UNIVERSIDAD DE LOS ANDESESCUELA DE ING. MECÁNICA Apuntes de Dibujo Mecánico Profesor Víctor Calderón R. TEMA 5 Tolerancias y Ajustes Mérida, noviembre de 2005 Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 1 TEMA 5 TOLERANCIAS Y AJUSTES Al construir una pieza, es imposible obtener en ella las dimensiones expresadas en el dibujo; ello debido a errores e imprecisión de los instrumentos de medición, deformación de la misma pieza durante el maquinado o conformado, el desgaste que sufren tanto las herramientas de corte como las máquinas herramientas en sus órganos, hasta inclusive las diferencias debidas a cambios de temperatura. 5.1 Tolerancias dimensionales y Ajustes La producción en serie de piezas requiere que sus dimensiones reales se hallen dentro de ciertos limites predeterminados, que aseguren el reemplazo sin necesidad de modificaciones ni retoques y que también aseguren la vida y fiabilidad preestablecidas, asi como un correcto funcionamiento; estas piezas se denominan intercambiables. Al tolerar que la dimensión real obtenida se halle dentro de dichos límites, dada la imposibilidad de construir piezas de dimensiones exactas, es claro que la tolerancia, o la diferencia entre estas dos cotas limitantes, caracteriza el grado de precisión de la pieza, siendo evidente que cuanto menor es este intervalo, mayor es la precisión y viceversa. La precisión entonces caracteriza el grado de exactitud en las dimensiones. Las tolerancias dimensionales pueden ser especificas es decir, expresadas individualmente con cada numero de cota (figura 5.1) o bien generales, indicadas en el dibujo (figura 5.2), ya sea en un recuadro o en el rotulo. Las tolerancias generales se aplican a todas las cotas que no posean tolerancia especifica, lo que significa que esta ultima predomina. La aplicación de una tolerancia general debe admitirse siempre que sea posible, usando una especifica solo cuando sea necesaria. Para expresar una tolerancia especifica, se prefiere escribir la cota nominal (en milímetros), seguida de los limites (superior e inferior) de tolerancia, expresados en micras. Si se da solamente un limite, sea este superior o inferior a la cota nominal, se supone que el otro es cero. Este caso se conoce como tolerancia unilateral. Por el contrario, una tolerancia bilateral se expresa con la cota nominal seguida por la tolerancia repartida por encima y por debajo del valor nominal (generalmente en magnitudes iguales). En general, las tolerancias dimensionales se aplican a cualquier cota lineal o angular, así como a diámetros, separaciones, cavidades y distancias entre agujeros. Fig. 5.1 Tolerancias dimensionales especificas: Unilateral y Bilateral Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 2 eje. pero ello obedece solo al propósito de simplificar. caracteriza el grado de resistencia al desplazamiento de una pieza respecto a la otra después de unirlas.2 Indicación de Tolerancia General (T.3). Todo elemento de máquina tiene alguna vinculación con los restantes es decir. como rotación. grueso de la chaveta. La tolerancia para cualquier cota dada. acción de grapa.Tema 10: Tolerancias y Ajustes La tolerancia no es mas que la diferencia admisible para una medida dada y como tal. entendiéndose que dos piezas que poseen la misma cota nominal y encaja una en la otra. la dimensión del eje d2 fue superior a la dimensión del agujero D2 entonces la unión de las piezas se hace con huelgo negativo g = d2 – D2 el cual elimina la posibilidad de desplazamiento relativo de las piezas después de su montaje. (figura 5. La superficie que abarca se llama convencionalmente agujero. pero si antes del montaje. y la abrazada. bloqueo u otro. etc. una relación definida con las partes que hayan de casar. 5. T G = ± 15 Fig. comprendido entre dos caras paralelas de una pieza cualquiera. entonces al unir las piezas aparece un huelgo igual a la diferencia entre dichos diámetros: h = D1 – d2 el cual permite a las piezas moverse libremente. asi generalmente una pieza tiene dos tipos de superficies: superficies de ajuste con otras y superficies sin ajuste. con el fin de cumplir una función particular. como los ajustes. son definidos y clasificados por las normas ISO. Si la dimensión del agujero D1 es superior a la dimensión del eje d1 como se observa en la porción izquierda de la figura 11. proporciona un medio para controlar la precisión exigida. varía según el grado de precisión necesario para la dimensión particular a que se refiere.3. constituyen un ajuste.G. cuanto mayor sea este apriete g. por lo tanto los términos agujero y eje se utilizan indistintamente para designar el espacio continente o el espacio contenido. traslación rectilínea. tanto mayor será la magnitud de su resistencia: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 3 . En ajustes se acostumbra hablar de piezas cilíndricas que calzan. ancho de la ranura.) en un cuadro de texto del dibujo Tanto las tolerancias dimensionales de una pieza independiente. La magnitud de este huelgo negativo o apriete. que corresponde a la medida nominal.3 Huelgo positivo y apriete (huelgo negativo) en un ajuste 5. sino además de la dimensión nominal de cada uno de ellos. tanto del eje como del agujero. para el eje.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Fig 5. La zona comprendida entre las desviaciones límite se llama campo de tolerancia.1 Campo de tolerancia y desviaciones Fig 5. 5. Las desviaciones. El campo de tolerancia se determina por la magnitud de la tolerancia y por su posición respecto a la medida nominal. ilustradas en la Fig. el campo de tolerancia está comprendido entre dos líneas rectas que corresponden a las desviaciones superior e inferior respecto a la llamada línea cero.4. Representándola gráficamente.4 Obtención del campo de tolerancia En tolerancias primeramente se establece una cota nominal y seguidamente se definen las dos dimensiones límites. Como puede observarse en la figura siguiente. dependen no solo de solo de las dimensiones límite.1. pueden o no ser iguales entre si e incluso una de ellas puede ser igual a cero. por su diferencia o desviación respecto a la cota nominal. las dos desviaciones son negativas: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 4 . Tales desviaciones superior e inferior. tal como se ilustra en la figura 5. 5. se designa con una letra (a veces con 2 letras). para un eje: 40 H 7 Dimensión nominal Calidad de la tolerancia Símbolo de la posición de la tolerancia La primera letra del alfabeto corresponde a la condición de mínimo material para el eje o el agujero.5 Representación de las desviaciones superior e inferior de un ajuste. correspondiendo las mayúsculas para los agujeros y las minúsculas para los ejes.2 Designación de las tolerancias dimensionales La posición del campo de tolerancia respecto de la línea cero que depende de la cota nominal.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Fig 5.7 Nótese que la dimensión mínima de un agujero H corresponde a la dimensión nominal (desviación inferior nula). 5.1. Asimismo la dimensión máxima de un eje h corresponde a la dimensión nominal Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 5 . por ejemplo.6 y también en la Fig. 7 El eje y el agujero están representados en su estado de máximo material Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 6 . 5. Las tolerancias JS o js corresponden a desviaciones iguales en valor absoluto (ES = EI = es = ei). Fig.Tema 10: Tolerancias y Ajustes (desviación superior nula). 5.6 Situación esquematizada de las tolerancias Sistema Agujero Unico Sistema Eje Unico Dimensión nominal P Agujero Agujero H K JS e H f g G F E h js Eje h k p Dimensión nominal Eje h Fig. 2. la inferior EI. IT2. empezando por el agujero.. Surgen los distintos ajustes.. 1. IT0. mientras que para el eje son es y ei respectivamente. seguida de las designaciones de los campos de tolerancias para cada elemento. cada tolerancia representa una calidad. al notar que cada medida nominal tiene una gama de tolerancias y desviaciones que caracterizan la posición de estas tolerancias respecto de la línea de cero.1 Tolerancias Fundamentales IT [en micras] Para designar un ajuste.. IT16 las cuales son función de la dimensión nominal y se presentan en la Tabla 5. primeramente se expresa la cota nominal. IT1. .1: CALIDAD IT <3 mm 3–6 mm 6– 10 10 – 18 18 – 30 30 – 50 50 – 80 80 – 120 120 – 180 – 180 250 5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 Tabla 5. por ejemplo 40 es la medida común para ambas piezas del ajuste: 40 H 7 / g 6 Dimensión nominal común Símbolo de la tolerancia del agujero Símbolo de la tolerancia del agujero Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 7 .Tema 10: Tolerancias y Ajustes El sistema único de tolerancias prevé un conjunto de designaciones y convencionalismos: la desviación superior de medidas del agujero. . Dependiendo de la cota nominal.. Cada calidad corresponde a una de las Tolerancias Fundamentales IT01. 16 (la calidad mas basta es 16). se designa ES.. la cual se designa con los números 01. 0.. evitando cualquier exceso de precisión inútil considerando que una mayor precisión en el mecanizado.3 Sistema de EJE UNICO y sistema de AGUJERO UNICO Los ajustes se determinan con alguno de los dos sistemas (Fig.1. En el sistema de eje único. junto con valores numéricos de las desviaciones limite. si una se mueve o no respecto a la otra. el procedimiento consiste en: 1) Determinar el huelgo o apriete limite compatible con un funcionamiento correcto. El compendio de valores del sistema AGUJERO UNICO. por ejemplo: 18H7+20 5. se presenta en la Tabla 5. generalmente se asocia un agujero de determinada calidad. tratando preferiblemente de escoger los ajustes mas comunes. se indican en los dibujos utilizando uno de los 3 procedimientos siguientes: • Designaciones convencionales de los campos de tolerancias según ISO. siendo esta la usada preferentemente. Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 8 . en el sistema de agujero único la posición para las tolerancias de todos los agujeros viene dada por la letra H (desviación inferior nula) y el ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el eje. 2) Utilizando las Tablas 5. El empleo de este sistema se reserva para aplicaciones muy completas: utilización de ejes de acero estirado. Para facilitar el mecanizado de las piezas. etc.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Los ensambles agujero / eje deben tener igual cota nominal.2 se tienen los ajustes de uso común. Las desviaciones limites de medidas lineales. se entiende que las desviaciones se expresan en micras • Designaciones convencionales de los campos de tolerancias. con un eje de la calidad inmediatamente inferior. alojamientos de cojinetes.3. el ajuste 30 F7/h7 proporciona el mismo huelgo que el ajuste 30 H7/f7. Existen no obstante. así por ejemplo.3. Por su parte. En la parte inferior es la tabla de EJE UNICO cuyo uso es relativamente restringido. se elige el ajuste ISO que proporcione el huelgo o apriete mas cercano al determinado en el punto anterior. la posición para las tolerancias de todos los ejes viene dada por la letra h (desviación superior nula) y el ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el agujero. En la parte superior de tabla 5. por ejemplo: H7/p6 o también P7/h6. A continuación se tienen las tablas estandarizadas utilizadas para la determinación de las tolerancias y ajustes de un ensamble macho-hembra (o eje-agujero). Este es el sistema a emplear preferentemente.7). pero el ajuste obtenido depende de las desviaciones limite tanto del agujero como del eje que determinan los valores de los huelgos positivos y negativos. en función de la movilidad entre las dos piezas que conforman el ajuste es decir. ajustes homólogos o equivalentes en los dos sistemas y por consiguiente presentan el mismo huelgo (o apriete). 5. Para elegir un ajuste. por ejemplo: 18+20 En estos casos.2 y 5. por ejemplo: 18 H 7 • Valores numéricos de las desviaciones limite. acarrea unos costos exponencialmente mayores. Tema 10: Tolerancias y Ajustes Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 9 . Tema 10: Tolerancias y Ajustes Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 10 . 1 Tolerancias que no se ajustan a las normas ISO: La norma general establece que se escriba la cota nominal. solamente se debe indicar su valor una sola vez.1. 5. Hasta finales de la década 90-99 se prefería escribir las desviaciones en la misma unidad de longitud que la cota nominal.1. se prefiere el empleo del minuto y del segundo. seguida de las dos desviaciones una debajo de la otra y con su respectivo signo. 5. por ejemplo: ± 0..25º +0.75º -0. hoy ya se prefiere emplear la micra y en las tolerancias para dimensiones angulares expresadas en grados.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5. si las diferencias son simétricas respecto a la cota nominal.8 Tolerancias para dimensiones angulares Nótese que en los anteriores ejemplos. ± ± ± Fig. pero también es permitido el uso de decimales de la unidad angular.5º En menor grado es usado también el [radián] asi como decimales de este. las tolerancias solo se expresan en minutos (y segundos).4 Indicación de tolerancias dimensionales 5. 5.9 ejemplifica otros casos permitidos: Fig.4. Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 11 . tal como se ilustra en la Fig.8 asimismo la Fig. 5. precedido del signo ±.9 Tolerancias simétricas para dimensiones lineales y angulares Como se observa en el ejemplo precedente. 11 En el caso de una desviación nula.2 Tolerancias según el sistema ISO A continuación se ilustran varias posibilidades mediante ejemplos.10 Excepcionalmente se pueden colocar las dos cotas limite Fig 5.1. o bien en notación completa: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 12 . se debe indicar a continuación. 5.12 Si solamente se exige una sola cota limite.4. basta con colocar un cero. 5.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Fig. Nótese que las desviaciones (superior e inferior) pueden escribirse en notación simplificada. Fig. la abreviatura “min” o “max” 5. 5.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 25 f7 Fig. por deformación plástica (sin arranque de viruta) y por maquinado (con arranque de viruta) Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 13 . a tenor del espacio disponible En la siguiente tabla se recogen las tolerancias estandarizadas en función del proceso de manufactura empleado para la obtención de las piezas: Por fundición en molde de arena.14 Dos ejemplos de inscripción de tolerancias ISO.13 25 f7 Notación simplificada y completa de una tolerancia según ISO Ø 6 H7/p6 Ø 20 H7/f7 Fig. 5. 4 Tolerancias compatibles con los procesos de fabricación Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 14 .Tema 10: Tolerancias y Ajustes Tabla 5. otra tolerancia de paralelismo [b] entre la superficie F y la superficie de referencia A. 5. a A b Tolerancia de forma A a Fig 5. Según la posición del triangulo o de la flecha.2.15 Elemento sometido a tolerancia dimensional. como se observa en la Fig.1 Indicación y simbología de las Tolerancias Geométricas El elemento de referencia se señala por un triangulo lleno o no. mientras que el elemento al que se refiere la tolerancia. Se distinguen de las tolerancias dimensionales por la forma de consignarlas y por el hecho de que no afectan directamente a una dimensión lineal o angular. por ultimo otra tolerancia dimensional [c] definiendo las distancias mínimas y máximas entre F y la superficie de referencia: L máx L mín Tolerancia dimensional Tolerancia de posición (paralelismo) c b Superficie de referencia Superficie sometida a tolerancia F. se indica mediante una flecha.15 en donde la superficie F puede estar afectada de tres tolerancias: Una tolerancia de forma [a] que limita el defecto de planicidad. de forma y de posición 5. Los mismos se ilustran a continuación en las tres figuras siguientes: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 15 .Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5.2 Tolerancias Geométricas Las tolerancias geométricas afectan a la forma y posición de un elemento. se distinguen 3 casos. 19). Se utiliza para este fin. la tolerancia se refiere al eje o plano medio acotado. Ello puede requerir bien sea. o bien señalar la posición de algunos puntos que definirán geométricamente la superficie de referencia (figura 5. un símbolo básico que expresa la eliminación geométrica de un grado de libertad.17 Si el triangulo o la flecha se aplican en la prolongación de la línea de cota. prescribir una tolerancia de forma restrictiva para la superficie de referencia (figura 5. dicho símbolo puede ser proyectado y su proyección puede acotarse: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 16 .20). ELEMENTO DE REFERENCIA Fig 5. la anotación se refiere al eje o al plano medio Los defectos de forma del elemento de referencia deben ser despreciables en relación con los defectos a controlar.18 ELEMENTO SUJETO A TOLERANCIAS ELEMENTO SUJETO A TOLERANCIAS Si el triangulo o la flecha están sobre un eje o sobre un plano medio. 5. la tolerancia se refiere al elemento en si.16 ELEMENTO DE REFERENCIA ELEMENTO SUJETO A TOLERANCIAS Tolerado no lleno Dirección de Medida Si el triangulo o la flecha se aplican sobre el elemento o sobre una línea de referencia. ELEMENTO DE REFERENCIA Fig 5.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Fig. Tema 10: Tolerancias y Ajustes PLANO DE REFERENCIA A 0.04 mm/m IT8 Tolerancia reducida - - 0.1 mm/m 0.19 Prescripción de una tolerancia de forma para restringir la superficie de referencia REFERENCIA PARCIAL A A1 Simbolo básico A1 A2 A2 A3 A3 Fig 5.20 Referencia parcial para definir geométricamente la superficie de referencia.04 mm/m 0. 5. SIMBOLO SIGNIFICADO Forma de una Forma de una superficie línea o curva Planicidad Rectitud Cilindridad Redondez Tolerancia amplia - - 0.02 mm/m IT5 Tabla 5.1 mm/m 0.02 mm/m 0.5 Tolerancias de forma Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 17 .05 (no convexo) Fig. 22 se expone un ejemplo de aplicación.5). se ilustran los símbolos básicos aceptados universalmente para expresar las tolerancias de forma.21 Indicación en el dibujo de una tolerancia de forma 5.1 Rectitud En la figura 5. 5. en el cual la generatriz del cilindro debe estar comprendida entre dos rectas paralelas distantes entre si 0.23 Ejemplo que permite un defecto de rectitud Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 18 .2 Tolerancias geométricas de forma En la tabla precedente (Tabla 5. 5.21 se muestra mediante un ejemplo. En la figura 5. Fig.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5.2. la estructura básica para este tipo de tolerancias Fig 5.2.02 mm y contenidas en un plano que pasa por el eje.2.22 Ilustración y representación de una tolerancia de Rectitud Fig. 5.24 se expone un ejemplo de aplicación en el cual se establece que cualquier parte de la superficie ha de estar comprendida entre dos porciones de planos paralelos separados entre si 0. En este caso.3 Circularidad En la figura 5.2.05 mm y de forma cuadrada de 100 mm: Fig.23).2. 5.2. con lo cual no se respeta el Principio de Taylor.Tema 10: Tolerancias y Ajustes En la figura precedente (Fig.2 Planicidad En la figura 5.2.02 mm: Fig.25 Ejemplo que permite un defecto de Circularidad Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 19 . se permite un defecto de rectitud superior al de la tolerancia dimensional. 5. se verifican las tolerancias dimensionales y después se verifica la rectitud. 5.25 se expone un ejemplo de aplicación en donde se establece que el perfil de toda sección recta debe estar comprendida entre dos circunferencias concéntricas cuyos radios difieran en 0.24 Ejemplo que permite un defecto de planicidad 5. 2.5 Forma de una superficie cualquiera En la figura 5.2. 5.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5.27 Ejemplo que permite un defecto de forma de una superficie cualquiera.2.4 Cilindridad En la figura 5.26 Ejemplo que permite un defecto de Cilindridad 5.04. 5.27 se expone un ejemplo de aplicación con una superficie que debe estar comprendida entre dos superficies envolventes del conjunto de esferas de diámetro 0.05: Fig.26 se expone un ejemplo de aplicación: La superficie debe estar comprendida entre dos cilindros coaxiales cuyos radios difieran en 0. Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 20 .2. cuyos centros se hallan sobre la superficie geométrica nominal: Fig. 6). 5.1 mm/m IT 5 Paralelismo Perpendicularidad Posición Coaxialidad concentridad Simetría 0.2.6 Tolerancias de posición Fig 5. con referencia definida por un solo elemento A Fig. se ilustran los símbolos básicos aceptados y normalizados para expresar las tolerancias de posición.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5.02 mm/m 0.4 mm/m IT 11 0.3 Tolerancias geométricas de posición En la tabla siguiente (Tabla 5.28 Indicación en el dibujo de una tolerancia de posición. En las figuras 5.4 mm/m IT 9 Tolerancia reducida 0.29 se muestran mediante ejemplos. la estructura básica para este tipo de tolerancias SIMBOLO SIGNIFICADO Inclinación Tolerancia amplia 0.28 y 5.02 Tabla 5.005 mm/m 0.1 mm/m 0. con referencia definida por varios elementos Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 21 .29 B Indicación en el dibujo de una tolerancia de posición.02 mm/m IT 11 0. Tema 10: Tolerancias y Ajustes A B C B A Fig.05 mm y perpendiculares a la superficie de referencia A.31 Ilustración y representación de una tolerancia de perpendicularidad Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 22 . separados 0. el eje del cilindro sujeto a tolerancia. debe estar comprendido en una zona cilíndrica de diámetro 0. 5.1 Indicación en los dibujos de una tolerancia de posición.2.02 mm perpendicular a la superficie de referencia: A Fig.32.3.30 5. En la figura 5. 5.31 ilustra una superficie que debe estar comprendida entre dos planos paralelos. con ciertos sistemas de referencia (referencias ordenadas) Perpendicularidad La figura 5. Tomando cada superficie A y B alternativamente como referencia. 5.34.3.05 y paralelos a la superficie tomada como referencia: Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 23 .2 Inclinación En la figura 5.32 Otro ejemplo de perpendicularidad de un eje.33.33 Ilustración y representación de una tolerancia de perpendicularidad 5. 5. la superficie controlada debe estar comprendida entre dos planos paralelos separados 0. la elección de la superficie de referencia es indiferente. A Fig. la superficie sujeta a tolerancia.Tema 10: Tolerancias y Ajustes Fig.2. 5.3.08 mm e inclinados 45º con relación al eje del cilindro de referencia A. debe estar comprendida entre dos planos paralelos distantes 0.2.3 Paralelismo En la figura 5. Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 24 .05 y dispuestos simétricamente con relación a la posición teórica especificada.02 coaxial con el eje del cilindro de referencia de φ 18 h 6: Fig.2.35. donde A es la referencia primaria (plano) y B es la secundaria (circulo).35 Ilustración y representación de una tolerancia de coaxialidad 5.3.5 Posición En la página siguiente (figura 5. 5. 5.3.05 cuyo eje ocupa la posición teórica especificada.4 Coaxialidad En la figura 5. no puede pues desviarse mas de 0. la superficie sujeta a tolerancia de posición. debe estar comprendida entre dos planos paralelos separados 0.2.34 Ilustración y representación de una tolerancia de paralelismo 5. el eje de un agujero debe estar comprendido en una zona cilíndrica de φ 0. el eje del cilindro de diámetro 24 h 8 debe estar comprendido en una zona cilíndrica de φ 0. El eje x’x es perpendicular al plano A y pasa por el centro del circulo circunscrito mas pequeño de los circunscritos a la sección B.36).Tema 10: Tolerancias y Ajustes B A Fig. El eje de un agujero.025 de la posición teórica definida por las cotas enmarcadas A: Referencia primaria (plano) B: Referencia secundaria (cilindro corto) En la figura 5.37. Tema 10: Tolerancias y Ajustes A B Fig.37 Otra ilustración y representación de una tolerancia de posición Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 25 . 5.36 Ilustración y representación de una tolerancia de posición A A B B Fig. 5. esta dada por el plano medio de la ranura: A Fig. 5.38. la orientación del plano medio del cilindro.2.6 Simetría En la figura 5.3. el plano medio de la ranura debe estar comprendido entre dos planos paralelos separados 0.Tema 10: Tolerancias y Ajustes 5.04 y simétricamente dispuestos respecto al plano medio del cilindro.38 Ilustración y representación de una tolerancia de simetría Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad de Los Andes 26 . En este caso.