Dirección Universitaria de Educación aDistancia EAP INGENIERIA INDUSTRIAL 1703-17403 RESISTENCIA DE MATERIALES 2015-I Docente: Ciclo: Datos del alumno: Apellidos y nombres: Nota: ROLANDO PAZ PURISACA V Módulo I FORMA DE PUBLICACIÓN: Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso Código de matrícula: Dued de matrícula: Panel de control Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN: HASTA EL DOM. 17 DE MAYO 2015 A las 23.59 PM Recomendaciones: 1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académico 2015-I por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos. 1TA20151DUED debe haber logrado desarrollar hasta __4__y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo. En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor. a través de la Biblioteca virtual DUED UAP.3. la solución de situaciones TRABAJO ACADÉMICO Estimado(a) alumno(a): Reciba usted. el Internet es únicamente una fuente de consulta. la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela de EAP INGENIERIA INDUSTRIAL de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente – tutor a cargo del curso. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero). 3 Situación problemática o caso práctico: Considera el análisis de casos o problematizadoras por parte del alumno. Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso: 1 Presentación adecuada del trabajo Considera la evaluación de la redacción. y presentación del trabajo en este formato. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET. a fin de lograr un aprendizaje significativo. 2TA20151DUED . Se pide respetar las indicaciones señaladas por el tutor en cada una de las preguntas. Para el examen parcial Ud. servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación. Guía del Trabajo Académico: 4. entre otras fuentes. 5. 4 Otros contenidos considerando aplicación práctica. a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura. por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios. 2 Investigación bibliográfica: Considera la consulta de libros virtuales. contenido actitudinal y ético. ortografía. análisis. emisión de juicios valorativos. se puede retirar la carga sin que provoque un daño permanente puesto que no hay cedencia. una columna falla por pandeo aun esfuerzo menor que la resistencia a la cedencia del material en la columna.DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO EL TRABAJO ACADÉMICO 1703-17408 RESISTENCIA DE MATERIALES El trabajo académico consiste en realizar una investigación de: VIGAS HIPERESTÁTICAS Y DISEÑO DE COLUMNAS I. Al irse incrementando la fuerza de manera gradual. la columna se deflexiona de manera drástica a una cierta carga crítica y luego se desploma repentinamente. nombre común que recibe la inestabilidad elástica. aplicada directamente hacia abajo. entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas expresiones para resolver vigas hiperestáticas. 3TA20151DUED . OBJETIVO: El objetivo de este trabajo es realizar el estudio de diversos teoremas relacionados con Cargas que pueden soportar las diferentes vigas y columnas. Así pues. El objetivo de los métodos de análisis de columnas es predecir la carga o el nivel de esfuerzo al cual una columna se volvería inestable y se pandearía. En lugar de aplastar o desmembrar el material. TITULO: Estudio II. Normalmente. se alcanza la carga crítica cuando la columna comienza a flexionarse. RESUMEN : El análisis de las deformaciones en vigas nos permite limitar las rupturas de las mismas. III. Una forma de enfocar la resolución de las vigas hiperestáticas consiste en descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumado equivale a la situación original Una columna alta esbelta falla por pandeo. Demostrando con ejemplos de materiales de uso habitual o común. TEORÍA: VIGAS Vigas hiperestáticas. el teorema se aplica en sucesión a juegos de tres apoyos adyacentes. de los que se usan en las escuelas de arquitectura e ingeniería. La información sobre ellas es amplia y la puedes hallar en cualquier libro de introducción al cálculo de estructuras. de los que son estrictamente necesarios para su estabilidad. En el caso de vigas con más de tres apoyos. Las condiciones de los extremos proporcionan datos para calcular los momentos en ellos. movimientos impedidos. Son las vigas normalmente usadas en las estructuras de construcción. es decir. Por ello su cálculo no se realiza con las ecuaciones de equilibrio. En el caso de una viga con tres apoyos únicamente. este método permite el cálculo directo del momento en el apoyo intermedio. y con las cargas que actúan en la viga. IV. Problemas de repaso. para obtener un juego de ecuaciones que se puede resolver simultáneamente para los momentos desconocidos. Teorema de los tres momentos. su uso es el más extendido. sino recurriendo a los esfuerzos y deformaciones a partir de las ecuaciones constitutivas del material. Con este método puede analizarse una viga sostenida por cualquier número de apoyos. Luego pueden usarse los principios de estática para determinar las reacciones. De hecho. Una viga hiperestática es aquella que tiene más condiciones de contorno. el teorema soluciona los momentos flectores en los apoyos sucesivos entre sí. donde realizaremos cortes transversales y estableceremos 4TA20151DUED . Se puede usar el teorema de los tres momentos para cualquier combinación de cargas. Consideremos una viga cargada como se muestra en la figura. ‘2’ y ‘3’). Se han elegido tres puntos cualquiera sobre la viga (‘1’. Las fuerzas cortantes ‘V2i’ y ‘V2d’ no son necesariamente iguales. En el caso mostrado. como se muestra en la figura. se ha asumido que ‘M2 < M1’ y ‘M2 < M3 ’. depende de la condición de apoyo o carga que exista en el punto ‘2’. planteamos las cargas y los momentos flectores de forma separada. agregando y quitando fuerzas.las cargas a las que están sometidas estas secciones. según el convenio establecido. ‘M3’) se han dispuesto en su sentido positivo. Luego. manteniendo las que están aplicadas sobre los tramos ‘L 12 ’ y ‘L23 ’ Se tendría entonces: Note que los momentos flectores (‘M 1’. se realizan los diagramas de momento flector para los casos anteriormente mostrados. Recordamos nuevamente que se ha asumido ‘M2 < M1’ y ‘M2 < M3 ’ 5TA20151DUED . ‘M2’. Posteriormente. Puede notarse que se cumple la relación de triángulos: Posteriormente podemos establecer las expresiones de deflexión de los puntos ‘1’ y ‘3’ respecto a la tangente que pasa por ‘2’: 6TA20151DUED . observemos una representación exagerada de la curva elástica entre los puntos 1 y 3.Ahora. en el que la mitad de la columna se arquea hacia el exterior alejándose de la fuerza normal. El pandeo es una propiedad matemática que describe el efecto del exceso de estrés o presión en una estructura. al sustituir ‘t 1/2 ’ y ‘t3/2 ’ se obtiene: Esta ecuación expresa la una relación general entre los momentos flectores en tres puntos cualesquiera de la viga. Por ejemplo. Si los puntos ‘1’. ‘2’ y ‘3’ están al mismo nivel en la viga flexionada. los términos ‘h1’ y ‘h3’ se anulan. razón por la cual se llama ecuación de los tres momentos. pero existen varios tipos diferentes de pandeo que pueden ocurrir Definiciones. COLUMNAS Introducción al diseño de columnas por pandeo.Finalmente. Esto ocurre a medida que el estrés incrementa y una estructura ya no puede mantener el equilibrio. El pandeo inelástico puede ser identificado cuando los objetos se deforman debido al exceso de fuerza. con lo cual el miembro derecho de la ecuación se hace cero. El resultado final del pandeo es por lo general el colapso estructural. 7TA20151DUED . Este tipo de pandeo ocurre cuando la carga de estrés sobre un objeto excede los límites proporcionales del material (es decir la resistencia y rigidez). una columna pasa a través de un proceso llamado arrodillamiento. Pandeo inelástico El pandeo inelástico ocurre en objetos como una columna de longitud intermedia hecha de un material rígido. la resistencia y rigidez. Si bien el pandeo inelástico parece crear un efecto de arrodillamiento.Pandeo elástico El pandeo elástico ocurre en columnas largas con soporte simple. El pandeo elástico ocasiona que la columna u objeto cambie a una forma incorrecta pero de una forma más grave en comparación con el pandeo inelástico. La carga crítica es la carga bajo la cuál el estrés se vuelve más grande que la fuerza con la que la columna (u objeto) puede mantener su forma. Ejemplos 8TA20151DUED . Esta es la manera en la que se calculan los pesos límite en puentes y caminos. Cualquier carga superior a la crítica ocasionará un pandeo. Problemas. La carga crítica es un número crucial para todas las definiciones matemáticas del pandeo. Ecuación de la secante. La carga crítica puede calcularse usando varias fórmulas diferentes. Cargas críticas. son las mismas pero el resultado final es muy diferente. Es similar al pandeo inelástico en que las propiedades básicas de la columna. El cálculo de este peso límite es necesario durante el proceso de diseño. el pandeo elástico crea una apariencia completamente arqueada en el objeto. ANEXOS Ejemplo propuesto tomado de internet 9TA20151DUED .V. 10TA20151DUED . 11TA20151DUED . 12TA20151DUED . resistentes y cumplan con requerido 2. desde estudios iniciales y básicos hasta estudios finales y complementarios. CONCLUSIONES 1. APÉNDICE El siguiente Link nos aporta un total desarrollo del curso.cl/fau/2009/1/AO505/1/material_docente/bajar? id_material=451068 https://www.pdf 13TA20151DUED .pdf VIII.edu/8827180/VIGAS_Y_COLUMNAS http://www2. BIBLIOGRAFÍA https://es. Una correcta determinación de los esfuerzos conllevara estructuras más seguras y resistentes VII.cl/usuario/60a9bfeb0c721f171093788d3f007555/mi_blog/r/ Apuntes_resistencia_de_materiales.VI.ula.com/doc/62622540/VIGASHIPERESTATICAS-consulta https://www. El estudio de las fuerzas involucradas en los objetos y/o estructuras que nos rodean día a día son necesarias para que así sean más seguras.ve/dsiaportal/dmdocuments/Resistencia%20de %20Materiales%20Tema%205.academia. https://www.u-cursos.scribd.ucursos.