Capítulo 12.Máquinas simples Máquinas simples, eficiencia y ventaja mecánica 12-1. Una máquina con 25% de eficiencia realiza un trabajo externo de 200 J. ¿Qué trabajo de entrada requiere? E= Trabajo de salida Trabajo de salida 200 J ; Trabajo de entrada = = Trabajo de entrada E 0.25 Trabajo de entrada = 800 J 12-2. ¿Cuál es el trabajo de entrada de un motor de gasolina con 30% de eficiencia si en cada uno de sus ciclos realiza 400 J de trabajo útil? E= Trabajo de salida Trabajo de entrada 400 J ; Trabajo de entrada = = Trabajo de entrada E 0.30 Trabajo de entrada = 1333 J 12-3. Un motor de 60 W levanta una masa de 2 kg hasta una altura de 4 m en 3 s. Calcule la potencia de salida. P= Trabajo Fs = ; t t P= (2 kg)(9.8 m/s 2 )(4 m) 3s P = 26.1 W 12.4. ¿Cuál es la eficiencia del motor del problema 12-3? ¿Cuál es el régimen en el cual se realiza el trabajo contra la fricción? Pent = 60 W; E = Potencia de salida 26.1 W = Potencia de entrada 60 W E = 43.5% Ppérdida = 60 W – 26.1 W Ppérdida = 33.9 W 167 Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Derechos reservados 8 m/s2) = 490 N. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal de la máquina? ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de entrada? MI = Fi = si 300 ft = 30 = so 10 ft Fo 200 lb = = 6. Física.2 m. Un extremo de una caja fuerte de 50 kg se levanta con una varilla de acero de 1. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. 7e. ro 0. ¿Cuál es la potencia de salida útil y cuál es la eficiencia del motor? Psalida = 300 hp – 200 hp = 100 hp E= Psal 100 hp . Durante la operación de un motor de 300 hp. Derechos reservados . Manual de soluciones.) W = mg = (50 kg)(9. = Pent 300 hp E = 33.12-5. ¿Qué fuerza de entrada se requiere en el extremo de la varilla si se coloca un punto de apoyo (fulcro) a 12 cm de la caja? (Sugerencia: Para levantar un extremo se requiere una fuerza igual a la mitad del peso de la caja fuerte. Una máquina sin fricción levanta una carga de 200 lb hasta una distancia vertical de 10 ft.67 lb 30 30 Aplicaciones del principio de la palanca 12-8.60 Pentrada = 490 W 12-6. se pierde energía a causa de la fricción a razón de 200 hp. F = W/2 = 245 N 1.4 N 168 Tippens.8 m/s2)(3 m/s) Psalida = 294 W Pent = Psal 294 W = E 0.12 m Fi = Fo 490 N = MI 9 Fi = 54. Una máquina con 60% de eficiencia levanta una masa de 10 kg con una rapidez constante de 3 m/s.08 m = = 9. Cap.2 m MI = ri 1. ¿Cuál es la potencia de entrada requerida? Psalida = Fv = mgv = (10 kg)(9. La fuerza de entrada se mueve a través de una distancia de 300 ft.3% 12-7. el centro de gravedad de una carga neta de 40 kg se localiza a 50 cm de distancia de la rueda. ¿Qué fuerza se aplica para partir la nuez? MI = ri 10 cm = = 5.8 ro 0. ro 0.12-9.8 Fi = 140 N 12-11.5 m Mi = 2. Cap. los cuales están a 10 cm de dicho punto. Física. 2. 7e.4 m = = 2.0 Fi Fulcro 169 Tippens. En el caso del cascanueces de la figura 12-4a.8 m/s 2 ) . En el caso de la carretilla de la figura 12-4b. Calcule la ventaja mecánica ideal del alzaprima (barreta) descrito en la figura 12-4c si la fuerza de entrada se aplica a 30 cm del clavo y el punto de apoyo se localiza a 2 cm de dicho clavo.5 m Fi = Fo MI Fi Fo Fulcro Fi = (40 kg)(9. ¿ Cuál es la ventaja mecánica ideal de la carretilla descrita en el problema 12-10? MI = ri 1. Fo MI = ri 30 cm .8.8 12-12. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.2 cm = = 14 ro 2 cm Mi = 14. Derechos reservados .4 m = = 2. ro 2 cm Fo = M I Fi = 5(20 N) Fo = 100 N Fulcro Fo Fi 12-10. Manual de soluciones. ¿Qué empuje ascendente se tendrá que aplicar en un punto de los mangos que se encuentra a 1.4 m de la rueda? MI = ri 1. la nuez se halla a 2 cm del punto de apoyo y una fuerza de entrada de 20 N se aplica en los mangos. Una rueda de 20 cm de diámetro está unida a un eje cuyo diámetro es de 6 cm. Si se agrega al eje un peso de 400 N. Fi r Fi = Fo r (400 N)(3 cm) = R 10 cm Fi = 120 N Fi ro mg ri 40 N MI = ri = 4. Fo R r W 12-15.339 m También puede encontrar ri: El fulcro debe estar a 33.8 m/s 2 ) MI = MA = o = . MI = MA = Fo .9(0. La fuerza de entrada que ejerce un músculo del antebrazo (véase la figura 12-4d) es de 120 N y actúa a una distancia de 4 cm del codo. ro Fi Fo = ri Fi (4 cm)(120 N) = ro 25 cm Fo =19. MA 2 Fi = 100 N 170 Tippens. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.9ro . ¿qué fuerza habrá que aplicar al borde de la rueda para levantar el peso con rapidez constante? No tome en cuenta la fricción. Cap.66 m ri = 4. Una masa de 20 kg va a ser levantada con una varilla de 2 m de largo.12-13. MI = ri Fo = . Fi Fi = Fo 200 N = .9 cm del peso. M I = 4. Si se puede ejercer una fuerza descendente de 40 N en un extremo de la varilla. La longitud total del antebrazo es de 25 cm. M I = 2. sustituya: ro + (4. Física. ri = 4.9 Fi (40 N) MI = Fo R = . Manual de soluciones. ¿dónde se deberá colocar un bloque de madera que actúe como punto de apoyo? F (20 kg)(9. 7e.339 m) o 12-16. Calcule la fuerza F que se requiere para levantar una carga W de 200 N por medio de la polea que muestra la figura 12-16a. ro ro + ri = 2 m.9.9ro) = 2 m Al resolver para r0 da: ro = 0. ri = 1.2 N Fulcro Fi Fo 12-14. Derechos reservados . Calcule cuánto es el peso que se ha levantado. Fi R ! r MI = 171 Tippens. El malacate de cadena de la figura 12-17 es una combinación de la rueda y eje con el aparejo de poleas. Cap.8 in. .3 in de ancho y su mango tiene 0. ¿Qué fuerza de entrada se necesita para levantar la carga de 200 N con el sistema ilustrado en la figura 12-16b? M I = 4. Demuestre que la ventaja mecánica ideal de este dispositivo está dada por Trabajo de salida = Trabajo de entrada. MI = MA = Fo . Fi Fi = Fo 200 N = . ¿Cuáles son las fuerzas de entrada necesarias para levantar la carga de 200 N con los sistemas que se muestran en las figuras 12-16c y d? M I = 5. 0. MI = 2. MI = MA = Fi = Fo 200 N = . MI = MA = Fo . MA 5 Fi = 40 N M I = 4.3 in. MA 4 Fi = 50 N 12-19. Manual de soluciones. ¿Cuál es la ventaja mecánica de un destornillador utilizado como rueda y eje (cabria) si su hoja tiene 0.12-17.8 in. 0. 7e.3 in. Fi Fo . 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Fi Fi = Fo 200 N = . Física. MA 4 Fi = 50 N 12-18. Derechos reservados .67 0. si = 2πR 2! ( R " r ) so = 2 Fisi = Foso Fi Fi # 2! ( R " r ) $ Fi (2! R) = Fo % & 2 ' ( 2R R!r MI = Fo 2R = . *12-20.8 in de largo? MI = 0. 8 m/s2) = 98.*12-21. Di ! o !o =2 !i !o = ! i 200 rpm . Di ! o !o = ! i (1500 rpm) = 3 3 ω o = 500 rpm 12-23.7 N La transmisión del momento de torsión 12-22. R = 3r MI = 2R 2(3r ) = = 3. Fi = Fi 3 Fi = 32. ¿Cuál es la relación entre el momento de torsión de salida y el momento de torsión de entrada? ¿Cuántas revoluciones por minuto hay en la salida? ! o Do 60 cm = = . Física. Derechos reservados . Di 3 in. 7e. = = 3. Cap. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal y cuál es el número de revoluciones por minuto de la polea de salida? MI = Do 9 in. MI = Do ! i = = 3. R ! r 3r ! r MI = F0 98 N . ¿Qué fuerza de entrada se requiere para levantar una carga de 10 kg sin fricción alguna? Fo = mg = (10 kg)(9. Una polea de entrada de 30 cm de diámetro gira a 200 rev/min sobre una correa de transmisión conectada a una polea de salida de 60 cm diámetro. ωo = 100 rpm = 2 2 172 Tippens. ! i Di 30 cm MI = Do ! i = = 2. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Manual de soluciones.0 N. Suponga que el radio mayor de la figura 12-17 es tres veces mayor que el radio pequeño. Un motor de 1 500 rev/min tiene una polea de tracción de 3 in de diámetro y la polea arrastrada tiene un diámetro de 9 in. Para los engranajes rectos del problema 12.26. Ds N s ! L !s = N L! L 40(200 rpm) = Ns 10 ωs = 800 rpm 173 Tippens.12-24. ! i Di 4 in !o = 1. ¿Cuáles son sus posibles ventajas mecánicas ideales? MI = Do N o = . Un conjunto de dos engranajes rectos tiene 40 dientes y 10 dientes. Di ! o !o 1 2 = = . Se aplica un momento de torsión de 200 lb · in a la tracción de entrada.250 12-27. ¿Cuál es la ventaja mecánica en este caso? MI = Do ! i = .5(200 lb in. Derechos reservados . 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Física. ¿cuál es la rapidez rotacional del engranaje más pequeño si la rapidez del engranaje más grande es de 200 rev/min? DL N L ! s = = . !i M i 1 MI = ½ 12-26. !i τo = 300 lb ft 12-25. Cap. Manual de soluciones.0 y 0. 7e. τo = 1. Un sistema de poleas con correa en V tiene poleas de tracción de salida y entrada cuyos diámetros son 6 in y 4 in.). Di N i Razones posibles: 40 10 y 10 40 MI = 4. La relación entre la velocidad de salida y la de entrada de un sistema de impulsión por engranajes es de 2:1.5 . ¿Cuál es el momento de torsión de la salida? ! o Do 6 in = = . Manual de soluciones. t tan ! = 1 10 θ = 5.5°] MI = L 6m = . ¿Cuál deberá ser el espesor de la base si una cuña tiene 20 cm de longitud y se desea que la fuerza de entrada sea igual a la décima parte de la fuerza de salida? MI = L = 10. Fk = (0. L MI = L = 10.710 12-30.30.00 Fo = mg = (10 kg)(9. t t= L 20 cm = 10 10 L t = 2. t 2m N Fi MI = 3. Suponga que µk = 0. Cap. Una caja de 10 kg es llevada desde el piso hasta una plataforma de carga a través de una rampa de 6 m de longitud y 2 m de altura.0 N . = Mi 3 E = 0. Fi – 23. ¿Cuál debe ser el ángulo de la punta de una cuña para que su ventaja mecánica sea de 10? tan ! = t .50 = 23.25. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.00 cm t 12-29. θ = 19. 7e. MA = 1.77 N MA = Fo 98.77 N 12-31. Física.76 Fi = 55.0 N 2 6m θ F θ Fo = mg 2m mg cos θ Fk = µkN = µkmg cos θ .8 m/s ).25)(98 N)cos 19.50 = 0.1 N – (98 N)sen 19.586 E = 58.Aplicaciones del plano inclinado 12-28. En el caso de la rampa del problema 12.1 N Fi – Fk – mg sen θ = 0. = Fi 55. Fo = 98. Derechos reservados . ¿cuál es la eficiencia de dicha rampa? E= M A 1.6% 174 Tippens. ¿Cuáles son las ventajas mecánicas ideal y real de esa rampa? [sen θ = 2/6.76 . MI = 2! R 2! (6 in) = = 377.167 in. 7e.00% 12-33. ¿cuál es la ventaja mecánica ideal? P = 1/6 in/cuerdas = 0.1 in MI = 377 MA = Fo 600 lb = = 30 . ¿qué fuerza se requiere para levantar con él 2000 lb? MA =E MA = (0.*12-32.15)(904) = 136 MA = Fo = 136.33 tiene 15% de eficiencia. Una fuerza de entrada de 20 lb se aplica al mango de 6 in de una llave de tuercas que se usa para apretar una tuerca de 1/4 in de diámetro. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.167 in. Si el tornillo tiene 6 cuerdas o roscas por pulgada. MI = 2! R 2! (24 in) = = 904. Fi 20 lb E= M A 30 . Cap. P 0. Física. Se produce una fuerza real de salida de 600 lb.7 lb 175 Tippens. Fi Fi = 2000 lb 136 Fi = 14. = M I 377 E = 8. ¿cuál es la ventaja mecánica ideal y cuál es la eficiencia? P = 1/10 in/cuerdas = 0. Si el gato de tornillo del problema 11.167 in MI = 904 12-34. Derechos reservados . Manual de soluciones. Si el perno tiene 10 cuerdas o roscas por pulgada. P 0. La palanca de un gato de tornillo tiene 24 in de largo. 7. calcule el momento de torsión de salida. MI 6 E = 29.04 m. r 0. Un plano inclinado tiene 6 m de longitud y 1 m de altura.94 rad/s] E= ! o" o = 0. ! i" i !o = 0. MA = 1. Si la eficiencia real es de 60%.2)(2400 N)cos 9. Fi Fi = 6860 N . El coeficiente de fricción cinética es 0. Física.77 N E= M A 1.59 = 473 N Fi – Fk – mg sen θ = 0. Cap.70.Problemas adicionales *12-35.60(12. θ = 9.5) = 7. Una rueda y un eje se usan para elevar una masa de 700 kg. Un eje que gira a 800 rev/min imparte un momento de torsión de 240 N m a un eje de salida que gira a 200 rev/min. Manual de soluciones. R = 0. Si la eficiencia de la máquina es de 70%.59°] MI = L 6m = .50 m. Derechos reservados .5 Fi = 915 N *12-37.5 MA = 0.590 = 0 Fi = 873 N 6m θ Fi F θ 1m W cos θ MA = Fo 98. Fi – 473 N – (2400 N)sen 9.94 rad/s). ¿qué fuerza de entrada se deberá aplicar a la rueda? Fo = W = mg = (700 kg)(9.70(240 N m)(800 rpm) .04 MI Fo = 7. ¿Cuál es la potencia de salida? [ω0 = 200 rpm = 20. EA = 0. y el radio del eje es de 0.5. t 1m MI = 6.76 = Fi 55. 200 rpm Po = 14.1 kW τ o = 672 N m Po = τoωo = (672 N m)(20. Fk = (0.0 N . 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.50 m MI = MA = R 0.00 Fo = 2400 N N 0 Fk = µkN = µkW cos θ .2.5. El radio de la rueda es de 0.76 = .3% Fo = 2400 N *12-36. Fo = 6860 N.60. E = A = 0.5 M = = 12.60 . 7e.8 m/s2). 176 Tippens. ¿Cuánta fuerza se requiere para empujar con rapidez constante un peso de 2400 N hacia la parte alta del plano inclinado? ¿Cuál es la eficiencia del plano inclinado? [sen θ = 1/6. En la correa de un ventilador. ¿Cuál deberá ser el diámetro de la polea del motor para que la velocidad de éste sea de 2000 rev/min? MI = Do ! i = .5) = 2 Di 20 cm P 4000 W Pi = ! i" i .8(2. Di ! o Di = ! o Do (600 rpm)(250 mm) = !i 2000 rpm Di = 75.*12-38.25 in.45 lb En ausencia de fricción: MA = MI = 402 MA = 402 *12-39. Cap.3 N m " i 31. La potencia de entrada proviene de un motor de 4 kW que hace girar a la rueda motriz a 300 rev/min. El tornillo de un gato tiene una cuerda cuyo paso de rosca es de 0. ! i = i = = 127. Fi Fi = 1. Su manija tiene 16 in de largo y se está levantando con él una carga de 1.0 mm *12-40. Manual de soluciones. ¿qué fuerza se debe aplicar en el extremo de la manija? ¿Cuál es la ventaja mecánica? MI = 2! R 2! (16 in. P 0. MA = EMI = 0. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.4 rad/s. Nota: 300 rpm = 31.4 rad/s τo = MAτi = 2(127. Si la eficiencia es de 80%.5 . MI = 402 Despreciando la fricción: M A = M I = Fo .9 ton(2000 lb/ton) 402 Fi = 9.25 in.3 N m) MI = τo = 255 N m !o = Di! i (20 cm)(300 rpm) = Do 50 cm ωo = 120 rpm 177 Tippens. calcule el número de rev/min y el momento de torsión que se imparten a la rueda impulsada. Física. Cierto compresor para refrigeración viene provisto de una polea de 250 mm de diámetro y está diseñado para funcionar a 600 rev/min. Sin tener en cuenta la fricción.) = . Do 50 cm = = 2. Derechos reservados . 7e. la rueda impulsora es de 20 cm de diámetro y la de arrastre tiene un diámetro de 50 cm.9 toneladas. 50) = 0.40 m) = 200 J.76 MI = 12-42. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal? t = L sen θ = (16 cm) sen 100 = 2. Trabajo de entrada = (6000 W)(4 s) = 24.000 J) = 9600 J. Cap.45 m Preguntas para la reflexión crítica 12-44. Calcule la ventaja mecánica ideal y la fuerza de entrada que se requiere para cada aplicación. Un peso de 60 N es levantado por los tres procedimientos diferentes que se ilustran en la figura 12-18. Una máquina tiene una eficiencia de 72%. Física. 7e.000 J Trabajo de salida = Foso Trabajo de salida = 0.40. ¿a qué altura elevará el malacate una masa de 400 kg en un tiempo de 4 s? ET = (0. Si la potencia que se imparte al motor es de 6 kW.80)(0.40(24. Una cuña para partir leños mide 16 cm por lado y el ángulo de la punta es de 10º. MI = Fi = ri 80 cm = ro 40 cm Fo MI Fi = 60 N MI = 2. Manual de soluciones.00 Fi 178 Tippens. L 16 cm = t 2. Un motor con 80% de eficiencia acciona un malacate con una eficiencia de 50%. so = Trabajo de salida 9600 J = Fo (400 kg)(9. Derechos reservados . ¿Cuánta energía se pierde en el proceso? Trabajo de entrada = (500 N)(0.12-41. Trabajo de salida = 0. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.8 m/s 2 ) so = 2.72(200 J) = 144 J Pérdida de energía = Trabajo de entrada – Trabajo de salida = 200 J – 144 J Pérdida = 56.0 80 cm 40 cm Fi = 30 N Fi 60 N 80 cm 40 cm r 120 cm MI = i = ro 40 cm MI = 3.78 cm. Una fuerza de entrada de 500 N se ejerce a través de una distancia paralela de 40 cm.0 J *12-43.78 cm MI = 5.00 60 N . 2. Una transmisión de tornillo sin fin. Manual de soluciones. Física. una vuelta completa del tornillo sin fin hará avanzar la rueda un octavo de revolución.0 Fi = 20 N 60 N 80 cm Fi 40 cm ri 40 cm = ro 120 cm MI = 0. 0. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Note las ventajas y desventajas de cada tipo de palanca en términos de la ventaja mecánica y la producción de fuerza que se requiere. figura 12-11. Derechos reservados . tiene n dientes en la rueda dentada. Si el radio de la rueda de entrada es 30 cm y el radio del eje motor es 5 cm. (Cont.) Fi = MI = Fo MI Fi = 60 N . *12-45.6 N 179 Tippens. Trabajo de entrada = Trabajo de salida. & n ' MI = Fo nR = .8 m/s 2 ) Fi = 384 M A = EM I = (0. 7e. 3. MI = nR (80)(30 cm) = = 480. Cap. si = 2! R.12-44.333 Fi = 180 N Fi = Fo MI Fi = 60 N .8)(480) = 384 Fi = 30. Fi si = Fo so . el radio del eje motor r y el número de dientes n de la rueda dentada.333 Los anteriores son ejemplos de las tres clases de palancas. so = 2! r n " 2! r # Fi (2! R) = Fo $ %. La transmisión de tornillo sin fin del problema 12.) Obtenga una expresión para calcular la ventaja mecánica ideal de la rueda dentada para el tornillo sin fin en función del radio de la polea de entrada R. Fi r MI = nR r *12-46. (Si n = 80.45 tiene una rueda dentada con 80 dientes. ¿qué fuerza de entrada se requiere para levantar una carga de 1200 kg? Suponga una eficiencia de 80%. r 5 cm (1200 kg)(9. 48.2(0.400 1m 2. E = 0. Los diámetros de las poleas de entrada y de salida son 60 cm y 20 cm.5 m Fo ri = 0. La persona que rema en un bote aplica una fuerza de 50 N al extremo del mango.*12-47. 7e.955 N m 180 Tippens.40) = 0.68 – 0. ro ri = 1.ri ).75(60 W) = 45 W. ri = 1.333 Po = 0.14 m de la mano. Suponga que en este caso la ventaja mecánica real es de 0.25 .48(3. Física. ri 1m = ro 2. Derechos reservados .750 or 75.75Pi = 0.14 m ri = 0. ωo = 450 rpm = 47.2MA M’A = 1. 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill.48ri La chumacera debe ser puesta a 1. *12-49. Manual de soluciones. 47.25. El sistema dibujado a la derecha tiene cinco cuerdas de levantamiento para tirar del peso hacia arriba y así tiene una ventaja mecánica de 5. Un motor de 60 W impulsa la polea de entrada de una transmisión por correa a 150 rev/min.5 m . Dibuje un sistema de aparejo de poleas con una ventaja mecánica de 5. ¿Cuáles son la ventaja mecánica ideal y la fuerza de salida? ¿Aumenta o disminuye la ventaja mecánica si la chumacera se coloca más cerca del extremo del mango? ¿A qué distancia del extremo del mango se debe instalar la chumacera para obtener un incremento de 20% en la fuerza de salida? MI = Fi Al mover la chumacera acercándolo a las manos produce una ventaja mecánica menor: Menor Un 20% de incremento en F0 significa que la nueva ventaja mecánica es 1.48. !o = 45 W .1 rad/s.48ro = 0.5 m está instalada a 1 m del extremo del mango. La chumacera de un remo de 3.0% = M I 0. Cap.5 m MI = 0. Po = 45 W τoωo = 45 W.1 rad/s τo = 0.333 Di 60 cm !o = Di! i (60 cm)(150 rpm) = Do 20 cm ωo = 450 rpm M A 0. (a) ¿Cuál es el momento de torsión de salida? (b) ¿Cuál es la potencia de salida? (c) ¿Cuál es la eficiencia? Mi = E= Do 20 cm = = 0. *12-48. halle los valores posibles de la rapidez angular del eje de salida.*12-50. & 4 in ' " 6 in # !o = $ % (2000 rpm). 6 y 8in. (a) ωodo = ωidi ωi = 2000 rpm ωo = 2000 rpm ωo = 1333 rpm ωo = 1000 rpm " 4 in # !o = $ % (2000 rpm). Si un motor eléctrico impulsa la polea de entrada a 2000 rev/min. & 6 in ' " 6 in # !o = $ % (2000 rpm). la cual puede dirigir una polea de salida de 4. Considere primero la polea de 4 in. Los diámetros de las poleas son 4. & 6 in ' " 8 in # !o = $ % (2000 rpm). 6 y 8 in. Cap. 7e. & 8 in ' " 8 in # !o = $ % (2000 rpm). 12 Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Un par de poleas por pasos (figura 12-19) permite cambiar las velocidades de salida con una sencilla modificación de la correa. & 8 in ' (b) En seguida considere la polea de 6 in como la polea de entrada. ωo = 3000 rpm ωo = 2000 rpm ωo = 1500 rpm (c) En seguida consideramos la polea de 8 cm como la polea de entrada. y d0 = 4 in. & 4 in ' " 8 in # !o = $ % (2000 rpm). Manual de soluciones. El caso 1 tiene di = 4 in. ωo = 4000 rpm ωo = 2667 rpm ωo = 2000 rpm 181 Tippens. Física. Derechos reservados . & 8 in ' " 6 in # !o = $ % (2000 rpm). & 6 in ' " 4 in # !o = $ % (2000 rpm). & 4 in ' " 4 in # !o = $ % (2000 rpm).