en que: a) M equidista de M’ y M”. La distancia AB = 90 km. Partieron simultáneamente del vértice. y las velocidades de los móviles son de 6 km/h. M y M’ parten simultáneamente desde A hacia B. Dos estaciones distan entre sí 100 km. con M.8s. c) 6h 12min 24. y qué tiempo después de haber partido simultáneamente cada uno de su estación. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y. Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados de un ángulo recto. R: a) 5h 37min 30s. los móviles dan vuelta. y simultáneamente otro.8 km 51 mim 26 s 12. M”. estarán separados entre sí por 35 km? R: 2 veces.R. 10. de B sale otro hacia A. b) 6h 55min 23s.9. desde B hacia A. a una velocidad de 8 km/h. d) M se cruza con M”.R. Calcular a qué distancia de A se cruzan. 5 km/h y 9 km/h. la que tenía el primero. c) M” equidista de M y M’. adonde llegará en 1 hora y media. y han transcurrido 10 segundos. respectivamente. Dos móviles. y en qué instantes. d) 6h 13. Al cabo de 10 horas.U. siguiendo el ele x. 11.) R: 42. ¿A qué distancia están uno de otro? (Soluciones gráfica y algebraica) R: 406 cm 14. De A sale un tren que tardará 2 horas en llegar a B. a una velocidad de 6 km/h. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5 m/s. 9. Un móvil que partió del reposo tiene un M. ¿Qué distancia recorrió desde la partida.2m/s2.5m 6. c) 47.U. R: 2. ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos? R: 4m/s2 2. Una esfera que parte del reposo se mueve durante 8 segundos con velocidad.5 km/h/s 3.25 cm. y durante cuanto tiempo se ha movido? R: 66.1. b) la distancia recorrida en ese tiempo. c) la distancia recorrida entre el 9° y el 10° segundos. frena y se detiene en 15 segundos. ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s 2. para alcanzar una velocidad de 108 km/h a los 5 segundos de su partida? R: 20 m/s 72 km/h 4. habiendo partido del reposo? Representar gráficamente la recta de a velocidad. R: .V.8 cm/s 2. Un tren va a una velocidad de 18 m/s. b) 250 m. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar.25s . R: a) 50 m/s.PROBLEMAS 1. hasta que se detiene. 135m 5. Calcular: a) su velocidad a los 10 segundos de la partida. con una aceleración constante de . ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 km/h.R. constante de 10 cm/s: luego comienza a frenarse. c) en qué instante vuelve a pasar por el punto de partida.R.R.7s 11. Un cuerpo tiene un M.: 255cm 10.U. Calcular la distancia recorrida en el lapso comprendido entre el 8° y el 9° segundos. Calcular: a) su velocidad al cabo de 5 segundos. a) 15m/s. R: 4860m . b) velocidad con que inicia el octavo segundo. b) 21 m/s.V. c) 54m 8. Calcular cuánto tardará el móvil del problema anterior en adquirir una velocidad de 35 m/s. c) 20 s 9. y en el primer segundo recorre 30 cm con M. R. Calcular la distancia recorrida por el móvil anterior en 3 minutos. Un cuerpo parte con una velocidad inicial de 240 cm/s y una aceleración constante de .24 cm/s 2. c) distancia recorrida en los primeros 6 segundos. Un móvil parte del reposo. R. b) dónde se encuentra a los 10 segundos de la partida.7. b) 1 200 cm. R: a) 5s y 15s.U. R.V.: 116. de a = 3 m/s2. Calcular: a) en qué instante se encuentra a 900 cm del punto de partida. R. Desde lo alto de una torre de 150 metros de altura se deja caer una piedra de 10 N. El que parte de A lo hace con una velocidad inicial de 50 cm/s y una aceleración de 35 cm/s 2 el de B.8 m/s2) 1. con 75 cm/s y . A los 5 segundos de la partida la distancia entre ambos es de 50 m. ¿En qué instante se produce el encuentro.47 s. o bien – 1m/s2 si se mueven en sentidos opuestos 14. sabiendo que la del otro es de 3 m/s2.U. y en la misma dirección. Una bomba lanzada desde un avión tarda 10 segundos en dar en el blanco. Aproximadamente (Tómese para g el valor 9.5 segundos . ¿En qué instante y a qué distancia de A. b) 1 473 cm. Calcular la aceleración del segundo móvil.20 cm/s2.V. respectivamente.: 5. ¿A qué altura volaba el avión? R: 490m 2. Dos móviles parten simultáneamente del origen de coordenadas.U.V. el uno hacia el otro. y a qué distancia de los extremos? Resolverlo gráfica y algebraicamente. Dos móviles parten. respectivamente 13. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo? ¿Cuánto tardaría si pesara 20N R. desde los extremos de un segmento de 5 m de longitud. R: 7m/s2. b) 2 m y 3 m. Dos móviles parten simultáneamente y en el mismo sentido. desde los extremos Ay B de un segmento A B = 15 m. ambos con M.R.86s. Se a mueven con M.12. R: a) 4. de aceleraciones a = 20 cm/s2 y = 30 cm/s2. el primero alcanza al segundo? R: a) 7. Expresar la aceleración de la gravedad en km/h/s R: 35. ¿Con qué velocidad llega al suelo un cuerpo arrojado desde una altura de 5 m? ¿Cuánto tarda en caer? R: 9.4 m/s 5.9 m/s.3.01s 8. ¿Con qué velocidad inicial se debe lanzar hacia arriba una piedra. la velocidad de un cuerpo es de 100 km/h? R: 2. 1.9 m? R: 9. ¿Cuántos segundos después de iniciada su caída. ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 3 segundos de caída en el vacío? R: 29. ¿Con qué velocidad inicial deberá usted lanzar una moneda para que roce el techo de su habitación? .8 m/s 7.28 km/h/s 4. para que alcance una altura de 4.83s 6. 2 m/s.9. 4.1m.4 m del origen de B . Dos cuerpos.3 segundos más tarde se deja caer otra desde B. 14. A y B. Se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 98 m/s. y cuánto duró la caída de A? R: 490 m. Los puntos A y B están sobre la misma vertical. ¿Qué altura y qué velocidad alcanza al cabo de 9 segundos? R: 485. 9. ¿A qué altura está B. y 5 segundos después lo ve pasar hacia abajo. y ambas llegan al suelo simultáneamente. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba. son arrojados uno contra el otro con velocidades de 30 y 20 m/s. 70. ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo. respectivamente. situados sobre una misma vertical y separados por una distancia de 100 m. Desde A se deja caer una bola.625 m 12. y hasta qué altura llegó? R: 37. ¿Qué altura máxima alcanza el cuerpo del problema anterior? R: 490m 11. pero A 512 m más arriba. ¿Cuándo y dónde se chocan? R: 2 segundos.3 segundos 13. a 20.8 m/s 10. cuánto tarda el avión despegar? . en el B. determine también La distancia recorrida en ese tiempo (Realizar gráfica y analíticamente 2. Calcular su aceleración.14. 79 m/s. En el punto A de su trayectoria tiene una velocidad de 30 m/s. Si la longitud de la pista es de 1500 m. El de arriba se deja caer en el mismo instante en que el de abajo es lanzado hacia arriba con una velocidad de 80 m/s.. Un cuerpo cae libremente desde cierta altura. ¿qué aceleración debe producir el motor. Dos cuerpos están situados en una misma vertical. La velocidad de despegue de un avión es de 300 km/h. ¿Desde qué altura deberá dejarse caer el de arriba para que ambos se encuentren justamente donde el de abajo alcanza su altura máxima? R: 653 m PROBLEMAS VARIOS DE CINEMATICA 1. y cuál es ésta? R: 5 segundos.5 m 15.Un automóvil va a 20 km/h y en 3 minutos su velocidad aumenta hasta 60 km/h. represente gráficamente la velocidad en función del tiempo. ¿Cuánto tardó en recorrer la distancia AB. 272. a) ¿Cuál es la distancia? b) ¿Cuánto duró el viaje? 5. . un automóvil que había estado detenido en una esquina. En el instante que un semáforo se pone en verde. Determine el tiempo necesario para que el auto “A” alcance al auto “B”.3. el auto B lleva una delantera de 100 m inicialmente con una velocidad de 20 m/s y con una aceleración de 4m/s 2.metros. Un automóvil y un camión parten del reposo en el mismo instante. ¿qué distancia recorrió auto A? 4. a) ¿A qué distancia de su punto de partida alcanzará el automóvil al camión? b) ¿A qué velocidad lo hará en ese tiempo? 6. Se desean conocer la distancia entre dos ciudades. El camión tiene una aceleración constante de 2 m/s 2 y el automóvil de 3 m/s2. el auto A con una velocidad inicial de 40 m/s y con una aceleración de 24 m/s2. Dos autos A y B viajan en una misma carretera. recorre en sus 2 últimos segundos la mitad del camino total. El automóvil pasa al camión cuando éste ha recorrido 75. encontrándose inicialmente el automóvil a cierta distancia detrás del camión. arranca recto con una aceleración constante de 2m/s 2. Al mismo tiempo una camioneta con velocidad constante lo alcanza (10 m/s). Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 20 m/s2. parten del origen al mismo tiempo. distancia recorrerá 9. Resolver gráficamente en qué instantes se encuentran. Un movimiento se representa por la ecuación: x = 4 + 5t . Un tren eléctrico de alta velocidad desarrolla una aceleración constante que aumenta de 0 a 30 m/s en 24 segundos Determine el tiempo necesario para pasar desde 20 a 30m/s.3t 2 (distancias en metros y tiempos en segundos). b) Determine la distancia y la velocidad después de 5 segundas. Después se desplaza con velocidad constante durante 20 segundos y luego desacelera a razón de 4 m/s 2 hasta que se detiene. Un tren con rapidez constante de20 km/h y otro con aceleración constante de 5. Un vehículo parte del reposo y acelera durante 10 segundos con una aceleración de 2 m/s 2. Calcular la distancia total recorrida.0 km/h 2 (sin velocidad inicial). c) En qué tiempo la rapidez es cero y que. a) Escribir la ecuación de la velocidad en función del tiempo.a) ¿A qué distancia de su punto de partida alcanzará el automóvil a la camioneta? b) ¿En qué tiempo lo hace? 7. . 8. 10. Determine la velocidad media de t = 2 seg. La tabla siguiente proporciona para varios instantes.0 21 3.0 3. 12.0 10 2. el espacio recorrido por un cuerpo en línea recta t(s) X(m) a) b) c) d) e) f) 0. e1 sentido de movimiento es de A a B. Un auto se encuentra en una pista circular.0 ¿de qué tipo es el movimiento del cuerpo? ¿cuál es el valor de la aceleración? ¿cuál es la velocidad inicial? Determine la velocidad para t = 8 segundos.11. La ve1ocidad en el punto A es 8m/s en el punto B es de 6m/s y en el C es de 4m/s.0 1.0 55 5.0 36 4.0 78 6. Determinar la aceleración media AB y AC si de A hacia B tardó 2 seg y de B a C 1seg. a t = 6 seg Determine la aceleración media de t = 2 seg. a t = 4 seg y compárela con la aceleración calculada en el literal b) ¿Son iguales? Explique y justifique . 13. determinar: . Para el gráfico de la figura. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) El espacio recorrido en los 4 primeros segundos El espacio recorrido entre 4 y 6 segundos El desplazamiento en los 10 primeros segundos La distancia recorrida durante los 12 primeros segundos La velocidad media entre 4 y 8 segundos La velocidad media entre 4 y 10 segundos La aceleración para t = 3 segundos La aceleración media entre 4 y 8 segundos La velocidad para t = 15 segundos El desplazamiento efectuado en los primeros 15 segundos La velocidad media en los primeros 15 segundos El espacio recorrido durante los 15 segundos El tiempo para una velocidad de 5m/s Los tiempos en que la velocidad es 15m/s El tiempo en donde la velocidad es cero Los tiempos cuando el móvil invierte el movimiento La velocidad inicial Las ecuaciones en cada uno de los intervalos s) La gráfica t) La gráfica at xt . . Para el gráfico de la figura determinar la aceleración media para t = 1 segundo a t = 6 segundos. Para el gráfico posición es 10m vt . asumiendo que para t = 0. . construir el gráfico xt y at .14. Determinar también la velocidad media en los primeros 6 segundos. Su 15. Para la gráfica 17. De la gráfica vt xt . deducir las gráficas xt vt y y at at . construir el gráfico . asumiendo que para t = 0. x = 10m .16. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta: a) La pendiente del gráfico es la aceleración media b) La pendiente del gráfico es la velocidad media c) El arrea bajo la curva representa la velocidad d) La aceleración del gráfico es constante e) Ninguna de las anteriores.18. . Si durante los dos primeros segundos recorrió 60 metros y su velocidad media durante todo el viaje fue de 23. E1 movimiento de un auto en una carretera es representa en el adjunto.3 m/s. Determinar: a) La velocidad inicial del auto b) Las aceleraciones adquiridas por el por el auto c) El desplazamiento total efectuado d) Los instantes en que la velocidad es de 30m/s .19. PROBLEMAS DE FÍSICA CAIDA LIBBRE – LANZAMIENTO VERTICAL 1.Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo desde una altura de 30m por encima de la tierra con cierta velocidad descendente de modo que choca con el suelo 2s después de lanzársela. 2. c) El tiempo que emplearía la piedra en llegar al suelo si cae desde esa altura. b) El tiempo que emplea en llegar al suelo. . ¿A qué distancia por debajo del borde superior del edificio se encuentra el filo superior de la ventana? 4... e) La distancia recorrida en 5s f) la velocidad a los 5s del vuelo.Desde la terraza de un edificio a 100m de altura sobre la tierra se lanza una piedra con una velocidad de 10m/s. tarda 0. Calcular cuánto tardará en caer y con qué velocidad llegará al suelo. d) El desplazamiento de la piedra cuando hayan transcurridos 5s. a) Determinar la altura máxima a la cual llega la piedra..25s en pasar por delante de una ventana de 3m de altura.Una pelota se deja caer desde la parte superior de un edificio.Un cuerpo inicialmente en reposo cae desde una altura de 80m. ¿Cuál es su velocidad inicial y con qué velocidad choca contra el suelo? 3.. En qué tiempo su velocidad será la mitad.5s 6.Cuál es la altura a la que se encuentra cuando han transcurridos 1..Con qué velocidad debe ser lanzado un balón directamente hacia arriba de modo que permanezca en el aire durante 10s.. .Cuál es su velocidad a los 1. y cuál es el tiempo total transcurrido desde el momento que despega el cohete hasta que regresa al suelo. b..Qué altura alcanzará en ese tiempo c..5..Una piedra es lanzada hacia arriba con una velocidad inicial de 10m/s: a. 7. con qué velocidad llegará al suelo.Se dispara un cohete verticalmente hacia arriba y sube con una aceleración vertical constante de 19. en ese momento se agota el combustible. cuál es la máxima altura que alcanza. y d...6m/s2 durante un minuto.5s. . si en el último segundo cae 25m... en qué instante están separados 18m.. .Se deja caer un cuerpo y simultáneamente se lanza otro hacia abajo con una velocidad inicial de 2m/s. Hasta que altura subirá la piedra si su velocidad inicial aumentara al doble.Un cuerpo cae desde cierta altura. Hallar el tiempo que tardará en caer a la tierra. 11. 10.Un cuerpo fue lanzado verticalmente hacia arriba hasta una altura de 10m.3m.. Cuál será su velocidad inicial y a qué altura se elevó. Cuál es la altura desde la que cayó el cuerpo y el tiempo que tardó en caer. Hallar la altura desde donde cayó y el tiempo que demoró en caer. 12. 9.Un cuerpo que cae recorre en el último segundo 68.8.Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba volvió a la tierra al cabo de 3s. Un objeto sin Vo cae en un pozo de 45m.13. . El motor para a los 60s y el cuerpo sigue su ruta. 14.. Cuál es la máxima altura alcanzada..Se dispara un cohete con una aceleración constante de 20m/s 2. 16. Desde qué altura cayó el cuerpo y qué tiempo empleó.. 15. Cuánto duró la caída. Calcular la altura máxima de la primera pelota y el tiempo que tarda cada pelota en llegar al suelo.Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último segundo la mitad del camino total.Desde la terraza de un edificio de una altura de 100m sobre el nivel de la calle se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 10m/s y simultáneamente se suelta otra pelota desde la misma posición.. el balín que sigue cayendo efectúa un choque totalmente elástico en el pavimento horizontal y vuelve ha aparecer en la parte inferior de la ventana 2s después de que pasó por ese punto de bajada..Se deja caer una piedra al agua desde un puente que está a 44m sobre la superficie del agua. . otra piedra se arroja verticalmente hacia abajo 1s después de soltar la primera piedra. Cuál es la velocidad inicial del balín.Supóngase que se extrae toda el agua del lago. ambas llegan al agua al mismo tiempo..22m de altura.Un balín de plomo se deja caer en un lago desde un trampolín que está a 4. un observador que está frente a una ventana de 1. Cuál fue la velocidad inicial de la segunda piedra.88m sobre el agua. Encontrar a qué altura sobre la ventana sube la maceta. 18. nota que el balín tarda 1/8 de segundo para caer desde la parte superior hasta la parte inferior de la ventana. el balín se arroja desde el trampolín de manera que nuevamente llaga al fondo en 5s..17... 20.Qué profundidad tiene el agua b.52m de altura primero de subida y después de bajada..Cuál es la velocidad media del balín c. Que altura tiene el edificio.Un balín de acero se suelta desde la azotea de un edificio.. pega en el agua a cierta velocidad y después se hunde hasta el fondo con esa misma velocidad constante.Una persona ve que una maceta pasa frente a una ventana de 1. el tiempo total que la persona ve la maceta es 1s. 19. llegando al fondo 5s después que se soltó: a. Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua 3..2s después. medio segundo después se dispara desde el mismo punto y con la misma arma otro proyectil. Averiguar la profundidad del pozo. ..Si el globo desciende con una velocidad de 5m/s c.Si el globo se eleva con velocidad de 5m/s b. 22.Desde un globo que se encuentra a 300m de altura cae una piedra. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo: a. Calcular la máxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegará al suelo. (Velocidad del sonido 340m/s). que tiempo utilizaron cada uno de los proyectiles hasta producirse el encuentro y fue cuál es la velocidad de cada proyectil en ese momento..Si el globo está en reposo.Se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad inicial de 100m/s. 24... A que altura se encontrarán los dos proyectiles.Desde la cima de una torre de 80m de altura se lanza una piedra en dirección vertical y hacia arriba con una velocidad de 30m/s. 23.21... y llega al agua 2s después ¿qué altura tenía el barranco y a que distancia de su base llega el clavadista al agua? .El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima b.25.Un clavadista corre a 1.8 m/s y se arroja horizontalmente desde la orilla de un barranco. Calcular: a.La altura a la que se encuentra 1/4 de segundo después de la caída. TAREA Nº 1 PROBLEMAS VARIOS DE TIRO PARABOLICO 1.....Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3m/s. se cae de él y tarda 2s en llegar al fondo del hueco..La altura con respecto al fondo del hueco desde la que cayó el paquete y c. ¿A qué distancia de la base de la roca llegará al suelo? 3. Si la bala sale del cañón a una velocidad de 450m/s a ¿qué distancia del blanco llegará? .Se patea un balón de fútbol al nivel del terreno con una velocidad de 17 m/s... con una velocidad de 4m/s...Un tigre salta en direcci6n horizontal desde una roca de 15m de altura.Un cazador apunta directamente a un blanco. ¿Qué altura tiene ese edificio? 4. a 170 m de distancia. a un ángulo de 40º con la horizontal.Una pelota se arroja en direcci6n horizontal a 21 m/s desde el techo de un edificio. y llega al piso a 24m de la base del edificio. al mismo nivel. ¿Cuánto tiempo después llega al terreno? 5.2. 7. 75° y 90°..Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 35m/s. Cuando apunta directamente hacia la manzana..Guillermo Tell debe partir la manzana sobre la cabeza de su hijo desde una distancia de 30m. 8.6.Un lanzador de bala arroja ésta (masa = 7. 30º.2m sobre el campo. ¿Cuá1 fue su velocidad de despegue? . A ¿qué ángu1o debe apuntar pare dar en la manzana.3 kg) con velocidad inicial de 14m/s a un ángulo de 40º con respecto a la horizontal. para ángulos de disparo de 15º. Calcule la distancia horizontal recorrida por la bala. si sale de la mano del atleta a una altura de 2. si la flecha viaja a una velocidad de 35m/s? 9.Un atleta de salto de longitud deja el terreno a un nulo de 30º y recorre 8. 45º. la flecha esta horizontal. Haga una gráfica de su trayectoria.9m.. Para cada curva grafique un mínimo de 10 puntos.. a una velocidad de 250 km/h (69 m/s).10. antes de llegar a los bañistas.. d) Calcule la magnitud de la velocidad..Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de l40 m de altura con una velocidad inicial de l00 m/s y un ángulo de 37º con la horizontal. en el momento de llegar al punto P. a) Calcule el tiempo que tarda el proyectil en llegar a un punto P en el nivel del terreno. b) Calcule el alcance X del proyectil. hacia arriba o hacia abajo. c) Calcule los componentes horizontal y vertical de la velocidad del proyectil. 11. medido desde la base el acantilado.A una altura de 8000m se deja caer una piedra con velocidad horizontal de 1080km/h. el aeroplano suelta las provisiones a una distancia horizontal de 400m antes de llegar a los accidentados ¿qué velocidad vertical. ¿Qué distancia horizontal recorre la piedra? ¿Cuá1 es la magnitud de la velocidad al llegar al suelo? 12.U n avión de rescate desea dejar caer provisiones a unos montañistas aislados en un acanti1ido a 200m debajo del avión Si este viaja en dirección horizontal. debe dejar caer las provisiones? (b) Suponga que.. en vez de ello. se debe dar a los paquetes para que lleguen exactamente al lugar de los montañistas? (c) ¿ a qué velocidad aterrizan las provisiones en este último caso? . (a) ¿a qué distancia horizontal. y e) Calcule el ángulo que hacen el vector velocidad y la horizontal. y la velocidad en el punto de máxima altura. el tiempo de vuelo. ...Un proyectil es disparado con una velocidad inicial de 600m/s haciendo un ángulo de 60º con la horizontal.. ¿Con qué velocidad la bomba llegara al sue1o? ¿Cuál será su velocidad cuando lleve cayendo 10s? ¿Cuál será su velocidad cuando se encuentra a 200m del suelo? 15. ¿Qué ángulo debe formar su visual con respecto al blanco en el momento de dejar caer una bomba para que ésta de precisamente en el blanco? 14. (a) Calcular el alcance horizontal.Un bombardero lleva una velocidad horizontal constante de 1320 km/h va a una altura de 15800m.13. Calcular la V0 . volando a un punto que está directamente sobre su blanco. (b) la máxima altura.Un avión vuela a 1200m de altura con una velocidad de l80 km/h. ¿Cuanto tiempo antes deber soltar la bomba para dar en el blanco? ¿A qué distancia del blanco deber estar?. (c) la velocidad y altura después de 30s (d) la Vy y el tiempo cuando el proyectil se encuentre a 10km de alto 16.. la altura máxima.Un proyectil es disparado haciende un ángulo de 35º llega al suelo a una distancia de 4km del cañón. 52m. ¿Cuál es la V0? 18. ¿Cuá1 es la velocidad del bombardero? 19.22m sobre el piso.¿Cuál debe ser el ángulo de lanzamiento de un proyectil para que su altura máxima corresponda a 1/3 de su alcance máximo? 20.Un aeroplano vuela horizontalmente a una altura de 1 000n con una velocidad d 200km/h. ésta llega al suelo en 5s después de haber sido soltada..Un bombardero que forma 53º con la vertical deja caer una bomba desde 732m.17.. si llega a una distancia de 1.. A ¿qué distancia horizontal entre el aeroplano y el barco se debe soltar la bomba para dar en el blanco? ..Una pelota rueda por una mesa horizontal y sale disparada por el borde a una altura de 1. deja caer una baba que debe dar en un barco que viaja en la misma direcci6n con una velocidad de 20km/h. Indique si la bola golpea al árbol en el ascenso o en el descenso .. Si la velocidad inicial es de . El tiempo de vuelo d. La bola da contra un árbol a 48m del punto de lanzamiento.Un proyectil es lanzado con una velocidad de 60 y un ángulo de 60º con la horizontal. Determinar a. La velocidad con la que el proyectil llega al suelo 24 m s 23. La distancia desde la base del edificio al punto de impacto del proyectil c. Su velocidad y altura al cabo de 3s b.. con un ángulo de 37º con la horizontal. Su alcance y su altura máxima 22. El tiempo de vuelo b.m s 21. El tiempo de vuelo b. La altura a la que la bola golpea el árbol c. La magnitud y dirección de la velocidad de la bola en el momento del impacto d. Encontrar: a.Un golfista golpea a una bola con una velocidad inicial de . calcular a.. La velocidad y el tiempo cuando el proyectil tiene una altura de 100m c. hacia arriba formando un pies 1600 s ángulo de 30º con la horizontal.Un proyectil es lanzado desde lo alto de un edificio de 96 pies de altura. .5 segundos de comenzar el movimiento el valor numérico de la velocidad es de 1. . hallar la velocidad inicial de la piedra y su posición con respecto al punto de lanzamiento. El alcance horizontal V0 12 m s 25. cayera en el mismo sitio 60 pies s 26. Determinar: a. 28. si tiene un alcance de 2000 pies y una altura máxima de 1000 pies. Desde que altura “H” habría que lanzar horizontalmente esta misma piedra para qué.5 veces mayor que la velocidad inicial. comunicándole la misma velocidad inicial.5 segundos antes de volver a tierra. 27. cayó a tierra a una distancia “S” del sitio de lanzamiento..24.Un proyectil es lanzado con un ángulo de 30º con la horizontal..Una piedra es lanzada en dirección horizontal.La velocidad de salida es de . A qué ángulo de elevación se debe disparar el arma para qué el proyectil impacte a un objeto que está en el mismo nivel del rifle y a una distancia de 400 pies de él.Una piedra es lanzada con y formando un ángulo de 45º con la horizontal... Se mantiene en vuelo durante 4. a los 0.Cuál es la velocidad de salida de un proyectil. La magnitud de la velocidad inicial b. Calcule: a. deja caer una bomba sobre un blanco situado en tierra. La distancia a la que cae la pierda . 3s y 6s b.. El tiempo que tarda la bomba en llegar al suelo b. La velocidad de la piedra después de caer una distancia de 7. medida desde el edificio b. Determinar: a.. El tiempo cuando el proyectil esté a una altura de 10m m s y una 30. La altura máxima y el tiempo que tarda en llegar al suelo d.5 metros c. Tome m 340 s y la velocidad del sonido .Desde un edificio de 15 metros de altura. La velocidad de la piedra al llegar al suelo . Las componentes de la velocidad después de 2s. La posición del proyectil después de 2s. Determine: a. 3s y 6s c. El ángulo agudo formado por la vertical y la línea que une el avión con el blanco en el instante que se abandona la bomba 31. se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de m m 10 g 10 2 s s . La distancia horizontal recorrida por la bomba c.- Se dispara un proyectil con una componente vertical de la velocidad inicial de m 25 s componente en “x” de la velocidad de . y el sonido al caer en el suelo se escuchó 6 segundos después de haber sido lanzada.Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 1200 metros sobre el suelo con una velocidad de km 300 h .20 29. determinar: a.2 metros sobre el nivel del suelo. La altura máxima que alcanza sobre el suelo c.45 m s 32. Desprecie la resistencia del aire. . La distancia vertical a la que pasa sobre la cerca c. a un ángulo de 37º sobre la m 24 s horizontal y con una velocidad inicial de . El tiempo que se mantiene en el aire b. Si un muro está a 120 metros del sitio del lanzamiento y su altura es de 480 cm.Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de a un ángulo de 37º con la horizontal. La velocidad mínima del proyectil para que pase sobre la cerca. La distancia horizontal entre el punto desde donde se tiró al punto donde cae a tierra d. 33. si el proyectil es lanzado desde una altura de 1.. La magnitud y dirección de su velocidad en el momento de tocar tierra. Halle: a.- Se lanza una pelota desde el techo de un edificio de 30m de altura. El tiempo que el proyectil pasa la cerca b. Una pelota se lanza desde el punto A con una velocidad inicial de m s perpendicular al plano 30º inclinado mostrado en la figura. Tome .Una pelota lanzada a una plataforma rebota en A con una velocidad a un ángulo de 70º con la V0 horizontal.. determine el alcance R.V0 34. Determine el intervalo de valores de para los cuales la pelota atravesará la abertura BC 10 35. si la pelota golpea en B al plano.. . a bordo de un automóvil. Si el fusil se dispara hacia arriba apuntando en la dirección vertical. que se desplaza horizontalmente. .La velocidad de salida de un proyectil de un determinado fusil es de .Se lanza un proyectil con una velocidad inicial . m V0 (10 i 5 j ) s 36. Determinar El vector posición respecto al punto de lanzamiento 420 m s 37.. A cierto instante su velocidad es m V (10 i 0 j ) s . se lanza al aire una pelota desde el suelo. donde hará impacto el proyectil. Cuando se encuentra a una altura de 30m se observa que m V (25 i 20 j ) s su velocidad es . cuál será el módulo la velocidad c. despreciando la resistencia del aire.. Determinar: a. La magnitud y dirección de la velocidad de la pelota en el instante de llegar al suelo 39. El ángulo de disparo del proyectil b. Después de 40s de efectuarse el disparo. Determinar: a.. Determinar: a.Desde un cierto punto de un terreno horizontal se disparan dos proyectiles en el mismo instante. La distancia desde la posición de disparo hasta el blanco b. El primero hace impacto en 10s y el segundo cae sobre el mismo punto. La altura máxima de la pelota b. 10s más tarde. con una rapidez constante de . Las velocidades iniciales de cada proyectil c. situado sobre el plano de lanzamiento. Los ángulos de lanzamiento . el automóvil mantiene constante su rapidez y dirección. Explique 38.72 km h por una carretera suficientemente larga y recta. el 2 primero con inclinación y velocidad V1 y el segundo con una velocidad V2 y una inclinación . La distancia horizontal que recorrerá la pelota al llegar al nivel de lanzamiento c. Si después del disparo. otro jugador que está dentro del campo de juego y que tiene una estatura de 1. El ángulo de lanzamiento de la pelota b. Determinar: a..Un jugador de fútbol patea una pelota con una velocidad de formando un ángulo con la horizontal.70m salta 45 cm y cabecea la pelota en el instante en que la velocidad de la pelota forma un ángulo de 30º bajo la horizontal.50 m s 40. El tiempo que se demora la pelota hasta llegar donde el segundo jugador c. La distancia que separa a los dos jugadores .