FÍSICAOBJETIVO: Conocer la carga eléctrica y algunos fenómenos relacionados con ella. - 1 milicoulomb: 1 mc = 10-3c -6 - 1 microcoulomb: 1 uc = 10 c - 1 nanocoulomb: 1 mc = 10-9c Carga eléctrica * P N N P Cantidad de carga del electrón y protón. -19 qe = -1,6.10 c e qp = -1,6.10-19c PROPIEDADES DE LA CARGA 1. A la propiedad que presentan los electrones y protones y que nos permite explicar su atracción y/o repulsión le llamamos CARGA ELECTRICA Por convención al electrón se le asocia carga negativa y al protón positiva * Cuantización de la Carga q = # de electrones ganados o perdidos. 2. Conservación de la carga En un sistema eléctricamente aislado. q Si gana electrones Si pierde electrones (exceso de e) (defecto de e ) Se electriza Negativamente * inicio La carga eléctrica (q ó Q) se expresa en COULOMB (C). qfinal Ejem: Se tiene 2 esferas idéntica una electrizada con q = 8 µc y la otra no electrizada, si se ponen en contacto determine el # de electrones transferidos. + + + + + + + + + + + Se electriza Positivamente cuerpo electrizado q = n qe Un cuerpo se electriza cuando gana o pierde electrones. ---- - - - - - - - * * INICIO (1) (2) q = 8µc q=0 CONTACTO (1) (2) e- FINAL (1) (2) q´ q´ FÍSICA 1. Conservación de la carga qinicio = qfinal 8µc + 0 2. K vacío Kmedio = : = 2q q = 4µc Cuantización de la carga Permitividad dieléctrica del medio (1) Campo Eléctrico ¿Entre partículas eléctricas cómo es posible la fuerza de atracción o repulsión? q = n qe 4.10-6 = n x 1,6 x 10-19 n = 25.1012 e Q Leyes de Electrostática 1. + Fe Fe Ley Cualitativa q + Esta es posible porque a cada cuerpo se le asocia un medio denominado CAMPO ELECTRICO. - + + ¡Atracción! 2. + ¡Repulsión! Ley Cuntitativa (ley de coulomb) q1 + Fe ... Fe q2 - d Fe K q1 q 2 El campo eléctrico es materia no sustancial que se asocia a todo cuerpo electrizado la cual trasmite la interacciones eléctricas. ¿Cómo representamos el eléctrico asociados a electrizados? Para ello faraday idea las “Líneas de Fuerza” o “Línea de Campo Eléctrico”, colocando cargas de prueba “q” en el campo que se analiza. d2 + Fe qo Donde: K Constante eléctrica 9 Para el aire o vacío K 9 x 10 N 2 m /c2 * campo cuerpos Fe + + qo + qo Lineas Salientes Fe Para otro medio + qo Fe Fe Fe + qo + qo Lineas Ingresantes FÍSICA ¿Cómo caracterizamos en cada punto el campo eléctrico debido a la “Fe” que transmite? Para ello usamos una magnitud vectorial denominado Intensidad de Campo Eléctrico ( E ), cuyo valor expresa la Fe que transmite el campo eléctrico por unidad de carga OBSERVACIONES 1. La Q E no depende de la “qo” _ EA dA A + dB Matemáticamente EA = FeA qo Fe//E dB>dA EB EA 2. El Vector E es tangente a la línea de fuerza y tiene la misma orientación. Unidad N/C qo Q dA + _ EB B Fe Línea de Fuerza EA + A EA A EB B EA * Si “qo” es (+) la E Fe tienen la misma dirección. * Si “qo” es (-) la E Fe tienen diferente dirección. 3. EB Cuando las líneas de fuerza están más juntas el campo eléctrico es más intenso. EA A Pero: EB B Fe KQ q d2 KQ E = d2 FÍSICA * EB > EA 4. 7. Las líneas de fuerza es Dp a la larga de la partícula que la genera. Cuando las líneas de Fuerza son //, se tiene el Campo Eléctrico Homogéneo o Uniforme, donde la E permanece constante. + + + + + + + + + +- + - ++ - + - + - + + ++ + - + Fe = EIqI EB Fe = KIqoI - - Ec 5. El número de líneas de fuerza es Dp a la carga de la partícula que la genera Q Energía Potencial Eléctrica (Upe) 2Q 1º Q q + + Vo = O Liso ^ distante d + 6. + * Al inicio están en Reposo Ec=0 2º Las líneas de fuerza nunca se Q + v q + cortan porque en un punto se tiene un solo valor de E ; se produce la Superposición de Campos Eléctricos. Q - + Q 2Q + - Q * Al cortar la cuerda la esferita “q” tiene “Energía Cinética”. La Energía Cinética aparece debido al “TRABAJO MECANICO” que realiza el Campo eléctrico y ello es porque al inicio hay energía al que denominamos “Energía Potencial Eléctrico” (Upe) FÍSICA U PE * * Veamos que sucede al colocar a dentro del campo eléctrico de “Q” KQq con su signo d Upe (+) Upe (-) Repulsión Atracción Ejem : Dos esferitas electrizadas con -4uc 6uc están separados a una gran distancia. por medio de una Fext se les junta pero el WFext sirve para que los campos eléctricos interactúan. determine Ud. Q - + dmáx No tienen Upe porque dmáx. el W que se debe realizar para que estén separados 12 cm.8J Potencial Eléctrico (V) dA > dB VA < VB A . con signo Pero : UPE = KQqo/d VA KQ d Voltio - - OBSERVACIÓN 1º El “V” no depende de qo 12 cm Wfetx = Upe dA Q Wfetx = W fext qo 9x10 9 x (4x10 6 )( 6x10 6 ) 12 x10 2 + dB B = 1. desprecie efectos gravitatorios. qo A + Fe dA * Se observa que se almacena “Upe” y que al analizarlo por unidad de carga “qo” se obtiene i) * Upe W fe A VA Potencial Eléctrico qo qo El “V” es una característica escalar del campo eléctrico debido a la energía que almacena. C qo D VA = VC VB=VD . B A + se Fext C B Wneto = 0 + Wfe = . 3º Aquellos puntos donde el Potencial eléctrico tiene un solo valor se denomina “SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL”. WfeAB = qo (VA .VB) 5º Para trasladar lentamente emplea un agente externo. q2 + Fe A + B q3 dAB d2 q1 W d3 fe AB fe = WA . .WBfe.FÍSICA 2º Para un sistema de partículas el “Vp” es la suma escalar. WfeAB = qoVA .Wfext A 6º En un Campo Eléctrico Uniforme: D E = Cte VA VB VA VA = VB = VD VC > VB A B Fe 4º A “qo” se puede trasladar entre dos puntos de un Campo Eléctrico.qo VB d1 P + Vp = Vp1 + Vp2 + Vp3 * Considerar el signo de la carga. 10-6 x-60J WfeAB = -12.2 m V = -30v WfeAB = 2.90v = K (Q) KQ = -18 0.. d // E // d + qo Fext fe Diferencia de Potencial Eléctrico Intensidad de Campo Eléctrico UNIFORME Ejem : Si el potencial eléctrico en “A” es –90v.6m B Sol : Se pide VAB Q + + + + + + FE WAB + + q o ( VA (1) - VB ). + d = 0.. V . (1) Como: Feqo = cte WfeCB = E qodCB.10-5J A CAPACIDAD EL ÉLECTRICA (C) d = 0....(2) (+) VB = KQ dA .2 KQ 18 VB VB 30 V dB 0.6 Luego: (1) = (2) * VAB = -60V VC – VB = E...d V A 3r V = E.2 m Es una propiedad de la cual gozan los cuerpos conductores que indica la variación de su potencial ante la ganancia o pérdida de carga eléctrica.. V = -90v B r = 0.FÍSICA VA > VB W fe CB (*) VA = = qo (VC .. determine la diferencia de potencial eléctrico entre “A” y “B ( VAB ) y el trabajo que realiza el campo para trasladar a q o = +2uC entre A y B.VB) .. CONDENSADOR: Es aquel dispositivo constituido de dos conductores separados cierta distancia y ambos cargados con cargas del mismo valor pero de signos contrarios. Símbolo: * Vo Condensador de placas paralelas ^ Q d A d El condensador almacena carga y por lo tanto almacena energía El dieléctrico aumenta la capacidad del condensador si está conectado a la batería. C = K o V= Vo K Asociación de Condensadores: Serie: C1 C2 C3 CE q1 = q2 = q3 = q V = V1 + V2 + V3 Para dos condensadores: -Q C1 xC 2 C1 C 2 Co = Eo Eo = 8.FÍSICA * Q C= V 1µF = 10-6F Si está lleno de una sustancia aislante (dieléctrico) C = faradio = F V K CAPACIDAD ELÉCTRICA PARA ESFERA CON DUCTORIA Q + + + R + + + + C = 4 o . R + * UNA La capacidad eléctrica depende de las características geométricas del conductor. Si está desconectado de la batería su capacidad se conserva pero disminuye su potencial.85 x 10-12 f/m A d Paralelo C1 C2 C3 CE . : B 2. .5 kg A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) VFF q2 B) 0. 37O 4cm q1 A) 75 g C) 7. Determine la masa del cuerpo 2 (g = 10 m/ s2. q3 = 17 µC y q4 = 20 µC. A) 8 µC C) 4 µC E) -2 µC B) -8 µC D) – 4 µC kq1q2 mg d² 4k 3k RPTA. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada uno. 32µC = Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC. Después de frotar suficientemente dos cuerpos inicialmente neutros en un ambiente seco ocurre que I) II) III) q= RPTA. Cuatro esferas idénticas con cargas q1 = 10 µC.75 kg = 4.: B RESOLUCIÓN Por el principio de conservación de la carga. Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera será. q2= -15 µC.: A PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA 1. Qinicial = Qfinal 10µC+(15µC)+17µC+20µC 4q m = 0. tal como se muestra en la figura se encuentran en equilibrio.FÍSICA CE = q1 + q2 + q3 4q q = q1 + q2 + q3 V1 = V2 = V3 = V 8µC 3.75 kg D) 75 kg RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RPTA. Hallar la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2. Uno de los cuerpos queda con exceso de carga negativa. se ponen simultáneamente en contacto físico. K= 9x109 Nm2/C2) Ambos cuerpos quedan cargados eléctricamente. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas iguales.5 g E) 7. : E (2) 0. Si Q1 = 4Q2. Hallar la magnitud de la fuerza resultante sobre la partícula de carga q o. 50N. 35N. Fe 1 q Q = 109C tg 45º = 50N 40N 60N 30N 60N (1) RPTA.: E 7. A medida que la magnitud de q se incrementa.FÍSICA A) B) C) D) E) 20N. Se tienen dos cargas Q y q separadas en el vacío por 3 m. RESOLUCIÓN (q Para (1) T1 + Fe = 10 + T2 o = Q/2 = q) a a +2 q Para (2) T2 = 10 + Fe Fe En la figura mostrada.: A 5. A) 8.85x10-19 B) 10-12 C) 10-10 D) 3. En la figura se muestran dos partículas electrizadas.3m 6. ¿A qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la fuerza resultante en esta sea nula? +Q1 3m +Q2 A) 2 m D) 2/3 m B) 1 m E) 5/2 m RESOLUCIÓN 4Q2 Q2 3m F2 x q F1 C) 3/5 m . la magnitud de la fuerza eléctrica de interacción varía de acuerdo a la siguiente gráfica.14x10-12 E) 10-9 RESOLUCIÓN De la gráfica: F(N) 45o q(C) q(C) FR = F1 + F2 FR = 5KQ² / 8a² RPTA. 9 109 20 106 A) 3KQ2/a2 C) 3KQ2/4a2 E) 5KQ2/8a2 2 9 102 +qo +Q B) 2KQ2/a2 D) 4KQ2/a2 RESOLUCIÓN = 40 N T1 = 20 N T2 = 50 N RPTA. 30N. hallar la magnitud de la carga Q (en C). 20N. 5 µC D) -9 µC Eq cos 30 EQ E1 Q2 E1 E2 kQ1 kQ2 1² 2² E = 2700 N/C RPTA.FÍSICA Para que sea horizontal: EQ = Eq sen30º kQ F1 = F2 kqQ2 3 x 2 d² x2 q 8 Q = 4. determinar la magnitud de la carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal ( q = 36 µC).: B Eq sen 30 P E E1 E2 Q 30º 2m E2 Q1 RESOLUCIÓN 30º Eq 2 RESOLUCIÓN P -q Q B) 2 700N/C D) 4500N/C 1m A) 4.: A 9. (Q1 = 5x10-7C . q kq 1 4d² 2 Q k4qQ2 1 2 3x x 8. La carga debe ser (-) En una región donde hay un campo eléctrico uniforme se colocan tres partículas. Indicar . x = 6 2x 3x = 6 x = 2m RPTA. 1m Q1 B) -4.5µC Su magnitud: Q 4.: A En la figura mostrada. Q2 = 8x10-7C ) Eq 10.5 µC C) 9 µC E) 18 µC 2 m • P A) 1 800N/C C) 3 600N/C E) 0 Q 30o Calcular la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de cargas que se muestran en la figura.5 µC RPTA. La partícula ubicada en el punto B es eléctricamente neutra. tal como se muestra en la figura. B) VVF E) VFF RESOLUCIÓN x x el cual ejerce una fuerza eléctrica de magnitud 12 µN.00x103N/C E) 6.FÍSICA la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.50 x 10 N/C D) 9. La intensidad de campo eléctrico es negativa.: C RESOLUCIÓN E2 1 11.72x103N/C 3 C) 13. III. como se muestra en la figura.: C e+ e- A B C I. E B) VVF D) VFF la el el el el C) FVF Tres partículas con cargas q1=+1µC. Una partícula con carga q1=-4 µC se encuentra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme E E 0 i I. A) VVV D) FFV 12. II. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 12 µN/C. Cada partícula experimenta misma fuerza eléctrica. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante. es: q1 2m q3 q2 A ) 4. en el punto medio de la hipotenusa. III. FVF RPTA. La dirección de la intensidad de campo eléctrico es opuesta a la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga.36x103 N/C RESOLUCIÓN FVF RPTA. q2 = +2µC y q3 = +3µC están ubicadas en los vértices de un triangulo rectángulo isósceles. La fuerza eléctrica sobre protón es diferente que sobre electrón. II. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: A) VVV D) FFV x E3 C) FVF E1 2 kQ1 x² kQ3 E3 x² 3 E1 E3 E1 E2 kQ2 x² 2k x² ET 2k x² 2k x² .50x103N/C B) 12. La fuerza eléctrica sobre protón es mayor que sobre electrón. 4142 9 109 2 ET ET = Eresall = 12.1 . En la figura se muestra un bloque de masa m = 0.5 . como se muestra en la figura. Indique la relación correcta respecto a la magnitud del potencial en los A) V1 = V2 puntos que se indica Entonces: qE 1 mg qE = mg q = 200µC RPTA.75 N/C RESOLUCIÓN mg = 5 N 45 q o qE E qE m A) + 5 µC C) . en equilibrio sobre el plano inclinado liso.50 N/C E) 19. 2k 2 x² 2 9 109 2 1.90 N/C C) 7.2 µC 5 qE 4k 3k RESOLUCIÓN E = 0.075 N/C RPTA. Determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico uniforme (g = 10 m/s2). En la figura se muestra las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas sobre las superficies equipotenciales asociados a una partícula aislada y electrizada.7278 10³ N/C RPTA.5 kg y B) C) D) E) V 3 = V4 RESOLUCIÓN V1 > V2 >V5 V3 =V5 V 4 = V2 RPTA.70 N/C D) 0.: C .: B 14.: B 13. A) 1. 37º Una esferita pendular electrizada de masa m= 2g se encuentra en equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 100N/C.50 N/C B) 3.3 . Calcule la carga eléctrica de la esferita.200 µC D) 0.: D 15.FÍSICA carga eléctrica q = 50 C.5µC E) + 200 µC N 53º 5N 37º N 37º B) . ¿a qué distancia de la carga Q1 el potencial eléctrico es cero? (Q2 = 4Q1) Q1 RESOLUCIÓN -Q2 18 m A) 9 cm cm C) 5 cm B) 6 cm C) 2 RPTA.: E 18. Sea “P” Vp = 0 k Q1 k Q2 0 x 18 x x Calcule el trabajo necesario para trasladar una partícula con carga q = -8 µC desde la posición A hasta la posición B en presencia del campo eléctrico creado por la carga Q = 2x10-8 C.5 V A Trayectoria descrita por la partícula x = 6 cm Q2 B 18m RPTA. desde la posición A hasta la posición B a velocidad constante. Calcule el trabajo realizado por un agente externo para llevar una partícula electrizada con una carga q = 10 C. +Q 4Q1 9m 18 x A) -80 µJ C) -409 µJ E) -20 µJ Calcule el potencial eléctrico asociado a las cargas Q1=4x19-9C y Q2 = -5x10-9C en el punto P según se muestra en la figura.5 V Vp 19. En la figura mostrada.: B 17. E) 3 cm RESOLUCIÓN Q1 kQ1 kQ 3 6 4 109 5 109 Vp k 3 6 4 5 Vp = 9 109 109 3 6 VP = 4.5 V C) 2. .: A 3m •P B) 80 µJ D) 40 µJ RESOLUCIÓN Q1 A) 20 V d) 3.FÍSICA 16.5 V = (8 106) (VB VA) + 80µJ RPTA. Fext WAB q VB VA Fext WAB 6m B) 25 V E) 4. FÍSICA 10V 20V hasta la posición B. A) 40 V D) 80 V d . Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.D B) 20 V E) 160 V Q1 RESOLUCIÓN E RESOLUCIÓN a) b) A) -210 J C) 1 500 J E) 600 J 5m Se desea llevar una carga q = 2 µC desde la posición A La carga almacenada en cada placa de un capacitor es de igual magnitud pero de signos opuestos. tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por el agente externo al trasladar la carga q. I.: A 21. Fext WAB . C. A) VVV B) FVV C) VFV D) VFF E) FFF RESOLUCIÓN VVV . ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos C y D? 2d A. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 80 V. III.: E C) 10 V 22. Cuanto mayor es la carga almacenada. Como: V = Ed (VB VA) = E(2d) = 80 |VD VC| = Ed Entonces: |VD VC| = 40 V RPTA. En las figura se muestra un campo eléctrico uniforme. mayor es la capacitancia del capacitor. Q1 = 2 C y Q2 = -1 C 30V 40V A B A) 300 J D) 100 J B) -300 J E) 200 J -Q2 C) 500 J 5m 6m RESOLUCIÓN Fext B A = q(VB VA) = (10) (40 10) = 300 J W 6m RPTA.: A 20. La superficie de las placas de un capacitor es una superficie equipotencial. II.B B) 2 100 J D) -1 500 J 9 9 VB 5 10 v q VB VA V 9 109 v A 6 9 9 2 106 109 5 6 600 J RPTA. Ceq = 5 µF En el sistema de capacitores mostrados en la figura. halle la energía acumulada en el capacitor de 3 µF. halle la capacitancia equivalente entre los terminales a y b.: E 24. a En la figura se muestra un sistema de capacitores. a b A) 1 µF D) 4µF B) 2 µF E) 5 µF b C) 3 µF 3µF A) 92 µJ D) 98 µJ RESOLUCIÓN 2µF 2µF 2µF B) 94 µJ E) 90 µJ C) 96 µJ RESOLUCIÓN a a c c a c La energía: c U b b b b b 1 1 1Q2 CV² QV 2 2 2C a 2 Reduciendo: 2 2 b a 6µF 3 a c 2µF b c 6µF b q a b q 3µF a 2µF 3µF b a 5 µF b 6µF a 12 v b q 2µF .FÍSICA RPTA. si la capacitancia de cada uno de los capacitores es 2 µF. RPTA. Si la diferencia de potencial Va b es 12 V.: A 23. : C 25. Si se conecta en paralelo con otro capacitor inicialmente descargado. la carga final almacenada en este último es: A) 600 µC B) 200 µC C) 1 600 µC D) 1 400 µC E) 800 µC RESOLUCIÓN C = 2000 µF q = 900 µC C Q 1 2C Q2 V q1 = 300 µC q2 = 600 µC .: A = 96 µJ RPTA.FÍSICA C q AV La diferencia de potencias es la misma para ambos. cuya capacitancia es el doble del anterior. Un capacitor de capacitancia 2 000 µF tiene una carga de 900 µC y se halla inicialmente desconectado. V1 = VC q1 q 2 C 2C q2 = 2q1 q1 + q2 = 900µC q 2µF 12 V q 24µC 1 24 2 µ C² 2 3µF 2 U= 1 24 24 106 J 6 RPTA. sin embargo. en este caso se dirá que circula una corriente eléctrica a través del conductor. . que se mueven caóticamente debido a la agitación térmica. Para que estas cargas se muevan ordenadamente es necesaria la presencia de un campo eléctrico que los impulse. Q t Donde: Q = Cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor. potenciales diferentes. La intensidad de la corriente “I” nos indica la cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor en la unidad de tiempo.FÍSICA Es aquella parte de la electricidad que estudia a las cargas eléctricas en movimiento y los fenómenos que producen. se debe colocar en los extremos de éste. Plano Perpendicular al Conductor VA + x + + + Corriente convencional + + E VB Sección Recta del Conductor VA > VB I= E Corriente Electrónica Real INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA (I) Para provocar la aparición del campo E. esta es la llamada corriente convencional. CORRIENTE ELÉCTRICA. ya que el campo señala hacia donde decrece el potencial y las cargas libres positivas se moverán en aquél sentido. Es sabido que en los conductores (metales) existen cargas libres. dentro del conductor. Basándonos en lo anterior supondremos de ahora en adelante que la corriente está constituída por cargas positivas. es equivalente al movimiento de una carga positiva del mismo valor en sentido contrario. t = tiempo transcurrido. La corriente eléctrica en los conductores circula de lugares de mayor a lugares de menor potencial y para que halla corriente debe existir diferencia de potencial en los extremos del conductor. es un hecho experimental que el movimiento de una carga negativa en un sentido. moviéndose en el sentido del campo E. En la realidad las cargas libres en los conductores son electrones (carga negativa) que se moverán sentido contrario al campo E. R E 2. Los llamados buenos conductores poseen una resistencia eléctrica pequeña y los malos conductores (AISLANTES) tienen una resistencia eléctrica muy grande. Terminal Positivo + E Pila ó Batería - . colisionan con los átomos de éste debido a lo cual el material se opone al paso de la corriente. A la energía por unidad de carga que entrega la persona se le conoce como diferencia de potencial. el rozamiento que consume la energía entregada reemplazaría RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) Las cargas al circular a través del conductor. DIFERENCIA DE POTENCIAL FUERZA ELECTROMOTRIZ () () 1. donde las esferas representan las cargas que constituyen la corriente. Terminal de Menor Potencial UNIDAD: 1 joule/coulomb = 1 voltio. una medida de dicha oposición es la resistencia eléctrica. R .I 1 coulomb/segundo = 1 amperio. Símbolo de las resistencias L A .FÍSICA a la resistencia del circuito. Se le conoce con el nombre de caída de tensión. . Analicemos el circuito más simple que se puede obtener formado por una batería y una resistencia en serie. comparémoslo con su simil mecánico: La persona hace las veces de batería ya que la persona entrega energía a las esferas al levantarlas. UNIDAD: S. que se coloca en serie con la fuerza electromotriz. Experimentalmente se comprueba que la resistencia de un conductor homogéneo de sección constante es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección transversal. . Fuerza electromotriz Es la energía que cada unidad de carga eléctrica gana al atravesar una fuente de energía eléctrica en un sentido de (-) a (+) x Y E + R - Nota: las pilas reales tienen resistencia interna. ENERGÍA CARGA Diferencia de Potencial Es la energía que invierte la unidad de carga eléctrica al desplazarse de un punto a otro en el recorrido que realiza. hasta emitir calor. Se cumple: I VAB VAB/I = constante VAB/I = R = VAB = RI I R .24 RI2t calorías . L/A 1/ A Donde es una constante del material que constituye al conductor. los átomos al ser “golpeados” vibrarán con mayor intensidad con lo cual el conductor aumenta su temperatura (se calienta). Sabemos que: P= WAB t I A P qVAB q VAB t t B P= VAB.V . llamado resistividad del material. se debe tener la diferencia de potencial entre los terminales en voltios y la corriente que circula en Amperios. AB Donde: VAB = diferencia de potencial = VA – VB = caída de tensión I = Intensidad de la corriente R = resistencia del conductor Se define de lo anterior la unidad M. de resistencia: 1 OHMIO = 1 = Voltio/Amperio. t en joules t E cons = Q t segundos R ohmios I Amperios pero: 1 joule = 0. del conductor.S. La constante de proporcionalidad se denomina Resistencia Eléctrica.1854).I2 . VATIO = VOLTIO x AMPERIO EFECTO JOULE: Las cargas que forman la corriente al atravesar los conductores van colisionando con los átomos del material. LEY DE OHM.24 calorías Q = 0.I) . Para materiales metálicos (conductores) la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la diferencia de potencial conectada en sus extremos. Para que las cargas que forman la corriente atraviesan un dispositivo eléctrico se realiza un trabajo en cierto intervalo de tiempo. P = VAB . con lo cual en el dispositivo eléctrico se consumirá potencia.FÍSICA R R L POTENCIA ELÉCTRICA R = . este fenómeno se denomina EFECTO JOULE.I Econs R. esta Ley fue descubierta experimentalmente por el físico alemán GEORG SIMON OHM (1789 .K. I Econsumida (R.I Para conocer la potencia consumida en vatios. V1 = V2= V3 = V 2. de lo cual se desprende que todos los elementos recibirán el mismo voltaje. + - R I A V . Req V IE CARACTERÍSTICAS 1. V=V1+V2+V3 3. Para medir la corriente que circula por un hilo el amperímetro debe colocarse en serie para que toda la corriente que deseamos medir pase por el aparato. miliamperímetro o microamperímetro.FÍSICA voltaje total. V V CARACTERÍSTICAS 1. I1 = I2 = I3 = IE 2. aquella resistencia que remplaza a las anteriores produciendo el mismo efecto es la llamada RESISTENCIA EQUIVALENTE (RE) R1 R2 R3 I1 I2 I3 . ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS: EN SERIE En este caso las resistencias se conectan una a continuación de otra. la resistencia equivalente es aquella que recibiendo el mismo I1 R2 I2 R3 I3 . También hay que observar que no se acumula carga en las resistencias por lo cual las corrientes en cada elemento deben ser la misma. REIE = RII1+R2I2+R3I3 RE = R1+R2+R3 II. . Como el amperímetro tiene una cierta resistencia “interna” es conveniente que esta sea lo más pequeña posible para que el circuito no sea alterado prácticamente. EN PARALELO En esta ocasión las resistencias se conectan teniendo terminales comunes. de tal manera que el voltaje total conectado en los terminales V se reparte en cada resistencia en V1.. V/RE = V1/R1 + V2/R2 + V3/R3 1/RE = 1/R1 +1/R2+ 1/R3 INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS DE MEDICIÓN Todo aparato destinado a detectar la presencia de corriente eléctrica en un alambre conductor se denomina GALVANÓMETRO. V3 soporta la misma corriente I. RE IE . y la corriente total se repartirá en cada resistencia. . V2. de acuerdo a su escala de medida se puede hablar de amperímetro. Se cumple: Vca = Vcb Vad = Vbd R1I1 = R2I2 R4I1 = R3I2 Dividiendo las ecuaciones: R1 R 2 R4 R3 - R1R3=R2R4 Cuando se cumple esta relación se dice que el punto está balanceando. la resistencia interna del voltímetro debe ser lo máximo posible para que a través de él no pase corriente y el circuito no se altere. R2 R3 I2 b E I4 I3 R4 R3 d Alambre de sección recta y resistividad " " R1 = KL1 R1 I1 V Regla graduada L1 c a Rx R L2 R2 = KL2 Luego: RR2 = Rx R1 R Rx = Rx 2 R1 L Rx = R 2 L1 . R I PUENTE WHEATSTONE V MODIFICADO: PUENTE DE WHEATSTONE Este montaje se utiliza muy a menudo para efectuar medidas rápidas y precisas de resistencias.FÍSICA Si deseamos medir la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia. + Para poder hallar una de las resistencias. se busca una relación tal que en R3 no circule corriente (I = 0). es decir Va = Vb. y en R5 no circula corriente. debemos colocar un VOLTÍMETRO en paralelo con la resistencia. Fue inventado en 1843 por el físico inglés CHARLES WHEATSTONE. la corriente que se dirige a la resistencia se bifurca penetrando parte de la corriente al voltímetro. b b x R1 R2 A) 1014 1016 D) 1017 Y a c Z a I n RxRy RxRz RyRz Rz a) 160 vatios a) b) c) d) e) 1. determine el número de electrones que atraviesan la sección transversal del conductor en 0.29 hr hr hr hr hr qe 1 n = 1016 Rpta. formado por X.45 2. Y. R3 2. C R1 R2 = t It 1. 6 1019 Ry RxRy RxRz RyRz Ry n qe 3 R2 R1 = E) 1018 16 10 10 n SUSTITUCIÓN ESTRELLA . si se conoce la siguiente tabla. Z tal que se cumple: PROBLEMAS ELECTRODINÁMICA 1. R2. R3 puede ser reemplazando por un circuito ESTRELLA equivalente.54 3.34 Ω.17 5.FÍSICA SUSTITUCIÓN DELTA – ESTRELLA Un circuito DELTA formado por R1.DELTA Rz C) RESOLUCIÓN Q I t R 2R 3 y R1 R 2 R 3 R 1R 3 z R1 R 2 R 3 Rx B) 1015 c R3 R 1R 2 x R1 R 2 R 3 Si por un alambre conductor circula una corriente de intensidad 16 mA.1s. Determine de que material está hecho el alambre. Si 100 m de alambre. .73 4. de sección transversal 5 mm2 tiene una resistencia eléctrica de 0. 34 5 106 100 1. se determina una resistencia de 72 . B 2a 2 a 4 Terminales 3 y 4 L R A a R 24a 2a 6a R = 2 3 6a RESOLUCIÓN Terminales 1 y 2 L R A 6a 72 2a a * En la figura se muestra una pastilla de grafito. Si lo conectamos a través de un circuito a través de los terminales 1 y 2. En la gráfica se describe el voltaje en función de la intensidad de corriente que afecta a los resistores óhmicos.8x10-8 10x10-8 22x10-8 A) plata D) hierro B) cobre E) plomo RESOLUCIÓN Ley de Poulliet L R A RA L 0. B 3. 7 108 A) 1 Ω D) 5 Ω * C) alumínio Rpta.FÍSICA Material (Ω.6x10-8 1.7x10-8 2.m) a 20 ºC Plata Cobre Aluminio Hierro Plomo 1. B) 2 Ω E)10 Ω 4. Además. Determine la intensidad de corriente que circula por “R2”? . ¿Cuánto será su resistencia eléctrica al conectarlo entre los terminales 3 y 4? 1 C) 3Ω = 24 a De la tabla se observa que se trata de cobre Rpta. en el circuito mostrado la batería es ideal y tiene una diferencia de potencial de 12 V entre sus terminales. I(A) 1 RV 15V R2 R1 3 4 .5 9 4 R1 3 = 53º En el circuito resistivo mostrado en la figura. 6 2 16º o * * I1 4.5 R1 = tg 6 12 R1 4. “RV” es una resistencia variable. La gráfica muestra la variación de la intensidad de corriente en función de la resistencia variable RV.5 R1 A) 9 A D) 24 A B) 12 A E) 32 A + + - 12V Ley de Ohm Vab = I2R2 3 12V I2 4 I2 = 16A R2 Vab I1 C) 16 A R2 + Rpta. C RESOLUCIÓN 1 Vab(V) 5.FÍSICA Como: Vab (V) = + 16º 53º= + 16 = 37º 1 * 6 2 16º R2 = tg R2 = tg37º 3 R2 = 4 I1 I2 I (A) 0 4 R1 3 4. Determine las resistencias fijas R1 y R2. 1 Ω C) 1 Ω.2 cm2 B) 0. A) 1 Ω. 1 Ω B) 2 Ω.10–6 Ω.5 cm2 D) 2 cm2 E) 5 cm2 RESOLUCIÓN Ley de Ohm: Vab = IR C Ley de Poulliet: R = + 0 15V R1 . C . 1 Ω RESOLUCIÓN Del gráfico: I1 = 5A cuando RV = 0 I1 = 3A cuando RV = 5A A Rpta. 2 Ω D) 2 Ω. 2 Ω E) 4 Ω. B RV ( 0 + B 0A 1 + - 5A A) 0.R2 + F * D E 5A Un alambre de 1000 m de longitud y resistividad 5. Regla de Kirchoff (malla ABEFA) voltajes = 0 V(1) + V(0) + VR 2 +V(15V) = 0 A C) 1 cm2 L A L A IL Vab 2 5 106 103 100 10 106 A 102 5(1) 5(0) 5(R2) + 15 = 0 5 0 5 R2 + 15 = 0 5R2 = 10 4 100 cm 2 1m 2 4 2 A 10 m R2 = 2 A = 1 cm² 3A A B 3A + 1 0A + + .FÍSICA * I 1 (A) 5 2da Regla de Kirchoff (Malla ABCDEFA) voltajes = 0 V(1) + VR1 VR2 +V(15V) = 0 3(1) 3(R1) 3(R2) + 15 = 0 3 3(R1) 3(2) + 15 = 0 3 6 + 15 = 3R 1 3 R1 = 2 6.15V - F C + R2 3A E + R1 D Rpta.m está conectado a un voltaje de 100 V ¿Cuál debe ser el área de su sección recta transversal si queremos que circule una corriente de 2A por el alambre? Luego: Vab I A= 2da. R 1 A 2 A 2 2 2 B 4 A) 0. mostrados en la figura.5 A C) 1.FÍSICA 7. L 2L A L R= A 2R = 2L L 1 R x R A A R + 2R = x(R + R) 3R = x(2R) x = 1. Determine cuánto indicará el amperímetro al colocar el cursor en “Q”. el amperímetro ideal indica 3 A y cuando se coloca en “M” indica 1 A. C Cursor 8.5A * L Q P M Rpta. calcule la resistencia equivalente entre “A” y “B”. En la asociación de resistores.5 A D) 3 A B) 1 A E) 4. Cuando el cursor se coloca en “P”.5 A 2 A) 2 Ω D) 8 Ω RESOLUCIÓN R1 R 2L A R2 L A B) 5 Ω E) 10 Ω RESOLUCIÓN 1 C 3A R 1A R A x Vab Vab A 2 2 2 C D A * B C C 2 D B A SERIE 4 2 2 2L 3 R 1 R A 2 C C 4 Vab 2L L Vab 3 R 1 R x R A A C) 6 Ω 2 PARALELO 1 4 C 2 D 2 1 . B A A) 25 V D) -15 V B) -25 V E) 10 V C) 15 V 20 V Y B B) 50 V E) 100 V I x 12V 4 + - - + 17V 10 + - A * En la Rama AB Vo voltajes Vf VA V(17V) V(5) VB 5V 5 C) 67 V RESOLUCIÓN 3 20V 17V A I A) 38 V D) 87 V En la figura se muestra una rama que es parte de un circuito eléctrico. A 2 10. Determine la diferencia de potencial (VX – VY). 1 PARALELO 2 + 5V . 4 C D B A 2 2 C 1 ReqAB = 2 + 1 + 2 ReqAB = 5 9.FÍSICA RESOLUCIÓN I = 2A * La resistencia de 1 esta en cortocircuito porque sale y regresa al mismo punto.+ + - 20V B + - y . C B 4 - + A 3 2 B VA 17 I 5 VB VA VB + {17I(5)} = 0 3 + 17 I(5) = 0 I = 4A 5 .+ 20V Vo + (voltajes) = Vf VA + {V(2)+V(20V)+V(3)+V(5V)} = VB VA + {2(2)+202(3)5} = VB 10 + {4 + 20 6 5} = VB 10 + 5 = VB VB = 15V Rpta. I = 2A 4 12 V 10 x D Rpta. determine el potencial en el punto “B”. si se sabe que la diferencia de potencial (VA – VB) = 3 V. El potencial en el punto “A” es 10V. 2 B La figura nos muestra una rama de un circuito complejo. FÍSICA * En la Rama xy Vo voltajes Vf * Vx V 4 V12V V10 V17V V5 V20V Vy Vx Vx Vx Vx + {4(4)+124(10)+174(5) 20}=Vy + {16+1240+172020} = Vy + {67}= Vy Vy = 67 Rpta.+ 2V e d . 6V A A) 5 A. 2 A + + 20V I2 A) 2 A . calcule la lectura del amperímetro ideal y la corriente que pasa por la resistencia de 3 . 4/3 A C) 2 A. I2 = 5A 1ra. 5A D) 15 A. 10A B) 15 A. 15A C) 5 A. 2A b I 6 3 - + + f I2 - - I c I1 + 2 b + - I . determine las intensidades de corriente que circula por la fuente de voltaje y por la resistencia de 4 . 2 A E) 2/3 A. En el circuito eléctrico mostrado en la figura. Regla de Kirchoff I = I1 + I2 I = 10 + 5 I = 15A * Por la fuente de voltaje circula I = 15 A Por la resistencia de 4 circula I2 = 5A * Rpta. 20V Ley de Ohm Vab = 20 = I1(2) = I2(4) 4 En el circuito eléctrico mostrado en la figura. 5 A E) 10 A. 2/3 A D) 4/3 A . 15A 2 3 6 2V RESOLUCIÓN I a a a I1 + - 2 - 4 RESOLUCIÓN - 6V I a b b B) 2 A . C 11. B I 2 I1 = 10A * 12. Regla de Kirchoff “En el nudo b” I = I1 + I2 I = 2I2 + I2 I2 B) 0. Regla de Kirchoff voltajes = 0 {malla abefa} V(6V) + V(3) + V(2V) + V(2) = 0 6 + I1(3) 2 + I(2) = 0 2I 6 3 2 I 2 0 3 8 + 4 I = 0 I1 C) 1 RESOLUCIÓN 1ra.FÍSICA * A) 0 V V D) 2 V Vbe = Vcd I1(3) = I2(6) I1 = 2I2 * * E) 3 V I 3 I1 2 I a a 2 I 3 + 3V - * + - - I1 = 0.5A La lectura del amperímetro ideal es 2A La corriente que pasa por la 4 resistencia de 3 es I1 A 3 3 Vab = I1(2+4) = I2(3) 3 = I1(6) = I2(3) Rpta.5 V b b El voltímetro ideal (Ri = ) me indica la diferencia de potencial entre a y c. + b a * + b I = 2A I2 I2 4 4 A 3 a I1 2da.5)(2) Vac = 1V Rpta. V 4 a + c 3V 2 3V b 0. C En el circuito eléctrico que se muestra en la figura. se conoce . Vac = (0. A 13. ¿Cuál es la lectura del voltímetro ideal? 3 IA a V 4 3 b * 14.5 A 2 A 3 I2 = 1A a 2 En el circuito eléctrico mostrado en la figura. B El circuito mostrado en la figura se denomina puente Wheastone. V 6 5 V A) 0.5 6 - - - 16. resistencia amperímetro. Determine la lectura del voltímetro ideal. Si el voltímetro ideal marca 41 voltios. 4 + I2 = 4A El amperímetro ideal me indica: 2A + 4A + 1A = 7A Rpta. + + 5 b Condición: Vab = 2(20 + Ri) 41 = 2(20 + Ri) Ri = 0.5 Ω RESOLUCIÓN + interna del este indica 2 I A V si 24 V Rpta.FÍSICA que el voltímetro ideal indica 20 V. C En la figura se muestra parte de un circuito. determine la Ri 20 2A 2A El voltímetro ideal me indica la diferencia de potencial entre a y b Vab = I1(20) = I2(5) 20 = I1(20) = I2(5) I1 = 1 A * a I2 20 - 2A a b 2A 2A I A D) 1.25 Ω C) 1 Ω E) 2 Ω 4 A A) 3 A B) 5 A D) 9 A E) 11 A C) 7 B) 0.5 Ω 20 RESOLUCIÓN a a a I1 V - b * + b 15. 2 6 8 12 4 V . Determine la lectura del amperímetro ideal. amperios. D) 210 W. 30 kJ 60 kJ 30 kJ 30 kJ 30 kJ RESOLUCIÓN 5A 4 + 7A 30V Q 420 W. 100 W. B 2 4 24V A B 12 4 10V 30V 15 Q Q VPQ = IR 24 = I(18) 4 I A 3 B 3I 4 A) 200 W. 200 W. E) 105 W. 3I I 6 + - En el circuito mostrado en la figura. Pero también la rama AB puede quedar abierta (I = 0) Ley de Ohm VBQ = (3I)(4) 3 VBQ = 3 4 4 VBQ = 16V Cuando el puente esta equilibrado eléctricamente se cumple: (6) (4) = (2) (12) 17. determine la potencia que entrega la fuente de 30 V. P P Rpta.FÍSICA A) 8 V D) 32 V B) 16 V E) 48 V C) 24 V * El voltímetro ideal (Ri = ) me indica la diferencia de potencial entre los puntos “B” y “Q” RESOLUCIÓN Los puntos A y B se pueden cortocircuitar o unir en uno solo. 50 W. 210 W. + - - + 2A 15 - + 10A - . y la potencia y el calor disipado por la resistencia de 4 durante 5 minutos. C) 100 W. B) 420 W. E 19. Un hervidor eléctrico cuya resistencia es 800 . 18.FÍSICA * Para la fuente de 30 V P = IV P = (7)(30) Pentrega la fuente de 30V = 210 watt * Ley de OHM Vab = IR 200V = I(800) I = 0.24cal) A) 10 s B) 50s D) 200 s E) 1 000 s A) 1 W D) 4 W C) 100 s * RESOLUCIÓN 0.25 A * Para la resistencia de 4 P = I²R P = (5)²(4) P = 100 watt La potencia disipada por resistencia de 4 es 100 watt * Q = Cemt I²Rt = CemT * Q Q Q Q = = = = 2 la I²Rt (5)²(4)(300) 100(300) 30 kJ 1 4 800 t 1kcal 1J 0.5 kg H2O Una bombilla eléctrica presenta la siguiente especificación técnica: 50 W – 100 V.5 litros de agua eleve su temperatura en 24 ºC.5kg 24º C 0. D Rpta. t = 24ºC B) 2 W E) 5 W RESOLUCIÓN 500w 100 V V² P= R V² R= P 2 100 R 50 R = 200 I 800 * Luego: 200 I 1 A 10 200V 20V C) 3 W . Determine el tiempo que se necesita para que 0. (1J=0. se conecta a una fuente de 200 V. Determine la potencia eléctrica que disipará la bombilla cuando la conectemos a una fuente de 20V. 24 cal kg º C 800t 500 24 24 16 100 50 00 16 t 1000 s 8 00 El calor disipado por la resistencia de 4 durante 5 minutos es 30 kJ. Rpta. 75 . 3 Energía = 22. 4. 6.h cuesta S/.75 D) S/. 0.75 E) S/. 7. 6.FÍSICA RESOLUCIÓN Recuerde: Energía P t P = I²R 2 1 P= 200 10 Energía = Pt * P = 2 watt Rpta.25 C) S/.75 * En 1 día Energía = (150W)(5h) Energía = 750 wh En 1 mes (de 30 días) Energía = 30 (750 wh) Energía = 22.50 B) S/. 5kwh 1k w h Energia = S/. B 20.0.5 kwh S / .30) A) S/. 7. ¿Cuál es el costo mensual de energía que origina un televisor a color de 150 W al tenerlo encendido durante 5 h diarias? (cada kw. 5. FÍSICA . POLO SUR NORTE GEOG 2) F N Se denomina así a la modificación de las propiedades del espacio que rodea a un imán.FÍSICA Tiene como objetivo principal el estudio de las propiedades de los imanes y sus interacciones mutuas. Es la región que presenta muy poco o ninguna propiedad magnética. El campo magnético trasmite las acciones entre los polos magnéticos y se suele caracterizar por una cantidad vectorial denominada vector inducción magnética o vector campo magnético (B). * Imán: Partes Orientación de un Imán POLO NORTE N SUR GEOG Inseparabilidad de los polos S F S FUERZA DE REPULSIÓN F1 F1 N N Todo campo magnético al actuar sobre un imán ejerce sobre los polos de este fuerzas de direcciones opuestas lo cual produce un torque el cual tiende a orientar al imán en forma paralela al campo magnético. a esta propiedad de los imanes se le denomina magnetismo. b) Zona Neutra. En todo imán se distingue las siguientes regiones: a) Polos. POLO ZONA NEUTRA PROPIEDADES 1) FUERZA DE ATRACCIÓN CAMPO MAGNÉTICO HIERRO POLO ACCIONES ENTRE LOS POLOS MAGNÉTICOS N S N * S * Transmite las acciones entre los polos magnéticos Inducción magnética ( B ) Unidad: N DIPOLO MAGNÉTICO E S . Es la región en la cual se concentran las propiedades magnéticas del imán en el caso de un imán en forma de barra los polos se encuentra ubicados en sus extremos. Se denomina imán a toda sustancia que es capaz de atraer al hierro o cuerpos formados de hierro. FÍSICA S. La separación entre las líneas de fuerza es inversamente proporcional al valor del campo magnético de la región considerada. OERSTED además determinó que el sentido del Imán dependerá del sentido de la corriente. EFECTOS DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS B2 B1 I 2 A) B3 FUERZA SOBRE UNA CARGA MÓVIL .P.I. Por cada punto del campo magnético pasa una y solo una línea de fuerza. 3. 2. El vector inducción magnético es siempre tangente a la línea de fuerza en cada uno de sus puntos. * Líneas de Magnético fuerza del OERSTED descubrió que al acercar un imán a un conductor recorrido por una corriente el imán experimentaba fuerzas que tendían a orientar al imán en forma perpendicular al conductor. Además. intensidad con la cual gira el imán depende de la intensidad de corriente. B (D.) I Todo campo magnético ejerce fuerzas sobre cargas en movimiento. Tesla (T) * PROPIEDAD F EXPERIMENTO DE OERSTED B B F F N S F El campo magnético al igual que el campo eléctrico también se suele representar por líneas de fuerzas las cuales presentan las siguientes características: 1. Las líneas de fuerza se orientan del polo norte al polo sur por el exterior del imán y del polo sur al norte por el interior del mismo. I I I Campo Toda corriente produce un campo magnético. 4. m Como F B F V F no realiza trabajo F no altera el valor de la velocidad. Sen De donde: Si V Si V// B FMIN = 0 y F x x x x V x w x x R x x x x F x x V q+ x x x x Donde: FMAG = FCP B 4) Sentido.C. B - FMAX N T es la m qV C. R . F (1) Unidad del Campo Magnético B= B T es la + q V (2) q (3) Si V B M.R.FÍSICA Todo campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento una fuerza la cual presenta las siguientes características. únicamente su dirección. s mV 2 q V B = R q B.U Depende de la dirección del movimiento Módulo F = q V B. = mV q B R = mV Pero: V = w. depende del signo de la carga. Observación: x x B FMAX = q V B 3) F V x x F 2) Movimiento de una carga en un campo magnético uniforme V x 1) N A. FÍSICA w= (4) B) qB m Si V no es perpendicular a B. el movimiento es helicoidal Movimiento Helicoidal V COS V SEN Todo campo magnético ejerce una fuerza sobre una corriente la cual depende de la forma del conductor que es recorrido por la corriente así como el campo magnético cumpliéndose en particular que dicha fuerza es directamente proporcional a la intensidad de la corriente. Para el caso particular del campo magnético uniforme y una corriente rectilinia se cumple Q´ F FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE RECTILINEA B B F V I B L 1) 2) F = I L B Sen F = (BIL) Sen F conductor F B 3) Sentido: Basta conocer el sentido convencional de la corriente. * Además Si I B FMAX = BIL Si I//B FMIN = O . I . . . a la intensidad de corriente. 2) El valor del campo magnético siempre es d. . La orientación de las líneas de inducción se obtiene mediante la aplicación de la regla de la mano derecha o regla del saco corcho. B B . El campo magnético se representa por líneas de fuerzas cerradas razón por la cual se suele denominar líneas de inducción las cuales rodean al conductor que es recorrido por la corriente. . . . 3) El campo magnético también depende del medio que rodea al conductor que es recorrido por la corriente.p.I .FÍSICA CAMPO MAGNÉTICO DE CORRIENTE Las leyes que permiten calcular los campos magnéticos debido a corrientes son bastante complicadas pudiendo reducir a partir de filas el campo magnético producido por una corriente en un punto. . Presenta las siguientes características: 1) Dependen de la forma geométrica del conductor que es recorrido por la corriente. EL VECTOR Inducción magnética siempre es tangente a las líneas de inducción en cada uno de los puntos coincidiendo su sentido con la orientación de las líneas de inducción. . inducción: B 0 I 2 r I = Ampere. xxx Líneas de Circunferencia B a) b) c) B Li: Longitud del solenoide Nº de espiras o vueltas Si L>> dimensiones transversales del solenoide y las espiras están muy juntas. R=n B = Tesla (T) 2) T. Corriente Circular B A mayor velocidad relativa le corresponde una corriente inducida de mayor intensidad.m.FÍSICA * 1) Algunos campos magnéticos Corriente Rectilínea Infinita I I r .. Solenoide L Y . A Siendo µo la permeabilidad magnética del vacío 1. (Conductor) I V o NI L µo = 4 x 10-7 N = Nº de espiras L = Longitud del Solenoide En el vacío µo = 4 x 10-2 El campo magnético se concentra en el interior B centro = 2B extremo El campo en el centro es uniforme y tiene un valor I r (Inductor ) r V I En el centro CONCLUSIÓN GENERAL II B= o 2R 3) Existe una corriente inducida y una fuerza electromotriz inducida si varía el número de líneas de fuerza del inducido.. Debido a que las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas se tiene que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada es igual a cero. S Donde: BN = B. Es la componente del campo perpendicular a la superficie (en la dirección de la normal) Observación: WEBER (Wb) = T. La normal se traza a una sola de las caras de la superficie.HENRY La fuerza electromotriz inducida en un circuito es proporcional a la rapidez con la cual varía el flujo magnético a través de dicho circuito. Cos t . 2. El flujo magnético puede ser positivo o negativo dependiendo del ángulo formado entre la normal y la dirección del campo magnético. i = S = B . B NORMAL (N) Unidad: 1 Wb = 108 Mx * CASOS PARTICULARES N B N B X B = BS =O = -B.cm² 1.FÍSICA FLUJO MAGNÉTICO Es una magnitud escalar la cual determina el número de líneas de fuerza del campo magnético que atraviesan (Líneas de Inducción) de una superficie dada. A.Cos El flujo magnético a través de una superficie se obtiene multiplicando la componente del campo magnético perpendicular a la superficie con el área de dicha superficie. = BN .S LEY DE FARADAY . 3.m² MAXWELL (Mx) = Gs. inducida”.e. weber Voltio: segundo Aumento del flujo Bo (Campo Inductor) i * Si el circuito está formado por N espiras el efecto se hace N veces mayor. Reducción del flujo B1 Z B1 B0 I i = -N t Donde es la variación de flujo en 1 espira LEY DE LENZ Esta ley establece una relación entre el campo magnético del inductor y el campo magnético que genera la corriente inducida.m. I B1 (Campo Inducido) 2. Una de las variaciones más usuales es la variación armónica. Esta ley establece que: “Toda fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado genera una corriente cuyo campo magnético se opone a la causa que produce la f. . AMPLITUD Es el valor máximo de la corriente o voltaje alterno. es decir la corriente o el voltaje se expresan con la ayuda de las funciones seno o coseno.FÍSICA Unidad: 1. Para toda corriente alterna se tienen las siguientes características: 1. * CASOS POSIBLES CORRIENTE ALTERNA Se denomina así a toda corriente o voltaje que varía periódicamente en valor y dirección. también se le suele definir como la inversa del período. En el caso del Perú la frecuencia es de 60Hz. Donde: T= * VEF = 2 1 W f En particular V Vo 2 P = IEFVEF = I (t) I(t) = Io 2 Luego se tiene: + - IEF = IoVo 2 R TRANSFORMADOR V( t ) R I = Io Sen (wt) Se denomina así a todo dispositivos diseñado con la finalidad de modificar el voltaje o la intensidad de corriente . FRECUENCIA Indica el número de veces que se repite la oscilación. VALORES EFICACES Se denomina así a los valores de una corriente o voltaje continuo los cuales producen el mismo efecto que una corriente o voltaje alterno para un mismo intervalo de tiempo. 3. V(t) V = Vo Sen (wT) Vo R Io = Q + R R I (t) - Vo : Valor Pico W : Frecuencia Angular T : Período f: Frecuencia Q V(ef) + - I EF Depende la forma como varíe V(t) y I(t) Para una variación Armónica.FÍSICA Donde: 2. PERIODO Es el tiempo al cabo del cual la corriente o voltaje a dado una oscilación completa y ha tomado todos los valores positivos y negativos permitidos. 10-6 T 1 Vp = . conducen corrientes de 5 A cada uno en . a una distancia r. Al primer arroyamiento se le denomina primario y al segundo secundario.10-6 T C) 4.10-5 T D) 2.Ns Vp > Vs Ip < Is ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) debido a una corriente de 10 A de intensidad.10-5 T RESOLUCIÓN La magnitud de B . que circula a través de un alambre muy largo. separados 1 m. debido a una corriente I que circula por un alambre muy largo. viene dada por: µI µ0 = 4 107 H/m B 0 .5 T 4 106 T RPTA.: A Luego: 2. por lo * Un núcleo de hierro o de un material magnético cuya función es la de concentrar el campo magnético en su interior.10-7 T E) 2. a una distancia de 50 cm de dicho alambre? B) 4.FÍSICA alterna.Np Np > Ns Ip < Is ELECTROMAGNETISMO (I PARTE) 2 1) 2) 3) Si Np > Ns SEMANA Nº 14 Is Ip Entonces Vp Np Vs Ns Luego: Si las pérdidas son despreciables B Pp Ps Vp Ip = Vs Is 4 107 10 2 0. Un transformador general está constituido por: 1. Vp 3 1. Dos arroyamientos los cuales se emplean uno para recibir el voltaje que se desea modificar y dos para suministrar el voltaje modificado. 2r t t Si Np > Ns A) 4. Vp Np Is = Ip Vs Ns Dos alambres muy largos. Vs Núcleo de Hierro Primario Secundario Vs = . 2. : E .(1) donde: 4 107 5 I B1 0 1 2 106 T 2 r1 1 2 2 4 107 5 0I2 B2 2 106 T 2 r2 1 2 2 Reemplazamos en (1): BR 2 106 T 2 106 T 4 106 T RPTA.10-6 T D) 4.10-6 T RESOLUCIÓN I1 5 A B) 2. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el punto medio de la distancia de separación entre dichos alambres? A) Cero C) 2.FÍSICA direcciones contrarias.10-5 T B1 x B2 x M 1 m 2 I2 5 A 1m El punto medio M los vectores B1 y B2 están en la misma dirección (entrante al plano de la hoja).10-5 T E) 4. por lo tanto la magnitud de BR viene dada por: BR B1 B2 ……………….……………. I2 c m C) 90 cm E) 150 cm B) 60 cm D) 120 cm RESOLUCIÓN En la figura se muestra los vectores B1 y B2 . D) El campo magnético en el punto P y en el punto Q son iguales a cero. Sistema 2 La figura muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos infinitos que transportan corrientes eléctricas I1=10 A e I2=5A.: B Por condición= B1 B2 (para que BR 0 ) 0I1 0I2 10 A 5A 2 x 2 90 cm x x 90 cm x x = 60 cm RPTA. ¿A qué distancia del conductor izquierdo (I1)la intensidad del campo magnético es nula? La separación entre los conductores es 90 cm.: B . a una distancia x del conductor izquierdo. Por lo tanto la afirmación correcta es la (b) 90 cm B1 I2 5 A I1 10 A 90 cm . las magnitudes de B1 y B2 tienen que se iguales. Para que BR sea nulo. en el segundo par de conductores es igual a la suma. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? Considere que cada par de conductores es un sistema aislado. debido a las corrientes I1 e I2 . RESOLUCIÓN En el primer par de conductores el campo magnético resultante es igual a la resta de los campos creados por las corrientes.x x B2 RPTA. En cambio. E) El campo magnético en el punto Q es igual a cero y en el punto P es mayor que cero. C) El campo magnético en el punto P es de la misma intensidad que en el punto Q. I1 A) 3 0 A) El campo magnético en el punto P es mas intenso que en el punto Q. La figura muestra dos pares de conductores muy largos por los cuales circulan intensidades de corriente de la misma magnitud. Sistema 1 4. B) El campo magnético en el punto Q es mas intenso que en el punto P.FÍSICA 3. en la misma dirección B) 6. entonces la componente horizontal de este campo debe ser igual a cero. en dirección contraria C) 6.FÍSICA 5.tienen las direcciones mostradas en la figura. Un segundo conductor. B2 B1 P 53º Recta Horizontal L I1 37º x I2 Por condición del problema se cumple: B2 cos53º B1 A) 6.5 cm B2 .7x103 A. en la misma dirección D) 6. En la figura se muestra las secciones transversales de dos conductores rectilíneos muy largos. ¿cuál es la magnitud y dirección de la corriente en el segundo conductor? (ρCu = 8. Si la intensidad de corriente I1 es 9 A. . fabricado con alambre de cobre de 2. como el enunciado nos dicen que el campo resultante es vertical. se sujeta en suspensión magnética como se muestra en la figura. pero 15 cm debajo de él. ¿cuál es la intensidad I2 para que la inducción magnética en el punto P sea P.7x103 A.7x104 A. en la misma dirección RESOLUCIÓN Para que el conductor inferior permanezca en suspensión magnética.7x104 A. debido a las corrientes I1 e I2 .9 x 103 kg/m3) I1=48 A RESOLUCIÓN En el punto P los vectores B1 y 1. en dirección contraria E) 3. Además. la fuerza magnética debe ser de atracción para que se equilibre con el peso de este conductor. Un conductor horizontal muy largo lleva una corriente I1 = 48 A. I1 37º vertical? A) 15 A D) 30 A B) 20 A E) 35 A I2 C) 25 A 0 I2 3 0 I1 2 L 5 2 L sen37º 3 9A I2 25 A I2 3 5 5 RPTA.: C 6.2x103 A.5 cm de diámetro y paralelo al primero. 10-7 T T E) (4/ ). ¿Cuál es A) I2 6. hacia la página 8R 0 I .10-7 RESOLUCIÓN En el centro de una espira.: A F 8.(1) 2d donde: m cu V cu r2 L En (1): 0 I1 I2 L cu r2 L g 2d Reemplazando los datos despejando I2 se obtiene: y Una espira circular de 10 cm de radio conduce una corriente de 0. La corriente I es divide en dos partes desiguales mientras pasa a través del anillo como se indica. La dirección del campo resultante es hacia fuera de la página.FÍSICA En la fuerza siguiente se muestran las fuerzas que actúan sobre una longitud “L” del alambre inferior. RPTA.7 104 A 7. la magnitud de B viene dada por: la magnitud y dirección de B en el centro del anillo? B) RPTA.10-7 T Un anillo conductor de forma circular y radio R está conectado a dos alambres rectos y exteriores que terminan en ambos extremos de un diámetro (ver la figura). 4 B T 8 107 T 1 2 10 B dirección que I1 .4 A.: A A) 8 . ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro de la espira? B) 4 .10-7 T D) (8/ ). Nótese que la corriente I2 debe ser de la misma 0I 2R Luego: 4 107 0.g 0 I1 I2 L m g ……………………. hacia la página 4R 0 I . C) D) E) 0 I .10-7 T C) 2 . fuera de la página 4R 0 I . fuera de la página 2R RESOLUCIÓN En el centro del anillo el campo magnético resultante es igual a la resta de dos campos (compruébelo aplicando la regla de la manos derecha). fuera de la página 8R 0 I . BR B2 B1 ………………………………(1) . I2 L wm g F = m. es igual a la suma de los campos creados por los semicírculos con I 3I corrientes e . Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el centro C.: C 9. BR B1 B2 Donde: I I B1 0 1 B1 0 4 R1 4R1 B2 0 I2 I B2 0 4 R2 4R 2 Luego: I R 1 R 2 I I BR 0 0 0 4R1 4R 2 4R1 R 2 RPTA.2 A. hacia la página RESOLUCIÓN En este caso el campo magnético resultante. I R2 I A) B) 0 I ( R1 R2 ) 4 R1 R2 0 I ( R1 R2 ) . hacia la página A) 8 . su 4 4 dirección es hacia fuera de la página.10-7 T E) 8 . Además. en el centro “C”.10-5 T B) 4 .10-6 T E) 4 . Un alambre adquiere la forma de dos mitades de un círculo que están conectadas por secciones rectas de igual longitud como se indica en la figura. fuera de la página .10-7 T C) 4 .FÍSICA donde: 3I 0 0 I2 3 I 4 B2 B2 0 4 R 4 R 16R I 0 0 I1 I 4 B1 B1 0 4 R 4 R 16R Reemplazando en (1): 3 0I I I BR 0 0 16R 16R 8R RPTA. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético (en teslas) en el centro del solenoide? R1 C E) . fuera de la página 8 R1 R2 D) 0 I ( R1 R2 ) 2 R1 R2 0 I ( R1 R2 ) 4 R1 R2 . Un solenoide de 20 cm de longitud y 100 vueltas conduce una corriente de 0.: A 10.10-5 T RESOLUCIÓN En el centro de una solución la magnitud de B viene dada por: NI B 0 L Reemplazando los datos tenemos: . La corriente I fluye en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj en el circuito. hacia la página 8 R1 R2 I ( R1 R2 ) C) 0 . 5N son F 1.10-15 N .6.: B 13. en la dirección – z C) 1. En este caso. En la figura se muestra un alambre muy largo por el cual circula una corriente I. Un solenoide anular tiene una circunferencia media de 250 mm de diámetro y consta de 800 espiras. Un electrón que lleva una velocidad V = 2.6 1015 N RESOLUCIÓN En el interior de un solenoide anular (o toroide) se cumple que: NI B 0 . en la dirección +y La dirección de F se determina aplicando la regla de la mano derecha. R= radio medio 2 R Reemplazamos datos: 4 107 800 I 1. en la dirección – x RESOLUCIÓN La magnitud de la fuerza magnética sobre una carga móvil viene dada por: Fq V B (cuando y V B perpendiculares) Luego: F 1. en la dirección +z B) 1. la dirección de F sería: “-z”.2 RPTA. sería: + Z.937 A RPTA.: E 11. RPTA.2 103 2 125 103 I = 0.6.FÍSICA B 4 107 100 0.6. la dirección de la fuerza magnética en el punto P.10-15 N .6. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética en P? z A) + y I B) + x P C) – x V y D) + z E) – z x RESOLUCIÓN Aplicando la regla de la mano derecha.5 Teslas (en la dirección + y).937 A D) 3.: B 12.2 4 105 T 0.104 m/s (en la dirección + x) ingresa perpendicularmente a una región donde existe un campo B = 0.8x104 A D) 1. Se pide determinar la intensidad de la corriente necesaria para tener un campo magnético de 1. cargada positivamente.6 1019 2 104 0.10-15 N .7x104 A E) 2.075 A C) 1. . ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre dicho electrón? A) 1.6. A) 0.10-15 N .10-15 N . En el punto P se lanza una partícula.2 x 10-3 T. con una velocidad V y según la dirección del eje + y. en la dirección +x E) 1.4x103 A B) 0. FÍSICA II. En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán se mantiene de manera estable dentro de la espira. III.En la espira se sigue induciendo una corriente eléctrica cuando el imán se retira del centro de la espira. RPTA.: D 14. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones: I. Si en una región existe sólo un campo magnético uniforme y en ella colocamos un electrón con velocidad nula, entonces el electrón se acelera. II. Si se acerca un imán a una pantalla de televisión que se halla funcionando normalmente, entonces la imagen de televisión se distorsiona. III.Toda carga eléctrica en movimiento genera a su alrededor sólo un campo magnético. A) VVV D) FVV B) FFF E) FVF C) VFV B) FFF E) FVF RESOLUCIÓN I. II. III. De acuerdo con electromagnética: Verdadera Falsa Verdadera C) VFV la teoría RPTA.: C 16. En determinada zona del espacio hay un campo magnético uniforme B , fuera de esa zona, B = 0. RESOLUCIÓN I. II. III. A) VVV D) FVV De acuerdo con la teoría electromagnética tenemos que: Falso Verdadero Falso RPTA.: E 15. Si usted se halla sosteniendo una espira y repentinamente introduce un imán, empezando por su polo sur, hacia el centro de la espira, indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones: I. En la espira se induce una corriente eléctrica. ¿Puede usted inyectar un electrón en el campo de modo que se mueva en una trayectoria circular cerrada en el campo? A) No, no es posible B) Si, haciéndolo ingresar en dirección perpendicular al campo. C) Si, haciéndolo ingresar en dirección oblicua al campo. D) Si, haciéndolo ingresar en dirección paralela al campo. E) No, porque el electrón mantiene su dirección inicial de lanzamiento. RESOLUCIÓN FÍSICA Se sabe que un electrón describe una trayectoria circular cuando ingresa perpendicularmente a un campo magnético. perpendicular al plano del dibujo. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? RPTA.: B 17. Una partícula cargada con q = + 10 µC y masa m = 2.10-6 kg, gira en el interior de un campo magnético de magnitud 4T, con una rapidez de 100 m/s. Determine el radio de la trayectoria circular que describe. A) 2 m D) 6 m B) 3 m E) 5 m B . . . 2 . . A) C) 4 m B) RESOLUCIÓN Por 2da Ley de Newton, aplicada a un movimiento circular, se cumple que: V2 FC m aC ; donde: aC R Además la fuerza centrípeta será igual a la fuerza magnética F= qVB. Por lo tanto, la ecuación inicial queda: mV V2 R qVB m qB R Reemplazado datos tenemos: 2 106 100 R m 5m 10 106 4 RPTA.: B 18. En la figura se muestra las trayectorias hechas por dos partículas de igual masa e igual carga eléctrica moviéndose en un campo magnético uniforme . . . 1 . . . . . . . . . . . . . El .trabajo . .hecho por la fuerza magnética sobre la partícula 1 . que . .el hecho . es .mayor sobre la . . . . 2. . El .trabajo . .hecho . .por la fuerza magnética sobre la partícula 2 . es mayor que el hecho sobre la 1. C) La energía cinética partícula 1 es mayor. D) La energía cinética partícula 2 es mayor. E) Ambas tienen igual cinética. de la de la energía RESOLUCIÓN La afirmación correcta es la (d). De la resolución de la pregunta qBR (17) se obtiene que: V m Por lo tanto, a mayor Radio “R”, mayor será la velocidad “V” y mayor será la energía cinética. RPTA.: D 19. Una partícula de masa m y carga +q se lanza horizontalmente hacia la derecha con una velocidad V FÍSICA (ver la figura) en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad de la partícula. Si la partícula se mueve en línea recta horizontalmente hacia la derecha, significa que la magnitud y la dirección del campo magnético, respectivamente, son: q m V A) mq/Vg , tiene la misma dirección que V. B) mg/Vq, tiene dirección opuesta aV C) mg/qV, apunta entrando al papel en forma perpendicular. D) mg/qV, apunta saliendo del papel en forma perpendicular. E) mV/qg, apunta verticalmente hacia abajo. RPTA.: C 20. Si un electrón ingresa perpendicularmente a un campo magnético homogéneo B y lleva un momentum p (p = m.V), experimentalmente se demuestra que gira describiendo una circunferencia de radio R. Halle R, si m = masa del electrón, e = carga del electrón, V = velocidad lineal del electrón. A) p /e.m C) p/B E) p.B/m.e RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN Para que la partícula se mueva en línea recta, se debe cumplir que su peso y la fuerza magnética, debida al campo, se deben equilibrar. Es decir: F w q V B mg m g B qv Por regla de la mano derecha el campo magnético debe ser perpendicular entrante. x x F x x x x x +q x V x x x x x x x x x mg x x x B) p/e D) p/e.B De la relación de la pregunta (17) tenemos m V2 mv v qV B qV B R R p e B R p R e B RPTA.: B FÍSICA donde existe un campo magnético ELECTROMAGNETISMO (II PARTE) 1. (0,5 T) i , según el dibujo. Sobre el cubo se coloca un alambre abcd a través del cual circula una corriente eléctrica de 2 A de intensidad. La fuerza que actúa sobre el tramo bc es: Calcule la magnitud de la fuerza magnética sobre un tramo de cable de 100 m de longitud tendido entre dos torres y conduciendo 250 A de corriente. Se sabe que el campo magnético terrestre tiene una magnitud de 5x10-5 T y hace un ángulo de 53º con el cable. A) 1,00 N C) 0,75 N E) 1,75 N B uniforme de y I c b B) 2,75 N D) 1,25 N B I I d x a RESOLUCIÓN z Se sabe: F = I L B sen Reemplazando datos: F 250 100m 5 105 T sen53 F = 1N L L bc k i m B) 3,75 A D) 2,5 A B 0,5 i T Reemplazando: F 2 A k i m 0,5 i F=ILB F 0,9N I LB 3m 0,08 T I = 3,75 A RPTA.: B Un cubo encuentra Sabemos: F I L B donde: I = 2 A RESOLUCIÓN 3. 2 j N RESOLUCIÓN D) 2 2 (i k ) N E) ¿Qué intensidad de corriente circula por un alambre de 3 m de longitud, si al colocarlo en el interior de un campo magnético uniforme de 0,08 T se ejerce sobre él una fuerza de 0,9 N? A) 0,25 A C) 1,75 A E) 5 A B) -1,0 j N C) 2,0 k N RPTA.: A 2. A) 0,5 i N de arista 1 m se situado en un lugar 4. T F 1,0 j N RPTA.: B Para la misma figura del problema anterior, calcule la fuerza que actúa sobre el tramo cd del I F Por condición: FR 0 Es decir: F = F1 F1 0I I L 2d ILB d = 0.: A 5.0 k N B) -1.: A B I d A) Verticalmente hacia arriba B) Verticalmente hacia abajo C) No actúa ninguna fuerza sobre el alambre.FÍSICA alambre debido al campo magnético B .0 j N C) -1. Un alambre que pasa perpendicularmente entre los polos lleva una corriente que se aleja directamente de usted.: B B) 1 m C) 1. El plano del cuadro rectangular de alambre abcd es perpendicular a un campo magnético .5 m RESOLUCIÓN Analizando el conductor superior notamos que las fuerzas que actúan están en direcciones contrarias (ver la figura). 6.0k N B Un imán de herradura se coloca verticalmente con el polo norte a la izquierda y el polo sur a la derecha. D) Horizontalmente hacia la derecha E) Horizontalmente hacia la izquierda RESOLUCIÓN RPTA.5 E) 2. Dos conductoras muy largos y paralelos están situados perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 4x10-7 T.0 k N D) 2 2 j N 2 (i k ) N E) RESOLUCIÓN En este caso: L L cd j m Luego: F 2 A j m 0.5 m RPTA.5 m m D) 2 m x F RPTA. ¿Para qué valor de la distancia “d” la fuerza que actúa sobre cada uno de los conductores es nula? No tome en cuenta la fuerza gravitatoria. ¿En qué dirección está la fuerza sobre el alambre? N x I S A) 0. Una corriente de 1 A de intensidad circula en direcciones opuestas a lo largo de los conductores (ver la figura). A) 1. 7.5 i T F 1. .(1) VLB donde: I R R RESOLUCIÓN Se sabe: F = I L B….…. Una bobina que tiene 10 espiras apretadas y 10 cm2 de área está ubicada perpendicularmente a un campo magnético uniforme de magnitud 0.. 8. puede deslizarse sin interrumpir el contacto.. ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida en la bobina? . (1) VLB donde: I R R Reemplazo en (1): VLB V L2 B2 F LB R R F 0. ¿cuál es la potencia disipada por la resistencia R = 4? b a V R B A) 1 W D) 4 W B) 2 W E) 5 W L V C) 3 W RESOLUCIÓN La potencia disipada por una resistencia viene dada por: d c A) 5x10-13 C) 2x10-13 E) 1x10-12 B) 2x10-12 D) 5x10-11 P I2 R …………………….. que hay que aplicar al lado bc para efectuar el movimiento indicado.1 T... en N.1 102 10 2 5 3 2 N 2 1012 N RPTA.FÍSICA homogéneo cuya inducción magnética es B = 10-3 T. la barra conductora. Calcule la magnitud de la fuerza. Se desprecia la resistencia eléctrica de la parte restante del cuadrado. Entre los puntos a y d está conectado un foco de resistencia R = 5 Ω. Si en la región existe un campo magnético dirigido hacia la página de magnitud B=0..: D 9. de longitud L = 1 m...8 T. por los lados ab y dc. se mueve con una rapidez V = 5 m/s... El lado bc del cuadro...……….. Si el campo magnético se anula en un tiempo de 1 ms.. En el arreglo mostrado en la figura.. a velocidad constante V = 10 cm/s.: - En (1): 2 V2 L2 B2 VLB P R P=4 R R watts RPTA. cuya longitud es L = 1 cm. 5 T a cero en un tiempo de 0.25 RPTA.: B 11.5 V E) + 0.25 segundos.1 V E) +10 V fuerza electromotriz inducida en la espira? B) +1 V D) -10 V A) + 0. Si la espira gira 90º en 20 ms.5 2 V 4V B A t 0. Si el imán se acerca a la espira. ¿cuál es la V R R RPTA.1 10 V 3 N RPTA.donde: t B A Luego: 0. es cierto que: I.3 A donde: 120 W b 60 Volt t 2s Reemplazando: 60 Volt I 30 A 2 .: C 13.05 V 4 20 103 B A 10 0. Se tiene una bobina cuya resistencia es de 2 a través de la cual el flujo magnético varía de 180 a 60 Weber en 2 s. En la espira no se induce una corriente eléctrica.: B 10.5 V C) – 0. ¿cuál es el valor medio de la corriente inducida en la bobina durante esos 2 s? A) 10 A C) 30 A E) 3 A RESOLUCIÓN Por Ley de Ohm: I RESOLUCIÓN Sabemos: B) 20 A D) 0.05 V RESOLUCIÓN Por Ley de Faraday: N t B) + 5 V D) – 5 V RESOLUCIÓN B A t t donde: B A Se cumple: Luego: 4 25 10 V .: A 103 t = + 1 V RPTA. ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida en dicha espira? A) + 4 V C) + 2 V E) – 40 V B) – 4 V D) + 40 V 12. El campo magnético que atraviesa una espira de área 2 m2 varía de 0.FÍSICA A) -1 V C) +0. . Se tiene una espira cuadrada de 5 cm de lado dentro de un campo perpendicular de 4 T. B . . ¿cuál es la dirección de la corriente inducida en la espira? I d V 15. . . .V .: B A) No se induce ninguna corriente en la espira. Una barra metálica se desplaza con velocidad de 50 cm/s a través de un campo magnético de . Calcular la fuerza electromotriz inducida en la barra . .6 V . . A) VFV S B) VVV N C) FVF RESOLUCIÓN Cuando la espira se aleja del alambre. Si la espira rectangular de la figura se mueve con una velocidad V . 0. Se sabe: V L B . e). 4 0. . B). . D) Depende de la distancia d.: D 14. mostrado en la figura. II.V D) 12 V RESOLUCIÓN . 16. alejándose del alambre muy largo.FÍSICA II. 24 . . 4 V s RPTA.: B RESOLUCIÓN I. . En la espira aparece una corriente en la dirección indicada en la figura. Una barra conductora de longitud L = 30 cm se mueve perpendicularmente al campo magnético saliente de magnitud 20 T. . . De acuerdo con electromagnética: Falso Falso Verdadero la teoría RPTA. B) Igual al giro de las manecillas de un reloj. E) Falta información para decidir.2 V . C) Contrario al giro de las manecillas de un reloj. C) 3. L . . . V I D) FFV E) FVV RPTA.4 V A) 1. La magnitud del flujo que atraviesa la espira aumenta. . m . 2.3m 20 T 2. . por lo tanto la corriente inducida en la espira tiene sentido horario. con una rapidez de 40 cm/s. . III. . el flujo magnético que la atraviesa disminuye (porque el campo disminuye). III. A) 220 W C) 188 W E) 90 WÇ RESOLUCIÓN Por condición: B) 198 W D) 1000 W .: B B) 10 cm D) 26 cm RESOLUCIÓN Por teoría: Verdadero Falso Falso Falso V Campo magnético Perpendicular y entrante V L B L B) VFFF E) FVVF RESOLUCIÓN I. y del secundario.5 0. que tiene 2000 espiras.8 T. Calcule el número de espiras del primario de un transformador en el cual ingresan 2 kW a 100 A. El motor es una máquina eléctrica que convierte energía mecánica en energía eléctrica. III. IV. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones: I. Si tiene una eficiencia del 90%. salen 5A. perpendicular al plano del papel.FÍSICA magnitud 0. A) 50 40 D) 10 B) 20 C) E) 100 RESOLUCIÓN Se cumple: Np Ns Is Ip Reemplazando datos: Np 5A Np 100 2 000 100 A RPTA. x L A) VVVV C) FVFV E) VVFF 120 103 V m VB 0. El transformador es un dispositivo eléctrico cuyo funcionamiento se basa en la ley de Faraday. Hallar L. B A) 30 cm C) 20 cm E) 40 cm RPTA.: E 19. La fuerza magnética produce una separación de cargas hasta que se equilibra con la fuerza eléctrica. IV. II. II. Un transformador recibe una tensión de 220 V. 18.: A 17.3 m = 30 cm RPTA. halle la potencia eléctrica en el secundario cuando la corriente en el primario es de 1000 mA. esto produce una fuerza electromotriz de 120 mV.8 T s L= 0. El transformador funciona igual con voltajes alternos y continuos.El generador es una máquina eléctrica que convierte energía eléctrica en energía mecánica. III. .FÍSICA Ps 90% Pp Es decir: Ps 0.9 200 V 1 A Ps = 198 Watts RPTA.: E . y el voltaje en el secundario 110 V? (Desprecie todo tipo de pérdidas) A) 960 W C) 360 W E) 880 W B) 660 W D) 440 W RESOLUCIÓN Se sabe: Pp Vp Ip Pp Vp 4 A …….……(1) Hallo: “ Vp ”: Np Ns Vp Vs Vp 2 000 1000 110 V Vp 220 V En (1) Pp 220 V 4A 880 watts RPTA.: B 20. el número de vueltas en el secundario 1000. ¿Qué potencia tiene un transformador. el número de vueltas en el primario 2000. si se sabe que la corriente en el primario es 4 A.9 Vp I p Ps 0. FÍSICA . En todo punto. hasta que las dos barras quedan cargadas. alrededor del dipolo. como indica la figura. produce un campo magnético oscilante. investigando estas relaciones entre campos magnéticos y magnéticos. el campo eléctrico alterno produce un campo magnético oscilante. De este modo.FÍSICA ONDAS ELECTROMAGNETICAS Consideremos una simple antena formada por dos barras metálicas M y N conectadas. Este dispositivo es un dipolo oscilante con cargas opuestas en sus extremos que cambian continuamente de signo con la misma frecuencia que el oscilador al cual está conectado. incluso en el espacio donde no hay corrientes de conducción. la corriente fluirá sólo un instante. el cual da origen a un campo eléctrico variable. el vector del campo eléctrico radiado está siempre en el mismo plano que el eje del dipolo y la radiación se dice que está polarizada en el plano. del espacio que recibe la radiación hay un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares entre sí y en ángulo recto con la dirección de propagación. ambos oscilantes. Se verifica que en el vacío la velocidad de propagación está dada por: N Las cargas eléctricas aceleradas producen alrededor de la barra un campo magnético variable. llegó a la conclusión de que un campo eléctrico variable. un campo magnético variable produce un campo eléctrico capaz de inducir corrientes en los conductores. etc. como sabemos. La asociación de un campo magnético y un campo eléctrico. El dipolo oscilante irradia energía en forma de ondas electromagnéticas. es la condición necesaria para que se engendren ondas electromagnéticas capaces de propagarse por el espacio libre. Cada vez que se invierte la polaridad se produce un breve flujo de corriente en dirección opuesta. a un oscilador de alta frecuencia. + M B Oscilador B - Maxwell quien. La radiación es transversal. En el caso del dipolo oscilante. Pero. Fue C 1 o o = 3 x 108 m/s La ecuación de la onda puede ser representada como: . Como el circuito está abierto. pasa. es x (dirección de propagación) z En una onda electromagnética plana. a través de la unidad de área Se reflejan. las magnitudes del campo eléctrico y magnético están relacionadas por: E=CB De donde se concluye que los campos oscilan en fase. la amplitud ELECTROMAGNETICA de la partículas vibrantes (ondas en En una onda electromagnética. que se propaga es la energía del campo electromagnético. ANALOGÍAS Y DIFERENCIAS ENTRE LAS ONDAS MECÁNICAS Y LAS ELECTROMAGNÉTICAS ONDA MECÁNICAS Pueden ser longitudinales (por ejemplo ondas del sonido) y transversales (ondas en una cuerda). y E (campo eléctrico) C B (campo magnético) la Expresada en W/m² t x T B = Bo SEN 2 Velocidad de propagación intensidad de electromagnética. Se caracterizan por la variación regular de una sola magnitud. que ENERGÍA DE UNA ONDA puede ser por ejemplo. T o también onda E = o E²/c C I = o EB = o E A continuación se muestra para comparación las analogías y diferencias que existen entre las ondas mecánicas y las electromagnéticas. al una cuerda) o la densidad del igual que en una onda elástica. Puede Transportan energía y cantidad de demostrarse que la energía que movimiento.FÍSICA E = Eo SEN 2 t x . Se propagan necesariamente en un medio material. la o interferencia. . lo medio (ondas sonoras). o sea. en la unidad de tiempo. Se propagan con una velocidad que depende del tipo de onda y de la densidad del medio. se refractan y dispuesta perpendicularmente a la presentan fenómenos de difracción dirección de propagación. es decir cuando uno de ellos es máximo el otro también se hace máximo. N R. REFLEXIÓN REGULAR O ESPECULAR Este tipo de reflexión se presenta en superficie pulimentadas. R.R. ˆi Rˆ IN TE RF AS E P REFLEXIÓN IRREGULAR O DIFUSA Se presenta en superficies rugosas. El rayo incidente. i =R ESPEJO Son superficies pulimentadas. pulimentadas donde en base a las leyes de la reflexión se obtienen imágenes que cumplen las siguientes características: . en las cuales existe reflexión regular. 2. por lo tanto podemos utilizar el concepto de rayo luminoso. verificándose que los rayos de luz que inciden paralelamente se reflejarán también paralelamente. RI = rayo incidente RR = rayo reflejado N = recta normal a la superficie i = ángulo de incidencia R = ángulo de reflexión P = plano de incidencia LEYES: 1. 2. La luz en medios homogéneos se propaga rectilíneamente. la normal y el rayo reflejado son siempre coplanares. que nos indicará la dirección de propagación de la luz. REFLEXIÓN DE LA LUZ Es el cambio de dirección que experimenta la luz al incidir sobre un medio que no permite su propagación.I. verificándose que rayos de luz que inciden paralelamente se reflejarán en direcciones arbitrarias.FÍSICA TIPOS DE REFLEXIÓN OPTICA GEOMETRICA 1. ESPEJO PLANO Son superficies planas. FÍSICA Zona virtual(-) Rayo paralelo Z. la imagen es virtual. ESPEJO CÓNCAVO Son aquellos cuya cara pulimentada está en el interior. (+) O F C x´ V al x foc c) Z. I Ra a) f Zona real (+) o i i o C = Centro de Curvatura F = foco V = vértice xx = eje principal = Distancia del objeto i = distancia imágen f = VF = Distancia focal ESPEJOS ESFÉRICOS Son casquetes de esfera pequeños con un abertura angular menor o igual a 5º tal que una de sus caras está pulimentada. la imagen es real. invertida y de mayor tamaño que el objeto ubicada más allá de C. Cuando el objeto se ubica en el foco (F) no se forma imagen ya que los rayos reflejados salen paralelos. y permite obtener imágenes reales o virtuales. .V. derecha y de mayor tamaño que el objeto. (-) yo b) El tamaño de la imagen (I) es siempre igual al tamaño del objeto (O) La ubicación del objeto y su imagen es siempre simétrica al espejo ( = -i) La imagen es virtual y derecha. b) c) Cuando el objeto se ubica entre V y F.R. TIPOS DE ESPEJOS ESFÉRICOS f= R 2 r = Radio de curvatura CARACTERÍSTICAS a) 1. Cuando el objeto se ubica entre F y C. que el objeto. ESPEJO CONVEXO Son aquellos cuya cara pulimentada está en el exterior en estos espejos las características de la imagen son únicas. Cuando el objeto se ubica más allá de C. la imagen es real. invertida y de menor tamaño que el objeto. TABLA 3 SUSTANCIA AGUA (25ºC) ALCOHOL (20ºC) VIDRIO (CROWN) HIELO INDICE DE REFRACCIÓN 1. la imagen es real. se define como la relación de la velocidad de la luz en el vacío (c) a la velocidad de la luz en dicho medio (v).33 = 4/3 1. ubicada entre F y V. CUADRO DE SIGNOS f + Espejo Siempr Cóncavo e .31 1.52 1.36 1. o = longitud de onda de la luz en el vacío = longitud de onda en el medio.Espejo Nunca Convex o n= al fo c o ay R O I x C F x´ i o f ZONA REAL (+) ECUACIÓN DE DESCARTES 1 1 1 f i ECUACIÓN DEL AUMENTO (A): A= I i O A o II Image n Real Image n Virtual Imagen derecha Imagen Invertid a Es una cantidad adimensional que mide la densidad óptica del medio transparente. ZONA VIRTUAL (-) c of o v f Ya que al pasar de un medio a otro la frecuencia de la luz no se altera por que el número de longitudes de onda que llegan a la interfase en la unidad de tiempo. ubicada entre F y c. Rayo paralelo R i ÍNDICE DE REFRACCIÓN (n) 2. invertida y de igual tamaño que el objeto y ubicada en C. es igual al número de longitudes de onda que se transmite al otro medio. siempre es virtual derecha y de menor tamaño.FÍSICA d) e) Cuando el objeto se ubica en le centro de curvatura (C).65 . R.I.00029 1. en este caso la luz no puede pasar al otro medio reflejándose totalmente. REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Este fenómeno se produce cuando el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite. ANGULO LIMITE Es el ángulo de incidencia que permite un ángulo de refracción de 90º esto solamente sucede cuando el haz de luz pasa del medio más denso al menos denso. la normal y el rayo refractado son siempre coplanares.FÍSICA VIDRIO FLINT AIRE CUARZO SODIO DIAMANTE 1. decir n1 > n2 i < r.45 4.LEY DE SNELL En base a la ley de SNELL se deduce que cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso el rayo refractado se acerca a la normal.r. Además si la luz pasa del medio más denso al menos denso el rayo refractado se aleja a la normal. RI = rayo incidente Rr = rayo refractado N = recta normal a la superficie i = ángulo de incidencia r = ángulo de refracción P = plano de incidencia LEYES 1. n1 SEN i = n2 SEN r ----------. 2. N P ˆi n1 r n2 R. 90º n2 INTERFASE Lˆ n1 ˆi Lˆ (n1 > n2) Cálculo del ángulo límite (L) n1 SEN i = n2 SEN r n1 SEN L = n2 SEN 90º SEN L = n2 n1 L = n2 n 1 LENTES ARC SEN . El rayo incidente.417 REFRACCIÓN DE LA LUZ Es el cambio de dirección que experimenta la luz. al pasar de un medio transparente a otro.57-1. es decir n1 < n2 i > r.22 2. (+) Z. convergen hacia un punto “F” del eje. como la luz no pasa en realidad por ese foco.R. Toda lente que sea más gruesa por sus bordes que por el centro hará que un haz de rayos paralelos al eje salgan divergentes de la lente. es el foco principal. se dice que es un foco virtual.FÍSICA Son sustancias transparentes que presentan dos caras donde una por lo menos debe ser esférica y permiten obtener imágenes aprovechando el fenómeno de la refracción. Z. A la distancia del centro de la lente al foco principal se da el nombre de distancia focal de la lente (f). cada rayo se desvía hacia la parte más gruesa de la lente. LENTES CONVERGENTES O POSITIVAS Cuando un grupo de rayos luminoso incide sobre estas lentes paralelamente a su eje. llamado foco principal. una lente delgada tiene dos focos principales uno a cada lado de la lente y equidistantes de ella.V. al salir de esta. Menisco convergente LENTES DIVERGENTES NEGATIVAS O O i C1 y C2 son los centros de curvatura de las caras. (-) Menisco divergente Plano concavo Eje principal ELEMENTOS DE UNA LENTE n1 R1 O C2 F2 F1 C1 o I R2 Plano convexo 2. . El punto F del cual divergen los rayos al salir de la lente. TIPOS DE LENTES 1. de donde: P= F2O F1O f Es la distancia focal de la lente. 2. nM = Indice de refracción del medio que rodea a la lente.FÍSICA R1 y R 2 son los radios de curvatura. Las imágenes virtuales se forman en la intersección de las prolongaciones de los rayos luminosos. estas imágenes no se ven a simple vista. por ejemplo para una lente CUADRO DE SIGNOS F + LENTE CONVERGENTE .LENTE DIVERGENTE i A o II OBJETO REAL OBJETO VIRTUAL IMAGEN REAL IMAGEN VIRTUAL IMAGEN DERECHA IMAGEN INVERTIDA NOTAS 1. ECUACIÓN DE CONJUGADOS LOS FOCOS 1 1 1 f i ECUACIÓN DEL AUMENTO A= l f f = en metros P = en dioptrías DISTANCIA FOCAL EQUIVALENTE DE UN CONJUNTO DE LENTES DELGADAS Por ejemplo para el caso de tres lentes de distancias focales: f1. Los radios se colocan con su signo de acuerdo a las zonas. O es el centro óptico de la lente Xx es el eje principal de la lente. es la distancia objeto i es la distancia imagen convergente. si su distancia focal (f) es pequeña los rayos luminosos rápidamente se acercan a juntarse en el foco por lo tanto la potencia de la lente es grande. POTENCIA DE UNA LENTE Esta magnitud es una medida del poder de convergencia o divergencia de una lente. R1 = Radio de la cara de la lente mas cercana al objeto. se . estas imágenes se pueden ver a simple vista. f2 y f3 la distancia focal equivalente “fE” será: II i o 1 1 1 1 f E f1 f 2 f 3 ECUACIÓN DEL FABRICANTE DE LENTES: 1 l nL 1 1 f n M R1 R 2 Donde: nL = Indice de refracción de la lente. Las imágenes reales se forman en la intersección de los rayos reflejados o refractados según sea el caso en un espejo o lente respectivamente. F1 y F2 son los focos principales. 109 B) 5.03 m RESOLUCIÓN c 3 108 m / s 3m f 108 Hz RPTA. ¿cuál es la longitud de onda de las ondas que emite dicha radio? A) 0. ¿Cuál es la frecuencia en MHz de un color monocromático cuya longitud de onda en el vacío es de 6.10-6 m B) 5. Si una estación de radio FM emite sus señales a una frecuencia de 100 MHz.3 m C) 3 m E) 300 m B) 30 m D) 0. pantalla donde ÓPTICA Y FÍSICA MODERNA 1.: D 2.FÍSICA necesita una proyectarlas. ¿Cuál es la longitud de onda de esta radiación? A) 5 m m C) 0.10-5 D) 5.107 .1014 C) 5.10-7 m? A) 5.5 m m E) 5.10-7 RESOLUCIÓN c 3 108 0. Una radiación luminosa que se propaga en el aire tiene una frecuencia de 6x108 MHz.109 D) 5.5 106 14 f 6 10 5 107 m RPTA.108 E) 2.: C 3. RESOLUCIÓN i A) 2 m . del mismo tamaño del objeto C) 2 m . Un rayo de luz incide sobre un espejo convexo cilíndrico de radio 25 cm. de 40 cm de distancia focal. de menor tamaño del objeto D) 1 m .: B 6. de mayor tamaño del objeto i 25 cm 7 cm 16º 2i 2(16) 32 RPTA. de 2m de radio. se debe ubicar un objeto para que su imagen sea real y se ubique a 80 cm del espejo? ¿A qué distancia de un espejo cóncavo. como muestra la figura. de mayor tamaño que el objeto B) 2 m .FÍSICA RESOLUCIÓN A) 40 cm C) 8 cm c 3 108 m / s 1 1015 7 2 6 10 m 14 f 5 10 Hz E) 60 cm f B) 80 cm D) 20 cm RPTA. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo. del mismo tamaño del objeto E) 1 m .: B 5. debe ubicarse un objeto para que su imagen real se forme a 2 m del espejo? ¿Cómo es el tamaño de la imagen? RESOLUCIÓN 1 1 2 S' S R . calcula el ángulo que forma el rayo incidente con el rayo reflejado? 1 1 1 S S' f 1 1 1 S 80 40 1 1 1 S 40 80 1 1 S 80 S= 80 cm A) 15° Rayo incidente 7cm B) 32° C) 53° D) 74° Superficie reflectora E) 148° RPTA.: C RESOLUCIÓN 4. virtual. de 10 cm de distancia focal. su imagen será: A) La mitad del tamaño del objeto B) La cuarta parte del tamaño del objeto C) Del mismo tamaño del objeto D) Del doble del tamaño del objeto E) La tercera parte del tamaño del objeto. de menor tamaño . virtual. de igual tamaño D) 1. de mayor tamaño E) 1. derecha. derecha. ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen y cuáles son sus características? A) 0. derecha. virtual. de mayor tamaño B) 0.FÍSICA 1 1 2 1 1 2 S 2 S 2 S= 2m y ' S' y ' 2 A y S y 2 y ' y RPTA. Luego.5 m .67 m .: B 7. virtual. RESOLUCIÓN 1 S' 1 S' 1 1 S f 1 1 20 10 1 1 1 S' 10 20 1 3 20 S' S' 20 3 Luego: y s 20 / 3 y y y s 20 1 y y 3 RPTA. de menor tamaño C) 0.5 m .: E 8.67 m . Un objeto se ubica a 2 m de distancia de un espejo convexo de 1 m de distancia focal. derecha.67 m . virtual. Un objeto se halla a 20 cm de un espejo convexo. derecha. Un objeto se ubica a 2 m de distancia de un espejo convexo y su imagen virtual se forma a 0.67 m S' 2 3 Luego: y ' S' y ' 2 / 3 y S y 2 y' 1 1 y' y y 3 3 C) Su longitud de onda permanece constante.5 f 2 f 3 1 2 f 2 f 3 Entonces: aire agua RPTA.5 m del espejo. D) Su velocidad aumenta E) Su frecuencia disminuye. es cierto que: A) Su longitud aumenta B) Su longitud disminuye de onda de onda E) RESOLUCIÓN La respuesta es D . ¿cuál es la distancia focal de dicho espejo? A) -1. Indique lo que no puede suceder (el medio es el aire) A) B) C) D) RPTA. Las figuras representan bloques de vidrio de sección semicirculares. sobre los cuales incide un rayo de luz en el centro del semicírculo.: B 9.FÍSICA RESOLUCIÓN 1 1 1 S' S f 1 1 1 1 1 1 S 2 1 S 2 1 3 2 S' 0. RESOLUCIÓN f1 f2 Vagua Vaire aire agua Como: Vaire Vagua RPTA.5 m C) -1 m m E) (-2/3) m B) -2 m D) (-1/3) RESOLUCIÓN 1 1 1 S S' f 1 1 1 1 1 2 2 0.: E 10. Si una onda electromagnética pasa del aire al agua.: B 11. de mayor tamaño E) 1. de menor tamaño C) 0. virtual.20 cm RPTA. derecha.5 m . ¿Cuál es el tamaño de la imagen? A) 20 cm cm D) 40 cm B) 5 cm C) 1 E) 2.: B 12. Luego: 3 y ' S' y' 2 y S y 3 y ' 1 y y' y 2 2 A) B) C) D) E) RPTA.67 m . virtual. derecha. 20 cm 20 cm 10 cm 30 cm 10 cm RESOLUCIÓN 1 1 1 S S' f . real. invertida. Un objeto se ubica a 3 m de un lente convergente de 1 m de distancia focal ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen y cuáles son sus características? A) 0. invertida.5 cm RESOLUCIÓN 1 1 1 S S' f 1 1 1 21 S' 14 1 1 1 S' 14 21 1 7 S' 14 21 S' 42 cm RESOLUCIÓN 1 1 1 S S' f 1 1 1 3 S' 1 1 1 1 S' 3 1 2 S' 3 3 S' 2 Luego: y ' S' y ' 42 cm y S 10 cm 21cm y’ = . real. Virtual. Un objeto de 10 cm. virtual. derecha. Un objeto de 10 cm de tamaño se ubica a 21 cm delante de un Real .67 m . Virtual.: E 13. de menor tamaño lente convergente de 14 cm de distancia focal. Virtual. de tamaño esta ubicado a 1m de un lente convergente de 2 m de distancia focal. de mayor tamaño B) 0.FÍSICA RPTA.67 m . Real .5 m . de igual tamaño D) 1.: A 14. Señalar que tipo de imagen forma el lente y que tamaño tiene. Calcular el tamaño de su imagen. ¿a qué distancia se halla ubicado el objeto? A) 25 cm cm D) 50 cm B) 20 cm C) 5 E) 75 cm RESOLUCIÓN 1 S 1 S 1 S 1 S 1 1 S' f 1 2 1 / 4 2 1 1 1 S' S f 1 1 1 1 / 2 2 f 1 1 2 2 f 3 1 2 f 2 f m 0.FÍSICA 1 1 1 1 S' 2 1 1 S' 2 cm S' 2 Luego: 2 y ' S ' y ' (10) cm y S 1 y’ = 20 cm RPTA.: D 16.: D 17.67 m E) + 1.67m 3 RPTA. Un lente divergente de -2 dioptrías de potencia. forme una imagen virtual a 0. forma una imagen virtual a 25 cm del lente.33 m 1 1 1 S' S f 1 1 1 S' 30 50 1 1 1 S' 50 30 1 2 S' 150 S’ = 75 cm Luego: C) .75 m m C) – 3m D) – 0.5 cm D) 15 cm 4 2 S A) – 0. Un objeto de 5 cm de altura se ubica a 30 cm de un lente convergente de 50 cm de distancia focal. B) 10 cm E) 7. ¿Cuál es la distancia focal de un lente divergente para que un objeto colocado a 2 m frente al lente.: B 15.75 RESOLUCIÓN A) 5 cm 12.5 cm RESOLUCIÓN 1 m 50 cm 2 RPTA.5 m de dicho lente? B) + 0. 1016Hz? h = 4. Un objeto. y la hipermetropía. utilizando lentes ……………….5 m .0 cm 2.75 m .3 . – 7. 2.75 m 4 Luego: y ' (10) 0.1.5 cm RPTA.: A 2.5 m .5 cm 1 1 1 S S' f 1 1 1 3 S' 1 1 1 1 S' 3 1 4 S' 3 3 S' 0.5 cm RPTA.2 C) 231.1015 eVs A) 133. Calcular la potencia que deben tener sus anteojos para que pueda ver con claridad los objetos lejanos. de 10 cm de tamaño. .6 E) 523. se ubica a 3 m de un lente divergente de 1 m de distancia focal ¿Cuál es la posición de la imagen?¿Cuál es el tamaño de la imagen? A) B) C) D) E) .0. A) – 2 dioptrías dioptrías C) – 4 dioptrías dioptrías E) – 2.5 dioptrías RESOLUCIÓN y s y s A) convergentes – divergentes B) divergentes – convergentes C) cóncavos – convexos D) divergentes – divergentes E) convergentes – convergentes B) – 3 D) – 5 RESOLUCIÓN 1 1 = 2 dioptrías 1 f 2 P = -2 P RPTA.5 cm 5.2 RESOLUCIÓN E= hf D) 132.: A 19.5 cm 5. ¿Cuál es la energía (en eV) de un fotón de luz de frecuencia 3.75 3 RESOLUCIÓN Respuesta B RPTA.33 m .0.2.1.: B 20.0 cm 2. – 7.FÍSICA y s y 75 cm y s 5 cm 30 cm y 12. Una persona miope no puede ver con nitidez a una distancia superior a 50 cm. La miopía se corrige utilizando lentes ………….: C 18. .75 m .1 B) 213. 21. 1014 RPTA.52 eV? A) 11∙1014 B) 20∙1014 C) 42∙1014 D) 26∙1014 E) 19∙1014 RESOLUCIÓN h fo 4.1 1015 ev s fo 1. 6 eV RPTA.63.6 RESOLUCIÓN D) 0. ¿Cuál es la longitud de onda (en Å) asociada a una partícula de masa igual a la del electrón pero del doble de su carga.1 1015 eVs 32 1015Hz E= 132. A) 1031 B) 1032 C) 1019 D) 1034 E) 1033 RESOLUCIÓN h 6.1 1015 = 11.52 ev fo 4.63 m / s 1032 m RPTA.: D 22. un fotón de 600 keV choca con un electrón en reposo y este adquiere una energía de 500 keV ¿Cuál es la energía del fotón después del choque? A) 100 eV B) 300 eV C) 500 eV D) 200 eV E) 400 eV RESOLUCIÓN Eantes = Edespués 600keV 500keV E foton 100 ke V = Efoton RPTA.FÍSICA E 4.63 1034 m / s2 p 10 103 6.3 B) 0.s A) 1031 B) 1029 C) 1019 D) 1034 E) 1033 RESOLUCIÓN E = Pt nhf = Pt n 6.4 C) 0.5 106 104 31 n 10 RPTA.: A 25.63 1034 1.: A 23. Calcular la longitud de onda (en m) asociada de una pelota de 10 g cuando se mueve a 6.51ev 4.: A 24. si el trabajo de extracción es de 4. sobre una placa de Wolframio.2 E) 0. acelerado bajo una diferencia de potencial de 91 voltios? A) 0.9 .: B 26.1034 J. ¿Cuál es la frecuencia umbral (en Hz) para el efecto fotoeléctrico. En el efecto Compton. Una emisora de radio de 10kW de potencia emite una onda de radio de frecuencia 1.63 m/s.5 MHz ¿Cuál es la cantidad de fotones emitidos por segundo? h = 6. : A 29. D) El tiempo es absoluto y no depende del sistema de referencia. con una rapidez de 0.: E 27.3 10 v 580 m / s 6 102 RPTA. E) La masa aumenta si viaja a la velocidad de la luz.: C 28 v 5.9 A RPTA. ¿Cuál es la menor incertidumbre en la velocidad de un electrón confinado en una caja de 1000Å? A) 6. C) La velocidad de la luz es independiente de la velocidad de la fuente y del observador.1010 m (medido desde el observador en Tierra).104 E) 6.FÍSICA h p 28.105 D) 6. El segundo postulado de la relatividad de Einstein nos dice: h 2 mEK h 2m qv 0 0. ¿Cuál es el tiempo de viaje medido por el observador en Tierra y el tiempo medido por el astronauta? A) B) C) D) E) 125 s y 208 s 125 s y 75 s 166 s y 133 s 143 s y 123 s 75 s y 125 s RESOLUCIÓN e = vt .102 B) 6.103 C) 6.8 c.63 1034 4 x 4 107 A) La masa se puede convertir totalmente en energía. B) Todos los fenómenos de la física son iguales en cualquier sistema de referencia. RESOLUCIÓN RPTA. Un astronauta se dirige hacia un planeta que está a 3.106 RESOLUCIÓN v h h 6. 0∙1014 J 19∙1014 J B) 4.1∙1014 J C) 18∙1014 J D) E) RESOLUCIÓN E = mc² E 10 103 9 1016 E 9 1014 J RPTA. ¿Cuánta energía tiene contenida 10 gramos de tiza cuando se encuentra en reposo? A) 9.6 to 75 s= t o RPTA.5∙1014 J 9.: B 30.: A .FÍSICA t e 125s v t = t o 1 v / c 2 t 1 v / c t o 2 125 0.