Tippens Fisica 7e Diapositivas 15a Fuidos en Reposo (Hidrostatica)

Capítulo 15A - Fluidos en reposoPresentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007 Fluidos en reposo LOS GLOBOS AEROSTÁTICOS usan aire caliente, que es menos denso que el aire circundante, para crear una fuerza de flotación ascendente. De acuerdo con el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación es igual al peso del aire desplazado por el globo. Paul E. Tippens Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: • Definir y aplicar los conceptos de densidad y presión de fluido para resolver problemas físicos. • Definir y aplicar los conceptos de presiones absoluta, manométrica y atmosférica. • Establecer la ley de Pascal y aplicarla para presiones de entrada y salida. • Establecer y aplicar el principio de Arquímedes para resolver problemas físicos. 2 kg Plomo 2 kg Mismo volumen Misma masa . 4000 cm3 Plomo: 11.Densidad masa Densidad  . volumen m ρ  V Madera 2 kg.300 kg/m3 Madera: 500 kg/m3 177 cm3 4000 cm3 Plomo 45. Ejemplo 1: La densidad del acero es 7800 kg/m3.046 m3? m  V  (7800 kg/m3 )(0. m = 359 kg . ¿Cuál es el volumen de un bloque de acero de 4 kg? m  . V 4 kg V   7800 kg/m3 m 4 kg V = 5.13 x 10-4 m3 ¿Cuál es la masa si el volumen es 0.046 m3 ). 500 .Gravedad específica La gravedad específica r de un material es la razón de su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m3).70 r = 0. r  x 1000 kg/m3 Ejemplos: Acero (7800 kg/m3) Latón (8700 kg/m3) Madera (500 kg/m3) r = 7.80 r = 8. 5 kg)(9.500 N/m2 .8 m/s 2 ) P  A 2 x 10-4 m 2 P = 73.Presión La presión es la razón de una fuerza F al área A sobre la que se aplica: Fuerza Presión  . Área A = 2 cm2 F P A 1.5 kg F (1. Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 En el ejemplo anterior la presión fue de 73.La unidad de presión (pascal): Una presión de un pascal (1 Pa) se define como una fuerza de un newton (1 N) aplicada a una área de un metro cuadrado (1 m2).500 Pa . Esto se debe expresar como: P = 73.500 N/m2. ejercerá una fuerza contra y perpendicular a dicha frontera. Por tanto. • La fuerza F ejercida por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre actúa perpendicular a las paredes.Presión de fluido Un líquido o gas no puede soportar un esfuerzo de corte. Flujo de agua muestra  F . sólo se restringe por su frontera. Intente sumergir una bola de hule en agua para ver que una fuerza ascendente actúa sobre el flotador.Presión de fluido El fluido ejerce fuerzas en muchas direcciones. F . • Los fluidos ejercen presión en todas direcciones. P = gh .Presión contra profundidad en fluido Presión = fuerza/área mg P . V  Ah h Área mg Presión de fluido: P Vg A   Ahg A • La presión en cualquier punto en un fluido es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad en el fluido. A m  V . la presión P es la misma. • A cualquier profundidad h bajo la superficie del agua en cualquier columna.Independencia de forma y área El agua busca su propio nivel. . lo que indica que la presión del fluido es independiente del área y de la forma de su contenedor. La forma y el área no son factores. Propiedades de la presión de fluido • Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre son perpendiculares. . • La presión del fluido es independiente de la forma o área de su contenedor. • A cualquier profundidad particular. • La presión del fluido es directamente proporcional a la profundidad del fluido y a su densidad. la presión del fluido es la misma en todas direcciones. Un buzo se ubica 20 m bajo la superficie de un lago ( = 1000 kg/m3).8 m/s2 DP  (1000 kg/m3 )(9.Ejemplo 2.8 m/s 2 )(20 m) h  = 1000 kg/m3 DP = 196 kPa . ¿Cuál es la presión debida al agua? La diferencia de presión desde lo alto del lago al buzo es: DP = gh h = 20 m. g = 9. 300 Pa .Presión atmosférica Una forma de medir la presión atmosférica es llenar un tubo de ensayo con mercurio.760 m P=0 atm atm h Mercurio Patm = (13.8 m/s2)(0.760 m) Patm = 101. Densidad de Hg = 13. luego invertirlo en un tazón de mercurio.600 kg/m3)(9.600 kg/m3 Patm = gh h = 0. 3 kPa DP = 196 kPa h Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm DP = 196 kPa 1 atm = 101.3 kPa Pabs = 297 kPa .Presión absoluta Presión absoluta: La suma de la presión debida a un fluido y la presión de la atmósfera. Presión manométrica: La diferencia entre la presión absoluta y la presión de la atmósfer: 1 atm = 101.3 kPa Pabs = 196 kPa + 101. Presión entrada (in) = Presión salida (out) Fin Ain Fout Aout Fin Fout  Ain Aout .Ley de Pascal Ley de Pascal: Una presión externa aplicada a un fluido encerrado se transmite uniformemente a través del volumen del líquido. 2 Area   R 2 Fin A Fout Aout in t (4000 N)( )(2 cm) 2 Fin   (6 cm) 2 Rin= 2 cm. Los pistones pequeño y grande de una prensa hidráulica tienen diámetros de 4 cm y 12 cm. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para levantar un peso de 4000 N con el pistón de salida (out)? Fin Fout Fout Ain  . R = 6 cm F = 444 N . Fin  Ain Aout Aout D R .Ejemplo 3. Principio de Arquímedes • Un objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. . 2 lb 2 lb La fuerza de flotación se debe al fluido desplazado. El material del bloque no importa. FB DP   P2  P 1 .Cálculo de fuerza de flotación La fuerza de flotación FB se debe a la diferencia de presión DP entre las superficies superior e inferior del bloque sumergido. FB  A( P 2 P 1) A FB  A( P2  P 1 )  A(  f gh2   f gh1 ) Área FB mg h1 h2 FB  (  f g ) A(h2  h1 ). FB = f gVf . V f  A(h2  h1 ) Fuerza de flotación: Vf es el volumen del fluido desplazado. 30 x 10-4 m3 Fb = (1000 kg/m3)(9. Todas las fuerzas están equilibradas: FB + T = mg b  FB = wgVw mb m 2 kg . Vb  b  Vb b 8700 kg/m 3 Vb = Vw = 2.8 m/s2)(2.25 N mg .3 x 10-4 m3) T FB = gV Diagrama de fuerzas FB = 2.Ejemplo 4: Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Encuentre la fuerza de flotación y la tensión en la cuerda. 25 N T = 19.Ejemplo 4 (Cont. Ahora encuentre la tensión en la cuerda. FB = 2.FB T = (2 kg)(9.2.3 N A esta fuerza a veces se le llama peso aparente.8 m/s2) .25 N T = 17.25 N FB + T = mg T = mg . T FB = gV Diagrama de fuerzas mg .2.): Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua.6 N . FB FB = f gVf mx g = xVx g f gVf = xVx g mg Objetos que flotan: f Vf = xVx Si Vf es el volumen de agua desplazada Vwd. la gravedad específica de un objeto x está dada por: Gravedad específica:  x Vwd r    w Vx . la fuerza de flotación equilibra exactamente el peso del objeto. parcialmente sumergido.Objetos que flotan: Cuando un objeto flota. Vs = 3 m3. ¿cuál es la densidad del agua del lago? Suponga que el volumen del estudiante es 3 m3. Si la densidad de su cuerpo es 970 kg/m3. Vwd = 2 m3. w  3  w Vs 3 m 2 3 s 3(970 kg/m3 ) w   2 2 1/3 2/3 w = 1460 kg/m3 .Ejemplo 5: Un estudiante flota en un lago salado con un tercio de su cuerpo sobre la superficie. s = 970 kg/m3 w Vwd = sVs  s Vwd 2 m3 3 s   . Identifique lo dado y lo que debe encontrar. La diferencia en presión DP se determina mediante la densidad y la profundidad del fluido: m F P2  P . Use presión absoluta Pabs a menos que el problema involucre una diferencia de presión DP. A y .  = V A . Use unidades consistentes para P. 3.Estrategia para resolución de problemas 1. Dibuje una figura. 2. V. P= 1   gh. ) 4. La fuerza de flotación no tiene que ver con la masa o densidad del objeto en el fluido.Estrategia para problemas (Cont.) . Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o que flota experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado: FB  m f g   f gV f 5. entonces su volumen es igual al del fluido desplazado. r y V se refieren al fluido desplazado. (Si el objeto está completamente sumergido. Recuerde: m. ) 6. el peso del objeto es igual al peso del fluido desplazado: FB mg mx g  m f g or  xVx   f V f . es decir. Para un objeto que flota.Estrategia para problemas (Cont. FB es igual al peso del objeto. Resumen masa m Densidad  . P Área A Presión de fluido: P = gh Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 . ρ volumen V r  x 1000 kg/m3 Fuerza F Presión  . Resumen (Cont.) Ley de Pascal: Fin Fout  Ain Aout Principio de Arquímedes: Fuerza de flotación: FB = f gVf . CONCLUSIÓN: Capítulo 15A Fluidos en reposo .