Introducción a la Economía Trabajo Práctico N° 1: Introducción – Conceptos básicos A- Gráficos y pendientes1- Dadas las siguientes funciones: Función de demanda: Función de oferta: Siendo: P = Precio del bien x, d P 12 2Qx s P 2 Qx Q xd = Cantidad demandada del bien x, Q xs = Cantidad ofrecida del bien x1. a) Determinar para ambas funciones la pendiente y ordenada en el origen. ¿Qué tipo de relación se observa en cada función entre las variables P y Q? (directa o inversa). La ordenada en el origen es el punto donde se cruzan la función y el eje “y” cuando la variable “x” toma el valor de 0. En el caso de la función de demanda es 12 y para la función de oferta 2. La pendiente es la tasa de cambio entre las variables en cuestión, es decir, como varía “y” cuando varía “x”. Para la función de demanda es –2 y para la función de oferta es 1. En la función de demanda se observa una relación inversa entre el precio y la cantidad y la pendiente es negativa: cuando aumenta el precio, disminuye la cantidad demandada. Por el contrario, en la función de oferta se presenta una relación directa entre el precio y la cantidad y su pendiente es positiva: cuando aumenta el precio, aumenta la cantidad ofrecida. Al realizar la representación gráfica, el procedimiento ordinario consiste en ubicar la variable independiente sobre el eje horizontal (abscisa) y la variable dependiente sobre el eje vertical (ordenada). Sin embargo, por convención en los Manuales de Economía el “Precio”, que suele ser la variable independiente, se indica sobre el eje vertical La función de demanda se puede expresar como P = 12 – 2 Qxd o sea explicitando la variable P, o alternativamente como Qxd = 6 – ½ P ; ambas funciones son iguales y sólo se realiza un pasaje de término para explicitar una u otra variable. Idéntico tratamiento se le da a la función de oferta. 1 Página 1 de 13 o sea. se indica sobre el eje vertical (eje “y”. que es la variable dependiente. Para graficar las funciones. donde la variable “Precio”. debemos seguir la convención establecida en los Manuales de Economía. o sea. Cantidad Q 0 1 2 3 4 5 6 Función de Demanda Función de Oferta s P 2 Qx P 12 2Q 12 10 8 6 4 2 0 d x 2 3 4 5 6 7 8 Funciones de Oferta y Demanda del Bien x 14 12 10 Precio 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Cantidad Función de Demanda P = 12 – 2Qd Función de Oferta P = 2 + Qs Página 2 de 13 . la ordenada) y la variable “Cantidad”. la abscisa). Recordar que siempre debe aclararse en los respectivos ejes la variable representada.Introducción a la Economía b) Representar en un mismo gráfico ambas funciones. que es la variable independiente. se indica sobre el eje horizontal (eje “x”. ¿La pendiente es constante o variable en una función lineal? Para calcular la pendiente de una función de demanda.Introducción a la Economía c) Calcular la pendiente en la función de demanda para Q = 1 y Q = 4. por lo tanto. vamos a utilizar una variación positiva aunque una variación negativa se llegaría al mismo resultado. es necesario ver como varía la función en los puntos en que queremos calcularla. respectivamente. son los puntos Q=1 y Q=4. suponiendo una variación en una unidad en ambos casos. Para el primer punto suponemos una variación en una unidad entonces la cantidad pasa de 1 a 2. La variación fue de -2. Se observa que la función varió de 10 a 8. De este modo el P varía de 4 a 2. Página 3 de 13 . la pendiente P P1 P0 8 10 2 2 Q Q1 Q0 2 1 1 Para el segundo caso. 2. en este caso. la variación nuevamente es que decreció 2 (dada relación inversa entre las dos variables). En la función A la pendiente es 1 y en la función B la pendiente es 2.A partir de la función de oferta del ejercicio anterior. En ambos casos. Por lo tanto. Las ordenadas son 6 y 2. la cantidad pasa de 4 a 5. La pendiente en este caso es P P1 P0 24 2 2 Q Q1 Q0 5 4 1 Se puede concluir que para una recta la pendiente siempre es constante. representar los siguientes movimientos de la función de oferta en un mismo gráfico: A) P = 6 + Q B) P = 2 + 2Q a) Indicar la pendiente y ordenada en el origen para cada una de las nuevas funciones. con la oferta B es Q = 2 y con la oferta A es Q = 0. en la función original la cantidad ofrecida es Q = 4. P = Precio Página 4 de 13 . se debe fijar un precio y ver que sucede ahora con las cantidades. Para saber que pasó con la oferta. sino también reemplazando en las diferentes funciones el valor del precio (ver la tabla). Esto se puede apreciar. Se puede concluir que. cuando aumenta la pendiente o la ordenada la oferta disminuye. mientras que todo desplazamiento hacia la derecha de la función original las expande. Para P = 6. Todo desplazamiento hacia la izquierda de la función original reduce tanto la oferta como la demanda de un bien.Introducción a la Economía Función de Oferta Original (Ejercicio 1) P=2+Q 2 4 6 8 10 Función de Oferta A) P=6+Q 6 8 10 12 14 Función de Oferta B) P=2+2Q 2 6 10 14 18 Q = Cantidad 0 2 4 6 8 Funciones de Oferta 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 Q = Cantidad Función de Oferta Original (Ejercicio 1) P = 2 + Q Función de Oferta A) P = 6 + Q Función de Oferta B) P = 2 + 2 Q b) Indicar si la oferta se incrementa o disminuye a partir de los cambios producidos. Por lo tanto. Se puede ver que para el mismo nivel del precio los empresarios están dispuestos a vender menor cantidad en las funciones A y B que en la función original. la oferta disminuyó. no sólo gráficamente. si se trasladan factores de una producción a otra. LA FPP tiene pendiente negativa o descendente. Independientemente de la manera en que se asignaran inicialmente los recursos. Cada uno puede hacer tres tartas o dos camisas por día.En una economía el único recurso disponible son cinco trabajadores. dados los conocimientos técnicos y suponiendo que se utilizan todos los recursos plenamente.Introducción a la Economía B. aumentará la producción de un bien y disminuirá la producción del otro.Frontera de Posibilidades de Producción 3. TARTAS 15 0 CAMISAS 0 10 Costo de oportunidad = cantidad de Camisas que debo sacrificar para producir más tartas = ∆ Camisas ∆ Tartas (10-0) / (0-15)= 10 / -15 = -2/3 FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCION 12 10 B Punto 8 factibe e ineficiente 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 TARTAS a C Punto Factible y eficiente CAMISAS Punto inalcanzable A Página 5 de 13 . a) Trazar la frontera de posibilidades de producción de la sociedad y explicar su significado. La Frontera de posibilidades de producción representa las cantidades máximas de un par de bienes o servicios (tartas y camisas) que pueden producirse con los recursos de una economía. La ordenada en el origen es 10. Por lo tanto. El punto A) 2 Camisas y 15 Tartas no pertenece a la FPP y representa un punto inalcanzable. es factible o posible pero ineficiente. Los puntos situados fuera de la frontera son inviables o inalcanzables. La economía produce eficientemente cuando no puede producir una cantidad mayor de unos bienes sin producir una menor del otro. la producción de Camisas es de 3 0. ineficientes e inalcanzables.Introducción a la Economía b) Indicar que puntos del gráfico representan métodos de producción eficientes. Cualquier punto por debajo de la curva. c) ¿En qué situación (eficientes. sabiendo que cuando todos los recursos se emplean en la producción de Tartas se producen como máximo 15 unidades y si el país se dedica a la producción de Camisas como máximo produce 10 unidades. 2 Y 10 15 10 10 0 . En el eje de las X representamos la producción de Tartas y en el eje de las Y la producción de Camisas. Los puntos sobre la curva son factibles y eficientes. Página 6 de 13 . indica que la economía no ha conseguido la eficiencia productiva. ineficientes e inalcanzables) estarían los puntos: 2 camisas y 15 tartas (A) 9 camisas y 0 tarta (B) 6 camisas y 6 tartas (C ) Calculamos la ecuación de la recta. la pendiente es: Y Camisas 0 10 10 2 X Tartas 15 0 15 3 Por tratarse de una función lineal. esta pendiente es constante e indica costos constantes en la producción de los dos bienes. la ecuación de la recta que representa esta FPP es Y 10 2 X 3 2 camisas y 15 tartas (A) Si el valor de X = 15 (Tartas). ya que se encuentra por encima de la recta FPP. El 3 punto B) 9 Camisas y 0 Tarta no pertenece a la FPP y representa un punto ineficiente. 2 Y 10 6 10 4 6 . 30 25 20 15 10 5 0 0 CAMBIO EN LA TECNOLOGIA DE PRODUCCION DE CAMISAS CAMISAS a 5 10 TARTAS FPP 1 FPP 2 15 20 Un aumento de los factores o una mejora de los conocimientos tecnológicos permiten a un país producir una cantidad mayor.Introducción a la Economía 9 camisas y 0 tarta (B) Si el valor de X = 9 (Tartas). Ahora un trabajador puede hacer cinco camisas al día. la producción de Camisas es de 6. Trace la nueva frontera de posibilidades de producción de la sociedad e indique que relación tiene con la original FPP. 2 Y 10 9 10 6 4 . El 3 punto C) 6 Camisas y 6 Tartas pertenece a la FPP y representa un punto eficiente. 6 camisas y 6 tartas (C ) Si el valor de X = 6 (Tartas). la producción de Camisas es de 4. ya que se encuentra por debajo de la recta FPP. Página 7 de 13 . pero no mejora la técnica para la fabricación de tartas. en este caso de uno de los bienes. En el gráfico. mostrando la mejora tecnológica en la producción de camisas. la FPP original se desplaza hacia fuera. d) Se produce un avance tecnológico y se inventa un nuevo método de fabricar camisas. Página 8 de 13 . Dado que es necesario destinar los recursos para producir un bien u otro. y obtenemos un valor de 400 unidades de trigo. Si queremos encontrar la máxima producción de maquinaria posible.000 X max 400 Cantidad máxima de maquinarias: X2 400 02 Y 400 400 Y max 400 Y 400 Resumiendo. la cantidad máxima de trigo que puede producirse es de 400 unidades cuando se emplean todos los recursos en la producción de este bien. para obtener la cantidad máxima que se puede producir de trigo (X). y la cantidad máxima de maquinaria es de 400 unidades cuando no se produce nada de trigo.Introducción a la Economía 4. debemos igualar la producción de trigo a 0. la cantidad de producción máxima de un bien se obtiene cuando dejamos de producir el otro bien. 400 a) Determinar la cantidad máxima de trigo y maquinaria que puede producirse (es decir cuando no se produce el otro bien).Dada la siguiente función que representa la FPP (Frontera de Posibilidades de Producción) de cierto país: Y 400 X2 Siendo Y = maquinaria y X = trigo. Por lo tanto. Cantidad máxima de trigo: Y 400 X2 400 X2 0 400 400 2 X 400 400 X 2 400 * 400 X 2 160.000 X 160. es necesario igualar la producción de maquinaria (Y) a 0. y obtenemos un valor de 400 unidades de maquinaria. por lo tanto.Introducción a la Economía b) Representar gráficamente. a medida que aumenta la producción de Trigo. Sobre la línea está ocupada en un 100%. X = Trigo 0 100 150 200 300 400 Y = Maquinaria 400 375 343. (Calcular los valores para X = 0. la producción de Maquinarias disminuye. Con la función FPP calculamos la cantidad máxima de trigo que se producir cuando la cantidad de maquinaria es de 300 unidades. Para resolver esta pregunta es necesario saber si nos encontramos sobre la frontera de posibilidades de producción o en un punto interior. 300 y 400) ¿Qué tipo de relación existe entre la cantidad producida de X e Y? (directa o inversa). Página 9 de 13 . para aumentar la producción de trigo es necesario dejar de producir el otro bien. 200. Esto se debe a que existen límites de capacidad y de tecnología de la economía.75 300 175 0 En la tabla se puede observar que la relación es inversa. FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCION 450 400 350 MAQUINARIAS 300 250 200 150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 TRIGO c) Si se producen 150 unidades de trigo y 300 de maquinaria: ¿puede aumentarse la producción de alguno de los bienes? En caso afirmativo calcular en qué cantidad podría incrementarse la producción de maquinaria si se mantiene la producción de trigo en 150 unidades. 150. es decir que. 100. Este aumento puede ser de hasta 343.Introducción a la Economía X2 300 400 400 2 X 400 300 400 X2 100 400 X 2 100 400 X 2 40. En otras palabras. cuando X0= 100.75 unidades de maquinaria. si se desea aumentar la producción de trigo en 100 toneladas.75 400 .75. d) Calcular analíticamente el Costo de Oportunidad de pasar de 100 a 200 toneladas de trigo y de 200 a 300 toneladas de trigo. Y Y0 Y 300 375 75 1 0. debe sacrificarse la producción de 75 maquinarias.000 X 200 La producción máxima de trigo para un valor de maquinaria de 300 es de 200. se puede aumentar hasta 50 unidades de trigo sin reducir la producción de maquinarias. Para determinar si se puede aumentar la producción de maquinarias sin reducir la producción de trigo hay que hacer lo mismo pero reemplazando el trigo y averiguando las unidades de maquinarias máximas. Página 10 de 13 .000 X 40. Entonces Y 400 150 2 343. dado que en la actualidad la economía produce 150. ¿Es constante o variable la pendiente? El costo de oportunidad está medido por Y Y0 Y 1 X X 1 X 0 Para el primer caso. el costo de oportunidad de 100 toneladas de trigo es de 75 maquinarias. por lo tanto. Y1 = 300 Reemplazando en la fórmula. Y0 = 375 y cuando X1= 200. podemos aumentar la producción de maquinarias sin reducir la producción de trigo. La producción máxima de maquinarias cuando la producción de trigo es 150 unidades es de 343.75 – 300 = 43.75 X X 1 X 0 200 100 100 Para este nivel de producción. se tienen que aplicar recursos que cada vez son menos eficiente para la producción de trigo y más eficientes para la producción de maquinarias. pero cada vez en menor cuantía.25 X X 1 X 0 300 200 100 Para este nivel de producción. Y así sucesivamente. Cuando la función es cóncava.25 (0-175)/(400-300)=1. Por ejemplo.25 (300-375)/(200-100)=0. y por lo tanto. Pero a medida que se van destinando nuevos factores productivos. cuando X0= 200. la cantidad de maquinaria que se debe prescindir es pequeña. Página 11 de 13 . la pendiente en cada punto es distinta. al incrementar los factores productivos destinados a su fabricación se consigue un fuerte aumento de su producción y el costo de oportunidad es bajo. porque los recursos no son homogéneos o igualmente eficientes en la producción de ambos bienes. Cuando el volumen de producción de un bien es pequeño. el costo de oportunidad de 100 toneladas de trigo es de 125 máquinas. se emplean aquellos recursos que son más eficientes para la producción de trigo y menos eficiente en la producción de maquinarias. Y Y0 Y 175 300 125 1 1. por lo tanto. o sea que el costo de oportunidad es bajo. el incremento de la producción es cada vez menor y por ende. y por lo tanto. esto se debe a que la función no es lineal y.75 (175-300)/(300-200)=1.Introducción a la Economía Para el segundo caso. pero a medida que se necesita más y más trigo.75 En una frontera de posibilidades de producción cóncava se verifica la "Ley de rendimientos decrecientes". si la economía se encuentra 100% concentrada en la fabricación de un bien y decide dedicar una parte de su capacidad productiva a la fabricación de otro bien. conseguirá un fuerte aumento en el volumen producido de este segundo bien. Este valor difiere al calculado antes. el costo de oportunidad es cada vez más alto. el costo de oportunidad para cada unidad adicional de trigo en términos de maquinaras es creciente (en valores absolutos). deben sacrificarse la producción de 125 maquinarias. Y0 = 300 y cuando X1= 300. Si nuevamente amplía la capacidad productiva destinada a la fabricación del segundo bien. X= Trigo 0 100 200 300 400 Y= Maquinaria 400 375 300 175 0 Costo de Oportunidad de producir trigo en términos de la cantidad de maquinaria que se deja de producir (en valores absolutos) (375-400)/(100-0)=0. Y1 = 175 Reemplazando en la fórmula. el costo de oportunidad de trigo es creciente en términos de maquinarias que se deben sacrificar. el volumen producido de este bien aumentará nuevamente. Para producir las primeras unidades de trigo. Los rendimientos decrecientes están relacionados con costos de oportunidad crecientes. Esto quiere decir que si se desea aumentar la producción de trigo en 100 toneladas. En el caso que esta situación no afecta la producción de los demás bienes. impidiendo la siembra por que los campos están totalmente inundados? Partimos de una situación inicial donde esta economía se encuentra sobre la frontera de posibilidades de producción. Si los campos productivos se inundan. la producción agropecuaria. El aumento de los recursos naturales le permitirá producir una mayor cantidad de bienes: la FPP se desplaza hacia fuera. o volviendo a la original si solo aumenta la producción agropecuaria. la curva de FPP se desplaza hacia adentro. debido a una catástrofe. no en forma paralela. ampliando la FPP.Introducción a la Economía 5. Página 12 de 13 . FPP Producción Agropecuaria Otros Bienes FPP Original FPP campos inundados b) ¿Qué sucederá si el gobierno después de dos años encara una obra que encauza las aguas y permite volver a producir? Las obras de infraestructura permitirán incrementar la dotación de tierra. disminuye la dotación de un factor “tierras aptas para el cultivo” y. por ende. en forma paralela. o sea produce eficientemente. sino reflejando que sólo disminuyó la producción agropecuaria. si se amplían la producción de todos los bienes. Representar gráficamente (en uno de los ejes puede graficar la producción agropecuaria y en el otro la producción de los demás bienes) y explicar los siguientes planteos: a) ¿Qué pasa con la frontera de posibilidades de producción de un país si lluvias intensas anegan sus campos. podemos pensar cuanto cuestan la decisión que tomamos en función de las oportunidades que renunciamos. fábricas o tierras ociosas. Dado que los recursos son escasos. Qué opina usted: ¿Una economía eficiente siempre produce más que una ineficiente? (teniendo ambas las mismas posibilidades tecnológicas y la misma dotación de factores de producción). Una economía que produce eficientemente se halla sobre la frontera de posibilidades de producción.Introducción a la Economía 6. la economía no se encuentra en la frontera de posibilidades de producción. Si en la sociedad hay recursos desempleados: trabajadores. sino en algún punto situado por debajo de la FPP. La economía produce eficientemente cuando no puede producir una cantidad mayor de un bien sin producir una menor cantidad del otro. La eficiencia significa que los recursos de la economía se utilizan lo más eficazmente posible para satisfacer las necesidades y los deseos de los individuos. Esto significa que para producir una cantidad mayor de un bien hay que sacrificar la producción de otros bienes o servicios. Página 13 de 13 . El costo de la opción a la que renunciamos es el costo de oportunidad.