Solución = ???La sustancia disuelta = ???; El solvente es = ???. p.ej., en una solución acuosa de NaCl, el cloruro de sodio es = ???, el solvente = ???. p.ej., el agua y el metanol, CH3OH, la designación de solvente y soluto puede ser completamente arbitraria. Aire, aleaciones ¿qué cantidad de un soluto se encuentra disuelto en un solvente para formar una solución? o con menos palabras, cuál es la concentración de una solución Concentración Expresiones relativas Expresiones cuantitativas diluido concentrado Expresiones Porcentuales Partes por millón (ppm) % en masa % (m/m) % volumen-volum % (v/v) % masa-volumen % (m/v) Unidades Químicas Molaridad Osmolaridad Normalidad Molalidad Unidades Físicas Unidades de masa por unidades de volumen 20kg de KCl/L solución Masa del soluto por masa del solvente 5.2 gr de NaCl en 100 gr de agua La expresión porcentual es la fracción del soluto entre la cantidad de solución multiplicada por 100. puede ser m/m, m/v ó v/v (El volumen de la solución no puede considerarse aditivo (excepto en soluciones muy diluidas) Así una solución acuosa al 10 % de NaCl contiene 10 g de NaCl y 90 g de H2O para formar 100 g de solución. Las expresiones % no consideran la identidad del soluto ni del solvente 10 gr de cualquier sustancia disuelta en 90 gr de solvente será siempre una solución al 10% Pero la química de una solución al 10% de un compuesto dado es diferente de otra solución al 10% de otro compuesto diferente. Ya que el número de moléculas de soluto es diferente en ambas soluciones. Problema 1 Qué masa de una solución de NaCl al 5% m/m contiene 3.2 gr de NaCl. Una solución al 5% contiene 5 gr de NaCl en 100 gr de solución 1 gr estará contenido en 100/5 gr de solución 3.2 estará contenido en 3.2 (100/5) = 64 gr de solución También puede hacerlo por una simple regla de tres. Una solución al 5% contiene 5 gr de NaCl en 100 gr de solución 3.2 X X= (3.2x100)/5 = 64 gr de solución. Problema 2 Cómo preparo 50 gr de una solución al 12% m/m a partir de BaCl 2 .2H 2 O y agua destilada. Una solución al 12% debe contener 12 gr de BaCl 2 por 100 gr de solución Si quiero preparar 50 gr de solución ésta debe contener 6 gr El PM del BaCl 2 = 208 pero el de BaCl 2 .2H 2 O = 244 Es decir 208 gr de BaCl 2 están contenidos en 244 de BaCl 2 .2H 2 O 6 gr estarán en: 6(244/208)= 7.04 gr de BaCl 2 .2H 2 O 50gr de solución – 7.04 gr de sal = 43 gr de agua Problema 3 Calcule la masa de HCl anhidro en 5 ml de HCl concentrado δ = 1.19 gr/ml que contiene 37.23% de HCl m/m Recordemos que δ = masa/volumen Luego la masa de HCl que hay en 5 ml = 5 ml X 1.19 gr/ml = 5.95 gr Como la solución es 37.23% m/m, la masa del HCl será: 5.95 gr X 0.3723 = 2.22 gr de HCl El número de los moles de soluto por litro de solución es definida como la concentración molar o la molaridad. La molaridad es una medida de concentración en el cual se encuentra el mismo número de moléculas de soluto para cualquier solución con el mismo valor numérico, 1 L de ClNa 3 M contiene el mismo número de moléculas que 1 L de H 2 SO 4 ó 1 L de CH 3 OH 3 M Por lo general escribimos la concentración molar de NaCl como [NaCl] o C NaCl . Ya que el cloruro de sodio completamente es disociado en Na + e iones Cl - en la solución acuosa, [NaCl] = [Na + ] = [Cl - ]. Problema 4 Cuántos gr de soluto se requieren para preparar 1L de 1M de Pb(NO 3 ) 2 . Cómo es la concentración molar con respecto a cada uno de sus iones. Una solución 1M contiene una mol de soluto en 1 L de solución El PM del Pb(NO 3 ) 2 = 331.2 Por tanto se requieren 331.2 gr de Pb(NO 3 ) 2 para 1 L de solución 1M Una solución 1M de Pb(NO 3 ) 2 es 1M de Pb 2+ y 2M de NO 3 - Problema 5 Cuál es la concentración de una solución que contiene 16 gr de CH 3 OH en 200 ml de solución. El PM del CH 3 OH = 32 M = moles de soluto/L solución Moles de soluto (n) = 16/32 M = (16/32 )/0.2 L = 2.5M Problema 6 Determinar la concentración molar de estas dos soluciones: a) 18 gr de AgNO 3 por litro de solución b) 12 gr de AlCl 3 .6H 2 O por litro de solución a) (18/169.9)/1L = 0.106M b) (12/241.4)/1L = 0.0497 M Normalidad (N) es el número de equivalentes del soluto contenido en un litro de solución Los equivalentes son las medidas de la cantidad de una sustancia presente, análogo a moles. El equivalente es definido en términos de una reacción química. Para una reacción de oxido - reducción, un equivalente es la cantidad de una sustancia que reaccionará con o cederá 1 mol de electrones. Para una reacción ácido- base el equivalente es definido como la cantidad de una sustancia que puede reaccionar o dar una mol de iones hidrógeno o iones hidróxido. Note que el equivalente es definido en términos de una reacción, no simplemente en términos del fórmula de un compuesto. Así, la misma masa del mismo compuesto que sufre reacciones diferentes puede corresponder a los números diferentes de equivalentes. La capacidad de determinar el número de equivalentes por mol es clave para los cálculos de reacciones Problema 7 . ¿Cuántos los equivalentes hay en 82.0 g de H 2 SO 3 , en cada una de las reacciones siguientes? a)H 2 SO 3 + NaOH •• NaHSO 3 + H 2 O 82.0 g de H 2 SO 3 es 1.00 mol de H 2 SO 3 ,. Las reacciones son reacciones ácido-básicas, luego el número de equivalentes del H 2 SO 3 es el número de los moles de ion de hidróxido con el cual reacciona. Aquí, 1 mol de H 2 SO 3 reacciona con 1 mol de OH •. Por definición, esa cantidad de H 2 SO 3 es 1 equiv. En la ecuación, 1 equiv de H 2 SO 3 es igual a 1 mol de H 2 SO 3 . b) H 2 SO 3 + 2 NaOH •• Na 2 SO3 + 2H 2 O Se observa que, 1 mol de H 2 SO 3 reacciona con 2 mol OH •. Por definición, esa cantidad de H 2 SO 3 es igual a 2 equiv. Así, en esta ecuación, 2 equiv de H 2 SO 3 son 1 mol de H 2 SO 3 . (a)Rpta: 1 equiv = 1 mol (b) 2 equiv = 1 mol podemos usar estas igualdades como factores para cambiar moles a equivalentes o equivalentes con moles, para calcular la normalidad o masas equivalentes. Problema 8 ¿Cuántos los equivalentes hay en 82.0 g de H2SO3 en la reacción siguiente? 6 H + + H 2 SO 3 + 3 Zn •• H 2 S + 3 Zn 2+ + 3 H 2 O Es una reacción de redox , entonces, el número de equivalentes de H 2 SO 3 es el número de moles de electrones con el que reacciona. ningun electrón aparece explícitamente en la ecuación total, escribimos la semirreacción en la cual el H 2 SO 3 aparece: 6 H + + H 2 SO 3 + 6 e - ••• H 2 S + 3H 2 O Se ve que 1 mol de H 2 SO 3 reacciona con 6 mol de e - •, y por definición 6 equiv de H 2 SO 3 reacciona con 6 mol de e - . Así, 6 equiv igualan 1 mol en esta reacción. Ya que 82.0 g H 2 SO 3 es 1 mol, hay 6 equiv en 82.0 g H2SO3. Problema 9 ¿Cuál es la normalidad de una solución que contiene 1.75 equiv en 2.50 L de solución? Rpta. 1.75 equiv 2.50 L = 0.700 N Ojo .- La normalidad es un múltiplo integral (1, 2, 3...) de la molaridad, ya que siempre hay algún número integral de equivalentes por mol. Problema 10 ¿Cuál es la normalidad del H 2 SO 3 2.25 M en cada una de las reacciones siguientes? (a)H2SO3 + NaOH ••NaHSO3 + H2O (b) H2SO3 + 2 NaOH ••Na2SO3 + 2 H2O Vimos que había 1 equiv por mol en la primera reacción y 2 equiv por mol en la segunda. Usamos estos factores para solucionar para la normalidad: (a)2.25 M = 2.25 mol 1 L 1 equiv 1 mol = 2.25 equiv 1 L = 2.25 N (b) 2.25 M = 2.25 mol 1 L 2 equiv 1 mol = 4.50 equiv 1 L = 4.50 N Problema 11 ¿Cuántos equivalentes están presentes en 3.0 L de solución 2.0 N? Rpta. 3.0 L (2.0 equiv/ 1 L) = 6.0 equiv Problema 12 ¿Cuántos litros de H 3 PO 4 2.00 N se deben tomar para tener 1.80 equiv? Rpta. 1.80 equiv (1 L/ 2.00 equiv) = 0.900 L Problema 12 ¿Cuál es la concentración final de HCL si 2.0 L de HCl 2.2 N y 1.5 L de HCl 3.4 N son mezcladas y diluida a 5.0 L? Rpta. (2.0 L) (2.2 N) = 4.4 equiv (1.5 L) (3.4 N) = 5.1 total equiv = 9.5 equiv 9.5 equiv 5.0 L = 1.9 N Los equivalentes son utiles para resolver problemas de estequiometría. Ya que 1 equiv de una sustancia reacciona con 1 equiv de cualquier otra en la reacción, también se cumple que V1 XN1 = V2 XN2 Problema 13 ¿Que volumen de NaOH 2.00 N requieren para neutralizar 25.00 mL de H 2 SO 4 2.70 N? Rpta. N1V1 = N2V2; V2 = N1V1 /N2 = (2.70 N H2SO4) (25.00 mL)/ 2.00 N NaOH = 33.8 mL Se requiere menos volumen de H2SO4 que de NaOH porque su normalidad es mayor. La relación entre el número de moles de soluto por kilogramo de solvente es definida como la concentración molal o molalidad. Problema 14 Calcular la molalidad de una solución de ácido sulfúrico de densidad 1.198 gr/ml que contiene 27% en peso Asumimos que partimos de 1 L de solución 1L de solución tiene una masa de 1198 gr Pero como la solución es al 27% en peso la masa de ácido sulfúrico será: 0.27 X 1198 gr = 323 gr Como el PM = 98 n = 323/98 = 3.29 moles La cantidad de agua en 1 L de solución es: 1198 gr – 323 gr de soluto = 875 gr La m = 3.29 moles/0.875 Kg de solvente = 3.76 m Problema 15 Se prepara una solución disolviendo 18 gramos de sulfato de potasio en 100 ml de agua destilada. Determine la concentración molal de esta solución. Rpta1.033 Problema 16 La molalidad de una solución de alcohol etílico C 2 H 5 OH en agua es 1.54 m. Cuantos gramos de alcohol estarán disueltas en 2.5 kg de agua de esta misma solución. PM del etanol =46.1 Si la solución es 1.54 m 1 kg de agua disuelve 1.54 mol de etanol La cantidad de etanol que disuelve 2.5 kg de agua será: 2.5 kg X 1.54 mol/kg = 3.85 moles Que pesan 3.85 moles X 46.1 gr/mol = 177 gr de etanol La concentración de una solución también puede ser descrita por la fracción entre el número de moles de soluto y de la solución. Esta se conoce como fracción molar X A que es la proporción del número de moles del soluto (A), dividido entre el número total de moles en solución. Problema 17 ¿Cuáles son la fraccion molar y la concentraciones molal de una solución al 10 % m/m de CH3OH en el agua? Primero calculamos el número de moles del CH3OH y del agua: Una solución al 10% m/m , tiene 10g de metanol en 100 g de solución Por lo tanto 90 g corresponden al agua Moles de metanol = 10 g/32 g/mol = 0.3125 moles Moles de agua = 90 g /18 g/mol = 5 moles El número total de moles = 5.3125 moles X metanol = 0.3125/5.3125 = 5.9 x10 -2 X agua = 5/5.3125 = 0.94 La molalidad = 0.3125 moles/0.09 kg = 3.47 m Ojo : Las concentraciones molares implican el volumen de la solución, para conseguir la masa, necesitamos conocer la densidad. Problema 18 ¿Considerando que la densidad de NaCl acuoso al 10.0 % m/m es 1.071 g/ml, cuáles son las concentraciones molares de Na + y Cl - ? Dos formas de acceder a la solución: 1.- Encontrar cuantas moles de NaCl están contenidos en 100 g de solución. Moles de NaCl = 10 g/58.5 g/mol = 0.171 moles Estas moles están en 100 g de solución, por lo que el volumen de la solución será = 100 g / 1.071 g/ml = 93.37 ml Por lo que la molaridad será 0.171 moles/0.09337 L = 1.83 M 2.- Un litro de solución pesa 1071 g y contiene 107.1 g NaCl/L En estos 107.1 g habrán 107.1 g / 58.5 g / mol = 1.83 M [NaCl] = [Na +] = [Cl-] = 1.83 mol/L. Si una solución es diluida, el volumen aumenta y la concentración disminuye, pero el número de moles de soluto permanece constante. Ya que C = n/V, n = CV, y tenemos una simple relación entre la concentración molar original y su volumen y la concentración final y su respectivo volumen después de la dilución: C 1 V 1 =C 2 V 2 , Los subíndices expresan estado inicial1, y estado final 2 Problema 19 Suponga que 25 mL de una solución de NaCl 1.83 M es diluida a 100 mL. ¿Cuál es la concentración molar final? C 1 V 1 =C 2 V 2 1.83 M x 25 ml = C 2 x100 ml C 2 = 0.475 M Problema 20 Que volumen de H 2 SO 4 1.40 M es necesario para reaccionar exactamente con 100 g de aluminio según la ecuación : 2Al (s) + 3H 2 SO 4 (sol) Al 2 (SO 4 ) 3 + 3H 2 (g) Primero calculo las moles de Al, luego las moles de H 2 SO 4 necesarias y luego el volumen de solución H 2 SO 4 requerida: Moles de Al = 100/27 = 3.7 De la ecuación vemos que un Al reacciona con 3/2 de ácido Las moles de ácido serán 3/2 X 3.7 = 5.55 moles M=n/L ; L= n/M = 5.55/1.4 = 3.96 L Problema 21 40.0 mL de una solución H 2 SO 4 fue titulado con 0.215 M NaOH. Requiriéndose 35.26 mL de la base ¿Cuál era la concentración del ácido? La reacción de titulación es : H 2 SO 4 (aq) + 2OH - (aq) SO 4 -2 + 2H 2 O (liq) La ecuación muestra que 2 mol de NaOH reaccionan con un mol H 2 SO 4 Moles de NaOH = M X V = 0.215 mol/L X 0.03526 L = 7.58 x 10 -3 mol Moles de ácido será 7.58 x 10 -3 mol/2 = 3.79 x 10 -3 mol La concentración del ácido será = 3.79 x 10 -3 mol /0.040 L = 0.095 M Partes por millon Es la forma de expresar la concentración de soluciones cuando la cantidad de soluto es muy pequeña se usa en tratamientos de agua Indica las partes de soluto disueltas en un millon de partes de solución por ejemplo; una solución 3 ppm contendrá 3 gr de soluto en 1000 Kg de solución Ó 3 mg de soluto en 1 Kg de solución ó 3 mg de soluto en 1 L de solución Como la solución es muy diluída su densidad e casi la densidad del agua por tanto también se expresa como mg de soluto/L de solución Se puede calcular ppm = (masa del soluto en gr/masa de la solución en gr ) 10 6 Problema 22 Una muestra de agua contiene 3.5 mg de iones fluoruro (F -1 ) en 825 mL de solución. Calcule las partes por millón del ion fluoruro en la muestra. ppm = mg/L = 3.5/0.825 = 4.24 ppm Problema 23 Una muestra de agua contiene 0.0075 mg de plomo (Pb +2 ) en 500 mL de solución. Calcule las ppm de plomo en esta muestra 0.0075/0.5 = 0.015 Problema 24 Calcule los mg de fluoruro (F -1 ) que hay en una muestra de 1.25 L de solución que tiene 4.0 ppm de ion fluoruro. mg = L X ppm = 4 X 1.25 = 5 mg Problema 25 Se tiene 2,500 g de sal que se llevan a un balón aforado de 100 ml, de esta solución se toman 5 ml que se aforan a 50 ml y de esta última se toman 2 ml que se llevan a 10 ml. ¿ Cual será la concentración en ppm de la solución de 10 ml? Rpta: 500 ppm Problema 26 Se tiene una solución patrón de NaCl al 0,500% de la cual se toman 5 ml que se llevan a un balón volumétrico de 100 ml de está disolución se toman 15 ml que se llevan a 500 ml, se pregunta cuál es la concentración de NaCl en ppm de está solución. Rpta: 7,5 ppm. Problema 27 Se tiene una solución de 400 ppm de NaCl, de la cual se midieron 10 ml y se añadió agua destilada hasta un volumen total de 50 ml. ¿Cuál será la concentración de la solución resultante?. Rpta: 80 ppm. Problema 28 ¿Cuáles son las concentraciones molares de iones Ba 2+ y NO 3 - en una solución que contiene 37.5 g Ba (NO3) 2 por litro? Rpta . 0.143 M de Ba 2+ y 0.286 M de NO 3 - , Problema 29 Una solución contiene 20.0 g de sacarosa, C 12 H 22 O 11 , y 125 g H 2 O. (¿a) Cuál es la molalidad de sacarosa? (¿b) Cuál es la fracción molar de sacarosa? Rpta. (a) 0.468 mol/kg, (b) 0.288 Problema 30 Qué volumen de Pb(NO3) 2 2.00 M, contiene 600 mg de plomo? Rpta. 1.45 mL Problema 31 Una muestra de un compuesto desconocido 4.51 g, fueron disueltos en 98.0 g de solvente. A partir de la disminución del punto de congelación, la concentración encontrada fue de 0.388 mol/kg. Calcule la masa molar del desconocido. Rpta. 119 g/mol Problema 32 Se requieren 48.4 mL de una solución HCL para reaccionar con 1.240 g de CaCO 3 puro para producir CO2 (g). ¿Cuál es la molaridad del ácido? Rpta. 0.512 M Problema 33 Que volumen de H 2 SO 4 5.00 M se requieren para neutralizar una solución que contiene 2.50 g NaOH? Rpta. 6.25 mL Osmolaridad es la concentración molar de todas las partículas osmóticamente activas en un litro de solución. En el cálculo de la presión osmótica se utiliza como concentración la osmolaridad en lugar de molaridad En la osmosis se genera un flujo de partículas solventes hacia la zona de menor potencial que se expresa como presión osmótica mensurable en términos de presión atmosférica, que está en relación directa con la osmolaridad de la solución Cuál es la osmolaridad de una solución de glucosa 0.01 M. La glucosa es un compuesto soluble en agua que no forma iones. como la osmolaridad es el número moles de partículas por litro, para esta solución la osmolaridad es igual a la molaridad = 0.01 Osm. Cuál es la osmolaridad de las soluciones 0.01 M de NaCl y 0.01 M de CaCl 2 El NaCl es una sustancia ionica que da 2 moles de iones por mol de sal cuando esta se disuelve en agua. La osmolaridad del NaCL =i(M) = 2(0.01 M) = 0.02 Osm. El CaCl 2 es una sustancia ionica que da 3 moles de iones por mol de sal cuando esta se disuelve en agua. Por tanto la osmolaridad del CaCl 2 =i(M) = 3(0.01 M) = 0.03 Osm. Calcular la osmolaridad para el caso del cloruro sódico (NaCl) a una concentración de 1 mol% y para el CaCl 2 a una concentración de 1 mol%: Gracias por su generosa atención Carlos Marco Santa Cruz